TEHNIKA V KMETIJSTVU

Transcript

1 UNIVERZA V LJUBLJANI BIOTEHNIŠKA FAKULTETA ODDELEK ZA AGRONOMIJO BERNIK RAJKO TEHNIKA V KMETIJSTVU UVOD V STROJNIŠTVO - VAJE LJUBLJANA 1996

2 Strokovna ocena: Igor Janežič in Lučka Kajfež Bogataj Risanje: Dragica Bitenc Oblikovanje: Janko Rebernik in Tone Godeša Lektoriranje: Tomaž Švagelj Izdal: Oddelek za agronomijo Biotehniške fakultete v Ljubljani, Jamnikarjeva 101 Tisk: Planprint d.o.o., Ljubljana Naklada: 300 izvodov Po mnenju Ministrstva za šolstvo in šport št /96, z dne , šteje publikacija med proizvode, za katere se plačuje petodstotni davek od prometa proizvodov. Vse pravice pridržane. Reproduciranje in razmnoževanje dela po zakonu o avtorski pravici ni dovoljeno. Copyright Rajko Bernik, 1996 KAZALO

3 1 MERSKE ENOTE Osnovne enote SI Izpeljane enote SI...7 MEHANIKA Statika togega telesa...10 Grafično predstavljanje sile...10 Moment dvojice sil...14 Ravnotežje sil v ravnini Dinamika...0 Kinematika...0 Enakomerno gibanje...0 Enakomerno pospešeno gibanje Kinetika...4 Osnovne enačbe iz dinamike Hidromehanika GRADIVA...3 Toplotna obdelava jekla STROJNI ELEMENTI Razstavljive zveze...38 Vijačne zveze...38 Računski zgledi računanja vijačnih zvez...39 Mozniki...41 Zagozde...4 Sorniki...43 Zatiči...44 Vzmeti...45 Osi Nerazstavljive zveze...49 Zvari...49 Lotani spoji...50 Zveze s kovicami TRDNOST Mehanske lastnosti in obremenitve materialov...5 Značilnosti loma strojnih elementov...53 Primeri podajanj napetosti za kovinske materiale...53 Zgledi izračunov s področja trdnosti STROJNI DELI ZA PRENOS VRTILNIH GIBANJ...59 Zobniški prenos

4 Polžasti prenos...6 Jermenski prenos...63 Planetni prenosniki ZGLEDI IZ MEHANIKE NA POENOSTAVLJENIH PRIMERIH IZRAČUNAVANJA65 Prestavno razmerje in prenos pri mehanskih prenosnikih vrtilnih gibanj...67 Gredi...71 Trenje OLJNA HIDRAVLIKA

5 1 MERSKE ENOTE 1.1 Osnovne enote SI Osnovna enota za dolžino je meter (m).enota je bila prvotno določena z razdaljo dveh črt na mednarodnem prametru iz platine in iridija pri temperaturi 0 C. Prameter je bil določen z meritvami Zemljinega kvadranta kot njegova desetmilijoninka, pri poznejših meritvah pa so ugotovili neznatne odstopke od te definicije (prekratek je za 0, mm). Enajsta generalna konferenca za mere in uteži je leta 1960 v Parizu določila novo definicijo za meter, po kateri je to dolžina, enaka ,73 valovne dolžine sevanja kriptona 86 Kr. Osnovna enota za maso je kilogram (kg), ki je določena z maso mednarodnega prakilograma iz platine in iridija. Prakilogram je bil prvotno določen z maso enega kubičnega decimetra destilirane vode pri temperaturi 4 C in tlaku 1,0135 bara. S poznejšimi meritvami pa so ugotovili odstopek tudi pri izdelavi prakilograma, ki pri 4 C dejansko ustreza masi 1,00008 dm 3 vode. Osnovna enota za čas je sekunda (s), ki je bila prvotno določena kot 1/86400 srednjega sončnega dneva. Trinajsta generalna konferenca za mere in uteži je leta 1967 v Parizu določila tudi novo definicijo za sekundo, in sicer kot trajanje period sevanja cezija 133 Cs. Osnovna enota električnega toka je amper (A). En amper je enosmerni električni tok, ki pri pretakanju v vakuumu skozi dva ravna in medsebojno en meter oddaljena vzporedna vodnika z neskončno dolžino in zanemarljivo majhnim prerezom povzroča med vodnikoma na vsakem tekočem metru dolžine silo.10-7 N. Osnovna enota za (termodinamično) temperaturo je kelvin (K). To je 1/73,16 temperaturne razlike med absolutno ničlo in trojno točko vode. Osnovna enota za svetilnost je kandela (cd). Ena kandela je svetilnost enovalovnega sevanja s frekvenco Hz in močjo 1/683 W/sr. Enota za količino snovi je mol (mol). To je količina snovi sistema, ki vsebuje toliko elementarnih delcev, kolikor atomov je v 1 g ogljika 1 C. Število delcev v molu določa Avogardova konstanta (N A 6, mol -1 ). 5

6 Tabela Napaka! Neznan argument stikala.: Osnovne enote Veličina Oznaka Enote ime znak Zveza z veljavnimi enotami dolžina l, s meter, m morska milja 1 sm 185 m, dovoljena le v pomorskem in zračnem prometu masa m kilogram, kg tona 1 t 1000 kg 1 dct 100 kg čas t sekunda, s minuta 1 min 60 s ura 1 h 60 min dan 1 d 4 h leto 1 a 365 d jakost el. I amper, A toka termodin. T kelvin, K 0 K - 73 C temperatura 0 C 73 K količina n mol, mol snovi svetlobna jakost površina, prerez prostornina, volumen Zveza z neveljavnimi enotami palec, cola, inch 1" 0,05 m čevelj, foot, 1 ft 0,3048 m jard, yard 1 yd 0,9144 m milja 1 mile 1609 m unča, ounce 1oz 8,349 g funt, pound 1 lb 453,59 g 1 F 1,8 C +3 I candela, cd Hefnerjeva sveča 1 HK 0,903 cd mednarodna sveča 1 IC 1,019 cd A, S V kvadratni meter, m kubični meter, m 3 hektar ha m ar 1 a 100 m liter 1 l 1 dm 3 1 UKgal 4,54 dm 3 1 USgal 3,78 dm 3 registrska tona 1 RT,83 m 3 Opombe Enota cola se še vedno uporablja pri cevnih instalacijah. 1 a 360 d, v bančništvu 6

7 1. Izpeljane enote SI Iz osnovnih enot mednarodnega sistema enot SI so izpeljane dimenzijsko soodvisne enote geometričnih in časovnih veličin: za ploščino - m za pospešek - m/s za prostornino - m 3 za kotno hitrost - 1/s za hitrost - m/s za kotni pospešek - 1/s Enota za silo izhaja iz Newtonowega zakona F m a, iz katerega izvira dimenzijsko soodvisna enota za silo: kg m/s N Enota sile, imenovana njuten (N, newton) je tista sila, ki daje masi 1 kg pospešek 1 m/s. Iz enačbe za delo W F. s izhaja dimenzijsko sovisna enota za delo Nm J Enota za energije (delo) se imenuje džul (J, joule) in je delo sile 1 N na poti 1 m. Enačba za moč P W/t daje dimenzijsko sovisno enoto: J/s W Enota za moč je vat (W, watt), ki je delo 1 J, opravljeno v času 1 s. Na te glavne dimenzijsko sovisne enote mednarodnega sestava enot SI so neprekinjeno navezane enote električnih in magnetičnih veličin. Iz zakona o moči (P) enosmernega električnega toka, P U I, izhaja dimenzijsko sovisna enota za napetost W/A V. Imenujemo jo volt (V) in je potencialna razlika med dvema točkama vodnika, ki vodi enosmerni tok 1A, če se med tema točkama porablja moč 1W. Iz Ohmovega zakona, po katerem je napetost (U) enaka zmnožku toka (I) in električne uporno osti R (U I R), izhaja dimenzijsko sovisna enota za električno upornost V/A Ω. Enoto imenujemo om ( Ω, ohm), in je upornost med dvema točkama vodnika, med katerima pri napetosti 1V teče enosmerni tok 1A. Podobno so izpeljane še nadaljnje sovisne enote SI. 7

8 Tabela Napaka! Neznan argument stikala.: Izpeljane enote veličina oznaka enota zveza z veljavnimi ime znak enotami kot α, β radian rad stopinja 1 π/180 rad hitrost v meter na sekundo vozel, knoten m/s 1 kn 1 sm/s število vrtljajev n obratov na sekundo 1/s 1 m/s 3,6 km/h obratov na minuto 1 min s -1 zveza z neveljavnimi enotami milja na uro 1 mph 1,60 km/h 1 Upm 1 min -1 1 rpm 1 min -1 pospešek a meter na sek. kvadrat m/s sila teža F G njuten N 1 N 1 kgm/s kilopond 1 kp 9,81 N vrtilni moment T njuten Nm 1 Nm 1 kgm /s kilopondmeter 1 kpm 9,80 Nm moč P vat W 1 W 1 J/s Nm/s 1 kpm/s 9,80 W 1 PS 0,735 kw 1 HP 0,735 kw energijski tok Q Φ 1 cal/s 4,18 W 1 kcal/h 1,16 W specifična toplota c džul na kg kelvin J/kgK 1 kcal/kggrd 4,187 kj/kgk toplotna prevodnost λ W/mK 1 W/mK 3,6 kj/mhk 1 kcal/mhgrd 1,163 W/mK toplotna prestopnost α W/m K 1 W/m K 3,6 kj/m hk 1 kcal/hgrdm 1,163 W/m K kinematična ν meter na viskoznost sekundo m /s 1 m /s 1 Pas/(kg/m 3 ) 1 St 1 cm /s 10-4 m /s električna U volt 1 V 1 W/A napetost V električna R om 1 Ω 1 V/A W/A upornost Ω količina elektrine Q kulon C amper ura A.h 1 C 1 As 1 Ah 3600 C električna C farad F 1 F 1 C/V 1 As/V kapaciteta električna L henri H 1 H 1 Vs/A induktivnost osvetljenost E luks lx 1 lx 1 lm/m svetlobni tok Φ lumen lm 1 lm 1 cd sr aktivnost radioaktivne substance A bekerel Bq 1 Bq 1 s -1 veličina oznaka enota ime znak zveza z veljavnimi enotami zveza neveljavnimi enotami z 8

9 energijska doza sevanja tlak p paskal Pa 1 N/m mehanska njuten na meter napetost σ N/m normalna J C/kg 1 C/kg 1 As/s rentgen 1 R C/kg 1 N/m 1 Pa 1 N/mm 1 MPA 1 kp/mm 9,80 N/mm 1 kp/cm 0,0980 N/mm tangencialna τ energija E džul J 1 J 1 Nm Ws 1 1 kp 9,806 J kgm /s 1 PSh 0,735 kwh delo W vatsekunda Ws kilovatna ura 1 kwh 3,6 MJ kilokalorija 1 kcal 4,186 kj toplota Q 1 cal 4,186 J Tabela Napaka! Neznan argument stikala.: Preračunavanje enot tlaka in napetosti enota Pa hpa bar N/mm kp/m at atm Torr psi psf m Pa , hpa ,750 0,014,08 bar ,1 0,01 1,019 0, ,0 14,50 088,6 N/mm ,101 10,1 9, , kp/mm ,06 9, , at ,6 0,980 0,0981 0,01 1 0, ,5 14, 048 atm , , , Torr 133,3 1, ,0013 0, ,0193,784 psi 6894,7 68,94 0,068 0, ,0703 0,068 51, psf 47,88 0, , Pa 1 N/m ; 1 hpa 1 mbar; 1 at 1 kp/cm ; 1 Torr 1 mmhg Tabela Napaka! Neznan argument stikala.: Preračunavanje energijskih enot enota J kwh kpm PSh kcal J 1 77, , , , kwh 3, , ,8 kpm 9,8066,74 1 3, , PSh, , ,36 kcal 4186,8 1, ,93 1,

10 MEHANIKA.1 Statika togega telesa Sila je usmerjena veličina ali vektor. Vektor sile označujemo z F, v njegovo absolutno vrednost pa F v F. Za popolno določitev sile kot vektorja so potrebni trije podatki: 1. prijemališče sile (točka A na površini ali v notranjosti telesa).. smernica, ki nosi vektor 3. absolutna vrednost sile Grafično predstavljanje sile Skozi prijemališče A narišemo smernico delujoče sile, na njej pa odmerimo daljico AB, ki predstavlja v izbranem merilu velikost ali absolutno vrednost sile (slika 1). Primer sestavljanja ravninskega sistema sil ki imajo skupno prijemališče (slika ). Najprej narišemo legopis sil, ki ponazarja resničen razpored sil. Vse sile izhajajo iz skupnega prijemališča v točki A. Smernice so podane s koti, ki jih oklepajo posamezne sile s smernico prve sile, nato začnemo konstruirati mnogokotnik sil. Konstrukcija poteka tako, da upoštevamo velikost posameznih sil in njihovih smeri, ki so podane v legopisu sil. Če sistem sil ni v ravnotežju, pridemo do odprtega poligona sil. Zaključna daljica ponazarja rezultanto danega sistema sil. 10

11 Analitični pogoj ravnotežja sil s skupnim prijemališčem je izpolnjen takrat, ko je rezultanta vseh sil enaka nič (R 0). Grafični ali geometrijski pogoj sil s skupnim prijemališčem v ravnini je izpolnjen, če je mnogokotnik sil sklenjen lik (Napaka! Neznan argument stikala.). Zgled Napaka! Neznan argument stikala. Zaboj je težak 1700 N in z verigo obešen na kavelj dvigala. Kolikšni sta sili F 1 in F v obeh delih verige med razdaljami AC in BC (slika 4). Obravnavamo ravninski problem, zato imamo dve ravnotežni enačbi: F 0 ; F cosα F cosα 0 ix iy F 0 ; F sinα + F sinα Analitična rešitev 1 11

12 Naklonska kota izračunamo iz slike 600 o ' tgα 1 0, 667 α o ' tgα 03, α Rešitev zgornjih dveh enačb je F 10 N F 1840 N 1 Grafična rešitev Ker poznamo smer in velikost rezultante F, jo narišemo najprej. Nato od končne točke rezultante narišemo smer (premico) sile F 1 pod enakim kotom, kot je kot verige A-C proti rezultanti F oziroma sili G, od začetne točke razultante pa smer sile F. Sile narišemo v merilu, na primer 1 cm 500 N. Presečišče obeh premic določa dolžini oziroma, z upoštevanjem merila, sili F 1 in F. Zgled Napaka! Neznan argument stikala. En konec vrvi je pritrjen v točki A, na drugem koncu, ki je speljan preko koluta C pa visi breme Q 00 N. V točki B je kavelj, ki nosi vertikalno obremenitev G (slika 5). Določite velikost obremenitve G in silo S v vrvi na odseku AB, če je to ravnotežno stanje. Nalogo rešimo z uporabo ravnotežnih enačb o o F 0 ; Qcos30 Scos45 0 ix o o F iy 0 ; Qsin30 + Ssin 45 G 0 S 45 N G 73 N Za razstavljanje znane sile R (Napaka! Neznan argument stikala.) na več komponent moramo poznati njihove smeri, v našem primeru tri smernice f 1, f in f 3. Grafično razstavljanje sil temelji na aksiomu o paralelogramu sil, gre pa za obraten postopek kot sestavljanje sil. 1

13 Pri razstavljanju sil moramo narisati mnogokotnik iz znane sile in podanih smeri tako, da bo znana sila na koncu rezultanta vseh komponent. Zgled Napaka! Neznan argument stikala. V vrvi za telefonski drog je sila S 3 kn v dolžini AB. Določite horizontalno in vertikalno komponento delujoče sile S v točki A (slika 7) Grafična rešitev Iz trikotnika sil je razvidno, da mora biti sila S v vrvi rezultanta komponent R x in R y 13

14 Izračun kota α tg α 1 5 4, α 674, o R R x y o Scosα 3 cos 674, 1,15 kn o Ssinα 3 sin 674,,77 kn Za prikaz momenta sile lahko uporabimo vektorski račun. v v v M rxf Moment sile je vektorska veličina, ki je rezultat vektorskega produkta krajevnega vektorja prijemališča sile v r in sile F v. Smer momenta je normala na ravnino, ki jo tvorita vektorja v r in v F. Velikost momenta (absolutna vrednost vektorja) je enaka ploščini paralelograma, ki jo tvorita vektorja v r in F. v v v v M r F sinα kjer je α kot med vektorjema v r in v F. Moment dvojice sil Sili, ki sta enako veliki, vzporedni in nasprotno usmerjeni, ter ne ležita na isti smernici, imenujemo dvojico sil (slika 10). Moment dvojice sil je enak produktu sile in razdalje l med silama. Dvojica sil se v isti ali vzporedni ravnini lahko poljubno premešča ali zamenjuje z drugo dvojico sil, ki ima enak moment. 14

15 Ravnotežje sil v ravnini Sile, ki delujejo na telo v eni ravnini, se lahko sestavijo v rezultanto in moment. Rezultanta povzroči translatorni premik telesa, moment pa njegovo rotacijo. Če želimo, da bo telo v mirovanju, ne sme nastopati niti translacija niti rotacija, kar opišemo z enačbami F 0, F 0, F a 0 ix iy i i Enačbe imenujemo tudi ravnotežne enačbe za ravninski sistem sil, kadar te sile nimajo skupnega prijemališča. Prvi dve enačbi sta projekcijski, ker predstavljata vsoto projekcij na os x ali y, tretja pa je momentna, in se nanaša na poljubno momentno točko. Lahko uporabimo tudi dve momentni enačbi in eno projekcijsko. Te enačbe imenujemo tudi analitični ravnotežni pogoji, ki nam dajo za ravninski sistem sil tri enačbe in s tem omogočajo računanje treh neznank, grafični pogoj ravnotežja pa je, da morata biti mnogokotnik sil in verižni poligon sklenjena lika. Sklenjen mnogokotnik sil nam pove, da je rezultanta nič, sklenjen verižni poligon pa pomeni, da je tudi moment enak nič. Iz teh pogojev izhaja tudi stabilnost telesa. Telo je glede na prevrnitveni rob stabilno, če je vsota stabilnostnih momentov večja kot vsota prevrnitvenih momentov. Vsi momenti so izračunani na prevrnitveni rob. Zgled Napaka! Neznan argument stikala. Traktor in nošeni plug si predstavljamo kot dvoročični vzvod. Točka vrtišča je na zadnjih kolesih. Analiziraj, kako sile iz sprednjega dela traktorja in teža pluga vplivajo na zadnja pogonska kolesa. Postavimo ravnotežno momentno enačbo v točko B in iz enačbe izračunajmo, za koliko se sila na zadnjih kolesih poveča zaradi teže pluga. Plug razbremeni sprednji del traktorja, teža pa se prenese na zadnja kolesa (Napaka! Neznan argument stikala.). 15

16 G p 16, MB 0; F A GP 16, 0 FA 400 N V smeri osi x ne deluje nobena sila. Ravnotežna enačba za os y: F 0; - FA + F Q 0 F Q + F F N B iy B p B p A Zgled Napaka! Neznan argument stikala. Izračunajte osne obremenitve pri mirujočem traktorju (slika 1). F X 0 v smeri osi x ne deluje nobena sila F 0 : F + F F 0 Y v h G F F F h G v M 0 : F l F a 0 A G S v F v l S F a G 16

17 Zgled Napaka! Neznan argument stikala. Za traktor na skici določi stabilnostne karakteristike (slika 13). Traktor se ne bo prevrnil okrog točke A, če bo izpolnjen pogoj G Q ( e cosα h sin α) c moment stabilnosti na točko A M G e cosα A moment prevračanja na točko A M G h sinα + Q c A koeficient varnosti ν moment stabilnosti moment prevračanja e cosα ν Q h sinα + G c Trenje je odpor pri drsenju dveh teles, ki se dotikata s ploskvama. Torna sila je odvisna od koeficienta trenja, ki zajema vpliv hrapavosti in materiala drsnih ploskev, sredstva za mazanje in pravokotne sile, s katero pritiska ena ploskev na drugo. Torni koeficienti med dvojicami materialov pri mirovanju μ 0 in pri gibanju μ so v Napaka! Neznan argument stikala.: Tabela Napaka! Neznan argument stikala. Material suho μ 0 mazano μ 0 suho μ mazano μ jeklo na jeklo 0,1...0,3 0,10 0,10 0,01...0,05 jeklo na bron 0,19...0,0 0,10 0,18 0,01...0,05 kovina na les 0,5...0,56 0,10 0,0..0,50 0,0...0,10 les na les 0,4...0,65 0,16...0,0 0,0...0,40 0,04...0,16 usnje na kovino 0,6-0,8 0,1 17

18 Zgled Napaka! Neznan argument stikala. Zaboj teže G 6 kn ima tendenco gibanja navzdol po strmini pod kotom α 45. Kolikokrat moramo oviti vrv okoli nepremičnega valja A, če je velikost sile v vrvi S 80 N in s strmino oklepa kot β 30. Torni koeficient μ 0,5 (slika 14). Sistem razdelimo na dve togi telesi tako, da si ga mislimo prerezanega na mestu a, kjer se pojavi v vrvi sila S 1. Ravnotežni pogoji imajo obliko F 0 : S cosβ+ T G sinα 0 ix 1 Fiy 0 : -S1 sinβ+ N G cosα 0 T μ N Če tretjo enačbo vstavimo v prvo, dobimo 0,867 S , N , 0 0, 5 S + N 0, Rešitev enačb je 3,181 S 1 3,4 kn 0,99 Potrebno število ovojev vrvi okrog nepremičnega valja dobimo z uporabo Eulerjeve enačbe in znanih sil v obeh koncih vrvi. μα μα S1 S1 S e e S S1 μ α log e log S S1 log S log 4, 5 α μ log e 05. loge α n π 15 18

19 Potrebno število ovojev vrvi je α n π ,, Zgled Napaka! Neznan argument stikala. Valjar za ravnanje zemljišča s silo teže Q 400 N ima polmer r 40 cm. Kolikšna mora biti vlečna sila F, ki leži pod kotom α 15 nasproti horizontali, da se valj premakne, če je koeficient e 1,5 cm (slika 15)? MiB 0 : F cosα r + F sinα e Q e 0 F Q e r cosα + e sinα , 40 0, , 0, N Razdalja e je koeficient kotalnega trenja. Določen je eksperimentalno in ima dimenzijo dolžine v cm. Nekaj vrednosti e kotaljenje krogličnih ležajev kotaljenje koles železnic kotaljenje koles po cesti kotaljenje koles po mehki cesti 0,001-0,005 cm 0,0-0,05 cm 0,05-0,1 cm 0, -,0 cm 19

20 . Dinamika Kinematika Osnovna naloga kinematike je, da iz znanega zakona gibanja telesa (točke) določi vse kinematične veličine, ki opredeljujejo gibanje telesa (trajektorije, hitrosti, pospeški). Premočrtno gibanje masne točke prikažemo v kinematičnih diagramih (slika 16). Enakomerno gibanje ds v v0 const., a 0 ; pri s0 0 dt s v. t ; pri s 0 s s + v. t; 0 0 Enakomerno pospešeno gibanje vt at za s, v s : ; s ; v a. t za s 0, s s v v + a. t 0 ( v+ v0 ) a 0

21 Zgled Napaka! Neznan argument stikala. Koliko časa potrebujemo za vožnjo silaže z njive do silosa, če je pot dolga,5 km in vozimo s konstantno hitrostjo 1 km/h. s s,5.60 v0 t 1,5 min 1 min 30 sek t v 1 Zgled Napaka! Neznan argument stikala. Traktor prevozi pot 100 m v času 80 sek s enakomernim pospeševanjem. Kolikšna sta končna hitrost in pospešek traktorja? s s + 0 ( ) v+ v t 0 Začetna pot in hitrost sta nič, zato sledi: s v t s 100 v,5 m / s 9 km / h t 80 v 5, v v + a t a 0,031 m / s 0 t 80 Zgled Napaka! Neznan argument stikala. Pojemek traktorja pri hitrosti 0 km/h je,5 m/s. V kolikšnem času se traktor ustavi in kako dolga je zavorna pot? Začetna pot s 0 0 in hitrost pri ustavitvi v 0 0. v at. v 0 t, s a 5, 36, Pot, ki jo opravi pri zaviranju v t s 0. m 1

22 Zgled Napaka! Neznan argument stikala. Traktor vozi s hitrostjo 18 km/h ali 5 m/s. Želimo, da se ustavi v dveh sekundah. Kakšen pojemek nastane pri zaviranju? v a t 5,5 m / s Če je pojemek 1,1 m/s, je čas zaviranja t vt. 545., in zavorna pot s 11, 3 m v a 5 11, 45, s Zgled Napaka! Neznan argument stikala. Koliko daleč od silokombajna (razdalja Sx) še lahko vozimo prikolico, da bo koruzna rezanica z izstopno hitrostjo v 0 10 m/s padala na voz. Upor zraka zanemarimo. Gibanje koruzne rezanice je sestavljeno iz enakomernega gibanja s hitrostjo v 0 v smeri x in enakomerno pospešenega gibanja v smeri y. Pogoj za rešitev naloge je, da mora rezanica v času, v katerem pade za razdaljo S y, opraviti tudi pot S x. smer x: S x v 0x t ; v 0x začetna, hitrost v smeri x smer y: S v t + g t y 0y

23 g t Ker je začetna hitrost v 0y 0, sledi, da je v y smeri v času t opravljena pot S y oziroma rezanica pade za S y v času t Sy. V tem času pa opravi pri hitrosti v 0 pot v smeri x: g Sy Sx v 0 10 m / s g 0.5 m 9.81 m / s 3.19 m Koruzna rezanica bo pri podanih podatkih padala v prikolico, če jo bomo vozili v oddaljenosti manj kot 3.19 m od izstopnega ustja cevi silokombajna. Zgled Napaka! Neznan argument stikala. S kakšno kotno hitrostjo in vrtljaji se mora vrteti izmetalni kolut silokombajna premera 40 cm, če mora biti premočrtno gibanje rezanice 9,4 m/s, da bo rezanica pravilno izstopala, to je padala na prikolico? v 94, 1 ω 3, 5 s kotna hitrost rotorja r 04, π n ω 3, 5 60 ω n 4, 4 vrt / min vrtljaji rotorja 60 π 314, 3

24 .3 Kinetika Ta veda temelji na treh zakonih, ki jih je leta 1687 odkril Isac Newton. Prvi zakon se glasi, da vsako telo vztraja v mirovanju ali v enakomernem premočrtnem gibanju, dokler ne delujejo nanj takšne sile, da bi mu to stanje spremenile. Drugi zakon (osnovni zakon dinamike) nam pove, da je skalarni produkt mase in vektorja pospeška materialne točke enak vektorju sile, ki nanjo deluje. Smernico in usmerjenost pospeška določa vektor sile v v F m a. Maso telesa določimo iz pospeška prostega pada m G/ g. Tretji zakon (zakon o akciji in reakciji) se giasi, da dve masni točki delujeta druga na drugo s silama enakih velikosti, vendar nasprotne usmerjenosti. Zgled Napaka! Neznan argument stikala. Valj teže G in polmera r 0,4 m se giblje po mehkem terenu, tako da je deformacija podlage e 1 cm. V točki 1 se giblje se s hitrostjo v m/s. Kolikšno pot s opravi valj, preden se ustavi (slika 0)? Nalogo rešimo z zakonom o kinetični energiji W W W K K1 1, 1 1 WK WK1 m v v + J ( 1 ) 0 ( ω ω 1 ) Hitrosti v in ω sta nič, ker se valj v točki ustavi. ω 1 v r1 masni vztrajnostni moment J 0 mr Na poti od točke 1 do točke je delo zunanjih sil enako samo delu sile trenja pri kotaljenju 4

25 e W r N s e r m g s 1, Iz zakona o kinetični energiji sledi: 1 mv 1 1 mr v 1 r 1 e r m g s s 3 v r 4 e g 3 04, 4 001, 10 1 m Zgled Napaka! Neznan argument stikala. Brus premera 600 mm rotira s 10 vrt/min. Določite, kolikšna je normalna sila, ki deluje na brus, če je porabljena moč 1,5 kw, koeficient trenja med brusom in podlago pa 0,. Moč na brusu je P F v T v Sila trenja in obodna hitrost sta T N m ω v.d d n π 60 V osnovno enačbo za moč vstavimo izraze za T in v P n d N μ π 60 Normalna sila je 5

26 N 3 60 P 60 15, N 1,99 k N π n μ d 314, 10 0, 06, Zgled Napaka! Neznan argument stikala. Transportni trak se giblje s hitrostjo 0,5 m/s in prepelje 8000 zabojev na uro. Pri povprečni sili teže zaboja 700 N izračunajte teoretično in dejansko potrebno moč elektromotorja, če je mehanski izkoristek 85 % in če pričakujemo 300 % preobremenitev. Čas transporta enega zaboja po traku je t s h 5 0 s v v sin α 05, 05, Celoten čas deluje na trak sila teže G , kn 3600 Na potrebno moč motorja vpliva komponenta sile teže G v smeri transportnega traku, ki je G. sinα Moč, ki je potrebna za dviganje, je: P G sinα v 31,11 0,5 0,5 7,78 kw Moč elektromotorja pa mora biti večja zaradi izgub in predvidenih preobremenitev. P E P 4 η 778, 4 085, 36, 61 kw 6

27 Zgled Napaka! Neznan argument stikala. Vozilo teže G kn doseže v času t 5 s hitrost 60 km/h (enakomerno pospešeno gibanje). Sila upora je šestina teže vozila. Premer kolesa je 80 mm. Določite, kolikšna moč motorja in kolikšen vrtilni moment je potreben na gredi koles za tako pospeševanje, če je mehanski izkoristek 55 %. Najprej izračunamo silo, ki je potrebna za pospeševanje in premagovanje upora, to je obodno silo na pogonskih kolesih. Iz nje izračunamo vrtilni moment na gredi pogonskih koles. G v G F m a+ T + g t F + 5, N 981, 36, 5 6 M F d 3 08, 3 561, 10,1 10 Nm Največjo potrebno moč motorja izračunamo iz potrebne sile, največje hitrosti in mehanskega izkoristka. 3 F v 561, P 156,4 kw 3 η 36, 055, 10 7

28 Osnovne enačbe iz dinamike Premočrtno gibanje masne točke enakomerno gibanje hitrost v s/t m/s pot s v. t m enakomerno pospešeno gibanje pospešek a Δv/t m/s hitrost v v 0 + a. t m/s pot s v 0. t + a/. t m enakomerno krožno gibanje čas 1 vrtljaja (perioda) T π/ω s vrtilna hitrost, (frekvenca) f 1/T ω/π 1/s kotna hitrost ω ϕ/t 1/s kotna hitrost za 1 vrtljaj ω π/t 1/s vrtljaji n 60.f 1/min obodna hitrost v r. ω π.d. f m/s centripetalni pospešek a c r. ω v /r m/s Sile Newtonov zakon F m. a N sila mase F G m. g N sila vzmeti F el -k. x N sila trenja F t μ. F N sila pri tekočinskem trenju F A/h. η. v N sila zračnega upora F c. A.ρ/. v N Delo, energija, moč delo W F. s Nm W M.ϕ Nm potencialna energija W P m. g.h Nm kinetična energija W m v Nm k moč W W P F v t M n PM ω 30 8

29 .4 Hidromehanika Pri nestisljivih tekočinah z maso m sta prostornina V in gostota ρ konstantni. V konst. ρ m/v const V realnem fluidu se med delci tekočine pojavlja trenje, kar imenujemo viskoznost fluida. Viskoznost je odpor fluida proti tangencialnim silam ali kotnim deformacijam delcev. Dinamična viskoznost η je definirana z Newtonowim zakonom dv τ η dy kjer pomeni τ strižna napetost dv hitrostna razlika slojev v razdalji dy η absolutna (dinamična)viskoznost Kinematična viskoznost ν je razmerje med dinamično viskoznostjo η in gostoto ρ, oziroma ν η/ ρ. Temelj hidrostatike je Pascalov zakon, ki pravi, da različne prostornine iste kapljevine pri isti višini delujejo z enakimi tlačnimi silami na enake površine dna posod (slika 3). Skica kaže, da so sile na enake površine dna A1 A A3 A4 A5 A6 pri enaki višini gladine enake F1 F F3 F4 F5 F6. Delovanje hidravličnega dvigala razložimo z dvema posodama, zaprtima z bati površin A 1 in A, ter teže G 1 in G povezanima med saboj. Na zunanji strani bata delujeta sili F 1 in F v ravnotežju s tlaki p 1 in p (slika 4). 9

30 Ravnotežje sil na batih je F1 + G1 p1 A1 F + G p A Tlak p izrazimo s tlakom p 1 in hidrostatičnim tlakom p p + ρ g h 1 Predpostavimo, da sta razlika nivojev in masi batov zanemarljivi (h 0, G 1 G 0). Na podlagi te predpostavke zapišemo F1 A 1 F A p Predpostavimo tudi, da je fluid nestisljiv in je zato volumen fluida pod obema batoma konstanten: x A x A 1 1 x x A 1 A 1 Če zanemarimo upor in trenje, je delo obeh batov enako, torej W x F x F

31 Zgled Napaka! Neznan argument stikala. Črpalka črpa vodo iz rezervoarja A v rez.b (slika 5). Določite specifično energijo Y in potrebno moč za črpanje pri sledečih podatkih. Premer sesalne cevi d 1 00 mm, premer tlačne cevi d 150 mm, višinska razlika nivoja vode v rez. A do gredi črpalke z 1 3 m, višinska razlika od gredi črpalke do rez. B je z 3 m. Volumenski pretok črpalke je q v 60 l/s. Dolžina sesalne cevi je l 1 5 m, dolžina tlačne cevi l 35 m, koeficient trenja λ 0,03 koeficient izgub v sesalnih v ceveh Σξ 1 5 in v tlačnih ceveh Σξ 15. V sesalni cevi ima voda hitrost: v1 3 qv 4 qv A d π 0, 314, 1 1 1,91 m / s in v tlačni cevi: v A1 d1 v v1 34, m/s A d 1 Specifična energija Y (J/kg) je povečana za izgube v tlačnem in sesalnem vodu. l1 v1 l v Y g ( z z1) + ( λ + Σξ1) + ( λ + Σ ξ ) d d 1 Y ,,, ( ) (, ) (, ),, 4 J/kg Potrebno moč izračunamo z upoštevanjem izkoristka črpalke in gostote vode: P qv ρ Y , 1 4 η , 8 31,6 kw 31

32 3 GRADIVA : Tabela Napaka! Neznan argument stikala.: Vpliv legirnih elementov na lastnosti jekla lastnost legirni elementi C S P Si Mn Ni Cr W V Mo Co trdnost trdota žilavost elastičnost sposobnost rezanja odpornost proti koroziji kovnost odpornost proti kem.vplivom sposobnost za varjenje magnetičnost V preglednici pomeni + izrazitejšo, - pa manj izrazito lastnost. Dvojni znaki pomenijo močnejši vpliv. 3

33 : Vpliv ogljika na trdnost σ M in trdoto jekla H Mehanske in tehnološke lastnosti čistih kovin so slabe. Z dolaganjem več kovinskih komponent je mogoče doseči lastnosti zlitin, ki so boljše od tistih v čistih kovinah. Natezna trdnost čistega železa je 0 N/mm, če pa mu dodamo okrog 0,4 % ogljika, dobimo jeklo, ki spada v skupino ogljikovih konstrukcijskih jekel z natezno trdnostjo N/mm. Če dodamo takemu jeklu še druge kovine, kot so Ni, Cr,..., dobimo visoko kvalitetno legirano konstrukcijsko in proti kemičnim vplivom odporno jeklo z natezno trdnostjo do 1000 N/mm. Fizikalne lastnosti čistih kovin, kot so prevajanje toplote in električnega toka so boljše, slabše pa so njihove mehanske lastnosti, npr. natezna trdnost in trdota. Tabela Napaka! Neznan argument stikala.: Vrste in lastnosti jekel gradivo oznaka DIN R m (N/mm ); A% lastnosti uporaba konstrukcijska jekla St 37 - St ; ;19- dobra varljivost, majhna trdota profili, pločevina, varjene konstr. jekla za cementiranje C MnCr ; ; 9-10 po naogličenju na površini trd prsti, zobniki, pog. gredi jekla za poboljšanje C Cr ; ; trdnost po poboljšanju gredi, gibalni vijaki, kolesa orodna jekla 115 CrV3 x10 Cr1 HRC HRC trdo svedri, frezala za delo v zemlji nerjaveča jekla x 5CrNi18 9 x10 Cr ; ; 0 težko varljiva, obstojna delo v živilski predelavi vzmetna jekla 55 Si 7 67 SiCr ; ; 5 trdnost in trdota, nevarljiva plužne deske, noži, vzmeti jeklena litina GS 38 GS-5CrMo4 375; ; 1 lastnosti kot osnovni mat. ohišja, pesta, osni kraki, nosilci R m - natezna trdnost materiala ; A - raztezek materiala pri raztrgu Tabela Napaka! Neznan argument stikala.: Vrste in lastnosti litin 33

34 gradivo oznaka DIN siva litina GG - 10 GG - 0 nodularna litina temprana litina-bela temprana litina-črna GGG - 40 GGG - 60 GTW - 35 GTW - 65 GTS - 35 GTS - 65 R m (N/mm ) A% lastnosti litina z lusk.grafitom, majhen raztezek litina s kroglastim gr., Mg-trdnost, raztezek oksidacija ogljika, bel prelom večja žilavost kot GG, črn prelom trda litina GH Si, Mn-dodatek, bela trda površina uporaba uteži, enostavni zobniki, ohišja ležajev zobata kolesa, ročke, osni nosilci, deli menjalnika ohišja prenosnikov prsti strižnih kosilnic, pokrovi ležajev lemeži-sejalnica, odmične gredi Tabela 9: Vrste in lastnosti neželeznih kovin gradivo oznaka DIN R m (N/mm ) A% lastnosti uporaba aluminij Al velika el. in toplotna naprave za mleko, Al Cu Mg prevodnost, vodne črpalke, G -Al Mg varljivost, rezervoarji oksid. obstojnost baker SE -Cu 4 korozijsko obstojen, mehak, lahko preoblikovanje, lotanje medi CuZn 40 CuZn 36 G-CuZn 40 bron CuSn 6 G-CuSn 10 G-CuSnZnPb G-CuPb15Sn zlitina bakra s cinkom, livnost, trdnost korozijska obstojnost zlitina bakra in cinka z dodatkom kositra, svinca in aluminija cink GDSn 80 Sb 115,5 protikorozijska zaščita, lotanje in varjenje el. vodniki, toplotni izmenjevalniki, tesnila, hladilne cevi deli pri škropilnicah, ohišja pri napeljavah, deli črpalk polžasta gonila, vodila, drsni ležaji, armature, ventili pri črpalkah izdelki, narejeni s tlačnim litjem kositer GDSn 80 Sb 115,5 nizka talilna temp. bela pločevina svinec Pb 99,99 mehka kovina zaščita električnih kablov, akumulatorji 34

35 Tabela 10: Lastnosti in uporaba termoplastov gradivo trgovsko ime posebne lastnosti uporaba hostalit trd: oblikovno obstojen od vestolit C, krhek, mehak: skai obstojen do 80 C vinoflex nedrobljiv, elastičen talne obloge polivinilklorid PVC polietilen PE polistirol PS poliamid PA poliuretan PUR polimetilmetakrilat PMMA politetrafluoretilen PTFE hostalen lupolen vestolen hostyren luran vestyran styropor nylon perlon ultramid elastolan desmopan plexiglas acronal hostaflon teflon trd: obstojen do 100 C brez vonja, varljiv, občutljiv na udarce oblikovno obstojen do 100 C, drobljiv, občutljiv na udarce, peneč, se lahko uliva, brezbarven obstojen od C, trden in žilav, higroskopičen obstojen na staranje, gumielastičen, kakor PA obstojen od C UV-prepusten, pregleden obstojen od C obstojen na UV posode, cevi, drenaža, namakanje, folije, umetno usnje, izolacija, vrečke, tesnila, posode, gospodinjski pripomočki za lončnice, majhna ohišja, zaščita, izolacija, trda pena, poceni množični izdelki korozijsko in obrabnoo dporen, sejalna kol. ležaji, zobniki, mreža tesnila, toplotna izolacija, trda pena nezdrobljivo steklo ležaji, tesnila, manjša ohišja Tabela 11: Lastnosti in uporaba duroplastov gradivo trgovsko ime posebne lastnosti uporaba fenolna smola PF aminoplast UF luphen bakelit resopal resamin obstojen od C trdnost odvisna od polnila - tkanine, trd, drobljiv, izolator zaščitni pokrovi, el. stikala, ohišja, posode napenjalci verig, ročna kolesa poliesterska smola UP palatal vestopal obstojen od C neobčutljiv na vodo silosi, sodi za gnojevko, posode epoksidna smola EP araldit epoksin obstojen od C oprijemljivost kovin lepilo za kovine izolacija, el. stikala 35

36 Tabela 1: Trdnostne lastnosti pri kratkotrajnem preizkusu umetna snov natezna trdnost (N/mm ) Tlačna trdnost (N/mm ) elasti - trda guma termoplasti - PVC PS PE duroplasti - UP UF ojačeni duroplasti - UP Toplotna obdelava jekla Žarenje, kaljenje, popuščanje in poboljšanje so postopki toplotne obdelave, s katerimi pri jeklu zvišamo trdnost in trdoto materiala. Kalimo lahko samo jekla, ki imajo nad 0,4 % ogljika. Kaljenje poteka v treh stopnjah: - segrevanje jekla na 800 do 900 C (odvisno od vrste) - hitro ohlajanje v vodi ali olju in - popuščanje ali ponovno segrevanje na 0 do 350 C. : Primer kaljenja rezilnega noža pri prstni kosilnici Lokalno kaljenje uporabljamo pri izdelkih, za katere se na različnih mestih zahteva različne lastnosti. Tak primer je kaljenje noža prstne kosilnice, ker mora imeti rezilni rob trdo strukturo, notranjost pa žilavo (mehko). Zato rob noža segrejemo na kalilno temperaturo bodisi plamensko bodisi z induktivnim postopkom, to je z visokofrekvenčnim električnim tokom, potem pa ga kot pri vsakem drugem kaljenju hitro ohladimo. Cementiranje, ki je sestavljeno iz ogljičenja in površinskega kaljenja, je pri specifični zahtevi po trdi naležni površini (zaradi odpornosti proti obrabi) primerno za gredi ali zobnike. Za primer navajamo cementiranje zobnika. 36

37 : Površinsko kaljenje Uporabljeni material je nelegirano ali nizko legirano jeklo za cementiranje, ki ima pod 0, % ogljika. Tako jeklo je zelo žilavo, vendar se zaradi nizke vsebnosti ogljika ne da kaliti. Zato moramo v površinski sloj (1 do mm globoko) vnesti (difundirati) ogljik do vsebnosti 0,3 do 0,4 %, da lahko sloj zakalimo. Zobnik potopimo v sredstvo za ogljičenje, ki je lahko trdno (lesno oglje z dodatkom BaCo 3 ), tekoče (solna kopel na bazi NaCN) ali plinasto (CO). Predmet je izpostavljen žarenju pri temperaturi 870 C do 930 C, ob katerem ogljik difuzijsko prehaja v njegove zgornje sloje. Globina naogljičenja je odvisna od trajanja postopka. V pol ure se predmet naogljči do globine 0,3 mm, po dveh urah pa do 0,8 mm. Postopek končamo s kaljenjem, pri katerem dobimo trdo in proti obrabi odporno površino v globini naogljičenja ter mehko, žilavo in elastično jedro, ki dobro prenaša sunkovite obremenitve. 37

38 4 STROJNI ELEMENTI 4.1 Razstavljive zveze Vijačne zveze : Profil metrskih navojev po ISO korak navoja: P teoretična globina navoja H 3 P 0,866P nosilna globina navoja H 5 / 8H 0, 541P dd,, d 1 premeri zunanjega navoja (vijaka) DD,, D premeri notranjega navoja (matice) 1 d D; d D d - H ; d D d 3/ 4H Tabela13: Primer označevanja metrskih navojev v priročnikih označba P (mm) d D (mm) d D (mm) d 1 D 1 (mm) A (mm ) M ,35 4,917 17,9 M8 1,5 8 7,18 6,64 3,8 M10 1,5 10 9,0 8,37 5,3 M1 1, ,86 10,10 76, M ,70 13, Primer uporabe gibalnega vijaka, katerega uporabnost je odvisna od kota vzpona vijačnice α in koeficienta trenja μ med gibalnim vijakom in matico (μ 0,1; ρ torni kot, (slika 31) 38

39 Tabela 14: Oznake za kakovost vijakov (nelegirana jekla) razred trdnosti napetost lezenja (N/mm ) natezna trdnost (N/mm ) razteznost (%) trdota (HB) Računski zgledi računanja vijačnih zvez Zgled Napaka! Neznan argument stikala. Določi premer vijaka, ki ima namesto glave kavelj. Pritrjen je z matico na nosilec (slika 3) in obremenjen s statično natezno silo F N. Vijak s kavljem je izdelan iz konstrukcijskega jekla Č.0561, ki ima napetost lezenja R p 0, 360 N/mm. Po vrsti obremenitve določimo dopustno napetost, ki je σ dop 0,8 R p 0, 0, ,0 N/mm 39

40 : A 1 F mm σ 88 dop K takemu prerezu sodi trapezni navoj Tr x5, s presekom jedra A 1 14 mm. Dejanska napetost v vijaku je F 6000 σ 70 N/ mm σ A 14 1 dop Zgled Napaka! Neznan argument stikala. Toga kolutna sklopka ima štiri vijake (slika 33). Obremenjena je z vrtilnim momentom M t 1600 Nm, ki se prenaša s trenjem med stičnima ploskvama kolutov sklopke. Vijaki so obremenjeni z natezno silo F v1. Natezna sila v vijaku je normalna sila na torne površine sklopke in vzpostavlja torno silo - ta drži ravnotežje vrtilnemu momentu M t, ki se prenaša po gredeh. Torni koeficient med stičnimi površinami na sklopki je μ 0,, dopustna napetost materiala vijaka σ dop 88 N/mm. Tangencialna sila F t na premeru sklopke D 100 mm je 40

41 Mt Ft N D 01, in se porazdeli na štiri vijake. Na vsak vijak pride tangencialna sila 3000 F t N, 4 ki jo posamezni vijak ustvari s trenjem. Iz tangencialne oziroma torne sile in koeficienta trenja izračunamo potrebno natezno silo v vijaku. F v1 Ft N μ 0, 0 Na podlagi natezna sile v vijaku in dopustne napetosti določimo najmanjši nosilni presek vijaka. F v A 1, , 83 mm σ 88 dop Najbližji večji prerez (A 1 55 mm ) ima vijak M0. Izračunamo, kolikšna je dejanska napetost v vijaku F σ 156, 86 N/ mm 55 A 1 Mozniki Skupna lastnost moznikov je, da je stična ploskev med pestom in moznikom ravna. Moznik prenaša enosmerni vrtilni moment prek bokov. Razlikujemo tesni in drsni moznik. Pri tesnem mozniku je pesto kolesa pritrjeno z vijakom na moznik, kolo se ne more osno premikati po gredi, če pa se kolo med vrtenjem mora občasno osno pomikati po mozniku, to imenujemo zveza z drsnim moznikom. 41

42 Zagozde Od moznikov se razlikujejo po tem, da imajo nagib in da prenašajo sunkovito in izmenično obremenitev. Zveza je trdna zaradi trenja med stičnimi ploskvami delov. Po legi v gredi razlikujemo vzdolžne in prečne zagozde: vzdolžne ležijo vzporedno s srednico gredi, prečne pa so nanjo pravokotne. Zveza zaradi sile trenja med pestom in gredjo (slika36). Torna sila med deloma v stiku mora biti enaka ali večja od sile, ki jo zveza prenaša. F trenja F μ M d t 4

43 Sorniki Uporabljamo jih za razstavljivo členkasto izvedbo strojnih delov. Obremenjeni so na ploščinski tlak, strig in upogib. Načeloma so izdelani tako, da je l / d 1,5 do 1,7 in l / b do 3,5. Zgled Napaka! Neznan argument stikala. ploščinski tlak med sornikom in drogom (slika 37): σ p F d l σ p dop med sornikom in vilicami: σ p F b d σ p dop kontrola sornika na strižno napetost: τ s F π d τ s dop; A A 4 kontrola sornika na upogibno napetost: σ f M up 10 M W d up σ 3 f dop upogibni moment: M up ( ) F l+ b 8 43

44 Zatiči So najenostavnejši strojni elementi za razstavljivo zvezo (slika38). Uporablja se za trdno zvezo dveh delov (pesta z gredjo), ali za utrditev medsebojne lege dveh strojnih delov. Obdelani so na toleranco (tesni prileg). Trdnost zatiča je večja od trdnosti delov, ki jih povezuje. Zatič je med obratovanjem obremenjen s prečnimi silami, ki povzročajo strig ali upogib oziroma oboje hkrati, in ploščinskim pritiskom. izračun zatiča Upogibne napetosti se izračunajo na mestih, kjer so lahko največje upogibni moment Mup F h Napetost v zatiču zaradi upogibnega momenta σ f M up ; W0,1 d 3 odpornostni moment okroglega prereza W Ploščinski tlak pri vseh načinih obremenitve zatiča σ p F d s ploščinski tlak pri obremenitvi zaradi upogiba 44

45 s F h+ 6 σ p d s in skupni σ psk h 4 F 1+ 15, s d s strižna napetost nastane zaradi vzvoja na prečni zatič: τ s 4 M t ; D π d vzdolžni zatič: τ s M t ; l - dolžina vzdolžnega zatiča. D d l Vzmeti Ločimo jih po obliki, načinu vpetja in materialu. Upogibne vzmeti so po obliki listne, pravokotne oblike, enostransko vpete na eni podpori ali na dveh podporah. Enostransko vpeta vzmet ima največji upogib in moment na mestu vpetja in poves pod silo F 45

46 Upogibna napetost v enostransko vpeti vzmeti: M up F l 6 σ f σ fdop F b h enačba za izračun povesa vzmeti: f F l 3 b h J 3 ; - ploskovni vztrajnostni moment 3 E J 1 izračun napetosti in povesa pri upogibni vzmeti na dveh podporah je: σ f 3 F l 6 F l σ f dop; f 4 b h 48 E J Po obliki se vzmeti ločijo na spiralne, vijačne, krožnično-membranske in torzijske, po uporabljenem materialu pa tudi gumijaste, ki imajo določene prednosti pred jeklenimi (slika 41), toda pri majhnih obremenitvah imajo že velike deformacije. Zaradi deformacij nastaja v vzmeti notranje trenje, ki povzroči, da ima gumijasta vzmet pri obremenitvi drugačno karakteristiko kakor pri razbremenitvi, zato jih uporabljamo za dušenje nihanj in zvoka. Gumijaste vzmeti so obremenjene s strižno, tlačno in torzijsko napetostjo. 46

47 Osi Primer izračuna napetosti pri mirujočih oseh (slika 4). upogibna napetost M up σ f W 3 π d W 3 σ 01, fdop d W - odpornostni moment 3 ploščinski tlak σ p F d l σ pdop 47

48 Primer izračunavanja napetosti v gredeh in vpliv vrtljajev na gred (slika 43) σ f M up W ; W 01 d 3, - upogibna napetost τ t M t ; Wp Wp π d 16 3 W p - vzvojni odpornostni moment prereza α 0 σ f dop 1,73 τ t dop - Huberjev kvocient ( ) σ σ + 3 α τ - primerjalna napetost p f 0 t Strojni element, ki se vrti skupno z gredjo, navadno nima težišča v središču gredi. Zato se pri vrtenju pojavi centrifugalna sila C, ki je usmerjena iz središča gredi skozi težišče navzven. Tej nasprotna in enaka je sila F, ki izhaja iz trdnosti gredi. Deformacija zaradi sile C je sorazmerna s kvadratom števila vrtljajev gredi in ni odvisna od povesa f. 48

49 4. Nerazstavljive zveze Zvari Vrste zvarov (slika 44): Izračun soležnega zvara obremenjenega na nateg, tlak in strig (slika 45): Nateg in tlak F σ zv σ zv dop A zv Strig τzv F A zv τzv dop A a l zv A zv - prerez nosilnega zvara, σ zv dop ; τ - dopustni napetosti za nateg, tlak in strig, zv dop l - dolžina zvara, a - višina zvara, s - debelina pločevine. Pri izračunu upoštevamo dejansko nosilno dolžino zvara, zato je l l 1 a. Izračun napetosti v kotnem zvaru (slika 46): 49

50 Čista upogibna napetost se redko pojavi v varjeni zvezi, običajno je zaradi prečne (strižne) sile v skupni prisotna še tangencialna napetost. Upogibno napetost izračunamo po enačbi σ M up f zv σ f zv. dop. Wzv Strižna napetost τ F τ zv. zv dop A zv Lotani spoji Taki spoji so praviloma obremenjeni samo na strig (slika 47). maksimalna strižna sila F A τ dop A l b - nosilni prerez lotanega spoja 50

51 Zveze s kovicami Kovičena zveza je lahko sestavljena iz dveh ali več pločevin tako, da je kovica obremenjena v eni, dveh ali več strižnih ravninah (slika 48). Kovice lahko razvrstimo v eno, dve ali več vrst. V splošni strojegradnji je varjenje močno izpodrinilo kovičenje. Posebni predpisi določajo izvedbo, obremenitve in stabilnostne pogoje. V kovičenih delih se pojavljajo obremenitve na nateg in tlak. Premer kovice izbiramo po enačbi d 5 s 0, kjer je s - debelina kovičene pločevine v zvezi (slika 48). Nato kovico preverjamo na strig in površinski tlak med steblom in izvrtino v kovičeni pločevini. 51

52 5 TRDNOST 5.1 Mehanske lastnosti in obremenitve materialov Sposobnosti materialov za prenašanje mehanskih obremenitev so različne in prav take so tudi mehanske obremenitve teles. Najbolj znane so enkratne ali večkratne obremenitve, udarne obremenitve in obremenitve dotika. Izraz enkratna obremenitev pomeni, da obremenitev narašča do določene vrednosti, kjer se potem ustali. Večkratne obremenitve teles se ponavljajo in imajo določeno ali naključno ponovljivost, velikost in usmerjenost obremenitev pa se lahko spreminja. Udarne obremenitve so tiste, pri katerih je telo zelo kratek čas obremenjeno z nazivno silo. Materiale preizkušamo z vidika obremenitve na različne načine. Za prej omenjene obremenitve obstajajo preizkusi mehanskih lastnosti, kot so statični preizkus, dinamični preizkus, preizkus žilavosti in preizkus trdote (po Rockwellu, Brinellu). Pri statičnem preizkusu materiala analiziramo napetost in specifično deformacijo, ki jo grafično prikažemo v diagramu σ - ε. Te deformacije so večje pri manj trdnih materialih. Trda jekla se manj deformirajo kot mehka, zato so tudi sposobna prenašati večje napetosti kot mehka. Materiale razvrščamo tudi po modulu elastičnosti, ki določa razmerje med napetostjo in specifično deformacijo v elastičnem območju. Območje proporcionalnosti določa konstantno razmerje σ : ε oziroma konstantno vrednost elastičnega modula. Tabela 15: Modul elastičnosti vrsta materiala modul elastičnosti (N/mm ) jeklo siva litina Al in Al-zlitine baker les Pri povečanju napetosti se notranja zgradba materiala poruši. Notranja zgradba - kristalna rešetka - dobi novo obliko, kar se navzven pokaže z spremembo oblike, ki je odvisna od velikosti porušitve notranje zgradbe. Mejno napetost, pri kateri se doseže ta porušitev, imenujemo meja plastičnosti (R p 0, ). Material doseže največjo napetost v plastičnem področju. Statičnih obremenitev je pri strojih malo, pojavljajo se predvsem dinamične, ki nastanejo tako, da obremenitev narašča od nič pa do največje obremenitve. To imenujemo utripna obremenitev. Kadar se dinamične pojavljajo kot negativne in pozitivne, dobimo izmenično obremenitev. Večje ko je število teh obremenitev, nižja je dopustna napetost v kritičnem prerezu (Wölerjeva krivulja). Za kovinske materiale je značilno, da se dovoljena obremenitev ustali pri 10 7 obremenjevanj. Napetost pri tej obremenitvi imenujemo tudi trajna dinamična trdnost materiala. Pri dimenzioniranju strojnih elementov to pomeni, da imajo elementi za 5

53 doseganje stanja trajne dinamične trdnosti v primeru s trdnostjo materiala 3- do 7- krat večje statične vrednosti prerezov. Toda pri tem je pomembna oblika obremenitve (utripna ali izmenična). Značilnosti loma strojnih elementov Porušeni prerez je pri vsakem elementu navadno tudi kritični prerez. Iz videza porušenega prereza lahko sklepamo nekatere značilnosti - groba struktura preloma, kovinski sijaj je enakomeren preko porušenega prereza; če nazivne obremenitve elementa niso bile presežene, je bil izdelan iz nepravega materiala. Če je prelom raven, so nastopale samo normalne napetosti, če pa je glede na glavno os kritičnega prereza pod kotom 45 0, so nastopale še tangencialne napetosti. - fina struktura preloma, kovinski sijaj preko porušenega prereza; del je bil dinamično obremenjen, porušitev zaradi trenutne precejšne preobremenite. Velikokrat je vzrok napačen material. - fina struktura preloma in linije delnih zlomov v prerezu; element je bil večkrat izpostavljen preobremenitvi, ki pa ni povzročila zloma. V porušenem prerezu se lahko časovna odmaknjenost določi glede na stopnjo oksidacije delnih zlomov (slika 49). Primeri podajanj napetosti za kovinske materiale V naslednjih tabelah (Tabele 16, 17, 18) je naveden pomen oznak, napetosti in način navajanja podatkov v priročnikih. Vrednosti za napetosti veljajo pri temperaturi okolice. Tabela 16: Pomen oznak R p 0, - napetost tečenja σ dop - dopustna napetost pri nategu, in sicer: I - pri mirni obremenitvi II - pri utripni obremenitvi III - pri nihajni obremenitvi R m - natezna trdnost materiala σ Df - trajna dinamična upogibna trdnost (III) 53

54 Tabela 17: Označevanje po standardih JUS ( od leta 1995 naprej se ne uporabljajo) označba R p 0, R m σ Df σ dop (N/mm ) JUS (N/mm ) (N/mm ) (N/mm ) I II III siva litina neobdelana SL SL temprana litina BTeL CTeL jeklena litina normalno žarjena ČL ČL splošna konstruk. normalno žarjena jekla Č Č jekla za cementiranje po kaljenju Č Č jekla za poboljšana poboljšanje Č Č vzmetna poboljšana jekla Č aluminijeve za litje zlitine Al Si aluminijeve zlitine za gnetenje mehko AL Si1 Mg čisti baker žaren Cu bakrove za litje zlitine P.Cu Zn Pb.0 bakrove zlitine za gnetenje mehko Cu Zn39 Pb

55 Tabela 18: Dopustne napetosti za nekovinske materiale material modul elastičnosti E les hrastovina in bukovina les iglavcev beton - nearmiran nateg σ dop dopustne napetosti tlak - σ dop N/mm upogib σ f dop strig τ s dop 10,5 0, , ,9 0, , Zgledi izračunov s področja trdnosti Zgled Napaka! Neznan argument stikala. Nateg Okrogla palica s premerom d 10 mm in dolžine m je obremenjena z natezno silo F 8000 N. Dopustna natezna napetost materiala je 13 N/mm. Izračunaj raztezek palice, natezno napetost in varnostni količnik, če je natezna trdnost materiala R m 340 N/mm. Nosilni prerez palice π d A 4 314, , 5 mm Raztezek palice se določi po enačbi Δl l σ F F l ε Δl E A E A E 78, 5, ,97 mm modul elastičnosti E, N/mm. Natezna napetost v palici F 8000 σ 101, 9 N/ mm A 78, 5 55

56 Dejanska natezna napetost v palici je manjša od dopustne napetosti v materialu: σ σ σ m 340 Varnostni količnik: ν 334, σ 101, 9 dop Zgled Napaka! Neznan argument stikala. Tlak Litoželezni votli strojni element z zunanjim premerom d 10 mm je dolg l 380 mm in nosi breme F 430 kn. Kolikšen mora biti notranji premer stebra d 1 pri dopustni tlačni napetosti 40 N/mm? Kakšen skrček elementa nastane pri tej obremenitvi? Iz obremenitve in dopustne napetosti izračunamo prerez votlega strojnega elementa, ki je F A mm σ 40 dop Iz enačbe za izračun površine votlega okroglega dela izračunamo d 1. π 314, A ( d d1 ) ( 10 d1 ) mm d1 174 mm Debelino stene izračunamo: 18 mm Fl Skrček stebra izračunamo z enačbo: Δl, če predpostavimo, da je E 1,10 5 N/mm A E Δl 0, 15 mm Zgled Napaka! Neznan argument stikala. Ploščinski tlak Kolikšen je ploščinski tlak pri drsnem ležaju s premerom d 80 mm in dolžine l 190 mm, če je obremenitev ležaja F N? Ploščina stične ploskve med ležajem in tečajem je A d l mm Dejanski ploščinski tlak σ p F A , N/ mm 56

57 Zgled Napaka! Neznan argument stikala. Strig Dve plošči sta povezani s kovico, za katero je dopustna strižna napetost τ s dop 80 N/mm. Kovica je obremenjena s strižno silo F N. Izračunaj premer kovice! Nosilni prerez kovice je F A 500 mm τ dop 80 Premer kovice π d A 4 d 4 A π 314, 5, mm Izberemo prvi večji standardni premer kovice, ki je d 6 mm. Zgled Napaka! Neznan argument stikala. Upogib S kolikšno obremenitvijo se lahko obremeni enostransko vpeti nosilec, izdelan iz jeklenega profila I6, če deluje nanj sila F na razdalji l,4 m od točke vpetja? Dopustna upogibna napetost: σ f dop 10 N/mm Jekleni profil I6 ima odpornostni moment W x 44 cm M Izraz za dopustno napetost je: σ f dop W Iz izraza izračunamo upogibni moment, s katerim je obremenjen jekleni nosilec na področju dopustnih napetosti 3 4 M σ W Nmm f dop Upogibni moment je tudi M F l. Iz izraza izračunamo silo, ki jo lahko prenaša nosilec. F M l , 1 kn Zgled Napaka! Neznan argument stikala. Vzvoj (torzija) Kolikšen mora biti premer okrogle jeklene palice, ki je obremenjena z vzvojnim momentom 57

58 T 8000 Nm, če je dopustna vzvojna napetost τ dop 80 N/mm? T Iz τ t dobimo enačbo za vzvojni odpornostni moment prereza Wt W T t τ t Za okrogli profil je vzvojni odpornostni moment prereza W Z izenačitvijo izrazov t π d , d 3 W T t 0, d τ dobimo, da je t 3 d 3 T , τ 0, 80 dop 3 79, 4 mm 58

59 6 STROJNI DELI ZA PRENOS VRTILNIH GIBANJ a - torni prenos b - zobniški prenos c - polžni prenos d - jermenski prenos e - verižni prenos : Oblike delov za prenos vrtilnih gibanj Veličine za prenos vrtilnih gibanj (slika51): ω (m/s) - kotna hitrost D (m) - premer kolesa n (s -1 ) - vrtilna frekvenca v (m/s) - obodna hitrost 59

60 Obodna hitrost je pri verižnih ali zobniških prenosih enaka (v 1 v ), pri prenosih, kot so torna gonila in jermenski prenosi, pa zaradi spodrsavanja med gnanim in pogonskim kolesom ni tako (v 1 > v ). Smer vrtenja pogonskega in gnanega kolesa je pri neposrednem dotiku (zobniški, torni prenos) različna, pri pogonih z pregibno zvezo (jermen, veriga) pa enaka. Na pogonskem kolesu, zobniku ali verižniku je moč P 1, ki se prenaša na gnano kolo, zobnik ali verižnik in jo označimo P, pri tem pa se vedno pojavijo izgube moči (energije), tako da je vedno P 1 > P. Izguba moči pri prenosu je predstavljena z mehanskim izkoristkom pogona. Definirana je kot razmerje η P in je vedno manjši od 1. P 1 Zobniški prenos Zgled Napaka! Neznan argument stikala. Imamo tristopenjski reduktor oziroma tri pare čelnih zobnikov (slika 5). Moč motorja P I je 10 kw pri vrtilni frekvenci 16,67 vrt/s. Izkoristek posamezne stopnje prenosnika je η 0,9. Med vsakim parom zobnikov je prestavno razmerje. z 40 i1 4 z1 10 z4 30 i z3 15 z6 0 i3 z5 10 icel i1 i i Mehanski izkoristek celotnega prenosa je produkt izkoristkov posameznih stopenj prenosnika oziroma 3 ηcel η1 η η3 09, 073, 60

61 Prestavno razmerje se lahko izračuna tudi iz vrtilne frekvence prvega zobnik n 1 in vrtilne frekvence zadnjega zobnika n 6, n i n 1 6 oziroma vrtilne frekvence prve gredi n I in vrtilne frekvence četrte gredi n IV ni i ; n IV ker je: n n 3 n II in n 4 n 5 n III. Mehanski izkoristek celotnega zobniškega prenosa se prikaže kot razmerje moči na pogonski gredi P I in moči na zadnji gnani gredi P IV ali pa razmerja posameznih stopenj prenosa moči: PIV P P4 P6 ηcel η η η P P P P I Vrtilni moment na izstopni gredi IV iz reduktorja je enak vrtilnemu momentu na vstopni gredi I reduktorja, zmanjšan za mehanske izgube pri prenosu mehanske energije do izstopne gredi IV in povečan za celotno prestavno razmerje v zobniškem prenosniku, tako je vrtilni moment na gredi IV enak P1 P1 TIV T1 ηcel icel cel icel 60 ω η η π n T , , 9 Nm 314, Obodna sila na jermenici premera 500 mm, ki je pritrjena na IV gredi, je T F0, 4461, 4 N 05, D jermenice I obodna hitrost jermenice je v. r. π n 0, 5 314, 1, 041 1, 636 m/s cel i jer jer IV cel vrtilna frekvenca gredi IV je n IV ni 1000 i 16 cel 6, 5 vrt/min ali 1,041 vrt/s moč na gredi IV ali jermenici je: P F0 v. 4461, 4 1, W ali 7,99 kw. izračunamo jo lahko tudi tako: P IV jer P η , W IV I cel 61

62 Polžasti prenos Zgled Napaka! Neznan argument stikala. Kolikšna sta hitrost dviganja in največja masa bremena, če se lahko dviga s pomočjo polžnega prenosa, ki ima mehanski izkoristek 0,7 in število zob polžnika z 60. Na polžnik je pritrjen vrvni boben, premera D 300 mm, število zob polža z 1 1. Polž je povezan z elektromotorjem, moči P 1,1 kw in vrtilne frekvence n 1 15s -1 (slika 53). z 60 Prestavno razmerje polžnega prenosa je i 60 z 1 1 Vrtilno frekvenco polžnika-vrvnega bobna izračunamo iz izraza za prestavno razmerje: n1 z i n n z 1 n z z , s 1 60 Obodna hitrost na vrvnem bobnu je enaka hitrosti dvigovanja in je: v π D n 314, 0, 3 0, 5 0, 35 m/s Vrtilni moment motorja: T 1 P1 P , 67 Nm ω π n 314, 15 1 Vrtilni moment polžnika-vrvnega bobna: T T i h 11, ,7 490 Nm 1 meh. Obodna sila na vrvnem bobnu je: 6

63 F 0 T N D 0,3 Masa bremena: F0 366 F0 a m m 33, 9 kg 981, 981, Drugi možni postopek izračuna: P P η F v F 1 meh. 0 0 in F0 366 m 33, 9 kg 981, 981, P1 η meh , 7 v N Jermenski prenos Zgled Napaka! Neznan argument stikala. Določite potrebno moč za pogon in premera d 1 in d 3 jermenice pri krožni žagi, ki ima obodno hitrost v 50 m/s in obodno silo na zobu žage F 0 60 N, premer žage d 300 mm, d 4 90 mm, d 10 mm, vrtilna frekvenca gredi-koles n 8,33 s -1, n,5 s -1. Izkoristek posameznega jermenskega prenosa η m 0,91 (slika 54). Vrtilno frekvenco gnane gredi jermenice n 3 izračunamo iz obodne hitrosti žage v 50 v π d n3 n3 53, 05 s 1 π d 314, 03, n1 d d 10 i d1 n 8, mm n d n 5, 1 1 i d 4 n d d n d n n 833,, mm 3 3 Potrebno moč za pogon žage izračunamo na jermenici d 1 ob upoštevanju mehanskih izgub prenosa: P 1 Pz F0 v W 3,6 kw η. η η 091, 091, cel 1 63

64 Planetni prenosniki Sestavljeni so iz ohišja, ki ima na notranji strani ozobljen venec. V sredini venca se nahaja sončni zobnik. Med njim in notranjim ozobljenjem se nahajajo planetni zobniki uležajeni v nosilcih, ki so povezani z votlo gredjo. Če je eden od naštetih elementov (sončni zobnik, planetni zobniki, ohišje notranjega ozobljenja) planetnega prenosnika zavrt (togo pritrjen na ohišje), se na ostalih dveh elementih vzpostavi prestavno razmerje, ki je lahko i > 1 ali i < 1. Če sta zavrta dva od elementov prenosnika, se vrtljaji vstopne in izstopne gredi iz prenosnika ne spremenijo in nastane neposreden prenos. Zaradi možnosti zaviranja različnih delov planetnega prenosnika z enim lahko gonilom dosežemo sedem prestavnih stopenj in dve od teh imata nasprotno smer vrtenja izstopne gredi (slika 55). 1- votla gred nosilca planetnih zobnikov - nosilec planetnih zobnikov 3 - notranje ozobljenje ohišja 4 - planetni zobniki 5 - sončni zobnik 6 - votla izstopna gred, togo povezana z ohišjem planetnega prenosnika 7 - gred sončnega zobnika 64

65 7 ZGLEDI IZ MEHANIKE NA POENOSTAVLJENIH PRIMERIH IZRAČUNAVANJA Mehanika obravnava prenos sil in gibanj po trdnih telesih. Elementi, ki prenašajo gibanje, in sile delujejo na ozkem področju elastičnosti. Elementi so ročice, drogovi, gredi, osi, ohišja, jermeni, verige itd. Ta način prenosa večkrat poenostavljeno izenačimo s prenosom sil in gibanj v hidravliki. Elastični strojni elementi, kot so vzmeti, blažilci ("amortizerji"), se odzivajo na obremenitev s silo z nihanjem, ta način prenosa sil oz. gibanj pa poenostavljeno primerjamo s pnevmatiko. Slika 56 prikazuje avtomatsko napenjanje pomične transportne verige v prikolici za hlevski gnoj. Glavni strojni element napenjanja sta dve zagozdi; povezuje ju nasproti vpeta natezna vzmet, ki ju s stalno silo pritiska na vodilna kolesa transportne verige. Zaradi strmine na zagozdi in stalne sile v vzmeti je transportna veriga vedno enakomerno napeta. Natezna vzmet je v tem primeru shranjevalnik mehanične energije, zagozda pa togo telo, strojni element, po katerem se prenašajo sile. Vrtilni moment traktorskega motorja se prenaša kot mehanska energija na hidravlično črpalko, ki je vgrajena v hidrostatično napravo, da upravlja traktorjev krmilni mehanizem. V sklopu te naprave je dvosmerno delujoč hidravlični valj, katerega batnica z določeno silo v obe smeri pomika drog krmilnega mehanizma koles. V vseh strojnih delih za prenos sil ima trdnost posameznih delov pomembno vlogo. Pri prenašanju krmilne sile koles nastaja v materialu strojnih delov notranja napetost. V našem (poenostavljenem) primeru je to tlačna ali natezna napetost, hkrati pa lahko obstajajo še uklonska, upogibna, strižna, vzvojna napetost in sestavljene napetosti. Materiali, ki jih prenašajo, imajo svoje specifične trdnostne lastnosti, ki pa se spreminjajo s temperaturo. Na sliki 57 je primer hidravlične naprave, v kateri z ročno črpalko vzpostavimo hidrostatični tlak 10 barov. Premer bata hidravličnega valja je 80 mm. Gre za prikaz povezanosti napetosti v materialu in trdnosti jekla pri obremenitvi strojnih elementov na tlak. Vgrajeni so v hidravlično stiskalnico; razloženi so pojmi tlak - p, tlačna napetost - σ, površinski tlak - p, natezna trdnost materiala - R m in varnostni faktor - ν. Pri merskih enotah pogosto uporabljamo poenostavitve, kot so 1 kg/cm 1 kp/cm 1 bar 10 N/cm 65

66 Po zakonu o merskih enotah in merilih je enota SI za tlak - p, napetost - σ,τ; enota 1 pascal, Pa N/m ali 10 5 Pa 1 bar. Tlak olja pritiska na površino bata A d π 8 cm 314, cm ki povzroči na batnici silo F A p 50 cm 100 N / cm N Stiskalnica lahko na površino pritisne s silo 60 kn. Če jo izrazimo z enotami za maso, je to 6 t. Batnica stiskalnice ima premera 39 mm in je obremenjena s tlačno silo 60 kn. V prečnem prerezu batnice S nastane tlačna napetost F σ S 60000N 4 50 N/mm 39 mm π Batnica pritiska na površino A, ki je med čelom batnice in podlogo s površinskim tlakom: F 60 kn p 5 kn / cm A 1 cm Površina čela batnice-podloge π d A 4 π 39, cm 4 1 cm 100 mm V enačbah pomeni črka S površino prereza pri izračunu tlačne napetosti v batnici in črka A čelno površino batnice pri izračunu površinskega tlaka. 66

67 Za nadaljnji izračun primera hidravličnega valja izberemo iz priročnika podatke za natezno trdnost materiala, kot je splošno konstrukcijsko jeklo St 50- (oznaka DIN). Tako je R m 300 N/mm. Izračunana tlačna napetost v batnici je 50 N/mm. Ker poznamo napetost v materialu in podatek za natezno trdnost materiala, lahko izračunamo varnostni faktor Rm 300 N / mm ν 6 s 50 N / mm Visok varnostni faktor ni posledica izbire prevelikega prereza batnice v primerjavi s tlačno napetostjo v njej, ampak upoštevanja uklonske napetosti v batnici in varnosti proti njenemu uklonu. Primer za natezno napetost Vlečni drog je iz materiala St 37-, natezne trdnosti R m 40 N/mm in okroglega premera 10 mm, obremenjenega z natezno silo 9,4 kn. F Natezna napetost v palici je σ 10 N / mm d π , R Varnostni faktor je ν m 40 N / mm σ 10 N / mm Pomembno je vedeti, da površina prereza predmeta narašča s kvadratom premera, ali da dvakrat povečani premer nosilnega predmeta poveča površino nosilnega predmeta za štirikrat. prispeva dvakratno povečanje površine prereza, kot tudi dvojno nosilnost predmeta (velja za nateg, tlak in strig). Povečanje začetnega premera za 41 % ( d1 d) Prestavno razmerje in prenos pri mehanskih prenosnikih vrtilnih gibanj Mehanski strojni elementi prenašajo sile in pri tem spreminjajo tudi njihovo smer, še pomembnejše pa je, da spreminjajo tudi njihovo velikost. Pri tem velja zlato pravilo mehanike: kar pri prenosu sile pridobimo na velikosti (povečanju sile), toliko izgubimo pri času, ki se podaljša in poti, ki se skrajša. Temelj te misli nazorno prikažemo z matematiko in geometrijo prenosa na dvoročičnem vzvodu. Dvoročični vzvod prenaša vlečno silo F 1 na dolžini vzvoda r 1 čez vrtišče vzvoda na ročico r, ki na nasprotni strani vrtišča deluje na vzvod z natezno silo F. Pri tem se spremeni ta velikost sile in smer njenega delovanja, vendar ni pri tem nič podarjenega. Na obeh straneh vrtišča so vrtilni momenti enaki (slika 58): M F r F r F r F 1 1 F r r N 60 cm 1 cm 500 N Povezanost razložimo tudi z geometrijo, kajti vrtilni moment M F r je enak površini A F r. Obe površini sta enaki. 67

68 Pravilo mehanike vzvoda se prenese na krožno-zobniške prenose, pri katerih kot ročico vzamemo polmer zobnika. Pri tem je premer zobnika določen s številom zob. Slika 59 prikazuje par zobnikov. Podatke v njej lahko izračunamo z izrazom z1 n1 z n oziroma podatek, ki si ga želimo izračunati n n z z min 35 zob 945 min 0 zob 1 Pri enotah za vrtljaje (zobnikov, jermenic, gredi, ležajev...), se pogosto pojavijo nejasnosti. V navodilih o uporabi strojev ali v gradivu za okrepitev poslovne dejavnosti je označevanj lahko zelo različno. Vrtljaji so označeni kot 1/min; min -1 ; U/min; Up.min; UpM1/min; RPM;.... Praviloma pa imenovana enota spada med časovne veličine in jo imenujemo vrtilna frekvenca. Enota SI je 1 sekunda na minus prvo (s -1 ), druga enota pa 1 minuta na minus prvo (min -1 ). Prestavno razmerje je tudi razmerje vrtljajev zobnikov v smeri prenosa sile. 68

69 1 n i 1 n 540 min 1 0, min 1,75 Če je razmik med gredmi velik, uporabljamo za spremembo vrtljajev - vrtilnega momenta - tudi verižne prenose. Na sliki 60 je verižni prenos, pri katerem premer verižnika izračunamo z uporabo podatka o številu zob in z isto enačbo kot v prejšnjem primeru. 1 1 n1 d min 350 min 1 n1 d1 n d n 1994 min d 180 mm 1 n i 1 n 1000 min 1 0, min 1,94 Enake skice uporabljamo za prenose vrtilnih gibanj, ki so prikazani pod oznakami a, b in c. Prenos vrtilnih gibanj in označevanje na skicah je a) ploščati jermen b) klinasti jermen c) verižnik Vlečna sila v jermenu je na vlečni strani gonila enaka, vrtilni moment je pa v razmerju polmerov jermenic oziroma se glede na prestavno razmerje zmanjša ali poveča. Če je vrtilni moment gonilne jermenice 80 Nm s pomočjo izraza M1 r1 M r dobimo, da je vrtilni moment gnane jermenice 69

70 M M r r Nm 90 mm 41,1 Nm 175 mm Hitrost jermena (obodna hitrost) v d π n 1 1 0,35 m 3,14 60 s 18,3 m / s Obodna hitrost v vlečnem pasu jermena M1 80 Nm FR r 0,175 m 457 N 1 Moč, ki jo jermen prenaša P F s t ali P F v 457 N 18,3 m / s 8363 W 8,3 kw Pogosto je v uporabi izraz za izračun moči P M n , 8,3 kw 9550 Faktor 9550 nastopa zaradi pretvorbe enot, ker v izraz za izračun moči vstavimo vrtilni moment v enoti Nm in vrtilna hitrost v enoti min -1 ; moč (rezultat) je v kw. Na sliki 61 je primer sestavljenega prenosa sil. Ročica za upravljanje hidravličnega sistema je povezana z zobato letvijo, ta pa naprej po daljši poti z natezno-tlačnim kablom (jeklena vrv v vodilu) do mesta upravljanja. Kabel prenaša silo izven kabine traktorja v različnih zavojih in spremembah smeri do hidravličnega krmilnika poti, ki potem neposredno krmili batnico tlačnega valja. 70

71 Gredi Te prenašajo silo in gibanje, spreminjajo tudi smer gibanja, prestavnega razmerja pa se na njih ne da vzpostaviti. Pripravne so za merjenje vrtljajev in vrtilnih momentov. Poleg translatornega gibanja gredi omogočajo tudi krivočrtno gibanje, kar je razvidno iz naslednjega primera. Na sliki 6 je krivočrtno gibanje palcev v zbiralnem polžu (žitni kombajn-žetvena naprava). V tem primeru je gred nameščena v središču polža, na njej pa so izven središča pritrjena vodila potisnih palcev E, ki pri vrtenju zaradi ekscentrične namestitve izstopajo iz oboda polža ali obratno, ali drugače, konice palcev opisujejo krivuljo, najmanjši odmik konic pa je označen z razmikom a. Stvarni pomen krivočrtnega gibanja palcev temelji na zajemanju žitne mase (slama in klasje), ki jo nato potiskajo in s tem uravnavajo dotok žitne mase proti mlatilnici. Na sliki 63 je krivulja pri gibanju rezilnega noža brezprstne kosilnice. Kosilnica z dvojno koso ima prečni hod noža glede na smer košnje 38 mm, ekscentrično nameščena pogonska gred kose ima n 1580 min -1, hitrost vožnje (košnje) pa je 18 km/h ali 5 m/s. v 18 km / h 1800 m 5 m / s s 71

72 Čas, potreben za en hod noža (nož pri enem vrtljaju pogonske gredi kose, opravi dva hoda) t t 1 n 1 60 s 0,019 s 1580 V smeri košnje nož v tem času opravi pot s 5 m 0,019 s v t 0,095 m 9,5 cm s 1 1 Vsaka točka noža pri enem prečnem premiku noža opiše sinusoido. Trenje V mehaniki ima trenje tako negativen kot pozitiven pomen. Z različnimi ležaji in gladkimi drsnimi površinami mu nasprotujemo, s tem pa povečujemo mehanski izkoristek naprave in omejujemo segrevanje drsno-kotalnih površin, posledico pretvarjanja mehanske energije v toplotno. Toda po drugi strani je denimo torna sklopka ravno nasproten primer, saj vrtilnega momenta sploh ne more prenašati, če med stičnimi površinami tornih plošč ni trenja. Isti pomen imata trenje pri prenosu vrtilnega momenta traktorjevega pogonskega kolesa in pretvorba v vlečno silo traktorja. Tudi podporno in pogonsko kolo sejalnice s pomočjo trenja poganja izmetala ali sejalne plošče v njej. Skratka, trenje je dejansko pojav, ki nam poleg vrste drugih parametrov omogoča pretvorbo mehanske energije v vlečno silo. Trenje kot pojav je v bistvu odpor proti drsenju dveh teles, ki se dotikata s ploskvami. Na ta odpor vpliva torni količnik μ, ki ga določimo eksperimentalno. Sila F N deluje pravokotno na podlago - torno ploskev (slika 64). Med ploskvama nastane torna sila F t, ki se prenese na vzmet. Torni količnik lahko izmerimo in določimo tudi s preprostim merilnikom: sila trenja torni količnik norma lna sila ali: μ F t FN 7

73 Na zavorni element (ploščico) deluje sila F N 800 N pri tornem količniku μ 0,6. Na zavornem disku nastane sila trenja: F F m 800 N 0,6 480 N Zgled Napaka! Neznan argument stikala. t N Na sliki 65 je zveza med hitrostjo, časom in pojemkom. Traktor vozi s hitrostjo 18 km/h ali 5 m/s. Voznik zmanjšuje hitrost v razmerju z intenzivnostjo zaviranja. Zmanjšanje hitrosti imenujemo tudi pojemek V našem primeru se traktor po dveh sekundah ne giblje več. Pojemek je: v 5 m a,5 m / s t s s V drugem primeru traktor zavira s pojemkom a 1,1 m/s, pri čemer je potreben čas zaviranja do zaustavitve: t v a 5 m s s 1,1 m 4,5 s Prevožena pot med zaviranjem oziroma zavorna pot je v t s 5 m 4,5 s 11,3 m s 73

74 8 OLJNA HIDRAVLIKA Slika 66 prikazuje vzpostavitev hidrostatičnega tlaka v napravi. Njegova velikost je odvisna od sil in površin, na katere delujejo zunanje sile. Enačba prikazuje povezanost tega stavka p F1 A 1 F A p F A F1 A F A1 Zgled Napaka! Neznan argument stikala. Na bat površine A 1 5 cm, deluje sila F N, zaradi katere nastane v napravi tlak 10 bar. F N p 100 N / cm 10 bar A 5 cm 1 Tlak je v celotnem prostoru enak v vseh smereh 6000 N 5 cm 10 N / cm 4000 N 0 cm Deluje tudi na bat površine A 0 cm, ki s tem povzroči v batnici silo F 4000 N. F1 A 600 N 0 cm F 4000 N 4 kn A1 5 cm Razmerje površin batov je 4, zato je tudi sila povečana za 4 krat. Bat, ki ima za 0 % manjši premer, ima za 36 % manjšo površino, na katero deluje tlak, in prenese samo 64 % sile, v primerjavi s premeri batov, ali1 0, 0, 8 0, %. Če predpostavimo, da je premer bata 100 % in premer batnice 70 % premera bata, je razmerje površin A BATA : A BATNICE 1 : 0,71 1 : 0,5 : 1 Mehanska energija, ki se prenaša iz bata1, in jo predstavlja sila F 1, in pot bata s 1 po olju na bat, ki jo predstavlja sila F, in pot bata s, opišemo z izrazom W F s 74

75 Iz predstavljenega primera izračunamo pot bata, če predpostavimo, da je pot bata 1 enaka s 1 16 cm je ob danih silah na batih pot s enaka F s F s s 1 1 F s F N 16 cm 4 cm 4000 N Bat se pomakne samo za 4 cm F1 s1 F s 6 kn 16 cm 4 kn 4 cm Prostorninski pretok q v izračunamo iz prostornine valja V, površine bata A, poti bata s, hitrosti bata v in časa t. V qv t A s t Av V danem primeru je površina bata 5 cm, hitrost gibanja bata m/min ali 0,033 m/s, pri čemer je prostorninski pretok olja: 5 cm 000 cm 3 qv A v cm / min 10 dm / min 10 l / min min Za izračun hitrosti toka olja v cevi prereza A 1 cm uporabimo enačbo 3 qv cm qv A v v cm / min 100 m / min 1,67 m / s A min1 cm Sestava dvosmerno delujočega hidravličnega valja (slika 67): 1 - ohišje hidravličnega valja - batnica 3 - bat 4 - zgornji in spodnji okrov hidravličnega valja 5 - tesnila 75

76 Zgled Napaka! Neznan argument stikala. Premer bata je 50 mm, premer batnice je 5 mm, obratovalni tlak v hidravlični napravi je 170 bar, prostorninski pretok olja je 8 l/min. Površina bata na strani A 1 je enaka 50 mm A 1 4 π 196,5 mm Površina bata B 1 na strani batnice je enaka [( 50 mm) ( 5 mm) ] B 1 4 π 1471,9 mm Sila F 1 v batnici, ko tlak deluje na celotno površino bata F1 A1 p 19,6 cm 170 bar 3330 N Sila F v batnici, ko obratovalni tlak deluje na strani batnice F B1 p 14,7 cm 170 bar 4990 N Ko obratovalni tlak deluje na strani batnice, je sila v batnici manjša za 8330 N. Pri enakem prostorninskem pretoku olja in gibanju batnice naprej (iz valja) ali nazaj (v valj), je gibanje batnice iz hidravličnega valja zaradi večje površine bata počasnejše. Pri gibanju v obratni smeri je pojav ravno nasproten, kar pomeni večjo hitrost zaradi manjše površine bata pri istem prostorninskem pretoku olja. Hitrost gibanja batnice iz valja v 1 3 qv 8000 cm 148 cm / min A 19;6 cm min 1 Hitrost gibanja batnice v valj v 3 qv 8000 cm 1904 cm / min B 14,7 cm / min 1 Povratno gibanje batnice v valj je za 476 cm/min hitrejše. Pomen vgradnje analiziranega valja ima pri raznovrstnih nakladalnikih, kjer je v delovni smeri (iz valja) gibanja batnice pri zajemanju potrebna velika sila. Pri praznjenju v obratni smeri pa večja hitrost izpraznjevanja nakladalca in manjša potrebna sila v batnici. 76

77 : Osnovna sestava hidrostatičnega prenosa Prostorninski tok olja, ki ga ustvarja pogonski motor črpalke, napeljemo v hidromotor, kjer se hidrostatična energija pretvarja v mehansko (Napaka! Neznan argument stikala.). Zgled Napaka! Neznan argument stikala. Predpostavimo, da je v hidravlični napravi vgrajena batna črpalka, s površino bata A, hodom bata h in številom delovnih batov n. Prostorninski pretok je q A h n V n v V - prostornina, ki jo črpalka izrine pri enem vrtljaju gredi (specifični volumen črpalke) Vrtilni moment na gredi črpalke je T 1 V1 p π Potrebna moč za pogon črpalke P T ω q p v1 V hidravlični motor dovajamo hidrostatično energijo, iz njega pa odvajamo mehansko energijo. Ob predpostavki, da nimamo prostorninskih izgub olja, izračunamo potrebno količino olja za hidromotor qv A h n V n Vrtljaji hidromotorja n qv V 77