7 SIGNAALI SPEKTRI ANALÜÜS

Transcript

1 1 7 SIGNAALI SPEKTRI ANALÜÜS 7.1 Üldist Perioodiliselt orduva signaali speter on tema Fourier' rida. Fourier' rea abil on signaal esitatav tema alalisomponendi ja harmooniliste summana s A o ( t) + A cos( π t + ϕ ) = = 1 o us o = 1/T on põhiharmoonilise sagedus ja o -nda harmoonilise sagedus, A ja ϕ -nda harmoonilise amplituud ja aas, A o / alalisomponent. Amplituud A ja aas ϕ leitase signaali s(t) järgi integraaliga, A e jϕ = T T jπ t 0 s ( t) e o dt, = 0, 1,... s(t) A, ϕ A 1 A A 3 A 4... T t A o / ϕ 1 ϕ ϕ 3 ϕ 4... Mitteperioodilise signaali saame eelmisest, ui signaali ordusperiood T. Seejuures väheneb harmooniliste vaheaugus (sagedussamm) ja üsiu spetrijoone amplituud A, suureneb aga spetrijoonte arv. Minnes amplituudilt üle suhtele A /, saame suuruse, mis ei vähene, vaid läheneb võimsuse spetraaltihedusele G(). Nii määratase võimsuse spetraaltihedus ui sageduse pidev untsioon. Signaali- ja spetrianalüsaatori näit igal sagedusel vastab võimsusele analüsaatori sagedusribas. Sõltuvalt signaali tüübist tuleb seda mõista erinevalt: perioodilise signaali orral, ui analüsaatori lahutusvõime on piisav joonspetri üsiute joonte eristamises, on see joonspetri iga omponendi võimsus; ui üsiud spetrijooned ei ole eristatavad, on spetri pindala igal sagedusel võrdne spetraaltiheduse ja ribalaiuse orrutisega G() ; mitteperioodilise signaali orral on näit võrdne signaali spetraaltiheduse ja analüsaatori ribalaiuse orrutisega G(). A. Meister, Mõõtmised teleommuniatsioonis, RSTI TTÜ 003

2 Pideva spetriga signaali spetri orral on näit (võimsus) mingil sagedusel 0 võrdeline suurusega ( ) K ( ) d S( ) K ( ) 0 = S 0 RBW, mis annab spetraaltiheduses S( ) ( 0 ) RBW 0. K Madalatel sagedustel (helisagedused 0 Hz... 0 (00) Hz) asutatase äsitsi häälestatavaid laineuju analüsaatoreid (harmooniliste analüsaator, seletiivvoltmeeter). Kõrgemal sagedusel on aga asutusel automaatselt häälestuvad analüsaatorid. 7. Laineuju analüüs Ümberhäälestatava iltriga laineuju analüsaator Hüvetegur Q = 0 / 0,7 Filter enamasti Q const 0,7 = 0 /Q 0 log Ümberhäälestatava heterodüüniga laineuju analüsaator 1,... h ± 1 h ±... VSV h 1 h Siin 0,7 = const G K VSV Reguleeritav h A. Meister, Mõõtmised teleommuniatsioonis, RSTI TTÜ 003

3 3 7.3 Moonutuste mõõtmine Ühe tooni meetod Eesmärgis on leida signaali iseloomustav harmooniliste tegur, mis näitab signaali uju erinevust puhtast siinussignaalist. On asutusel madalsagedusseadmete mittelineaarmoonutuste mõõtmises. Harmooniliste tegur = Teine variant DT ' = Kui < 10%, siis ' Kahe tooni meetod Meetodit asutatase seadmete mittelineaarsuse uurimisel, us siinussignaalide summast oosneva signaali orral teivad uued omponendid (ombinatsioonsagedused). Testsignaal on ahe siinussignaali summa: u 1 (t) = A 1 sin(π 1 t) + A sin(π t). Signaalide amplituudi ja sageduse valiul asutatase ahte varianti. moonutus A 1 A A 1 A Moonutusi hinnatase lisandunud omponentide (moonutuse saaduste) suuruse järgi. A. Meister, Mõõtmised teleommuniatsioonis, RSTI TTÜ 003

4 4 Mittelineaarmoonutuste mõõtur Mõõtur määrab harmooniliste teguri suuruse, mis võib olla vahemius 0, %. On asutusel helisagedusseadmete mittelineaarsuse määramises. 1 var K Filter Eetiivväärtuse voltmeeter Kasutatav režetorilter häälestatav 0 Hz... 0 Hz 1 Mõõtmine oosneb osast: alul (lüliti asend 1) mõõdetase signaali eetiivväärtus, seejuures muudetase võimendustegurit nii, et näit oles 100%; seejärel (lüliti asend ) häälestatase ilter signaali põhiharmoonilise sagedusele; saadav voltmeetri näit vastab harmooniliste tegurile. 7.4 Signaali spetri mõõtmine Statsionaarse signaali spetraalomponentide mõõtmine toimub ajas mitte üheaegselt, vaid nn järjestianalüüsi teel. Selles saab asutada üheanalist seadet spetrianalüsaatorit (spectrum analyser SA), mida häälestatase valitud sagedusalas teatud iirusega ümber. Häälestamise äigus mõõdetase signaali spetraalomponentide suurus (võimsus). Täiuslium analüsaator (nn vetoranalüsaator vector signal analyser VSA) mõõdab signaali amplituudi ja aasi (või reaal- ja imaginaarosa). Spetraalomponentide üheaegne jälgimine on vajali vaid mittestatsionaarsete signaalide orral, us asutatase paralleelanalüüsi. A. Meister, Mõõtmised teleommuniatsioonis, RSTI TTÜ 003

5 Spetrianalüsaator Järjestitoimega spetrianalüsaator on seade, mis oma sagedusliu seletiivsuse tõttu lahutab signaali spetraalomponente üsteisest. Selles on asutusel seletiivne võimendi, mille häälestussagedus perioodiliselt ordudes muutub. Mingil iseeritud ajahetel eraldab võimendi õigist sisendsignaali sagedusomponentidest selle osa, mis langeb suhteliselt itsasse sagedusribasse. See võimendatase seletiivvõimendis ja läheb detetori audu väljundseadmele. Seletiivsüsteemi aeglane ümberhäälestamine toimub generaatori (heterodüüni) sageduse muutmise teel. See on sama mis sisendi ümberhäälestamine teisele sagedusele, usjuures vahesagedusvõimendi jääb töötama iseeritud sagedusel. Tulemuses on, et sisendsignaali sagedusomponendid eraldatase üsteise järel summaarsest signaalist. Sisendvõim. Seg Selet.VSV Detetor MPF F G h Monitor Laotusgen P db dbm Analüüsitav sagedusala (SPAN) Nullnivoo (reerence level 0 dbm) Hz MHz GHz Kessagedus (CENTER FREQENCY) Sagedusomponentide lahutamise (seletiivsuse) tagab vahesagedusvõimendi, mille ribalaius on RBW (raadiosagedus-ribalaius resolution bandwidth RBW). Parema seletiivsuse saamises on asutusel aheordne sagedusmuundamine, suurte ja väieste signaalide üheaegses jälgimises aga võimendi logaritmiline arateristi. A. Meister, Mõõtmised teleommuniatsioonis, RSTI TTÜ 003

6 6 Detetorile järgneb madalpääsilter F, mille ribalaius VBW (videoribalaius video bandwidth VBW) võetase tavaliselt suurem ui RBW. See suurus iseloomustab detetori iltrit, mis on vajali juhusliu signaali ning häire mõju silumises. Lahutusvõime Lahutusvõime oleneb ribalaiusest RBW ning on L = (... 3)* RBW. RBW ujutis 1 as on eraldatav? Analüüsi aeg T a on määratud laotuspinge tõusuaja estusega, mis ei tohi olla alla teatud väärtuse. Kui analüsaatoris seatase analüüsi aeg äsitsi, peab selle suurus olema T a F anal, us F ( ) anal on analüüsitav sagedusriba laius RBW Analüüsi aeg on üllaldane väie üliväie Dünaamiline ulatus (dünaamia diapasoon) on üheaegselt jälgitav masimaalse ja minimaalse signaali erinevus detsibellides. Suurus ulatub uni db. Minimaalne signaali tase oleneb analüsaatori omamürast, masimaalne tase aga analüsaatori lineaarsusest ja moonutuste teimisest suurte sisendsignaalide orral. Sageduse mitmeordne muundamine analüsaatoris FSH3: Vahesagedus: /4031 MHz. 831 MHz MHz A. Meister, Mõõtmised teleommuniatsioonis, RSTI TTÜ 003

7 Vetoranalüsaator Vetoranalüsaatoris nimetatase täiusliumat spetrianalüsaatorit, milles tavalise detetori asemel on as aasitundliu sünrodetetorit. Neist ühe juhtsignaalis on vahesagedusega oosinussignaal, teisel aga vahesagedusega siinussignaal. Detetorite väljundis on oosinus- ja siinusomponendi amplituudile vastavad signaalid (nn I- ja Q-anali signaalid) u I (t) ja u Q (t). Nende järgi toimub vastavalt modulatsioonisüsteemile ja sidesüsteemi standardile lõpli demoduleerimine digitaalses signaaliprotsessoris DSP. MPF u I (t) Modulatsiooni tüüp: AM, FM, PSK, FSK, (G)MSK, QAM... Sidesüsteem (standard) sinω c t cosω c t ~ DSP Monitorile MPF u Q (t) Näide: Modulatsioon 8PSK u I (t) 1 u Q u Q (t) u I Signaali punt: Faas: 90 o 0 o -5 o... Bin. signaal: A. Meister, Mõõtmised teleommuniatsioonis, RSTI TTÜ 003

8 Paralleeltoimega spetrianalüsaator Suur arv paralleelselt töötavaid iltreid lahutab signaali spetraalomponentides, mida jälgitase, mõõdetase ja registreeritase. Üheaegne eh paralleelanalüüs on vajali mittestatsionaarsete signaalide analüüsil. Kasutusel helisagedustel. 1 Filter 1 3 N 3... N N N+1 Otaaviltrid: = / 1 = 3 / =... = 1/-otaaviltrid: = 1/3-otaaviltrid: = 3 FFT-analüsaator Sagedusalas uni 100 Hz on võimali arvutada signaali õi spetraalomponendid reaalajas üheaegselt, asutades selles Fourier' teisendust. Tulemuses on omplesspeter. F ADC FFT Mälu monitorile Juhtarvuti x(t) Analüüsitav signaal läheb peale madalpääsiltrit F analoog-digitaalmuundurile ADC. Digitaalsignaalist moodustatase paetid (nn segmendid) lugemite arvuga N = 64, 18, sammu. Anauntsioon w(t) FFT abil arvutatase Fourier' teisendus, mis annab õigi spetraalomponentide omplesamplituudid. Analüüsi orratase paljude segmentidega ning leitase esmine. Segmente on otstarbeas enne analüüsi orrutada anauntsiooniga, mis vähendab järse hüppeid segmendi algus- ja lõpuosas. A. Meister, Mõõtmised teleommuniatsioonis, RSTI TTÜ 003 Segment piusega T s = N* t

9 9 FFT arvutab spetraalomponentide omplesamplituudid sagedustel, mille väärtused on 1 = 1/T s, = 1, 3 = 3 1 jne uni N. Sagedused alates N/ uni N vastavad negatiivsetele sagedustele. Reaalsignaali orral on negatiivsetel ja positiivsetel sagedustel painevad spetri osad ühesugused. Analüüsi tulemus vastab paralleelselt lülitatud iltrite ompletile, mille iltrite sagedusarateristiu uju on sinx/x (joonisel näidatud vaid selle esosa) N/ N 1 N/ N FFT-analüsaatori lahutusvõime on ligiaudu võrdne sagedussammuga = 1 = 1/ (N* t). Täpsem analüüs näitab, et lahutusvõime oleneb asutatavast anauntsioonist ja on mõnevõrra halvem ui arvutatud. 7.5 Tüüpilised mõõtmised spetrianalüsaatoriga Amplituudmodulatsioon A 1 M = A m /A 1 A m = MA 1 / c - F m c c + F m min c max A. Meister, Mõõtmised teleommuniatsioonis, RSTI TTÜ 003

10 SSB 10 c max min c Sagedusmodulatsioon (FM) Spetri uju oleneb modulatsiooniindesist M F Siinuselise moduleeriva signaali jaos M F = /F M F ( 1 )/F m a) itsaribaline (M F < 0,8) speter nagu AM, indes M F A m /A 1 b) laiaribaline Amplituudmanipulatsioon ASK 1 c Speter oleneb sümboli amplituudi ajalisest äigust Lihtaim juhus NRZ-ormaadis nelinur, mille pius võrdub sümboli piusega p(t) P() r G() r 0 T s t c c + r Impulss-signaali speter Paljude digitaalmodulatsiooni tüüpide omadus: onstantse õrgusega spetrijooned c 1/T τ T t 1/τ A. Meister, Mõõtmised teleommuniatsioonis, RSTI TTÜ 003

11 11. ja 3. järu moonutused Ideaalses süsteemis u u 1 u = K 1 u 1 Reaalses süsteemis u = K 1 u 1 + K u 1 + K 3 u Kahe siinuse summast oosneva signaali orral saame:. järu 3. järu moonutused (sinω 1 t + sinω t) teivad sagedused 1,, 1 ± (sinω 1 t + sinω t) 3 teivad sagedused 3 1, 3, 1 ±, 1 ± A D dbm 3. järu moonutuse saadused on spetris sisendsageduste 1 ja lähedal. TOI Nende suurust iseloomustab parameeter TOI 3. järu moonutuste lõiepunt (third order intercept point TOI ). 1.jär 3.jär TOI on siinussignaali suurus, mille juures teiv 3. järu moonutus on sama suur ui sisendsignaal. 1 dbm Logaritmilistes ühiutes mõõdetud suuruste A ja D järgi saame arvutusvalemi: 3 ( TOI A) 3 A D TOI =. = TOI D; TOI - A A Tuginivoo ei ole tähtis! TOI TOI - D D db 1 A. Meister, Mõõtmised teleommuniatsioonis, RSTI TTÜ 003