ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE"

Transcript

1 ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE ELEKTROTECHNICKÁ FAKULTA NÁVRH A REALIZÁCIA RIADENIA POHONU S BLDC MOTOROM V 4Q REŽIME 2010 Bc. Zdeno Biel

2 ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE ELEKTROTECHNICKÁ FAKULTA NÁVRH A REALIZÁCIA RIADENIA POHONU S BLDC MOTOROM V 4Q REŽIME DIPLOMOVÁ PRÁCA Študijný program: Výkonové elektronické systémy Študijný odbor: Elektrotechnika Školiace pracovisko: Žilinská univerzita v Žiline, Elektrotechnická fakulta, Katedra mechatroniky a elektroniky Školiteľ: Ing. Vladimír Vavruš, PhD Bc. Zdeno Biel

3

4 Abstrakt Práca rieši návrh meniča pre pohon BLDC motora s možnosťou rekuperácie. V prvej časti práce sú popísané vlastnosti pohonov s jednosmernými motormi, ich výhody a nevýhody, a stručný prehľad používaných meničov pre ich riadenie. Ďalej je v práci popísaný BLDC motor, jeho vlastnosti, rôzne typy BLDC motorov, princíp komutácie, riadenie otáčok pomocou PWM. Ďalšia časť práce sa zaoberá návrhom meniča pre riadenie daného BLDC motora. Popisuje návrh výkonovej časti meniča, budiacich obvodov, obvodov pre snímanie napätí a prúdov, napájacieho zdroja pre tieto obvody. V poslednej časti práce je popísaný návrh DC/DC meniča pre riadenie toku energie medzi pohonom a napájacím akumulátorom. Rieši sa tu návrh výkonovej časti tohto meniča a návrh štruktúry regulačného obvodu. Pre daný menič je zostavený simulačný model, pomocou ktorého je overená funkčnosť zvolenej riadiacej štruktúry pre rôzne prevádzkové stavy pohonu.

5 ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE, ELEKTROTECHNICKÁ FAKULTA KATEDRA MECHATRONIKY A ELEKTRONIKY ANOTAČNÝ ZÁZNAM DIPLOMOVÁ PRÁCA Meno a priezvisko: Bc. Zdeno Biel Akademický rok: 2009/2010 Názov práce: Návrh a realizácia riadenia pohonu s BLDC motorom v 4Q režime Počet strán: 41. Počet obrázkov: 40 Počet tabuliek: 2 Počet grafov: 0 Počet príloh: 7 Počet použ. lit.: 10 Anotácia v slovenskom jazyku: Táto práca sa zaoberá návrhom meniča pre riadenie BLDC motora s možnosťou rekuperačného brzdenia. V práci je tiež popísaný návrh obojsmerného DC/DC meniča pre riadenie toku energie medzi motorom a akumulátorom. Anotácia v anglickom jazyku: This work deals with design of converter for BLDC motor with the possibility of regenerative braking. Work also describe design of bidirectional DC/DC converter to control the flow of energy between motor and battery. Kľúčové slová: BLDC motor, DC/DC menič, rekuperačné brzdenie, 3-fázový striedač Vedúci diplomovej práce: Ing. Vladimír Vavruš, PhD. Recenzent: Dátum odovzdania práce: 7. máj 2010

6 Obsah 1 Úvod Vlastnosti pohonov s jednosmernými motormi Štruktúry meničov pre jednosmerné pohony Meniče so sieťovou komutáciou: Meniče s nútenou komutáciou Meniče pre štvorkvadrantové aplikácie BLDC motor Konštrukcia BLDC motora Komutácia BLDC motora Princíp komutácie s použitím Hallových snímačov Riadenie otáčok BLDC motora pomocou PWM Návrh meniča pre pohon BLDC motora Požadované vlastnosti meniča Výkonová časť meniča Budiaci obvod Obvody snímania prúdu a napätia Ochranné funkcie budiča Obvod napájacieho zdroja Riadiaci obvod Návrh obojsmerného DC/DC meniča Výkonová časť meniča Návrh cievky meniča Návrh riadenia obojsmerného DC/DC meniča Návrh schémy zapojenia obojsmerného DC/DC meniča Záver... 41

7 Zoznam obrázkov a tabuliek Obr. 3.1: Typy usmerňovačov a priebehy výstupných napätí... 4 Obr. 3.2: Jednosmerný impulzový menič pre pohon JSM... 5 Obr. 3.3: Mechanické charakteristiky jednosmerného motora s cudzím budením... 5 Obr. 3.4: Štvorkvadrantový pohon s riadenými usmerňovačmi... 6 Obr. 3.5: Intervaly činnosti štvorkvadrantového meniča... 6 Obr. 4.1: Valcový typ BLDC motora... 8 Obr.4.2: Diskový motor s vnútorným rotorom... 9 Obr. 4.3: Diskový motor s vonkajším rotorom... 9 Obr. 4.4: Možnosti usporiadania permanentných magnetov na rotore Obr. 4.5:Bloková schéma riadenia BLDC motora Obr. 4.6: Rozloženie vektorov magnetického poľa statora Obr. 4.7: Princíp komutácie BLDC motora Obr. 4.8: Priebehy napätí, prúdov a signálov z Hallovych snímačov BLDC motora Obr. 4.9: Smery prúdov pri unipolárnej PWM Obr. 4.10: Priebehy PWM signálov a fázových prúdov Obr. 4.11: Smery prúdov pri bipolárnej PWM Obr. 4.12: Priebehy PWM signálov a fázových prúdov Obr. 4.13: Priebehy PWM signálov pri nezávislom spínaní Obr. 4.14: Priebehy PWM signálov pri komplementárnom spínaní Obr. 5.1: Schéma zapojenia výkonovej časti meniča Obr. 5.2: Principiálna schéma aplikácie budiaceho obvodu Obr. 5.3: Princíp činnosti budiča horných tranzistorov Obr. 5.4: Schéma zapojenia budiaceho obvodu Obr. 5.5: Priebehy napätí a prúdov tranzistora pri vypínaní Obr. 5.6: Priebehy napätí a prúdov tranzistora pri zapínaní Obr. 5.7: Schéma zapojenia obvodu merania prúdu Obr. 5.8: Schéma zapojenia nadprúdovej ochrany Obr. 5.9: Priebehy signálov pri detekcí desaturácie Obr. 5.10: Priebehy veličín fázového komparátora Obr. 5.11: Schéma zapojenia obvodu napájacieho zdroja Obr. 5.12: Bloková schéma regulácie BLDC motora Obr. 6.1: Obojsmerný DC/DC menič v znižovacom režime Obr. 6.2: Obojsmerný DC/DC menič vo zvyšovacom režime Obr. 6.3: Bloková schéma riadenia obojsmerného DC/DC meniča Obr. 6.4:Priebehy veličín DC/DC meniča Obr. 6.5: Príklad zmeny zaťažovacieho momentu pri zmene sklonu terénu Obr. 6.6: Priebehy veličín pri nabíjaní akumulátora na maximálne napätie Obr. 6.7: Schéma zapojenia výkonovej časti obojsmerného DC/DC meniča Obr. 6.8: Obvod snímania prúdov Obr. 6.9: Schéma zapojenia budiacich obvodov DC/DC meniča Tab. 4.1: Kombinácie signálov pre rotáciu v smere hodinových ručičiek Tab. 4.2: Kombinácie signálov pre rotáciu v protismere hodinových ručičiek... 14

8 Zoznam skratiek Skratka Anglický význam Slovenský význam BLDCM Brushless Direct Current motor Bezkomutátorový jednosmerný motor PWM Pulse width modulation Šírkovo impulzová modulácia JSMCB Jednosmerný motor s cudzím budením EC Electronically commutated Elektronicky komutovaný DC Direct current Jednosmerný prúd MOSFET IGBT OZ SMD Metal oxide semiconductor field effect transistor Insulated gate bipolar transistor Surface mount devices Tranzistor riadený poľom Bipolárny tranzistor s izolovaným hradlom Operačný zosilňovač Súčiastky pre povrchovú montáž A/D Analog to digital Analógovo číslicový DSC Digital sgnal controller Digitálny signálový kontrolér

9 Zoznam symbolov Symbol Jednotka Význam symbolu M e [Nm] Elektromagnetický moment ω [rad s -1 ] Uhlová rýchlosť Ψ S [Wb] Spriahnutý magnetický tok statora Q g [C] Náboj hradla U f [V] Napätie na dióde v priepustnom smere R DSon [Ω] Odpor kanála MOSFET tranzistora v zopnutom stave I D [A] Prúd MOSFET tranzistora A [-] Zosilnenie operačného zosilňovača U DCB [V] Napätie jednosmerného medziobvodu δ [-] Činiteľ plnenia U O [V] Výstupné napätie meniča U 1 [V] Vstupné napätie meniča f [Hz] Spínacia frekvencia I [A] Zvlnenie napätia I O [A] Výstupný prúd T [s] Perióda L [H] Indukčnosť I ef [A] Efektívna hodnota prúdu S Cu [m 2 ] Prierez drôtu σ [A/m 2 ] Prúdová hustota B S [T] Indukcia nasýtenia N [-] Počet závitov S e [m 2 ] Efektívny prierez jadra a v [-] Činiteľ vinutia S V [m 2 ] Plocha okna pre vinutie V e [m 3 ] Efektívny objem jadra L e [m] Efektívna dĺžka siločiary µ 0 [H m -1 ] Permeabilita vákua µ e [H m -1 ] Efektívna permeabilita

10 1 Úvod Bezkomutátorové jednosmerné motory (BLDC motory) v mnohých aplikáciách nahrádzajú klasické jednosmerné motory. Hlavným dôvodom je to, že pri zachovaní výhodných vlastností klasických jednosmerných motorov odstraňujú ich nedostatky. BLDC motory pre svoje výhodné vlastnosti bývajú často používané aj pre pohon rôznych dopravných prostriedkov napr. elektromobily, bicykle, motocykle atď. Takéto dopravné prostriedky sa stávajú dnes veľmi populárne. Dôvodom je jednoduchá prevádzka a údržba, nízke prevádzkové náklady, a nezaťažujú životné prostredie emisiami. Táto diplomová práca sa zaoberá návrhom meniča s možnosťou rekuperácie pre pohon kolobežky využívajúci práve BLDC motor. Tento motor je umiestnený priamo v kolese, čím dochádza k úspore miesta, zníženiu mechanických strát a hmotnosti. V práci je tiež riešený návrh DC/DC meniča pre riadenie nabíjacieho prúdu pri rekuperácií. 1

11 2 Vlastnosti pohonov s jednosmernými motormi Pohony s jednosmernými motormi dosahujú veľmi dobé regulačné vlastnosti, ktoré vyplývajú z princípu činnosti jednosmerných strojov. Jednosmerný motor svojou konštrukciou zabezpečuje optimálny uhol medzi vektormi magnetického poľa statora a rotora, a tým maximálny moment v širokom rozsahu otáčok a dobré vlastnosti v dynamických režimoch. V jednosmerných pohonoch bývajú najčastejšie používané jednosmerné motory s cudzím budením. U pohonov menších výkonov to môžu byť tiež motory s permanentnými magnetmi. Otáčky takéhoto motora sú priamo úmerné napätiu kotvy a moment je priamo úmerný prúdu kotvy. Z toho vyplýva možnosť jednoduchého riadenia otáčok (resp. momentu) v širokom rozsahu a jednoduchá reverzácia. U cudzobudených motorov je tiež možné ďalšie zvyšovanie otáčok odbudzovaním. Ďalšou výhodou je relatívne jednoduchý matematický opis jednosmerného motora. Hlavné nevýhody jednosmerného motora vyplývajú z použitia komutátora, ktorý podlieha mechanickému opotrebeniu, a tým znižuje spoľahlivosť a zvyšuje náklady na údržbu stroja. Zmena prúdu pri komutácií spôsobuje iskrenie na komutátore, čím tiež dochádza k opotrebovávaniu lamiel komutátora a kief, a taktiež ku vzniku elektromagnetického rušenia. So zvyšovaním otáčok sa dĺžka oblúka zvyšuje. Preto musia byť maximálne otáčky obmedzené. V niektorých aplikáciách môže tiež nastať problém s odvodom tepla, keďže hlavná časť Jouleových strát vzniká v rotore JS motora. Jednosmerné pohony sú vyrábané s výkonmi od jednotiek W až do desiatok MW. V priemysle sú nasadzované v oblastiach, kde sa vyžaduje presná regulácia rýchlosti, polohy alebo momentu, ako sú.: pohony papierenských alebo tlačiarenských strojov pohony dopravných zariadení - pojazd a zdvih žeriavov, lanovky, ťažné stroje, rýchlovýťahy oceliarsky priemysel: pohony valcovacích stolíc, navíjačiek a odvíjačiek, dopravníkov, nožníc, profilovacích strojov apod. vrtné súpravy hlavné pohony rotačných pecí v cementárňach gumárenský priemysel: miešačky gumy, kalandre pohony obrábacích strojov elektrická trakcia: pohony lokomotív, električiek, trolejbusov, elektromobilov dynamometre pre testovanie spaľovacích motorov, turbín, prevodoviek a pod. 2

12 (Zboray, 2000) 3 Štruktúry meničov pre jednosmerné pohony Z hľadiska usporiadania výkonovej časti možno meniče rozdeliť na dve hlavné skupiny: meniče so sieťovou komutáciou - usmerňovače meniče s vlastnou komutáciou - impulzové (Zboray, 2000) 3.1 Meniče so sieťovou komutáciou: Pohony s týmito meničmi sú používané najmä v priemyselných aplikáciách. Využívajú hlavne mostové zapojenia usmerňovačov, ktoré môžu byť: neriadené - sú to diódové usmerňovače, ktoré neumožňujú riadenie výstupného jednosmerného napätia. Používajú sa väčšinou len pre napájanie budiaceho vinutia v aplikáciách, kde nie je potrebná zmena budiaceho prúdu. (Obr. 3.1.a) poloriadené - využívajú kombináciu diód a tyristorov, a umožňujú zmenu výstupného napätia a tým aj zmenu otáčok motora. (Obr. 3.1.b) riadené - sú zložené z tyristorov, umožňujú dosiahnuť na výstupe aj záporné napätie. Tento typ meniča môže pracovať aj v tzv. striedačovom režime, kedy motor pracuje ako dynamo a energia je dodávaná do napájacej siete. Umožňuje riadenie motora v I. a II. kvadrante mechanickej charakteristiky n=f(m). (Obr. 3.1.c,d) Z hľadiska počtu fáz napájacieho striedavého napätia sa delia na: jednofázové - pre napájania pohonov nižších výkonov (do cca 50A ), alebo napájanie budenia. Vyznačujú sa horšou dynamikou a vyšším zvlnením prúdu. V najnepriaznivejšom prípade môže oneskorenie odozvy na výstupe dosiahnuť až 10ms. (Obr. 3.1.a,b,c) trojfázové - používajú sa aj pre pohony najväčších výkonov. Dosahujú menšie zvlnenie prúdu a lepšiu dynamiku ako dvojfázové. (Obr. 3.1.d) viacfázové - sú to hlavne 12 - impulzové usmerňovače. Sú realizované pomocou dvoch trojfázových mostových usmerňovačov napájaných z dvoch trojfázových sústav navzájom posunutých o 30. Toto posunutie sa dosiahne rôznym zapojením dvoch 3-fázových transformátorov (Y/y, D/y). 3

13 U d U d U d U d U d U d t t t a.) b.) c.) U d 3 U d t d.) Obr. 3.1: Typy usmerňovačov a priebehy výstupných napätí 3.2 Meniče s nútenou komutáciou Sú to jednosmerné impulzové meniče, ktoré slúžia k riadeniu veľkosti jednosmerného napätia. Stredná hodnota výstupného jednosmerného napätia sa mení zmenou pomeru doby zopnutia a doby vypnutia výkonových polovodičových prvkov meniča. Používajú sa v prípadoch jednosmerných pohonov napájaných zo zdroja js napätia (jednosmerná trakcia, pohony napájané z akumulátorov atd.). Takéto meniče sa nazývajú priame jednosmerné meniče. Jednosmerné impulzové meniče tiež nahrádzajú riadené usmerňovače v aplikáciách, kedy je potrebná vyššia dynamika pohonu. V takomto prípade sú napájané z js medziobvodu (nepriame jednosmerné meniče). Schéma zapojenia takéhoto meniča je na Obr Vstupné striedavé napätie je najskôr usmernené a z neho je ďalej napájaný js menič. Takéto zapojenie má oveľa lepšie dynamické vlastnosti ako riadený usmerňovač. Táto vlastnosť vyplýva z toho, že výkonové tranzistory meniča sú riadené šírkovoimpulzovou moduláciou (PWM) s frekvenciou oveľa vyššou ako je frekvencia sieťového napätia (až do 100 khz). 4

14 u M i M 3 M t Obr. 3.2: Jednosmerný impulzový menič pre pohon JSM 3.3 Meniče pre štvorkvadrantové aplikácie Štvorkvadrantové (4Q) riadenie umožňuje prevádzkovanie js motora vo všetkých štyroch kvadrantoch mechanickej charakteristiky ω=f(m) (Obr. 3.3). Umožňuje riadenie motora pre oba smery otáčania v motorickom aj generátorickom režime. Meniče pre štvorkvadrantové riadenie (4Q meniče) musia byť schopné pracovať s oboma polaritami výstupného napätia aj prúdu. M e ω M e ω II. ω 0 I. ω Generátor Motor Motor Generátor M e M e III. IV. M e ω -ω 0 ω Obr. 3.3: Mechanické charakteristiky jednosmerného motora s cudzím budením Zo skupiny meničov so sieťovou komutáciou je schopný pracovať v 4Q režime tzv. reverzačný usmerňovač. Je zložený z dvoch riadených usmerňovačov zapojených na jednosmernej strane antiparalelne. Potom môže prúd motora pretekať oboma smermi. Kladný prúd dodáva usmerňovač A a záporný usmerňovač B. Oba meniče môžu pracovať aj v striedačovom režime, čím umožňujú rekuperačné brzdenie pohonu. Schéma zapojenia takéhoto meniča je na Obr

15 A B U A M U B Obr. 3.4: Štvorkvadrantový pohon s riadenými usmerňovačmi V aplikáciách náročnejších na dynamiku pohonu, ako sú polohové servomechanizmy, sa používajú štvorkvadrantové js impulzové meniče. Výkonovú časť takéhoto meniča tvorí mostové zapojenie štyroch výkonových tranzistorov doplnených antiparalelne zapojenou diódou. Tranzistory sú spínané šírkovo impulzovou moduláciou, ktorá môže byť bipolárna alebo unipolárna. Činnosť meniča v jednotlivých kvadrantoch je znázornená na Obr Smer prúdu v aktívnej časti periódy je znázornený plnou čiarou a v pasívnej časti čiarkovanou čiarou. T1 D1 D3 T3 T1 D1 D3 T3 U d T4 D4 M D2 T2 U d T4 D4 M D2 T2 I. Kvadrant Motorový režim II. Kvadrant Generátorový režim T1 D1 D3 T3 T1 D1 D3 T3 U d T4 D4 M D2 T2 U d T4 D4 M D2 T2 III. Kvadrant Motorový režim IV. Kvadrant Generátorový režim Obr. 3.5: Intervaly činnosti štvorkvadrantového meniča Vývoj v oblasti výkonových polovodičových meničov a v oblasti mikroelektroniky priniesol možnosť aplikácie moderných spôsobov riadenia (vektorové riadenie, priame momentové riadenie) striedavých motorov, a tým dosiahnuť vlastnosti jednosmerných pohonov. Navyše striedavé motory (asynchrónny motor, synchrónny motor) nepotrebujú ku svojej činnosti komutátor a preto netrpia nedostatkami s mím spojenými. Z toho dôvodu 6

16 sú jednosmerné pohony v mnohých prípadoch nahradzované striedavými s príslušným riadením. 4 BLDC motor Jednou z možností náhrady klasického jednosmerného motora je použitie BLDC motora. Názov motora je skratkou z anglického Brushless Direct Current motor (bezkomutátorový jednosmerný motor). Často sa tiež používa názov EC motor (Electronically Commutated Motor - Elektronicky komutovaný motor). Ako už z názvu vyplýva jedná sa o jednosmerný motor, v ktorom je mechanický komutátor nahradený elektronickým obvodom. Prepínanie prúdu do jednotlivých sekcií vinutia sa deje prostredníctvom elektronického obvodu (výkonového polovodičového meniča) doplneného o príslušný riadiaci obvod. Hlavné výhody BLDC motora vyplývajú práve z absencie mechanického komutátora. Vďaka čomu dosahuje: dlhšiu životnosť vyššiu spoľahlivosť vyššie otáčky (rádovo desiatky tisíc ot/min) nižšiu hlučnosť Oblasti použitia BLDC motora sú najmä: letectvo a kozmonautika, tj. letecké prístroje, kamery, antény radarov, pohony kozmických sond, automobilová technika, napr. zlepšenie jazdného komfortu, prestavovanie polohy sedačiek, reflektorov, spätných zrkadiel, systémy aktívnej a pasívnej bezpečnosti v dopravných prostriedkoch, lekárska technika, tj. krvné čerpadlá, dentálne zariadenia, elektrokardiografy, elektroencefalografy, mamografy, ortopedické zariadenia, dávkovače liekov, prístrojová technika, napr. vážiace zariadenia, splietanie vláken vláknovej optiky, geotechnické merania, laserové nivelačné prístroje, polohovanie solárnych kolektorov, priemyslová automatizácia a robotika, hlavne manipulátory a koncové efektory robotov, stroje na osadzovanie plošných spojov, výroba CD-ROM, laserové značkovače, výmenníky nástrojov, stroje pre laserové rezanie a zváranie atd. (Singule, 2009) 7

17 4.1 Konštrukcia BLDC motora BLDC motor má na rozdiel od klasického DC motora vinutie na statore. Jeho konštrukčné usporiadanie je podobné synchrónnemu motoru s permanentnými magnetmi. Statické a dynamické vlastnosti BLDC motora sú však podobné jednosmernému motoru. Stator motora je zložený z plechov. Tieto plechy bývajú zo špeciálnych zliatin kvôli zníženiu strát v železe pri vysokých otáčkach motora. Na statore je uložené najčastejšie trojfázové vinutie, ktoré môže byť zapojené do hviezdy alebo do trojuholníka. Častejšie býva používané zapojenie do hviezdy, ktoré umožňuje použiť vodiče s menším prierezom. Vinutie motora môže byť rovnomerne rozložené po obvode statora. Potom sa jedná o BLDC motor s homogénnym vinutím (Obr. 4.1). Obr. 4.1: Valcový typ BLDC motora Konštrukčné usporiadanie tohto typu motora je veľmi podobné synchrónnemu motoru s permanentnými magnetmi. Podstatnou vlastnosťou tohto typu BLDC motora je, že motor nemá reluktančný moment. Preto sa vyznačuje plynulým chodom a nezvlneným momentom. Vinutie motora môže byť tiež vyhotovené ako sústredné cievky navinuté na póloch statora. V takomto prípade sa jedná o motor s vinutím na póloch statora. Sú určené pre aplikácie, kde je požadovaný veľký moment v celom rozsahu otáčok. Maximálne otáčky sú však menšie, než u motorov s homogénnym vinutím. Tieto motory sa obvykle konštruujú v plochom prevedení s vnútorným statorom a vonkajším rotorom. Vonkajší rotor týchto motorov je tvorený magnetickým prstencom, zloženým z permanentných magnetov na báze vzácnych zemín (obvykle FeNdB). Jedná sa o mnohopólový magnet. Tieto motory je možné konštruovať s podstatne menšou vzduchovou medzerou, než majú motory s rozloženým vinutím. Pretože navyše elektromagnetická sila vzniká na najväčšom možnom priemere, vyznačujú sa tieto motory typicky väčším momentom, než motory 8

18 s rozloženým vinutím. Na vnútornom statore je na póloch (zuboch) umiestnené trojfázové vinutie s daným počtom zubov na fázu. Konštrukčné usporiadanie EC motorov s vinutím na póloch statora prináša oproti motorom s homogénnym vinutím lepšie využitie medi vinutia v dôsledku redukcie dĺžky vodičov funkčne neužitočných čiel vinutí. Dôsledkom je až o 20 % vyšší moment pri rovnakom objeme stroja v porovnaní s motorom s homogénnym vinutím. Preto dosahujú tieto motory veľkých hodnôt mernej hmotnosti [W/kg] a merných rozmerov [W/m 3 ] pri dobrých dynamických vlastnostiach. Výhodou je tiež nižšia cena motora oproti motoru s homogénnym vinutím zrovnateľného výkonu. Pri návrhu pohonu je však treba počítať s existenciou reluktančného momentu, ktorý je dôsledkom premenlivej magnetickej vodivosti magnetického obvodu stroja. Použitím vhodných magnetických materiálov a rôznymi konštrukčnými opatreniami je však možné tento moment znížiť na minimum. (Singule, 2009) Konštrukčné usporiadania diskového BLDC motora s vinutím na póloch a vnútorným rotorom je na Obr.4.2 a s vonkajším rotorom na Obr Obr.4.2: Diskový motor s vnútorným rotorom Obr. 4.3: Diskový motor s vonkajším rotorom Rotor BLDC motora sa skladá z permanentných magnetov, ktoré môžu tvoriť dve až osem pólových dvojíc. Jednotlivé póly magnetov sú rozložené striedavo po obvode rotora. Permanentné magnety sú vyrábané z materiálov : Neodym (Nd), Samarium Cobalt (SmCo), alebo zo zliatiny Neodym, Železo, Bór (NdFeB). Magnety môžu byť uložené na povrchu alebo vo vnútri rotora Obr

19 Obr. 4.4: Možnosti usporiadania permanentných magnetov na rotore 4.2 Komutácia BLDC motora Komutácia v BLDC motore znamená pripájanie napätia danej polarity,v závislosti od polohy rotora, na jednotlivé fázové vinutia motora. V prípade BLDC motora sú v jednotlivých komutačných intervaloch napájané vždy len dve fázy statorového vinutia, ktoré sa v danom intervale podieľajú na tvorbe požadovaného vektora statorového magnetického toku. Aby bol moment generovaný motorom čo najefektívnejší, musí byť pri komutácií dodržaná podmienka kolmosti vektora magnetického poľa rotora a statora. Aby mohla byť táto podmienka splnená je potrebné poznať aktuálnu polohu vektora magnetického poľa rotora. Pre určenie polohy rotora býva najčastejšie používaná trojica snímačov pracujúcich na princípe Hallovho javu. Tieto snímače bývajú zabudované priamo v motore aj s príslušným elektronickým obvodom. Tento obvod upravuje signály zo sond tak, že na výstupe dostávame trojicu logických signálov, ktoré udávajú polohu rotora. Jednu elektrickú otáčku rotora tak môžeme rozdeliť na 6 sektorov, ktorým prislúcha 6 kombinácií výstupných signálov zo snímačov. Podľa toho, ktorá kombinácia signálov je snímačmi generovaná, vieme určiť natočenie vektora magnetického poľa rotora. V niektorých špeciálnych prípadoch môže byť pre určenie polohy vektora magnetického poľa rotora použitý inkrementálny snímač (IRC). Tento snímač produkuje na výstupe dvojicu pravouhlých signálov so stovkami až tisíckami impulzov za jednu otáčku rotora. Tieto signály sa v riadiacom obvode dekódujú, a tak získame informáciu o polohe vektora magnetického poľa rotora. Tento spôsob snímania má oveľa väčšiu rozlišovaciu schopnosť ako snímač s Hallovými senzormi, ktorý dáva informáciu o zmene polohy rotora u dvojpólového stroja 6 krát za otáčku. Použitie inkrementálneho snímača pri riadení BLDC motora umožňuje spínať výkonové prvky meniča tak aby bol motor napájaný 10

20 kvázisínusovým prúdom. Takéto riadenie sa vyznačuje oveľa menším zvlnením momentu motora. V súčasnosti je tiež často používané tzv. bezsnímačové riadenie BLDC motorov. Poloha vektora magnetického poľa rotora je v tomto prípade získavaná z priebehu indukovaného napätia. Indukované napätie sa sníma v tej fáze, ktorou v danom komutačnom intervale neprechádza prúd (nieje pripojená k zdroju napätia). Pre určenie polohy vektora magnetického poľa rotora stačí snímať prechod indukovaného napätia jednotlivých fáz nulou. Riadiaci mikroprocesor na základe tejto informácie určí, jednotlivé intervaly komutácie. 4.3 Princíp komutácie s použitím Hallových snímačov Komutácia BLDC motora sa uskutočňuje prostredníctvom trojfázového striedača v mostovom zapojení. Spínaním jednotlivých polovodičových prvkov striedača, je možné dosiahnuť 6 rôznych vektorov statorového magnetického poľa. Rozloženie týchto vektorov pre dvojpólový stroj je znázornené na Obr Tieto vektory rozdeľujú rovinu na 6 sektorov. Pre každý sektor je definovaná iná kombinácia stavov signálov ABC Hallových snímačov. Signály pre spínanie jednotlivých prvkov meniča sú generované riadiacim obvodom na základe informácie o polohe vektora rotorového magnetického toku z Hallových snímačov. Bloková schéma riadenia BLDC motora je na Obr Signály z Hallových snímačov sú privedené do riadiaceho obvodu, ktorý ich vyhodnotí a na základe toho vygeneruje riadiace signály pre polovodičové prvky meniča. Tieto signály sú upravené v budiacom obvode tak, aby boli schopné budiť tranzistory T1 - T6 meniča. Vždy je zopnutá jedna zo šiestich kombinácií, tak aby bola dodržaná podmienka kolmosti magnetického poľa rotora a statora. Vstup meniča je napájaný jednosmerným napätím. Na výstup meniča sú pripojené jednotlivé fázy statorového vinutia motora. 11

21 +U DC T1 T3 T5 A T2 T4 T6 C B -U DC J S S J Hallove snímače PWM1 PWM2 PWM3 PWM4 PWM5 PWM6 BUDIACI OBVOD RIADIACI OBVOD Obr. 4.5:Bloková schéma riadenia BLDC motora Obr. 4.6: Rozloženie vektorov magnetického poľa statora Na Obr. 4.7 je zobrazený princíp komutácie pre dvojpólový stroj. Aktuálnej pozícií rotora na Obr. 4.7.a zodpovedá kombinácia signálov z Hallových snímačov ABC [110]. Fáza A je pripojená na kladný pól jednosmerného napájacieho napätia +U DC cez zopnutý tranzistor T1 striedača. Fáza C je pripojená na záporný pól -U DC cez zopnutý tranzistor T6. Fáza B zostáva nepripojená. Prúd I M prechádza z napájacieho zdroja cez T1 a fázu A do fázy C a cez zopnutý T6 späť do zdroja. V tomto intervale je generovaný vektor statorového magnetického toku Ψ S1 v smere zobrazenom na Obr. 4.7.a. Pôsobením tohto 12

22 poľa sa rotor otáča v protismere hodinových ručičiek a uhol medzi vektorom statorového a rotorového toku sa zmenšuje. Keď tento uhol dosiahne hodnotu 60 zmení sa hodnota signálov z Hallových snímačov z ABC [110] na ABC [100]. Riadiaci obvod zachytí túto zmenu a vygeneruje novú kombináciu riadiacich signálov pre striedač. Tranzistor T6 sa vypne a zopne sa T4. Nastane komutácia medzi fázou C a B. Fáza A zostáva pripojená na + U DC a na - U DC sa pripojí fáza B cez zopnutý tranzistor T4. Fáza C zostáva teraz nepripojená. Prúd I M tečie zo zdroja cez T1, Fázu A a B, a cez zopnutý T4 späť do zdroja. Tomuto intervalu zodpovedá vektor statorového toku Ψ S2 v smere zobrazenom na Obr. 4.7.b. Uhol medzi vektormi statorového a rotorového magnetického toku sa zväčší na hodnotu 120 a rotor sa naďalej otáča v protismere hodinových ručičiek. Ďalší komutačný interval nastane, keď sa uhol medzi vektormi magnetických tokov statora a rotora opäť zmenší na hodnotu 60 a zmení sa stav signálov z Hallových snímačov z hodnoty ABC [100] na hodnotu ABC [101]. Podobne sa komutácia opakuje každých 60. Tu je možné vidieť, že týmto spôsobom riadenia (six-step control technique) nieje možné udržať uhol medzi statorovým a rotorovým magnetickým tokom presne 90, ale tento uhol sa mení od 60 do 120 elektrických. Toto má za následok zvlnenie momentu motora. Hodnoty signálov z Hallových snímačov pre jednotlivé komutačné intervaly a im zodpovedajúce kombinácie napätí pripájaných na jednotlivé fázy statorového vinutia sú popísané v Tab. 4.1 pre otáčanie rotora v smere hodinových ručičiek, a v Tab. 4.2 pre otáčanie v protismere hodinových ručičiek. +U DC +U DC smer otáčania rotora I M Fáza A smer otáčania rotora I M Fáza A Fáza C Fáza B Fáza C Fáza B I M I M -U DC -U DC Ψ S1 Ψ S2 a.) b.) Obr. 4.7: Princíp komutácie BLDC motora 13

23 Tab. 4.1: Kombinácie signálov pre rotáciu v smere hodinových ručičiek Signály z Hallových snímačov Kombinácie výstupných napätí striedača A B C Fáza A Fáza B Fáza C U DC +U DC Nezap Nezap. +U DC -U DC U DC Nezap. -U DC U DC -U DC Nezap Nezap. -U DC +U DC U DC Nezap. +U DC Tab. 4.2: Kombinácie signálov pre rotáciu v protismere hodinových ručičiek Signály z Hallových snímačov Kombinácie výstupných napätí striedača A B C Fáza A Fáza B Fáza C U DC -U DC Nezap U DC Nezap. -U DC Nezap. +U DC -U DC U DC +U DC Nezap U DC Nezap. +U DC Nezap. -U DC +U DC Priebehy fázových prúdov motora i a, i b, i c a indukovaných napätí u ia, u ib, u ic sú zobrazené na Obr Priebehy fázových prúdov BLDC motora majú obdĺžnikový tvar, na rozdiel od synchrónneho motora s permanentnými magnetmi, ktorého fázové prúdy majú sínusový priebeh. Priebehy indukovaných napätia jednotlivých fáz motora majú lichobežníkový tvar. Na obrázku sú tiež priebehy jednotlivých signálov z Hallových snímačov. u ia ωt i a u ib ωt i b u ic ωt Hall A Hall B i c Hall C ωt ωt ωt Obr. 4.8: Priebehy napätí, prúdov a signálov z Hallovych snímačov BLDC motora 14

24 4.4 Riadenie otáčok BLDC motora pomocou PWM U BLDC motora je možné meniť otáčky zmenou veľkosti napájacieho jednosmerného napätia, podobne ako o klasického jednosmerného motora. Pre riadenie strednej hodnoty napájacieho napätia motora býva najčastejšie používaná šírkovo impulzová modulácia (PWM). Pre toto riadenie sa využíva práve trojfázový striedač, ktorý zabezpečuje aj komutáciu motora. Tranzistory meniča, ktoré v danom komutačnom intervale majú byť zopnuté, nebudú trvale otvorené, ale budú spínané pomocou PWM. Potom sa bude stredná hodnota napätia pripájaného na jednotlivé fázy motora meniť v závislosti od striedy PWM signálu. Existuje niekoľko spôsobov PWM používanej na spínanie výkonových prvkov trojfázového mostového striedača. Jednou z možností je tzv. unipolárna PWM. Pri tejto PWM je vždy jeden z hornej trojice tranzistorov (T1, T3, T5) v danom komutačnom intervale trvale zopnutý a tranzistor z dolnej trojice (T2, T4, T6) je spínaný pomocou PWM. Smery toku prúdov pri tomto spôsobe PWM riadenia sú vyznačené na Obr Obrázok popisuje komutačný interval, kedy vedú tranzistory T1 a T4. V aktívnej časti periódy PWM signálu prúd tečie zo zdroja cez zopnutý T1, fázové vinutia A a B, a cez T4 späť do zdroja ( trasa prúdu v tomto intervale je vyznačená červenou čiarou.). Prúd motorom v tejto časti periódy exponenciálne narastá. V pasívnej časti periódy zostáva T1 zopnutý a T2 je vypnutý. Magnetické pole naakumulované v indukčnosti vinutí teraz pretláča prúd cez spätnú diódu tranzistora T3, cez zopnutý T1 a rovnakým smerom cez fázové vinutia A a B. V tejto časti periódy prúd vinutiami motora exponenciálne klesá. Napätie na fázach je nulové. Smer prúdu je na Obr. 4.9 vyznačený modrou čiarou. Priebehy PWM signálov a fázových prúdov motora pre tento druh PWM sú na Obr Obr. 4.9: Smery prúdov pri unipolárnej PWM Obr. 4.10: Priebehy PWM signálov a fázových prúdov 15

25 Druhým typom je tzv. bipolárna PWM. Pri tejto PWM sú oba tranzistory spínané pomocou PWM signálu naraz. Princíp spínania tranzistorov trojfázového striedača pri tomto type PWM je znázornený na Obr V aktívnej časti periódy PWM signálu sú zopnuté tranzistory T1 a T4. Fázové vinutia A a B sú pripojené na jednosmerné napájacie napätie U DCB. Prúd tečie zo zdroja cez zopnutý T1, fázové vinutia A a B, a cez T4 späť do zdroja. Smer prúdu v tejto časti periódy je rovnaký ako pri unipolárnej PWM a na Obr je vyznačený červenou farbou. V pasívnej časti periódy sú vypnuté oba tranzistory (T1 aj T4). Prúd sa teraz uzatvára cez spätnú diódu tranzistora T3, cez kondenzátor C1, spätnú diódu tranzistora T2 a fázové vinutia A a B. Smer prúdu je na Obr vyznačený modrou farbou. V tejto časti periódy je na fázových vinutiach A a B napätie opačnej polarity ako v aktívnej časti periódy PWM signálu. Prúd v tomto intervale klesá rýchlejšie ako pri unipolárnej PWM. Pri bipolárnej PWM sa na výstupe striedača v danom komutačnom intervale striedajú kladné a záporné napäťové impulzy. Pri unipolárnej PWM sa striedajú kladné napäťové impulzy s nulovým napätím. Obidva druhy PWM boli v predchádzajúcom texte popísané pri tzv. nezávislom spínaní (independent switching). To znamená, že v danom komutačnom intervale, kedy bol jeden z komplementárnej dvojice tranzistorov (T1-T2, T3-T4, T5-T6) spínaný PWM signálom, druhý tranzistor musel byť vypnutý. Priebehy PWM signálov pre tento druh spínania sú zobrazené na Obr Tento druh PWM umožňuje riadiť BLDC motor v dvoch kvadrantoch mechanickej charakteristiky (motorický režim pre obidva smery otáčania). Neumožňuje riadenie motora pri rekuperačnom brzdení. Unipolárna aj bipolárna PWM môžu pracovať tiež s tzv. komplementárnym spínaním (complementary switching). Pri tomto druhu PWM sú komplementárne dvojice tranzistorov (T1-T2, T3-T4, T5-T6) spínané striedavo. To znamená, že v aktívnej časti periódy PWM signálu je zopnutý jeden z komplementárnej dvojice tranzistorov a druhý je vypnutý. V pasívnej časti periódy sa stavy vymenia. Priebehy signálov pri komplementárnom spínaní sú na Obr Pre hodnotu striedy PWM signálu D>50% je stredná hodnota výstupného napätia striedača kladná a pre D<50% je záporná. Pre D=50% je stredná hodnota napätia nulová. Komplementárna PWM umožňuje riadenie BLDC motora vo všetkých štyroch kvadrantoch mechanickej charakteristiky. Čiže umožňuje riadenie motora aj pri rekuperačnom brzdení. 16

26 Obr. 4.11: Smery prúdov pri bipolárnej PWM Obr. 4.12: Priebehy PWM signálov a fázových prúdov Obr. 4.13: Priebehy PWM signálov pri nezávislom spínaní Obr. 4.14: Priebehy PWM signálov pri komplementárnom spínaní 5 Návrh meniča pre pohon BLDC motora V tejto časti diplomovej práce sa budem zaoberať návrhom meniča pre pohon BLDC motora. Keďže daný BLDC motor je použitý pre pohon kolobežky, základnou požiadavkou bolo aby navrhovaný menič umožňoval rekuperačné brzdenie BLDC motora. Jedná sa o osempólový BLDC motor diskového typu s vnútorným rotorom a vinutím na póloch statora. Motor je určený k inštalácií priamo do kolesa a obsahuje zabudovanú planétovú prevodovku. Menovitý výkon motora je 400W a menovité napájacie napätie je 36V. 5.1 Požadované vlastnosti meniča Schopnosť pracovať s trvalým prúdom minimálne 15 A. - Toto je maximálny krátkodobý prúd, s ktorým môže daný BLDC motor pracovať. Preto by mal byť 17

27 menič pri riadení motora schopný obmedziť pracovný prúd motora na túto maximálnu hodnotu. Menič má umožňovať rekuperačné brzdenie BLDC motora. Rozsah pracovného napätia min do 50V. - Menič bude napájaný z troch akumulátorov s menovitým napätím 12V zapojených do série. Čiže menovité napájacie napätie bude 36V. Keďže sa však predpokladá schopnosť meniča rekuperovať, môže pri rekuperácií nastať prípad keď otáčky stúpnu nad menovitú hodnotu, a tým aj generované napätie môže prekročiť svoju menovitú hodnotu. Možnosť implementácie snímačov pre snímanie fázových prúdov motora. - Snímanie aktuálneho prúdu motora je potrebné pri regulácií momentu motora. 5.2 Výkonová časť meniča Výkonová časť meniča je vlastne hlavný obvod, ktorý zabezpečuje riadenie toku energie zo zdroja do spotrebiča. V našom prípade sa jedná o trojfázový mostový striedač, ktorý premieňa vstupné jednosmerné napätie na výstupné trojfázové striedavé napätie. Tento typ meniča sa skladá zo šiestich výkonových tranzistorov, ktoré bývajú najčastejšie typu MOSFET alebo IGBT. Pre daný menič sme najskôr zvažovali použitie modulu, ktorý má v sebe integrované už aj budiče koncových tranzistorov. Neskôr sme však zistili, že takéto moduly sú väčšinou dostupné vo vyhotoveniach s IGBT tranzistormi pre napätia min. 600V. Pre danú aplikáciu meniča je však výhodnejšie použiť MOSFET tranzistory, ktoré pri nižších hodnotách záverného napätia (do 100V), dosahujú veľmi malé hodnoty odporu v zopnutom stave R DSon (jednotky až desiatky mω). Preto na nich vznikajú aj menšie vodivostné straty, a tým je možné dosiahnuť vyššiu účinnosť, čo je výhodné pre zariadenia napájané z akumulátorov. Ďalšou výhodou MOSFET tranzistorov oproti tranzistorom IGBT je to, že dosahujú lepšie dynamické vlastnosti a tým umožňujú použiť vyššie spínacie frekvencie. Preto sme sa rozhodli použiť vo výkonovej časti meniča MOSFET tranzistory doplnené o budiaci obvod vo forme integrovaného obvodu schopného budiť šesticu tranzistorov trojfázového mostu. Boli zvolené tranzistory MOSFET s kanálom N typu IRF3710 so záverným napätím U DSS =100V, menovitým prúdovým zaťažením I D =57A a odporom v zopnutom stave R DSon =23mΩ. Ďalšími prvkami, ktoré sa nachádzajú vo výkonovej časti meniča sú snímače prúdu. Pre snímanie fázových prúdov a prúdu v jednosmernom medziobvode boli zvolené rezistory s 18

28 odporom 5mΩ a stratovým výkonom 5W, ktoré slúžia ako snímacie bočníky. Úbytok napätia na týchto odporoch je úmerný prechádzajúcemu prúdu. Pri uvažovanej maximálnej hodnote prúdu 15A bude toto napätie 75mV, čomu zodpovedá stratový výkon 1,125W. Toto napätie je ďalej upravované vhodným obvodom na takú úroveň, ktorú dokáže spracovávať riadiaci obvod meniča. Schéma zapojenia výkonovej časti meniča je na Obr Diódy D sú zenerove diódy s napätím 18V. Tieto diódy slúžia ako prepäťová ochrana hradiel tranzistorov, keďže napätie hradla U GS nesmie prekročiť hodnotu 20V. Eliminujú možné napäťové špičky, ktoré sa môžu objaviť v hradlovom signáli vplyvom parazitných indukčností. Transily D208 - D213 slúžia ako prepäťová ochrana tranzistorov, eliminujú prepäťové špičky medzi D a S. Obr. 5.1: Schéma zapojenia výkonovej časti meniča 5.3 Budiaci obvod Pre budenie výkonových MOSFET tranzistorov meniča bol zvolený integrovaný obvod MC Jedná sa o integrovaný obvod v puzdre SMD (SOICW54), ktorý umožňuje budiť šesticu tranzistorov MOSFET trojfázového mosta. Tento obvod má tiež zabudované niektoré ochranné obvody a sériové komunikačné rozhranie SPI pre nastavovanie niektorých funkcií obvodu. Logické vstupy sú kompatibilné s 3,3V logikou. Základné funkcie obvodu: Rozsah pracovného napätia 6-58V. Schopnosť dodať výstupný budiaci prúd min. 1A. 19

29 Vstavaná nábojová pumpa, umožňujúca plné otvorenie tranzistorov aj pri zníženom napájacom napätí. Možnosť nastavenia ochrannej doby (deadtime) prostredníctvom sériového rozhrania SPI. Nadprúdová ochrana s možnosťou nastavenia hodnoty nadprúdu. Podpäťová ochrana. Detekcia desaturácie (Desaturation Detector). Porovnávanie fázového napätia (Phase Comparator). Generovanie prerušenia pri detekcií poruchy. Principiálna schéma aplikácie budiaceho obvodu je znázornená na Obr PX_HS - sú vstupné riadiace signály pre horné tranzistory striedača. Tieto signály sú aktívne v log. 0, to znamená, že daný MOSFET tranzistor bude otvorený vtedy, keď prislúchajúci vstupný signál bude mať hodnotu log. 0. PX_LS - sú signály pre riadenie dolnej trojice tranzistorov. Tieto signály sú aktívne v log.1. CS, SI, SO, SCLK- sú signály sériového rozhrania SPI. RST - je resetovací signál. Pokiaľ má tento vstup nízku log. úroveň, budiaci obvod je v tzv. stave nízkej spotreby. V tomto stave sú všetky výstupy deaktivované a obvod má minimálnu spotrebu. Reset vnútornej logiky nastane pokiaľ je RST na nízkej log. úrovni po dobu 77ns. PHASEX - sú logické výstupy, ktoré sú na nízkej úrovni pokiaľ napätie na vývode S (source) daného tranzistora z hornej trojice neprekročí 50% napájacieho napätia. INT - je logický výstup, ktorý je v stave log. 1, pokiaľ je niektorým z ochranných obvodov detekovaná porucha. Signál zostáva v stave log. 1, až pokiaľ nie je vynulovaný prostredníctvom SPI. EN1,EN2 - pokiaľ sú tieto vstupy v stave log. 1, sú aktivované výstupné budiče tranzistorov. PA_HS_G, PB_HS_G, PC_HS_G - sú budiace výstupy pre budenie hornej trojice tranzistorov mosta. PA_HS_S, PB_HS_S, PC_HS_S - sú vstupy pre pripojenie vývodov S horných tranzistorov. Tieto signály sú referenčným napätím pre budiče horných tranzistorov. PA_LS_G, PB_LS_G, PC_LS_G - sú budiace výstupy pre budenie dolnej trojice tranzistorov mosta. 20

30 PX_LS_S - sú vstupy pre pripojenie vývodov S dolných tranzistorov. Tieto vstupy sú potrebné pre funkciu budičov dolných tranzistorov (aby bol uzatvorený okruh budiaceho prúdu). AMP_P, AMP_N - sú vstupy vstavaného operačného zosilňovača OZ pre zosilnenie signálu zo snímacieho bočníka prúdu jednosmerného medziobvodu. AMP_OUT - je výstup tohto OZ VLS - je vstup pre pripojenie externého kondenzátora pre vstavaný 15V stabilizátor. VDD -je vstup pre pripojenie externého kondenzátora pre vstavaný 5V stabilizátor. VSUP - je referenčný vstup pre vstavané ochranné obvody (Phase Comparator a Desaturation Comparator). VPWR - je vstup napájacieho napätia PUMP, VPUMP - sú vývody pre pripojenie externého obvodu nábojovej pumpy. Obr. 5.2: Principiálna schéma aplikácie budiaceho obvodu Konkrétna schéma budiaceho obvodu pre navrhovaný menič je zobrazená na Obr Dôležitými prvkami sú kondenzátory C101, C102 a C103, ktoré zabezpečujú budenie hornej trojice MOSFET tranzistorov. Náboj týchto kondenzátorov je zdrojom prúdu pri zapínaní daných tranzistorov. Princíp činnosti budiča horných tranzistorov je znázornený na Obr Pri zapínaní tranzistora sa tento kondenzátor vybíja do hradla. Hradlová kapacita sa nabíja, a vplyvom tohto náboja dochádza k zopnutiu tranzistora. Smer hradlového prúdu pri zapínaní tranzistora je na Obr. 5.3 vyznačený červenou farbou. Pri vypínaní tranzistora je náboj z hradla odčerpávaný (vybíjanie hradlovej kapacity). Smer tohto prúdu je vyznačený 21

31 modrou farbou. Kondenzátor je vtedy vnútorným obvodom budiča nabíjaný na napätie 15V (nabíjací prúd je vyznačený zelenou farbou). Obr. 5.3: Princíp činnosti budiča horných tranzistorov Minimálnu kapacitu kondenzátorov C101 - C103 je možné určiť na základe vzťahu 5.1. Kde: U CC je napájacie napätie budiaceho obvodu (5.1) U f je úbytok napätia na dióde, cez ktorú je kondenzátor nabíjaný U LS je max. úbytok napätia na dolnom tranzistore v zopnutom stave U min je minimálne napätie potrebné na úplné otvorenie tranzistora Q bs je náboj kondenzátora, pre ktorý platí: =2 + ( ) + + ( ) (5.2) Kde: Q g je náboj hradla tranzistora I qbs(max) je maximálny záverný prúd budiaceho obvodu Q ls je náboj požadovaný koncovým stupňom vnútorného budiaceho obvodu I Cbs(leak) je zvodový prúd kondenzátora f je spínacia frekvencia 22

32 Hlavným parametrom, od ktorého závisí veľkosť kapacity kondenzátora je náboj hradla tranzistora Q g. Jeho veľkosť sme určili z katalógových listov, a pre daný tranzistor IRF3710 má hodnotu Q g =130nC. Hodnota maximálneho záverného prúdu budiča bola určená z katalógových listov a má hodnotu I qbs(max) =18µA. Q ls =5nC. Hodnotu I Cbs(leak) môžeme považovať pre zvolený tantalový kondenzátor za nulovú. Po dosadení týchto hodnôt do vzťahu 5.2 dostaneme výsledný náboj kondenzátora. = =265,9nC Po dosadení tejto hodnoty do vzťahu 5.1 dostaneme minimálnu kapacitu kondenzátora. Hodnotu napätia U LS dostaneme pre maximálny prúd tranzistorom zo vzťahu: = =0,023 15=0,345 Úbytok napätia na nabíjacej dióde U f = 1,5V. Minimálne napätie potrebné na úplné otvorenie tranzistora získame z katalógových listov, a pre daný tranzistor má hodnotu U min =10V , ,5 0, =168,5nF Toto je minimálna hodnota kapacity. V praxi sa volí 5 až 15 krát väčšia hodnota. Preto bola zvolená hodnota C=1µF. Obr. 5.4: Schéma zapojenia budiaceho obvodu 23

33 Dôležitým parametrom pri návrhu budiaceho obvodu je tiež hodnota hradlovej impedancie. Táto impedancia je pre tranzistor T1 tvorená obvodom zloženým z R105, R106 a D101. Rovnaký obvod je použitý aj pre ostatné tranzistory. V obvode je použitá dióda typu Schottky kvôli menšiemu úbytku napätia v priepustnom smere. Aby bolo možné dosiahnuť približne rovnaké časy zopnutia a vypnutia tranzistora, musí byť použitá rozdielna hodnota hradlovej impedancie pri zapínaní a pri vypínaní. Táto rozdielna hodnota je dosiahnutá tým, že pri zapínaní tranzistora prechádza hradlový prúd cez oba odpory (R105 aj R106). Pri vypínaní tečie prúd opačným smerom (hradlová kapacita sa vybíja) len cez R106 a diódu D101. Od hodnoty daných odporov závisí doba zopnutia a vypnutia tranzistorov. Čím je doba zopnutia a vypnutia kratšia, tým sú spínacie straty vznikajúce na tranzistoroch menšie. Vysoká strmosť nárastu (poklesu) prúdu di/dt môže však spôsobovať vznik prepäťových špičiek na parazitných indukčnostiach obvodu. Vplyvom parazitných kapacít môže nastať rezonancia a tieto oscilácie môžu spôsobovať elektromagnetické rušenie. Preto sa pri návrhu volí určitý kompromis medzi stratami a produkovaným rušením. V praxi sa volí doba zopnutia (vypnutia) medzi 50ns a 250ns. Pre určenie hodnôt hradlových odporov bol použitý simulačný model daného tranzistora v programe PSPICE. Hodnoty odporov boli navrhnuté tak, aby bola doba zopnutia približne rovnaká ako doba vypnutia. Boli zvolené hodnoty R105=33Ω a R106=18Ω, pre ktoré bola doba zopnutia a doba vypnutia približne 80ns. Odsimulované priebehy napätí U DS, U GS a prúdov I D, I G tranzistora pri zapínaní sú zobrazené na Obr. 5.6 a pri vypínaní na Obr us us us us U DS U GS I G*10 I D Time us 297.2us 297.4us 297.6us Time U DS U GS I G*10 I D Obr. 5.6: Priebehy napätí a prúdov tranzistora pri zapínaní Obr. 5.5: Priebehy napätí a prúdov tranzistora pri vypínaní 24

34 5.4 Obvody snímania prúdu a napätia Aby bolo možné do riadiaceho algoritmu motora implementovať prúdovú regulačnú slučku, prípadne nadprúdovú ochranu, je potrebné merať aktuálnu hodnotu prúdu motora. Pre snímanie prúdu boli použité rezistory s odporom 5mΩ vo funkcií snímacích bočníkov. Úbytok napätia na týchto odporoch je úmerný meranému prúdu. Tento signál je však ďalej potrebné upraviť na napätie v takom rozsahu, ktoré je schopný spracovávať zvolený riadiaci člen. Pre daný menič sme zvolili ako riadiaci prvok DSC (Digital Signal Controller) typu MC56F8006 od firmy Freescale. Tento DSC má vstavané A/D prevodníky schopné pracovať so vstupným analógovým napätím v rozsahu 0-3,3V. Pre úpravu napätia zo snímača na napätie v požadovanom rozsahu 0-3,3V bol použitý obvod znázornený na Obr Prúd fázy C prechádzajúci odporom R210 vyvolá na ňom úbytok napätia. Ak uvažujeme maximálny prúd 15A, potom bude mať toto napätie hodnotu z rozsahu ±75mV v závislosti od veľkosti a smeru daného prúdu. Toto napätie je potom filtrované dolnopriepustným filtrom zloženým z R313, R314 a C303 a privedené na vstupy operačného zosilňovača IC302A. Daný OZ je zapojený ako diferenčný zosilňovač, čo znamená, že zosilňuje len rozdiel napätí privedených na invertujúci a neinvertujúci vstup. Zosilnenie daného OZ určujú rezistory R315=R316 a R317= =R318. Zosilnenie bolo nastavené na základe vzťahu 5.3 na hodnotu A=19,42. Tomuto zosilneniu zodpovedá výstupné napätie OZ v rozsahu ±1,46 V. Toto napätie je však na výstupe OZ posunuté o hodnotu +1,65V prostredníctvom zavedeného referenčného napätia 1,65V na neinvertujúci vstup OZ. Dané referenčné napätie +1,65V sa získava z napätia 3,3V pomocou napäťovej referencie IC303 typu LM385M. Na výstupe OZ potom dostávame napätie v rozsahu 1,65V±1,46V=(0,19-3,,11V). Pričom maximálnemu zápornému prúdu zodpovedá hodnota 0,19V, maximálnemu kladnému prúdu 3,11V a nulovému prúdu 1,65V, čo je stred rozsahu vstupného napätia A/D prevodníka. = (5.3) Obr. 5.7: Schéma zapojenia obvodu merania prúdu 25

35 Pre snímanie napätia jednosmerného medziobvodu bol použitý jednoduchý napäťový delič zložený z rezistorov R322 a R323. Tento delič upravuje hodnotu napätia medziobvodu na maximálnu úroveň 3,3V, s ktorou dokáže pracovať A/D prevodník v zvolenom DSC. Deliaci pomer deliča je nastavený tak, že napätiu jednosmerného medziobvodu v rozsahu 0-60V zodpovedá napätie na výstupe deliča 0-3,3V. 5.5 Ochranné funkcie budiča Základnou ochrannou funkciou je nadprúdová ochrana. Táto ochrana zabezpečuje zastavenie činnosti meniča, keď prúd v jednosmernom medziobvode presiahne určitú maximálnu hodnotu. Schéma zapojenia nadprúdovej ochrany je na Obr Pre snímanie prúdu jednosmerného medziobvodu je použité rovnaké zapojenie ako pre snímanie fázového prúdu. Napätie zo snímacieho rezistora 0,005Ω je vyfiltrované dolnopriepustným filtrom zloženým z R211, R212 a C201. Ďalej je toto napätie privedené na vývody AMP_P a AMP_N integrovaného obvodu MC33937, čo sú vlastne vstupy vstavaného OZ. Výstup tohto OZ je privedený na vývod AMP_OUT, z ktorého je cez R216 zavedená záporná spätná väzba. Vo vnútri integrovaného obvodu je výstup OZ pripojený aj na vstavaný komparátor. Výstupné napätie OZ je v tomto komparátore porovnávané s napätím privedeným na vstup OC_TH. Pomocou odporového trimra R117 je možné referenčnú hodnotu komparátora meniť od 0 do 3,3V, čím sa vlastne nastavuje hodnota prúdu, pri ktorej má zareagovať nadprúdová ochrana. Pokiaľ je napätie na výstupe OZ väčšie ako napätie nastavené trimrom R117, je detekovaný nadprúd, a na výstupe komparátora je vysoká log. úroveň. Tým dôjde k zablokovaniu výstupných budičov a všetky tranzistory meniča budú vypnuté, čo spôsobí pokles prúdu na nulu. Výstup z komparátora je tiež privedený na vývod OC_OUT. Tento vývod je pripojený na bázu tranzistora T402. Pri detekovanom nadprúde sa tranzistor zopne a LED401 sa rozsvieti, čím indikuje poruchový stav. Signál z tranzistora je tiež ďalej privedený na vstup riadiaceho DSC. Pri detekovanom nadprúde je generované prerušenie, potom je signál na vývode INT v log.1. Opätovné uvedenie meniča do prevádzky je možné až po privedení resetovacieho impulzu (log.0) na vstup RST integrovaného obvodu MC Reset obvodu je možné vykonať stlačením tlačidla S401, alebo privedením log.1 na bázu tranzistora T

36 Obr. 5.8: Schéma zapojenia nadprúdovej ochrany Ďalším ochranným prvkom je tzv. detektor desaturácie. Tento obvod je plne integrovaný v IO MC Jedná sa o komparátor, ktorý je integrovaný vo výstupnom budiči. Tento ochranný obvod zareaguje, pokiaľ pri vypínaní dolného tranzistora a zapínaní horného tranzistora v danej vetve meniča, aj po uplynutí ochrannej doby a prídavnej doby t BLANK, je výstupné napätie danej fázy menšie ako napájacie napätie zmenšené o 1,4V (U DCB -1,4V). Po detekovaní tejto poruchy sú všetky výstupné budiče vypnuté a je generované prerušenie na vývode INT. Priebehy fázového napätia, riadiacich a poruchových signálov sú na Obr Plnou čiarou je na obrázku vyznačený priebeh fázového napätia pri správnej činnosti a čiarkovanou čiarou je vyznačené napätie pri poruche. Obr. 5.9: Priebehy signálov pri detekcí desaturácie 27

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

1. Vlastnosti pohonov s DC motormi, základné štruktúry výkonových častí

1. Vlastnosti pohonov s DC motormi, základné štruktúry výkonových častí 1. Vlastnosti pohonov s DC motormi, základné štruktúry výkonových častí 1.1 Výhody jednosmerných motorov Jednosmerné motory majú veľmi veľký význam a preto je pri ich vývoji a výrobe venovaná veľká pozornosť.

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Elektrický prúd v kovoch

Elektrický prúd v kovoch Elektrický prúd v kovoch 1. Aký náboj prejde prierezom vodiča za 2 h, ak ním tečie stály prúd 20 ma? [144 C] 2. Prierezom vodorovného vodiča prejde za 1 s usmerneným pohybom 1 000 elektrónov smerom doľava.

Διαβάστε περισσότερα

Katedra elektrotechniky a mechatroniky FEI-TU v Košiciach NÁVODY NA CVIČENIA Z VÝKONOVEJ ELEKTRONIKY. Jaroslav Dudrik

Katedra elektrotechniky a mechatroniky FEI-TU v Košiciach NÁVODY NA CVIČENIA Z VÝKONOVEJ ELEKTRONIKY. Jaroslav Dudrik Katedra elektrotechniky a mechatroniky FEI-TU v Košiciach NÁVODY NA CVIČENIA Z VÝKONOVEJ ELEKTRONIKY Jaroslav Dudrik Košice, september 2012 SPÍNACIE VLASTNOSTI BIPOLÁRNEHO TRANZISTORA, IGBT a MOSFETu Úlohy:

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi

MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi STREDNÉ ODBORNÁ ŠKOLA Hviezdoslavova 5 Rožňava Cvičenia z elektrického merania Referát MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi Vypracoval Trieda Skupina Šk rok Teoria Hodnotenie Prax Referát Meranie

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav

Riadenie elektrizačných sústav Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký

Διαβάστε περισσότερα

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP 7 Obsah Analýza poruchových stavov pri skrate na sekundárnej strane transformátora... Nastavenie parametrov prvkov

Διαβάστε περισσότερα

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 NÁVOD NA OBSLUHU 1. Bezpečnostné pokyny 1. Na vstup zariadenia neprivádzajte veličiny presahujúce maximálne prípustné hodnoty. 2. Ak sa chcete vyhnúť úrazom elektrickým prúdom,

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

OBSAH TEMATICKÉHO CELKU

OBSAH TEMATICKÉHO CELKU Ing. Jozef Klus 2012 USMERŇOVAČE A MENIČE OBSAH TEMATICKÉHO CELKU Blokové zapojenie sieťového napájacieho zdroja Jednocestný a dvojcestný usmerňovač, základné zapojenia Mostíkové zapojenie usmerňovačov

Διαβάστε περισσότερα

1 Jednofázový asynchrónny motor

1 Jednofázový asynchrónny motor 1 Jednofázový asynchrónny motor V domácnostiach je často dostupná iba 1f sieť, pretože výkonovo postačuje na napájanie domácich spotrebičov. Preto aj väčšina motorov používaných v domácnostiach musí byť

Διαβάστε περισσότερα

Stredná priemyselná škola Poprad. Výkonové štandardy v predmete ELEKTROTECHNIKA odbor elektrotechnika 2.ročník

Stredná priemyselná škola Poprad. Výkonové štandardy v predmete ELEKTROTECHNIKA odbor elektrotechnika 2.ročník Výkonové štandardy v predmete ELEKTROTECHNIKA odbor elektrotechnika 2.ročník Žiak vie: Teória ELEKTROMAGNETICKÁ INDUKCIA 1. Vznik indukovaného napätia popísať základné veličiny magnetického poľa a ich

Διαβάστε περισσότερα

NÁVODY NA MERACIE CVIČENIA Z VÝKONOVEJ ELEKTRONIKY

NÁVODY NA MERACIE CVIČENIA Z VÝKONOVEJ ELEKTRONIKY Katedra elektrotechniky a mechatroniky FEI-TU v Košiciach NÁVODY NA MERACIE CVIČENIA Z VÝKONOVEJ ELEKTRONIKY Jaroslav Dudrik Košice, február 05 SPÍNACIE VLASTNOSTI TRANZISTORA IGBT a MOSFET Úlohy: A) Spínacie

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE NA TRANSFORMÁTORE Elektrické stroje / Externé štúdium

MERANIE NA TRANSFORMÁTORE Elektrické stroje / Externé štúdium Technicá univerzita v Košiciach FAKLTA ELEKTROTECHKY A FORMATKY Katedra eletrotechniy a mechatroniy MERAE A TRASFORMÁTORE Eletricé stroje / Externé štúdium Meno :........ Supina :...... Šolsý ro :.......

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

1. OBVODY JEDNOSMERNÉHO PRÚDU. (Aktualizované )

1. OBVODY JEDNOSMERNÉHO PRÚDU. (Aktualizované ) . OVODY JEDNOSMENÉHO PÚDU. (ktualizované 7..005) Príklad č..: Vypočítajte hodnotu odporu p tak, aby merací systém S ukazoval plnú výchylku pri V. p=? V Ω, V S Príklad č..: ký bude stratový výkon vedenia?

Διαβάστε περισσότερα

a = PP x = A.sin α vyjadruje okamžitú hodnotu sínusového priebehu

a = PP x = A.sin α vyjadruje okamžitú hodnotu sínusového priebehu Striedavý prúd Viliam Kopecký Použitá literatúra: - štúdijné texty a učebnice uverejnené na webe, - štúdijné texty, videa a vedomostné databázy spoločnosti MARKAB s.r.o., Žilina Vznik a veličiny striedavého

Διαβάστε περισσότερα

ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE

ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Elektrotechnická fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCA Textová časť 006 Marek Martiš Diplomová práca Priezvisko a meno: MARTIŠ Marek Rok: 006 Názov diplomovej práce: Návrh mäkko komutovaného

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE NA IO MH7493A

MERANIE NA IO MH7493A MERANIE NA IO MH7493A 1.ÚLOHA: a,) Overte platnosť pravdivostnej tabuľky a nakreslite priebehy jednotlivých výstupov IO MH7493A pri čítaní do 3, 5, 9, 16. b,) Nakreslite zapojenie pre čítanie podľa bodu

Διαβάστε περισσότερα

1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU

1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD 1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD - Je usporiadaný pohyb voľných častíc s elektrickým nábojom. Podmienkou vzniku elektrického prúdu v látke je: prítomnosť voľných častíc s elektrickým

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA: 1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených

Διαβάστε περισσότερα

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P Inštalačný manuál KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P EXIM Alarm s.r.o. Solivarská 50 080 01 Prešov Tel/Fax: 051 77 21

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Miniatúrne a motorové stýkače, stýkače kondenzátora, pomocné stýkače a nadprúdové relé

Miniatúrne a motorové stýkače, stýkače kondenzátora, pomocné stýkače a nadprúdové relé Motorové stýkače Použitie: Stýkače sa používajú na diaľkové ovládanie a ochranu (v kombinácii s nadprúdovými relé) elektrických motorov a iných elektrických spotrebičov s menovitým výkonom do 160 kw (pri

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTECHNIKA zoznam kontrolných otázok na učenie toto nie sú skutočné otázky na skúške

ELEKTROTECHNIKA zoznam kontrolných otázok na učenie toto nie sú skutočné otázky na skúške 1. Definujte elektrický náboj. 2. Definujte elektrický prúd. 3. Aký je to stacionárny prúd? 4. Aký je to jednosmerný prúd? 5. Ako možno vypočítať okamžitú hodnotu elektrického prúdu? 6. Definujte elektrické

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotechnika 2 riešené príklady LS2015

Elektrotechnika 2 riešené príklady LS2015 Elektrotechnika riešené príklady LS05 Príklad. Napájací ovod zariadenia tvorí napäťový zdroj 0 00V so zanedateľným vnútorným odporom i 0 a filtračný C ovod. Vstupný rezistor 00Ω a kapacitor C500μF. Vypočítajte:.

Διαβάστε περισσότερα

Modulárne stykače pre inštaláciu do domových spínacích skríň

Modulárne stykače pre inštaláciu do domových spínacích skríň Modulárne stykače pre inštaláciu do domových spínacích skríň Technické údaje Menovité napätie U n 230 V - 440 V Menovité izolačné napätie U i 440 V termo-elektrický prúd I th 20A, 25A, 40A, 63A Životnosť

Διαβάστε περισσότερα

Základy elektroniky a logických obvodov. Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE

Základy elektroniky a logických obvodov. Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE Základy elektroniky a logických obvodov Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE Pavol.Galajda@tuke.sk 2 Realizácia číslicových obvodov 2.1 Základné charakteristiky číslicových obvodov 2.2 Základné obvodové riešenia

Διαβάστε περισσότερα

Riešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave

Riešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave iešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave Lineárne elektrické obvody s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave riešime (určujeme prúdy

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Transformátory 1. Obr. 1 Dvojvinuťový transformátor. Na Obr. 1 je naznačený rez dvojvinuťovým transformátorom, pre ktorý platia rovnice:

Transformátory 1. Obr. 1 Dvojvinuťový transformátor. Na Obr. 1 je naznačený rez dvojvinuťovým transformátorom, pre ktorý platia rovnice: Transformátory 1 TRANSFORÁTORY Obr. 1 Dvojvinuťový transformátor Na Obr. 1 je naznačený rez dvojvinuťovým transformátorom, pre ktorý platia rovnice: u d dt Φ Φ N i R d = Φ Φ N i R (1) dt 1 = ( 0+ 1) 1+

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000

Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000 Prevodové motory \ Priemyselné pohony \ Elektronika pohonov \ Automatizácia pohonov \ Servis MOVIMOT pre energeticky úsporné motory GC110000 Vydanie 10/05 11402822 / SK Návod na montáž a prevádzku SEW-EURODRIVE

Διαβάστε περισσότερα

14 NAPÁJACIE ZDROJE. Výstupné napätie Jednosmerné. Obr Štyri základné skupiny zapojení napájacích zdrojov

14 NAPÁJACIE ZDROJE. Výstupné napätie Jednosmerné. Obr Štyri základné skupiny zapojení napájacích zdrojov 4 NAPÁJACIE ZDROJE Úlohou napájacích zdrojov je zabezpečiť energiu potrebnú na činnosť elektrických a elektronických zariadení. Energia sa dodáva zväčša vo forme jednosmerných napätí zo striedavej siete

Διαβάστε περισσότερα

Reakcia kotvy. 1. Všeobecne

Reakcia kotvy. 1. Všeobecne Reakcia kotvy 1. Všeobecne Reakcia kotvy je výraz používaný na vyjadrenie účinku magnetického napätia kotvy na magnetické pole vo vzduchovej medzere a teda na indukované napätie (U i ) stroja. Ak je jednosmerný

Διαβάστε περισσότερα

Z O S I L Ň O V A Č FEARLESS SÉRIA D

Z O S I L Ň O V A Č FEARLESS SÉRIA D FEARLESS SÉRIA D FEARLESS SÉRIA D Fearless 5000 D Fearless 2200 D Fearless 4000 D Fearless 1000 D FEARLESS SÉRIA D Vlastnosti: do 2 ohmov Class-D, vysoko výkonný digitálny kanálový subwoofer, 5 kanálový

Διαβάστε περισσότερα

Pasívne prvky. Zadanie:

Pasívne prvky. Zadanie: Pasívne prvky Zadanie:. a) rčte typy predložených rezistorov a kondenzátorov a vypíšte z katalógu ich základné parametre. b) Zmerajte hodnoty odporu rezistorov a hodnotu kapacity kondenzátorov. c) Vypočítajte

Διαβάστε περισσότερα

Slovenska poľnohospodárska univerzita v Nitre Technická fakulta

Slovenska poľnohospodárska univerzita v Nitre Technická fakulta Slovenska poľnohospodárska univerzita v Nitre Technická fakulta Katedra elektrotechniky informatika a automatizácie Sieťové napájacie zdroje Zadanie č.1 2009 Zadanie: 1. Pomocou programu MC9 navrhnite

Διαβάστε περισσότερα

MERACIE TRANSFORMÁTORY (str.191)

MERACIE TRANSFORMÁTORY (str.191) MERACIE TRANSFORMÁTORY (str.191) Merací transformátor je elektrický prístroj transformujúci vo vhodnom rozsahu primárny prúd alebo napätie na sekundárny prúd alebo napätie, ktoré sú vhodné na napájanie

Διαβάστε περισσότερα

4. SPÍNANÝ RELUKTANČNÝ MOTOR

4. SPÍNANÝ RELUKTANČNÝ MOTOR 4. SPÍNANÝ RELUKTANČNÝ MOTOR Princíp spínaného reluktančného motora (SRM) bol objavený roku 1838, ale nemohol byť realizovaný v plnom výkone až do čias, kedy nastal rýchly rozvoj výkonovej elektroniky.

Διαβάστε περισσότερα

PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE

PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE MERAČE SPOTREBY ENERGIE MONITORY ENERGIE ANALYZÁTORY KVALITY ENERGIE PRÚDOVÉ TRANSFORMÁTORY BOČNÍKY ANALÓGOVÉ PANELOVÉ MERAČE DIGITÁLNE PANELOVÉ MERAČE MICRONIX spol. s r.o. -

Διαβάστε περισσότερα

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Spoločnosť LUFBERG predstavuje servopohony s krútiacim momentom 8Nm, 16Nm, 24Nm pre použitie v systémoch vykurovania, ventilácie a chladenia. Vysoko

Διαβάστε περισσότερα

Prevodník pre tenzometrické snímače sily EMS170

Prevodník pre tenzometrické snímače sily EMS170 Charakteristické vlastnosti Technické údaje Napäťové alebo prúdové napájanie snímačov alebo vodičové pripojenie snímačov Pripojenie až snímačov Nastavenie parametrov pomocou DIP prepínačov Prevedenie v

Διαβάστε περισσότερα

2. JEDNOSMERNÉ STROJE

2. JEDNOSMERNÉ STROJE 2. JEDNOSMERNÉ STROJE 2.1 Fyzikálne princípy Jednosmerné stroje patria k rotačným strojom, menia elektrickú energiu na mechanickú (motory), alebo obrátene, mechanickú na elektrickú (dynamá/generátory).

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na trojfázovom asynchrónnom motore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika

Meranie na trojfázovom asynchrónnom motore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Faulta eletrotechniy a informatiy T v Košiciach Katedra eletrotechniy a mechatroniy Meranie na trojfázovom asynchrónnom motore Návod na cvičenia z predmetu Eletrotechnia Meno a priezviso :..........................

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Ministerstvo školstva, vedy, výskumu a športu Slovenskej republiky

Ministerstvo školstva, vedy, výskumu a športu Slovenskej republiky 1 Ministerstvo školstva, vedy, výskumu a športu Slovenskej republiky Agentúra Ministerstva školstva, vedy, výskumu a športu SR pre štrukturálne fondy EÚ Prioritná os: 1. Reforma systému vzdelávania a odbornej

Διαβάστε περισσότερα

5.6 Púzdra integrovaných obvodov :

5.6 Púzdra integrovaných obvodov : 5.6 Púzdra integrovaných obvodov : Najlacnejšie a najpoužívanejšie integrované obvody (IO - Integrovaný Obvod, IC - Integrated Circuits) sú dodávané v plastickom púzdre s vývodmi (pinmi) v dvoch radoch,

Διαβάστε περισσότερα

1. Určenie VA charakteristiky kovového vodiča

1. Určenie VA charakteristiky kovového vodiča Laboratórne cvičenia podporované počítačom V charakteristika vodiča a polovodičovej diódy 1 Meno:...Škola:...Trieda:...Dátum:... 1. Určenie V charakteristiky kovového vodiča Fyzikálny princíp: Elektrický

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ STROJE. Fakulta elektrotechniky a informatiky. Pavel Záskalický

ELEKTRICKÉ STROJE. Fakulta elektrotechniky a informatiky. Pavel Záskalický Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/ Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EU ELEKTRICKÉ STROJE Fakulta elektrotechniky a informatiky Pavel Záskalický Táto publikácia vznikla za finančnej podpory

Διαβάστε περισσότερα

Synchrónne generátory

Synchrónne generátory ELEKTRICKÉ STROJE TOČIVÉ Viliam Kopecký Použitá literatúra: - štúdijné texty a učebnice uverejnené na webe, - štúdijné texty, videa a vedomostné databázy spoločnosti MARKAB s.r.o., Žilina SYNCHRONNÉ STROJE

Διαβάστε περισσότερα

Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod

Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod Fyzikálny princíp: Každý reálny zdroj napätia (batéria, akumulátor) môžeme považova za sériovú kombináciu ideálneho zdroja s elektromotorickým napätím U e a vnútorným

Διαβάστε περισσότερα

PREPÄŤOVÁ OCHRANA S MENITEĽNÝM PRAHOM ZOPNUTIA

PREPÄŤOVÁ OCHRANA S MENITEĽNÝM PRAHOM ZOPNUTIA Bezpečnosť práce na elektrických zariadeniach 2007 PREPÄŤOVÁ OCHRANA S MENITEĽNÝM PRAHOM ZOPNUTIA Ing. Pavol POLÁK* Úvod Prepätie je napätie, ktoré niekoľko násobne prevyšuje hodnoty prevádzkového napätia,

Διαβάστε περισσότερα

OBSAH TEMATICKÉHO CELKU 1/3

OBSAH TEMATICKÉHO CELKU 1/3 Ing. Jozef Klus 2013 ZOSILŇOVAČE OBSAH TEMATICKÉHO CELKU 1/3 Základné pojmy a rozdelenie zosilňovačov Vlastnosti a parametre zosilňovačov Frekvenčná a prenosová charakteristika zosilňovačov (X) Skreslenie

Διαβάστε περισσότερα

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická Katedra elektrických pohonů a trakce. Riadenie BLDC motora pomocou F28377M

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická Katedra elektrických pohonů a trakce. Riadenie BLDC motora pomocou F28377M ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická Katedra elektrických pohonů a trakce Riadenie BLDC motora pomocou F28377M Microcontrollers F28377M control of BLDC motor Bakalárska práca Študijný

Διαβάστε περισσότερα

U i. H,i b Obr. 1.1 Magnetizačná charakteristika. Na základe 2. Kirchhoffovho zákona pre dynamá platí:

U i. H,i b Obr. 1.1 Magnetizačná charakteristika. Na základe 2. Kirchhoffovho zákona pre dynamá platí: 1. DYNAMÁ Dynamá sú zdroje elektrickej energie jednosmerného prúdu. 1.1 Všeobecne ndukované napätie jednosmerných strojov je odvodené v [1] buď pomocou otáčok n pohonného stroja alebo uhlovej rýchlosti.

Διαβάστε περισσότερα

Ú V O D Z Á K L A D N É L O G I C K É Č L E N Y

Ú V O D Z Á K L A D N É L O G I C K É Č L E N Y Ú V O D Z Á K L A D N É L O G I C K É Č L E N Y Všetky logické integrované obvody (IO) pracujú v dvojkovej sústave; sú citlivé len na dva druhy diskrétnych signálov. a) Tzv. log.1 prestavuje vstupný signál

Διαβάστε περισσότερα

Digitálny multimeter AX-572. Návod na obsluhu

Digitálny multimeter AX-572. Návod na obsluhu Digitálny multimeter AX-572 Návod na obsluhu 1 ÚVOD Model AX-572 je stabilný multimeter so 40 mm LCD displejom a možnosťou napájania z batérie. Umožňuje meranie AC/DC napätia, AC/DC prúdu, odporu, kapacity,

Διαβάστε περισσότερα

ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE DIPLOMOVÁ PRÁCA

ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE DIPLOMOVÁ PRÁCA ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Elektrotechnická fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCA 27 Jozef Jánošík 2 3 ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Elektrotechnická fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCA Textová časť 27 Jozef Jánošík 4 OBSAH Zoznam

Διαβάστε περισσότερα

predmet: ELEKTROTECHNIKA 2

predmet: ELEKTROTECHNIKA 2 Inovácie v odbornom vzdelávaní projekt realizovaný s finančnou podporou ESF predmet: ELEKTROTECHNIKA 2 ročník: druhý odbor: MECHATRONIKA autor: Ing. Stanislav LOKAJ ŽILINSKÝ samosprávny kraj zriaďovateľ

Διαβάστε περισσότερα

Laboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu.

Laboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Laboratórna práca č.1 Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Zapojenie potenciometra Zapojenie reostatu 1 Zapojenie ampémetra a voltmetra

Διαβάστε περισσότερα

BAKALÁRSKA PRÁCA. Žilinská univerzita v Žiline. Rekonštrukcia meracieho a ovládacieho panelu v laboratóriu elektrických pohonov ND 215

BAKALÁRSKA PRÁCA. Žilinská univerzita v Žiline. Rekonštrukcia meracieho a ovládacieho panelu v laboratóriu elektrických pohonov ND 215 Elektrotechnická fakulta Katedra výkonových elektrotechnických systémov BAKALÁRSKA PRÁCA Rekonštrukcia meracieho a ovládacieho panelu v laboratóriu elektrických pohonov ND 215 2008 Elektrotechnická fakulta

Διαβάστε περισσότερα

1. MERANIE VÝKONOV V STRIEDAVÝCH OBVODOCH

1. MERANIE VÝKONOV V STRIEDAVÝCH OBVODOCH 1. MERIE ÝKOO TRIEDÝCH OBODOCH Teoretické poznatky a) inný výkon - P P = I cosϕ [] (3.41) b) Zdanlivý výkon - úinník obvodu - cosϕ = I [] (3.43) P cos ϕ = (3.45) Úinník môže by v tolerancii . ím je

Διαβάστε περισσότερα

Matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom

Matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom Matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom Demonštračný modul Úlohy. Zostavte matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom 2. Vytvorte simulačný model robota v simulačnom

Διαβάστε περισσότερα

T11 Elektrické stroje ( Základy elektrotechniky II., strany ) Zostavil: Peter Wiesenganger

T11 Elektrické stroje ( Základy elektrotechniky II., strany ) Zostavil: Peter Wiesenganger T11 Elektrické stroje ( Základy elektrotechniky II., strany 225 352) Zostavil: Peter Wiesenganger 1. DEFINÍCIA Elektrické stroje sú zariadenia, ktoré uskutočňujú premenu mechanickej energie na elektrickú,

Διαβάστε περισσότερα

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2 Mechanizmy s konštantným prevodom DOMÁCE ZADANIE - PRÍKLAD č. Príklad.: Na obrázku. je zobrazená schéma prevodového mechanizmu tvoreného čelnými a kužeľovými ozubenými kolesami. Určte prevod p a uhlovú

Διαβάστε περισσότερα

Základy elektroniky. kap.5. Linus Michaeli

Základy elektroniky. kap.5. Linus Michaeli Základy elektroniky kap.5 Lins Michaeli 5 nipolárny tranzistor Štrktúra tranzistorov J FET a.) ME FET b.) a MO FET c.) ú to napäťovo-riadené súčiastky s vysoko vstpno impedancio FETy FETy sú teplotne stabilnejšie

Διαβάστε περισσότερα

Číslicové meracie prístroje

Číslicové meracie prístroje Číslicové meracie prístroje Obsah: 1. Teória číslicových meracích prístrojov 2. Merania s číslicovými meracími prístrojmi 1. Teória číslicových meracích prístrojov 1.0 Úvod V roku 1953 boli na trh uvedené

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

3. MERACIE PREVODNÍKY ELEKTRICKÝCH VELIČÍN

3. MERACIE PREVODNÍKY ELEKTRICKÝCH VELIČÍN 3. MERACIE PREVODNÍKY ELEKRICKÝCH VELIČÍN Meracie prevodníky elektrických veličín patria medzi technické prostriedky tvoriace pomocné zariadenia meracích prístrojov a systémov. Meracím prevodníkom budeme

Διαβάστε περισσότερα

MPO-02 prístroj na meranie a kontrolu ochranných obvodov. Návod na obsluhu

MPO-02 prístroj na meranie a kontrolu ochranných obvodov. Návod na obsluhu MPO-02 prístroj na meranie a kontrolu ochranných obvodov Návod na obsluhu MPO-02 je merací prístroj, ktorý slúži na meranie malých odporov a úbytku napätia na ochrannom obvode striedavým prúdom vyšším

Διαβάστε περισσότερα

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Praktikum z elektroniky

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Praktikum z elektroniky Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Praktikum z elektroniky Zpracoval: Marek Talába a Petr Bílek Naměřeno: 6.3.2014 Obor: F Ročník: III Semestr: VI Testováno:

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

VT-HADICE & PLAST s.r.o.

VT-HADICE & PLAST s.r.o. SAIA PCD Rodina jednotiek pre riadenie procesov vrcholnej úrovne Vážení partneri, materiál, ktorý máte k dispozícii Vám predstanje stručnou formou základné vlastnosti riadiac jednotky typu SAlA s jej rozšimjúcimi

Διαβάστε περισσότερα

Synchrónne generátory

Synchrónne generátory ELEKTRICKÉ STROJE TOČIVÉ Viliam Kopecký Odporúčaná literatúra: - študijné a odborné texty uverejnené na webe, - zborníky prednášok - VII. XVI. CSE, MARKAB s.r.o., Žilina - študijné texty, videa a vedomostné

Διαβάστε περισσότερα

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny Odrušenie motorových vozidiel Každé elektrické zariadenie je prijímačom rušivých vplyvov a taktiež sa môže stať zdrojom rušenia. Stupne odrušenia: Základné odrušenie I. stupňa Základné odrušenie II. stupňa

Διαβάστε περισσότερα

ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE ELEKTROTECHNICKÁ FAKULTA Katedra mechatroniky a elektroniky BAKALÁRSKA PRÁCA

ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE ELEKTROTECHNICKÁ FAKULTA Katedra mechatroniky a elektroniky BAKALÁRSKA PRÁCA ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE ELEKTROTECHNICKÁ FAKULTA Katedra mechatroniky a elektroniky BAKALÁRSKA PRÁCA ESM BP / 4 2008 Tomáš Janto Na tejto strane bude prefotené zadanie bakalárskej práce Priezvisko

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

d) rozmetávacie 2. Nesínusové a) obdĺžnikové b) ihlové

d) rozmetávacie 2. Nesínusové a) obdĺžnikové b) ihlové 1.polrok otazky Signálne generátory - princíp a rozdelenie LC generátory RC generátory VF generátoy Záznejové generátory Generátory nesínusových priebehov Metódy merania frekvencie - rozdelenie Analógová

Διαβάστε περισσότερα

KROKOVÉ MOTORY 3. KROKOVÉ MOTORY

KROKOVÉ MOTORY 3. KROKOVÉ MOTORY 3. KROKOVÉ MOTORY História elektrických strojov s premenlivou reluktanciou, ku ktorým patrí aj krokový motor, siaha do prvej polovice 19. storočia, kedy v roku 1834 ruský vedec Jakobi vo svojej správe

Διαβάστε περισσότερα