2. JEDNOSMERNÉ STROJE

Transcript

1 2. JEDNOSMERNÉ STROJE 2.1 Fyzikálne princípy Jednosmerné stroje patria k rotačným strojom, menia elektrickú energiu na mechanickú (motory), alebo obrátene, mechanickú na elektrickú (dynamá/generátory). Pri tejto premene sa malá časť energie mení na teplo a nazývame ju straty. Straty sú konštruktérmi minimalizované kvôli zvýšeniu účinnosti stroja. Jednosmerný stroj je praktickou realizáciou najmä týchto Maxwellových rovníc: 1. Maxwellova rovnica používa sa na riešenie magnetických polí strojov D = + D Hdl = σ + d S σd S d S (2.1) S dt S S dt Táto rovnica hovorí, že kruhový integrál intenzity magnetického poľa H po uzavretej dráhe l sa rovná súčtu vodivého a posuvného prúdu cez plochu ohraničenú integračnou dráhou, σ je prúdová hustota, D je vektor elektrickej indukcie, S je plocha. Druhá časť vzťahu (2.1) D d S predstavuje posuvný prúd. Posuvný prúd sa uplatňuje v elektrických strojoch len S dt v prechodných javoch, pri kvázi stacionárnych javoch je zanedbateľný. Pri tomto uvažovaní je potom prúd σ d S = i totožný s prúdom vo vodivom materiáli viazaným s integračnou dráhou a preto platí S H dl = i = Ni (2.2 a) V jednosmernom stroji zapíšeme vzťah 2.2 a: H dl = N i b b (2.2 b) kde index b znamená budiaci. Kladným zmyslom integrácie je pravotočivý smer okolo kladne zvoleného prúdu. Integrál intenzity magnetického poľa po uzavretej dráhe voláme tiež magnetickým napätím. U mag = Hdl (2.3)

2 Ak ide o homogénne magnetické pole a integrujeme po indukčnej čiare potom rovnicu 2.3 možno zjednodušiť: H (2.4) klk = Nbib z čoho vyplýva, že H je priamo úmerná budiacemu prúdu I b. 2. Maxwellova rovnica zákon elektromagnetickej indukcie Druhá maxwellova rovnica v integrálnom tvare dψ Edl = dt (2.5) kde ψ predstavuje spriahnutý magnetický tok, E je intenzita elektrického poľa. V technickej praxi sa však takto definovaný integrál neuvažuje, ale sa hľadá napätie medzi počiatkom a koncom pravotočivej alebo ľavotočivej cievky. Napätie ktoré sa objaví na svorkách ideálnej cievky (indukčnosti) označujeme ako indukované napätie u i. Potom pre pravotočivú cievku (obr. 2.2) s voľbou kladného zmyslu u i od počiatku ku koncu cievky platí, pri interpretácii v pravotočivom smere, že po vonkajšom úseku integrujeme od konca k počiatku. Edl dψ = = ui dt (2.6) Za predpokladu nulového odporu cievky, je možné uvažovať, že integrál po vodiči cievky má nulovú hodnotu a celková hodnota integrálu sa tým stotožňuje so záporne vzatým napätím u i. Nezávisle na tom či je cievka pravotočivá alebo ľavotočivá, bude pri súhlasnej voľbe kladných zmyslov napätia u i a prúdu i platiť: u i di dψ = L = (2.7) dt dt Uvedený vzťah (2.7) je pre transformačné napätie (časová zmena magnetického toku). Pre vodič pohybujúci sa v magnetickom poli sa používa tvar:

3 E = v B (2.8) kde v je rýchlosť pohybu a B je magnetická indukcia v ktorej sa vodič pohybuje. Ak vodič dĺžky l sa pohybuje po dráhe kolmej na indukčné čiary rýchlosťou v, pričom sám vodič je kolmý na indukčné čiary i smer rýchlosti, potom indukované napätie je u i = Blv (2.9) Obr. 2.1 Pohyb vodiča v magnetickom poli Úplný výraz pre indukované napätie Tento výraz platí pre obvod v ktorom sa jeho časť pohybuje alebo otáča v magnetickom časovo premenlivom poli. Pre jeho určenie sa počíta úplný diferenciál celkového magnetického toku ψ(x,t), ktorý je funkciou času t a súradnice x. ψ ψ dψ = dt + dx (2.10) t x u i dψ ψ ψ dx ψ ψ = = + = + v dt t x dt t x (2.11) ψ Bl x (2.14) u i = ψ + Blv (2.12) t Vo vzťahu (2.12) prvý člen predstavuje indukované napätie transformačné u itr a druhý člen indukované napätie pohybové u ip.

4 2.1.3 Straty a výkonový strom jednosmerného stroja Jednosmerné stroje patria medzi rotačné stroje. Môžu premieňať mechanickú energiu na elektrickú, v tom prípade hovoríme o jednosmerných generátoroch alebo dynamách. Ďalej môžu premieňať elektrickú energiu na mechanickú, vtedy hovoríme o motoroch. Pri tejto premene energie vznikajú straty, ktoré majú vplyv na účinnosť stroja, preto je vhodné ukázať tzv. výkonový strom, kde sú znázornené straty v jednosmernom stroji v motorickej a generátorickej prevádzke (obr. 2.1 a 2.2). Obr. 2.2 Výkonový strom pre motorickú prevádzku jednosmerného stroja Jednotlivé zložky strát znázornené na obr.1 a obr.2 sú uvedené aj v tabuľke I. Tabuľka I. Straty v jednosmerných strojoch Straty vo vinutí kotvy P a 3-6 % Straty v budiacom vinutí P b 1-5 % Rotačné straty P Fe + P mech + P ad 3-15 %

5 Obr. 2.3 Výkonový strom pre generátorickú prevádzku jednosmerného stroja 2.2 Konštrukcia jednosmerného stroja Jednosmerný stroj sa skladá zo statora a rotora. Stator je statická časť, rotor sa otáča v dutine statora. Medzi statorom a rotorom je vzduchová medzera d (pozri obr. 2.4). Stator, alebo magnetický veniec jednosmerného stroja jarmo, tvorí masívna liata alebo zváraná kostra. Jarmom sa uzatvára magnetické pole. K nemu sú pripevnené póly, na ktorých je nasadené budiace vinutie. Úlohou budiaceho vinutia je vytvárať magnetický tok v dutine stroja. Póly sú ukončené pólovými nadstavcami. Tvar magnetického poľa vo vzduchovej medzere je upravený tvarom pólových nadstavcov. Budiace vinutie je napájané jednosmerným prúdom. Budiace cievky sú zapojené tak, že striedavo vybudia severný a južný pól (obr. 2.5). Rotorový zväzok je zložený z dynamových plechov (ako u asynchrónneho motora) a pri väčších strojoch má axiálne ventilačné kanály. Plechy sú po obvode drážkované. V drážkach je uložené vinutie kotvy, ktoré je pomocou zástaviek pripojené na lamely komutátora. Medené lamely vytvárajú valec, stiahnutý sťahovacím kruhom. Lamely sú od seba odizolované mikanitovými vložkami a voči kruhu sťahovacou

6 manžetou. Rotorový zväzok je buď priamo nasadený na hriadeľ, alebo na rotorovej hviezdici. Hriadeľ je uložený v ložiskách, ktoré sú buď v ložiskovom štíte, alebo v samostatných ložiskových stojanoch. Na obvode komutátora je zberacie ústrojenstvo, ktoré tvoria zberacie kolíky, na ktorých sú nasadené kefové držiaky s uhlíkovými kefami. Na jednom kolíku sú kefy tej istej polarity. Kolíkov a kief býva zvyčajne toľko, koľko je pólov a majú po obvode striedavú polaritu. Kefové držiaky sú upevnené na nosnom kruhu, ktorý umožňuje natočenie do najvhodnejšej polohy. Okrem hlavných (budiacich) pólov majú jednosmerné stroje úzke pomocné (komutačné) póly, ktoré sú umiestnené medzi hlavnými pólmi. Ich úlohou je zlepšovať prevádzkové vlastnosti stroja (obr. 2.5). jarmo rotora hriadeľ I a d S Φ J I b τ p rotor δ N b jarmo statora pólový nadstavec statora vodič vinutia kotvy (rotora) neutrálna os závit predné čelo kefa svorka statorový pól budiace vinutie ατ p š p zub vodič drážka zadné čelo l Fe zástavka Obr.2.4 Hlavné časti dvojpólového jednosmerného stroja Celý statorový zväzok alebo jeho časť môže byť zložený z plechov a to z nasledujúcich dôvodov: 1. Napájanie budiaceho vinutia je pomocou polovodičového usmerňovača, ktorý nedáva hladký ale zvlnený prúd 2. Stator veľkých výkonov a rozmerov je jednoduchšie vyrobiť z plechov ako z kompaktného (masívneho) materiálu.

7 3. V pólových nadstavcoch vznikajú tzv. povrchové straty, ktoré treba znížiť skladaním z plechov. Tieto straty vznikajú kvôli zmene magnetickej indukcie vo vzduchovej medzere vplyvom drážkovania kotvy. Frekvencia tejto zmeny je daná počtom a rýchlosti točenia rotora: Qn f povrch = (2.13) 60 kde Q je počet drážok rotora a n je rýchlosť otáčania. Obr. 2.5 Výrez štvrtiny jednosmerného štvorpólového stroja s pomocnými pólmi Princíp činnosti Najprv uvažujeme, že v homogénnom magnetickom poli sa otáča závit, ktorého začiatok a koniec sú pripojené na krúžky. Tieto krúžky sa otáčajú spoločne so závitom. Magnetický tok spriahnutý s otáčajúcim sa závitom sa mení s časom sínusovité a v závite sa indukuje striedavé napätie. Polarita oboch krúžkov sa periodicky mení podľa toho, či vodič s ním spojený je pod S alebo J pólom (obr.2.6).

8 Obr. 2.6 Princíp činnosti elektrického točivého stroja Jednosmerné stroje majú pólové nadstavce tvarované tak, že vzduchová medzera je konštantná po čo najväčšej časti pólového rozstupu. Okraje sú skosené kvôli dosiahnutiu plynulého prechodu magnetickej indukcie a indukovaného napätia z jednej polarity na druhú. Týmto usporiadaním sme dostali zdroj striedavého napätia. l Fe Š p =ατ p B u i B δ u i τ p Obr. 2.9 Priebeh magnetickej indukcie pod pólom

9 Časť obvodu kotvy, pripadajúca na jeden pól sa nazýva pólový rozstup πd τ p = (2.16) 2 p kde D je priemer kotvy stroja, 2p je počet pólov a teda p je počet pólových dvojíc. Činiteľ pólového krytia š p α = (2.17) τ p kde š p je šírka pólu. Bežne býva činiteľ pólového krytia α v rozmedzí 0,65 až 0,75. Plocha, na ktorej magnetický tok vstupuje do rotora sa dá vyjadriť ako πd S = ατ plfe = α lfe (2.18) 2 p Indukované napätie v závite, ktorý sa pohybuje po obvode kotvy v magnetickom poli je striedavé (ale nie sínusové). Usmernenie tohto napätia zabezpečuje komutátor. B u i τ p Obr Priebeh indukovaného napätia v závite jednosmerného stroja Pôsobenie komutátora Pretože vo vinutí kotvy sa indukuje striedavé napätie, je potrebné ho usmerniť, pretože na svorkách stroja je jednosmerné napätie. Na usmernenie striedavého napätia z kotvy na jednosmerné napätie na svorkách stroja slúži komutátor. Princíp jeho pôsobenia

10 je vysvetlená na obr Začiatok a koniec závitu otáčajúceho v magnetickom poli sú pripojené k dvom medeným lamelám, izolovanými od seba, otáčajúcimi sa spolu so závitom. Na lamely dosadajú zberacie kefy, ktoré sú pevne upevnené a kĺžu sa po lamelách. Striedavo sa dotýkajú jednej a druhej lamely, ich poloha je upravená tak, že jedna z nich sa dotýka jednej lamely tak dlho, kým je napr. kladná (kým s ňou spojený vodič sa pohybuje pod jedným pólom, napr. severným). S geometrická neutrála J + - Obr.2.11 Princíp pôsobenia komutátora Keď sú vodiče medzi pólmi v tzv. neutrálnej osi (nulové magnetické pole), neindukuje sa v nich žiadne napätie. Kefy prechádzajú z jednej lamely na druhú a závit je s nimi spojený nakrátko. Prúd v závite mení svoj smer, teda závit (cievka) komutuje. V ďalšom okamihu sa zmení polarita lamiel, lebo vodič s ňou spojený sa pohybuje popod susedný pól, ale pôvodne kladná kefa sa opäť dotýka kladnej lamely. Smer prúdu v závite sa zmenil, ale polarita kief ostala nezmenená. Komutácia časová zmena smeru prúdu v tej cievke, ktorá je v neutrálnej osi a kefy ju na krátky čas spoja nakrátko. Komutátor (sústava lamiel a kief) usmerňuje striedavé napätie na jednosmerné v jednosmerných strojov (mechanický menič frekvencie). Mení frekvenciu z kotvy na nulu, alebo inú frekvenciu. f = pn 60

11 Indukované napätie jedného závitu silno pulzuje, mení sa od nuly po maximálnu hodnotu (obr. 2.12). Hladší priebeh sa docieli použitím viacerých cievok, rovnomerne rozložených po obvode rotora a vhodne pospájaných podľa druhu vinutia. Komutátor má potom toľko lamiel, koľko je cievok. τ p Obr Priebeh magnetickej indukcie a indukovaného napätia jedného závitu (cievky) Kotva časť stroja v ktorej sa indukuje napätie. V prípade jednosmerných strojov je na rotore. Motor komutátor mení jednosmerný prúd zo zdroja na striedavý prúd v kotve. Ťažná sila stroja pulzuje podobne ako pulzuje indukované napätie dynama. Čím viac cievok má rotor, tým je ťah plynulejší. Príklad priebehu indukovaného napätia U i s piatimi cievkami je na obr Podobne ako U i pulzuje aj ťažná sila a moment. Minimálny počet lamiel motora je 3, aby nebol problém s rozbehom motora. Pri rovnakej polarite pólov a rovnakom smere prúdu v kotve je smer otáčania motora a generátora opačný.

12 M hn M e Obr Zobrazenie priebehov napätí a prúdov pri a) motorickej b) generátorickej prevádzke Obr Priebeh usmerneného napätia v piatich cievkach a výsledné indukované napätie