PDF created with pdffactory Pro trial version ZOBRAZOVANIE LOMOM. ŠOŠOVKY AKO ZOBRAZOVACIE SÚSTAVY alebo O spojkách a rozptylkách
|
|
- Ολυμπία Μαυρίδης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 PedDr. Joze Beňušk ZBRAZVANIE LMM ŠŠVKY AK ZBRAZVACIE SÚSTAVY lebo spojkách rozptlkách ptická sústv -je sústv optických prostredí ich rozhrní, ktorá mení smer chodu svetelných lúčov. Šošovk vtvárjú obrz predmetov n záklde zákon lomu svetl. Šošovk -sú priehľdné rovnorodé telesá, ktoré sú ohrničené dvom guľovými lebo guľovou rovinnou optickou plochou. Šošovk môžu bť:. spojné spojk...meni rovnobežný zväzok lúčov n zbiehvý. rozptlné rozptlk...meni rovnobežný zväzok lúčov n rozbiehvý Spojné šošovk (spojk) Ak je index lomu šošovk n väčší ko index lomu okolitého prostredi n, n > n Rozptlné šošovk (rozptlk) Ak je index lomu šošovk n väčší ko index lomu okolitého prostredi n, n > n dvojvpuklá dutovpuklá schém tenkej spojk dvojdutá vpuklodutá schém tenkej rozptlk ploskovpuklá ploskodutá -potom spojk sú uprostred njhrubšie. -potom rozptlk sú uprostred njtenšie. Spojné šošovk (spojk) Zákldné pojm Rozptlné šošovk (rozptlk) Zákldné pojm r 0 r 0 r 0 r 0 o C V V C o C V V C C, C -stred optických plôch (stred krivosti) o - optická os šošovk V, V -vrchol šošovk - stred šošovk C, C -stred optických plôch (stred krivosti) o - optická os šošovk V, V -vrchol šošovk - stred šošovk PD creted with pdctor Pro tril version
2 Šošovk Význčné smer prxiálnch lúčov Šošovk Význčné smer prxiálnch lúčov spojk rozptlk spojk rozptlk A A Lúče prechádzjúce optickým stredom tenkej šošovk -nemeni po lome svoj smer. - skutočné obrzové ohnisko spojk - neskutočné obrzové ohnisko rozptlk Lúče prechádzjúce rovnobežne s optickou osou -po lome smerujú do ohnisk lebo z ohnisk (obrzové ohnisko obrz predmetového osového bodu v nekonečne pred šošovkou) Šošovk Význčné smer prxiálnch lúčov Spojná šošovk Geometrická konštrukci obrzu predmetu spojk rozptlk A - skutočné predmetové ohnisko spojk - neskutočné predmetové ohnisko rozptlk Lúče prechádzjúce ohniskom lebo smerujúce do ohnisk (predmetové ohnisko) -po lome sú rovnobežné s optickou osou. Vlstnosti obrzu predmetu: -obrz je skutočný, prevrátený, zmenšený. Spojná šošovk Geometrická konštrukci obrzu predmetu Spojná šošovk Geometrická konštrukci obrzu predmetu Vlstnosti obrzu predmetu: -obrz je skutočný, prevrátený, rovnko veľký ko predmet. Vlstnosti obrzu predmetu: -obrz je skutočný, prevrátený, zväčšený. PD creted with pdctor Pro tril version
3 Spojná šošovk Geometrická konštrukci obrzu predmetu Spojná šošovk Geometrická konštrukci obrzu predmetu Vlstnosti obrzu predmetu: - obrz leží v nekonečne, je prevrátený, skutočný, zväčšený Vlstnosti obrzu predmetu: -obrz je neskutočný, prim, zväčšený. Rozptlná šošovk Geometrická konštrukci obrzu predmetu Šošovk Zobrzovci rovnic šošoviek Vlstnosti obrzu predmetu: -obrz je neskutočný, prim, zmenšený. -predmetová vzdilenosť -obrzová vzdilenosť -ohnisková vzdilenosť + Šošovk Zobrzovci rovnic šošoviek + Súčet prevrátených hodnôt predmetovej obrzovej vzdilenosti s rovná prevrátenej hodnote ohniskovej vzdilenosti. hnisková vzdilenosť tenkej šošovk n n + r r n -index lomu šošovk n -index lomu okolitého prostredi r, r -polomer krivosti optických plôch šošovk n Ak n n, potom 0 n Spojk Rozptlk + 0 r r + r r PD creted with pdctor Pro tril version
4 ptická mohutnosť šošovk ϕ -je dná prevrátenou hodnotou ohniskovej vzdilenosti. m ϕ [ ϕ] m D( dioptri ) De.: D je optická mohutnosť šošovk s ohniskovou vzdilenosťou m. Spojk mjú optickú mohutnosť kldnú, ϕ > 0. Rozptlk mjú optickú mohutnosť zápornú, ϕ < 0. Znmienková konvenci šošoviek: -je kldná pred šošovkou (vľvo) -je záporná z šošovkou (vprvo) -je kldná z šošovkou (vprvo) -je záporná pred šošovkou (vľvo) -pre spojku: > 0 -pre rozptlku: < 0 -k >0, obrz je skutočný -k <0, obrz je neskutočný Npr.: ϕ 5 D... spojk ϕ 3 D... rozptlk Priečne zväčšenie šošoviek -je pomer výšk obrzu predmetu. Z Znmienková konvenci:, ` > 0 ndoptickou osou < 0 pod optickou osou Pre priečne zväčšenie pltí: Z<0, obrz je prevrátený Z>0, obrz je prim Z >, obrz je zväčšený Z <, obrz je zmenšený Z, obrz je rovnko veľký kopredmet rebná chb šošovk Index lomu svetl závisí od rekvencie, resp. vlnovej dĺžk: n č < n ž < n. o Pri zobrzovní bielm svetlom vzniká jeho rozkld n spektrálne rb. rebná chb šošovk Index lomu svetl závisí od rekvencie, n č < n ž < n. Riešte úlohu: Predmet vsoký cm umiestnený pred tenkou spojkou sohniskovou vzdilenosťou 0 cm vo vzdilelenostich 40cm, 30 cm 5 cm. Určte poloh obrzov ich vlstnosti. Centrovná sústv šošoviek odstrňuje rebnú chbu -je sústv zložená z vicerých šošoviek, ktorých optické osi splývjú. PD creted with pdctor Pro tril version
5 Ak >r, obrz vtvorený spojkou je: ) prim, zmenšený, skutočný, b)prevrátený, zmenšený, skutočný, c)prim,zväčšený, neskutočný, Ak <<r, obrz vtvorený spojkou je: ) prim, zmenšený, skutočný, c)prim,zväčšený, neskutočný, Ak <, obrz vtvorený spojkou je: ) prim, zmenšený, skutočný, c)prim,zväčšený, neskutočný, Ak <, obrz vtvorený rozptlkou je: ) prim, zmenšený, skutočný, c)prim,zväčšený, neskutočný, 3 4 PD creted with pdctor Pro tril version
2.6 Zobrazovanie odrazom a lomom
ktorých vzniká aspoň čiastočne polarizované svetlo. Toto odrazené svetlo spôsobuje nepríjemné reflexy, ktoré sú pri fotografovaní nežiaduce. Vhodne orientovaným analyzátorom môžeme tieto reflexy odstrániť.
Διαβάστε περισσότερα17 Optika. 1 princípom: Každý bod vlnoplochy predstavuje nový zdroj. 1 CHRISTIAN HUYGENS ( ) holandský matematik a fyzik, zakladateľ vlnovej
259 17 Optika V tejto časti sa budeme zaoberať šírením svetla v optických sústavách. Svetlo je elektromagnetické žiarenie, ktorého spektrum zahrňuje veľmi širokú oblasť vlnových dĺžok od γ-žiarenia až
Διαβάστε περισσότεραBezpečnosť práce v laboratóriu biológie
Bezpečnosť práce v laboratóriu biológie Riziká: chemické (slabé roztoky kyselín a lúhov) biologické rastlinné pletivá/ infikované umyť si ruky el. prúd len obsluha zariadení, nie ich oprava Ochrana: 1.
Διαβάστε περισσότεραMargita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a )
Mrgit Váblová Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 101 Zákldné pom v onometrii Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 102 Definíci 1: onometri e rovnobežné premietnie bodov Ε 3 polu prvouhlým úrdnicovým
Διαβάστε περισσότερα21 Optické zobrazovanie
Optické zbrzvnie - pd pticku sústvu rzumieme všebecne sústvu ptických prstredí ich rzhrní, ktré meni smer chdu lúčv. Pstup, ktrým získvme ptické brz bdv, predmetv, nzývme ptické zbrzvnie - keď lúče tvri
Διαβάστε περισσότεραABSORPCIA SVETLA I. SKÚMANIE VLASTNOSTÍ SVETLA. Dátum:
ABSORPCIA SVETLA I. SKÚMANIE VLASTNOSTÍ SVETLA 1. Priraď k optickým prostrediam správnu charakteristiku tak, že ich spojíš čiarami. Ku každému druhu doplň konkrétny príklad. PRIEHĽADNÉ... PRIESVITNÉ...
Διαβάστε περισσότεραŠOŠOVKY, základné pojmy. Spojné šošovky (Spojky, konvexné šošovky) Rozptylné šošovky (Rozptylky, konkávne)
ŠOŠOVKY, základné pojmy Spojné šošovky (Spojky, konvexné šošovky) Rozptylné šošovky (Rozptylky, konkávne) Ohraničené dvoma guľovovými (Guľa/rovina) plochami optická os S a S 2 stredy guľových plôch V a
Διαβάστε περισσότερα1. písomná práca z matematiky Skupina A. 1. písomná práca z matematiky Skupina B
. písoá pác z tetik Skpi A. Zjedodšte výz : ) z 8 ) c). Doplňte, pltil ovosť : ) ). Vpočítjte : ) ) c). Vpočítjte : ) ( ) ) v v v c). Upvte výz ovete spávosť výsledk pe : 6. Zostojte tojholík ABC, k c
Διαβάστε περισσότεραVzorce a definície z fyziky 3. ročník
1 VZORCE 1.1 Postupné mechanické vlnenie Rovnica postupného mechanického vlnenia,=2 (1) Fáza postupného mechanického vlnenia 2 (2) Vlnová dĺžka postupného mechanického vlnenia λ =.= (3) 1.2 Stojaté vlnenie
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITA KONŠTANTÍNA FILOZOFA v NITRE FAKULTA PRÍRODNÝCH VIED GEOMETRIA V
UNIVERZITA KONŠTANTÍNA FILOZOFA v NITRE FAKULTA PRÍRODNÝCH VIED GEOMETRIA V Kužeľosečk kvdrtické ploch Ondrej Šedivý Dušn Vllo Vdné v Nitre 0 Fkultou prírodných vied Univerzit Konštntín Filozof v Nitre
Διαβάστε περισσότεραZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3
ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v
Διαβάστε περισσότεραDESKRIPTÍVNA GEOMETRIA
EKRIÍN GEERI meódy zobrzovni priesorových úvrov do roviny (premieni) mericé polohové vzťhy priesorových úvrov riešené v rovine bsh predmeu G Zobrzovcie meódy: olohové mericé úlohy: ongeov projeci Rezy
Διαβάστε περισσότεραMerania na optických sústavách
Merania na optických sústavách Teoretický úvod V tejto úohe si overíme zákadné vastnosti najbe¾nej¹ie pou¾ívaných optick centrovaných sústav - ¹o¹ovk, mikroskopu a transfokátora. Predpokadá sa znaos» z
Διαβάστε περισσότεραGeometrická optika. Konštruovanie a dizajn svietidiel, prednášky Ing. Róbert Fric, PhD., Katedra mechaniky FEI STU Bratislava, 2008
Geometrická optika 2 Základné hypotézy geometrickej optiky Vhomogénnom prostredí sa svetlo šíri priamočiaro Daným bodom priestoru môže súčasne prechádzať ľubovoľné množstvo svetelných lúčov bez toho, aby
Διαβάστε περισσότεραPrechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
Διαβάστε περισσότεραSúradnicová sústava (karteziánska)
Súradnicová sústava (karteziánska) = sú to na seba kolmé priamky (osi) prechádzajúce jedným bodom, na všetkých osiach sú jednotky rovnakej dĺžky-karteziánska sústava zavedieme ju nasledovne 1. zvolíme
Διαβάστε περισσότεραObvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Διαβάστε περισσότεραKATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
Διαβάστε περισσότεραibemo Kazakhstan Republic of Kazakhstan, West Kazakhstan Oblast, Aksai, Pramzone, BKKS office complex Phone: ; Fax:
Διαβάστε περισσότερα
Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Διαβάστε περισσότεραPriamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Διαβάστε περισσότεραMotivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Διαβάστε περισσότεραM6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Διαβάστε περισσότερα23. Zhodné zobrazenia
23. Zhodné zobrazenia Zhodné zobrazenie sa nazýva zhodné ak pre každé dva vzorové body X,Y a ich obrazy X,Y platí: X,Y = X,Y {Vzdialenosť vzorov sa rovná vzdialenosti obrazov} Medzi zhodné zobrazenia patria:
Διαβάστε περισσότεραMatematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
Διαβάστε περισσότεραMatematika NPS. Výraz. je pre všetky xy, R splňujúce podmienky. xy 0 rovný: (B) 1 (E) (A) 56 (B) 144 (C) 512 (D) (E) Také čísla neexistujú.
Mtemtik NPS. n + n ( ) Postupnosť = =, n+ = =, n+ n = n je zhodná s postupnosťou:. Výrz + y y =, n+ = =, n+ = n +. n+ =, = n n Dávid hrá kždý všedný deň futbl v sobotu i v nedeľu chodí do posilňovne. Dnes
Διαβάστε περισσότεραUFOčebnica: Svetlo a optika
Fyzikálny korešpondenčný seminár 8. ročník, 2014/2015 UFO, KTFDF FMFI UK, Mlynská dolina, 842 48 Bratislava e-mail: otazky@fks.sk web: http://ufo.fks.sk UFOčebnica: Svetlo a optika Milí riešitelia! V nasledujúcom
Διαβάστε περισσότερα22 Špeciálne substitúcie, postupy a vzorce používané pri výpočte
Špeciálne substitúcie, postupy vzorce používné pri výpočte niektorých ďlších typov neurčitých integrálov. Pomocou vhodnej substitúcie tvru t = n + b (potom = tn b, = n tn dt) vypočítjte neurčitý integrál
Διαβάστε περισσότεραMatematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
Διαβάστε περισσότερα7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Διαβάστε περισσότεραVlnová optika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky III pre EF Dušan PUDIŠ (2010)
Vlnová optika Fyzikálna podstata svetla. Svetlo ako elektromagnetické vlnenie. Základné zákony geometrickej optiky. Inde lomu. Fermatov princíp. Snellov zákon. Ohyb svetla na jednoduchej štrbine a na mriežke.
Διαβάστε περισσότερα3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Διαβάστε περισσότερα16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh
16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh Kružnica k so stredom S a polomerom r nazývame množinou všetkých bodov X v rovine, ktoré majú od pevného bodu S konštantnú vzdialenosť /SX/ = r, kde r (patri)
Διαβάστε περισσότερα1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
Διαβάστε περισσότεραVýpočet. grafický návrh
Výočet aaetov a afcký návh ostuu vtýčena odobných bodov echodníc a kužncových obúkov Píoha. Výočet aaetov a afcký návh ostuu vtýčena... Vtýčene kajnej echodnce č. Vstuné údaje: = 00 ; = 8 ; o = 8 S ohľado
Διαβάστε περισσότεραMIDTERM (A) riešenia a bodovanie
MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude
Διαβάστε περισσότερα5.1. ŠTRBINOVÉ ANTÉNY Štrbina ako magnetický dipól
5.PLOŠNÉ ANTÉNY N rozdiel od predchádzjúcich typov ntén, kde n ich nlýzu väčšinou možno použiť riešenie nehomogénnej vlnovej rovnice so zdrojmi elektromgnetického poľ vo forme prúdového rozloženi vo vodivých
Διαβάστε περισσότερα24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá
Διαβάστε περισσότεραFyzika 4 roč. Gymnázium prvý polrok Vlnové vlastnosti svetla
Fyzika 4 rč. Gymnázium prvý plrk Vlnvé vlastnsti svetla Svetl je elektrmagnetické žiarenie, ktré je vaka svjej vlnvej dĺžke viditeľné ľudským km. Všebecnejšie je svetl elektrmagnetické vlnenie z intervalu
Διαβάστε περισσότεραModerné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Διαβάστε περισσότεραStart. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Διαβάστε περισσότερα6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu
6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis
Διαβάστε περισσότεραSemetrálna práca. Lentikulárne sklá a ích využitie v 3D zobrazovaní.
Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra informatiky a výpočetní techniky Semetrálna práca Lentikulárne sklá a ích využitie v 3D zobrazovaní. Plzeň, 2011 Peter Citriak Obsah 1 Úvod
Διαβάστε περισσότερα6. Mocniny a odmocniny
6 Moci odoci Číslo zýve oceec (leo zákld oci), s zýv ociteľ (leo epoet) Číslo s zýv -tá oci čísl Moci s piodzeý epoeto pe ľuovoľé eále číslo pe kždé piodzeé číslo je v ožie eálch čísel defiová -tá oci
Διαβάστε περισσότεραEinsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky
Einsteinove rovnice obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity Pavol Ševera Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky (Pseudo)historický úvod Gravitácia / Elektromagnetizmus (Pseudo)historický
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA. (zbierka úloh) Matematika. 2. ročník. PaedDr. K. Petergáčová
(Té) MATEMATIKA (ziek úloh) Vzelávi olsť Peet Ročník, tie Mtetik pá s infoáii Mtetik očník Tetiký elok Vpovl PeD K Petegáčová Dátu Moené vzelávnie pe veoostnú spoločnosť/pojekt je spolufinnovný zo zojov
Διαβάστε περισσότεραAnalitička geometrija i linearna algebra. Kartezijev trodimenzionalni pravokutni koordinatni sustav čine 3 međusobno okomite osi: Ox os apscisa,
Alitičk geoetrij i lier lger Vektori KOORDINATNI SUSTAV Krteijev prvokuti koorditi sustv Krteijev trodieioli prvokuti koorditi sustv čie eđusoo okoite osi: O os pscis O os ordit O os plikt točk O ishodište
Διαβάστε περισσότεραZadania 2. kola zimnej časti 2014/2015
Fyzikálny korešpondenčný seminár 8. ročník, 2014/2015 UFO, KTFDF FMFI UK, Mlynská dolina, 842 48 Bratislava e-mail: otazky@fks.sk web: http://ufo.fks.sk Zadania 2. kola zimnej časti 2014/2015 Termín: 27.
Διαβάστε περισσότεραPodnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %
Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO
Διαβάστε περισσότεραM sa nachádza teliesko s hmotnosťou m, ktoré je spojené s osou obruče tenkou tyčkou s veľmi malou
55. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2013/2014 Zadania úloh domáceho kola kategórie (ďalšie informácie na http://fo.uniza.sk a www.olympiady.sk) 1. Kyvadlo vo valci Valcová obruč s hmotnosťou
Διαβάστε περισσότεραDOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2
Mechanizmy s konštantným prevodom DOMÁCE ZADANIE - PRÍKLAD č. Príklad.: Na obrázku. je zobrazená schéma prevodového mechanizmu tvoreného čelnými a kužeľovými ozubenými kolesami. Určte prevod p a uhlovú
Διαβάστε περισσότεραТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА
ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА empertur sežeg beton menj se tokom remen i zisi od ećeg broj utijnih prmetr: Početne temperture mešine (n izsku iz mešie), emperture sredine, opote hidrtije ement, Rzmene topote
Διαβάστε περισσότεραAlgebraické výrazy I.
. Kontrolná prác z mtemtik 9. ročník A form Algebrické výrz I.. Zjednodušte zpíšte, ked výrz nemá zmsel : ) ( k ) s b) k k s s. Určte njmenší spoločný násobok výrzov : ) b ; b ; b) ; ; c) ; ;. Vpočítjte
Διαβάστε περισσότεραELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.
ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,
Διαβάστε περισσότεραGeometrická a fyzikálna optika
Geometrická a fyzikála optika Fyzikála podstata svetla. Svetlo ako elektromagetické vleie. Základé zákoy geometrickej optiky. Idex lomu. Fermatov pricíp. Sellov záko. Ohyb svetla a jedoduchej štrbie a
Διαβάστε περισσότερα5. Rovnice, nerovnice a ich sústavy
. Rovnice, nerovnice ich sústvy Rovnic istý druh výrokovej formy rozumieme pod ňou vzťh: f() = g(), riešiť rovnicu znmená určiť pre ktoré s z rovnice stáv prvdivá rovnosť ted prvdivý výrok. Koreň číselná
Διαβάστε περισσότερα0,8A. 1,2a. 1,4a. 1,6a F 2 5 2A. 1,6a 1,2A
Sttik určité konštrukie Znie č. : JEDNODUCHÝ ŤH TLK rík : Učte prieeh normáovýh sí, normáovýh npätí posunutí priereov. rieeh uveenýh veičín náornite grfik. Shém poľ. čís kóu 0,8 0,8, 0,5,,6, 0,8, 0,6,8
Διαβάστε περισσότεραC 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1,
1 1., BD 1 B 1 1 D 1, E F B 1 D 1. B = a, D = b, 1 = c. a, b, c : (1) 1 ; () BD 1 ; () F; D 1 F 1 (4) EF. : (1) B = D, D c b 1 E a B 1 1 = 1, B1 1 = B + B + 1, 1 = a + b + c. () BD 1 = BD + DD 1, BD =
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραCvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
Διαβάστε περισσότερα2.5 Vlnové vlastnosti svetla
Námety na samostatnú prácu študentov 1. Nájdite si v literatúre, alebo na webe podrobnejšie vysvetlenie vzniku dúhy, pripravte o tom ilustrovaný výklad pre celú triedu. 2. Nájdite si v literatúre z histórie
Διαβάστε περισσότεραstereometria - študuje geometrické útvary v priestore.
Geometria Geometria (z gréckych slov Geo = zem a metro = miera, t.j. zememeračstvo) je disciplína matematiky prvýkrát spopularizovaná medzi starovekými grékmi Tálesom (okolo 624-547 pred Kr.), ktorý sa
Διαβάστε περισσότεραŠtátny pedagogický ústav, Pluhová 8, Bratislava CIEĽOVÉ POŽIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z MATEMATIKY
Štátny pedgogický ústv Pluhová 8 830 00 Brtislv CIEĽOVÉ POŽIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z MATEMATIKY Brtislv 008 ÚVOD Cieľové požidvky z mtemtiky sú rozdelené vo väčšine kpitol n čsti Obsh
Διαβάστε περισσότεραA MATEMATIKA Zadana je z = x 3 y + 1
A MATEMATIKA (.5.., treći kolokvij). Zdn je z 3 + os. () Izrčunjte ngib plohe u pozitivnom smjeru -osi. (b) Izrčunjte ngib pod ) u točki T(, ). () Izrčunjte z u T(, ). (5 bodov). Zdn je z 3 ln. () Izrčunjte
Διαβάστε περισσότεραPríklady a úlohy z krivkových integrálov
Príkldy úlohy z krivkových integrálov Riešené príkldy Príkld Vypočítjme krivkový integrál prvého druhu ds, pričom y = {(, y) R : ; y = e + e }. Riešenie. rivk s dá prmetrizovť npr. nsledujúcim spôsobom
Διαβάστε περισσότερα1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU
ELEKTRICKÝ PRÚD 1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD - Je usporiadaný pohyb voľných častíc s elektrickým nábojom. Podmienkou vzniku elektrického prúdu v látke je: prítomnosť voľných častíc s elektrickým
Διαβάστε περισσότεραAnalytická geometria
Analytická geometria Analytická geometria je oblasť matematiky, v ktorej sa študujú geometrické útvary a vzťahy medzi nimi pomocou ich analytických vyjadrení. Praktický význam analytického vyjadrenia je
Διαβάστε περισσότεραMeranie na jednofázovom transformátore
Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................
Διαβάστε περισσότεραPilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.
Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500
Διαβάστε περισσότεραA N A L I S I S K U A L I T A S A I R D I K A L I M A N T A N S E L A T A N S E B A G A I B A H A N C A M P U R A N B E T O N
I N F O T E K N I K V o l u m e 1 5 N o. 1 J u l i 2 0 1 4 ( 61-70) A N A L I S I S K U A L I T A S A I R D I K A L I M A N T A N S E L A T A N S E B A G A I B A H A N C A M P U R A N B E T O N N o v i
Διαβάστε περισσότεραa) Kosi hitac Krivolinijsko gibanje materijalne toke Sastavljeno gibanje Specijalni sluajevi kosog hica: b) Horizontalni hitac c) Vertikalni hitac
) Kosi hic Kriolinijsko ibnje merijlne oke Ssljeno ibnje 5. dio 3 4 Specijlni slujei koso hic: b) orizonlni hic c) Veriklni hic b) orizonlni hic c) Veriklni hic 5 6 7 ) Kosi hic 8 Kosi hic (bez opor zrk)
Διαβάστε περισσότεραDijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11.
Dijagrami:. Udužnih sia N Greda i konoa. Popre nih sia TZ 3. Momenata savijanja My. dio Prosta greda. Optere ena koncentriranom siom F I. Reaktivne sie:. M A = 0 R B F a = 0. M B = 0 R A F b = 0 3. F =
Διαβάστε περισσότεραMetodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH
Διαβάστε περισσότεραRozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523
Διαβάστε περισσότεραu R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.
Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.
Διαβάστε περισσότεραPrírodovedecká fakulta Univerzity P. J. Šafárika v Košiciach. Vysokoškolské učebné texty. Fotonika. Gregor Bánó. Košice, 2017
Prírodovedecká fakulta Univerzity P. J. Šafárika v Košiciach Vysokoškolské učebné texty Fotonika Gregor Bánó Košice, 2017 FOTONIKA Učebné texty predmetu Fotonika pre poslucháčov 1. ročníka magisterského
Διαβάστε περισσότεραIntegralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
Διαβάστε περισσότεραC. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
Διαβάστε περισσότεραPREHĽAD ZÁKLADNÝCH VZORCOV A VZŤAHOV ZO STREDOŠKOLSKEJ MATEMATIKY. Pomôcka pre prípravný kurz
KATEDRA APLIKOVANEJ MATEMATIKY A INFORMATIKY STROJNÍCKA FAKULTA TU KOŠICE PREHĽAD ZÁKLADNÝCH VZORCOV A VZŤAHOV ZO STREDOŠKOLSKEJ MATEMATIKY Pomôcka pre prípravný kurz 8 ZÁKLADNÉ ALGEBRAICKÉ VZORCE ) (a±b)
Διαβάστε περισσότεραOpćenito, iznos normalne deformacije u smjeru normale n dan je izrazom:
Otporost mterijl. Zdtk ZDTK: U točki čeliče kostrukije postvlje su tri osjetil z mjereje deformij prem slii. ri opterećeju kostrukije izmjeree su reltive ormle (dužiske deformije: b ( - b 3 - -6 - ( b
Διαβάστε περισσότεραEkvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Διαβάστε περισσότερα1. Trojuholník - definícia
1. Trojuholník - definícia Trojuholník ABC sa nazýva množina takých bodov, ktoré ležia súčasne v polrovinách ABC, BCA a CAB, kde body A, B, C sú body neležiace na jednej priamke.. Označenie základných
Διαβάστε περισσότεραObvod a obsah rovinných útvarov
Obvod a obsah rovinných útvarov Z topologického hľadiska bod môže byť vnútorný, hraničný a vonkajší vzhľadom na nejaký rovinný útvar. D. Bod je vnútorný, ak môžeme nájsť taký polomer r, že kruh so stredom
Διαβάστε περισσότεραŽivot vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R
Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom
Διαβάστε περισσότεραFURIJEOVI REDOVI ZADACI ( II
FURIJEOVI REDOVI ZADACI ( II deo Primer. Fukciju f ( = rzviti u Furijeov red segmetu [,] ztim izrčuti sumu red. ( Rešeje: Kko je f ( = = = f ( zkjučujemo d je fukcij pr. Koristimo formue: = f ( = + ( cos
Διαβάστε περισσότεραPovrch a objem zrezaného ihlana
Povrch a objem zrezaného ihlana Ak je daný jeden ihlan a zobereme rovinu rovnobežnú s postavou, prechádzajúcu ihlanom, potom táto rovina rozdelí teleso na dve telesá. Jedno teleso je ihlan (pôvodný zmenšený
Διαβάστε περισσότεραPevné ložiská. Voľné ložiská
SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu
Διαβάστε περισσότεραHASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
Διαβάστε περισσότεραdužina usmjerena (orijentirana) dužina (zna se koja je točka početna, a koja krajnja) vektor
I. VEKTORI d. sc. Min Rodić Lipnović 009./010. 1 Pojm vekto A B dužin A B usmjeen (oijentin) dužin (n se koj je točk početn, koj kjnj) A B vekto - kls ( skup ) usmjeenih dužin C D E F AB je epeentnt vekto
Διαβάστε περισσότεραRješenje: F u =221,9 N; A x = F u =221,9 N; A y =226,2 N.
Osnove strojrstv Prvilo izolcije i uvjeti rvnoteže Prijeri z sostlno rješvnje 1. Gred se, duljine uležišten je u točki i obješen je n svoje krju o horizontlno uže. Izrčunjte horizontlnu i vertiklnu koponentu
Διαβάστε περισσότεραOddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM III Úloha č: 0 Název: Stavba Michelsonovho interferometra a overenie jeho funkcie Vypracoval: Viktor Babjakstud sk F 11 dne:
Διαβάστε περισσότεραVektorové a skalárne polia
Vetorové a salárne pola Ω E e prestorová oblasť - otvorená alebo uavretá súvslá podmnožna bodov prestoru E určených arteánsm súradncam usporadaným trocam reálnch čísel X [ ] R. Nech e salárna unca torá
Διαβάστε περισσότερα1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ
Deformaije . Duljinska (normalna) deformaija. Kutna (posmina) deformaija γ 3. Obujamska deformaija Θ 3 Tenor deformaija tenor drugog reda ij γ γ γ γ γ γ 3 9 podataka+mjerna jedinia 4 Simetrinost tenora
Διαβάστε περισσότεραDeformacije. Tenzor deformacija tenzor drugog reda. Simetrinost tenzora deformacija. 1. Duljinska deformacija ε. 1. Duljinska (normalna) deformacija ε
Deformae. Duljinska (normalna) deformaa. Kutna (posmina) deformaa. Obujamska deformaa Θ Tenor deformaa tenor drugog reda 9 podatakamjerna jedinia Simetrinost tenora deformaa 6 podataka 4. Duljinska deformaa
Διαβάστε περισσότεραRešenja A/2 kolokvijuma iz predmeta MERNI SISTEMI U TELEKOMUNIKACIJAMA 10. januar 2006.
šnj A/ kolokvijum iz prdmt MENI SISEMI U ELEKOMUNIKACIJAMA. jnur. Zdtk. D i prikznim urđjm mogl mriti mplitud čtvrtog hrmonik u mmorijki lok tr d ud upin ditrovn zin unkcij ( t) y co π Izlz iz urđj j td
Διαβάστε περισσότεραDinamika krutog tijela ( ) Gibanje krutog tijela. Gibanje krutog tijela. Pojmovi: C. Složeno gibanje. A. Translacijsko gibanje krutog tijela. 14.
Pojmo:. Vektor se F (transacja). oment se (rotacja) Dnamka krutog tjea. do. oment tromost masa. Rad krutog tjea A 5. Knetka energja k 6. oment kona gbanja 7. u momenta kone gbanja momenta se f ( ) Gbanje
Διαβάστε περισσότεραUhol, pod ktorým sa lúč láme závisí len od relatívnych indexov lomu dvojice prostredí a od uhla dopadu podľa Snellovho zákona. n =
Lom svetla. Lom svetla hraolom, optickým kliom a plaparalelou doštičkou Záko lomu Na rozhraí dvoch prostredí sa svetelý lúč láme tak, aby prešiel dráhu z bodu A do bodu B za ajkratší možý čas. Teda v opticky
Διαβάστε περισσότεραKomplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1
Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené
Διαβάστε περισσότερα!""#$%!& '% ("#% )'*+, &,!" &, ' %!'"!" &"#"-(5-1-,!&
!""#$%!& '% ("#% )'*+, "!,'--"!!./%&-'012'& "-')'3"4',"'""-,, &,!" &, 3. - 5 1 ' %!'"!" &"#"-(5-1-,!&,'--1'#". -'!! "--''!,. 3,"'%'%,,-" '4!, 5 #" "!, '%& " 3--& " 4'%! "#!6,%3 "#!3 ",%3 2,-! "#13 '& "#%-,&"#-"-,"-!3&-',,3"
Διαβάστε περισσότερα