ANALOGNI ELEKTRONIČKI SKLOPOVI
|
|
- Ιώ Μητσοτάκης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ANALOGNI ELEKTRONIČKI SKLOPOVI
2 1. Sklopovi s diodama Poluvodičke su diode elektroničke komponente s dvjema elektrodama. Izvedba i svojstva dioda razlikuju se ovisno o njihovoj namjeni. U ovom poglavlju opisane su dioda opće namjene (ispravljačka dioda) i Zenerova dioda. Višeslojne diode opisane su u poglavlju 7. Sklopovi s tiristorima, a fotodioda i svijetleća dioda u poglavlju 8. Sklopovi s optoelektroničkim elementima. Načela djelovanja dioda otprije su poznata učenicima iz predmeta ELEKTROTEHNIKA. Stoga su ovdje ukratko opisana osnovna svojstva dioda proširena sa znanjima o tehničkim podacima važnima za uporabu. Glavni dio čine prikazi izvedbi, svojstava i primjene sklopova s diodama. Ovo poglavlje ima tri dijela. U prvome su opisana svojstva dioda opće namjene. U drugome dijelu opisane su izvedbe, svojstva i primjene ispravljačkih sklopova, a u posljednjem su dijelu dani prikaz svojstava i osnovne primjene Zenerove diode Svojstva dioda Propusno polarizirana dioda Zaporno polarizirana dioda Strujno-naponska karakteristika diode Značajke dioda Ispitivanje ispravnosti dioda 1.2. Ispravljački sklopovi Poluvalni spoj ispravljača Punovalni spoj ispravljača Filtriranje ispravljenoga napona 1.3. Zenerova dioda Strujno-naponska karakteristika Zenerove diode Ispitivanje ispravnosti Zenerove diode Stabilizacija napona Zenerovom diodom Ograničavanje napona Zenerovim diodama Pregled ključnih pojmova Dodatna literatura za učenike Zadaci za laboratorijske vježbe 1. Punovalni ispravljač 2. Stabilizacija napona Zenerovom diodom Pitanja i zadaci za ponavljanje i provjeru znanja
3 1.1. Svojstva dioda Svojstva dioda Diode opće namjene (ispravljačke diode) sastoje se od p-tipa i n-tipa poluvodiča. Izvod povezan s p-tipom poluvodiča je anoda (A), a izvod povezan s n-tipom je katoda (K). Najčešće se proizvode od silicija, ali mogu biti i od drugih poluvodičkih materijala. Imaju svojstvo da u jednome smjeru propuštaju struju, a u drugom ne. a) pojednostavnjeni prikaz građe b) simboli c) primjer izvedbe Slika 1.1. Ispravljačka dioda Propusno polarizirana dioda Slika 1.2. Djelovanje propusno polarizirane diode: a) naponi i struje, b) nadomjesni spoj Kad je anoda na pozitivnijem potencijalu od katode, za diodu se kaže da je propusno polarizirana. U tom slučaju kroz diodu teče propusna struja I F (engl. forward current) od anode prema katodi. Na diodi je mali pad napona U F, koji za silicijske diode iznosi oko 0,7 V (za germanijske diode oko 0,3 V), dok je na otporniku R približno napon izvora U umanjen za pad napona na diodi, što je za napon od 10 V približno jednako naponu izvora (slika 1.2.a). Veličina struje koja teče kroz propusno polariziranu diodu ovisi o priključenom naponu U i otporu R otpornika spojenog u seriju s diodom: I D = I F = U U D. R Pri propusnoj polarizaciji napon na silicijskoj diodi U D = U F iznosi približno 0,7 V. Ako je napon U priključenog izvora puno veći od 0,7 V, npr. deset puta ili više, može se reći da je gotovo sav napon izvora na otporniku R, pa struja kroz diodu približno iznosi:
4 4 1. SKLOPOVI S DIODAMA I D = I F U R. Stoga se može reći da dioda djeluje kao uključena sklopka (slika 1.2.b). Zaporno polarizirana dioda Slika 1.3. Djelovanje zaporno polarizirane diode: a) struje i naponi, b) nadomjesni spoj Kad je katoda na pozitivnijemu potencijalu od anode, dioda je zaporno (nepropusno) polarizirana (slika 1.3.a). Kroz diodu teče, u smjeru od katode prema anodi, vrlo mala struja I R koja se naziva zapornom ili reverznom strujom (engl. reverse current). Zaporna struja silicijskih dioda iznosi desetak nanoampera (germanijskih dioda reda veličine desetak mikroampera). U serijskom spoju zaporno polarizirane diode i otpornika R zaporna struja diode može se zanemariti. Stoga se može zanemariti i pad napona na otporniku R. Zaporni napon na diodi jest napon U priključenog izvora. Dioda djeluje praktično kao isključena sklopka (slika 1.3.b). Strujno-naponska karakteristika diode Grafički prikaz odnosa napona i struje diode naziva se strujno-naponskom karakteristikom diode (slika 1.4.). Dioda postaje vodljiva kad priključeni napon propusne polarizacije dostigne iznos U T. Taj se napon naziva naponom praga ili naponom koljena (engl. treshold voltage) i za silicijske diode iznosi oko 0,6 V 0,7 V. Slika 1.4. Strujno-naponska karakteristika diode
5 1.1. Svojstva dioda 5 Ako priključeni napon zaporne polarizacije prijeđe vrijednost U BR, koja se naziva probojnim naponom (engl. breakdown reverse voltage), dolazi do nagloga porasta reverzne struje, što može prouzročiti uništenje diode. Iznos probojnoga napona za diode kreće se u rasponu od nekoliko volta do nekoliko kilovolta. Značajke dioda Najvažnije značajke dioda, koje je potrebno poznavati pri njihovoj uporabi, jesu: dopuštena vrijednost napona zaporne polarizacije U R koja se smije priključiti na diodu, a da ne dođe do njezina trajnog oštećenja; dopuštena jakost struje I F koja smije teći kroz diodu pri propusnoj polarizaciji, a koja neće uzrokovati trajno oštećenje diode; dopušteni utrošak snage P tot (umnožak struje I F i napona na diodi U F pri propusnoj polarizaciji); temperaturno područje rada (T J temperatura PN-spoja, T A temperatura okoline); oblik kućišta i raspored izvoda. Dopušteni zaporni napon silicijskih dioda iznosi od nekoliko volti pa do nekoliko tisuća volta. Dopuštene jakosti struja dioda iznose od nekoliko desetaka miliampera do nekoliko kiloampera. Utjecaj temperature na karakteristike diode prikazan je na slici 1.5. U tvorničkim podacima značajke dioda uvijek se daju za određenu temperaturu okoline T A. Slika 1.5. Utjecaj temperature na karakteristike diode *Prema podacima tvrtke Philips. Na slici 1.6. pokazano je nekoliko primjera izvedbi dioda s oznakama kućišta. Dopuštene struje dioda u kućištu DO41 reda su veličine nekoliko ampera i zapornog napona do 1000 V. Diode u kućištu TO220 su za struje od desetak ampera i nekoliko stotina volta. Kućišta DO5 i DO8 su za diode velikih snaga (dopuštene struje od nekoliko desetaka ampera i napona do 1600 V, odnosno više od stotinu ampera i nekoliko stotina volta). Kućišta DO213 i SMF jesu kućišta dioda za površinsku montažu. Za pokazane su primjere dopuštene struje tih dioda 1 A, a zaporni naponi V. Ispitivanje ispravnosti dioda Tablica 1.1. Tvornički podaci za diodu 1N4148 (slika 1.1.c)* Najveće dopuštene vrijednosti U R / V 75 I F / ma 200 T J / C ( 65) (+175) C P tot / mw 500 Tipične vrijednosti (T A =25 C) U F / V (I F = 10 ma) 1 I R / μa (U R / V = 20 V) 0,025 Kućište DO-35 Ispravnost dioda moguće je jednostavno ispitati analognim ommetrom (slika 1.7.). Propusno polarizirana dioda ima malen otpor reda veličine od nekoliko desetaka oma, a zaporno polarizirana veliki otpor od nekoliko stotina kilooma i više. Pri mjerenju otpora propusno polarizirane diode, treba upotrebljavati područje R x 10 ili R x 1 kako bi dioda pouzdano bila propusno polarizirana. Pri mjerenju otpora u zapornom smjeru treba upotrebljavati područje za mjerenje viših otpora. U slučaju da je dioda u kratkom spoju, otpor će u obama smjerovima biti blizu iznosa 0. Ako je dioda u prekidu, instrument će u obama smjerovima pokazivati beskonačan otpor.
6 6 1. SKLOPOVI S DIODAMA DO41 TO220 DO5 Slika 1.7. Ispitivanje dioda ommetrom DO8 DO213AB DO219AB Slika 1.6. Primjeri izvedbi dioda a) b) Slika 1.8. Primjer ispitivanja diode analognim instrumentom (mjerno područje R x 10) Digitalni multimetri imaju posebno mjerno područje za ispitivanje dioda označeno simbolom diode. Namješten na to mjerno područje multimetar dovodi napon na diodu, koji je propusno ili zaporno polarizira. Ako je pozitivni pol napona multimetra priključen na anodu a negativni na katodu, dioda je propusno polarizirana pa instrument pokazuje pad napona na propusno polariziranoj diodi, koji obično iznosi između 500 i 800 mv (slika 1.9.a). Ako je negativni pol napona multimetra priključen na anodu a pozitivni na katodu, dioda je zaporno polarizirana. Dioda djeluje kao prekid strujnoga kruga, što instrument pokazuje znakom 1 (slika 1.9.b). Slika 1.9. Ispitivanje diode digitalnim multimetrom
7 1.2. Ispravljački sklopovi Ispravljački sklopovi Za normalan rad elektronički sklopovi trebaju istosmjerni napon napajanja. U tu se svrhu izmjenični napon mreže transformira na potrebnu vrijednost i zatim ispravlja. Ispravljanje se obavlja spojevima ispravljačkih dioda koji se nazivaju ispravljačkim sklopovima, kraće ispravljačima. Ispravljački spojevi mogu biti poluvalni i punovalni. Njihov se rad zasniva na svojstvu diode da propušta struju samo u jednom smjeru, tj. kad je propusno polarizirana. Poluvalni spoj ispravljača Slika Poluvalni ispravljač: shema, ulazni i izlazni napon Poluvalni spoj ispravljača najjednostavniji je ispravljački spoj. Dioda propušta struju samo za vrijeme jedne poluperiode izmjeničnoga napona. Za spoj na slici to je pozitivna poluperioda. Stoga se na trošilu javlja samo pozitivni dio izmjeničnog napona (slika 1.10.). Dopuštena vrijednost napona zaporne polarizacije diode mora biti veća od U Sm, gdje je U Sm vršna vrijednost napona na sekundarnom namotu transformatora, odnosno na ulazu ispravljača. Punovalni spoj ispravljača Mnogo bolja svojstva imaju punovalni ispravljači. To je spoj s dvjema diodama (slika 1.11.) i mosni ili Graetzov spoj (slika 1.12.). Primjer 1.1. Koliki mora biti najmanji dopušteni napon U R zaporne polarizacije diode ako je sklop sa slike priključen na mrežni napon, uz prijenosni omjer transformatora 10 : 1? U R > U Sm = 230 V = 16,26 V
8 8 1. SKLOPOVI S DIODAMA Slika Punovalni ispravljač: shema, ulazni i izlazni napon U spoju s dvjema diodama za vrijeme pozitivne poluperiode ulaznoga napona vodljiva je dioda D1, a za vrijeme negativne poluperiode dioda D2. Struja teče kroz trošilo uvijek u istom smjeru pa se na njemu dobije pozitivan napon u objema poluperiodama. Dopuštena vrijednost napona zaporne polarizacije diode mora biti veća od 2U Sm, gdje je U Sm vršna vrijednost napona na sekundaru transformatora (napon gornjeg ili donjeg izvoda prema srednjem izvodu), tj. na ulazu ispravljača. Isti oblik napona dobije se s pomoću ispravljača u mosnom spoju (Graetzov spoj). U Sm je vršna vrijednost napona na sekundaru transformatora, tj. na ulazu ispravljača. Dopuštena vrijednost napona zaporne polarizacije diode mora biti veća od U Sm. Spoj zahtijeva četiri diode, ali transformator je jednostavniji. Slika Primjeri izvedbi ispravljača u jednom kućištu Slika Mosni spoj punovalnog ispravljača
9 1.2. Ispravljački sklopovi 9 Proizvođači poluvodičkih elemenata proizvode oba spoja ispravljača kao element u jednom kućištu (slika 1.13.). Filtriranje ispravljenoga napona Izlazni napon otporno opterećenog ispravljača ima veliku valovitost, tj. uz istosmjernu komponentu sadrži jako izraženu izmjeničnu komponentu, tzv. napon brujanja. Takav napon nije pogodan za napajanje elektroničkih sklopova. Poboljšanje oblika izlaznoga napona (povećanje istosmjerne komponente uz smanjenje valovitosti) dobije se postupkom filtriranja (glađenja) ispravljenoga napona. Za filtriranje ispravljenoga napona najčešće se upotrebljavaju kondenzatori velikoga kapaciteta (slika i 1.15.). Slika Filtriranje poluvalno ispravljenoga napona Dioda vodi samo dok je anoda pozitivnija od katode. U tome dijelu periode izmjeničnoga napona kondenzator se nabija. U ostalom je dijelu periode dioda zaporno polarizirana. Struju trošilu daje nabijeni kondenzator pa se napon na njemu smanjuje. Što je opterećenje veće (manji otpor R, veća struja I), bit će znatnije smanjenje izlaznoga napona. Da se to spriječi, potrebno je primijeniti kondenzatore velikoga kapaciteta.
10 10 1. SKLOPOVI S DIODAMA Slika Filtriranje punovalno ispravljenoga napona Iznos napona brujanja U bm pokazanih ispravljača (mjeren od vrha do vrha, slika 1.16.) ovisi o vršnoj vrijednosti ispravljenoga napona (približno jednaka vršnoj vrijednosti napona na sekundarnom namotu transformatora U Sm ), o frekvenciji napona brujanja f b (za poluvalni ispravljač f b = 50 Hz, za punovalni ispravljač f b = 100 Hz), o opterećenju ispravljača R i kapacitetu kondenzatora za glađenje C: U bm = U Sm f b RC. Slika Napon brujanja Primjer 1.2. Izračunati napon brujanja ispravljača sa slike ako je prijenosni omjer transformatora 10 : 1, C = 100 μf i R = 1 kω. U Sm = = 16,26 V 2 16,26 U bm = U bm = 1,626 V
11 1.3. Zenerova dioda Zenerova dioda Zenerova dioda (nazvana po fizičaru Clarencu Melvinu Zeneru, ) silicijska je dioda koja ima svojstvo da, kad se na nju priključi napon nepropusne polarizacije veći od vrijednosti napona proboja, održava stalan napon, praktično neovisan o struji koja teče kroz diodu. Strujno-naponska karakteristika Zenerove diode Slika Zenerova dioda: simboli i primjer izvedbe Kad je Zenerova dioda propusno polarizirana (anoda na pozitivnijem potencijalu od katode), djeluje kao ispravljačka dioda. Kroz diodu teče struja I F i na njoj je mali napon U F. Kad je dioda zaporno polarizirana (anoda na negativnijem potencijalu od katode), kroz nju ne teče struja sve dok napon priključenog izvora ne prijeđe iznos probojnog napona U Z. Kad iznos priključenog napona prijeđe vrijednost U Z, dioda prelazi u stanje Zenerova proboja i na njoj je napon U Z. Iz karakteristike se vidi da se napon U Z vrlo malo mijenja s promjenama iznosa struje I Z (slika 1.18.). Slika Strujno-naponska karakteristika Zenerove diode Vrijednosti probojnoga napona Zenerovih dioda mogu se kontrolirati u tijeku procesa proizvodnje. To omogućuje da se proizvode diode s probojnim naponima od nekoliko volta do nekoliko stotina volta. Diode s probojnim naponom ispod 5 V imaju negativan temperaturni koeficijent (s porastom temperature smanjuje se probojni napon). Diode sa probojnim naponom višim od 5 V imaju pozitivan temperaturni koeficijent (s porastom temperature raste probojni napon). Zenerove diode upotrebljavaju se kao stabilizatori i ograničavači napona. Prilikom odabira Zenerovih dioda potrebno je voditi računa o najvećoj dopuštenoj struji diode u probojnom području I Z, odnosno o dopuštenu utrošku snage. Iznosi dopuštenih struja I Z kreću se od nekoliko desetaka Slika Primjeri izvedbi Zenerovih dioda
12 12 1. SKLOPOVI S DIODAMA Tablica 1.2. Naponi i struje Zenerovih dioda* do nekoliko stotina miliampera, a utrošaka snage od nekoliko stotina milivata do nekoliko desetaka vata. Oznaka U Z /V I Zmax / ma (T A = 25ºC) Ispitivanje ispravnosti Zenerove diode 1N4728 3, N4729 3,6 256 Ispravnost Zenerovih dioda može se ispitati na isti način kao i ona ispravljačkih dioda. Za ispravnu diodu ommetar pokazuje mali otpor pri propusnoj polarizaciji, a veliki otpor pri zapornoj polarizaciji (slika 1.20.). 1N4730 3, N4731 4, N4732 4, N4733 5, N4734 5, N4735 6, N4736 6,8 133 Slika Ispitivanje diode analognim ommetrom 1N4737 7, N4738 8, N4739 9, N ,0 91 Stabilizacija napona Zenerovom diodom Primjer uporabe Zenerove diode pokazan je na slici Riječ je o najjednostavnijoj izvedbi stabilizatora napona. 1N ,0 83 1N ,0 76 1N ,0 69 1N ,0 61 1N ,0 57 1N ,0 50 1N ,0 45 1N ,0 41 1N ,0 38 1N ,0 34 1N ,0 30 1N ,0 27 1N ,0 25 U ul (V) U Z (V) 5 5,54 5,61 5,64 5,68 I Z (ma) 0 3,04 9,33 15,72 22,14 Slika Stabilizacija napona sa Zenerovom diodom 1N ,0 23 *Prema podacima tvrtke International Rectifier. Izlazni je napon ovoga stabilizatora Zenerov napon U Z. Kako promjene struje I Z neznatno mijenjaju napon U Z (slika 1.18.), izlazni napon može se smatrati stalnim. Promjena napona U ul uzrokuje promjenu struje Zenerove diode I Z. Zato se mijenja pad napona na otporniku R, pa je izlazni napon gotovo konstantan:
13 1.3. Zenerova dioda 13 U iz = U ul I Z R = U Z. Otpornik R služi za ograničenje struje Zenerove diode. Kad je stabilizator neopterećen, sva struja iz izvora teče kroz Zenerovu diodu pa otpornik R treba odabrati tako da ta struja ne prelazi dopuštenu vrijednost, kako ne bi došlo do oštećenja diode: R = U ul U Z. I No, isto tako struja ne smije pasti ispod određene vrijednosti kad se počne smanjivati napon na diodi. Za siguran rad stabilizatora ulazni napon treba biti veći od izlaznoga oko dva puta. Ograničavanje napona Zenerovim diodama U pokusu na slici na ulaz spoja otpora i Zenerove diode spojen je izmjenični sinusoidni napon. Kad je ulazni napon negativan, Zenerova je dioda propusno polarizirana i na njoj je mali napon U F. Uz pozitivni ulazni napon manji od napona U Z dioda je zaporno polarizirana i na njoj je napon izvora. Kad iznos ulaznog napona zadobije vrijednost veću od U Z, dioda prelazi u stanje Zenerova proboja i na njoj je stalan napon U Z. Dakle, Zenerova dioda u ovom slučaju ograničava napon između iznosa U F i U Z. Tablica 1.3. Tvornički podaci za Zenerovu diodu 1N4734 (slika 1.18.)* Najveće dopuštene vrijednosti I Z / ma 162 T J / C ( 65) (+200) T J / C ( 65) (+175) C P tot / W 1 Tipične vrijednosti (T A = 25 C) U Z / V 5,6 I Z /ma 45 U F / V 1,2 I F /ma 200 Kućište *Prema podacima tvrtke International Rectifier. DO41 Slika Pobuda Zenerove diode sinusoidnim naponom Ako se spoje dvije Zenerove diode, prema slici dobije se ograničavanje napona između iznosa (U Z1 + U F2 ) i (U Z2 + U F1 ).
14 14 1. SKLOPOVI S DIODAMA Slika Ograničavanje napona Zenerovim diodama PREGLED KLJUČNIH POJMOVA dioda opće namjene (ispravljačka dioda) elektronički element s dvjema elektrodama (anoda i katoda) koji ima svojstvo da u jednom smjeru propušta struju, a u drugom ne filtriranje (glađenje) postupak smanjenja napona brujanja izlaznoga napona ispravljača mosni spoj ispravljača punovalni spoj ispravljača s četirima diodama napon brujanja (valovitost) izmjenična komponenta izlaznoga napona ispravljača napon praga ili napon koljena U T napon propusne polarizacije kod kojega dioda postaje vodljiva ograničavači sklopovi kojima se ograničava porast napona iznad određene vrijednosti poluvalni spoj ispravljača najjednostavniji ispravljački spoj u kojemu dioda propušta struju samo za vrijeme jedne poluperiode izmjeničnoga napona probojni napon U BR napon zaporne polarizacje kod kojega dolazi do nagloga porasta reverzne struje i proboja diode propusna struja I F struja koja teče kroz diodu kad je propusno polarizirana, tj. anoda pozitivnija od katode punovalni spoj ispravljača u spoju s dvjema diodama spoj ispravljača u kojemu je za vrijeme pozitivne poluperiode napona na sekundaru transformatora vodljiva jedna dioda, a za vrijeme negativne poluperiode druga dioda, pa struja teče kroz trošilo uvijek u istom smjeru u objema poluperiodama reverzna struja I R struja koja teče kroz diodu kad je zaporno polarizirana, tj. kad je katoda na pozitivnijemu potencijalu od anode Zenerove diode silicijske diode koje kod Zenerova ili lavinskog proboja imaju stalan napon, praktično neovisan o struji kroz diodu DODATNA LITERATURA ZA UČENIKE T. Brodić, Elektronički elementi i osnovni sklopovi (6. Poluvodičke diode, 7. Zenerove diode, 16. Neupravljivi ispravljači), Školska knjiga, Zagreb, J. Kotur, S. Paunović, Analogni elektronički sklopovi (1. Sklopovi s diodama), Element, Zagreb,2009. S. Paunović, Elektronički sklopovi (2. Sklopovi s diodama), Element, Zagreb, A. Szabo, Industrijska elektronika (8. Ispravljački spojevi, 9. Osnovni spojevi ispravljača, 9. Glađenje ispravljenoga napona), Tehnička škola Ruđera Boškovića, Zagreb, 1975.
15 Zadaci za laboratorijske vježbe 15 ZADACI ZA LABORATORIJSKE VJEŽBE 1. Punovalni ispravljač 1. Navedite najveći dopušteni zaporni napon i najveću dopuštenu struju pri propusnoj polarizaciji za diodu 1N Stabilizacija napona Zenerovom diodom 1. Navedite Zenerov napon, dopuštenu struju i dopušteni utrošak snage za diodu 1N Ispitajte ovisnost izlaznoga napona o promjenama ulaznoga sklopa sa Zenerovom diodom (slika 1.25.). Slika Punovalni ispravljač 2. Ispitajte ovisnosti izlaznoga napona o vrijednosti kapaciteta kondenzatora za glađenje uz vrijednost otpora R = 1 kω. Rezultate mjerenja prikažite tablicom. 3. Osciloskopom ustanovite oblike ulaznoga i izlaznoga napona poluvalnog ispravljača za različite vrijednosti vrijednosti kapaciteta kondenzatora za glađenje. Izmjerite napon brujanja za svaki kapacitet kondenzatora. 4. Ispitajte ovisnosti izlaznoga napona o vrijednosti struje opterećenja. Rezultate mjerenja prikažite tablicom. 5. Osciloskopom ustanovite oblik ulaznoga i izlaznoga napona i izmjerite iznos napona brujanja za različite vrijednosti struje opterećenja. Slika Stabilizator s diodom 1N Grafički prikažite ovisnost izlaznoga napona o promjenama ulaznoga napona. Koju funkciju obavlja sklop? 4. Ispitajte ovisnost izlaznoga napona o promjenama struje opterećenja sklopa sa Zenerovom diodom (slika 1.25.). 5. Grafički prikažite ovisnost izlaznoga napona o promjenama opterećenja i izvedite zaključak. Slika Izvedba vježbe 1. Punovalni ispravljač izveden na učilu UNI Train-1
16 16 1. SKLOPOVI S DIODAMA PITANJA I ZADACI ZA PONAVLJANJE I PROVJERU ZNANJA 1. Kada se dioda može smatrati isključenom, a kada uključenom sklopkom? a) 2. Koliko približno iznose jakosti struja kroz diode i padovi napona na otpornicima spoja dioda i otpornika sa slike 1.27.? a) b) Slika Serijski spoj otpornika i diode 3. Kakav je utjecaj kapaciteta kondenzatora za glađenje na iznos napona brujanja? 4. Kakav je utjecaj opterećenja na iznos napona brujanja? 5. Kakav je utjecaj opterećenja na izlazni napon ispravljača? 6. Koliki treba biti kapacitet kondenzatora C da napon brujanja izlaznoga napona ispravljača sa slike ne bude veći od 500 mv, uz napon od 24 V na sekundarnom namotu transformatora i R = 1 kω? b) c) Slika Mjerenje na poluvalnom ispravljaču 8. Mjerenjem napona prema slici 1.29.a dobiven je napon prikazan na slici 1.29.b. Koja je komponenta u kvaru? 9. Mjerenjem napona prema slici 1.29.a dobiven je napon prikazan na slici 1.29.c. Koja je komponenta u kvaru? 10. Kakav će biti izlazni napon spoja Zenerovih dioda prema slici ako je na ulaz priključen izmjenični napon frekvencije 1 khz i amplitude 10 V? Slika Poluvalni ispravljač 7. Koliki treba biti kapacitet kondenzatora C da napon brujanja izlaznoga napona ispravljača sa slike 1.29.a ne bude veći od 500 mv, uz napon od 24 V na sekundarnom namotu transformatora i R = 1 kω? Slika Spoj dviju Zenerovih dioda
1. ELEKTRONIKA U SUSTAVIMA
1. ELEKTRONIKA U SUSTAVIMA za mjerenje, upravljanje i zaštitu uređaja i postrojenja Počeci razvoja i primjene elektronike povezuju se s razvojem radiotehnike. Postupno elektronika ima sve veću primjenu
Διαβάστε περισσότερα1. SKLOPOVI S DIODAMA
1. SKLOPOVI S DIODAMA Poluvodičke diode su elektroničke komponente s dvije elektrode, različitih izvedbi, svojstava i namjena. U ovom poglavlju opisane su dioda opće namjene (u stručnoj literaturi susreće
Διαβάστε περισσότεραElektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator
Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator Dosadašnja analiza je bila koncentrirana na DC analizu, tj. smatralo se da su elementi
Διαβάστε περισσότεραElektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Punovalni ispravljač 2. Rezni sklopovi 3. Pritezni sklopovi
Sadržaj predavanja: 1. Punovalni ispravljač 2. Rezni sklopovi 3. Pritezni sklopovi Najčešći sklop punovalnog ispravljača se može realizirati pomoću 4 diode i otpornika: Na slici je ulazni signal sinusodialanog
Διαβάστε περισσότεραZadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V?
Zadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V? a) b) c) d) e) Odgovor: a), c), d) Objašnjenje: [1] Ohmov zakon: U R =I R; ako je U R 0 (za neki realni, ne ekstremno
Διαβάστε περισσότεραnvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
Διαβάστε περισσότεραFAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
Διαβάστε περισσότερα1. ELEKTRONIKA U SUSTAVIMA ZA MJERENJE, UPRAVLJANJE I ZAŠTITU UREĐAJA I POSTROJENJA
1. ELEKTRONIKA U SUSTAVIMA ZA MJERENJE, UPRAVLJANJE I ZAŠTITU UREĐAJA I POSTROJENJA Počeci razvoja i primjene elekronike povezuju se s razvojem radioehnike. Posupno elekronika ima sve veću primjenu u indusriji
Διαβάστε περισσότεραSTATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Διαβάστε περισσότεραElektronički Elementi i Sklopovi
Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. Teoretski zadaci sa diodama 2. Analiza linije tereta 3. Elektronički sklopovi sa diodama 4. I i ILI vrata 5. Poluvalni ispravljač Teoretski zadaci
Διαβάστε περισσότεραFAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVEČILIŠTE ZAGEB FAKLTET POMETNIH ZNANOSTI predme: Nasavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Auorizirana predavanja 2016. 1 jecaj nelinearnih karakerisika komponenaa na rad elekroničkih
Διαβάστε περισσότεραBIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραOvisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji
Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Električna shema temeljnog spoja Električna shema fizički realiziranog uzlaznog pretvarača +E L E p V 2 P 2 3 4 6 2 1 1 10
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραUvod u elektroniku i njena uloga u ljudskoj djelatnosti. Uvod u elektroniku i njena uloga u ljudskoj djelatnosti.
Uvod u elektroniku i njena uloga u ljudskoj djelatnosti 1. Uvod u elektroniku i njena uloga u ljudskoj djelatnosti 10 Elektronički sklopovi i digitalna elektronika elektrotehnika elektronika energetska
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότερα, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
Διαβάστε περισσότεραPrateće brojke označavaju serijski broj komponente Serijski broj komponente ne označava funkciju ili specifikacije
Elektroindustrijska i obrtnička škola RIJEKA Vježba 3. ODREĐVIVANJE TIPA, ELEKTRODA I ISPRAVNOSTI NEPOZNATIH TRANZISTORA I DIODA Vježbu napravio: Nadnevak: Razred: 1) Teoretska obrada: Označavanje poluvodiča:
Διαβάστε περισσότεραElektronički Elementi i Sklopovi
Sadržaj predavanja: 1. Strujna zrcala pomoću BJT tranzistora 2. Strujni izvori sa BJT tranzistorima 3. Tranzistor kao sklopka 4. Stabilizacija radne točke 5. Praktični sklopovi s tranzistorima Strujno
Διαβάστε περισσότεραElektronički Elementi i Sklopovi
Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. LED diode 2. Sažetak predavanja o diodama 3. Teoretski zadaci sa diodama 4. Elektronički sklopovi sa diodama LED Diode LED dioda je poluvodički element
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραKlizni otpornik. Ampermetar. Slika 2.1 Jednostavni strujni krug
1. LMNT STOSMJNOG STJNOG KGA Jednostavan strujni krug (Slika 1.1) sastoji se od sljedećih elemenata: 1 Trošilo Aktivni elementi naponski i strujni izvori Pasivni elementi trošilo (u istosmjernom strujnom
Διαβάστε περισσότερα5. Ako žica ima otpor 10,94 Ω, duljine je l=750 m i presjeka 1,2 mm²:
PRIMJERI PITANJA IZ STRUČNE TEORIJE 1. Kako glasi II. Kirchhoffov zakon? 2. Kako glasi Faradeyev zakon? 3. Kako glasi Coulombov zakon? 4. Izračunajte otpor žice od aluminija otpornosti ρ=0,028 10 6 i presjeka
Διαβάστε περισσότεραTranzistori u digitalnoj logici
Tranzistori u digitalnoj logici Za studente koji žele znati malo detaljnije koja je funkcija tranzistora u digitalnim sklopovima, u nastavku je opisan pojednostavljen način rada tranzistora. Pri tome je
Διαβάστε περισσότεραPriprema za državnu maturu
Priprema za državnu maturu E L E K T R I Č N A S T R U J A 1. Poprečnim presjekom vodiča za 0,1 s proteče 3,125 10¹⁴ elektrona. Kolika je jakost struje koja teče vodičem? A. 0,5 ma B. 5 ma C. 0,5 A D.
Διαβάστε περισσότεραSnage u kolima naizmjenične struje
Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότερα8. OSNOVE ELEKTRONIKE
ELEKTROTEHNIKA 8. OSNOVE ELEKTRONIKE Izv.prof. dr.sc. Vitomir Komen, dipl.ing.el. 1/148 SADRŽAJ: 7.1 Uvod i osnovni pojmovi 7.2 Elektronički elementi 7.3 Elektronički sklopovi 7.4 Elektronički sustavi
Διαβάστε περισσότεραMjerna pojačala. Na kraju sata student treba biti u stanju: Mjerna pojačala. Ak. god. 2008/2009
Ak. god. 2008/2009 1 Na kraju sata student treba biti u stanju: Opisati svojstva mjernih pojačala Objasniti i opisati svojstva negativne povratne veze Objasniti i opisati svojstva operacijskih pojačala
Διαβάστε περισσότεραUnipolarni tranzistori - MOSFET
nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραElektronika/Osnove elektronike
Elektronika/Osnove elektronike predavanja utorkom u 12.00 sati, predavaonica 152 seminari i vježbe četvrtkom u 14.00 sati, predavaonica 152 Ocjenjivanje: Aktivnost i sudjelovanje u nastavi (5 bodova) Pismeni
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραTranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa
Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραElektronički Elementi i Sklopovi
Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. Prosječni otpor diode 2. Ekvivalentni krugovi diode 3. Kapacitet diode: - difuzijski kapacitet diode - kapacitet osiromašenog sloja diode 4. Reverzno
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότεραZadaci za pripremu. Opis pokusa
5. EM: OSCILOSKOP 1. Nacrtajte blok shemu analognog osciloskopa i kratko je opišite. 2. Na zastoru osciloskopa dobiva se prikazana slika. Kolika je efektivna vrijednost i frekvencija priključenog napona,
Διαβάστε περισσότερα1. As (Amper sekunda) upotrebljava se kao mjerna jedinica za. A) jakost električne struje B) influenciju C) elektromotornu silu D) kapacitet E) naboj
ELEKTROTEHNIKA TZ Prezime i ime GRUPA Matični br. Napomena: U tablicu upisivati slovo pod kojim smatrate da je točan odgovor. Upisivati isključivo velika štampana slova. Točan odgovor donosi jedan bod.
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
Διαβάστε περισσότεραFunkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότεραAlarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću
Διαβάστε περισσότεραMehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo
Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Operacijsko Pojačalo Kod operacijsko pojačala izlazni napon je proporcionalan diferencijalu
Διαβάστε περισσότεραSlika Prekidački režim rada diode: a) električno kolo, b) uspostavljanje i opadanje ulaznog signala, c) vremenski dijagrami d) konkretno kolo
IV PREDAVANJE 7.4.3 Rad diode u prekidačkom režimu Rad diode u prekidačkom režimu podrazumijeva da pobudni signal trenutno promijeni polaritet, čime se dioda trenutno prevodi iz provodnog u neprovodni
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραVEŽBA 4 DIODA. 1. Obrazovanje PN spoja
VEŽBA 4 DIODA 1. Obrazovanje PN spoja Poluprovodnik može da bude tako obrađen da mu jedan deo bude P-tipa, o drugi N-tipa. Ovako se dobije PN spoj. U oblasti P-tipa šupljine čine pokretni oblik elektriciteta.
Διαβάστε περισσότεραOSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Vježba 11.
OSNOVE EEKTOTEHNKE Vježba... Za redno rezonantno kolo, prikazano na slici. je poznato E V, =Ω, =Ω, =Ω kao i rezonantna učestanost f =5kHz. zračunati: a) kompleksnu struju u kolu kao i kompleksne napone
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότερα( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραPRAKTIKUM ZA LABORATORIJSKE VJEŽBE IZ ELEKTRONIKE
TEHNIČKI ŠKOLSKI CENTAR ZVORNIK PRAKTIKUM ZA LABORATORIJSKE VJEŽBE IZ ELEKTRONIKE II RAZRED Zanimanje: Tehničar računarstva MODUL 3 (1 čas nedeljno, 36 sedmica) PREDMETNI PROFESOR: Biljana Vidaković 0
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραKapacitivno spregnuti ispravljači
Kapacitivno spregnuti ispravljači Predrag Pejović 4. februar 22 Jednostrani ispravljač Na slici je prikazan jednostrani ispravljač sa kapacitivnom spregom i prostim kapacitivnim filtrom. U analizi ćemo
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότερα='5$9.2 STRUJNI IZVOR
. STJN KGOV MŽ.. Strujni krug... zvori Skup elektrotehničkih elemenata koji su preko električnih vodiča međusobno spojeni naziva se električna mreža ili elektrotehnički sklop. električnoj mreži, kada su
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραElektrodinamika ( ) ELEKTRODINAMIKA Q t l R = ρ R R R R = W = U I t P = U I
Elektrodinamika ELEKTRODINAMIKA Jakost električnog struje I definiramo kao količinu naboja Q koja u vremenu t prođe kroz presjek vodiča: Q I = t Gustoća struje J je omjer jakosti struje I i površine presjeka
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραLABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE. Laboratorijske vežbe
LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe 2014/2015 LABORATORIJSKI PRAKTIKUM-ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME
Διαβάστε περισσότερα(/(.7521,.$ 6. PN SPOJ
6. PN SPOJ Kao što je već prije pokazano poluvodiči bilo čisti bilo dopirani, imaju istu vodljivost u oba smjera priključenog napona. koliko se određenim tehnološkim procesom dobije kombinacija poluvodiča
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραZadatak 161 (Igor, gimnazija) Koliki je promjer manganinske žice duge 31.4 m, kroz koju teče struja 0.8 A, ako je napon
Zadatak 6 (gor, gimnazija) Koliki je promjer manganinske žice duge. m, kroz koju teče struja 0.8, ako je napon između krajeva 80 V? (električna otpornost manganina ρ = 0. 0-6 Ω m) ješenje 6 l =. m, = 0.8,
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) II deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) II deo Miloš Marjanović Bipolarni tranzistor kao prekidač BIPOLARNI TRANZISTORI ZADATAK 16. U kolu sa slike bipolarni
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραMatematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραVježba 4. STRUJNO-NAPONSKA KARAKTERISTIKA PEM GORIVNOG ČLANKA
Vježba 4. STRUJNO-NAPONSKA KARAKTERISTIKA PEM GORIVNOG ČLANKA Gorivni članci su uređaji za direktnu pretvorbu kemijske u električnu energiju. Za razliku od galvanskih članaka kod kojih je aktivni materijal
Διαβάστε περισσότεραSnimanje karakteristika dioda
FIZIČKA ELEKTRONIKA Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME POSTAVLJANJA VEŽBE (SASTAVLJANJA ELEKTRIČNE ŠEME) I PRIKLJUČIVANJA MERNIH INSTRUMENATA MAKETA MORA BITI ODVOJENA
Διαβάστε περισσότερα