Modulaţia cu undă continuă

Transcript

1 Modulaţia u undă oninuă hp://shannon.e.up.ro/eahing/ps/cap1_modulaie.pdf Proedeu esenţial în ouniaţiile analogie. reprezenari in ip si frevena penru doua ipuri de odulaie in unda oninua: Modulaia de apliudine, AM -apliudine Modulaia de unghi exponenţială), Modulaia in frevena FM) frevena insananee Modulaia in faza PM) faza insananee 1 Exeplu Transisii radio Banda de bază: 0 0 khz, Frevenţa iniă a benzii de frevenţe a analului > 30 khz. Translaţia de frevenţă ese realizaă folosind odulaţia. O foră uzuală de senal purăor ese sinusoida odulaţie în undă oninuă. Proedeul invers odulaţiei, prin are pornind de la senalul odula se reonsruieşe senalul odulaor se nueşe deodulaţie. 1

2 Definiţii Modulaţia ese un proedeu de ransfer de inforaţie de la un senal, nui odulaor, la un al senal, nui purăor, ai bine adapa la nevoile proesului de ransisie a inforaţiei, obţinându-se un nou senal, nui senal odula. Senal odulaor-genera de sursa de inforaţie-senal în banda de bază. Proes de ransisie - anal de ouniaţii - banda de frevenţe adevaă. 3 Modulaia / deodulaia 1) ranslaarea senalului odulaor din banda de baza inr-o ala gaa de frevena, adevaa analului ) la reepie, senalul rebuie ranslaa in banda de baza Senal puraor Sinusoidal Senal periodi drepunghiular Modulaie Modulaia in u) unda oninua / Coninuous wave CW) Modulaia ipulsurilor Pulse odulaion) 4

3 Coponenele esenţiale ale unui sise de ouniaţie, folosind odulaţia în undă oninuă Zgooul de pe anal sade perforana siseului 5 AM vs FM 6 3

4 Modulaţia de apliudine ) = ) ) = + ) ) Senal puraor sinusoidal: A os Senal odulaor: Senal odula AM: s A 1 kax os. k a x -1 V - sensibiliaea de apliude a odulaorului ) gradul de odulaie: = k x 100 % ;0 1; = k A f M a esaj=sinusoida) ax = frevena axia a senalului odulaor a 7 Gradul de odulaie Apliudinea senalului sinusoidal ese poziiva: A 1 + kax 0 ) 1) k a x) 1 ) k a x) >1: supraodulaie; disorsiuni ale anvelopei, inversarea fazei in puraoare ) k x 1 a Daa k x 1 supraodulaie overodulaion) a >1 ) 8 4

5 Masurarea gradului de odulaie penru puraor sinusoidal 1.5 A ax A in apliudine ip x 10-4 A A = 100 [%] ax in A ax + A in 9 Sperul senalului odula în apliudine AM ) os ) S = A + A k x os = a 1 = A ) + + ) + A ka X ) ) + + ), ka a S ) = A ) + + ) + X ) X ). + + A ka A S f ) = f f ) f f ) X f f ) X f f ) Noaia Sf) ese folosia in eleouniaii. 10 5

6 Raspunsul in frevena penru senalul din banda de baza si senalul AM Banda laerala superioara Banda laerala superioara Banda laerala inferioara ka a S ) = A ) + + ) + X ) + X + ) 11 Condiia de deodulare orea reonsruie a senalului esaj) Benzile laerale superioara si inferioara nu se suprapun, daa C M 0 f f = B banda esajului) M Banda senalului odula, B T ese dublul benzii senalului esaj odulaor), B f B = B T f 1 6

7 Avanaje şi dezavanaje ale odulaţiei de apliudine +sipliae de ipleenare Folosia de la inepu in ransisii radio Mai iefina risipese banda de frevene: de x banda senalului odulaor efiiena sazua Puraoarea din sperul AM ~ nu adue inforaie Soluia: supriarea unei benzi laerale si a puraoarei AM liniara 13 Modulaor Dispoziiv neliniar, dioda 14 7

8 ) = os + ) ) = os + ) ) u1 A x u A x g 1) n 1 1 g ) = + os n 1) n= 1 n 1 n 1 A 1 A ) u ) os + os n + os n ) + n 1 ) 1) n 1 n= 1 x + + x ) os n 1 ) n= 1 n 1 Penru, in jurul frevenei puraoare se gases erenii M A os + x ) os. Ei onsiuie un senal odula in apliudine si se separa de eilali ereni prin filrare ree-banda, enraa pe. 15 Deodulaor: deeor de anvelopa O filrare reejos a senalului senalului odulaor. u ) siinlaurarea oponenei oninue, asigura refaerea 16 8

9 hp:// 17 hp:// hp:// 18 9

10 19 hp:// hp:// 0 10

11 Puerea senalului AM x ) = Aos ) = + os os ) s A K A a A A = A os ) + os ) os ) + + A Puerea senalului odulaor P = A A A A Puerea senalului AM: Ps = + + = ) 1 La deeie, se folosese doar o banda laerala u apliudinea A. Puerea uila A Pu = 8 P P u Efiiena la reepor = = ;0 1 S + ) 1 Efiiena axia ax = % =1) 6 Daa puerea din abele benzi laerale = uila, P = A / 4, se dubleaza efiiena : =, ax = 33.33% + u 11

12 Observaie Aeasa odulaie ese neliniara ) = 1 + a ) os ; ) = 1 + a ) os ; s ) x ) x ) s A k x 1 1 s A k x Daa rezula din odulaia u sua + ave: os ) ) ) ) ) s1 + = A + ka x1 + x s1 + s 3 Modulaţia de apliudine liniară ) = ) os + ) ) ) ) ) = s ) os s ) sin, s a ) ) = a os os a sin sin I Q fora anonia a unui filru ree banda s s I Q oponena in faza, - oponena in uadraura. Abele rebuie sa aiba o dependena liniara de x o odulaie liniara. ) penru a obine 4 1

13 Modulaţia de apliudine liniară Tip de odulaie Cu benzi laerale si puraoare supriaa BL-PS, Double sideband suppressed arrier DSB-SC Coponena in faza Coponena in uadraura x ) ) 0 Observaii x -esaj Cu banda laerala unia BLU Single sideband SSB Cu banda laerala vesigiala wih vesigial sideband VSB Se ransie BL superioara Se ransie BL inferioara Se ransie vesigiul BL superioare Se ransie vesigiul BL inferioare 1 x ) 1 x ) 1 x ) ) 1 x ) BL-PS, banda de frevene la fel a la AM VSB senale de banda larga 1 ˆ ) x 1 ˆ ) x 1 x' 1 x' ) ) = x ) ˆx ) = x ) ˆx 5 Tipuri de odulaţie liniară 1. Cu benzi laerale şi purăoare supriaă -BL-PS,. Cu banda laerală uniă BLU, 3. Cu res de bandă laerală u bandă laerală vesigială. 6 13

14 Observaii Coponena in faza s I ) depinde doar de senalul esaj Coponena in uadraura s Q ) = variana filraa a senalului esaj. Modifiarea sperala a lui s) in oparaie u x) ese daa nuai de s Q ) Sopul oponenei s Q ), daa exisa, ese sa inerfereze u oponena in faza penru a eliina/redue puerea dinr-o banda laerala a senalului odula 7 Modulaţia u două benzi laerale şi purăoare supriaă s A. ) = A x ) os S ) = X ) + X + ) 8 14

15 Puraoarea inulia u senalul esaj Puraoarea lipsese din speru Din paae sperul S) onine oponene sperale in =! Banda de frevene raane dei = x banda senalului odulaor 9 Deeţia oerenă sinronă) Se reonsruiese senalul odulaor x) 30 15

16 ) = ) os + ) = ) os os + ) v s A x A A = x ) os + x ) os + ) banda de baza M, M ) enra pe,, + C M C M ) A ) ) v0 = x os iesirea FTJ) Ca urare a fapului a osilaorul loal de la reepie are un defazaj de faa de osilaorul de la eisie are genereaza puraoarea, apare o sadere a raspunsului deeorului sinron. Aesa ese axi penru = 0 si nul penru =. Defazajul rebuie sa raana onsan in ip, alfel apare o odulaie suplienara. Dei osilaorul loal al reeporului rebuie sa fie in sinronis perfe u generaorul de puraoare de la eisie aa in frevena a si in faza sinfazi). O eoda praia de realizare a sinronisului reeporului u eiaorul ese eoda bulei Cosas. 31 Muliplexare u purăoare în uadraură Modulaie de apliude in uadraura, Quadraureapliude odulaion QAM) Un sise e uliplexeaza, in uadraura doua esaje folosind odulaia DSB-SC pe aeeasi banda de frevena eonoisirea benzii de frevene Modulaoare in uadraura: doua puraoare in uadraura; aeeasi frevena, defazae u / 90 0 ) Deodulaor: doua deeoare oerene, defazaj =/ Iesirea deeorului sinron = nula efeul de uadraura) 3 16

17 ), x ) ) A x ) os + A x ) sin x1 - senale odulaoare independen e. s = 1 33 Modulaţia u bandă laerală uniă Generare: Modulaie de produs MAPS, Filrare ree-banda seleia uneia dinre benzile laerale. bandgap - senale voale, = 300 rad/se. Resriii penru filrul de rejeare a benzii dorie : 1. banda laerala doria banda de reere a filrului,. banda laerala nedoria banda de bloare a filrului, laiea benzii de ranziie a filrului <. Deodularea se fae prin deeie sinrona

18 Modulaţia u res de bandă laerală Se uilizeaza in eleviziunea oeriala. Banda de ransisie: B = B + f T v B-banda senalului esaj; f v = -banda vesigiala v 35 * Sua odulelor raspunsului la frevene sieri plasae faa de f rebuie sa fie unu, in banda de ranziie H ) + H + ) = 1 * Faza raspunsului ese liniara in banda -filrul reebanda fae diferena inre odulaia u banda laerala MABLU) si odulaia u res de banda laerala vesigiala). -sierie ipara in banda de ranziie [f - f v, f +f v ] enraa pe frevena de aiere f 36 18

19 1 1 s ) = A x ) os A x ) sin + ransierea vesigiului din banda laerala superioara - ransierea vesigiului din banda laerala inferioara Senalul x ) ese oponena de uadraura a senalului s); se obine reand esajul x) prin filrul Hqω) ) ) ) ; HQ = j H + H + B B

20 Modulaia u banda laerala unia, MA-BLU SSB) poae fi vazua a odulaie u res de banda u vesigiul redus la zero Filrul penru oponena de uadraura : HQ ) = jsgn x ) = x ) 1. Senalul video are o banda larga, u oponene de joasa frevena senifiaive => odulaia u banda vesigiala.. Ciruiele folosie in onsruia deodulaorului rebuie sa fie siple os aepabil) => deeia de anvelopa, are ipune insa adaugarea unei puraoare senalului 39 Sperul de apliudini al senalului TV Raspunsul filrului VSB din reepor b) 40 0

21 Aeria de Nord: laiea de banda a analului 6 MHz Frevena puraoarei de senal 55,5 MHz, frevena puraoarei de sune 59,75 MHz Inforaia oninua de senalul de iagine: speru e se ininde u 1,5MHz sub puraoare si u 4,5MHz pese puraoare. 41 Adaugand puraoarea 1 1 ) = + ) ) s A 1 x os A x sin -gradul de odulaie. La deeia de anvelopa: 1 1 x ) ) 1 ) 1 a = A + x x ) disorsiunea e apare a urare a exisenei lui x ), e deerina erenul de uadraura, se poae redue prin : reduerea gradului de odulaie, resand laiea benzii vesigiale, p a redue x ) In TV oeriala, largiea benzii vesigiale 0,75MHz 1/6 din banda) asfel aleasa ina disorsiunile sa raana in liie olerabile hiar la =100% 4 1

22 Translaţia de frevenţe Shea blo a unui ixer Shiba frevena puraoare a senalului odula de la 1 la Mixer: odulaor de produs + filru reebanda Conversie in sus = l Conversie in jos = l 1 43 Conversie in sus Up onversion), > 1 Sperul senalului iagine Sperul senalului odula u onversie in sus 44

23 Conversie in jos Down onversion), < 1 Sperul senalului odula u onversie in jos Sperul senalului iagine 45 Muliplexarea prin divizare în frevenţă Sisee de elefonie: 300Hz-3400Hz sop: ransierea siulana a ai ulor senale voale pe aelasi anal: Separarea in frevena FDM-frequeny division uliplexing Separarea in ip TDM-ie division uliplexing Prezena FDM, folosind MA-BLU SSB) Puraoare dealae inre ele u 4kHz Filrele TB liiare de banda la 4kHz 46 3

24 Filrele TJ inlaura oponenele de frevena inala Modulaoarele AM oduleaza senalele pe puraoare diferie 47 Sise FDM u odulaie ulipla 48 4

25 Modulaia unghiulara Un al od de a odula o puraoare sinusoidala : odifiarea unghiului fazei aeseia, in onforiae u senalul din banda de baza. apliudinea puraoarei se enine onsana Avanaj: Coporare ai buna in prezena zgooului. Dezavanaj: reserea laiii benzii de frevene ransise. 49 Senalul odula - veor roior u apliudinea A ) si unghiul : ) = os ) Vieza unghiulara a aesui veor ese frevena insananee a senalului odula. i s A di i ) = d ) i 50 5

26 k f Modulaia de frevena FM). i ) = + k f x ) Hz/V - sensibiliaea de frevena. ) = + ) θ ω k x τ dτ i f 0 s ) = A os + k f x ) d 0 k p Modulaia de faza PM) i ) = + k px ) s ) = A os + k x ) rad/v - sensibiliaea de faza. p ) ) Senalul FM genera u esajul x =senal PM genera u esajul x d ) ) senal odulaor: x = A os frevena insananee = + k A os Deviaie de frevena = k A axiul deplasarii frevenei insananee de la frevena puraoare; indie de odulaie. i f f ) = os ) = os + sin s A θ A O araerisia eseniala a senalului FM ese aeea a deviaia de frevena f kf A = = i proporionala u apliudinea senalului odulaor de odulaie Modulaia de frevena 1 radian - FM de banda ingusa. 1 radian - FM de banda larga. A ese ; dar nu depinde de frevena 5 6

27 Modulaia de frevena de banda ingusa ) = ) ) s A os os sin A sin sin sin. Penru rad os sin) 1 and sin sin) sin 36 s = A os A sin sin. ) 53 Reprezenarea fazoriala a senalului FM de banda ingusa si a senalului MA FM AM ) s A os FM 1 + A os + ) os ) ) s = A 1+ os os AM = A os + 1 A os + ) + os ) Sperul FM de banda ingusa aseanaor u sperul senalului odula in apliudine aeeasi inindere sperala B) 54 7

28 Sperul senalului odula in frevena u banda ingusa az general X S ) A ) ) A ) ) )) ) ) ) y = x d 0 s ) = A os + k f x ) d = ) 0 y A ) = A os os k y A sin sin k y. f f Penru FM de banda ingusa, kf A 36 s A os A k y sin. f ) X + ) = Ex: /10=0.314, sin /10)= y ) = x ) d Y ) = X ) 0 j ) X S ) = A ) + + ) A k f ) + ), j j ) X + ) X S ) = A ) + + ) + A + ka a SMA ) = A ) + + ) + X ) + X + ) Se observa aseanarea u sperul senalului odula in apliudine 56 8

29 Modulaia de frevena de banda larga ) = os + sin = A os os sin ) A sin sin sin ) s A ) ) ) jsin s = A e sin ) s = Re A e = Re s e, jn ) = ) - anvelopa oplexa senalului FM ) n x) n= n j + j s A J e s J -funie Bessel de spea inaia, ordin n si arguen x. ) = ) os + ) = ) os + ) s A J n A J f nf n n n= n= A S J n n ) = ) ) ) n= n. 57 Funiile Bessel de spea inaia, J 0 )-J 4 ) properieaile funiilor Bessel n ) ) ) 1. J = 1 J for any n Z, n n. Penru indie de odulaie) i : J0 ) 1 ; J1 ) ; J n ) 0 ; n ; 1 ; 3. Jn ) = 1. n= 58 9

30 A S J n n n= Observaii. ) = ) ) ). n 1. Sperul unui senal FM onine o oponena pe frevena puraoarei, si o ulie infinia de oponene pe frevene siuae in benzile laerale dealae u,, 3, e, faa de. ) J ). Penru 1 FM de banda ingusa), doar J si au valori 0 1 senifiaive si dei sperul senalului FM onine doar puraoarea ) si doua benzi laerale de frevene. 3. Apliudinea oponenei u frevena puraoare depinde de faorul J 0 ). Spre deosebire de MA unde era onsana), ea ese variabila, dependena de indiele de odulaie. Expliaia fizia ese fapul a apliudinea anvelopei senalului FM ese onsana. Puerea senalului odula FM ese onsana: 1 1 P = A J = A. n ) n= 59 Exeplul 1 Tinand onsan f dar odifiand A se odifia. Sperele sun noralizae prin iparire la apliudinea senalului puraor neodula. f = ons; A variabila f = k A f variabila variabila Coponenele sperale sun separae de f = = ons). kf A Penru, laiea benzii de ransisie inde la f si aeasa ese enraa pe f. Shibarea apliudinii unui senal odulaor sinusoidal afeeaza sperul unui senal u odulaie de frevena 60 30

31 Exeplul Tinand onsan A dar odifiand f se odifia. = = kf A A = ons f = k A f f variabila = variabila ons Crese nuarul de oponene sperale in inervalul f f, f + f Banda FM f Banda oupaa de sperul senalului FM inde la f and. Shibarea frevenei unui senal odulaor sinusoidal afeeaza sperul unui senal u odulaie de frevena 61 Banda de ransisie a senalelor odulae in frevena A S ) = J ) ) ). n n n n= Teorei banda de ransisie ese infinia. Prai, oponenele deparae de f u ai ul de f, desres rapid spre 0. Penru, laiea benzii de ransisie inde la f si aeasa ese enraa pe f. Regula lui Carson 1937) subesiarea benzii) 1 BT f + f = f 1 +. Curba universala supraesiarea benzii), ala definiie: Earul de frevene in afara aruia nii una dinre oponenele sperale nu depasese 1% din apliudinea puraoarei, B = n f, ax ) unde n n J 0,01. Valoarea n ese dependena de. n ax T ax 6 31

32 Curba universala O alernaiva penru definirea benzii de ransisie se poae referi la apliudinea oponenelor sperale. Banda de ransisie a unui senal FM ese earul de frevene in afara aruia nii una dinre oponenele sperale nu depasese 1% din apliudinea puraoarei, in absena odulaiei. Se definese B B = n f, unde f n T ax ondiia ax ax ) ax a fiind: ese frevena odulaorului, iar ese el ai are indie are saisfae J 0,01 eviden a penru ) n n ave J 0,01). Valoarea n n T n depinde de, indiele de odulaie, onfor abelului, in are se dau valorile n ax 63 Curba universala In figura ese reprezenaa banda de ransisiune B T, deerinaa onfor aesei definiii, a valoare noralizaa prin raporare la deviaia de frevena f. Pe asura e rese, raporul B T /f sade, inzand spre valoarea. Rezula dei a FM irosese banda, in speial la indii de odulaie redusi a valoare. 64 3

33 ) x ax Cazul odulaorului nesinusoidal - senal odulaor u frevena axia din speru W joaa rolul lui f ). ) A = ax x f = k A, deviaia de frevena D = f / W raporul de deviaie joaa rolul lui ). ax Regula lui Carson: D si W f. Curba universala. 1 BT 1 BT f + W = f 1+ = 1+ D f D f Regula lui Carson ondue la subesiarea benzii de ransisie. Curba universala ondue la supraesiarea benzii de ransisie. 65 Exeplul 3 Aeria de Nord, ransisiuni radio: f = 75 KHz ; W = 15 khz ; D = 5. ) Regula lui Carson : B = f + W = 180 khz. T Curba universala : D = 5 B = 3, f = 40 khz. In praia se aloa o banda de ransisie de 00 khz. T 66 33

34 Generarea senalelor odulae in frevena Exisa eode, -direa: bazaa pe un osilaor oanda in ensiune -indirea: iniial se fae o odulaie de banda ingusa si apoi penru fixarea deviaiei de frevena se fae o ulipliare de frevena. Meoda a -a se folosese in radiofonia FM, deoaree ese neesara o sabiliae are a frevenei. 67 Generarea FM, eoda indirea The frequeny deviaion is sall o redue disorions narrow band odulaion Senal FM de banda ingusa senal FM de banda larga prin ulipliare de frevena 68 34

35 35 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ). x nk nf ' f d x nk n os A ' s'. s n. x k f f d x k os A s s a... s a a s v f i f f i f n n + = + = + = + = = u frevena insananee : are dea banda senalului ai ori de ree banda ese filrului reere a Banda de ; Raspunsul SLIT la senale MF ) ) )} = Re{ ), = ) + 0 x x e A x MF MF d x k j MF ) ) ) ) ) ) ) = ) = = ) = ) ) - = ) )* = ) - ) + - ) + - ) + - ) H x d h e e A d h e e A d h x h x y i MF du u x k j du u x k j du u x k j du u x k j MF MF ) ) ))}. + arg{ + ))os = }= )) )}= Re{ = Re{ ) 0 ) + )} arg{ 0 H d x k H A e A e H y y i i d x k j H j i i Raspunsul ese un senal u dubla odulaie, de apliudine si de frevena. In onseina, prin deeia de anvelopa a senalului de la iesirea SLIT poae fi deodula senalul MF de la inrare. 70

36 Deodularea senalelor u odulaie in frevena reonsiui senalul odulaor iniial, din senalul odula in frevena araerisia de ransfer a odulaorului de frevena realizaa dire sau indire 1. dire: disriinaor de frevena, iesirea proporionala frevena insananee a senalului FM.. indire: irui PLL Phase-loked loop) 71 Deodulaor FM in uadraura Shea blo a deodulaorului 7 36

37 Deodulaorul in uadraura ransfora senalul FM : s ) = Aos f + x ) d 0 f = 10.7MHz = 10700kHz inr-un senal PM, apoi se folosese un deeor PM penru a reupera senalul esaj, x) Bloul de defazaj ransfora odulaia FM in odulaie PM dar pasreaza odulaia FM. Mulipliaorul analogi servese a si deeor de faza PD, u iesirea dire proporionala u PM. PD nu ese sensibila la FM 3. Filrul reejos eliina oponenele sperale de frevene inala f ) 74 37

38 Defazajul ese dire proporional u deviaia de frevena in jurul puraoarei, 10700kHz. o o f ) = 90 + f 10700) 3 f ) = f ) [rad], f [khz] 75 Senalul defaza ese 3 s ) = Aos k x ) d f 10700) 0 3 = Asin 10, k x ) d f 10700)

39 Dar raspunsul in apliudine al bloului de defazaj ese 77 FM Casig axi AM / A AM 0log = 0log = [db] A/ A A Casig ini Variaia apliudinii ese foare ia, de aeea se poae onsidera iesirea a fiind onsana : A A M A s. Casigul ediu: A 0 log 6.57 [db] A A - A 78 39

40 s ) s ) = Deeorul de faza ese ipleena u un ulipliaor analogi 3 = AAos x ) d sin kx ) d f 10700) =.3510 A sin 4 10 f 10700) A sin k x ) d f 10700) 0 Filrul FTJ eliina a doua oponena, enraa pe 1.4 MHz. Pria oponena, din banda de baza ese reinua: - sin ) xˆ ) =.3510 A f 10, f 10, 700) 75 = 0.3 [rad] penru 0.3 sin 410 ) f ) - 3 xˆ ) =.3510 A f = A

41 Frevena insananee ese Si dei f = kx ) [khz] -6 ˆx) A kx ) A obinu deodulaor FM. Configuraia prezenaa ese folosia in ipleenarea unui deodulaor FM odern disriinaor). 81 Funia de ransfer obinua ese nuia urba de ip S Poriune liniara a araerisiii 8 41

42 Muliplexarea senalelor FM sereo Sereo - ransierea doua senale disine, prin aeeasi frevena puraoare radiofonia sereofonia, rebuie sa saisfaa doua ondiii 1. Transisiunea rebuie sa se realizeze in ineriorul analului de difuziune FM aloa.. Transisiunea rebuie sa fie opaibila u reepoarele onofonie. ) + ) Senalul x x penru reepia ono. ) ) Senalul x x l l r r puraoare supriaa. Senalul uliplexa: reprezina parea din banda de baza disponibila ese odula in apliudine u benzi laerale si ) = x ) + x ) + x ) x ) os 4 f + K os f, x ese odula in frevena. l r l r p p 83 ) = ) + ) + ) ) os4 + os x xl xr xl xr f p K f p 84 4

43 85 Efee neliniare in siseele u odulaie de frevena Neliniariae puernia, inrodusa in od ineniona si inr-un od onrola, in vederea realizarii unor anuie apliaii onree. Exeple : odulaoarele paraie, liiaoarele realizae prin hard, uliplexoarele de frevena Neliniariaea slaba, de naura parazia e apare auni and se dorese liniariaea; auzele neliniariaii slabe sun uliple, dar sun oae de naura neinenionaa Efeul neliniariailor slabe in siseele u FM 86 43

44 Considera un anal de ouniaie u araerisia de ransfer neliniara, daa de relaia inrare - iesire La inrare, un senal FM: 3 ) = ) + ) + ) v a v a v a v 0 1 i i 3 i ) = os + ) ; ) = ) v A f k x d i f 0 ) os ) os ) a A os f + ). v0 = a1 A f + + aa f + + 3, 87 Se ine seaa de: 1+ os x 3 os 3x + 3os x os x= ; os x= 4 ave: aa 3 3 aa v0 ) = + a1 A + a3 A os f + os 4 f + ) + 4 aa os 6 3 ) f + 4 Penru deeia senalului FM din v 0 ) ese neesara idenifiarea lui 88 44

45 Fie f deviaia de frevena a senalului FM si W frevena axia a senalului odulaor. Se aplia regula lui Carson: ) ) f f + W f + f + W f 3 f + W. Daa aeasa ondiie ese indeplinia auni pue separa din v 0 ), folosind un filru ree-banda, u frevena enrala f si banda f + W, erenul 3 3 v0 ' ) = a1 A + a3a os f + ) Reeporul superheerodina Un reepor de radiodifuziune nu are nuai sarina de a deodula senalul reepiona. Ale sarini: - Aordul pe frevena puraoare are se dorese asulaa, - Filrarea, penru a separa senalul dori de ale senale odulae, - Aplifiarea, penru a opensa pierderile de puere daorae propagarii

46 f RF =630 khz Radio Tiisoara f IF =455kHz khz f LO = khz=1085 khz RF- radio frequeny; IF-inerediae frequeny 91 RF- radio frevena; IF- frevena inerediara f = f f ; f f. IF LO RF LO RF In reeporul superheerodina se genereaza un senal IF daa frevena osilaorului loal difera de ea a posului u f : f = f f RF LO IF. Doar una dinre aesea orespunde frevenei puraoare, ealala nuindu-se frevena iagine. IF In azul FM, dupa aplifiaorul IF exisa un liiaor si un filru reebanda Deeia: disriinaor in frevena 9 46