Teória vozidiel 3. prednáška, Riaditeľnosť a stabilita cestných vozidiel

Transcript

1 Teória vozidiel 3. prednáška, Riaditeľnosť a stabilita cestných vozidiel

2 Riaditeľnosť a stabilita Pohyby vozidla pri natáčaní volantu, tzn. pohyby vozidla vo vodorovnej rovine Riaditeľnosťou automobilu rozumieme odozvy vozidla na natočenie volantu pri stálej rýchlosti jazdy. Určitému natočeniu volantu odpovedá napr. určitá hodnota uhlovej rýchlosti otáčania vozidla okolo zvislej osi (tzv. otáčavá rýchlosť), ktorá je odozvou vozidlového systému. 2

3 Riaditeľnosť a stabilita Subjektívna riaditeľnosť vozidlo ovládané vodičom. Objektívna riaditeľnosť vozidlo ovládané bez vplyvu vodiča dá sa charakterizovať ustálenými (statickými) a neustálenými (dynamickými) odozvami. Statická riaditeľnosť je určená vlastnosťami odoziev vozidla na natočenie volantu pri ustálenej jazde po kruhovej dráhe príp. uhlom natočenia, ktorý je v závislosti na rýchlosti jazdy potrebný k tomu, aby vozidlo išlo po danej dráhe o stálom polomere (zatáčavosť). Dynamická riaditeľnosť sa dá vyjadriť prenosovými funkciami vozidlového systému, tzn. závislosťou medzi budením na volante a odozvami pohybu vozidla. Pokiaľ je natočenie volantu skoková funkcia, potom odozvy vozidla sú popísané prechodovými charakteristikami. Pri harmonickom natáčaní volantu je riaditeľnosť automobilu vyjadrená frekvenčnými charakteristikami. 3

4 Riaditeľnosť a stabilita Smerová stabilita (dodržiavanie smeru) je vlastnosť vozidla udržovať smer pohybu vozidla, ktorý je vytýčený riadením aj pri pôsobení vonkajších síl alebo momentov. Z vonkajších porúch budeme vyšetrovať vplyv bočného vetra, tzn. budeme skúmať aerodynamickú stabilitu automobilu. 4

5 Vodorovný pohyb vozidla Pre teoretické vyšetrovanie smerovej dynamiky automobilu je nutné najprv zvoliť vhodný matematický model. Pretože budeme skúmať hlavne pohyby vozidla v rovine vozovky, použijeme rovinný dynamický model. V tomto prípade leží ťažisko vozidla v rovine vozovky, tzn. že karoséria sa vplyvom odstredivých síl nenaklápa. 5

6 Pohybové rovnice K odvodeniu dostredivého zrýchlenia ťažiska 6

7 Pohybové rovnice Na obrázku je zobrazený pôdorys vozidla, ktorého ťažisko T sa pohybuje rýchlosťou v. Vektor rýchlosti v zviera s pozdĺžnou osou vozidla x uhol smerovej odchýlky ťažiska α. Uhol ε medzi pevnou súradnicovou osou x 0 a pozdĺžnou osou vozidla x je uhol otáčania vozidla. Rovnaký smer ako rýchlosť v má taktiež otáčavé zrýchlenie v. Ak sa pohybuje ťažisko vozidla po zakrivenej dráhe, vzniká ešte dostredivé zrýchlenie: a d 2 v R' kde v je okamžitá rýchlosť jazdy a R je okamžitý polomer krivosti trajektórie ťažiska. Pretože tento polomer nepoznáme, je potrebné vyjadriť dostredivé zrýchlenie v závislosti na kinematických veličinách pohybu vozidla tzn. v závislosti na v, α, ε. 7

8 Pohybové rovnice Pre zložky rýchlosti ťažiska v do pevného súradnicového systému x 0, y 0 platí: v v.cos( ); v y0 v.sin( ) Deriváciou týchto výrazov podľa času dostaneme zložky zrýchlenia ťažiska vzhľadom k pevnému súradnicovému systému: Hodnota x0 vx0 v.cos( ) v.( ).sin( ); v y0 v.sin( ) v.( ).cos( ) v.( ) predstavuje dostredivé zrýchlenie ťažiska: a v.( ) d Polomer krivosti R udáva vzdialenosť stredu krivosti P od ťažiska a polomer otáčania R je vzdialenosť pólu otáčania P od ťažiska. Iba v prípade, ak v = konšt., α = konšt. je R = R a dostredivé zrýchlenie je: 2 v ad v. stat stat R Index stat poukazuje na skutočnosť, že veličina platí pre ustálený (kvazistatický) jazdný stav. Vozidlo sa pohybuje ustáleným pohybom po kruhovej dráhe. 8

9 Pohybové rovnice Rovinný dynamický model vozidla 9

10 Pohybové rovnice Zostavenie pohybových rovníc podľa obrázka. Na kolesách vozidla pôsobia obvodové (hnacie) sily H i, valivé odpory O fi, bočné vodiace sily pneumatík S i a vratné momenty pneumatík M si (i = 1,2,3,4). Bočné sily S i sú kolmé k pozdĺžnym rovinám kolies a vratné momenty M si natáčajú kolesá okolo ich zvislých osí. V tlakovom (aerodynamickom) strede C, ktorého vzdialenosť od ťažiska je označená e, pôsobí bočná vzdušná sila N a vzdušný odpor O v. V ťažisku vozidla pôsobia zotrvačné sily mv a mv( ), kde m je hmotnosť vozidla. Proti natočeniu vozidla z pôvodného priameho smeru jazdy (smer osi x 0 ) pôsobí zotrvačný moment J, pričom J z je hmotnostný moment zotrvačnosti vozidla z vzhľadom k zvislej osi z prechádzajúcou ťažiskom. Uhol natočenia predných kolies je označený β p. Vzdialenosť ťažiska od prednej nápravy je l p, od zadnej nápravy l z. Rozchod prednej nápravy je t p a rozchod zadnej nápravy je t z. Rázvor vozidla je l. 10

11 Pohybové rovnice Zostavenie pohybových rovníc podľa obrázka. Tri pohybové rovnice: 1. rovnováha síl v smere osi x (pozdĺžny pohyb) mv cos mv( )sin ( S S )sin 1 2 p (H O H O )cos O H O H O 0 1 f 1 2 f 2 p V 3 f 3 4 f 4 2. rovnováha síl v smere osi y (bočný pohyb) mv sin mv( )cos (S S )cos S S (H O H O )sin N 0 1 f 1 2 f 2 p 1 2 p rovnováha momentov k osi z (otáčavý pohyb) t p J (S S )l cos (S S )l (S S ) sin M 2 z 1 2 p p 3 4 z 1 2 p Si i t (H O H O )l sin (H O H O ) cos 2 tz (H 3 O f 3 H 4 O f 4 ) N.e 0 2 p 1 f 1 2 f 2 p p 1 f 1 2 f 2 p 11

12 Pohybové rovnice Polohu vozidla v čase t určíme podľa obrázka t 0 x0 0 0 t 0 y0 0 0 t x v dt v cos( )dt t y v dt v sin( )dt 12

13 Bočná sila, vratný moment, smerová odchýlka Pokiaľ na koleso nepôsobí bočná sila, je stredná rovina kolesa totožná s pozdĺžnou osou stykovej plochy pneumatiky s vozovkou. Plochu, v ktorej sa pneumatika dotýka vozovky nazývame stopa. Pokiaľ pôsobí v osi otáčania kolesa bočná sila Y K, potom v stope vznikne vodorovná bočná reakcia S K. Táto reakcia sa nazýva bočná vodiaca sila kolesa. Týmto dôjde k pružnej deformácii pneumatiky v bočnom smere a os stopy sa vzhľadom k pozdĺžnej rovine kolesa vychýli o hodnotu, ktorá závisí na veľkosti bočnej sily a na bočnej tuhosti pneumatiky. Ak sa koleso začne otáčať, potom jeho jednotlivé elementy na povrchu pneumatiky prichádzajú do styku s vozovkou bočne vysunuté proti tým elementom, ktoré sú už v styku s vozovkou a os stopy sa tým vychýli o uhol α K. 13

14 Bočná sila, vratný moment, smerová odchýlka Vznik bočnej vodiacej sily S K a smerovej odchýlky α K pri pôsobení bočnej sily a) Stojace koleso b) Valiace sa koleso 14

15 Bočná sila, vratný moment, smerová odchýlka Valiaca sa pneumatika, ktorá je zaťažená bočnou silou sa nepohybuje v smere pozdĺžnej osi kolesa. Uhol medzi vektorom rýchlosti pohybu kolesa v k a pozdĺžnou osou kolesa x k sa nazýva uhol smerovej odchýlky α K. Ak sa koleso odvaľuje so smerovou odchýlkou, vznikajú v stope pneumatiky elementárne sily, ktoré vzrastajú smerom k zadnému koncu stopy. Ich výslednica tzv. bočná vodiaca sila S K neleží teda v osi otáčania kolesa y K, ale je posunutá smerom dozadu. Rameno bočnej vodiacej sily vzhľadom k priečnej osi kolesa nazývame závlekom pneumatiky n S. Ak preložíme bočnú silu S K do priečnej osi kolesa, potom na koleso musí pôsobiť aj moment M SK = S K n S. Tento moment natáča koleso okolo jeho zvislej osi do skutočného smeru valenia kolesa (do smeru rýchlosti v K ), a preto sa nazýva vratným momentom pneumatiky (kolesa). 15

16 Bočná sila, vratný moment, smerová odchýlka Vratný moment M SK a závlek pneumatiky n s na valiacom sa kolese so smerovou odchýlkou 16

17 Smerové charakteristiky pneumatiky Závislosť bočnej vodiacej sily S K a vratného momentu M SK na uhle smerovej odchýlky kolesa α K sa zisťuje experimentálne buď na valcových stavoch alebo na pojazdných dynamometroch. Bubon s vonkajšou obežnou dráhou neumožňuje skúšky na mokrom povrchu. Vplyv krivosti bubna odstraňuje skúšobný stav s pásom medzi dvoma bubnami. Pneumatika je pri meraní natáčaná okolo zvislej osi vzhľadom k rovine vozovky, alebo vzhľadom ku smeru obvodovej rýchlosti valca, a meria sa bočná sila a vratný moment pre rôzne hodnoty uhlu smerovej odchýlky α K. Výsledky meraní sa vynášajú do diagramov, a pretože tieto diagramy vyjadrujú vlastnosti pneumatiky z hľadiska smerovej dynamiky, nazývame ich smerovými charakteristikami pneumatiky. Medzi najdôležitejšie smerové charakteristiky pneumatiky patria diagramy S K = f(α K ) a M SK = f(α K ) v závislosti na parametre Z K, čo je zvislé zaťaženie kolesa. 17

18 Smerové charakteristiky pneumatiky Často sa taktiež vynáša závislosť S K = f(z K ); závislosť M SK = f(z K ) s parametrom α K nie je vzhľadom k pretínajúcim sa krivkám bežne vynášaná. Z diagramu S K = f(α K, Z K ) a M SK = f(α K, Z K ) sa podľa vzťahu n S = M SK / S K vyniesť taktiež závislosť závleku pneumatiky n S na smerovej odchýlke kolesa na zvislom zaťažení kolesa. Úplnú predstavu o smerových vlastnostiach voľne sa valiaceho kolesa (tj. bez obvodových síl) poskytuje Goughov diagram. Tu sú vynášané dva parametre, a to smerová odchýlka kolesa α K a zvislé zaťaženie Z K. Závlek pneumatiky n S = M SK / S K je znázornený priamkami. a) bubnová skúšobňa s vonkajším povrchom b) s vnútorným povrchom c) plochý pás 18

19 Smerové charakteristiky pneumatiky Meranie bočnej sily a vratného momentu na skúšobnom valci Zo smerových charakteristík pneumatiky je zrejmé, že bočná sila S K a vratný moment M SK nelineárne závisí na uhle smerovej odchýlky α K a zvislým zaťažením Z K. Iba pre malé uhly α K a konštantné zaťaženie Z K sú závislosti S K = f(α K ) a M SK = f(α K ) lineárne. 19

20 Smerové charakteristiky pneumatiky Smerové charakteristiky pneumatiky 20

21 Smerové charakteristiky pneumatiky V oblasti malých smerových výchyliek α K = 0 až 3 môžeme vyjadriť závislosť bočnej sily na uhle smerovej odchýlky vzťahom: SK C K K kde C K S K K K 0 N / rad je tzv. smerová tuhosť pneumatiky. Závlek pneumatiky n S je pre malé uhly α K pri rovnakom zaťažení kolesa približne konštantný, takže vratný moment pneumatiky môžeme zapísať kde M S n C n C SK K S K S K M K je tzv. vratná tuhosť pneumatiky. K C M / Nm / rad MK SK K K0 Goughov diagram 21

22 Smerové charakteristiky pneumatiky Na smerové vlastnosti pneumatiky majú vplyv rôzne faktory. Vyšší tlak vzduchu v pneumatike pri konštantnom zvislom zaťažení kolesa zvyšuje smerovú tuhosť C αk a znižuje vratnú tuhosť C MαK. To znamená, že pre rovnakú bočnú silu bude mať pneumatika s väčším hustením menšiu smerovú odchýlku. Vyššie hustenie snižuje vratný moment kolesa, tzn. má za následok menší závlek pneumatiky. Vplyv konštrukcie pneumatiky je znázornený na obrázku. Pre rovnakú bočnú silu S K vznikne na radiálnej pneumatike menšia smerová odchýlka, pretože táto pneumatika má väčšiu smerovú tuhosť ako pneumatika diagonálna. Podľa poveternostných podmienok sa mení priľnavosť vozovky. Pri väčších uhloch α K značne klesá bočná vodiaca sila S K aj vratný moment kolesa. Maximálna prenositeľná bočná sila S Kmax je obmedzená priľnavosťou vozovky v bočnom smere µ y = S Kmax / Z K. Ak je bočná sila S K > S Kmax, tzn. je prekročená medza bočnej priľnavosti, potom dochádza k bočnému šmyku kolesa (smerová odchýlka α 90 ). Pre uhol smerovej odchýlky α K = 0 nezávisí smerová tuhosť C αk charakterizovaná smernicou krivky S K = f(α K ) v počiatku diagramu na povrchu vozovky, pretože aj na ľade ešte všetky elementy stopy lipnú na vozovke. 22

23 Smerové charakteristiky pneumatiky Ak nahradíme závislosť S K = f(α K ) sečnou, potom jej sklon pre ľad je menší, ako pre suchú vozovku. Taktiež vratná tuhosť, a teda aj závlek pneumatiky, klesá na vozovke s nízkou priľnavosťou. Vplyv niektorých faktorov na smerové vlastnosti pneumatiky 23