Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet

Transcript

1 Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet

2 Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri deformaciji tijela Rad je skalarna veličina Jedinica je džul (J=N*m). Slučaj 1: isti pravac i smijer, konstantni sila i pomjeraj tijela A = F s

3 Rad i energija Slučaj 2: Konstantna sila koja djeluje na tijelo zaklapa neki ugao sa pravcem pomjeraj tijela Rad je jednak skalarnom proizvodu vektora sile i vektora pomjeraja Rad vrši komponenta sile u pravcu pomjeranja tijela A = r r F s = F s cosα Rad se ne vrši ako se tijelo ne pomjera i ako je ugao između pravca vektora sile i vektora pomjeraja 90º.

4 Rad i energija Slučaj 3: Promjenljiva sila koja koja djeluje na tijelo zaklapa promjenljivi ugao sa pravcem pomjeranja. sila je zavisna od pomjeranja pomjeranje tijela se vrši po proizvoljnoj krivoj liniji Pri diferencijalno malom pomjeraju može se smatrati da je sila konstantna i da izvrši elementarni rad: da = r r F ds

5 Rad i energija Ukupan rad koji izvrši promjenljiva sila pomjeranjem tijela iz tačke A u tačku B dobija se integraljenjem elementarnih radova duž cijelog puta: A B = F A r r ds Rad je linijski integral sile od početne do krajnje tačke djelovanja sile.

6 Snaga Isti rad se može izvršiti za različito vrijeme. Sila je korisnija ukoliko za kraće vrijeme izvrši rad. Snaga je fizička veličina koja karakteriše brzinu izvršenog rada Ako je snaga nepromjenjiva jednaka je odnosu izvršenog rada i vremena za koje se taj rad izvršio: r r A F s r r P = = = F v t t Jedinica za snagu je vat ( 1W=J/s) Ako je snaga promjenljiva gornja jednačina definiše srednju snagu.

7 Snaga Kada je sila promjenljiva trenutna snaga se određuje kao: A da r r ds r r P = lim t 0 = = F = F v = Fv cosϑ t dt dt Snaga je u svakom trenutku proporcionalna projekciji sile na pravac kretanja i brzini kretanja.

8 Energija Sposobnost tijela da vrši rad karakteriše se veličinom koja se naziva energija. Rad se transformiše u energiju i obrnuto. Energija koju tijelo izgubi pri vršenju rada ili dobije pri vršenju rada nad njim brojno je jednaka tom radu. E = A Energija je skalarna veličina Jedinica (kao i za rad) je džul J.

9 Energija Kinetička energija je energija kretanja. Rad koji vrši sila = F d = ma d v d = vt = t 2 = ma vt = m v t v 2 t = 1 2 mv 2 = kinetička energija.

10 Energija Potencijalna energija se javlja zbog položaja u odnosu na drugo tijelo ili zbog konfiguracije drugog tijela ili sistema tijela. Tijelo mase m podignuto na visinu h iznad Zemlje ima određenu potencijalnu energiju i sposobno je da vrši neki rad spuštajući se ka Zemlji, GRAVITACIONA ENERGIJA. Nategnuta opruga ima određenu potencijalnu energiju i sposobna je da vrši rad vraćajući se u nerastegnuto stanje, ELASTIČNA ENERGIJA.

11 Energija Gravitaciona potencijalna energija je određena radom koji treba izvršiti da se tijelo podigne sa jednog nivoa na drugi. Sila F jednaka po intenzitetu težini tijela podiže tijelo sa nivoa 1 na nivo 2 konstantnom brzinom. Tijelo ne povećava kinetičku energiju. Tijelo je povećalo visinu za h=h2-h1 Rad koji izvrši sila jednak je povećanju potencijalne energije tijela. Ep = A = F h = Q h = mgh

12 Energija U gravitacionom polju rad sile na promjeni visine tijela ne zavisi od oblika putanje. Rad je određen samo početnom i krajnjom tačkom. Gravitaciono polje je konzervativno. Sila se naziva potencijalnom ili konzervativnom. Ako je putanja zatvorena linija ukupan rad je nula.

13 Zakon održanja energije Sile se mogu podjeliti na: unutrašnje (konzervativne) sile Rad ne zavisi od oblika putanje Oblik energije objekta se mijenja Ukupna energija se konzervise Sistemi su zatvoreni Gravitaciona, elastična sila,... spoljašnje (nekonzervativne) sile Rad zavisi od putanje, Ukupna energija se ne konzerviše sistemi su otvoreni Sila trenja, otpor vazduha, prinudne sile.

14 Zakon održanja energije Mehanička energija je energija koju posjeduje tijelo usljed kretanja ili položaja u odnosu na drugo tijelo. Oblici mehaničke energije: Kinetička energija, Potencijalna energija. E = Ep + Ek Zakon održanja mehaničke energije: Ukupna mehanička energija jednog tijela ostaje nepromijenjena ako na tijelo djeluju samo konzervativne sile. E = Ep + Ek = const