Posebni postopki spajanja
|
|
- Πύρρος Βιτάλης
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Posebni postopki spajanja Gregor Bizjak
2 GRADIVA Razdelitev gradiv. Razdelimo jih lahko po večih kriterijih npr; organske (les,guma.) in anorganske (beton,železo ) Čiste kovine so sorazmerno redke. Čiste kovine so kemični elementi, zlitine pa so mešanice, ki jih pridobimo tako, da posamezne komponente skupaj raztalimo. Ko pa se strdijo oziroma kristalizirajo dobimo zlitine. Npr. jeklo je zlitina železa ter naprimer legiranih elementov. KRISTALNA STRUKTURA KOVIN Precej materialov ima v trdni fazi kristalno strukturo. Kristalna struktura je v bistvu urejena množica atomov, ki so med seboj razporejeni po nekih zakonitostih. Nasprotje kristalni strukturi je amorfna, kjer so atomi neurejeni. V osnovi ločimo nekaj tipov kristalnih rešetk. (premer = 0,5 nano metra) KUBIČNA KRISTALNA REŠETKA (kocka) (je sorazmerno redka) a= stranica kocke imenujemo jo tudi konstanta kristalne rešetke in je za malenkost večja od dveh polmerov oziroma premera atoma. Prostorsko centrirana kubična kristalna rešetka. Značilna je za železo pri nižjih temperaturah. ( alfa ferit) (α ferit) (gama ferit) je pri povišanih temperaturah (γ ferit)
3 KRISTALIZACIJA Atomi so v talini razporejeni naključno oziroma kot jim dopušča prostor. Pri nižanju temperature se v neki točki okrog kristalne kali, ki je lahko drugaton ali tujek lahko tudi stresljaj začnejo urejati atomi v kristalni rešetki. Struktura raste in se veča dokler ne naleti ne naleti na enako urejeno fronto iz druge smeri. Kjer se fronti združita dobimo kristalno mejo, ki je vedno kar se tiče nosilnosti vprašljiva oziroma kritična TRANSKRISTALNI ZLOM INTER KRISTALNI ZLOM Prelom strukture po mejah kristalov imenujemo interkristalni zlom Značilen je za zlome pri povišani temperaturi, za zlome pri dinamičnih obremenitvah, ter pri delih ki so izpostavljeni radioaktivnemu sevanju. Če pa prelom poteka preko kristala mu pravimo transkristalni zlom ta je značilen za enkratne preobremenitve. NAPAKE V KRISTALNI STRUKTURI Kristalna struktura ni nikoli idealna. Če je v pravilni kristalni strukturi nekje v mreži atom preveč govorimo o intersticijskem atomu. Če pa atom manjka govorimo o kristalni vrzeli. Oboje pa zmanjšuje nosilnost. TEMPERATURA OHLAJANJA ČISTE KOVINE KRISTALIZACIJA
4 V posodi je kovina v tekočem stanju in iz nje enakomerno odvajamo toploto. Temperatura se ji niža od točke 1, ko obstane in je konstantna toliko časa dokler se vsa talina ne strdi v točki 2 nato pa spet pada. Fizikalna razlaga: med točko 1 in 2 se atomi uvrščajo v kristalno rešetko. Njihovo gibanje oziroma nihanje se zmanjšuje energijo pa odvajamo kljub temu, da je temperatura konstantna. Pri segrevanju je pojav ravno obraten. Segrevamo do točke 1 dovajamo energijo v točki 1 se začne rušiti kristalizacija za kar porabljamo energijo, ki jo dovajamo. Temperatura ostane konstantna toliko časa dokler se ne razbije zadnja kristalna vez. Nato pa se prične talina segrevati. TALJENJE PODHLAJENA TALINA Če je ohlajanje prehitro pride do podhladitve taline. Torej na temperaturo, ki je nižja od temperature tališča. Nato pa se prične bliskovita kristalizacija po izotermi 1 2 s tem, da so običajno kristali izrazito nepravilni. Če je ohlajanje še hitrejše sploh ne dobimo kristalne strukture ampak amorfno, ki je v povprečju sicer izotropna (v vse smeri ima enake lastnosti) ima pa nekatere nenavadne lastnosti.
5 ZLITINE Zlitine so zmes dveh ali več kovin. Lahko pa so komponente tudi nekovinske npr; običajno ogljikovo jeklo je zlitina železa in do največ 2% železovega karbida, ki je kemična spojina. Komponenti pred taljenjem običajno zdrobimo in premešamo. Mešanico segrevamo toliko časa, da se obe komponenti raztalita. Nato pa mešanico ohladimo. Pri tem pa po kristalizaciji dobimo naslednje možne kombinacije. 0.) Komponenti se ne mešata ne v trdnem ne v tekočem stanju. Primer mešanice železa in svinca, ki v tekočem stanju lahko eksestirata med 1550 C in 1750 C. Komponenti sta po teži med seboj različni, kristalizirata različno in na koncu vedno dobimo ločeni frakciji svinca spodaj in železa zgoraj. Tehnično je kombinacija neuporabna. 1.) Zlitine, ki se topijo v trdnem stanju. Pod popolno topnost v trdem stanju razumemo naslednji pojav. V kristalu prve komponente lahko atomi druge komponente nadomestijo atome prve komponente v poljubnem razmerju. Ni Cu (Nikelj) (Baker) Razmerje je načeloma poljubno in gre lahko za katerokoli vrednost med 0% in 100%. Take zlitine so značilne za elektrotehniko, da pa lahko nastane taka kombinacija morata biti izpolnjena dva pogoja. In sicer: kristalni rešetki obeh komponent morata biti istega tipa ter morata obe komponenti imeti podobno konstanto kristalne rešetke. (preprosto podoben primer atomov). TEMPERATURNI DIAGRAM OHLAJANJA
6 Ohlajamo pod enakimi pogoji, kot prej. Torej enakomeren odvod toplote. Temperatura pada do točke 1. Gre za ohlajanje taline. V točki 1 se začne kristalizacija vendar je v kristalih v povprečju več tiste komponente, ki ima višje tališče. Zaradi tega postaja talina s tisto komponento, ki ima višje tališče bolj siromašna. Zato se proti točki 2 začnejo izločati atomi komponente z nižjim tališčem. Prvi in zadnji kristali bi imeli različne sestave. Zaradi difuzijskih procesov pa se struktura izenači. Če je npr, hitrost ohlajanja med točkama 1 in 2 prevelika dejansko pride do različne sestave pri začetnem oziroma končnem ohlajanju. Zato je potrebno tak izdelek difuzijsko žariti. FAZNI DIAGRAMI
7 ODČRTAVANJE RAZMER IZ DIAGRAMOV Za I. velja da je faze A 62% faze B pa 38% Temperatura tališča faze A je 1060 C Temperatura tališča faze B pa je 710 C Prvi kristal se izloči pri temperaturi 970 C Talina iz katere se je izločil prejšnji kristal je imela sestavo 85% A in 15% B Zadnji kristal se je izločil pri temperaturi 870 C Zadnji kristal, ki se je izločil je imel sestavo 66% B in 34% A Talina iz katere se je izločil pa je imela sestavo 34% A in 66% B Zadnji kristal, ki se izloči pa ima sestavo 62% A in 38& B Za sestavo I. je sestava taline podala mesto m in n Sestava kristalov pa mesti o in p Težišči črt sta različni sestava pa se izenači zaradi difuzijskih procesov!!!! Če želimo dobiti razmere na temperaturi (v1) je % že izločenih kristalov % KRISTALOV % PREOSTALE TALINE Sestava II. Je približno 24% A in 76% B Prvi krista,ki se izloči pri temperaturi 820 C in ima sestavo 51% A in 49% B Iz taline 24% A in 76% B Zadnji kristal se izloči pri temperaturi 740 C Sestava tega kristala je 24% A in 76% B Sestava taline iz katere se je izločil pa je 7% A in 93% B
8 Binarni diagram popolne netopnosti Dve kovini raztalimo, talino premešamo in jo ohlajamo. Vsaka od obeh talin ima določeno temperaturo tališča. Če pa opazujemo ohlajanje zlitine pa dobimo neko značilno krivuljo, ki ima poleg lomljenega dela, ki je značilen za binarne diagrame popolne topnosti še nek vodoraven del oziroma izotermo.in neglede na sestavo mešanice je ta izoterma pri isti temperaturi. In je vedno nižja od izoterm čistih komponen A oziroma B. Pri neki specifični sestavi, ki je značilna za vsako kombinacijo posebej pa dobimo še eno izotermo brez lomljenega dela, ki je podobna ohlajevalni krivulji čiste kovine. Vendar pa je nižja od ene oziroma druge čiste kovine, ter na isti višini kot velja za mešanico. Ta značilna mešanica se imenuje EVTEKTIK. Take zlitine so precej pogoste tudi v praksi npr: loti, ležajne kovine..
9 Evtektik ima sestavo 54% A in 46% B Evtentična temperatura je 640 C Prvi kristal se izloči pri 820 C IV. sestava je čisti B 720 C DIAGRAM DELNE TOPNOSTI V TRDNEM STANJU Na črti VII. Imamo pod solidus linijo do točke (r) mešanice. Pod točko (r) pa se iz mešanice zaradi prezasičenosti začne izločati čisti H. Ker pa se to
10 dogaja pod evtektično temperaturo in ni nikjer več nobene taline pravimo, da imamo tu sekundarni H. JEKLO Železo je kemični element. Atomska masa 56. Temperatura tališča 1535 C. Samorodno se nahaja v obliki meteoritov. Čisto železo, kot kemični element je neuporabno. (KPS 70) TEMPERATURA OHLAJANJA ČISTEGA ŽELEZA
11 Fe mod obstojnost ( o C) oblika krist.reš. vel.krist.reš(nm) št.atom/nm 3 Fe 1390 do 1539 pr.cent.kocka 0, Fe 910 do 1390 pl.cent.kocka 0, Fe 768 do 910 pr.cent.kocka Fe do 768 pr.cent.kocka 0, Ko ohlajamo gre za izotermo med točkama 1 in 2. Za kristalizacijo, kjer se talina spremeni v trdno fazo. To trdno fazo imenujemo delta modifikacija ( ). Pojmovanje; Črtano pikčasta črta. To je diagram za sivo litino in ga ne obravnavamo!!!!!! Čisto železo je na skrajni levi osi in za to železo smo narisali diagram ohlajanja!!!!! Desna os je os kemične spojine (Fe 3 C). To je kemična spojina železa in ogljika. Železov karbid izredno trd. Po trdoti imenovan cementit. (3x56+12):12=(na kalkulatorju pritisni X -1 ) = 0,669 Ferit je kemično čisto železo pri nižjih temperaturah. Ledeburit je evtektik sistema železo železov karbid. Jekla vsebujejo od 0% do 2% ogljika (levo od točke E ) nad 2% so grodlji. Točka S je EVTEKTOID sistema železo železov karbid. Ker pa ne gre za premene v tekoči fazi pa ima specifično ime EVTEKTOID. TERMIČNA OBDELAVA JEKELJ Služi ali za predpripravo materiala pred nadaljnimi obdelavami ali pa za spreminjanje lastnosti končnih izdelkov. ŽARJENJA
12 DIFUZIJSKO ŽARJENJE Po nekaterih postopkih naprimer vlivanju, varjenju in podono dobimo neenakomerno sestavo. Preprosto to pomeni, da imamo po prerezu ali po volumnu zelo različno narejeno kemično analizo. Če take predmete segrevamo dalj časa pri razmeroma visoki temperaturi se zaradi difuzije oziroma difuzijskih procesov kemična sestava izenači. Zaradi dolgotrajnega segrevanja pa nastanejo grobi veliki kristali z razmeroma slabimi mehanskimi lastnostmi. *VHOD (Input) ; neenakomerna kemična sestava vprašljiva kristalna struktura. *IZHOD (output) ; enakomerna kemična sestava vendar groba kristalna struktura. Nadaljni postopek je lahko ali normalizacijsko žarjenje ali preoblikovanje v vročem.
13 Žarjenje pred obdelavo v toplem Pred vročim valjanjem, pred kovanjem, prešanjem. Predmet ustrezno segrejemo s tem postane netljiv kar pomeni, da se mu bistveno poveča žilavost in bistveno zmanjša trdnost. Temperature so nekoliko nižje, kot pri difuzijskem žarjenju. Čas segrevanja pa naj bo tako kratek, da ravno še pregrejemo celoten prerez bodočega valjanca ali odkovka. Vhod; prevelika trdnost in premajhna žilavost Izhod; netljiv material (KSP 401) NORMALIZACIJSKO ŽARJENJE (3) δ (3) Normalizacijsko žarjenje * Vhod; groba struktura naprimer po difuzijskem žarjenju * Izhod; normalna ali celo fina velikost kristalov z občutno boljšimi mahanskimi lastnostmi, kot pred tem žarjenjem. Predmet segrejemo tik nad temperaturo (G),(o),(S),(E), tako, da dobimo po celem prerezu AVSTENITNO oziroma GAMA strukturo. Nato pa ohladimo predmet z normalno hitrostjo.
14 ŽARJENJE ZA ODPRAVO NOTRANJIH NAPETOSTI Po varjenju itd se pri ohlajanju zvarov pojavijo notranje napetosti, enako velja tudi za vlivanje. Če segrevamo izdelek neglede na vsebino ogljika dalj časa na temperaturi od 500 C do 700 C odpravimo napetosti. Vhod; varjenec ali vlitek z napetostmi Izhod; varjenec oz. vlitek brez njih oziroma z minimalnimi napetostmi (podoben učinek dosežemo, če tak izdelek sezono ali dve pustimo na prostem) ŽARJENJE NA MEHKO Vhod; trda struktura ki je problematična za obdelavo z obrezovanjem Izhod; mehka struktura lažja obdelavo Je podobno žarjenju za odpravo notranjih napetosti le da imamo nekoliko višje temperature. Pri jeklih,ki imajo manj kot 0,8% ogljika (to so podperlitna jekla) je temperatura segrevanja naprimer med 700C in 720 C. Pri jeklih, ki vsebujejo več kot 0,8% ogljika (to so nadperlitna jekla) pa je temperatura segrevanja približno 750 C. KALJENJE Pri normalni temperaturi imamo prostorsko centrirano kubično kristalno rešetko. V Gama področju, čigar lega je odvisna od vsebnosti ogljika pa imamo ploskovno centrirano kubično kristalno rešetko. Struktura se imenuje AVSTENIT.
15 14 atomov železa 1 atom ogljika δ AVSTENIT Pravimo, da avstenit topi ogljik. Pri počasnem ohlajanju, ko se pri nižji temperaturi kot je G,O,S,E se gama struktura začne pretvarjati nazaj v alfa strukturo. Na novo pozicionirani središčni atom železa izrine sedaj odvečni ogljikov atom nekam na meje kristalnik zrn. Če pa je ohlajanje zadosti hitro pa ostane ogljikov atom prisilno raztopljen nekje v kristalni rešetki železa. Posledično se to kaže navzven, kot material, ki je trd in krhek. Strukturo pa imenujemo MARTENZIT. Vhod: Mehka struktura z več kot ( 0,3% ) 0,5% ogljika z neko določeno trdnostjo, trdoto in žilavostjo. Izhod: Trdnost se bistveno poveča, trdota se bistveno poveča, žilavost pa se izrazito zmanjša. Zaradi premešanja atomov ima material približno 1% večji volumen, kot nekaljena struktura. Posledično pa to pomeni, zvijanje oziroma deformacijo predmeta po kaljenju. Pri neustreznih postopkih pa material tudi poči. Material segrejemo levo od točke S po celemprerezu, čim krajši čas, tik nad linijo G,O,S. Desno od točke S pa zadošča segrevanje že nad linijo S,K ker je sekundarni cementit, ki je tu izločen sam po sebi zadosti trd. KRITIČNA HITROST OHLAJANJA Je tista hitrost pri kateri dobimo po kaljenju martenzitno strukturo.če so hitrosti manjše dobimo neke vmesne strukture, ki se imenujejo: Bainit, Troostite, Sorbit. Hladilna sredstva so naslednja:
16 1.) Voda, kjer dosežemo hitrost ohlajanja nekaj 100 C na sekundo. (To pomeni, da predmet ohladimo oziroma zakalimo v 1-2 sekundah. Hitrost ohlajanja še povečamo, če vodo»okisamo«(kisline) in s predmetom po vodi nihamo, da pustimo za seboj parne mehurje). Tak način uporabljamo za kaljenje običajnih ogljikovih jekelj. 2.) Olja. Kritična hitrost ohlajanja je nekaj 10 C na sekundo oziroma kaljenje traja kakšno minuto. Na ta način kalimo malo legirana jekla. 3.) Zrak. Predmet samo vzamemo iz peči ga postavimo na rešetko in se zakali. Kritična hitrost ohlajanja je nekaj C na sekundo. Kaljenje traja naprimer pol ure. 4.) Peči. Kritična hitrost ohlajanja je nekaj desetink C na sekundo. Postopek traja lahko tudi cel dan. Na ta način kalimo visoko legirana jekla. Velja naslednje pravilo. Kalimo vedno v takem sredstvu in tako, da ravno še ujamemo kaljeno strukturo. Prehitro kaljenje povzroči pretirano zvijanje ali pa to, da izdelek poči. Prepočasno pa to, da ne dobimo martenzita. BAJNOV DIAGRAM ( KSP 393) Ac 1 HRc PREKALJIVOST JEKELJ Ločimo dva osnovna in ekstremna primera prekaljivosti jekelj (vse običajno je nekje vmes). 1.) Dobro prekaljiva jekla. Ko jeklo damo v kalilno sredstvo se zakali najprej površina (površina postane trdna, trda in krhka. Poveča se ji volumen). Nekoliko kasneje se zakali jedro. Z njim se zgodi isto. Zaradi tega pritiska na že zakaljeno skorjo. V njej nastanejo napetosti, ki imajo za posledico lahko tudi razpokano površino.
17 POVRŠINSKO KALJENJE Želimo imeti trdo površino, jedro pa naj bi bilo žilavo zaradi na primer nosilnosti. Ena izmed možnosti je površinsko kaljenje. In sicer segrejemo samo površino jekla, ki se mora dati kaliti. Segreto površino kalimo po običajnih postopkih npr; olju, vodi, zraku Če segrevamo površino s plamenskimi gorilci govorimo o plamenskem površinskem kaljenju. Če pa segrevamo predmet INDUKTIVNO pa govorimo o induktivnem kaljenju. Vodnik je v neposredni bližini površine, ki jo segrevamo. Zaradi indukcije se v površini obdelovanca inducirajo električni tokovi zaradi omske upornosti. Globina segrevanja pa je med drugim odvisna tudi od frekvence. Relativno majhna frekvenca povzroči počasnejše segrevanje v večjo globino. Višje frekvence pa hitrejše segrevanje površine in tik pod njo. Pojav se imenuje SKINEFECT. CEMENTACIJA Vzameno material, ki ima zelo malo ogljika in se v običajnih razmerah ne da kaliti. Material hermetično zapremo v sredstvu, ki vsebuje ogljik. Sredstvo za ogljičenje je lahko v trdnem stanju, lahko pa je v plinastem itd. (VEDNO OBSTAJA NEVARNOST ZASTRUPITVE Z MONOKSIDOM)!!!!!! Nato skupek segrevamo pri temperaturah okrog 1000 C. Pri čemer se površina predmeta, ki se drugače ne da kaliti naogljiči. Globina naogljičenja je odvisna od časa in temperature ogljičenja. Po končanem postopku ohlajen predmet z naogljičeno površino segrejemo do kalilne temperature. Nato ga kalimo (gasimo). Zakali se samo tisti del, to je površina, ki ima zadosti ogljika. Tako dobimo izdelek, ki je podoben izdelku, ki smo ga površinsko kalili. (Oznake jekel za cementacijo Č1220, Č1320.) NITRIRANJE Kovinski nitridi so kemične spojine kovine in dušika. Običajno so izredno trdi naprimer glede na obrabo so idealni. Ostale mehanske sposobnosti pa so relativno slabe. Zato te postopke uporabljamo predvsem v finomehaniki, pri izdelavi merilnih inštrumentov, pri izdelavi delov za orožje in podobno. Za razliko od kaljenja, ki je fizikalni proces gre tu za kemični proces. Predmet segrevamo v prisotnosti snovi, ki vsebuje dušik. Ga segrevamo dalj časa pri čemer nastane nitridna plast debeline v stotinkah mm. KARBO NITRIRANJE V sredstvu, ki vsebuje ogljik kot dušik, predmet dalj časa segrevamo pri nekoliko višjih temperaturah kot pri nitriranju. Pri čemer nastane nitridna plast v površini pa tisti ogljik, ki je v površino DIFUNDRIRAL pa kasneje zakalimo.
18 NAPUŠČANJE ALI POPUŠČANJE Sledi kaljenju. Ko dobimo na primer zakaljen predmet in ima martenzitno strukturo je ta struktura sicer zelo trda, trdna, žilavost pa je slaba. Pri naknadnem segrevanju, ki mu pravimo popuščanje martenzit razpade v eno izmed vmesnih struktur. Vhod: Trda,trdna površina z neustrezno žilavostjo. Izhod: Trda, trdna površina s sprejemljivimi mehanskimi lastnostmi. POBOLJŠANJE Je v bistvu skupek operacij, ki sestoje iz kaljenja in popuščanja. Na izhodu dobimo glede na vhod material, ki je trši bolj trden ima pa še sprejemljivo žilavost. VARJENJE SPAJANJE NERAZSTAVLJIVI SPOJI 1:) LEPLJENJE je postopek spajanja materialov z omejeno kvaliteto spoja. Osnovno pravilo pri lepljenju je; površina naj bo pred njim brezhibno čista. Lepljeni spoj, če je le mogoče naj ima le funkcijo tesnenja. Če pa že so obremenitve naj bodo le te strižne. Za dinamične obremenitve so lepila vprašljiva. Prav tako so njihove lastnosti odvisne od starosti vgradnje, vpliva ultravijoletnih žarkov itd... Glavna prednost je elastičnost lepil. Zato v materialu ponavadi ni koncentracij napetosti. -KAVČUKOVA LEPILA imajo izrazit vonj. Obe površini namažemo z njim. Običajno počakamo toliko časa, da lepilo postane na otip»suho«nato površino močno stisnemo skupaj. Precej takih lepil se uporablja pri izdelavi obutve, pohištva. -CIANAKRILATNA LEPILA (sekundna lepila). Lepilo nanesemo samo na eno ploskev čim tanjše. Nato ploskvi stisnemo in ju ne premikamo več. Lepilo se veže z vlago iz zraka, zato naj bo relativna vlaga v prostoru normalna ali višja kot običajno. Hlapi dražijo sluznico. Tipičen čas vezave je od nekaj minut do ene ure. Mehanske lastnosti so srednje kvalitete. -EPOKSIDNA LEPILA običajno so več komponentna. Mehanske lastnosti so dobre. Komponenti ali komponente tik pred uporabo premešamo. Nanesemo čim bolj natanko. Namažemo obe površini ju stisnemo. Čas vezave je od nekaj minut do običajno 10ur. Proces vezave lahko pospešimo z višjo temperaturo. LOTANJE ALI SPAJKANJE Je še najbolj podobno lepljenju kljub temu, da je na prvi pogled podobno plamenskemu varjenju. Ločimo dve vrsti lotanja. Mehko kjer je kot evtektik kositra in svinca z dodatki s temperaturami taljenja tudi pod 200 C. Te nizke temperature so važne predvsem pri spajkanju delov v elektro tehniki, kjer moramo paziti tudi na električno prevodnost. Vse kar se priprave površine in čistoče tiče velja isto kot pri lepljenju. Če se da naj bo površina hrapava. Namažemo jo s posebno pasto, ki
19 odstrani maščobe in okside. Če lotamo dele naj bodo bodoče stične površine absolutno čiste. Špranje v katere prodira lot pa naj bodo čim ožje, ker je globina prodiranja lota, tudi trdega, odvisna od površinske napetosti in kapilarnosti. (Spajke oziroma loti so na strani KSP 477). Osnova je kositer z dodatki. Mehansko so taki loti boljši od lepljenih vendar je nosilnost še vedno slaba. Spoji naj bodo obremenjeni (če se le da ) le na strig. Na začetku in na koncu dodajamo kovice ali vijake, da se spoj ne lušči. TRDO LOTANJE Sestava je na osnovi bakra (cenejša varianta ). Ima srednje mehanske lastnosti. Razmeroma visoka temperatura lotanja. Oziroma na osnovi srebra (dražja varianta ). Za špranje velja isto, da naj bodo čim ožje. Tu maščoba in prstni odtisi nimajo tako pomembne vloge. Večjo negativno vlogo pa imajo oksidi. Lahko tekoče okside, ki se dajo odstraniti, odstranimo z boraksom. Segrevanje komponent je lahko z isto opremo kot za plamensko varjenje, kar pa je zaradi acetilena drago. Gre pa tudi z propanbutanom oziroma tudi induktivno. VARJENJE V grobem je bistvena razlika med varjenjem in ostalimi postopki. Da pri varjenju deloma ali popolnoma prevarimo tudi osnovni material. Ne glede na varilne postopke pa z današnjo tehnologijo lahko dosežemo nosilnost zvarov 100% za statične obremenitve. Pri dinamičnih obremenitvah pa so še vedno težave, ker ne vemo kaj smo dosegli v področju pregretja.
20 Smer silnic obremenjenega zvara naj bi se čim manj spreminjala. Zato izbočeni koren, izbočena temena slabo vplivajo na nosilnost zvarov. Iz enakega razloga je nosilnost soležnih zvarov relativno dobra, prekrovnih ali kotnih pa slaba. PLINSKO VARJENJE Običajno uporabljamo jeklenko z acetilenom. Običajen volumen je 40L. REZANJE S KISIKOM Je sorazmeroma pogost postopek za rezanje običajnih nelegiranih jekelj. Da lahko režemo s kisikom morata biti izpolnjena naslednja dva pogoja; - Tališče oksida, ki nastane pri rezanju mora biti nižje od tališča kovine! - Vnetišče kovine mora biti nižje od temperature njenega tališča! Običajna jekla tema dvema pogojema ustrezajo. Legirana jekla in ostale zlitine pa ne. Pri rezanju plamen služi samo za segretje območja rezanja. Potrebna energija pa se sprošča pri gorjenju oziroma oksidaciji kovine. Tako da plamen služi samo kot pilotski plamen. ELEKTRO OBLOČNO VARJENJE VARJENJE Z OPLAŠČENO ELEKTRODO Izvor energije za pretaljevanje je električni tok, ki je za enostavne primere lahko izmeničen, za običajne pa istosmeren. Napetosti so nekaj 10V, tokovi pa so odvisni od namena, vrste elektrode in njenega premera. ( Tipično 100A ) Oblok je v bistvu omski upornik, ker ionizirani zrak oziroma plini pod določenimi pogoji prevajajo električni tok. Vžig obloka je lahko s kratkim stikom, kjer segrejemo zrak, da prevaja. Varianta pa je tudi, da elektronika poskrbi za začetno visoko frekvenco med elektrodo in varjencem. Tu oblok vzpostavimo brez neposrednega stika. Pri oplaščenih elektrodah služi za več namenov in sicer; - Izboljša ionizacijo oziroma sploh omogoči gorjenje-vzpostavitev obloka. - Zaščiti raztaljene oziroma segrete dele pred vplivi okolice oziroma kisika. - Dodaja oblok legirne elemente. - Dodaja oblok tudi osnovni material. - Odriva zrak stran od kompletnega spoja zvara. - Lažja žlindra splava nad zvar in zaščiti ohlajajoč se zvar.
21 - Izkoristek elektrode je razmerje med težo žice v elektrodi in povečanjem teže teže varjenca. Lahko je več kot 100%, to pa zaradi definicije, ker imamo pri debelo oplaščenih elektrodah lahko material tudi v oplaščenju. Oznake elektrod in ostali podatki so v KSP 774. IZVOR ELEKTRIČNEGA TOKA Varilni transformator se uporablja za enostavne primere. Je cenen, zahteva pa elektrode, ki imajo izrecno oznako za varjenje z izmeničnim tokom. VARILNI USMERNIK Je varilni transformator, ki mu je dodan elektronski del za usmerjanje oziroma spreminjanje izmeničnega toka v istosmernega. To so lahko diode, ki se ne regulirajo. Tiristorji, ki se dajo regulirati in podobno. Na izgled je podoben varilnemu transformatorju. Označuje ga šum hladilnih ventilatorjev in je bistveno dražji od varilnih transformatorjev. Varilnih usmernikov ne smemo vezati paralelno!!! VARILNI AGREGAT Varilni agregat je draga varianta, ki se uporablja za najbolj zahtevna dela. Na isti gredi imamo tri fazni asinhronski motor, ki poganja istosmerni generator z ščetkami, ki dovajajo istosmerni tok in napetost preko kablov na elektrode. Te naprave lahko vežemo tudi paralelno, so pa drage. Šibka točka pa je kolektorski oziroma komutatorski del. VARILNI INVERTER Kakšne vrste inverterjev poznamo in kakšne so razlike med njimi? Obstajajo tri osnovne vrste inverterjev: - Inverter s pravokotnim valom
22 - Inverter s spremenljivim sinusnim signalom - Inverter s čistim sinusnim signalom Inverterji s kvadratnim valom, 12V - 220V ali 24V - 220V Polariteto enosmerne napetosti preprosto obrnejo 220-krat na sekundo (vsak cikel je sestavljen iz dveh polaritet) Njihova proizvodnja je dejansko - 110V ali 110 V. Zaradi tega prenesejo veliko "šuma" na opremo, ki je priključena nanje, ta pa povzroča večje segrevanje motorjev. Inverterji s spremenjenim sinusnim signalom, 12V - 220V ali 24V - 220V Mednje štejemo tudi " inverterje z modificiranim kvadratnim valom". Njihov končni električni tok je sestavljen iz 4 napetostnih sprememb na cikel, in sicer od 0 do največje pozitivne vrednosti in potem od največje pozitivne vrednosti nazaj na 0. Od tu pa do najmanjše negativne vrednosti in nazaj od najmanjše negativne vrednosti na 0. Večina teh se razlikuje glede na odstotek cikla, ki je bodisi napetost pozitivne vrednosti oziroma odvisno od vrha obremenitve (to imenujemo širina impulza ali PWM). Temenska napetost (+ ali -) je običajno nastavljena tako, da je povprečna vrednost napetosti približno 220V pri normalnih pogojih. So relativno poceni in so lahko uporabni za večino aparatov vendar pa proizvajajo določene šume zaradi česar imajo elektromotorji na izmenični pogon slabši izkoristek kot pri optimalnih pogojih. Čisti sinusni inverterji, 12V - 220V ali 24V - 220V Čisti sinusni inverterji proizvajajo moč, ki je zelo podobna tisti, ki jo proizvajajo elektro podjetja - v nekaterih primerih je celo boljša kakovost sinusne krivulje. Izhodna električna napetost je sestavljena iz 256 napetostnih sprememb v taktu in zelo tesno sledi pravi sinusni krivulji. Nekoliko dražje enote, kot so Xantrex PRO, pa do potankosti posnemajo sinusno krivuljo. Čisti sinusni inverterji so dražji od "inverterjev s spremenjenim sinusnim signalom" vendar imajo manjše izgube in so združljivi z vso občutljivo elektronsko opremo. Varilni inverter STAHLWERK ARC 200 V primerjavi z transformatorskimi varilnimi aparati imate z edinstveno inverter tehnologijo več prednosti, kot so manjši volumen, manjša teža, ter manjša poraba električne energije. Posebej je primerni za montažna dela, dela na gradbiščih in delavnicah. Aparat vsebuje funkcijo»anti-stick«in»hot-start«. VARILNI INVERTER Je v bistvu varilni transformator z dodatkom elektronike na primarni in sekundarni strani. Masa varilnega transformatorja je odvisna od mase jedra, ta pa je odvisen od varilnih tokov, napetosti in frekvence. Običajna frekvenca v omrežju je 50 Hz. In za tak trafo bi rabili jedro z maso 40 kg. Če pa na primarni strani s pomočjo elektronike izmenični tok najprej usmerimo v istosmernega in nato
23 razsmerimo v izmeničnega s frekvenco naprimer 2000 Hz. Za to rabimo jedro, ki je 6x lažje, kot pri 50 Hz. Nato sledi na sekundarni strani usmerjanje v istosmerno napetost tok. ZAŠČITNA SREDSTVA Pri obločnem varjenju nastopajo vedno ultravijoletni žarki (te delimo na A in B), ter v minimalni vrednosti tudi rentgenski žarki. Gre v bistvu za ionizrajoče sevanje! Zato naj bi bila koža zakrita, začitena z kremami za sončenje. Za oči pa varilni zaslon. Obleka naj bo začitena z usnjem. (Opekline od žlindre se izredno slabo zdravijo). WIG TIG POSTOPEK Je dvoročen postopek, elektroda je netaljiva in je izdelana iz volframa. Zaradi boljšega vzdrževanja obloka je lahko prevlečena s torijem. Pravimo, da je torirana. Elektrodo obdaja keramična ali vodohlajena bakrena šoba. Oblok teče med konico elektrode in med varjencem. Vse skupaj pa obliva argon, ki je inerten od tod v imenu i. Argon odriva zrak, ščiti oblok ter zvar preden se ta ohladi. Dodajani material dodajamo podobno, kot pri avtogenem varjenju. Na ta način lahko varimo vse kovine in zlitine, ki se jih da variti. Argon pridobivamo pri utekočinjenju zraka. V praksi je to sicer stranski produkt, cena pa je odvisna od čistoče. In tudi kaj varimo je odvisno od čistoče argona. Na primer titan lahko varimo le na TIG WIG način z zelo čistim argonom. Če se le da uporabimo argon z dodatkom vodika, kar sicer zoži izbiro materialov, ki jih varimo. Je pa cenejši.
24 MIG MAG POSTOPEK Dodajani material je žica iz podobnega materiala, kot je varjenec z upoštevanjem odgorevanja. Oblok teče med kovinsko žico in med varjencem. Varimo lahko večino varljivih materialov. Postopek pa je lahko precej hitrejši, kot je pri TIG-u. - Regulacija obloka. Oblok je omski upornik. Parametre kot so tok in napetost med elektrodo in varjencem zaznava elektronika. Če je oblok predolg pomeni, da se tok zmanjša, napetost med elektrodo in varjencem pa se poveča. Elektronika to zazna in pospeši dovajanje žice tako, da se oblok zoptimizira oziroma, da je razdalja pravilna. Velja tudi obratno, prekratek oblok elektroda je preblizu, pomeni manjšo napetost in večje tokove, elektronika upočasni dovajanje žice. MAG POSTOPEK Kratica pomeni metal iner gas. Naprava je lahko enaka, kot za MIG postopek. Namesto dragega argona se tu uporablja bistveno cenejši CO 2. Vendar tako varimo lahko samo konstrukcijska jekla. Elektroda je jeklena železna žica, da ne korodira in zaradi boljšega kontakta je pobakrena. Ta postopek pa odlikuje globok uvar! Gre za naslednje; CO 2 razpade na sestavne dele, predvsem na CO in kisik, pri tem pa porabi zelo veliko energije, ki jo»posrka«obloku, naslednji trenutek se ta razpadli konglomerat približa obdelovancu, kjer je temperatura bistveno nižja, naprimer samo 4000 C. Spet se spremeni v CO 2, ki bo ščitil zvar. Pri tem pa odda prej prejeto energijo varjencu. MAG postopek ločimo od MIGa tudi po tem, da ima na reducirnem ventilu električni grelec, ki preprečuje nastajanje suhega ledu pri ohlajanju CO 2 pri ekspanziji v reducirnem ventilu. PLAZMA VARJENJE Plazma je zelo močno segret plin naprimer na C in se ne pokorava plinski enačbi (p*v=m*ri*t). Smatramo ga kot četrto agregatno stanje. Sam postopek je podoben TIG postopku le, da je bistveno bolj intenziven. Električni tok teče načeloma med notranjo šobo in med volframovo
25 elektrodo. Skozi to šobo naprava dovaja primarni argon, ki se med elektrodo in šobo spremeni v plazmo, ki obliva obdelovanec in ga raztali. Pri bolj zahtevnih napravah teče še sekundarni oblok, med elektrodo in obdelovancem. Ter ta dodatno dovaja energijo. Notranjo šobo pa obdaja koncentrično še zunanja šoba. Skoznjo teče sekundarni argon, ta pa odriva zrak in ščiti zvar. PLAZMA REZANJE Običajna jekla režemo s kisikom vse ostalo pa na druge načine, ena od možnosti je tudi s plazmo. Zaradi izrednih koncentracij energije (lahko tudi nekaj 10 kw/mm 2 ) se običajno predmet na tistem delu enostavno upari. Zaradi količine dovedene energije so vse naprave vodohlajene, rezanje pa je pogosto tudi pod vodo, ki tesni. ( v okolico ne uhajajo strupeni plini in delci uparjene kovine)
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Διαβάστε περισσότεραFunkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Διαβάστε περισσότεραDiferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
Διαβάστε περισσότεραKODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
Διαβάστε περισσότεραTransformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II
Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.
Διαβάστε περισσότεραTretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Διαβάστε περισσότερα1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
Διαβάστε περισσότεραPONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
Διαβάστε περισσότεραBooleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
Διαβάστε περισσότεραDelovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
Διαβάστε περισσότεραIZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
Διαβάστε περισσότερα13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva
Διαβάστε περισσότεραZaporedna in vzporedna feroresonanca
Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju
Διαβάστε περισσότεραKontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )
Διαβάστε περισσότερα1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
Διαβάστε περισσότεραIntegralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
Διαβάστε περισσότεραKotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
Διαβάστε περισσότεραmatrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
Διαβάστε περισσότεραMATERIALI SLAVKO BOŢIČ
MATERIALI SLAVKO BOŢIČ Višješolski strokovni program: Strojništvo Učbenik: Materiali Gradivo za 2. letnik Avtor: Mag. Slavko Boţič, univ. dipl. stroj. ŠOLSKI CENTER POSTOJNA Višja strokovna šola Strokovni
Διαβάστε περισσότεραFazni diagram binarne tekočine
Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,
Διαβάστε περισσότεραDefinicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1
Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni
Διαβάστε περισσότερα+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70
KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih
Διαβάστε περισσότεραSplošno o interpolaciji
Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
Διαβάστε περισσότεραLogatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013
WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.
Διαβάστε περισσότερα8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
Διαβάστε περισσότεραVARJENJE. 1.1 Definicija varjenja
VARJENJE 1. SPLOŠNO O VARJENJU 1.1 Definicija varjenja Varjenje je spajanje kovinskih (včasih tudi nekovinskih) strojnih ali konstrukcijskih delov v nerazdružljivo celo to. Nastali spoj naj obdrži čim
Διαβάστε περισσότεραMOTORJI Z NOTRANJIM ZGOREVANJEM
MOTORJI Z NOTRANJIM ZGOREVANJEM Dvotaktni Štititaktni Motorji z notranjim zgorevanjem Motorji z zunanjim zgorevanjem izohora: Otto motor izohora in izoterma: Stirling motor izobara: Diesel motor izohora
Διαβάστε περισσότερα*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
Διαβάστε περισσότερα1. STROJNI ELEMENTI, PODSKLOPI, SKLOPI, GONILA
1. STROJNI ELEMENTI, PODSKLOPI, SKLOPI, GONILA Strojni elementi vgrajeni v stroj ali napravo, morajo biti sposobni prenesti zahtevano obremenitev. Zato morajo imeti dovolj veliko trdnost in togost. Na
Διαβάστε περισσότεραp 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
Διαβάστε περισσότεραFunkcije več spremenljivk
DODATEK C Funkcije več spremenljivk C.1. Osnovni pojmi Funkcija n spremenljivk je predpis: f : D f R, (x 1, x 2,..., x n ) u = f (x 1, x 2,..., x n ) kjer D f R n imenujemo definicijsko območje funkcije
Διαβάστε περισσότεραNumerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
Διαβάστε περισσότεραVARJENJE Obločno varjenje
VARJENJE 3 TALILNO VARJENJE Z ELEKTRIČNO ENERGIJO Glavni vir energije je toplota, ki se sprošča pri eksotermičnih kemičnih reakcijah, kot so: zgorevanje plinastih goriv s čistim kisikom (plamensko varjenje)
Διαβάστε περισσότεραVEKTORJI. Operacije z vektorji
VEKTORJI Vektorji so matematični objekti, s katerimi opisujemo določene fizikalne količine. V tisku jih označujemo s krepko natisnjenimi črkami (npr. a), pri pisanju pa s puščico ( a). Fizikalne količine,
Διαβάστε περισσότεραNEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
Διαβάστε περισσότεραKvantni delec na potencialnem skoku
Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:
Διαβάστε περισσότερα- žveplo in fosfor v običajnih množinah (do 0,05 %.) nimata vpliva na rezanje.
VARJENJE 7 VARJENJU SORODNI POSTOPKI 7.1 Plamensko rezanje 7.1.1 Osnove Pri plamenskem rezanju se kovina lokalno ogreje do vnetišča in nato s curkom čistega kisika na ozko omejenem.področju sežiga - oksidira,
Διαβάστε περισσότεραKotni funkciji sinus in kosinus
Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραV kristalu so atomi, ioni ali molekule geometrijsko urejeni po povsem določeni zakonitosti.
3. KRISTALI IN KRISTALITI Večina trdnih snovi je v kristalnem stanju. V splošnem lahko rečemo, da so kristali periodična prostorska razporeditev atomov, molekul in ionov. V poljubni smeri kristala so enaki
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU
I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH
Διαβάστε περισσότεραTehnolgija Postopki fine obdelave ELEKTRO EROZIJA
ELEKTRO EROZIJA Elektroerozija To je postopek obdelave kovin s pomočjo električne energije oz. iskrenja. Med elektrodo in obdelovancem (ki mora biti elektroprevoden) se več tisočkrat v sekundi generira
Διαβάστε περισσότεραEnačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.
1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y
Διαβάστε περισσότεραTermodinamika vlažnega zraka. stanja in spremembe
Termodinamika vlažnega zraka stanja in spremembe Termodinamika vlažnega zraka Najpogostejši medij v sušilnih procesih konvektivnega sušenja je VLAŽEN ZRAK Obravnavamo ga kot dvokomponentno zmes Suhi zrak
Διαβάστε περισσότεραvezani ekstremi funkcij
11. vaja iz Matematike 2 (UNI) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 ekstremi funkcij več spremenljivk nadaljevanje vezani ekstremi funkcij Dana je funkcija f(x, y). Zanimajo nas ekstremi nad
Διαβάστε περισσότεραMATERIALI IN TEHNOLOGIJE
MATERIALI IN TEHNOLOGIJE DR. ANTON HAMLER 21:45 2 Zakaj morajo tehniki poznati materiale? Ker so najodločilnejši faktor v razvoju človeštva in tehnike: kamena, bakrena, železna doba, mnoge naprave delujejo
Διαβάστε περισσότεραOsnove matematične analize 2016/17
Osnove matematične analize 216/17 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Kaj je funkcija? Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja
Διαβάστε περισσότεραTEHNOLOGIJA GRADIV IN KERAMIKE. NAMEN TEČAJA : Spoznati zvezo med strukturo in lastnostmi izbranih materialov
TENOLOGIJA GRADIV IN KERAMIKE 1 NAMEN TEČAJA : Spoznati zvezo med strukturo in lastnostmi izbranih materialov Kaj je struktura? 2 200 nm 5 nm 1 µm = 0.001 mm; 1 nm = 0.001 µ m LASTNOSTI MATERIALOV 3 LASTNOSTI
Διαβάστε περισσότεραLjubljana,
Ljubljana, 18.10.2005 www.gamelandsports.com/cupmetalb.jpg http://www.meteorite martin.de/images/meteor/odessa.jpg O KOVINAH Kovine so elementi področij s, d in f periodnega sistema. Elemente I. skupine
Διαβάστε περισσότεραČe je električni tok konstanten (se ne spreminja s časom), poenostavimo enačbo (1) in dobimo enačbo (2):
ELEKTRIČNI TOK TEOR IJA 1. Definicija enote električnega toka Električni tok je gibanje električno nabitih delcev v trdnih snoveh (kovine, polprevodniki), tekočinah ali plinih. V kovinah se gibljejo prosti
Διαβάστε περισσότεραTabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net
Διαβάστε περισσότεραFrekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič
Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov
Διαβάστε περισσότεραNa pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12
Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola
Διαβάστε περισσότεραMateriali in tehnologije
4.11 Materiali za upore in žarilne elemente Med uporovne materiale uvrščamo tiste, ki imajo specifično upornost med 0,2 in 1,5 Ωmm 2 /m. Ker imajo čiste kovine praviloma manjše specifične vrednosti od
Διαβάστε περισσότεραPoglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM
Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s
Διαβάστε περισσότερα13. poglavje: Energija
13. poglavje: Energija 1. (Naloga 3) Koliko kilovatna je peč za hišno centralno kurjavo, ki daje 126 MJ toplote na uro? Podatki: Q = 126 MJ, t = 3600 s; P =? Če peč z močjo P enakomerno oddaja toploto,
Διαβάστε περισσότεραOsnovne stehiometrijske veličine
Osnovne stehiometrijske veličine Stehiometrija (grško: stoiheion snov, metron merilo) obravnava količinske odnose pri kemijskih reakcijah. Fizikalne veličine, s katerimi kemik najpogosteje izraža količino
Διαβάστε περισσότεραSKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
Διαβάστε περισσότεραPrenos toplote prenos energije katerega pogojuje razlika temperatur temperatura je krajevno od točke do točke različna
PRENOS OPOE Def. Prenos toplote prenos energije katerega pogojuje razlika temperatur temperatura je krajevno od točke do točke različna Načini prenosa toplote: PREVAJANJE (kondukcija, PRESOP (konvekcija
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA
29.03.2004 Definicija DFT Outline DFT je linearna transformacija nekega vektorskega prostora dimenzije n nad obsegom K, ki ga označujemo z V K, pri čemer ima slednji lastnost, da vsebuje nek poseben element,
Διαβάστε περισσότεραMatematika 2. Diferencialne enačbe drugega reda
Matematika 2 Diferencialne enačbe drugega reda (1) Reši homogene diferencialne enačbe drugega reda s konstantnimi koeficienti: (a) y 6y + 8y = 0, (b) y 2y + y = 0, (c) y + y = 0, (d) y + 2y + 2y = 0. Rešitev:
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραGimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
Διαβάστε περισσότερα1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...
ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότερα0,00275 cm3 = = 0,35 cm = 3,5 mm.
1. Za koliko se bo dvignil alkohol v cevki termometra s premerom 1 mm, če se segreje za 5 stopinj? Prostorninski temperaturni razteznostni koeficient alkohola je 11 10 4 K 1. Volumen alkohola v termometru
Διαβάστε περισσότεραEnergije in okolje 1. vaja. Entalpija pri kemijskih reakcijah
Entalpija pri kemijskih reakcijah Pri obravnavi energijskih pretvorb pri kemijskih reakcijah uvedemo pojem entalpije, ki popisuje spreminjanje energije sistema pri konstantnem tlaku. Sistemu lahko povečamo
Διαβάστε περισσότεραVaje: Električni tokovi
Barbara Rovšek, Bojan Golli, Ana Gostinčar Blagotinšek Vaje: Električni tokovi 1 Merjenje toka in napetosti Naloga: Izmerite tok, ki teče skozi žarnico, ter napetost na žarnici Za izvedbo vaje potrebujete
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji
Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Katedra za energetsko strojništo Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Δ Δp p p Δ Katedra za energetsko strojništo Teoretična moč etrnice Določite
Διαβάστε περισσότεραV tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant.
Poglavje IV Determinanta matrike V tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant 1 Definicija Preden definiramo determinanto,
Διαβάστε περισσότεραPROCESIRANJE SIGNALOV
Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:
Διαβάστε περισσότεραMATERIALI IN TEHNOLOGIJE
UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO D. VONČINA MATERIALI IN TEHNOLOGIJE (ZAPISKI PREDAVANJ) Podiplomski študijski program 2. stopnje Elektrotehnika 1. letnik MEHATRONIKA Izbirni modul F Uvod
Διαβάστε περισσότερα1 Fibonaccijeva stevila
1 Fibonaccijeva stevila Fibonaccijevo število F n, kjer je n N, lahko definiramo kot število načinov zapisa števila n kot vsoto sumandov, enakih 1 ali Na primer, število 4 lahko zapišemo v obliki naslednjih
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta
Matematika Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta 6. november 200 Poglavje 2 Zaporedja in številske vrste 2. Zaporedja 2.. Uvod Definicija 2... Zaporedje (a n ) = a, a 2,..., a n,... je predpis,
Διαβάστε περισσότεραPoliedri Ines Pogačar 27. oktober 2009
Poliedri Ines Pogačar 27. oktober 2009 Pri linearnem programiranju imamo opravka s končnim sistemom neenakosti in končno spremenljivkami, torej je množica dopustnih rešitev presek končno mnogo polprostorov.
Διαβάστε περισσότεραDrago Keše TIG VARJENJE. Strokovno področje: STROJNIŠTVO. Datum objave gradiva: oktober 2017
Drago Keše TIG VARJENJE Strokovno področje: STROJNIŠTVO Datum objave gradiva: oktober 2017 KOLOFON Avtorj: Drago Keše Naslov: TIG varjenje Lektoriranje: Barbara Škorc, prof. Elektronska izdaja Založil:
Διαβάστε περισσότεραTema 1 Osnove navadnih diferencialnih enačb (NDE)
Matematične metode v fiziki II 2013/14 Tema 1 Osnove navadnih diferencialnih enačb (NDE Diferencialne enačbe v fiziki Večina osnovnih enačb v fiziki je zapisana v obliki diferencialne enačbe. Za primer
Διαβάστε περισσότεραTokovi v naravoslovju za 6. razred
Tokovi v naravoslovju za 6. razred Bojan Golli in Nada Razpet PeF Ljubljana 7. december 2007 Kazalo 1 Fizikalne osnove 2 1.1 Energija in informacija............................... 3 2 Projekti iz fizike
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1
Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije
Διαβάστε περισσότεραLaboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice
Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm.
Διαβάστε περισσότεραLaboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije
Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm. 0,2% biogoriva 0,2%
Διαβάστε περισσότεραPostavitev hipotez NUJNO! Milena Kova. 10. januar 2013
Postavitev hipotez NUJNO! Milena Kova 10. januar 2013 Osnove biometrije 2012/13 1 Postavitev in preizku²anje hipotez Hipoteze zastavimo najprej ob na rtovanju preizkusa Ob obdelavi jih morda malo popravimo
Διαβάστε περισσότεραVarjenje polimerov s polprevodniškim laserjem
Laboratorijska vaja št. 5: Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem Laserski sistemi - Laboratorijske vaje 1 Namen vaje Spoznati polprevodniške laserje visokih moči Osvojiti osnove laserskega varjenja
Διαβάστε περισσότεραCM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25
1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή
Διαβάστε περισσότεραPodobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik
Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva
Διαβάστε περισσότεραTRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ ( )
TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ (17. 12. 03) Pazljivo preberite besedilo vsake naloge! Naloge so točkovane enakovredno (vsaka 25%)! Pišite čitljivo! Uspešno reševanje! 1. Deformiranje telesa je podano s poljem
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότερα- Geodetske točke in geodetske mreže
- Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano
Διαβάστε περισσότεραIzpeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega
Izeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega 1. Najosnovnejše o konveksnih funkcijah Definicija. Naj bo X vektorski rostor in D X konveksna množica. Funkcija ϕ: D R je konveksna,
Διαβάστε περισσότερα2. VAJA IZ TRDNOSTI. Napetostno stanje valja je določeno s tenzorjem napetosti, ki ga v kartezijskem koordinatnem. 3xy 5y 2
. VAJA IZ TRDNOSTI (tenzor napetosti) (napetostni vektor, transformacija koordinatnega sistema, glavne normalne napetosti, strižne napetosti, ravninsko napetostno stanje, Mohrovi krogi, ravnotežne enačbe)
Διαβάστε περισσότεραVaje iz MATEMATIKE 8. Odvod funkcije., pravimo, da je funkcija f odvedljiva v točki x 0 z odvodom. f (x f(x 0 + h) f(x 0 ) 0 ) := lim
Študij AHITEKTURE IN URBANIZMA, šol l 06/7 Vaje iz MATEMATIKE 8 Odvod funkcije f( Definicija: Naj bo f definirana na neki okolici točke 0 Če obstaja lim 0 +h f( 0 h 0 h, pravimo, da je funkcija f odvedljiva
Διαβάστε περισσότεραRANKINOV KROŽNI PROCES Seminar za predmet JTE
RANKINOV KROŽNI PROCES Seminar za predmet JTE Rok Krpan 16.12.2010 Mentor: izr. prof. Iztok Tiselj Carnotov krožni proces Iz štirih sprememb: dveh izotermnih in dveh izentropnih (reverzibilnih adiabatnih)
Διαβάστε περισσότεραZemlja in njeno ozračje
Zemlja in njeno ozračje Pojavi v ozračju se dogajajo na zelo različnih časovnih in prostorskih skalah Prostorska skala Pojav 1 cm Turbulenca, sunki vetra 1 m 1 km 10 km 100 km 1000 in več km Tornadi Poplave,
Διαβάστε περισσότερα