PRILOG 2 - TEHNIČKI OPIS IDEJNI PROJEKAT ADAPTACIJE STUDENTSKE SLUŽBE NA PRIRODNO MATEMATIČKOM FAKULTETU U NOVOM SADU-ELEKTROЕNETRGETSKE INSTALACIJE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "PRILOG 2 - TEHNIČKI OPIS IDEJNI PROJEKAT ADAPTACIJE STUDENTSKE SLUŽBE NA PRIRODNO MATEMATIČKOM FAKULTETU U NOVOM SADU-ELEKTROЕNETRGETSKE INSTALACIJE"

Transcript

1 PRILOG 2 - TEHNIČKI OPIS IDEJNI PROJEKAT ADAPTACIJE STUDENTSKE SLUŽBE NA PRIRODNO MATEMATIČKOM FAKULTETU U NOVOM SADU-ELEKTROЕNETRGETSKE INSTALACIJE Ovim Idejnim projektom je obuhvaćena zamena dela postojeće elektroenergetske instalacije novom u kancelarijama Studentske službe i izrada nove elektroenergetske instalacije u adaptiranoj šalter sali. Opis postojećeg stannja U tri postojeće kancelarije u okviru Studentske službe PMF je sanacija postojeće elektroenergetske instalacije. Položen je nov napojni vod od GRO do RT-studentska služba, tipa N2XH-J 5x10. U jednoj od kancelarija je montirana na zid tipska spratna tabla. Na zid sa prozorima je postavljen nov parapetni razvod sa energetskim i komunikacionim priključnicama. U razvodnoj tabli je ostavljeno 50% rezervnog prostora. Opis novoprojektovanog stanja Ovim projektom je predviđena demontaža kompletne postojeće elektro instalacije na zidu uz hodnik i izrada nove elektro instalacije u novoprojektovanoj šalter sali. Napajanje i razvod instalacije Koncentracija razvoda elektroenergetske instalacije je u postojećoj razvodnoj tabli RT-studentska služba. Ukupna maksimalna jednovremena snaga za odeljenje Studentske službe je 20 kw, sa glavnim osiguračima od 32A. U postojeći GRO se glavni osigurači od 25A zamenjuju automatskim osiguračima od 32A. Glavni napojni vod za RT-studentska služba je tipa N2XH-J 5x10mm 2. Razvod instalacije je kablovima tipa N2XH-J, odgovarajućeg preseka i broja žila a sve u skladu sa SRPS IEC i SRPS IEC Kablovi se polažu najvećim delom kroz parapetne kanale i manjim delom u rebrastim cevima iznad spuštenog plafona. U postojećim kancelarijama se parapetni kanali postavljaju na visini 0.8m od kote poda dok se u novoprojektovanoj šalter sali kanali postavljaju uz pod. Osvetljenje Projektom je predviđena kompletno nova instalacija osvetljenja u šalter sali. Predviđene su dve vrste svetiljki: -Ugradne svetiljke, Downlight 203 Basic matt, 1x26W, OMS -Nadgradne svetiljke, Plast H opal FDH, G5, 1x35W, OMS. Nadgradne svetiljke se montiraju iznad pulta. Uključenje rasvete je lokalno, prekidačima u prostoriji. 1

2 Priključnice i priključci Za napajanje potrošača opšte namene su predviđene monofazne priključnice ugrađene u parapetni kanal. Za svako radno mesto su predviđene po tri energetske priključnice 230V,16V. Za električne radijatore je predviđena po jedna energetska priključnica 230V,16V. Zaštita Zaštita kablova od preopterećenja i kratkog spoja je sprovedena automatskim osiguračima i zaštitnim prekidačima dimenzionisanim u skladu sa presekom, vrstom i načinom polaganja kabla, a prema SRPS IEC Zaštita od indirektnog dodira je sprovedena, u skladu sa Pravilnikom o tehničkim normativima za električne instalacije niskog napona (Službeni list SFRJ broj 53 od ), isključenjem zaštitnog uređaja u propisanom vremenu (sistem TN-C-S). Proračun pada napona i efikasnosti zaštite je urađen za najkritičnije i najduže strujne krugove. Automatski osigurači se ugrađuju u postojeću razvodnu tablu u slobodna polja. TEHNIČKI USLOVI Opšti tehnički uslovi 1. Građenju objekta se može pristupiti tek po obavljanju svih prethodnih aktivnosti i pribavljanju odobrenja u skladu sa važećim Zakonom o planiranju izgradnji objekata. 2. Investitor je dužan da odredi jedno stručno lice koje će vršiti nadzor nad izgradnjom objekta u skladu sa važećim Zakonom o planiranju izgradnji objekata.. 3. Ovi tehnički uslovi sastavni su deo projekta za montažu ekektrične instalacije i kao takvi obavezni su za izvođača radova i Investitora. 4. Sve instalacije izvešće se u svemu prema priloženim crtežima, tehničkom opisu, proračunima, opisu radova, predmeru i predračunu, ovim tehničkim uslovima i važećim tehničkim propisima za izvođenje elektroenergetskih instalacija u zgradama. 5. Izvodač je dužan da na licu mesta proveri projekat i na vreme prijavi nadzornom organu potrebne izmene koje su proizašle iz gradevinskih rešenja u toku građenja objekta. 6. Za sve izmene i odstupanja, kako u pogledu tehničkih rešenja, tako i u izboru opreme date projektom, izvodač mora da dobije pismenu saglasnost nadzornog organa. 7. Sve izmene izvodač je dužan da unese u projekat. 8. Pri izvođenju radova izvođač je dužan da vodi računa o već izvedenim radovima i instalacijama. Ako bi se izvedeni radovi i instalacije na objektu pri montaži električnih instalacija nepotrebno i usled nemarnosti oštetili, troškove štete snosit će izvođač elektroinstalacija. 9. Ako je u radu potrebno bušiti ili seći noseće zidove, armirano-betonske grede i sl. onda je za to potrebno pribaviti pismeno odobrenje odgovarajućeg nadzornog organa. 10. Pri postavljanju kablova i provodnika u cevi svi provodnici koji pripadaju jednom strujnom krugu moraju biti postavljeni u istu cev odnosno kabal. 11. Spajanje provodnika može se vršiti samo u razvodnim kutijama, ormanima, baterijama, ili šahtovima. 2

3 12. Metalne zaštine obloge cevi i kablova ne smeju biti upotrebljene kao povratni provodnici ni kao provodnici za zaštitno uzemljenje. 13. Postavljanje provodnika i kablova u cevi treba da je izvedeno tako da se provodnici bez teškoća mogu izvlačiti sem u posebnim slučajevima. 14. Svi materijali upotrebljeni za ovu instalaciju moraju biti prvoklasnog kvaliteta i izrađeni prema standardima SRPS ili VDE, DIN ( ukoliko nepostoji SRPS standard ). 15. Izvođač je dužan da pre početka radova na licu mesta proveri projekat, da u saradnji sa nadzornim organom izvrši sve potrebne ispravke, te da Investitoru ukaže na nedostatke, na potrebne dopune i izmene. Za sva odstupanja od projekta platiće se stvarno utrošeni rad i materijal. Za veće izmene potrebna je saglasnost projektanta, odnosno komisije koja pregleda projekat. 16. Za izvođenje nepredvidivih ili povećanje predviđenih radova potrebna je saglasnost Investitora. 17. Izvođač je dužan da se pri izvođenju radova pridržava svih propisanih mera o bezbednosti i zdravlju, kao i mera za zaštitu okoline. 18. Pri nabavci opreme, izvodač je dužan da pribavi i prateću dokumentaciju za opremu: ateste, ispitne protokole, garancije i servisnu dokumentaciju. 19. Za vreme izvođenja radova, izvodač je dužan da vodi građevinski dnevnik sa svim podacima koje dnevnik treba da sadrži. 20. Na gradilištu izvodač je dužan da uskladišti opremu i materijal do početka montaže po zahtevima isporučioca opreme i obezbedi je od korozije i slučajnih oštećenja. Nadzorni organ je dužan da materijal i opremu pogleda i njihovo stanje konstatuje u građevinskom dnevniku. 21. Po završetku radova izvođač je dužan da izvrši potrebna ispitivanja ugrađene opreme i funkcionalnost instalacije. 22. Puštanje objekta u stalan rad može da se izvrši po obavljenom tehničkom pregledu i dobijenoj dozvoli za upotrebu. 23. Izvođačje dužan da garantuje ispravnost izvedenih radova i daje garantni rok prema ugovorenim uslovima. 24. Nakon završetka radova, izvodačje dužan da okolinu objekta dovede u stanje koje je bilo pre početka izgradnje i ukloni sve otpatke i tragove gradilišta. 25. Za kvarove koji proizilaze zbog nestručnog rukovanja instalacijama izvođač nije odgovoran. Opšte odredbe 1. Za izgradnju instalacija u zgradama, na zgradama i u dvorištima mogu se koristiti samo vodovi i njihov pribor koji su izgrađeni u skladu sa važećim SRPS standardima. 2. Vodovi se polažu u vertikalnom ili horizontalnom pravcu. Zabranjeno je koso polaganje vodova po zidovima. 3. Položaj vodova odabira se tako da su vodovi zaštićeni od mehaničkih oštećenja i štetnih toplotnih uticaja. Trasa provodnika se, na primer, mora udaljiti 20 cm od dimnjaka i preko 5 cm od cevi za paru, vodu i gasove. 4. Na mestima gde se mogu očekivati mehanička oštećenja (prolaz kroz zidove i tavanicu) provodnici se 3

4 polažu u cevi koso postavljene, da se u njima ne bi skupljala i zadržavala voda. Nakon polaganja provodnika izvršiti zaptivanje cevi oko kabla. 5. Mehanička zaštita vodova: Metalne cevi i metalni plaštevi ne smeju se koristiti kao nulti vod ili kao veza sa zaštitnim uzemljenjem. 6. Ispod maltera i u malteru smeju se polagati samo provodnici kod kojih se takav način polaganja i predviđa SRPS standardima. 7. Da bi se postigla veća preglednost instalacije i da bi se ograničilo povećano zagrevanje metalnih cevi i kablova, dozvoljeno je u jednu cev polagati provodnike samo jednog strujnog kola. Jednim kablom se smeju obuhvatiti samo provodnici jednog strujnog kola. Goli neizolovani provodnici se koriste za nadzemne vodove, za kućne priključke, za vezu u akumulatorskim betirijama i transformatorskim stanicama. Provodnici se postavljaju dovoljno visoko ili se mehanički štite da bi se sprečila mogućnost dodira delova pod naponom. 8. Provodnici se smeju nastavljati samo u spoljnim razvodnim kutijama ili rasklopnim blokovima. Međusobno spajanje provodnika izvodi se stezaljkama, vijčanim spojnicama ili zakovicama. 9. Provodnici se polažu u instalacione cevi položene ispod maltera tek kada je malter suv. 10. Priključci pomerljivih vodova moraju sa obe strane biti zaštićeni od mehaničkih opterećenja. Takođe se mora sprečiti uvrtanje provodnika i posuvraćivanje izolacije. 11. Treba izbegavati paralelno vođenje električnih instalacija sa provodnicima slabe struje. Ako se to ne može izbeći, tada se provodnici jake struje postavljaju 30 cm ispod tavanice, a vodovi slabe struje 10 cm iznad njih. Vodovi telefonskih instalacija se postavljaju 10 cm ispod tavanice. 12. Visina polaganja pojedinih delova je sledeća: Vodoravno položeni provodnici najmanje 2m od poda, Instalacionog prekidača 1,5m, Priključnica u kancelarijama 0,3m, a u drugim prostorijama 0,8-1,2m od poda. 13. Presek provodnika odabira se prema opterećenju i načinu polaganja vodova, kao je to već ranije opisano. Pojedina strujna kola štite se osiguračima odabranim prema tablicama. 14. Instalacione cevi se mogu postavljati na zid pre malterisanja samo ako je zid suv. Ako je zid vlažan, cevi se polažu posle malterisanja u naknadno izdubljene kanale. Horizontalno postavljene cevi moraju imati mali nagib prema razvodnim kutijama, da se ne bi u njima voda skupljala i zadržavala. 15. Unutar objekta kablovi se mehanički zaštićuju do visine 2 m iznad poda, odnosno 0.3m ispod poda. 16. Kablove odmeravati i seći tek nakon premera trase i određivanja potrebnih dužina na licu mesta. 17. Sve kablove pri uvođenju u ormane na odgovarajući način pričvrstiti, a na oba kraja postaviti natpisne pločice sa brojem kabla prema kabel listi iz projekta. Označavanje izvršiti odmah po polaganju svakog kabla. 18. Po izvršenom polaganju kablova, sve kablovske otvore i prodore, izuzev u slučaju kablovskih uvodnica, zaliti vatrootpomom zaptivnom masom. 19. Izvodač će izvršiti ispitivanje kablova po njihovom prijemu i izvršenom polaganju, odnosno priključivanju, prema važećim propisima i otkloniti sve eventualne nedostatke. Mehanički nezaštićeni vodovi u malteru 1. Provodnici izolovani termoplastičnim masama smeju se polagati neposredno u malter ili ispod 4

5 maltera samo u suvim prostorijama, gde nema hemijskih isparenja, velike prašine ili opasnosti od eksplozije ili požara. 2. Debljina sloja maltera preko ovih provodnika mora biti veća od 6 mm, a ako su tipa PP, onda sloj maltera mora biti deblji od 10 mm. 3. Provodnici se po tavanici i betonkim zidovima mogu polagati po površini i tada se kao pribor smeju upotrebljavati samo razvodne kutije od instalacionog materijala i metalne razvodne kutije fabričke izrade sa izolacionom postavom. 4. Zabranjeno je nagomilavanje više kablova u snopove. Polaganje kablova u zgradu 1. Svi provodnici kablova koji se koriste za izvođenje ovih instalacija moraju biti od bakra, a nulti vodovi moraju se po boji razlikovati od raznih drugih vodova i u električnom i u mehaničkom pogledu, moraju predstavljati neprekidnu celinu. 2. Za izradu ovih instalacija moraju se upotrebiti kablovi tipa N2XH-J, a na mesta gde će se koji upotrebiti, označena su u planovima. 3. Kablovi se moraju polagati u pravim linijama, bez nepotrebnih preloma i ukrštanja. Pri promeni pravca kablovi se ne smeju oštro lomiti. 4. Na svim mestima gde kablovi prolaze kroz pod, zidove ili metalne konstrukcije objekta, moraju se postaviti zaštitne cevi, odgovarajućeg prečnika. Instalacija električnog osvetljenja i priključnica 1. Sve postavljene svetiljke moraju biti odgovarajućeg tipa prema opisu datom u premeru i predračunu radova. 2. Izbor za instalaciju električnog osvetljenja (prekidači), utičnice i razvodnih kutija mora biti odgovarajući prema vrsti instalacija koja će se izvoditi u dotičnoj prostoriji odnosno za u zid ili zaptivnog tipa za na zid. 3. Visina postavljanja prekidača, koji se montiraju van razvodnih arterija, mora biti na 1,5 m od poda, a priključnica na 0.1-0,8 m od poda. 4. Zaštita od indikertnog napona dodira mora se izvesti TN-C-S sistemom. 5. Po završetku radova, izvođač mora izvršiti merenje otpora izolovanosti. Pri tome otpor izolovanosti mora biti 200,000 za napon 220 V, odnosno 380,000 za napon 380 V, pod uslovom da su uključeni svi prekidači, a u svetiljkama da nisu uvrnute sijalice. Razvodne table i ormani 1. Elementi koji se ugrađuju u razvodne table moraju biti postabvljeni pregledno i sa označenim natpisnim pločicama, a na unutrašnjoj strani vrata, u svakoj tabli postaviti jednopolnu šemu table, sa rasporedom el. opreme. 2. Tačne dimenzije razvodnih tabli i ormara odrediće izvođač i to prema rasporedu i veličini el. Opreme koja se ugrađuje u tablu. PRILOG MERA ZAŠTITE NA RADU IZVORI OPASNOSTI U TOKU EKSPLOATACIJE ELEKTRIČNIH INSTALACIJA JAKE I SLABE STRUJE Kod eksploatacije el.instalacija kao izvori opasnosti mogu se pojaviti: -slučajni dodir delova pod naponom -previsok napon dodira -statički elektricitet -atmosfersko pražnjenje -slabo osvetljenje 5

6 -nedostatak pomoćnog i dežurnog osvetljenja -povratni napon -preopterećenje -kratak spoj -mehaničko oštećenje elektro opreme i instalacija -previsok napon dodira u sanitarnim čvorovima -prenapon -požar PREDVIĐENE MERE ZAŠTITE U TOKU EKSPLOATACIJE ELEKTRIČNIH INSTALACIJA 1. Električne instalacije su izvedene kablovima i provodnicima koji odgovaraju po tipu i preseku kao i na pad napona. 2. Sav ugrađeni materijal odgovara mestu ugradnje. 3. Zaštita od struja kratkog spoja predviđena je odgovarajućim topljivim i automatskim osiguračima. 4. Zaštita od opasnih napona dodira je izvedena sistemom zaštite TN-C-S uz dodatno uzemljenje svih odvojenih metalnih masa kompetnog postrojenja. 5. Predviđena je ekvipotecijalizacija svih metalnih delova u objektu. 6. Zaštita od slučajnog napona dodira je predviđena pravilnim izborom opreme. 7. Zaštita od vlage, vode i prašine je predviđena izborom odgovarajućih svetiljki, raz.ormana i ostalog instalacioniog materijala. 8. Zaštita od požara je predviđena pravilnim izborom elektro opreme koja u normalnoj eksploataciji ne može biti uzročnik požara. 9. Pravilnom izborom i rasporedom svetiljki prema važećim propisima i preporukama. 10. Sav predviđeni materijal odgovara važećim propisima i SRPS standardima. 6

7 PRORAČUNI PRORAČUN NIVOA OSVETLJENOSTI Proračun nivoa osvetljenosti je urađen pomoći softverskog paketa Relux za karakteristične prostrije sa svetiljkama istih ili sličnih karakteristika kao projektovane. Kod izrade proračuna je korišćena baza podataka za svetiljke iz proizvodnog programa O. Rezultati proračuna su prikazani u sledećim tabelama. 7

8 Objekt Prostor : PMF-salter sala : Salter sala Prostor 1 Sažetak, Prostor 1 Pregled rezultata, Područje vrednovanja 1 N [m] Rasvijetljenost [lx] Općenito Upotrijebljeni računski algoritam Svjetiljke s dir.-/indirektnom raspodjelom Faktor održavanja 0.80 Ukupni svjetlosni tok svih žarulja Ukupna snaga Ukupna snaga po površini (35.20 m2) lm W W/m2 (4.40 W/m2/100lx) Područje vrednovanja 1 Referentna površina 1.1 Horizontalno Eavg 349 lx Emin 159 lx Emin/Eav (Uo) 0.46 Emin/Emaks (Ud) 0.30 Pozicija 0.75 m Glavne površine Mp 1.5 (Strop) Eavg 80 lx Uo 0.53 Mp 1.1 (Zid) 280 lx 0.31 Mp 1.2 (Zid) 108 lx 0.80 Mp 1.3 (Zid) 184 lx 0.49 Mp 1.4 (Zid) 128 lx

9 Proračun izbora opreme, efikasnosti zaštite, pada napona, kratkog spoja Izbor provodnika Izbor provodnika prema trajno dozvoljenim strujama obavljen je prema SRPS HD uz primenu: korekcionog faktora za grupna strujna kola kn, korekcionog faktora za temperaturu okoline kθ, i korekcionog faktora za termičku otpornost tla kλ. I z =k Θ k λ k n I trd o z I z -stvarna trajno dozvoljena struja kabla [A] I trdoz - trajno dozvoljena struja kabla, tablični podatak [A] Maksimalna jednovremena struja se dobija iz sledećih obrazaca: 4. za trofazne potrošače P j I =I = [A ] B j 3 U l cosφ 4. za monofazne potrošače P j I B =I j = U [ A ] f cosφ pri čemu je: Pj maksimalno jednovremeno opterećenje (W) Ul linijski napon, 400V Uf fazni napon, 230V cosφ faktor snage Da bi izbor provodnika zadovoljavao prema trajno dozvoljenim strujama, potrebo je da se ispuni uslov iz SRPS HD : IB < Iz Ovaj uslov se dokazuje u tabeli 1, preko strožijeg uslova IB In Iz pri čemu je: In nazivna struja zaštitnog uređaja; Zaštita od struje preopterećenja Zaštitni uređaji moraju biti predviđeni da prekidaju svaku struju preopterećenja koja protiče provodnicima pre nego što prouzrokuje povišenje temperature štetno po izolaciju, spojeve, stezaljke ili okolinu. Struja provodnika pri normalnom uslovima rada električne instalacije mora biti manja od nazivne struje osigurača ili nazivne vrednosti struje delovanja uređaja za zaštitu od preopterećenja strujnog kola provodnika. Radna karakteristika uređaja koji štiti električni vod od preopterećenja mora da ispuni dva uslova(prema SRPS HD ): IB In Iz I2 1,45 Iz gde su: IB struja za koju je strujno kolo projektovano; In nazivna struja zaštitnog uređaja; Iz stvarna trajno dozvoljena struja kabla; I2 struja reagovanja zaštitnog uređaja (I2=k In) Ovi uslovi se dokazuju u tabeli 1. 9

10 Provera TN sistema zaštite Propisom SRPS HD su definisani zahtevi za bezbednost zaštite od električnog udara (poglavlje 4. Zaštita radi ostvarivanja bezbednosti, glava 41 Zaštita od električnog udara). Sistem zaštite TN izvodi se na dva načina, kao četvoroprovodnički sistem zaštite TN-C i kao petoprovodnički sistem zaštite TN-S. Kao kombinacija ova dva sistema javlja se sistem TN-C-S. Ovaj sistem zaštite sastoji se u sledećem: u sistemu zaštite TN-C, na mestu gde se presek nultog provodnika smanji ispod granične vrednosti od 16mm 2, formira se petoprovodnički sistem zaštite TN-S, odnosno izvrši se odvajanje nultog i zaštitnog provodnika. Uslov zaštite u TN sistemu Karakteristika zaštitnog uređaja i impedansa strujnog kola moraju se tako izabrati da u slučaju nastanka kvara zanemarljive impedanse između faznog i zaštitnog provodnika ili izloženog provodnog dela, bilo gde u instalaciji, nastupi automatsko isključenje napajanja u utvrđenom vremenu. Ovaj zahtev je zadovoljen ako je ispunjen uslov: gde su: Z S I a U 0 ZS impedansa petlje kvara, koja obuhvata izvor, provodnik pod naponom do tačke kvara i zaštitni provodnik između tačke kvara i izvora; Ia struja koja obezbeđuje delovanje zaštitnog uređaja za automatsko isključenje napajanja u vremenu utvrđenom u tabeli 3.1 u zavisnosti od nazivnog napona (U0); U0 nazivni napon prema zemlji. Vreme isključenja Smatra se da najveća vremena isključenja navedena u tabeli 3.1 zadovoljavaju krajnja strujna kola koja napajaju: - priključnice; - direktno bez priključnice ručne aparate I klase ili prenosive aparate koji se pomeraju rukom tokom upotrebe. Tabela 3.1 U0 (V) * t [s] 120 0, , , ,2 iznad 400 0,1 * Vrednosti zasnovane na osnovu IEC Duža vremena isključenja koje ne prelazi konvecionalnu vrednost od 5 [s] dozvoljava se za: - napojna strujna kola; krajnja strujna kola koja napajaju samo neprenosivu opremu, kada su priključena na rasklopni blok na koji nisu spojena kola za koje se zahtevaju vremena isključenja prema tabeli 3.1; - krajnja strujna kola koja napajaju samo neprenosivu opremu, kada su priključena na rasklopni blok na koji nisu spojena kola za koje se zahtevaju vremena isključenja prema tabeli 3.1, pod uslovom da postoji dopunsko izjednačenje potencijala na nivou rasklopnog bloka koje sadrži iste tipova stranih provodnih delova kao glavno izjednačenje potencijala. Ovo dopunsko izjednačenje potencijala se ne zahteva ako je ispunjen uslov: 50 Z S R PE U 0 10

11 gde su: RPE otpornost zaštitnog provodnika između razvodne table i glavnog izjednačenja potencijala; ZS impedansa petlje kvara; U0 nazivni napon prema zemlji. Provera sistema zaštite Polazeći od osnovnog uslova i dodatne sigurnosti da je napon 10% niži od nominalnog i da je otpor petlje kvara uvećan za 10% usled prelaznih otpora dobijamo: 0. 9 U 0 I = d 1. 1 Zs dobija se I a I d gde su: Id struja greške; Ia struja definisana posle uslova Z S I a U 0, a očitana sa dijagrama vreme struja za odgovarajući uređaj za automatsko isključenje napajanja (nominalne struje In). Impedansa petlje kvara ZS se može proračunati samo ako su svi elementi petlje, uključujući i izvor, poznati. U proračunu je uzeto da je poprečni presek faznog voda isti sa poprečnim presekom zaštitnog voda. Z S = R e +X e 2 2 R e =(R T + 2 ΣR i ) X e = ( X T + 2 ΣX i ) R i = r i L i X i =x i L i ZS impedansa petlje kvara(ω); Re omski otpor petlje kvara(ω); Xe induktivni otpor petlje kvara(ω); RT omski otpor transformatora(ω); XT induktivni otpor transformatora(ω); Li dužina deonice (km); ri podužni omski otpor deonice voda (Ω/km); xi podužni induktivni otpor deonice voda (Ω/km). Uslov efikasnosti zaštite od indirektnog dodira se dokazuju u tabeli 2. Proračun pada napona U članu 20 Pravilnika o tehničkim normativima za električne instalacije niskog napona (do 1000V), sl. list SFRJ br. 53 i 54/88. navodi se: - dozvoljeni pad napona između tačke napajanja električne instalacije i bilo koje tačke ne sme biti veći od sledećih vrednosti u odnosu na nazivni napon električne instalacije: 1. Za strujno kolo osvetljenja 3%, a za strujna kola ostalih potrošača 5%, ako se električna instalacija napaja iz niskonaponske mreže, 2. Za strujno kolo osvetljenja 5%, a za strujna kola ostalih potrošača 8%, ako se električna instalacija napaja neposredno iz trafostanice koja je priključena na visoki napon. Za električnu instalaciju čija je dužina veća od 100m dozvoljeni pad napona povećava se za 0,005% po dužnom metru preko 100m, ali ne više od 0,5%. 11

12 Provera pada napona se izvodi za najnepovoljnije opterećeno strujno kolo. Pad napona se računa pomoću obrazaca: Za potrošače sa faktorom snage cosφ=1 za jednofazni izvod: za trofazni izvod: Υ S Ualignc c Δu= 100 l P 2 l Za potrošače sa faktorom snage cosφ<1 Ualignc za jednofazni izvod za trofazni izvod gde su: Δu l P Δu= 200 l P 2 (r+x tgφ ) f Ualignc Δu= 100 l P 2 (r+x tgφ ) pad napona u procentima; dužina voda (m); snaga (W); l γ specifična provodnost voda (Sm/mm 2 ); S voda ( m 2 ; Uf fazni napon, 230(V); Ul linijski napon, 400(V) r podužni omski otpor voda (Ω/km); x podužni induktivni otpor voda (Ω/km). γcu = 56 (Sm/mm 2 ) γal = 34 (Sm/mm 2 ) Uslov da je pad napona manji od propisima dozvoljene vrednosti se dokazuju u tabeli 3. Kako su u pitanju su najnepovoljnije opterećeni strujni krugovi, može se zaključiti da su padovi napona na ostalim strujnim krugovima u skladu sa Pravilnikom o tehničkim normativima za električne instalacije niskog napona. Zaštita od struja kratkog spoja Opšte odredbe: Zaštitni uređaji moraju obezbediti prekidanje struje kratkog spoja koja protiče kroz provodnike strujnog kola pre nego što takva struja prouzrokuje opasnost od toplotnih i mehaničkih dejstava u provodnicima i spojevima. 12

13 Određivanje očekivanih struja kratkog spoja: Očekivana struja kratkog spoja u svakoj pojedinoj tački instalacije mora biti određena. Određivanje se vrši proračunom ili merenjem. Svaki zaštitni uređaj od kratkog spoja mora zadovoljiti sledeće uslove: Moć prekidanja ne sme biti manja od očekivane struje kratkog spoja na mestu postavljanja, osim ako je postavljen drugi zaštitni uređaj koji ima potrebnu moć prekidanja na strani napajanja. U tom slučaju karakteristike uređaja se moraju tako podesiti da energija koja se propušta preko ta dva uređaja ne prelazi vrednost koju uređaj postavljen na strani opterećenja i provodnika koji se štite pomoću tih uređaja može podneti bez oštećenja. U nekim slučajevima moraju se uzeti u obzir druge karakteristike, kao što su dinamička naprezanja i energija luka, za uređaje na strani opterećenja. Takve karakteristike daje proizvođač uređaja. Svaka struja kratkog spoja koja se pojavi u bilo kojoj tački strujnog kola mora biti prekinuta u okviru onog vremena koje dovodi provodnike do dozvoljene granične temperature. Za kratke spojeve koji traju do 5s, vreme t u kojem data struja kratkog spoja podiže temperaturu provodnika do najviše dozvoljene temperature u normalnom radu do granične temperature približno se izračunava formulom: gde su: t trajanje (s); t = k S I S presek (mm 2 ); I efektivna vrednost stvarne struje kratkog spoja (A); k 115 za bakarne provodnike sa PVC-izolacijom, 143 za bakarne provodnike sa gumom, butil-gumom, umrežene polietilenom i etilen-propilen- gumom, 76 za aluminijumske provodnike sa PVC, 94 za aluminijumske provodnike izolovane običnom gumom, butil-gumom, umrežene polietilenom i etilen-propilen-gumom, 115 za spojeve lemljene kalajnim lemom kod bakarnih provodnika, koji odgovaraju temperaturi od 160 C. Za vrlo kratko trajanje (<0,1 s) gde je asimetrija struje znatna i za uređaje za ograničavanje struje (k 2 S 2 ) mora biti veće od vrednosti propuštene energije (I 2 t) navedene od strane proizvođača zaštitnih uređaja. Vrednosti za k nisu definisane za: - male provodnike (preseka manjeg od 10mm 2 ); - trajanje kratkog spoja preko 5s; - druge vrste spojeva provodnika; - gole provodnike. Nazivna struja uređaja za zaštitu od kratkog spoja može biti veća od dozvoljenog strujnog opterećenja. Uslov efikasnosti zaštite od struja kratkog spoja se dokazuju u tabeli 4. 13

14 TABELA-1 (IZBOR PRESEKA I TIPA KABLA (SRPS HD ) I IZBOR UREĐAJA ZA ZAŠTITU KABLA OD PREOPTEREĆENJA (S- RPS HD )) TRASA KABLA od --->do broj para. kablo. KABEL broj žila presek (mm 2 ) Ps (kw) COSφ razvod br. faza I (A) K θ K λ K I n (A) vrsta zaštitnog uređaja I (A) I (A) trdoz z n B k I 2 (A) USLOV I I I USLOV 1.45I I z n B z 2 TS 10/0.4-GRO 1 PP D osigurač odgovara odgovara GRO-RT RT-1-svetiljka 1 1 N2XH-J N2XH-J E E osigurač osigurač odgovara odgovara odgovara odgovara 14

15 TS(kVA): Rt (Ω) Xt (Ω) > TABELA-2 (PROVERA ZAŠTITE OD INDIREKTNOG DODIRA U TN SISTEMU (SRPS HD )) TRASA KABLA od --->do broj paralelnih KABEL broj žila presek (mm 2 ) L (m) r (Ω/km) x (Ω/km) R i (Ω) X i (Ω) R e (Ω) X e (Ω) tip osig. In (A) najveća vremena isključenja u TN sistemu t (s) I a (A) I d (A) USLOV I a <I d (A) stvarno vreme reagovanja zaštite t(s) TS 10/0.4-GRO 1 PP NV odgovara GRO-RT 1 N2XH-J C odgovara RT-1-svetiljka 1 N2XH-J B odgovara Materijal provodnika Cu 1 Al 2 TABELA-3 (PROVERA KABLOVA NA OPTEREĆENJE I PAD NAPONA) TRASA KABLA od --->do broj para. kablo. KABEL Mat. žila spec.pro broj vodnost žila σ(s/mm²) presek (mm2) L (m) r (Ω/km) x (Ω/km) Ps (kw) br. faza COSφ ΔU (%) Ukupni Δu (%) u dozvoljeni Δu (%) d USLOV Δu <Δu (%) u d TS 10/0.4-GRO 1 PP odgovara GRO-RT 1 N2XH-J odgovara RT-1-svetiljka 1 N2XH-J odgovara 15

16 Naponski nivo SN mreže (kv): 10 R = Q Ω X = Ω Q TABELA-4 (ZAŠTITA KABLA OD KRATKOG SPOJA (SRPS HD )) TRASA KABLA od --->do broj broj presek para. KABEL žila (mm2) kablo. L (m) R (Ω) X (Ω) R (Ω) X (Ω) I (ka) i (ka) tip osig. I (A) stvarno vreme reagovanja zaštite t(s) toplotni impuls I *t (A 2 s) faktor K l l e e 3Kpol ud n K *S USLOV K 2 *S 2 >I 2 *t TS 10/0.4-GRO 1 PP NV odgovara GRO-RT 1 N2XH-J C odgovara 16

17 PREDMER I OPIS ELEKTRO RADOVA Redni broj Opis pozicije Jedinica mere Količina Napomena: Cena za svaku tačku ovog predmera mora obuhvatiti isporuku, transport i montažu, spajanje po potrebi, uzemljenje, te dovođenje stavke u stanje potpune funkcionalnosti. U cenu uračunati sav potreban materijal, spojni, montažni, pridržni i ostali materijal potreban za potpuno funkcionisanje pojedine stavke. Radeći ponudu treba imati na umu najnovije važeće pojedine vrste instalacije. propise za Pre davanja ponude obavezno pročitati tehnički opis, pregledati crteže i bazni projekat, pregledati objekat na licu mesta. Pre davanja ponude poregledati postojeći objekat. Sva oprema ista ili istih karakteristika kao navedena a sve u skladu sa standardom Investitora. I. PRIPREMNI RADOVI 1. Demontaža postojeće elektro instalacije i opreme. Pozicija obuhvata demontažu svetiljki, priključnica, raznih kanalica i kablova. Oprema se demontira u kancelarijama sa zida uz hodnik. Svetiljke se demontiraju u hodniku, u prostoru novoprojektovane šalter sale. Sva demontirana oprema se zapisnički predaje Investitoru. Obračun po satu VKV električara. čas Pripremni radova na izvođenju zamene instalacije. Radovi obuhvataju pomeranje nameštaja i nakon završetka radova vraćanje u prvobitno stanje. Rad vikendom i van radnog vremena Studentske službe. Demontaža i ponovna montaža spuštenog plafona, zbog provlačenja kablova. Privremeno obezbeđenje napajnja za radna mesta. paušalno 1 II. NAPOJNI KABLOVI Napojni kablovi položeni 80% kroz PVC kanalice i ostalo u rebrastim cevima. U radove uključiti otvaranje kablova, pripremu žila, kablovske stopice (gnječenje) te potrebna spajanja kablova na mestima izlaza i ulaza u razvodnim ormanima. 17

18 1. Kablovi 0,6/1kV N2XH-J 5x2.5 mm2 m 55 N2XH-J 3x2.5 mm2 m 120 N2XH-J 3x1.5 mm2 m Rebraste cevi f16, halogenfree m PVC kanalice 20x30mm m % od vrednosti poz 1, sitan instalacioni materijal, razvodne kutije 5,00% II. SVETILjKE Kompletne svetiljke sa predspojnim uređajima, reflektorskim rasterom i sijalicama naznačene snage i montažnim priborom. Projektovane svetiljke iz proizvodnog programa OMS 1. Nadgradna svetiljka sa fluo cevima 1x2x 35W,sa opalnim difuzorom i elektronskom prigušnicom. Svetiljka slična kao Plast H opal FDH, G5, 1x35W, OMS kom 6 2 Ugradna svetiljka, Downlight 203 Basic matt, 2x26W, OMS kom 6 II. INSTALACIONA OPREMA Navedena oprema iz proizvodnog programa Legrand, ili ekvivalentno, modularnog tipa, maska PVC bela. 1. Ugradni prekidač 230V, 10A, beli, maizmenični, uključena p/z kutija 60mm za gips, 2M, modularan kom 1 2. Set prekidača: ugradna kutija za gips 4M, nosač maske i maska 4M; 3x običan prekidač 10A, 1M + 1x naizmeničan prekidač 10A, 1M. komplet 1 3. Monofazna priključnica, serija Mosaic, Legrand za parapetni kanal. Komplet sa nosačem maske i maskom. komplet 4 4. Trostruka monofazna priključnica, serija Mosaic, Legrand za parapetni kanal. Komplet sa nosačem maske i maskom 6M i 3x monofazna priključnica 16A,230V. komplet 20 V. PARAPETNI KANALI Projektovana oprema : Legrand 1. Dvostruki PVC parapetni kanal 50x150 mm, sa poklopcem. Komplet sa veznim priborom. m 27 18

19 2. Krajnji elemenat na telu parapetnog kanala 50x150mm za zid. kom 8 3. Unutrašnji ugao za parapet 50x150mm kom 6 4. Spoljašnji ugao za parapet 50x150mm kom 6 5. Bočna stranica parapet 60h60mm kom 3 VI. RAZVODNE TABLE I ORMANI Isporuka, transport i montaža sledeće opreme i materijala: Napomena: Rasklopna oprema u razvodnim tablama i ormanima je : Schneider Electric, Legrand Schrack, ETI, ili slično. 1. Demontaža postojećih 25A osigurača i na njihovo mesto ugradnja automatskih osigurača 3xC32A. komplet 1 2. Ugradnja u postojeću spratnu tabu automatskih osigurača: C16A kom 13 C10A kom 1 Komplet sa sitnim instalacionim materijalom i izradom svih veza komplet 1 VII. OSTALI RADOVI 1. Izvršiti potrebnu kontrolu, ispitivanje i mjerenje na ELEKTROENERGETSKOJ instalaciji, pribaviti odgovarajuće propisima zahtevane saglasnosti i ateste od ovlašćene ustanove. Ovom stavkom obuhvaćene ELEKTROENERGETSKE INSTALACIJE Pregled obuhvata: * pregled napojnih vodova * pregled vodova sekundarne instalacije * pregled iluminacionih izvora * ispitivanja i merenja otpora izolacije, petlje kvara na instalaciji * predaja atesta o izvršenim merenjima * predaja garantnih listova i atesta na ugrađenu opremu * predaja prospektne dokumentacije za ugrađenu opremu * predaja uputstava za upotrebu uređaja i instalacija * predaja i postavljanje jednopolnih i višepolnih šema izvedenog stanja razvodnih blokova / razdelnika * predaja i postavljanje spiska ugrađene opreme/materijala u razvodnim blokovima / razdelnicima Kompletno komplet 1 19

20 2. Međusobno uvezivanje funkcionalno zavisnih sistema elektroenergetike i komunikaciono sigurnosnih sistema sa primopredajom. komplet 1 3. Isporuka i montaža ''norveškog radijatora'' ADAXNEO NP10DT, 1000W, Rovex, beo. Komplet sa nosačima za zid. kom 4 4. Izrada prodora kroz zidove debljine 25cm. Prodori f80mm. kom Razani nespecificirani građevinski radovi potrebni da se zidovi i podovi vrete u prvobitno stanje, čišćenje objekta za vreme radova i po završetku radova. Obračun 5% od vrednosti pozicija 1-4. procenat 0,05 20

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

4-PROJEKAT ELEKTRIČNIH INSTALACIJA

4-PROJEKAT ELEKTRIČNIH INSTALACIJA .. NASLOVNA STRANA -PROJEKAT ELEKTRIČNIH INSTALACIJA Investitor: JP,,VOJVODINAŠUME" Petrovaradin, ŠG NOVI SAD Objekat: REKONSTRUKCIJA LOVAČKE KUĆE PLAVNA na kat. parceli br. u k.o. Plavna, vangrađevinski

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKI KABLOVI (EK-i)

ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) Tabela 13.1. Vrsta materijala upotrebljena za izolaciju i plašt Vrsta palšta Nemetalni plašt Metalni plašt Oznaka P E X G EV B EP Ab Si F Fe Ec Pa Ni Pt N Es Pu IP NP H h T A

Διαβάστε περισσότερα

BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI. Prof. dr Vladan Radulović

BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI. Prof. dr Vladan Radulović FAKULTET ZA POMORSTVO OSNOVNE STUDIJE BRODOMAŠINSTVA BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI Prof. dr Vladan Radulović ELEKTRIČNA ENERGIJA Električni sistem na brodu obuhvata: Proizvodnja Distribucija Potrošnja Sistemi

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

OBRAZAC 1a DNEVNI CENTAR ZA DJECU I OMLADINU SA SMETNJAMA I TEŠKOĆAMA U RAZVOJU, U OPŠTINI DANILOVGRAD

OBRAZAC 1a DNEVNI CENTAR ZA DJECU I OMLADINU SA SMETNJAMA I TEŠKOĆAMA U RAZVOJU, U OPŠTINI DANILOVGRAD GLAVNI PROJEKAT ELEKTRO INSTALACIJA OBJEKTA DNEVNOG CENTRA ZA DJECU I OMLADINU SA SMETNJAMA I TEŠKOĆAMA U RAZVOJU U OPŠTINI DANILOVGRAD štambilj projektanta OBRAZAC 1a štambilj revidenta INVESTITOR: OBJEKAT:

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Instalacioni uređaji. Katalog Važi od We keep power under control. Au tomatski osigur ač i

Instalacioni uređaji. Katalog Važi od We keep power under control. Au tomatski osigur ač i Instalacioni uređaji Katalog 2007-2008 Važi od 01.05.2007. Au tomatski osigur ač i Zaštitni ur eđaji dife r- encijalne struje Odvodnici pr e- napona O stali ur eđaji i op re - ma We keep power under control.

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema,

Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema, . Na slici je jednopolno prikazan trofazni EES sa svim potrebnim parametrima. U režimu rada neposredno prije nastanka KS kroz prekidač protiče struja (168-j140)A u naznačenom smjeru. Fazni stav struje

Διαβάστε περισσότερα

Žiro račun: Matični broj: Šifra delatnosti: PDV: PIB: STRUČNI NALAZ

Žiro račun: Matični broj: Šifra delatnosti: PDV: PIB: STRUČNI NALAZ Vodeći sistem integrator u Srbiji Milentija Popovića 32a 11070 Novi Beograd tel. 011/311-4535 011/311-6198 fax. 011/314-8311 Žiro račun: 275-2218828081109-15 Matični broj: 20194596 Šifra delatnosti: 74203

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

ARHITEKTONIKA d.o.o. Sarajevo, Grbavička 4, tel./fax ,

ARHITEKTONIKA d.o.o. Sarajevo, Grbavička 4, tel./fax , ARHITEKTONIKA d.o.o. Sarajevo, Grbavička 4, tel./fax. 033 210 905, e-mail: biro@arhitektonika.ba ELEKTRO INSTALACIJE R B: 1610000079510038 IB: 4201462220006 PDV br: 201462220006 Općinski sud u Sarajevu

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila) Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F

Διαβάστε περισσότερα

Izolacioni monofazni transformator IMTU6080CV1

Izolacioni monofazni transformator IMTU6080CV1 Izolacioni monofazni transformator IMTU6080CV1 Monofazni izolacioni transformatori za napajanje uređaja u medicinskim ustanovama u skladu sa standardima DIN VDE0100-710 (VDE 0100 deo 710): 2002-11, IEC6364-7-710:

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Srednjenaponski izolatori

Srednjenaponski izolatori Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Uzemljenje TS i nadzemnih vodova

Uzemljenje TS i nadzemnih vodova Sistem uzemljenja TS dimenzioniše se prema toplotnim opterećenjima i naponima dodira koje prouzrokuje struja zemljospoja u režimima sa nesimetričnim kvarovima Distributivne mreže SN se uzemljuju preko

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

KVALITETA OPSKRBE ELEKTRIČNOM ENERGIJOM. Prof.dr.sc. Tomislav Tomiša Zavod za visoki napon i energetiku FER Zagreb

KVALITETA OPSKRBE ELEKTRIČNOM ENERGIJOM. Prof.dr.sc. Tomislav Tomiša Zavod za visoki napon i energetiku FER Zagreb KVALITETA OPSKRBE ELEKTRIČNOM ENERGIJOM VI Prof.dr.sc. Tomislav Tomiša Zavod za visoki napon i energetiku FER Zagreb Gromobransko uzemljenje - uzemljenje gromobranskih hvataljki pogonsko + zaštitno + gromobransko

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI PROJEKT BAZENA

ELEKTROTEHNIČKI PROJEKT BAZENA INVESTITOR: OPĆINA KNEŽEVI VINOGRADI, HRVATSKE REPUBLIKE 3, 31309 KNEŽEVI VINOGRADI, OIB: 35938931 GRAĐEVINA: OLIMPIJSKI BAZEN 50/5m LOKACIJA: Kneževi Vinogradi, na k.č.br. 97 k.o. Kneževi Vinogradi ELEKTROTEHNIČKI

Διαβάστε περισσότερα

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656 TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2

Διαβάστε περισσότερα

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O. Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50

INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 2. vežbe 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 Proračuni trajektorija koso-usmerenih bušotina 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 2 of 50 Proračun

Διαβάστε περισσότερα

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

. Napon, koji pri tome djeluje na čovjeka, naziva se napon dodira U D

. Napon, koji pri tome djeluje na čovjeka, naziva se napon dodira U D 4.6 Zaštita od indirektnog dodira 4.6.1 Indirektni dodir 4.6 Zaštita od indirektnog dodira Zaštita od indirektnog dodira je zaštita ljudi i domaćih životinja od električnog udara do kojeg može doći u slučaju

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

PREDMER MATERIJALA I RADOVA

PREDMER MATERIJALA I RADOVA TEHNIČKA SPECIFIKACIJA Obrazac 11. PREDMER MATERIJALA I RADOVA 1. JAVNO OSVETLJENJE U UL. PARTIZANSKIH BAZA I UL. 51. DIVIZIJE U SUBOTICI Red. Br. Opis Merna jedinica Količina 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Geodetsko

Διαβάστε περισσότερα

UTIKAČI & PRIKLJUČNICE

UTIKAČI & PRIKLJUČNICE katalog proizvoda 2010 SADRŽAJ UTIKAČI I PRIKLJUČNICE 3 PRENOSNE PRIKLJUČNICE 8 PRENAPONSKA ZAŠTITA I ZAŠTITA ZA RAČUNARE 11 ELEKTRONSKI UREĐAJI 14 SOBNI TERMOSTAT 19 KABLOVSKE UVODNICE 21 STRUJNE KLEME

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα

Snage u kolima naizmjenične struje

Snage u kolima naizmjenične struje Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

= 6.25 Ω I B1 = 3U =529 Ω I B2 = 3U = 1905 Ω I B3G = 3U

= 6.25 Ω I B1 = 3U =529 Ω I B2 = 3U = 1905 Ω I B3G = 3U 1. Za EES dat na slici: a) odrediti bazne struje i impedanse elemenata ako je S B = 100 MVA, a naponi jednaki nominalnim vrijednostima napona pojedinih naponskih nivoa, b) Nacrtati ekvivalentne šeme direktnog,

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

UVOD - SKLOPNE NAPRAVE I KONTAKTORI. Slika 1.1 Osnovno električno kolo

UVOD - SKLOPNE NAPRAVE I KONTAKTORI. Slika 1.1 Osnovno električno kolo V - SKPNE NPRVE I KNTKTRI vodni deo Svaka električna instalacija se sastoji iz više ili manje složenih električnih kola. Jedno osnovno električno kolo je prikazano na slici.. S E P V Slika. snovno električno

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Građevinski fakultet Modul konstrukcije pismeni ispit 22. jun 2015.

Građevinski fakultet Modul konstrukcije pismeni ispit 22. jun 2015. Univerzitet u Beogradu Prethodno napregnuti beton Građevinski fakultet grupa A Modul konstrukcije pismeni ispit 22. jun 2015. 0. Pročitati uputstvo na kraju teksta 1. Projektovati prema dopuštenim naponima

Διαβάστε περισσότερα

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Snimanje karakteristika dioda

Snimanje karakteristika dioda FIZIČKA ELEKTRONIKA Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME POSTAVLJANJA VEŽBE (SASTAVLJANJA ELEKTRIČNE ŠEME) I PRIKLJUČIVANJA MERNIH INSTRUMENATA MAKETA MORA BITI ODVOJENA

Διαβάστε περισσότερα

Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika

Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika Rešenja. Matematičkom indukcijom dokazati da za svaki prirodan broj n važi jednakost: + 5 + + (n )(n + ) = n n +.

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA

TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA 2. MEĐUNARODNI STRUČNI SKUP IZ OBLASTI KLIMATIZACIJE, GRIJANJA I HLAĐENJA ENERGIJA+ TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA Dr Milovan Živković,dipl.inž.maš. Vuk Živković,dipl.inž.maš. Budva, 22-23.9.

Διαβάστε περισσότερα

LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE. Laboratorijske vežbe

LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE. Laboratorijske vežbe LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe 2014/2015 LABORATORIJSKI PRAKTIKUM-ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME

Διαβάστε περισσότερα

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 Vežbe br. 4 GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 1 "T" preseci - VEZANO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji (M G,Q ) sračunato kvalitet materijala (f cd, f

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα