4.3 SUŠIARNE Statika sušenia Dynamika sušenia Vonkajšie a vnútorné podmienky sušenia vonkajšie podmienky sušenia Vnútorné podmienky sušenia
|
|
- Ἰωακείμ Ζάχος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 4.3 UŠIRNE Pojmom sušenie rozumieme fyzikálny dej, pri ktorom sa účinkom tepla zmenšuje obsah kapaliny, najčastejšie ody alebo rozpúšťadla, látkach bez toho, aby sa menilo ich chemické zloženie. Kapalina sa odstraňuje yparoaním, odparoaním alebo sublimáciou. Odstraňoanie kapaliny z materiálu iným ako tepelným spôsobom (mechanickým - filtrácia, cedenie, odstreďoanie, usadzoanie alebo chemickým) nepoažujeme za sušenie. Cieľom sušiaceho procesu je teda zmenšiť obsah kapaliny o ysušoanej látke a súčasne zmeniť jej technologické lastnosti, napr.: - dosiahnuť určité fyzikálno-chemické lastnosti (chemické produkty), - zlepšiť štrukturálne a tepelné lastnosti materiálu (dreo, keramika, staebné látky, izolačné materiály a pod.), - zýšiť ýhrenosť (paliá), - zlepšiť konzeračné schopnosti (poľnohospodárske a potrainárske produkty), - zlepšiť biochemické lastnosti (zrno, semená). ušenie je eľmi rozšírený technologický proces, uplatňujúci sa temer každom priemyselnom odetí. V chemickom priemysle predstauje jednu z najdôležitejších základných operácií. Tepelné sušenie je zložitý fyzikálny dej, pri ktorom prebiehajú neratné fyzikálnomechanické, koloidno-fyzikálne a biochemické zmeny. Teória sušenia je preto podstate založená na doch edných odboroch, a to na teórii prestupu tepla a prenosu látky a na teórii äzby lhkosti látke. kúma rýchlosť sušenia a plyy, ktorými na ne pôsobia parametre ysušoanej látky a sušiaceho prostredia. tatika sušenia Udáa súislosti medzi eličinami charakterizujúcimi počiatočné a konečné parametre látok zúčastnených na sušiacom deji. Okrem materiáloej a energetickej bilancie sušiaceho deja hodnotí statika danú látku z hľadiska sušenia, zlášť jej äzbu s lhkosťou. Dynamika sušenia Určuje súislosti medzi zmenou lhkosti ysušeného materiálu a parametrami sušiaceho procesu. Má teda šeobecne určiť zmenu lhkosti ysušoaného materiálu mieste a čase záislosti od mernej lhkosti a äzby lhkosti s daným materiálom, od rozdelenia teploty látke, spôsobu sušenia a od druhu a konštrukcie sušiarne. k nie sú známe šetky potrebné záislosti, sledujeme zmenu strednej lhkosti materiálu záislosti od parametro sušenia a zostaujeme potrebné zťahy pre ýpočet sušiaceho času. Niekedy sa táto časť sušiarenskej teórie, ktorá podstate patrí do dynamiky sušenia, nazýa kinetika sušenia. Vonkajšie a nútorné podmienky sušenia Podmienky, za ktorých sa priádza teplo potrebné na odstránenie lhkosti a odádzanie znikajúcej pary, nazýame onkajšie podmienky sušenia. ú dané aerodynamickými a termodynamickými pomermi sušiacom priestore a možno ich oplyniť oľbou spôsobu sušenia, konštrukciou sušiarne a predpisom sušiaceho procesu. Vnútorné podmienky sušenia sú charakterizoané äzbou lhkosti látke a jej pohybom o ysušoanej látke. Záisia od poahy ysušoanej látky a pri sušení ich môžeme oplyniť iba obmedzenej miere. Patria sem najmä štruktúra materiálu a jeho forma, fyzikálne lastnosti sušiny a lhkosti, schopnosť látky iesť lhkosť a teplo a iné. 143
2 4.3.1 ušiace prostredie Príod tepla potrebného na odparenie lhkosti sa môže diať konekčným, sálaým, kontaktným príodom tepla, ysokofrekenčným, dielektrickým, indukčným alebo odporoým ohreom alebo ich kombináciou. Na odádzanie lhkosti z porchu, na ktorom dochádza ku odparoaniu, je šak potrebné sušiace prostredie, ktoré lhkosť odparenú o forme pary pohlcuje. V technickej praxi je najčastejším sušiacim prostredím zduch a lhkosťou oda. Projekt sušiarne musí teda zaisťoať, aby zduch prúdil sušiarňou takom množste a takom stae, aby mohol pohltiť celkoé množsto odparenej ody (pri konenčných sušiarňach k tomu ešte pristupuje požiadaka, aby zduch odozdal materiálu i potrebné množsto tepla). Pre statický ýpočet je teda neyhnutné poznať zákonitosti, ktorými sa riadi priebeh zmeny sušiaceho prostredia. Diagram lhkého zduchu Vzduch použitý ako sušiace prostredie je zmesou suchého zduchu a odnej pary, tz. lhký zduch. Fyzikálne eličiny lhkého zduchu sú prehľadne graficky znázornené diagrame lhkého zduchu. Diagram sa nazýa i - Y diagram lhkého zduchu ( literatúre nájdeme aj označenie i - x; h - x; h - Y). V i - Y diagrame sú prehľadne yznačené a odčítateľné tieto eličiny: 1. na odoronej osi je obsah odnej pary l kg suchého zduchu Y, 2. na zislej osi je tepelný obsah (entalpia) lhkého zduchu i, teplota suchého teplomera T, teplota mokrého teplomera T m, 3. relatína lhkosť φ od 0 do 100 %, 4. rosný bod. Obsah odnej pary Y o zduchu (niekedy sa nazýa aj absolútna lhkosť) nemôže byť ľubooľný. Vodné pary sú stae prehriatom, na krike sýtosti (pri nasýtení) je para sýta. Tepelný obsah i sa skladá z tepelného obsahu suchého zduchu a tepelného obsahu odnej pary: kde ( r + c T ) i = c T + Y 0, J/kg (4.19) p pp c p - stredné merné teplo zduchu, J/kg.K T - teplota zduchu, K Y - obsah odnej pary l kg suchého zduchu, kg/kg r 0 - ýparné teplo ody pri teplote 0 C, J/kg c pp stredné merné teplo pary, J/kg.K Teplota suchého teplomera T je teplota nameraná bežným teplomerom. Teplota mokrého teplomera T m je taká teplota, ktorá sa nameria špeciálne upraeným teplomerom. Je to bežný teplomer, napr. láknoý, pri ktorom sa spodná časť (banka) obalí mokrým mušelínom alebo knôtom pri stálom napájaní knôtu destiloanou odou a teplomer sa zaesí do prúdiaceho zduchu, pričom musí byť chránený proti sálaniu tepla z okolia. Teplota na ktorej sa ustáli sa nazýa mokrá alebo lhká teplota. Relatína lhkosť φ je pomer parciálneho tlaku odnej pary nachádzajúcej sa o zduchu k parciálnemu tlaku pary pri nasýtení. V i Y diagrame je znázornená rozbiehajúcimi sa krikami, pričom spodná krika, označená 1,0 (alebo 100 %) sa nazýa medzná krika alebo krika nasýtenia. Oblasť pod medznou krikou sa nazýa oblasť hmly, zduch je tu presýtený parou. 144
3 Teplota rosného bodu je teplota, pri ktorej je zduch práe nasýtený odnou parou, alebo teplota, po ktorú môžeme zduch danom stae schladiť, bez toho aby bol nasýtený. Okrem uedených eličín môžeme z i - Y diagramu odčítať parciálny tlak odných pár o zduchu a na okrajoej mierke zmenu stau zduchu Δi/ΔY Vlhké teleso Vlhké teleso môžeme charakterizoať ako systém torený suchou tuhou látkou a kapalinou. Pomer kapaliny a absolútne suchej látky sa yjadruje absolútnou lhkosťou u. Pretože absolútne suchá látka existuje len celkom zláštnych podmienkach, bol zaedený pojem sušiny lhkého materiálu m s. ušina je určená nemennou hmotnosťou, ktorú dosiahne zorka ysušoaná pri dohoorenej teplote, najčastejšie 105 C. Tepelne citlié látky sušíme pri teplote nižšej, údaj sušiny šak musí byť doplnený o hodnotu použitej teploty sušenia. k označíme hmotnosť lhkosti m, absolútna lhkosť materiálu na stupe do sušiarne u sa yjadrí zťahom: m m u =, kg/kg (4.20) ms kde: m m - hmotnosť lhkosti, kg m s - hmotnosť sušiny lhkého materiálu, kg Okrem absolútnej lhkosti sa yjadruje obsah kapaliny materiáli aj relatínou lhkosťou, určenou pomerom hmotnosti lhkosti m ku počiatočnej hmotnosti látky m. Táto lhkosť sa označuje ako relatína lhkosť materiálu na stupe do sušiarne ω a je yjadrená zťahom: mm mm ms ω =.100 =.100, % (4.21) m m kde: m - počiatočná hmotnosť materiálu pred sušením, kg m m - hmotnosť lhkého materiálu, kg Látkoá a energetická bilancia sušiarne Pri sušení prúde sušiaceho prostredia sa teplonosná látka stýka s porchom lhkého materiálu, pohlcuje z neho isté množsto lhkosti a odchádza zo sušiarne. Teplonosnými látkami býajú pri sušení najmä ohriaty zduch a riedené spaliny. chéma sušiarne je na obr. 4.25, kde stupná časť je označená, ýstupná. Vlhký materiál stupuje do sušiarne mieste označenom, pomocou dopraného zariadenia sa pohybuje sušiarňou a mieste ju opúšťa. tudený zduch sa nasáa entilátorom do ohrieača, kde sa ohreje z teploty T 0 na teplotu T a prechádza do sušiarne. Vzduch pri styku s materiálom pohlcuje z neho lhkosť a s teplotou T opúšťa sušiareň. 145
4 Q QK D m L; i 0; T 0 ; Y0 m L; i ; T ; Y m ; i ; T ; Y ohrieač sušiareň L m ; u ; T m T tst Q m T týst ; u ; T m m t; c t L i 0 T 0 Y 0 i T Y i T Y Obr.4.25 chéma sušiarne Na obr a o zťahoch 4.22 až 4.27 sú použité nasledoné označenia: - hmotnostný tok suchého zduchu prechádzajúceho sušiarňou, kg/s - entalpia zduchu stupujúceho do ohrieača, J/kg - teplota zduchu stupujúceho do ohrieača, K - absolútna lhkosť zduchu stupujúceho do ohrieača, kg/kg - entalpia zduchu stupujúceho do sušiarne, J/kg - teplota zduchu stupujúceho do sušiarne, K - absolútna lhkosť zduchu stupujúceho do sušiarne, kg/kg - entalpia zduchu ystupujúceho zo sušiarne, J/kg - teplota zduchu ystupujúceho zo sušiarne, K - absolútna lhkosť zduchu ystupujúceho zo sušiarne, kg/kg - hmotnostný tok suchého materiálu (sušiny) sušiarňou, kg/s - hmotnostný tok lhkosti stupujúci do sušiarne, kg/s u - absolútna lhkosť materiálu na stupe do sušiarne, kg/kg u - absolútna lhkosť materiálu na ýstupe zo sušiarne, kg/kg T m - teplota materiálu na stupe do sušiarne, K T m - teplota materiálu na ýstupe zo sušiarne, K - hmotnostný tok lhkosti ystupujúci zo sušiarne, kg/s t c s c c t T tst T týst Q & - hmotnostný tok dopraných zariadení dopraujúcich sušený materiál, kg/s - špecifická tepelná kapacita suchého materiálu (sušiny), J/kg.K - špecifická tepelná kapacita ody, J/kg.K - špecifická tepelná kapacita transportných zariadení, J/kg.K - teplota transportných zariadení na stupe, K - teplota transportných zariadení na ýstupe, K - celkoé množsto tepla spotreboané na sušenie, W Q & K - množsto tepla spotreboané ohrieači, W Q & D - množsto tepla priedené priamo do sušiarne, W Q & - straty tepla zo sušiarne do okolia, W 146
5 Na určenie spotreby zduchu a tepla sa zostaujú ronice pre látkoé a energetické bilancie. V ustálenom stae stupuje do sušiarne lhkostný tok: = u, kg/s (4.22a) a ystupuje zo sušiarne: = u, kg/s (4.22b) potom je hmotnostný tok odparenej ody daný zťahom: ( u u = ), kg/s (4.22c) o zduchom prichádza do sušiarne lhkosť: = Y, kg/s (4.23a) L L a s ystupujúcim zduchom odchádza: L L = Y, kg/s (4.23b) potom zduch prechádzajúci sušiarňou odoberie lhkosť definoanú zťahom: L ( Y Y = ), kg/s (4.23c) Úpraou zťahu 4.23c dostaneme zťah: L = Y 1 Y = l (4.23d) Písmenom l o zťahu 4.23d označujeme množsto zduchu potrebného na odparenie 1 kg ody a nazýame ho merná spotreba zduchu. Pre zťah 4.23d platí podmienka ohreu zduchu pri konštantnej lhkosti, a preto Y =Y 0. Do sušiarne stupuje so studeným zduchom tepelný tok L i 0, s lhkosťou materiále c T, so suchým materiálom c T, s dopraným zariadením m t ct Ttst, tepelný tok dodaný ohrieačom Q & K a dodatočný tepelný tok priedený priamo do sušiarne Q & D. Zo sušiarne ystupuje tepelný tok s odchádzajúcim zduchom, s ysušeným m L i materiálom c Tm, s dopraným zariadením t ct Ttýst a straty do okolia Q &. Pre stupujúce a ystupujúce tepelné toky platí bilančná ronica: L i 0 + c Tm + c Tm + t ct Ttst + Q & K + Q & D = = + c T + t ct Ttýst + Q & (4.24) L i Vzťah 4.24 upraíme: Q& = Q& K + Q& D = L m ( i i ) + c ( Tm Tm ) + t ct ( Ttýst Ttst ) + Q& 0 c Tm 147
6 k predchádzajúcu ronicu ydelíme hmotnostným tokom odparenej ody mernú spotrebu tepla q: q Q& = = qk + qd = l 0 i i0 q = + qi c Tm Y Y 0 ( i i ) + qm + qt + q c Tm, dostaneme, J/kg (4.25), J/kg (4.26) k merný tepelný tok dodatočne priedený do sušiacej komory q D a pôodná entalpia ody yparenej z materiálu c. T m plne nahradia straty tepla na ohre suchého materiálu q m, dopraných zariadení q t a do okolia q platí zťah: q + c T = q + q + q (4.27) D m m t Takáto sušiareň sa nazýa teoretická sušiareň, entalpia zduchu sušiarni sa nemení i = i. Teoretická sušiareň predstauje špeciálny prípad skutočnej sušiarne, ktorej platí l. (i i ) 0 ušenie s postupným ohrieaním zduchu by sa znížila teplota zduchu pri stupe do sušiarne, pri sušení materiálo citliých na yššie teploty, delí sa často sušiaca komora na niekoľko pásiem, medzi ktorými sú ýmenníky tepla pre postupné ohrieanie zduchu. chéma takejto sušiarne je na obr Čerstý zduch s parametrami T 0, i 0, φ 0, Y 0 prichádza do prého ýmenníka VT1, kde sa ohreje na teplotu T 1, zýši sa jeho entalpia na i 1, absolútna lhkosť Y 0 sa nezmení. Po prechode prou časťou sušiarne 1 klesne teplota zduchu na T 1, entalpia klesne na i 1 a absolútna lhkosť stúpne na Y 1. Po opätonom zohriatí o ýmenníku tepla VT2 stúpne teplota zduchu na T 2, entalpia na i 2, absolútna lhkosť sa nemení a ostáa Y 1. Po prechode časťou sušiarne 2 sa zmení sta zduchu na T 2, i 2, Y 2. nalogický proces sa odohráa pri prechode sušiaceho zduchu cez ýmenník tepla VT3 a časťou sušiarne 3. ušiarne na postupné ohrieanie zduchu sa narhujú tak, aby sa zduch každom ýmenníku ohrieal na ronakú teplotu a tiež ochladil na ronakú teplotu T ; i ; Y T ; i ; Y T ; i ; Y VT1 VT2 VT3 Platí teda: T 1 = T 2 = T 3 (4.28) T 1 = T 2 = T 3 (4.29) V praxi sa pri ýpočte sušiarní ychádza z daných teplôt ohrieania zduchu jednotliých pásmach, alebo sa olí konečný sta zduchu každom pásme. T ; i ; ; Y Obr chéma sušiarne s postupným ohreom zduchu 148
7 ušenie s opakoaným obehom použitého zduchu k zduch prechádzajúci sušiarňou odoberie sušenému materiálu toľko lhkosti, že nie je nasýtený, použije sa opakoaný obeh použitého zduchu podľa obr Q K T ; i ; ; Y Q P lhký materiál ysušený materiál sušiareň T ; i ; ; Y T ; i ; ; Y entilátor T ; i ; T ; i ; ; Y ; Y C C C C C C Obr ušenie s opakoaným obehom časti použitého zduchu Čerstý zduch s parametrami T 0, i 0, φ 0, Y 0 stupuje do sacieho potrubia entilátora a mieša sa s časťou zduchu ystupujúceho zo sušiarne s parametrami T C, i, φ C, Y C. ta zduchu na ýstupe z entilátora je daný parametrami T, i, φ C, Y C a je oplynený podielom, ktorý udáa koľko percent zduchu odchádzajúceho zo sušiarne sa yužije na recirkuláciu a koľko odchádza preč. Vzduch z ýtlačného potrubia entilátora stupuje do ýmenníka tepla VT, kde sa ohreje napr. parou. Ohriaty zduch s parametrami T, i, φ, Y stupuje do sušiarne, po odozdaní tepla a odobratí lhkosti zo sušeného materiálu ystupuje zo sušiarne s parametrami T C, i, φ C, Y C a rozdeľuje sa istom pomere na časť recirkuloanú a odchádzajúcu preč. ušenie s opakoaným obehom použitého zduchu má tieto ýhody: - dooľuje sušiť materiál, ktorý sa môže sušiť iba o lhkom zduchu, - umožňuje sušenie pri malých rozdieloch teplôt na stupe a na ýstupe sušiarne, - umožňuje, aby zduch prúdil sušiarňou äčšou rýchlosťou, - zníženie spotreby tepla pri ronakých teplotách zduchu na stupe a ýstupe sušiarne, - umožňuje eľmi jemnú a pružnú reguláciu lhkosti zduchu sušiacej komore Dynamika sušenia Úlohou dynamiky sušenia je určenie nestacionárnych polí teplôt a lhkostí materiálu priebehu sušenia a času potrebného na usušenie materiálu, aby bolo možné narhnúť rozmery sušiarne. Na priebeh sušenia plýa eľký počet činiteľo, napr. lastnosti a tar materiálu, počiatočný a konečný obsah lhkosti materiálu, lhkosť, teplota, rýchlosť, spôsob prúdenia sušiaceho prostredia, rozdiel teplôt na stupe a ýstupe. Ďalej je potrebné zohľadniť konštrukciu sušiarne, ronomernosť sušenia a mnohé iné faktory. Základnou dynamickou záislosťou je yjadrenie strednej mernej lhkosti sušeného materiálu ako funkcie času, ktorú nazýame krika sušenia. Na obr je znázornená krika sušenia a krika rýchlosti sušenia. 149
8 Rýchlosť sušenia je zmena strednej mernej lhkosti materiálu za čas. Kriku sušenia môžeme rozdeliť na niekoľko častí. Medzi bodmi úbytok lhkosti telesa záislosti od času sa zäčšuje, pretože jeho teplota určitom bode zrastá z počiatočnej teploty na teplotu mokrého teplomera. Úbytok lhkosti telesa medzi bodmi K je konštantný, pretože mechanizmus odozdáania lhkosti z telesa je ronaký ako odparoanie z oľnej odnej hladiny. Po dosiahnutí bodu K, ktorý nazýame kritický bod, nastáa ýrazná zmena, porch telesa nie je dostatočne zásoboaný lhkosťou, začnú sa uplatňoať lastnosti samotného telesa a odozdáanie lhkosti sa neustále spomaľuje. Z kriky sušenia zyčajne stanoujeme kriku rýchlosti sušenia. Krika medzi bodmi zobrazuje ohrieanie sušeného telesa, priamka medzi bodmi K sa nazýa úsek rýchlosti sušenia konštantnej rýchlosti sušenia, kriky od bodu K po R zobrazujú úsek klesajúcej rýchlosti sušenia. Kriky môžu mať rôzny tar, podľa toho aký je typ äzby lhkosti s materiálom a podľa rozličných faktoro procese sušenia. Proces sušenia sa ukončí pri ronoážnej lhkosti. Každé lhké teleso možno ysušiť iba do ronoážnej lhkosti, kedy nastane ronoáha medzi tlakom pary na porchu lhkého telesa a parciálnym tlakom pary okolitom prostredí, ktorá je záislá od stau okolia (jeho teploty a relatínej lhkosti) Konštrukčné riešenia sušiarní u (kg.kg ) -1 d u d t N = Konštrukčné riešenie sušiarní ychádza z oľby sušiaceho postupu (sušiaceho režimu), t.j. oľby parametro sušenia, ktorými sú teplota, lhkosť, rýchlosť prúdenia sušiaceho prostredia, množsto materiálu, rýchlosť pohybu materiálu atď. Pri rozdelení sušiarní prihliadame k týmto hľadiskám: 1. druh použitého sušiaceho prostredia - zduch, spaliny, inertný plyn, prehriata para, 2. preádzkoý tlak sušiaceho prostredia - atmosférický tlak, znížený tlak, 3. spôsob odozdáania tepla ysušenému materiálu - sušiareň konektína, sálaá, kontaktná, indukčná, dielektrická, odporoá, 4. prúdenie sušiaceho prostredia okolo sušeného materiálu - ofukoaním, prefukoaním, prúdoé, fluidizáciou, 5. poaha preádzky - periodická, kontinuálna, ktorá môže byť suprúdna, protiprúdna, krížooprúdna, 6. spôsob pohybu sušeného materiálu sušiarni je: - sušený materiál je pokoji, - zdrojom pohybu sušeného materiálu je iba jeho potenciálna energia, - zdrojom pohybuje najmä kinetická energia sušiaceho prostredia. r s u K Obr Krika sušenia a krika K K k R u R R t t 150
9 kriňoé a komoroé sušiarne pracujú periodicky. ušený materiál je nich pokoji na nehybnej podložke. kriňoé sušiarne sa od komoroých líšia iba eľkosťou. Pré sa plnia a yprázdňujú zonka, druhé sú také eľké, že obsluha stupuje donútra. V skriňoej sušiarni je možné sušiť eľa druho materiálu. Ohriaty zduch nasáaný cez nastaoacie klapky zonka stupuje do ýmenníka tepla a prúdi okolo sušeného materiálu dotedy, kým sa nedosiahne požadoaná lhkosť. Tento systém sa použía pre menšie ýkony, kde by použitie kontinuálnej sušiarne nebolo ekonomické. Pásoé sušiarne sú torené sústaou iacerých nad sebou uložených pásoých dopraníko. Pásy sú uložené tuneloom priestore obdĺžnikoého prierezu. ušený materiál sa priádza na horný pás. Na konci pásu sa zosypáa na pás ďalší, pohybujúci sa opačným smerom a postupne prepadáa až na najspodnejší pás, ktorý ho ynáša on zo sušiaceho priestoru. Prepadáaním sa materiál premiešaa, tým sa zabezpečí ronomerné sušenie, čo edie ku skráteniu sušiaceho času a k äčšej šetrnosti sušiaceho procesu Obr Pásoá sušiareň 1 - podáací pás, 2 - podáací bubon, 3 - doprané pásy, 4 - entilátor, 5 - recirkulačné potrubie, 6 ohrieač sušiaceho prostredia, 7 - priečny dopraník usušeného materiálu Hlanou časťou bubnoých sušiarní je alcoý bubon s mierne sklonenou alebo odoronou pozdĺžnou osou, uložený na kladkách. ubon sa otáča a lhký materiál je podáaný do bubna o rchnej časti, rotáciou, sklonom bubna a prúdením sušiaceho prostredia postupuje k ýstupu. ušiace prostredie priestore bubna odozdáa ysušoanej látke teplo potrebné na ohre a odparoanie lhkosti. Usušený produkt ypadáa do zbernej komory, sušiace prostredie sa odsáa cez odlučoač. V bubne býajú umiestnené rôzne prepážky, ktorých účelom je zintenzíniť prestup tepla ronomerným rozdelením sušeného materiálu do celého prierezu bubna a podstatne zäčšiť porch ysušoaného materiálu. Valcoé sušiarne sú sušiarne s kontaktným príodom tepla. Použíajú sa na sušenie kapalných alebo kašoitých látok. ú torené jedným alebo doma kooými alcami uloženými horizontálne, yhrieanými z nútra parou alebo horúcou odou. Na pomaly otáčajúci sa alec je nanášaná látka o rste hrúbky 0,1 až 1 mm nastrekoaním, nanášacím alčekom alebo brodením. Látka je po ysušení počas jednej necelej otáčky z porchu alca zoškraboaná nožom ronobežným s osou alca. Valcoé sušiarne sa použíajú ako atmosférické i ako ákuoé. 151
10 Obr Vákuoá alcoá sušiareň 1 alec, 2 sušiaca komora, 3 nádrž zahusťoanej kapaliny, 4 nastrekoací alček, 5 nôž, 6 záitoka na odod usušeného materiálu, 7 hrdlo na odsáanie zduchu a odparenej lhkosti V zosypnej sušiarni je zdrojom pohybu sušeného materiálu potenciálna energia materiálu. ušiareň sa použía pre sypký zrnitý materiál, ktorý sa pohybuje smerom dole lastnou hmotnosťou, pričom je súprúdne prefukoaný zduchom. Fluidné sušiarne pracujú s yššími rýchlosťami prúdenia sušiaceho prostredia ako je prahoá rýchlosť fluidizácie, pri ktorej nastáa prechod nehybnej rsty na rstu fluidnú. Fluidná rsta zabezpečuje intenzíny prechod sušiaceho prostredia medzi jej jednotliými časticami, čo yoláa eľkú intenzitu sušiaceho procesu. ypký lhký materiál sa priádza do sušiaceho priestoru kruhoého, alebo praouhlého prierezu. V spodnej časti je rošt z dieroaného plechu, ktorým stupuje sušiace prostredie. Fluidné sušiarne môžu pracoať periodicky alebo kontinuálne Obr Fluidná sušiareň 1 podáanie lhkého materiálu, 2 rošty, 3 ýstup usušeného materiálu, 4 príod sušiaceho prostredia V prúdoých sušiarňach (obr. 4.32) sú podáané do prúdu sušiaceho prostredia malé častice zrnitého materiálu, ktoré sa ňom sušia a súčasne sú ním dopraoané. Rýchlosť sušiaceho prostredia je äčšia ako kritická (úletoá) rýchlosť materiálu. Rýchlosť sušeného materiálu je ždy menšia ako rýchlosť sušiaceho prostredia, čím dochádza k relatínej rýchlosti medzi časticami a sušiacim prostredím. Toto spôsobuje eľkú intenzitu prestupu tepla a látky medzi časticami a sušiacim prostredím. 152
11 Obr Prúdoá sušiareň l - podáacie zariadenie lhkého materiálu, 2, 4 - sušiace potrubie zostupné, 3 - sušiace potrubie zostupné, 5 - triedič na odlučoanie nedosušených častíc, 6 - spätné potrubie, 7 - drič, 8 - entilátor, 9 -odlučoač Rozprašoacie sušiarne sa použíajú na sušenie kapalných materiálo. Kapalina je rozprašoaná na malé častice do sušiaceho prostredia, čím sa dosiahne zäčšenie porchu, z ktorého je odparoaná lhkosť. ušenie rozprašoacích sušiarňach prebieha eľmi rýchlo, materiál je ystaený pôsobeniu yššej teploty iba krátko, čo je ýhodné pre šetky látky citlié na teplo, alebo látky, ktoré ľahko oxidujú. Vysušený produkt má formu jemného prášku. ušiaca komora máa najčastejšie tar alca so zislou osou, s roným alebo kónickým dnom. V hornej alebo spodnej časti komory je rozprašoacie zariadenie, ktoré rozptyľuje sušenú látku na malé čiastočky o forme hmly. Tým sa ytorí značne eľký porch sušenej látky, ktorý je predpokladom rýchleho sušenia. Vysušený prášok padá na dno sušiacej komory a odtiaľ sa odádza mechanicky alebo pneumaticky. Pri rozprášení treba prekonať sily, ktoré držia kapalinu pohromade, t.j. porchoé napätie, iskozitu a zotračné sily prejaujúce sa pri zmene rýchlosti. Na rozprášenie sušeného materiálu sa použíajú tri základné spôsoby rozprašoania: 1. mechanické - dýzami pomocou yšších tlako, 2. pneumatické - dojlátkoými dýzami pomocou tlakoého zduchu, 3. odstredié - rotujúcim rozprašoacím kotúčom. Pri mechanickom rozprašoaní je kapalina tlačená čerpadlom do rozprašoacej dýzy pod ysokým tlakom, niekedy až 20 MPa. Tento spôsob rozprašoania nie je hodný pre iskózne látky a látky, ktoré toria usadeniny. Na pneumatické rozprašoanie dojlátkoými dýzami sa použía stlačený zduch s tlakom 0,15 až 0,5 kpa. Rozprašoací zduch ystupuje z dýzy eľkou rýchlosťou, a tým ytárajú hmlu. Pri odstrediom rozprašoaní kapalina oľne nateká na kotúč rotujúci ysokými otáčkami. Obodoá rýchlosť kotúča býa 100 až 200 m/s. Odstrediou silou sa suroina rozprašuje na eľmi jemné častice ytárajúce hmlu. 153
12 Obr Rozprašoacia sušiareň 1 príod sušeného materiálu, 2 príod zduchu, 3 príod pary, 4 čerpadlo, 5 ohrieač zduchu, 6 rozprašoacie zariadenie, 7 pneumatický zberač prášku, 8 odsáací entilátor, 9 cyklóny, 10 pneumatický chladič prášku, 11 cyklón 154
2. SUŠIARNE DEFINÍCIA: Účel a význam sušenia
2. SUŠIARNE DEFINÍCIA: Účel a význam sušenia Pojmom sušenie rozumieme fyzikálny dej, pri ktorom sa účinkom tepla zmenšuje obsah kvapaliny (najčastejšie vody alebo rozpúšťadla) v látkach, bez toho aby sa
Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky
Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Obvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej x. Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej y. Ak existuje limita.
Teória prednáška č. 9 Deinícia parciálna deriácia nkcie podľa premennej Nech nkcia Ak eistje limita je deinoaná okolí bod [ ] lim. tak túto limit nazýame parciálno deriácio nkcie podľa premennej bode [
1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)
ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály
3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA ÚLOHY LABORATÓRNEHO CVIČENIA TEORETICKÝ ÚVOD LABORATÓRNE CVIČENIA Z VLASTNOSTÍ LÁTOK
8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je oboznámiť sa so základnými problémami spojenými s meraním vlhkosti vzduchu, s fyzikálnymi veličinami súvisiacimi s vlhkosťou
Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
AerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín
Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si
Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003
Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium
Ekvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Matematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
Modul pružnosti betónu
f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie
KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2
Mechanizmy s konštantným prevodom DOMÁCE ZADANIE - PRÍKLAD č. Príklad.: Na obrázku. je zobrazená schéma prevodového mechanizmu tvoreného čelnými a kužeľovými ozubenými kolesami. Určte prevod p a uhlovú
REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických
REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu
Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw
alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT 8 7 44 54 8 alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT Souprava (tepelná čerpadla a kombivané ohřívače s tepelným čerpadlem) Sezonní energetická účinst vytápění tepelného čerpadla
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová
Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov
difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom...
(TYP M) izolačná doska určená na vonkajšiu fasádu (spoj P+D) ρ = 230 kg/m3 λ d = 0,046 W/kg.K 590 1300 40 56 42,95 10,09 590 1300 60 38 29,15 15,14 590 1300 80 28 21,48 20,18 590 1300 100 22 16,87 25,23
Poznámky k prednáškam z Termodynamiky z Fyziky 1.
Poznámky k prednáškam z Termodynamiky z Fyziky 1. Peter Bokes, leto 2010 1 Termodynamika Doposial sme si budovali predstavu popisu látky pomocou mechanických stupňov vol nosti, ako boli súradnice hmotného
PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO
ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Fakulta špeciálneho inžinierstva Doc. Ing. Jozef KOVAČIK, CSc. Ing. Martin BENIAČ, PhD. PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO Druhé doplnené a upravené vydanie Určené
KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE
H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom
KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU
DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa
Úvod. Na čo nám je numerická matematika? Poskytuje nástroje na matematické riešenie problémov reálneho sveta (fyzika, biológia, ekonómia,...
Úvod Na čo nám je numerická matematika? Poskytuje nástroje na matematické riešenie problémov reálneho sveta (fyzika, biológia, ekonómia,...) Postup pri riešení problémov: 1. formulácia problému 2. formulácia
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523
11 Základy termiky a termodynamika
171 11 Základy termiky a termodynamika 11.1 Tepelný pohyb v látkach Pohyb častíc v látke sa dá popísať tromi experimentálne overenými poznatkami: Látky ktoréhokoľvek skupenstva sa skladajú z častíc. Častice
SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)
Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.
58. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2016/2017 Okresné kolo kategórie F Riešenia úloh
58. ročník Fyzikálnej olympiády školskom roku 2016/2017 Okresné kolo kategórie F Riešenia úloh 1. Sladká ľadoá hádanka a) Čln je yrobený z ľadu, ktorého hustota je menšia ako hustota ody, teda ak je prázdny,
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Motivácia pojmu derivácia
Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)
Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH
ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3
ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v
PDF created with pdffactory Pro trial version
7.. 03 Na rozraní sla a vody je ovrc vody zarivený Na rozraní sla a ortuti je ovrc ortuti zarivený JAY NA OZHANÍ PENÉHO TELES A KAPALINY alebo O ailárnej elevácii a deresii Povrc vaaliny je dutý, vaalina
1 MERANIE VLASTNOSTÍ PARTIKULÁRNYCH LÁTOK
1 MERANIE VLASTNOSTÍ PARTIKULÁRNYCH LÁTOK CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je namerať hustotu, objemovú hmotnosť, pórovitosť a vlhkosť partikulárnej látky. ÚLOHY LABORATÓRNEHO
STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY
STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =
Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S
1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava
MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov
MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov Použitie: MaxxFlow je špeciálne vyvinutý pre meranie množstva sypkých materiálov s veľkým prietokom. Na základe jeho kompletne otvoreného prierezu
priemer d a vložíme ho do mosadzného kalorimetra s vodou. Hmotnosť vnútornej nádoby s miešačkou je m a začiatočná teplota vody t3 17 C
6 Náuka o teple Teplotná rozťažnosť Úloha 6. Mosadzná a hliníková tyč majú pri teplote 0 C rovnakú dĺžku jeden meter. Aký bude rozdiel ich dĺžok, keď obidve zohrejeme na teplotu 00 C. [ l 0,04 cm Úloha
Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť
Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky
Pevné ložiská. Voľné ložiská
SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu
Trapézové profily Lindab Coverline
Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1
Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory
www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk
ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.
ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
MIDTERM (A) riešenia a bodovanie
MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude
Miniatúrne a motorové stýkače, stýkače kondenzátora, pomocné stýkače a nadprúdové relé
Motorové stýkače Použitie: Stýkače sa používajú na diaľkové ovládanie a ochranu (v kombinácii s nadprúdovými relé) elektrických motorov a iných elektrických spotrebičov s menovitým výkonom do 160 kw (pri
Meranie na jednofázovom transformátore
Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................
Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá
Emisie prchavých organických látok z procesu sušenia dreva
Emisie prchavých organických látok z procesu sušenia dreva ASPEK Konferencia 10-11. október, 2017 Ing. Miriam Fabová IKEA Industry Malacky Ing. Annamarie Velič Materiálovotechnologická fakulta STU OBSAH
Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.
SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony
Margita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a )
Mrgit Váblová Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 101 Zákldné pom v onometrii Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 102 Definíci 1: onometri e rovnobežné premietnie bodov Ε 3 polu prvouhlým úrdnicovým
Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu
Kontajnerová mobilná jednotka pre testovanie ložísk zemného plynu Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu 1 Obsah Úvod... 3 1. Modul sušenia plynu...
Príklad 7 - Syntézny plyn 1
Príklad 7 - Syntézny plyn 1 3. Bilančná schéma 1. Zadanie príkladu n 1A = 100 kmol/h n 1 = n 1A/x 1A = 121.951 kmol/h x 1A = 0.82 x 1B = 0.18 a A = 1 n 3=? kmol/h x 3D= 1 - zmes metánu a dusíka 0.1 m 2C
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii
Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických
2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania
2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné
URČENIE MOMENTU ZOTRVAČNOSTI FYZIKÁLNEHO KYVADLA
54 URČENE MOMENTU ZOTRVAČNOST FYZKÁLNEHO KYVADLA Teoretický úvod: Fyzikálnym kyvadlom rozumieme teleso (napr. dosku, tyč), ktoré vykonáva periodický kmitavý pohyb okolo osi, ktorá neprechádza ťažiskom.
RIEŠENIA 3 ČASŤ
RIEŠENIA 3 ČASŤ - 2009-10 1. PRÁCA RAKETY Raketa s hmotnosťou 1000 kg vystúpila do výšky 2000 m nad povrch Zeme. Vypočítajte prácu, ktorú vykonali raketové motory, keď predpokladáme pohyb rakety v homogénnom
. Pri teplote 30 C je tlak nasýtenej vodnej pary uvedený v tabuľkách (Chemické inžinierstvo tabuľky a grafy, CHIT) na strane 35, p o W
Ústav cemickéo a biocemickéo inžinierstva Zadanie Zadanie: a) Aká je vlkosť a špecifická entalpia vzducu, ktoréo relatívna vlkosť je φ = 0.5 a teplota je t = 0 C. b) Aká je teplota a špecifická entalpia
1. TEPELNO-TECHNICKÉ VLASTNOSTI KONŠTRUKCIE NA BÁZE MODULOV φ-ha:
1. TEPELNO-TECHNICKÉ VLASTNOSTI KONŠTRUKCIE NA BÁZE MODULOV φ-ha: Simulácia tepelného toku naprieč modulom v miestach bez výstuh Obrázok: 1 Simulácia tepelného toku naprieč modulom v miestach bez výstuh
ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 3. ROČNÍK
Kód ITMS projektu: 26110130519 Gymnázium Pavla Jozefa Šafárika moderná škola tretieho tisícročia ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 3. ROČNÍK (zbierka úloh) Vzdelávacia oblasť: Predmet: Ročník: Vypracoval: Človek
5 PNEUMATICKÉ DOPRAVNÍKY
5 PNEUMATICKÉ DOPRAVNÍKY Pneuatické dopraníky sa použíajú na doprau sypkých ateriálo, najčastejšie potrainársko a cheicko prieysle, poľnohospodárste a staebnícte. Dopraujú sypké partikulárne látky, ako
Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.
Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500
Úvod. Na čo nám je numerická matematika? Poskytuje nástroje na matematické riešenie problémov reálneho sveta (fyzika, biológia, ekonómia,...
Úvod Na čo nám je numerická matematika? Poskytuje nástroje na matematické riešenie problémov reálneho sveta (fyzika, biológia, ekonómia,...) Postup pri riešení problémov: 1. formulácia problému 2. formulácia
15) Pneumatický motor s výkonom P = 30 kw spotrebuje 612 kg.hod 1 vzduchu s tlakom p 1 = 1,96 MPa a teplotou
1) Zásobník vzduchu s objemom 7 m 3 je plnený kompresorom (obr. 2.1.4). Kompresor zvyšuje tlak vzduchu zo začiatočnej hodnoty p 1 = 0,1 MPa na konečný tlak p 2 = 0,8 MPa. Teplota vzduchu v zásobníku sa
Odťahy spalín - všeobecne
Poznámky - všeobecne Príslušenstvo na spaliny je súčasťou osvedčenia CE. Z tohto dôvodu môže byť použité len originálne príslušenstvo na spaliny. Povrchová teplota na potrubí spalín sa nachádza pod 85
Matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom
Matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom Demonštračný modul Úlohy. Zostavte matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom 2. Vytvorte simulačný model robota v simulačnom
Bilingválne gymnázium C. S. Lewisa, Beňadická 38, Bratislava. Teória Magnetické pole Stacionárne magnetické pole
Meno a priezisko: Škola: Predmet: Školský rok/blok: / Skupina: Trieda: Dátum: Bilingálne gymnázium C. S. Lewisa, Beňadická 38, Bratislaa Fyzika Teória Magnetické pole Stacionárne magnetické pole 1.1.6
23. Zhodné zobrazenia
23. Zhodné zobrazenia Zhodné zobrazenie sa nazýva zhodné ak pre každé dva vzorové body X,Y a ich obrazy X,Y platí: X,Y = X,Y {Vzdialenosť vzorov sa rovná vzdialenosti obrazov} Medzi zhodné zobrazenia patria:
ZONES.SK Zóny pre každého študenta
ZONES.SK Zón pe každého študenta http://www.zones.sk /6 MO 8: TELESÁ MO 8: TELESÁ Hanol: majme piestoe oinu ρ, nej konený mnohouholník A A...A n nech A je od, ktoý neleží ρ eistuje páe jedno posunutie
Ks/paleta Hmotnosť Spotreba tehál v murive. [kg] PENA DRYsystem. Orientačná výdatnosť (l) 5 m 2 /dóza ml m 2 /dóza 2.
SUPRA SUPRA PLUS ABSOLÚTNA NOVINKA NA STAVEBNOM TRHU! PENA DRYsystem / Lepiaca malta zadarmo! Rozmery dxšxv [mm] Ks/paleta Hmotnosť Spotreba tehál v murive ks [kg] paleta [kg] Pevnosť v tlaku P [N/mm²]
Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu
Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm
4 Dynamika hmotného bodu
61 4 Dynamika hmotného bodu V predchádzajúcej kapitole - kinematike hmotného bodu sme sa zaoberali pohybom a pokojom telies, čiže formou pohybu. Neriešili sme príčiny vzniku pohybu hmotného bodu. A práve
Deliteľnosť a znaky deliteľnosti
Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Medzi základné pojmy v aritmetike celých čísel patrí aj pojem deliteľnosť. Najprv si povieme, čo znamená, že celé číslo a delí celé číslo b a ako to zapisujeme. Nech a
4 TECHNIKA PRE TEPELNÉ PROCESY
4 ECHNIKA PRE EPELNÉ PROCESY epelné procesy sa riadia fyzikálnymi zákonitosťami prestupu tepla. Základnými tepelnými procesmi sú ohrev a chladenie. Pri ohreve a chladení látok sa môže meniť ich skupenstvo.
1.1. Simulácia tepelného toku naprieč modulom v miestach bez výstuh
1. Tepelno-technické vlastnosti koštrukčného systému Modul-Leg: 1.1. Simulácia tepelného toku naprieč modulom v miestach bez výstuh Obrázok: 1 Simulácia tepelného toku naprieč modulom v miestach bez výstuh
ENERGETICKÁ EFEKTÍVNOSŤ A VYUŽÍVANIE OZE PODĽA TECHNICKÝCH NORIEM JASNÁ
ENERGETICKÁ EFEKTÍVNOSŤ A VYUŽÍVANIE OZE PODĽA TECHNICKÝCH NORIEM Teplo na prípravu teplej vody Ing. Zuzana Krippelová doc. Ing.Jana Peráčková, PhD. STN EN 15316-3-1- Vykurovacie systémy v budovách. Metóda
Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R
Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom
Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %
Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO
6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu
6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis