Fiziologia respirației

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Fiziologia respirației"

Transcript

1 1 Fiziologia respirației Respirația = schimb de gaze între atmosferă și celule. Etape: Respirația externă: - ventilația, deplasarea volumelor de gaze între atmosferă și plămâni; - difuziunea alveolo-capilară; - transportul gazelor prin sânge; - difuziunea la nivel tisular a gazelor; Respirația internă: utilizarea oxigenului la nivel tisular. Ventilația este un proces ritmic automat, care poate fi controlat pe timp limitat în mod voluntar, și al cărui scop este menținerea la valori normale și constante a presiunii gazelor respiratorii in sângele arterial. Cele 2 gaze respiratorii sunt O 2, a carui presiune parțială în sângele arterial este de 100 mm Hg și CO 2 cu presiunea parțială de 40 mm Hg in sangele arterial. Ventilația este un proces complex care implică activitatea pompei toraco-pulmonare. Eupneea ventilația care menține presiunile gazelor respiratorii la valori normale în sângele arterial. Tahipneea ventilație cu frecvență crescută, (depășește 15 mișcări/minut). De obicei supreficială, cu ventilarea predominentă a spațiului mort anatomic. Bradipneea ventilație cu frecvență scazută,(sub 12 mișcări ventilatorii/minut), cu amplitudine mare. Hiperventilația ventilație în exces față de consumul metabolic de oxigen. Gazul cel mai afectat este CO 2, presiunea sa parțială scade (hipocapnie). Hipoventilația es ventilație sub necesarul metabolic de oxigen. Se instalează hipoxemia urmată de hipoxie și în final, poate să apară și hipercapnia. Respirațae apneustică frecvență scazută cu amplitudine mare a inspirului, întrerupt periodic de expir scurt. Apneuzis = oprirea respirației în inspir. Apneea = oprirea respirației. Respirația Küssmaul: respirația acidotică: amplă și frecventă. Respiratia periodică: demonstrează o scadere a sensibilitații chemoreceptorilor centrali la CO 2. Căile respiratorii Suprafața de secțiune crește de la punctul de pornire spre porțiunea terminală de la aproximativ 2 cm 2 la 500 cm 2. Din punctul de vedere al numărului diviziunii căilor respiratorii, traheea este considerata generația 0. Cele 2 bronșii principale, = generatia 1.

2 2 La nivelul căilor respiratorii mari se face condiționarea aerului inspirat. Prin condiționare se înțelege pe de o parte saturația în vapori de apă, iar pe de altă parte încălzirea aerului la 37 C. Cu cât pasajul aerului prin căile respiratorii este mai scurt, cu atât încalzirea se face mai prost, iar aerul rece poate să producă bronhospasm. Căile respiratorii superioare joaca rol de filtru. Sunt dotate cu un covor dens de cili care au mișcare în sens cranial, și glande submucoase care secreta mucus. Se remarcă de asemenea și prezența structurilor cartilaginoase care formeaza un inel aproape complet. Această structură determină rezistență mare la deformare. Sunt căi extraparenchimatoase, nu le este influențat calibrul de volumul de aer din plămâni. Căile superioare, care de la trahee în jos se numesc bronșii, se desfasoară de la diviziunea 1 la diviziunea 11 a arborelui traheobronșic. De la diviziunea 12 la diviziunea 18 căi respiratorii mici numite și bronșiole. La nivel bronșiolar dispar inelele cartilaginoase care sunt înlocuite cu țesut muscular neted. Dispar cilii, se modifică și tipul de epiteliu care devine cuboid, scade mult numărul glandelor submucoase și ca atare și secreția de mucus. Suprafața de sectiune crește. Prezența musculaturii netede bronșiolare permite bronhomotricitatea, respectiv capacitatea de modificare activă a calibrului. Căile respiratorii mici: sunt intraparenchimatoase, se află în interiorul parenchimului pulmonar calibrul bronșiolar depinde și de volumul de aer din plămân. Incepând de la diviziunea 18, intrăm în domeniul unității respiratorii. O unitate respiratorie este formată din bronșiola respiratorie, canale alveolare, alveole care conțin saci alveolari. Au o suprafață totală: m 2 (1 m 2 /kg corp). La nivelul unitaților respiratorii se produc schimburile gazoase: are loc hematoza. Căile aflate deasupra unitații respiratorii fac parte din spațiul mort anatomic,. Pompa toracopulmonară este formată din: - plămâni; - cele 2 foițe pleurale - cutia toracică - diafragmul și structurile subdiafragmatice. Inspirul - deplasarea diafragmului dinspre torace spre cavitatea abdominală Intre atmosferă și plămâni, deplasarea aerului are loc prin convecție. Legea generala a gazelor, (PV = constant =>dacă volumul crește, presiunea scade). Ventilația are 2 etape: - inspirul este un act activ, la care participă muschii inspiratori principali: diafragm și intercostali externi. Contracția mușchilor intercostali este necesară pentru depașirea rezisțentei la deformare a sistemului și depașirea rezisțentei la fluxul de aer. In inspirul forțat, apelăm la mușchii sternocleidomastoidieni, micul și marele dințat. - expirul este un act pasiv, de revenire a structurilor toraco-pulmonare la dimensiunea ințiala.se datoreaza elasticitații plămanilor și cutiei toracice; poate să fie și act activ, în expirul forțat. In timpul ventilației se deplasează cantitaț de aer care au fost clasificate în volume și capacități pulmonare. Volumele: - Volum respirator curent (VRC, VT volum tidal 500 ml): cantitatea de aer vehiculată la gură într-o respirație normală. In repaus: 500 de ml, în efortul fizic crește cu până la 50% din capacitatea vitală.

3 3 - Volumul inspirator de rezerva (VIR 3000 ml): cantitatea de aer care poate intra î plămân într-un inspir maximal care urmează unui inspir de repaus. VIR: 3000 ml. și este rezerva funcțională care permite adaptarea la efort fizic sau altitudine. Începe să scadă cu vârsta pe seama creșterii volumului rezidual. - Volum expirator de rezervă (VER ml): cantitatea de aer care iese din plămâni într-un expir forțat care urmează după un expir de repaus. Valoarea aproximativă: 1200 ml sau 20% din capacitatea pulmonară totală. - Volumul rezidual (VR 1100 ml): cantitatea de aer care ramâne în plămâni după un expir forțat. Volum rezidual la tineri: 1100 ml sau 19% din capacitatea pulmonară totală. Crește cu vârsta, putând ajunge până la 39% din capacitatea pulmonară totală. - Capacitățile sunt sume ale volumelor pulmonare: - Capacitatea pulmonară totală (CPT): ml = suma tuturor volumelor pulmonare: VRC+VIR+VER+VR. - Capacitatea inspiratorie (CI): Cantitatea totală de aer care poate fi inspirată din poziția de repaos respirator. Semnificație: posibilitatea adaptării la necesar mai mare de oxigen. - Capacitatea vitală (CV): cantitatea de aer vehiculat la gura într-o respirație maximală: inspir maxim urmat de expir complet. Capacitatea vitală este formata din VER, VIR și VIR. Valoarea CV se exprimă ca deviație procentuală față de standardul normal al persoanei investigate ventilator. - Capacitatea reziduală funcțională: 2300 ml =cantitatea de aer care rămâne în plămân după un expir de repaus, este formată din VER și VR =>2300 de ml = 39% din capacitatea pulmonară totală ; crește cu vârsta ajungând până la 59%. Din CPT. VRC: 500 ml distribuit 150 ml în spațiul mort anatomic și 350 ml ajung în unitățile respiratorii unde participă la ventilația alveolară (VA). CRF: 2300 ml: VA/CRF = 350/2300 = 1/8. Cu fiecare mișcare ventilatorie, doar a 8 a parte din aerul rezidual este curățata. În realitate, cu fiecare respiratie prima parte a aerului care intră în alveole provine din spațiul mort anatomic și este încărcat cu CO 2. Din acest motiv este nevoie de aproximativ 2 minute de ventilație în de oxigen 100% pentru a curăța complet plamânii. Pompa toraco-pulmonară este înzestrată cu proprietăți elastice. Pompa este formată din: plămâni, foițele pleurale și cutia toracică. Plămânii și cutia toracică nu se pot deplasa decât sinergic (limitate de cele 2 foițe pleurale). În ceea ce privește structurile elastice, se descriu la nivelul aparatului respirator, 2 tipuri de echilibre: Repaosul elastic al structurii: în poziția de repaus elastic, structura nu se află sub stress mecanic. Sistemul toraco-pulmonar are în repaus respirator o cantitate de 2300 ml aer (39% din CPT). Dacă plămâni ar fi izolați de cutia toracică, s-ar retracta la un volum de aproximativ 10% din CPT. Acest volum de aproximativ 500 ml este volumul de repaus elastic pulmonar. Plămânii dezvoltă forță de recul spre hil. Această forță de recul se reflectă și pe foița viscerală a pleurei. Cutia toracică are un volum de repaus de 4000 de ml. Cutia toracică dezvoltă o forță de recul elastic spre exterior. Aceasta se transmite și foiței parietale a pleurei. Când capacitatea reziduală functională este normală (39% din CPT), cele 2 forțe de recul sunt egale și de sens contrar => sistemul se află în echilibru

4 4 elastic. O altă consecință a acestor forțe de recul toraco pulmonare de sens opus, este formarea între cele 2 foițe pleurale a vidului interstițial, respectiv a unei presiuni intrapleurale subatmosferice. Vidul pleural este inegal pe suprafata plamanilor. Inegalitatea depinde de elasticitatea pulmonara si pozitia corpului. Acceleratia gravitationala are efecte diferite asupra varfului si asupra bazei: la varful plamanilor in repaus respirator, presiunea este de -5 cm H 2 O; la mijlocul plamanilor: -2cm H 2 O si la baze 0 cm H 2 O. Inegalitatea vidului pleural determina inegalitatea regionala a ventilatiei. Presiunea transmurala este diferenta dintre presiunea din interiorul și exteriorul unui sistem deformabil. Presiunea transmurala P1 - P2 = 5- ( - 5)= +10 cm H 2 O. O presiune transmurala pozitiva este presiune de distensie. Ca urmare diametrul tubului creste si rezistenta la flux scade. Daca acelasi tub in care presiunea fluidului este pozitiva (+ 5 cm H 2 O) este introdus intr-o incinta cu presiune pozitiva de + 7 cm H 2 O -> presiunea transmurala = 5-7 = - 2 cm H 2 O rezultanta negativa deci presiune de compresie, care face ca lumenul tubului sa se ingusteze si rezistenta la flux sa creasca. Pentru sistemul respirator se descriu 3 tipuri de presiuni transmurale: - Presiunea transpulmonara = diferenta dintre presiunea alveolara si presiunea pleurala. o La varf: in alveole avem 0 cm H 2 O, in pleura avem -5 cm H 2 O => 0 - (-5) = +5 cm H 2 O, alveolele de la varf sunt deschise. o La baza: presiunea in alveole 0 cm H 2 O, presiunea pleurala 0 cm H 2 O -> in apnee de repaus, alveolele de la baza sunt inchise. In aceasta situatie, la debutul inspirului, alveolele de la varf vor fi primele care vor primi aerul. In expir, primele alveole golite vor fi cele de la baza. Dintre cele 2 zone, cea mai eficienta in schimbul de aer este baza. Inegalitatea regionala a ventilatiei: baza plamanilor este mai bine ventilată decat varful. - Presiunea transtoracica = diferenta de presiune dintre cele 2 fețe ale toracelui = presiunea pleurala presiunea barometrica (atmosferica). La varf -5-0 = cu +5 -> sistem in echilibru. - Presiunea transrespiratorie = presiune alveolara presiune barometrica (echilibru). Inegalitatea locala a ventilației este determinata si descrisa de constanta de timp a plamanilor. Constanta de timp a plamanilor = produsul dintre complianta si rezistenta. Descrie timpul necesar pentru fiecare unitate respiratorie pentru a se umple cu aer în procent de 63% din valoarea maximă. Complianta capacitatea sistemului toraco-pulmonar de a reacționa cu o anumită variație de volum pentru variația de presiune de 1 cm H 2 O exprimată prin raportul:, atunci cand = 1 cm H2O. Exista 3 tipuri de complianta toraco-pulmonara: statica, specifica si complianta dinamica.

5 5 Complianta statica: subiectul este instruit sa inceapa manevra respiratorie de la CRF. El va face inspir corespunzator volumului respirator curent (500 ml), dar inspirul nu este continuu ci în etape de cate 100 de ml de aer. In cursul manevrei respiratorii se masoara variatia de presiune din sistem. Se constata ca intre variatia de volum si variatia de presiune nu exista relatie liniara, adica, variatia cu 1 cm de H 2 O a presiunii nu determina intotdeauna aceeasi variatie de volum; la inceputul inspirului, la capacitate reziduala functionala, complianta este scazuta, dupa care complianta creste brusc. In expir, relatia presiune volum are de asemeni aspect curb, insa aceasta este mai turtita (o parte din lucrul mecanic utilizat in inspir nu se regaseste in expiratie sistemul revine mai repede la pozitia de repaus). Diferenta dintre curba inspiratorie si cea expiratorie a compliantei se numeste histerezis, datorat urmatorilor factori: rezistenta vasco-elastica la deformare a pompei toraco-pulmonare și reculului elastic pulmonar din expir, din care 2/3 se datorează creșterii tensiunii supreficiale alveolare din inspir. Valoarea compliantei statice este de 0,2 l/ cm H 2 O, adica pentru fiecare variatie cu 1 cm a presiunii, in plaman intra 200 de ml. Panta compliantei este unghiul format intre orizontala si oblica care uneste cele 2 extreme ale curbelor. Aceasta poate caracteriza diverse tipuri de disfunctii. Complianta specifica plamanul drept: are o complianta de 0,1 cm H 2 O si cel stang tot de 0,1 cm H 2 O (0,2 complianta statica in total). Plamanul drept are 3 lobi, iar cel stang are 2 lobi. Pentru plamanul drept, fiecare lob are o complianta de 0,03 si plamanul stang are pentru fiecare lob o complianta de 0,05. Cmplianța specifică exprimă valoarea compliaței în raport cu masa de țesut pulmonar. Complianta dinamica: respiratia continua defineste complianta dinamica. In complianta dinamica, pe ordonata: variatia de volum si pe abscisa variatia de presiune. Se pleaca de la valoarea VR si se ajunge la CPT. Pentru complianta dinamica, la inceput, la volume foarte mici pulmonare complianta este scazuta; la nivelul CRF, curba compliantei incepe sa semene cu complianta statica, pentru ca, ulterior, cand ne apropiem de CPT, complianta sa scada brusc catre 0. Valoarea compliantei dinamice este 0,13 l/cm H 2 O, adica o valoare mai mica decat a compliantei statice. Determinarea compliantei = diferenta intre disfunctiile de tip obstructiv si disfunctiile de tip restrictiv. Restrictia: incapacitatea de a ajunge la volumul maxim de distensie (restrictie = fibroza pulmonara) In cazul bolilor restrictive, curba compliantei este turtita, valoarea compliantei este mica si panta compliantei este inclinata. O stare care imita restrictia din punct de vedere al compliantei este obezitatea - complianta este mai mica decat normal (panta insa ramane normala, ca expresie a faptului ca tesutul pulmonar nu este alterat). Obstructia: astmul bronsic, emfizemul pulmonar. Daca se masoara complianta in emfizemul pulmonar, se obtine o complianta mare, curba compliantei devine abrupta, planta compliantei se verticalizeaza. Tensiunea superficiala (forta de coeziune a moleculelor de la suprafata unui lichid la interfata acestuia). Epiteliul alveolar are la suprafata un strat subtire de lichid care dezvolta tensiune superficiala. Fiind vorba de o suprafata hemisferica, aceasta tensiune superficiala se manifesta pe cele 2 raze principale ale

6 6 hemisferei, astfel incat, daca vrem sa masuram presiunea necesara pentru a mentine alveola deschisa, folosim legea Laplace, conform careia, cu cat raza este mai mica si tensiunea superficiala mai mare, cu atat am nevoie de presiune mai mare pentru deschiderea alveolei. Cu cat o alveola are raza mai mica, cu atat are tensiunea superficiala mai mare alveola are nevoie de o presiune mai mare pentru a se mentine deschisa. În sistemul respirator nu pot fi presiuni diferite de la o zona la alta. Celule speciale, aflate in peretele pulmonar, numite pneumocite de tip II secreta o substanta de tip tensioactiv numita surfactant. Surfactantul este o substanta complexa care contine dipalmitolfosfatidilcolina, ioni de Ca si 4 tipuri de apoproteine (a,b,c,d 2 hidrofile si 2 hidrofobe). Molecula de surfactant se aseaza cu fata hidrofila spre lichid, cea hidrofoba catre aer si scade tensiunea superficiala. Numarul de molecule al surfactantului este relativ egal in fiecare alveola. Daca avem o alveola cu raza mica, distributia la interfata aer-lichid se face cu molecule mai dens asezate, densitatea mare a moleculelor de surfactant determinand o scadere mai importanta a tensiunii superficiale. Alveolele cu raza mare au densitate mica de molecule de surfactant, tensiunea superficiala fiind mai putin scazuta. Astfel se obtine intr-un sistem cu raza variabila si presiuni egale, tensiune superficiala egala pentru toate alveolele. Roluri surfactant: scade travaliul musculaturii respiratorii, favorizeaza expirul (histerezis), stabilizeaza alveolele cu raza mica (mentine echilibrul alveolar), scade reculul elastic pulmonar la volume mici si se opune formării edemului pulmonar. Secretia de surfactant incepe in luna a 7 a de viata intrauterina si pneumocitele de tip II sunt complet mature din punct de vedere secretor abia la nou nascutul la termen. Daca copilul se naste prematur, face detresa respiratorie a noului-nascut (boala membranelor hialine). Daca nu sunt corect supravegheati, acesti nou nascuti pot sa moara in apnee respiratorie in timpul somnului. Secretia de surfactant este inhibata de fumat si de terapia agresiva si excesiva cu oxigen hiperbar. Rezistenta la fluxul de aer: rezistenta la fluxul unui fluid se calculeaza ca raportul dintre variatia de presiune si debit. Rezistenta este direct proportionala cu inversul razei la a 4 a de sectiune a tubului. In mod normal rezistenta la fluxul de aer este mica, consuma mai putin de 10% din travaliul muschilor respiratori si este distribuita inegal: 80% din rezistenta se dezvolta in caile respiratorii mari si cu deosebire la nivelul foselor nazale. Aceasta rezistenta mare determina curgerea turbulenta a aerului in zona, turbulente care favorizeaza eliminarea corpilor straini inhalati. Restul de 20% din rezistenta se masoara in caile respiratorii inferioare: bronsiole unitati respiratorii. Rezistenta scazuta la acest nivel se datoreaza marimii suprafetei de sectiune si scaderii debitului pe fiecare unitate si asigura curgerea laminara a aerului. Caile respiratorii inferioare au calibrul dependent de volumul de aer pulmonar (diametru mai mare in inspir si mai mic in expir); au musculatura neteda, ceea ce inseamna ca pot fi influentate de factori fizici, nervosi sau chimici. Bronhomotricitatea este un fenomen reglabil si reglarea nervoasa se face aproape exclusiv prin intermediul parasimpaticului. Musculatura neteda bronsiolara are receptori de tip muscarinic si reactioneaza la acetilcolina prin bronhoconstrictie. Simpaticul nu influenteaza bronhomotricitatea pentru ca nu exista terminatii simpatice pe bronsiole. Exista insa receptori adrenergici de tip β2. In consecinta, fie adrenalina venita din circulatia sistemica, fie simpatomimetice (medicatie) β 2 adrenergice pot determina bronhodilatatie. Ritmul circadian: Calitatea aerului inspirat afecteaza bronhomotricitatea.

7 O serie de factori umorali eliberati locali sunt bronhoconstrictori, printre acestia: histamina eliberata de bazofile si mastocite, leucotrienele care au capacitate bronhoconstrictoare de 2000 de ori mai mare decat histamina, produsi ai acidului arahidonic (tromboxanul A 2 si prostaglandinele mai ales de tip D si F), se pare ca si bradikinina are rol bronhoconstrictor, precum si neurokininele. Bronhodilatatoare: adrenalina, medicamentele β 2 simpatomimetice si prostaciclina. 7

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Insuficienţa respiratorie acută partea I Curs nr. 1

Insuficienţa respiratorie acută partea I Curs nr. 1 Insuficienţa respiratorie acută partea I Curs nr. 1 Definiţie Este incapacitatea de a realiza schimburile eficiente de gaze respiratorii (O2 şi CO2) Insuficienţă de oxigenare: PaO2 Insuficienţă ventilatorie:

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

= împrospătarea aerului din alveole = mişcarea de dute-vino a aerului din atmosferă până la nivelul alveolelor

= împrospătarea aerului din alveole = mişcarea de dute-vino a aerului din atmosferă până la nivelul alveolelor I. VENTILAŢIA PULMONARĂ Dr. Cezar Login CURS 7 07.04.2014 = împrospătarea aerului din alveole = mişcarea de dute-vino a aerului din atmosferă până la nivelul alveolelor nou născut = 45 resp/min frec scade

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMUL RESPIRATOR ROLURILE SISTEMULUI RESPIRATOR NOȚIUNI DE ANATOMIE FUNCȚIONALĂ A SISTEMULUI RESPIRATOR

SISTEMUL RESPIRATOR ROLURILE SISTEMULUI RESPIRATOR NOȚIUNI DE ANATOMIE FUNCȚIONALĂ A SISTEMULUI RESPIRATOR SISTEMUL RESPIRATOR CURS 6 02.04.2012 Organismul uman: metabolism aerob depinde de: aportul exogen de O 2 capacitatea de eliminare a CO 2 necesară suprafață mare de schimb risc deshidratare!!!!!!!!! epiteliu

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMUL RESPIRATOR NOŢIUNI DE ANATOMIE FUNCŢIONALĂ A SISTEMULUI RESPIRATOR

SISTEMUL RESPIRATOR NOŢIUNI DE ANATOMIE FUNCŢIONALĂ A SISTEMULUI RESPIRATOR SISTEMUL RESPIRATOR CURS 6 FIZIOLOGIE SL Dr. Cezar Login 31.03.2014 Organismul uman: - metabolism aerob depinde de: - aportul exogen constant de O 2 necesar celuleor - capacitatea de eliminare a CO 2 -

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este

Διαβάστε περισσότερα

Clasa a IX-a, Lucrul mecanic. Energia

Clasa a IX-a, Lucrul mecanic. Energia 1. LUCRUL MECANIC 1.1. Un resort având constanta elastică k = 50Nm -1 este întins cu x = 0,1m de o forță exterioară. Ce lucru mecanic produce forța pentru deformarea resortului? 1.2. De un resort având

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Reglarea circulatiei pulmonare

Reglarea circulatiei pulmonare 1 Reglarea circulatiei pulmonare Substante vasoconstrictoare eliberate in circulatie: angiotensina II care se si formeaza in circulatia pulmonara, endotelinele, serotonina (mai ales in teritoriul venos),

Διαβάστε περισσότερα

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013 ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 8. Un conductor de cupru ( ρ =,7 Ω m) are lungimea de m şi aria secţiunii transversale de mm. Rezistenţa conductorului este: a), Ω; b), Ω; c), 5Ω; d) 5, Ω; e) 7, 5 Ω; f) 4, 7 Ω. l

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U PROPRIETĂŢI ELECTRICE ALE MEMBRANEI CELULARE BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A UNOR MACROIONI

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

FIZIOLOGIA RESPIRATIEI II

FIZIOLOGIA RESPIRATIEI II FIZIOLOGIA RESPIRATIEI II Complianţa pulmonară Complianţa se defineşte ca variaţia de volum pulmonar în raport cu variaţia presiunii transpulmonare egală cu unitatea (1 cm H 2O). Complianţa este inversul

Διαβάστε περισσότερα

Lucrul mecanic. Puterea mecanică.

Lucrul mecanic. Puterea mecanică. 1 Lucrul mecanic. Puterea mecanică. In acestă prezentare sunt discutate următoarele subiecte: Definitia lucrului mecanic al unei forţe constante Definiţia lucrului mecanic al unei forţe variabile Intepretarea

Διαβάστε περισσότερα

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Preliminarii geometrice Spatiu Euclidean: E d Spatiu de d-tupluri,

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Lucrul mecanic şi energia mecanică.

Lucrul mecanic şi energia mecanică. ucrul mecanic şi energia mecanică. Valerica Baban UMC //05 Valerica Baban UMC ucrul mecanic Presupunem că avem o forţă care pune în mişcare un cărucior şi îl deplasează pe o distanţă d. ucrul mecanic al

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

3. DINAMICA FLUIDELOR. 3.A. Dinamica fluidelor perfecte

3. DINAMICA FLUIDELOR. 3.A. Dinamica fluidelor perfecte 3. DINAMICA FLUIDELOR 3.A. Dinamica fluidelor perfecte Aplicația 3.1 Printr-un reductor circulă apă având debitul masic Q m = 300 kg/s. Calculați debitul volumic şi viteza apei în cele două conducte de

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016 16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος - Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

145. Sã se afle acceleraţiile celor trei corpuri din figurã. Ramurile firului care susţin scripetele mobil sunt verticale.

145. Sã se afle acceleraţiile celor trei corpuri din figurã. Ramurile firului care susţin scripetele mobil sunt verticale. Tipuri de forţe 127. Un corp cu masa m = 5 kg se află pe o suprafaţã orizontalã pe care se poate deplasa cu frecare (μ= 0,02). Cu ce forţã orizontalã F trebuie împins corpul astfel încât sã capete o acceleraţie

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

8 Intervale de încredere

8 Intervale de încredere 8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011 Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

2 Transformări liniare între spaţii finit dimensionale

2 Transformări liniare între spaţii finit dimensionale Transformări 1 Noţiunea de transformare liniară Proprietăţi. Operaţii Nucleul şi imagine Rangul şi defectul unei transformări 2 Matricea unei transformări Relaţia dintre rang şi defect Schimbarea matricei

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

Curentul electric stationar

Curentul electric stationar Curentul electric stationar 1 Curentul electric stationar Tensiunea electromotoare. Legea lui Ohm pentru un circuit interg. Regulile lui Kirchhoft. Lucrul si puterea curentului electric continuu 1. Daca

Διαβάστε περισσότερα

Cursul Măsuri reale. D.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 15

Cursul Măsuri reale. D.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 15 MĂSURI RELE Cursul 13 15 Măsuri reale Fie (,, µ) un spaţiu cu măsură completă şi f : R o funcţie -măsurabilă. Cum am văzut în Teorema 11.29, dacă f are integrală pe, atunci funcţia de mulţime ν : R, ν()

Διαβάστε περισσότερα

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g. II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric

Διαβάστε περισσότερα

Spatii liniare. Exemple Subspaţiu liniar Acoperire (înfăşurătoare) liniară. Mulţime infinită liniar independentă

Spatii liniare. Exemple Subspaţiu liniar Acoperire (înfăşurătoare) liniară. Mulţime infinită liniar independentă Noţiunea de spaţiu liniar 1 Noţiunea de spaţiu liniar Exemple Subspaţiu liniar Acoperire (înfăşurătoare) liniară 2 Mulţime infinită liniar independentă 3 Schimbarea coordonatelor unui vector la o schimbare

Διαβάστε περισσότερα

MĂSURAREA DEBITULUI ŞI A NIVELULUI

MĂSURAREA DEBITULUI ŞI A NIVELULUI MĂSURAREA DEBITULUI ŞI A NIVELULUI Scopul lucrării Această lucrare are ca scop familiarizarea studenţilor cu metodele de monitorizarea a debitului şi a nivelului în sistemele industriale de automatizare

Διαβάστε περισσότερα

Reflexia şi refracţia luminii.

Reflexia şi refracţia luminii. Reflexia şi refracţia luminii. 1. Cu cat se deplaseaza o raza care cade sub unghiul i =30 pe o placa plan-paralela de grosime e = 8,0 mm si indicele de refractie n = 1,50, pe care o traverseaza? Caz particular

Διαβάστε περισσότερα