PROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA)

Transcript

1 ROS GRED (ROSO OSONJEN GRED) oprečna sila i moment savijanja u gredi y a b c d e a) Zadana greda s opterećenjem l b) Sile opterećenja na gredu c) Određivanje sila presjeka grede u presjeku a) Unutrašnje sile u presjeku (pozitivna poprečna sila i pozitivan moment savijanja) b) Utjecaj poprečne sile c) Utjecaj momenta savijanja

2 Sile u presjeku dobivaju se analizom ravnoteže dijela grede lijevo ili desno od presjeka. O a b c d e l < < a ; a < < (a b) ( a) ( a b) < < (a b c) ( a b) ( a b) ( a) O ( a b c) < < (a b c d) ( l ) O ( l e) < < l ( l ) - dijagram. c - dijagram ma O

3 Dijagrami unutrašnjih sila za različite vrste opterećenja Opterećenje simetričnom koncentriranom silom F : / / / / N : y y : d p d ; d d d d p ma /4 Opterećenje nesimetričnom koncentriranom silom a b N F : : y b b y : a a ma ab/

4 Opterećenje dvjema koncentriranim silama a c a oprečno opterećenje - simetrično F : : y a ( a) y : a ( a) - antisimetričan dijagram - simetričan dijagram a Opterećenje koncentriranim momentom a b / / / / a/ b/

5 Jednoliko raspodijeljeno opterećenje / / : : - antisimetričan ( ) / ma / - simetričan ( ) jesto i veličina maksimalnog momenta: d d ; d d ( ) ma Jednoliko antisimetrično raspodijeljeno opterećenje / / /4 : : 4 4 /4 ma/ min ± 4 dijagram - simetričan (/) / (/) / (/) / ma/ min ± ( ) dijagram - antisimetričan (/) /

6 Jednoliko nesimetrično opterećenje p / / p/ Superpozicija: Nesimetrično opterećenje simetrično antisimetrično : p p/ : p p/ p p / /4 ma : p p p(/) / p(/) / 9p / p /6 parabola d d ma ma p p 9 p

7 inearno raspodijeljeno opterećenje Q Zadano opterećenje: p a/ b/ Ravnoteža cijelog sustava ekvivalentno opterećenje: Q : Q 6 Q / / p : Q Kontrola: Q F y U presjeku na udaljenosti ekvivalentno opterećenje: Q p α Q / / α F y Q [ ( ] ) 6 - dijagram - kvadratna parabola ležaj : d p tgα d ležaj : d p tgα d Q 6 - dijagram - kubna parabola tgβ d Q b d tgβ d Q d [ ( ] ) a 6 β β ma Qab/ p /9 za d ma : d ( ).577 ma (.577 ) ma 9

8 rokutno opterećenje / Q. / /. / /. / /. / Q / / 4 d aksimalni moment: ma ma Zadano opterećenje: Ekvivalentno opterećenje: Reakcije: 4 p d 4 [ 4( ) ] p Q 4 4

9

10 Konzola Desna konzola ijeva konzola / / / /

11 Greda s prepustima a b Superpozicija: / ma / a /. b a /. b

12 osredno opterećeni nosači rimjer: sekundarni uzdužni nosači I I I glavni nosač sekundarni poprečni nosač p I I p p p p p p λ λ λ Q Q l Q d Q Q d Q l Q Q l Q d Q l Q d Q Q Q Q Q Q l Q Q d Q Q l Q d omenti savijanja u točkama i : ili λ ( λ Q λ λ ) Q λ ( λ λ ( Q ( λ p λ λ ) ) ) p p l d ( Q Q ) λ ( λ λ) ( Q ) Q λ p p p ( λ ) p

13 -- Grafoanalitičko rješavanje posredno opterećenih nosača rimjer p I I Q Q rimjer I I I I I l

14 Indirektno opterećena greda a b b / a/ ab/ ab/ na gredi na gornjem štapu na gornjem štapu na gredi

15 Ravni nosači sastavljeni iz više diskova - Gerberovi nosači Raspored zglobova u Gerberovom nosaču RVIN RSORED ZGOOV RVIN RSORED ZGOOV NERVIN RSORED ZGOOV NERVIN RSORED ZGOOV

16 Dobivanje Gerberovog nosača: NIZ ROSIH GRED / / / GEREROV NOSČ / / /

17 jesto zglobova unutar pojedinog polja prilagođuje se dominantnom opterećenju. rimjer - Gerberov nosač preko dva polja -- ujednačenje momenata D C D C a a.7 / /

18 Gerberovi nosači - slijed oslanjanja: C D D C E C F D E F C D E C F D E F C D

19 Određivanje ležajnih veza - reakcija rimjer: C D E V H V CV D V E V Ukupno ima 6 nepoznanica. Reakcije se određuju iz sljedećih 6 jednadžbi: F F y lijevo lijevo lijevo ili desno desno desno Umjesto rješavanja 6 jednadžbi sa 6 nepoznanica, Gerberov nosač se rastavlja na diskove. Rješavanje Gerberovog nosača raščlanjenim postupkom: C D E. NIVO V Q Q Q Q C Q Q D E. NIVO V C V D V E V Za slučaj opterećenja kosom silom koristi se superpozicija.

20 Određivanje i dijagrama grafoanalitičkim postupkom C D C D C D C D

21 oligonalne grede oluokvirna greda izložena uspravnom opterećenju g() prečka stup h Reakcije su istovjetne reakcijama odgovarajuće proste grede rimjer: C /4 F /4 F F/ /.5F F.5F.5F.5F.5F h.5f N F F (/) čvor C p N p.5f s s p N s N p s p N.5F s p s

22 oluokvirna greda izložena horizontalnom opterećenju F C F.5F.5F wf/h V.5F h H F h F.5Fh N.5Fh wh p.5f čvor C N p p s s N s ravnoteža čvora C: F p.5f Ns.5F s F

23 oligonalna greda izložena uspravnom opterećenju 4F/ F F α C /6 /6 /6 F h / Fcosα F F F F N F F (/) Fsinα čvor C p k N p p k N k Np p, N k p, k k F/

24 ortalna greda g() C D h ortalna greda izložena horizontalnom opterećenju C D wh wh wh wh w w h V wh H wh h wh wh wh wh wh wh wh wh N wh wh wh wh čvor C p N p N p N p N p p p čvor D p s s p N s p N s s s N s s s N s