BAB 1 GELOMBANG. 1.1 Gelombang. Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 1. Modul Pengajaran Fizik Tingkatan 5 Tahun 2013

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "BAB 1 GELOMBANG. 1.1 Gelombang. Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 1. Modul Pengajaran Fizik Tingkatan 5 Tahun 2013"

Transcript

1 BAB 1 GELOMBANG 1.1 Gelombang Menjana idea tentang gelombang Gelombang air Spring Slinky Gelombang bunyi Getaran Tala bunyi Getaran spring B C D A E Apa itu gerakan gelombang? Gerakan gelombang ialah getaran yang berulang-ulang dan berkala yang bergerak melalui satu medium serta memindahkan tenaga dari satu lokasi ke lokasi yang lain. Contoh: - Ombak laut merupakan gelombang yang membawa tenaga untuk menghakis pantai. - Gelombang bunyi memindahkan bunyi dari sumbernya ke telinga. - Gelombang cahaya memindahkan tenaga dari matahari ke bumi. Gelombang memindahkan tenaga tanpa memindahkan jirim medium yang dilaluinya. Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 1

2 Gelombang Melintang Jenis-jenis Gelombang Gelombang melintang ialah gelombang yang mana zarah mediumnya bergetar pada arah yang berserenjang dengan arah perambatan gelombang. Arah gerakan zarah Arah perambatan gelombang Zarah Contoh: Gelombang air, gelombang cahaya Gelombang Membujur Gelombang membujur ialah gelombang yang mana zarah mediumnya bergetar pada arah yang selari dengan arah perambatan gelombang. Tiada gerakan Zarah Arah perambatan gelombang Getaran zarah-zarah selari dengan arah perambatan gelombang Mampatan Regangan Mampatan Tangan digerakkan ke depan dan ke belakang Contoh : Gelombang bunyi Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 2

3 Muka gelombang Muka gelombang ialah garis yang menyambungkan semua titik yang bergetar pada fasa yang sama dan berada pada jarak yang sama dari sumber gelombang. Pencelup satah Muka gelombang Puncak Puncak Lembangan Arah perambatan Tangki riak Muka gelombang sentiasa berserenjang dengan arah perambatan gelombang. Muka gelombang satah Muka gelombang membulat Q S U W Arah perambatan gelombang P R T V Arah perambatan gelombang Arah perambatan gelombang Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 3

4 Tangki Riak Tangki riak digunakan untuk mengkaji fenomena berkaitan dengan gelombang. Lampu Getah gelang Motor pengetar Pencelup satah Air Stroboskop Skrin putih Gelombang Satah Gelombang Membulat Pencelup satah Pencelup sfera Pembentukan imej gelombang oleh puncak dan lembangan gelombang air Puncak Air Lembangan Dasar tangki riak Skrin putih Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 4

5 1. Panjang gelombang, Istilah-istilah dalam kajian gelombang Panjang gelombang ialah jarak di antara dua titik sefasa yang berturutan. Sebutan ialah Lambda Puncak Gelombang Melintang Puncak Lembangan Gelombang Membujur Mampatan Mampatan Regangan Regangan 2. Amplitud, a Amplitud ialah sesaran maksimum zarah dari kedudukan keseimbangan. A a a C B Ladung a Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 5

6 3. Tempoh, T Tempoh, T ialah masa yang diambil oleh sesebuah sistem ayunan untuk melakukan satu ayunan lengkap. Contoh: Graf sesaran melawan masa bagi satu gelombang. Sesaran Tempoh Masa 4. Frekuensi, f Frekuensi, f ialah bilangan ayunan lengkap dalam satu saat. Frekuensi diukur dalam unit hertz (Hz). 1 Frekuensi, f Tempoh,T 5. Laju gelombang, v Laju gelombang ialah jarak yang dilalui oleh sesuatu gelombang dalam satu tempoh masa tertentu dalam arah perambatan gelombang. s = v = Jarak yangdilaluioleh suatugelombang,s Masa yangdiambil,t v = Panjanggelombang, 1 = Tempoh,T T v = f v = Frekuensi, f Panjang gelombang, v = f Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 6

7 Sesaran/ m Graf Sesaran Jarak a Jarak/ m - a Maklumat yang diperolehi daripada graf Sesaran Jarak ialah: (i) Panjang gelombang, (ii) Amplitud Graf Sesaran Masa Sesaran/ m Tempoh,T a Masa/ s - a Maklumat yang diperolehi daripada graf Sesaran Masa ialah: (i) Tempoh, T (ii) Amplitud (iii) Frekuens, f Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 7

8 Latihan 1.1 Gelombang (1) Tentukan panjang gelombang dan amplitud. (2) Gambar rajah menunjukkan sejenis gelombang melintang. Pasangan titik manakah merupakan panjang gelombang bagi gelombang itu? (4) Sebuah wisel menghasilkan bunyi pada frekuensi 400 Hz. Jika halaju bunyi ialah 600 ms-1, tentukan panjang gelombang bunyi itu. (3) Suatu spring slinky digetarkan untuk menghasilkan gelombang membujur.panjang gelombang bagi gelombang itu adalah (5) Seutas tali digetarkan menghasilkan gelombang seperti rajah di atas dengan kadar 10 getaran sesaat. Halaju gelombang adalah? (6) Rajah menunjukkan bentuk gelombang pada spring slinky yang digetarkan pada frekuensi 8 Hz. Berapakah (i) amplitud (ii) panjang gelombang (iii) halaju gelombang Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 8

9 (8) Dalam satu eksperimen, Siti merekodkan ayunan bandul melakukan 30 ayunan lengkap dalam masa 15 saat. Apakah nilai (a)tempoh ayunan? (b) Frekuensi ayunan? (7) Tentukan panjang gelombang bagi gelombang air tersebut. Sesaran/cm (9) Cari nilai frekuensi. 6 Masa/s Sesaran/cm Jarak/cm (10) Cari nilai panjang gelombang dan amplitud. (11) Suatu gelombang air mempunyai halaju 40 cms-1 dan panjang gelombang 4 cm di kawasan air dalam. Di kawasan air cetek halajunya menjadi 10 cms-1. Berapakah panjang gelombang di kawasan air cetek? (12) Gelombang air yang mempunyai panjang gelombang 6 cm dan bergerak dengan halaju 12 cms-1 di kawasan air cetek. Apabila gelombang air itu bergerak di kawasan air dalam halajunya menjadi 20 cms-1. Panjang gelombang di kawasan air dalam adalah 4.5 cm (13) Gelombang membulat ini dihasilkan oleh pencelup sfera yang bergetar dengan frekuensi 5 Hz. Berapakah laju gelombang tersebut. Tala bunyi (14) Tentukan nilai amplitud dan panjang gelombang. Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 9

10 Resonans Resonans bermaksud suatu sistem yang bergetar dengan amplitud maksimum. Resonans berlaku apabila suatu sistem bergetar dengan frekuensi yang sama dengan frekuensi aslinya. Frekuensi asli ialah frekuensi satu sistem yang bergetar tanpa sebarang daya luar bertindak ke atasnya. Eksperimen menunjukkan fenomena resonans Ayunkan bandul X Didapati semua bandul berayun. Tetapi bandul D berayun dengan amplitud maksimum. Ini disebabkan panjang bandul X = panjang bandul D. Frekuensi ayunan bandul X = Frekuensi ayunan bandul D. Bandul Barton Bandul D berayun dengan amplitud maksimum untuk menghasilkan fenomena resonans. Contoh-contoh fenomena resonans dalam kehidupan harian Fenomena 1: Ahli muzik menalakan frekuensi tali gitar/tali piano sama dengan frekuensi asli tali gitar/piano.tali bergetar dengan amplitud maksimum menghasilkan bunyi yang kuat. Fenomena 2: Penyanyi soprano menyanyi pada frekuensi sama dengan frekuensi asli getaran gelas.getaran maksimum gelas menyebabkan gelas pecah. Fenomena 3: Tiupan angin kuat menyebabkan jambatan bergetar dengan frekuensi yang sama dengan frekuensi aslinya.jambatan akan runtuh hasil getaran jambatan pada amplitud maksimum. Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 10

11 Sesaran/m Amplitud berkurang Pelembapan Pada hakikatnya suatu sistem bergetar akhirnya akan berhenti atau pun amplitudnya semakin berkurang terhadap masa. Frekuensi tidak berubah Masa/s Ini disebabkan berlakunya proses pelembapan. Proses pelembapan ialah proses kehilangan tenaga pada sistem bergetar dalam bentuk haba. Pelembapan luaran disebabkan faktor-faktor luaran seperti rintangan udara dan geseran. Pelembapan dalaman disebabkan faktor-faktor dalaman seperti geseran antara atom-atom semasa atom-atom bergetar. Satu contoh kegunaan pelembapan dalam kehidupan seharian ialah spring pada kereta akan berhenti bergetar apabila terhentak pada permukaan jalan yang keras. Latihan: Resonan dan Pelembapan Rajah di atas menunjukkan sebuah bandul yang berjisim 40.0 g dan mempunyai panjang 20.0 cm. Bandul tersebut membuat 20 ayunanan lengkap dalam masa 5.0 saat. (a) Dengan menggunakan huruf-huruf A,B dan C pada rajah, nyatakan (i) kedudukan keseimbangan (ii) Tempoh (b) Berapakah frekuensi ayunan bandul itu? Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 11

12 (c) Berapakah frekuensi ayunan bandul jika ladung berjisim 50.0 g digunakan. (d) Apakah terjadi kepada frekunsi ayunan bandul jika bandul yang panjangnya 80.0 cm digunakan.... (e) Selepas berayun beberapa kali didapati bandul itu berhenti. (i) Mengapakah bandul itu berhenti? (f) Lakarkan graf sesaran-masa untuk menunjukkan ayunan bandul sehingga ia berhenti. (g) Nyatakan jenis-jenis tenaga semasa bandul itu berada (i) di B... (ii) di antara B dan C... Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 12

13 1.2 Fenomena gelombang 1 : Pantulan Gelombang Pantulan Gelombang Pemantul Gelombang tuju i = Sudut tuju r = Sudut pantulan Gelombang terpantul Pantulan gelombang berlaku apabila gelombang berlanggar dengan satu pemantul. Gelombang terpantul mengalami perubahan arah perambatan gelombang. Nilai frekuensi. f, panjang gelombang, dan laju gelombang, v adalah kekal sama selepas pantulan. Pantulan gelombang terjadi untuk semua jenis gelombang seperti gelombang air, gelombang cahaya dan gelombang bunyi. Pantulan gelombang bunyi disebut sebagai gema. Fenomena pantulan gelombang mematuhi Hukum Pantulan. Hukum Pantulan Menurut Hukum Pantulan: Sudut tuju, i = Sudut pantulan, r Pantulan Gelombang air Pantulan gelombang air boleh dikaji dan diperhatikan menggunakan tangki riak dan pemantul satah. Lengkapkan rajah-rajah di bawah untuk menunjukkan pantulan gelombang air Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 13

14 1.3 Fenomena gelombang 2 : Pembiasan Gelombang Pembiasan gelombang Pembiasan gelombang ialah satu fenomena gelombang di mana arah perambatan gelombang berubah apabila merambat dari satu medium ke medium yang lain. Perubahan arah perambatan gelombang disebabkan laju gelombang berubah apabila merambat dari satu medium ke medium yang lain. Contoh 1: Gelombang cahaya mengalami pembiasan apabila merambat dari medium udara ke medium kaca. Gelombang cahaya Kawasan dalam Contoh 2: Gelombang air mengalami pembiasan apabila merambat dari kawasan dalam ke kawasan cetek. Contoh 3: Gelombang bunyi mengalami pembiasan apabila merambat dari lapisan udara sejuk ke lapisan udara panas. Kawasan cetek Gelombang air Apa terjadi kepada nilai frekuensi, panjang gelombang, laju dan arah perambatan gelombang selepas pembiasan? Selepas pembiasan gelombang, frekuensi gelombang tidak berubah, tetapi panjang gelombang, laju dan arah perambatan gelombang berubah. f :... :... v :... Cepat Perlahan Arah :... Cepat Bongkah kaca Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 14

15 Pembiasan Gelombang Air Hubungan antara laju gelombang, v dan panjang gelombang, bagi gelombang air pada kawasan dalam dan kawasan cetek. v = f v 1 Frekuensi, f adalah malar; f v = Pemalar Maka, v1 v v 2 v 1 > v 2 1 > 2 Dengan menggunakan perkataan bertambah, berkurang dan tidak berubah lengkapkan jadual di sebelah. Kuantiti Fizik Gelombang Frekuensi Gelombang air merambat dari kawasan dalam kawasan cetek Gelombang air merambat dari kawasan cetek kawasan dalam Panjang gelombang Laju gelombang Arah gelombang Perambatan gelombang air dari kawasan dalam ke kawasan cetek Perambatan gelombang air dari kawasan cetek ke kawasan dalam Kawasan dalam Kawasan cetek Kawasan cetek Kawasan dalam Arah gelombang air terbias mendekati garis normal Arah gelombang air terbias menjauhi garis normal Blok kaca cembung Blok kaca cekung Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 15

16 Pembiasan Gelombang cahaya Medium kurang tumpat normal Medium lebih tumpat normal Medium lebih tumpat Medium kurang tumpat Pembiasan Gelombang Bunyi Gas karbon dioksida lebih tumpat daripada udara Gas helium kurang tumpat daripada udara Latihan 1.3 Pembiasan gelombang (1) Satu gelombang satah mempunyai panjang gelombang 2cm dan berhalaju 8cms -1 merambat merentasi kawasan cetek. Apabila gelombang tersebut menuju ke kawasan dalam, laju gelombang menjadi 12 cms -1, tentukan nilai (a) Panjang gelombang (b) Frekuensi Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 16

17 (2) Rajah menunjukkan perambatan gelombang air dari kawasan P ke kawasan Q yang berbeza kedalaman. Jika laju gelombang tersebut 18 cms -1 di kawasan P. Tentukan laju gelombang tersebut di kawasan Q. (3) Lengkapkan pembiasan gelombang air berikut: Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 17

18 1.4 Fenomena Gelombang 3: Pembelauan Gelombang Pembelauan Gelombang Pembelauan gelombang ialah fenomena penyebaran gelombang apabila melalui satu penghalang atau satu celah. Eksperimen tangki riak Pembelauan gelombang oleh satu penghalang Fenomena pembelauan gelombang air Ciri-ciri pembelauan gelombang Pembelauan gelombang oleh satu celah 1. Pembelauan menyebabkan arah perambatan gelombang dan bentuk gelombang berubah. 2. Fenomena pembelauan juga menyebabkan amplitud gelombang berkurang akibat sebaran gelombang ke kawasan yang lebih luas. 3. Frekuensi, panjang gelombang dan laju gelombang tidak berubah selepas pembelauan. Contoh-contoh fenomena pembelauan gelombang Gelombang air Gelombang radio Gelombang cahaya Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 18

19 Faktor-faktor yang mempengaruhi kesan pembelauan gelombang 1. Saiz penghalang atau celah Kesan pembelauan gelombang semakin ketara apabila saiz penghalang atau celah berkurang. Celah besar Celah kecil Saiz penghalang besar Saiz penghalang kecil 2. Panjang gelombang Kesan pembelauan gelombang semakin ketara apabila panjang gelombang bertambah. Panjang gelombang kecil Panjang gelombang besar Panjang gelombang kecil Panjang gelombang besar Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 19

20 Pembelauan Gelombang bunyi Gelombang bunyi akan mengalami pembelauan apabila melalui satu celah tunggal atau pepenjuru suatu dinding. Contoh Pemerhati yang berada di belakang tembok boleh mengesan gelombang bunyi walau sumber bunyi tidak kelihatan. Pembelauan Gelombang cahaya Gelombang cahaya mengalami pembelauan apabila melalui satu celah tunggal. Laser Saiz celah Saiz celah Pemerhatian: Saiz celah Saiz celah Pemerhatian: Pembelauan gelombang bunyi adalah lebih mudah dikesan berbanding dengan pembelauan gelombang cahaya. Ini adalah adalah kerana panjang gelombang bunyi adalah lebih besar berbanding dengan panjang gelombang cahaya yang lebih kecil. Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 20

21 Latihan 1.4 Pembelauan gelombang 1. Apakah itu pembelauan gelombang? Apakah yang berlaku kepada kuantiti-kuantiti fizik gelombang berikut dalam fenomena pembelauan? Frekuensi, f Panjang gelombang, Laju gelombang, v Amplitud, a 3. Tandakan pada jawapan yang betul. Darjah pembelauan gelombang semakin ketara/bertambah apabila: Panjang gelombang Bertambah Berkurang Saiz bukaan celah Bertambah Berkurang Saiz penghalang Bertambah Berkurang 3. Lukiskan corak pembelauan gelombang yang berlaku pada setiap rajah di bawah. Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 21

22 1.5 Fenomena Gelombang 4: Interferens gelombang Interferens Sumber koheren Interferens gelombang ialah kesan superposisi yang dihasilkan oleh dua atau lebih gelombang yang koheren yang bertemu dan bertindih ketika merambat dalam medium yang sama. Sumber koheren merupakan sumber gelombang yang menghasilkan gelombang-gelombang yang mempunyai frekuensi yang sama dan mempunyai beza fasa, yang tetap. Dua pencelup yang bergetar pada frekuensi yang sama menghasilkan dua gelombang air yang koheren. Prinsip Superposisi Prinsip superposisi menyatakan bahawa apabila dua atau lebih gelombang bertindih pada satu titik pada satu masa yang tertentu, sesaran paduan gelombang pada titik itu adalah sama dengan hasil tambah sesaran setiap komponen gelombang yang terlibat. Terdapat dua kesan superposisi yang boleh berlaku yang dinamakan interferens membina dan interferens memusnah. Interferens membina Interferens membina ialah kesan hasil paduan dua gelombang yang sama fasanya (sama ada dua puncak atau dua lembangan) bertemu pada satu titik, x untuk menghasilkan gelombang paduan dengan nilai amplitud = +2a atau -2a. +a +a x +2a x Puncak bertemu puncak x -a -a x -2a Lembangan bertemu lembangan Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 22

23 Interferens memusnah Interferens memusnah ialah kesan hasil paduan dua gelombang di luar fasanya (satu puncak dan satu lembangan) bertemu pada satu titik, x untuk menghasilkan gelombang paduan dengan nilai amplitud = 0. +a x x -a Interferens gelombang air Corak interferens gelombang air berlaku apabila dua gelombang koheren bersuperposisi. S 1 Fenomena interferens gelombang air S 2 Tangki riak Sumber S 1 dan Sumber S 2 merupakan sumber gelombang koheren. Corak interferens gelombang air yang ditunjukkan merupakan hasil interferens membina dan interferens memusnah yang berlaku. Untuk memudahkan perbincangan, muka gelombang bagi puncak diwakili oleh garis penuh manakala muka gelombang bagi lembangan diwakili oleh garis putusputus seperti dalam rajah muka surat sebelah. Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 23

24 Interferens membina Interferens membina berlaku apabila dua puncak atau dua lembangan bertemu semasa perambatan. Titik-titik berlakunya interferens membina dipanggil titik antinod. Titik antinod bagi puncak maksimum (puncak bertemu puncak) Titik antinod bagi lembangan maksimum (lembangan bertemu lembangan) Garisan yang menyambungkan titik-titik antinod dipanggil garis antinod. Interferens memusnah Interferens memusnah berlaku apabila satu puncak dan satu lembangan bertemu semasa perambatan. Titik-titik berlakunya interferens memusnah dipanggil titik nod. Titik nod bagi sesaran sifar (puncak bertemu lembangan) S 1 S 2 Garis antinod Garis nod Garis antinod Garis nod Garis antinod Garisan yang menyambungkan titik-titik nod dipanggil garis nod. Muka gelombang bagi puncak Muka gelombang bagi lembangan Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 24

25 Faktor-faktor yang mempengaruhi corak interferens gelombang Corak interferens gelombang dipengaruhi oleh: (a) Jarak antara sumber yang koheren S 1 dan S 2, a. (b) Jarak pemisah di antara dua garis antinod berturutan atau antara dua garis nod yang berturutan, x. (c) Jarak serenjang di antara dua sumber gelombang dengan kedudukan di mana x diukur, D. (d) Panjang gelombang,. Faktor-faktor interferens gelombang ini boleh dihubungkan oleh rumus: ax λ D a S 1 S 2 X X D Hubungan antara a dan x: a berkadar songsang dengan x S 1 S 1 a x a x S 2 S 2 D D Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 25

26 Hubungan antara dengan x: berkadar langsung dengan x S 1 S 1 a x a x S 2 S 2 D D Interferens Gelombang Cahaya Interferens gelombang cahaya Corak interferens gelombang cahaya dapat ditunjukkan melalui eksperimen dwicelah Young. Laser pen digunakan kerana mengeluarkan cahaya monokromatik iaitu gelombang cahaya yang mempunyai satu panjang gelombang sahaja. Cahaya laser Pinggir cerah Pinggir gelap Pinggir cerah Pinggir gelap Pinggir cerah Pinggir gelap Pinggir cerah Pinggir gelap Pinggir cerah Skrin Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 26

27 Eksperimen dwicelah Young boleh digunakan untuk mengukur panjang gelombang sesuatu sumber cahaya dengan menggunakan persamaan: ax λ D a x D Interferens gelombang bunyi berlaku apabila gelombang bunyi dikeluarkan dari dua pembesar suara yang diletakkan bersebelahan. Interferens Gelombang Bunyi Penjana audio K Bunyi Kuat L Bunyi Lemah Nilai x diukur antara dua tempat di mana bunyi kuat, (K) berturutan atau diukur antara dua tempat di mana bunyi lemah (L) berturutan didengari. Jarak antara dua pembesar suara ialah nilai a. Pembesar suara a D Jarak serenjang antara dua pembesar suara dengan tempat di mana nilai x diukur ialah nilai D. Panjang gelombang bunyi yang digunakan diukur dengan menggunakan persamaan: ax λ D K x L K L L K L K L K L K L K L K Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 27

28 Latihan 1.5 Interferens gelombang (1) Labelkan dengan anak panah jarak antara dua sumber gelombang air koheren, a, jarak sumber dengan lokasi pencerapan jarak antara dua garis nod berturutan, D dan jarak antara dua garis nod berturutan, x. (2) Dalam satu eksperimen Young, jarak pemisahan antara pinggir cerah berturutan adalah x dan jarak antara dwicelah dan skrin, D ax diberi oleh formula Young: λ. D Lakarkan graf a melawan x dan graf D melawan x. (3) Satu sumber cahaya monokromatik digunakan dalam satu eksperimen Young dan pinggir-pinggir terhasil adalah seperti rajah di atas di mana H = 2.5x10-3 m. Jika jarak pemisahan dwicelah adalah 3 x 10-4 m dan jarak antara dwicelah dan skrin adalah 3.0 m, hitungkan panjang gelombang cahaya tersebut. (4) (a) Apakah yang terjadi kepada gelombang bunyi di titik (i) A,C dan E... (ii) B,D dan F... Rajah menunjukkan dua buah pembesar suara berada sejauh 2.0 m antara satu sama lain dan disambung ke satu sumber bunyi yang mempunyai frekuensi 2.4 khz. Seorang pelajar berjalan di hadapan kedua-dua pembesar suara yang berada sejauh 5.0 m daripadanya di sepanjang garis OP. Pelajar itu mendapati di titik A, C dan E adalah kawasan bunyi kuat dan titik B, D dan F adalah merupakan kawasan bunyi lemah. (b) Jika halaju bunyi ialah 360 ms -1, tentukan (i) Panjang gelombang bunyi. (ii) Jarak AF Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 28

29 1.6 Gelombang bunyi (1) Bunyi ialah suatu bentuk tenaga yang merambat sebagai gelombang dan menyebabkan gegendang telinga bergetar. (2) Gelombang bunyi dihasilkan oleh objek yang bergetar. Gelombang bunyi menyebabkan gegendang telinga bergetar (3) Apabila molekul-molekul udara digetarkan siri mampatan dan siri rengangan berselang seli dihasilkan dan dengan itu tenaga bunyi dipindahkan. (4) Gelombang bunyi merambat sebagai gelombang membujur. (5) Laju gelombang bunyi berbeza bergantung kepada keadaan jirim medium dan suhu medium. (a) Laju bunyi di dalam pepejal lebih tinggi daripada di dalam cecair. Laju bunyi dalam cecair pula lebih tinggi daripada di dalam udara. Semakin padat susunan zarah medium, semakin tinggi laju bunyi. (b) Semakin tinggi suhu medium, semakin tinggi laju bunyi. (6) Gelombang bunyi tidak boleh melalui vakum. Ini dapat dibuktikan dengan dengan meletakkan loceng di dalam bekas vakum. Apabila loceng dihidupkan, pemukul loceng bergetar dan menghasilkan bunyi. Apabila udara di dalam balang dikeluarkan, bunyi loceng tidak kedengaran lagi disebabkan tiada zarah udara di dalam balang. (a) Arah perambatan (b) Getaran tala bunyi menghasilkan siri regangan dan mampatan zarah-zarah udara. Medium Laju bunyi (ms -1 ) Udara (20 C) Udara (35 C) Air 1484 Besi 5120 Eksperimen: Menunjukkan gelombang bunyi tidak boleh merambat tanpa kehadiran medium. ke pam vakum Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 29

30 Hubungan antara kenyaringan bunyi (loudness) dengan amplitud gelombang bunyi: Kenyaringan bunyi bergantung kepada amplitud gelombang bunyi. Semakin tinggi amplitud gelombang bunyi, semakin tinggi kenyaringan bunyi. Kenyaringan bertambah Kenyaringan berkurang Amplitud bertambah Amplitud berkurang Frekuensi berkurang Gelombang asal Frekuensi bertambah Kelangsingan berkurang Kelangsingan bertambah Hubungan antara kelangsingan bunyi (pitch) dengan frekuensi gelombang bunyi: Kelangsingan bunyi bergantung kepada frekuensi gelombang bunyi. Semakin tinggi frekuensi gelombang bunyi, semakin tinggi kelangsingan bunyi. Eksperimen: (A) Mengkaji hubungan antara kenyaringan dengan amplitud. Panjang gelombang Pembesar suara Tempoh Prosedur: (1) Mikrofon disambung kepada Osiloskop Sinar Katod (OSK) manakala pembesar suara disambung kepada penjana isyarat audio. (2) Penjana isyarat audio dihidupkan. (3) Kenyaringan bunyi diperhatikan bagi setiap pelarasan amplitud gelombang bunyi yang diubah. Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 30

31 Tentukan tahap kenyaringan bunyi berdasarkan corak gelombang bunyi berikut: Corak gelombang bunyi Amplitud (Rendah/Sederhana/Tinggi) Tahap kenyaringan bunyi (Rendah/Sederhana/Tinggi) (B) Mengkaji hubungan kelangsingan dengan frekuensi. Prosedur: (1) Mikrofon disambung kepada Osiloskop Sinar Katod (OSK) manakala pembesar suara disambung kepada penjana isyarat audio. (2) Penjana isyarat audio dihidupkan. (3) Kelangsingan bunyi diperhatikan bagi setiap pelarasan frekuensi gelombang bunyi diubah. Tentukan tahap kelangsingan bunyi berdasarkan corak gelombang bunyi berikut: Corak gelombang bunyi Frekuensi (Rendah/Sederhana/Tinggi) Tahap kelangsingan bunyi (Rendah/Sederhana/Tinggi) S Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 31

32 Aplikasi pantulan gelombang bunyi (1) Pantulan gelombang bunyi dinamakan gema. (2) Antara aplikasi pantulan gelombang bunyi ialah SONAR, Sonogram dan dalam bidang perindustrian. SONAR Kapal Permukaan laut Penerima Pemancar Dasar laut OSK boleh digunakan bagi menentukan nilai selang masa, t. t SONAR (Sound Navigation And Ranging) digunakan untuk mengesan objek-objek di bawah permukaan air atau mengukur kedalaman laut. Gelombang ultrasonik (gelombang bunyi berfrekuensi > Hz) digunakan. Gelombang ultrasonik dipancarkan dari satu alat pemancar dan dipantulkan oleh objek-objek di dasar laut. Kemudian gelombang pantulan dikesan semula oleh alat penerima. Selang masa, t antara pemancaran dengan penerimaan semula isyarat gelombang ultrasonik diukur dengan menggunakan alat elektronik. Jika laju gelombang bunyi, v diketahui, kedalaman dasar laut, d boleh diukur dengan menggunakan formula: t d v Sonogram 2 transduser Transduser menukarkan tenaga elektrik kepada tenaga bunyi untuk menghasilkan gelombang ultrasonik. Gelombang ultrasonik yang dipancarkan akan dipantulkan apabila terkena bayi dalam kandungan ibu lalu dikesan semula oleh transduser. Dalam bidang perindustrian Sumber Ke pemproses isyarat Pengesan Bahan logam Gelombang ultrasonik dipancarkan ke dalam struktur logam dan bahagian enjin untuk mengesan keretakan dan kerosakan bahagian dalam enjin. Ultrasound dipantulkan Keretakan Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 32

33 Latihan 1.6: Menghitung jarak menggunakan pantulan gelombang bunyi (1) Rajah menunjukkan penggunaan gelombang ultrasonik oleh sebuah kapal untuk menentukan kedalaman laut. Selang masa antara pemancaran dan penerimaan gema bunyi ultrasonik tersebut ialah 0.06 saat. Kelajuan gelombang ultrasonik di dalam air laut ialah 1500 ms -1. (a) Tentukan jarak yang dilalui oleh gelombang ultrasonik tersebut dalam tempoh 0.06 saat. (b) Tentukan kedalaman laut tersebut. (2) Sebuah kapal menggunakan suatu sonar untuk mengesan kedalaman dasar laut. Di dapati bahawa sela masa antara pemancar isyarat ultrasonik dan penerimaan gema ialah 0.04 saat. Berapakah halaju bunyi dalam air? Penyelesaian: (3) Seorang murid berdiri di antara sebuah dinding yang rata dengan sebuah pembesar suara seperti dalam rajah. Pembesar suara mengeluarkan gelombang bunyi. Bunyi pertama yang didengari oleh murid adalah dari pembesar suara. Bunyi kedua yang didengari oleh murid ialah bunyi yang dipantulkan semula oleh dinding yang rata tersebut. Berapakah selang masa antara bunyi yang pertama dengan bunyi yang kedua? [Diberi laju gelombang bunyi di udara ialah 330 ms -1 ] Pembesar suara 330 m 450 m Penyelesaian: Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 33

34 1.7 Gelombang elektromagnet Gelombang Elektromagnet (1) Gelombang Elektromagnet ialah gelombang yang mengandungi medan magnet dan medan elektrik yang saling berserenjang antara satu dengan lain dengan arah perambatan gelombang. Medan elektrik Medan magnet Arah perambatan (2) Gelombang elektromagnet ialah sejenis gelombang melintang. (3) Dalam gelombang elektromagnet, medan elektrik bersudut tepat terhadap medan magnet dan medan-medan tersebut juga saling bersudut tepat terhadap arah perambatan untuk ketika masa yang tertentu. (4) Terdapat pelbagai jenis gelombang yang termasuk dalam siri gelombang elektromagnet ini dengan panjang gelombang dan frekuensi yang berlainan. Spektrum Elektromagnet Spektrum elektromagnet merupakan satu siri susunan gelombang elektromagnet yang disusun mengikut tertib frekuensi dan panjang gelombang. Apabila frekuensi bertambah, panjang gelombang berkurang. Panjang gelombang semakin berkurang Panjang gelombang Jenis sinaran: Gel. Radio Gel. Mikro Sinar Inframerah Cahaya tampak Sinar Sinar - X Sinar Gama ultraungu Frekuensi Frekuensi gelombang semakin bertambah Spektrum elektromagnet Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 34

35 Cahaya tampak Ciri-ciri gelombang elektromagnet Cahaya tampak merupakan salah satu komponen dalam spektrum electromagnet. Hanya cahaya tampak boleh dilihat oleh mata manusia. (1) Merupakan gelombang melintang (2) Merambat denganlaju cahaya, c = ms -1 (3) Menunjukkan sifat-sifat gelombang seperti pantulan, pembiasan, belauan dan interferens (4) Merambat melalui vakum dengan laju cahaya (5) Mematuhi formula gelombang, v = f Aplikasi gelombang electromagnet Gelombang Sumber Contoh Aplikasi Gelombang radio Litar pengayun elektrik (a) Bidang komunikasi dan telefon ATUR (b) Sistem pemancaran dan penerimaan radio dan TV (c) Penghantaran data antara dua gajet teknologi maklumat (bluetooth) Gelombang mikro Getaran cas elektrik (a) Komunikasi statelit dan telefon satelit (b) Memasak makanan dalam ketuhar gelombang mikro (c) Sistem radar pengesan Inframerah Jasad yang panas (a) Lampu inframerah yang digunakan dalam fisioterapi. (b) Gambar inframerah digunakan sebagai suatu kaedah penyiasatan dalam perubatan. (c) Alat kawalan jauh Cahaya nampak Api, jasad panas yang membara, tiub nyahcas, matahari (a) (b) (c) Membolehkan penglihatan Proses fotosistesis Fotografi Sinar Ultraungu Tiub nyahcas wap merkuri pada tekanan rendah, jasad yang panas (a) (b) (c) Pensterilan Mengesan wang palsu Penghasilan vitamin D dalam badan Sinar X Tiub sinar X (a) Radiografi Sinar X (Gambar foto sinar X) (b) Pengesanan retakan dan kecacatan struktur binaan Sinar- gama ( ) Pereputan bahan radioaktif (a) (b) (c) Membunuh sel kanser Pensterilan alat pembedahan Pengawalan serangga perosak Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 35

36 Kesan sampingan gelombang elektromagnet Kesan sampingan boleh terjadi jika berlaku pendedahan berlebihan kepada komponen-komponen tertentu dalam spektrum elektromagnet. Jenis gelombang Kesan sampingan Gelombang radio Tiada bukti klinikal Gelombang mikro Memanaskan sel badan. Ketuhar gelombang mikro berupaya menukarkan sesetengah mineral kepada agen karsinogen yang mencetuskan kanser. Sinar inframerah Melecurkan kulit Sinar tampak Tiada bukti klinikal Sinar ultraunggu Mencetuskan kanser kulit, keradangan mata Sinar X Memusnahkan sel sihat Sinar gama Mengakibatkan mutasi sel dan mencetuskan kanser Latihan 1.7 Gelombang elektromagnet (1) Rajah menunjukkan gelombang elektromagnet merambat melalui ruang udara. Medan elektrik Medan magnet Arah perambatan (a) (b) (c) Apakah yang dimaksudkan dengan gelombang elektromagnet? Berikan dua ciri sepunya bagi gelombang dalam spektrum elektromagnet.... Tentukan jenis gelombang yang digunakan dalam gambar-gambar berikut: Alat kawalan jauh Perubatan Sistem radar Pengesan wang palsu SS Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 36

Bab 1 Mekanik Struktur

Bab 1 Mekanik Struktur Bab 1 Mekanik Struktur P E N S Y A R A H : D R. Y E E M E I H E O N G M O H D. N O R H A F I D Z B I N M O H D. J I M A S ( D B 1 4 0 0 1 1 ) R E X Y N I R O AK P E T E R ( D B 1 4 0 2 5 9 ) J O H A N

Διαβάστε περισσότερα

(a) Nyatakan julat hubungan itu (b) Dengan menggunakan tatatanda fungsi, tulis satu hubungan antara set A dan set B. [2 markah] Jawapan:

(a) Nyatakan julat hubungan itu (b) Dengan menggunakan tatatanda fungsi, tulis satu hubungan antara set A dan set B. [2 markah] Jawapan: MODUL 3 [Kertas 1]: MATEMATIK TAMBAHAN JPNK 015 Muka Surat: 1 Jawab SEMUA soalan. 1 Rajah 1 menunjukkan hubungan antara set A dan set B. 6 1 Set A Rajah 1 4 5 Set B (a) Nyatakan julat hubungan itu (b)

Διαβάστε περισσότερα

MENGENALI FOTON DAN PENGQUANTUMAN TENAGA

MENGENALI FOTON DAN PENGQUANTUMAN TENAGA MENGENALI FOTON DAN PENGQUANTUMAN TENAGA Oleh Mohd Hafizudin Kamal Sebelum wujudnya teori gelombang membujur oleh Huygens pada tahun 1678, cahaya dianggap sebagai satu aliran zarah-zarah atau disebut juga

Διαβάστε περισσότερα

RANCANGAN MENGAJAR TAHUNAN 2003 FIZIK TINGKATAN 5

RANCANGAN MENGAJAR TAHUNAN 2003 FIZIK TINGKATAN 5 RANCANGAN MENGAJAR TAHUNAN 2003 FIZIK TINGKATAN 5 1/1 1.10 GELOMBANG Getaran a) menamakan jenis-jenis gelombang dan perbezaan di antaranya. b) menjelaskan erti getaran, jenis-jenis getaran dan bagaimana

Διαβάστε περισσότερα

Rajah S1 menunjukkan talisawat dari jenis rata dengan dua sistem pacuan, digunakan untuk

Rajah S1 menunjukkan talisawat dari jenis rata dengan dua sistem pacuan, digunakan untuk SOALAN 1 Rajah S1 menunjukkan talisawat dari jenis rata dengan dua sistem pacuan, digunakan untuk menyambungkan dua takal yang terpasang kepada dua aci selari. Garispusat takal pemacu, pada motor adalah

Διαβάστε περισσότερα

( 2 ( 1 2 )2 3 3 ) MODEL PT3 MATEMATIK A PUSAT TUISYEN IHSAN JAYA = + ( 3) ( 4 9 ) 2 (4 3 4 ) 3 ( 8 3 ) ( 3.25 )

( 2 ( 1 2 )2 3 3 ) MODEL PT3 MATEMATIK A PUSAT TUISYEN IHSAN JAYA = + ( 3) ( 4 9 ) 2 (4 3 4 ) 3 ( 8 3 ) ( 3.25 ) (1) Tentukan nilai bagi P, Q, dan R MODEL PT MATEMATIK A PUSAT TUISYEN IHSAN JAYA 1 P 0 Q 1 R 2 (4) Lengkapkan operasi di bawah dengan mengisi petak petak kosong berikut dengan nombor yang sesuai. ( 1

Διαβάστε περισσότερα

SMJ minyak seperti yang dilakarkan dalam Rajah S2. Minyak tersebut mempunyai. bahagian hujung cakera. Dengan data dan anggapan yang dibuat:

SMJ minyak seperti yang dilakarkan dalam Rajah S2. Minyak tersebut mempunyai. bahagian hujung cakera. Dengan data dan anggapan yang dibuat: SOALAN 1 Cakera dengan garis pusat d berputar pada halaju sudut ω di dalam bekas mengandungi minyak seperti yang dilakarkan dalam Rajah S2. Minyak tersebut mempunyai kelikatan µ. Anggap bahawa susuk halaju

Διαβάστε περισσότερα

MODUL PENINGKATAN AKADEMIK SPM 2017 PERATURAN PEMARKAHAN KERTAS 2 (4531/2) BAHAGIAN A. 1(a) (i) P R P 1 (b)(i) Ralat rawak // ralat paralaks 1

MODUL PENINGKATAN AKADEMIK SPM 2017 PERATURAN PEMARKAHAN KERTAS 2 (4531/2) BAHAGIAN A. 1(a) (i) P R P 1 (b)(i) Ralat rawak // ralat paralaks 1 MODUL PENINGKATAN AKADEMIK SPM 207 PERATURAN PEMARKAHAN KERTAS 2 (453/2) BAHAGIAN A Nombor (a) (i) P R P (b)(i) Ralat rawak // ralat paralaks (ii) Ulang eksperimen, kira bacaan purata//kedudukan mata berserenjang

Διαβάστε περισσότερα

Ukur Kejuruteraan DDPQ 1162 Ukur Tekimetri. Sakdiah Basiron

Ukur Kejuruteraan DDPQ 1162 Ukur Tekimetri. Sakdiah Basiron Ukur Kejuruteraan DDPQ 1162 Ukur Tekimetri Sakdiah Basiron TEKIMETRI PENGENALAN TAKIMETRI ADALAH SATU KAEDAH PENGUKURAN JARAK SECARA TIDAK LANGSUNG BAGI MENGHASILKAN JARAK UFUK DAN JARAK TEGAK KEGUNAAN

Διαβάστε περισσότερα

ANALISIS LITAR ELEKTRIK OBJEKTIF AM

ANALISIS LITAR ELEKTRIK OBJEKTIF AM ANALSS LTA ELEKTK ANALSS LTA ELEKTK OBJEKTF AM Unit Memahami konsep-konsep asas Litar Sesiri, Litar Selari, Litar Gabungan dan Hukum Kirchoff. OBJEKTF KHUSUS Di akhir unit ini anda dapat : Menerangkan

Διαβάστε περισσότερα

Tegangan Permukaan. Kerja

Tegangan Permukaan. Kerja Tegangan Permukaan Kerja Cecair lebih cenderung menyesuaikan bentuknya ke arah yang luas permukaan yang minimum. Titisan cecair berbentuk sfera kerana nisbah luas permukaan terhadap isipadu adalah kecil.

Διαβάστε περισσότερα

2 m. Air. 5 m. Rajah S1

2 m. Air. 5 m. Rajah S1 FAKULI KEJURUERAAN AL 1. Jika pintu A adalah segi empat tepat dan berukuran 2 m lebar (normal terhadap kertas), tentukan nilai daya hidrostatik yang bertindak pada pusat tekanan jika pintu ini tenggelam

Διαβάστε περισσότερα

KOLEJ VOKASIONAL MALAYSIA BAHAGIAN PENDIDIKAN TEKNIK DAN VOKASIONAL KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA

KOLEJ VOKASIONAL MALAYSIA BAHAGIAN PENDIDIKAN TEKNIK DAN VOKASIONAL KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA NO KAD PENGENALAN ANGKA GILIRAN KOLEJ VOKASIONAL MALAYSIA BAHAGIAN PENDIDIKAN TEKNIK DAN VOKASIONAL KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA DIPLOMA VOKASIONAL MALAYSIA SAINS DAN MATEMATIK BERSEPADU UNTUK APLIKASI

Διαβάστε περισσότερα

Peta Konsep. 5.1 Sudut Positif dan Sudut Negatif Fungsi Trigonometri Bagi Sebarang Sudut FUNGSI TRIGONOMETRI

Peta Konsep. 5.1 Sudut Positif dan Sudut Negatif Fungsi Trigonometri Bagi Sebarang Sudut FUNGSI TRIGONOMETRI Bab 5 FUNGSI TRIGONOMETRI Peta Konsep 5.1 Sudut Positif dan Sudut Negatif 5. 6 Fungsi Trigonometri Bagi Sebarang Sudut FUNGSI TRIGONOMETRI 5. Graf Fungsi Sinus, Kosinus dan Tangen 5.4 Identiti Asas 5.5

Διαβάστε περισσότερα

EEU104 - Teknologi Elektrik - Tutorial 11; Sessi 2000/2001 Litar magnet

EEU104 - Teknologi Elektrik - Tutorial 11; Sessi 2000/2001 Litar magnet UNIVERSITI SAINS MALAYSIA PUSAT PENGAJIAN KEJURUTERAAN ELEKTRIK DAN ELEKTRONIK EEU104 - Teknologi Elektrik - Tutorial 11; Sessi 2000/2001 Litar magnet 1. Satu litar magnet mempunyai keengganan S = 4 x

Διαβάστε περισσότερα

TH3813 Realiti Maya. Transformasi kompaun. Transformasi kompaun. Transformasi kompaun. Transformasi kompaun

TH3813 Realiti Maya. Transformasi kompaun. Transformasi kompaun. Transformasi kompaun. Transformasi kompaun TH383 Realiti Maa Transformasi 3D menggunakan multiplikasi matriks untuk hasilkan kompaun transformasi menggunakan kompaun transformasi - hasilkan sebarang transformasi dan ungkapkan sebagai satu transformasi

Διαβάστε περισσότερα

KEKUATAN KELULI KARBON SEDERHANA

KEKUATAN KELULI KARBON SEDERHANA Makmal Mekanik Pepejal KEKUATAN KELULI KARBON SEDERHANA 1.0 PENGENALAN Dalam rekabentuk sesuatu anggota struktur yang akan mengalami tegasan, pertimbangan utama ialah supaya anggota tersebut selamat dari

Διαβάστε περισσότερα

Matematika

Matematika Sistem Bilangan Real D3 Analis Kimia FMIPA Universitas Islam Indonesia Sistem Bilangan Real Himpunan: sekumpulan obyek/unsur dengan kriteria/syarat tertentu. 1 Himpunan mahasiswa D3 Analis Kimia angkatan

Διαβάστε περισσότερα

SEE 3533 PRINSIP PERHUBUNGAN Bab III Pemodulatan Sudut. Universiti Teknologi Malaysia

SEE 3533 PRINSIP PERHUBUNGAN Bab III Pemodulatan Sudut. Universiti Teknologi Malaysia SEE 3533 PRINSIP PERHUBUNGAN Bab III Universiti Teknologi Malaysia 1 Pengenalan Selain daripada teknik pemodulatan amplitud, terdapat juga teknik lain yang menggunakan isyarat memodulat untuk mengubah

Διαβάστε περισσότερα

SESI: MAC 2018 DSM 1021: SAINS 1. Kelas: DCV 2

SESI: MAC 2018 DSM 1021: SAINS 1. Kelas: DCV 2 SESI: MAC 2018 DSM 1021: SAINS 1 TOPIK 4.0: KERJA, TENAGA DAN KUASA Kelas: DCV 2 PENSYARAH: EN. MUHAMMAD AMIRUL BIN ABDULLAH COURSE LEARNING OUTCOMES (CLO): Di akhir LA ini, pelajar akan boleh: 1. Menerangkan

Διαβάστε περισσότερα

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM /1 FIZIK Kertas 1 Ogos / September 1 ¼ jam Satu jam lima belas minit

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM /1 FIZIK Kertas 1 Ogos / September 1 ¼ jam Satu jam lima belas minit 1 NM : TING : NGK GILIRN : MJLIS PENGETU-PENGETU SEKOLH MENENGH MLYSI WNGN KELNTN SIJIL PELJRN MLYSI PEPERIKSN PERUN SPM 2017 4531/1 FIZIK Kertas 1 Ogos / September 1 ¼ jam Satu jam lima belas minit JNGN

Διαβάστε περισσότερα

Sistem Koordinat dan Fungsi. Matematika Dasar. untuk Fakultas Pertanian. Uha Isnaini. Uhaisnaini.com. Matematika Dasar

Sistem Koordinat dan Fungsi. Matematika Dasar. untuk Fakultas Pertanian. Uha Isnaini. Uhaisnaini.com. Matematika Dasar untuk Fakultas Pertanian Uhaisnaini.com Contents 1 Sistem Koordinat dan Fungsi Sistem Koordinat dan Fungsi Sistem koordinat adalah suatu cara/metode untuk menentukan letak suatu titik. Ada beberapa macam

Διαβάστε περισσότερα

LATIHAN. PENYUSUN: MOHD. ZUBIL BAHAK Sign. : FAKULTI KEJURUTERAAN MEKANIKAL UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA SKUDAI JOHOR

LATIHAN. PENYUSUN: MOHD. ZUBIL BAHAK Sign. : FAKULTI KEJURUTERAAN MEKANIKAL UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA SKUDAI JOHOR 1. a) Nyatakan dengan jelas Prinsip Archimedes tentang keapungan. b) Nyatakan tiga (3) syarat keseimbangan STABIL jasad terapung. c) Sebuah silinder bergaris pusat 15 cm dan tinggi 50 cm diperbuat daripada

Διαβάστε περισσότερα

PENGAJIAN KEJURUTERAAN ELEKTRIK DAN ELEKTRONIK

PENGAJIAN KEJURUTERAAN ELEKTRIK DAN ELEKTRONIK PENGAJIAN KEJURUTERAAN ELEKTRIK DAN ELEKTRONIK 2 SKEMA MODUL PECUTAN AKHIR 20 No Jawapan Pembahagian (a) 00000 0000 0000 Jumlah 000 TIM00 #0300 TIM00 000 000 0M END Simbol dan data betul : 8 X 0.5M = 4M

Διαβάστε περισσότερα

KONSEP ASAS & PENGUJIAN HIPOTESIS

KONSEP ASAS & PENGUJIAN HIPOTESIS KONSEP ASAS & PENGUJIAN HIPOTESIS HIPOTESIS Hipotesis = Tekaan atau jangkaan terhadap penyelesaian atau jawapan kepada masalah kajian Contoh: Mengapakah suhu bilik kuliah panas? Tekaan atau Hipotesis???

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRIK KEMAHIRAN TEKNIKAL : BAB 1

ELEKTRIK KEMAHIRAN TEKNIKAL : BAB 1 MAKTAB RENDAH Add SAINS your company MARA BENTONG slogan Bab 1 ELEKTRIK KEMAHIRAN TEKNIKAL : BAB 1 LOGO Kandungan 1 Jenis Litar Elektrik 2 Meter Pelbagai 3 Unit Kawalan Utama 4 Kuasa Elektrik 1 1.1 Jenis

Διαβάστε περισσότερα

MODUL 3 : KERTAS 2 Bahagian A [40 markah] (Jawab semua soalan dalam bahagian ini)

MODUL 3 : KERTAS 2 Bahagian A [40 markah] (Jawab semua soalan dalam bahagian ini) MODUL 3 [Kertas 2]: MATEMATIK TAMBAHAN JPNK 2015 Muka Surat: 1 1. Selesaikan persamaan serentak yang berikut: MODUL 3 : KERTAS 2 Bahagian A [40 markah] (Jawab semua soalan dalam bahagian ini) 2x y = 1,

Διαβάστε περισσότερα

DETERMINATION OF CFRP PLATE SHEAR MODULUS BY ARCAN TEST METHOD SHUKUR HJ. ABU HASSAN

DETERMINATION OF CFRP PLATE SHEAR MODULUS BY ARCAN TEST METHOD SHUKUR HJ. ABU HASSAN DETERMINATION OF CFRP PLATE SHEAR MODULUS BY ARCAN TEST METHOD SHUKUR HJ. ABU HASSAN OBJEKTIF KAJIAN Mendapatkan dan membandingkan nilai tegasan ricih, τ, dan modulus ricih, G, bagi plat CFRP yang berorientasi

Διαβάστε περισσότερα

SMK SERI MUARA, BAGAN DATOH, PERAK. PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM. MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5 KERTAS 1 Dua jam JUMLAH

SMK SERI MUARA, BAGAN DATOH, PERAK. PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM. MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5 KERTAS 1 Dua jam JUMLAH 72/1 NAMA :. TINGKATAN : MATEMATIK TAMBAHAN Kertas 1 September 201 2 Jam SMK SERI MUARA, 6100 BAGAN DATOH, PERAK. PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5 KERTAS 1 Dua jam JANGAN BUKA KERTAS

Διαβάστε περισσότερα

Unit PENGENALAN KEPADA LITAR ELEKTRIK OBJEKTIF AM OBJEKTIF KHUSUS

Unit PENGENALAN KEPADA LITAR ELEKTRIK OBJEKTIF AM OBJEKTIF KHUSUS PENGENALAN KEPADA LITAR ELEKTRIK OBJEKTIF AM Memahami konsep-konsep asas litar elektrik, arus, voltan, rintangan, kuasa dan tenaga elektrik. Unit OBJEKTIF KHUSUS Di akhir unit ini anda dapat : Mentakrifkan

Διαβάστε περισσότερα

Kalkulus Multivariabel I

Kalkulus Multivariabel I Fungsi Dua Peubah atau Lebih dan Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 2015 dengan Dua Peubah Real dengan Dua Peubah Real Pada fungsi satu peubah f : D R R D adalah daerah asal (domain) suatu fungsi

Διαβάστε περισσότερα

Bahagian A [ 60 markah ] Jawab semua soalan dibahagian ini Masa yang dicadangkan untuk menjawab bahagian ini ialah 90 minit. RAJAH

Bahagian A [ 60 markah ] Jawab semua soalan dibahagian ini Masa yang dicadangkan untuk menjawab bahagian ini ialah 90 minit. RAJAH Pemeriksa SULIT 6 Bahagian A [ 60 markah ] Jawab semua soalan dibahagian ini Masa yang dicadangkan untuk menjawab bahagian ini ialah 90 minit. 1 Rajah 1.1 menunjukkan sejenis alat pengukur yang terdapat

Διαβάστε περισσότερα

Kalkulus 1. Sistem Bilangan Real. Atina Ahdika, S.Si, M.Si. Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia

Kalkulus 1. Sistem Bilangan Real. Atina Ahdika, S.Si, M.Si. Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Kalkulus 1 Sistem Bilangan Real Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Sistem Bilangan Real Himpunan: sekumpulan obyek/unsur dengan kriteria/syarat tertentu. 1 Himpunan mahasiswa

Διαβάστε περισσότερα

SESI: MAC 2018 DSM 1021: SAINS 1 DCV 2 PENSYARAH: EN. MUHAMMAD AMIRUL BIN ABDULLAH

SESI: MAC 2018 DSM 1021: SAINS 1 DCV 2 PENSYARAH: EN. MUHAMMAD AMIRUL BIN ABDULLAH SESI: MAC 2018 DSM 1021: SAINS 1 DCV 2 PENSYARAH: EN. MUHAMMAD AMIRUL BIN ABDULLAH TOPIK 1.0: KUANTITI FIZIK DAN PENGUKURAN COURSE LEARNING OUTCOMES (CLO): Di akhir LA ini, pelajar akan boleh: CLO3: Menjalankan

Διαβάστε περισσότερα

Jika X ialah satu pembolehubah rawak diskret yang mewakili bilangan hari hujan dalam seminggu, senaraikan semua nilai yang mungkin bagi X.

Jika X ialah satu pembolehubah rawak diskret yang mewakili bilangan hari hujan dalam seminggu, senaraikan semua nilai yang mungkin bagi X. BAB 8 : TABURAN KEBARANGKALIAN Sesi 1 Taburan Binomial A. Pembolehubah rawak diskret Contoh Jika X ialah satu pembolehubah rawak diskret yang mewakili bilangan hari hujan dalam seminggu, senaraikan semua

Διαβάστε περισσότερα

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA /2 FIZIK Kertas 2 Ogos / Sept 2 ½ jam Dua jam tiga puluh minit

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA /2 FIZIK Kertas 2 Ogos / Sept 2 ½ jam Dua jam tiga puluh minit 1 SULIT NAMA:. TING : ANGKA GILIRAN : MAJLIS PENGETUA-PENGETUA SEKOLAH MENENGAH MALAYSIA CAWANGAN KELANTAN PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2017 4531/2 FIZIK Kertas 2 Ogos / Sept 2 ½ jam

Διαβάστε περισσότερα

PRAKATA 1 SENARAI JADUAL 3 SENARAI RAJAH Tafsiran Sejarah Bentuk Bumi 21

PRAKATA 1 SENARAI JADUAL 3 SENARAI RAJAH Tafsiran Sejarah Bentuk Bumi 21 TAJUK MONOGRAF : GEODESI GEOMETRIK KANDUNGAN PRAKATA 1 SENARAI JADUAL 3 SENARAI RAJAH 7 BAB 1 PENGENALAN 1.1 Tafsiran 10 1.2 Sejarah 12 1.3 Bentuk Bumi 21 BAB 2 CIRI-CIRI ELIPSOID 2.1 Sifat Khas Elip dan

Διαβάστε περισσότερα

LITAR ARUS ULANG ALIK (AU)

LITAR ARUS ULANG ALIK (AU) TA AUS UANG AK (AU) TA AUS UANG AK (AU) OBJEKTF AM Memahami litar asas arus Ulang alik dan litar sesiri yang mengandungi, dan. Unit OBJEKTF KHUSUS Di akhir unit ini anda dapat : Menjelaskan bahawa dalam

Διαβάστε περισσότερα

Jika X ialah satu pembolehubah rawak diskret yang mewakili bilangan hari hujan dalam seminggu, senaraikan semua nilai yang mungkin bagi X.

Jika X ialah satu pembolehubah rawak diskret yang mewakili bilangan hari hujan dalam seminggu, senaraikan semua nilai yang mungkin bagi X. BAB 8 : TABURAN KEBARANGKALIAN Sesi 1 Taburan Binomial A. Pembolehubah rawak diskret Contoh Jika X ialah satu pembolehubah rawak diskret yang mewakili bilangan hari hujan dalam seminggu, senaraikan semua

Διαβάστε περισσότερα

Latihan PT3 Matematik Nama:.. Masa: 2 jam. 1 a) i) Buktikan bahawa 53 adalah nombor perdana. [1 markah]

Latihan PT3 Matematik Nama:.. Masa: 2 jam. 1 a) i) Buktikan bahawa 53 adalah nombor perdana. [1 markah] Latihan PT3 Matematik Nama:.. Masa: 2 jam a) i) Buktikan bahawa 53 adalah nombor perdana. [ markah] ii) Berikut adalah tiga kad nombor. 30 20 24 Lakukan operasi darab dan bahagi antara nombor-nombor tersebut

Διαβάστε περισσότερα

Kalkulus Multivariabel I

Kalkulus Multivariabel I Limit dan Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Operasi Aljabar pada Pembahasan pada limit untuk fungsi dua peubah adalah memberikan pengertian mengenai lim f (x, y) = L (x,y) (a,b) Masalahnya adalah

Διαβάστε περισσότερα

Kuliah 4 Rekabentuk untuk kekuatan statik

Kuliah 4 Rekabentuk untuk kekuatan statik 4-1 Kuliah 4 Rekabentuk untuk kekuatan statik 4.1 KEKUATAN STATIK Beban statik merupakan beban pegun atau momen pegun yang bertindak ke atas sesuatu objek. Sesuatu beban itu dikatakan beban statik sekiranya

Διαβάστε περισσότερα

BAB 2 KEAPUNGAN DAN HIDROSTATIK

BAB 2 KEAPUNGAN DAN HIDROSTATIK BAB 2 KEAPUNGAN DAN HIDROSTATIK 2.1 Hukum Keapungan Archimedes Sebuah badan yang terendam di air ditindak oleh beberapa daya. Pertama ialah berat atau jisim badan itu sendiri yang dianggap bertindak ke

Διαβάστε περισσότερα

TEORI PELUANG* TKS 6112 Keandalan Struktur. Pendahuluan

TEORI PELUANG* TKS 6112 Keandalan Struktur. Pendahuluan TKS 6112 Keandalan Struktur TEORI PELUANG* * www.zacoeb.lecture.ub.ac.id Pendahuluan Sebuah bangunan dirancang melalui serangkaian perhitungan yang cermat terhadap beban-beban rencana dan bangunan tersebut

Διαβάστε περισσότερα

Perubahan dalam kuantiti diminta bagi barang itu bergerak disepanjang keluk permintaan itu.

Perubahan dalam kuantiti diminta bagi barang itu bergerak disepanjang keluk permintaan itu. BAB 3 : ISI RUMAH SEBAGAI PENGGUNA SPM2004/A/S3 (a) Rajah tersebut menunjukkan keluk permintaan yang mencerun ke bawah dari kiri ke kanan. Ia menunjukkan hubungan negatif antara harga dengan kuantiti diminta.

Διαβάστε περισσότερα

BAB 5 : FUNGSI TRIGONOMETRI (Jangka waktu : 9 sesi) Sesi 1. Sudut Positif dan Sudut Negatif. Contoh

BAB 5 : FUNGSI TRIGONOMETRI (Jangka waktu : 9 sesi) Sesi 1. Sudut Positif dan Sudut Negatif. Contoh BAB 5 : FUNGSI TRIGONOMETRI (Jangka waktu : 9 sesi) Sesi 1 Sudut Positif dan Sudut Negatif Contoh Lukiskan setiap sudut berikut dengan menggunakan rajah serta tentukan sukuan mana sudut itu berada. (a)

Διαβάστε περισσότερα

BAB 5 : FUNGSI TRIGONOMETRI (Jangka waktu : 9 sesi) Sesi 1. Sudut Positif dan Sudut Negatif. Contoh

BAB 5 : FUNGSI TRIGONOMETRI (Jangka waktu : 9 sesi) Sesi 1. Sudut Positif dan Sudut Negatif. Contoh BAB 5 : FUNGSI TRIGONOMETRI (Jangka waktu : 9 sesi) Sesi 1 Sudut Positif dan Sudut Negatif Contoh Lukiskan setiap sudut berikut dengan menggunakan rajah serta tentukan sukuan mana sudut itu berada. (a)

Διαβάστε περισσότερα

PERSAMAAN KUADRAT. 06. EBT-SMP Hasil dari

PERSAMAAN KUADRAT. 06. EBT-SMP Hasil dari PERSAMAAN KUADRAT 0. EBT-SMP-00-8 Pada pola bilangan segi tiga Pascal, jumlah bilangan pada garis ke- a. 8 b. 6 c. d. 6 0. EBT-SMP-0-6 (a + b) = a + pa b + qa b + ra b + sab + b Nilai p q = 0 6 70 0. MA-77-

Διαβάστε περισσότερα

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2006 FIZIK

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2006 FIZIK SULIT Fizik Kertas 1 September 2006 1 ¼ jam MKT RENH SINS MR PEPERIKSN PERUN SIJIL PELJRN MLYSI 2006 FIZIK Kertas 1 Satu jam lima belas minit JNGN UK KERTS SOLN INI SEHINGG IERITHU 1. Kertas soalan ini

Διαβάστε περισσότερα

Keterusan dan Keabadian Jisim

Keterusan dan Keabadian Jisim Pelajaran 8 Keterusan dan Keabadian Jisim OBJEKTIF Setelah selesai mempelajari Pelajaran ini anda sepatutnya dapat Mentakrifkan konsep kadar aliran jisim Mentakrifkan konsep kadar aliran Menerangkan konsep

Διαβάστε περισσότερα

Kalkulus 1. Sistem Koordinat. Atina Ahdika, S.Si, M.Si. Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia. Sistem Koordinat

Kalkulus 1. Sistem Koordinat. Atina Ahdika, S.Si, M.Si. Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia. Sistem Koordinat Kalkulus 1 Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Sistem koordinat adalah suatu cara/metode untuk menentukan letak suatu titik. Ada beberapa macam sistem koordinat, yaitu:

Διαβάστε περισσότερα

FIZIK. Pengenalan Kepada Fizik TINGKATAN 4. Cikgu Khairul Anuar. Cikgu Desikan. Bab 1. SMK Seri Mahkota, Kuantan. SMK Changkat Beruas, Perak

FIZIK. Pengenalan Kepada Fizik TINGKATAN 4. Cikgu Khairul Anuar. Cikgu Desikan. Bab 1. SMK Seri Mahkota, Kuantan. SMK Changkat Beruas, Perak FIZIK TINGKATAN 4 Bab 1 Pengenalan Kepada Fizik Disunting oleh Cikgu Desikan SMK Changkat Beruas, Perak Cikgu Khairul Anuar Dengan kolaborasi bersama SMK Seri Mahkota, Kuantan FIZIK TINGKATAN 4 2016 Bab

Διαβάστε περισσότερα

BAB 8 PENENTUAN KEDALAMAN

BAB 8 PENENTUAN KEDALAMAN Pengenalan BAB 8 PENENTUAN KEDALAMAN Proses penentuan kedalaman/penentudalaman perlulah dijalankan dengan seberapa tepat yang boleh kerana jika berlaku kesilapan, ianya akan memberikan gambaran yang salah

Διαβάστε περισσότερα

LITAR ELEKTRIK 1 EET101/4. Pn. Samila Mat Zali

LITAR ELEKTRIK 1 EET101/4. Pn. Samila Mat Zali LITAR ELEKTRIK 1 EET101/4 Pn. Samila Mat Zali STRUKTUR KURSUS Peperiksaan Akhir : 50% Ujian teori : 10% Mini projek : 10% Amali/praktikal : 30% 100% OBJEKTIF KURSUS Mempelajari komponen-komponen utama

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTI KEJURUTERAAN ELEKTRIK UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA MAKMAL ELEKTROTEKNIK : LENGKUK KEMAGNETAN ATAU CIRI B - H

FAKULTI KEJURUTERAAN ELEKTRIK UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA MAKMAL ELEKTROTEKNIK : LENGKUK KEMAGNETAN ATAU CIRI B - H FAKULTI KEJURUTERAAN ELEKTRIK UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA MAKMAL ELEKTROTEKNIK UJIKAJI TAJUK : E : LENGKUK KEMAGNETAN ATAU CIRI B - H 1. Tujuan : 2. Teori : i. Mendapatkan lengkuk kemagnetan untuk satu

Διαβάστε περισσότερα

TOPIK 1 : KUANTITI DAN UNIT ASAS

TOPIK 1 : KUANTITI DAN UNIT ASAS 1.1 KUANTITI DAN UNIT ASAS Fizik adalah berdasarkan kuantiti-kuantiti yang disebut kuantiti fizik. Secara am suatu kuantiti fizik ialah kuantiti yang boleh diukur. Untuk mengukur kuantiti fizik, suatu

Διαβάστε περισσότερα

Sebaran Peluang Gabungan

Sebaran Peluang Gabungan Sebaran Peluang Gabungan Peubah acak dan sebaran peluangnya terbatas pada ruang sampel berdimensi satu. Dengan kata lain, hasil percobaan berasal dari peubah acak yan tunggal. Tetapi, pada banyak keadaan,

Διαβάστε περισσότερα

-9, P, -1, Q, 7, 11, R

-9, P, -1, Q, 7, 11, R Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik. Jawab semua soalan 1 (a) Rajah 1(a) menunjukkan

Διαβάστε περισσότερα

TOPIK 2 : MENGGAMBARKAN OBJEK

TOPIK 2 : MENGGAMBARKAN OBJEK 2.1 SIMETRI Definisi paksi simetri : Satu garis lipatan pada suatu bentuk geometri supaya bentuk itu dapat bertindih tepat apabila dilipat. Sesuatu bentuk geometri mungkin mempunyai lebih daripada satu

Διαβάστε περισσότερα

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2004 FIZIK

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2004 FIZIK SULIT Fizik Kertas 1 September 2004 1 1/4 jam MKT RENH SINS MR PEPERIKSN PERUN SPM 2004 FIZIK Kertas 1 Satu jam lima belas minit JNGN UK KERTS SOLN INI SEHINGG IERITHU 1. Kertas soalan ini adalah dalam

Διαβάστε περισσότερα

TINJAUAN PUSTAKA. Sekumpulan bilangan (rasional dan tak-rasional) yang dapat mengukur. bilangan riil (Purcell dan Varberg, 1987).

TINJAUAN PUSTAKA. Sekumpulan bilangan (rasional dan tak-rasional) yang dapat mengukur. bilangan riil (Purcell dan Varberg, 1987). II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Sistem Bilangan Riil Definisi Bilangan Riil Sekumpulan bilangan (rasional dan tak-rasional) yang dapat mengukur panjang, bersama-sama dengan negatifnya dan nol dinamakan bilangan

Διαβάστε περισσότερα

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2005

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2005 3472/2 Matematik Tambahan Kertas 2 September 2005 2½ jam MAKTAB RENDAH SAINS MARA 3472/2 PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2005 MATEMATIK TAMBAHAN Kertas 2 Dua jam tiga puluh minit 3 4 7 2

Διαβάστε περισσότερα

SULIT 3472/2 SMK SERI MUARA, BAGAN DATOH, PERAK. PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5 KERTAS 2. Dua jam tiga puluh minit

SULIT 3472/2 SMK SERI MUARA, BAGAN DATOH, PERAK. PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5 KERTAS 2. Dua jam tiga puluh minit MATEMATIK TAMBAHAN Kertas 2 September 2013 2½ Jam SMK SERI MUARA, 36100 BAGAN DATOH, PERAK. PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5 KERTAS 2 Dua jam tiga puluh minit JANGAN BUKA KERTAS

Διαβάστε περισσότερα

SUSUNAN RADAS TUJUAN EKSPERIMEN PEMBOLEHUBAH PROSEDUR

SUSUNAN RADAS TUJUAN EKSPERIMEN PEMBOLEHUBAH PROSEDUR BAB 2: DAYA DAN GERAKAN EKSPERIMEN TINGKATAN 4 DAN 5 Nama: Kertas 3 : 12 markah inersia Plastisin Neraca inersia Apit-G jisim dengan inersia Inersia tidak boleh diukur jadi inersia boleh diwakilkan dengan

Διαβάστε περισσότερα

RUMUS AM LINGKARAN KUBIK BEZIER SATAHAN

RUMUS AM LINGKARAN KUBIK BEZIER SATAHAN Jurnal Teknologi, 38(C) Jun 003: 5 8 Universiti Teknologi Malaysia RUMUS AM LINGKARAN KUBIK BEZIER SATAHAN 5 RUMUS AM LINGKARAN KUBIK BEZIER SATAHAN YEOH WENG KANG & JAMALUDIN MD. ALI Abstrak. Rumus untuk

Διαβάστε περισσότερα

FUNGSI P = {1, 2, 3} Q = {2, 4, 6, 8, 10}

FUNGSI P = {1, 2, 3} Q = {2, 4, 6, 8, 10} FUNGSI KERTAS 1 P = {1,, 3} Q = {, 4, 6, 8, 10} 1. Berdasarkan maklumat di atas, hubungan P kepada Q ditakrifkan oleh set pasangan bertertib {(1, ), (1, 4), (, 6), (, 8)}. Nyatakan (a) imej bagi 1, (b)

Διαβάστε περισσότερα

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN SEBELUM DIARAHKAN

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN SEBELUM DIARAHKAN J17(ELEKTRONIK)KT2(K) PP KJ KK JUM - 2-2 No. Kad Pengenalan: PEPERIKSAAN PERKHIDMATAN JURUTEKNIK J17 KERTAS II (ELEKTRONIK) Tarikh : 18 Disember 2013 (Rabu) Masa : 9.00 pagi 12.00 tgh (3 jam) Tempat :

Διαβάστε περισσότερα

Kemahiran Hidup Bersepadu Kemahiran Teknikal 76

Kemahiran Hidup Bersepadu Kemahiran Teknikal 76 LOGO SEKOLAH Nama Sekolah UJIAN BERTULIS 2 Jam Kemahiran Hidup Bersepadu Kemahiran Teknikal 76 NAMA :..... ANGKA GILIRAN : TERHAD 2 BAHAGIAN A [60 markah] Jawab semua soalan pada bahagian ini di ruang

Διαβάστε περισσότερα

HMT 221 FONETIK DAN FONOLOGI BAHASA MALAYSIA

HMT 221 FONETIK DAN FONOLOGI BAHASA MALAYSIA UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Peperiksaan Semester Kedua Sidang Akademik 2006/2007 April 2007 HMT 221 FONETIK DAN FONOLOGI BAHASA MALAYSIA Masa : 3 jam Sila pastikan bahawa kertas peperiksaan ini mengandungi

Διαβάστε περισσότερα

BAB 2 PEMACU ELEKTRIK

BAB 2 PEMACU ELEKTRIK BAB 2 PEMACU ELEKTRIK PENGENALAN Kebanyakan perindustrian moden dan komersial menggunakan pemacu elektrik berbanding dengan pemacu mekanikal kerana terdapat banyak kelebihan. Di antaranya ialah : a) binaannya

Διαβάστε περισσότερα

SEMESTER 1 : BACHELOR PENDIDIKAN (SAINS RENDAH) 2012 TAJUK KURSUS : Fizik dalam Konteks Kehidupan Harian

SEMESTER 1 : BACHELOR PENDIDIKAN (SAINS RENDAH) 2012 TAJUK KURSUS : Fizik dalam Konteks Kehidupan Harian SEMESTER 1 : BACHELOR PENDIDIKAN (SAINS RENDAH) 2012 TAJUK KURSUS : Fizik dalam Konteks Kehidupan Harian KOD KURSUS SCE3105 MATA KREDIT : 3 (2 + 1) PENGENALAN Kursus ini meneroka idea dan amalan fizik

Διαβάστε περισσότερα

ALIRAN LAPISAN SEMPADAN

ALIRAN LAPISAN SEMPADAN Bab 1 ALIRAN LAPISAN SEMPADAN 1.1 Kelikatan Kelikatan adalah sifat bendalir yang mengawal kadar alirannya. Ia terjadi disebabkan oleh cohesion yang wujud di antara zarah-zarah bendalir yang boleh diperhatikan

Διαβάστε περισσότερα

Transformasi Koordinat 2 Dimensi

Transformasi Koordinat 2 Dimensi Transformasi Koordinat 2 Dimensi RG141227 - Sistem Koordinat dan Transformasi Semester Gasal 2016/2017 Ira M Anjasmara PhD Jurusan Teknik Geomatika Sistem Koordinat 2 Dimensi Digunakan untuk mempresentasikan

Διαβάστε περισσότερα

SIJIL VOKASIONAL MALAYSIA A03101 PENILAIAN AKHIR SEMESTER 1 SESI 1/2015 Matematik Bahagian A Mei

SIJIL VOKASIONAL MALAYSIA A03101 PENILAIAN AKHIR SEMESTER 1 SESI 1/2015 Matematik Bahagian A Mei A00 LEMBAGA PEPERIKSAAN KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA SIJIL VOKASIONAL MALAYSIA A00 PENILAIAN AKHIR SEMESTER SESI /205 Matematik Bahagian A Mei 2 jam Satu jam tiga puluh minit JANGAN BUKA KERTAS SOALAN

Διαβάστε περισσότερα

MODUL SOALAN PENERANGAN FIZIK SPM

MODUL SOALAN PENERANGAN FIZIK SPM MODUL SOALAN PENERANGAN FIZIK SPM TINGKATAN 4 BAB 1 1. Terangkan perbezaan antara kejituan dan kepersisan alat pengukuran menggunakan contoh yang sesuai. Kejituan adalah kebolehan alat untuk memberikan

Διαβάστε περισσότερα

PENGERTIAN VOKAL: Vokal ialah bunyi-bunyi bersuara, dan apabila membunyikannya udara daripada paru-paru keluar melalui rongga mulut tanpa sekatan dan

PENGERTIAN VOKAL: Vokal ialah bunyi-bunyi bersuara, dan apabila membunyikannya udara daripada paru-paru keluar melalui rongga mulut tanpa sekatan dan PENGERTIAN VOKAL: Vokal ialah bunyi-bunyi bersuara, dan apabila membunyikannya udara daripada paru-paru keluar melalui rongga mulut tanpa sekatan dan gangguan. Bunyi-bunyi vokal mempunyai ciriciri kelantangan

Διαβάστε περισσότερα

Hendra Gunawan. 16 April 2014

Hendra Gunawan. 16 April 2014 MA101 MATEMATIKA A Hendra Gunawan Semester II, 013/014 16 April 014 Kuliah yang Lalu 13.11 Integral Lipat Dua atas Persegi Panjang 13. Integral Berulang 13.3 33Integral Lipat Dua atas Daerah Bukan Persegi

Διαβάστε περισσότερα

Jawab semua soalan. P -1 Q 0 1 R 2

Jawab semua soalan. P -1 Q 0 1 R 2 Tunjukkan langkah langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik. 1. (a) Tentukan nilai P, Q dan R Jawab semua

Διαβάστε περισσότερα

UJIKAJI 1 : PENYEDIAAN SPESIMEN DAN KAJIAN METALOGRAFI KELULI KARBON

UJIKAJI 1 : PENYEDIAAN SPESIMEN DAN KAJIAN METALOGRAFI KELULI KARBON Makmal Sains Bahan UJIKAJI 1 : PENYEDIAAN SPESIMEN DAN KAJIAN METALOGRAFI KELULI KARBON (1) Tujuan (a) (b) Mempelajari teknik penyediaan spesimen Mempelajari metalografi keluli karbon yang telah mengalami

Διαβάστε περισσότερα

BAB 9 PENENTUAN KEDUDUKAN

BAB 9 PENENTUAN KEDUDUKAN Pengenalan BAB 9 PENENTUAN KEDUDUKAN Penentuan Kedudukan Tujuan Penentuan Kedudukan Titik persilangan antara 2 garis Mendapatkan kedudukan bot atau titik di mana kedalaman akan diambil Stn 3 Stn 1 Stn

Διαβάστε περισσότερα

FIZIK. Daya dan Gerakan TINGKATAN 4. Cikgu Khairul Anuar. Cikgu Desikan SMK Changkat Beruas, Perak. Bab 2. SMK Seri Mahkota, Kuantan.

FIZIK. Daya dan Gerakan TINGKATAN 4. Cikgu Khairul Anuar. Cikgu Desikan SMK Changkat Beruas, Perak. Bab 2. SMK Seri Mahkota, Kuantan. FIZIK TINGKATAN 4 Bab 2 Daya dan Gerakan Disunting oleh Cikgu Desikan SMK Changkat Beruas, Perak Cikgu Khairul Anuar Dengan kolaborasi bersama SMK Seri Mahkota, Kuantan FIZIK TINGKATAN 4 2016 Bab 2 Daya

Διαβάστε περισσότερα

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM /1 PRINSIP ELEKTRIK DAN ELEKTRONIK Kertas 1 September 2 ½ jam Dua jam tiga puluh minit

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM /1 PRINSIP ELEKTRIK DAN ELEKTRONIK Kertas 1 September 2 ½ jam Dua jam tiga puluh minit SULIT Nama :. 2 8201/1 Kelas :. NO. KAD PENGENALAN: ANGKA GILIRAN: SEKOLAH MENENGAH VOKASIONAL ZON TENGAH PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2011 8201/1 PRINSIP ELEKTRIK DAN ELEKTRONIK Kertas 1 September 2 ½ jam

Διαβάστε περισσότερα

EMT361 Keboleharapan & Analisis Kegagalan. Dr Zuraidah Mohd Zain Julai, 2005

EMT361 Keboleharapan & Analisis Kegagalan. Dr Zuraidah Mohd Zain Julai, 2005 EMT361 Keboleharapan & Analisis Kegagalan Dr Zuraidah Mohd Zain zuraidah@kukum.edu.my Julai, 2005 Overview untuk minggu 1-3 Minggu 1 Overview terma, takrifan kadar kegagalan, MTBF, bathtub curve; taburan

Διαβάστε περισσότερα

BAB 2 PEMODULATAN AMPLITUD

BAB 2 PEMODULATAN AMPLITUD BAB MODULATAN LITUD enghantaran iyarat yang engandungi akluat elalui atu aluran perhubungan eerlukan anjakan frekueni iyarat akluat kepada julat frekueni yang euai untuk penghantaran - roe ini diapai elalui

Διαβάστε περισσότερα

Fakulti Kejuruteraan Mekanikal Universiti Teknologi Malaysia. Mekanik Bendalir I KERJA RUMAH. Sem II Sesi 2003/04

Fakulti Kejuruteraan Mekanikal Universiti Teknologi Malaysia. Mekanik Bendalir I KERJA RUMAH. Sem II Sesi 2003/04 Fakulti Kejuruteraan Mekanikal Universiti Teknologi Malaysia Mekanik Bendalir I KERJA RUMAH Sem II Sesi 2003/04 Pensyarah: Mohd. Zubil Bahak mzubil@fkm.utm.my ext 34737 Arahan: Pelajar diwajibkan menghantar

Διαβάστε περισσότερα

SULIT 1449/2 1449/2 NO. KAD PENGENALAN Matematik Kertas 2 September ANGKA GILIRAN LOGO DAN NAMA SEKOLAH PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2007

SULIT 1449/2 1449/2 NO. KAD PENGENALAN Matematik Kertas 2 September ANGKA GILIRAN LOGO DAN NAMA SEKOLAH PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2007 SULIT 1449/2 1449/2 NO. KAD PENGENALAN Matematik Kertas 2 September ANGKA GILIRAN 2007 2 2 1 jam LOGO DAN NAMA SEKOLAH PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2007 MATEMATIK Kertas 2 Dua jam tiga puluh minit JANGAN

Διαβάστε περισσότερα

ALIRAN BENDALIR UNGGUL

ALIRAN BENDALIR UNGGUL Bab 2 ALIRAN BENDALIR UNGGUL 2.1 Gerakan Zarah-zarah Bendalir Untuk analisis matematik gerakan bendalir, dua pendekatan biasanya digunakan: 1. Kaedah Lagrangian (a) Kajian pola aliran SATU zarah individu

Διαβάστε περισσότερα

SIJIL VOKASIONAL MALAYSIA PENILAIAN AKHIR SEMESTER 3 SESI 1/2014 TEKNOLOGI ELEKTRIK Kertas Teori Mei

SIJIL VOKASIONAL MALAYSIA PENILAIAN AKHIR SEMESTER 3 SESI 1/2014 TEKNOLOGI ELEKTRIK Kertas Teori Mei NO. KAD PENGENALAN ANGKA GILIRAN LEMAGA PEPERIKSAAN KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA SIJIL VOKASIONAL MALAYSIA PENILAIAN AKHIR SEMESTER 3 SESI 1/2014 TEKNOLOGI ELEKTRIK Kertas Teori ETE Mei 1 _ 1 jam Satu

Διαβάστε περισσότερα

Pengantar Proses Stokastik

Pengantar Proses Stokastik Bab 6: Rantai Markov Waktu Kontinu Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Rantai Markov Waktu Kontinu Peluang Kesetimbangan Pada bab ini, kita akan belajar mengenai rantai markov waktu kontinu yang

Διαβάστε περισσότερα

ASAS PENGUKURAN -FIZIK- SULAIMAN REJAB Penolong Pegawai Sains Pusat Asasi Sains, Universiti Malaya

ASAS PENGUKURAN -FIZIK- SULAIMAN REJAB Penolong Pegawai Sains Pusat Asasi Sains, Universiti Malaya ASAS PENGUKURAN -FIZIK- SULAIMAN REJAB Penolong Pegawai Sains Pusat Asasi Sains, Universiti Malaya NHB_Jun2014 1 Objektif: Adalah diharapkan diakhir kursus ini peserta akan : 1. Mengenal pasti alat-alat

Διαβάστε περισσότερα

KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA

KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA DOKUMEN STANDARD PRESTASI MATEMATIK TINGKATAN 2 FALSAFAH PENDIDIKAN KEBANGSAAN Pendidikan di Malaysia adalah satu usaha berterusan ke arah memperkembangkan lagi potensi individu

Διαβάστε περισσότερα

SEKOLAH MENENGAH KEBANGSAAN MENUMBOK. PEPERIKSAAN AKHIR TAHUN 2015 MATEMATIK TINGKATAN 4 Kertas 2 Oktober Dua jam tiga puluh minit

SEKOLAH MENENGAH KEBANGSAAN MENUMBOK. PEPERIKSAAN AKHIR TAHUN 2015 MATEMATIK TINGKATAN 4 Kertas 2 Oktober Dua jam tiga puluh minit NAMA TINGKATAN SEKOLAH MENENGAH KEBANGSAAN MENUMBOK PEPERIKSAAN AKHIR TAHUN 015 MATEMATIK TINGKATAN 4 Kertas Oktober ½ jam Dua jam tiga puluh minit JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 1.

Διαβάστε περισσότερα

REKABENTUK LITAR HIDRAULIK. Objektif Am : Merekabentuk dan menerangkan pembinaan litar asas hidraulik secara praktikal.

REKABENTUK LITAR HIDRAULIK. Objektif Am : Merekabentuk dan menerangkan pembinaan litar asas hidraulik secara praktikal. UNIT 10 REKABENTUK LITAR HIDRAULIK OBJEKTIF Objektif Am : Merekabentuk dan menerangkan pembinaan litar asas hidraulik secara praktikal. Objektif Khusus : Di akhir unit ini anda sepatutnya dapat:- Merekabentuk

Διαβάστε περισσότερα

Pengantar Proses Stokastik

Pengantar Proses Stokastik Bab 6: Rantai Markov Waktu Kontinu Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Rantai Markov Waktu Kontinu Peluang Kesetimbangan Pada bab ini, kita akan belajar mengenai rantai markov waktu kontinu yang

Διαβάστε περισσότερα

E513 : TEKNIK ELEKTRONIK BAB 2 : 1

E513 : TEKNIK ELEKTRONIK BAB 2 : 1 E513 : TEKNIK ELEKTRONIK BAB 2 : 1 BAB 2 : TUMBESARAN HABLUR DAN PENYEDIAAN WAFER OBJEKTIF : Di akhir pelalajaran ini pelajar akan dapat : a. Mentakrifkan istilah hablur tunggal, polihablur dan amorfus

Διαβάστε περισσότερα

Ciri-ciri Taburan Normal

Ciri-ciri Taburan Normal 1 Taburan Normal Ciri-ciri Taburan Normal Ia adalah taburan selanjar Ia adalah taburan simetri Ia adalah asimtot kepada paksi Ia adalah uni-modal Ia adalah keluarga kepada keluk Keluasan di bawah keluk

Διαβάστε περισσότερα

Sebaran Kontinu HAZMIRA YOZZA IZZATI RAHMI HG JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNAND LOGO

Sebaran Kontinu HAZMIRA YOZZA IZZATI RAHMI HG JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNAND LOGO Sebaran Kontinu HAZMIRA YOZZA IZZATI RAHMI HG JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNAND Kompetensi menguraikan ciri-ciri suatu kurva normal menentukan luas daerah dibawah kurva normal menerapkan sebaran normal dalam

Διαβάστε περισσότερα

Skema

Skema (a) Mass of pineapples (kg) Jisim nanas Number of pineapples Bilangan nanas 0.6.0..5.6.0..5.6 3.0 3 4 6 7 0 Semua nilai betul m 3-4 nilai betul m Number of pineapple Bilangan nanas + Variasi selanjar Semua

Διαβάστε περισσότερα

Kertas soalan ini mengandungi 20 halaman bercetak.

Kertas soalan ini mengandungi 20 halaman bercetak. 3472/1 NAMA :. TINGKATAN : MATEMATIK TAMBAHAN Kertas 1 September 2013 2 Jam SMK SERI MUARA, 36100 BAGAN DATOH, PERAK. PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5 KERTAS 1 Dua jam JANGAN BUKA

Διαβάστε περισσότερα

UNIT 5 PENUKAR AU-AT (PENERUS)

UNIT 5 PENUKAR AU-AT (PENERUS) PENUKAR AU-AT (PENERUS) E4140/UNIT 5/1 UNIT 5 PENUKAR AU-AT (PENERUS) OBJEKTIF Objektif am : Mengenali dan memahami jenis-jenis litar penukaran penukar AU-AT (Penerus) Objektif khusus : Di akhir unit ini

Διαβάστε περισσότερα