R//L//C, L//C, (R-L)//C, L//(R-C), (R-L)//(R-C

Transcript

1 halani, asi sa vám toho bude zdať veľa, ale keďže sa dlho neuvidíme, tak aby ste si na mňa spomenuli. A to je len začiatok!!! Takže hor sa študovať ;)..Janka 7. ezonančné obvody Sériový obvod:-- Môže sa pri splnení určitej podmienky dostať do osobitného stavu, v ktorom sa bude výsledná impedancia obvodu správať len ako činný odpor. V tomto stave budú napätia na indukčnej a kapacitnej reaktancii rovnaké sérivá rezonancia napätí Paralelné obvody: ////, //, (-)//, //(-), (-)//(- Sa môžu pri splnení určitých podmienok taktiež dostať do osobitného stavu, v ktorom sa bude výsledná impedancia obvodov správať len ako činný odpor. V tomto stave sa bude rovnať elektromagnetická energia cievky elektromagnetickej energii kondenzátora paralelná rezonancia prúdov. Paralelná rezonancia prúdov (-)// : - významnými obvodmi sú obvody //, //// a (-)// // -obvod // ale môžeme v podstate považovať za (-)//, kde je činný odpor cievky, ktorý sa vo vysokofrekvenčnej technike môže kvôli veľkej X zanedbať u Je to spojenie ideálnej cievky a ideálneho kondenzátora :

2 X = X c = c magnetická energia cievky sa bude meniť na elektrickú a opačne. Čiže by stačil malý napäťový impulz a paralelnými vetvami by tiekol trvalý prúd, aj keby sme potom zdroj napätia odpojili : Pre rezonančnú frekvenciu f platí taktiež Thomsonov vzorec, lebo aj v paralelnom obvode musia byť X a X c rovnaké : X = X c ω. = ω =. f =. Thomsonov vzorec. Z tohto vzťahu vieme vypočítať rezonančnú frekvenciu pre ľubovoľné hodnoty prvkov,, ktorá dostane obvod do stavu rezonanciie. Stav rezonancie vieme však dosiahnuť aj pri sieťovej, alebo inej konšantnej frekvencii, a to tak, že nastavujeme rezonančnú kapacitu, resp. rezonančnú indukčnosť. Potom pre stav rezonancie dosiahnutý týmto spôsobom platí: =. =. Pri paralelnom rezonančnom obvode pre rezonančnú impedanciu platí: Z = Pri frekvencii f má obvod impedanciu Z =, čo je najväčšia impedancia. To znamená, že v stave rezonancie pri najväčšej impedancii tečie obvodom najmenší prúd. deálne hodnoty prvkov a však prakticky nejestvujú a preto tento obvod nemá praktický význam. Aj v tomto obvode, tak ako v sériovom, vznikajú straty na súčiastkach použitých na konštrukciu rezonančného obvodu. Vyjadrujú sa paralelnými stratovými odpormi a, čím dosiahneme obvod: //// = p ////

3 Je to vlastne obvod, kde hodnotu odporu získame paralelnou kombináciou stratových odporov a. Nazývame ho paralelný stratový odpor p. P. p = Vlastnosti rezonančného obvodu ////: vyjadrujeme pomocou činiteľa akosti Q, ktorý udáva aký je pri rezonancii paralelného rezonančného obvodu pomer medzi prúdom na niektorej reaktancii a prúdom v celom obvode. Q = p Q =.. p teoretický činiteľ akosti. Keďže nemáme obvod pripojený na zdroj napätia, ale obvod je v stave naprázdno, môžeme tento paralelný prechodový odpor pomenovať aj p stratový odpor naprázdno. p = Z toho vieme vypočítať činiteľ akosti naprázdno Q p Q =.. p. V prevádzkových podmienkach sa obvod napája zo zdroja signálu s vnútorným v a na zaťažovací rezistor z. 3

4 v z P Paralelnou kombináciou v a z získame vonkajší tlmiaci odpor tl, ktorý je paralelne k p tl P Paralelnou kombináciou tl a p získame paralelný stratový odpor p P 4

5 Zohľadňuje to prevádzkový činiteľ akosti Q: p Q =.. p. p < p Q < Q ( p = tl tl. p PE POOVNANE: S > S Q < Q ( S = V ++ + ). Q =.. S S p ) Z toho vyplýva dôležitá požiadavka pre prax : Aby sme vplyvom v zdroja veľmi nezmenšili činiteľ akosti chceme ho čo najväčší- paralelné rezonančné obvody musíme napájať zo zdrojov s veľkým v. V stave rezonancie platí : U U = Z p U p =. Q.. =. U.. p. Q.. Čiže v stave rezonancie je na oboch reaktanciách Q krát väčší prúd ako na celom rezonančnom obvode. Z fázorového diagramu vieme, že prúdy a majú v každom okamihu navzájom opačné smery. irkulujú medzi cievkou a kondenzátorom a počas periódy oscilácie spôsobujú výmenu magnetického poľa cievky s energiou elektrostatického poľa kondenzátora. ch amplitúdy sú Q krát väčšie ako amplitúdy celkového prúdu prechádzajúceho obvodom. Túto skutočnosť treba brať do úvahy pri konštrukcii rezonančných obvodov a vhodne dimenzavať vodiče cievky. Najmä pri prenose veľkých výkonov vysielače. 5

6 (-)// : Je to striedavý obvod //, AE s uvažovaním činného odporu cievky a zanedbávaním stratového odporu kondenzátora najčastejší prípad v praxi. V stave rezonancie sa a rovnajú. Po prerušení prívodu od zdroja k takémuto obvodu prúd za stavu rezonancie v paralelnej časti postupne zaniká a celý obvod sa správa ako činný odpor. 6

7 Podmienky pre rezonančnú frekvenciu f : imaginárny člen komplexného čísla výslednej impedancie rsp. admitancie obvodu sa musí rovnať nule : Y = e + j.m m = energia nahromadená v magnetickom poli cievky a energia nahromadená v elektrostatickom poli kondenzátora sa musia sebe rovnať, rsp. súčet jalových výkonov cievky a kondenzátora sa musia rovnať nule: Q = Q U X. = X. X. Z = X. X ω. = Z U = ω. ω = ω = f = Pri paralelnom rezonančnom obvode pre rezonančnú impedanciu platí: Z = je to maximálna hodnota impedancie, akú môže obvod pri zmenách frekvencie dosiahnuť. (ale nie je to ) Odkiaľ sme to vzali? Odvodili : Obvod (-)// je v rezonancii, ak imaginárny člen admitancie sa rovná nule a reálna zložka predstavuje celkovú rezonančnú admitanciu: Y = e v stave rezonancie sa ω = ω (ω = Z = ) ( ) Z = = Z = 7

8 Vyjadrenie ω pomocou kvality obvodu Q: - nech ω je v obvode // a platí pre ňu : ω = - nech ω = je v obvode (-)// a platí pre ňu : ω =...Thomsonov vzorec ω = ω = ω =... Q Q ω = ω Q Ak Q je dostatočne veľké (stačí Q > ), potom ω = ω, čiže aj pre výpočet ω pre (-)// stačí použiť Thomsonov vzorec. To isté platí aj pre ostatné veličiny tohoto obvodu. Veľké rozdiely vznikajú až pri frekvenciách veľmi vzdialených od rezonančnej, alebo pri obvodoch s Q <. Pretože v praxi sa používajú obvody s Q >, budeme uvažovať, že vlastnosti (-)// obvodu a obvodu // sú rovnaké. Zodpovedajúci stratový odpor tohoto obvodu bude: p = (+Q ) 8

9 ezonančné krivky: Z = f(f ) Q > Q > Q 3 Z > Z > Z 3 Obvod je tým kvalitnejší, čím je Q vačšie a Z väčšie. Na tejto krivke vieme vyjadriť aj šírku pásma : B = f -f = Q f Stanoví sa presne tak isto, ako v sériových obvodoch. Je to frekvenčný rozdiel zodpovedajúci dohovorenej zmene (3dB) impedancie obvodu proti rezonančnej impedancii. / Z / / Z / V pomernom vyjadrení to znamená, že z hodnoty =, získame zmenu = / / / / Z Z / Z / = f (F).krivka pomerného rozladenia F / Z / V praxi sa najčastejšie používa pomerná rezonančná krivka pomocou pomernného rozladenia F s vrcholom V [,] 9

10 f F = f f f Y = + j(. ) /:Y p. Y j ( ) /Y = Y p. Y Y p Y jp( ) Y Y jq F Y Z Z jqf / Z / = / / Q F Z / Z / = pre 3dB / Z / Q = F F Q.F = F = Q Q = Praktické využitie paralelného rezonančného obvodu: - vf technika: ak pripojíme paralelný rezonančný obvod (má maximálnu impedanciu) na anténny vstup rádioprijímača, prúd indukovaný v anténe zapríčiní najväčšie napätie prijímací signal pre túto frekvenciu, na ktorú je obvod práve naladený. Napätia ďaľších frekvencií iných vysielacích staníc budú male, pretože impedancia obvodu pre tieto frekvencie je veľmi malá - silnoprúdová elektrotechnika: veľké indukčné elektrické spotrebiče (tlmivky, motory) zaťažujú vedenie zdanlivým jalovým výkonom. Podľa výsledného prúdu, ktorý je daný geometrickým súčtom činného a jalového prúdu, treba dimenzovať prierez vedenia vzhľadom na straty, ktoré závisia od štvorca tohto prúdu. Ak ku takémuto indukčnému spotrebiču pripojíme paralelne kondenzátor približne takej hodnoty, že spotrebič spolu s kondenzátorom bude predstavovať rezonančný obvod, vedením potečie len činný prúd (menší, čiže aj prierez stačí menší), kým jalovú energiu bude spotrebiču dodávať kondenzátor. Straty prenosom sa zmenšia. Takýto kondenzátor sa nazýva kompenzátor, lebo kompenzuje účinník v obvode (cosφ). Z ekonomických dôvodov nekompenzujeme fázový posuv nikdy až na nulu asi by to ani nešlo. Pre prax stačí cosφ =,85-,95. Nie sme teda v úplnej rezonancii.