LIGANZI ORGANOTIOFOSFORICI AGENŢI DE SEPARARE A IONILOR METALICI
|
|
- Ἀμβρόσιος Δοξαράς
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI FACULTATEA DE CHIMIE ŞI INGINERIE CHIMICĂ LIGANZI ORGANOTIOFOSFORICI AGENŢI DE SEPARARE A IONILOR METALICI REZUMATUL TEZEI DE DOCTORAT CONDUCĂTOR ŞTIINŢIFIC: PROF. DR. HODIŞAN TEODOR DOCTORAND: GHERMAN GEORGETA DIANA CLUJ-NAPOCA 2010
2 CUPRINS INTRODUCERE...5 I. EXTRACŢIA LICHID-LICHID ŞI METODA CROMATOGRAFICĂ...7 I.1. EXTRACŢIA LICHID-LICHID I.1.1. Noţiuni de bază... 7 I.1.2. Aprecierea cantitativă a extracţiei... 8 I.1.3. Clasificarea sistemelor de extracţie... 9 I.2. METODA CROMATOGRAFICĂ I.2.1. Principiile metodei. Terminologie. Clasificare I.2.2. Mărimi caracteristice I.2.3. Cromatografia de extracţie I.3. CHIMIA PROCESELOR DE EXTRACŢIE I.3.1. Mecanisme de extracţie I Extracţia prin schimb cationic...19 I Extracţia prin solvatare I Extracţia prin schimb anionic (formare de perechi de ioni)...23 I Extracţia sinergică I.3.2. Clasificarea extractanţilor I Extractanţi acizi I Extractanţi neutri (de solvatare) 26 I Extractanţi formatori de perechi de ioni II. SEPARAREA PRIN EXTRACŢIE A UNOR IONI METALICI II.1. UTILIZAREA EXTRACŢIEI CU SOLVENŢI II.1.1. Uraniul şi alte actinide II.1.2. Lantanide actinide II.2. UTILIZAREA CROMATOGRAFIEI DE EXTRACŢIE II.2.1. Separarea unor actinide şi a altor produşi de fisiune II.2.2. Lantanide actinide alte elemente
3 III. SEPARAREA METALELOR PRIN EXTRACŢIE CU ACIZI ORGANODITIOFOSFORICI...52 III.1. Separarea metalelor prin extracţie lichid-lichid III.1.1. Metale din grupele reprezentative III.1.2. Metale tranziţionale III.1.3. Lantanide şi actinide III.2. Separarea metalelor prin cromatografie de extracţie III.2.1. Cromatografia pe coloană III.2.2. Cromatografia pe strat subţire (TLC) CONTRIBUŢII PROPRII IV. UTILIZAREA DERIVAŢILOR ORGANODITIOFOSFORICI ACIZI ÎN EXTRACŢIA URANIULUI(VI), TORIULUI(IV) ŞI LANTANIDELOR(III)...83 IV.1. PARTEA EXPERIMENTALĂ IV.1.1. Prepararea reactivilor IV.1.2. Modul de lucru IV.2. ACIZI DIALCHILDITIOFOSFORICI ÎN SISTEME APĂ SOLVENT ORGANIC 86 IV.2.1. Comportarea acizilor dialchilditiofosforici în sistemele apă benzen şi apă butanol IV.2.2. Determinarea constantelor de repartiţie şi de disociere IV.3. MECANISMUL SEPARĂRII METALELOR CU ACIZI DIALCHIL- DITIOFOSFORICI PRIN EXTRACŢIE LICHID LICHID IV.3.1. Tratarea matematică IV Sisteme de extracţie cu extractant acid. 96 IV Sisteme cu extractant acid şi extractant neutru. 98 IV.3.2. Interpretarea rezultatelor IV Extracţia Uraniului IV Extracţia Toriului 117 IV Extracţia lantanidelor
4 V. UTILIZAREA DERIVAŢILOR ORGANODITIOFOSFORICI ACIZI ÎN SEPARAREA IONILOR UO2(II), Th(IV), Ln(III), Co(II), Ni(II), Cu(II) PRIN CROMATOGRAFIE PE STRAT SUBŢIRE V. 1. PARTEA EXPERIMENTALĂ V.1.1. Prepararea unor faze staţionare V Amestec silicagel silicat de zirconiu(iv) V Amestec silicagel - silicat de titan(iv) 129 V Silicagel azotat de amoniu 129 V.1.2. Pregătirea plăcilor V.1.3. Prepararea fazei mobile V.1.4. Mod de lucru V.2. STUDIUL COMPORTĂRII CROMATOGRAFICE PE STRAT SUBŢIRE A IONILOR METALICI UO2(II), Th(IV), Ln(III), Co(II), Ni(II) ŞI Cu(II) ÎN PREZENŢA UNOR LIGANZI ORGANOTIOFOSFORICI ACIZI V.2.1. Influenţa fazei mobile V Solvent organic fără agent complexant V Faza mobilă cu agent complexant V.2.2. Influenţa ligandului dialchilditiofosforic V Influenţa concentraţiei acidului dialchilditiofosforic V Influenţa naturii lanţului alchil al acidului organoditiofosforic V.2.3. Influenţa ligandului neutru V.2.4. Influenţa fazei staţionare V Influenţa acidităţii fazei staţionare V Influenţa naturii fazei staţionare V.2.5. Natura mecanismului de separare a ionilor metalici studiaţi, prin cromatografie de extracţie cu liganzi dialchilditiofosforici V.2.6. Determinarea cantitativă a U(VI), Th(IV) VI. CONCLUZII BIBLIOGRAFIE LISTA DE ARTICOLE PUBLICATE ÎN CADRUL TEZEI DE DOCTORAT 4
5 CUVINTE CHEIE: Extracţie lichid-lichid Cromatografie pe strat subţire (TLC) Acizi dialchilditiofosforici Ioni metalici Uraniu(VI) Toriu(IV) Lantanide(III) 5
6 INTRODUCERE Problema analizei şi separării speciilor metalice a fost şi rămâne o problemă actuală. În ultimii ani, când mediul înconjurător are un impact deosebit, identificarea şi separarea ionilor metalici reţine atenţia în mod special. Extracţia este cunoscută ca fiind una dintre cele mai vechi şi importante tehnici de concentrare, separare şi purificare a compuşilor chimici ce intervin în diferite tehnologii. Aplicaţiile extracţiei s-au desăvârşit, s-au diversificat şi extins în mod continuu de la nivel de laborator la scară industrială. În timpul anilor 1940 a început să fie utilizată în hidrometalurgia modernă, apoi a devenit importantă pentru obţinerea unor metale din surse naturale, pentru purificarea uraniului şi toriului în vederea utilizării acestor elemente în reactorul nuclear, pentru separarea elementelor cu proprietăţi asemănătoare, ca Zr Hf, Nb Ta, lantanide, pentru recuperarea şi separarea elementelor fisionabile (U, Th) din combustibili nucleari iradiaţi. Extracţia şi-a dovedit în timp eficienţa în separarea metalelor atât prin extracţie lichidlichid cât şi prin cromatografie de extracţie (pe coloană, sau pe strat subţire). Aceasta din urmă îmbină selectivitatea unor compuşi organici utilizaţi în extracţia lichid-lichid cu caracterul de proces în trepte al cromatografiei. Folosind o gamă largă de agenţi de complexare în cromatografia de extracţie, poate fi influenţată selectivitatea separării atât prin structura complexanţilor cât şi prin stabilitatea complecşilor formaţi. Datele din literatură arată că derivaţii organofosforici au fost utilizaţi pe scară largă în extracţia ionilor metalici. Mai puţin studiaţi sunt analogii cu sulf, liganzii organotiofosforici. Scopul prezentei lucrări îl constituie studiul posibilităţii de separare prin extracţie lichidlichid şi cromatografie de extracţie pe strat subţire a unor ioni metalici de importanţă majoră: UO 2 (II), Th(IV), Ln(III), Co(II), Ni(II), Cu(II) în prezenţa liganzilor organotiofosforici. Uraniul şi toriul, elemente importante datorită proprietăţilor lor nucleare, apar în natură sau în produşii de fisiune nucleară alături de lantanide sau alte metale tranziţionale ca nichel, cobalt, cupru. Lucrarea cuprinde două părţi. În prima parte se urmăreşte sistematizarea unor date din literatură privind separarea metalelor prin extracţie cu solvenţi şi cromatografie de extracţie în general şi cu exploatarea proprietăţilor extractive ale derivaţilor organotiofosforici în special. În partea a doua se studiază comportarea derivaţilor organotiofosforici în sisteme de extracţie lichidlichid şi sisteme cromatografice pe strat subţire ce implică ionii: UO 2 (II), Th(IV), Ln(III) şi ioni ai metalelor tranziţionale d. 6
7 CONTRIBUŢII PROPRII Utilizarea acizilor dialchilditiofosforici (RO) 2 P(S)SH ca agenţi de extracţie pentru metale în general, dar şi pentru câteva elemente de mare interes precum: uraniu(vi), toriu(iv) şi lantanide(iii) a stârnit preocupări pentru comparaţii cu omologii cu oxigen, acizii dialchilfosforici (RO) 2 P(O)OH. Capacităţile extractive ale acestor liganzi sunt evidenţiate şi de abilitatea de a extrage chiar şi metalele alcaline din soluţii apoase [215]. Anionii ditiofosfat (A) ai acizilor dialchilditiofosforici (B) funcţionează aproape invariabil ca ligand bidentat (C): RO RO P S S RO RO P SH S RO RO P S S M n (A) (B) (C) pentru a forma complecşi chelatici solubili în solvenţi organici şi insolubili în apă ceea ce îi face folositori în extracţia multor ioni metalici. Scopul prezentei lucrări constă în investigarea proprietăţile extractive ale unor acizi dialchilditiofosforici asupra uraniului, toriului şi a lantanidelor, metale implicate în utilizarea energiei nucleare. Intenţia este de a completa unele date existente în literatură pe acest domeniu, cu scopul de a fi comparate cu rezultatele obţinute prin cromatografie de extracţie. 7
8 IV. UTILIZAREA DERIVAŢILOR ORGANODITIOFOSFORICI ACIZI ÎN EXTRACŢIA URANIULUI(VI), TORIULUI(IV) ŞI LANTANIDELOR(III) IV.1. PARTEA EXPERIMENTALĂ IV.1.1. Prepararea reactivilor Acizii dialchilditiofosforici (HDADTP) prezentaţi în tabelul 1, au fost sintetizaţi în laborator prin reacţia directă dintre pentasulfura de fosfor [ ] şi alcoolii respectivi. P 2 S 5 + 4ROH 2(RO) 2 PS(SH) + H 2 S Tabelul 1. Acizii dialchilditiofosforici utilizaţi la extracţia ionilor metalici. Acidul Formula Simbolul Acid dietilditiofosforic (C 2 H 5 O) 2 PSSH HDEDTP Acid dipropilditiofosforic (C 3 H 7 O) 2 PSSH HDPrDTP Acid diizopropilditiofosforic (ic 3 H 7 O) 2 PSSH HDiPrDTP Acid dibutilditiofosforic (C 4 H 9 O) 2 PSSH HDBDTP Acid diizobutilditiofosforic (ic 4 H 9 O) 2 PSSH HDiBDTP Acid di(2-etilhexil)ditiofosforic (C 8 H 7 O) 2 PSSH HDEHDTP IV.2. ACIZI DIALCHILDITIOFOSFORICI ÎN SISTEME APĂ SOLVENT ORGANIC Acizii dialchilditiofosforici, după cum s-a arătat anterior, s-au dovedit a fi buni extractanţi pentru ionii metalici. În reacţia lor cu metalele în sistemele de repartiţie, se deosebesc de acizii dialchilfosforici, ceea ce se explică în parte prin comportarea lor diferită în solvenţi organici. Datele existente în literatură [223, ] arată că acizii dialchilditiofosforici prezintă tendinţe mai mici de polimerizare în comparaţie cu acizii dialchilfosforici, încât în soluţii diluate se găsesc în formă monomeră. Modul de existenţă al extractanţilor în solvenţi organici, asociaţi sau neasociaţi, determinat de interacţiunile ce pot sau nu să apară între moleculele de extractant (legături de hidrogen), se reflectă de multe ori asupra mecanismului de extracţie a ionului metalic [227]. Studiile asupra extracţiei metalelor cu acizii dialchilditiofosforici sugerează un mecanism de extracţie ce diferă de acela dat în literatură pentru extracţia uraniului cu acizii dialchilfosforici (care a fost pe larg studiată, mecanismul fiind pe deplin elucidat). 8
9 Pentru a explica unele particularităţi observate la extracţia uraniului din soluţie apoasă de azotat, cu acizi dietil-, dipropil-, diizopropil-, dibutil- şi di(2-etilhexil)ditiofosforici în sistemul apă-benzen şi apă-butanol, s-a studiat comportarea acestor acizi în sistemele de repartiţie menţionate. S-a determinat variaţia rapoartelor de distribuţie ale acidului în funcţie de concentraţia sa în faza apoasă sau organică şi de concentraţia ionilor de hidrogen în faza apoasă, iar din datele obţinute s-au calculat constantele de disociere şi de repartiţie ale acizilor. Datele obţinute indică numai mici schimbări în constantele de aciditate ale acizilor dialchilditiofosforici studiaţi, ceea ce se află în bună concordanţă cu cele menţionate în literatură. Se observă diferenţe mari în valorile constantelor de repartiţie ale acizilor, care, analog pk a, cresc în ordinea: HDEDTP < HDPrDTP < HDiPrDTP < HDBDTP < HDiBDTP <HDEHDTP Rezultatele obţinute pentru acizii dipropil-, diizopropil-, dibutil- şi di(izobutil)- ditiofosforic sugerează că ramificarea lanţului alchilic din acid produce o scădere a constantei de disociere şi o uşoară creştere a constantei de repartiţie. Comparând cele două sisteme de extracţie: apă benzen şi apă butanol, după valorile constantelor de repartiţie obţinute, se ajunge la concluzia că acizii dialchilditiofosforici se extrag mai bine în butanol decât în benzen. Aceasta se poate explica prin formarea legăturilor de hidrogen între acid şi solvent. IV.3. MECANISMUL SEPARĂRII METALELOR CU ACIZI DIALCHIL- DITIOFOSFORICI PRIN EXTRACŢIE LICHID LICHID Rezultatele studiului asupra extracţiei U(VI), Th(IV) şi Ln(III) din soluţie apoasă de HNO 3 + NaNO 3 cu acizi dialchilditiofosforici, arată o dependenţă a extracţiei de aciditatea fazei apoase şi de natura solventului organic utilizat. Ca urmare s-a studiat detaliat, comparativ, extracţia uraniului din soluţii apoase de HNO 3 NaNO 3, cu acizii prezentaţi în tabelul 1 ( acizii dietil-, dipropil-, diizopropil-, dibutil-, diizobutil şi di(2-etilhexil)-ditiofosforici) în butanol şi benzen, în vederea elucidării sistemului de extracţie. Pentru interpretarea rezultatelor obţinute în urma studiilor întreprinse, s-a utilizat un model matematic analog celui prezentat în partea generală a lucrării. 9
10 IV.3.1. Tratarea matematică IV Sisteme de extracţie cu extractant acid Se consideră că echilibrul de extracţie al unui metal M m+ cu un agent organofilic acid în formă monomeră poate fi reprezentat cu ajutorul ecuaţiei: unde indicele org reprezintă faza organică. Constanta echilibrului de extracţie este dată de expresia: Г Presupunând că speciile metalice predominante în sistem sunt MA m (HA) x-m în faza organică şi M m+ în faza apoasă, raportul [MA m (HA) x-m ] org /[ M m+ ] reprezintă raportul de distribuţie al metalului. Astfel, din ecuaţia (66) se obţine relaţia: Г care exprimă dependenţa raportului de distribuţie faţă de concentraţia ionilor de hidrogen în faza apoasă la echilibru şi concentraţia ligandului în faza organică. După logaritmare, obţinem ecuaţia: Г cu ajutorul căreia putem obţine o serie de date referitoare la natura speciilor ce se formează în ambele faze (metoda pantelor). Expresia (68) arată că din reprezentarea raportului de distribuţie în funcţie de ph-ul fazei apoase la o concentraţie constantă a acidului în faza organică, se obţin curbe ce vor fi în anumite domenii de ph linii drepte a căror pantă are valoarea m. Conform ecuaţiei (65), m reprezintă numărul de molecule de acid implicate în reacţia de schimb ionic. Deci, se poate stabili sarcina speciei iniţiale ce participă la extracţie. Pentru ph-ul la care se realizează o extracţie de 50% a cationului metalic, notat cu ph 50%, valoarea raportului de distribuţie D este egală cu 1 şi deci log D = 0. În aceste condiţii, ecuaţia (68) devine: Г Cu această relaţie se poate determina raportul x/m ca fiind panta dreptei obţinute din reprezentarea ph 50% în funcţie de concentraţia acidului în faza organică. 10
11 Variaţia raportului de distribuţie al metalului în funcţie de ph, la concentraţie constantă de acid, pentru diferite concentraţii de metal, ne poate da indicaţii asupra prezenţei speciilor polimere în sistem. O creştere a raportului de distribuţie cu creşterea concentraţiei metalului se poate datora polimerizării complexului în faza organică sau unui efect de salefiere, în timp ce o descreştere poate fi atribuită polimerizării în faza apoasă. Ecuaţia (65), care descrie procesul de extracţie al metalului, neglijează interacţiunile ce pot să apară în una dintre cele două faze. Luând în considerare fenomenul de complexare a metalului cu extractantul acid care apare uneori în faza apoasă (datorită repartiţiei extractantului între cele două faze), în ecuaţia (68) se introduce termenul: β în care β n reprezintă constanta de formare a complexului în faza apoasă. Ecuaţia (68) devine: Г După cum se observă din ecuaţia (73), fenomenele de complexare ce au loc în faza apoasă produc o scădere a raportului de distribuţie al metalului şi deci contribuţia termenului B tinde să descrească valoarea obţinută pentru m. Întru-cât în sistemele studiate valorile ph-ului au fost suficient de mici pentru domeniul de concentraţie în care s-a lucrat, considerăm că efectele de hidroliză pot fi neglijate. IV Sisteme cu extractant acid şi extractant neutru Complecşii metalici de tip MA m care se formează la extracţia unui ion metalic M m+ cu un extractant HA, pot reacţiona în faza organică cu moleculele solventului, dacă acesta conţine un atom donor (de obicei oxigen). De fapt, are loc fenomenul de solvatare care implică legături dative ce se deosebesc de legăturile covalente şi interacţiunile ionice. În unele cazuri, în procesul de solvatare pot fi implicate sisteme de electroni π ai moleculelor aromatice sau dipoli puternici ai solvenţilor polari. Formarea unor complecşi cu participarea moleculelor de solvent organic se observă în special când compusul MA m este nesaturat coordinativ şi atunci molecula de solvent se va coordina direct la metal. Solvatarea poate avea loc chiar şi în cazul când complexul MA m este saturat coordinativ. Moleculele de solvent se vor fixa la complex prin punctele active ale ligandului, fără o legare directă la metal. 11
12 Procesul de solvatare poate fi reprezentat cu ajutorul ecuaţiei: Complecşi de tipul se pot forma când alături de extractantul acid se află un extractant neutru. Considerând echilibrul de extracţie al metalului M m+ cu amestec de doi extractanţi organofilici, unul acid şi altul neutru, se poate scrie ecuaţia: Constanta echilibrului de extracţie este dată de expresia: Г Г Care ne conduce la expresia raportului de distribuţie: Г Considerând concentraţiile [HA] org şi [S] org egale cu concentraţiile iniţiale c HA şi respectiv c S, după logartimarea expresiei (77) se obţine: Г Cu ajutorul relaţiei (79) se poate determina numărul de solvatare y. Fenomenul de solvatare apare în special la extracţia metalelor bivalente care au un număr de coordinare mai mare decât 4. Acestea formează complecşi neextractabili în solvenţi organici nepolari datorită moleculelor de apă prezente în complex pentru a satisface sfera de coordinare a metalului. Prin utilizarea solvenţilor de natură polară care conţin ca atom donor oxigenul, cum sunt: esterii, cetonele sau alcoolii [ ], se crează posibilitatea înlocuirii moleculelor de apă cu moleculele de solvent. Astfel se realizează o creştere a solubilităţii complexului în faza organică. Efectul combinat al agentului complexant acid cu al solventului cu proprietăţi de solvatare sau al extractantului neutru poate creşte extracţia metalului în mod sinergic. 12
13 IV.3.2. Interpretarea rezultatelor Presupunând că extracţia ionilor metalici studiaţi cu extractanţi organoditiofosforici acizi poate fi descrisă prin modelul matematic prezentat, s-a urmărit repartiţia metalului în funcţie de parametri sistemului de extracţie. S-a urmărit repartiţia metalului în funcţie de următorii parametri: ph-ul fazei apoase după extracţie, concentraţia acidului dialchilditiofosforic (HDADTP) şi concentraţia ionului metalic. IV Extracţia Uraniului U(VI) - HDADTP - Butanol S-a studiat variaţia logaritmului raportului de distribuţie în funcţie de ph, la trei concentraţii diferite de extractant acid în faza organică. Prin reprezentarea log D în funcţie de ph s-au obţinut curbe care reprezintă în unele domenii de ph linii drepte de tipul celor reprezentate în figurile 15 şi 16. Valorile pantelor de: 1.7, 1.85, 1.85, 1.85 şi 2 pentru acizii dietil-, dipropil-, diizopropil-, dibutil-, respectiv di(2-etilhexil)ditiofosforici sugerează o dependenţă de puterea a doua a raportului de distribuţie al uraniului faţă de ph-ul de echilibru (în ecuaţiile (68) şi (69) m=2). Abaterile pantelor de la valori întregi pot fi atribuite complexării uraniului în soluţie apoasă, datorită repartiţiei acizilor ditiofosforici între cele două faze (corespunzător constantelor de repartiţie). Fenomenul de complexare în soluţie apoasă, aşa cum sugerează şi valoarea 1.7 a pantei, este mai pregnant în cazul acidului dietilditiofosforic pentru care constanta de repartiţie este cea mai mică. Pentru sistemele cu acid di(2-etilhexil)ditiofosforic nu apar abateri de la valoarea 2 a pantei, ceea ce sugerează că fenomenul de complexare în faza apoasă este neglijabil. Acest fapt indică participarea a doi ioni de hidrogen în procesul de extracţie şi prin urmare, două molecule de acid dialchilditiofosforic sunt implicate în reacţia de schimb ionic. În concordanţă cu aceste date, se presupune că ionul uranil predomină în soluţie apoasă, iar ecuaţia (65) se poate scrie astfel: unde DTP - reprezintă anionul (RO) 2 PSS -. 13
14 E-15 log D ph Fig. 15. Extracţia uraniului cu HDEDTP în butanol. Influenţa ph-ului fazei apoase. c HDEDTP = 0,05 M (curba 1); 0,1 M (curba 2); 0,15 M (curba 3) c U = 0,001 M; (HNO 3 + NaNO 3 1 M) Pentru a obţine numărul total de molecule de acid dialchilditiofosforic care participă la formarea speciilor în faza organică, din variaţia log D - ph s-au determinat valorile ph 50% pentru diferite concentraţii de acid dialchilditiofosforic. Acestea au servit la construirea graficului din figura
15 1 0.8 ph 50% log c HA Fig. 17. Variaţia ph 50% în funcţie de concentraţia HDADTP în butanol. 1 HDEDTP; 2- HDPrDTP; 3 - HDiPrDTP; 4 HDBDTP; 5 HDEHDTP Calculând panta curbelor ce reprezintă variaţia ph 50% în funcţie de concentraţia acidului în faza organică (figura 17 şi figura 18) s-au obţinut valori cuprinse în domeniul 0,9 1,00 pentru acizii studiaţi. Întru-cât valoarea pantei reprezintă raportul x/m (ecuaţia 69) rezultă că x=2. Deci la procesul de extracţie al uraniului participă numai moleculele de acid implicate în procesul de schimb ionic. Ecuaţia (80) devine: Cu scopul de a obţine unele informaţii asupra existenţei speciilor polimere în sistemul de extracţie, s-a studiat variaţia logaritmului raportului de distribuţie în funcţie de ph pentru diferite concentraţii de metal. Concentraţiile acizilor dialchilditiofosforici au fost menţinute constante. Deoarece pentru fiecare din acizii dialchilditiofosforici studiaţi s-a obţinut câte o singură dreaptă în domeniul de concentraţie a uraniului M nu se formează specii polimere, atât în faza apoasă cât şi în faza organică. În concluzie, ecuaţia (81) reflectă corect extracţia uraniului(vi) din soluţie apoasă (de forţă ionică 1M) cu acizi dialchilditiofosforici în butanol, indicând un mecanism de schimb cationic. 15
16 Participarea a două molecule de acid la procesul de schimb ionic exclude posibilitatea participării ionului azotat la formarea speciei extrase. Se presupune că în procesul de extracţie se formează un complex chelatic între ionul uranil şi acidul dialchilditiofosforic de tipul celor descrişi în literatură pentru alte metale [232]. O RO S S OR P U P RO S S OR O Rapoartele de distribuţie ale uraniului cresc conform seriei: UO 2 (DEDTP) 2 < UO 2 (DPrDTP) 2 < UO 2 (DiPrDTP) 2 < UO 2 (DBDTP) 2 < UO 2 (DiBDTP) 2 < UO 2 (DEHDTP) 2 Se observă că ordinea de extracţie a complecşilor de uranil coincide cu ordinea creşterii rapoartelor de distribuţie ale acizilor complexanţi, fiind determinată desigur de creşterea caracterului organofilic al grupărilor alchilice mai mari. Din numărul limitat de acizi dialchilditiofosforici utilizaţi în extracţia uraniului, se observă că ramificarea lanţului alchilic din acizi produce o uşoară creştere a raportului de distribuţie al metalului. U(VI) - HDADTP - benzen În scopul obţinerii unor informaţii asupra mecanismului extracţiei uraniului din soluţii apoase de azotat cu acizi dialchilditiofosforici în benzen, s-a studiat influenţa ph-ului fazei apoase după realizarea echilibrului de repartiţie. Rezultatele obţinute pentru acizii dietil-, dipropil-, diizopropil-, dibutil-, diizobutil- şi respectiv di(2-etilhexil)-ditiofosforici arată că raportul de distribuţie creşte odată cu creşterea ph-ului fazei apoase. Dacă presupunem că uraniul este extras printr-o reacţie de schimb ionic, asemănător sistemului cu butanol şi anume, două molecule de acid dialchilditiofosforic participă la reacţia de schimb, echilibrul de extracţie poate fi redat cu ajutorul ecuaţiei (81). Conform ecuaţiei (84), curbele obţinute prin reprezentarea logaritmului raportului de distribuţie în funcţie de ph-ul fazei apoase ar trebui să prezinte pentru porţiunea liniară panta 2. Se observă însă abateri ale pantelor curbelor pentru acizii dietil-, dipropil-, diizopropil-, dibutilrespectiv di(izobutil)-ditiofosforici, de unde ar rezulta că ecuaţia (84) nu este valabilă. 16
17 O abatere a pantei curbelor de la valoarea 2, care reprezintă sarcina ionului uranil, ar putea fi explicată în două moduri: a) Formarea unor specii în faza organică, în care sunt implicaţi alţi anioni decât cei de ditiofosfat, determină o dependenţă a raportului de distribuţie faţă de ph de o putere mai mică decât sarcina ionului metalic. Rezultatele obţinute arată că există o dependenţă între raportul de distribuţie al uraniului - şi concentraţia ionului de azotat, dar care nu poate să justifice participarea ionului NO 3 în procesul de extracţie. Creşterea uşoară a raportului de distribuţie cu creşterea concentraţiei ionului NO - 3 apare datorită efectului de salefiere pe care îl exercită azotatul de sodiu. b) Fenomenele de complexare a uraniului în faza apoasă pot produce o scădere a raportului de distribuţie şi prin urmare o scădere a pantei curbelor prezentate în figura 20. Pentru acizii dietil-, dipropil-, diizopropil-, dibutil- şi di(izobutil)-ditiofosforici se poate aştepta o complexare destul de pronunţată în faza apoasă, deoarece acizii menţionaţi sunt acizi tari. Se poate deci presupune că în procesul de extracţie a uraniului cu acizi dialchilditiofosforici cu lanţ alchilic scurt C 2 C 4 are loc formarea complexului UO 2 (DTP) 2 după ecuaţia (81). Pentru interpretarea datelor experimentale trebuie să se ia în considerare fenomenele de complexare din faza apoasă. Comparând cele două sisteme de extracţie, UO 2+ 2 HDATP benzen şi UO 2+ 2 HDATP butanol, observăm că în sistemul ce conţine solventul polar n-butanol, se obţin rapoarte de distribuţie mai mari. Deoarece geometria ligandului şi numărul de coordinare al uraniului sunt favorabile, se poate presupune formarea unor specii complexe de tipul UO 2 (DATP) 2 B y (în care B reprezintă molecula de n-butanol), cu o solubilitate mai mare în solvenţi organici în comparaţie cu complexul simplu, UO 2 (DATP) 2. Aceasta ar justifica diferenţele ce apar între coeficienţii de distribuţie ai uraniului în cele două sisteme. Rezultatele obţinute din date de extracţie prin metoda pantelor au fost susţinute de datele spectrale. În spectrele IR ale extractelor organice saturate cu uraniu, banda de absorbţie datorată frecvenţei de vibraţie a grupei SH (la aproximativ 2500 cm -1 ) dispare. Se observă schimbări în domeniul frecvenţelor ν a PS2 şi ν S PS2 ( cm -1 ), care sugerează că anionul (RO) 2 P(S)S -. R O R O P S S este implicat în formarea ionului metalic. 17
18 U(VI) HDADTP ligand neutru S-a studiat extracţia U(VI) cu amestec de HDiBDTP şi ligand neutru: TPPO şi DPhSO în condiţiile de ph şi concentraţie de ligand acid menţionate la sistemele U(VI) HDiBDTP. Rezultatele obţinute prezentate în figura 22 permit elaborarea unor concluzii referitoare la efectul exercitat de TPPO şi DPhSO asupra extracţiei U(VI) cu HDiBDTP. Se constată că liganzii neutri (TPPO şi DPhSO) 0,1 M în benzen în condiţiile menţionate extrage foarte slab uraniul din soluţia apoasă de azotat. HDiBDTP 0,1 M în benzen singur, extrage uraniul cu un raport de distribuţie mic. Utilizând un amestec de HDiBDTP şi ligand neutru (S) se obţine un raport de distribuţie mai mare decât suma rapoartelor de distribuţie respective. O astfel de creştere a raportului de distribuţie este cunoscută sub denumirea de efect sinergic. Cu HDiBDTP 0,1 M în benzen şi S 0,1 M în benzen, o creştere semnificativă se obţine numai în cazul TPPO (figura 22, curba 1). Valoarea maximă a raportului de distribuţie se realizează pentru un raport HDiBDTP/S egal cu 2:1. Curbele prezentate în figura 22 sunt tipice pentru sistemele sinergice logd X L Fig. 22. Extracţia U(VI) cu HDADTP şi S HDiBDTP + TPPO (curba 1); HDiBDTP + DPhSO (curba 2) c U =0,001 M; ph=1 18
19 Influenţa ph-ului fazei apoase S-a studiat influenţa concentraţiei acidităţii fazei apoase asupra raportului de distribuţie al uraniului la concentraţie constantă de HDADTP (0,1 M) şi de ligand neutru pentru sistemele cu TPPO şi DPhSO. S-a reprezentat grafic logaritmul raportului de distribuţie în funcţie de ph-ul fazei apoase. Rezultatele obţinute indică o dependenţă de puterea a doua a lui logd faţă de ph, care arată că în prezenţa ligandului neutru (TPPO) uraniul se extrage printr-un mecanism de schimb ionic la care participă două molecule de HDADTP. Deplasarea curbelor de extracţie spre valori mai mici ale ph-ului fazei apoase în cazul sistemelor cu amestecuri de extractanţi este o caracteristică a sistemelor sinergice. În sistemele cu HDADTP şi TPPO, valorile raportului de distribuţie sunt semnificativ mai mari. Rezultă că efectul de creştere sinergică a extracţiei, produs de TPPO, este mai mare ca şi cel produs de DPhSO. Influenţa concentraţiei ligandului neutru În condiţiile menţinerii constante a concentraţiei HDADTP în benzen şi a ph-ului fazei apoase s-a studiat influenţa concentraţiei ligandului neutru S (TPPO, DPhSO) în faza organică. Rezultatele arată o dependenţă liniară a logd faţă de logc S. Acest fapt sugerează participarea unor molecule de ligand neutru la formarea speciei extrase în faza organică. Rezultatele studiilor efectuate asupra repartiţiei U(VI) cu HDiBDTP în prezenţa a diferiţi liganzi neutri arată că extracţia metalului în faza organică are loc după un mecanism de schimb ionic. În procesul de extracţie se formează un complex mixt de tipul UO 2 (DiBDTP) S cu S=TPPO, DPhSO. În sistemele de extracţie cu TPPO se obţin valori mai mari ale raportului de distribuţie explicate prin stabilitatea şi solubilitatea mare a complexului mixt format în benzen. În sistemele de extracţie cu DPhSO, valorile raportului de distribuţie sunat mai mici, fapt explicat prin caracterul bazic mai scăzut al acestui ligand neutru faţă de TPPO (donor mai slab). Spectre IR Pentru a confirma şi completa datele obţinute din studiul de repartiţie cu alte date referitoare la structură, complecşii implicaţi în extracţie au fost izolaţi şi studiaţi în stare solidă. Au fost înregistrate spectrele de absorbţie în IR ale complecşilor micşti în stare solidă, în domeniul cm
20 Interpretarea spectrelor IR ale complecşilor s-a făcut comparativ cu spectrele IR ale liganzilor liberi şi pe baza datelor din literatură. Poziţia benzilor şi atribuirile făcute sunt exprimate în tabelul 5. Tabelul 5. Spectre IR ale aducţilor ditiofosfaţilor de uranil cu TOPO şi DPhSO UO 2 [S 2 P(OR) 2 ] 2 L R L ν asuo2 ν sps2 ν asps2 ν PO ν SO ibutil TPPO DPSO Spectrele IR ale aducţilor ditiofosfaţilor de uranil cu liganzi neutri au fost înregistrate utilizând un aparat UR-20K. Zeiss-Jena în domeniul cm -1. Interpretarea spectrelor IR ale complecşilor s-a făcut comparativ cu spectrele IR ale liganzilor liberi şi pe baza datelor existente în literatură. În toate cazurile se observă o bandă de absorbţie intensă la aproximativ 930 cm -1 atribuită vibraţiei asimetrice a grupării uranil liniare. Benzile observate în domeniul cm -1 şi cm -1 sunt atribuite vibraţiilor asimetrice şi respectiv simetrice ale grupării PS 2. În spectrul IR al aducţilor cu TPPO se observă o bandă intensă la 1140 cm -1 atribuită grupării P=O la metal. În cazul aducţilor cu DPhSO banda intensă de la 950 cm -1 este datorată grupării S=O care in spectrul DPhSO apare la 1045 cm -1. Comparând datele obţinute referitoare la comportarea aducţilor UO 2 (DiBDTP) 2 cu S=TPPO şi DPhSO cu cele existente în literatură privind compuşii analogi, ne permitem să presupunem că şi cei patru atomi de sulf care se leagă de uraniu(vi) formând cicluri chelatice de patru atomi şi atomul de oxigen din liganzii neutri S sunt aşezaţi în planul ecuatorial ocupând colţurile unui pentagon. Gruparea uranil liniară este aşezată perpendicular pe planul ecuatorial. Ionul de uranil în aceşti complecşi este pantacoordinat, atomul de uraniu este aşezat în centrul unei bipiramide pentagonale. Pentru confirmarea acestei configuraţii s-a încercat determinarea structurii acestor compuşi prin difracţie cu raze x pe monocristal. 20
21 IV Extracţia Toriului Th(IV) HDADTP benzen În cazul extracţiei toriului cu acizii dibutil-, diizobutil- şi di(2-etilhexil)-ditiofosforici, fenomenul de complexare în faza apoasă este neglijat. Datele prezentate în figura 25 arată că extracţia toriului este mult influenţată de lungimea lanţului alchil din molecula acidului dialchilditiofosforic. O creştere a lanţului alchil produce o creştere a extracţiei toriului în benzen, solvent nepolar. Cele mai mari valori ale raportului de distribuţie obţinându-se cu HDBDTP şi HDEHDTP. Scăderea raportului de distribuţie al acestui metal (ecuaţia 91) pentru acizii cu lanţ alchilic mai scurt pot fi explicate prin formarea în faza apoasă a unor specii complexe solubile cu anionii ditiofosfat, favorizată de solubilitatea mare în apă a acestor acizi, acest fapt ducând la scăderea concentraţiei ionilor de Th(IV) disponibili pentru extracţie log D ph Fig. 25. Extracţia toriului(iv) cu acizi dialchilditiofosforici în benzen. 1 HDEDTP; 2 HDiPrDTP; 3 HDBDTP; 4 HDEHDTP; c Th = 0,004 M; c HDTP = 0,1 M; (HNO 3 + NaNO 3 1 M) Pentru cei doi acizi, mecanismul de extracţie a fost investigat în detaliu. S-a determinat variaţia raportului de distribuţie în funcţie de aciditatea fazei apoase pentru trei concentraţii diferite ale acidului ditiofosforic în benzen. S-au obţinut curbe de tipul celor prezentate în figura 26 pentru acidul di(2-etilhexil)ditiofosforic care indică un mecanism de schimb ionic cu 21
22 participarea a patru molecule de acid ditio (panta 4) la neutralizarea sarcinii pozitive a cationului. Acest fapt exclude participarea ionului nitrat la formarea speciei extrase log D ph Fig. 26. Extracţia toriului(iv) cu HDEHDTP în benzen c HDEHDTP = 0,03 M (curba 1); 0,06 M (curba 2); 0,1 M (curba 3) c Th = 0,0004 M; (HNO 3 + NaNO 3 1 M) Reprezentarea ph 50% (valori din figura 26) în funcţie de concentraţia ditio acidului sugerează că la formarea speciei extrase în benzen participă numai moleculele de acid implicate în schimbul ionic. Variaţia raportului de distribuţie pentru domeniul de concentraţie arată că extracţia nu este influenţată de concentraţia toriului. Rezultă că nu se formează specii polimerice în sistemele studiate. În concluzie, extracţia toriului cu acizii dialchilditiofosforici poate fi descrisă de ecuaţia (93). Valorile mari ale raportului de distribuţie obţinute pentru acizii di(n-butil)- şi di(2- etilhexil)ditiofosforici pot fi explicate prin solubilitatea mare a complexului Th(DADTP) 4 format conform ecuaţiei: Th (HDADTP) org Th(DADTP) 4 + 4H + (93) 22
23 Th(IV) HDADTP butanol S-a studiat extracţia toriului cu acizi ditiofosforici în n-butanol, solvent polar ce conţine ca atom donor oxigenul. Dependenţa raportului de distribuţie în funcţie de ph-ul fazei apoase şi în funcţie de concentraţia acidului ditiofosforic sugerează formarea complexului Th(DATP) 4. Valorile raportului de distribuţie în sisteme cu acid dietilditiofosforic în butanol sunt mai mari decât în benzen în aceleaşi condiţii de ph. Această comportare poate fi explicată prin formarea unor specii complexe Th(DEDTP) 4 nbuoh datorită geometriei favorabile a extractantului şi numărului mare de coordinare al toriului(iv). Pentru acizii di(n-butil)- şi di(2-etilhexil)ditiofosforici în butanol s-au obţinut valori mai mici ale raportului de distribuţie faţă de benzen care ar putea fi explicate prin solubilitatea mai mică a complexului Th(DADTP) 4 în butanol. Th(IV) HDADTP extractant neutru Numărul de coordinare 8 realizat de toriu în complexul Th(DEDTP) 4, în care anionul ditiofosfat acţionează ca ligand bidentat, este cel mai comun pentru toriu [233]. Totuşi toriu poate forma complecşi cu număr de coordinare mai mare. Acesta este şi cazul complecşilor Th(DADTP) 4 în care ligandul ditiofosfat prezintă un lanţ alchil scurt şi permite coordinarea unui al doilea ligand. Datele obţinute la extracţia Th cu HDADTP cu lanţ alchil scurt (acidul dietilditiofosforic), sugerează chiar acest lucru. Extracţia Th(IV) e favorizată în acest caz de un solvent polar cu oxigen în moleculă (butanolul) care poate funcţiona ca donor. Este posibil ca speciile complexe cu liganzii ditiofosforici cu lanţ alchil scurt să fie hidratate, deci mai puţin hidrofobe, fapt care conduce la scăderea solubilităţii în solvenţi nepolari. Un solvent polar cu oxigen poate înlocui apa de hidratare crescând caracterul hidrofob al speciilor complexe şi solubilitatea acestora în solventul organic. Acest fapt conduce la creşterea raportului de distribuţie în sistemul de extracţie aşa cum s-a observat la extracţia cu HDEDTP în benzen. Pornind de la această observaţie, s-a studiat influenţa tri-n-octilfosfinoxidului (TOPO), un ligand neutru, donor puternic, asupra extracţiei toriului(iv) cu HDEDTP în benzen. Th(IV) a fost extras din soluţii apoase la forţă ionică constantă 1 M (HNO 3 + NaNO 3 ) cu amestec de HDEDTP şi TOPO. Menţinând constante concentraţiile extractantului ditiofosforic şi a celui neutru, s-a determinat raportul de distribuţie pentru diferite valori ale ph-ului în fază 23
24 apoasă. În figura 30 sunt reprezentate valorile raportului de distribuţie obţinute în sisteme de extracţie cu HDEDTP în absenţa (curba 1) şi în prezenţa TOPO (curba 2). Se observă o creştere semnificativă a extracţiei în sisteme cu amestecul de extractanţi, iar valoarea 4 a curbei 2 indică participarea a patru anioni ditiofosfat la formarea speciei extrase log D ph Fig. 30. Extracţia toriului(iv) cu acid dietilditiofosforic şi TOPO în benzen. Curba 1: c TOPO = 0; Curba 2: c TOPO = 0,01 M; (HNO 3 + NaNO 3 ) c Th = 0,0005 M ; c HDEDTP = 0,1 M Din variaţia raportului de distribuţie în funcţie de concentraţia TOPO în benzen s-a determinat numărul de molecule TOPO implicate în specia extrasă în faza organică. Concentraţia acidului ditiofosforic şi ph-ul fazei apoase au fost menţinute constante. Rezultatele redate în figura 31 arată o creştere a extracţiei odată cu creşterea concentraţiei TOPO în benzen. Panta dreptei, egală cu 1 (pentru concentraţie TOPO mai mică decât 0.01 M), indică participarea unei molecule de extractant neutru la formarea unui complex mixt Th(DADTP) 4 TOPO. La o concentraţie de TOPO mai mare decât 0.01 M se observă o dependenţă de ordinul 2, ceea ce sugerează formarea unui complex mixt Th(DADTP) 4 2TOPO. 24
25 log D c TOPO 1 2 Fig. 31. Extracţia Th(IV) cu acid dietilditiofosforic (curba 1) şi acid di(2-etilhexil)ditiofosforic (curba 2) şi TOPO în benzen. c HDATP = 0,1 M; c Th = 0,5 M; ph = 0,7 (curba 1); ph = 0 (curba 2) IV Extracţia lantanidelor Datele din literatură arată că lantanidele formează complecşi stabili cu acizii dialchilditiofosforici [234]. Experimentele preliminare şi datele publicate despre extracţia Ln cu acizi dialchilditiofosforici în solvenţi nepolari indică rapoarte de distribuţie în general mici [235]. Totuşi în solvenţi polari ce conţin ca atom donor oxigenul, valorile raportului de distribuţie sunt mai mari. În prezenta lucrare s-a studiat comparativ extracţia unor lantanide cu acizi ditiofosforici folosind ca solvent nepolar benzenul, iar ca solvent polar donor de electroni, n-butanolul. Ln(III) HDADTP Benzen Rezultatele obţinute la extracţia Ln(III) (Ln = La, Ce, Pr, Sm) cu diferiţi acizi dialchilditiofosforici sunt prezentate în figura 32. Dependenţa extracţiei de ph-ul fazei apoase sugerează un mecanism de schimb ionic. Valoarea 3 a pantei pentru acidul di-2-etilhexilditiofosforic indică participarea a trei molecule de acid la formarea speciei extrase prin schimb ionic (ecuaţia 65) excluzând participarea anionului azotat la extracţie. Abaterile de la valoarea trei a pantei pentru acizii dietil-, dibutil- şi diizobutil- 25
26 ditiofosforici pot fi cauzate de complexarea La(III) în faza apoasă cu formarea speciilor anionice complexe [La(DADTP) 4 ]. Astfel de specii complexe ale Lantanidelor(III) au fost menţionate în literatură [234,236], ([Ln(S 2 PR 2 )] - ] n în care R = CH 3 -, C 6 H 13 -, -OC 2 H 5 ). La extracţia Ce(III), Pr(III) şi Sm(III) se obţin curbe de tipul celor prezentate în figura 32 pentru La(III). Doar valorile raportului de distribuţie cresc uşor cu numărul atomic Z log D Fig. 32. Extracţia La(III) cu acizi dialchilditiofosforici în benzen. Curba 1: etil; Curba 2: n-butil; Curba 3: 2-etilhexil; Curba 4: izobutil c La = 0,001 M; c HDADTP = 0,1 M În cazul HDEHDTP s-a urmărit şi variaţia raportului de distribuţie pentru diferite concentraţii de ligand ditiofosforic. Se observă o creştere a extracţiei cu creşterea concentraţiei de extractant (0,05 0,15M). Variaţia ph 50% în funcţie de concentraţia acidului (panta ph 50% / log C HDEHDTP egală cu 1, ecuaţia (69)) arată că la procesul de extracţie participă numai moleculele de extractant ditiofosforic implicate în schimbul ionic. În domeniul de concentraţie a Ln(III) M nu se formează specii polimere în sistem. Extracţia Ln(III) cu acizi dialchilditiofosforici poate fi descrisă de ecuaţia: Ln (HDADTP) 0 Ln(DADTP) 3 + 3H + (94) Ln = La, Ce, Pr, Sm ph 26
27 Ln(III) HDADTP butanol Datele obţinute la extracţia Ln(III) cu acizi dialchilditiofosforici (R = etil, butil, izobutil şi 2-etilhexil) sunt prezentate în figura 33. În limitele erorilor experimentale, se poate considera că procesul de extracţie implică trei liganzi ditiofosforici sugerând un mecanism similar sistemelor de extracţie cu benzen log D ph Fig. 33. Extracţia La(III) cu acizi dialchilditiofosforici în butanol. Curba 1: etil; Curba 2: n-butil; Curba 3: izobutil ; Curba 4: 2-etilhexil c La = 0,001 M; c HDATP = 0,1 M Efectul solventului Rezultatele obţinute la extracţia lantanidelor(iii) cu liganzi ditiofosforici în diferiţi solvenţi organici (tabel 6, Figura 32, Figura 33) arată că extracţia este dependentă de natura solventului folosit ca diluant pentru extractantul organofosforic. Astfel, în solvenţii polari ce conţin oxigen (n-butanol, ciclohexan) se obţin rapoarte de distribuţie mai mari decât în solvenţi nepolari, sugerând că proprietăţile donoare ale solventului sunt importante. Acest fapt poate fi înţeles luând în considerare procesul ce are loc în prezenţa liganzilor bidentaţi. Prin complexare cu anionul ditiofosfat nu toate punctele de coordinare ale cationilor Ln(III) sunt ocupate de cele trei grupări donoare. Moleculele de apă sau chiar alţi donori pot ocupa aceste puncte reducând solubilitatea chelaţilor lantanidelor în solventul nepolar. În prezenţa unui solvent polar conţinând oxigen (alcool, cetone, etc) moleculele solventului donor pot ocupa aceste puncte de coordinare reziduale îmbunătăţind astfel extracţia. 27
28 V. UTILIZAREA DERIVAŢILOR ORGANOTIOFOSFORICI ACIZI ÎN SEPARAREA IONILOR UO 2 (II), Th(IV), Ln(III), Co(II), Ni(II), Cu(II) PRIN CROMATOGRAFIE PE STRAT SUBŢIRE V.2. STUDIUL COMPORTĂRII CROMATOGRAFICE PE STRAT SUBŢIRE A IONILOR METALICI UO 2 (II), Th(IV), Ln(III) şi Co(II), Ni(II), Cu(II) ÎN PREZENŢA UNOR LIGANZI ORGANOTIOFOSFORICI ACIZI S-a investigat comportarea cromatografică pe strat subţire de silicagel a ionilor UO 2 (II), Th(IV), La(III), Ce(III), Pr(III), Nd(III), Sm(III), Gd(III), Dy(III), Ho(III), Er(III), Yb(III) şi ai unor elemente tranziţionale d (Co(II), Ni(II) şi Cu(II)) în prezenţa unor acizi dialchilditiofosforici în special cu lanţ alchil scurt C 2 -C 4. Pentru a urmări influenţa lanţului alchil s-a ales ca extractant şi cu lanţ alchil lung, acidul di(2-etilhexil)ditiofosforic. Această alegere a fost determinată de rolul deosebit de important pe care îl joacă HDEHDTP în procesele hidrometalurgice, justificat de faptul că acest ligand formează cu metalele grele complecşi ce prezintă constante de extracţie foarte ridicate [241] şi pentru a reuşi o comparaţie cu rezultatele obţinute în sisteme de extracţie lichid-lichid prezentate în Cap II. Scopul studiului întreprins: Stabilirea unor condiţii optime de separare şi Elucidarea mecanismului care stă la baza separării. Pentru atingerea scopului propus, s-a urmărit: Influenţa fazei mobile Influenţa agentului de complexare Influenţa fazei staţionare V.2.1. Influenţa fazei mobile S-a studiat comportarea cromatografică pe plăci cu silicagel a ionilor metalici: UO 2 (II), Th(IV), Ln(III), Co(II), Ni(II) şi Cu(II) folosind acizi organoditiofosforici cu lanţ alchil: etil-, propil-, izopropil-, butil-, izobutil- şi 2-etilhexil ca agenţi de complexare adăugaţi într-o fază organică mobilă. Fazele mobile utilizate sunt prezentate în Tabelul 7 împreună cu R F calculate pentru fiecare caz în parte. Analizând rezultatele din Tabelul 7 obţinute pentru acidul dietilditiofosforic se poate constata o dependenţă a valorilor R F de natura fazei mobile utilizate. 28
29 Rezultatele obţinute folosind ca fază mobilă diferiţi solvenţi organici prezentaţi în tabelul 7 permit să se tragă următoarele concluzii: În sistemele cu fază mobilă formată dintr-un solvent organic sau amestec de solvenţi organici nu are loc migrarea ionilor metalici în absenţa derivatului organotiofosforic. Necesitatea prezenţei ligandului ditiofosforic indică implicarea în separare a unor procese de complexare a ionilor metalici cu ligandul ditiofosfat, similar extracţiei lichid-lichid. Comportarea cromatografică a ionilor studiaţi este influenţată semnificativ de natura solventului fază mobilă. Butanolul, cu polaritate foarte apropiată de cea a cloroformului, determină o creştere a valorilor R F pentru actinide, lantanide şi Co(II). Acest fapt se poate explica prin proprietăţile donoare ale butanolului, solvent polar cu oxigen în moleculă. Creşterea semnificativă a valorilor R F pentru Th şi U în prezenţa MEC sau a DMF, donori de electroni, susţine ideea că proprietăţile donoare ale solventului joacă un rol important. În sistemul cu n-butanol (J) se observă tendinţa de separare a ionilor metalici în patru grupe de: 1. Elemente tranziţionale d 2. Actinide 3. Lantanide uşoare 4. Lantanide grele Cu scopul creşterii selectivităţii în separarea ionilor metalici s-au folosit ca faze mobile amestecuri binare de solvenţi. 29
30 Tabel 7. RF 100 pentru cationii studiaţi. Faza mobilă: amestecuri de solvenţi organici care conţin HDADTP; Faza staţionară: Silicagel H. Faza mobilă RF 100 P La (III) Ce (III) Pr (III) Nd (III) Sm (III) Gd (III) Dy (III) Ho (III) Er (III) Yb (III) Th (IV) U (VI) Co (II) Ni (II) Cu (II) A o,m,p-xilen B Benzen C n-butanol D Cloroform E MEC F DMF HDEDTP 0.04M G Benzen H o,m,p-xilen I Cloroform J n-butanol K DMF L MEC M o,m,p-xilen+butanol (17 : 2, v/v) N o,m,p-xilen+dmf (17 : 2, v/v)
31 O o,m,pxilen+dmf+mec (16 : 1 : 2, v/v/v) HDPrDTP 0.04 M P o,m,pxilen+dmf+mec (16 : 1 : 2, v/v/v) HDBDTP 0.04 M R o,m,pxilen+dmf+mec (16 : 1 : 2, v/v/v) HDEHDTP 0.04M S Benzen T o,m,p-xilen U Cloroform V n-butanol W o,m,pxilen+dmf+mec (16 : 1 : 2, v/v/v) HDNDTP X o,m,pxilen+dmf+mec (16 : 1 : 2, v/v/v)
32 V.2.2. Influenţa ligandului dialchilditiofosforic S-a studiat comportarea cromatografică pe silicagel H a UO 2 (II), Th(IV), Ln(III), Co(II), Ni(II) şi Cu(II) în prezenţa liganzilor organotiofosforici acizi prezentaţi în tabelul 1. Liganzii s-au adăugat în faza mobilă: o, m, p-xilen dimetilformamidă metiletilcetonă (16:2:1 v/v/v). S-a investigat: Influenţa concentraţiei ligandului HDADTP Influenţa naturii radicalului alchil V Influenţa concentraţiei acidului dialchilditiofosforic S-a determinat valoarea R F pentru diferite concentraţii de HDADTP şi pentru diferiţi acizi (HDEDTP, HDPrDTP, HDBDTP şi HDiBDTP) în vederea stabilirii unor condiţii optime de separare. Pentru sistemele cu HDPrDTP, variaţia factorului de retenţie în funcţie de concentraţia complexantului este redată în figura 39 şi 40 pentru actinide, lantanide şi metale tranziţionale d. Apar condiţii de separare între cele două elemente Th şi U la concentraţia de HDPrDTP 0,06 M (Figura 41). Elementele lantanide în sistemul cu HDPrDTP rămân la start. 0.4 La 1.2 R F c (mol/l) Ce Pr Nd Sm Gd Dy Ho Er Yb U Th R F c (mol/l) Co Ni Cu Fig Comportarea cromatografică a ionilor metalici studiaţi utilizând HDPrDTP Faza staţionară: silicagel Faza mobilă: o,m,p-xilen MEC DMF (16 : 2 : 1, v/v/v)
33 R S Th U Co Ni Cu 0,02M 0,04M 0,06M 0,08M Fig. 41. Rezoluţia separării ionilor metalici studiaţi pentru diferite concentraţii de HDPrDTP Faza staţionară: silicagel Faza mobilă: o,m,p-xilen MEC DMF (16 : 2 : 1, v/v/v) În sistemul cu HDBDTP (figura 42 şi 43) toţi ionii metalici investigaţi migrează cu excepţia lantanidelor. Valorile R F cresc odată cu creşterea concentraţiei extractantului. În sistemul cu HDiBDTP la concentraţii mici nu apar diferenţe semnificative faţă de HDBDTP (figura 44 şi 45), dar se înregistrează o creştere a R F pentru Th(IV), ceea ce reduce posibilităţile de separare a acestui element de UO 2 (II) [243]. Din datele prezentate în figura 45 rezultă că există condiţii de separare a ionilor (UO 2 (II), Th(IV), Co(II), Ni(II) şi Cu(II)) unul de celălalt pentru concentraţii de complexant de 0,07 M şi a Co(II), Ni(II) şi Cu(II) la concentraţie 0,02 M HDiBDTP. Datele din figura 44 evidenţiază migrarea lantanidelor. Apare tendinţa de separare a lantanidelor uşoare (La, Ce, Pr, Sm) de lantanidele grele (Gd, Er) şi a perechilor de lantanide Sm- Gd şi Gd-Er la o concentraţie de complexant de 0,04 M (Figura 46). 33
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.
Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.
Reactia de amfoterizare a aluminiului
Problema 1 Reactia de amfoterizare a aluminiului Se da reactia: Al (s) + AlF 3(g) --> AlF (g), precum si presiunile partiale ale componentelor gazoase in functie de temperatura: a) considerand presiunea
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.
1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care
REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)
EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale
POSDRU/156/1.2/G/138821 Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere
2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Curs 2 Şiruri de numere reale
Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un
Concurs MATE-INFO UBB, 1 aprilie 2017 Proba scrisă la MATEMATICĂ
UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ Concurs MATE-INFO UBB, aprilie 7 Proba scrisă la MATEMATICĂ SUBIECTUL I (3 puncte) ) (5 puncte) Fie matricele A = 3 4 9 8
3. ECHILIBRE CU TRANSFER DE IONI ŞI MOLECULE 3.1. Echilibre de complexare Aspecte generale
3. ECHILIBRE CU TRANFER DE IONI ŞI MOLECULE 3.1. Echilibre de complexare 3.1.1. Aspecte generale Dacă într-un echilibru general de forma: Donor Acceptor π particula transferată este ion sau moleculă atunci
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi
IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI
V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele
EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă
Coordonatori DANA HEUBERGER NICOLAE MUŞUROIA Nicolae Muşuroia Gheorghe Boroica Vasile Pop Dana Heuberger Florin Bojor MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Clasa a
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
Transformări de frecvenţă
Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.
Algebra si Geometrie Seminar 9
Algebra si Geometrie Seminar 9 Decembrie 017 ii Equations are just the boring part of mathematics. I attempt to see things in terms of geometry. Stephen Hawking 9 Dreapta si planul in spatiu 1 Notiuni
CONCURS DE ADMITERE, 17 iulie 2017 Proba scrisă la MATEMATICĂ
UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ CONCURS DE ADMITERE, 7 iulie 207 Proba scrisă la MATEMATICĂ SUBIECTUL I (30 puncte) ) (0 puncte) Să se arate că oricare ar
Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni
Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine
Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale
Investește în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operațional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educația și formarea profesională în sprijinul creșterii
Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Ecuatii trigonometrice
Ecuatii trigonometrice Ecuatiile ce contin necunoscute sub semnul functiilor trigonometrice se numesc ecuatii trigonometrice. Cele mai simple ecuatii trigonometrice sunt ecuatiile de tipul sin x = a, cos
LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT
LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa
7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL
7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul
Ecuatii exponentiale. Ecuatia ce contine variabila necunoscuta la exponentul puterii se numeste ecuatie exponentiala. a x = b, (1)
Ecuatii exponentiale Ecuatia ce contine variabila necunoscuta la exponentul puterii se numeste ecuatie exponentiala. Cea mai simpla ecuatie exponentiala este de forma a x = b, () unde a >, a. Afirmatia.
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)
Electronegativitatea = capacitatea unui atom legat de a atrage electronii comuni = concept introdus de Pauling.
Cursul 8 3.5.4. Electronegativitatea Electronegativitatea = capacitatea unui atom legat de a atrage electronii comuni = concept introdus de Pauling. Cantitativ, ea se exprimă prin coeficienţii de electronegativitate
Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon
ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este
VII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
ANALIZE FIZICO-CHIMICE MATRICE APA. Tip analiza Tip proba Metoda de analiza/document de referinta/acreditare
ph Conductivitate Turbiditate Cloruri Determinarea clorului liber si total Indice permanganat Suma Ca+Mg, apa de suprafata, apa, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de
Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp
apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine
8 Intervale de încredere
8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Acizi carboxilici heterofuncționali.
Acizi carboxilici heterofuncționali. 1. Acizi carboxilici halogenați. R R 2 l l R 2 R l Acizi α-halogenați Acizi β-halogenați l R 2 2 l Acizi γ-halogenați Metode de obținere. 1. alogenarea directă a acizilor
Criptosisteme cu cheie publică III
Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.
Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA
DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)
Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane
Subspatii ane Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Oana Constantinescu Oana Constantinescu Lectia VI Subspatii ane Table of Contents 1 Structura de spatiu an E 3 2 Subspatii
CALCULUL COEFICIENTULUI DE DIFUZIE PRIN METODA GRADIENŢILOR DE CÂMP MAGNETIC
CALCULUL COEFICIENTULUI DE DIFUZIE PRIN METODA RADIENŢILOR DE CÂMP MANETIC M. Todică, V. Simon, I. Burda, S.D. Anghel,. Cerbanic Facultatea de Fizică, Universitatea Babeş-Bolyai, Cluj Napoca ABSTRACT Metoda
13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...
SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,
vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se
FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar
Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire
Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg
Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Obiectivele lucrarii analiza spectrului in vizibil emis de atomii de hidrogen si determinarea lungimii de unda a liniilor serie Balmer; determinarea constantei
Capitolul 30. Transmisii prin lant
Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati
Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. Se acordă din oficiu 10 puncte. SUBIECTUL I.
Modelul 4 Se acordă din oficiu puncte.. Fie numărul complex z = i. Calculaţi (z ) 25. 2. Dacă x şi x 2 sunt rădăcinile ecuaţiei x 2 9x+8 =, atunci să se calculeze x2 +x2 2 x x 2. 3. Rezolvaţi în mulţimea
Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare. Hibridizarea orbitalilor
Cursul 10 Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare Hibridizarea orbitalilor Orbital atomic = regiunea din jurul nucleului în care poate fi localizat 1 e - izolat, aflat într-o anumită stare
* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1
FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile
3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4
SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei
1. Sisteme de ecuaţii liniare Definiţia 1.1. Fie K un corp comutativ. 1) Prin sistem de m ecuaţii liniare cu n necunoscute X 1,...
1. Sisteme de ecuaţii liniare Definiţia 1.1. Fie K un corp comutativ. 1) Prin sistem de m ecuaţii liniare cu n necunoscute X 1,..., X n şi coeficienţi în K se înţelege un ansamblu de egalităţi formale