6 Vahelduvvool. 6.1 Vahelduvvoolu mõiste. Vahelduvvooluks nimetatakse voolu, mille suund ja tugevus ajas perioodiliselt muutub.
|
|
- Μέδουσα Πυλαρινός
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 6 Vahelduvvool 6 Vahelduvvoolu õiste Vahelduvvooluks nietatakse voolu, ille suund ja tugevus ajas perioodiliselt uutub Tänapäeva elektrijaotusvõrkudes on kasutusel vahelduvvool Alalisvoolu kasutatakse seal, kus on vaja võrgust sõltuatut toiteallikat akut autol või taskutelefonis, toiteeleenti käe- või seinakellas Alalisvooluga töötab praegu veel enaus transpordivahendeid elektrirong, tra, trollibuss Elektrienergia saadakse nende jaoks aga vahelduvvooluvõrgust alaldusalajaaade kaudu Alalisvooluga töötavad ka elektrokeeilised ja galvaanikaseaded Alalisvool, ida seni vaatlesie, on ajalooliselt varetuntud ja lihtsa ihtsaad on ka teda kirjeldavad ateaatilised seosed Paljud neist kehtivad ka vahelduvvoolu korral, palju on ka erinevusi Vahelduvvoolu saaiseks enakasutatav on siinuspinge, raadiotehnikas kasutatakse näiteks ka saehaaspinget Käesolevas peatükis tuleb vaatluse alla siinuseline vahelduvvool Elektrienergia tootise, jaotaise ja tarbiise seisukohalt on vahelduvvoolul alalisvoolu ees rida eeliseid: vahelduvvoolugeneraatorite jõuahelad on kontaktivabad seal puudub vajadus voolu ülekandeks pöörlevalt rootorilt vahelduvpinge lihtne uundaine trafoga kõrgepingeliseks ja tagasi vähendab oluliselt ülekandekadusid elektrivõrkudes vahelduvvooluootorid on lihtsaad, odavaad ja töökindlaad kui alalisvooluootorid; alates XX sajandi viiasest veerandist aga ka saahästi reguleeritavad 70
2 6 Vahelduvvoolu periood ja sagedus Siinuseline vahelduvvool on kirjeldatav võrrandiga i sin a, i α voolu hetkväärtus aprites (A) voolu aksiaalväärtus aprites (A) pöördenurk Seda tekitab siinuseline elektrootoorjõud, is saadakse vahelduvvoolugeneraatoris Siinuselise elektrootoorjõu generaatori udelina võib vaadelda juhtekeerdu agnetväljas: Muutuva suuruse väärtus ingil hetkel kannab nietust hetkväärtus ja seda tähistatakse väiketähega Seega on i voolu hetkväärtuse tähis, u pinge hetkväärtuse tähis jne Perioodiliselt uutuva suuruse suuriat hetkväärtust nietatakse aksiaalväärtuseks ehk aplituudiks ja tähistatakse suurtähega koos indeksiga Vooluaplituudi tähis on siis ja pingeaplituudil Ajavaheikku, ille vältel uutuv suurus teeb ühekordselt läbi kõik oa uutused, nietatakse perioodiks, tähistatakse tähega T ja õõdetakse sekundites Poolperioodi vältel kulgeb vool ühes (positiivses) suunas ja järgise poolperioodi vältel vastassuunas (negatiivses suunas) 7
3 Perioodide arvu sekundis ehk perioodi pöördväärtust nietatakse vahelduvvoolu sageduseks ja tähistatakse tähega f Sageduse õõtühikuks on herts (Hz) saksa füüsiku Heinrich Hertzi ( ) auks f T f sagedus hertsides (Hz) T periood sekundites (s) Üks herts tähendab ühte perioodi sekundis Suureaid sagedusi õõdetakse kilohertsides (khz), egahertsides (MHz), gigahertsides (GHz) ja terahertsides (THz) kiloherts khz 0 3 Hz 000 Hz egaherts MHz 0 6 Hz Hz gigaherts GHz 0 9 Hz Hz teraherts THz 0 Hz Hz Tööstusliku vahelduvvoolu sageduseks on Eestis ja enaikus Euroopa aades 50 Hz Raadio- ja televisioonitehnikas on kasutusel palju kõrgead sagedused Ülevaate eri sagedusega voolude kasutusaladest saab alljärgnevalt jooniselt Raadiotehnikas kasutatakse ka lainepikkuse õistet ainepikkuseks λ (kreeka väiketäht labda) nietatakse kaugust, illeni levib elektroagnetiline laine perioodi T kestel c λ c T f λ lainepikkus eetrites () c k/s elektroagnetiliste lainete leviiskiirus vaakuis Võrgusagedus Eri sagedusega vahelduvvoolu kasutusalad Telefon Raadiolevi Pikklaine Kesklaine ühilaine ltralühilaine Helisagedus Satelliitside, radartehnika nfrapuna Kõrgsagedustöötlus Televisioon nduktsioonkuuutus Meditsiinitehnika Mikrolainekuuutus Hz khz MHz GHz THz ainepikkus 300 k 30 k d 3 c 3 0,3 63 Siinuselise elektrootoorjõu saaine Siinuselektrootoorjõudu võib saada, kui hoogeenses agnetväljas konstantse nurkkiirusega pöörata juhtekeerdu über telje, is on risti agnetjõujoonte suunaga Kui juhtekeeru pöörleissagedus ehk nurksagedus ω α / t ja kui alghetkel t 0 on keerd algasendis, nagu joonisel, horisontaalselt, siis keeru aktiivkülgedes indutseeritakse elektrootoorjõud 7
4 e Bl vsin a Bl vsinω e t Kuivõrd keeru küljed on ühendatud jadaisi, siis keerus indutseeritud ej e e Bl vsinω + e t Kui keeru aseel on pool, illel on w keerdu, siis on suaarne ej w korda suure: e Bl wvsinωt Kui juhtekeerd või pool on algasendis, siis sin ωt 0 ja e 0 Kui juhtekeerd või pool on pöördunud 90 kraadi, siis sin ωt ja ej on aksiaalne: E Bl wv Poolis indutseeritav elektrootoorjõud e E sinωt e elektrootoorjõu hetkväärtus voltides (V) E elektrootoorjõu aplituudväärtus voltides (V) ω nurksagedus radiaanides sekundis (rad/s) t aeg sekundites (s) Pooli pöörleisel konstantse kiirusega läbib elektrootoorjõud ühe pöörde ( α π ) vältel terve tsükli, is vastab ühele perioodile ( t T ), ja pöörleise nurkkiirus Analoogiliselt siinusvool i sinωt ja siinuspinge u sinωt π ω π f T 73
5 64 Faasinurk ja faasinihe 0 Võrkulülitaise hetkel kui t, ei pruugi võrgupinge oada nullväärtust Küllalt suure tõenäosusega α ψ 0, kus ψ (kreeka väiketäht psii) on algfaasinurk ehk algfaas Siis E sin ( ω t + ψ ) e Algfaasinurgaks ehk algfaasiks nietatakse elektrilist nurka ψ, is on öödunud perioodi algusest vaatluse alghetkeni, ida tähistab teljestiku nullpunkt Ajahetkel t 0, kui joonisel algab vaatlus, on elektrootoorjõu perioodi algusest on öödunud 60 ehk π/3 Selle ej algfaas on 60 ωt 0 ja elektrootoorjõu alghetkväärtus e 0 sinψ E Positiivne algfaas jääb koordinaatide algpunktist vasakule, negatiivne pareale Kui kaks saa sagedusega siinuskõverat on teineteise suhtes ajaliselt nihutatud, siis räägitakse faasinihkest ja faasinihkenurgast 74
6 Joonisel on kaks elektrootoorjõu sinusoidi algfaasiga ψ 60 ja ψ 30 Nende hetkväärtused on E sin ( ω t + ) e ja ψ E sin ( ω t + ) e ψ Faasinihe ψ ψ ψ Faasilt eesolev on see siinus, ille periood algab vare ja faasilt ahajääv on see, ille periood algab hilje Siin siis on e faasilt ees e st või teisiti öeldes e jääb e st faasilt aha Faasinihkenurka pinge ja voolu vahel tähistatakse ϕ (kreeka väiketäht fii) See võib olla õõdetud nii aplituudi- kui nullväärtuste vahel Üldisealt ϕ ψ ψ ϕ faasinihkenurk ψ esiese, pinge siinuskõvera algfaas ψ teise, voolu siinuskõvera algfaas Kui saa sagedusega siinuskõverad on võrdse algfaasiga, siis öeldakse, et nad on faasis Kui algfaaside vahe on ±π, siis öeldakse, et nad on vastufaasis 65 Vektordiagra Siinussuurus on ääratud, kui on teada ta aplituudväärtus, sagedus ja algfaas Graafiliselt kujutatakse siinussuurusi kas sinusoidina, nagu eelpool, või pöörleva vektorina Sinusoidi joonestaine on tülika Pealegi kaob ülevaatlikkus, kui sinusoide on palju Seepärast kasutavad elektrikud enaasti vektordiagrai, is on sinusoididest lihtsa ja ülevaatliku Milline on seos sinusoidi ja vektori vahel? Sinusoid kujutab vektori otsa liikuise projektsiooni püstteljel Vektordiagra tulenebki siinuskõvera joonestaise konstruktsioonist Olgu vektoriks, joonise õõtkavas ringjoone raadiuseks, elektrilise suuruse, näiteks pinge aplituudväärtus ja ajaõõtise alguseks hetk, kui see vektor on horisontaalasendis AO Pinge hetkväärtus on siis null Elektrikud vaatlevad seda 75
7 vektorit pöörlevana ühtlase kiirusega vastupäeva, positiivses st nurga kasvaise suunas Vektoril OA kulub kaare AB läbiiseks saapalju aega kui kaare BD, DE jne läbiiseks Siin on kaared ja nurgad valitud võrdsed, kõik 30 ehk π/6 Pöörleisnurga suurenedes uutub vektori projektsioon vertikaalteljele ehk elektrilises tähenduses hetkväärtus Asendis OF (90 ehk π/) on hetkväärtus aksiaalne ehk aplituudväärtus, ning hakkab sealt edasi langea, jõudes poolpöördega asendis OH (80 ehk π) jälle tagasi nulliks Edasi uutub hetkväärtus negatiivseks, saavutab aplituudväärtuse siis kui nurk on 70 ehk 3π/ ja jõuab tagasi nulli täispöörde ehk perioodi (360 ehk π) öödudes Edasi kõik kordub Kui võrgusagedus on 50 hertsi, teeb pingevektor nurksagedusega ω πf 50 pööret sekundis Täisnurkses kolnurgas OAB kujutab vertikaallõik AB (ja tea projektsioon sinusoidil ab) pinge hetkväärtust u sinα sinωt Periood 0 T/ T/6 T/4 T/3 5T/ T/ 7T/ T/3 3T/4 5T/6 T/ T Nurk α kraadides radiaanides 0 π/6 π/3 π/ π/3 5π/6 π 7π/6 4π/3 3π/ 5π/3 π/6 π sin α 0 0,5 0,87 0,87 0,5 0 0,5 0,87 0,87 0,5 0 Üht või itut ühesuguse sagedusega siinussuurust kujutavat vektorit nietatakse vektordiagraiks Vektordiagrai oodustavate vektorite pöörleisel jääb nende vastastikune asend uutatuks Tavaliselt tuntakse huvi üksikute suuruste vahelise faasinihke vastu See lubab vektordiagrai koostaisel valida vabalt esiese vektori suuna, teised tuleb paigutada tea suhtes nurga alla, is on võrdne selle suuruse faasinihkenurgaga Järgnevalt näitena pinge- ja voolusiinused ja nende vektordiagra: 76
8 66 Siinussuuruste liitine Vahelduvvooluahelate arvutaisel tuleb sageli liita siinuseliselt uutuvaid suurusi Kaht siinussuurust saab liita neid graafiliselt kujutavate sinusoidide liitise teel Kui näiteks on voolud faasis, siis õjuvad nad alati üheaegselt ühes suunas ja nende sua on aksiaalne Siinuste liitisel tuleb liita hetkväärtused Ajahetkel a on suaarse voolu hetkväärtus ae ab + ad; ajahetkel k aga k kl + kn Niiviisi voolude hetkväärtusi i ja i liites saab suaarse voolu i i + i, voolude aplituudväärtusi vektoreid liites aga koguvoolu vektori + Kui aplituud on näiteks A ja aplituud 3 A, siis vektordiagrail väljenduks see nii: Niisugune olukord esineb näiteks küttekehade rööplülitusel Küttekehades on vool pingega faasis Üldjuhul võib vahelduvvooluahelas iga tarviti vool olla pinge suhtes erineva faasinihkega, näiteks nii, nagu kujutatud järgisel joonisel 77
9 Siin võib saaoodi graafilisel liitisel saada koguvoolu väärtuse ihtsa on aga vooluväärtuste liitine vektordiagrais Siin on voolud ja faasis nihutatud nurga ϕ võrra Nende voolude aplituudväärtusi ehk aksiaalväärtusi iselooustavad vektorid OB ja OE Voolude hetkväärtused i ja i vaadeldaval ajahetkel t võrduvad ja projektsioonidele Neid projektsioone liites saab koguvoolu i i + i Üksteisest nurga ϕ võrra nihutatud vektorite pööreldes nende projektsioonid i ja i uutuvad Vaadeldaval ajahetkel t on koguvool i vektori OD projektsiooniks Koguvoolu i sinusoidi annab vektori OD pöörleisel selle vektori projektsiooni uutus Nähtub, et voolude liitiseks võib liita vooluvektorid parallelograina Resulteeriva voolu aksiaalväärtust iselooustab vektor OD, is on saadud voolude ja saas õõtkavas joonestatud vektorite OE ja OB suana Vektordiagra väljendab ka iga voolu faasi Voolu faasinurk on α + ϕ, voolu faasinurk aga α Vektordiagrais on siinussuuruste liitine oluliselt lihtsa 67 Voolu ja pinge keskväärtus ja efektiivväärtus Vahelduvvoolu ja -pinge hetkväärtus uutub pidevalt Vahelduvvoolu väärtuse hindaine on võialik, kui lähtuda ingist keskisest väärtusest Siinussuuruste keskine väärtus perioodi kohta on null, sest üks poolperiood on positiivne, teine, täpselt saasuurte hetkväärtustega, negatiivne Seepärast saab keskisest ehk keskväärtusest rääkida vaid poolperioodi kohta Keskväärtus saadakse voolu hetkväärtuste ariteetilise keskisena Voolu keskväärtus poolperioodi kohta väljendub graafiliselt ristküliku kõrgusena, ille alus võrdub poolperioodi pikkusega T/ ja ristküliku pindala võrdub voolukõvera poolt piiratud pindalaga Siinusvoolu kesk- ja aksiaalväärtuse vahel kehtib seos k 0,637 π siinuspinge korral aga k 0,637 π, Sisuliselt tähendab keskväärtusest rääkiine sinusoidi poolperioodi asendaist ristkülikuga, ille kõrgus on 0,637 aplituudväärtusest Keskväärtusega arvestatakse vahelduvvoolu alaldaise korral Poolperioodalaldi voolu keskväärtus 78
10 k 0,38 π täisperioodalaldil aga k 0,637 π, Keskväärtuses ei iseloousta vahelduvvoolu õigesti energeetilisest seisukohast Selleks kasutatakse vahelduvvoolu efektiivväärtust Vahelduvvoolu efektiivväärtus on võrdne niisuguse alalisvooluga, is saas takistis saa aja jooksul eraldab vahelduvvooluga võrdse soojushulga Võrdlee olukorda 0-ooise takistiga R alalisvoolu- ja vahelduvvooluahelas Eralduvat soojushulka iselooustab võisus, is igal hetkel on pinge ja voolu hetkväärtuste korrutis p u i Soojushulk on võisuse ja aja korrutis Efektiivväärtus, kui kõige sagedaini kasutatav, tähistatakse saa tähega ila indeksita ja kujutab siinussuuruste korral ruutkeskist väärtust: 0,707 0,707 Ja vastupidi:,4; ;,4 79
11 Vahelduvvoolu õõteriistade enaus näitab efektiivväärtust Efektiivväärtuse ja keskväärtuse suhet nietatakse kujuteguriks k f k k f Siinussuuruse korral on kujutegur k f k π π, Maksiaalväärtuse ehk aplituudväärtuse ja efektiivväärtuse suhet nietatakse aplituuditeguriks k a k a Siinussuuruse aplituuditegur k a,4 68 Aktiivtakistusega vooluring Kui alalispinge puhul on tegeist lihtsalt ühe takistusega R, siis vahelduvpinge puhul tekib tunne, et Ohi seadus ei kehtigi Kui õõta ähise ooilist takistust ning, teades pinget, arvutada vool ning siis lülitada see ähis pinge alla, näitab apereeter vähe Seda põhjustavad nähtused, is tekivad seoses voolu suuna uutuisega igal poolperioodil Seepärast, et eristada takistust vahelduvvoolule takistusest alalisvoolule, is avaldub valeiga l R ρ S tähistatakse ooilist takistust vahelduvvooluahelas tähega r ja nietatakse aktiivtakistuseks Seejuures r > R Aktiivtakistuses eraldub energia ainult soojusena Ainult aktiivtakistust oavateks tarvititeks võib lugeda kõiki neid, kus induktiivsus ja ahtuvus on tühised Need on hõõglabid, küttekehad, takistid ja reostaadid 5060 Hz võrgusageduse või veel adalaa sageduse juures on aktiivtakistus r praktiliselt võrdne saa keha takistusega alalisvoolule R Sageduse suurenedes suureneb aktiivtakistus pindefekti õjul juhtes indutseeritud pöörisvoolude õjul kulgeb vool rohke pinnakihtides Juhte südaik jääb põhiliselt kasutaata, seetõttu juhte ristlõikepind näivalt väheneb ja takistus suureneb 80
12 Kui aktiivtakistusega vooluringis on siinuspinge u sinωt, siis tekib Ohi seaduse põhjal ka siinusvool: u i r r sinω t sinωt Aktiivtakistust läbiv vool on alati faasis takistile rakendatud pingega Efektiivväärtuste jaoks, jagades aksiaalväärtuse avaldise r õlead pooled läbi aplituuditeguriga, saab Ohi seaduse r efektiivväärtuste jaoks Võisuse hetkväärtus võrdub pinge ja voolu hetkväärtuste korrutisega p ui sin ωt Graafikust nähtub, et toiteallikast ei saabu võisus ühtlase voona, vaid kahe ipulsina perioodi vältel Keskist võisust perioodi vältel nietatakse aktiivvõisuseks ja tähistatakse tähega P P P Kuna r, siis P r P aktiivvõisus vattides (W) pinge efektiivväärtus voltides (V) voolu efektiivväärtus aprites (A) Aktiivvõisuse õõtühikuks on vatt (W) 8
13 Aktiivvõisuse aksiaalväärtus on keskväärtusest kaks korda suure: P P 69 nduktiivtakistusega vooluring Vaatlee idealiseeritud juhust, kus poolil on induktiivsus, tea aktiivtakistus on aga nii väike, et seda ei pruugi arvestada (r 0) Ohi seaduse järgi peaks nüüd poolis tekkia ülisuur vool, sest r 0 Tegelikult õõtes võib veenduda, et vool on kindla suurusega See näitab, et vahelduvvoolule avaldab takistust ingi uu põhjus nduktiivsusega vooluringis on selleks põhjuseks voolu takistav endainduktsiooni elektrootoorjõud enzi seaduse kohaselt tekib voolu kasvaisel elektrootoorjõud, is on võrdeline voolu di uutuise kiirusega : dt di e dt, is takistab voolu kasvaist; voolu väheneisel tekib aga elektrootoorjõud e, is takistab voolu väheneist Seega õjub endainduktsioon vahelduvvooluringis oaoodi takistusena, is takistab nii voolu suureneist kui ka väheneist, ehk teiste sõnadega suurendab inertsi Kuivõrd alalisvool ei uutu, siis alalisvooluahelas vastuelektrootoorjõudu ei teki nduktiivsus on elektrilise inertsi õõduks Endainduktsiooni elektrootoorjõud jääb voolust aha 90 ehk π võrra 8
14 Kirchhoffi teise seaduse kohaselt u + e i r 0 Kui i sinωt siis pinge ahela kleidel di π π u e ω sin( ωt + ) sin( ωt + ), dt on igal ajahetkel võrdne elektrootoorjõuga ning on voolust 90 ehk π võrra ees Saaoodi võib öelda, et vool jääb pingest 90 ehk π võrra aha See tähendab, et pinge uutub koosinusfunktsiooni järgi, sest sin( α 90 ) cosα, sin( ω t + 90 ) cosωt + järelikult ka nduktiivsuse õjul tekkivat takistust nietatakse induktiivtakistuseks (ehk induktantsiks) ja tähistatakse x x π f x induktiivtakistus ooides (Ω) f sagedus hertsides (Hz) induktiivsus henrides (H) Kontrollie induktiivtakistuse ühikut: x ω H Ω s Ω s s nduktiivtakistus on seda suure, ida suure on sagedus deaalses induktiivtakistusega vooluringis kehtib Ohi seadus efektiivväärtuste kohta: x NB! Hetkväärtuste u ja i kohta see ei kehti! Võisuse hetkväärtus p ui cosωt sinωt 83
15 Mateaatikast on teada, et sin α sinα cosα sin ωt Siis ka sinω t cosωt ja võisuse hetkväärtus p ui sest sin ω t sin ωt, nduktiivsusega vooluringis uutub võisus voolu või pingega võrreldes kahekordse sagedusega ja jõuab igal poolperioodil korra aksiuini ω ja korra saasuure negatiivse väärtuseni Täisperioodi vältel kordub see siis kaks korda Voolu ja agnetvoo kasvaisel esiese ja kolanda veerandperioodi vältel kasvab agnetvälja energia nullist aksiaalväärtuseni W 84 See energia tuleb generaatorist (elektrivõrgust) Vooluring töötab tarbijana ja võisus on positiivne Voolu ja agnetvoo väheneisel teise ja neljanda veerandperioodi vältel uutub agnetvälja energia aksiaalväärtusest nullini Energia tagastatakse generaatorile (elektrivõrku) Võisuse keskväärtus P on puhtinduktiivses vooluringis võrdne nulliga, sest toiub perioodiline energiavahetus vooluringi agnetvälja ja generaatori vahel Niisuguse vahetusenergia suurust iselooustatakse induktiivse vooluringi hetkvõisuse aksiaalväärtusega, ida nietatakse induktiivseks reaktiivvõisuseks ehk induktiivvõisuseks, tähistatakse Q : Q x Reaktiivvõisuse õõtühik on varr, lühend var on tuletatud sõnadest volt-aper-reaktiivne
16 85
17 60 Mahtuvusega vooluring Eespool, jaotises 55 on vaadeldud kondensaatori laadiist alalisvooluahelas Seal on vool võialik vaid lühiajaliselt, seni kuni kondensaator laetakse või tühjendatakse Rakendades kondensaatori kleidele vahelduvpinge u sinωt tekib tea plaatidel laeng q C u C sinωt is uutub võrdeliselt pingega Vool kondensaatori vooluringis on võrdeline kondensaatori laengu uutuise kiirusega, see tähendab, et ka kondensaatori kleipinge uutub kiirusega: dq du i C dt dt Siinuspinge suuri kiiruseuutus on nullväärtuse läbiise hetkel, siis on vool aksiaalne Kui aga pinge saavutab aksiaalväärtuse, sel hetkel on tea uutuiskiirus ja siis ka vool võrdne nulliga Vool kondensaatori vooluringis du d(sinωt) π i C C Cω cosωt sin( ωt + ) dt dt uutub siinuseliselt, kusjuures vool on pingest 90 ehk π võrra ees Mahtuvustakistus Mahtuvusliku voolu aksiaalväärtus on ω C, efektiivväärtus ω C xc ω C 86
18 Suurust x C nietatakse ahtuvustakistuseks või ahtuvuslikuks reaktiivtakistuseks: x C ω C π f C Mahtuvustakistuse õõtühik on oo (Ω) Kontrollie ahtuvustakistuse ühikut: x C s ω C F s As V s V As V Ω A Mahtuvustakistus on pöördvõrdeline ahtuvusega ja vahelduvvoolu sagedusega Sageduse uutuisel nullist (alalisvoolust) lõpatuseni uutub ahtuvustakistus x C lõpatusest nullini: Võisuse hetkväärtus p ui sinω t cosωt sin ωt Nagu induktiivsusega vooluringiski, uutub võisus kahekordse sagedusega: jõuab igal poolperioodil korra positiivse aksiuini ωc ja korra saasuure negatiivse väärtuseni Pinge täisperioodi vältel kordub see kaks korda Pinge kasvaisel esiesel ja kolandal veerandperioodil suureneb elektrivälja energia generaatorist (elektrivõrgust) saadava energia arvel nullist aksiaalväärtuseni W C C ja pinge väheneisel teisel ja kolandal veerandperioodil väheneb energia aksiaalväärtusest nullini tagastatakse generaatorile või elektrivõrku 87
19 Vooluringi keskine ehk aktiivvõisus on võrdne nulliga Niisuguse generaatori kondensaatori vahetusenergia suurust iselooustatakse ahtuvusliku vooluringi hetkvõisuse aksiaalväärtusega, ida nietatakse ahtuvuslikuks reaktiivvõisuseks ja tähistatakse Q C : Q C ω C 6 Aktiiv- ja induktiivtakistus vahelduvvooluringis Tegelikkuses esineb harva puhast induktiivsust, enaasti ei saa jätta arvestaata pooli ähisetraadi aktiivtakistust Kuigi induktiivsus ja aktiivtakistus on ühe ja saa aparaadi või tarviti oadused, vaadeldakse parea ettekujutuse saaiseks pooli kui aktiiv- ja induktiivtakistuse jadaühendust See hõlbustab asja õistist Jadaühendust iselooustab ühine vool kogu vooluringis Küll aga on vooluringi eri osadel erinevad pinged Vaadeldaval juhul on tegelikult tegeist ju üheainsa objekti pooliga Vahelduvvoolutehnikas on seepärast kasutusele võetud aktiiv- ja induktiivpinge õiste Pinget võib vaadelda koosnevana aktiivpingest a r, is on vooluga faasis, ja induktiivpingest x, is on voolust 90 faasilt ees NB! Siin nii a kui on efektiivpinge Pinge hetkväärtus u u a + u Siinussuurustest lihtsaa pildi saaiseks kujutatakse neid vektoritena Meeldetuletus trigonoeetriast: Pythagorase teoree Täisnurkse kolnurga kaatetite ruutude sua võrdub hüpotenuusi ruuduga a + b c Nii liidetakse trigonoeetriliselt ka pinged 88
20 a + illest a +, Vooluringi kleipinge on aktiivpingest ning sellega faasis olevast voolust ees nihkenurga ϕ võrra Tavaliselt öeldakse vastupidi: vool jääb pingest nurga ϕ võrra aha Nihkenurk saab olla vaheikus 0 (kui induktiivsus puudub) kuni 90 (kui aktiivtakistus on induktiivtakistusega võrreldes kaduvväike) Vahelduvvoolutehnikas kasutataksegi induktiivsuse osatähtsuse iselooustaiseks voolu- ja pingevektori vahelist nurka ϕ, is on ühtlasi kleipinge- ja aktiivpingevektori vaheline nurk Sagedaini kasutakse õistet koosinus fii cos ϕ a a aktiivpinge voltides (V) kleipinge voltides (V) Takistuskolnurk Kui pingekolnurga kõik küljed vooluga läbi jagada, saadakse pingekolnurgaga sarnane takistuskolnurk Eelnevast on teada, et a r on aktiivtakistus, x on induktiivtakistus Takistuskolnurga kolas külg hüpotenuus tähistatakse tähega z ja kannab nie näivtakistus 89
21 z r + x z r x x näivtakistus ooides (Ω) aktiivtakistus ooides (Ω) induktiivtakistus ooides (Ω), π f Analoogselt pingekolnurgale võib ka takistuskolnurga järgi äärata cos ϕ: r cosϕ z Võisus Pingekolnurga külgede korrutaisel vooluga saadakse sellega sarnane võisuskolnurk Eelnevast on teada, et a P on aktiivvõisus, Q on reaktiivvõisus Võisuskolnurga kolas külg hüpotenuus tähistatakse tähega S ja kannab nie näivvõisus S S näivvõisus voltaprites (VA) kleipinge või võrgupinge voltides (V) vool aprites (A) Võisuskolnurgast saab välja kirjutada ka, et S P + Q S P Q näivvõisus voltaprites (VA) aktiivvõisus vattides (W) induktiivvõisus varides (var) P cosϕ S cosϕ kannab nietust võisustegur Võisuskolnurgast võib näivvõisuse ja faasinihkenurga ϕ kaudu avaldada ka P S cosϕ cosϕ Q S sinϕ sinϕ 90
22 Hetkväärtusena on võisuse kui pinge ja voolu hetkväärtuse korrutis sinusoid, ille sagedus on pinge sagedusest kaks korda suure, nagu induktiivahela korralgi Erinevana aktiivahelast pole võisuse kõver ena kogu perioodi vältel positiivne, erinevana induktiivahelast pole ta ena ajatelje suhtes süeetriline Ta on nende kahe vahel Analüütiliselt p u i sin( ω t +ϕ) sinωt Võttes appi trigonoeetriast tuntud seose sin( ω t + ϕ) sinωt cosϕ cos(ωt + ϕ) ning teades, et ja, saab p cosϕ cos(ωt + ϕ) See vale koosneb kahest liikest: ajast sõltuatust alaliskoponendist cosϕ ja siinuselisest vahelduvkoponendist cos( ω t + ϕ) Võisuse keskväärtus perioodi vältel on võrdne alaliskoponendiga cosϕ, sest siinusfunktsiooni keskväärtus perioodi kohta on null: P cosϕ r ϕ z Kuivõrd cos r, siis P a r See tähendab, et vooluringi keskine võisus on võrdne aktiivtakistusel eralduva võisuse keskväärtusega Mistahes vooluringi keskist võisust nietatakse seepärast ka aktiivvõisuseks õppevas jaotises saadud seosed ja võrrandid on vahelduvvoolu teooria põhiosa Need on kasutusel enaiku tarvitite puhul ja kehtivad põhiõtteliselt ka ahtuvuslike vooluringide puhul a 9
23 6 Aktiivtakistus ja kondensaator vahelduvvooluringis Vahelduvpingel toiub kondensaatori laadiine, tühjakslaadiine ja überlaadiine Kondensaator juhib elektrivoolu näivalt, tegelikult ju elektrivool plaatidevahelist dielektrikut eri läbi Erinevalt induktiivsest vooluringist on ahtuvuslikus vooluringis vool pingest ees Kui R 0, siis on vool pingest faasilt 90 ees ehk pinge jääb faasilt 90 aha Pinget võib vaadelda koosnevana kahest osast: aktiivpingest a r, is on vooluga faasis, ja pingest kondensaatoril C x C, is jääb voolust 90 aha Mahtuvuslik takistus x C π f C x C ahtuvustakistus ehk kapatsitants ooides (Ω) f sagedus hertsides (Hz) C ahtuvus faradites (F) Mahtuvustakistus on sagedusega pöördvõrdeline Alalisvoolu puhul on takistus lõpata suur Sageduse suurenedes takistus väheneb Pinge hetkväärtus u u a + u C Siinussuurustest pildi saaiseks kujutatakse neid vektoritena Mahtuvuslikus vooluringis on pingekolnurgas ahtuvuslik pinge suunatud induktiivse pingega võrreldes vastassuunas 9
24 + a C Võisustegur cos ϕ a a aktiivpinge voltides (V) kleipinge voltides (V) Faasinurk ϕ on induktiivsega võrreldes vastassuunaline Takistuskolnurgast z r + ja r cosϕ z Võisus x C S P + Q C S P Q C näivvõisus voltaprites (VA) aktiivvõisus vattides (W) ahtuvusvõisus varides (var) S P S cosϕ cosϕ Q S sinϕ sinϕ C 63 nduktiivsuse ja ahtuvuse jadaühendus Pingeresonants Pooli ja kondensaatori jadaühendusel tuleb lähtuda vooluringi ühisest voolust Seejuures tuleb silas pidada, et vooluringis on ka aktiivtakistus z r + x r + ( x xc ) Nagu eespool vaadeldud vooluringide korral, saab ka siin vajalikud anded vektordiagraist ning takistus-, pinge- ja võisuskolnurgast Aktiivpingevektor on vooluvektoriga faasis, see tähendab saasuunaline Reaktiivpingevektorid on vooluvektori suhtes pööratud 90 ettepoole (induktiivpinge) või 90 tahapoole (ahtuvuspinge) Seejuures kõikide pingevektorite geoeetriline sua on võrdne kleipinge vektoriga: 93
25 a + ( C ) a C r, x, x C Pingeresonants Mäletatavasti induktiivtakistus sageduse kasvades suureneb: x π f, ahtuvustakistus aga sageduse kasvades väheneb: x C π f C See tähendab, et adala sageduse juures on ülekaalus ahtuvustakistus ja kõrge sageduse juures induktiivtakistus Sujuval sageduse uutisel võib leida sageduse, ille juures x x C, C See tähendab, et C 0 siis ka Pingekolnurk taandub sirglõiguks Vool on pingega faasis ja vooluringi kogutakistuse äärab ainult aktiivtakistus Niisugust olukorda nietatakse pingeresonantsiks ja sagedust resonantssageduseks 94 Madal sagedus Resonantssagedus Kõrge sagedus Resonantssagedusel f 0 on f ja x C π f 0 C π f0 π f C See tähendab, et, 0 x 0 π
26 Millest resonantssagedus f 0 π C f 0 resonantssagedus hertsides (Hz) induktiivsus henrides (H) C ahtuvus faradites (F) Seda seost tuntakse aailas Thosoni valeina Willia Thoson, lord Kelvin (84 907) oli inglise füüsik, terodünaaika rajajaid, elektrivõnkuiste teooria rajaja Kontrollie ühikut: [ f 0 ] Vs As A V Hz s Resonantsi saavutaiseks võib uuta pooli induktiivtakistust x näiteks terassüdaiku õhupilu suuruse uutisega ahtuvustakistust x C näiteks pöördkondensaatori või rööbiti ühendatavate kondensaatoritega sagedust Resonantsnurksagedus ω 0 C Resonantssagedusele vastav reaktiivtakistus xc x ω 0 C ei sõltu sagedusest ja seda nietatakse lainetakistuseks z laine C 95
27 Kui lainetakistus on aktiivtakistusest suure ( z laine > r ), siis on pinge reaktiivtakistusel suure toiteallika pingest Pingeresonantsi puhul on vool ääratud ainult vooluringi aktiivtakistusega Kui see on küllalt väike, näiteks ainult poolijuhte takistus, võib tekkida suur vool Pingeresonantsi veel suureaks ohuks võivad saada võialikud kõrged pinged C x C x ja Pingeresonantsi heaks kasutusnäiteks on raadiovastuvõtja häälestaine ingile sagedusele sisendsignaali pinge tugevdaisega Antenniahelasse ühendatud pöördkondensaatoriga häälestatakse vooluring resonantsi saatja sagedusele Tuleuseks saab antenni kogupingest itu korda suurea sisendpinge 64 nduktiivsuse ja ahtuvuse rööpühendus Vooluresonants Pooli ja kondensaatori rööpühendusel tuleb lähtuda vooluringi ühisest kleipingest Kuaski harus on oa vool, ida võib arvutada eelistes jaotistes olevate valeitega Seejuures tuleb silas pidada, et poolil on induktiivtakistusele lisaks ka juhtetraadi aktiivtakistus, ida siinkohal ei arvestata Vektordiagrai joonestaist alustatakse pingevektorist Selle vektori asend on vabalt valitav, eie joonisel on ta horisontaalne Pingega on faasis aktiivvoolu a vektor Vektorite liitine on kõige lihtsa ja arusaadava kui järgist vektorit alustada eelise lõpust Siin on aktiivvooluvektori lõpust joonestatud pingest 90 ahajääv induktiivvoolu vektor Selle lõpust on joonestatud ahtuvusvoolu C vektor, is on täpselt vastupidise suunaga ehk 90 pingest ees Kuivõrd kõik voolud on kantud vektordiagraile, saab koguvoolu vektori kui ühendada koordinaatide algpunkt viiasena joonestatud vooluvektori lõpuga Koguvoolu vektor on pingest nurga ϕ võrra ahajääv Joonestaisel tuleb kasutada uidugi kõigi vooluvektorite jaoks ühist õõtkava 96
28 Voolukoponendid Aktiivvool induktiivvool ahtuvusvool a on pingega faasis, r jääb pingest 90 aha, x C on pingest 90 ees x C Koguvool on avaldatav ka Pythagorase teoreeiga a + ( C ) nduktiivvoolu ja ahtuvusvoolu vahet (või vastupidi, sõltuvalt sellest, kub on suure) nietatakse ka reaktiivvooluks või voolu reaktiivkoponendiks r r C Faasinihkenurk leitakse avaldisest cos ϕ a ϕ C või sin r, kusjuures ϕ on positiivne, kui vool jääb pingest aha (nagu joonisel), st et > ja ϕ on negatiivne, kui vool on pingest ees, st et C > Rööpühendusel pole takistuskolnurka kogu vooluahela kohta (nagu oli jadaühendusel), sest voolukolnurga külgede jagaisel pingega saab tuleuseks juhtivused, itte takistused Võisuskolnurk saadakse voolukolnurga külgede korrutaisel pingega, just niisaa, nagu jadaühendusel Ka võisuste arvutus on saasugune Vooluresonants Vooluresonantsiks nietatakse olukorda kui C, is tekib siis kui x x C Niisugusel juhul võivad haruvoolud olla suuread kui koguvool C 97
29 Vooluresonants tekib kindlal sagedusel Kui x < x C, siis adalatel sagedustel on induktiivvool suure kui ahtuvusvool C Sageduse suurendaisel võib jõuda olukorrani, il x x C Sel juhul π f0 π f ( f0 ) 0 C, C π ehk f0 f π ja resonantssagedus 0 C π C Madal sagedus Resonantssagedus Kõrge sagedus Sageduse suurendaisel uutub induktiivtakistus ahtuvustakistusest suureaks: x > x C, ja ahtuvusvool siis induktiivvoolust suureaks: C > 98
30 Vooluresonants on rakendatav itesugustes võnkeringides Resonantsi korral tekib vooluringis suur kogutakistus 99
31 65 Võisustegur Võisuskolnurgast on teada, et S P + 00 Q S näivvõisus voltaprites (VA) P aktiivvõisus vattides (W) Q reaktiivvõisus varides (var) ja võisustegur P cosϕ S Näivvõisuse ja faasinihkenurga ϕ kaudu on võisuse avaldisteks P S cosϕ cosϕ Q S sinϕ sinϕ Võisustegur cos ϕ on oluline näitaja elektrienergia ülekandel Generaatori võisus, kui ta töötab niipingel n niivooluga n on seda suure, ida suure on võisustegur cos ϕ Võisusteguri suurus sõltub tarvititest Tarviti vool on seda suure, ida väikse on tea võisustegur ehk teisiti öeldes: cos ϕ väheneisel tarviti vool kasvab See vool saadakse generaatorist juhtete kaudu Saa kasuliku võisuse juures väike võisustegur cos ϕ suurendab voolu juhtetes Seepärast püütakse võisustegur hoida lähedane ühele Reaktiivvool on vältiatult vajalik enalevinud vahelduvvooluootorites asünkroonootorites agnetvälja looiseks Niisuguse ootori võisustegur sõltub oluliselt koorusest ning võib uutuda vaheikus cos ϕ 0, 0,3 tühijooksul kuni cos ϕ 0,8 0,9 niikoorusel nduktiivvoolu vähendaiseks elektriliinides võib niisuguste ootoritega rööbiti ühendada kondensaatorid Niisugust tegevust nietatakse võisusteguri parendaiseks 66 Aktiiv- ja reaktiivenergia Energia on võisuse ja aja korrutis Nii nagu vahelduvvoolu puhul räägitakse aktiiv- ja reaktiivvõisusest, nii tuleb rääkida ka aktiiv- ja reaktiivenergiast Aktiivenergia W a Pt W a P t t cosϕ aktiivenergia vatt-tundides (Wh) aktiivvõisus vattides (W) aeg tundides (h) Aktiivenergiat õõdetakse aktiivenergia arvestiga Seejuures kasutatakse enaasti süsteeivälist
32 ühikut vatt-tund, enaasti selle kordseid ühikuid kilovatt-tund ja egavatt-tund kilovatt-tund 0 3 vatt-tundi vattsekundit egavatt-tund 0 6 vatt-tundi 0 3 kilovatt-tundi Reaktiivenergia W r Qt t sinϕ W a reaktiivenergia vartundides (varh) P reaktiivvõisus varides (var) t aeg tundides (h) Reaktiivenergiat õõdetakse reaktiivenergia arvestiga Seejuures kasutatakse enaasti süsteeivälist ühikut vartund, enaasti sellest tuhat või iljon korda suureaid ühikuid kilovartund 0 3 vartundi varsekundit egavartund 0 6 vartundi 0 3 kilovartundi Energeetikas hinnatakse keskist võisustegurit ingi ajavaheiku (päeva, kuu, aasta) jooksul See avaldub valeiga cosϕ Tõestae! W W a a + W r Wa t cosϕ t cosϕ t cosϕ cosϕ W + W ( t cosϕ) + ( t sinϕ) t cos ϕ + sin ϕ t a r 0
Geomeetrilised vektorid
Vektorid Geomeetrilised vektorid Skalaarideks nimetatakse suurusi, mida saab esitada ühe arvuga suuruse arvulise väärtusega. Skalaari iseloomuga suurusi nimetatakse skalaarseteks suurusteks. Skalaarse
Διαβάστε περισσότερα9. AM ja FM detektorid
1 9. AM ja FM detektorid IRO0070 Kõrgsageduslik signaalitöötlus Demodulaator Eraldab moduleeritud signaalist informatiivse osa. Konkreetne lahendus sõltub modulatsiooniviisist. Eristatakse Amplituuddetektoreid
Διαβάστε περισσότεραVektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale
Vektorid II Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid Vektorid on arvude järjestatud hulgad (s.t. iga komponendi väärtus ja positsioon hulgas on tähenduslikud) Vektori
Διαβάστε περισσότεραISC0100 KÜBERELEKTROONIKA
ISC0100 KÜBERELEKTROONIKA Kevad 2018 Neljas loeng Martin Jaanus U02-308 (hetkel veel) martin.jaanus@ttu.ee 620 2110, 56 91 31 93 Õppetöö : http://isc.ttu.ee Õppematerjalid : http://isc.ttu.ee/martin Teemad
Διαβάστε περισσότεραMATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA SISUKORD 8 MÄÄRAMATA INTEGRAAL 56 8 Algfunktsioon ja määramata integraal 56 8 Integraalide tabel 57 8 Määramata integraali omadusi 58
Διαβάστε περισσότεραRuumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule
Kodutöö nr.1 uumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Ülesanne Taandada antud jõusüsteem lihtsaimale kujule. isttahuka (joonis 1.) mõõdud ning jõudude moodulid ja suunad on antud tabelis 1. D
Διαβάστε περισσότεραMATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA SISUKORD 57 Joone uutuja Näited 8 58 Ülesanded uutuja võrrandi koostamisest 57 Joone uutuja Näited Funktsiooni tuletisel on
Διαβάστε περισσότεραFunktsiooni diferentsiaal
Diferentsiaal Funktsiooni diferentsiaal Argumendi muut Δx ja sellele vastav funktsiooni y = f (x) muut kohal x Eeldusel, et f D(x), saame Δy = f (x + Δx) f (x). f (x) = ehk piisavalt väikese Δx korral
Διαβάστε περισσότεραHAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2
PE-LUS TSL Teema nr Tugevad happed Tugevad happed on lahuses täielikult dissotiseerunud + sisaldus lahuses on võrdne happe analüütilise kontsentratsiooniga Nt NO Cl SO 4 (esimeses astmes) p a väärtused
Διαβάστε περισσότερα1. Mida nimetatakse energiaks ning milliseid energia liike tunnete? Energia on suurus, mis iseloomustab keha võimet teha tööd. Liigid: mehaaniline
1. Mida nimetatakse energiaks ning milliseid energia liike tunnete? Energia on suurus, mis iseloomustab keha võimet teha tööd. Liigid: mehaaniline energia, soojusenergia, tuumaenergia, elektrodünaamiline
Διαβάστε περισσότεραPlaneedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1
laneedi Maa kaadistamine laneedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kea. G Joon 1 Maapinna kaadistamine põhineb kea ümbeingjoontel, millest pikimat nimetatakse suuingjooneks. Need suuingjooned, mis läbivad
Διαβάστε περισσότερα5 Elektrimahtuvus. 5.1 Elektrilaeng ja elektriväli (põhikooli füüsikakursusest) 5.2 Mahtuvuse mõiste Q C = U
5 Elektrimahtuvus 5 Elektrilaeng ja elektriväli (põhikooli füüsikakursusest) Elektrilaeng on füüsikaline suurus, mis iseloomustab laetud kehade elektrilise vastastikmõju tugevust Elektrilaengu tähiseks
Διαβάστε περισσότερα2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon
2.2. MAATRIKSI P X OMADUSED 19 2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon Maatriksi X (dimensioonidega n k) veergude poolt moodustatav vektorruum (inglise k. column space) C(X) on defineeritud järgmiselt: Defineerides
Διαβάστε περισσότερα1.2 Elektrodünaamiline jõud
. Elektrodüniline jõud.. Jõud rööpsete juhtide vhel Elektriprti võib läbid k lühisvool, is on sdu või isegi tuhndeid kordi suure prdi niivoolust. Voolu toiel tekib voolujuhtivte osde vhel ehniline jõud,
Διαβάστε περισσότεραKompleksarvu algebraline kuju
Kompleksarvud p. 1/15 Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju Mati Väljas mati.valjas@ttu.ee Tallinna Tehnikaülikool Kompleksarvud p. 2/15 Hulk Hulk on kaasaegse matemaatika algmõiste, mida ei saa
Διαβάστε περισσότεραSissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120
Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 2. nädala loeng Raavo Josepson raavo.josepson@ttu.ee Loenguslaidid Materjalid D. Halliday,R. Resnick, J. Walker. Füüsika põhikursus : õpik kõrgkoolile I köide. Eesti
Διαβάστε περισσότεραTeaduskool. Alalisvooluringid. Koostanud Kaljo Schults
TARTU ÜLIKOOL Teaduskool Alalisvooluringid Koostanud Kaljo Schults Tartu 2008 Eessõna Käesoleva õppevahendi kasutajana on mõeldud eelkõige täppisteaduste vastu huvi tundvaid gümnaasiumi õpilasi, kes on
Διαβάστε περισσότεραKORDAMINE RIIGIEKSAMIKS V teema Vektor. Joone võrrandid.
KORDMINE RIIGIEKSMIKS V teema Vektor Joone võrrandid Vektoriaalseid suuruseid iseloomustavad a) siht b) suund c) pikkus Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku Vektori alguspunktiks on ja lõpp-punktiks
Διαβάστε περισσότερα,millest avaldub 21) 23)
II kursus TRIGONOMEETRIA * laia matemaatika teemad TRIGONOMEETRILISTE FUNKTSIOONIDE PÕHISEOSED: sin α s α sin α + s α,millest avaldu s α sin α sα tan α, * t α,millest järeldu * tα s α tα tan α + s α Ülesanne.
Διαβάστε περισσότερα28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil.
8. Sigvoolu, solenoidi j tooidi mgnetinduktsiooni vutmine koguvooluseduse il. See on vem vdtud, kuid mitte juhtme sees. Koguvooluseduse il on sed lihtne teh. Olgu lõpmt pikk juhe ingikujulise istlõikeg,
Διαβάστε περισσότεραKORDAMINE RIIGIEKSAMIKS VII teema Vektor. Joone võrrandid.
KORDMINE RIIGIEKSMIKS VII teema Vektor Joone võrrandid Vektoriaalseid suuruseid iseloomustavad a) siht b) suund c) pikkus Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku Vektori alguspunktiks on ja lõpp-punktiks
Διαβάστε περισσότεραVektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise
Jõu töö Konstanse jõu tööks lõigul (nihkel) A A nimetatakse jõu mooduli korrutist teepikkusega s = A A ning jõu siirde vahelise nurga koosinusega Fscos ektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja
Διαβάστε περισσότεραSmith i diagramm. Peegeldustegur
Smith i diagramm Smith i diagrammiks nimetatakse graafilist abivahendit/meetodit põhiliselt sobitusküsimuste lahendamiseks. Selle võttis 1939. aastal kasutusele Philip H. Smith, kes töötas tol ajal ettevõttes
Διαβάστε περισσότεραEhitusmehaanika harjutus
Ehitusmehaanika harjutus Sõrestik 2. Mõjujooned /25 2 6 8 0 2 6 C 000 3 5 7 9 3 5 "" 00 x C 2 C 3 z Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna Tehnikaülikool Tallinn 2007 See töö on litsentsi all Creative
Διαβάστε περισσότεραFÜÜSIKA IV ELEKTROMAGNET- VÕNKUMISED 2. ELEKTROMAGNET- VÕNKUMISED 2.1. MEHHAANILISED VÕNKUMISED VÕNKUMISED MEHHAANIKAS. Teema: elektromagnetvõnkumised
FÜÜSIKA IV ELEKTROMAGNET- VÕNKUMISED Teema: elektromagnetvõnkumised 2. ELEKTROMAGNET- VÕNKUMISED 2.1. MEHHAANILISED VÕNKUMISED F Ü Ü S I K A I V E L E K T R O M A G N E T V Õ N K U M I S E D VÕNKUMISED
Διαβάστε περισσότεραGraafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid
Graafiteooria üldmõisteid Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Orienteerimata graafid G(x i )={ x k < x i, x k > A}
Διαβάστε περισσότερα20. SIRGE VÕRRANDID. Joonis 20.1
κ ËÁÊ Â Ì Ë Æ Á 20. SIRGE VÕRRANDID Sirget me võime vaadelda kas tasandil E 2 või ruumis E 3. Sirget vaadelda sirgel E 1 ei oma mõtet, sest tegemist on ühe ja sama sirgega. Esialgu on meie käsitlus nii
Διαβάστε περισσότεραISC0100 KÜBERELEKTROONIKA
IS000 KÜBERELEKTROONIKA Kevad 08 Kuues loeng Martin Jaanus U0-308 (hetkel veel) martin.jaanus@ttu.ee 60 0, 56 9 3 93 Õppetöö : http://isc.ttu.ee Õppematerjalid : http://isc.ttu.ee/martin Teemad Ajalised-
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte 43. keemiaolümpiaad
Eesti koolinoorte 4. keeiaolüpiaad Koolivooru ülesannete lahendused 9. klass. Võrdsetes tingiustes on kõikide gaaside ühe ooli ruuala ühesugune. Loetletud gaaside ühe aarruuala ass on järgine: a 2 + 6
Διαβάστε περισσότεραDEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud.
Kolmnurk 1 KOLMNURK DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud. Kolmnurga tippe tähistatakse nagu punkte ikka
Διαβάστε περισσότεραISC0100 KÜBERELEKTROONIKA
ISC0100 KÜBERELEKTROONIKA Kevad 2018 Teine loeng Martin Jaanus U02-308 (hetkel veel) martin.jaanus@ttu.ee 620 2110, 56 91 31 93 Õppetöö : http://isc.ttu.ee Õppematerjalid : http://isc.ttu.ee/martin Teemad
Διαβάστε περισσότεραLokaalsed ekstreemumid
Lokaalsed ekstreemumid Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne maksimum, kui leidub selline positiivne arv δ, et 0 < Δx < δ Δy 0. Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne miinimum,
Διαβάστε περισσότεραKui ühtlase liikumise kiirus on teada, saab aja t jooksul läbitud teepikkuse arvutada valemist
KOOLIFÜÜSIKA: MEHAANIKA (kaugõppele). KINEMAATIKA. Ühtlane liikumine Punktmass Punktmassiks me nimetame keha, mille mõõtmeid me antud liikumise juures ei pruugi arestada. Sel juhul loemegi keha tema asukoha
Διαβάστε περισσότεραMetalli-pooljuhi kontakt (Schottky barjäär) Metalli-pooljuhi kontakt (Schottky barjäär) Metalli-pooljuhi kontakt (Schottky barjäär)
eφ Metall e ( φ χ eχ n-pooljuht eφs Vaakui tase Mõnede etallide väljuistööd Φ elektroni väljuistöö etallist χ elektroni afiinsus pooljuhis, Φ s - elektroni väljuistöö pooljuhist Φ s = χ + ( E E F Mõnede
Διαβάστε περισσότεραANTENNID JA RF ELEKTROONIKA
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Mikrolainetehnika õppetool Laboratoorne töö aines ANTENNID JA RF ELEKTROONIKA Antenni sisendtakistuse määramine Tallinn 2005 1 Eesmärk Käesoleva laboratoorse töö eesmärgiks on tutvuda
Διαβάστε περισσότεραTARTU ÜLIKOOL. Teaduskool. Magnetism. Koostanud Urmo Visk
TARTU ÜLIKOOL Teaduskool Magnetism Koostanud Urmo Visk Tartu 2007 Sisukord Voolude vastastikune mõju...2 Magnetinduktsioon...3 Ampere'i seadus...6 Lorentzi valem...9 Tsirkulatsiooniteoreem...13 Elektromagnetiline
Διαβάστε περισσότεραPLASTSED DEFORMATSIOONID
PLAED DEFORMAIOONID Misese vlavustingimus (pinegte ruumis) () Dimensineerimisega saab kõrvaldada ainsa materjali parameetri. Purunemise (tugevuse) kriteeriumid:. Maksimaalse pinge kirteerium Laminaat puruneb
Διαβάστε περισσότεραMatemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded
Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond 4 Leidke
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi
Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi lõppvoor MATEMAATIKAS Tartus, 9. märtsil 001. a. Lahendused ja vastused IX klass 1. Vastus: x = 171. Teisendame võrrandi kujule 111(4 + x) = 14 45 ning
Διαβάστε περισσότερα7 Kolmefaasiline vool
7 Komeaasiine voo 7 Komeaasiise voou saamine Tänapäeva töötavad eektrijaamad toodavad komeaasiist voou Komeaasiise voou peamiseks eeiseks on ihtne pööreva magnetväja saamise võimaus Pöörev magnetväi ehk
Διαβάστε περισσότεραTARTU ÜLIKOOL Teaduskool. STAATIKA TASAKAALUSTAMISTINGIMUSED Koostanud J. Lellep, L. Roots
TARTU ÜLIKOOL Teaduskool STAATIKA TASAKAALUSTAMISTINGIMUSED Koostanud J. Lellep, L. Roots Tartu 2008 Eessõna Käesoleva õppevahendi kasutajana on mõeldud eelkõige täppisteaduste vastu huvi tundvaid gümnaasiumi
Διαβάστε περισσότεραITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA
PREDIKAATLOOGIKA Predikaatloogika on lauseloogika tugev laiendus. Predikaatloogikas saab nimetada asju ning rääkida nende omadustest. Väljendusvõimsuselt on predikaatloogika seega oluliselt peenekoelisem
Διαβάστε περισσότερα1 Funktsioon, piirväärtus, pidevus
Funktsioon, piirväärtus, pidevus. Funktsioon.. Tähistused Arvuhulki tähistatakse üldlevinud viisil: N - naturaalarvude hulk, Z - täisarvude hulk, Q - ratsionaalarvude hulk, R - reaalarvude hulk. Piirkonnaks
Διαβάστε περισσότεραVektorid. A=( A x, A y, A z ) Vektor analüütilises geomeetrias
ektorid Matemaatikas tähistab vektor vektorruumi elementi. ektorruum ja vektor on defineeritud väga laialt, kuid praktikas võime vektorit ette kujutada kui kindla arvu liikmetega järjestatud arvuhulka.
Διαβάστε περισσότεραKoormus 14,4k. Joon
+ U toide + 15V U be T T 1 2 I=I juht I koorm 1mA I juht Koormus 14,4k I juht 1mA a b Joon. 3.2.9 on ette antud transistori T 1 kollektorvooluga. Selle transistori baasi-emitterpinge seadistub vastavalt
Διαβάστε περισσότεραEnergiabilanss netoenergiavajadus
Energiabilanss netoenergiajadus 1/26 Eelmisel loengul soojuskadude arvutus (võimsus) φ + + + tot = φ φ φ juht v inf φ sv Energia = tunnivõimsuste summa kwh Netoenergiajadus (ruumis), energiakasutus (tehnosüsteemis)
Διαβάστε περισσότεραsin 2 α + cos 2 sin cos cos 2α = cos² - sin² tan 2α =
KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS III TRIGONOMEETRIA ) põhiseosed sin α + cos sin cos α =, tanα =, cotα =, cos sin + tan =, tanα cotα = cos ) trigonomeetriliste funktsioonide täpsed väärtused α 5 6 9 sin α cos α
Διαβάστε περισσότερα2.1. Jõud ja pinged 2-2
1 Peatükk 2 Pinge 2.1. Jõud ja pinged 2-2 2.1 Jõud ja pinged Kehale mõjuvad välisjõud saab jagada kahte rühma. 1. Pindjõud ehk kontaktjõud on põhjustatud keha kontaktist teiste kehade või keskkondadega.
Διαβάστε περισσότεραVektori u skalaarkorrutist iseendaga nimetatakse selle vektori skalaarruuduks ja tähistatakse (u ) 2 või u 2 u. u v cos α = u 2 + v 2 PQ 2
Vektorite sklrkorrutis Vtleme füüsikkursusest tuntud olukord, kus kehle mõjub jõud F r j keh teeb selle jõu mõjul nihke s Konkreetsuse huvides olgu kehks rööbsteel liikuv vgun Jõud F r mõjugu vgunile rööbstee
Διαβάστε περισσότερα1 Kompleksarvud Imaginaararvud Praktiline väärtus Kõige ilusam valem? Kompleksarvu erinevad kujud...
Marek Kolk, Tartu Ülikool, 2012 1 Kompleksarvud Tegemist on failiga, kuhu ma olen kogunud enda arvates huvitavat ja esiletõstmist vajavat materjali ning on mõeldud lugeja teadmiste täiendamiseks. Seega
Διαβάστε περισσότερα2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass
2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused 11. 12. klass 18 g 1. a) N = 342 g/mol 6,022 1023 molekuli/mol = 3,2 10 22 molekuli b) 12 H 22 O 11 + 12O 2 = 12O 2 + 11H 2 O c) V = nrt p d) ΔH
Διαβάστε περισσότεραINTERFERENTS. Saateks. 1. Teoreetilised alused
INTERFERENTS Saateks Eeline interferentsialaseid praktikuitöid sisaldav õppevahend Optika praktiku VI on pärit 989. aastast. Möödunud aja jooksul on uutunud oluliselt andetöötluse vahendid ning õningal
Διαβάστε περισσότεραNÄIDE KODUTÖÖ TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL. Elektriajamite ja jõuelektroonika instituut. AAR0030 Sissejuhatus robotitehnikasse
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Elektriajamite ja jõuelektroonika instituut AAR000 Sissejuhatus robotitehnikasse KODUTÖÖ Teemal: Tööstusroboti Mitsubishi RV-6SD kinemaatika ja juhtimine Tudeng: Aleksei Tepljakov
Διαβάστε περισσότεραAnalüütilise geomeetria praktikum II. L. Tuulmets
Analüütilise geomeetria praktikum II L. Tuulmets Tartu 1985 2 Peatükk 4 Sirge tasandil 1. Sirge tasandil Kui tasandil on antud afiinne reeper, siis iga sirge tasandil on selle reeperi suhtes määratud lineaarvõrrandiga
Διαβάστε περισσότεραHSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G
HSM TT 1578 EST 682-00.1/G 6720 611 95 EE (0.08) RBLV Sisukord Sisukord Ohutustehnika alased nõuanded 3 Sümbolite selgitused 3 1. Seadme andmed 1. 1. Tarnekomplekt 1. 2. Tehnilised andmed 1. 3. Tarvikud
Διαβάστε περισσότερα11/16/2014 FSK (FREQUENCY-SHIFT KEYING) SAGEDUSMANIPULATSIOON MODULATSIOON IRO0010 BINAARNE SAGEDUSMANIPULATSIOON BINAARNE SAGEDUSMANIPULATSIOON
/6/4 FSK (FREQUENCY-SHIFT KEYING) SAGEDUSMANIPULATSIOON Binaarne sagedusmanipulatsioon inary FSK, BFSK MODULATSIOON IRO Loengumaterjal [J. Berdnikova, A. Meister] Kõrgemat järku (M-tasemeline) sagedusmanipulatsioon
Διαβάστε περισσότεραTöö nr. 4. Alalis- ja vahelduvvool. Elekter igapäevaelus. Mõõtmine universaalmõõturiga (testriga).
Töö nr. 4. Alalis- ja vahelduvvool. Elekter igapäevaelus. Mõõtmine universaalmõõturiga (testriga). Versioon 2015 Elektrivooluks nimetatakse elektrilaengute suunatud (korrapärast) liikumist juhis. Et elektrivool
Διαβάστε περισσότεραElektromagnetism VIII OSA ELEKTROMAGNETILINE INDUKTSIOON
Elektromagnetism VIII OSA ELEKTROMAGNETILINE INDUKTSIOON Elektri- ja magnetvälja ei saa vaadelda teineteisest lahus, sest vooluga juhtme ümber on alati magnetväli. Kui elektriliselt laetud keha vaatleja
Διαβάστε περισσότεραRF võimendite parameetrid
RF võimendite parameetrid Raadiosageduslike võimendite võimendavaks elemendiks kasutatakse põhiliselt bipolaarvõi väljatransistori. Paraku on transistori võimendus sagedusest sõltuv, transistor on mittelineaarne
Διαβάστε περισσότερα3. Elektromagnetism. 3.1 Koolifüüsikast pärit põhiteadmisi
3. Elektromagnetism 3.1 Koolifüüsikast pärit põhiteadmisi Magnetism on nähtuste kogum, mis avaldub kehade magneetumises ja vastastikuses mõjus magnetvälja kaudu. Magnetväli on suuremal või väiksemal määral
Διαβάστε περισσότεραTuletis ja diferentsiaal
Peatükk 3 Tuletis ja diferentsiaal 3.1 Tuletise ja diferentseeruva funktsiooni mõisted. Olgu antud funktsioon f ja kuulugu punkt a selle funktsiooni määramispiirkonda. Tuletis ja diferentseeruv funktsioon.
Διαβάστε περισσότεραNelja kooli ühiskatsete näidisülesanded: füüsika
Nelja kooli ühiskatsete näidisülesanded: füüsika Füüsika testi lahendamiseks on soovituslik aeg 45 minutit ja seda hinnatakse maksimaalselt 00 punktiga. Töö mahust mitte üle / moodustavad faktiteadmisi
Διαβάστε περισσότεραAritmeetilised ja loogilised operaatorid. Vektor- ja maatriksoperaatorid
Marek Kolk, Tartu Ülikool Viimati muudetud : 6.. Aritmeetilised ja loogilised operaatorid. Vektor- ja maatriksoperaatorid Aritmeetilised operaatorid Need leiab paletilt "Calculator" ja ei vaja eraldi kommenteerimist.
Διαβάστε περισσότεραGeomeetria põhivara. Jan Willemson. 19. mai 2000.a.
Geomeetria põhivara Jan Willemson 19. mai 2000.a. 1 Kolmnurk Kolmnurgas tasub mõelda järgmistest lõikudest ja sirgetest: kõrgused, nurgapoolitajad, välisnurkade poolitajad, külgede keskristsirged, mediaanid,
Διαβάστε περισσότεραTARTU ÜLIKOOL Teaduskool. Võnkumised ja lained. Koostanud Henn Voolaid
TARTU ÜLIKOOL Teaduskool Võnkumised ja lained Koostanud Henn Voolaid Tartu 2008 Eessõna Käesoleva õppevahendi kasutajana on mõeldud eelkõige täppisteaduste vastu huvi tundvaid gümnaasiumi õpilasi, kes
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) ( ) Avaldame ka siin, tôestuseta, et faaside tasakaalu tingimus on täidetud vônkeringi takistuse faasikarakteristiku langeva iseloomu korral:
( ) ( ) ( ) V V ω ω: ϕ ω V V V S + ϕz ω c + ϕk ω π. Avaldame ka siin, tôestuseta, et faaside tasakaalu tingimus on täidetud vônkeringi takistuse faasikarakteristiku langeva iseloomu korral: ϕz c < 0. ω
Διαβάστε περισσότεραFunktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses
Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses Allar Veelmaa, Loo Keskkool Funktsioon on üldtähenduses eesmärgipärane omadus, ülesanne, otstarve. Mõiste funktsioon ei ole kasutusel ainult matemaatikas,
Διαβάστε περισσότεραKoduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused
Koduseid ülesandeid IMO 017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused 17. juuni 017 1. Olgu a,, c positiivsed reaalarvud, nii et ac = 1. Tõesta, et a 1 + 1 ) 1 + 1 ) c 1 + 1 ) 1. c a Lahendus. Kuna
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte 51. täppisteaduste olümpiaad
Eesti koolinoorte 5 täppisteaduste olümpiaad Füüsika lõppvoor 7 märts 2004 a Põhikooli ülesannete lahendused ülesanne (KLAASTORU) Plaat eraldub torust siis, kui petrooleumisamba rõhk saab võrdseks veesamba
Διαβάστε περισσότεραMATEMAATIKA AJALUGU MTMM MTMM
Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Seminare: 2 Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Seminare: 2 Hindamine:
Διαβάστε περισσότερα(Raud)betoonkonstruktsioonide üldkursus 33
(Raud)betoonkonstruktsioonide üldkursus 33 Normaallõike tugevusarvutuse alused. Arvutuslikud pinge-deormatsioonidiagrammid Elemendi normaallõige (ristlõige) on elemendi pikiteljega risti olev lõige (s.o.
Διαβάστε περισσότερα6 LÜHISED ELEKTRIVÕRKUDES. ELEKTRIVARUSTUSE TÖÖKINDLUS.
6 LÜHISED ELEKTRIVÕRKUDES. ELEKTRIVARUSTUSE TÖÖKINDLUS. 6.1 Põhimõisted ja määratlused Elektrivõrgu talitlusviisi määravad: 1) liinide ja juhtide koormusvool, ) voolu sagedus 3) pinge võrku lülitatud elektritarvititel
Διαβάστε περισσότεραMitmest lülist koosneva mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL MEHAANIKAINSTITUUT Dünaamika kodutöö nr. 1 Mitmest lülist koosnea mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine ariant ZZ Lahendusnäide Üliõpilane: Xxx Yyy Üliõpilase kood:
Διαβάστε περισσότεραMatemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded
Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded. Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond.
Διαβάστε περισσότεραLisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus
Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus 1. Haljala valla metsa pindala Haljala valla üldpindala oli Maa-Ameti
Διαβάστε περισσότεραVirumaa Kolledž. Gennadi Arjassov. L O E N G U K O N S P E K T Varraskonstruktsioonide staatika ja dünaamika. Ehitusmehaanika RAR2030.
Viruaa Koedž Gennadi rjassov L O E N G U K O N S P E K T Varraskonstruktsioonide staatika ja dünaaika Ehitusehaanika RR Õppevahend Kohta-Järve 5/ Eessõna Loengukonspekt Varraskonstruktsioonide staatika
Διαβάστε περισσότεραΦ 1 =Φ 0 S 2. Joonis 3.1. Trafo ehitus ja idealiseeritud tühijooksu faasordiagramm
61 3. TRAFOD 3.1.Trafo töötamispõhimõte Trafo ehk transformaator on seade, mis muundab vahelduvvoolu elektrienergiat ühelt pingetasemelt (voltage level) teisele pingetasemele magnetvälja abil. äiteks 10kV
Διαβάστε περισσότεραVirumaa Kolledž Reaal ja tehnikateaduste keskus
Viruaa Koedž Reaa ja tehnikateaduste keskus Gennadi rjassov L O E N G U K O N S P E K T Varraskonstruktsioonide staatika ja dünaaika Ehitusehaanika RR Õppevahend Kohta-Järve 7/8 Eessõna Loengukonspekt
Διαβάστε περισσότεραMOSFET tööpõhimõte. MOS diood. Tsoonipilt. MOS diood Tüüpiline metall-oksiid-pooljuht (MOS) diood omab sellist struktuuri
MOS dood Metall-okd- ooljuht (MOS) o kaaaja kroelektrooka kõge rohke kautatav re ülde! MOSET tööõhõte I Pch-off D 3 S- allka (ource), G- a (gate), D- eel (dra) -kaalga MOSET (NMOS) kautab -tüü alut 1 1
Διαβάστε περισσότεραArvuteooria. Diskreetse matemaatika elemendid. Sügis 2008
Sügis 2008 Jaguvus Olgu a ja b täisarvud. Kui leidub selline täisarv m, et b = am, siis ütleme, et arv a jagab arvu b ehk arv b jagub arvuga a. Tähistused: a b b. a Näiteks arv a jagab arvu b arv b jagub
Διαβάστε περισσότεραLK10. KOLMEFAASILISE ASÜNKROONMOOTORI KARAKTERISTIKUTE UURIMINE
LK1. KOLMEFAASILISE ASÜNKROONMOOTORI KARAKTERISTIKUTE UURIMINE 1. Tööülesanne Tutvuda asünkroonootor ehtusega ja äärata antud ootor kooruskarakterstkud.. Töövahendd Kolefaaslne asünkroonootor koos pdurdusehhansga,
Διαβάστε περισσότεραJätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV
U-arvude koondtabel lk 1 lk 2 lk 3 lk 4 lk 5 lk 6 lk 7 lk 8 lk 9 lk 10 lk 11 lk 12 lk 13 lk 14 lk 15 lk 16 VÄLISSEIN - FIBO 3 CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS + KROHV VÄLISSEIN - AEROC CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS
Διαβάστε περισσότεραPinge. 2.1 Jõud ja pinged
Peatükk 2 Pinge 1 2.1. Jõud ja pinged 2-2 2.1 Jõud ja pinged Kehale mõjuvad välisjõud saab jagada kahte rühma. 1. Pindjõud ehk kontaktjõud on põhjustatud keha kontaktist teiste kehade või keskkondadega.
Διαβάστε περισσότεραPüsimagneti liikumine juhtme suhtes
2.3. Faraday katsed Suure avastuse sünnihetk on teaduse ajaloos harva teada kuupäevalise täpsusega. Elektromagnetilise induktsiooni avastamine kuulub aga nende harvade erandite hulka. See on nii tänu avastuse
Διαβάστε περισσότεραAS MÕÕTELABOR Tellija:... Tuule 11, Tallinn XXXXXXX Objekt:... ISOLATSIOONITAKISTUSE MÕÕTMISPROTOKOLL NR.
AS Mõõtelabor ISOLATSIOONITAKISTUSE MÕÕTMISPROTOKOLL NR. Mõõtmised teostati 200 a mõõteriistaga... nr.... (kalibreerimistähtaeg...) pingega V vastavalt EVS-HD 384.6.61 S2:2004 nõuetele. Jaotus- Kontrollitava
Διαβάστε περισσότεραElastsusteooria tasandülesanne
Peatükk 5 Eastsusteooria tasandüesanne 143 5.1. Tasandüesande mõiste 144 5.1 Tasandüesande mõiste Seeks, et iseoomustada pingust või deformatsiooni eastse keha punktis kasutatakse peapinge ja peadeformatsiooni
Διαβάστε περισσότεραSirgete varraste vääne
1 Peatükk 8 Sirgete varraste vääne 8.1. Sissejuhatus ja lahendusmeetod 8-8.1 Sissejuhatus ja lahendusmeetod Käesoleva loengukonspekti alajaotuses.10. käsitleti väändepingete leidmist ümarvarrastes ja alajaotuses.10.3
Διαβάστε περισσότεραAndmeanalüüs molekulaarbioloogias
Andmeanalüüs molekulaarbioloogias Praktikum 3 Kahe grupi keskväärtuste võrdlemine Studenti t-test 1 Hüpoteeside testimise peamised etapid 1. Püstitame ENNE UURINGU ALGUST uurimishüpoteesi ja nullhüpoteesi.
Διαβάστε περισσότεραElekter ja magnetism. Elektrostaatika käsitleb paigalasuvate laengute vastastikmõju ja asetumist
Elekter ja magnetism Elektrilaeng, elektriväli ja elektrivälja tugevus Elektriline potentsiaalne energia, potentsiaal ja pinge Elektrivälja töö ja võimsus Magnetväli Elektromagnetiline induktsioon Elektromagnetlained,
Διαβάστε περισσότεραKujutise saamine MAGNETRESONANTSTOMOGRAAFIAS (MRT) Magnetic Resonance Imaging - MRI
Kujutise saamine MAGNETRESONANTSTOMOGRAAFIAS (MRT) Magnetic Resonance Imaging - MRI Mait Nigul MRT kool, 2011, ERÜ MRT baseerub füüsikalisel nähtuse tuumamagnetresonants avastasid /kirjeldasid1945 aastal
Διαβάστε περισσότεραEksamite kohta näpunäited tudengile; õppejõududel lugemine keelatud!
Eksamite kohta näpunäited tudengile; õppejõududel lugemine keelatud! Eksam pole mingi loterii keegi pole võitnud isegi raha, autost rääkimata. Ära õpi kõike järjest teadus on piiritu, õpikuid on tuhandeid,
Διαβάστε περισσότερα= 5 + t + 0,1 t 2, x 2
SAATEKS Käesoleva vihikuga lõpeb esimene samm teel füüsikastandardini. Tehtule tagasi vaadates tahaksime jagada oma mõtteid füüsikaõpetajatega, kes seni ilmunud seitsmes vihikus sisalduva õpilasteni viivad.
Διαβάστε περισσότερα4.1 Funktsiooni lähendamine. Taylori polünoom.
Peatükk 4 Tuletise rakendusi 4.1 Funktsiooni lähendamine. Talori polünoom. Mitmetes matemaatika rakendustes on vaja leida keerulistele funktsioonidele lihtsaid lähendeid. Enamasti konstrueeritakse taolised
Διαβάστε περισσότεραSkalaar, vektor, tensor
Peatükk 2 Skalaar, vektor, tensor 1 2.1. Sissejuhatus 2-2 2.1 Sissejuhatus Skalaar Üks arv, mille väärtus ei sõltu koordinaatsüsteemi (baasi) valikust Tüüpiline näide temperatuur Vektor Füüsikaline suurus,
Διαβάστε περισσότεραÕige vastus annab 1 punkti, kokku 2 punkti (punktikast 1). Kui õpilane märgib rohkem kui ühe vastuse, loetakse kogu vastus valeks.
PÕHIKOOLI FÜÜSIKA LÕPUEKSAMI HINDAMISUHEND 13. UUNI 016 Hinne 5 90 100% 68 75 punki Hinne 4 75 89% 57 67 punki Hinne 3 50 74% 38 56 punki Hinne 0 49% 15 37 punki Hinne 1 0 19% 0 14 punki Arvuuüleannee
Διαβάστε περισσότεραKirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika
Operatsioonsemantika Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika kirjeldab kuidas j~outakse l~oppolekusse Struktuurne semantika
Διαβάστε περισσότεραEesti LIV matemaatikaolümpiaad
Eesti LIV matemaatikaolümpiaad 31. märts 007 Lõppvoor 9. klass Lahendused 1. Vastus: 43. Ilmselt ei saa see arv sisaldada numbrit 0. Iga vähemalt kahekohaline nõutud omadusega arv sisaldab paarisnumbrit
Διαβάστε περισσότεραELEKTRIMASINAD. Loengukonspekt
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Elektrotehnika aluste ja elektrimasinate instituut Kuno Janson ELEKTRIMASINAD Loengukonspekt Tallinn 2005 2 SISUKORD 1. SISSEJUHATUS... 4 1.1. Loengukursuse eesmärk... 4 1.2. Elektrimasinad
Διαβάστε περισσότεραVeaarvutus ja määramatus
TARTU ÜLIKOOL Tartu Ülikooli Teaduskool Veaarvutus ja määramatus Urmo Visk Tartu 2005 Sisukord 1 Tähistused 2 2 Sissejuhatus 3 3 Viga 4 3.1 Mõõteriistade vead................................... 4 3.2 Tehted
Διαβάστε περισσότεραKontekstivabad keeled
Kontekstivabad keeled Teema 2.1 Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Rekursiooni- ja keerukusteooria: KV keeled 1 / 27 Loengu kava 1 Kontekstivabad grammatikad 2 Süntaksipuud 3 Chomsky normaalkuju Jaan Penjam,
Διαβάστε περισσότερα