ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE ELEKTROTECHNICKÁ FAKULTA Katedra mechatroniky a elektroniky BAKALÁRSKA PRÁCA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE ELEKTROTECHNICKÁ FAKULTA Katedra mechatroniky a elektroniky BAKALÁRSKA PRÁCA"

Transcript

1 ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE ELEKTROTECHNICKÁ FAKULTA Katedra mechatroniky a elektroniky BAKALÁRSKA PRÁCA ESM BP / Tomáš Janto

2 Na tejto strane bude prefotené zadanie bakalárskej práce

3 Priezvisko a meno: Janto Tomáš Rok: 2008 Názov bakalárskej práce: Regulácia otáčok jednosmerného motora mikropočítačom AT mega16 Fakulta: Elektrotechnická Katedra: Mechatroniky a elektroniky Počet strán: 55 Počet obrázkov: 30 Počet tabuliek: 0 Počet grafov: 0 Počet príloh: 2 Počet použ. lit.: 10 Anotácia v slovenskom jazyku: Táto bakalárska práca sa zaoberá návrhom riadenia jednosmerného motora mikropočítačom na presnú polohu pomocou snímača polohy. Anotácia v anglickom jazyku: This bachelor work deals with the microcomputer control design for exact position by position sensor of the DC motor. Kľúčové slová: jednosmerný motor, mikropočítač, enkodér, regulácia, otáčky motora, poloha rotora, spínací mostík, PWM modulácia Vedúci bakalárskej práce: Ing. Peter Šindler Dátum:

4 ČESTNÉ VYHLÁSENIE Vyhlasujem, že som bakalársku prácu vypracoval samostatne, pod odborným vedením vedúceho bakalárskej práce Ing. Petra Šindlera a používal som len literatúru uvedenú v práci. Súhlasím so zapožičiavaním bakalárskej práce. V Žiline, dňa Podpis diplomanta

5 Abstrakt Janto, Tomáš: Regulácia otáčok jednosmerného motora mikropočítačom ATmega16 [] Tomáš Janto Žilinská univerzita v Žiline, Elektrotechnická fakulta; Katedra mechatroniky a elektroniky. Školiteľ: Ing. Peter Šindler : FEL ŽU, Táto bakalárska práca sa zaoberá reguláciou otáčok motora prostredníctvom mikropočítača. Zameriavam sa v nej na reguláciu natočenia rotora do žiadanej polohy pomocou spätnej väzby. Použil som jednosmerný motor s permanentnými magnetmi, ktorý má na hriadeli umiestnený enkodér, pomocou ktorého určujem polohu rotora. V teoretickom rozbore sú popísané druhy motorov, ich rozdelenie a použitie. Osobitne je popísaný jednosmerný motor s permanentnými magnetmi, aký je použitý v samotnom návrhu riadenia. Ďalej sú spomenuté spôsoby riadenia motorov a prvky regulačného obvodu. Samotný návrh riadenia obsahuje analýzu s návrhom algoritmu riadenia. Taktiež je popísaný postup pri vytváraní programu pre mikropočítač v programovacom jazyku C. Oproti pôvodnému zadaniu bol mikropočítač ATmega16 nahradený mikropočítačom Flexis DEMOQE od firmy Freescale Semiconductor, ktorý má vyššiu taktovaciu frekvenciu. Na jeho programovanie som použil softvér CodeWarrior, ktorý je súčasťou vývojovej sady mikropočítača. Záver práce obsahuje zhodnotenie navrhnutej regulácie ako aj návrhy na možné vylepšenia regulačného obvodu, napríklad použitím iných typov mikropočítačov.

6 OBSAH ZOZNAM POUŽITÝCH SKRATIEK A SYMBOLOV ÚVOD ANALÝZA BUDENIA JEDNOSMERNÝCH MOTOROV ELEKTROMOTOR PRINCÍP ČINNOSTI ELEKTROMOTORA ROZDELENIE ELEKTROMOTOROV DRUHY JEDNOSMERNÝCH MOTOROV Časti motora Jednosmerný motor s permanentnými magnetmi Jednosmerný motor s budiacim vinutím Výhody a nevýhody jednosmerného motora ŠPECIÁLNE DRUHY MOTOROV Servomotory Krokový elektromotor Bezkefový jednosmerný elektromotor NÁVRH VARIANT REGULAČNÉHO OBVODU MOTORA REGULÁCIA OTÁČOK MOTORA Spínacie mostíky PWM modulácia RIADENIE MOTOROV Druhy riadenia Elektronické riadiace systémy Mikroprocesorové riadenie Digitálny signálny procesor Všeobecné odlišnosti DSP od MCU a CPU ZOSTAVENIE ALGORITMU REGULÁCIE REGULAČNÝ OBVOD ROZDELENIE REGULÁTOROV Proporcionálny regulátor (P-regulátor) Integračný regulátor (I-regulátor) Derivačný regulátor (D-regulátor)...31

7 Združené regulátory Metódy pre nastavovanie konštánt regulátorov ŠPECIFIKÁCIA ZARIADENIA ANALÝZA PRI NÁVRHU ALGORITMU PRÁCE VÝVOJOVÝ DIAGRAM NAVRHNUTÉHO ALGORITMU RIADENIA ZOSTAVENIE PROGRAMU A ODLADENIE S DEMOQE VYHODNOTENIE REGULÁCIE ZÁVER...50 ZOZNAM POUŽITEJ LITERATÚRY...52 PRÍLOHY...53

8 ZOZNAM POUŽITÝCH SKRATIEK A SYMBOLOV A/D, D/A AC ALU Back-EMF BDC motor - analógovo/číslicový prevodník (angl.-anolog/digital) - striedavý prúd (angl.- Alternating Current) - aritmetico-logická jednotka (angl.-arithmetic Logic Unit) - indukované napätie (angl.- Electromotive Force) - kefový komutátorový motor (angl.- Brush DC) BLDC motor - bezkefový komutátorový motor (angl.- Brushless DC) C CNC CPU DC DSP EPROM FLASH F s HMI HW Hz IGBT I/O js. K R MCU M e M N MOSFET - konštanta momentu jednosmerných strojov - číslicovo riadené stroje (angl.- Computer Numerical Control) - mikroprocesor (angl.- Central Processing Unit) - jednosmerný prúd (angl.- Direct Current) - digitálny signálny procesor (angl.- Digital Signal Procssor) - programovateľná ROM (angl.- Erasable Programmable ROM) - typ pamäte - prenos sústavy - zobrazovacia jednotka, dispej (angl.- Human-Machine Interface) - hardvér (angl.- Hardware) - Hertz, jednotka frekvencie - vysokovýkonový tranzistor (angl.- Insulate Gate Bipolar Transistor) - vstupy/výstupy (angl.- Intput/Output) - jednosmerný - zosilnenie - mikrokontrolér (angl.- Microcontroller Unit) - okamžitá hodnota elektromagnetického momentu - nominálny moment motora - poľom riadený tranzistor (angl.- Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect-Transistor) M strát M zab M záť OS - moment mechanických strát - záberový moment motora - moment záťaže - operačný systém - 8 -

9 PLC PM pp PWM RAM r0 - programovateľný logický automat (angl.- Programmable Logic Controller) - permanentný magnet - pásmo proporcionality - impulzno-šírková modulácia (angl.- Pulse Width Modulation) - pamäť s priamym prístupom (angl.- Random Access Memory) - zosilnenie sústavy ROM - pamäť iba na čítanie (angl.- Read Only Memory) str. - striedavý RTOS SW T d T i TTL U i USB N - Real Time OS - softvér (angl.- software) - časová konštanta derivačného regulátora - časová konštanta integračného regulátora - tranzistorový číslicový obvod (angl.- Transistor-Transistor Logic) - indukované napätie - univerzálna sériová zbernica (angl.- Universal Serial Bus) - hodnota nominálnej uhlovej rýchlosti 0 M Ra - hodnota uhlovej rýchlosti naprázdno - magnetický tok statora (permanentný magnet) - súčet strát v kotve - 9 -

10 1. ÚVOD S rastúcou automatizáciou systémov a zariadení, ako aj s rozvojom elektronického ovládania sa rozširujú aj možnosti riadenia elektromotorov, ako základného prostriedku prevodu energie na mechanický pohyb. Mnoho spotrebičov, ktoré bežne v živote používame, využívajú menšie či väčšie motory a motorčeky rôznej konštrukcie. Tieto motory sú dnes prakticky vždy vybavené elektronickým riadením na zaistenie nižšej spotreby elektrickej energie, zníženie vibrácií, presnú reguláciu pohybu alebo nastavenie rýchlosti otáčania. Jednosmerné stroje sú historicky najstaršie elektrické stroje. S vývojom elektrifikácie striedavým prúdom museli síce jednosmerné stroje veľakrát ustúpiť do pozadia v prospech strojov na striedavý prúd. Niektoré ich vynikajúce vlastnosti a prispôsobivosť rôznym prevádzkovým pomerom však spôsobili, že neboli úplne vytlačené a že aj v budúcnosti je zaručená ich výroba. Obzvlášť v dnešnej dobe sú propagované požiadavky dokonalej regulácie a automatizácie elektrických pohonov v priemysle v rozmedzí výkonov od desatín wattov až do výkonu niekoľko tisícok kilowattov. Jednosmerné motory sa používajú predovšetkým v priemyselných pohonoch, pretože umožňujú plynulú a hospodárnu reguláciu rýchlosti, jej charakteristiky možno prispôsobiť pracovným pomerom. Ďalšiu významnú aplikáciu majú jednosmerné motory v elektrickej trakcii. je zameraná na priblíženie pojmu riadenie motorov. Táto práca popisuje jednotlivé časti regulačného obvodu. Obsahuje analýzu návrhu algoritmu riadenia jednosmerného motora pomocou zvoleného mikropočítača

11 2. ANALÝZA BUDENIA JEDNOSMERNÝCH MOTOROV V tejto časti sa budem venovať princípu činnosti elektromotorov, konštrukcii elektromotorov, rozdeleniu a ich použitiu ELEKTROMOTOR Elektromotor je elektrické zariadenie premieňajúce elektrický prúd na mechanickú prácu, resp. na mechanický pohyb - rotačný pohyb (rotačný motor) alebo lineárny pohyb (lineárny motor). Opačným zariadením ku elektromotoru je zariadenie premieňajúce mechanickú prácu na elektrickú energiu - dynamo a alternátor. Konštrukčne sú si elektromotory a dynamá resp. alternátory veľmi podobné PRINCÍP ČINNOSTI ELEKTROMOTORA Elektromotory využívajú fyzikálny jav elektromagnetizmus, ale existujú aj motory založené na iných elektromechanických javoch napr. elektrostatický jav, piezoelektrický jav a pod. Základným princípom elektromagnetizmu je vzájomné silové pôsobenie elektromagnetických polí vytváraných elektrickými vodičmi, ktorými preteká elektrický prúd, resp. interakcia týchto polí s magnetickým poľom permanentného magnetu. V bežnom rotačnom motore je rotor umiestnený tak, aby magnetické pole vytvárané vo vodičoch rotora a magnetické pole statora vyvíjali krútiaci moment prenášaný na rotor stroja. Tento krútiaci moment potom spôsobí rotáciu rotora, motor sa otáča a tým vykonáva mechanickú prácu. Väčšina elektrických motorov je skonštruovaná na rotačnom princípe (jednoduchšia konštrukcia). V elektrickom točivom stroji sa rotujúca časť stroja nachádza obvykle vo vnútri, rovnomerne obklopená statorovým vinutím. Jednosmerný elektromotor môže obsahovať pevne spojenú sadu elektromagnetov alebo magnetov umiestnených obvykle na statore, pri striedavých asynchrónnych elektromotoroch (najbežnejší typ) je iné konštrukčné usporiadanie - jedná sa o zvláštny elektrický obvod vo forme vodivej klietky v spojení nakrátko

12 2.3. ROZDELENIE ELEKTROMOTOROV Motory môžeme rozdeľovať podľa viacerých hľadísk (napájanie, konštrukcia, veľkosť, výkon, použitie). Dnes sa obvykle uvádzajú tieto tri základné kategórie elektrických motorov [1]: Striedavé motory sú napájané jednofázovým, alebo trojfázovým striedavým napätím, 50Hz Klasické jednosmerné motory sú to motory s dvoma svorkami, ktoré sú pripojené na dve svorky batérie, alebo dnes už veľmi často sú napájané cez menič zo striedavej siete. Charakteristickým prvkov týchto klasických jednosmerných motorov je medený komutátor s uhlíkovými, alebo kovovými kefami Elektronicky riadené (komutované) motory sú to bezkefové jednosmerné a striedavé motory, krokové motory, spínané reluktančné motory DRUHY JEDNOSMERNÝCH MOTOROV Na motoroch nás najviac zaujíma schéma zapojenia, spúšťanie, riadenie otáčok, brzdenie a použitie. Dôležité sú dve charakteristiky a to momentová charakteristika (udáva závislosť momentu na prúde kotvy) a otáčková charakteristika (závislosť otáčok na prúde kotvy) Časti motora Stator časť, v ktorej sa budí magnetický tok kostra s hlavnými a pomocnými pólmi tzv. induktor. Rotor časť, v ktorej sa indukuje napätie, otáčavá časť stroja. Nazýva sa tiež indukt, alebo kotva. Komutátor mechanický usmerňovač, usmerňuje indukované napätie. Stator je vyhotovený z liatej ocele, na ktorom sú upevnené hlavné póly budené jednosmerným prúdom, pretekajúcim budiacimi cievkami. Pólov je vždy párny počet a polarita pólov sa strieda. Póly sú ukončené rozšírenou časťou - pólovými nadstavcami. Valcová časť kostry tvorí jarmo statora, ktoré spája magneticky a mechanicky susedné póly

13 Rotor (kotva) je zložený z dynamových plechov, aby sa vplyvom zmien magnetického toku obmedzilo vytváranie vírivých prúdov. Na vonkajšom obvode sú vyhotovené drážky, v ktorých je uložené rotorové vinutie pospájané s komutátorom. Komutátor umiestnený na hriadeli rotora sa skladá z lamiel klinového prierezu, zostavených do tvaru valca vzájomne izolovaných sľudovými vložkami. Obr Konštrukčné časti js. motora 1 - kotva 2 - póly statora 3 - budiace vinutie 4 - vzduchová medzera 5 - plechy rotora 6 - rotorové vinutie 7 - pólové nadstavce 8 - komutátor Jednosmerný motor s permanentnými magnetmi Je to najjednoduchší motor na jednosmerný prúd. Jeho stator je tvorený permanentným magnetom. Rotor tvorí elektromagnet s pólmi. Elektrický prúd je do cievok rotora privádzaný cez komutátor, čo je vlastne rotačný mechanický prepínač. Jeho úlohou je meniť polaritu elektrického prúdu a tým aj polaritu magnetického poľa prechádzajúceho cievkami. Počet prepínacích plôšok komutátora zodpovedá počtu cievok (najmenej dve). Konštrukcia komutátora zaisťuje, že sily pôsobiace na póly rotora majú stále rovnaký smer. V okamihu prepnutia polarity udržuje beh tohto motora v správnom smere zotrvačnosť rotora. Počet pólov rotora ovplyvňuje plynulosť chodu motora a silu potrebnú na jeho rozbeh (záberový moment). Čím viac pólov, tým plynulejší chod. Vzhľadom na to, že výkon motora je závislý na veľkosti permanentného magnetu, takáto konštrukcia sa používa len pre malé elektromotory. Používajú sa ako výkonové členy robotov, motory do kancelárskych a počítačových zariadení, do kazetových magnetofónov, do ventilátorov, a pre pohon hračiek a rádiových modelov. Výhodou motora s permanentným magnetom je možnosť meniť smer otáčania zmenou polarity napájania. Z hľadiska analýzy ich môžeme porovnať s cudzobudenými jednosmernými motormi, ktoré pracujú s konštantným budiacim prúdom. Tento predpoklad nemusí byť

14 celkom splnený, ak uvažujeme demagnetizačný účinok reakcie kotvy. Prechodový odpor kief môžeme zanedbať a jediným nelineárnym javom ostáva moment strát, ktorý ale veľmi často býva považovaný za lineárnu funkciu rýchlosti a takým spôsobom ju aj zahrnieme do analýzy. Preto jednosmerný motor s permanentnými magnetmi možno považovať za lineárne zariadenie v celom prevádzkovom rozsahu momentu a rýchlosti. Jeho účinnosť je vysoká, pretože nemá straty v budiacom vinutí. Pre jednosmerný motor s permanentnými magnetmi môžeme predpokladať, že C M konšt. a preto správanie motora popíšeme rovnicami pomocou vzťahov pre indukované napätie a elektromagnetický moment jednosmerného motora: U i C M (1) U U i Ra I (2) M e M M, M C I (3) U strát U zať R I e U M i a a M e (4) 2 C M C M C M C M R ω ω 0 ω N 0 M N M zab = 6,5 M N M Obr Mechanická charakteristika js. motora Na obrázku č. 2.2 je mechanická charakteristika f M pre malý motor s permanentnými magnetmi. Takýto motor môže pracovať v celom rozsahu rýchlosti, ale v stave nakrátko, t. j. pri zábere, keď 0, by nemal byť príliš dlho a príliš často, aby sa neprehrial. Jeho záberový moment je 6 až 7 násobkom menovitého momentu M N a teda aj záberový prúd I zab je toľkokrát väčší ako menovitý prúd I N. Preto musí byť konštruovaný tak, aby kefy a komutátor zniesli tento I zab bez prílišného iskrenia. Pre reguláciu rýchlosti jednosmerného motora s permanentnými magnetmi platia rovnaké zásady ako pre jednosmerné motory s klasickým elektromagnetickým

15 budením. Budenie jednosmerného motora s permanentným magnetom považujeme za konštantné C M konšt. a nedá sa regulovať. Regulácia dodatočnými odpormi je nehospodárna, preto jediná možnosť ako regulovať otáčky motora je zmena veľkosti napätia kotvy. Popis činnosti jednoduchého jednosmerného motora Príkladom je motor s dvoma permanentnými magnetmi a dvojpólovým rotorom. Rotor je napájaný cez komutátor (oranžová) pomocou jednosmerného napätia. Stator je tvorený dvoma permanentnými magnetmi (modrý a červený poloblúk, farba reprezentuje polaritu statora). Komutátor spôsobí zmenu smeru (zmenu polarity) prúdu po každom pootočení o 180. Tým dôjde k zmene smeru indukčných siločiar v cievke. Ak privádzame na cievku napätie, generuje sa okolo nej magnetické pole, ktoré vytláča rotor z magnetického poľa statora (obr. č. 2.3a). Rotor sa uvádza do pohybu. A začne sa otáčať smerom doprava. Obr. 2.3a Činnosť js. motora Zotrvačnosťou rotora sa póly natáčajú smerom doprava (obr. č. 2.3b). Obr. 2.3b Činnosť js. motora Pôsobením príťažlivej sily opačnej polarity statorového poľa sa dostáva do horizontálnej polohy (obr. č. 2.3b). V tejto polohe komutátor otočí smer prúdu pretekajúceho cievkou a na cievke sa vytvorí opačná polarita. Tá potom bude Obr. 2.3c Činnosť js. motora pôsobiť odpudivou silou voči statorovému poľu

16 2.4.3 Jednosmerný motor s budiacim vinutím Keďže pre väčšie motory by bol potrebný rozmerný (a drahý) permanentný magnet, tak namiesto neho sa pre statory väčších elektromotorov používa elektromagnet (budiace vinutie). Podľa vzájomného zapojenia budiaceho vinutia a vinutia kotvy delíme jednosmerné motory na: s cudzím budením sériové derivačné (paralelné) kompaundné (kombinácia sériového a paralelného) Výhody a nevýhody jednosmerného motora Výhodou jednosmerného motora je jeho jednoduchosť a univerzálnosť. Sériový a derivačný motor môžu pracovať aj na striedavý elektrický prúd nízkych frekvencií. Ďalšou výhodou oproti striedavým motorom je možnosť dosiahnuť ľubovoľné (reálne mechanicky dosiahnuteľné) otáčky. Motory na striedavý prúd majú obvykle otáčky obmedzené frekvenciou elektrickej rozvodnej siete 50Hz = 3000 ot/min. Najväčšou nevýhodou jednosmerných motorov je existencia komutátora. Je to mechanický prepínač, ktorý spína veľké prúdy a je preto náročný na údržbu a nastavenie. Zároveň je mechanicky a elektricky veľmi namáhaný a po čase je nutná výmena zberačov (uhlíkov), neskôr i celého komutátora (resp. rotora). Je tiež zdrojom značného elektromagnetického rušenia, ktoré vzniká iskrením na prechode kefka - lamela. Toto rušenie sa musí tlmiť dodatočnými elektrickými obvodmi. Zároveň sa takéto stroje nesmú používať v prostredí s možnosťou výbuchu. S rozvojom silnoprúdovej elektroniky (výkonové tyristory, triaky, tranzistory) sú jednosmerné motory postupne vytláčané motormi s rotujúcim magnetickým poľom budeným elektronicky. Kefové komutátorové motory (angl. BDC Brush DC) majú obmedzenú účinnosť práve vďaka komutátoru, ktorý limituje maximálny prúd a napätie. Preto sa u nich nikdy nedá dosiahnuť účinnosť BLDC alebo striedavých AC motorov

17 2.5. ŠPECIÁLNE DRUHY MOTOROV Servomotory Servomotor, skrátene servo, je motor pre pohony (väčšinou elektrické, ale existujú aj hydraulické, pneumatické či dokonca parné servá), pri ktorých je možné na rozdiel od bežného motora nastaviť presnú polohu natočenia osi. Pomocou serva sa ovládajú napríklad posuvy CNC strojov, ramená robotov, nastavenia čítacej hlavičky na pevnom disku, RC (Radio Control) modely. Elektrické servopohony sú riadené prakticky výhradne tranzistorovými meničmi s impulzno-šírkovou moduláciou (PWM). Poloha hriadeľa servopohonu je zisťovaná elektricky pomocou fotoelektrického snímača (encoder), potenciometrom, alebo pomocou rozkladača (selsyn). Pre lacné aplikácie je možné použiť optické snímače s minimálnou pomocou kódového kotúčika, alebo prúžku. Signál snímača polohy je privedený pomocou zápornej spätnej väzby na regulátor, ktorý porovnáva skutočnú polohu motora s požadovanou polohou. Na základe rozdielu žiadanej a skutočnej polohy, regulátor (často veľmi zložitý) riadi menič a tak nastavuje motor na žiadanú polohu (obr. č. 2.4). žiadaná hodnota regulačná odchýlka regulátor akčný člen (motor) výstupná veličina (poloha, otáčky) skutočná hodnota Snímač polohy Obr Regulačný obvod Striedavé servomotory sú dnes najpoužívanejšie typy servomotorov. Sú to synchrónne motory (bez kief) s permanentnými magnetmi na rotore a trojfázovým vinutím na statore. Dnešná konštrukcia motorov používa permanentné magnety na báze vzácnych zemín (najčastejší typ neodym železo - bór). Motory je možné niekoľkonásobne momentovo preťažiť a preto sú vhodné pre dynamicky náročné úlohy

18 Krokový elektromotor Krokový motor (Stepper Motor) je špeciálny druh viacpólového synchrónneho motora. Využíva sa predovšetkým tam, kde je potrebné presne riadiť nielen otáčky, ale aj konkrétnu polohu rotora. Používajú sa v presnej mechanike, regulačnej technike, robotike a pod. Základný princíp krokového motora je založený na prúde prechádzajúcom cievkou statora, kde sa vytvorí magnetické pole, ktoré pritiahne opačný pól magnetu rotora. Motor je schopný v tejto polohe presne stáť. Vhodnou kombináciou zapojenia cievok vznikne rotujúce krokové magnetické pole, ktoré nielen otáča rotorom, ale zabezpečuje aj jeho presnú polohu voči statoru. Kvôli prechodovým javom je rýchlosť otáčania motora limitovaná. Pri jej prekročení motor začne strácať kroky. Podľa spôsobu riadenia krokových motorov rozoznávame unipolárne a bipolárne motory. Pri unipolárnom riadení prechádza prúd v jednom okamihu práve jednou cievkou. Výhodou je malý odber, nevýhodou malý krútiaci moment. Pri bipolárnom riadení prechádza prúd vždy dvoma protiľahlými cievkami s navzájom opačne orientovanými magnetickými poľami. Výhodou je väčší krútiaci moment, väčšia stabilita kroku; nevýhodou vyššia spotreba Bezkefový jednosmerný elektromotor Bezkefový motor (BLDC) patrí do kategórie jednosmerných motorov, aj keď zložením je podobný striedavému 3-fázovému synchrónnemu motoru. Z toho dôvodu nie je možné na motor pripojiť priamo jednosmerné napätie zo zdroja, ale je nutné vykonávať jeho spínanie. Stator je bežne tvorený 3 budiacimi vinutiami zapojenými do hviezdy, aj keď menšie motory majú iba 2 vinutia. Jednosmerné napájacie napätie sa striedavo pripojuje ku dvom z troch vinutí, alebo celé napätie k jednému a polovičné napätie na zvyšné dve vinutia. Rotor je tvorený permanentnými magnetmi a môže byť vo vyhotovení vnútornom, vonkajšom resp. paralelne so statorom. Prúd vinutiami sa sekvenčne spína, pričom sa 3-fázový priebeh simuluje súčasným napájaním vždy iba dvoch vinutí. Každé vinutie opačným smerom prúdu (jedno pozitívnym, jedno negatívnym). Spínanie sa realizuje pomocou PWM moduláciou aplikovanou tak, aby sa vytvoril efekt sínusového priebehu. Rýchlosť otáčania sa riadi frekvenciou (časovaním) sekvenčného spínania, zatiaľ čo striedou a frekvenciou impulzov v sekvenciách sa určuje hladkosť behu. Z tohto pohľadu je riadenie v otvorenej slučke (bez spätnej

19 väzby) problematické, zvlášť keď sa motor má rozbiehať už zaťažený. Preto sa zvyčajne využíva uzatvorená regulačná slučka, kde sa pozícia (natočenie) určuje buď meraním prúdu Hallovou sondou, alebo absolútnym, či inkrementálnym rotačným enkodérom. Točivý moment je definovaný veľkosťou prúdu, pričom vysokonapäťové impulzy vytvárajú rovnaký efekt

20 3. NÁVRH VARIANT REGULAČNÉHO OBVODU MOTORA Použitie motorov prináša potrebu ich štartovania, zmenu otáčok, brzdenia resp. zmenu smeru otáčania. je zameraná na návrh riadenia jednosmerného motora. Existujú dve možnosti regulácie otáčok jednosmerného motora podľa kritéria využitia dodávanej energie. Prvá možnosť je spojitá regulácia, pri ktorej sa časť dodávanej energie premieňa cielene v regulačných obvodoch na teplo pre dosahovanie nižšieho napätia. Nižšie napätie pri rovnakom prúde dodáva nižšiu prácu motoru. Druhá možnosť predstavuje diskrétnu (impulznú) reguláciu. Princíp spočíva v prerušovanom dodávaní výkonu (napätia) do motora. Medzi najčastejšie spôsoby riadenia týmto spôsobom patria šírkové riadenie, frekvenčné riadenie a dvojhodnotové riadenie. Regulácia je zaisťovaná cez elektronický spínač, ktorý posiela napäťové impulzy konštantnej veľkosti napätia do motora REGULÁCIA OTÁČOK MOTORA Medzi základné požiadavky jednosmerného pohonu patrí možnosť jeho regulácie. Otáčky motora je možné riadiť: zmenou odporu v obvode kotvy zapojením prídavného odporu zmenou magnetického toku vplyvom zmeny budiaceho prúdu (táto možnosť sa vylučuje použitím motora s permanentnými magnetmi) zmenou napätia kotvy Zmenu napätia kotvy umožňujú polovodičové meniče. Práve zmenou napätia sa dosahuje vysoká účinnosť regulácie a malé straty. Konštrukcia výkonových meničov za posledné desaťročie prekonala výrazné zmeny. Do výroby sa začali nasadzovať priemyselné roboty. Tieto roboty vzhľadom na svoj charakter činnosti vyžadujú také pohony, ktoré sú schopné zabezpečiť čo najvyššiu dynamiku. Preto sú roboty osadzované jednosmernými motormi a motormi špeciálnej konštrukcie, s veľmi nízkym momentom zotrvačnosti

21 Spínacie mostíky Spínacie mostíky slúžia ako prevodníky riadiacich signálov na výkonové napájanie (budenie) motorov. Sú ovládané signálom PWM. Moderné elektrické pohony spolu s meničom musia pracovať vo všetkých štyroch kvadrantoch charakteristík moment - otáčky. H-mostík umožňuje jednoduché riadenie jednosmerných motorov. Šírkovou impulznou moduláciou (PWM) mení efektívnu hodnotu výstupného napätia. Jeho jednoduchá konštrukcia zapojená do plného mostu umožňuje meniť veľkosť, smer otáčok a brzdenie. Bežné sú nasledovné mostíky: Plný spínací H-mostík umožňuje prevádzku motorov v obidvoch smeroch, využíva rýchlo spínané MOSFET tranzistory. Pre ochranu Back-EMF a indukcie sa pripojujú diódy. Pre riadenie bipolárnych krokových motorov sú potrebné dva plné H-mostíky. Polovičný H-mostík využíva sa pre riadenie 3-fázových a niektorých jednosmerných motorov (napr. BLDC). Tu sa používajú 3 polovičné H- mostíky, jeden pre každé vinutie U,V,W. Jeden koniec každého vinutia je spoločný. Pri riadení spínania tranzistorov musí byť zaistené, aby neboli zároveň otvorené obidva tranzistory generovanie tzv. mŕtveho pásma (Dead Band) tj. prekrývanie doby PWM Impulzov. Pre veľké výkony sa niekedy namiesto MOSFET tranzistorov používajú tranzistory IGBT. Príklad napäťového meniča v zapojení H-mostík (angl. H-Bridge) je znázornený na obrázku č T1 D1 D4 T4 U N C M T2 D2 D3 T3 Obr Napäťový menič zapojenie H-mostík

22 Mostík môže pracovať v troch režimoch: Tranzistory T1 at3 sú otvorené a tranzistory T2 a T4 sú zatvorené. Obvodom bude pretekať prúd v smere naznačenom červenou čiarou. Motor sa bude vplyvom prúdu pretekajúcim kotvou otáčať v smere doprava. Tranzistory T2 a T4 sú otvorené a tranzistory T1 a T3 sú zatvorené. Obvodom bude pretekať prúd v smere naznačenom modrou čiarou. Motor sa bude vplyvom prúdu pretekajúcim kotvou otáčať v smere doľava. Ak bude dvojica tranzistorov T1, T4 otvorená a T2, T3 zatvorená, alebo dvojica T2, T3 otvorená a T1, T4 zatvorená, prúd zdroja bude pôsobiť proti smeru otáčania motora a mostík bude pracovať v režime elektromagnetickej brzdy. Pri riadení spínania jednotlivých tranzistorov musíme vhodným spínaním zabezpečiť, aby sa v jednom okamihu nebola dvojica tranzistorov T1, T2, alebo T3, T4 otvorená, pretože potom dôjde k skratovaniu zdroja PWM modulácia Je to modulácia periodického signálu zmenou striedy (šírky impulzu) v závislosti od vstupnej veličiny. (Strieda pomer doby trvania impulzu voči perióde, udáva sa v %). Vysoká účinnosť pri regulácii výkonu je daná tým, že regulátor je (v ideálnom prípade) vždy buď úplne uzavretý, alebo úplne otvorený. Tieto stavy sa striedajú v dostatočne vysokej frekvencii, čím sa zamedzí trhanému pohybu motora (uplatní sa moment zotrvačnosti, ktorý každý motor má). Nevznikajú v ňom preto tepelné straty v dôsledku úbytku napätia na regulačnom prvku s odporovým charakterom (rezistor, polovodičový priechod), ako je tomu pri spojitých regulátoroch. Je to však vykúpené zložitejším zapojením nespojitých regulátorov, vysokými nárokmi na použité spínacie súčiastky a vysokofrekvenčným rušením. Rušenie vzniká rýchlym prerušovaním výkonového obvodu a je potrebné ho odstraňovať filtrami a elektromagnetickým tienením nespojitého regulátora. Na obrázku č. 3.2 je znázornená jednoduchá metóda generovania PWM signálu (žltý priebeh dolu). Modrou farbou je znázornený priebeh hodnoty čítača. Hodnota čítača sa postupne zvyšuje od nuly až po vopred nastavenú hodnotu. Okamžitá hodnota signálu z čítača sa v komparátore porovnáva s komparačnou hodnotou (zelený priebeh). Keď hodnota signálu z čítača dosiahne hodnotu komparačného signálu, vygeneruje sa

23 zmena výstupného signálu. Ružový priebeh znázorňuje vygenerovaný PWM signál s východiskovým napätím v logickej jednotke. Žltý priebeh napätia znázorňuje vygenerovaný PWM signál s východiskovým napätím v logickej nule. Na priebehoch sú znázornené doby periódy (Ta, Tb) PWM signálov. Zmenou maximálnej hodnoty čítača meníme dobu periódy signálu. Zmenou komparačnej hodnoty meníme šírku impulzu (τ). C k C k t t U U t t U U Ta t Tb t a.) Obr Generovanie PWM signálu b.) Z priebehov vidíme, že generátor PWM signálu môže generovať impulzy zarovnaním vľavo, alebo na stred v závislosti od nastavenia čítača. Na obr. 3.2.a) je asymetrický čítač (počíta iba smerom hore), na obr. č. 3.2.b) je symetrický čítač (počíta smerom hore aj smerom dolu). PWM realizuje pri motoroch riadenie doby zopnutia (pripojenia) konštantného jednosmerného napájacieho napätia. Je to jedna z najlepších univerzálnych metód, pomocou ktorej sa dajú zároveň regulovať jednosmerné aj striedavé motory RIADENIE MOTOROV S rozvojom elektronického ovládania, automatizácie systémov a zariadení sa kladú stále väčšie nároky aj na reguláciu motorov. V súlade s tým sa rozšírilo programové riadenie motorov pomocou výkonných mikroprocesorov, ktoré využívajú impulzné riadenie založené na impulzno-šírkovej modulácii

24 Druhy riadenia V regulačnej technike sa vždy požaduje, aby sa určitá výstupná fyzikálna veličina (teplota, tlak, hladina, otáčky, poloha) udržiavala na vopred stanovenej hodnote. V závislosti na tom, či sa spätne sleduje výsledný pohyb (v našom prípade poloha rotora) riadenie rozdeľujeme na: Riadenie v otvorenej slučke (ovládanie) je to riadenie bez spätnej kontroly výstupnej veličiny meraním (obr. č. 3.3.). Neporovnáva sa bezprostredný účinok riadenia s očakávaným výsledkom. Je vhodné iba pre nenáročné riadenie motorov, pretože sa nevyužíva spätná väzba, ktorá stráži výsledný beh elektromotora a informuje o tom, či je motor zablokovaný alebo sa otáča požadovanou rýchlosťou. Vstup Ovládací člen Ovládaný člen Výstup Obr Bloková schéma ovládania Riadenie v uzatvorenej slučke (regulácia) je to udržiavanie výstupnej veličiny na požadovanej hodnote podľa spracovania informácie o skutočnom účinku riadiaceho zásahu. Skutočná hodnota regulovanej veličiny sa zisťuje meraním a na základe tohto výsledku sa robí okamžitý zásah do regulovanej sústavy zmenou akčnej veličiny, t.j. existuje spätná väzba (obr. č. 3.4). V tomto prípade je priebeh regulácie motora monitorovaný a dá sa riadiť rýchlosť otáčania motora. Vstup Regulátor Regulovaná sústava Výstup Spätná väzba Obr Bloková schéma regulácie Na meranie pozície sa používajú absolútne alebo inkrementálne optické snímače, alebo senzory s Halloým javom prípadne enkodér. Zvyčajne sa celkový riadiaci reťazec skladá z nasledujúcich blokov: mikrokontrolér s PWM vstupmi, výstupmi a riadiacim programom budiče spínacích tranzistorov

25 spínací mostík alebo mostíky jednosmerný alebo striedavý motor spätná väzba (inkrementálne optické snímače, prípadne potenciometer) Elektronické riadiace systémy Najkomplikovanejšie systémy v oblasti riadenia motorov využívajú moderné zariadenia založené na princípe špecializovaných mikrokontrolérov (MCU) resp. mikroprocesorov (CPU) Mikroprocesorové riadenie Mikrokontroléry a mikroprocesory sú špeciálne druhy procesorov pre zákaznícky špecifické koncové aplikácie. Majú skoro všetky základné prvky ktoré potrebujú k svojej činnosti: procesorové jadro pamäť RAM pamäť s programom - vo forme ROM, EPROM resp.flash časovače vstupno-výstupné zariadenia (I/O kontroléry): - kontrolér sériovej komunikácie - A/D a D/A prevodníky - vstupno-výstupné (I/O) porty (piny) pre všeobecné použitie (obvykle kompatibilné s úrovňami TTL) K základnej funkcii potrebujú skutočne málo, obvykle len napájanie a zdroj hodinového signálu (pri niektorých býva zabudovaný menej presný vnútorný RCoscilátor). Pre správnu funkciu celého zariadenia je vhodné pripojiť aj resetovací obvod, aj keď mnohé moderné mikrokontroléry ho majú už integrovaný. Mikrokontroléry sa používajú najmä na jednoduché riadiace aplikácie, kde nezáleží príliš na výpočtovom výkone, ale je podstatná nízka cena. Obvykle sa používajú ako zabudované zariadenia (embedded), t.j. hlavne v koncových aplikáciách. Nezriedka sa v bežných zariadeniach spotrebnej aj priemyselnej elektroniky používa väčšie množstvo špecializovaných mikrokontrolérov, napr. jeden môže riadiť sekciu motorov a akčných členov, iný riadi displej a sleduje tlačidlá, ďalší riadi celkovú funkciu, vrátane predchádzajúcich dvoch, a pod

26 Štruktúra mikroprocesorov je už pre menšie aplikácie zbytočne veľmi zložitá a tiež neumožňuje uspokojivo realizovať spracovanie signálov s minimálnym oneskorením. Navyše, pre svoju zložitosť už vyžadujú rozsiahly operačný systém (OS) typu Windows, Linux resp. Unix, ktorý často býva prekážkou na presné časovo koordinované spracovanie dát Digitálny signálny procesor Digitálny signálny procesor (DSP) je špecializovaný procesor pre spracovanie signálov. Na tento účel zvykne byť vybavený jedným alebo viacerými analógovodigitálnymi prevodníkmi (A/D prevodníkmi), digitálno-analógovými prevodníkmi (D/A prevodníkmi) a optimalizovanou (rýchlou) aritmeticko-logickou jednotkou (ALU) s typicky vyšším počtom paralelne spracovávaných bitov ako u klasického procesora. Pretože sa predpokladá spracovávanie vstupných signálov a generovanie akcií pre akčné členy, má typicky viac vstupov a výstupov, ktoré sú prípadne multiplexované. Digitálne signálne procesory majú široké využitie. Nájdeme ich v skoro každom modernom elektronickom hudobnom nástroji, nájdeme ich v meracích prístrojoch, riadiacich jednotkách atď. Vo všeobecnosti sa dá povedať, že ich nasadenie je opodstatnené v prípade, že iný procesor nie je vhodný z dôvodu ceny či výkonu. Z pohľadu výkonnosti sú dnes DSP niekde medzi MCU a výkonnými CPU. Výkonnejšie typy DSP síce už tiež niekedy využívajú OS, ale jedná sa o špeciálny OS, tzv. RTOS Všeobecné odlišnosti DSP od MCU a CPU Aj keď sa súčasné moderné CPU a MCU vyznačujú často špičkovým výkonom a výbavou, zvyčajne sú to viac menej univerzálne procesory, ktoré sú určené pre realizáciu čo možno najširšiu oblasť aplikácií. Pre niektoré aplikácie, ako je rýchle číslicové spracovanie v reálnom čase, však lepšie vyhovujú k tomuto účelu určené DSP procesory, ktoré sa vyznačujú špeciálnymi funkciami, hardvérovou štruktúrou a inštrukčným súborom. Takto sa dá ľahko a hlavne časovo korektne spracovávať nepretržitý tok dát, napr. videa, viackanálového zvuku alebo signálov zo senzorov

27 Hardvérové rozdiely medzi DSP a MCU (príp. CPU): Pokiaľ teda potrebujeme realizovať výpočtovo a z pohľadu časovania náročnú aplikáciu, kde zároveň nie je potrebné realizovať zložité HMI rozhrania a pod., je DSP ideálnou voľbou z pohľadu výkonového ako aj finančného. Pre jednoduché a výpočtovo nenáročné aplikácie dobre poslúži MCU a naopak pre rozsiahle systémy, kde je nutné vytvoriť grafické HMI, pracovať s diskami, internetom a pod., sa už skôr využíva výkonné CPU. V súčasných priemyslových systémoch sa často používa kombinácia CPU typu AMD, Via, Intel a DSP Freescale či Texas Instruments, aby bolo zaistené super rýchle a presné prvotné spracovanie dát aj realizované zložité riadenie a požadovaný užívateľský komfort s grafickým OS

28 4. ZOSTAVENIE ALGORITMU REGULÁCIE 4.1. REGULAČNÝ OBVOD Z hľadiska požiadaviek na riadenie otáčok jednosmerného motora pomocou mikroprocesora môžem na moje zapojenie pozerať ako na regulačný obvod, ktorého všeobecné zapojenie je na obr Regulovanú sústavu predstavuje jednosmerný motor, ktorého otáčky budem regulovať. Regulátor pozostáva z mikroprocesora (vykonáva funkciu riadiaceho a porovnávacieho člena), enkodéra (vykonáva funkciu meracieho člena) a H-mostíka (vykonáva funkciu akčného člena). w y e F R u F S z y F R prenos regulátora F S prenos sústavy w požadovaná hodnota regulovanej veličiny y regulovaná veličina (skutočná hodnota regulovanej veličiny) u akčná veličina (výstup z regulátora a vstup do sústavy) e regulačná odchýlka e = w - y z poruchová veličina Obr Základné zapojenie regulačného obvodu Regulátor je zariadenie, ktoré vykonáva samočinnú reguláciu. Porovnáva skutočnú a žiadanú hodnou a v závislosti od rozdielu týchto hodnôt ovplyvňuje akčnú veličinu. Existuje veľké množstvo regulátorov a tiež veľký počet rôznych konštrukcií. Aj napriek tomu sa dajú regulátory rozdeliť do niekoľkých základných skupín. Ak regulačná odchýlka neustále ovplyvňuje akčnú veličinu, takéto regulátory nazývame spojité. V druhej skupine existuje nespojitý vzťah medzi regulačnou odchýlkou a akčnou veličinou. Takéto regulátory nazývame nespojité. Činnosť spojitého regulátora je zložitejšia, lebo v každom časovom okamžiku treba brať do úvahy vplyv regulovanej veličiny na akčnú veličinu, a teda musíme poznať dynamický režim regulátora. Z tohto hľadiska rozdeľujeme regulátory na tri základné typy: - proporcionálny (P), -integračný (I), -derivačný (D). Pre návrh regulátora je dôležitý časový priebeh výstupnej veličiny prechodová charakteristika (odozva výstupu na jednotkový skok na vstupe)

29 4.2. ROZDELENIE REGULÁTOROV Proporcionálny regulátor (P-regulátor) Najjednoduchšia závislosť medzi výstupnou a vstupnou veličinou regulátora je priama úmernosť. Regulátor, ktorý v rovnovážnom stave spĺňa uvedenú závislosť sa nazýva proporcionálny regulátor. Pri náhlej skokovej zmene jeho vstupnej veličiny sa jeho výstupná veličina bude meniť úmerne, teda proporcionálne. Jeho rovnica má tvar u K Re, kde K R je súčiniteľ prenosu regulátora alebo zosilnenie. Pretože platí e w y, znamená to, že regulátor pracuje tak, že ak rastie hodnota regulovanej veličiny, klesá hodnota akčnej veličiny a naopak. Statické vlastnosti So zvyšujúcim sa súčiniteľom prenosu regulátora sa zväčšuje jeho citlivosť a presnosť, zatiaľ čo jeho stabilita (a tým aj stabilita ním riadeného regulačného procesu) sa zmenšuje. Pritom v praxi od regulátora vyžadujeme, aby bol čo najcitlivejší, ale zároveň aj stabilný. Správne nastavenie jeho súčiniteľa prenosu je preto kompromisom medzi týmito dvoma požiadavkami. Pri proporcionálnom regulátore sa však namiesto súčiniteľa prenosu častejšie vyjadruje pásmo proporcionality, označované ako pp. Pásmo proporcionality je rozsah, v ktorom sa musí zmeniť regulovaná veličina (príp. regulačná odchýlka), aby sa regulačný orgán prestavil z jednej krajnej polohy do druhej. Hodnota pásma proporcionality sa vyjadruje v percentách z celého regulačného rozsahu regulátora. Medzi obidvoma uvedenými 1 pp. charakteristickými veličinami možno odvodiť vzťah 100 % Dynamické vlastnosti Dynamické vlastnosti proporcionálneho regulátora sa najčastejšie vyjadrujú prechodovou charakteristikou (obr. č.4.2). Pri jednotkovej skokovej zmene vstupnej veličiny regulátora sa výstupná veličina regulátora ustáli veľmi rýchlo (takmer ihneď) na novej hodnote. y K R K R t Obr Prechodová charakteristika proporcionálneho regulátora

30 Súhrn vlastností proporcionálneho regulátora Proporcionálny regulátor je veľmi jednoduchý, lacný a stabilný. Nevýhodou však je, že pracuje s trvalou regulačnou odchýlkou. Trvalú regulačnú odchýlku nemožno pri proporcionálnom regulátore odstrániť, môžeme však ovplyvniť jej veľkosť, a to voľbou pásma proporcionality. Ak pásmo proporcionality zväčšujeme, zväčšuje sa i trvalá odchýlka. Ak pásmo proporcionality zmenšujeme, trvalá odchýlka sa síce zmenšuje, ale zmenšuje sa i stabilita regulátora Integračný regulátor (I-regulátor) Pri integračnom regulátore každej hodnote vstupnej veličiny zodpovedá úmerná zmena rýchlosti výstupnej veličiny. Pracuje tak, že jeho výstupná veličina sa trvalo zväčšuje rýchlosťou, úmernou veľkosti vstupného signálu. Iba pri nulovom vstupnom signáli sa výstupná veličina nemení. Rovnica integračného regulátora má tvar: kde Ti je integračná časová konštanta. K R K R u e po úprave u T edt, T Vzhľadom na to, že hodnota výstupnej veličiny je úmerná integrálu vstupnej veličiny, nazývame tento regulátor integračný regulátor. Statické vlastnosti Statické vlastnosti integračného regulátora možno ovplyvniť nastavením jeho integračnej časovej konštanty T i, jeho súčiniteľ prenosu i K R je konštantný. Zo statickej charakteristiky integračného regulátora možno vyčítať, že zmenšujúcou sa integračnou časovou konštantou sa zväčšuje citlivosť a presnosť regulátora, zatiaľ čo jeho stabilita sa naopak zmenšuje. Dynamické vlastnosti Dynamické vlastnosti integračného regulátora sa najčastejšie vyjadrujú prechodovou charakteristikou (obr. č.4.3). Integračnú časovú konštantu T i môžeme definovať ako čas, za ktorý výstupná veličina integračného regulátora dosiahne rovnakú hodnotu, akú by dosiahla, keby prenos regulátora bol iba proporcionálny a pásmo proporcionality by bolo 100%. i

31 y K R T i t Obr Prechodová charakteristika integračného regulátora Súhrn vlastností integračného regulátora Jeho najvýznamnejšou vlastnosťou je skutočnosť, že pracuje bez trvalej regulačnej odchýlky. Vzhľadom na svoj astatizmus nie je vhodný na reguláciu astatických regulovaných sústav Derivačný regulátor (D-regulátor) Pri derivačnom regulátore je výstupný signál priamo úmerný rýchlosti zmien vstupného signálu, to znamená, že reaguje iba na zmeny vstupného signálu. Ak je signál na vstupe konštantný, na výstupe derivačného regulátora bude nulový signál. Rovnica takto získaného regulátora má tvar konštanta. u T d K R e, kde T d je derivačná časová Vzhľadom na to, že derivácii vstupnej veličiny zodpovedá priamo úmerná hodnota výstupnej veličiny, nazývame tento regulátor derivačný regulátor. Statické vlastnosti Statické vlastnosti derivačného regulátora možno ovplyvňovať nastavením jeho jedinej charakteristickej veličiny derivačnej časovej konštanty T d. Jeho súčiniteľ prenosu K R je konštantný a nemožno ho meniť. So zväčšujúcou sa derivačnou časovou konštantou sa zväčšuje citlivosť a presnosť regulátora, kým jeho stabilita sa naopak zmenšuje. Dynamické vlastnosti Dynamické vlastnosti derivačného regulátora sa najčastejšie vyjadrujú prechodovou charakteristikou (obr. č.4.4). Derivačná časová konštanta je čas, za ktorý výstupná veličina derivačného regulátora dosiahne rovnakú hodnotu, akú by dosiahla, keby prenos regulátora bol iba proporcionálny a pásmo proporcionality by bolo 100%

32 y Obr Prechodová charakteristika derivačného regulátora t Súhrn vlastností derivačného regulátora Derivačný regulátor sa používa na zrýchlenie regulačného procesu. Vzhľadom na to, že tento regulátor nereaguje na ustálenú hodnotu regulačnej odchýlky, ale len na zmenu jej rýchlosti, neplní hlavnú úlohu regulátora, t.j. neodstraňuje regulačnú odchýlku, a preto ho nemožno samostatne použiť. Preto sa používa len v spojení s predchádzajúcimi typmi regulátorov Združené regulátory Tri základné typy sa navzájom rôzne zoraďujú a vytvárajú odvodené typy, ktorých regulačné vlastnosti sú zložitejšie. Vlastnosti združených regulátorov určuje súčet vlastností jednoduchých regulátorov. Teoreticky by sme sa mohli stretnúť so štyrmi druhmi týchto regulátorov, v praxi sa však používajú len tri z nich, a to: regulátory PI, regulátory PD a regulátory PID. PI regulátor Jeho vlastnosti určuje súčet vlastností jednoduchých regulátorov P a I. Tomu K R zodpovedá i jeho rovnica. u K Re edt T. Do regulačného procesu zasiahne i najskôr proporcionálna zložka regulátora a až potom zložka integračná. Tento regulátor pracuje bez trvalej regulačnej odchýlky. PD regulátor Vlastnosti tohto združeného regulátora určuje súčet vlastností jednoduchých regulátorov P a D. Jeho rovnica má tvar u K R e K T e. Pri tomto regulátore do regulačného procesu zasiahne najskôr derivačná zložka regulátora, ktorá celý regulačný proces urýchli, a až potom sa prejaví proporcionálna zložka, ktorá celý regulačný pochod stabilizuje. Tento regulátor však pracuje s trvalou regulačnou odchýlkou. R d

33 PID regulátor Jeho vlastnosti vyjadruje súčet vlastností jednoduchých regulátorov P, I, a D, čomu zodpovedá jeho rovnica u K R K e T R i edt K T e R d Pri tomto druhu regulátora zasiahne najskôr derivačná zložka, neskôr proporcionálna zložka a až na záver integračná zložka. Uvedený združený regulátor PID pracuje bez trvalej regulačnej odchýlky a možno ho hodnotiť ako najdokonalejší spojitý regulátor Metódy pre nastavovanie konštánt regulátorov Využitím prechodovej charakteristiky sa určujú parametre regulátora analytickými resp. experimentálnymi metódami. Metóda Ziegler-Nichols vychádza zo skúseností a odpozorovaných priebehov prechodových charakteristík. Je založená na tom, že máme PID regulátor a v 1. kroku vyradíme integračnú a derivačnú zložku. V ďalšom kroku zvýšime proporcionálne zosilnenie, až privedieme sústavu na hranicu stability (netlmené kmity). Zosilnenie nazveme kritická hodnota zosilnenia K RKRIT a kritickú periódu označíme T KRIT (obr.č. 4.5). y T KRIT t u K R K e T R i K R = 0,6 K RKRIT Ti = 0,5 T KRIT Td = 0,12 T KRIT edt K T e R d Obr Časový priebeh sústavy na hranici stability Metóda pokus-omyl je založená na experimentálnom posúdení vhodnosti voľby jednotlivých konštánt regulátora

34 4.3. ŠPECIFIKÁCIA ZARIADENIA Úlohou návrhu môjho regulačného obvodu je nastavenie rotora jednosmerného motora do žiadnej polohy. Na reguláciu polohy využívam spätnú väzbu na základe údajov zo snímača polohy. Na realizáciu zadania som použil sériový motorček s permanentnými magnetmi. Jeho súčasťou je aj dvojkanálový enkóder, ktorý je na jednej oske s hriadeľom motorčeka. Enkóder som použil ako snímač polohy rotora motorčeka. Bližšie k špecifikácii parametrov motorčeka sa dostanem v nasledujúcich kapitolách. Keďže má enkóder viac než tisíc otvorov na jednu otáčku, pri menovitých otáčkach niekoľko tisíc otáčok za minútu, budem musieť snímať prichádzajúce impulzy pomocou procesora na veľmi vysokej frekvencii. Jedná sa o frekvenciu rádovo niekoľko stoviek khz, ktorou treba spoľahlivo rozoznať a zaznamenať polohu rotora motorčeka. Keďže taktovacia frekvencia procesora mikropočítača je niekoľko MHz, pri menovitých otáčkach motorčeka, by dochádzalo k skresleniu informácie o presnej polohe rotora motorčeka. Preto som pôvodné zadanie, vypracovať túto úlohu použitím mikropočítača ATmega16, pozmenil a rozhodol som sa siahnuť po výkonnejšom procesore, aj keď jednoduchosť mikropočítača ATmega16 je jeho obrovskou prednosťou. O jeho obľúbenosti medzi užívateľmi svedčia nespočetné aplikácie, práve použitím tohto mikropočítača. Pri výbere procesora som sa zameral hlavne na jeho pracovnú taktovaciu frekvenciu. Na realizáciu zadania som si vybral procesor z rady ColdFire od firmy Freescale Semiconductor. Jedná sa konkrétne o 32-bitovú verziu procesora ColdFire V1 QE rady MCF51QE128, ktorý je inštalovaný na vývojovej doske DEMOQE128. Špecifikácia procesora je uvedená v nasledujúcich kapitolách. Táto vývojová doska sa pripája k PC prostredníctvom sériového portu, alebo prostredníctvom USB kábla, pomocou ktorého je doska súčasne napájaná. K tomuto procesoru sa dodáva vývojové prostredie CodeWarrior na programovanie a nastavovanie parametrov procesora. Na realizáciu spínacej (výkonovej) časti som sa rozhodol použiť zapojenie výkonových prvkov v H-mostíku. Ide o zapojenie s použitím výkonových MOSFT tranzistorov. Ako zdroj som použil regulovateľný jednosmerný zdroj s prúdovým obmedzením. Zapojenie jednotlivých prvkov je znázornené na obr. č. 4.6 a v prílohe č

35 mikropočítač počítač PWM1 PWM2 A kanál B kanál encoder Jednosmerný zdroj H - mostík M napájacie vodiče prívodné vodiče Obr Bloková schéma zapojenia

36 Technické parametre motorčeka: Typ motorčeka Jednosmerný kefový motorček s permanentnými magnetmi Výrobca MEZ Náchod Označenie motorčeka P2 IH 408 Nominálne napätie 19,1V Nominálne otáčky 5000ot/min Typ snímača optický relatívny dvojkanálový enkóder Označenie snímača IRC 245/1000 Počet impulzov 2500/1otáčku Napájanie snímača 5V/GND Technické parametre mikropočítača: Typ mikropočítača Flexis MCF51QE Výrobca Freescale Semiconductor Označenie mikropočítača MCF51QE128 Parametre procesora: Typ procesora 32-bit ColdFire Adresná pamäť 32 bitov Frekvencia procesora 50,33MHz pri napájaní od 3,6V do 2,1V 20MHz pri napájaní od 2,1V do 1,8V Počet pinov 64 Počet LED 8 Počet tlačidiel 4 Okrem iných prvkov je na doske je akcelerometer v troch osiach, bzučiak a ďalšie periférie. Ďalšie technické parametre a vlastnosti dosky sa nachádzajú na stránke: Konkrétne zapojenie pinov a ich význam na doske je v prílohe č 1. Rozloženie konektorov a zapojenie vodičov na doske H-mostíka, ako aj význam vodičov z enkodéra je znázornený na obrázku č

37 H-mostík.. GND PWM1 PWM2 motor V A kanál GND B kanál GND červená modrá biela +5V Obr Zapojenie H-mostíka a vývody enkodéra 4.4. ANALÝZA PRI NÁVRHU ALGORITMU REGULÁCIE Na spoľahlivý návrh regulačného obvodu je potrebné vykonať analýzu navrhnutého zapojenia tak, aby bolo možné využiť vlastnosti jednotlivých zariadení. Následne je možné vytvoriť algoritmus riadenia. Algoritmus riadenia je pravidlo, udávajúce akým spôsobom je možné dosiahnuť cieľ riadenia na základe informácie o stave okolia, o stave riadeného systému a cieli riadenia. Na určenie polohy rotora motorčeka využívam enkodér. Enkodér poskytuje signály (impulzy) z dvoch kanálov A,B. Časové priebehy týchto signálov reprezentujúce smer otáčania motora vpravo (R) a vľavo (L) sú na obrázku č Pri návrhu algoritmu pre určenie polohy z výstupu enkodéra som použil nábežnú hranu signálu z kanála A, ako okamih vyhodnotenia logickej úrovne signálu z kanála B. Pri nábežnej hrane signálu z kanála A sa vyvolá prerušenie, ktoré sa spracováva v podprograme externého prerušenia. Bližšie sa tomu budem venovať v kapitole 5. Vyhodnotenie smeru otáčania: ak v okamihu nábežnej hrany signálu z kanála A je úroveň signálu z kanála B logická 0, tak algoritmus vyhodnotí zmenu polohy rotora motorčeka v smere R ak v okamihu nábežnej hrany signálu z kanála A je úroveň signálu z kanála B logická 1, tak algoritmus vyhodnotí zmenu polohy rotora motorčeka v smere L

38 smer R smer L kanál A kanál A kanál B kanál B A B A B Obr Stavový priebeh signálov kanálov z enkodéra Použitím vyhodnocovacieho okamihu pri nábežnej a dobežnej hrane signálu z kanála A dostaneme dvojnásobnú presnosť polohy rotora. Ak by sme použili ako vyhodnocovací okamih nábežnú a dobežnú hranu signálu z kanála A aj kanála B, dostali by sme štvornásobnú presnosť polohy. Keďže enkodér má 2500 impulzov na jednu otáčku, je používanie spomínanej metódy zvýšenia presnosti v tomto prípade zbytočne komplikované, pretože spomínaný počet impulzov na jednu otáčku je v našom prípade postačujúci. Okrem iného by sa pri zvýšení presnosti muselo v tom istom čase vyhodnotiť dva, resp. štyrikrát viac stavov (prerušení), čo by spomaľovalo procesor, a tým zhoršovalo reguláciu sústavy. Hodnota polohy sa v mojom programe načítava do celočíselnej premennej, ako 32-bitové slovo. V aplikácii na určovanie polohy by bolo vhodnejšie použiť register čítača. Ten totiž pracuje nezávisle a nevyžaduje žiadne obsluhovanie procesorom. Procesor MCF51QE128 síce obsahuje čítač, ale nie je schopný dekrementovať (znižovať) hodnotu registra. Ak chcem určiť algoritmus regulácie správne, je potrebné počítať s okrajovými (maximálnymi a minimálnymi) hodnotami. Preto som musel zmerať skutočné otáčky motorčeka pri nominálnom napätí. Namerané hodnoty otáčok motorčeka sa pohybovali od 5000 do 5100 ot/min.. Z týchto hodnôt môžem určiť frekvenciu prerušení v hlavnom programe. Následne z frekvencie určím dĺžku periódy signálu z kanála A. Tu je potrebné uvažovať s najkratšou periódou (T=4,7µs). Tú potom porovnám s dobou trvania vykonávania prerušenia. Táto hodnota je dôležitá, pretože ak by bola doba

39 trvania vykonávania prerušenia väčšia, ako dĺžka periódy signálu z kanála A, dochádzalo by k skresleniu informácie o polohe rotora. Preto zohráva táto konštanta dôležitú úlohu pri ďalšom zostavovaní algoritmu. Schematicky je táto podmienka znázornená na obrázku č 4.9. Hodnoty t a a t b, ktoré predstavujú dobu trvania prerušenia budú bližšie opísané v kapitole 5. Otáčky motorčeka pri nominálnom napätí (19,1V): 5000 otáč./min. f=208,33khz T=4,8µs 5100 otáč./min. f=212,5khz T=4,7µs kanál A t a =1 s T=4,7 s t b =7 s Obr Časový priebeh signálu z kanála A Stanovenie charakteru regulátora je veľmi dôležité. Má vplyv na vlastnosti regulačného obvodu. Správne nastavenie regulátora býva zväčša zdĺhavé a namáhavé. Pri stanovení správnych konštánt regulátora môžeme postupovať rôznymi metódami, niektoré som spomenul v tejto kapitole. Výber regulátora a jeho nastavenie pomocou konštánt, má vplyv na stabilitu a tvar priebehu akčnej veličiny. Na obrázku č 4.10 je znázornený priebeh akčnej veličiny (pomer strieda/perióda) v závislosti na regulačnej odchýlke (odchýlka z požadovanej polohy). Tento obrázok je iba ilustračný. Z obrázka je vidieť, že priebeh je závislý na prenose regulátora a jeho nastavených konštánt. Pomocou nich a správnou voľbou regulátora môžeme dosiahnuť teoreticky ľubovoľný priebeh. pomer strieda/perióda 100% 100% 25% 25% t odchýlka z požadovanej polohy pomer strieda/perióda t Obr Závislosť akčnej veličiny v závislosti od regulačnej odchýlky

40 4.5. VÝVOJOVÝ DIAGRAM NAVRHNUTÉHO ALGORITMU RIADENIA zaciatok hlavneho programu nacitaj poz. polohu poz.=skut. poloha ano nuluj premenne; PWM1,2=0 poz.>skut. poloha ano poz-skut poloha v case t1 (ot1) poz.<skut. poloha ano skut-poz poloha v case t1 (ot1) oneskorenie oneskorenie poz-skut poloha v case t2 (ot2) skut-poz poloha v case t2 (ot2) ano ot1<ot2 ano ot1<ot2 nie nie odt=ot2-ot1 odt=0 odt=ot2-ot1 odt=0 P=kP*ot2 I=I+kI*ot2 D=kD*odt AV=P+I+D P=kP*ot2 I=I+kI*ot2 D=kD*odt AV=P+I+D zaciatok prerus. na nabeznu hranu nacitaj honodtu kanala B funk toč R funk toč L hodnota kanalab=0 nie funk toč R funk toč L ano zaciatok funkcie toc R zaciatok funkcie toc L skut poloha++ smer R skut poloha- - smer L strieda=av PWM1=strieda PWM2=0 strieda=av PWM1=0 PWM2=strieda koniec prerus. na nabeznu hranu koniec funkcie toc R koniec funkcie toc L Obr Vývojový diagram navrhnutého algoritmu riadenia

41 5. ZOSTAVENIE PROGRAMU A ODLADENIE S DEMOQE Na programovanie procesorov od spoločnosti Freescale Semiconductor sa používa vývojové prostredie CodeWarrior. Okrem programovania procesorov prostredníctvom jazykov C, C++, alebo Assembler umožňuje užívateľovi uľahčiť programovanie vďaka aplikácii ProcessorExpert. Tu si môže užívateľ inicializovať rozhranie a nastaviť parametre procesora v grafickom prostredí aplikácie. Tieto nastavenia aplikácia preloží do príslušného jazyka. Zdrojový kód je možné potom upraviť. Ja som použil túto aplikáciu na inicializovanie prerušení a výstupného PWM signálu. Popis jednotlivých krokov je uvedený pri každom obrázku. Po spustení aplikácie CodeWarrior je potrebné zvoliť typ procesora pomocou menu (Flexis > QE Family > MCF51QE128). Po voľbe procesora je potrebné spustiť aplikáciu Device_Initialization. Po jej spustení sa zobrazí zvolený typ mikroprocesora. Obr Výber procesora

42 Nastavenie procesora: Obr Okno nastavenia procesora V tomto okne nastavím frekvenciu procesora (50,33 MHz) a frekvenciu pre periférie (25,16 MHz). Frekvenciou procesora sa obsluhujú inštrukcie v hlavnom programe a frekvenciou pre periférie sa obsluhujú inštrukcie v prerušení. Prerušenie trvá v mojom programe 27 inštrukčných cyklov. Pri tomto nastavení procesora dĺžka trvania prerušenia je približne 1µs. Z podmienok uvedených v kapitole 4, je táto dĺžka postačujúca a vyhovuje požiadavkám

43 Nastavenie PWM signálu: Obr Okno nastavenia PWM signálu V tejto časti som nastavil dva kanály pre PWM reguláciu. Perióda časovača je nastavená na 2,384ms. Perióda je spoločná pre obidva signály PWM. Šírku impulzov budem meniť v závislosti od veľkosti regulačnej odchýlky v hlavnom programe, preto ju tu nenastavujem. Okrem iného je tu možnosť meniť tvar referenčného signálu v políčku Aligned, výstupný port PWM a ich striedy. Tiež je možné povoliť prerušenia pri pretečení čítača, tie som však v mojom programe nepovoľoval

44 Nastavenie prerušení od periférií: Obr Okno nastavenia prerušení V tomto okne sa inicializujú prerušenia procesora. Moje prerušenie je iba na jednom pine (PTA_0) a reaguje na nábežnú hranu výstupného signálu enkodéra z kanála A. Nastavenie low level and/or falling adge v spojení s nastavením pull up rezistorom, zabezpečuje detekciu nábežnej hrany na danom pine. Pri nábežnej hrane sa vyvolá prerušenie a z hlavného programu procesor začne vykonávať inštrukcie obsiahnuté v prerušení isrvkeyboard. Všetky nastavenia a inicializácie je možné vygenerovať do kódu jazyka C, alebo v jazyku Assembler. Tie sa ukladajú do súborov MCUnit.c a MCUnit.h

45 Obr. 5.5 Listing hlavného programu Na obr. č. 5.5 je ukážka hlavného programu. Je písaný v jazyku C a preto je uložený pod názvom main.c. Jednotlivé príkazy sú okomentované

46 Deklarácia premennej poloha v externom prerušení: Obr Deklarácia premennej poloha Na obr. č. 5.6 je obsah súboru MCUnit.c, kde sa nachádzajú všetky inštrukcie vytvorené aplikáciou DeviceInitialization. Je potrebné inicializovať spoločnú premennú poloha pre hlavný program a prerušenie. Telo programu funkcie prerušenia: Obr Telo programu funkcie prerušenia Na obr. č je okomentované. telo programu funkcie prerušenia. Jednotlivé príkazy sú

47 Odladenie programu: Obr Okno odladenia programu Na obr. č. 5.8 je okno, v ktorom je možné odladiť program. Celý program sa spustí pomocou True-Time Simulator&Real-Time Debugger. Tu dokážeme odsledovať jednotlivé premenné a taktiež ich meniť v čase

48 6. VYHODNOTENIE REGULÁCIE V praxi existujú rôzne metódy posudzovania kvality regulačného procesu. Vzhľadom na to, že sa veľmi často posudzuje kvalita regulačného procesu z regulačnej charakteristiky, používame na posúdenie jeho kvality tieto kritériá: Minimálne preregulovanie Minimálna regulačná plocha Minimálny čas regulácie T Zatiaľ čo prvé dve kritéria sú jednoznačné, pre jednoznačnosť posledného musíme určiť, kedy považujeme regulačný proces za skončený. Čas regulácie definujeme ako čas, za ktorý sa odchýlka regulovanej veličiny natrvalo zmenší pod hodnotu necitlivosti regulátora. Ak sa podarí splniť všetky kritériá súčasne, môžeme povedať že regulačný proces je optimálny. Z jednotlivých kritérií je zrejmé, že požiadavky na ich splnenie sú protichodné. Preto podľa druhu regulovanej veličiny a účelu regulovanej sústavy sa volí jedno z kritérií za hlavné a na ostatné sa prihliada. Typ regulátora má značný vplyv na kvalitu regulačného procesu. Pre voľbu typu regulátora sú rozhodujúce predovšetkým požiadavky na kvalitu regulačného procesu musíme vedieť, či môžeme pripustiť regulačný proces s trvalou regulačnou odchýlkou. Ak nemožno akceptovať regulačný proces s trvalou regulačnou odchýlkou, je potrebné voliť typ regulátora obsahujúci integračnú zložku. Voľbu typu regulátora ovplyvňuje aj druh regulovanej veličiny, ktorú máme regulovať. V mojom prípade pre reguláciu polohy rotora som použil PID regulátor. Nastavenie samotného regulátora spočíva vo vhodnom stanovení jeho konštánt tak, aby regulačný proces prebiehal čo najpriaznivejšie. Metódy nastavenia konštánt môžeme v zásade rozdeliť do dvoch skupín podľa toho, či pre nastavenie konštánt využijeme získané skúsenosti, alebo konštanty regulátora stanovíme na základe výpočtu. V mojom prípade som nastavoval konštanty na základe skúseností. Na záver možno povedať, že pri priemernom regulačnom procese má regulačná veličina po dosiahnutí žiadanej polohy dvakrát, až štyrikrát zakmitnúť a potom sa ustáli. Ak však požadujeme rýchlu reguláciu, a nie je pritom chybou častejšie krátke zakmitnutie, zmenšíme T i. Naopak, ak chceme pokojný regulačný proces, zväčšíme pp a T d o polovicu

49 V mojom prípade som pre riadenie polohy použil mikropočítač DEMOQE. Tento mikropočítač má PWM moduláciu už riešenú ako perifériu (PWM blok). V tomto prípade stačí iba do riadiaceho registra tohto bloku nastaviť údaje o časovaní a nastaviť zdroj hodín a vstavaná logika už sama generuje PWM signál na výstupe. Rýchlosť otáčania motora sa riadi spínaním napätia (PWM modulácia napájacieho napätia). Riadiace procesoory od firmy Freescale (predtým Motorola) patria a vždy patrili ku špičke v tejto oblasti procesorov. Hádam jediný významný súper v tejto oblasti je firma Texas Instruments a jej DSP procesory TMS. Medzi klasické DSP procesory patrí rada DSP 563xx, zatiaľ čo špičku v ponuke zaisťujú viacjadrové signálové procesory StarCore, ktoré pri relatívne nízkej frekvencii taktovania (hodín) dosahujú mnohonásobne vyššieho výpočtového výkonu ako klasická štruktúra. Na rozhraní kategórií MCU a DSP sú potom signálové kontoléry DSC s jadrami Závisí však na aplikácii, ktorú je potrebné realizovať a podľa ktorej by mal byť zvolený najlepšie prispôsobený signálový procesor

50 7. ZÁVER Pri návrhu a realizácii algoritmu riadenia otáčok jednosmerného motora so si prakticky overil význam jednotlivých parametrov regulátora. Tento spôsob riadenia js. motora je vhodný pre servo riadenie, čo je v podstate riadenie polohy motora pomocou spätnej väzby. Aplikácia takéhoto riadenia nájde uplatnenie v oblasti regulácie, automatizácie a robotizácie. Problematika riadenia jednosmerných motorov je veľmi rozsiahla a zložitá. V tejto bakalárskej práci som sa venoval iba časti tejto problematiky. Úlohou bolo priblížiť súčasné možnosti v tejto oblasti. Uvedené informácie je nutné vždy porovnávať s parametrami a konštrukciou motorov, ako aj prostriedkov (HW, SW) na riadenie jednosmerných motorov konkrétnych výrobcov. Z obsahu bakalárskej práce je zrejmé, že DSP procesory sú potrebné a nie je možné ich nahradiť výkonnými univerzálnymi procesormi. Navyše v ponuke firmy Freescale resp. od iných výrobcov je možné nájsť ucelenú ponuku, z ktorej je možné vybrať vhodný obvod pre potreby danej aplikácie. Výber nie je závislý od toho, či je nutný vysoký výpočtový výkon, veľké množstvo periférií alebo jednoduchosť a nízka cena. Jednotlivé rady súčiastok od rôznych výrobcov ponúkajú výber až z niekoľkých desiatok typov. Požiadavky na prvky elektronickej regulácie: Kvalitný výber MCU pre riadenie motorov je kľúčovým faktorom a základným predpokladom pre optimálne využitie v konkrétnej aplikácii. K dispozícii by mali mať blok multikanálových programovateľných PWM výstupov. Tieto výstupy by mali zabezpečovať: - generovanie (časovanie) vzájomne prekrývajúcich sa impulzov pre potreby ľahšieho riadenia H-mostíkov - čo najrýchlejší zápis do registrov - rýchly a minimálne 3-kanálový A/D prevodník pre realizáciu riadenia v uzatvorenej slučke (so spätnou väzbou) - hardvérový kvadratúrny enkodér (čítač) pre možnosť priameho pripojenia inkrementálnych snímačov otáčok bez potreby riešiť snímanie softvérovo Snímanie otáčok, ktoré nie je riešené hardvérovo ale softvérovo, býva pomalšie. To môže spôsobiť, že pri vysokých rýchlostiach otáčania motora by mohlo dochádzať ku strate impulzov zo snímača. Okrem toho, že strata impulzov spôsobuje menej presné

51 riadenie natočenia, môže viesť k nekontrolovateľnému zvyšovaniu otáčok rotora a teda k vážnym problémom. Softvérové snímanie otáčok navyše významne zaťažuje výpočtový výkon procesora. Použitý A/D prevodník by mal mať dobu prevodu výrazne kratšiu ako je perióda PWM signálov, ktoré riadia motor. Taktiež by mal mať dobrý prístup k procesoru, pretože oneskorené získanie a vyhodnotenie výsledkov spätnej väzby môže spôsobiť vážne problémy a chyby. MCU a všeobecne procesory nešpecializované na riadenie motorov, aj keď veľmi výkonné, nie sú vhodné z pohľadu príliš pomalej reakcie a obsluhy vygenerovaného prerušenia od niektorej periférie. Zvýšené požiadavky na sledovanie behu alebo spracovanie riadenia motora na popredí potom zaberá čas, a zaťažuje výkon procesora na úkor napr. dátovej komunikácie. Toto je nepriaznivé najmä pri generovaní rýchleho sledu udalostí pri rýchlom otáčaní motora alebo presnom riadení. Pre riadenie motorov sú veľmi vhodné MCU na jadrách ARM Cortex-M3, ktoré majú veľmi rýchlu reakciu na prerušenie od spätnej väzby. Toto umožňuje rýchle prepínanie medzi súčasne vykonávanými úlohami. To je v prípade motorov veľmi dôležité, pretože keď sa rotor otáča, môže každá oneskorená reakcia spôsobiť poruchu resp. haváriu zariadenia. Rýchle riadenie je podporované aj rýchlym spracovaním a vykonávaním matematických rovníc a funkcií. V prípade DSP alebo MCU s výkonnejším jadrom sa využíva dokonalejší spôsob riadenia a spracovania nameraných dát pomocou tzv. multitaskingu. Multitasking je súčasný beh niekoľkých programov alebo podprogramov, realizovaný prideľovaním (prepínaním) času pre spracovanie podľa priority, požiadavke na postupnosť spracovania dát a informácií alebo vyťaženia procesora. Používajú sa tu semafory (Semaphors), predávanie správ a dát (Mailbox), fronty dát a pod. Všetko riadi v procesore neustále bežiaci kernel (jednoduchý operačný systém-firmware), alebo zložitejší RTOS. Tento spôsob sa využíva hlavne pri náročnom presnom vektorovom riadení, kedy je potrebné veľa času venovať samotnému výpočtu

52 ZOZNAM POUŽITEJ LITERATÚRY [1] Hrabovcová/Janoušek/Rafajdus/Ličko: Moderné elektrické stroje, ISBN [2] J. Bašta/J. Chládek/I. Mayer: Teorie elektrických strojů, SNTL/ALFA, Praha 1968 [3] A. Izakovič: Elektrotechnika a elektrifikácia II., VŠP Nitra 1988 [4] Poliak/Fedák/Zboray: Elektrické pohony, SNTL/ALFA, 1987 [5] Maršík/Boltík: Automatizačná technika, ALFA, 1988 [6] Hartmann: Automatizácia, ALFA, 1986 [7] Kocman/Holba/Ihlár/Mravec: Elektrické stroje a prístroje, ALFA, 1987 [8] [9] [10]

53 ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE ELEKTROTECHNICKÁ FAKULTA Katedra mechatroniky a elektroniky BAKALÁRSKA PRÁCA PRÍLOHOVÁ ČASŤ 2008 Tomáš Janto

54 Zapojenie pinov dosky mikropočítača a ich význam Príloha č

55 Žilinská univerzita v Žiline, Elektrotechnická fakulta, KME Príloha č.2 Zapojenie obvodu Doska mikropočítača

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα

Ministerstvo školstva, vedy, výskumu a športu Slovenskej republiky

Ministerstvo školstva, vedy, výskumu a športu Slovenskej republiky 1 Ministerstvo školstva, vedy, výskumu a športu Slovenskej republiky Agentúra Ministerstva školstva, vedy, výskumu a športu SR pre štrukturálne fondy EÚ Prioritná os: 1. Reforma systému vzdelávania a odbornej

Διαβάστε περισσότερα

Elektrický prúd v kovoch

Elektrický prúd v kovoch Elektrický prúd v kovoch 1. Aký náboj prejde prierezom vodiča za 2 h, ak ním tečie stály prúd 20 ma? [144 C] 2. Prierezom vodorovného vodiča prejde za 1 s usmerneným pohybom 1 000 elektrónov smerom doľava.

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

1 Jednofázový asynchrónny motor

1 Jednofázový asynchrónny motor 1 Jednofázový asynchrónny motor V domácnostiach je často dostupná iba 1f sieť, pretože výkonovo postačuje na napájanie domácich spotrebičov. Preto aj väčšina motorov používaných v domácnostiach musí byť

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Vlastnosti regulátorov pri spätnoväzbovom riadení procesov

Vlastnosti regulátorov pri spätnoväzbovom riadení procesov Kapitola 8 Vlastnosti regulátorov pri spätnoväzbovom riadení procesov Cieľom cvičenia je sledovať vplyv P, I a D zložky PID regulátora na dynamické vlastnosti uzavretého regulačného obvodu (URO). 8. Prehľad

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

Automatická regulácia Otázky ku skúške 3B031

Automatická regulácia Otázky ku skúške 3B031 Automatická regulácia Otázky ku skúške 3B031 Otázky 1. Pojem regulácie; základná bloková schéma regulačného obvodu, opis veličín a prvkov regulačného obvodu. 2. Druhy regulácií - delenie podľa typov úloh,

Διαβάστε περισσότερα

1. Vlastnosti pohonov s DC motormi, základné štruktúry výkonových častí

1. Vlastnosti pohonov s DC motormi, základné štruktúry výkonových častí 1. Vlastnosti pohonov s DC motormi, základné štruktúry výkonových častí 1.1 Výhody jednosmerných motorov Jednosmerné motory majú veľmi veľký význam a preto je pri ich vývoji a výrobe venovaná veľká pozornosť.

Διαβάστε περισσότερα

PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE

PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE MERAČE SPOTREBY ENERGIE MONITORY ENERGIE ANALYZÁTORY KVALITY ENERGIE PRÚDOVÉ TRANSFORMÁTORY BOČNÍKY ANALÓGOVÉ PANELOVÉ MERAČE DIGITÁLNE PANELOVÉ MERAČE MICRONIX spol. s r.o. -

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav

Riadenie elektrizačných sústav Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký

Διαβάστε περισσότερα

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P Inštalačný manuál KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P EXIM Alarm s.r.o. Solivarská 50 080 01 Prešov Tel/Fax: 051 77 21

Διαβάστε περισσότερα

Otáčky jednosmerného motora

Otáčky jednosmerného motora Otáčky jednosmerného motora ZADANIE: Uvažujte fyzikálno - matematický model dynamického systému, ktorý je popísaný lineárnou diferenciálnou rovnicou (LDR) 2. a vyššieho rádu. ÚLOHA: Navrhnite m-file v

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi

MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi STREDNÉ ODBORNÁ ŠKOLA Hviezdoslavova 5 Rožňava Cvičenia z elektrického merania Referát MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi Vypracoval Trieda Skupina Šk rok Teoria Hodnotenie Prax Referát Meranie

Διαβάστε περισσότερα

2. JEDNOSMERNÉ STROJE

2. JEDNOSMERNÉ STROJE 2. JEDNOSMERNÉ STROJE 2.1 Fyzikálne princípy Jednosmerné stroje patria k rotačným strojom, menia elektrickú energiu na mechanickú (motory), alebo obrátene, mechanickú na elektrickú (dynamá/generátory).

Διαβάστε περισσότερα

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk   SLUŽBY s. r. o. SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony

Διαβάστε περισσότερα

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Spoločnosť LUFBERG predstavuje servopohony s krútiacim momentom 8Nm, 16Nm, 24Nm pre použitie v systémoch vykurovania, ventilácie a chladenia. Vysoko

Διαβάστε περισσότερα

Základy automatického riadenia

Základy automatického riadenia Základy automatického riadenia Predná²ka 6 doc. Ing. Anna Jadlovská, PhD., doc. Ing. Ján Jadlovský, CSc. Katedra kybernetiky a umelej inteligencie Fakulta elektrotechniky a informatiky Technická univerzita

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Prevodník pre tenzometrické snímače sily EMS170

Prevodník pre tenzometrické snímače sily EMS170 Charakteristické vlastnosti Technické údaje Napäťové alebo prúdové napájanie snímačov alebo vodičové pripojenie snímačov Pripojenie až snímačov Nastavenie parametrov pomocou DIP prepínačov Prevedenie v

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP 7 Obsah Analýza poruchových stavov pri skrate na sekundárnej strane transformátora... Nastavenie parametrov prvkov

Διαβάστε περισσότερα

Ministerstvo školstva, vedy, výskumu a športu Slovenskej republiky

Ministerstvo školstva, vedy, výskumu a športu Slovenskej republiky Ministerstvo školstva, vedy, výskumu a športu Slovenskej republiky Agentúra Ministerstva školstva, vedy, výskumu a športu SR pre štrukturálne fondy EÚ Prioritná os: 1. Reforma systému vzdelávania a odbornej

Διαβάστε περισσότερα

Z O S I L Ň O V A Č FEARLESS SÉRIA D

Z O S I L Ň O V A Č FEARLESS SÉRIA D FEARLESS SÉRIA D FEARLESS SÉRIA D Fearless 5000 D Fearless 2200 D Fearless 4000 D Fearless 1000 D FEARLESS SÉRIA D Vlastnosti: do 2 ohmov Class-D, vysoko výkonný digitálny kanálový subwoofer, 5 kanálový

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie zásobníkov kvapaliny

Riadenie zásobníkov kvapaliny Kapitola 9 Riadenie zásobníkov kvapaliny Cieľom cvičenia je zvládnuť návrh (syntézu) regulátorov výpočtovými (analytickými) metódami Naslinovou metódou a metódou umiestnenia pólov. Navrhnuté regulátory

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU

1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD 1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD - Je usporiadaný pohyb voľných častíc s elektrickým nábojom. Podmienkou vzniku elektrického prúdu v látke je: prítomnosť voľných častíc s elektrickým

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

predmet: ELEKTROTECHNIKA 2

predmet: ELEKTROTECHNIKA 2 Inovácie v odbornom vzdelávaní projekt realizovaný s finančnou podporou ESF predmet: ELEKTROTECHNIKA 2 ročník: druhý odbor: MECHATRONIKA autor: Ing. Stanislav LOKAJ ŽILINSKÝ samosprávny kraj zriaďovateľ

Διαβάστε περισσότερα

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 NÁVOD NA OBSLUHU 1. Bezpečnostné pokyny 1. Na vstup zariadenia neprivádzajte veličiny presahujúce maximálne prípustné hodnoty. 2. Ak sa chcete vyhnúť úrazom elektrickým prúdom,

Διαβάστε περισσότερα

Transformátory 1. Obr. 1 Dvojvinuťový transformátor. Na Obr. 1 je naznačený rez dvojvinuťovým transformátorom, pre ktorý platia rovnice:

Transformátory 1. Obr. 1 Dvojvinuťový transformátor. Na Obr. 1 je naznačený rez dvojvinuťovým transformátorom, pre ktorý platia rovnice: Transformátory 1 TRANSFORÁTORY Obr. 1 Dvojvinuťový transformátor Na Obr. 1 je naznačený rez dvojvinuťovým transformátorom, pre ktorý platia rovnice: u d dt Φ Φ N i R d = Φ Φ N i R (1) dt 1 = ( 0+ 1) 1+

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

U i. H,i b Obr. 1.1 Magnetizačná charakteristika. Na základe 2. Kirchhoffovho zákona pre dynamá platí:

U i. H,i b Obr. 1.1 Magnetizačná charakteristika. Na základe 2. Kirchhoffovho zákona pre dynamá platí: 1. DYNAMÁ Dynamá sú zdroje elektrickej energie jednosmerného prúdu. 1.1 Všeobecne ndukované napätie jednosmerných strojov je odvodené v [1] buď pomocou otáčok n pohonného stroja alebo uhlovej rýchlosti.

Διαβάστε περισσότερα

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA: 1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE

ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE ELEKTROTECHNICKÁ FAKULTA 28260620102004 NÁVRH A REALIZÁCIA RIADENIA POHONU S BLDC MOTOROM V 4Q REŽIME 2010 Bc. Zdeno Biel ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE ELEKTROTECHNICKÁ FAKULTA

Διαβάστε περισσότερα

Riešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave

Riešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave iešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave Lineárne elektrické obvody s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave riešime (určujeme prúdy

Διαβάστε περισσότερα

Laboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu.

Laboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Laboratórna práca č.1 Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Zapojenie potenciometra Zapojenie reostatu 1 Zapojenie ampémetra a voltmetra

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Synchrónne generátory

Synchrónne generátory ELEKTRICKÉ STROJE TOČIVÉ Viliam Kopecký Použitá literatúra: - štúdijné texty a učebnice uverejnené na webe, - štúdijné texty, videa a vedomostné databázy spoločnosti MARKAB s.r.o., Žilina SYNCHRONNÉ STROJE

Διαβάστε περισσότερα

Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000

Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000 Prevodové motory \ Priemyselné pohony \ Elektronika pohonov \ Automatizácia pohonov \ Servis MOVIMOT pre energeticky úsporné motory GC110000 Vydanie 10/05 11402822 / SK Návod na montáž a prevádzku SEW-EURODRIVE

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

T11 Elektrické stroje ( Základy elektrotechniky II., strany ) Zostavil: Peter Wiesenganger

T11 Elektrické stroje ( Základy elektrotechniky II., strany ) Zostavil: Peter Wiesenganger T11 Elektrické stroje ( Základy elektrotechniky II., strany 225 352) Zostavil: Peter Wiesenganger 1. DEFINÍCIA Elektrické stroje sú zariadenia, ktoré uskutočňujú premenu mechanickej energie na elektrickú,

Διαβάστε περισσότερα

Matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom

Matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom Matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom Demonštračný modul Úlohy. Zostavte matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom 2. Vytvorte simulačný model robota v simulačnom

Διαβάστε περισσότερα

BAKALÁRSKA PRÁCA. Žilinská univerzita v Žiline. Rekonštrukcia meracieho a ovládacieho panelu v laboratóriu elektrických pohonov ND 215

BAKALÁRSKA PRÁCA. Žilinská univerzita v Žiline. Rekonštrukcia meracieho a ovládacieho panelu v laboratóriu elektrických pohonov ND 215 Elektrotechnická fakulta Katedra výkonových elektrotechnických systémov BAKALÁRSKA PRÁCA Rekonštrukcia meracieho a ovládacieho panelu v laboratóriu elektrických pohonov ND 215 2008 Elektrotechnická fakulta

Διαβάστε περισσότερα

KROKOVÉ MOTORY 3. KROKOVÉ MOTORY

KROKOVÉ MOTORY 3. KROKOVÉ MOTORY 3. KROKOVÉ MOTORY História elektrických strojov s premenlivou reluktanciou, ku ktorým patrí aj krokový motor, siaha do prvej polovice 19. storočia, kedy v roku 1834 ruský vedec Jakobi vo svojej správe

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Reakcia kotvy. 1. Všeobecne

Reakcia kotvy. 1. Všeobecne Reakcia kotvy 1. Všeobecne Reakcia kotvy je výraz používaný na vyjadrenie účinku magnetického napätia kotvy na magnetické pole vo vzduchovej medzere a teda na indukované napätie (U i ) stroja. Ak je jednosmerný

Διαβάστε περισσότερα

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2 Mechanizmy s konštantným prevodom DOMÁCE ZADANIE - PRÍKLAD č. Príklad.: Na obrázku. je zobrazená schéma prevodového mechanizmu tvoreného čelnými a kužeľovými ozubenými kolesami. Určte prevod p a uhlovú

Διαβάστε περισσότερα

1. Určenie VA charakteristiky kovového vodiča

1. Určenie VA charakteristiky kovového vodiča Laboratórne cvičenia podporované počítačom V charakteristika vodiča a polovodičovej diódy 1 Meno:...Škola:...Trieda:...Dátum:... 1. Určenie V charakteristiky kovového vodiča Fyzikálny princíp: Elektrický

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

MERACIE TRANSFORMÁTORY (str.191)

MERACIE TRANSFORMÁTORY (str.191) MERACIE TRANSFORMÁTORY (str.191) Merací transformátor je elektrický prístroj transformujúci vo vhodnom rozsahu primárny prúd alebo napätie na sekundárny prúd alebo napätie, ktoré sú vhodné na napájanie

Διαβάστε περισσότερα

Pasívne prvky. Zadanie:

Pasívne prvky. Zadanie: Pasívne prvky Zadanie:. a) rčte typy predložených rezistorov a kondenzátorov a vypíšte z katalógu ich základné parametre. b) Zmerajte hodnoty odporu rezistorov a hodnotu kapacity kondenzátorov. c) Vypočítajte

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav. Riadenie výkonu tepelných elektrární

Riadenie elektrizačných sústav. Riadenie výkonu tepelných elektrární Riadenie elektrizačných sústav Riadenie výkonu tepelných elektrární Ak tepelná elektráreň vyrába elektrický výkon P e, je možné jej celkovú účinnosť vyjadriť vzťahom: el Q k n P e M u k prevodný koeficient

Διαβάστε περισσότερα

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA AUTORIZOVANÝ PREDAJCA Julianovi Verekerovi, už zosnulému zakladateľovi spoločnosti, bol v polovici deväťdesiatych rokov udelený rad Britského impéria za celoživotnú prácu v oblasti audio elektroniky a

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Synchrónne generátory

Synchrónne generátory ELEKTRICKÉ STROJE TOČIVÉ Viliam Kopecký Odporúčaná literatúra: - študijné a odborné texty uverejnené na webe, - zborníky prednášok - VII. XVI. CSE, MARKAB s.r.o., Žilina - študijné texty, videa a vedomostné

Διαβάστε περισσότερα

OBSAH TEMATICKÉHO CELKU

OBSAH TEMATICKÉHO CELKU Ing. Jozef Klus 2012 USMERŇOVAČE A MENIČE OBSAH TEMATICKÉHO CELKU Blokové zapojenie sieťového napájacieho zdroja Jednocestný a dvojcestný usmerňovač, základné zapojenia Mostíkové zapojenie usmerňovačov

Διαβάστε περισσότερα

Stredná priemyselná škola Poprad. Výkonové štandardy v predmete ELEKTROTECHNIKA odbor elektrotechnika 2.ročník

Stredná priemyselná škola Poprad. Výkonové štandardy v predmete ELEKTROTECHNIKA odbor elektrotechnika 2.ročník Výkonové štandardy v predmete ELEKTROTECHNIKA odbor elektrotechnika 2.ročník Žiak vie: Teória ELEKTROMAGNETICKÁ INDUKCIA 1. Vznik indukovaného napätia popísať základné veličiny magnetického poľa a ich

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE NA TRANSFORMÁTORE Elektrické stroje / Externé štúdium

MERANIE NA TRANSFORMÁTORE Elektrické stroje / Externé štúdium Technicá univerzita v Košiciach FAKLTA ELEKTROTECHKY A FORMATKY Katedra eletrotechniy a mechatroniy MERAE A TRASFORMÁTORE Eletricé stroje / Externé štúdium Meno :........ Supina :...... Šolsý ro :.......

Διαβάστε περισσότερα

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017 Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Miniatúrne a motorové stýkače, stýkače kondenzátora, pomocné stýkače a nadprúdové relé

Miniatúrne a motorové stýkače, stýkače kondenzátora, pomocné stýkače a nadprúdové relé Motorové stýkače Použitie: Stýkače sa používajú na diaľkové ovládanie a ochranu (v kombinácii s nadprúdovými relé) elektrických motorov a iných elektrických spotrebičov s menovitým výkonom do 160 kw (pri

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE NA IO MH7493A

MERANIE NA IO MH7493A MERANIE NA IO MH7493A 1.ÚLOHA: a,) Overte platnosť pravdivostnej tabuľky a nakreslite priebehy jednotlivých výstupov IO MH7493A pri čítaní do 3, 5, 9, 16. b,) Nakreslite zapojenie pre čítanie podľa bodu

Διαβάστε περισσότερα

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny Odrušenie motorových vozidiel Každé elektrické zariadenie je prijímačom rušivých vplyvov a taktiež sa môže stať zdrojom rušenia. Stupne odrušenia: Základné odrušenie I. stupňa Základné odrušenie II. stupňa

Διαβάστε περισσότερα

d) rozmetávacie 2. Nesínusové a) obdĺžnikové b) ihlové

d) rozmetávacie 2. Nesínusové a) obdĺžnikové b) ihlové 1.polrok otazky Signálne generátory - princíp a rozdelenie LC generátory RC generátory VF generátoy Záznejové generátory Generátory nesínusových priebehov Metódy merania frekvencie - rozdelenie Analógová

Διαβάστε περισσότερα

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická Katedra elektrických pohonů a trakce. Riadenie BLDC motora pomocou F28377M

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická Katedra elektrických pohonů a trakce. Riadenie BLDC motora pomocou F28377M ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická Katedra elektrických pohonů a trakce Riadenie BLDC motora pomocou F28377M Microcontrollers F28377M control of BLDC motor Bakalárska práca Študijný

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na trojfázovom asynchrónnom motore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika

Meranie na trojfázovom asynchrónnom motore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Faulta eletrotechniy a informatiy T v Košiciach Katedra eletrotechniy a mechatroniy Meranie na trojfázovom asynchrónnom motore Návod na cvičenia z predmetu Eletrotechnia Meno a priezviso :..........................

Διαβάστε περισσότερα

4. SPÍNANÝ RELUKTANČNÝ MOTOR

4. SPÍNANÝ RELUKTANČNÝ MOTOR 4. SPÍNANÝ RELUKTANČNÝ MOTOR Princíp spínaného reluktančného motora (SRM) bol objavený roku 1838, ale nemohol byť realizovaný v plnom výkone až do čias, kedy nastal rýchly rozvoj výkonovej elektroniky.

Διαβάστε περισσότερα

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI 1. Zadanie: Určiť odchýlku kolmosti a priamosti meracej prizmy prípadne vzorovej súčiastky. 2. Cieľ merania: Naučiť sa merať na špecializovaných

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

Katedra elektrotechniky a mechatroniky FEI-TU v Košiciach NÁVODY NA CVIČENIA Z VÝKONOVEJ ELEKTRONIKY. Jaroslav Dudrik

Katedra elektrotechniky a mechatroniky FEI-TU v Košiciach NÁVODY NA CVIČENIA Z VÝKONOVEJ ELEKTRONIKY. Jaroslav Dudrik Katedra elektrotechniky a mechatroniky FEI-TU v Košiciach NÁVODY NA CVIČENIA Z VÝKONOVEJ ELEKTRONIKY Jaroslav Dudrik Košice, september 2012 SPÍNACIE VLASTNOSTI BIPOLÁRNEHO TRANZISTORA, IGBT a MOSFETu Úlohy:

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTECHNIKA zoznam kontrolných otázok na učenie toto nie sú skutočné otázky na skúške

ELEKTROTECHNIKA zoznam kontrolných otázok na učenie toto nie sú skutočné otázky na skúške 1. Definujte elektrický náboj. 2. Definujte elektrický prúd. 3. Aký je to stacionárny prúd? 4. Aký je to jednosmerný prúd? 5. Ako možno vypočítať okamžitú hodnotu elektrického prúdu? 6. Definujte elektrické

Διαβάστε περισσότερα

Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody

Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody Zadanie č.1 Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody Nasledujúce uvedené poznatky z oblasti riešenia elektrických obvodov pomocou metódy slučkových prúdov a uzlových napätí je potrebné využiť

Διαβάστε περισσότερα