Lexical-Functional Grammar

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Lexical-Functional Grammar"

Transcript

1 Lexical-Functional Grammar Süntaksiteooriad ja -mudelid 2005/06 Kaili Müürisep ATI 6. aprill 2006 Kaili Müürisep (ATI) Lexical-Functional Grammar 6. aprill / 35

2 Informatsiooni esitus LFG-s c-struktuur süntaktilised kategooriad ja moodustajate struktuur f-struktuur funktsionaalne struktuur ehk grammatiliste seoste esitus a-struktuur argumentide struktuur ja temaatilised rollid (1) a. Oskar kõditas Mari. b. IP NP Oskar I VP c. PREDICATE SUBJECT OBJECT V kõditas kõditama<obj, SUBJ> PRED NUM PERS 3 CASE nom d. AGENT Oskar PATSIENT Mari Oskar sg PRED NUM PERS 3 CASE acc Mari sg NP Mari Kaili Müürisep (ATI) Lexical-Functional Grammar 6. aprill / 35

3 a-struktuur Leksikonikirjes on määratud argumentide arv ja tüüp: (2) a. kick <agent, patient> b. put <agent, theme, location> c. freeze <theme> d. love <experiencer, theme> Kaili Müürisep (ATI) Lexical-Functional Grammar 6. aprill / 35

4 c-struktuur c-struktuuri moodustavad kategooriasümboliga süntaksipuud. Neid genereerivad fraasistruktuurireeglid. (3) a. I N I b. I I V c. V V N (4) I N I I V V N Leksikaalsed kategooriad: N, A, V, Adv, P Funktsionaalsed kategooriad: I, C, D Kaili Müürisep (ATI) Lexical-Functional Grammar 6. aprill / 35

5 c-struktuur ja x-bar-teooria Kasutab X-bar-teooriat: fraasil on alati põhi, põhjal ja fraasil on alati sama kategooria, kuid erinev X-bar-tasand. LFG ei eelda binaarseid puid: tipul võib olla rohkem kui 2 tütart. Maksimaalse fraasi mittepõhitütart nimetatakse määratlejaks. Leksikaalse kategooria mittepõhjana esinevaid õdetippe nimetatakse laienditeks. XP YP X (XP määratleja) X (põhi) ZP... (Xi laiendid) Kaili Müürisep (ATI) Lexical-Functional Grammar 6. aprill / 35

6 Näited (5) IP NP I N N David I is VP V V sleeping Kaili Müürisep (ATI) Lexical-Functional Grammar 6. aprill / 35

7 Näited -2 (6) IP Anna nägi raamatut. NP I N N Anna I såg VP V NP N N boken Kaili Müürisep (ATI) Lexical-Functional Grammar 6. aprill / 35

8 Näited -3 (7) koware-ta murduma-past murdus S V kowareta Kaili Müürisep (ATI) Lexical-Functional Grammar 6. aprill / 35

9 Fraasistruktuurireeglid (8) a. IP NP I b. IP NP I LFG fraasistruktuurireegli parem pool on reguallravaldis, kus saab kasutada sulge ja Kleene i sümbolit (*). (9) V (V) (NP) PP* Kaili Müürisep (ATI) Lexical-Functional Grammar 6. aprill / 35

10 f-struktuur f-struktuuris on lisaks grammatilistele funktsioonidele ka diskursusefunktsioonid. Grammatilised funktsioonid: SUBJ OBJ OBJ θ OBL(ique) θ COMP(lement) XCOMP(lement) ADJUNCT Diskursuse funktsioonid: TOP FOC Kaili Müürisep (ATI) Lexical-Functional Grammar 6. aprill / 35

11 f-struktuur f-struktuuris on lisaks grammatilistele funktsioonidele ka diskursusefunktsioonid. Näide (11) Grammatilised funktsioonid: SUBJ OBJ OBJ θ OBL(ique) θ COMP(lement) XCOMP(lement) ADJUNCT Diskursuse funktsioonid: TOP FOC PRED jooma SUBJ OBJ SUBJ TENSE OBJ PRED Peeter NUM sg PERS 3 npast PRED NUM CASE kohv sg part Kaili Müürisep (ATI) Lexical-Functional Grammar 6. aprill / 35

12 PRED-tunnusest Iga sõna lauses määrab PRED-tunnuse väärtuse ehk semantilise kuju. Iga sõna esinemine loob uue unikaalse PRED-tunnuse väärtuse, samade sõnade erinevaid väärtusi eristatakse arvulise identifikaatoriga. (12) David devoured a sandwitch. PRED DEVOUR 37 SUBJ, OBJ [ ] SUBJ PRED DAVID 42 [ ] SPEC A OBJ PRED SANDWITCH 14 Kaili Müürisep (ATI) Lexical-Functional Grammar 6. aprill / 35

13 Adjunktidest (13) PRED SUBJ OBJ ADJ DEVOUR<SUBJ, OBJ> [ ] PRED DAVID [ ] SPEC A PRED SANDWITCH [ ] PRED YESTERDAY PRED AT OBJ [ ] OBJ PRED NOON Kaili Müürisep (ATI) Lexical-Functional Grammar 6. aprill / 35

14 Funktsionaalsed kirjeldused (14) (f TENSE) - tunnuse TENSE väärtus (15) (f TENSE) = PAST - tunnusele TENSE väärtuse omistamine (16) (f SUBJ) = g - tunnuse SUBJ väärtuseks on teine tunnusstruktuur (17) h (f ADJ) - h kuulub ADJunktide hulka (vt at noon yesterday) Kaili Müürisep (ATI) Lexical-Functional Grammar 6. aprill / 35

15 f-kirjelduse näide (18) (f PRED) = SNEEZE<SUBJ> (f TENSE) = PAST (f SUBJ) = g (g PRED) = DAVID Kaili Müürisep (ATI) Lexical-Functional Grammar 6. aprill / 35

16 f-kirjelduse näide (19) (f PRED) = SNEEZE<SUBJ> (f TENSE) = PAST (f SUBJ) = g (g PRED) = DAVID PRED TENSE SUBJ SNEEZE SUBJ PAST [ PRED ] DAVID Kaili Müürisep (ATI) Lexical-Functional Grammar 6. aprill / 35

17 f-kirjelduse lisaoperaatorid (f SUBJ NUM) = c SG - kitsendav võrdus Kaili Müürisep (ATI) Lexical-Functional Grammar 6. aprill / 35

18 f-kirjelduse lisaoperaatorid (f SUBJ NUM) = c SG - kitsendav võrdus Ei sobi PRED TENSE SUBJ SNEEZE SUBJ PAST [ PRED ] DAVID Kaili Müürisep (ATI) Lexical-Functional Grammar 6. aprill / 35

19 f-kirjelduse lisaoperaatorid (f SUBJ NUM) = c SG - kitsendav võrdus Sobib PRED TENSE SUBJ SNEEZE<SUBJ> PRES [ ] PRED DAVID NUM SG Kaili Müürisep (ATI) Lexical-Functional Grammar 6. aprill / 35

20 f-kirjelduse lisaoperaatorid (f SUBJ NUM) = c SG - kitsendav võrdus (f TENSE) PRESENT - negatiivne võrdus Kaili Müürisep (ATI) Lexical-Functional Grammar 6. aprill / 35

21 f-kirjelduse lisaoperaatorid (f SUBJ NUM) = c SG - kitsendav võrdus (f TENSE) PRESENT - negatiivne võrdus (f TENSE) -eksistentsiaalne kitsendus Kaili Müürisep (ATI) Lexical-Functional Grammar 6. aprill / 35

22 f-kirjelduse lisaoperaatorid (f SUBJ NUM) = c SG - kitsendav võrdus (f TENSE) PRESENT - negatiivne võrdus (f TENSE) -eksistentsiaalne kitsendus (f TENSE) - negatiivne eksistentsiaalne kitsendus Kaili Müürisep (ATI) Lexical-Functional Grammar 6. aprill / 35

23 Verbi f-kirjeldus (20) (f PRED) = SNEEZE<SUBJ> {(f VFORM) = BASE (f TENSE) = PRES {(f SUBJ PERS) = 3 (f SUBJ NUM) = SG} } Kaili Müürisep (ATI) Lexical-Functional Grammar 6. aprill / 35

24 Seosed struktuuride vahel a-struktuur Linguistic Mapping Theory f-struktuur c-struktuur Mapping relation φ Kaili Müürisep (ATI) Lexical-Functional Grammar 6. aprill / 35

25 Struktuurilised vastavused (21) David sneezed IP NP N I VP PRED TENSE SUBJ SNEEZE<SUBJ> PAST [ ] PRED DAVID N David V V sneezed Kaili Müürisep (ATI) Lexical-Functional Grammar 6. aprill / 35

26 Mitu ühele vastavus (22) V V sneezed [ PRED TENSE ] SNEEZE<SUBJ> PAST Kaili Müürisep (ATI) Lexical-Functional Grammar 6. aprill / 35

27 Prodrop näide (23) koware-ta murduma-past murdus S V kowareta PRED TENSE SUBJ KOWARETA<SUBJ> PAST [ ] PRED PRO Kaili Müürisep (ATI) Lexical-Functional Grammar 6. aprill / 35

28 Mitu vastavust ühele Fraas ja tema põhi vastavad alati samale f-struktuurile. Samuti funktsionaalne põhi (I,C,D) ja tema laiendid vastavad samale f-struktuurile (24) IP NP I N N David I is VP V V PRED TENSE SUBJ YAWN<SUBJ> PRES [ ] PRED DAVID yawning Kaili Müürisep (ATI) Lexical-Functional Grammar 6. aprill / 35

29 Määratlejaga näide IP ja CP määratlejateks on kas SUBJ, TOPIC või FOCUS (25) IP NP I N N David I is VP V V PRED TENSE SUBJ YAWN<SUBJ> PRES [ ] PRED DAVID yawning Kaili Müürisep (ATI) Lexical-Functional Grammar 6. aprill / 35

30 Näide -2 (26) Peetrilt sai Mari lilled CP NP N C IP N Peetrilt NP N I I VP N sai NP Mari N PRED SAAMA<SUBJ,OBJ,OBL VALDAJA > FOCUS PRED PEETRILT OBL VALDAJA TOPIC PRED MARI SUBJ OBJ PRED LILLED N lilled Kaili Müürisep (ATI) Lexical-Functional Grammar 6. aprill / 35

31 Näide -3 (27) David gave Chris a book IP NP N N I VP V David V NP NP gave N Det N PRED GIVE<SUBJ,OBJ,OBJ THEME > SUBJ PRED DAVID OBJ PRED CHRIS OBJ THEME SPEC A PRED BOOK N Chris a N book Kaili Müürisep (ATI) Lexical-Functional Grammar 6. aprill / 35

32 Mitu c-struktuuri, üks f-struktuur Kui võimalikud on mitu c-struktuuri, siis vastab neile ikkagi 1 f-struktuur. (28) a. Kutti aanaye kantu. laps.nom elevant.acc nägi Laps nägi elevanti. b. Kantu kutti aanaye. c. Aanaye kantu kutti d.... S S PRED SUBJ OBJ NP NP V NÄGEMA<SUBJ,OBJ> [ ] PRED LAPS [ ] PRED ELEVANT V NP NP Kaili Müürisep (ATI) Lexical-Functional Grammar 6. aprill / 35

33 Fraasistruktuurireeglid - vahetult domineeriva tipu f-struktuur - antud c-struktuuri tipu f-struktuur Fraasistruktuurireeglitega seotakse f-struktuurile kitsendusedť (29) V V = V [ ] V Kaili Müürisep (ATI) Lexical-Functional Grammar 6. aprill / 35

34 Fraasistruktuurireegli näide (30) V V NP = ( OBJ) = V V NP [ OBJ [] ] Kaili Müürisep (ATI) Lexical-Functional Grammar 6. aprill / 35

35 Verb sneeze leksikonis (31) sneezed V ( PRED) = SNEEZE < SUBJ > ( TENSE) = PAST [ ] V PRED SNEEZE<SUBJ> TENSE PAST sneezed Kaili Müürisep (ATI) Lexical-Functional Grammar 6. aprill / 35

36 Veel leksikonikirjeid (32) (33) (34) Oskar N ( PRED) = Oskar ( NUM) = sg ( PERS) = 3 küpsiseid N ( PRED) = küpsiseid ( NUM) = pl sõi V ( PRED) = sööma<subj,obj> ( TENSE) = PAST ( SUBJ NUM) = c sg ( SUBJ PERS) = c 3 Kaili Müürisep (ATI) Lexical-Functional Grammar 6. aprill / 35

37 Temaatiliste rollide hierarhia LFG temaatiliste rollide hierarhia erineb teiste teooriate hierarhiatest. On püütud luua võimalikult universaalne hierarhia, arvestades ka nt bantu keele eripära. agent > beneficiary > recipient/experiencer > instrument > theme/patient > location Kaili Müürisep (ATI) Lexical-Functional Grammar 6. aprill / 35

38 Islandi keele assotsiatsiioniprintsiibid 1 AGENDID on SUBJEKTID (universaalne) 2 TEEMAd, millel on käändetunnus on madalaimad võimalikest GF-dest 3 Kui leidub ainult 1 temaatiline roll, on see SUBJEKT, kui on 2, siis SUBJEKT JA OBJEKT, kui 3, siis SUBJEKT,OBJEKT,OBJEKT2 4 Nominatiivses käändes sõna saab kõrgeima võimaliku GF-i, akusatiivis sõna saab järgmise. Kaili Müürisep (ATI) Lexical-Functional Grammar 6. aprill / 35

39 Näide (35) þú sa (36) hefur oled óskað (henni) þess soovinud ta.dat see.gen sa oled talle seda soovinud óska <agent theme (goal)> [+gen] [+dat] SUBJ 2OBJ OBJ SUBJ OBJ Kaili Müürisep (ATI) Lexical-Functional Grammar 6. aprill / 35

40 Ajaloost 70ndate teine pool: Joan Bresnan (MIT) ja Ronald M. Kaplan (Harvard) töötasid välja LFG põhimõtted. Samal ajal tegeleti ka G&Bga. 1982: esmakordne publitseerimine 1984: GPSG 1994: HPSG 2001: 3 LFG õpikut Kaili Müürisep (ATI) Lexical-Functional Grammar 6. aprill / 35

41 Uurimissuunad määramata pikkusega sõltuvused ja anafoorid süntaktiliste struktuuride ja argumentstruktuuride vahelised seosed süntaksi ja semantika vahelised seosed leksikaalsed kirjeldused ühildumise ja asesõnade ärajätmise erinevates keeltes Kaili Müürisep (ATI) Lexical-Functional Grammar 6. aprill / 35

42 Kokkuvõte Leksikaalne suur osa grammatika kirjeldusest leksikonis mittetransforamtsiooniline kitsendustepõhine süntaktilisi nähtusi käsitletakse lokaalselt Funktsionaalne grammatiliste funktsioonide autonoomne esitus grammatilised funktsioonid on tunnusstruktuurid unifikatsioonil põhinev paralleelne arhitektuur Grammatika generatiivne gramatika keeleuniversaalide teoreetiline käsitlus reaalse keele grammatikad on testitavad Kaili Müürisep (ATI) Lexical-Functional Grammar 6. aprill / 35

Lexical-Functional Grammar

Lexical-Functional Grammar Lexical-Functional Grammar Süntaksiteooriad ja -mudelid 2005/06 Kaili Müürisep 6. aprill 2006 1 Contents 1 Ülevaade formalismist 1 1.1 Informatsiooni esitus LFG-s..................... 1 1.2 a-struktuur..............................

Διαβάστε περισσότερα

XADJ(unct) no Controlled adjunct, in contrast with the logical arguments of the predicate it is related to (8) Table 1. Grammatical Functions in LFG

XADJ(unct) no Controlled adjunct, in contrast with the logical arguments of the predicate it is related to (8) Table 1. Grammatical Functions in LFG LECTURE 6 Introduction to LFG 2. The f structure CONTENTS 1. F structure building blocks...1 3.1. Grammatical Functions (GFs)...1 3.2. Semantic forms...2 3.3. Other features...3 2. LFG s axioms...3 3.

Διαβάστε περισσότερα

Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika

Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika Operatsioonsemantika Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika kirjeldab kuidas j~outakse l~oppolekusse Struktuurne semantika

Διαβάστε περισσότερα

Kompleksarvu algebraline kuju

Kompleksarvu algebraline kuju Kompleksarvud p. 1/15 Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju Mati Väljas mati.valjas@ttu.ee Tallinna Tehnikaülikool Kompleksarvud p. 2/15 Hulk Hulk on kaasaegse matemaatika algmõiste, mida ei saa

Διαβάστε περισσότερα

Funktsiooni diferentsiaal

Funktsiooni diferentsiaal Diferentsiaal Funktsiooni diferentsiaal Argumendi muut Δx ja sellele vastav funktsiooni y = f (x) muut kohal x Eeldusel, et f D(x), saame Δy = f (x + Δx) f (x). f (x) = ehk piisavalt väikese Δx korral

Διαβάστε περισσότερα

Geomeetrilised vektorid

Geomeetrilised vektorid Vektorid Geomeetrilised vektorid Skalaarideks nimetatakse suurusi, mida saab esitada ühe arvuga suuruse arvulise väärtusega. Skalaari iseloomuga suurusi nimetatakse skalaarseteks suurusteks. Skalaarse

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA SISUKORD 8 MÄÄRAMATA INTEGRAAL 56 8 Algfunktsioon ja määramata integraal 56 8 Integraalide tabel 57 8 Määramata integraali omadusi 58

Διαβάστε περισσότερα

Kontekstivabad keeled

Kontekstivabad keeled Kontekstivabad keeled Teema 2.1 Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Rekursiooni- ja keerukusteooria: KV keeled 1 / 27 Loengu kava 1 Kontekstivabad grammatikad 2 Süntaksipuud 3 Chomsky normaalkuju Jaan Penjam,

Διαβάστε περισσότερα

ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA

ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA PREDIKAATLOOGIKA Predikaatloogika on lauseloogika tugev laiendus. Predikaatloogikas saab nimetada asju ning rääkida nende omadustest. Väljendusvõimsuselt on predikaatloogika seega oluliselt peenekoelisem

Διαβάστε περισσότερα

HULGATEOORIA ELEMENTE

HULGATEOORIA ELEMENTE HULGATEOORIA ELEMENTE Teema 2.2. Hulga elementide loendamine Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Hulgateooria 1 / 31 Loengu kava 2 Hulga elementide loendamine Hulga võimsus Loenduvad

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA SISUKORD 57 Joone uutuja Näited 8 58 Ülesanded uutuja võrrandi koostamisest 57 Joone uutuja Näited Funktsiooni tuletisel on

Διαβάστε περισσότερα

Lokaalsed ekstreemumid

Lokaalsed ekstreemumid Lokaalsed ekstreemumid Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne maksimum, kui leidub selline positiivne arv δ, et 0 < Δx < δ Δy 0. Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne miinimum,

Διαβάστε περισσότερα

T~oestatavalt korrektne transleerimine

T~oestatavalt korrektne transleerimine T~oestatavalt korrektne transleerimine Transleerimisel koostatakse lähtekeelsele programmile vastav sihtkeelne programm. Transleerimine on korrektne, kui transleerimisel programmi tähendus säilib. Formaalsemalt:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. Ενοποιητική Γραµµατική

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. Ενοποιητική Γραµµατική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ενοποιητική Γραµµατική 4.1. Γενικά Από τους πιο διαδεδοµένους φορµαλισµούς για την παράσταση γλωσσικής πληροφορίας είναι οι Ενοποιητικές Γραµµατικές κι ανάµεσά τους ο πιο απλός είναι ο φορµαλισµός

Διαβάστε περισσότερα

Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid

Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Graafiteooria üldmõisteid Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Orienteerimata graafid G(x i )={ x k < x i, x k > A}

Διαβάστε περισσότερα

Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale

Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid II Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid Vektorid on arvude järjestatud hulgad (s.t. iga komponendi väärtus ja positsioon hulgas on tähenduslikud) Vektori

Διαβάστε περισσότερα

PLASTSED DEFORMATSIOONID

PLASTSED DEFORMATSIOONID PLAED DEFORMAIOONID Misese vlavustingimus (pinegte ruumis) () Dimensineerimisega saab kõrvaldada ainsa materjali parameetri. Purunemise (tugevuse) kriteeriumid:. Maksimaalse pinge kirteerium Laminaat puruneb

Διαβάστε περισσότερα

Formaalsete keelte teooria. Mati Pentus

Formaalsete keelte teooria. Mati Pentus Formaalsete keelte teooria Mati Pentus http://lpcs.math.msu.su/~pentus/ftp/fkt/ 2009 13. november 2009. a. Formaalsete keelte teooria 2 Peatükk 1. Keeled ja grammatikad Definitsioon 1.1. Naturaalarvudeks

Διαβάστε περισσότερα

HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2

HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2 PE-LUS TSL Teema nr Tugevad happed Tugevad happed on lahuses täielikult dissotiseerunud + sisaldus lahuses on võrdne happe analüütilise kontsentratsiooniga Nt NO Cl SO 4 (esimeses astmes) p a väärtused

Διαβάστε περισσότερα

Summer Greek. Lesson 3. NOUNS GENDER (does not refer to fe/male) masculine feminine neuter NUMBER singular plural. NOUNS -Case.

Summer Greek. Lesson 3. NOUNS GENDER (does not refer to fe/male) masculine feminine neuter NUMBER singular plural. NOUNS -Case. A Summer Greek Lesson 3 Ω Parts of Speech NOUN- person, place, thing, quality, idea, or action ARTICLE Indefinite = a / an ; Definite = the ADJECTIVE- describes a noun (includes in/definite articles) PRONOUN-word

Διαβάστε περισσότερα

21. δεινός: 23. ἀγορά: 24. πολίτης: 26. δοῦλος: 28. σῶμα: 31. Ἑλλας: 32. παῖς: 34. ὑπέρ: 35. νύξ: 39. μῶρος: 40. ἀνήρ:

21. δεινός: 23. ἀγορά: 24. πολίτης: 26. δοῦλος: 28. σῶμα: 31. Ἑλλας: 32. παῖς: 34. ὑπέρ: 35. νύξ: 39. μῶρος: 40. ἀνήρ: Vocabulary: Give one English meaning and nothing more. 1. ἔτος: 2. τότε: 3. θάνατος: 4. ἐλαύνω: 5. γυνή: 6. ὑπό: 7. λείπω: 8. περί: 9. πόλις: 10. ἄστυ: 11. νομίζω: 12. ἀπάγω: 13. τεῖχος: 14. ὀλίγος: 15.πίπτω:

Διαβάστε περισσότερα

Compress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013

Compress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013 55 C 35 C A A B C D E F G 50 11 12 11 11 10 11 db kw kw db 2015 811/2013 A A B C D E F G 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi

Διαβάστε περισσότερα

9. AM ja FM detektorid

9. AM ja FM detektorid 1 9. AM ja FM detektorid IRO0070 Kõrgsageduslik signaalitöötlus Demodulaator Eraldab moduleeritud signaalist informatiivse osa. Konkreetne lahendus sõltub modulatsiooniviisist. Eristatakse Amplituuddetektoreid

Διαβάστε περισσότερα

2ο Κεφάλαιο: Θεµατική οµή

2ο Κεφάλαιο: Θεµατική οµή 2ο Κεφάλαιο: Θεµατική οµή 1 Εισαγωγή Οι προτάσεις της γλώσσας (sentences) συνήθως εκφράζουν κάποιες λογικές προτάσεις (propositions). Σύµφωνα µε την τυπική λογική (ή κατηγορική λογική predicate logic)

Διαβάστε περισσότερα

Arvuteooria. Diskreetse matemaatika elemendid. Sügis 2008

Arvuteooria. Diskreetse matemaatika elemendid. Sügis 2008 Sügis 2008 Jaguvus Olgu a ja b täisarvud. Kui leidub selline täisarv m, et b = am, siis ütleme, et arv a jagab arvu b ehk arv b jagub arvuga a. Tähistused: a b b. a Näiteks arv a jagab arvu b arv b jagub

Διαβάστε περισσότερα

Punktide jaotus: kodutööd 15, nädalatestid 5, kontrolltööd 20+20, eksam 40, lisapunktid Kontrolltööd sisaldavad ka testile vastamist

Punktide jaotus: kodutööd 15, nädalatestid 5, kontrolltööd 20+20, eksam 40, lisapunktid Kontrolltööd sisaldavad ka testile vastamist Loeng 2 Punktide jaotus: kodutööd 15, nädalatestid 5, kontrolltööd 20+20, eksam 40, lisapunktid Kontrolltööd sisaldavad ka testile vastamist P2 - tuleb P1 lahendus T P~Q = { x P(x)~Q(x) = t} = = {x P(x)

Διαβάστε περισσότερα

Süntaksiteooriad ja -mudelid MTAT

Süntaksiteooriad ja -mudelid MTAT Süntaksiteooriad ja -mudelid MTAT.06.031 4 AP Kaili Müürisep kaili.muurisep@ut.ee 2007/08 kevad 1 Tänane loeng Contents 1 Ülevaade kursusest 1 2 Sissejuhatus 2 2.1 Fraasistruktuur............................

Διαβάστε περισσότερα

1 Funktsioon, piirväärtus, pidevus

1 Funktsioon, piirväärtus, pidevus Funktsioon, piirväärtus, pidevus. Funktsioon.. Tähistused Arvuhulki tähistatakse üldlevinud viisil: N - naturaalarvude hulk, Z - täisarvude hulk, Q - ratsionaalarvude hulk, R - reaalarvude hulk. Piirkonnaks

Διαβάστε περισσότερα

Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule

Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Kodutöö nr.1 uumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Ülesanne Taandada antud jõusüsteem lihtsaimale kujule. isttahuka (joonis 1.) mõõdud ning jõudude moodulid ja suunad on antud tabelis 1. D

Διαβάστε περισσότερα

Skalaar, vektor, tensor

Skalaar, vektor, tensor Peatükk 2 Skalaar, vektor, tensor 1 2.1. Sissejuhatus 2-2 2.1 Sissejuhatus Skalaar Üks arv, mille väärtus ei sõltu koordinaatsüsteemi (baasi) valikust Tüüpiline näide temperatuur Vektor Füüsikaline suurus,

Διαβάστε περισσότερα

STM A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

STM A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 Ι 47 d 11 11 10 kw kw kw d 2015 811/2013 Ι 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi 2010/30/ täiendavates määrustes () nr 811/2013,

Διαβάστε περισσότερα

Kontekstivabad keeled

Kontekstivabad keeled Kontekstivabad keeled Teema 2.2 Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Rekursiooni- ja keerukusteooria: KV keeled 1 / 28 Sisukord 1 Pinuautomaadid 2 KV keeled ja pinuautomaadid Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee

Διαβάστε περισσότερα

LECTURE 2 CONTEXT FREE GRAMMARS CONTENTS

LECTURE 2 CONTEXT FREE GRAMMARS CONTENTS LECTURE 2 CONTEXT FREE GRAMMARS CONTENTS 1. Developing a grammar fragment...1 2. A formalism that is too strong and too weak at the same time...3 3. References...4 1. Developing a grammar fragment The

Διαβάστε περισσότερα

Croy Lessons Second Declension. First Declension PARTICIPLES. THIRD Declension. -αι -ας. -ον. -οι. -ος. / -ης. -ων. -ου. -αν. / -ον.

Croy Lessons Second Declension. First Declension PARTICIPLES. THIRD Declension. -αι -ας. -ον. -οι. -ος. / -ης. -ων. -ου. -αν. / -ον. Croy Lessons 18-20 Greek Verb Formation Αug Redp STEM Tense Theme Ending PRES ACT -- STEM -- o/ε PRES M/P/D -- STEM -- o/ε IMPF ACT ἐ STEM -- o/ε ΙΜPF M/P ἐ STEM -- o/ε FUT ACT -- STEM σ o/ε FUT M/D --

Διαβάστε περισσότερα

Croy Lesson 18. First Declension. THIRD Declension. Second Declension. SINGULAR PLURAL NOM -α / -η [-ης]* -αι. GEN -ας / -ης [-ου]* -ων

Croy Lesson 18. First Declension. THIRD Declension. Second Declension. SINGULAR PLURAL NOM -α / -η [-ης]* -αι. GEN -ας / -ης [-ου]* -ων Croy Lesson 18 First Declension SINGULAR PLURAL NOM -α / -η [-ης]* -αι GEN -ας / -ης [-ου]* -ων DAT -ᾳ / -ῃ -αις ACC -αν / -ην -ας VOC -α / -η -αι *Masculine Nouns of First Declension Second Declension

Διαβάστε περισσότερα

Skalaar, vektor, tensor

Skalaar, vektor, tensor Peatükk 2 Skalaar, vektor, tensor 1 2.1. Sissejuhatus 2-2 2.1 Sissejuhatus Skalaar Üks arv, mille väärtus ei sõltu koordinaatsüsteemi (baasi) valikust Tüüpiline näide temperatuur Vektor Füüsikaline suurus,

Διαβάστε περισσότερα

Croy Lessons PARTICIPLES PARTICIPLES PARTICIPLES PARTICIPLES PARTICIPLES. >> CIRCUMSTANTIAL (ADVERBIAL) Under the circumstance of (UTC )

Croy Lessons PARTICIPLES PARTICIPLES PARTICIPLES PARTICIPLES PARTICIPLES. >> CIRCUMSTANTIAL (ADVERBIAL) Under the circumstance of (UTC ) Croy Lessons 18-20 Greek Verb Formation Αug Redp STEM Tense Theme Ending PRES ACT -- STEM -- o/ε PRES M/P/D -- STEM -- o/ε IMPF ACT ἐ STEM -- o/ε ΙΜPF M/P ἐ STEM -- o/ε FUT ACT -- STEM σ o/ε FUT M/D --

Διαβάστε περισσότερα

KATEGOORIATEOORIA. Kevad 2016

KATEGOORIATEOORIA. Kevad 2016 KTEGOORITEOORI Kevad 2016 Loengukonspekt Lektor: Valdis Laan 1 1. Kategooriad 1.1. Hulgateoreetilistest alustest On hästi teada, et kõigi hulkade hulka ei ole olemas. Samas kategooriateoorias sooviks me

Διαβάστε περισσότερα

KATEGOORIATEOORIA. Kevad 2010

KATEGOORIATEOORIA. Kevad 2010 KTEGOORITEOORI Kevad 2010 Loengukonspekt Lektor: Valdis Laan 1 1. Kategooriad 1.1. Hulgateoreetilistest alustest On hästi teada, et kõigi hulkade hulka ei ole olemas. Samas kategooriateoorias sooviks me

Διαβάστε περισσότερα

Ehitusmehaanika harjutus

Ehitusmehaanika harjutus Ehitusmehaanika harjutus Sõrestik 2. Mõjujooned /25 2 6 8 0 2 6 C 000 3 5 7 9 3 5 "" 00 x C 2 C 3 z Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna Tehnikaülikool Tallinn 2007 See töö on litsentsi all Creative

Διαβάστε περισσότερα

d. Case endings (Active follows declension patterns, Middle follows declension patterns)

d. Case endings (Active follows declension patterns, Middle follows declension patterns) Mounce 8 Handout: Aorist-stem PTCs Dr. Phillip Marshall. st Aorist Active and Middle PTC formations: a. Use Aorist Active stem, UN-augmented (not indicative!) b. Tense formative: -σα- c. Participle morpheme:

Διαβάστε περισσότερα

Croy Lesson 10. Kind of action and time of action. and/or Redup. using the verb λύω

Croy Lesson 10. Kind of action and time of action. and/or Redup. using the verb λύω A Lesson 10 Vocabulary Summer Greek Croy Lesson 10 Ω ἄγω αἴρω ἀναβαίνω ἀπέρχοµαι ἀποθνῄσκω ἀποκτείνω καταβαίνω µέλλω ὀφείλω συνάγω ἀπόστολος, ὁ ἱερόν, τό παρά (G,D,A) (+ gen.) from; (+ dat.) beside, with,

Διαβάστε περισσότερα

Ευρετήριο αντιστοίχηση ελληνικών και αγγλικών όρων

Ευρετήριο αντιστοίχηση ελληνικών και αγγλικών όρων Ευρετήριο αντιστοίχηση ελληνικών και αγγλικών όρων Ελληνικά A αλυσίδα αναφορά - δεσμευμένη - εξαντλητική - μερική αναφορικά στοιχεία αναφορικέ προτάσει - μη περιοριστικέ - περιοριστικέ Ανιχνευτή ανοιχτή

Διαβάστε περισσότερα

Croy Lesson 9. => Kind of action and time of action. using the verb λύω

Croy Lesson 9. => Kind of action and time of action. using the verb λύω A - TENSE ASPECT Summer Greek 2009 Croy Lesson 9 Ω KIND of action CONTINUING (ongoing, linear) COMPLETED (with result or ongoing effect) SIMPLE (affirmation of action w/out regard to duration or completion)

Διαβάστε περισσότερα

Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses

Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses Allar Veelmaa, Loo Keskkool Funktsioon on üldtähenduses eesmärgipärane omadus, ülesanne, otstarve. Mõiste funktsioon ei ole kasutusel ainult matemaatikas,

Διαβάστε περισσότερα

Croy Lessons GEN GEN. Αug Redp STEM Tense Theme Ending. *Masculine Nouns of First Declension

Croy Lessons GEN GEN. Αug Redp STEM Tense Theme Ending. *Masculine Nouns of First Declension Croy Lessons 18-20 Greek Verb Formation Αug Redp STEM Tense Theme Ending PRES ACT -- STEM -- o/ε PRES M/P/D -- STEM -- o/ε IMPF ACT ἐ STEM -- o/ε ΙΜPF M/P ἐ STEM -- o/ε FUT ACT -- STEM σ o/ε FUT M/D --

Διαβάστε περισσότερα

Present Participles. Verbal Adjectives with Present Aspect. A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015

Present Participles. Verbal Adjectives with Present Aspect. A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015 Present Participles Verbal Adjectives with Present Aspect A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015 Participles with Present Aspect Participle = a verbal adjective Allows a whole clause to tell

Διαβάστε περισσότερα

2. HULGATEOORIA ELEMENTE

2. HULGATEOORIA ELEMENTE 2. HULGATEOORIA ELEMENTE 2.1. Hulgad, nende esitusviisid. Alamhulgad Hulga mõiste on matemaatika algmõiste ja seda ei saa def ineerida. Me võime vaid selgitada, kuidas seda abstraktset mõistet endale kujundada.

Διαβάστε περισσότερα

Croy Lessons Second Declension. First Declension PARTICIPLES. THIRD Declension SINGULAR PLURAL SINGULAR PLURAL. NOM -α / -η [-ης]* -αι

Croy Lessons Second Declension. First Declension PARTICIPLES. THIRD Declension SINGULAR PLURAL SINGULAR PLURAL. NOM -α / -η [-ης]* -αι Croy Lessons 18-20 Greek Verb Formation Αug Redp STEM Tense Theme Ending PRES ACT -- STEM -- o/ε PrimAct PRES M/P/D -- STEM -- o/ε PrimMP IMPF ACT ἐ STEM -- o/ε SecAct ΙΜPF M/P ἐ STEM -- o/ε SecMP FUT

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 1: Elements of Syntactic Structure Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια

Διαβάστε περισσότερα

Energiabilanss netoenergiavajadus

Energiabilanss netoenergiavajadus Energiabilanss netoenergiajadus 1/26 Eelmisel loengul soojuskadude arvutus (võimsus) φ + + + tot = φ φ φ juht v inf φ sv Energia = tunnivõimsuste summa kwh Netoenergiajadus (ruumis), energiakasutus (tehnosüsteemis)

Διαβάστε περισσότερα

TTÜ informaatikainstituut. Tutvumine Pythoniga

TTÜ informaatikainstituut. Tutvumine Pythoniga TTÜ informaatikainstituut Tutvumine Pythoniga Python on lihtne kuid võimas programmeerimiskeel, mis leiab üha laiemat kasutamist väga erineva iseloomuga rakenduste loomiseks. Tegemist on vabavaralise tarkvaraga.

Διαβάστε περισσότερα

,millest avaldub 21) 23)

,millest avaldub 21) 23) II kursus TRIGONOMEETRIA * laia matemaatika teemad TRIGONOMEETRILISTE FUNKTSIOONIDE PÕHISEOSED: sin α s α sin α + s α,millest avaldu s α sin α sα tan α, * t α,millest järeldu * tα s α tα tan α + s α Ülesanne.

Διαβάστε περισσότερα

Croy Lessons Participles

Croy Lessons Participles A Croy Lessons 18-20 Participles Aorist (Act/Mid/Dep Dep) ) Participles Adjectival and Substantive Ω STEM + TENSE + THEME + PTCP CODE + ENDING PARTICIPLE CODES CASE ENDINGS ντ - masc and neut active (and

Διαβάστε περισσότερα

Ευρετήριο αντιστοίχησης ελληνικών και αγγλικών όρων (Αννα Ρούσσου, Πανεπιστήμιο Πατρών)

Ευρετήριο αντιστοίχησης ελληνικών και αγγλικών όρων (Αννα Ρούσσου, Πανεπιστήμιο Πατρών) Ευρετήριο αντιστοίχησης ελληνικών και αγγλικών όρων (Αννα Ρούσσου, Πανεπιστήμιο Πατρών) Ελληνικά A αλυσίδα αναφορά - δεσμευμένη - εξαντλητική - μερική αναφορικά στοιχεία αναφορικές προτάσεις - μη περιοριστικές

Διαβάστε περισσότερα

Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1

Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1 laneedi Maa kaadistamine laneedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kea. G Joon 1 Maapinna kaadistamine põhineb kea ümbeingjoontel, millest pikimat nimetatakse suuingjooneks. Need suuingjooned, mis läbivad

Διαβάστε περισσότερα

Summer Greek. Greek Verbs - TENSE ASPECT. Greek Verbs. Greek Verbs. Greek Verbs. Greek Verbs. Croy Lesson 9

Summer Greek. Greek Verbs - TENSE ASPECT. Greek Verbs. Greek Verbs. Greek Verbs. Greek Verbs. Croy Lesson 9 A - TENSE ASPECT Summer Greek Croy Lesson 9 Ω KIND of action CONTINUING (ongoing, linear) COMPLETED (with result or ongoing effect) SIMPLE (affirmation of action w/out regard to duration or completion)

Διαβάστε περισσότερα

adj sg fem gen epic ionic ὅθι

adj sg fem gen epic ionic ὅθι 1 ἀφροδίτην ἀφροδίτη : Aphrodite noun sg fem acc attic epic ionic αἰδοίην αἰδοῖος : regarded with reverence, august, venerable adj sg fem acc epic ionic χρυσοστέφανον χρυσοστέφανος : gold-crowned adj sg

Διαβάστε περισσότερα

Perfect Participles. A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015

Perfect Participles. A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015 Perfect Participles A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015 Remember the Components of a Participle Stem Tense marker Connecting vowel Voice indicator Case ending Resulting form λυ σ α ντ ος

Διαβάστε περισσότερα

Development of a CFPSG. Coverage of linguistic phenomena such as agreement and word order

Development of a CFPSG. Coverage of linguistic phenomena such as agreement and word order LECTURE 2 Development of a CFPSG. Coverage of linguistic phenomena such as agreement and word order CONTENTS 1. Developing a grammar fragment...1 2. A formalism that is too strong and too weak at the same

Διαβάστε περισσότερα

NOM -**- [**] -ες / -εις [-α ] GEN -ος / -ως / -ους -ων. DAT -ι -σι. ACC -α / -ιν [**] -ας / -εις [-α ]

NOM -**- [**] -ες / -εις [-α ] GEN -ος / -ως / -ους -ων. DAT -ι -σι. ACC -α / -ιν [**] -ας / -εις [-α ] Croy Lesson 18 First Declension SINGULAR PLURAL NOM -α / -η [-ης]* -αι GEN -ας / -ης [-ου]* -ων DAT -ᾳ / -ῃ -αις ACC -αν / -ην -ας VOC -α / -η -αι *Masculine Nouns of First Declension Second Declension

Διαβάστε περισσότερα

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond 4 Leidke

Διαβάστε περισσότερα

Subject - Students love Greek.

Subject - Students love Greek. A Summer Greek 2009 Ω Parts of Speech NOUN - person, place, thing, quality, idea, or action ARTICLE Indefinite = a / an ; Definite = the ADJECTIVE - describes a noun (includes in/definite articles) VERB

Διαβάστε περισσότερα

Mudeliteooria. Kursust luges: Kalle Kaarli september a. 1 Käesoleva konspekti on L A TEX-kujule viinud Indrek Zolk.

Mudeliteooria. Kursust luges: Kalle Kaarli september a. 1 Käesoleva konspekti on L A TEX-kujule viinud Indrek Zolk. Mudeliteooria Kursust luges: Kalle Kaarli 1 20. september 2004. a. 1 Käesoleva konspekti on L A TEX-kujule viinud Indrek Zolk. 2 Sisukord 1 Põhimõisted 9 1.1 Signatuur ja struktuur.................. 9

Διαβάστε περισσότερα

Matemaatiline statistika ja modelleerimine

Matemaatiline statistika ja modelleerimine Matemaatiline statistika ja modelleerimine Kirjeldav statistika EMÜ doktorikool DK.7 Tanel Kaart Sagedused ja osakaalud diskreetne tunnus Mittearvuliste või diskreetsete tunnuste (erinevate väärtuste arv

Διαβάστε περισσότερα

Summer Greek Lesson 3 - Vocabulary

Summer Greek Lesson 3 - Vocabulary A Summer Greek 2006 Ω ἀδελφή, ἡ ἀλήθεια, ἡ βασιλεία, ἡ δόξα, ἡ ἐκκλησία, ἡ ἔχω ζωή, ἡ ἡμέρα, ἡ θάλασσα, ἡ καρδία, ἡ φωνή, ἡ ὥρα, ἡ Parts of Speech NOUN - person, place, thing, quality, idea, or action

Διαβάστε περισσότερα

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded. Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond.

Διαβάστε περισσότερα

Mathematica kasutamine

Mathematica kasutamine mathematica_lyhi_help.nb 1 Mathematica kasutamine 1. Sissejuhatus Programmi Mathematica avanemisel pole programmi tuum - Kernel - vaikimisi käivitatud. Kernel on programmi see osa, mis tegelikult teostab

Διαβάστε περισσότερα

GREEK GRAMMAR I Future Active and Middle-Deponent Indicative Tense Dr. Marshall

GREEK GRAMMAR I Future Active and Middle-Deponent Indicative Tense Dr. Marshall GREEK GRAMMAR I Future Active and Middle-Deponent Indicative Tense Dr. Marshall I. Future Active Indicative A. Basics: Stem: The Greek future tense uses the Future Active Stem (sometimes the same as the

Διαβάστε περισσότερα

Elastsusteooria tasandülesanne

Elastsusteooria tasandülesanne Peatükk 5 Eastsusteooria tasandüesanne 143 5.1. Tasandüesande mõiste 144 5.1 Tasandüesande mõiste Seeks, et iseoomustada pingust või deformatsiooni eastse keha punktis kasutatakse peapinge ja peadeformatsiooni

Διαβάστε περισσότερα

Ecophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397

Ecophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397 Ecophon Line LED Ecophon Line on täisintegreeritud süvistatud valgusti. Kokkusobiv erinevate Focus-laesüsteemidega. Valgusti, mida sobib kasutada erinevates ruumides: avatud planeeringuga kontorites; vahekäigus

Διαβάστε περισσότερα

η η η η GAR = 1 F RR η F RR F AR F AR F RR η F RR F AR µ µ µ µ µ µ Γ R N=mxn W T X x mean X W T x g W P x = W T (x g x mean ) X = X x mean P x = W T X d P x P i, i = 1, 2..., G M s t t

Διαβάστε περισσότερα

Summer Greek. Lesson 10 Vocabulary. Greek Verbs. Greek Verbs. Greek Verbs: Conjugating. Greek Verbs: Conjugating. Croy Lesson 10

Summer Greek. Lesson 10 Vocabulary. Greek Verbs. Greek Verbs. Greek Verbs: Conjugating. Greek Verbs: Conjugating. Croy Lesson 10 A Lesson 10 Vocabulary Summer Greek Croy Lesson 10 Ω ἄγω αἴρω ἀναβαίνω ἀπέρχοµαι ἀποθνῄσκω ἀποκτείνω καταβαίνω µέλλω ὀφείλω συνάγω ἀπόστολος, ὁ ἱερόν, τό παρά (G,D,A) (+ gen.) from; (+ dat.) beside, with,

Διαβάστε περισσότερα

Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV

Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV U-arvude koondtabel lk 1 lk 2 lk 3 lk 4 lk 5 lk 6 lk 7 lk 8 lk 9 lk 10 lk 11 lk 12 lk 13 lk 14 lk 15 lk 16 VÄLISSEIN - FIBO 3 CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS + KROHV VÄLISSEIN - AEROC CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS

Διαβάστε περισσότερα

7.7 Hii-ruut test 7.7. HII-RUUT TEST 85

7.7 Hii-ruut test 7.7. HII-RUUT TEST 85 7.7. HII-RUUT TEST 85 7.7 Hii-ruut test Üks universaalsemaid ja sagedamini kasutust leidev test on hii-ruut (χ 2 -test, inglise keeles ka chi-square test). Oletame, et sooritataval katsel on k erinevat

Διαβάστε περισσότερα

2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon

2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon 2.2. MAATRIKSI P X OMADUSED 19 2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon Maatriksi X (dimensioonidega n k) veergude poolt moodustatav vektorruum (inglise k. column space) C(X) on defineeritud järgmiselt: Defineerides

Διαβάστε περισσότερα

TTÜ informaatikainstituut. Tutvumine Pythoniga

TTÜ informaatikainstituut. Tutvumine Pythoniga TTÜ informaatikainstituut Tutvumine Pythoniga Python on lihtne kuid võimas programmeerimiskeel, mis leiab üha laiemat kasutamist väga erineva iseloomuga rakenduste loomiseks. Tegemist on vabavaralise tarkvaraga.

Διαβάστε περισσότερα

Lambda-arvutus. λ-termide süntaks. Näiteid λ-termidest. Sulgudest hoidumine. E ::= V muutuja (E 1 E 2 ) aplikatsioon (λv.

Lambda-arvutus. λ-termide süntaks. Näiteid λ-termidest. Sulgudest hoidumine. E ::= V muutuja (E 1 E 2 ) aplikatsioon (λv. Lambda-arvutus λ-termide süntaks Näiteid λ-termidest Sulgudest hoidumine Lambda-arvutus E ::= V muutuja (E 1 E 2 ) aplikatsioon (λv. E) abstraktsioon (λx. x) (((λx. (λf. (f x))) y)(λz. z)) (λx. y) (λx.

Διαβάστε περισσότερα

4.1 Funktsiooni lähendamine. Taylori polünoom.

4.1 Funktsiooni lähendamine. Taylori polünoom. Peatükk 4 Tuletise rakendusi 4.1 Funktsiooni lähendamine. Talori polünoom. Mitmetes matemaatika rakendustes on vaja leida keerulistele funktsioonidele lihtsaid lähendeid. Enamasti konstrueeritakse taolised

Διαβάστε περισσότερα

1.1. NATURAAL-, TÄIS- JA RATSIONAALARVUD

1.1. NATURAAL-, TÄIS- JA RATSIONAALARVUD 1. Reaalarvud 1.1. NATURAAL-, TÄIS- JA RATSIONAALARVUD Arvu mõiste hakkas kujunema aastatuhandeid tagasi, täiustudes ja üldistudes koos inimkonna arenguga. Juba ürgühiskonnas tekkis vajadus teatavaid hulki

Διαβάστε περισσότερα

Croy Lesson 9. => Kind of action and time of action. using the verb λύω

Croy Lesson 9. => Kind of action and time of action. using the verb λύω A - TENSE ASPECT Summer Greek Croy Lesson 9 Ω KIND of action CONTINUING (ongoing, linear) COMPLETED (with result or ongoing effect) SIMPLE (affirmation of action w/out regard to duration or completion)

Διαβάστε περισσότερα

Matemaatiline statistika ja modelleerimine

Matemaatiline statistika ja modelleerimine Matemaatiline statistika ja modelleerimine Kahe arvtunnuse ühine käitumine, korrelatsioon- ja regressioonanalüüs EMÜ doktorikool DK.0007 Tanel Kaart Lineaarne e Pearsoni korrelatsioonikordaja Millal kasutada

Διαβάστε περισσότερα

The Wisdom of Diotima of Mantinea

The Wisdom of Diotima of Mantinea The Wisdom of Diotima of Mantinea Plato s Symposium 201δ-212ξ A New Translation with Text and Commentary By Pampilia Diotima-Beatrix Pampilia Press: Boston, MA. First Edition P a g e 2 Pampilia Diotima-Beatrix

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 29. Adjectival Participle

Chapter 29. Adjectival Participle Chapter 29 Adjectival Participle Overview (29.3-5) Definition: Verbal adjective Function: they may function adverbially or adjectivally Forms: No new forms because adverbial and adjectival participles

Διαβάστε περισσότερα

The Accusative Case. A Target for the Action. A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015

The Accusative Case. A Target for the Action. A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015 The Accusative Case A Target for the Action A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015 The Accusative Case So far we've seen three noun cases Nominative Genitive Vocative We need one more case

Διαβάστε περισσότερα

CH1 (α, β) GRK 101 AScholtz

CH1 (α, β) GRK 101 AScholtz CH1 (α, β) GRK 101 AScholtz 1. Vocab (a) For this first chapter, students should really do their best to coordinate their homeworks and reading assignments with the vocab lists on pp. 2 & 8. Not really

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi

Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi lõppvoor MATEMAATIKAS Tartus, 9. märtsil 001. a. Lahendused ja vastused IX klass 1. Vastus: x = 171. Teisendame võrrandi kujule 111(4 + x) = 14 45 ning

Διαβάστε περισσότερα

4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks

4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5.1 Ülevaade See täiustatud arvutusmeetod põhineb mahukate katsete tulemustel ja lõplike elementide meetodiga tehtud arvutustel [4.16], [4.17].

Διαβάστε περισσότερα

5. TUGEVUSARVUTUSED PAINDELE

5. TUGEVUSARVUTUSED PAINDELE TTÜ EHHTROONKNSTTUUT HE00 - SNTEHNK.5P/ETS 5 - -0-- E, S 5. TUGEVUSRVUTUSE PNELE Staatika üesandes (Toereaktsioonide eidmine) vaadatud näidete ause koostada taade sisejõuepüürid (põikjõud ja paindemoment)

Διαβάστε περισσότερα

HSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G

HSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G HSM TT 1578 EST 682-00.1/G 6720 611 95 EE (0.08) RBLV Sisukord Sisukord Ohutustehnika alased nõuanded 3 Sümbolite selgitused 3 1. Seadme andmed 1. 1. Tarnekomplekt 1. 2. Tehnilised andmed 1. 3. Tarvikud

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3ο: Γραμματικοί φορμαλισμοί

Κεφάλαιο 3ο: Γραμματικοί φορμαλισμοί Σύνοψη Κεφάλαιο 3ο: Γραμματικοί φορμαλισμοί Παρουσιάζουμε σε αυτό το Κεφάλαιο δύο μεγάλες κατευθύνσεις στην Υπολογιστική Γλωσσολογία, των λεξικών γενετικών γραμματικών και του Λεξικού-Γραμματική. Στο πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις μελέτης της ενότητας της Γλωσσικής Τεχνολογίας

Ασκήσεις μελέτης της ενότητας της Γλωσσικής Τεχνολογίας Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Πληροφορικής Μάθημα: Επικοινωνία Ανθρώπου Υπολογιστή, 2016 17 Διδάσκων: Ι. Ανδρουτσόπουλος Ασκήσεις μελέτης της ενότητας της Γλωσσικής Τεχνολογίας 1. Επιβεβαιώστε

Διαβάστε περισσότερα

Summer Greek. Greek Verbs -TENSE ASPECT. Greek Verbs. Greek Verbs. Greek Verbs. Greek Verbs. Croy Lesson 9. KINDof action.

Summer Greek. Greek Verbs -TENSE ASPECT. Greek Verbs. Greek Verbs. Greek Verbs. Greek Verbs. Croy Lesson 9. KINDof action. A -TENSE ASPECT Summer Greek Croy Lesson 9 Ω KINDof action CONTINUING (ongoing, linear) COMPLETED (with result or ongoing effect) SIMPLE (affirmation of action w/out regard to duration or completion) TIME

Διαβάστε περισσότερα

DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud.

DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud. Kolmnurk 1 KOLMNURK DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud. Kolmnurga tippe tähistatakse nagu punkte ikka

Διαβάστε περισσότερα

T 5.1 (JDS) 1) ἡ τῶν Αἰνείου ναυτῶν τόλμα θαυμαστὴ ἦν. A gen gen S PN V. The bravery of Aeneas's sailors was admirable. Very good.

T 5.1 (JDS) 1) ἡ τῶν Αἰνείου ναυτῶν τόλμα θαυμαστὴ ἦν. A gen gen S PN V. The bravery of Aeneas's sailors was admirable. Very good. T 5.1 (JDS) 1) ἡ τῶν Αἰνείου ναυτῶν τόλμα θαυμαστὴ ἦν. A gen gen S PN V The bravery of Aeneas's sailors was admirable. Very good. T5.2 ΜCM ὀ Ἐρμης τας ψυχας ἀγει ἐς Ἀιδου. Subject d.o. verb Hermes leads

Διαβάστε περισσότερα

Suhteline salajasus. Peeter Laud. Tartu Ülikool. peeter TTÜ, p.1/27

Suhteline salajasus. Peeter Laud. Tartu Ülikool. peeter TTÜ, p.1/27 Suhteline salajasus Peeter Laud peeter l@ut.ee Tartu Ülikool TTÜ, 11.12.2003 p.1/27 Probleemi olemus salajased sisendid avalikud väljundid Program muud väljundid muud sisendid mittesalajased väljundid

Διαβάστε περισσότερα

3. LOENDAMISE JA KOMBINATOORIKA ELEMENTE

3. LOENDAMISE JA KOMBINATOORIKA ELEMENTE 3. LOENDAMISE JA KOMBINATOORIKA ELEMENTE 3.1. Loendamise põhireeglid Kombinatoorika on diskreetse matemaatika osa, mis uurib probleeme, kus on tegemist kas diskreetse hulga mingis mõttes eristatavate osahulkadega

Διαβάστε περισσότερα

4 th Grade Greek Language HW 02/19-02/25 Week 27 NOTES Ένα δώρο για την Ελένη. Ms. Mesimeri

4 th Grade Greek Language HW 02/19-02/25 Week 27 NOTES Ένα δώρο για την Ελένη. Ms. Mesimeri 1 Name: Ms. Mesimeri Homework # 27 Δευτέρα Section: Unit 20 Κlik book (pgs. 33-34) A present for Helen-Ένα δώρο για την Ελένη No school!!! 4 th Grade Greek Language HW 02/19-02/25 Week 27 NOTES Ένα δώρο

Διαβάστε περισσότερα