1. CÂMPUL ELECTROMAGNETIC

HTML
DOWNLOAD

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1. CÂMPUL ELECTROMAGNETIC"

Αγάπη Κορνάρος
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 CÂMPUL ELECTROMGNETIC O udă elecomageică ese compusă di două câmpui oogoale, vaiabile î imp: câmpul elecic şi cel mageic Fiecae die ele ae popieăţile lui specifice, cae su îmăucheae de ecuaţia udelo, fomăd asfel bazele maemaice ale eoiei popagăii udelo elecomageice CÂMPUL ELECTRIC Ese geea de oice saciă elecică şi ese defii pi iemediul foţei (elecosaice) pe cae o execiă asupa uei sacii elecice uiae (saciă de pobă ), cae se pesupue că ese sub iflueţa sa Noaţia cosacaă peu câmpul elecic ese E, ia uiaea de măsuă V V N kg m kg m ese m Se poae obseva echivaleţa = = = 3 m C C s s Câmpul elecic depide de fluxul elecic D (sau de desiaea de flux) şi de pemiiviaea dielecică a mediului (maeialului), ε, după elaţia: D = ε E () Legea fluxului elecic Φ E = E ds sau legea lui Gauss afimă că iegala iducţiei elecice pe o supafaţă îchisă ese egală cu sacia elecică di ieioul aceseia: D ds = q () Di aceasa ezulă şi uiaea de măsuă a iducţiei elecice: m Vecoii E, especiv D au oigiea î saciile poziive şi exemiaea î cele egaive sau la ifii; acesea su şi sesuile liiilo de câmp, după cum se poae obseva şi î figua + Fig + - Tabelul Susa câmpului Simeie E Saciă q pucifomă Sfeică E = 4 ε Saciă disibuiă ρl uifom pe o Cilidică E = lugime ifiiă ε Saciă disibuiă uifom pe o supafaţă ifiiă Plaă E = ρs z z Î abelul su dae expesiile câmpului elecic podus de uele disibuţii clasice de saciă elecică: saciă pucifomă, saciă uifom disibuiă cu desiaea ρl m î lugul uui fi ifii, especiv saciă uifom disibuiă cu desiaea ρs m pe o supafaţă ifiiă

2 Pemiiviaea dielecică a maeialului, ε, ese (după cum îi spue şi umele) o popieae specifică dielecicilo; î maeialele coducoae u se poae sabili u câmp elecic Pemiiviaea poae fi îţeleasă ca şi caiaea de saciă elecică ce se acumulează pe F foiea maeialului şi se măsoaă î m De obicei se expimă pi iemediul pemeabiliăţii elaive (sau cosaa dielecică a maeialului), ε, cae ese u faco ce muliplică pemeabiliaea vidului, ε 0 : ε = ε0 ε 9 Cu o buă apoximaţie se poae cosidea că = ε0 Maeialele cae peziă elecoi libei î sucua elecoică (a ulimului sa) se umesc S coducoae cesea su caaceizae de coduciviaea elecică σ m, sau de ivesul aceseia, ezisiviaea ρ [ Ω m], ude S = Ω Maeialele cu o coduciviae foae mică se umesc izolaoae, u dielecic pefec fiid caaceiza de σ = 0 Dielecicii eali su caaceizaţi de o pemiiviae dielecică şi de o coduciviae eule Piedeile î dielecici su cu aâ mai mai cu câ le ceşe coduciviaea La abodaea efecului eidealiăţii maeialelo asupa udelo elecomageice, pemiiviaea se va expima ca u umă complex ce depide de cosaa dielecică, coduciviae şi fecveţa udei Î coducoae u se poae sabili u câmp elecosaic, deoaece elecoii libei di sucua maeialului se vo deplasa (sub acţiuea foţei elecosaice F = q E = e E ), pâă câd câmpul ese compesa sfel, câd u coduco se află sub iflueţa uui câmp elecic, suficie de mulţi elecoi se vo deplasa spe supafaţa coducoae, compesâd asfel câmpul iiţial Î aces mod ezulă acumulaea de saciă pe supafaţă (saciă supeficială), feome ce să la baza fucţioăii codesaoaelo (capacioaelo) Teoema poeţialului elecosaic afimă că ciculaţia câmpului elecic î juul oicăei cube îchise ese ulă: E = 0 (3) Oice câmp cu popieaea meţioaă mai sus se umeşe câmp ioaţioal sau câmp poeţial Ca umae, câmpul elecic face pae di caegoia câmpuilo poeţiale sfel, se poae defii poeţialul (elecosaic): V = V E, (4) iegala fiid idepedeă de dum daoiă eoemei poeţialului elecosaic: E = 0 E + E = 0 E = E, după cum se poae umăi şi î figua Difeeţa de poeţial ese U = V V = E Fig

3 Legea cosevăii saciii elecice afimă că sacia oală a uui sisem izola (elecic) ese cosaă Sacia îsă se poae deplasa î ieioul sisemului, vaiaţia aceseia î uiaea de dq imp şi pe uiaea de supafaţă defiid cueul elecic: i = (5) CÂMPUL MGNETIC U câmp mageic saic poae fi geea de u cue elecic cosa sau de u maeial mageic (mage pemae) Ca şi câmpul elecic, câmpul mageic ese caaceiza de două măimi vecoiale: iesiaea câmpului mageic, H, şi iducţia mageică, cesea su legae îe ele pi-o elaţie similaă cu (): = μ H (6) î cae măimea μ se umeşe pemeabiliae mageică a maeialului î cae se sabileşe câmpul mageic De obicei, pemeabiliaea mageică se expimă pi iemediul pemeabiliăţii elaive, μ, cae ese u faco de muliplicae a pemeabiliăţii mageice a vidului (pemeabiliaea absoluă), μ 0 : μ = μ0 μ H Uiăţile de măsuă ale măimilo amiie su: m peu H, [T] peu, especiv m 7 H peu μ ; μ 0 = 4 0 m Iesiaea câmpului mageic ese depedeă de cueţii elecici ce o poduc, cofom legii cicuiului mageic (eoema lui mpee): H i (7) = ude ese o cubă îchisă, ce îlăţuie cueţii i, susele câmpului mageic Teoema lui mpee se poae paiculaiza peu divese sucui paiculae ale cicuielo pacuse de cue De exemplu, peu calculul câmpului mageic podus de o spiă pacusă de cue se foloseşe expesia cuoscuă sub umele de legea io-sava-laplace: I H = (8) 3 4 ude: I ese cueul ce pacuge spia; I d l ese elemeul de lugime, oiea î sesul cueului; ese disaţa de la puc la d l Î figua 3 se poae obseva modul de calcul al vecoului H î Fig 3 pucul Rezulă că se poae calcula H î oice puc di spaţiu, de iees maxim fiid cele siuae pe omala la plaul spiei, cosuiă î ceul aceseia Fluxul mageic caaceizează umăul liiilo de câmp mageic pe uiaea de supafaţă: Φ = ds (9) Legea fluxului mageic afimă că idifee de supafaţa (îchisă) cae îmăuchează oae liiile de câmp, fluxul ese acelaşi, adică: Φ = ds 0 (0) = 3

4 Se poae obseva o aalogie îe eoema poeţialului elecosaic şi legea cicuiului mageic (3) şi (7), especiv îe legile fluxuilo (elecic şi mageic) () şi (0), ceasa di umă idică abseţa saciii mageice elemeae, elemeul fudameal î mageism fiid dipolul mageic, caaceiza de u pol Nod şi uul Sud Fagmeaea (oicâ de) epeaă a uui mage u va euşi să sepae cei doi poli mageici, ci doa să ceeze o muliudie de mageţei mai mici, fiecae cu popiii săi poli N şi S Ţiâd co de similiudiea îe legile celo două fluxui, ezulă uele popieăţi similae ale acesoa Ua die ele ese cosevaea compoeelo omale ale vecoilo D şi la eceea di-u mediu î alul Îucâ aceasă popieae ese impoaă la popagaea udelo elecomageice, va fi demosaă î coiuae D ( ) D ( ) D ( ) D ( ) ϕ Fig 4 D ( ) D ( ) ε ( μ ) ε ( μ ) Siuaţia imagiaă ese epezeaă î figua 4, î cae se cosideă că supafaţa de demacaţie îe cele două medii u ese îcăcaă cu saciă elecică (especiv u exisă suse ale uui câmp mageic) Demosaţia se va face peu legea fluxului elecic, peu fluxul mageic siuaţia fiid absolu similaă Dacă se cosideă o supafaţă îchisă î juul supafeţei de sepaaţie îe cele două medii, legea fluxului elecic (mageic) coespuzăoae aceseia se scie: D ds = q = 0 ; ds = 0 Cum D = D + D şi D = 0 (deoaece D ), ezulă că + D 0 =, adică D 0 = ; aalog, = Mai mul: aplicâd eoema poeţialului elecosaic pe o cubă îchisă,, î juul supafeţei de sepaaţie (especiv eoema lui mpee), se scie elaţia: E = 0 ; H = i = 0 Cum E = 0, ezulă că E = E şi, aalog (folosid eoema lui mpee) H = H, adică se cosevă şi compoeele ageţiale ale iesiăţii câmpului elecic (mageic) Ţiâd co de aceasa, se poae găsi o elaţie îe ughiuile ϕ şi ϕ : gϕ = gϕ ε E ε ε = = = ϕ = acg gϕ () D gϕ D ε E ε ε gϕ = D alog, peu câmpul mageic ezulă: ϕ 4

5 μ ϕ = acg gϕ () μ Relaţiile () şi () sugeează câeva cazui paiculae exem de impoae sfel, dacă ughiul de icideţă al câmpului (elecic sau mageic) cu supafaţa de sepaaţie ese ϕ =, auci di () sau () ezulă evide ϕ =, adică u exisă efacţie De asemeea, ϕ dacă ε >> ε, especiv μ >> μ U exemplu poae fi la eceea câmpului mageic di-u maeial feomageic ( μ > 000 ) î ae ( μ = ) : liiile de câmp vo fi omale la supafaţa mageului 3 CÂMPUL ELECTROMGNETIC Legea iducţiei elecomageice (Faaday) ese ua die legile fizicii cae a fos dedusă diec î uma celebelo expeieţe ale lui Michael Faaday (î glia) şi Joseph Hey (î SU) î aul 83 Ea afimă că u flux mageic vaiabil î imp geeează o esiue elecomooae (em) la boele uui cicui elecic ce se află sub iflueţa câmpului mageic especiv: E = (3) Semul - ese da de legea cosevăii eegiei, cae î aces caz se maifesă sub deumiea egulii lui Lez, cae afimă că efecul em (cueul ce apae pi cicui) geeează la âdul său u (al) flux mageic cae să se opuă celui iiţial dopaea ipoezei coae a îsema accepaea ideii că aua se auodisuge Relaţia (3) pue î evideţă u fap emacabil, cu implicaţii majoe î pogesul ehologic di ulimii de ai: u câmp mageic vaiabil geeează o esiue elecică (deci u câmp elecic), cae poduce u cue vaiabil, cae la âdul său geeează u câmp mageic vaiabil, ec Cu ale cuvie, câmpuile mageic şi elecic vaiabile se geeează ecipoc, cosiuid asfel ceea ce se umeşe câmpul elecomageic Legile pezeae succi î acese paagafe au fos descopeie î decusul impului de căe diveşi îvăţaţi ai vemuilo especive Î aul 873, poid aâ de la cuoşiţele acumulae de îaiaşii săi câ şi de la ceceăile şi expeieţele sale,, James Clek Maxwell a publica lucaea Teaise O Eleciciy d Mageism, cae a pus bazele eoiei modee a elecomageismului De auci legile fudameale meţioae î paagafele aeioae su cuoscue dep ecuaţiile lui Maxwell Succi, acesea su umăoaele: ε E ds = q μ H ds = 0 = μ i = μ E = dq = μ ε E (4) 5

Σχετικά έγγραφα

4.7. Stabilitatea sistemelor liniare cu o intrare şi o ieşire

4.7. Stabilitatea sistemelor liniare cu o intrare şi o ieşire 4.7. Sbilie sisemelor liire cu o irre şi o ieşire Se spue că u sisem fizic relizbil ese sbil fţă de o siuţie de echilibru sţior, dcă sub cţiue uei perurbţii eeriore (impuls Dirc) îşi părăseşe sre de echilibru