Odporúčanie Útvaru dohľadu nad finančným trhom Národnej banky Slovenska z 13. marca 2017 č. 3/2017

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Odporúčanie Útvaru dohľadu nad finančným trhom Národnej banky Slovenska z 13. marca 2017 č. 3/2017"

Transcript

1 102 Vestník NBS odporúčanie č. 3/2017 čiastka 6/2017 Odporúčanie Útvaru dohľadu nad finančným trhom Národnej banky Slovenska z 13. marca 2017 č. 3/2017 k uplatňovaniu pasívneho zaistenia k podmodulu upisovacieho rizika neživotného poistenia Národná banka Slovenska, Útvar dohľadu nad finančným trhom, s prihliadnutím na usmernenia 1 ) Európskeho orgánu pre poisťovníctvo a dôchodkové poistenie zamestnancov (EIOPA) v nadväznosti na ustanovenia 3 ods. 2 opatrenia Národnej banky Slovenska zo 14. júla 2015 č. 6/2015 o solventnosti pre poisťovne, na ktoré sa neuplatňuje osobitný režim, a pre zaisťovne, pobočky zahraničných poisťovní a pobočky zahraničných zaisťovní a článkov 119 až 135, článku 209 a článku 214 delegovaného nariadenia Európskej komisie (EÚ) č. 2015/35 z 10. októbra 2014, ktorým sa dopĺňa smernica Európskeho parlamentu a Rady 2009/138/ES o začatí a vykonávaní poistenia a zaistenia (Solventnosť II) (ďalej len delegované nariadenie ) vydáva podľa 2 ods. 9 zákona č. 747/2004 Z. z. o dohľade nad finančným trhom a o zmene a doplnení niektorých zákonov v znení neskorších predpisov toto odporúčanie: Článok I Úvod (1) Toto odporúčanie obsahuje usmernenia určené na zabezpečenie spoločného, jednotného a dôsledného uplatňovania podmodulu katastrofického rizika neživotného poistenia vrátane posudzovania pasívneho zaistenia poisťovní a zaisťovní. (2) V týchto usmerneniach sa odkazuje na vývojový diagram pre upisovacie riziko neživotného poistenia, ktorý predstavuje rozličné podmoduly tvoriace podmodul katastrofického rizika neživotného poistenia štandardného vzorca kapitálovej požiadavky na solventnosť podľa delegovaného nariadenia. (3) Na účely týchto usmernení boli vymedzené tieto pojmy: a) brutto strata pre účely zohľadnenia zmierňovania rizika je 1. v podmodule, ktorý nezávisí od iných podmodulov, strata vypočítaná podľa vzorca uvedeného v tomto podmodule, 2. v podmodule, ktorý závisí od iných podmodulov, strata vypočítaná podľa vzorca v tomto podmodule, ale s využitím výsledkov z každého podmodulu, od ktorých tento podmodul závisí, očistených o zmierňovanie rizika (ak existuje), b) agregovaná katastrofická udalosť je katastrofická udalosť, ktorej akumulovaná škoda postihuje celú skupinu poistných zmlúv spoločne. Identifikovanie dopadu udalosti na individuálne poistné zmluvy je problematické, c) katastrofická udalosť je udalosť, ktorá postihuje poistné zmluvy, pričom jej dopad možno identifikovať alebo priradiť k individuálnym poistným zmluvám, 1 ) Usmernenia Európskeho orgánu pre poisťovníctvo a dôchodkové poistenie zamestnancov k uplatňovaniu pasívneho zaistenia k podmodulu upisovacieho rizika neživotného poistenia z 27. novembra 2014 (EIOPA-BoS - 14/173 SK).

2 čiastka 6/2017 Vestník NBS odporúčanie č. 3/ d) brutto udalosť je vymedzenie udalosti s dostatočným rozlíšením, na aplikáciu programu pasívneho zaistenia. Ide o pojem vzťahujúci sa na brutto stratu po rozčlenení, e) vetvy podmodulu katastrofického rizika sú druhy jedného zo štyroch hlavných podmodulov katastrofického rizika neživotného poistenia vymedzené v článku 119 delegovaného nariadenia, f) pasívne zaistenie/zaistná ochrana je zaistné dojednanie, pri ktorom poisťovňa alebo zaisťovňa postupuje riziko zaisťovateľovi, g) poistné na obnovu zaistného krytia je zvýšenie poistného splatné poisťovni alebo zaisťovni určené na obnovu krytia zaistenia, h) dodatočné krytie pre zaistenie viacerých škôd spôsobených jednou poistnou udalosťou (clash cover) je zaistenie škodového nadmerku pre dva alebo viaceré poistné krytia alebo zmluvy za účelom zmiernenia straty pri poistnom krytí. Bod pripojenia zaistnej zmluvy (the attachment point) je zvyčajne nad limitmi akejkoľvek poistnej alebo zaistnej zmluvy (pri retrocesii), i) katastrofická udalosť raz za 200 rokov je katastrofická udalosť, ktorá zodpovedá hodnote v riziku (VaR) s 99,5 % hladinou spoľahlivosti, v súlade s 48 ods. 4 zákona č. 39/2015 Z. z. o poisťovníctve a o zmene a doplnení niektorých zákonov, j) komponent je samostatná jednotka výpočtu podmodulu katastrofického rizika neživotného poistenia, pre ktorý sa môže určiť kapitálová požiadavka na solventnosť (ďalej len SCR ). Môže ísť o jednotku na úrovni podmodulu alebo na nižšej úrovni podrobnosti, napr. región, alebo regióny EHP/mimo EHP pre riziká prírodných katastrof. Oddiel I: Poradie uplatňovania usmernení Článok II Usmernenia Usmernenie 1 Poradie uplatňovania usmernení Poisťovňa alebo zaisťovňa by mala uplatňovať tieto usmernenia postupne podľa ich poradia s cieľom vyhodnotenia svojho pasívneho zaistenia pre zmiernenie katastrofického rizika. Oddiel II: Špecifikácia udalostí Usmernenie 2 Úroveň podrobností potrebná na špecifikáciu katastrofickej udalosti Poisťovňa alebo zaisťovňa by mala na základe článkov 119 až 135 delegovaného nariadenia špecifikovať katastrofické udalosti odohrávajúce sa raz za 200 rokov s dostatočnou úrovňou podrobností, tak aby mohla zohľadniť techniku zmierňovania rizík. Usmernenie 3 Špecifikácia katastrof ako agregovaných katastrofických udalostí alebo katastrofických udalostí (1) Poisťovňa alebo zaisťovňa by mala špecifikovať straty stanovené v rôznych podmoduloch katastrofického rizika buď ako agregované katastrofické udalosti alebo katastrofické udalosti a v prípade katastrofických udalostí určiť aj to, či tieto udalosti postihujú konkrétne poistné zmluvy. (2) Pri každom podmodule katastrofického rizika neživotného poistenia by poisťovňa alebo zaisťovňa mala špecifikovať typ udalosti takto:

3 104 Vestník NBS odporúčanie č. 3/2017 čiastka 6/2017 a) podmoduly rizika zemetrasenia, víchrice, krupobitia, povodne a zosuvu pôdy špecifikované ako agregovaná katastrofická udalosť, b) podmodul rizika zodpovednosti za škodu spôsobenú prevádzkou motorového vozidla špecifikovaný ako katastrofická udalosť postihujúca jednu poistnú zmluvu, c) podmoduly rizika z poistenia zodpovednosti, leteckého rizika, námorného rizika a rizika požiaru špecifikované ako katastrofická udalosť postihujúca známe poistné zmluvy, d) podmodul úverového rizika a rizika spojeného s kauciou špecifikovaný v usmerneniach 13 a 14, e) podmodul pre katastrofické riziko neproporcionálneho majetkového zaistenia špecifikovaný v usmernení 11. Usmernenie 4 Špecifikácia počtu udalostí pre podmoduly rizika prírodnej katastrofy s ohľadom na regióny EHP Poisťovňa alebo zaisťovňa by mala zvážiť počet udalostí pre brutto straty regiónov EHP ako jednu alebo dve po sebe nasledujúce udalosti postihujúce jeden alebo viacero regiónov a nemali by predpokladať, že viacnásobné udalosti sa stávajú v každom regióne. Usmernenie 5 Špecifikácia počtu udalostí pre podmoduly rizika prírodnej katastrofy s ohľadom na regióny mimo EHP Ak v regióne krajín mimo EHP nebol stanovený počet agregovaných katastrofických udalostí, ktoré vytvárajú brutto stratu, poisťovňa alebo zaisťovňa by mala dodržať podobný prístup, aký sa uplatňuje podľa usmernenia 4 pre každý konkrétny podmodul. Usmernenie 6 Výber katastrofickej udalosti Ak možno stanoviť niekoľko katastrofických udalostí odohrávajúcich sa raz za 200 rokov, poisťovňa alebo zaisťovňa by mala odvodiť udalosti, ktoré sú v súlade s jej rizikovým profilom, a vybrať udalosť, ktorá povedie k najvyššej škode katastrofického rizika po zohľadnení techník zmierňovania rizík. Usmernenie 7 Výška strát v poistení zodpovednosti (1) Na určenie veľkosti jednotlivých poistných plnení, ktoré vstupujú do výpočtu straty základných vlastných zdrojov podľa článku 133 delegovaného nariadenia, poisťovňa alebo zaisťovňa by mala postupovať takto: a) v každej skupine rizika treba určiť riziká s najvyššími limitmi η i. Riziko na tento účel tvoria všetky poistné zmluvy s rovnakým alebo úzko spojeným poistným krytím a rovnakým poistníkom (kde poistníkom je poistník poistnej zmluvy), ktoré sú platné v tom istom čase, b) každý výsledný limit η i by sa mal vynásobiť hodnotou 1,15, c) hodnoty η i vypočítané v písmene b) by sa mali zoskupiť a odpočítať z hodnoty L (liability, i) a každý rozdiel by sa mal proporcionálne rozdeliť pomocou skutočných limitov hodnôt η i, d) konečné výsledné hodnoty η i by sa mali považovať za jednotlivé poistné plnenia z jednej udalosti, z ktorých každé je spojené s rizikom, z ktorého boli odvodené. (2) Poisťovňa alebo zaisťovňa by potom mala byť schopná podľa povahy rizika identifikovať pre každé poistné plnenie η i, ktoré zaistné krytie sa použije. (3) Poisťovňa alebo zaisťovňa by mala byť pripravená preukázať orgánu dohľadu, že jej nákup pasívneho zaistenia nebol materiálne ovplyvnený tým, či by pokryté riziko bolo rizikom identifikovaným v rámci tohto postupu.

4 čiastka 6/2017 Vestník NBS odporúčanie č. 3/ Oddiel III: Rozloženie brutto straty Kapitálová požiadavka podmodulu katastrofického rizika je určená ako jedna alebo viaceré poistné udalostí. Ak tento detail nie je dostatočný pre účely aplikácie zaistenia pri určení kapitálovej požiadavky je potrebné rozloženie rizika na jeho komponenty, napr. zmluvy, regióny, zložky činnosti, spoločnosti alebo skupiny činnosti. Usmernenie 8 Rozloženie brutto straty na jednotlivé krajiny alebo ďalšie zložky Ak je to potrebné poisťovňa alebo zaisťovňa by mala rozložiť brutto stratu, za použitia jednej z metód uvedených ďalej, na jednotlivé zložky alebo na jednotlivé poistné zmluvy tak, aby bolo možné aplikovať pasívne zaistenie: a) metóda najväčšieho prispievateľa: brutto strata sa pridelí zložke, ktorá je najväčším prispievateľom brutto straty pred diverzifikáciou, b) metóda rozloženia: brutto strata sa rozloží medzi príslušné zložky v pomere k ich prispeniu k brutto strate pred diverzifikáciou; prípadne možno prijať prístup využívajúci korelačné matice na rozdelenie straty, ktorý je podobný prístupu pre alokáciu kapitálovej požiadavky na solventnosť skupinám činností, c) zmiešaná metóda: pri tejto metóde sa vyberie maximum (na základe najvyššej čistej kapitálovej požiadavky) spomedzi dvoch uvedených metód. Usmernenie 9 Rozloženie brutto straty pre podmodul rizika prírodnej katastrofy v súvislosti so scenármi EHP (1) Poisťovňa alebo zaisťovňa by na rozloženie brutto straty rizika prírodnej katastrofy v súvislosti so scenármi EHP mala postupovať podľa odseku 2 až odseku 4. (2) Na rozloženie brutto straty na regióny by poisťovňa alebo zaisťovňa mala používať pre riziko víchrice a povodne zmiešanú metódu a pre riziko zemetrasenia a krupobitia metódu najväčšieho prispievateľa. (3) Na rozloženie brutto straty na zložky činnosti, spoločnosti alebo skupiny činnosti by poisťovňa alebo zaisťovňa mala používať metódu rozloženia. (4) Ak je rizikový profil poisťovne alebo zaisťovne taký, že odporúčané metódy nie sú vhodné, poisťovňa alebo zaisťovňa by si mala zvoliť vhodnejší prístup a odôvodniť ho Národnej banke Slovenska. Usmernenie 10 Rozloženie brutto straty pre prírodné katastrofy v regiónoch mimo krajín EHP (1) Poisťovňa alebo zaisťovňa by mala na rozloženie brutto straty regiónov mimo EHP uplatniť metódy, ktoré sú v súlade s metódami podľa usmernenia 9. (2) Ak je rizikový profil poisťovne alebo zaisťovne taký, že odporúčané metódy nie sú vhodné, poisťovňa alebo zaisťovňa by si mala zvoliť vhodnejší prístup a odôvodniť ho Národnej banke Slovenska. Usmernenie 11 Rozloženie brutto straty pre prírodné katastrofy v prípade neproporcionálneho majetkového zaistenia (1) Poisťovňa alebo zaisťovňa by mala v prípade neproporcionálneho majetkového zaistenia na rozloženie brutto straty uplatniť metódu najväčšieho prispievateľa na pridelenie straty regiónu. Poisťovňa alebo zaisťovňa by potom mala odhadnúť expozíciu najvyššiemu riziku v tomto regióne a počet špecifikovaných udalostí ako v príslušných agregovaných katastrofických udalostiach, ktoré sa vzťahujú na podkladové zmluvy. Ak boli vymedzené dve agregované katastrofické udalosti, znamená to, že obe udalosti sa udiali v rovnakom regióne.

5 106 Vestník NBS odporúčanie č. 3/2017 čiastka 6/2017 (2) Ak je rizikový profil poisťovne alebo zaisťovne taký, že tento prístup nie je vhodný, poisťovňa a zaisťovňa by si mala zvoliť vhodnejší prístup a odôvodniť ho Národnej banke Slovenska. Usmernenie 12 Špecifikácia brutto straty pre podmoduly rizika katastrofy spôsobenej človekom: riziko zodpovednosti za škodu spôsobenú prevádzkou motorového vozidla, námorné riziko, letecké riziko, riziko požiaru a riziko poistenia zodpovednosti (1) Poisťovňa alebo zaisťovňa by mala určiť konkrétne poistné zmluvy, na ktoré má účinok udalosť brutto straty podmodulu rizika z poistenia zodpovednosti podľa usmernenia 34 až 39. V prípade scenárov námorného rizika, leteckého rizika a rizika požiaru by poisťovňa alebo zaisťovňa mala určiť spôsobené brutto škody, a tým identifikuje vzťahujúce sa zaistenie (vrátane zaistenia škodového nadmerku) aplikované na poistné plnenia. (2) Poisťovňa alebo zaisťovňa by v prípade rizika zodpovednosti za škodu spôsobenú prevádzkou motorového vozidla mala predpokladať, že katastrofická udalosť špecifikovaná v delegovanom nariadení vyplýva z jedinej udalosti vedúcej k strate. Poisťovňa alebo zaisťovňa by mala predpokladať, že k strate dôjde v regióne a/alebo v segmente, ktorý najviac prispieva k brutto strate pred diverzifikáciou. (3) Ak sa zaistenie aplikuje na konkrétne riziko, poisťovňa alebo zaisťovňa by mala vedieť uspokojivo vysvetliť Národnej banke Slovenska, že nákup pasívneho zaistenia nebol materiálne ovplyvnený tým, či riziko je identifikované pre účely určenia brutto straty alebo či riziko prispieva k tejto brutto strate. Usmernenie 13 Rozloženie brutto straty pre scenár veľkého úverového zlyhania úverového rizika a rizika spojeného s kauciou Pri určovaní najväčších úverových expozícií, by poisťovňa alebo zaisťovňa mala zohľadniť akumuláciu expozícií subjektov v skupine. Usmernenie 14 Rozloženie brutto straty pre scenár recesie úverového rizika a rizika spojeného s kauciou Ak pre účely aplikácie zaistenia je potrebné rozložiť brutto stratu rizika recesie rozličným územiam, priemyselným odvetviam, typom výrobkov alebo všeobecnejšie príslušnému rozsahu uplatňovania zaistnej zmluvy, poisťovňa alebo zaisťovňa by mala brutto stratu prideliť proporcionálne na základe objemov hrubého poistného. Oddiel IV: Uplatňovanie pasívneho zaistenia Usmernenie 15 Použiteľnosť pasívneho zaistenia (1) Poisťovňa alebo zaisťovňa by mala aplikovať pasívne zaistenie na jednu z týchto úrovní: a) rôzne zóny v rámci jedného regiónu, b) rôzne regióny v rámci jedného rizika podmodulu, c) zoskupenie regiónov krajín EHP/mimo EHP v jednom podmodule a rôznych rizík podmodulu katastrofického rizika, d) zoskupenie podmodulov v rámci podmodulu katastrofického rizika neživotného poistenia, napríklad v prípade stop-loss zaistenia a agregovaných zaistných programov aplikovaných na viaceré podmoduly rizika katastrofy spôsobenej človekom a podmoduly rizika prírodnej katastrofy. (2) Poisťovňa alebo zaisťovňa môže takto aplikovať aj zaistné krytie špecifické pre konkrétne skupiny činnosti alebo zložky činnosti.

6 čiastka 6/2017 Vestník NBS odporúčanie č. 3/ (3) Ak zaistenie kryje aj riziká iné ako riziká podmodulu katastrofického rizika (napr. stoploss pre skupinu činnosti), poisťovňa alebo zaisťovňa by mala pri určení vplyvu zaistenia v rámci podmodulu katastrofického rizika zohľadniť aj tieto iné riziká (riziká podmodulu poistného a rezerv neživotného poistenia). (4) Poisťovňa alebo zaisťovňa by mala aplikovať pasívne zaistenie dôsledne v súlade s článkami 209 až 214 delegovaného nariadenia. Poisťovňa alebo zaisťovňa by mala zabezpečiť, že nedôjde k dvojitému započítaniu zaistného plnenia podľa článku 209 ods. 1 písm. e) delegovaného nariadenia. Poisťovňa alebo zaisťovňa by mala zabezpečiť, že celkové aplikované zaistné plnenie, ktoré je povolené pre výpočet netto straty, neprekročí celkovú kapacitu zaistenia podľa podmienok zaistného krytia. Usmernenie 16 Poistné na obnovu zaistného krytia (reinstatement) pri aktívnom zaistení (1) Poisťovňa alebo zaisťovňa môže zohľadniť prijatie poistného na obnovu zaistného krytia pri aktívnom zaistení, ak Národnej banke Slovenska preukáže, že toto poistné bude splatné po nastatí brutto udalosti špecifikovanej v podmodule katastrofického rizika. (2) Poisťovňa alebo zaisťovňa vo svojich výpočtoch brutto straty zohľadnia dodatočné expozície voči druhej a nasledujúcim udalostiam, ktoré vyplývajú z obnovy krytia po prijatí tohto poistného pri aktívnom zaistení. Usmernenie 17 Ďalšie vplyvy na základné vlastné zdroje v dôsledku podnetu podľa zmluvy o pasívnom zaistení Poisťovňa alebo zaisťovňa by mala zohľadniť poistné na obnovu zaistného krytia alebo iné dodatočné peňažné toky, ktoré môžu vzniknúť z dôvodu možností podľa zaistnej zmluvy vyvolané nastatím brutto škody. Usmernenie 18 Poradie činností zabezpečenia zaistenia Poisťovňa alebo zaisťovňa by mala zabezpečenie zaistenia uplatniť v poradí stanovenom v ich zmluvných dohodách, ktoré sa vzťahujú na podkladové riziko. Usmernenie 19 Proporcionálne zaistenie (1) Poisťovňa alebo zaisťovňa by mala pri viacerých proporcionálnych zaisteniach, a to kvótové zaistenie ( quota share ), excedentné zaistenie a proporcionálne fakultatívne zmluvy, hrubú udalosť rozdeliť proporcionálne medzi tieto zaistné zmluvy. (2) Ak zmluva o proporcionálnom zaistení podlieha limitu pre udalosť alebo podobnému limitu, brutto strata pridelená tejto zmluve nesmie prekročiť tento limit a každá suma, o ktorú sa tento limit prekročí, sa pripočíta znova k ponechanému ( net retained ) podielu na strate. Usmernenie 20 Neproporcionálne zaistenie na riziko (per risk) Poisťovňa alebo zaisťovňa môže využiť zníženie rizika vplyvom neproporcionálneho zaistenia škodového nadmerku a neproporcionálnych fakultatívnych zmlúv pri určovaní kapitálovej požiadavky podľa štandardného vzorca, len ak brutto udalosť je možné prerozdeliť na jednotlivé udalosti pre podkladové poistné zmluvy vystavené riziku. V usmernení 3 sa stanovujú podmoduly, kde by táto situácia mohla nastať.

7 108 Vestník NBS odporúčanie č. 3/2017 čiastka 6/2017 Usmernenie 21 Neproporcionálne zaistenie na udalosť (per event) (1) Poisťovňa alebo zaisťovňa môže využiť zníženie rizika vplyvom neproporcionálneho zaistenia len pre stanovené brutto udalosti, ak stratu možno primerane rozdeliť. (2) Poisťovňa a zaisťovňa by mala náležite zvážiť zohľadnenie menej častých zmluvných dojednaní, ako sú franšízy, čiastočné pokrytie alebo spolupoistenia. Usmernenie 22 Zmluvy nezaložené na báze odškodnenia a bázické riziko Zmluvy, ktorých zaistné plnenie nie je určené na báze odškodnenia, sa nepoužijú na zníženie rizika pri určovaní kapitálovej požiadavky podľa štandardného vzorca, pokiaľ nemožno dokázať, že úroveň bázického rizika nie je významná na základe definície scenára. Usmernenie 23 Použitie agregovaných zmlúv a zaistenie viacerých škôd spôsobených jednou poistnou udalosťou (clash cover) (1) Poisťovňa alebo zaisťovňa by mala vybrať úroveň výpočtu kapitálovej požiadavky na solventnosť pre katastrofické riziko neživotného poistenia, pri ktorej zohľadní agregované zaistné zmluvy. Výber by sa mal riadiť podstatou mechanizmu zmierňovania rizika a zohľadnenie zmiernenia rizík by malo nastať vtedy, keď po nastatí brutto udalosti poisťovňa alebo zaisťovňa očakáva zaistné plnenia. (2) Ak odhad zaistného plnenia vyplýva zo zaistenia viacerých škôd spôsobených jednou poistnou udalosťou (clash cover), poisťovňa alebo zaisťovňa Národnej banke Slovenska preukáže, že zmluvy sa budú vzťahovať na katastrofické udalosti vymedzené v štandardnom vzorci. (3) Poisťovňa alebo zaisťovňa by mala zabezpečiť, aby nedochádzalo k dvojitému započítaniu zaistného plnenia a musia vedieť vysvetliť a zdôvodniť spôsob uplatnenia Národnej banke Slovenska. Usmernenie 24 Posudzovanie zdieľaného zaistného krytia Ak existuje zdieľané zaistné krytie, poisťovňa alebo zaisťovňa by mala dodržiavať zásady uvedené v usmernení 32. Usmernenie 25 Zaobchádzanie s výstupmi z nižšej úrovne agregácie Poisťovňa alebo zaisťovňa by mala rozlišovať medzi nákladmi na obnovu zaistného krytia a získaným zaistným plnením pri agregovaní kapitálových požiadaviek na solventnosť za jednotlivé podmoduly katastrofického rizika neživotného poistenia. Ak sa zaistenie na danej úrovni nevzťahuje na túto agregovanú sumu, potom bude nevyhnutné náklady primerane rozdeliť. V tomto prípade sa použije metóda rozloženia (spread method). Usmernenie 26 Zaobchádzanie s ďalšími typmi zmlúv, ktoré tu neboli špecifikované Poisťovňa alebo zaisťovňa by mala uplatňovať zásady uvedené v jednotlivých usmerneniach aj na ďalšie zaistné zmluvy alebo ich charakteristiky, ktoré neboli v týchto usmerneniach obsiahnuté. Oddiel V: Opätovná agregácia netto strát Usmernenie 27 Opätovná agregácia netto strát na odvodenie kapitálovej požiadavky na solventnosť pre katastrofické riziko poisťovne alebo zaisťovne (1) Ak poisťovňa alebo zaisťovňa rozdelia diverzifikovanú brutto stratu na podrobnejšiu úroveň (t. j. tzv. brutto udalosť), aby mohla odhadnúť svoje plnenia zo zaistenia, mala by na odvodenie kapitálovej požiadavky na solventnosť agregovať netto zložky.

8 čiastka 6/2017 Vestník NBS odporúčanie č. 3/ (2) Ak poisťovňa alebo zaisťovňa má výstup týkajúci sa kapitálovej požiadavky na solventnosť z rozličných úrovní výpočtu, mala by na základe kombinácie netto zložiek odvodiť kapitálovú požiadavku na solventnosť pre katastrofické riziko neživotného poistenia. (3) Príloha č. 1 obsahuje opis spôsobu uplatňovania tohto usmernenia. Oddiel VI: Dokumentácia a validácia Usmernenie 28 Dokumentácia a validácia vybraných katastrofických udalostí (1) Poisťovňa alebo zaisťovňa by v prípade podmodulu pre katastrofické riziko neživotného poistenia mala Národnej banke Slovenska v pravidelnej správe orgánom dohľadu podľa článku 309 ods. 5 písm. a) delegovaného nariadenia vysvetliť vybrané katastrofické udalosti. Vysvetlenie by malo obsahovať podrobnosti o kľúčových rozhodnutiach pri katastrofickom riziku, argumentáciu o iných možnostiach a odôvodnenie konečného výberu. (2) Poisťovňa alebo zaisťovňa by mala zdokumentovať podrobnosti o riešených problémoch pri stanovení katastrofických udalostí. Usmernenie 29 Dokumentácia metodiky rozloženia Poisťovňa alebo zaisťovňa by mala zdokumentovať použitý mechanizmus rozloženia brutto straty, aby mohla aplikovať zaistný program podľa podmodulu. Obsahom dokumentácie je odôvodnenie vybraného prístupu, popis možných alternatívach vrátane ich výhod a nevýhod a výpočty uskutočnené na dosiahnutie rozloženia brutto straty. Usmernenie 30 Dokumentácia k postupom započítania čistej hodnoty a opätovného sčítania (1) Poisťovňa alebo zaisťovňa by mala zdokumentovať postup použitý na započítanie mitigačného efektu zaistenia na brutto udalosť. To zahŕňa opis: a) programu zaistenia poisťovne alebo zaisťovne, b) výpočtov potrebných pre určenie netto hodnoty, c) podrobné údaje o pridelení všetkých zaistných plnení k príslušným podmodulom, d) podrobné údaje o spôsobe, akým bolo vykonaná opätovná agregácia na odvodenie hodnoty SCR nlcat. (2) Poisťovňa alebo zaisťovňa by vo svojej dokumentácii mala preukázať aj to, že nedošlo k dvojitému započítaniu predpokladaných zaistných plnení. (3) Ak poisťovňa alebo zaisťovňa využíva upraviteľné prvky poistného (napr. poistné na obnovu zaistného krytia), ich dokumentácia by mala obsahovať odôvodnenie metodiky a predpoklady použité na ich odvodenie. Oddiel VII: Osobitné aspekty v prípade individuálnych poisťovní a zaisťovní, ktoré sú súčasťou skupín Usmernenie 31 Posudzovanie interného zaistenia Zaistenie postúpené iným poisťovniam alebo zaisťovniam v skupine (tzv. interné zaistenie) sa posudzuje rovnako ako zaistenie uzatvorené so subjektmi mimo skupinu.

9 110 Vestník NBS odporúčanie č. 3/2017 čiastka 6/2017 Usmernenie 32 Odhad splatného zaistného plnenia individuálnej poisťovni alebo zaisťovni v súvislosti so skupinovou zaistnou zmluvou agregovaných katastrofických udalostí Pri odhadovaní splatného zaistného plnenia na základe agregovanej zaistnej zmluvy (t. j. zmluvy, ktorá chráni proti akumulovaným agregovaným stratám z niekoľkých poisťovní a zaisťovní skupiny) by mala každá individuálna poisťovňa alebo zaisťovňa uskutočniť nasledovné kroky: a) určiť brutto stratu katastrofickej udalosti odohrávajúcej sa raz za 200 rokov pre individuálnu poisťovňu alebo zaisťovňu, b) určiť brutto stratu katastrofickej udalosti odohrávajúcej sa raz za 200 rokov pre skupinu, c) odhadnúť zaistné plnenia v skupinovej zaistnej zmluve, d) prideliť zaistné plnenia v súlade so zmluvami, ak existujú, v opačnom prípade odhadnúť zaistné plnenia splatné individuálnej poisťovni alebo zaisťovni ako pomer brutto straty určenej podľa písmen a)/b) a vynásobené sumou odhadnutou v písmene c). Usmernenie 33 Odhad splatného zaistného plnenia individuálnej poisťovni alebo zaisťovni v súvislosti so skupinovou zaistnou zmluvou pre špecifické riziko katastrofických udalostí Pri odhadovaní splatného zaistného plnenia na základe zaistnej zmluvy na konkrétne riziko (t. j. zmluvy, ktorá chráni proti konkrétnemu riziku / konkrétnym rizikám) by mala individuálna poisťovňa alebo zaisťovňa dodržiavať tieto kroky: a) určiť, či riziká spúšťajúce stratu odohrávajúcu sa raz za 200 rokov v prípade individuálnej poisťovne alebo zaisťovne sú rovnaké ako riziká spúšťajúce stratu odohrávajúcu sa raz za 200 rokov na úrovni skupiny, b) ak existuje presah, odhadnúť splatné zaistné plnenie individuálnej poisťovne alebo zaisťovne v rámci skupinovej zaistnej zmluvy. Oddiel VIII: Zaradenie poistných zmlúv do skupín rizika z poistenia zodpovednosti pre podmodul katastrofického rizika z poistenia zodpovednosti Usmernenie 34 Skupina rizika z poistenia zodpovednosti 1 (1) Poisťovňa alebo zaisťovňa by do skupiny rizika z poistenia zodpovednosti 1 uvedenú v prílohe XI delegovaného nariadenia mala zaradiť poistné zmluvy zodpovednosti za škody vzniknuté v dôsledku profesijného pochybenia kvalifikovaného odborníka. (2) Poisťovňa alebo zaisťovňa by do tejto skupiny rizika mala zaradiť produkty poistenia zodpovednosti vrátane: a) poistenia zodpovednosti pri profesijnom pochybení zdravotného personálu vrátane špecializovaného alebo praktického lekára, nemocníc a iných poskytovateľov zdravotnej starostlivosti, ktorí nesú zodpovednosť pri profesijnom pochybení zdravotného personálu, b) poistenia zodpovednosti za chyby a nedostatky, za škody pri výkone povolania alebo zanedbania odbornej starostlivosti voči tretej strane, c) poistné krytie pre prípad nekonania a súvisiacej finančnej straty vyplývajúcej zo služieb poskytnutých spoločnosťou, d) poistné krytie pre prípad porušenia záruky alebo ochrany duševného vlastníctva, e) poistné krytie pre prípad zodpovednosti za ublíženie na zdraví alebo poškodenie majetku (či už materiálneho alebo finančného) a súvisiaceho poistenia nákladov na odškodné a súdne trovy vyplývajúce z chýb alebo nedbanlivosti pri výkone povolania.

10 čiastka 6/2017 Vestník NBS odporúčanie č. 3/ Usmernenie 35 Skupina rizika z poistenia zodpovednosti 2 (1) Poisťovňa alebo zaisťovňa by do skupiny rizika z poistenia zodpovednosti 2 uvedenú v prílohe XI delegovaného nariadenia mala zaradiť poistné zmluvy týkajúce sa zanedbania povinností zamestnávateľov, ktorými sa zabezpečí krytie pre akýkoľvek záväzok, ktorý môže byť uložený zamestnávateľovi v prípade úrazu zamestnanca počas výkonu jeho zamestnania. (2) Poisťovňa alebo zaisťovňa by do tejto skupiny rizika mala zaradiť záväzky, ktoré kryjú: a) poskytnutie preventívneho alebo liečebného lekárskeho ošetrenia alebo starostlivosti súvisiaceho s pracovnými úrazmi alebo chorobou z povolania, b) finančné odškodnenie za takéto ošetrenie, c) finančné odškodnenie za pracovný úraz alebo chorobu z povolania. Usmernenie 36 Skupina rizika z poistenia zodpovednosti 3 (1) Poisťovňa alebo zaisťovňa by do skupiny rizika z poistenia zodpovednosti 3 uvedenú v prílohe XI delegovaného nariadenia mala zaradiť poistné zmluvy, ktoré kryjú zodpovednosť riadiacim zamestnancom alebo samotnej organizácie pre prípad strát z dôvodu súdneho sporu týkajúceho sa údajných pochybení pri výkone ich funkcie vrátane krytia nákladov na právne zastúpenie v dôsledku trestného, správneho alebo súdneho konania. (2) Poisťovňa alebo zaisťovňa by do tejto skupiny rizika mala zaradiť poistenie zodpovednosti riadiacich zamestnancov a poistenie zodpovednosti pri výkone zamestnania. Usmernenie 37 Skupina rizika z poistenia zodpovednosti 4 Poisťovňa alebo zaisťovňa by do skupiny rizika z poistenia zodpovednosti 4 uvedenú v prílohe XI delegovaného nariadenia mala zaradiť poistné zmluvy pokrývajúce zodpovednosť vyplývajúcu z nedbanlivosti alebo opomenutia, ktorá má za následok ublíženie na zdraví a/alebo poškodenie majetku tretej strany, iné ako: a) tie, na ktoré sa vzťahuje poistenie zodpovednosti za škodu spôsobenú prevádzkou motorového vozidla a námorné, letecké a dopravné poistenie, b) tie, ktoré sú zaradené do skupín rizika z poistenia zodpovednosti 1, 2, 3 a 5 prílohy XI delegovaného nariadenia, c) poistenie zodpovednosti voči tretím osobám poskytované individuálnym domácnostiam, jednotlivcom (vrátane poľovníkov) a samostatne zárobkovo činným remeselníkom alebo osobám vykonávajúcim umeleckú činnosť, d) poistenie zodpovednosti voči tretím osobám za škody alebo poranenia spôsobené domácimi zvieratami. Usmernenie 38 Skupina rizika z poistenia zodpovednosti 5 Poisťovňa alebo zaisťovňa by do skupiny rizika z poistenia zodpovednosti 5 uvedenú v prílohe XI delegovaného nariadenia mala zaradiť neproporcionálne zaistené zmluvy pre všetky skupiny rizika z poistenia zodpovednosti vymedzených v tejto prílohe. Usmernenie 39 Alokácia a odčlenenie (1) Ak poistenie alebo proporcionálne zaistenie zodpovednosti je predávané v podobe balíkov služieb zahŕňajúce riziká, ktoré patria do viac ako do jednej z uvedených skupín rizika, poisťovňa alebo zaisťovňa by mala odčleniť jednotlivé riziká a alokovať poistné

11 112 Vestník NBS odporúčanie č. 3/2017 čiastka 6/2017 do najvhodnejšej skupiny rizika pre dané poistné krytie. Ak poistné nie je zaznamenávané samostatne, pre alokáciu je možné využiť údaje o poistných plneniach. (2) Poisťovňa alebo zaisťovňa by mala byť schopná poskytnúť podporné dôkazy a odôvodnenie takejto alokácie. (3) Poisťovňa alebo zaisťovňa by pri uplatňovaní tohto usmernenia o odčlenení mali použití princíp proporcionality. Oddiel IX Špecifické usmernenie pre skupinový výpočet Usmernenie 40 Posudzovanie zaistenia Ak interné zaistenie ovplyvňuje zaistné plnenie od externého zaisťovateľa, poisťovňa alebo zaisťovňa s účasťou by mala zohľadniť interné zaistenie vo výpočte vplyvu externého zaistenia. Článok III Zrušovacie ustanovenie Odporúčanie Útvaru dohľadu nad finančným trhom Národnej banky Slovenska z 15. januára 2016 č. 1/2016, ktorým sa preberajú usmernenia Európskeho orgánu pre poisťovníctvo a dôchodkové poistenie zamestnancov (EIOPA) pre režim Solventnosť II sa mení takto: V článku II sa vypúšťa písmeno l. Článok IV Účinnosť Toto odporúčanie nadobúda účinnosť dňom zverejnenia vo Vestníku Národnej banky Slovenska. Vladimír Dvořáček v. r. člen bankovej rady a výkonný riaditeľ útvaru dohľadu nad finančným trhom

12 čiastka 6/2017 Vestník NBS odporúčanie č. 3/ Príloha č. 1 k odporúčaniu č. 3/2017 Táto príloha obsahuje opis spôsobu aplikácie usmernenia č. 27. Obsahuje popis prístupov na odčlenenie a opätovnú agregáciu s cieľom uplatniť relevantný a konzistentný prístup k rôznym typom zaistného krytia v rámci podmodulu katastrofického rizika neživotného poistenia. V prílohe sú popísané dve metódy a poisťovňa alebo zaisťovňa určí vhodnejšiu metódu. Metóda 0: Odhad zaistných plnení pre agregované zaistné krytia podľa metódy 0: Poisťovňa alebo zaisťovňa aplikuje zaistné krytie na výsledok každého podmodulu samostatne, pričom odhadované zaistné plnenia neprekročia limit zaistnej zmluvy. Metóda 1: Odhad zaistných plnení pre agregované zaistné krytia podľa metódy 1: Poisťovňa alebo zaisťovňa určí najnižší spoločný komponent z vývojového diagramu pre modul upisovacieho rizika neživotného poistenia tak, aby zahŕňal relevantné podmoduly. a) Pre agregované zaistné krytie, ktoré zahŕňa riziko víchrice a riziko krupobitia je tento komponent podmodul rizika prírodnej katastrof. b) Pre agregované zaistné krytie, ktoré zahŕňa riziko víchrice a riziko zodpovednosti za škodu spôsobenú prevádzkou motorového vozidla je tento komponent podmodul katastrofického rizika neživotného poistenia. Ďalším krokom je určenie brutto diverzifikovanej straty pre tento komponent a potom spätne alokovať do podrobnejšie komponentov s cieľom uplatniť agregované zaistné krytie. Výsledky sa potom agregujú vo výpočte kapitálovej požiadavky podmodulu katastrofického rizika neživotného poistenia. 1) Víchrica zaistenie na úrovni krajiny (regiónu) EHS a) Určí sa brutto diverzifikovaná strata na úrovni EHS zahŕňajúca diverzifikačný efekt medzi krajinami/regiónmi. b) Spätná alokácia brutto diverzifikovanej straty podľa usmernenia 8 na nižšiu úroveň, a to na jednotlivé krajiny alebo regióny EHS. c) Aplikuje sa zaistné krytie pre jednotlivé krajiny (regióny) na brutto diverzifikovanú stratu krajiny (regiónu) EHS. d) Sčítanie netto diverzifikovaných komponentov za krajiny, a tým stanovenie netto diverzifikovanej kapitálovej požiadavky pre riziko víchrice. 2) Víchrica (EHS a krajiny mimo EHS) zaistenie na úrovni krajiny (regiónu) EHS a mimo EHS a agregované zaistné krytie (všetky územia) a) Postupuje sa ako v časti 1 pre zaistné krytie na úrovni krajiny EHS. b) Postupuje sa ako v časti 1 pre zaistné krytie na úrovni krajiny mimo EHS. c) Určí sa brutto diverzifikovaná strata pre podmodul rizika víchrice (očistené o zaistné krytie na úrovni krajiny (regiónu) EHS a mimo EHS). d) Aplikuje sa agregované zaistné krytie pre krajiny EHS a mimo EHS, a tým stanovenie netto diverzifikovanej kapitálovej požiadavky pre riziko víchrice (očistené o zaistné krytie na úrovni krajiny (regiónu) EHS a mimo EHS a agregované zaistné krytie pre všetky územia).

13 114 Vestník NBS odporúčanie č. 3/2017 čiastka 6/2017 3) Víchrica zaistenie na úrovni krajiny a agregované zaistné krytie pre riziko víchrice a krupobitia. Očakáva sa, že sa použije metóda 1 spoločne pre krytie víchrice a krupobitia. Hoci sa v tomto prípade neočakáva použitie metódy 0, jej popis je taktiež uvedený nižšie. Metóda 1 a) Postupuje sa ako v časti 2 alebo 1 (ak neexistuje agregované krytie pre všetky územia), a to samostatne pre podmodul víchrice a pre podmodul krupobitia. Týmto postupom sa stanoví netto diverzifikovaná kapitálová požiadavka pre riziko víchrice (očistená o zaistné krytie na úrovni krajiny (regiónu) EHS a mimo EHS). b) Určí sa diverzifikovaná strata na úrovni podmodulu rizika prírodnej katastrofy (očistená o zaistné krytie na úrovni krajiny (regiónu) EHS a mimo EHS zohľadňujúca diverzifikačný efekt medzi všetkými rizikami podmodulu prírodnej katastrofy). c) Spätná alokácia (metódou rozloženia) diverzifikovanej straty do podmodulu víchrice a podmodulu krupobitia (očistené o zaistné krytie na úrovni krajiny (regiónu) EHS a mimo EHS a diverzifikované voči rizikám prírodných katastrof). d) Aplikuje sa agregované zaistné krytie na získanie netto kapitálovej požiadavky pre podmodul rizika víchrice a podmodul rizika krupobitia, a tým stanovenie spoločnej netto kapitálovej požiadavky pre obe riziká víchrice a krupobitia (očistené o zaistné krytie na úrovni krajiny (regiónu) EHS a mimo EHS a agregované zaistné krytie pre riziko víchrice a krupobitia). e) Sčítanie netto kapitálová požiadavka pre obe riziká víchrice a krupobitia, netto kapitálová požiadavka pre zemetrasenie, netto kapitálová požiadavka pre povodeň a netto kapitálová požiadavka pre zosuv pôdy, a tým stanovenie netto diverzifikovanej kapitálovej požiadavky pre podmodul rizika prírodnej katastrofy (očistené o zaistné krytie na úrovni krajiny (regiónu) EHS a mimo EHS a agregované zaistné krytie pre riziko víchrice a krupobitia). Metóda 0 a) Postupuje sa ako v časti 2 alebo 1 (ak neexistuje agregované krytie pre všetky územia), a to samostatne pre podmodul víchrice a pre podmodul krupobitia. b) Aplikuje sa agregované zaistné krytie samostatne pre podmodul víchrice a pre podmodul krupobitia. c) Určí sa diverzifikovaná strata na úrovni podmodulu rizika prírodnej katastrofy. d) Skontroluje sa či netto kapitálová požiadavka pre podmodul rizika prírodnej katastrofy negeneruje zaistné plnenia prevyšujúce limit agregovaného zaistného krytia. e) Ak predpokladané zaistné plnenia prevyšujú limit podľa predchádzajúceho písmena, je potrebné použiť metódu 1. 4) Zaistenie na úrovni krajiny pre riziko víchrice, zaistenie rizika motorových vozidiel a agregované zaistné krytie pre víchricu a zodpovednosť za škodu spôsobenú prevádzkou motorového vozidla. Očakáva sa, že sa použije metóda 1. Metóda 1 a) Postupuje sa ako v časti 2 alebo 1 (ak neexistuje agregované krytie pre všetky územia) pre podmodul víchrice (očistené o zaistné krytie na úrovni krajiny). b) Aplikuje sa zaistenie rizika motorových vozidiel pre podmodul rizika zodpovednosti za škodu spôsobenú prevádzkou motorového vozidla (očistené o zaistné krytie pre špecifické riziko).

14 čiastka 6/2017 Vestník NBS odporúčanie č. 3/ c) Určí sa diverzifikovaná strata na úrovni podmodulu rizika prírodnej katastrofy a na úrovni podmodulu rizika katastrofy spôsobenej človekom (očistené o zaistné krytie na úrovni krajiny v rámci rizika víchrice a očistené o zaistné krytie pre riziko motorových vozidiel) využívajúce údaje aj z ostatných podmodulov podmodulu rizika prírodnej katastrofy a ostatných podmodulov podmodulu rizika katastrofy spôsobenej človekom. d) Určí sa diverzifikovaná strata na úrovni podmodulu katastrofického rizika neživotného poistenia so zohľadnením diverzifikačného efektu medzi podmodulom rizika prírodnej katastrofy a podmodulom rizika katastrofy spôsobenej človekom (očistené o zaistné krytie na úrovni krajiny v rámci rizika víchrice a očistené o zaistné krytie pre riziko motorových vozidiel, ale bez zohľadnenia agregovaného zaistného krytia). Spätne sa alokuje diverzifikovaná strata (metódou rozloženia) do podmodulu rizika prírodnej katastrofy a podmodulu rizika katastrofy spôsobenej človekom víchrice a následne do podmodulu víchrice a podmodulu rizika zodpovednosti za škodu spôsobenú prevádzkou motorového vozidla (očistené o zaistné krytie na úrovni krajiny v rámci rizika víchrice a očistené o zaistné krytie pre riziko motorových vozidiel a diverzifikované). (e) Aplikuje sa agregované zaistné krytie na získanie netto kapitálovej požiadavky pre podmoduly rizika víchrice a rizika zodpovednosti za škodu spôsobenú prevádzkou motorového vozidla. (f) Netto diverzifikovaná strata na úrovni podmodulu katastrofického rizika neživotného poistenia sa určí z kapitálovej požiadavky katastrofického rizika neživotného poistenia určenej podľa písmena d), z ktorej sa odpočíta kapitálová požiadavka pre víchricu a pre motorové vozidlá a pripočíta netto kapitálová pre víchricu a motorové vozidlá. SCRcat (po aplikovaní agregovaného zaistného krytia) = SCRcat (pred aplikovaním agregovaného zaistného krytia) - SCRvíchrica - SCRmotor + netto SCRvíchricamotor (po aplikovaní agregovaného zaistného krytia).

15 116 Vestník NBS odporúčanie č. 3/2017 čiastka 6/2017 Príloha č. 2 k odporúčaniu č. 3/2017 Vývojový diagram pre upisovacie riziko neživotného poistenia Výpočet SCR pre neživotné poistenie je možné vyjadriť stromovým grafom, v ktorom sú realizované určité prvotné výpočty, ktoré sú následne agregované s inými v rámci hierarchie, až do konečnej fázy, v ktorej sa vypočíta SCR neživotného poistenia. Matematický koreňový strom predstavuje štruktúru prepojených uzlov (v prípade Solventnosti II ide o vyššie uvedené výpočtové kroky). Jeden počiatočný uzol nazývaný koreňový uzol (v našom prípade je to konečný výpočet SCR) je spojený s jedným alebo viacerými uzlami potomkami, ktoré tiež môžu mať potomkov pripojených k ďalším uzlom. Uzol nemusí mať potomkov a môže sa nazývať list ; uzly s potomkami sa nazývajú vetvy. Analógia so stromom vzniká prirodzene, koreňový uzol je základom stromu, vetvy sa delia a vyrastajú z koreňa a v závere táto štruktúra končí listami (v našom príklade sú nimi počiatočné výpočty SCR). Ak uzol X má potomka Y, potom hovoríme, že X je rodičom Y. Ak uzol Y má potomka Z, potom hovoríme, že X je prarodičom Z, a tak ďalej. Matematické stromy sú často ilustrované hore nohami, pričom koreňový uzol je na vrchole alebo na špici štruktúry. Nie je to nutné, môže to však byť užitočné, pretože v kontexte výpočtu SCR je konečná odpoveď na vrchole hierarchie úrovní agregácie. Dokážeme spočítať počet uzlov od koreňového uzla. Čo sa týka katastrofického prvku neživotného poistenia v rámci Solventnosti II, nižšie uvedená štvrtá úroveň agregácie nás dovedie k výpočtu kapitálovej požiadavky katastrofického rizika neživotného poistenia. Nasledujúce úrovne agregácie definujeme v súlade s metodikou, v rámci ktorej výpočet SCR predstavuje konečný krok agregácie a počiatočné výpočty sú najprv agregované na úrovni ich rodičovského uzla. Je potrebné mať na pamäti, že sa vzťahujú len na katastrofický prvok výpočtu, hoci pre úplnosť je uvedená aj agregácia s upisovacím rizikom neživotného poistenia: a) Úroveň agregácie 5: Agregácia podmodulu katastrofického rizika a podmodulu rizika poistného a rezerv, ktoré tvoria upisovacie riziko neživotného poistenia, b) Úroveň agregácie 4: Agregácia podkladových podmodulov kapitálovej požiadavky upisovacieho katastrofického rizika neživotného poistenia, c) Úroveň agregácie 3: Agregácia podkladových podmodulov kapitálovej požiadavky rizika prírodnej katastrofy a agregácia podkladových podmodulov kapitálovej požiadavky rizika katastrofy spôsobenej človekom, d) Úroveň agregácie 2: Agregácia jednotlivých podkladových podmodulov prírodnej katastrofy a jednotlivých podkladových podmodulov katastrofy spôsobenej človekom: t.j. podmoduly rizika víchrice, zemetrasenia, povodne, krupobitia a zosuvy pôdy, podmoduly rizika zodpovednosti za škodu spôsobenú prevádzkou motorového vozidla, námorného rizika, leteckého rizika, rizika požiaru, rizika z poistenia zodpovednosti a úverového rizika a rizika spojeného s kauciou, e) Úroveň agregácie 1: Agregácia na úrovni EHP a regiónov nepatriacich do EHP v súvislosti s kapitálovými požiadavkami rizika víchrice, zemetrasenia, povodne, krupobitia a zosuvu pôdy, f) Úroveň agregácie 0: Agregácia na úrovni jednotlivých regiónov v súvislosti s kapitálovými požiadavkami rizika víchrice, zemetrasenia, povodne, krupobitia a zosuvu pôdy.

16 čiastka 6/2017 Vestník NBS odporúčanie č. 3/ Vyššie definované pojmy sú bežne používané v usmerneniach týkajúcich sa zaistenia. Keď hovoríme o smerovaní nahor, myslí sa tým úroveň agregácie výsledkov výpočtov z predchádzajúceho kroku t.j. úroveň agregácie s číslom o jedno vyšším než je momentálna úroveň. V praxi zodpovedajú úrovne agregácie takým charakteristikám ako napríklad: rozdelenie podľa krajín, kombinácie prírodných udalostí a udalostí spôsobených človekom a tiež kombinácie nárokov vyplývajúcich z katastrof a ostatných nárokov. Zaistenie sa môže vzťahovať (a v praxi sa vzťahuje) na ktorúkoľvek z týchto úrovní. Krytia typu Stop-Loss sa často vzťahujú len na celkové nároky (t.j. na najvyššie úrovne agregácie), hoci niektoré zaistenia sú špecifické pre jednotlivé krajiny a prírodné riziká. Usmernenia sú vytvorené tak, aby zohľadňovali rozmanitosť zmlúv, ktoré sú na trhu, a umožňujú, aby sa výpočet riadil ekonomikou týchto zmlúv.

17 Zdroj: Usmernenie Európskeho orgánu pre poisťovníctvo a dôchodkové poistenie zamestnancov 1. Vývojový diagram zobrazujúci výpočet SCR neživotného poistenia 118

18 čiastka 6/2017 Vestník NBS odporúčanie č. 3/ Úroveň 0 (detailnejšia) Zdroj: Usmernenie Európskeho orgánu pre poisťovníctvo a dôchodkové poistenie zamestnancov Vo všeobecnosti platí, že ak ste použili na niektorý uzol zaisťovaciu zmluvu (a prípadne aj na iné uzly na danej úrovni), potom sa ráta s tým, že takáto zmluva sa použila aj na rodiča (a nemôže sa preto použiť na jeho prarodičov atď.). Príklad 1 (povolený len v prípade, že celkové zmiernenie rizika je v súlade s podmienkami programu): Pozrite si znázornený diagram. Zaisťovacia zmluva sa použije na: úroveň 1 zemetrasenie v EHP, úroveň 1 zemetrasenie mimo EHP. Úroveň 2 povodeň. Úroveň 3 dôsledok ľudskej činnosti. Príklad 2 (nie je povolený): Zaisťovacia zmluva sa použije na úroveň 1 veterná smršť v EHP a tiež na úrovni 3 prírodné katastrofy toto je započítané dvakrát, pretože úroveň 3 prírodné katastrofy je prarodičom úrovne 1 veterná smršť v EHP.

V E S T N Í K Národnej banky Slovenska

V E S T N Í K Národnej banky Slovenska V E S T N Í K Národnej banky Slovenska Čiastka 6 Vydaná dňa 21. marca 2017 Ročník 2017 OZNAMOVACIA ČASŤ Odporúčanie Útvaru dohľadu nad finančným trhom Národnej banky Slovenska z 13. marca 2017 č. 1/2017,

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Štátna pomoc N 469/2006 Slovenská republika Regionálna mapa pomoci na roky

Štátna pomoc N 469/2006 Slovenská republika Regionálna mapa pomoci na roky EURÓPSKA KOMISIA V Bruseli, dňa 13.IX.2006 K(2006) 3975 Konečné rozhodnutie Vec: Štátna pomoc N 469/2006 Slovenská republika Regionálna mapa pomoci na roky 2007-2013 Vážený pán minister, 1. POSTUP 1. Listom

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017 Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine

Διαβάστε περισσότερα

NARIADENIE KOMISIE (EÚ)

NARIADENIE KOMISIE (EÚ) 30.11.2011 Úradný vestník Európskej únie L 317/17 NARIADENIE KOMISIE (EÚ) č. 1235/2011 z 29. novembra 2011, ktorým sa mení a dopĺňa nariadenie Európskeho parlamentu a Rady (ES) č. 1222/2009, pokiaľ ide

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Nariadenie vlády č. 8/2016 Z. z.

Nariadenie vlády č. 8/2016 Z. z. Nariadenie vlády č. 8/2016 Z. z. Nariadene vlády Slovenskej republiky, ktorým sa mení a dopĺňa nariadenie vlády Slovenskej republiky č. 354/2006 Z. z., ktorým sa ustanovujú požiadavky na vodu určenú na

Διαβάστε περισσότερα

(Text s významom pre EHP)

(Text s významom pre EHP) L 25/30 2.2.2016 DELEGOVANÉ NARIADENIE KOMISIE (EÚ) 2016/128 z 25. septembra 2015, ktorým sa dopĺňa nariadenie Európskeho parlamentu a Rady (EÚ) č. 609/2013, pokiaľ ide o osobitné požiadavky na zloženie

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Madaras Prvočísla

Tomáš Madaras Prvočísla Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

Usmernenia Usmernenia k overovaniu a revidovaniu metodík ratingových agentúr

Usmernenia Usmernenia k overovaniu a revidovaniu metodík ratingových agentúr Usmernenia Usmernenia k overovaniu a revidovaniu metodík ratingových agentúr 23/03/2017 ESMA/2016/1575 SK Obsah 1 Rozsah pôsobnosti... 3 2 Vymedzenie pojmov, odkazy na právne predpisy a akronymy... 4 3

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

POISŤOVNÍCTVO cvičenia

POISŤOVNÍCTVO cvičenia POISŤOVNÍCTVO cvičenia Mgr. Ing. Zuzana Krátka Katedra poisťovníctva NHF, 5C10 tel.: 02/67291 587 e-mail: kratka@dec.euba.sk Konzultačné hodiny: Pondelok: 09.15-10.45 5C10 Cvičenia: Pondelok 11.00 12.30

Διαβάστε περισσότερα

NARIADENIE KOMISIE (ES) č. 1514/97. z 30. júla 1997,

NARIADENIE KOMISIE (ES) č. 1514/97. z 30. júla 1997, NARIADENIE KOMISIE (ES) č. 1514/ z 30. júla 19, ktorým sa menia a dopĺňajú nariadenia (EHS) č. 903/90, (EHS) č. 2699/93, (ES) č. 1431/94, (ES) č. 1559/94,(ES) č. 1474/95, (ES) č. 1866/95, (ES) č. 1251/96,

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

III. časť PRÍKLADY ÚČTOVANIA

III. časť PRÍKLADY ÚČTOVANIA III. časť PRÍKLADY ÚČTOVANIA 1. Účtovanie stravovania poskytovaného zamestnávateľom zamestnancom ( 152 Zák. práce) Obsah účtovného prípadu Suma MD Účt. predpis D A. Poskytovanie stravovania vo vlastnom

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

NARIADENIE KOMISIE (ES) č. 1664/2006. zo 6. novembra 2006, so zreteľom na Zmluvu o založení Európskeho spoločenstva,

NARIADENIE KOMISIE (ES) č. 1664/2006. zo 6. novembra 2006, so zreteľom na Zmluvu o založení Európskeho spoločenstva, 18.11.2006 SK Úradný vestník Európskej únie L 320/13 NARIADENIE KOMISIE (ES) č. 1664/2006 zo 6. novembra 2006, ktorým sa mení a dopĺňa nariadenie (ES) č. 2074/2005, pokiaľ ide o vykonávacie opatrenia pre

Διαβάστε περισσότερα

NARIADENIE EURÓPSKEHO PARLAMENTU A RADY (ES)

NARIADENIE EURÓPSKEHO PARLAMENTU A RADY (ES) 16.6.2009 Úradný vestník Európskej únie L 152/11 NARIADENIE EURÓPSKEHO PARLAMENTU A RADY (ES) č. 470/2009 zo 6. mája 2009 o stanovení postupov Spoločenstva na určenie limitov rezíduí farmakologicky účinných

Διαβάστε περισσότερα

Planárne a rovinné grafy

Planárne a rovinné grafy Planárne a rovinné grafy Definícia Graf G sa nazýva planárny, ak existuje jeho nakreslenie D, v ktorom sa žiadne dve hrany nepretínajú. D sa potom nazýva rovinný graf. Planárne a rovinné grafy Definícia

Διαβάστε περισσότερα

PRÍLOHY VYKONÁVACIEMU NARIADENIU KOMISIE,

PRÍLOHY VYKONÁVACIEMU NARIADENIU KOMISIE, EURÓPSKA KOMISIA V Bruseli 27. 4. 2018 C(2018) 2445 final ANNEXES 1 to 8 PRÍLOHY k VYKONÁVACIEMU NARIADENIU KOMISIE, ktorým sa mení a opravuje vykonávacie nariadenie Komisie (EÚ) 2017/656, ktorým sa stanovujú

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

SMERNICA EURÓPSKEHO PARLAMENTU A RADY 2006/118/ES. z 12. decembra 2006

SMERNICA EURÓPSKEHO PARLAMENTU A RADY 2006/118/ES. z 12. decembra 2006 27.12.2006 SK Úradný vestník Európskej únie L 372/19 SMERNICA EURÓPSKEHO PARLAMENTU A RADY 2006/118/ES z 12. decembra 2006 o ochrane podzemných vôd pred znečistením a zhoršením kvality EURÓPSKY PARLAMENT

Διαβάστε περισσότερα

(Legislatívne akty) NARIADENIA

(Legislatívne akty) NARIADENIA 5.5.2017 L 117/1 I (Legislatívne akty) NARIADENIA NARIADENIE EURÓPEHO PARLAMENTU A RADY (EÚ) 2017/745 z 5. apríla 2017 o zdravotníckych pomôckach, zmene smernice 2001/83/ES, nariadenia (ES) č. 178/2002

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

Lineárna algebra I - pole skalárov, lineárny priestor, lineárna závislosť, dimenzia, podpriestor, suma podpriestorov, izomorfizmus

Lineárna algebra I - pole skalárov, lineárny priestor, lineárna závislosť, dimenzia, podpriestor, suma podpriestorov, izomorfizmus 1. prednáška Lineárna algebra I - pole skalárov, lineárny priestor, lineárna závislosť, dimenzia, podpriestor, suma podpriestorov, izomorfizmus Matematickým základom kvantovej mechaniky je teória Hilbertových

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet

Διαβάστε περισσότερα

(Text s významom pre EHP) (Ú. v. EÚ L 304, , s. 18)

(Text s významom pre EHP) (Ú. v. EÚ L 304, , s. 18) 02011R1169 SK 19.02.2014 002.007 1 Tento text slúži výlučne ako dokumentačný nástroj a nemá žiadny právny účinok. Inštitúcie Únie nenesú nijakú zodpovednosť za jeho obsah. Autentické verzie príslušných

Διαβάστε περισσότερα

DIPLOMOVÁ PRÁCA. Analýza modelu pre oceňovanie rizika pri upisovaní poistných zmlúv v oblasti veľkých rizík

DIPLOMOVÁ PRÁCA. Analýza modelu pre oceňovanie rizika pri upisovaní poistných zmlúv v oblasti veľkých rizík UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA KATEDRA MATEMATICKÉ ANALÝZY A APLIKACÍ MATEMATIKY DIPLOMOVÁ PRÁCA Analýza modelu pre oceňovanie rizika pri upisovaní poistných zmlúv v oblasti veľkých

Διαβάστε περισσότερα

(Legislatívne akty) NARIADENIA

(Legislatívne akty) NARIADENIA 31.5.2011 Úradný vestník Európskej únie L 145/1 I (Legislatívne akty) NARIADENIA NARIADENIE EURÓPSKEHO PARLAMENTU A RADY (EÚ) č. 510/2011 z 11. mája 2011, ktorým sa stanovujú emisné normy pre nové ľahké

Διαβάστε περισσότερα

Tento dokument slúži čisto na potrebu dokumentácie a inštitúcie nenesú nijakú zodpovednosť za jeho obsah

Tento dokument slúži čisto na potrebu dokumentácie a inštitúcie nenesú nijakú zodpovednosť za jeho obsah 2009R0767 SK 01.09.2010 000.002 1 Tento dokument slúži čisto na potrebu dokumentácie a inštitúcie nenesú nijakú zodpovednosť za jeho obsah B NARIADENIE EURÓPSKEHO PARLAMENTU A RADY (ES) č. 767/2009 z 13.

Διαβάστε περισσότερα

Makroekonomické agregáty. Prednáška 8

Makroekonomické agregáty. Prednáška 8 Makroekonomické agregáty Prednáška 8 Hrubý domáci produkt (HDP) trhová hodnota všetkých finálnych statkov, ktoré boli vyprodukované v ekonomike za určité časové obdobie. Finálny statok predstavuje produkt,

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

Ako vypracovať správu následného užívateľa o chemickej bezpečnosti Praktická príručka č. 17

Ako vypracovať správu následného užívateľa o chemickej bezpečnosti Praktická príručka č. 17 Ako vypracovať správu následného užívateľa o chemickej Praktická príručka č. 17 2 Ako vypracovať hodnotenie a správu následného užívateľa o chemickej PRÁVNE UPOZORNENIE Tento dokument obsahuje usmernenie

Διαβάστε περισσότερα

(Akty prijaté podľa Zmluvy o ES/Zmluvy o Euratome, ktorých uverejnenie je povinné) NARIADENIA

(Akty prijaté podľa Zmluvy o ES/Zmluvy o Euratome, ktorých uverejnenie je povinné) NARIADENIA 22.12.2009 Úradný vestník Európskej únie L 342/1 I (Akty prijaté podľa Zmluvy o ES/Zmluvy o Euratome, ktorých uverejnenie je povinné) NARIADENIA NARIADENIE EURÓPEHO PARLAMENTU A RADY (ES) č. 1221/2009

Διαβάστε περισσότερα

Allianz Slovenská poisťovňa, a.s.

Allianz Slovenská poisťovňa, a.s. Správa o solventnosti a finančnom stave k 31. decembru 2016 (Solvency and Financial Condition Report) zostavená v zmysle smernice Európskeho parlamentu a Rady 2009/138/ES z 25. novembra 2009 o začatí a

Διαβάστε περισσότερα

R O Z H O D N U T I E

R O Z H O D N U T I E ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27, P.O.Box 12, 820 07 Bratislava R O Z H O D N U T I E Číslo: 0003/2013/P Bratislava 10.10.2012 Číslo spisu: 4258-2012-BA Úrad pre reguláciu sieťových odvetví

Διαβάστε περισσότερα

so zreteľom na Zmluvu o založení Európskeho spoločenstva, a najmä na jej článok 95,

so zreteľom na Zmluvu o založení Európskeho spoločenstva, a najmä na jej článok 95, 29.5.2007 L 136/3 KORIGENDUM Korigendum k nariadeniu Európskeho parlamentu a Rady (ES) č. 1907/2006 z 18. decembra 2006 o registrácii, hodnotení, autorizácii a obmedzovaní chemických látok (REACH) a o

Διαβάστε περισσότερα

(Ú. v. EÚ L 161, , s. 1)

(Ú. v. EÚ L 161, , s. 1) 2006R0842 SK 11.12.2008 001.001 1 Tento dokument slúži čisto na potrebu dokumentácie a inštitúcie nenesú nijakú zodpovednosť za jeho obsah B NARIADENIE EURÓPSKEHO PARLAMENTU A RADY (ES) č. 842/2006 zo

Διαβάστε περισσότερα

Vysvetlivky ku kombinovanej nomenklatúre Európskej únie (2018/C 7/03)

Vysvetlivky ku kombinovanej nomenklatúre Európskej únie (2018/C 7/03) 10.1.2018 SK Úradný vestník Európskej únie C 7/3 Vysvetlivky ku kombinovanej nomenklatúre Európskej únie (2018/C 7/03) Podľa článku 9 ods. 1 písm. a) nariadenia Rady (EHS) č. 2658/87 ( 1 ) sa vysvetlivky

Διαβάστε περισσότερα

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk   SLUŽBY s. r. o. SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

(Akty prijaté podľa Zmluvy o ES/Zmluvy o Euratome, ktorých uverejnenie je povinné) NARIADENIA

(Akty prijaté podľa Zmluvy o ES/Zmluvy o Euratome, ktorých uverejnenie je povinné) NARIADENIA 1.9.2009 Úradný vestník Európskej únie L 229/1 I (Akty prijaté podľa Zmluvy o ES/Zmluvy o Euratome, ktorých uverejnenie je povinné) NARIADENIA NARIADENIE EURÓPSKEHO PARLAMENTU A RADY (ES) č. 767/2009 z

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa 1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η

Διαβάστε περισσότερα

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY 2.1. Rozsah analýz 2.1.1. Minimálna analýza Minimálna analýza je určená na kontrolu a získavanie pravidelných informácií o stabilite zdroja pitnej

Διαβάστε περισσότερα

Úradný vestník Európskej únie L 373/1. (Akty, ktorých uverejnenie je povinné)

Úradný vestník Európskej únie L 373/1. (Akty, ktorých uverejnenie je povinné) 21.12.2004 Úradný vestník Európskej únie L 373/1 I (Akty, ktorých uverejnenie je povinné) NARIADENIE RADY (ES) č. 2182/2004 zo 6. decembra 2004 o medailách a žetónoch podobných eurominciam RADA EURÓPSKEJ

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

Certifikovaná energetická účinnosť.

Certifikovaná energetická účinnosť. Certifikovaná energetická účinnosť. Vzduchotechnické jednotky sa vždy pýšia aktuálnymi štítkami energetickej účinnosti: V súlade s AHU- smernicou 01 pre vzduchotechnické jednotky nemeckej asociácie výrobcov

Διαβάστε περισσότερα

Integrovanie racionálnych funkcií

Integrovanie racionálnych funkcií Integrovanie racionálnych funkcií Tomáš Madaras 2009-20 Z teórie funkcií už vieme, že každá racionálna funkcia (t.j. podiel dvoch polynomických funkcií) sa dá zapísať ako súčet polynomickej funkcie a funkcie

Διαβάστε περισσότερα

4 OPATRENIE Národnej banky Slovenska z 13. marca 2007

4 OPATRENIE Národnej banky Slovenska z 13. marca 2007 čiastka 11/2007 Vestník NBS opatrenie NBS č. 4/2007 281 4 OPATRENIE Národnej banky Slovenska z 13. marca 2007 o vlastných zdrojoch financovania bánk a požiadavkách na vlastné zdroje financovania bánk a

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

NARIADENIE EURÓPSKEHO PARLAMENTU A RADY (EÚ) 2015/848 z 20. mája 2015 o insolvenčnom konaní

NARIADENIE EURÓPSKEHO PARLAMENTU A RADY (EÚ) 2015/848 z 20. mája 2015 o insolvenčnom konaní 5.6.2015 L 141/19 NARIADENIE EURÓPEHO PARLAMENTU A RADY (EÚ) 2015/848 z 20. mája 2015 o insolvenčnom konaní (prepracované znenie) EURÓPY PARLAMENT A RADA EURÓPEJ ÚNIE, so zreteľom na Zmluvu o fungovaní

Διαβάστε περισσότερα

(Nelegislatívne akty) ROZHODNUTIA

(Nelegislatívne akty) ROZHODNUTIA 15.10.2013 Úradný vestník Európskej únie L 274/1 II (Nelegislatívne akty) ROZHODNUTIA ROZHODNUTIE RADY z 23. septembra 2013 o bezpečnostných predpisoch na ochranu utajovaných skutočností EÚ (2013/488/EÚ)

Διαβάστε περισσότερα

15414/14 ADD 1 esh/kba 1 DG D 2A. Rada Európskej únie. V Bruseli 20. novembra 2014 (OR. en) 15414/14 ADD 1. Medziinštitucionálny spis: 2012/0360 (COD)

15414/14 ADD 1 esh/kba 1 DG D 2A. Rada Európskej únie. V Bruseli 20. novembra 2014 (OR. en) 15414/14 ADD 1. Medziinštitucionálny spis: 2012/0360 (COD) Rada Európskej únie V Bruseli 20. novembra 2014 (OR. en) Medziinštitucionálny spis: 2012/0360 (COD) 15414/14 ADD 1 JUSTCIV 285 EJUSTICE 109 CODEC 2225 ADDENDUM TO NOTE Od: Predsedníctvo Komu: Coreper/Rada

Διαβάστε περισσότερα

Cenník VÚB, a.s. pre produkty vydávané v spolupráci so spoločnosťou Consumer Finance Holding, a.s.

Cenník VÚB, a.s. pre produkty vydávané v spolupráci so spoločnosťou Consumer Finance Holding, a.s. Cenník VÚB, a.s. pre produkty vydávané v spolupráci so spoločnosťou Consumer Finance Holding, a.s. platný od 1. mája 2009 Konverzný kurz: 1 = 30,1260 Sk Prepočet a zaokrúhlenie cien z Sk na boli vykonané

Διαβάστε περισσότερα

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4 Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie menových kurzov V4 Podnikovohospodárska fakulta so sídlom v Košiciach Ekonomická univerzita v Bratislave Cieľ a motivácia Východiská Cieľ a motivácia Cieľ Kvantifikovať

Διαβάστε περισσότερα

Rada Európskej únie V Bruseli 21. decembra 2016 (OR. en) Jordi AYET PUIGARNAU, riaditeľ, v zastúpení generálneho tajomníka Európskej komisie

Rada Európskej únie V Bruseli 21. decembra 2016 (OR. en) Jordi AYET PUIGARNAU, riaditeľ, v zastúpení generálneho tajomníka Európskej komisie Rada Európskej únie V Bruseli 21. decembra 2016 (OR. en) 15755/16 SPRIEVODNÁ POZNÁMKA Od: Dátum doručenia: 19. decembra 2016 Komu: Č. dok. Kom.: C(2016) 8381 final Predmet: ENT 238 MI 809 ENV 821 DELACT

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania 2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné

Διαβάστε περισσότερα

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

(Text s významom pre EHP) (Ú. v. EÚ L 229, , s. 1)

(Text s významom pre EHP) (Ú. v. EÚ L 229, , s. 1) 02009R0767 SK 01.01.2018 001.001 1 Tento text slúži výlučne ako dokumentačný nástroj a nemá žiadny právny účinok. Inštitúcie Únie nenesú nijakú zodpovednosť za jeho obsah. Autentické verzie príslušných

Διαβάστε περισσότερα

Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody

Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody Zadanie č.1 Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody Nasledujúce uvedené poznatky z oblasti riešenia elektrických obvodov pomocou metódy slučkových prúdov a uzlových napätí je potrebné využiť

Διαβάστε περισσότερα

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Medzi základné pojmy v aritmetike celých čísel patrí aj pojem deliteľnosť. Najprv si povieme, čo znamená, že celé číslo a delí celé číslo b a ako to zapisujeme. Nech a

Διαβάστε περισσότερα

strana 33 strana 48 strana 53

strana 33 strana 48 strana 53 OBSAH / Informácie pre klienta V zmysle zákona č. 40/1964 Zb. (Občiansky zákonník) strana 2 A. Všeobecné informácie o daňových povinnos ach, ktoré sa vzťahujú na danú poistnú zmluvu strana 2 B. Spôsob

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

2000L0013 SK

2000L0013 SK 2000L0013 SK 29.11.2007 005.001 1 Tento dokument slúži čisto na potrebu dokumentácie a inštitúcie nenesú nijakú zodpovednosť za jeho obsah B SMERNICA 2000/13/ES EURÓPSKEHO PARLAMENTU A RADY z 20. marca

Διαβάστε περισσότερα

Funkcie - základné pojmy

Funkcie - základné pojmy Funkcie - základné pojmy DEFINÍCIA FUNKCIE Nech A, B sú dve neprázdne číselné množiny. Ak každému prvku x A je priradený najviac jeden prvok y B, tak hovoríme, že je daná funkcia z množiny A do množiny

Διαβάστε περισσότερα