PRINCIPII DE TELEDETECTIE IN CARACTERIZAREA ATMOSFEREI
|
|
- Γοργοφόνη Διδασκάλου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 PRINCIPII DE TELEDETECTIE IN CARACTERIZAREA ATMOSFEREI
2 Conceptul de teledetectie (1) Teledetectia (Remote sensing) este stiinta si tehnologia prin care caracteristicile obiectelor de studiat se pot identifica, masura si analiza fara contact direct, de la distanta. Sursa cea mai obisnuita de date in teledetectie este radiatia electromagnetica reflectata sau emisa de un obiect. Interactiile gravitationale sau magnetice se pot de asemenea folosi in teledetectie. Orice dispozitiv folosit pentru detectarea radiatiei electromagnetice reflectate sau emise de un obiect se numeste tele-senzor" sau "senzor". Aparatele de fotografiat sau camerele video, scanerele, sunt exemple de tele-senzori.
3 Conceptul de teledetectie (2) Un vehicol care transporta un senzor se numeste "platforma". Avioanele sau satelitii sunt deseori folositi ca platforme. Termenul de teledetectie a fost folosit prima data in Statele Unite in anii 1960 si cuprindea conceptele de fotogrametrie, fotointerpretare, foto-geologie etc. Incepand cu primul satelit de observare terestra lansat in 1972, Landsat-1, teledetectia a inceput sa fie folosita pe scara din ce in ce mai larga.
4 Conceptul de teledetectie (3) Caracteristicile unui obiect pot fi determinate folosind radiatia electromagnetica reflectata sau emisa de obiectul respectiv. Fiecare obiect are o caracteristica unica de reflexie sau emisie in anumite conditii date de mediu (parametri fizici) sau de poluare. Teledetectia este tehnologia de identificare a obiectelor si de intelegere a conditiilor de mediu folosind unicitatea reflexieisiemisiei.
5 Conceptul de teledetectie (4) Figura de mai sus ilustreaza procesul de teledetectie: trei obiecte diferite sunt masurate, in raport de caracteristicile lor electromagnetice, cu un senzor ce lucreaza intr-un numar limitat de benzi, dupa ce diferiti factori au afectat semnalul. Datele de teledetectie sunt apoi procesate automat de calculator si/sau interpretate de oameni. In final, rezultatele analizei sunt folosite in agricultura, topografie, silvicultura, geologie, hidrologie, oceanografie, meteorologie, stiinta mediului etc.
6 Domeniile de lungime de unda analizate Domeniile de lungime de unda ale radiatiei electromagnetice au diferite denumiri, de la raze γ, raze X, ultraviolet (UV), lumina vizibila, infrarosu (IR), pana la unde radio. Cu cat lungimea de unda este mai mica, cu atat radiatia are un mai pronuntat caracter de particula, cu mai multa liniaritate si directivitate in propagare. In tabelul alaturat sunt indicate numele si domeniile de lungime de unda si frecventa ale diferitelor radiatii electromagnetice. Trebuie observat ca pot fi variatii in clasificarea undelor radio si IR dupa disciplina stiintifica unde sunt utilizate. Tabelul arata nomenclatura obisnuita in teledetectie.
7 Benzile spectrale in teledetectie (1) Radiatia electromagnetica folosita in teledetectie este UV ( μm), lumina visibila ( μm), unde scurte si IR termic ( μm) si microundele (1 mm - 1 m). Figura alaturata prezinta benzile spectrale folosite in teledetectie. Domeniul spectral al IR apropiat si IR scurt este denumit uneori IR reflectiv (0.7-3 μm) intrucat domeniul este influentat mai mult de catre reflexia solara decat de emisia telurica. In domeniul IR termic, emisia suprafetei Pamantului domina energia radianta, cu doar mici influente din partea reflexiei solare.
8 Benzile spectrale in teledetectie (2) Radiatia vizibila corespunde culorilor spectrale. Ele sunt, in ordinea descrescatoare a lungimilor de unda: rosu, oranj, galben, verde, albastru, indigo si violet. Undele din domeniul IR scurt sunt folosite de curand pentru clasificari geologice ale tipurilor de roci. Domeniul IR termic este folosit mai ales pentru masuratori de temperatura. Microundele sunt folosite pentru radar si radiometrie de microunde. In domeniul microundelor se foloseste si o clasificare speciala in banda k, banda X, banda C, banda L etc., asa cum este aratat in figura alaturata.
9 Tipuri de teledetectie dupa domeniul de lungime de unda (1) Teledetectia se clasifica, dupa domeniile de lungime de unda, in trei tipuri majore (1) Teledetectie in Visibil si IR reflectiv, (2) Teledetectie in IR termic si (3) Teledetectie de Microunde. Energiasurseifolositein vizibilsiir reflectiveste Soarele. Acesta radiaza cu un maxim de lungime de unda la 0.5 μm. Datele de teledetectie obtinute in vizibil si IR reflectiv depind mai ales de reflectanta obiectelor de pe sol. Prin urmare, folosind reflectanta spectrala se pot obtine informatii despre obiecte. Lidarul este totusi o exceptie intrucat nu foloseste lumina solara ca sursa, ci un laser. Sursa de energie radianta in IR termic este obiectul insusi, intrucat orice obiect cu o temperatura obisnuita emite radiatie electromagnetica cu un maxim in jur de 10 μm.
10 Tipuri de teledetectie dupa domeniul de lungime de unda (2) Se poate compara diferenta dintre radianta spectrala a Soarelui (a) si a unui obiect cu temperatura normala a Pamantului (in jur de 300 K). In figura, pentru simplitate, se neglijeaza absorbtia atmosferica, cu toate ca diagrama spectrala variaza cu reflectanta, emisivitatea si temperatura obiectului. Curbele (a) si (b) se intersecteaza la aproximativ 3.0 μm. Prin urmare, in domeniul de lungimi de unda mai mici decat 3.0 μm se observa mai ales reflectanta spectrala, iar in domeniul de lungimi de unda mai mari decat 3.0 μm se masoara radiatia termica. In zona microundelor exista doua tipuri de teledetectie, pasiva si activa. In metoda pasiva se masoara radiatia de microunde emisa de un obiect. In metoda activa se masoara coeficientul de retroimprastiere al unei radiatii produse de o sursa artificiala de microunde.
11 Notiuni de radiometrie (1) Masuratorile in teledetectie se bazeaza pe concepte de radiometrie si fotometrie, cu diferite definitii si unitati de masura. Radiometria este folosita pentru masuratori intr-un domeniu larg de lungimi de unda, de la raze X pana la unde radio, in timp ce fotometria se refera la perceptia umana a luminii vizibile, bazata pe sensibilitatea ochiului omenesc. Figura alaturata prezinta definitiile energiei radiante, fluxului radiant, intensitatii radiante, iradiantei, emisivitatii radiante si radiantei.
12 Notiuni de radiometrie (2) Energia radianta se defineste ca energia transportata de radiatia electromagnetica si se masoara in Joule (J). Fluxul radiant este energia radianta transmisa in directie radiala pe unitatea de timp si se exprima in Watt (W). Intensitatea radianta este fluxul radiant emis dintr-o sursa punctuala, pe unitatea de unghi solid, in dir ectie radiala. Se exprima in unitatea W/sr. Iradianta este fluxul radiant incident pe unitatea de arie a unei suprafete, exprimat in W/m 2. Emisivitatea radianta este fluxul radiant emis de o suprafata pe unitatea de arie si se exprima in W/m 2. Radianta este intensitatea radianta pe unitatea de arie in directia radiala. Se exprima in W/(m 2 sr).
13 Notiuni de radiometrie (3) Tabelulde maisusaratacomparatiadintretermeniitehnici, simbolurile si unitatile de masura folosite in radiometrie si fotometrie. Oricemarimeradiometricase poatedefinipeunitateade lungimede unda. In acest caz, I se atribuie adjectivul "Spectral". De examplu, se poate folosi fluxul radiant spectral (W/μm), sau radianta spectrala (W/(m 2 sr μm)).
14 Notiuni de radiometrie (4) Un obiect radiaza un flux radiant spectral unic, depinzand de temperatura si de emisivitatea obiectului. Aceasta este ceea ce numim radiatie termica, intrucat ea depinde mai ales de temperatura. Radiatia termica se trateaza in cadrul teoriei corpului negru. Un corp negru este o entitate care absoarbe toata energia electromagnetica incidenta pe ea si nu reflecta sau transmite energie. Conform legii lui Kirchhoff raportul dintre energia radiata de un obiect aflat in echilibru termic si energia absorbita este constant si depinde numai de temperatura si de lungimea de unda. Un corp negru prezinta un maxim de radiatie fata de alte entitati. Prin urmare, un corp negru este denumit radiator perfect.
15 Notiuni de radiometrie (5) Radiatia corpului negru se defineste ca radiatie termica, data de legea lui Plank, ca functie de temperatura si de lungimea de unda.
16 Notiuni de radiometrie (6) In teledetectie este necesara o corectie de emisivitate, intrucat obiectele observate nu sunt corpuri negre. Emisivitatea se poate defini prin formula: Emisivitatea = [Energia radianta a obiectului]/[energia radianta a unui corp negru cu aceeasi temperatura ca si obiectul]. Emisivitatea ia valori intre 0 si 1, depinzand de constanta dielectrica a obiectului, de rugozitatea suprafetei sale, temperatura, lungime de unda, unghiul de privire. In figura alaturata este aratata emisivitatea spectrala si fluxul radiant spectral pentru trei obiecte: un corp negru, un corp gris si un radiator selectiv. Temperatura corpului negru care emite aceeasi energie radianta ca a unui obiect observat se numeste temperatura de stralucire a obiectului.
17 Reflectanta (1) Reflectanta se defineste ca raportul dintre fluxul reflectat de suprafata obiectului si fluxul incident pe suprafata (figura alaturata). Reflectanta ia valori intre 0 si 1. Aceasta marime a fost initial definita ca raportul dintre fluxul incident de lumina alba si fluxul reflectat intr-o deschidere emisferica. Observatii: O suprafata uniform difuziva, numita suprafata Lambertiana, reflecta o radianda constanta, indiferent de unghiul de observatie. O suprafata perfect difuziva este o suprafata uniform difuziva cu reflectanta egala cu 1. Legea cosinusului a lui Lambert, care defineste o suprafata Lambertiana, este urmatoarea: I(θ) = I n cos θ, unde I(θ) este intensitatea luminoasa la un unghi θ fata de normala la suprafata, iar I n este intensitatea luminoasa pe directie normala.
18 Albedoul se defineste ca fiind reflectanta in cazul in care sursa de lumina incidenta este Soarele. Factorul de reflectanta este folosit uneori ca raportul dintre fluxul reflectat de o portiune de suprafata si fluxul reflectat de o suprafata perfect difuziva. Reflectanta pe unitatea de lungime de unda este denumita reflectanta spectrala, dupa cum se arata in exemplul alaturat. O presupunere fundamentala in teledetectie este aceea ca reflectanta spectrala este o caracteristica unica a unui obiect. Reflectanta (2)
19 Reflectanta in cazul unei directii specificate de incidenta si de reflexie a radiatiei electromagnetice este denumita reflectanta directionala. De exemplu, daca atat incidenta cat si reflexia sunt directionale, avem ceea ce se numeste reflectanta bidirectionala (figura alaturata). Conceptul de reflectanta bidirectionala se foloseste in proiectarea senzorilor. Reflectanta (3)
20 Reflectanta spectrala a suprafetelor terestre (1) Relflectanta spectrala este presupusa diferita pentru diversele tipuri de acoperiri ale suprafetei terestre. Acesta este principiul care, in multe situatii, permite identificarea suprafetelor prin teledetectie, observand reflectanta spectrala sau radianta spectrala de la distante mari fata de suprafata respectiva. Figura alaturata arata cateva curbe de reflectanta spectrala pentru trei tipuri de supafata terestra: vegetatie, sol si apa. Vegetatia are o reflectanta mare in IR apropiat, existand totusi minime specifice datorate absorbtiei. Solul are valori ceva mai mari pentru aproape toat domeniul spectral. Reflectanta depinde in general de tipul de sol. In exemplul alaturat ea creste cu lungimea de unda, astfel incat suprafata respectiva apare de culoare galbena.
21 Reflectanta spectrala a suprafetelor terestre (2) Reflectanta apei in IR este aproape absenta, dar, eventuala turbiditate mareste reflectanta pe aproape tot domeniul spectral. Reflectanta apei curate este maxima la extremitatea albastra a spectrului si descreste cu cresterea lungimii de unda. Prin urmare, apa limpede apare de culoare albastru inchis. Apa cu turbiditate are suspensii sedimentare care maresc reflectanta in extremitatea rosie a spectrului si produc o aparenta maronie.
22 Reflectanta spectrala a suprafetelor terestre (3) Vegetatia are o semnatura spectrala unica, ceeacepermitesafie deosebitarapid de alte tipuri de suprafete intr-o imagine optica/ir apropiat. Reflectanta este joasa atat in zona albastra cat si in cea rosie a spectrului, datorita absorbtiei clorofilei. In zona IR apropiat, reflectanta este mult mai mare decat in banda vizibila, datorita structurii celulare a frunzelor. Deci vegetatia se poate recunoaste prin aceasta caracteristica a reflectantei. Aceasta proprietate se foloseste in operatiuni militare de recunoastere primara, pentru detectia de camuflaj. Forma spectrului de reflectanta se poate folosi pentru identificarea tipului de vegetatie. De exemplu, spectrele vegetatiei 1 si 2 se pot distinge, cu toate ca au aceeasi comportare generala: vegetatia 1 are o reflectanta mai mare in vizibil, dar mai joasa in IR apropiat. Pentru acelasi tip de vegetatie, spectrul de reflectanta depinde de asemenea si de factori cum ar fi contiutul de apa din frunze sau sanatatea plantelor.
23 Reflectanta spectrala a suprafetelor terestre (4) Figura alaturata arata o comparatie dintre reflectanta frunzelor si absorbtia apei. Clorofila continuta in frunze are o absorbtie puternica la 0.45 μm si 0.67 μm si reflectanta puternica in IR apropiat ( μm). Aceasta produce un usor maxim la μm (banda verde), ceea ce face ca vegetatia sa apara de culoare verde.
24 Reflectanta spectrala a suprafetelor terestre (5) Domeniul IR apropiat este extrem de util pentru observarea si cartografierea vegetatiei, mai ales din cauza ca gradientul pronuntat de reflectanta la μm este produs numai de vegetatie. Din cauza continutului de apa din frunze, exista doua benzi de absorbtie la aproximativ 1.5 μm si 1.9 μm. Acest fapt este de asemenea folosit pentru supravegherea stadiului de dezvoltare al vegetatiei. Figura alaturata arata o comparatie intre curbele de reflectanta spectrala a unor specii diferite de vegetatie.
25 Reflectanta spectrala a suprafetelor terestre (6) Figura alaturata arata forme diferite ale reflectantei spectrale produse de diferite tipuri de roci in IR scurt ( μm). Pentru a clasifica astfel de tipuri de roci cu diferite benzi inguste de absorbtieestenecesarun senzor cu multi-banda cu rezolutie inalta. In acest scop (clasificare de roci si cartografierea culorii oceanelor) au fost dezvoltate spectrometrele de imagerie.
26 Interpretarea imaginilor optice de teledetectie Patru tipuri principale de informatie sunt continute intr-o imagine de tip optic si sunt cel mai des folosite pentru interpretarea acesteia: Informatia radiometrica (adica stralucirea, intensitatea, tonul), Informatia spectrala (culoarea, nuanta), Informatia texturala Informatia geometrica si contextuala Aceste tipuri sunt ilustrate in exemplele urmatoare.
27 Imagini pancromatice O imagine pancromatica se obtine dintr-o singura banda. Este reprezentata de obicei ca o figura in nuante de gri, adica stralucirea unui anumit pixel este proportionala cu valoarea digitala a pixelului, care este legata de intensitatea radiatiei solare reflectata pe tintele din pixelul respectiv si percepute de detector. Astfel, o imagine pancromatica se poate interpreta in mod similar cu o fotografie aeriana alb-negru. Informatia radiometrica este predominanta in acest tip de imagine. In figura alaturata se poate vedea o imagine pancromatica extrasa dintr-o panorama pancromatica realizata de platforma SPOT cu o rezolutie la sol de 10 m. Acoperirea la sol este de aprox. 6,5 km largime si 5,5 km inaltime. Zona urbana din coltul stanga-jos si o zona libera in partea de sus a imaginii au reflectante ridicate, in timp ce ariile cu vegetatie din dreapta sunt mai mult intunecate. Se pot vedea drumurile si cladirile din zona urbana. Este de asemenea vizibil un rau curgand prin zona cu vegetatie. Raul apare luminos datorita sedimentelor, in timp ce suprafata marina de la partea de jos a imaginii apare intunecata.
28 Imagini multispectrale O imagine multispectrala consta din mai multe benzi de date. Pentru vizualizare, fiecare banda poate fi reprezentata pe rand ca o imagine alb-negru, sau, in combinatii de trei benzi simultane, ca o imagine color-compusa. Interpretarea unei imagini multispectrale color-compuse necesita cunoasterea semnaturii de reflectanta spectrala ale tintelor din peisaj. In acest caz, continutul informatiei spectrale a imaginii este utilizat in interpretare.
29 Exemple de imagini multispectrale (1) Urmatoarele trei imagini arata cele trei benzi ale unei imagini multispectrale extrase dintr-o panorama multispectrala obtinuta cu platforma SPOT. Rezolutia la sol este de 20 m. Aria acoperita este aceeasi ca in imaginea pancromatica anterioara. Se poate observa ca atat banda XS1 (verde), cat si banda XS2 (rosie) apar aproape identice cu cea pancromatica de mai sus. Prin contrast, ariile cu vegetatie apar luminoase in banda XS3 (IR apropiat), datorita reflectantei mai pronuntate a frunzelor in IR apropiat. Mai multe umbre gri se pot identifica in zona cu vegetatie, corespunzator mai multor tipuri de vegetatie. Masele de apa (raul si marea) apar intunecate in banda XS3 (IR apropiat).
30 Exemple de imagini multispectrale (2)
31 Imagini color-compuse Intr-o imagine colorcompusa se folosesc trei culori fundamentale (rosu, verde si albastru). Cand aceste trei culori sunt combinate in proportii diferite, ele produc culori diverse in spectrul vizibil. Asociind fiecare banda spectrala (nu neaparat o banda vizibila) cate unei culori fundamentale, rezulta o imagine color-compusa.
32 Imagini True Color Daca o imagine multispectrala consta dintr-o combinatie a celortreiculorielementaredin vizibil (rosu, verde si albastru), atunci cele trei benzi pot fi combinate intr-o imagine "true colour, adica o imagine in culorile naturale. De exemplu, banda 3 (rosie), 2 (banda verde) si banda 1 (albastra) a unei imagini produsa de LANDSAT TM sau o imagine multispectrala IKONOS, pot fi asociate culorilor R, G, B pentru afisare. In acest fel, culorile imaginii color-compuse care rezulta este similara celei percepute de ochiul omenesc.
33 Imagini compuse din culori false (1) Asocierea culorii de afisare ale oricarei benzi ale unei imagini multispectrale se poate face in mod cu totul arbitrar. In acest caz, culoarea afisata a unei tinte nu are nici o asemanare cu culoarea sa reala. Ceea ce rezulta este o imagine compusa din culori false. Exista multe scheme posibile de a produce astfel de imagini. Unele pot fi mai potrivite pentru detectarea unor obiecte din imagine. O schema foarte obisnuita pentru compunerea unei imagini SPOT din culori false este urmatoarea: R = XS3 (banda IR apropiat) G = XS2 (banda rosie) B = XS1 (banda verde) Aceasta schema permite detectarea rapida a vegetatiei in imagine. Ea apare in diferite umbre de rosu, dupa tipul si starea plantelor. Apa limpede apare in albastru inchis, in timp ce apa cu sedimente apare turcoaz. Solurile libere, drumurile si cladirile pot sa apara in diferite umbre de albastru, galben sau cenusiu, depinzand de compozitia lor.
34 Imagini compuse din culori false (2) O alta schema obisnuita pentru formarea unei imagini optice, obtinute in IR scurt, in culori false este urmatoarea: R = banda IR scurt (SPOT4 banda 4, Landsat TM banda 5) G = banda IR apropiat (SPOT4 banda 3, Landsat TM banda 4) B = banda rosie (SPOT4 banda 2, Landsat TM banda 3) Un exemplu de afisare in aceasta schema este aratat in urmatoarea figura, pentru o imagine obtinuta cu SPOT 4.
35 Imagini compuse din culori false (3) In aceasta schema, vegetatia apare in umbre de verde. Solurile libere apar in culoare mov sau indigo. Portiunea de culoare rosu aprins din partea stanga corespunde unor incendii deschise. Pana de fum provenita din locul incendiului apare in albastriu difuz.
36 Imagini compuse din culori false (4) Aceeasi imagine multispectrala obtinuta cu SPOT 4 se poate compune si fara afisarea benzii IR scurt: Rosu: banda IR apropiat, Verde: banda rosie, Albastru: banda verde. Vegetatia apare in umbre de rosu. Pana de fum apare acum mai stralucitoare, in albastriu-pal.
37 Imagini compuse din culori naturale (1) In cazul in care imaginii optice ii lipseste una sau mai multe din cele trei benzi ale culorilor fundamentale (rosu, verde si albastru), benzile spectrale (dintre care unele pot sa nu fie in vizibil) se pot combina in asa fel incat imaginea afisata sa apara ca o fotografie in culori vizibile, adica vegetatia in verde, apa cu albastru, solul in maron sau gris etc. In multe referinte astfel de imagini sunt catalogate ca si compozitii "true color". In realitate, acest termen produce confuzie, intrucat, in multe cazuri, culorile sunt numai simulate in asa fel incat sa arate similar cu cele adevarate ale tintelor. Din acest motiv, se prefera termenul de culori naturale.
38 Imagini compuse din culori naturale (2) Senzorul multispectral HRV al platformei SPOT nu are o banda albastra. Cele trei benzi XS1, XS2 si XS3 corespund, respectiv, benzilor verde, rosu si IR apropiat. Totusi, o compozitie naturala rezonabila de culori se poate obtine prin urmatoarea combinatie de benzi spectrale: Rosu = XS2 Verde = (3 XS1 + XS3)/4 Albastru = (3 XS1 - XS3)/4
39 Indicii de vegetatie (1) Diferite benzi ale unei imagini multispectrale pot fi combinate pentru a accentua ariile cu vegetatie. O astfel de combinatie este raportul dintre banda IR apropiat si banda rosie. Acest raport este cunoscut sub numele de raport al indicelui de vegetatie (Ratio Vegetation Index (RVI)) RVI = NIR/Red Cum vegetatia are reflectanta buna in IR apropiat, dar joasa in domeniul rosu, ariile respective vor produce valori mari ale RVI in comparatie cu ariile fara vegetatie. Un alt indice de vegetatie folosit este indicele diferentei normate a vegetatiei (Normalised Difference Vegetation Index (NDVI)), calculat cu relatia: NDVI = (NIR - Rosu)/(NIR + Rosu) In figura NDVI alaturata, zonele luminoase sunt acoperite de vegetatie, iar celelalte zone (cladiri, rau, mare) sunt in general intunecate. Se observa clar copacii aliniati de-a lungul drumurilor, in contrast cu fondul intunecat. NDVI derivat din imaginea SPOT de mai inainte.
40 Indicii de vegetatie (2) Banda NDVI se poate combina de asemenea cu alte benzi ale imaginii multispectrale formandu-se o imagine color-compusa care ajuta la deosebirea diferitelor tipuri de vegetatie (figura alaturata). In aceasta imagine afisarea culorilor este facuta conform urmatoarei scheme: R = XS3 (Banda IR apropiat) V = (XS3 - XS2)/(XS3 + XS2) (banda NDVI) A = XS1 (banda verde) Cel putin trei tipuri de vegetatie se pot deosebi in aceasta imagine: zonele cu verde, galben si galben-auriu. Zonele verzi constau din copaci desi. Zonele in galben sunt acoperite cu arbusti sau copaci mai rari, iar cele cu galben-auriu sunt acoperite cu iarba. Ariile fara vegetatie apar in albastru inchis sau indigo.
41 Informatia texturala Textura este un ajutor important in interpretarea imaginilor vizuale, mai ales in imageria spatiala de inalta rezolutie. Este posibil sa se caracterizeze aspectele texturale si numeric, folosind algoritmi de discriminare a diferitelor texturi. Imaginea alaturata, cu rezolutia de 1 m este obtinuta cu IKONOS si reprezinta o plantatie de palmieri. Largimea zonei este de 300 m. Chiar daca domina culoarea verde, se pot identifica trei tipuri distincte de acoperiri ale solului folosind textura imaginii. Portiunea triunghiulara din stanga, coltul de jos, este plantatia cu palmieri maturi. Sunt vizibili pomii individuali. Textura predominanta este formatiunea regulata formata din trei coroane. In coltul din dreapta-jos culoarea este mai omogena, indicand probabil un camp deschis cu iarba marunta.
42 Informatia geometrica si contextuala (1) Folosind aspecte geometrice si contextuale pentru interpretarea imaginilor necesita anumite informatii preliminare despre zona de interes. Cheile de interpretare folosite in mod obisnuit sunt: forma, marimea, structura, locatia si asocierea cu alte aspecte familiare. Informatia contextuala si geometrica joaca un rol important in interpretarea imageriei de foarte mare rezolutie. Aspecte familiare vizibile in figura alaturata, cum ar fi cladirile, copacii de pe marginea drumului, drumul si vehicolele pot facilita mult interpretarea imaginii.
43 Informatia geometrica si contextuala (2) Aceasta este o imagine produsa de IKONOS a unui port de containere, pusa in evidenta de prezenta vapoarelor, macaralelor si a sirurilor ordonate de containere dreptunghiulare. Portul probabil ca nu opereaza la capacitate maxima, intrucat se pot vedea spatii libere printre containere.
44 Informatia geometrica si contextuala (3) Aceasta imagine obtinuta cu SPOT arata o plantatie de palmieri din Riau, Sumatra. Aria imaginii este 8.6 km x 6.4 km. Reteaua rectangulara observata aici este principala caracteristica a unei mari plantatii in aceasta regiune.
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Proprietăţile materialelor utilizate în sisteme solare termice
Proprietăţile materialelor utilizate în sisteme solare termice În procesul de conversie a radiaţiei solare în forme utile de energie, apar numeroase interacţiuni între radiaţia solară şi diverse materiale
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg
Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Obiectivele lucrarii analiza spectrului in vizibil emis de atomii de hidrogen si determinarea lungimii de unda a liniilor serie Balmer; determinarea constantei
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER
2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care
Reflexia şi refracţia luminii.
Reflexia şi refracţia luminii. 1. Cu cat se deplaseaza o raza care cade sub unghiul i =30 pe o placa plan-paralela de grosime e = 8,0 mm si indicele de refractie n = 1,50, pe care o traverseaza? Caz particular
SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Captura imaginilor. este necesară o sursă de lumină (λ: lungimea de undă a sursei)
Captura imaginilor este necesară o sursă de lumină (λ: lungimea de undă a sursei) E(x, y, z, λ): lumina incidentă într-un punct (x, y, z coordonatele spațiale) fiecare punct din scenă are o funcție de
ELEMENTE DE SPECTROSCOPIE A MEDIULUI
ELEMENTE DE SPECTROSCOPIE A MEDIULUI PRIVIRE GENERALA: Mediul terestru este in mod esential influentat de intensitatea si frecventa luminii solare care cade pe atmosfera, este transmisa si, in final, ajunge
a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
Tipuri de celule sub microscopul optic
Tipuri de celule sub microscopul optic Termenul de celulă a fost introdus de R. Hooke în cartea sa Micrographia publicată în 1665 în care descrie observaţii făcute cu microscopul şi telescopul. Microscopul
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Câmp de probabilitate II
1 Sistem complet de evenimente 2 Schema lui Poisson Schema lui Bernoulli (a bilei revenite) Schema hipergeometrică (a bilei neîntoarsă) 3 4 Sistem complet de evenimente Definiţia 1.1 O familie de evenimente
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE
2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE
Curs 2 Şiruri de numere reale
Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un
LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT
LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa
2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI
V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele
SEXTANTUL CUM FUNCŢIONEAZĂ UN SEXTANT?
SEXTANTUL CUM FUNCŢIONEAZĂ UN SEXTANT? Să considerăm mai întâi (pentru a asigura o descriere fizică riguroasă) două oglinzi plane paralele M 1, M 2 (orientate după direcţia MN PQ), aparţinând spre exemplu
SIGURANŢE CILINDRICE
SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control
prin operaţii punctuale
Lucrarea 3 Îmbunătăţirea imaginilor prin operaţii punctuale BREVIAR TEORETIC Termenul general de îmbunătăţire a imaginilor se referă la o clasă largă de operaţii, ce au ca scop mărirea detectabilităţii
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
STUDIUL UNOR LEGI ALE RADIAŢIEI TERMICE
UNIVERSITATEA "POLITEHNICA" DIN BUCURESTI DEPARTAMENTUL DE FIZICĂ LABORATORUL DE FIZICA ATOMICA SI FIZICA CORPULUI SOLID BN - 031 B STUDIUL UNOR LEGI ALE RADIAŢIEI TERMICE STUDIUL UNOR LEGI ALE RADIAŢIEI
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
re se reconstituie imaginea obiectului.
HOLOGRAFIA Metoda holografiei a fost elaborata în 1948 de catre Denis Gabor, care a descris o metoda prin care se poate obtine imaginea unui obiect din figura generala de difractie produsa de acel obiect.
Progresii aritmetice si geometrice. Progresia aritmetica.
Progresii aritmetice si geometrice Progresia aritmetica. Definitia 1. Sirul numeric (a n ) n N se numeste progresie aritmetica, daca exista un numar real d, numit ratia progresia, astfel incat a n+1 a
Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
8 Intervale de încredere
8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată
Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Zgomotul se poate suprapune informaţiei utile în două moduri: g(x, y) = f(x, y) n(x, y) (6.2)
Lucrarea 6 Zgomotul în imagini BREVIAR TEORETIC Zgomotul este un semnal aleator, care afectează informaţia utilă conţinută într-o imagine. El poate apare de-alungul unui lanţ de transmisiune, sau prin
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
Cursul Măsuri reale. D.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 15
MĂSURI RELE Cursul 13 15 Măsuri reale Fie (,, µ) un spaţiu cu măsură completă şi f : R o funcţie -măsurabilă. Cum am văzut în Teorema 11.29, dacă f are integrală pe, atunci funcţia de mulţime ν : R, ν()
Laborator 5 INTERFEROMETRE
Laborator 5 INTERFEROMETRE Scopul lucrarii În lucrarea de fańă sunt prezentate unele aspecte legate de interferometrie. Se prezinta functionarea unui modulator optic ce lucreaza pe baza interferentei dintre
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,
vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se
Cum folosim cazuri particulare în rezolvarea unor probleme
Cum folosim cazuri particulare în rezolvarea unor probleme GHEORGHE ECKSTEIN 1 Atunci când întâlnim o problemă pe care nu ştim s-o abordăm, adesea este bine să considerăm cazuri particulare ale acesteia.
Lab06: Extragerea trăsăturilor şi selecţia trăsăturilor. Aplicaţie pentru recunoaşterea obiectelor bazată pe formă.
Lab06: Extragerea trăsăturilor şi selecţia trăsăturilor Aplicaţie pentru recunoaşterea obiectelor bazată pe formă. Aplicație practică a extragerii şi selecţiei trăsăturilor Recunoaşterea celor 4 forme
Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare
Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba
Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011
Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)
Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite
Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Principiul Inductiei Matematice.
Principiul Inductiei Matematice. Principiul inductiei matematice constituie un mijloc important de demonstratie in matematica a propozitiilor (afirmatiilor) ce depind de argument natural. Metoda inductiei
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
Capitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
GEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. bh lh 2. abc. abc. formula înălţimii
GEOMETRIE PLNĂ TEOREME IMPORTNTE suma unghiurilor unui triunghi este 8º suma unghiurilor unui patrulater este 6º unghiurile de la baza unui triunghi isoscel sunt congruente într-un triunghi isoscel liniile
Criptosisteme cu cheie publică III
Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.
ELEMENTE DE FOTOMETRIE SOLARA
ELEMENTE DE FOTOMETRIE SOLARA Prof. Dr. Valeriu FILIP Universitatea din Bucuresti, Facultatea de Fizica MARIMI FOTOMETRICE Iluminarea (E V ) este fluxul luminos total care cade pe unitatea de arie a unei
prin egalizarea histogramei
Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o
2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh. Copyright Paul GASNER 1
2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh Copyright Paul GASNER Diagrame Karnaugh Tehnică de simplificare a unei expresii în sumă minimă de produse (minimal sum of products MSP): Există un număr minim
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire
Titlul: Modulaţia în amplitudine
LABORATOR S.C.S. LUCRAREA NR. 1-II Titlul: Modulaţia în aplitudine Scopul lucrării: Generarea senalelor MA cu diferiţi indici de odulaţie în aplitudine, ăsurarea indicelui de odulaţie în aplitudine, ăsurarea
Analiza și Prelucrarea Digitală a Semnalelor Video
Analiza și Prelucrarea Digitală a Semnalelor Video Conf. dr. ing. Radu Ovidiu Preda radu@comm.pub.ro Ș.l. dr. ing. Ionuţ Pirnog ionut@comm.pub.ro Site disciplină: www.comm.pub.ro/preda/apdsv Analiza și
Algebra si Geometrie Seminar 9
Algebra si Geometrie Seminar 9 Decembrie 017 ii Equations are just the boring part of mathematics. I attempt to see things in terms of geometry. Stephen Hawking 9 Dreapta si planul in spatiu 1 Notiuni
CURSUL 4 METODE DE CONTROL NEDISTRUCTIV. PREZENTARE GENERALA
CURSUL 4 METODE DE CONTROL NEDISTRUCTIV. PREZENTARE GENERALA Termografia activa in infrarosu Aplicatii in evaluarea nedistructiva Metodele Lockin si Puls Introducere. NDE/NDT/NDI Holografia Radiografia
2. ENERGIA SOLARĂ 2.1. PARTICULARITĂŢI ALE ENERGIEI SOLARE Consideraţii privind radiaţia solară
2. ENERGIA SOLARĂ 2.1. PARTICULARITĂŢI ALE ENERGIEI SOLARE 2.1.1. Consideraţii privind radiaţia solară Soarele reprezintă sursa de energie a Pamântului, contribuind la mentinerea temperaturii planetei
Lucrul mecanic. Puterea mecanică.
1 Lucrul mecanic. Puterea mecanică. In acestă prezentare sunt discutate următoarele subiecte: Definitia lucrului mecanic al unei forţe constante Definiţia lucrului mecanic al unei forţe variabile Intepretarea