Modulatia cu unda continua. Definitii

Transcript

1 Modulaia u uda oiua Proedeu eeial i ouiaiile aalogie Deiiii Modulaia ee u proedeu de raer de ioraie de la u eal, ui odulaor, la u al eal, ui puraor, ai bie adapa la evoile proeului de raiie a ioraiei, obiadu-e u ou eal, ui eal odula Seal odulaor-geera de ura de ioraie-eal i bada de baza Proe de raiie-aal de ouiaii-bada de revee adevaa

2 Exeplu Traiii radio Bada de baza: KHz, Frevea iia a bezii de revee a aalului > 3 KHz Tralaia de revea ee realizaa oloid odulaia O ora uzuala de eal puraor ee iuoida odulaie i uda oiua Proedeul iver odulaiei, pri are porid de la ealul odula e reoruiee ealul odulaor e uee deodulaie Copoeele eeiale ale uui ie de ouiaie, oloid odulaia i uda oiua

3 Claiiare Modulaia de apliudie, Modulaia de ughi (expoeiala) Modulaia de apliudie Fie ealul puraor ( ) = oω i ealul odulaor x( ) ( ) = [ + k x( ) ] o( ) Expreia ealului odula i apliudie ee : k a - [ V ]- eibiliaea de apliudie a odulaorului a 3

4 Codiii uplieare pliudiea uei ude iuoidale ee o arie poziiva : [ + k x( ) ] k x( ) Daa aeaa odiie u ee idepliia e vorbee depre upraodulaie Gradul de odulaie : a Daa a = k x ( ) [%] M ax ee revea axia aui rebuie aiaua odiia : peru a e puea realiza deodularea a di perul ealului odulaor >> M = B bada eajului, Sperul ealului odula i apliudie S S S ( ω) = F{ oω } + F{ k x( ) oω } = [ δ( ω ω ) + δ( ω + ω )] + k X ( ω) [ δ( ω ω ) + δ( ω + ω )], a ( ω) = [ δ( ω ω ) + δ( ω + ω )] + [ X ( ω ω ) + X ( ω + ω )] a ( ) = [ δ( ) + δ( + )] + X ( ) + X ( + ) a = a k k [ ] 4

5 vaaje i dezavaaje ale odulaiei de apliudie Sipliae de ipleeare Modulaorul u ( ), u( ) u( ), u( ) < o ω + x( ), oω + x( ) u( ), oω + x( ) < u( ) = [ oω + x( ) ] g( ) ( ) ( ) g = + o[ ( ) ω] = ( ) ( ) u oω + { o ω + o[ ( ) ω] } + = x( ) ( ) + + x( ) o[ ( ) ω] = Peru ω >> ω, i jurul reveei puraoare e gae M ereii oω + x( ) oω Ei odula i apliudie ilrare ree - bada, eraa pe ω i e epara de eilali erei pri oiuie u eal Deodulaorul Deeie de avelopa O ilrare ree - jo a ealului u ealului odulaor ( ) i ilaurarea opoeei oiue, aigura reaerea 5

6 Dezavaajele odulaiei de apliudie Modulaia de apliudie riipee bada de revee Largiea bezii de revee oupaa de ealul odula ee dubla aa de laiea bezii de revee oupae de ealul odulaor Peru diiuarea aeor dezavaaje e reua la ua dire bezile laeralei e upria puraoarease ajuge ael la proedeele de odulaie de apliudie liiare Modulaia de apliudie liiara ( ) = a( ) o[ ω + φ( ) ] = [ a( ) oφ( ) ] oω [ a( ) iφ( ) ] I ( ) oω Q ( ) iω, I ( ) opoea i aza, Q( ) - x( ) peru a obie o odulaie liiara = liiara de iω = opoea i uadraura bele rebuie a aiba o depedea 6

7 Tipuri de odulaie liiara Cu bezi laerale i puraoare upriaa -BL-PS, Cu bada laerala uia BLU, 3 Cu re de bada laerala u bada laerala veigiala Modulaia u doua bezi laerale i puraoare upriaa [ ] ( ) = x( ) oω S( ω) = X ( ω ω ) + X ( ω + ω ) 7

8 Deeia oerea (iroa) v ( ) = ( ) o( ω + θ) = x( ) oω o( ω + θ) au : v ( ) = x( ) oθ + x( ) o( ω + θ) v( ) = x( ) oθ + x( ) o( ω + θ) Priul ere are uporul i bada de baza are perul grupa i jurul lui ω ree jo ae ere ee ilaura aa a : apului a oilaorul loal de la iro ea ee axi peru a raaa oa i ip, alel, ( ωm, ωm ) ( ω ω, ω + ω ) doilea ere I ura ilrarii v( ) = x( ) oθ Ca urare a reepie are u deazaj de θ aa de oilaorul de la eiie are geereaza puraoarea, apare o adere a rapuului deeorului θ = i ul peru θ = ± Deazajul rebuie apare o odulaie uplieara Dei oilaorul loal al reeporului rebuie a ie i iroi pere u geeraorul de puraoare de la eiie aa i revea a i i aza (iazi) O eoda praia de realizare a iroiului reeporului u eiaorul ee eoda bulei Coa M M l 8

9 Muliplexare u puraoare i uadraura ( ), x( ) ( ) x ( ) oω + x ( ) iω x - eale odulaoare idepedee = Modulaia u bada laerala uia Geerare Modulaie de produ MPS, Filrare ree - bada eleia ueia dire bezile laerale badgap - eale voale, ω = 3 rad/e Reriii peru ilrul de rejeare a bezii dorie : bada laerala doria laiea bezii de raziiea ilrului < ω bada de reere a ilrului, bada laerala edoria Deodularea e ae pri deeie iroa bada de bloare a ilrului, 9

10 Modulaia u re de bada laerala ( ω ω ) + H ( ω + ω ) = Se uilizeaza i eleviziuea oeriala H Tralaia de revee Coverie i u ω Coverie i jo ω l l = ω = ω ω ω

11 Muliplexarea pri divizare i revea Siee de eleoie Bada oupaa 3 Hz - 34Hz Traierea iulaa a ai ulor eale voale pe aelai aal Separarea i revea:frequey Diviio Muliplexig Separarea i ip : ie - diviio uliplexig Se uilizeaza M - BLU Puraoarele u dealaeire ele u 4 KHz Filrele ree bada de dupa odulaoare liieaza bada ealului odula la 4 KHz Modulaia ughiulara ( ) = oθ ( ) - veor roior u apliudiea i ughiul θ ( ) i i Vieza ughiulara a aeui veor roior ee revea iaaee a ealului odula dθi ( ) ( ) Frevea iaaee ωi = d Modulaia de aza - eibiliaea de aza θi( ) = ω + k px( ) ; k p [ rad/v] ( ) = o[ ω + k px( ) ] ω ( ) = ω + k x( ),k [ Hz/V] Modulaia de revea ( ) = + k x( ) d ( ) = o ω + k x( ) i i - eibiliae de revea τ dτ Sealul MF poae i oidera a iid u eal MP i are odularea e ae u x ( τ) dτ Proprieaile ealului PM po i dedue di ele ale ealelor FM i iver

12 Modulaia de revea Sperul ealului odula i revea x ( ) = oω ω ( ) ω β = - idie de odulaie i ω ( ) = o[ ω + βiω ] = ω + k ( ) β << radia - odulaie de bada igua; β >> radia - odulaie de bada larga i oω ; ω = k = + i I uie de valorile lui β exia - deviaie de revea ; ipuri de odulaie : Modulaia de revea de bada igua ( ) = oω o( βiω ) iω i( βiω ) o ( βiω ) i i( βiω ) βiω ( ) = oω β iω iω Daa β < 36 radiai e po ae aproxiarile: ( ) oω + β [ o( ω + ω ) o( ω ω ) ], M I azul odulaiei ω ealul M au aeiai iidere perala B ( ) = [ + oω ] oω = oω + [ o( ω + ω ) + o( ω ) ] de apliudie : a ealul FM de bada igua a i

13 Sperul ealului odula i revea u bada igua = oω o ( ) = o ω + k x( τ) y( ) = x( τ) dτ y( ) ( k y( ) ) iω i( k y( ) ) ( ) oω k y( ) y S S ( ) = x( τ) d Y ( ω) = X ( ω) ( ω) = [ δ( ω ω ) + δ( ω + ω )] M ( ω) [ δ( ω ω ) δ( ω + ω )], ( ω ω ) X ( ω + ω ) a ( ω) = [ δ( ω ω ) + δ( ω + ω )] + [ X ( ω ω ) + X ( ω + ω )] Modulaie de bada igua, k 36 iω τ jω dτ X au : S( ω) = [ δ( ω ω ) + δ( ω + ω )] + ω ω ω + ω Se oberva aeaarea u perul ealului odula i apliudie : = X k jω k j Modulaia de revea de bada larga { } ( ) jβi ω ~ = e jω = Re{ ~ ( ) e }, j( ω+β i ω ) ( ) = Re e ( ) - ~ ~ jω jω j[ β i ω ω ] ( ) = e, = ( ) e d = e x=ω j( β i x x ) = = e dx = J ( x), ude J ( x) ee uia Beel de pea iaia, ordi i argue x Dei = J ~ S avelopa oplexa a ealului odula i revea = ( β) jω ( ) = J ( ) e ( ) = J ( ) o( ω + ω ) = J β = = ( ) o ( + ) β ~ ω β [ ] ( ω) = J ( ) δ( ω ω ω ) + δ( ω + ω + ω ) = ω ω ω = β ω ω = d = 3

14 S( ω) = J ( β) [ δ( ω ω ω ) + δ( ω + ω + ω )] = Obervaii Proprieai uile ale uilor Beel J ( β) = ( ) J ( β) Peru idie de odulaie, β, i, ave : J ( β) ; J ( β) ; J ( β) ( β) 3 J = = β peru Z, ; > ; β << ; Sperul uui eal odula i revea oie o opoea pe revea puraoarei, ω i o ulie iiia de opoee pe reveeiuae i bezile laeraledealaeu ω, ω, 3ω, e, aa de ω Peru β << (odulaia de revea de bada igua), doar J ( β) i J ( β) au valorieiiaive i dei perul ealului odula i revea oie doar puraoarea ( ω ) i doua bezi laeralede revee ω ± ω 3 pliudiea opoeei u revea puraoare ω depide de aorul J apliudiea opoeei orepuzaoare di perul ealului FM ee variabila, depedea de idiele de odulaie β, deoaree apliudiea ealului FM ee oaa, aa a puerea uui ael de eal ee oaa : P = J = = ( β) ( β) Spre deoebire de M, Exeple Tiad oa dar odiiad e odiia β Sperele u oralizae pri iparire la apliudiea ealului puraor eodula 4

15 Tiad oa ide la ad β dar odiiad ealului puraor eodula e odiia β Sperele u oralizae pri iparire la apliudiea Bada oupaa de perul ealului odula i revea S Bada de raiie a ealelor odulae i revea ( ω) = J ( )[ δ( ω ω ω ) + δ( ω + ω + ω )] = Teorei bada de raiie ee iiia Prai, opoeele deparae de ul de ±, dere rapid pre Peru β, laiea bezii de raiie ide la i aeaa ee eraa pe Regula lui Caro (937): la deiiie a bezii de raiie : Earul opoeele perale u depaee% di apliudiea puraoarei, ude > β ax J T B + = + β de revee i aara aruia ( β) >, Valoarea ee depedea de β ax u ai ii ua dire T B = ax, 5

16 x Cazul odulaorului eiuoidal ( ) ax - eal odulaor u revea axia di peru W = ax x ( ) (joaa rolul lui β) Regula lui Caro : D β iw Curba uiverala = k ax (joaa rolul lui, deviaia de revea D = / W ) raporul de deviaie Regula lui Caro odue la ubeiarea bezii de raiie Curba uiverala odue la upraeiarea bezii de raiie Exeplu eria de Nord, raiiui radio : = 75 KHz ; W = 5 KHz ; D = 5 Regula lui Caro : B T = Curba uiverala: D = 5 B ( + W ) = 3, = 8 KHz = 4 KHz I praia e aloa o bada de raiie de KHz T 6

17 Geerarea ealelor odulae i revea Exia eode, direa (bazaa pe u oilaor oada i eiue) i idirea (iiial e ae o odulaie de bada igua i apoi peru ixarea deviaiei de revea e ae o ulipliare de revea) Meoda a - a e oloee i radiooia FM, deoaree ee eeara o abiliae are a reveei v ( ) = a ( ) + a ( ) + + a ( ) ( ) = o ω + k x( ) ( ) = + k x( ) i ( ) = + k x( ) τ dτ Bada de reere a ( ) de ori ai are dea bada ealului ' ( ) = ' o ω + k x( τ) dτ u revea iaaee : ' i ; ilrului ree bada ee 7

18 Deodularea ealelor odulae i revea H ~ ( )- ehivaleul de joaa reveaal FTB H( ) H( ) e oruiee di H ~ ( ) pri: Se deplaeaza H ~ ( ) predreapa u, Se pue H( ) = H ~ ( ), peru > BT BT BT j4a ( ) + = ; - H ~ ; i re Diriiaorulde revea Ieireaa eedire proporioala u reveaiaaee a ealuluifm Cirui u paa BT BT BT jaω ω +, ω ω ω + BT BT BT H( ω) = jaω+ ω, ω ω ω +, i re ( ) o Sealul de irare : = + k x( τ) dτ velopa a oplexa : ~ ( ) = e B B j a ( ) ( ) ( ) B S ~ ( ); d ( ) ( ) S ~ H ~ S ~ T T T + ~ = = ~ = a + jbt ~ ( ) d ; i re k j k x( ) d τ τ k j ( ) j B a x( ) e ( ) Re{ ~ ( ) e = T + = } BT a x( ) o k x( ) d B = + T B + τ τ + T k ( ) - eal u odulaie hibrida, de revea i de apliudie Daa e alege k ael ia x( ) <, BT u u deeor de avelopa e obie ~ ( ) = B a k a x( ) H ~ ( ) H ~ T + = ( ) ~ ( ) = B a k a x( ) ( ) = ~ ( ) ~ ( ) = 4k a x( ) T j k x( τ) dτ 8

19 Muliplexarea ealelor FM ereo Se rai ealediie oloid aeeairevea puraoare Radiooia ereooia aiae odiiile: Se realizeazai ieriorulaaluluide diuziue FM aloa, Ee opaibila u reepoarele oooie Sealul xl ( ) + xr ( ) oiuie parea di bada de baza dipoibila peru reepia oooia Sealul xl ( ) xr ( ) ee odula i apliudie u bezi laeralei puraoare upriaa Sealul uliplexa : x( ) = [ x ( ) + x ( ) ] + [ x ( ) x ( ) ] o4 + K o, ee odula i revea l r l r x ( ) = [ x ( ) + x ( ) ] + [ x ( ) x ( ) ] o 4 + K o l r l r 9

20 Eee eliiare i odulaia de revea Se oidera u aal de ouiaii u araeriia de raer eliiara : la irarea aruia : 3 v ( ) = a v ( ) + a v ( ) + a v ( ) v ( ) = o[ + φ( ) ] ; φ( ) = k x( τ) dτ v ( ) = a o[ + φ( ) ] + i o x + a o [ + φ( ) ] + a3 o [ + φ( ) ] Tiad eaa de relaiile : o x = ; 3 o3x + 3o x a 3 3 a o x = e obie v( ) = + a + a3 o[ ] + o[ 4 + φ( ) ] a3 + o[ 6 + 3φ ( ) ] Peru a exrage ealul FM di v( ) ee eeara ideiiarea a Fie 4 deviaia de revea a ealului FM iw revea axia di perul ealului odulaor pliad regula lui Caro rezula odiia de eparare : ( + W ) > + ( + W ) > 3 + W Daa aeaa odiie ee idepliia di v ( ) e poae exrage pri ilrare ree bada oloid u ilru u 3 3 revea erala i bada + W ereul v' ( ) = a + a3 o[ + φ( ) ] 4 i i 3 i le arii : Reeporul uperheerodia U reepor de radiodiuziue u are uai aria de a deodula ealul reepioa - ordul pe revea puraoare are e doree aulaa, - Filrarea, peru a epara ealul dori de ale eale odulae, - pliiarea, peru a opea pierderile de puere daorae propagarii = IF LO RF ; LO > revea oilaorului loal diera de ea a poului u ± dire aeea orepude reveei puraoare, RF I reeporul uperheerodia e geereaza u eal IF daa IF : RF = ± Doar ua ealala uidu - e revea iagie LO IF