Zadatak 161 (Igor, gimnazija) Koliki je promjer manganinske žice duge 31.4 m, kroz koju teče struja 0.8 A, ako je napon
|
|
|
- Ἄγγελος Παχής
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Zadatak 6 (gor, gimnazija) Koliki je promjer manganinske žice duge. m, kroz koju teče struja 0.8, ako je napon između krajeva 80 V? (električna otpornost manganina ρ = Ω m) ješenje 6 l =. m, = 0.8, = 80 V, ρ = Ω m, d =? Ohmov zakon je temeljni zakon elektrotehnike. ko je otpor vodiča uz stalnu temperaturu stalan, kažemo da za vodič vrijedi Ohmov zakon = =, gdje je jakost struje kroz strujni krug u amperima (), napon izvora u voltima (V), ukupan otpor strujnog kruga u omima (Ω). Električni otpor vodiča ovisi o duljini l vodiča, njegovu presjeku i električnoj otpornosti ρ: Ploština kruga promjera d dana je formulom ačunamo promjer žice. l = ρ. d π =. = = = metoda l l d π = ρ l komparacije = ρ, = d π = ρ d π l l d l l = ρ = ρ / d = ρ d = ρ / d π d π π π l l 6. m 0.8 d = ρ d = ρ = 0. 0 Ω m = m = 0. mm. π π 80 V π Vježba 6 Koliki je promjer manganinske žice duge. m, kroz koju teče struja 0., ako je napon između krajeva 0 V? (električna otpornost manganina ρ = Ω m) ezultat: 0. mm. Zadatak 6 (Maks, gimnazija) Polovi baterije napona 0 V spojeni su bakrenom žicom duljine dm i presjeka mm. Koliku jakost ima struja dok teče žicom? (električna otpornost bakra ρ = Ω m) ješenje 6 = 0 V, l = dm = 0. m, = mm = 0-6 m, ρ = Ω m, =? Ohmov zakon je temeljni zakon elektrotehnike. ko je otpor vodiča uz stalnu temperaturu stalan, kažemo da za vodič vrijedi Ohmov zakon = =, gdje je jakost struje kroz strujni krug u amperima (), napon izvora u voltima (V), ukupan otpor strujnog kruga u omima (Ω).
2 Električni otpor vodiča ovisi o duljini l vodiča, njegovu presjeku i električnoj otpornosti ρ: Ploština kruga promjera d dana je formulom ačunamo struju. l = ρ. d π =. = metoda l supstitucije = = = l ρ l = ρ ρ 6 0 V 0 m = = Ω m 0. m Napomena: ezultat je veliki broj jer je baterija kratko spojena Vježba 6 Polovi baterije napona 0 V spojeni su bakrenom žicom duljine dm i presjeka mm. Koliku jakost ima struja dok teče žicom? (električna otpornost bakra ρ = Ω m) ezultat: Zadatak 6 (Mira, gimnazija) Za koliko će vremena potrošiti kwh žarulja snage 7 W? ješenje 6 E = kwh = W s, P = 7 W, t =? h = 600 s, h = 60 min. Električna energija kojom izvor opskrbljuje strujni krug i koja se pretvara u druge oblike energije (toplinsku, mehaničku, kemijsku,...) u nekom trošilu za vrijeme t jednaka je E = P t, gdje je P snaga trošila. jedinica za električnu energiju je džul (J), za snagu vat (W). Električnu energiju često izražavamo vatsekundom (Ws) ili vatsatom (Wh). E W s E = P t E = P t / t = = = 8000 s = [ 8000 : 600] = P P 7 W =. h = h + 0. h = h min = h + 0 min = h 0 min. Vježba 6 Za koliko će vremena potrošiti kwh žarulja snage 0 W? ezultat: h 0 min. Zadatak 6 (ny, gimnazija) Pločasti kondenzator s pločama u obliku kvadrata stranice cm i razmakom ploča mm priključen je na izvor napona 70 V. zmeđu ploča nalazi se staklena ploča debljine mm. Kolika će biti jakost struje koja poteče krugom kad staklenu ploču izvlačimo iz prostora između ploča kondenzatora stalnom brzinom 8 cm/s? elativna dielektričnost stakla je 7. (dielektričnost praznine
3 ε 0 = / (N m )) ješenje 6 a = cm = 0. m, d = mm = 0.00 m, = 70 V, d = mm = 0.00 m, v = 8 cm/s = 0.08 m/s, ε r = 7, ε 0 = / (N m ), =? Ploština kvadrata duljine stranice a izračunava se po formuli = a. Jednoliko pravocrtno gibanje duž puta s jest gibanje pri kojem vrijedi izraz s s = v t t =, v gdje je v stalna, konstantna brzina kojom se tijelo giba. Kapacitet pločastog kondenzatora iskazujemo jednadžbom Q = Q =, gdje je Q naboj na jednoj ploči kondenzatora, napon među pločama kondenzatora. Kapacitet pločastog kondenzatora upravno je razmjeran ploštini jedne ploče, a obrnuto razmjeran udaljenosti d između ploča. Njegov kapacitete u zraku je = ε 0, d a u sredstvu = εr ε 0, d gdje je ε r relativna permitivnost sredstva, ε 0 dielektričnost praznine (električna permitivnost vakuuma), površina ploče, d razmak među pločama. Jakost električne struje kvocijent je električnog naboja Q i vremenskog intervala t u kojemu taj naboj prođe određenim presjekom vodiča. Q =. t v a Vrijeme za koje staklenu ploču izvučemo iz prostora između ploča kondenzatora duljine a jednako je: a t =. v Kapacitet kondenzatora iznosi: kada je staklena ploča između ploča kondenzatora a = ε 0 εr = ε 0 εr d d kada staklena ploča nije između ploča kondenzatora
4 a = ε 0 = ε 0. d d Pritom je promjena kapaciteta kondenzatora jednaka a a a = = ε 0 εr ε 0 = ε 0 ( εr ), d d d a kroz električni krug je potekao naboj a Q = Q = ε 0 ( εr ). d Zbog toga je jakost struje u krugu: a a a ε 0 ( εr ) ε 0 ( εr ) ε 0 ( εr Q ) = = d = d = d t a a v v v m 70 V m 0.08 ( ) ( 7 ) ε 0 a v εr N m s 7 = = =. 0. d 0.00 m Vježba 6 Pločasti kondenzator s pločama u obliku kvadrata stranice. dm i razmakom ploča 0. cm priključen je na izvor napona 70 V. zmeđu ploča nalazi se staklena ploča debljine 0. cm. Kolika će biti jakost struje koja poteče krugom kad staklenu ploču izvlačimo iz prostora između ploča kondenzatora stalnom brzinom 0.8 dm/s? elativna dielektričnost stakla je 7. (dielektričnost praznine ε 0 = / (N m )) ezultat: Zadatak 6 (Maturant0, tehnička škola) Na izvor struje usporedno (paralelno) je spojeno 9 jednakih otpornika. truja koja prolazi kroz izvor ima jakost 7., dok je napon na krajevima izvora 7 V. Koliki je otpor svakog pojedinog otpornika? ješenje 6 = = = = = 6 = 7 = 8 = 9 =, = 7., = 7 V, =? kupni otpor što ga pruža n vodiča spojenih u paralelu možemo naći iz izraza = u n ko je otpor vodiča uz stalnu temperaturu stalan, kažemo da za vodič vrijedi Ohmov zakon = =. kupni otpor u što ga pruža 9 jednakih otpornika spojenih u paralelu iznosi: 9 = = 9 u = u u 9 u = /: 9 u =. 9 porabom Ohmovog zakona izračunamo otpor jednog otpornika.
5 = u / = = = = V = 90 Ω. u = Vježba 6 Na izvor struje usporedno (paralelno) je spojeno 9 jednakih otpornika. truja koja prolazi kroz izvor ima jakost 6., dok je napon na krajevima izvora 6 V. Koliki je otpor svakog pojedinog otpornika? ezultat: 90 Ω. Zadatak 66 (van, tehnička škola) Električni vlak mase 00 t vozi brzinom 7 km/h. Otpori vuče (trenje, otpor zraka) iznose 0.6% težine, a napon kv. Odredi jakost struje. (ubrzanje slobodnog pada g = 9.8 m/s ) ješenje 66 m = 00 t = 0 kg, v = 7 km/h = [7 :.6] = 0 m/s, p = 0.6% = 0.006, = kv =. 0 V, g = 9.8 m/s, =? ko na tijelo ne djeluje nikakva sila ili je rezultanta svih sila jednaka nuli, tijelo miruje ili se giba jednoliko po pravcu. Zato kažemo da je tijelo tromo. ilu kojom Zemlja privlači sva tijela nazivamo težnom silom (silom težom). Pod djelovanjem težne sile sva tijela padaju na Zemlju ili pritišću na njezinu površinu. kceleracija kojom tijela padaju na Zemlju naziva se akceleracijom slobodnog pada. Prema drugom Newtonovom poučku G = m g, gdje je G težna sila, m masa tijela i g akceleracija slobodnog pada koja je za sva tijela na istome mjestu na Zemlji jednaka. Kako izračunati p% od x? p x. 00 Za trenutačnu snagu možemo pisati P = F v pri čemu je v trenutačna brzina. naga kojom se u trošilu električna energija pretvara u druge oblike energije je P P = =, gdje je napon između krajeva promatranog trošila, struja. Prvi Newtonov poučak ko na tijelo ne djeluje nikakva sila ili je rezultanta svih sila jednaka nuli, tijelo miruje ili se giba jednoliko po pravcu. Zato kažemo da je tijelo tromo. Trenje je sila koja se javlja kad se neko tijelo giba površinom nekoga drugog tijela ili kad se tek počinje gibati. Trenje ima smjer suprotan smjeru gibanja. Budući da otpor vuče iznosi p posto težine, prema prvom Newtonovom poučku vučna sila F mora po iznosu biti jednaka otporu vuče. F = p G F = p m g. Potrebna snaga je
6 P = F v P = p m g v F = p m g pa struja iznosi: m m P kg = p m g v s s = = = 9.. P = p m g v. 0 V Vježba 66 Električni vlak mase 00 t vozi brzinom 7 km/h. Otpori vuče (trenje, otpor zraka) iznose 0.6% težine, a napon 0 kv. Odredi jakost struje. (ubrzanje slobodnog pada g = 9.8 m/s ) ezultat: 9.. Zadatak 67 (Marija, gimnazija) Kolika je jakost struje koja teče otpornikom u strujnom krugu prikazanom na slici, ako su otpori = = = = Ω, a priključeni su na napon 6 V? ješenje 67 = = = = Ω, = 6 V, =? kupni je otpor od n serijski spojenih vodiča = n. kupni je otpor od serijski spojena vodiča = +. kupni otpor što ga pruža n vodiča spojenih u paralelu možemo naći iz izraza = n ecipročna vrijednost ukupnog otpora jednaka je zbroju recipročnih vrijednosti paralelno vezanih otpornika. kupni otpor što ga pružaju vodiča spojena u paralelu možemo naći iz izraza = + =. + Ohmov zakon je temeljni zakon elektrotehnike. ko je otpor vodiča uz stalnu temperaturu stalan, kažemo da za vodič vrijedi Ohmov zakon =, gdje je jakost struje kroz strujni krug u amperima (), napon izvora u voltima (V), ukupan otpor strujnog kruga u omima (Ω). hemu otpornika postupno možemo zamijeniti ekvivalentnim otporom. 6
7 Otpornici i serijski su spojeni pa ih možemo zamijeniti ekvivalentnim otporom. = + = Ω + Ω = Ω. Otpornici i usporedno su spojeni pa ih možemo zamijeniti ekvivalentnim otporom. Ω Ω = + = = = Ω. + Ω + Ω Otpornici i serijski su spojeni pa ih možemo zamijeniti ekvivalentnim otporom. = + = Ω + Ω = Ω. Jakost struje koja teče otpornikom (cijelim strujnim krugom) dobije se pomoću Ohmovog zakona za strujni krug. 6 V 6 V 8 = = = = =.6. Ω Ω Vježba 67 Kolika je jakost struje koja teče otpornikom u strujnom krugu prikazanom na slici, ako su otpori = = = = Ω, a priključeni su na napon V? 7
8 ezultat: 7.. Zadatak 68 (Marija, gimnazija) Odredite jakost struje u pojedinim vodičima povezanim u strujni krug prema shemi na slici, ako je D = 9 V, = = Ω, = 6 Ω, = Ω, = 0 Ω i 6 = Ω. B D 6 ješenje 68 D = 9 V, = = Ω, = 6 Ω, = Ω, = 0 Ω, 6 = Ω, =?, =?, =?, =?, =?, 6 =? kupni je otpor od n serijski spojenih vodiča = n. kupni je otpor od serijski spojena vodiča = + +. kupni otpor što ga pruža n vodiča spojenih u paralelu možemo naći iz izraza = n ecipročna vrijednost ukupnog otpora jednaka je zbroju recipročnih vrijednosti paralelno vezanih otpornika. kupni otpor što ga pružaju ili vodiča spojena u paralelu možemo naći iz sljedećih izraza = + =, = + + = Ohmov zakon je temeljni zakon elektrotehnike. ko je otpor vodiča uz stalnu temperaturu stalan, kažemo da za vodič vrijedi Ohmov zakon = = pad napona, gdje je jakost struje kroz strujni krug u amperima (), napon izvora u voltima (V), ukupan otpor strujnog kruga u omima (Ω). Pad napona na krajevima svih vodiča koji su spojeni u paralelu jednak je. Prolaskom struje kroz bilo koji otpornik ili vodič, na otporniku ili vodiču nastaje pad napona jednak umnošku jakosti struje i otpora među mjernim točkama. Kirchhoffov zakon svakom čvoru električne mreže zbroj električnih struja koje ulaze u čvor jednak je zbroju struja koje izlaze iz čvora, tj. zbroj struja u svakom čvorištu strujnog kruga mora biti nula. hemu otpornika postupno možemo zamijeniti ekvivalentnim otporom. 8
9 B D 6 6 Otpornici i usporedno su spojeni pa ih možemo zamijeniti ekvivalentnim otporom =. Ω 6 Ω = = = = Ω. + Ω + 6 Ω B B D 6 Otpornici, i 6 usporedno su spojeni pa ih možemo zamijeniti ekvivalentnim otporom D = 6. 6 Ω 0 Ω Ω D = 6 = = = Ω Ω 0 Ω + Ω Ω + 0 Ω Ω B D B D 6 Otpornici, B i D serijski su spojeni pa ih možemo zamijeniti ekvivalentnim otporom D. D = + B + D = Ω + Ω + Ω = 7 Ω. D D 6 Našavši ukupni otpor D strujnog kruga, pomoću Ohmovog zakona, izračunamo jakost struje u krugu. D 9 Ω = = = 7 Ω. D 7 Ω Dakle, ekvivalentni otpor između točaka: i B je = = = Ω + 9
10 B i je B = = Ω je i D 6 D = 6 = = Ω Pad napona između točaka: i B je = B i je B = B i D j e D = D. ada računamo jakost struje u pojedinim vodičima povezanim u strujni krug prema shemi na slici. = 7 Ω = = =.67. = Ω = 7 Ω = = =.. = 6 Ω B = B 7 B Ω B = = = 7. = Ω D = D 7 D Ω D = = =.80. Ω = D = D 7 D Ω D = = =.0. = 0 Ω D = D 7 D Ω D 6 = = = = 6 Ω 6 Vježba 68 Odredite jakost struje u strujnom krugu prema shemi na slici, ako je D = 6 V, = = Ω, = 6 Ω, = Ω, = 0 Ω i 6 = Ω. B D 6 ezultat: 9. 0
11 Zadatak 69 (Marija, gimnazija) shemu prikazanu na slici uključena su dva mikroampermetra i dva jednaka voltmetra. Mikroampermetri pokazuju vrijednosti = 00 µ i = 99 µ. Voltmetar V pokazuje = 0 V. Koliki napon pokazuje voltmetar V? V V ješenje 69 = 00 µ = 0 -, = 99 µ = , = 0 V, =? Ohmov zakon je temeljni zakon elektrotehnike. ko je otpor vodiča uz stalnu temperaturu stalan, kažemo da za vodič vrijedi Ohmov zakon = = = pad napona, gdje je jakost struje kroz strujni krug u amperima (), napon izvora u voltima (V), ukupan otpor strujnog kruga u omima (Ω). Prolaskom struje kroz bilo koji otpornik ili vodič, na otporniku ili vodiču nastaje pad napona jednak umnošku jakosti struje i otpora među mjernim točkama. Kirchhoffov zakon svakom čvoru električne mreže zbroj električnih struja koje ulaze u čvor jednak je zbroju struja koje izlaze iz čvora, tj. zbroj struja u svakom čvorištu strujnog kruga mora biti nula. V V Otpor voltmetra V iznosi: 0 V = = = 0 Ω. 0 Budući da su voltmetri V i V jednaki imaju jednake otpore. = = 0 Ω. = 0 Ω Pomoću Kirchhoffova zakona izračuna se struja koja prolazi voltmetrom V. 6 = + = = = 0. Napon koji pokazuje voltmetar V jednak je 6 0 = = 0 Ω = 0 V = 0. V.
12 Vježba 69 shemu prikazanu na slici uključena su dva mikroampermetra i dva jednaka voltmetra. Mikroampermetri pokazuju vrijednosti = 00 µ i = 90 µ. Voltmetar V pokazuje = 0 V. Koliki napon pokazuje voltmetar V? V V ezultat: V. Zadatak 70 (DJ, gimnazija) Bakrena žica duljine 000 m ima otpor Ω. Kolika je masa žice? Otpornost bakra je Ω m, a gustoća 8900 kg/m. ješenje 70 l = 000 m, = Ω, ρ = Ω m otpornost, ρ = 8900 kg/m gustoća, m =? Gustoću ρ neke tvari možemo naći iz omjera mase tijela i njegova obujma: m ρ = m = ρ V. V Obujam valjka spravni i kosi valjak ploštine osnovke (baze) i visine v imaju jednake obujmove. Taj obujam iznosi: V = v. Električni otpor vodiča ovisi o duljini l vodiča, njegovu presjeku i električnoj otpornosti ρ: Prvo odredimo poprečni presjek žice. l = ρ. m = ρ V metoda m / zamjene = ρ l ρ l = m ρ l = m V = l ρ l m =. ρ l z formule za električnu otpornost dobije se masa m žice. l = ρ l metoda l l ρ zamjene m = ρ = ρ = ρ m m = m ρ l ρ l ρ l ( 000 ) kg m 8900 l ρ 8 m l ρ = ρ / m = ρ =.7 0 Ω m m =.0 kg. m Ω
13 Vježba 70 Bakrena žica duljine 000 m ima otpor Ω. Kolika je masa žice? Otpornost bakra je Ω m, a gustoća 8900 kg/m. ezultat: 60.0 kg. Zadatak 7 (na, gimnazija) Na crtežu je prikazan dio strujnoga kruga. Omjer otpora je : : = : :. truja koja prolazi kroz otpornik iznosi =. Koliku struju pokazuje ampermetar?. B. 6. D. ješenje 7 : : = : :, =, =? Pri usporednom (paralelnom) spajanju vodiča zbroj jakosti struja u svim granama jednak je jakosti struje prije i poslije grananja: = n. Jakosti struja u pojedinim granama odnose se obrnuto razmjerno s otporima vodiča u tim granama, tj. z omjera otpora : : = : :. : : = : : vidi se da je: otpor četiri puta manji od otpora otpor dva puta manji od otpora : = : : = :. Zato je: struja četiri puta veća od struje struja dva puta veća od struje = = = = = = 6. kupna struja koju pokazuje ampermetar iznosi: Odgovor je pod D. = + + = =. Vježba 7 Na crtežu je prikazan dio strujnoga kruga. Omjer otpora je : : = : : 6. truja koja prolazi kroz otpornik iznosi =. Koliku struju pokazuje ampermetar?. B.. D. 7
14 ezultat: D. Zadatak 7 (Hana, medicinska škola) Otpornik otpora 00 Ω spojen je u krug izmjenične struje. Graf prikazuje struju koja prolazi kroz otpornik u ovisnosti o vremenu. Koliki je maksimalni napon na otporniku? ješenje 7 = 00 Ω, =, =?. V B. 0 V. 0 V D. 00 V ko je otpor vodiča uz stalnu temperaturu stalan, kažemo da za vodič vrijedi Ohmov zakon = =. = Graf prikazuje struju koja prolazi kroz otpornik u ovisnosti o vremenu i njezina maksimalna vrijednost je =. Maksimalni napon na otporniku iznosi: Odgovor je pod D. = = 00 Ω = 00 V. Vježba 7 Otpornik otpora 0 Ω spojen je u krug izmjenične struje. Graf prikazuje struju koja prolazi kroz otpornik u ovisnosti o vremenu. Koliki je maksimalni napon na otporniku?
15 ezultat:.. V B. 0 V. 0 V D. 00 V Zadatak 7 (van, tehnička škola) Grijač predviđen za 0 V ima snagu 70 W. Koliko će se posto smanjiti snaga grijača ako napon padne na 0 V? Pretpostavite da se pritom ne promijeni otpor grijača. ješenje 7 = 0 V, P = 70 W, = 0 V, = =, p =? naga kojom se u trošilu električna energija pretvara u druge oblike energije je P =, gdje je napon između krajeva promatranog trošila, otpor tog trošila. Kako zapisati ''za koliko se posto veličina a smanjila u odnosu na istovrsnu veličinu a ''? a a 00% a p = p = 00%. a a.inačica P = P = P P 00 % p 00% p = = P P = P = 00% 00% p p = = p = 00% 00% p = p = 00% p = 00% 0 V p = 00% p = 00% p = 8.88%. 0 V.inačica zračunamo otpor grijača. ( 0 ) P = P = / = = V = 6. Ω. P P 70 W Kada napon padne na 0 V snaga će, uz jednaki otpor grijača, iznositi: ( 0 V ) P = = = 68.0 W. 6. Ω ačunamo postotak smanjenja snage grijača.
16 P P 70 W 68.0 W p = 00% p = 00% p = 8.88%. P 70 W Vježba 7 Grijač predviđen za 0 V ima snagu 70 W. Koliko će se posto smanjiti snaga grijača ako napon padne na V? Pretpostavite da se pritom ne promijeni otpor grijača. ezultat:.9%. Zadatak 7 (Mario, gimnazija) Koliki je otpor željezne cijevi vanjskog promjera.6 mm, unutarnjeg promjera. mm, duljine 0 m? (električna otpornost željeza ρ = Ω m) ješenje 7 r =.6 mm => r =.8 mm = 0.08 m, r =. mm => r =.7 mm = = 0.07 m, l = 0 m, ρ = Ω m = 0-7 Ω m, =? Električni otpor vodiča ovisi o duljini l vodiča, njegovu presjeku i električnoj otpornosti ρ: l = ρ. Površina kružnog vijenca Neka su zadane dvije koncentrične kružnice polumjera r i r (r > r ), tj. kružnice s istim središtem. Kružni vijenac je dio ravnine omeđen tim kružnicama i njegova površina računa se po formuli: ( ) = r r π. Otpor željezne cijevi iznosi: ( ) = r r π l = ρ l = ρ = π ( r r ) 7 0 m = 0 Ω m = 0.0 Ω. m m π (( 0.08 ) ( 0.07 ) ) Vježba 7 Koliki je otpor željezne cijevi vanjskog promjera.6 mm, unutarnjeg promjera. mm, duljine 0 m? (električna otpornost željeza ρ = Ω m) ezultat: 0.0 Ω. 6
17 Zadatak 7 (Mario, gimnazija) Pad napona na krajevima 00 m dugog bakrenog vodiča iznosi.0 V. Koncentracija slobodnih elektrona je 8. 0 po cm, otpornost Ω mm / m. Kolika je brzina elektrona? (naboj elektrona e = ) ješenje 7 l = 00 m, =.0 V, n = 8. 0 cm - = m -, ρ = Ω mm / m = Ω m, e = , v =? ko je otpor vodiča uz stalnu temperaturu stalan, za vodič vrijedi Ohmov zakon =, gdje je razlika potencijala (napon) na krajevima vodiča, a otpor vodiča. z te formule izlazi da je razlika potencijala (pad napona) na dijelu strujnog kruga otpora jednak =. Električni otpor vodiča ovisi o duljini l vodiča, njegovu presjeku i električnoj otpornosti ρ: l = ρ. Vodičem površine presjeka, u kojem ima n slobodnih elektrona po jedinici volumena naboja e i koji se djelovanjem električnog polja gibaju brzinom v, teče struja jakosti: ačunamo brzinu elektrona. = n e v. = n e v l l l = ρ = n e v ρ = n e v ρ = n e v ρ l = n e v ρ l = n e v ρ l = / v = = n e ρ l n e ρ l.0 V m = = s Ω m 00 m m Vježba 7 Pad napona na krajevima 00 m dugog bakrenog vodiča iznosi.0 V. Koncentracija slobodnih elektrona je 8. 0 po cm, otpornost Ω mm / m. Kolika je brzina elektrona? (naboj elektrona e = ) ezultat: m.6 0. s Zadatak 76 (Tomer8, tehnička škola) Električni izvor ima elektromotorni napon V i unutarnji otpor 0.6 Ω. Na izvor je priključen otpornik 0 Ω. Odrediti jakost struje i napon. ješenje 76 ε = V, u = 0.6 Ω, v = 0 Ω, =?, =? Kad je izvor elektromotornog napona ε priključen u strujni krug, njegov se napon raspodjeljuje na pad napona na unutarnjem otporu u izvora ( u ) i pad napona ( = ) u vanjskom krugu: 7
18 u ε ε = u + ( ). ε = u + v ε = u + v ε = u + v ačunamo struju u strujnom krugu. ε ε = ( u + v ) ( u + v ) = ε ( u + v ) = ε / = = u + v u + v V = = Ω + 0 Ω Tada je: pad napona na unutarnjem otporu izvora: u = u =. 0.6 Ω = 0.68 V pad napona u vanjskom krugu: v = v =. 0 Ω =. V ili u + v = ε v = ε u = V 0.68 V =. V. Vježba 76 Električni izvor ima elektromotorni napon V i unutarnji otpor. Ω. Na izvor je priključen otpornik 0 Ω. Odrediti jakost struje. ezultat:. V. Zadatak 77 (Jurica, gimnazija) krug istosmjerne struje napona 0 V uključena su tri jednaka otpornika, otpornik, otpornik B i otpornik, kao što je prikazano na crtežu. Odredite napon na krajevima svakoga otpornika. ješenje 77 = 0 V, = B = =, =?, B =?, =? kupni otpor što ga pruža n vodiča spojenih u paralelu možemo naći iz izraza n = =. n i = i ecipročna vrijednost ukupnog otpora jednaka je zbroju recipročnih vrijednosti paralelno vezanih otpornika. ko je otpor vodiča uz stalnu temperaturu stalan, kažemo da za vodič vrijedi Ohmov zakon =. 8
19 Jakost struje u vodiču razmjerna je naponu između dviju točaka vodiča. Pad napona na nekom otporniku otpora razmjeran je jakosti struje i otporu. =. Pri paralelnom spajanju vodiča pad napona na krajevima svih vodiča koji su spojeni u paralelu jednak je = = = =... = n. = = = =... = n n. kupni je otpor od n serijski spojenih vodiča = n. kupni pad napona na serijskome spoju jednak je zbroju pojedinih padova napona. = n. Vodiče možemo spajati u seriju i paralelno. Pri serijskom spajanju vodiča kroz sve vodiče teče struja iste jakosti. Pri usporednom (paralelnom) spajanju vodiča zbroj jakosti struja u svim granama jednak je jakosti struje prije i poslije grananja = n. Jakosti struja u pojedinim granama odnose se obrnuto razmjerno s otporima vodiča u tim granama, tj. : : :... : n = : : :... :. n B 0 V 0 V 0 V.inačica Otpornici i B spojeni su paralelno pa njihov ekvivalentni otpor iznosi: 9
20 = + = + = =. B Padovi napona na otpornicima i su: = =. = = z kvocijenta napona i dobije se: = = = = /. = Budući da je zbroj padova napona u strujnome krugu jednak ukupnom naponu, za strujni krug prikazan na slici je + = pa vrijedi sustav jednadžbi: + = + = 0 metoda 0 zamjene + = = = = 0 = 0 /: = 0 V. ačunamo. = 0 V 0 V 80 V. = = = Padovi napona kod paralelnog spoja međusobno su jednaki i zato je: = 0 V = 0 V. B = 0 V.inačica Otpornici i B spojeni su paralelno pa njihov ekvivalentni otpor iznosi: = + = + = =. B Otpornici i spojeni su serijski pa je ukupni otpor strujnog kruga jednak: = + = +. = truja u električnom krugu je: = = = = = = =. Pad napona ima vrijednost: = = = = 80 V. Pad napona iznosi: + = = = 0 V 80 V = 0 V. 0
21 Padovi napona kod paralelnog spoja međusobno su jednaki i zato je:.inačica = 0 V = 0 V. B = 0 V Otpornici i B spojeni su paralelno pa njihov ekvivalentni otpor iznosi: = + = + = =. B Otpornici i spojeni su serijski pa je ukupni otpor strujnog kruga jednak: = + = +. = truja u električnom krugu je: = = = = = = =. Za struje i vrijedi: : : : : : = = = = B = + = + = + = = = = /: = =. ačunamo padove napona na otpornicima, B i. Vježba = = = = 0 V 0 0 B = B B = B = B = 0 V = 80 V = = = krug istosmjerne struje napona 0 V uključena su tri jednaka otpornika, otpornik, otpornik B i otpornik, kao što je prikazano na crtežu. Odredite napon na krajevima svakoga otpornika. B ezultat: = 80 V, B = 80 V, = 60 V. 0 V
22 Zadatak 78 (Mario, tehnička škola) Grijalica predviđena za napon ima n spirala od kojih svaka pri radnoj temperaturi ima otpor. Koliku će snagu trošiti grijalica ako je svih n spirala spojeno paralelno? ješenje 78, n, = = = n =, P =? kupni otpor što ga pruža n vodiča spojenih u paralelu možemo naći iz izraza n = =. n i = i ecipročna vrijednost ukupnog otpora jednaka je zbroju recipročnih vrijednosti paralelno vezanih otpornika. naga kojom se u trošilu električna energija pretvara u druge oblike energije je P =, gdje je napon na krajevima trošila, otpor trošila. slučaju paralelnog spoja n jednakih otpornika ekvivalentni je otpor e : n = = = e =. e n e e n naga koju troši grijalica iznosi: P = e n P = P = P = P = n. e = n n n Vježba 78 Grijalica predviđena za napon 0 V ima spirale od kojih svaka pri radnoj temperaturi ima otpor 00 Ω. Koliku će snagu trošiti grijalica ako su spirale spojene paralelno? ezultat: P = 968 W. Zadatak 79 (Tina, gimnazija) Otpornik otpora = 00 Ω preko sklopke spojen je na izvor elektromotornog napona ε i unutarnjeg otpora r, kao što je prikazano na crtežu. ko je sklopka otvorena, voltmetar pokazuje. V. ko je sklopka zatvorena, ampermetar pokazuje 0.0. Pretpostavite da su ampermetar i voltmetar idealni. Koliki je unutarnji otpor baterije r? ješenje 79 = 00 Ω, ε =. V, = 0.0, r =? Kada je izvor elektromotornog napona ε priključen u strujni krug, njegov se napon raspodjeljuje na pad napona na unutarnjem otporu u izvora ( u ) i pad napona ( v ) u vanjskom krugu.
23 u ε ε = u + ε = u + v ε = ( u + v ). z uvjeta zadatka dobije: ε ε = ( + r) ( + r) = ε ( + r) = ε / + r = ε. V r = = 00 Ω =. Ω. 0.0 Vježba 79 Otpornik otpora = 00 Ω preko sklopke spojen je na izvor elektromotornog napona ε i unutarnjeg otpora r, kao što je prikazano na crtežu. ko je sklopka otvorena, voltmetar pokazuje 9 V. ko je sklopka zatvorena, ampermetar pokazuje Pretpostavite da su ampermetar i voltmetar idealni. Koliki je unutarnji otpor baterije r? ezultat: r =. Ω. Zadatak 80 (Martin, tehnička škola) Za koliko će posto pasti snaga uređaja ako napon padne za 0%, a otpor se pritom smanji za %? ješenje 80, = 0% = 0.0 = 0.80,, = % = 0.0 = = 0.9, P, P =? naga kojom se u trošilu električna energija pretvara u druge oblike energije je P =, gdje je napon između krajeva promatranog trošila, otpor tog trošila. zrazit ćemo novu snagu uređaja P pomoću stare snage P. ( 0.80 ) P = P = P 0.9 = P 0.9 = P = P = P P = P P = P P P = P.6% P P = P.6% P.
24 naga će pasti za.6%. Vježba 80 Za koliko će posto pasti snaga uređaja ako napon padne za 0%, a otpor se pritom smanji za %? ezultat: naga će pasti za.7%.
Priprema za državnu maturu
Priprema za državnu maturu E L E K T R I Č N A S T R U J A 1. Poprečnim presjekom vodiča za 0,1 s proteče 3,125 10¹⁴ elektrona. Kolika je jakost struje koja teče vodičem? A. 0,5 ma B. 5 ma C. 0,5 A D.
Elektrodinamika ( ) ELEKTRODINAMIKA Q t l R = ρ R R R R = W = U I t P = U I
Elektrodinamika ELEKTRODINAMIKA Jakost električnog struje I definiramo kao količinu naboja Q koja u vremenu t prođe kroz presjek vodiča: Q I = t Gustoća struje J je omjer jakosti struje I i površine presjeka
Elektrodinamika
Elektrodinamika.. Gibanje električnog naboja u električnom polju.2. Električna struja.3. Električni otpor.4. Magnetska sila.5. Magnetsko polje električne struje.6. Magnetski tok.7. Elektromagnetska indukcija
Rješenje 469. m = 200 g = 0.2 kg, v 0 = 5 m / s, h = 1.75 m, h 1 = 0.6 m, g = 9.81 m / s 2, E k =?
Zadatak 469 (Davor, tehnička škola) Kuglicu mase 00 g izbacimo početnom brzinom 5 m / s sa visine.75 m. Koliko iznosi kinetička energija kuglice kada se nalazi na visini 0.6 m iznad tla? Zanemarite gubitak
2 / U t U t R m c t m c ( t t 2 1) 2. J 1 kg 4186 ( ) kg K
Zadatak 04 (edrana, gimnazija) Koiki mora biti otpor žice eektričnog kuhaa kojim itra vode temperature 0 C može za 8 minuta zavreti? Kuhao je prikjučeno na 0, a topinski kapacitet vode iznosi 486 kj/kgk
1. As (Amper sekunda) upotrebljava se kao mjerna jedinica za. A) jakost električne struje B) influenciju C) elektromotornu silu D) kapacitet E) naboj
ELEKTROTEHNIKA TZ Prezime i ime GRUPA Matični br. Napomena: U tablicu upisivati slovo pod kojim smatrate da je točan odgovor. Upisivati isključivo velika štampana slova. Točan odgovor donosi jedan bod.
ELEKTRODINAMIKA ELEMENTI STRUJNOG KRUGA IZVOR ELEKTRIČNE ENERGIJE
ELEKTRODINAMIKA ELEKTRIČNA STRUJA I PRIPADNE POJAVE ELEMENTI STRUJNOG KRUGA Strujni krug je sastavljen od: izvora u kojemu se neki oblik energije pretvara u električnu energiju, spojnih vodiča i trošila
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Vježba 081. ako zavojnicom teče struja jakosti 5 A? A. Rezultat: m
Zadatak 8 (Marija, medicinska škola) Kolika je jakost magnetskog polja u unutrašnjosti zavojnice od 5 zavoja, dugačke 5 cm, ako zavojnicom teče struja jakosti A? ješenje 8 N = 5, l = 5 cm =.5 m, = A, H
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Otpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
konst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A
Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit 1..014. VARIJANTA A Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. A C 1.1. Tri naelektrisanja
ELEK 3. ISTOSMJERNA ELEKTRIČNA STRUJA I STRUJNI KRUGOVI ELEKTROTEHNIKA. Doc. dr. sc. Vitomir Komen, dipl. ing. el. 1/77. Komen
ELEKTOTEHNIKA 3. ISTOSMJENA ELEKTIČNA STUJA I STUJNI KUGOVI Doc. dr. sc. Vitomir Komen, dipl. ing. el. /77 SADŽAJ: 3. Nastajanje električne struje 3. Električni strujni krug istosmjerne struje 3.3 Električni
gdje je Q naboj što ga primi kondenzator, C kapacitet kondenzatora.
Zadatak 06 (Mimi, gimnazija) Elektična enegija pločastog kondenzatoa, kapaciteta 5 µf, iznosi J Kolika je količina naboja pohanjena na kondenzatou? Rješenje 06 = 5 µf = 5 0-5 F, W = J, =? Enegija nabijenog
Rad, energija i snaga
Rad, energija i snaga Željan Kutleša Sandra Bodrožić Rad Rad je skalarna fizikalna veličina koja opisuje djelovanje sile F na tijelo duž pomaka x. = = cos Oznaka za rad je W, a mjerna jedinica J (džul).
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
namotanih samo u jednom sloju. Krajevi zavojnice spojeni su s kondenzatorom kapaciteta 10 µf. Odredite naboj na kondenzatoru.
Zadatak (Mira, ginazija) Dvaa ravni, paralelni vodičia eđusobno udaljeni 5 c teku struje.5 A i.5 A u isto sjeru. Na kojoj udaljenosti od prvog vodiča je agnetska indukcija jednaka nuli? ješenje r 5 c.5,.5
UVOD U VJEŽBE IZ PODRUČJA ELEKTRIČNIH STRUJNIH KRUGOVA
1 Mr. sc. Draga Kpan-Lisica, viši pred. UVOD U VJEŽBE IZ PODRUČJA ELEKTRIČNIH STRUJNIH KRUGOVA Pojmovi i definicije: Električna struja, električni potencijal i električni napon; Električni strujni krug;
šupanijsko natjecanje iz zike 2017/2018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova)
šupanijsko natjecanje iz zike 017/018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova) U prvom vremenskom intervalu t 1 = 7 s automobil se giba jednoliko ubrzano ubrzanjem
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
OSNOVE ELEKTROTEHNIKE 1 POJMOVI DEFINICIJE ZADACI. Prvo obrazovno razdoblje 2014./2015. školske godine Zdravko Borić, prof.
OSNOVE ELEKTOTEHNIKE 1 POJMOVI DEFINICIJE ZADACI Prvo obrazovno razdoblje 014./015. školske godine Zdravko Borić, prof. Zadatak za početak! Prema konvenciji, protonu se pripisuje pozitivni naboj, a elektronu
, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Mehanika je temeljna i najstarija grana fizike koja proučava zakone gibanja i meñudjelovanja tijela. kinematika, dinamika i statika
1. Kinematika Mehanika je temeljna i najstarija grana fizike koja proučava zakone gibanja i meñudjelovanja tijela. kinematika, dinamika i statika Kinematika (grč. kinein = gibati) je dio mehanike koji
Ampèreova i Lorentzova sila zadatci za vježbu
Ampèreova i Lorentzova sila zadatci za vježbu Sila na vodič kojim prolazi električna struja 1. Kroz horizontalno položen štap duljine 0,2 m prolazi električna struja jakosti 15 A. Štap se nalazi u horizontalnom
Trofazni sustav. Uvodni pojmovi. Uvodni pojmovi. Uvodni pojmovi
tranica: X - 1 tranica: X - 2 rofazni sustav inijski i fazni naponi i struje poj zvijezda poj trokut imetrično i nesimetrično opterećenje naga trofaznog sustava Uvodni pojmovi rofazni sustav napajanja
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
E L E K T R I C I T E T
Coulombov zakon E L E K T R I C I T E T 1. Dva sitna tijela jednakih naboja međusobno su udaljena 0,3 m i privlače se silom 50 μn. Koliko iznosi svaki naboj? Q = 2,2 10 ⁸ C 2. Odredi kolikom će silom međusobno
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
kondenzatori električna struja i otpor Istosmjerni strujni krugovi
kondenzatori električna struja i otpor Istosmjerni strujni krugovi - Dva vodiča, nose jednaki naboj suprotnog predznaka - kondenzator - Vodiče nazivamo ploče kondenzatora - Između ploča kondenzatora postoji
Električne struje. Električne struje. Električne struje. Električne struje
Električna struja (AP47-5) Elektromotorna sila (AP5-53) Omov zakon za deo provodnika i otpor provodnika (AP53-6) Omov zakon za prosto električno kolo (AP6-63) Kirhofova pravila (AP63-66) Vezivanje otpornika
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
='5$9.2 STRUJNI IZVOR
. STJN KGOV MŽ.. Strujni krug... zvori Skup elektrotehničkih elemenata koji su preko električnih vodiča međusobno spojeni naziva se električna mreža ili elektrotehnički sklop. električnoj mreži, kada su
Metode rješavanja električnih strujnih krugova
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku lektrotehnički fakultet sijek Stručni studij snove elektrotehnike Metode rješavanja električnih strujnih krugova snovni pojmovi rana električne mreže (g) dio mreže
OPĆINSKO NATJECANJE IZ FIZIKE 2012/13. OSNOVNA ŠKOLA
OPĆINSKO NATJECANJE IZ FIZIKE 2012/13. OSNOVNA ŠKOLA Uputa: U svim zadacima gdje je to potrebno koristiti g = 10 N/kg. 1. Poluga zanemarive mase dugačka je 1,8 m. Na lijevi krak poluge objesimo tijelo
4. Koliki naboj treba dati kugli mase 1 kg da ona lebdi ispod kugle s nabojem 0,07 µc na udaljenosti 5 cm?
1 Coulombov zakon 1. Koliki je omjer gravitacijske i elektrostatske sile izmedu dva elektrona? m e = 9, 11 10 31 kg 2. Na kojoj će udaljenosti u zraku odbojna sila izmedu dvaju jednakih naboja q 1 = q
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Zadatak 003 (Vesna, osnovna škola) Kolika je težina tijela koje savladava silu trenja 30 N, ako je koeficijent trenja 0.5?
Zadata 00 (Jasna, osnovna šola) Kolia je težina tijela ase 400 g? Rješenje 00 Masa tijela izražava se u ilograia pa najprije orao 400 g pretvoriti u ilograe. Budući da g = 000 g, orao 400 g podijeliti
nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
6 Primjena trigonometrije u planimetriji
6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6.1 Trgonometrijske funkcije Funkcija sinus (f(x) = sin x; f : R [ 1, 1]); sin( x) = sin x; sin x = sin(x + kπ), k Z. 0.5 1-6 -4 - -0.5 4 6-1 Slika 3. Graf funkcije
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Vježba 11.
OSNOVE EEKTOTEHNKE Vježba... Za redno rezonantno kolo, prikazano na slici. je poznato E V, =Ω, =Ω, =Ω kao i rezonantna učestanost f =5kHz. zračunati: a) kompleksnu struju u kolu kao i kompleksne napone
Podsjetnik za državnu maturu iz fizike značenje formula
Podsjetnik za državnu maturu iz fizike značenje formula ukratko je objašnjeno značenje svih slova u formulama koje se dobiju uz ispit [u uglatim zagradama su SI mjerne jedinice] Kinetika v = brzina ( =
POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
5. Ako žica ima otpor 10,94 Ω, duljine je l=750 m i presjeka 1,2 mm²:
PRIMJERI PITANJA IZ STRUČNE TEORIJE 1. Kako glasi II. Kirchhoffov zakon? 2. Kako glasi Faradeyev zakon? 3. Kako glasi Coulombov zakon? 4. Izračunajte otpor žice od aluminija otpornosti ρ=0,028 10 6 i presjeka
Što je to struja (općenito)? = tok čestica kroz neku plohu u jedinici vremena -molekule tekućine struja tekućine (vode) -molekule plina struja plina
Električna struja Što je to struja (općenito)? = tok čestica kroz neku plohu u jedinici vremena -molekule tekućine struja tekućine (vode) -molekule plina struja plina (zraka, vjetar) -nabijene čestice
Trofazno trošilo je simetrično ako su impedanse u sve tri faze međusobno potpuno jednake, tj. ako su istog karaktera i imaju isti modul.
Zadaci uz predavanja iz EK 500 god Zadatak Trofazno trošilo spojeno je u zvijezdu i priključeno na trofaznu simetričnu mrežu napona direktnog redoslijeda faza Pokazivanja sva tri idealna ampermetra priključena
BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
5. Koliki naboj treba dati kugli mase 1 kg da ona lebdi ispod kugle s nabojem 0,07 µc na udaljenosti 5 cm?
Coulombov zakon 1. Metalna kugla polumjera R = 10 cm nabijena je plošnom gustoćom naboja σ = 7, 95 nc/m 2. Kolika je razlika izmedu broja protona i broja elektrona u kugli? 2. Koliki je omjer gravitacijske
Elektronički Elementi i Sklopovi
Sadržaj predavanja: 1. Strujna zrcala pomoću BJT tranzistora 2. Strujni izvori sa BJT tranzistorima 3. Tranzistor kao sklopka 4. Stabilizacija radne točke 5. Praktični sklopovi s tranzistorima Strujno
OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić
OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Snage u kolima naizmjenične struje
Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
FIZIKA. Rezultati državne mature 2010.
FIZIKA Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 9395 k 36 38,4 St. pogreška mjerenja 5,25 edijan 36 od 18 St. devijacija 18,57 Raspon 80 inimum 0 aksimum
Izradio: Željan Kutleša, mag.educ.phys. Srednja tehnička prometna škola Split
DINAMIKA Izradio: Željan Kutleša, mag.educ.phys. Srednja tehnička prometna škola Split Ova knjižica prvenstveno je namijenjena učenicima Srednje tehničke prometne škole Split. U knjižici su korišteni zadaci
Analiza linearnih mreža istosmjerne struje
. Analiza linearnih mreža istosmjerne struje.. Električna mreža i njezini elementi Složen strujni krug koji se sastoji od više različitih pasivnih i aktivnih elemenata zove se mreža. Pasivni elementi mreže
π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Gravitacija. Gravitacija. Newtonov zakon gravitacije. Odredivanje gravitacijske konstante. Keplerovi zakoni. Gravitacijsko polje. Troma i teška masa
Claudius Ptolemeus (100-170) - geocentrični sustav Nikola Kopernik (1473-1543) - heliocentrični sustav Tycho Brahe (1546-1601) precizno bilježio putanje nebeskih tijela 1600. Johannes Kepler (1571-1630)
Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator
Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator Dosadašnja analiza je bila koncentrirana na DC analizu, tj. smatralo se da su elementi
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
2. METODE RJEŠAVANJA STRUJNIH KRUGOVA ISTOSMJERNE STRUJE
2. METOE RJEŠVNJ STRUJNH KRUGOV STOSMJERNE STRUJE U svrhu lakšeg snalaženja u analizi složenih strujnih krugova i električnih mreža uvode se nazivi za pojedine dijelove mreže. Onaj dio električne mreže
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA
VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA Veličina prostora kojeg tijelo zauzima Izvedena fizikalna veličina Oznaka: V Osnovna mjerna jedinica: kubni metar m 3 Obujam kocke s bridom duljine 1 m jest V = a a a = a 3, V
Gauss, Stokes, Maxwell. Vektorski identiteti ( ),
Vektorski identiteti ( ), Gauss, Stokes, Maxwell Saša Ilijić 21. listopada 2009. Saša Ilijić, predavanja FER/F2: Vektorski identiteti, nabla, Gauss, Stokes, Maxwell... (21. listopada 2009.) Skalarni i
( x) ( ) ( ) ( x) ( ) ( x) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
Zadatak 08 (Vedrana, maturantica) Je li unkcija () = cos (sin ) sin (cos ) parna ili neparna? Rješenje 08 Funkciju = () deiniranu u simetričnom području a a nazivamo: parnom, ako je ( ) = () neparnom,
VJEŽBENICA 1.: PRAVOCRTNA PROGRAMSKA STRUKTURA
PRIMJER 11 VJEŽBENICA 1.: PRAVOCRTNA PROGRAMSKA STRUKTURA Treba izračunati otpor bakrene žice za koju su uneseni duljina l u metrima i promjer d u milimetrima. Upisi promjer zice (u mm): Upisi duljinu
mr. sc. Boris Ožanić, dipl. ing. SIGURNOST U PRIMJENI ELEKTRIČNE ENERGIJE Veleučilište u Karlovcu
mr. sc. Boris Ožanić, dipl. ing. SIGURNOST U PRIMJENI ELEKTRIČNE ENERGIJE Veleučilište u Karlovcu Copyright Veleučilište u Karlovcu 016. ISBN: 978-953-7343-90-3 Izdavač: Veleučilište u Karlovcu Za izdavača:
ISTOSMJERNE STRUJE 3 ANALIZA LINEARNIH ELEKTRIČNIH MREŽA
STOSMJN STUJ ANALZA LNANH LKTČNH MŽA Saržaj preavanja. Uvo. zravna primjena Kirchhoffovih zakona. Metoa napona čvorova. Metoa konturnih struja 5. Metoa superpozicije. Theveninov teorem. Nortonov teorem
Magnetsko polje ravnog vodiča, strujne petlje i zavojnice
Magnetske i elektromagnetske pojave_intro Svojstva magneta, Zemljin magnetizam, Oerstedov pokus, magnetsko polje ravnog vodiča, strujne petlje i zavojnice, magnetska sila na vodič, Lorentzova sila, gibanje
Dinamika tijela. a g A mg 1 3cos L 1 3cos 1
Zadatak, Štap B duljine i mase m pridržan užetom u točki B, miruje u vertikalnoj ravnini kako je prikazano na skii. reba odrediti reakiju u ležaju u trenutku kad se presječe uže u točki B. B Rješenje:
Klizni otpornik. Ampermetar. Slika 2.1 Jednostavni strujni krug
1. LMNT STOSMJNOG STJNOG KGA Jednostavan strujni krug (Slika 1.1) sastoji se od sljedećih elemenata: 1 Trošilo Aktivni elementi naponski i strujni izvori Pasivni elementi trošilo (u istosmjernom strujnom
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Elektrodinamika Elektrodinamika
1. 1.1. 1.1 1.. 1. 1.3. 1.3 1.4. 1.4 1.5. 1.5 1.6. 1.6 1.7. 1.7 1.8. Elektrodinamika Elektrodinamika Gibanje naboja električnog pod naboja utjecajem u električnom električnog polju polja Električna struja
Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet
Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Fizika 1. Auditorne vježbe 5. Dunja Polić. Dinamika: Newtonovi zakoni. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Studij računarstva
Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Studij računarstva Školska godina 2006/2007 Fizika 1 Auditorne vježbe 5 Dinamika: Newtonovi zakoni 12. prosinca 2008. Dunja Polić (dunja.polic@fesb.hr)
Popis oznaka. Elektrotehnički fakultet Osijek Stručni studij. Osnove elektrotehnike I. A el A meh. a a 1 a 2 a v a v. a v. B 1n. B 1t. B 2t.
Popis oznaka A el A meh A a a 1 a 2 a a a x a y - rad u električnom dijelu sustaa [Ws] - mehanički rad; rad u mehaničkom dijelu sustaa [Nm], [J], [Ws] - mehanički rad [Nm], [J], [Ws] - polumjer kugle;
( ) ( ) Zadatak 001 (Ines, hotelijerska škola) Ako je tg x = 4, izračunaj
Zadaak (Ines, hoelijerska škola) Ako je g, izračunaj + 5 + Rješenje Korisimo osnovnu rigonomerijsku relaciju: + Znači svaki broj n možemo zapisai n n n ( + ) + + + + 5 + 5 5 + + + + + 7 + Zadano je g Tangens
Slika 1. Električna influencija
Elektrostatika_intro Naboj, elektriziranje trenjem, dodirom i influencijom za vodiče i izolatore, Coulombov zakon, električno polje, potencijal i napon, kapacitet, spajanje kondenzatora, gibanje naboja
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Elektronički Elementi i Sklopovi
Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. Teoretski zadaci sa diodama 2. Analiza linije tereta 3. Elektronički sklopovi sa diodama 4. I i ILI vrata 5. Poluvalni ispravljač Teoretski zadaci