RAZDRAŽLJIVA TKIVA. PRIRUČNIK ZA VEŽBE IZ FIZIOLOGIJE (koristiti uz Praktikum) Aparatura koja se koristi za vežbe iz razdražljivih tkiva

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "RAZDRAŽLJIVA TKIVA. PRIRUČNIK ZA VEŽBE IZ FIZIOLOGIJE (koristiti uz Praktikum) Aparatura koja se koristi za vežbe iz razdražljivih tkiva"

Transcript

1 PRIRUČNIK ZA VEŽBE IZ FIZIOLOGIJE (koristiti uz Praktikum) RAZDRAŽLJIVA TKIVA Slajdove pripremila: Prof. dr Jelena Popadić Gaćeša u saradnji sa: Asist. dr Vedranom Karan Saradnikom u nastavi dr Danijelom Slavićem i laborantima Marijom Bjeljac Dejanom Ravnjak Brunom Krčmar Aparatura koja se koristi za vežbe iz razdražljivih tkiva Aparatura koja se koristi za vežbe iz razdražljivih tkiva Elektrode bez polarizacije (Zn ZnSO 4 ) Uređaj za draženje jednosmernom strujom (UDJS) Aparatura koja se koristi za vežbe iz razdražljivih tkiva Aparatura koja se koristi za vežbe iz razdražljivih tkiva Električni stimulator Kimograf

2 Preparacije u neurofiziologiji Transport kroz membranu galvanoskopska noga pasivni transport neuromuskularni preparat suspenziona metoda vertikalno i horizontalno O 2 Na fruktoza nosač prosta difuzija transport kroz jonske kanale olakšana difuzija Transport kroz membranu Električni potencijali membrane aktivni transport Na Na Na ATP ADPPi glukoza K K Na primarni aktivni transport sekundarni aktivni transport vezikularni transport endocitoza egzocitoza Akcioni potencijal (AP) Podela nervnih vlakana brzina (m/s) dijametar (μm) tip funkcije Aα motoneuron, inerviše skeletni mišić Aβ fin dodir, vibracija Aγ motoneuron, inerviše mišićna vretena Aδ oštar bol, hladno 3 15 < 3 B vegetativni nervni sistem 0,5 2 0,3 1,2 C tup bol, toplo, svrab, golicavost, seksualne senzacije

3 Provođenje akcionog potencijala Du BoisReymondovo pravilo U mijelinizovanim vlaknima saltatorno sprovođenje dijametar vlakana 120 μm brzina sprovođenja 6120 m/s U nemijelinizovanim vlaknima kontinuirano sprovođenje dijametar vlakana oko 1μm brzina sprovođenja 1 m/s Ranvierova suženja neuron mijelinski omotač draž 1. jačina intenzitet 2. dužina trajanja 3. strmina porasta nadražaj Zavisnost intenziteta draži i vremena delovanja Polarizaciona struja konstantna struja polarizaciona struja Elektrotonus Elektrotonus konstantna struja hipopolarizacija = katelektrotonus MPM hiperpolarizacija = anelektrotonus MPM konstantna struja

4 Vrste muskulature u ljudskom organizmu: MIŠIĆI poprečnoprugasta glatka srčana zid krvnog suda srčani mišić skeletni mišić ispruganost ispruganost mišićno vlakno jedra interkalatni diskovi jedro jedro mišićno vlakno mišićno vlakno Specifičnosti građa Specifičnosti funkcija karakteristike poprečnoprugasti glatki srčani Distribucija skelet Unutrašnji organi Srce Histologija Poprečnoprugasti Glatki, vretenasti Poprečnoprugasti Kontraktilni elementi Aktin i miozin Aktin i miozin Aktin i miozin Raspored miofibrila A:M = 2:1 nepravilan A:M = 2:1 Broj jedara Sarkomera Sarkoplazmatski retikulum Bogato razvijen Slabije razvijen Ttubuli trijada dijada Izvori Ca Sarkopl.retikulum ekstracelularno Sarkopl.retikulum Sincicijum / karakteristike poprečnoprugasti glatki srčani Elastičnost / Plastičnost Hijerarhija Automatizam / Karakteristike kontrakcije Brzo nastaju, brzo prestaju Sporo nastaju, sporo prestaju Produžena kontrakcija Izvori energije glukoza, MK Glukoza, MK laktati, MK, glukoza Akcioni potencijal depolariz.(na )/ repolariz.(k ) 12 ms depolariz.(na /Ca 2 )/ repolariz.(k ) 1020 ms Plato (Ca 2 ) 300 ms Specifičnosti inervacija Akcioni potencijal kardiomiocita karakteristike poprečnoprugasti glatki srčani Inervacija alfa motoneuron VNS (Sy i Parasy) Automatizam VNS (Sy i Parasy) Pokreti voljni nevoljni nevoljni Motorna ploča Neurotransmiter AcCh Epi, AcCh Epi Receptori nikotinski gap junctions gap junctions Motorna jedinica Tesne veze /

5 Zapis proste mišićne kontrakcije = miogram AB latentni period BC faza kontrakcije CD faza dekontrakcije Neuromišićna sinapsa = motorna ploča A B C D kimografski zapis Uticaj t na prostu mišićnu kontrakciju Motorna jedinica kimografski zapis alfamotoneuron mišićna vlakna t LP, FK, FD t LT, FK, FD t t zakon sve ili ništa aksonski terminal motorna ploča amplitude amplitude Uticaj intenziteta draži na veličinu kontrakcije mišića Podela mišićnih kontrakcija broj impulsa proste i složene promena dužine ili tonusa izotonične i izometrijske kimografski zapis pokret statičke i dinamičke Približavanje ili udaljavanje pripoja koncentrične i ekscentrične

6 Složena mišićna kontrakcija = tetanus sumacija u fazi dekontrakcije u fazi kontrakcije o o o o Izvori E za kontrakciju anaerobni ATP ADP CP anaerobna glikoliza aerobni UH masti Z zupčasti tetanus G glatki tetanus f glukoza Izvori E za kontrakciju ugljeni hidrati anaerobna glikoliza 2 ATP O 2 Σ piruvat laktat 36 ATP citoplazma AcCoA mitohondrija O 2 Krebsov ciklus i oksidativna fosforilacija transport e duž membrane mitohondrija Izvori E za kontrakciju masti O 2 Glicerol mitohondrija 3 masne kiseline AcilCoA Σ ATP beta oksidacija AcCoA masna kiselina HOOC CH 2 CH 2... CH 2 CH 2 CH 3 CoA Krebsov ciklus i oksidativna fosforilacija zavisi od broja C atoma Rad i snaga Mehanička efikasnost (ME) A = F s J = N m sila pređeni put Mišićni rad je najveći pri srednjim opterećenjima. Snaga mišićne kontrakcije zavisi od: vreme rad P = A t W = J/s fiziološkog CSA početne dužine vlakana frekvencije i jačine impulsa uglova pripoja međusobnog položaja zglobova i sl. hemijska E ATP ME = 230% mehanička E = rad toplotna E

7 hipertrofija hiperplazija atrofija CSA/Vol mišića CSA/Vol mišića Zamor mišića uzroci zamora centralni periferni CSA/Vol miocita ( n filamenata) n miocita CSA/Vol miocita ( n filamenata) Upala mišića mikrotraume mišićnih vlakana Znaci upalne reakcije: bol crvenilo temperatura otok funkcije DISANJE Disanje Mehanika respiratornih pokreta ventilacija razmena gasova između alveola i krvi razmena gasova između krvi i međućeliske tečnosti ćelijsko disanje inspiratorna muskulatura dijafragma mm.intercostales externi pomoćna muskulatura (m.sternocleidomastoideus, mm.serrati ant., mm.scaleni) ekspiratorna muskulatura mm.intercostales interni mm.intercostales mišići prednjeg trbušnog zida externi mm.intercostales interni dijafragma

8 Interpleuralni pritisak Dondersov model parijetalni list visceralni list interpleuralni prostor 0 4 mmhg 0 interpleuralni pritisak 8 do 1 mmhg 1. mirovanje Dondersov model Dondersov model mmHg 2. inspirijum 3. ekspirijum Dondersov model Dondersov model Müllerov ogled (inspirijum pri zatvorenim disajnim putevima) 5. Vansalva ogled (ekspirijum pri zatvorenim disajnim putevima)

9 Dondersov model Surfaktant 0 0 Alveolociti tip II Od 7.meseca intrauterinog života Uloge: snižava površinski napon u alveolama omogućava ravnomerno punjenje alveola sprečava kolaps alveola 6. pneumotoraks Poremećaj lučenja respiratorni distres sindrom (RDS) neonatalni adultni Respiratorna jedinica V ventilacija Alveola kapilar Q perfuzija (prokrvljenost) V/Q odnos 1 V => V/Q teži 0 Q => V/Q teži Poremećaj ventilacije baze pluća Poremećaj perfuzije vrhovi pluća Difuzija gasa kroz respiratornu membranu Brzina difuzije zavisi od: difuzionog koeficijenta (rastvorljivosti gasa) razlike u parcijalnom pritisku (po 2, pco 2 ) površine membrane debljine membrane isti za O 2 i CO 2 temperature Pneumografija Spirometrija vrste disanja Vrsta disanja Vt (ml) f (udaha/min) Eupnea /min Tahipnea Bradipnea Hipopnea Hiperpnea N N N N tipovi disanja grudno abdominalno mešovito Plućni volumeni: Vt 0.5l IRV 2.53l ERV 22.5l RV 1.2l TLC IRV Vt ERV FRC IC VC Plućni kapaciteti: VC 37l TLC 48l IC 33.5l FRC 33.5l Polipnea Oligopnea Apnea RV Dispnea subjektivni osećaj nedostatka vazduha Ortopnea dispnea koja zavisi od položaja tela

10 Forsirana spirografija Transport gasova putem krvi FEV 1% = FEV 1 FVC fizički rastvoreni hemijski vezani FEV 1% obstruktivni poremećaj ventilacije astma hron.bronhitis emfizem 3% O 2 CO 2 Fizički rastvoren Fizički rastvoren 10% N FEV 1% FEV 1% N FEV 1% N FEV 1% restriktivni poremećaj ventilacije pneumonija atelektaza pneumotoraks edem pluća fibroza pluća,... 97% Hemijski vezan: Hemijski vezan: bikarbonat HCO 3 ugljena kiselina H 2 CO 3 90% oksihemoglobin O 2 Hb karbaminohemoglobin CO 2 Hb Sastav udahnutog, izdahnutog i alveolarnog vazduha Regulacija disanja udahnuti vazduh O % CO % izdahnuti vazduh (udahnuti alveolarni) O % CO 2 3.6% alveolarni vazduh O % CO 2 5.3% Nervna voljna centar za disanje refleksna Humoralna O 2 CO 2 ph ULOGE KRVI TRANSPORT KRV prenos gasova O 2 i CO 2 prenos hranljivih materija prenos štetnih produkata metabolizma PRENOS HORMONA ODBRANA HEMOSTAZA TERMOREGULACIJA ODRŽAVANJE AB RAVNOTEŽE PUFERI KRVI

11 PUFERI KRVI ORGANSKI: Hb i proteini plazme NEORGANSKI: bikarbonatni, fosfatni PUFERI FIZIOLOŠKI PUFERI PLUĆA BUBREZI ph PaCO 2 40 mmhg HCO 3 24 mmol/l Acidobazna ravnoteža HOMEOSTAZA Konstantan sastav krvi ph KRVI 7,35 7,45 Fiziološki kompenzatorni mehanizmi Puferi krvi Puferi krvi Pluća promene u ventilaciji Bubrezi izlučivanje H i sinteza HCO 3 fiziološki puferi Puferi krvi hemoglobin organski proteini plazme albumini globulini fibrinogen Puferi plazme neorganski bikarbonatni fosfatni amonijačni BE (Bazni eksces) 20:1 ima 20x više bazne komponente pufera krvi Pluća alveolarne ventilacije Fiziološki puferi Bubrezi regulacija koncentracije HCO 3 u plazmi ekskrecija kiselih metabolita (NH 4, H 2 PO 4 ) Poremećaji acidobazne ravnoteže ACIDOZA metabolička respiratorna HCO 3 pco 2 ALKALOZA metabolička respiratorna HCO 3 pco 2

12 PLAZMA VODA 90% ELEKTROLITI PROTEINI 6080 g/l KRV 7% = 56l UOBLIČENI ELEMENTI 55% 45% HEMATOKRIT Hct α 1 i α 2 GLOBULINI ß SEDIMENTACIJA 310 mm 816 mm SE 1h 2h ALBUMINI FIBRINOGEN γ = Imunoglobulini Ig: IgG, IgM, IgA, IgE, IgD Broj Oblik i veličina Stvaranje/razgradnja Životni vek Karakteristike ćelije Funkcije Poremećaji BROJANJE ERITROCITA V = mm3 V = mm3 1/5mm 1/20mm 1/40mm 1mm 3mm BROJANJE ERITROCITA HEMOGLOBIN globin Br Er = n = 16 5 = 80 N n 4000 R 10 6 N ukupan broj Er n broj kvadratića 4000 korekcija (za 1mm 3 ) R razblaženje (100 ili 200) 10 6 u l (dm 3 ) V = mm3 Koncentracija g/l Uloge transport gasova Vrste Hb Hb O 2 = OKSIHEMOGLOBIN Hb CO 2 = KARBAMINOHEMOGLOBIN Hb CO = KARBOKSIHEMOGLOBIN Hb O 2 = REDUKOVANI HEMOGLOBIN HbFe 3 = METHEMOGLOBIN Fe 2 globin hem protoporfirin Fe 2 bilirubin

13 GVOŽĐE Fe ERITROCITNI INDEKSI TRANSFERIN FERITIN HEMOSIDERIN KRV JETRA transport depo MCV = MCH = Hct br. Er/l krvi Konc. Hb (g/l) br. Er/l krvi 90 fl 30 pg Dnevne potrebe 5 mg, resorpcija 10% Izvori Fe MCHC = Konc. Hb (g/l) Hct 300 g/l HEMOLIZA OSMOTSKA REZISTENCIJA ERITROCITA fizička hemijska biološka imunološka Hipotonični rastvor hemoliza Minimalna osmotska rezistencija % NaCl Maksimalna osmotska rezistencija % Na Cl Raspon osmotske rezistencije % NaCl Uzrok: Vrsta: SMANJENO STVARANJE Er Aplastična B 12 folna kiselina Megaloblastna ANEMIJE Fe Sideropenijska POJAČANA RAZGRADNJA Er Hemolitička KRVARENJE Gubitak eritrocita V = 1 1 V = mm3 mm 3 BROJANJE LEUKOCITA N Br Leu = 10 R 10 6 n N ukupan broj Leu n broj kvadrata 10 korekcija (za 1mm 3 ) R razblaženje (10 ili 20) 10 6 u l (dm 3 ) n = 1 4 = 4

14 DIFERENCIJALNA KRVNA SLIKA RAZMAZ PERIFERNE KRVI Neutrofilni 5075% Granulociti (polimorfonukleari) Eozinofilni 24% Bazofilni 01% Agranulociti (mononukleari) Limfociti 2040% Monociti 210% HEMOSTAZA HEMOSTAZA 2. SPREČAVANJE ZGRUŠAVANJA KRVI U KRVNOM KORITU Antikoagulansi 1. ZADRŽAVANJE KRVI U KRVNOM KORITU Prokoagulansi 1. VAZOKONSTRIKCIJA 2. STVARANJE TROMBOCITNOG ČEPA 3. KOAGULACIJA U UŽEM SMISLU FAKTORI KOAGULACIJE ISKRVARENJE TROMBOZA 4. FIBRINOLIZA 3. ZAUSTAVLJANJE KRVARENJA PRI POVREDI KRVNOG SUDA VREME KRVARENJA KRVNE GRUPE po Ivyju (67 min.) aglutinacija po Duku (13 min.) VREME KOAGULACIJE krvna grupa A B AB 0 aglutinogen A B A, B po Foniju (1018 min.) aglutinin antib antia antia, antib

15 ODREĐIVANJE KRVNIH GRUPA serumi antia antib antirh Derivati krvi puna krv sveža smrznuta plazma dekantirani eritrociti trombociti... BUBREZI Formiranje urina Glomerulska filtracija Primarni urin ultrafiltrat plazme JGF (jačina glomerulske filtracije glomerular filtration rate GFR) = 125ml/min ili 180l/dan Neto filtracioni pritisak 10mmHg Tubulska reapsorpcija i sekrecija Sekundarni urin Diureza 1.5 2l/dan Krv Plazma Primarna mokraća Finalna mokraća Uobličeni elementi Voda Soli Proteini Aminokiseline Glukoza Razgradni produkti Štetne materije hidrostatski pritisak onkotski pritisak Filtracioni pritisak = u kapilarima u kapilarima glomerul hidrostatski pritisak Bowmanove kapsule 10mmHg = 60mmHg 32mmHg 18mmHg a.afferens a.efferens filtracija plazme 125ml/min Proteini se ne filtriraju zbog: veličine molekula naelektrisanja ( anjonski plašt) primarni urin proksimalni tubul H 2O (65%) Na (65%) Cl (65%) HCO 3 (65%) K (70%) Ca glukoza aminokiseline Mg (25%) tanki silazni krak H Na (25%) Cl (25%) K (25%) Mg (65%) H 2O Henleova petlja Na (47%) Cl Mg (15%) distalni tubul Na (do 2%) Cl debeli uzlazni krak tanki uzlazni krak finalni urin sabirni kanalić H K distalni tubul sabirni kanalići hormonski zavisna reapsorpcija: ADH Aldosteron Parathormon H 2O (20%) Primarni urin

16 Opšte osobine urina Opšte osobine urina količina količina izgled boja miris specifična težina ph osmolarnost diureza oko 1.5 l bistra žuta aromatičan ( ) 56 (4.88) mosmol/l anurija < 150ml/dan Diureza 1.5l/dan oligurija ml/dan poliurija > 2l/dan Opšte osobine urina izgled Opšte osobine urina boja Zagrevanjem ili dodavanjem baze urati zamućenje se gubi dodavanjem sirćetne kiseline fosfati dodavanjem hlorovodonične kiseline oksalati Zamućenje se ne gubi: Er Leu Epitelne ćelije Bakterije Soli Masti Gnoj sluz Boju urina menjaju: Hrana (npr. cvekla) Lekovi Er Urobilinogen 1 Mikro Pojedinačni Er, boja urina se ne menja Hematurija Makro Crvena boja urina Opšte osobine urina specifična težina U pojedinačnim porcijama urina specifična težina u rasponu Opšte osobine urina ph ph 56 (4.88) Hipostenurija oštećena koncentraciona sposobnost bubrega Izostenurija nema koncentrovanja specifična težina primarnog i sekundarnog urina je ista Hiperstenurija dehidratacija ili pojava patoloških sastojaka u urinu Biljna ishrana, vegetarijanci životinjska ishrana

17 Hemijski sastav urina Kvalitativno dokazivanje hlorida Hemijski sastav urina Kvantitativno dokazivanje hlorida AgNO3 AgNO 3 NaCl AgCl NaNO 3 beli talog AgNO 3 (utrošeni AgNO 3 1ml) = ml/dan NaCl urin Beli talog AgCl Urin Khromat Beli crveni talog talog AgCl Aghromata dok ima hlorida Hemijski sastav urina Kvalitativno dokazivanje sulfata Hemijski sastav urina Kvalitativno dokazivanje indikana BaCl 2 cchcl Ba(OH) 2 cchcl FeCl 3 urin zagrevati filtrat beli talog BaSO 4 krupni Beli organski talog talog BaSO sulfati BaSO 4 4 neorganski sulfati urin indigoplavo Proteinurija u fiziološkim uslovima fizički rad plivanje u hladnoj vodi trudnoća Proba sa cc HNO 3 cchno 3 urin reakcija Hellerov prsten Proteinurija u fiziološkim uslovima Proba sa sulfosalicilnom kiselinom Sulfosalicilna kiselina urin reakcija Nema zamućenja reakcija belo zamućenja jedva vidljivo zamućenje belančevine u tragu vidljivo zamućenje jasno pozitivan rezultat stvaranje sitnih pahuljica jako pozitivan zamućenje sirast talog na dnu epruvete veoma pozitivan

18 Proteinurija u fiziološkim uslovima Proba zagrevanjem reakcija Zamućenje se gubi dodavanjem sirćetne kiseline (talog od karbonata ili fosfata) Glikozurija u fiziološkim uslovima Unošenje hranom velikih količina monosaharida iv. unos monosaharida Fehlingova proba sirćetna kiselina reakcija Zamućenje se ne gubi dodavanjem sirćetne kiseline Fehling I Fehling II urin zamućenje zagrevati urin crveni talog zagrevati gladovanje trudnoća Ketonurija u fiziološkim uslovima Legalova proba (proba sa natrijumnitroprusidom) Ketonurija u fiziološkim uslovima Liebenova proba (jodoformska proba) jodoform Lugolov rastvor (vodeni rastvor joda) NaOH Nanitroprusid NaOH urin urin aceton acetosirćetna kiselina betaoksibuterna kiselina Sediment urina Soli Urati Oksalati (Caoksalat) Fosfati (amonijum, Ca, Mgfosfat) Epitelne ćelije Eritrociti do 5 ćelija u vidnom polju Leukociti do 10 ćelija u vidnom polju Klirens plazme Količina plazme koja se oslobodi od neke materije u jedinici vremena Kreatinin 1 ( 125ml/min) Proteini 0 (ne filtriraju se) Glikoza 0 (kompletna reapsorpcija)

19 ENDOKRINOLOGIJA Sinteza insulina Lučenje insulina Insulin preproinsulin Vodeći Blanac Cpeptid Alanac segment proinsulin Blanac Cpeptid Alanac Cpeptid insulin Organi na koje deluje insulin: Jetra Skeletni mišić Masno tkivo Alanac S S S S Blanac Funkcije insulina na metabolizam: Kriva glikemije kod OGT testa Ugljenih hidrata utilizacija glukoze iz cirkulacije ( ŠUK) glikoliza glikogeneza Masti sinteza slobodnih masnih kiselina depo masti Proteina sinteza proteina depo proteina glikoneogeneza u cirkulaciji Glukoze Masnih kiselina Aminokiselina Glikemija (mmol/l) PATOLOŠKO PODRUČJE NORMALNO PODRUČJE 0 min 60 min 120 min 180 min vreme Test oralne glikozne tolerancije (OGT) u fiziološkim uslovima OGT TEST Glikemija (mmol/l) Vreme merenja Referentne vrednosti Patološke vrednosti 0 min mmol/l > 7.2 mmol/l VARENJE 60 min. < 8.88 mmol/l > 12.2 mmol/l 120 min. < 6.6 mmol/l > 7.77 mmol/l 180 min. Ispod 0 min. > 7.2 mmol/l

20 DIGESTIVNI SISTEM DEFINICIJA FUNKCIJE: INGESTIJA (unos hrane, žvakanje, gutanje) DIGESTIJA (mehanička, hemijska) ABSORPCIJA (pasivna, aktivna) AMINOKISELINE, HOLESTEROL, GLUKOZA, VITAMINI, MINERALI, VODA DIREKTNA ABSORPCIJA HEMIJSKA OBRADA HRANE UH monosaharidi MASTI slobodne masne kiseline PROTEINI aminokiseline USLOVI ZA DIGESTIJU PRISUSTVO SUBSTRATA PRISUSTVO ENZIMA TEMPERATURA OPTIMALNI ph VREME VARENJE U USTIMA UGLJENI HIDRATI Skrob pljuvačka (alfaamilaza) t disaharidi Fehlingova proba pojava crvenog taloga PROTEINI MASTI Belance pljuvačka t nema reakcije Biuretska reakcija rastvor ostaje plave boje t Ulje pljuvačka nema reakcije Proba sa hromsumpornom kiselinom rastvor ostaje narandžaste boje Fehlingova reakcija Fehling I: CuSO 4 Fehling II: C 4 H 4 KNaO 6 NaOH CH 2 OH(CHOH) 4 CHO 2CuO skrob Supernatant sa pljuvačkom Fehling I Fehling II CH 2 OH(CHOH) 4 COOH Cu 2 O Fehling I Fehling II crveni talog zagrevati Biuretska proba Reagensi: NaOH CuSO 4 Proba sa hromsumpornom kiselinom K 2 Cr 2 O 7 H 2 SO 4 H 2 O 2H 2 CrO 4 K 2 SO 4 belance supernatant Supernatant sa pljuvačkom NaOH CuSO 4 O H O H C N C R C N C R Cu 2 R R C N C C N C O H O H narandžast rastvor supernatant ulje K 2 Cr 2 O 7 H 2 SO 4 zeleni rastvor rastvor pozitivna ostaje plave reakcija boje rastvor postaje ljubičast (H 2 NCO) 2 NH biuret Supernatant sa pljuvačkom pozitivna rastvor ostaje reakcija narandžaste boje rastvor postaje zelen zbog glicerola

21 Dokazivanje rodanida u pljuvačci Varenje u želucu Pljuvačka FeCl 3 6 NaCNS Na 3 Fe(CNS) 6 3 NaCl Gastrične žlezde (vrste gastričnih ćelija) Sastav želudačnog soka Pokreti želuca ekskret crvena boja rastvora Pljuvačka sekret ph bakteriostatska denaturacija proteina aktivacija pepsinogena Fe 3 u Fe 2 FUNKCIJE HCla REGULACIJA ŽELUDAČNE SEKRECIJE KEFALIČNA nervna GASTRIČNA nervna/humoralna INTESTINALNA nervna/humoralna HUMORALNI FACTORI: GASTRIN AcCh HISTAMIN GIP SEKRETIN CCK Kvalitativno dokazivanje kiselosti želudačnog soka univerzalni indikator očitati vrednost ph Kvantitativno dokazivanje kiselosti želudačnog soka NaOH dimetilaminoazobenzol fenolftalein ph želudačnog soka 12 Koncentracija HCl u želudačnom soku 160mmol/l želudačni sok želudačni sok dimetilaminoazobenzol fenolftalein I II III

22 utrošak u ml = g% HCl Varenje u tankom crevu sastav crevnog soka regulacija lučenja Referentne vrednosti u 1000ml želudačnog soka: Ukupna HCl = IIIII 2 Slobodna HCl = I Vezana HCl = Ukupna HCl slobodna HCl Ukupna kiselost = III Kiselost ostalih ekvivalenata = III IIIII ml ml ml ml 50ml Pankreas sastav pankreasnog soka regulacija lučenja (kefalična, gastrična, intestinalna faza) Žuč sastav žuči uloge u varenju regulacija lučenja SOMESTETSKA RECEPCIJA ČULA Mehanička (fin dodir, grub dodir/pritisak, vibracije, svrab, golicavost, seksualne senzacije) Termička (toplo, hladno) Bolna (mehaničke, termičke, hemijske draži) receptori nervna vlakna putevi Površni senzibilitet (dodir, toplota) Duboki senzibilitet (pritisak, vibracije, položaj, pokret) Fin dodir Grub dodir Toplota vibracije kinestezija miestezija grafestezija barognozija Svetlosnoprelomni delovi Rožnjača očna vodica Sočivo staklasto telo Svetlosnoprijemni delovi mrežnjača OKO

23 Dioptrija Akomodacija Prelomna moć oka Posmatranje bliskih i dalekih predmeta akomodacija Prelomna moć rožnjaca sočivo oko daleki predmeti ~40 D ~20 D ~60 D bliski predmeti ~40 D ~30 D ~70 D Konstrukcija lika u složenom optičkom sistemu oka Snelenove tablice Lik bliskog predmeta koji se formira prelamanjem kroz sabirno sočivo: realan umanjen obrnut (inverzan) reverzan (kao lik u ogledalu) Lik predmeta koji se formira prelamanjem kroz rasipno sočivo: imaginaran uvećan uspravan optotipi prezbiopija miopija hipermetropija astigmatizam Lik predmeta iz beskonačnosti koji se formira prelamanjem kroz sabirno sočivo je tačka Mrežnjača ŠTAPIĆI ČEPIĆI štapićast oblik čepićast 125 miliona broj 5 miliona periferno položaj centralno Ispitivanje kolornog vida Ishiharine tablice 3 vrste čepića Poremećaji viđenja boja vid u sumraku, nijanse sivog funkcija kolorni vid, tj. vid u boji periferni vid, neprecizan preciznost centralni vid, oštar rodopsin vidni pigment fotopsin sporija, ali bolja adaptacija na mrak brza, ali slabija

24 radiatio optica Optički put optička kora Brodmann 17, 18, 19 radiatio optica Vidno polje Polje pogleda Perimetrija Oblik vidnog polja Širina vidnog polja corpus geniculatum laterale corpus geniculatum laterale tractus opticus tractus opticus n.opticus chiasma n.optici n.opticus Refleksi zenice Oftalmoskopija refleks mioza midrijaza akomodacija receptor čepići i štapići Očno dno Žuta mrlja Slepa mrlja Krvni sudovi aferentni nerv n.opticus centar WestphalEdingerovo jedro centrum ciliospinale WestphalEdingerovo jedro eferentni nerv n.oculomotorius Sy n. facialis efektor m.sphincter pupillae m.dilatator pupillae m.ciliaris m.sphincter pupillae Mariotteov ogled Slepa mrlja fiziološki skotom Patološki ispadi iz vidnog polja: Skotomi Hemianopsije (ispad polovine vidnog polja) homonimne heteronimne Kvadrantanopsije (ispad četvrtine vidnog polja) Konsekutivni likovi Lateralna inhibicija Horizontalne ćelije za povećanje kontrasta Bipolarne ćelije Ganglijske ćelije Ekscitacija razdražena ćelija reaguje generisanjem akcionog potencijala Inhibicija okolne ćelije su inhibisane mehanizmom lateralne inhibicije Pri promeni intenziteta svetlosti, javlja se suprotan fenomen

25 UHO Testovi sa zvučnim viljuškama Spoljašnje uho Srednje uho Unutrašnje uho Frekvencija visina (Hz) Intenzitet jačina (db) Koštana provodljivost Vazdušna provodljivost Rinneov ogled Schwabahov ogled Weberov ogled Za ispitivanje: vazdušne i koštane provodljivosti lateralizacije zvuka Audiometar Tonalni audiogram Ispitivanje ravnoteže Rombergova proba Test se izvodi u stojećem stavu, sastavljenih nogu i ispruženih ruku Oči su zatvorene, a ispitivač stoji pored ispitanika Test je pozitivan ukoliko se uoči otklon tela od vertikalne osovine CNS

26 KIČMENA MOŽDINA Uloge refleksna Sprovodna Ushodni putevi (tractus spinotalamicus i lemniscus medialis) Nishodni putevi (piramidni i ekstrapiramidni) Refleksi Definicija Podela refleksa: Biološki značaj (ishrambeni, odbrambeni, lokomotorni,...) Receptori (ekstero, intero, proprio) Mesto refleksnog centra (spinalni, bulbarni, pontini, kortikalni) Složenost refleksnog centra (mono i polisinaptički) Klinički značaj (duboki, površni i vegetativni) Po Pavlovu (bezuslovni i uslovni) 1. Receptor 2. Aferentno vlakno 3. Centar 4. Eferentno vlakno 5. Efektor Refleksni luk Ispitivanje različitih funkcija nervnog sistema na modelu spinalne žabe Spinalni šok Refleksno vreme fleksije Prostorna i vremenska sumacija Iradijacija refleksa Refleks brisanja Refleks koračanja Periferna inhibicija refleksne reakcije Klinički važni refleksi kod čoveka mišićni (duboki) refleksi Klinički važni refleksi kod čoveka kožnosluzokožni refleksi refleks biceps triceps patelarni Ahilov receptor za istezanje aferentni nerv musculocutaneus n. radialis n. femoralis ischiadicus n. n. centar C 4 C 6 C 6 C 7 L 2 L 4 L 5 S 2 eferentni nerv n. musculocutaneus n. radialis n. femoralis n. ischiadicus efektor m. biceps m. triceps m. quadriceps m. gastrocnemius refleks trbušni plantarni konjuktivalni receptor za dodir aferentni nerv segmentni n. tibialis n. trigeminus centar Th 8Th 12 L 5S 2 produžena moždina eferentni nerv segmentni n. tibialis n. facialis efektor mišići trbušnog zida odgovarajući mišići m. orbicularis oculi

27 Refleksno vreme Reakciono vreme Reakciono vreme Elektrofiziološke metode elektroencefalografija (EEG) Prosto/kompleksno Vizuelni/akustički stimul Elektrofiziološke metode elektroencefalografija (EEG) Alfa ritam mirovanje, zatvorene oči, f 813Hz, A do 100 µv Beta ritam f 1430Hz, A do 25 µv Teta ritam f 47Hz, A do 150 µv, pliće faze nonrema, stres, deca Delta ritam f 0.53Hz, A do 300 µv, duboke faze nonrema Gama ritam f preko 30Hz, učenje, intenzivna pažnja SRCE Indikacije za EEG ispitivanje: epilepsija i drugi poremećaji svesti ekspanzivni intrakranijalni procesi poremećaji spavanja encefalitisi vaskularna oštećenja mozga intoksikacije kraniocerebralne povrede degenerativna oboljenja mozga Kardiomiocit Jedro, veličina, interkalatni diskovi Kontraktilni proteini (aktin i miozin) Ttubuli dijade Sarkoplazmatski retikulum Akcioni potencijal kardiomiocita Plato Brzi kanali za Na Spori Ca Na kanali Spori kanali za K produžuju trajanje DEPOLARIZACIJE odlažu REPOLARIZACIJU Ca plato 10x duže traje kontrakcija Električne sinapse Pukotinaste veze u interkalatnim diskovima gap junctions interkalatni diskovi Brzina provođenja Radna muskulatura m/s mv depolarizacija Na K repolarizacija Sprovodna muskulatura m/s ms

28 Specijalizovana muskulatura Poseban sistem za stvaranje i sprovođenje impulsa Sinoatrijalni čvor SA čvor Internodusni putevi i interatrijalni put Atrioventrikularni čvor AV čvor Hisov snop sa levom i desnom granom Purkinjeova vlakna SA čvor Zid desne pretkomore Pćelije pacemakerne ćelije Predvodnik srčanog ritma pacemaker f = 6080 otkucaja/min. sinoatrijalni (SA) čvor Ca 2 K Stvaranje ritmičkih impulsa Brzo sprovođenje impulsa kroz srčani mišić Putevi u pretkomorama AV čvor Prednji interatrijalni put Internodusni putevi: Prednji Bachmanov Srednji Wenckebachov Zadnji Thorelov internodalni putevi Zadnji deo interatrijumskog septuma desne pretkomore Usporavanje provođenja impulsa sinhronizacija kontrakcije f = 4060 otkucaja/min. atrioventrikularni (AV) čvor Hisov snop i Purkinjeova vlakna Desna i leva grana za desnu i levu komoru Do oko 1/3 mišićne mase komora f = 1540 otkucaja/min. EKG Zapis sumarne električne aktivnosti srčanog mišića Osnove registracije EKGa Hisov snop leva grana Hisovog snopa Tkiva su električni provodnici Polarizovanost ćelijske membrane desna grana Hisovog snopa Purkinjeova vlakna Struja teče od depolarizovanog ka (ne)polarizovanom delu, zbog razlike potencijala

29 Odvodi Registruju promene u razlici voltaže između pozitivne i negativne elektrode 12 standardnih odvoda: 3 bipolarna ekstremitetna 3 unipolarna ekstremitetna 6 prekordijalnih Odvodi u frontalnoj ravni BIPOLARNI I MONOPOLARNI ODVODI Naziv odvoda Pozitivna elektroda Negativna elektroda I Leva ruka Desna ruka II Leva noga Desna ruka III Leva noga Leva ruka avr Desna ruka Leva ruka i leva noga kombinovano avl Leva ruka Desna ruka i leva noga kombinovano avf Leva noga Desna ruka i leva ruka kombinovano Odvodi u horizontalnoj ravni Elektrokardiografija EKG PREKORDIJALNI ODVODI Naziv odvoda V 1 V 2 Pozitivna elektroda IV m.p. desno od sternuma IV m.p. levo od sternuma V 3 Sredina između V 2 i V 4 V 4 V m.p. medioklavikularna linija virtuelni centar srca V 5 Sredina između V 4 i V 6 V 6 V m.p. srednja aksilarna linija Elektrokardiografija EKG Talasi na EKGu P talas: depolarizacija pretkomora pozitivan je u standarnim odvodima i negativan u av r P R QRS kompleks: depolarizacija komora (repolarizacija pretkomora prekrivena QRSom) Q S T talas: repolarizacija komora ventrikularna repolarizacija se prostire u obrnutom smeru od depolarizacije T

30 Segmenti na EKGu Intervali na EKGu PQ segment: kompletna pretkomorska depolarizacija meri se od kraja P talasa do početka Q P R Q S T PQ interval Od početka P talasa do početka QRS: s, zavisno od frekvence rada srca Vreme između početka ekscitacije pretkomora do početka ekscitacije komora Vreme provođenja razdraženja od SA do AV čvora QT interval P R Q S T ST segment: potpuna komorska depolarizacija meri se od kraja S talasa do početka T talasa P R Q S T Od početka QRS kompleksa do kraja T talasa Vreme potrebno za komorsku depolarizaciju i repolarizaciju Varira u zvaisnosti od frekvence srčane aktivnosti: za 75 otkucaja/min je 0,350,40 s P R Q S T Ekstrasistola Ekstrasistola Prevremena kontrakcija Supraventrikularna (SVES) dodatni P talasi Ventrikularna (VES) bizarni QRS kompleksi Karakteristike: Kompenzatorna pauza Postekstrasistola na EKG izgleda isto kao kompleks pre ekstrasistole na mehanokardiogramu ima veću amplitudu S sistola ES ekstrasistola PES postekstrasistola KP kompenzatorna pauza Regulacija rada srca Analiza EKGa autoregulacija FrankStarlingov zakon nervna regulacija simpatikus rad srca parasimpatikus rad srca refleksna regulacija npr. Golcov ogled humoralna regulacija hormoni: adrenalin, noradrenalin, T 3, T 4 rad srca acetil holin rad srca K zaustavlja srce u opuštenom stanju Ca zaustavlja srce u zgrčenom stanju temperatura t rad srca t rad srca Ritam Osovina Frekvenca Patološki znaci: poremećaji ritma ishemija hipertrofija levog i desnog srca elektrolitni poremećaji

31 Analiza EKGa Pri standardnoj brzini zapisa: 25 mm/sec (1mV= 1cm ): Mali vertikalni kvadratić predstavlja: 0.1 mv Svaki mali horizontalni kvadratić predstavlja 0.04 s, a veliki 0.2 s Ritam Sinusni fiziološki P talas prethodi QRS kompleksu Svi P talasi u jednom odvodu su identični Električna osovina srca Fiziološka osovina: 59 ( ) 1. pomoću standardnih odvoda (I, II, III) Ainthovenov zakon R najviši u II 2. pomoću I i av f : Frekvencija fiziološka u mirovanju: 6080 otkucaja/min zavisi od pacemakera I odvod avf Osovina normogram levogram dekstrogram ekstremni levogram Načini merenja frekvence I način II način 1mm je 0,04 s Izbrojati broj PQRST u određenom vremenskom intervalu 5 ili 6 s, zatim pomnožiti sa 12 ili 10, kako bi se dobila vrednost frekvene srčanog rada u minuti EKG: sinus ritam, normogram, f 70/min, bez patoloških promena

32 Pritisak (mmhg) Pritisak (mmhg) Sistola pretkomore 0.1s komore 0.3s Srčani ciklus Dijastola pretkomore 0.7s komore 0.5s Zajednička sistola pretkomora i komora ne postoji Zajednička dijastola pretkomora i komora 0.4s sistola dijastola v pretkomora komora Pritisci u srčanim šupljinama Leva komora A početak dijastole, otvoreni mitralni zalisci pritisak je 0 mmhg B početak sistole, zatvaranje mitralnih zalistaka C početak ejekcione faze, otvaranje aortnih zalistaka pritisak je 80mmHg D pritisak raste do 120mmHg E kraj sistole, zatvaranje aortnih zalistaka E A D Zapremina (ml) C B Pritisci u srčanim šupljinama 30 Desna komora A početak dijastole, otvoreni trikuspidni zalisci pritisak je 0 mmhg B početak sistole, zatvaranje trikuspidnih zalistaka C početak ejekcione faze, otvaranje pulmonalnih zalistaka pritisak je 7 8mmHg D pritisak raste do 25mmHg E kraj sistole, zatvaranje pulmonalnih zalistaka E D C Hemodinamski parametri srca Sistolni volumen SV = 7080 ml Endsistolni volumen ESV = 4050 ml Enddijastolni volumen EDV = ml Minutni volumen MV = f SV 45 l/min 2030 l/min) (MV max 0 A Zapremina (ml) B SV Ejekciona frakcija EF = 60% EDV Srčani tonovi 4 tona Zvučne vibracije koje nastaju tokom srčanog rada Čuje se samo zatvaranje zalistaka, a ne otvaranje I Fonokardiografski zapis I i II srčanog tona II 0.12s 0.08s I srčani ton Kompleksne geneze Valvularna komponenta zatvaranje AV zalistaka Muralna komponenta kontrakcija zida komora Sistolni ton Niži po tonalitetu Trajanje 0.12s Postepeno nastaje i prestaje (kreščendodekreščendo tipa) Najbolje se čuje na mestu projekcije mitralnog i trikuspidnog ušća II srčani ton Nastanak Zatvaranje semilunarnih zalistaka Dijastolni ton Viši po tonalitetu Trajanje 0.08s Naglo nastaje i prestaje Najbolje se čuje na mestu projekcije aortnog i pulmonalnog ušća

33 III i IV srčani ton III srčani ton nastaje zbog vibracija zida komora pri njihovom brzom punjenju (fiziološki, čest kod dece) Rani dijastolni ton IV srčani ton nastaje u toku sistole pretkomora Kasni dijastolni ton najčešće znak patologije Auskultacija srčanih tonova Projekcije ušća na prednjem zidu grudnog koša Mitralno ušće IV ili V mrp levo, 1cm unutra od medioklavikularne linije Aortno ušće II mrp desno uz sternum Pulmonalno ušće II mrp levo uz sternum Trikuspidno ušće VI mrp desno uz sternum Srčani šumovi Sistolni i dijastolni šumovi Organski i funkcionalni IVI stepena Uzroci: Valvularna disfunkcija Turbulentan tok krvi Urođene anomalije Pritisci u sistemskoj cirkulaciji Leva komora Stenoza suženje ušća šum nastaje kada krv prolazi kroz suženo ušće Insuficijencija valvule ne zatvaraju ušće u potpunosti regurgitacija šum nastaje kada se krv vraća nazad nakon zatvaranja valvule Velike vene Pritisci u plućnoj cirkulaciji Merenje arterijskog krvnog pritiska 25 Desna komora Direktno i indirektno Metoda po Korotkovu Metoda po Rivaročiju 0 plućne vene TA 120/80 mmhg TA hipertenzija TA hipotenzija

34 Kapilarni krvotok Krvno korito Građa kapilara Razmena materija na nivou kapilara Razmena materija na nivou kapilara Razlika u pritiscima Građa kapilara 40mmHg 28mmHg Onkotski pritisak 18mmHg kapilar

FIZIOLOŠKE OSNOVE SILE I SNAGE. Prof. dr Dušan Perić

FIZIOLOŠKE OSNOVE SILE I SNAGE. Prof. dr Dušan Perić FIZIOLOŠKE OSNOVE ISPOLJAVANJA SILE I SNAGE Prof. dr Dušan Perić Mehanizam mišićne kontrakcije Struktura mišića i mišićnih ovojnica MOTORNA JEDINICA } TELO (SOMA) NERVNE ĆELIJE AKSON TELODENDRON MIŠIĆNA

Διαβάστε περισσότερα

Kiselo bazni indikatori

Kiselo bazni indikatori Kiselo bazni indikatori Slabe kiseline ili baze koje imaju različite boje nejonizovanog i jonizovanog oblika u rastvoru Primer: slaba kiselina HIn(aq) H + (aq) + In (aq) nejonizovani oblik jonizovani oblik

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

1. Posmatranje funkcije valvularnog aparata na izolovanom goveđem srcu (Gadov ogled)

1. Posmatranje funkcije valvularnog aparata na izolovanom goveđem srcu (Gadov ogled) XIII vežba 1. Posmatranje funkcije valvularnog aparata na izolovanom goveđem srcu (Gadov ogled) 2. Registrovati i analizirati elektrokardiogram (EKG) kod čoveka 3. Video prezentacija EKG a: sticanje osnovnih

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50

INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 2. vežbe 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 Proračuni trajektorija koso-usmerenih bušotina 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 2 of 50 Proračun

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

HORMONSKA REGULACIJA METABOLIZMA

HORMONSKA REGULACIJA METABOLIZMA HORMONSKA REGULACIJA METABOLIZMA HORMONSKA REGULACIJA METABOLIZMA - Definicija - Bazalni metabolizam - Faktori od uticaja: METABOLIZAM - Zastupljenost skeletnih mišića u ukupnoj telesnoj masi - Uzrast

Διαβάστε περισσότερα

RESPIRATORNI I CIRKULATORNI SISTEM ČOVEKA

RESPIRATORNI I CIRKULATORNI SISTEM ČOVEKA RESPIRATORNI I CIRKULATORNI SISTEM ČOVEKA Doc. dr Snežana Marković Institut za biologiju i ekologiju Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Kragujevcu DISANJE I KRVOTOK Disanje proces kojim se ćelije

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Dominantna uloga bubrega u dugoronoj regulaciji arterijskog pritiska:

Dominantna uloga bubrega u dugoronoj regulaciji arterijskog pritiska: Dominantna uloga bubrega u dugoronoj regulaciji arterijskog pritiska: RAAS, kalikrein-kinin sistem, Eikosanoidni sistem - Skraena verzija predavanja - Doc. Dr Zvezdana Koji Institut za fiziologiju Decembar,

Διαβάστε περισσότερα

CENTRALNI LABORATORIJ

CENTRALNI LABORATORIJ CENTRALNI LABORATORIJ I.ODVZEM IN POŠILJANJE VZORCEV 1 KAPILARNI ODVZEM KRVI DA DA 30min/15min 2 ODVZEM FECESA DA NE 30min/15min 3 ODVZEM URINA DA DA 30min/15min 4 POŠILJANJE BIOLOŠKIH VZORCEV ( EKSPEDIT)

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena

Διαβάστε περισσότερα

VODA ELEKTROLITI I ACIDO-BAZNA RAVNOTEŽA...

VODA ELEKTROLITI I ACIDO-BAZNA RAVNOTEŽA... SADRŽAJ UVOD 1 1. BIOHEMIJA ĆELIJE... 1-1 1.1 UVOD... 1-2 1.2 ĆELIJA KAO OSNOVNA ŽIVA JEDINICA TELA... 1-2 1.3 VANĆELIJSKA TEČNOST UNUTRAŠNJA OKOLINA... 1-2 1.4 BIOELEMENTI I BIOMOLEKULI... 1-3 1.5 ĆELIJA

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

Delotvornost aktivnih biljnih principa trenutna dostignuća

Delotvornost aktivnih biljnih principa trenutna dostignuća Kontinuirana edukacija farmaceuta 6. novembar 2010. Hotel Continental, Beograd odobrenje ZSS B-297 (juli 2010.) Delotvornost aktivnih biljnih principa trenutna dostignuća Prof. dr Nenad Ugrešić, Farmaceutski

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

XII vežba. Slika XII 1. Grafički zapis akcionog potencijala (A) i kontrakcije srca (B)

XII vežba. Slika XII 1. Grafički zapis akcionog potencijala (A) i kontrakcije srca (B) XII vežba 1. Palpirati udar»srčanog vrha«(ictus cordis) 2. Auskultacija srčanih tonova 3. Odrediti frekvencu i ritmičnost rada srca 4. Video prezentacija izolovanja i preparisanja srca pacova (SimHeart)

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Lobulus: Funkcionalna jedinica jetre

Lobulus: Funkcionalna jedinica jetre Fiziologija jetre ANATOMIJA JETRE PORTNI HILUS Lobulus: Funkcionalna jedinica jetre Nepravilna poliedarna prizma ( 0.7x2.0 mm) v.portae a.hepatica laminae hepatis,lamina terminalis Portna trijada Žučni

Διαβάστε περισσότερα

REGULACIJA ARTERIJSKOG KRVNOG PRITISKA

REGULACIJA ARTERIJSKOG KRVNOG PRITISKA REGULACIJA ARTERIJSKOG KRVNOG PRITISKA Krvni sudovi - uloge elastične arterije Aortna valvula Levo srce Levi ventrikul mitralna valvula Levi atrijum plućne vene Arteriole kontrola protoka i pritiska Pluća

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

PROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA)

PROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA) ROS GRED (ROSO OSONJEN GRED) oprečna sila i moment savijanja u gredi y a b c d e a) Zadana greda s opterećenjem l b) Sile opterećenja na gredu c) Određivanje sila presjeka grede u presjeku a) Unutrašnje

Διαβάστε περισσότερα

FARMAKOLOGIJA PERIFERNOG ŽIVČANOG SUSTAVA

FARMAKOLOGIJA PERIFERNOG ŽIVČANOG SUSTAVA FARMAKOLOGIJA PERIFERNOG ŽIVČANOG SUSTAVA Prof. dr. sc. Frane Božić Zavod za farmakologiju i toksikologiju Veterinarski fakultet Sveučilišta u Zagrebu USTROJ ŽIVČANOG SUSTAVA MOZAK KRALJEŽNIČNA MOŽDINA

Διαβάστε περισσότερα

Aminokiseline. Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina 22.12.2014

Aminokiseline. Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina 22.12.2014 Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina Predavanja iz opšte biohemije Školska 2014/2015. godina Aminokiseline 1 Metabolizam aminokiselina Proteini iz

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

Za određivanje gustine krvi u hematologiji kod žena. Za određivanje gustine krvi u hematologiji kod muškaraca

Za određivanje gustine krvi u hematologiji kod žena. Za određivanje gustine krvi u hematologiji kod muškaraca Red. br. Zaštićeno ime Generički naziv Namjena Model 1. BAKAR SULFAT Specifična težina 1,052(Ž) 2. BAKAR SULFAT Specifična težina 1,055(M) BAKAR SULFAT Specifična težina 1,052(Ž) BAKAR SULFAT Specifična

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

MODULI I PRETRAGE NACIONALNOG PROGRAMA VANJSKE KONTROLE KVALITETE ZA 2018.

MODULI I PRETRAGE NACIONALNOG PROGRAMA VANJSKE KONTROLE KVALITETE ZA 2018. CENTAR ZA VREDNOVANJE KVALITETE U LABORATORIJSKOJ MEDICINI (CROQALM) HDMBLM MODULI I PRETRAGE NACIONALNOG PROGRAMA VANJSKE KONTROLE KVALITETE ZA 2018. MODUL 1 BIOKEMIJSKE PRETRAGE Glukoza Ukupni bilirubin

Διαβάστε περισσότερα

BIOFIZIKA TERMO-FIZIKA

BIOFIZIKA TERMO-FIZIKA BIOFIZIKA TERMO-FIZIKA Akademik, prof. dr Jovan P. Šetrajčić jovan.setrajcic@df.uns.ac.rs Univerzitet u Novom Sadu Departman za fiziku PMF Powered byl A T E X 2ε! p. / p. 2/ Termika FENOMENOLOŠKA TEORIJA

Διαβάστε περισσότερα

KEMIJSKA PRETRAGA MOKRAĆE

KEMIJSKA PRETRAGA MOKRAĆE KEMIJSKA PRETRAGA MOKRAĆE PRETRAGA MOKRAĆE FIZIKALNE PRETRAGE KEMIJSKE PRETRAGE MIKROSKOPSKI PREGLED MOKRAĆNOG SEDIMENTA 1. DOKAZIVANJE INDIKANA U MOKRAĆI INDIKAN = zajedničko ime za INDOKSILSUMPORNU i

Διαβάστε περισσότερα

NASTAVNI PROGRAM iz MEDICINSKE FIZIOLOGIJE (A. Teorijska nastava, B. Seminari, C. Praktična nastava) A. TEORIJSKA NASTAVA (118 časova)

NASTAVNI PROGRAM iz MEDICINSKE FIZIOLOGIJE (A. Teorijska nastava, B. Seminari, C. Praktična nastava) A. TEORIJSKA NASTAVA (118 časova) NASTAVNI PROGRAM iz MEDICINSKE FIZIOLOGIJE (A. Teorijska nastava, B. Seminari, C. Praktična nastava) (Ukupno 268 časova nastave: 118 časova teorijske nastave/24 metodske jedinice, 45 časova seminarske

Διαβάστε περισσότερα

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,

Διαβάστε περισσότερα

Aparati i uređaji za merenje srčane i moždane aktivnosti ELEKTROKARDIOGRAFIJA

Aparati i uređaji za merenje srčane i moždane aktivnosti ELEKTROKARDIOGRAFIJA Aparati i uređaji za merenje srčane i moždane aktivnosti ELEKTROKARDIOGRAFIJA Ritmička aktivnost srca Srčani mišić (miokard) radi ritmično (periodično). Periodičnost se može posmatrati kroz dva aspekta:

Διαβάστε περισσότερα

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό κάθε µίας από τις ερωτήσεις A1 έως A4 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Γενικής Παιδείας Χημεία Α Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΓΟΘΕΤΗΣ

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Γενικής Παιδείας Χημεία Α Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΓΟΘΕΤΗΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Γενικής Παιδείας Χημεία Α Λυκείου Επιμέλεια: ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΓΟΘΕΤΗΣ e-mail: info@iliaskos.gr www.iliaskos.gr 1 57 1.. 1 kg = 1000 g 1 g = 0,001 kg 1

Διαβάστε περισσότερα

MODULI I PRETRAGE NACIONALNOG PROGRAMA VANJSKE KONTROLE KVALITETE ZA 2019.

MODULI I PRETRAGE NACIONALNOG PROGRAMA VANJSKE KONTROLE KVALITETE ZA 2019. CENTAR ZA VREDNOVANJE KVALITETE U LABORATORIJSKOJ MEDICINI (CROQALM) HDMBLM MODULI I PRETRAGE NACIONALNOG PROGRAMA VANJSKE KONTROLE KVALITETE ZA 2019. MODUL 1-1 BIOKEMIJSKE PRETRAGE Glukoza Ukupni bilirubin

Διαβάστε περισσότερα

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul

Διαβάστε περισσότερα

MERNA NESIGURNOST BEO-LAB

MERNA NESIGURNOST BEO-LAB MERNA NESIGURNOST BEO-LAB Ispitivani parametar Jedinica mere 1. Urea 2. Kreatinin µmol/l Merna nesigurnost L1: ± 0.20 7,05 L2: ±0,69 21,78 L1: ± 4,0 L2: ± 26,5 Za Koncentraciju analita do- 108 387 L1:

Διαβάστε περισσότερα

panagiotisathanasopoulos.gr

panagiotisathanasopoulos.gr . Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών. Οξειδοαναγωγή Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χημικός, Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών 95 Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών 96 Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών. Τι ονοµάζεται

Διαβάστε περισσότερα

http://ekfe.chi.sch.gr ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2010 Πειράματα Χημείας ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΑΙΘΙΝΙΟΥ-ΑΝΟΡΘΩΣΗ ΤΡΙΠΛΟΥ ΔΕΣΜΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΚΑΙ ΚΑΥΣΗ ΑΙΘΙΝΙΟΥ(ΑΚΕΤΥΛΕΝΙΟΥ)

http://ekfe.chi.sch.gr ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2010 Πειράματα Χημείας ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΑΙΘΙΝΙΟΥ-ΑΝΟΡΘΩΣΗ ΤΡΙΠΛΟΥ ΔΕΣΜΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΚΑΙ ΚΑΥΣΗ ΑΙΘΙΝΙΟΥ(ΑΚΕΤΥΛΕΝΙΟΥ) http://ekfe.chi.sch.gr 7 η - 8 η Συνάντηση ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 010 Πειράματα Χημείας ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΑΙΘΙΝΙΟΥ-ΑΝΟΡΘΩΣΗ ΤΡΙΠΛΟΥ ΔΕΣΜΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΚΑΙ ΚΑΥΣΗ ΑΙΘΙΝΙΟΥ(ΑΚΕΤΥΛΕΝΙΟΥ) ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΑΛΔΕΥΔΩΝ ΚΑΙ ΑΠΛΩΝ ΣΑΚΧΑΡΩΝ ΟΞΕΙΔΩΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ Μ.Ε. ΣΥΜΒΟΛΟ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΤΙ ΡΑΣΕΙΣ

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ Μ.Ε. ΣΥΜΒΟΛΟ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΤΙ ΡΑΣΕΙΣ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΤΙ ΡΑΣΕΙΣ Όλες οι αντιδράσεις που ζητούνται στη τράπεζα θεµάτων πραγµατοποιούνται. Στην πλειοψηφία των περιπτώσεων απαιτείται αιτιολόγηση της πραγµατοποίησης των αντιδράσεων.

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Για τις ερωτήσεις 1.1-1.4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ENDOKRINA FUNKCIJA GASTROINTESTINALNOG SISTEMA: GASTROINTESTINALNI HORMONI

ENDOKRINA FUNKCIJA GASTROINTESTINALNOG SISTEMA: GASTROINTESTINALNI HORMONI ENDOKRINA FUNKCIJA GASTROINTESTINALNOG SISTEMA: GASTROINTESTINALNI HORMONI KOMPONENTE DIGESTIVNOG SISTEMA HISTOLOŠKA GRAĐA DIGESTIVNOG SISTEMA tunika seroza sloj longitudinalne muskulature sloj cirkularne

Διαβάστε περισσότερα

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656 TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2

Διαβάστε περισσότερα

A B C D. v v k k. k k

A B C D. v v k k. k k Brzina kemijske reakcije proporcionalna je aktivnim masama reagirajućih tvari!!! 1 A B C D v2 1 1 2 2 o C D m A B v m n o p v v k k m A B o C D p C a D n A a B A B C D 1 2 1 2 o m p n 1 2 n v v k k K a

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

MODULI I PRETRAGE NACIONALNOG PROGRAMA VANJSKE KONTROLE KVALITETE ZA 2016.

MODULI I PRETRAGE NACIONALNOG PROGRAMA VANJSKE KONTROLE KVALITETE ZA 2016. CENTAR ZA VREDNOVANJE KVALITETE U LABORATORIJSKOJ MEDICINI (CROQALM) HDMBLM MODULI I PRETRAGE NACIONALNOG PROGRAMA VANJSKE KONTROLE KVALITETE ZA 2016. MODUL 1 BIOKEMIJSKE PRETRAGE Glukoza Ukupni bilirubin

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Kvantna optika Toplotno zračenje Apsorpciona sposobnost tela je sposobnost apsorbovanja energije zračenja iz intervala l, l+ l na površini tela ds za vreme dt. Apsorpciona moć tela je sposobnost apsorbovanja

Διαβάστε περισσότερα

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

PITANJA ZA USMENI ISPIT IZ BIOHEMIJE

PITANJA ZA USMENI ISPIT IZ BIOHEMIJE PITANJA ZA USMENI ISPIT IZ BIOHEMIJE PROTEINI STRUKTURA I FUNKCIJE 1. Struktura proteina nivoi organizacije molekula 2. Proteini koji transportuju kiseonik hemoglobin i mioglobin ENZIMI 1. Opšte osobine

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

Motorni nervni sistem (1)

Motorni nervni sistem (1) FAKULTET ZA SPECIJALNU EDUKACIJU I REHABILITACIJU Medicinska fiziologija - predavanja Motorni nervni sistem (1) Doc. dr Maja Milovanović Sadržaj prezentacije Kičmena moždina, refleksi Motorna kora velikog

Διαβάστε περισσότερα

UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA

UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA ŠIFRA DRŽAVNO TAKMIČENJE II razred UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA Test regledala/regledao...... Podgorica,... 008. godine 1. Izračunati steen disocijacije slabe kiseline, HA, ako je oznata analitička koncentracija

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

METABOLIZEM OGLJIKOVIH HIDRATOV

METABOLIZEM OGLJIKOVIH HIDRATOV METABOLIZEM OGLJIKOVIH HIDRATOV KAKO CELICA DOBI GLUKOZO IN OSTALE MONOSAHARIDE? HRANA ZNOTRAJCELIČNI GLIKOGEN ali ŠKROB razgradnja s prebavnimi encimi GLUKOZA in ostali monosaharidi fosforilitična cepitev

Διαβάστε περισσότερα

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΘΗΑ - ΕΞΕΤΑΖΟΕΝΗ ΥΛΗ ΧΗΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΗΑ ΠΑΡΑΡΤΗΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ 3 ΩΡΕΣ ΘΕΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΘΕΑΤΩΝ Α1. 3, Α2. 3, Α3. 2, Α4. 3 Α5. 1. Λάθος, 2. Λάθος, 3. Σωστό, 4. Λάθος, 5. Σωστό. ΘΕΑ Β Β1. Ι) 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4

ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΣΤΟΙΧΕΙΟΜΕΤΡΙΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΜΕ ΤΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ: 1. Τι είναι ατομικό και τί μοριακό βάρος; Ατομικό βάρος είναι ο αριθμός που δείχνει πόσες φορές είναι μεγαλύτερη η μάζα του ατόμου από το 1/12 της

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 7 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 7 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 7 ΙΟΥΝΙΟΥ 003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ ο Για τις ερωτήσεις. -.4 να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

6. ΤΕΛΙΚΗ ΙΑΘΕΣΗ ΤΑΦΗ. 6.1. Γενικά

6. ΤΕΛΙΚΗ ΙΑΘΕΣΗ ΤΑΦΗ. 6.1. Γενικά 6. ΤΕΛΙΚΗ ΙΑΘΕΣΗ ΤΑΦΗ 6.1. Γενικά Είναι γεγονός ότι ανέκαθεν ο τελικός αποδέκτης των υπολειµµάτων της κατανάλωσης και των καταλοίπων της παραγωγικής διαδικασίας υπήρξε το περιβάλλον. Στις παλιότερες κοινωνίες

Διαβάστε περισσότερα

FUNKCIJE KRVI PLAZMA- ECM KRVI. KRV- analiza i hematokrit MEDICINARI K R V= tečno vezivno tkivo (5,5/6L) KRV = plazma i uobličeni elementi

FUNKCIJE KRVI PLAZMA- ECM KRVI. KRV- analiza i hematokrit MEDICINARI K R V= tečno vezivno tkivo (5,5/6L) KRV = plazma i uobličeni elementi FUNKCIJE KRVI MEDICINARI 2009 Prof. dr Gorana Rančić Primarne Transport Razmena gasova i hranjivih materija Sekundarne Imunitet Termoregulacija Vodeno elektrolitni balans ph ravnoteža K R V= tečno vezivno

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

C M. V n: n =, (D): V 0,M : V M P = ρ ρ V V. = ρ

C M. V n: n =, (D): V 0,M : V M P = ρ ρ V V. = ρ »»...» -300-0 () -300-03 () -3300 3.. 008 4 54. 4. 5 :.. ;.. «....... :. : 008. 37.. :....... 008.. :. :.... 54. 4. 5 5 6 ... : : 3 V mnu V mn AU 3 m () ; N (); N A 6030 3 ; ( ); V 3. : () 0 () 0 3 ()

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_.ΧλΘ(ε) ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 8 Απριλίου

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. δ. 39 φορές μεγαλύτερη από το της μάζας του ατόμου του 12 C 12 Μονάδες 5

ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. δ. 39 φορές μεγαλύτερη από το της μάζας του ατόμου του 12 C 12 Μονάδες 5 ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 25-02 - 2018 Μαρία Βασιλείου, Σπύρος Παπαμιχάλης, Μαρίνος Ιωάννου ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις Α1 έως και Α5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα