ZAMJENA KOTLA NA LOŽ ULJE STAROG 20 GODINA KONDENZACIJSKIM KOTLOM NA PRIRODNI PLIN

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ZAMJENA KOTLA NA LOŽ ULJE STAROG 20 GODINA KONDENZACIJSKIM KOTLOM NA PRIRODNI PLIN"

Transcript

1 ZAMJENA KOTLA NA LOŽ ULJE STAROG 20 GODINA KONDENZACIJSKIM KOTLOM NA PRIRODNI PLIN TIPSKA MJERA 3.1. Zg Za obiteljsku kuću u Zagrebu, površine 150 m 2, toplinski izoliranu u skladu s HRN U.J5.600 (propis iz godine), izračunat je korištenjem propisa HRN EN potreban toplinski učin koji iznosi 14,1 kw kod projektne temperature vanjskog zraka -15 o C. Simulacijom dobivena godišnja potrošnja toplinske energije za grijanje iznosi kwh (s podacima o srednjim mjesečnim temperaturama za postaju Zagreb - Grič iz Tehničkog propisa o uštedi toplinske energije u zgradama, NN 75/05 i s granicom grijanja 15 o C, specifična potrošnja 159 kwh/m 2 ), a za pripremu potrošne vode za četveročlanu obitelj 4754 kwh (dnevna potrošnja 80 litara tople vode temperature 45 o C po osobi). Ukupna potrošnja toplinske energije iznosi kwh. Kotao na lož ulje ugrađen prije 20 godina, s regulacijom koja osigurava konstantnu srednju temperaturu kotlovske vode 80 o C, ima značajne toplinske gubitke pri mirovanju (prijelaz topline na okolinu, gubici kroz dimnjak) koji posebno dolaze do izražaja kod djelomičnih opterećenja, npr. kod grijanja u proljeće i jesen ili ljeti kad kotao zbog pripreme potrošne tople vode stoji u stanju pogonske pripravnosti veći dio dana. S cijenom lož ulja od 5,63 kn/l, godišnji troškovi grijanja i pripreme potrošne tople vode dosežu kn. Zamjena starog kotla na lož ulje kondenzacijskim kotlom na prirodni plin rezultira znatnom uštedom na troškovima energenata. Učinkovitost kondenzacijskog kotla iskazana u odnosu na donju ogrjevnu moć goriva kreće se od 96 do 110 % (ovisno o opterećenju), zbog toga što ovi kotlovi rade s temperaturama nižim od temperature rošenja vlage iz dimnih plinova pa iskorištavaju i toplinu kondenzacije vodene pare sadržane u dimnim plinovima. Ta je učinkovitost znatno veća nego kod starog kotla na lož ulje (Slika 1.). Opis mjere Obzirom da kondenzacijski kotao radi pri nižim temperaturama, zamjena kotla je opravdana u slučaju kad su radijatori predimenzionirani. Primjer na Slici 2. prikazuje područje najpovoljnije primjene kondenzacijskih kotlova u zagrebačkoj regiji za slučaj da su radijatori predimenzionirani za 30% (što je česta pojava kod instalacija ugrađenih prije 20 godina), što omogućuje grijanje s polaznom temperaturom 75 o C i kod vanjske projektne temperature -15 o C. Vidi se da je kondenzacija vodene pare iz dimnih plinova kotla loženog prirodnim plinom, a time i ekonomičan rad, moguća kod temperatura viših od -11,5 o C, što čini oko 98% ukupnog vremena rada sustava grijanja. Primjena kondenzacijskog kotla dolazi u obzir i u slučaju da u kući već postoji sustav niskotemperaturnog grijanja kao što je podno grijanje ili grijanje ventilokonvektorima. Tamo gdje ne postoji plinska instalacija, treba je izvesti. Plinsku instalaciju čine kućni priključak i unutrašnja instalacija. Glavni sastavni dijelovi kućnog priključka su: kućni priključni vod i glavni zaporni ventil. Plinska instalacija sastoji se od kućne regulacijske stanice (plinomjera, regulatora tlaka, filtra i drugog), plinskih vodova, zapornih uređaja iza kućnog priključka i plinskih aparata. Principijelna shema spajanja instalacije dana je na Slici 3. Plinski kotao može biti stojeće ili zidne izvedbe, a uz njega se predviđa i ugradnja bojlera za pripremu potrošne tople vode. Troškove izgradnje kućnog priključka i unutrašnje instalacije snosi kupac. Distributer obavlja redovno očitavanje plinomjera te kontrolu ispravnosti plinomjera o svom trošku. Regulacija kotla osigurava promjenu temperature vode u krugu radijatorskog grijanja u skladu s temperaturom okoline, dok je temperaturu grijanja u sustavu podnog grijanja potrebno dodatno regulirati, jer je niža od temperature u krugu grijanja radijatorima.

2 TIPSKA MJERA 3.1. Zg ZAMJENA KOTLA NA LOŽ ULJE STAROG 20 GODINA KONDENZACIJSKIM KOTLOM NA PRIRODNI PLIN EE mjera 3.1. : Godišnje uštede Investicija Rok povrata investicije Životni vijek EE mjere Uštede u životnom vijeku Kondenzacijski kotao na prirodni plin kn* 2688 l lož ulja kwh 6,99 tco 2 oko kn** 2,9 godina 15 godina kn l lož ulja kwh 104,83 tco 2 Uštede *Uštede su bazirane na simulaciji potrošnje energije uz cijenu lož ulja 5,63 kn/l, (gustoća ulja 840 kg/m 3, donja ogrjevna moć 11,861 kwh/kg), te uz cijenu prirodnog plina 2,08 kn/m 3 (donja ogrjevna moć 10,061 kwh/m 3 ). **Investicija obuhvaća demontažu postojećeg kotla, dobavu i ugradnju novog plinskog kondenzacijskog kotla s kliznom regulacijom temperature sa spremnikom potrošne tople vode, dimnjak, priključak na plin i izradu projekta. Cijene mogu varirati ovisno o lokaciji kotlovnice, izvoditelju, distributeru plina, stvarnim troškovima plinske instalacije ovisnim o lokaciji i sl. Grafički prikaz Slika 1. Stupnjevi djelovanja kotlova Slika 2. Dijagram temperatura grijanja, Zagreb

3 ZAMJENA KOTLA NA LOŽ ULJE STAROG 20 GODINA KONDENZACIJSKIM KOTLOM NA PRIRODNI PLIN TIPSKA MJERA 3.1. Zg Grafički prikaz Slika 3. Shema spajanja sustava grijanja kondenzacijskim kotlom na prirodni plin Specifikacija radova i opreme 1. Izrada idejnog projekta plinskog priključka kod ovlaštenog projektanta i izrada glavnog projekta kućne instalacije. 2. Izrada plinskog priključka i izvođenje kućne instalacije. 3. Demontaža postojećeg kotla s bojlerom za potrošnu toplu vodu, regulacijskim uređajem i crpkom te pripadajućim cjevovodima i armaturom u kotlovnici. 4. Dobava i ugradnja plinskog kondenzacijskog kotla učina 8,8-26 kw s kliznom regulacijom temperature i bojlerom volumena cca. 120 l. 5. Uređenje i prilagodba elektroinstalacije kotlovnice. 6. Dobava, ugradnja ili uređenje postojećeg dimnjaka (unutrašnja stijenka dimnjaka treba biti od nehrđajućeg čelika s odvodom kondenzata) s dimenzijom u skladu s projektom. 7. Ispitivanje plinske instalacije na nepropusnost, ispitivanje ispravnosti uređaja za odvod dimnih plinova (dimnjaka), puštanje u pogon, funkcionalno ispitivanje sustava grijanja. Potrebni projekti, dozvole, odobrenja Procedura za provođenje mjere 1) Projektiranje: Potrebno je utvrditi kako je projektiran i izveden postojeći sustav grijanja i da li je ekonomski opravdana i tehnički moguća ugradnja kondenzacijskog kotla. Potrebno je izraditi idejni projekt plinskog priključka i glavni projekt kućne instalacije. 2) Postupak dobivanja: Za priključenje novih kupaca na plinsku mrežu potrebna je energetska suglasnost distributera plina i prijava plinskog priključka građevinskoj inspekciji (s idejnim projektom). Prije puštanja prirodnog plina u kućnu instalaciju, što slijedi tek nakon provedenih ispitivanja, plinska instalacija se prijavljuje distributeru. 3) Potrebna dokumentacija: vlasnički list (investitor), prikaz situacije vodova na kopiji katastarskog plana (katastar), energetska suglasnost (distributer plina), idejni projekt plinskog priključka i glavni projekt kućne instalacije (ovlašteni projektant). Zapisnik o ispitivanju plinske instalacije na nepropusnost (distributer na zahtjev ovlaštenog izvoditelja), zapisnik o ispitivanju ispravnosti uređaja za odvod proizvoda izgaranja - dimnjaka (ovlašteni dimnjačar).

4 TIPSKA MJERA 3.1. Zg ZAMJENA KOTLA NA LOŽ ULJE STAROG 20 GODINA KONDENZACIJSKIM KOTLOM NA PRIRODNI PLIN 4) Vrijeme trajanja/ishođenja: 2-4 mjeseca 5) Troškovi: Cijena projekta se određuje temeljem veličine investicije u skladu s Pravilnikom o cijenama usluga HKAIG (NN 85/1999), a za instalaciju ukupne vrijednosti kn kreće se u rasponu od kn do kn. 6) Tko radi projekt/instalaciju: Projekt radi ovlašteni inženjer strojarstva. Liste ovlaštenih projektanata dostupne su kod distributera plina ili u Hrvatskoj komori arhitekata i inženjera u graditeljstvu ( Instalaciju izvode ovlašteni izvoditelji radova. Liste su također dostupne kod distributera plina. Ovlašteni izvoditelji plinskih instalacija osposobljeni su i za instalaciju plinskih trošila, u ovom slučaju kotla, a mogu izvoditi i dio instalacija za pripremu potrošne vode te povezivanje na sustav grijanja. Prvo puštanje plinske instalacije i trošila u rad smiju izvoditi samo ovlašteni plinoinstalateri, zajedno s odgovarajućim servisima proizvođača trošila. 7) Podaci o proceduri priključenja mogu se naći i na Procedura za provođenje mjere Svi dijelovi plinske instalacije postavljeni iza plinomjera spadaju u područje isključive odgovornosti vlasnika, odnosno korisnika plina. Stoga je potrebno upoznati se i strogo pridržavati uputstava proizvođača plinskih aparata. Preporučljivo je jednom godišnje samostalno obaviti pregled plinske instalacije s kontrolom pristupačnosti glavnog zapornog ventila, obračajući pažnju na eventualne korozije i kontrolom otvora za dovod zraka u prostor kotlovnice te otvora za prozračivanje, kontrolom boje i oblika plamena na kotlu, kontrolom eventualnih tragova čađe ili onečišćenja te konačno kontrolom stanja plinskog kotla (korozija, oštećenja, način funkcioniranja i sl.). Jednom godišnje potrebno je obaviti pregled dimovodne instalacije - to provode područni dimnjačari temeljem propisa i uredbi o čišćenju i kontroli dimnjaka. Opis postupka i perioda održavanja Pregled instalacije od strane ovlaštenog plinoinstalatera preporuča se svakih 5 godina. Urednica: dr.sc. Vlasta Zanki Autori: Prof.dr.sc. Branimir Pavković, dr.sc. Vlasta Zanki, Vanja Lokas, Doc.dr.sc. Damir Dović Asistenti: Sanja Horvat, Branislav Hartman, Alen Džeko, Petra Gjurić Dizajn i grafička priprema: Predrag Rapaić Lektura: Vicko Krampus

5 ZAMJENA KOTLA NA LOŽ ULJE STAROG 20 GODINA KONDENZACIJSKIM PLINSKIM KOTLOM NA UKAPLJENI NAFTNI PLIN (UNP) TIPSKA MJERA 3.2. Za obiteljsku kuću u Zagrebu i Splitu, površine 150 m 2, toplinski izoliranu u skladu s HRN U.J5.600 (propis iz godine), izračunati su korištenjem propisa HRN EN potrebni toplinski učini koji iznose 14,1 kw i 9,6 kw kod projektne temperature vanjskog zraka -15 o C i -4 o C. Simulacijom dobivene godišnje potrošnje toplinske energije za grijanje iznose kwh i kwh (s podacima o srednjim mjesečnim temperaturama za postaje Zagreb - Grič i Split - Marjan iz Tehničkog propisa o uštedi toplinske energije u zgradama, NN 75/05 i s granicom grijanja 15 o C, specifične potrošnje 159 kwh/m 2 i 84 kwh/m 2 ), a za pripremu potrošne vode za četveročlanu obitelj 4754 kwh (dnevna potrošnja 80 litara tople vode temperature 45 o C po osobi). Kotao na lož ulje ugrađen prije 20 godina, s regulacijom koja osigurava konstantnu srednju temperaturu kotlovske vode 80 o C, ima značajne termičke gubitke pri mirovanju (prijelaz topline na okolinu, gubici kroz dimnjak) koji posebno dolaze do izražaja kod djelomičnih opterećenja, npr. kod grijanja u proljeće i jesen ili ljeti kad kotao zbog pripreme potrošne tople vode stoji u stanju pogonske pripravnosti veći dio dana. Ukupna potrošnja toplinske energije iznosi kwh (Zg) i kwh (St). S cijenom lož ulja od 5,63 kn/l, godišnji troškovi grijanja i pripreme potrošne tople vode dosežu kn i kn. Zamjena starog kotla na lož ulje kondenzacijskim kotlom na ukapljeni naftni plin rezultira uštedom na troškovima energenta prikazanim u odjeljku Uštede. Opis mjere Učinkovitost kondenzacijskog kotla iskazana u odnosu na donju ogrjevnu moć goriva kreće se od 96 do 110 % (ovisno o opterećenju) zbog toga što ovi kotlovi rade s temperaturama nižim od temperature rošenja vode iz dimnih plinova pa iskorištavaju i toplinu kondenzacije vodene pare sadržane u dimnim plinovima. Ta je učinkovitost znatno veća nego kod starog kotla na lož ulje (Slika 1.). Obzirom da kondenzacijski kotao radi pri nižim temperaturama, zamjena kotla je opravdana u slučaju kad su radijatori predimenzionirani. Primjer na Slici 2. prikazuje područje najpovoljnije primjene kondenzacijskih kotlova u zagrebačkoj regiji za slučaj da su radijatori predimenzionirani za 30% (česta pojava kod instalacija ugrađenih prije 20 godina), što omogućuje grijanje s polaznom temperaturom 75 o C i kod vanjske projektne temperature -15 o C. Vidi se da je kondenzacija vodene pare iz dimnih plinova kotla loženog prirodnim plinom, a time i ekonomičan rad, moguća kod temperatura viših od -11,5 o C, što čini oko 98% ukupnog vremena rada sustava grijanja. Primjena kondenzacijskog kotla dolazi u obzir i u slučaju da u kući već postoji sustav niskotemperaturnog grijanja kao što je podno grijanje ili grijanje ventilokonvektorima. Tamo gdje ne postoji plinska mreža predlaže se koristiti ukapljeni naftni plin iz spremnika. Plinsku instalaciju kupca čine mali spremnik za propan-butan plin koji se može iznajmiti od distributera (cijena godišnjeg najma spremnika od 2000 kg iznosi oko kn), razvod cjevovoda plinske faze do objekta, fasadni ormarić za priključak plina na ulazu u objekt, brojilo potrošnje plina (ukoliko postoji potreba)te razvod cjevovoda plinske instalacije unutar objekta. Distributer obavlja redovne kontrole ispravnosti spremnika o svom trošku. Principijelna shema spajanja instalacije dana je na Slici 3. Plinski kotao može biti stojeće ili zidne izvedbe, a uz njega se predviđa i ugradnja bojlera za potrošnu toplu vodu. Regulacija kotla osigurava promjenu temperature vode u krugu radijatorskog grijanja u skladu s temperaturom okoline, dok je temperaturu grijanja u sustavu podnog grijanja potrebno dodatno regulirati, jer je niža od temperature u krugu grijanja radijatorima.

6 TIPSKA MJERA 3.2. ZAMJENA KOTLA NA LOŽ ULJE STAROG 20 GODINA KONDENZACIJSKIM PLINSKIM KOTLOM NA UKAPLJENI NAFTNI PLIN (UNP) EE mjera 3.2. : Kondenzacijski kotao na UNP Godišnje uštede ZAGREB kn* 1615 l lož ulja kwh 4,20 tco 2 SPLIT kn* 941 l lož ulja 7898 kwh 2,45 tco 2 Investicija oko kn** oko kn** Rok povrata investicije 4,4 godina 7,55 godina Životni vijek EE mjere 15 godina 15 godina Uštede u životnom vijeku kn l lož ulja kwh 63 tco kn l lož ulja kwh 36,75 tco 2 Uštede * Uštede su bazirane na simulaciji potrošnje energije uz cijenu lož ulja 5,63 kn/l, (gustoća ulja 840 kg/m 3, donja ogrjevna moć 11,861 kwh/kg), uz cijenu ukapljenog naftnog plina 4,1 kn/kg (donja ogrjevna moć 12,8 kwh/kg), te cijenu mjesečnog najma spremnika od 4850 litara (2000 kg) od 190 kn. **Investicija obuhvaća demontažu postojećeg kotla, dobavu i ugradnju novog plinskog kondenzacijskog kotla s kliznom regulacijom temperature sa spremnikom potrošne vode, dimnjak, pripremu prostora za smještaj plinskog spremnika i izradu projekta. Cijene mogu varirati ovisno o lokaciji kotlovnice i spremnika, izvoditelju, distributeru plina, stvarnim troškovima plinske instalacije i sl. Grafički prikaz Slika 1. Stupnjevi djelovanja kotlova Slika 2. Dijagram temperatura grijanja, Zagreb

7 ZAMJENA KOTLA NA LOŽ ULJE STAROG 20 GODINA KONDENZACIJSKIM PLINSKIM KOTLOM NA UKAPLJENI NAFTNI PLIN (UNP) TIPSKA MJERA 3.2. Grafički prikaz Slika 3. Shema spajanja sustava grijanja kondenzacijskim kotlom na prirodni plin Specifikacija radova i opreme 1. Izrada idejnog projekta plinskog priključka kod ovlaštenog projektanta i izrada glavnog projekta kućne instalacije. 2. Izrada plinskog priključka i izvođenje kućne instalacije. 3. Demontaža postojećeg kotla s bojlerom za potrošnu vodu, regulacijskim uređajem i crpkom te pripadajućim cjevovodima i armaturom u kotlovnici. 4. Dobava i ugradnja plinskog kondenzacijskog kotla učina 8,8-26 kw s kliznom regulacijom temperature i bojlerom volumena cca. 120 l. 5. Uređenje i prilagodba elektroinstalacije kotlovnice. 6. Dobava i ugradnja ili uređenje postojećeg dimnjaka (unutrašnja stijenka dimnjaka treba biti iz nehrđajućeg čelika s odvodom kondenzata) dimenzija u skladu s uvjetima ugradnje. 7. Ispitivanje plinske instalacije na nepropusnost, ispitivanje ispravnosti uređaja za odvod proizvoda izgaranja (dimnjaka), puštanje u pogon, funkcionalno ispitivanje sustava grijanja. Potrebni projekti, dozvole, odobrenja Procedura za provođenje mjere 1) Projektiranje: Potrebno je utvrditi kako je projektiran i izveden postojeći sustav grijanja i je li ekonomski opravdana i tehnički moguća ugradnja kondenzacijskog kotla. Potrebno je izraditi idejni projekt plinskog priključka i glavni projekt kućne instalacije. 2) Postupak dobivanja: Za priključenje novih kupaca na plinsku mrežu potrebna je energetska suglasnost distributera plina i prijava priključka plina građevinskoj inspekciji (s idejnim projektom). Prije puštanja prirodnog plina u kućnu instalaciju, što slijedi tek nakon provedenih ispitivanja, plinska instalacija se prijavljuje distributeru. 3) Potrebna dokumentacija: vlasnički list (investitor), prikaz situacije vodova na kopiji katastarskog plana (katastar), energetska suglasnost (distributer plina), idejni projekt plinskog priključka i glavni projekt kućne instalacije (ovlašteni projektant). Zapisnik o ispitivanju plinske instalacije na nepropusnost (distributer na zahtjev ovlaštenog izvoditelja), zapisnik o ispitivanju ispravnosti uređaja za odvod proizvoda izgaranja - dimnjaka (ovlašteni dimnjačar). 4) Vrijeme trajanja/ishođenja: 2-4 mjeseca

8 TIPSKA MJERA 3.2. ZAMJENA KOTLA NA LOŽ ULJE STAROG 20 GODINA KONDENZACIJSKIM PLINSKIM KOTLOM NA UKAPLJENI NAFTNI PLIN (UNP) 5) Troškovi: Cijena projekta se određuje temeljem veličine investicije u skladu s Pravilnikom o cijenama usluga HKAIG (NN 85/1999), a za instalaciju ukupne vrijednosti kn kreće se u rasponu od kn do kn. 6) Tko radi projekt/instalaciju: Projekt radi ovlašteni inženjer strojarstva. Liste ovlaštenih projektanata dostupne su kod distributera plina ili u Hrvatskoj komori arhitekata i inženjera u graditeljstvu ( Instalaciju izvode ovlašteni izvoditelji radova. Liste su također dostupne kod distributera plina. Ovlašteni izvoditelji plinskih instalacija osposobljeni su i za instalaciju plinskih trošila, u ovom slučaju kotla, a mogu izvoditi i dio instalacija za pripremu potrošne vode te povezivanje na sustav grijanja. Prvo puštanje plinske instalacije i trošila u rad smiju izvoditi samo ovlašteni plinoinstalateri, zajedno s odgovarajućim servisima proizvođača trošila. 7) Podaci o proceduri priključenja mogu se naći i na Procedura za provođenje mjere U slučaju najma spremnika, spremnik spada u područje odgovornosti distributera. Distributer obavlja ispitivanja spremnika, sigurnosnog ventila i plinske instalacije u objektima u skladu s propisanim rokovima, uz obvezu korisnika da mu omogući pristup instalaciji. Cjevovodi i ostali dijelovi kućne instalacije spadaju u područje odgovornosti vlasnika. Stoga je potrebno upoznati se i strogo pridržavati uputa proizvođača plinskih aparata. Preporučljivo je da korisnik ili ovlašteni serviser jednom godišnje samostalno obavi pregled plinske instalacije s kontrolom pristupačnosti glavnog zapornog ventila, obračajući pažnju na eventualne korozije, kontrolom otvora za dovod zraka u prostor kotlovnice te otvora za prozračivanje, kontrolom boje i oblika plamena na kotlu, kontrolom eventualnih tragova čađi ili onečišćenja te konačno kontrolom stanja plinskog kotla (korozija, oštećenja, način funkcioniranja i sl.). Opis postupka i perioda održavanja Jednom godišnje potrebno je obaviti pregled dimovodne instalacije - to provode područni dimnjačari temeljem propisa i uredbi o čišćenju i kontroli dimnjaka. Urednica: dr.sc. Vlasta Zanki Autori: Prof.dr.sc. Branimir Pavković, dr.sc. Vlasta Zanki, Vanja Lokas, Doc.dr.sc. Damir Dović Asistenti: Sanja Horvat, Branislav Hartman, Alen Džeko, Petra Gjurić Dizajn i grafička priprema: Predrag Rapaić Lektura: Vicko Krampus

9 ZAMJENA KOTLA NA LOŽ ULJE STAROG 20 GODINA NISKOTEMPERATURNIM ILI KONDENZACIJSKIM KOTLOM NA LOŽ ULJE TIPSKA MJERA 3.3. Za obiteljsku kuću u Zagrebu i Splitu, površine 150 m 2, toplinski izoliranu u skladu s HRN U.J5.600 (propis iz godine), izračunati su korištenjem propisa HRN EN potrebni toplinski učini koji iznose 14,1 kw i 9,6 kw kod projektne temperature vanjskog zraka -15 o C (Zg) i -4 o C (St). Simulacijom dobivene godišnje potrošnje toplinske energije za grijanje iznose kwh i kwh (s podacima o srednjim mjesečnim temperaturama za postaje Zagreb - Grič i Split - Marjan iz Tehničkog propisa o uštedi toplinske energije u zgradama (NN 75/05), specifične potrošnje 159 kwh/m 2 i 84 kwh/m 2 ), a za pripremu potrošne tople vode za četveročlanu obitelj 4754 kwh (dnevna potrošnja 80 litara tople vode temperature 45 o C po osobi). Kotao na lož ulje ugrađen prije 20 godina, s regulacijom koja osigurava konstantnu srednju temperaturu kotlovske vode 80 o C ima značajne termičke gubitke pri mirovanju (prijelaz topline na okolinu, gubici kroz dimnjak), koji posebno dolaze do izražaja kod djelomičnih opterećenja, npr. kod grijanja u proljeće i jesen ili ljeti kad kotao zbog pripreme potrošne tople vode stoji u stanju pogonske pripravnosti veći dio dana. Ukupna potrošnja toplinske energije iznosi kwh (Zg) i kwh (St). S cijenom lož ulja od 5,63 kn/l, godišnji troškovi grijanja i pripreme potrošne vode dosežu kn i kn. Zamjena starog kotla na lož ulje kondenzacijskim kotlom također loženim lož uljem rezultira uštedom na troškovima energenta prikazanim u odjeljku Uštede. Opis mjere Učinkovitost kondenzacijskog kotla iskazana u odnosu na donju ogrjevnu moć goriva kreće se od 96 do 110 % (ovisno o opterećenju), zbog toga što ovi kotlovi rade s temperaturama nižim od temperature rošenja vode iz dimnih plinova, pa iskorištavaju i toplinu kondenzacije vodene pare sadržane u dimnim plinovima. Prosječna učinkovitost niskotemperaturnog kotla kreće se oko 90%. Te su učinkovitosti znatno veće nego kod starog kotla na lož ulje (Slika 1.). Problem kod primjene kondenzacijskog kotla na lož ulje je visok sadržaj sumpora u lož ulju prisutnom na hrvatskom tržištu (0,5%), što znatno nadilazi gornju granicu koju proizvođači preporučuju radi zaštite kotla od sumporne korozije. Obzirom da kondenzacijski i niskotemperaturni kotlovi rade pri nižim temperaturama, zamjena kotla je najučinkovitija u slučaju da su radijatori predimenzionirani (to treba utvrditi projektant), a česta je pojava kod instalacija ugrađenih prije 20 godina da su radijatori predimenzionirani za oko 30%. Primjer na Slici 2. prikazuje područje najpovoljnije primjene kondenzacijskih kotlova u splitskoj regiji za slučaj da su radijatori predimenzionirani za 30%, što omogućuje grijanje s polaznom temperaturom 75 o C i kod vanjske projektne temperature -4 o C. Vidi se da je kondenzacija vodene pare iz dimnih plinova, a time i ekonomičan rad kondenzacijskog kotla na lož ulje moguć i kod temperatura viših od 6 o C, što prema meteorološkim podacima o učestalosti temperatura čini oko 82% ukupnog vremena rada sustava grijanja za Split. Primjena kondenzacijskog ili niskotemperaturnog kotla posebno dolazi u obzir i u slučaju da u kući već postoji sustav niskotemperaturnog grijanja kao što je podno grijanje ili grijanje ventilokonvektorima. Kod ugradnje kondenzacijskog kotla na lož ulje nije potrebno izvoditi novu instalaciju goriva, već se može koristiti postojeća. Principijelna shema spajanja instalacije dana je na Slici 3. Kotao može biti stojeće ili zidne izvedbe, a uz njega se predviđa i ugradnja bojlera za potrošnu toplu vodu. Regulacija kotla osigurava promjenu temperature vode u krugu radijatorskog grijanja u skladu s temperaturom okoline, dok je temperaturu grijanja u sustavu podnog grijanja potrebno dodatno regulirati jer je niža od temperature u krugu grijanja radijatorima.

10 TIPSKA MJERA 3.3. ZAMJENA KOTLA NA LOŽ ULJE STAROG 20 GODINA NISKOTEMPERATURNIM ILI KONDENZACIJSKIM KOTLOM NA LOŽ ULJE EE mjera 3.3. : Godišnje uštede Investicija Rok povrata investicije Životni vijek EE mjere Uštede u životnom vijeku Kondenzacijski kotao na lož ulje ZAGREB kondenzacijski kotao kn 682 l lož ulja 5726 kwh 1,77 tco 2 niskotemperaturni kotao kn* 492 l lož ulja 4130 kwh 1,28 tco 2 kondenzacijski kotao: kn niskotemperaturni kotao: kn ** kondenzacijski kotao: 9,1 godina niskotemperaturni kotao: 10,8 godina uz uvjet odgovarajuće kvalitete goriva 15 godina kondenzacijski kotao kn l lož ulja kwh 26,62 tco 2 niskotemperaturni kotao kn 7385 l lož ulja kwh 19,20tCO 2 SPLIT kondenzacijski kotao kn 389 l lož ulja 3266 kwh 1,01 tco 2 niskotemperaturni kotao kn* 236 l lož ulja 1983 kwh 0,61 tco 2 kondenzacijski kotao: kn niskotemperaturni kotao: kn** investicija se ne može vratiti uz uvjet odgovarajuće kvalitete goriva 15 godina kondenzacijski kotao kn 5836 l lož ulja kwh 15,15 tco 2 niskotemperaturni kotao kn 3540 l lož ulja kwh 9,15 tco 2 Uštede * Uštede su bazirane na simulaciji potrošnje energije uz cijenu lož ulja 5,63 kn/l, (gustoća ulja 840 kg/m 3, donja ogrjevna moć 11,861 kwh/kg). **Investicija obuhvaća demontažu postojećeg kotla, dobavu i ugradnju novog kondenzacijskog kotla s kliznom regulacijom temperature sa spremnikom potrošne vode i dimnjak. Cijene mogu varirati ovisno o lokaciji kotlovnice, izvoditelju, stvarnim troškovima instalacije ovisnim o lokaciji i sl. Grafički prikaz Slika 1. Stupnjevi djelovanja kotlova Slika 2. Dijagram temperatura grijanja, Split

11 ZAMJENA KOTLA NA LOŽ ULJE STAROG 20 GODINA NISKOTEMPERATURNIM ILI KONDENZACIJSKIM KOTLOM NA LOŽ ULJE TIPSKA MJERA 3.3. Grafički prikaz Slika 3. Shema sustava grijanja kondenzacijskim kotlom na lož ulje Specifikacija radova i opreme 1. Demontaža postojećeg kotla s bojlerom za potrošnu vodu, regulacijskim uređajem i crpkom te pripadajućim cjevovodima i armaturom u kotlovnici. 2. Dobava i ugradnja uljnog kondenzacijskog kotla učina 20 kw s kliznom regulacijom temperature i bojlerom volumena cca. 120 l. 3. Uređenje i prilagodba elektroinstalacije kotlovnice. 4. Dobava i ugradnja ili uređenje postojećeg dimnjaka (unutrašnja stijenka dimnjaka treba biti iz nehrđajućeg čelika s odvodom kondenzata) s dimenzijom u skladu s projektom. 5. Ispitivanje ispravnosti uređaja za odvod proizvoda izgaranja (dimnjaka), puštanje u pogon, funkcionalno ispitivanje sustava grijanja. Potrebni projekti, dozvole, odobrenja Procedura za provođenje mjere 1) Projektiranje: Ne postoji zakonska obveza za izradu projekta, ali se investitorima preporuča izrada projekta kotlovnice, kako bi se osigurala sukladnost s propisima iz područja sigurnosno tehničkih uvjeta za rad kotlovnice. Potrebno je također utvrditi kako je projektiran i izveden postojeći sustav distribucije topline i je li ekonomski opravdana i tehnički moguća ugradnja kondenzacijskog kotla na lož ulje. Također je potrebno provesti kontrolu stanja dimnjaka te eventualnu zamjenu ukoliko ne odgovara zahtjevima za rad s kondenzacijskim kotlom. 2) Troškovi: Cijena projekta se određuje temeljem veličine investicije u skladu s Pravilnikom o cijenama usluga HKAIG (NN 85/1999), a za instalaciju ukupne vrijednosti kn očekivana vrijednost projekta je oko kn. 3) Tko radi projekt/instalaciju: Projekt radi ovlašteni inženjer strojarstva. Liste ovlaštenih projektanata dostupne su u Hrvatskoj komori arhitekata i inženjera u graditeljstvu (

12 TIPSKA MJERA 3.3. ZAMJENA KOTLA NA LOŽ ULJE STAROG 20 GODINA NISKOTEMPERATURNIM ILI KONDENZACIJSKIM KOTLOM NA LOŽ ULJE Potrebno je upoznati se i pridržavati uputa proizvođača kotla. Preporučljivo je da ovlašteni serviser jednom godišnje obavi pregled i servis instalacije (kontrola plamenika, čišćenje ložišta, kontrola rada automatike). Također se jednom godišnje preporuča ispiranje izmjenjivača dimnih plinova. Jednom godišnje potrebno je obaviti pregled dimovodne instalacije - to provode područni dimnjačari temeljem propisa i uredbi o čišćenju i kontroli dimnjaka. Opis postupka i perioda održavanja Urednica: dr.sc. Vlasta Zanki Autori: Prof.dr.sc. Branimir Pavković, dr.sc. Vlasta Zanki, Vanja Lokas, Doc.dr.sc. Damir Dović Asistenti: Sanja Horvat, Branislav Hartman, Alen Džeko, Petra Gjurić Dizajn i grafička priprema: Predrag Rapaić Lektura: Vicko Krampus

13 ZAMJENA KOTLA NA LOŽ ULJE STAROG 20 GODINA NISKOTEMPERATURNIM ILI KONDENZACIJSKIM KOTLOM NA LOŽ ULJE TIPSKA MJERA 3.3. Za obiteljsku kuću u Zagrebu i Splitu, površine 150 m 2, toplinski izoliranu u skladu s HRN U.J5.600 (propis iz godine), izračunati su korištenjem propisa HRN EN potrebni toplinski učini koji iznose 14,1 kw i 9,6 kw kod projektne temperature vanjskog zraka -15 o C (Zg) i -4 o C (St). Simulacijom dobivene godišnje potrošnje toplinske energije za grijanje iznose kwh i kwh (s podacima o srednjim mjesečnim temperaturama za postaje Zagreb - Grič i Split - Marjan iz Tehničkog propisa o uštedi toplinske energije u zgradama (NN 75/05), specifične potrošnje 159 kwh/m 2 i 84 kwh/m 2 ), a za pripremu potrošne tople vode za četveročlanu obitelj 4754 kwh (dnevna potrošnja 80 litara tople vode temperature 45 o C po osobi). Kotao na lož ulje ugrađen prije 20 godina, s regulacijom koja osigurava konstantnu srednju temperaturu kotlovske vode 80 o C ima značajne termičke gubitke pri mirovanju (prijelaz topline na okolinu, gubici kroz dimnjak), koji posebno dolaze do izražaja kod djelomičnih opterećenja, npr. kod grijanja u proljeće i jesen ili ljeti kad kotao zbog pripreme potrošne tople vode stoji u stanju pogonske pripravnosti veći dio dana. Ukupna potrošnja toplinske energije iznosi kwh (Zg) i kwh (St). S cijenom lož ulja od 5,63 kn/l, godišnji troškovi grijanja i pripreme potrošne vode dosežu kn i kn. Zamjena starog kotla na lož ulje kondenzacijskim kotlom također loženim lož uljem rezultira uštedom na troškovima energenta prikazanim u odjeljku Uštede. Opis mjere Učinkovitost kondenzacijskog kotla iskazana u odnosu na donju ogrjevnu moć goriva kreće se od 96 do 110 % (ovisno o opterećenju), zbog toga što ovi kotlovi rade s temperaturama nižim od temperature rošenja vode iz dimnih plinova, pa iskorištavaju i toplinu kondenzacije vodene pare sadržane u dimnim plinovima. Prosječna učinkovitost niskotemperaturnog kotla kreće se oko 90%. Te su učinkovitosti znatno veće nego kod starog kotla na lož ulje (Slika 1.). Problem kod primjene kondenzacijskog kotla na lož ulje je visok sadržaj sumpora u lož ulju prisutnom na hrvatskom tržištu (0,5%), što znatno nadilazi gornju granicu koju proizvođači preporučuju radi zaštite kotla od sumporne korozije. Obzirom da kondenzacijski i niskotemperaturni kotlovi rade pri nižim temperaturama, zamjena kotla je najučinkovitija u slučaju da su radijatori predimenzionirani (to treba utvrditi projektant), a česta je pojava kod instalacija ugrađenih prije 20 godina da su radijatori predimenzionirani za oko 30%. Primjer na Slici 2. prikazuje područje najpovoljnije primjene kondenzacijskih kotlova u splitskoj regiji za slučaj da su radijatori predimenzionirani za 30%, što omogućuje grijanje s polaznom temperaturom 75 o C i kod vanjske projektne temperature -4 o C. Vidi se da je kondenzacija vodene pare iz dimnih plinova, a time i ekonomičan rad kondenzacijskog kotla na lož ulje moguć i kod temperatura viših od 6 o C, što prema meteorološkim podacima o učestalosti temperatura čini oko 82% ukupnog vremena rada sustava grijanja za Split. Primjena kondenzacijskog ili niskotemperaturnog kotla posebno dolazi u obzir i u slučaju da u kući već postoji sustav niskotemperaturnog grijanja kao što je podno grijanje ili grijanje ventilokonvektorima. Kod ugradnje kondenzacijskog kotla na lož ulje nije potrebno izvoditi novu instalaciju goriva, već se može koristiti postojeća. Principijelna shema spajanja instalacije dana je na Slici 3. Kotao može biti stojeće ili zidne izvedbe, a uz njega se predviđa i ugradnja bojlera za potrošnu toplu vodu. Regulacija kotla osigurava promjenu temperature vode u krugu radijatorskog grijanja u skladu s temperaturom okoline, dok je temperaturu grijanja u sustavu podnog grijanja potrebno dodatno regulirati jer je niža od temperature u krugu grijanja radijatorima.

14 TIPSKA MJERA 3.3. ZAMJENA KOTLA NA LOŽ ULJE STAROG 20 GODINA NISKOTEMPERATURNIM ILI KONDENZACIJSKIM KOTLOM NA LOŽ ULJE EE mjera 3.3. : Godišnje uštede Investicija Rok povrata investicije Životni vijek EE mjere Uštede u životnom vijeku Kondenzacijski kotao na lož ulje ZAGREB kondenzacijski kotao kn 682 l lož ulja 5726 kwh 1,77 tco 2 niskotemperaturni kotao kn* 492 l lož ulja 4130 kwh 1,28 tco 2 kondenzacijski kotao: kn niskotemperaturni kotao: kn ** kondenzacijski kotao: 9,1 godina niskotemperaturni kotao: 10,8 godina uz uvjet odgovarajuće kvalitete goriva 15 godina kondenzacijski kotao kn l lož ulja kwh 26,62 tco 2 niskotemperaturni kotao kn 7385 l lož ulja kwh 19,20tCO 2 SPLIT kondenzacijski kotao kn 389 l lož ulja 3266 kwh 1,01 tco 2 niskotemperaturni kotao kn* 236 l lož ulja 1983 kwh 0,61 tco 2 kondenzacijski kotao: kn niskotemperaturni kotao: kn** investicija se ne može vratiti uz uvjet odgovarajuće kvalitete goriva 15 godina kondenzacijski kotao kn 5836 l lož ulja kwh 15,15 tco 2 niskotemperaturni kotao kn 3540 l lož ulja kwh 9,15 tco 2 Uštede * Uštede su bazirane na simulaciji potrošnje energije uz cijenu lož ulja 5,63 kn/l, (gustoća ulja 840 kg/m 3, donja ogrjevna moć 11,861 kwh/kg). **Investicija obuhvaća demontažu postojećeg kotla, dobavu i ugradnju novog kondenzacijskog kotla s kliznom regulacijom temperature sa spremnikom potrošne vode i dimnjak. Cijene mogu varirati ovisno o lokaciji kotlovnice, izvoditelju, stvarnim troškovima instalacije ovisnim o lokaciji i sl. Grafički prikaz Slika 1. Stupnjevi djelovanja kotlova Slika 2. Dijagram temperatura grijanja, Split

15 ZAMJENA KOTLA NA LOŽ ULJE STAROG 20 GODINA NISKOTEMPERATURNIM ILI KONDENZACIJSKIM KOTLOM NA LOŽ ULJE TIPSKA MJERA 3.3. Grafički prikaz Slika 3. Shema sustava grijanja kondenzacijskim kotlom na lož ulje Specifikacija radova i opreme 1. Demontaža postojećeg kotla s bojlerom za potrošnu vodu, regulacijskim uređajem i crpkom te pripadajućim cjevovodima i armaturom u kotlovnici. 2. Dobava i ugradnja uljnog kondenzacijskog kotla učina 20 kw s kliznom regulacijom temperature i bojlerom volumena cca. 120 l. 3. Uređenje i prilagodba elektroinstalacije kotlovnice. 4. Dobava i ugradnja ili uređenje postojećeg dimnjaka (unutrašnja stijenka dimnjaka treba biti iz nehrđajućeg čelika s odvodom kondenzata) s dimenzijom u skladu s projektom. 5. Ispitivanje ispravnosti uređaja za odvod proizvoda izgaranja (dimnjaka), puštanje u pogon, funkcionalno ispitivanje sustava grijanja. Potrebni projekti, dozvole, odobrenja Procedura za provođenje mjere 1) Projektiranje: Ne postoji zakonska obveza za izradu projekta, ali se investitorima preporuča izrada projekta kotlovnice, kako bi se osigurala sukladnost s propisima iz područja sigurnosno tehničkih uvjeta za rad kotlovnice. Potrebno je također utvrditi kako je projektiran i izveden postojeći sustav distribucije topline i je li ekonomski opravdana i tehnički moguća ugradnja kondenzacijskog kotla na lož ulje. Također je potrebno provesti kontrolu stanja dimnjaka te eventualnu zamjenu ukoliko ne odgovara zahtjevima za rad s kondenzacijskim kotlom. 2) Troškovi: Cijena projekta se određuje temeljem veličine investicije u skladu s Pravilnikom o cijenama usluga HKAIG (NN 85/1999), a za instalaciju ukupne vrijednosti kn očekivana vrijednost projekta je oko kn. 3) Tko radi projekt/instalaciju: Projekt radi ovlašteni inženjer strojarstva. Liste ovlaštenih projektanata dostupne su u Hrvatskoj komori arhitekata i inženjera u graditeljstvu (

16 TIPSKA MJERA 3.3. ZAMJENA KOTLA NA LOŽ ULJE STAROG 20 GODINA NISKOTEMPERATURNIM ILI KONDENZACIJSKIM KOTLOM NA LOŽ ULJE Potrebno je upoznati se i pridržavati uputa proizvođača kotla. Preporučljivo je da ovlašteni serviser jednom godišnje obavi pregled i servis instalacije (kontrola plamenika, čišćenje ložišta, kontrola rada automatike). Također se jednom godišnje preporuča ispiranje izmjenjivača dimnih plinova. Jednom godišnje potrebno je obaviti pregled dimovodne instalacije - to provode područni dimnjačari temeljem propisa i uredbi o čišćenju i kontroli dimnjaka. Opis postupka i perioda održavanja Urednica: dr.sc. Vlasta Zanki Autori: Prof.dr.sc. Branimir Pavković, dr.sc. Vlasta Zanki, Vanja Lokas, Doc.dr.sc. Damir Dović Asistenti: Sanja Horvat, Branislav Hartman, Alen Džeko, Petra Gjurić Dizajn i grafička priprema: Predrag Rapaić Lektura: Vicko Krampus

17 ZAMJENA KOTLA NA LOŽ ULJE STAROG 20 GODINA NOVIM KOTLOM NA BIOMASU (PELETI) TIPSKA MJERA 3.4. Za obiteljsku kuću u Zagrebu i Splitu, površine 150 m 2, toplinski izoliranu u skladu s HRN U.J5.600 (propis iz godine), izračunati su korištenjem propisa HRN EN potrebni toplinski učini koji iznose 14,1 kw i 9,6 kw kod projektne temperature vanjskog zraka -15 o C i -4 o C. Simulacijom dobivene godišnje potrošnje toplinske energije za grijanje iznose kwh i kwh (s podacima o srednjim mjesečnim temperaturama za postaje Zagreb - Grič i Split - Marjan iz Tehničkog propisa o uštedi toplinske energije u zgradama (NN 75/05), specifične potrošnje 159 kwh/m 2 i 84 kwh/m 2 ), a za pripremu potrošne tople vode za četveročlanu obitelj 4754 kwh (dnevna potrošnja 80 l tople vode temperature 45 o C po osobi). Ukupna potrošnja toplinske energije iznosi kwh (Zg) i kwh (St). S cijenom lož ulja od 5,63 kn/l, godišnji troškovi grijanja i pripreme potrošne tople vode dosežu kn i kn. Opis mjere Biomasom se smatraju energetske biljke i ostaci ili otpad od procesa prerade drvne mase. Biomasa je obnovljivi izvor energije koji uključuje ogrjevno drvo, grane i drvni otpad iz šumarstva, piljevinu, koru i drugi ostatak iz drvne industrije kao i slamu, kukuruzovinu, stabljike suncokreta, ostatke pri obrezivanju vinove loze i maslina, koštice višanja i kore od jabuka iz poljoprivrede, životinjski izmet i ostatke iz stočarstva, komunalni i industrijski otpad. U ovdje razmatranom slučaju pod biomasom se smatra na tržištu dostupna već pripremljena biomasa u obliku tzv. peleta (Slika 1.), već pripremljeno gorivo u obliku malih cilindara promjera 6 mm, duljine do 35 mm, koje ne sadrži više od 8% vlage i 0,5% pepela. Za loženje biomase može se koristiti kotao na kruta goriva standardne izvedbe koji se oprema setom za loženje peletima, koji se sastoji iz spremnika za pelete, transportera, plamenika, odgovarajućih kotlovskih vrata i kotlovske regulacije. Radom kotla upravlja digitalni regulacijski uređaj. Prikaz načina ugradnje seta za loženje peletima uz kotao na kruta goriva dan je na Slici 2., dok su na Slici 3. i Slici 4. prikazane načelne sheme spajanja kotlovnice u slučaju povezivanja kotla na otvoreni sustav grijanja s otvorenom ekspanzijskom posudom (preporučljivo) ili na zatvoreni sustav grijanja s membranskom ekspanzijskom posudom i obveznom termičkom zaštitom kotla putem vode iz vodovoda. Zamjena starog kotla na lož ulje kotlom na biomasu rezultira uštedom na troškovima energenta prikazanim u odjeljku Uštede. Iako učinkovitost kotla na biomasu nije veća u odnosu na kotao na lož ulje, radi se o energentu čija cijena za 1 kwh topline sadržane u gorivu iznosi oko 0,216 kn, dok je kod lož ulja ta cijena 0, 475 kn, dakle 2,2 puta veća. Slika 1. Peleti

18 TIPSKA MJERA 3.4. ZAMJENA KOTLA NA LOŽ ULJE STAROG 20 GODINA NOVIM KOTLOM NA BIOMASU (PELETI) EE mjera 3.4. : Kotao na biomasu - peleti ZAGREB SPLIT Godišnje uštede kn* 2140 l lož ulja kwh 5,56 tco kn* 1329 l lož ulja kwh 3,46 tco 2 Investicija oko kn** oko kn** Rok povrata investicije 2,5 godina 4,0 godina Životni vijek EE mjere 15 godina 15 godina Uštede u životnom vijeku kn l lož ulja kwh 83,47 tco kn l lož ulja kwh 51,84 tco 2 Uštede * Uštede su bazirane na simulaciji potrošnje energije uz cijenu lož ulja 5,63 kn/l, (gustoća ulja 840 kg/m 3, donja ogrjevna moć 11,861 kwh/kg), te uz cijenu peleta 1,1 kn/kg (donja ogrjevna moć 5,1 kwh/kg). **Investicija obuhvaća demontažu postojećeg kotla, dobavu i ugradnju novog kotla na kruto gorivo s digitalnim regulatorom, spremnikom, transporterom i plamenikom za pelete, spremnikom potrošne vode. Cijene mogu varirati ovisno o lokaciji kotlovnice, izvoditelju, stvarnim troškovima instalacije ovisnim o lokaciji i sl. Grafički prikaz Slika 2. Ugradnja seta za loženje peletima uz kotao na kruto gorivo

19 ZAMJENA KOTLA NA LOŽ ULJE STAROG 20 GODINA NOVIM KOTLOM NA BIOMASU (PELETI) TIPSKA MJERA 3.4. Slika 3. Shema spajanja - otvoreni sustav grijanja Grafički prikaz Slika 4. Shema spajanja - zatvoreni sustav grijanja

20 TIPSKA MJERA 3.4. ZAMJENA KOTLA NA LOŽ ULJE STAROG 20 GODINA NOVIM KOTLOM NA BIOMASU (PELETI) 1. Demontaža postojećeg kotla s bojlerom za potrošnu vodu, regulacijskim uređajem i crpkom te pripadajućim cjevovodima i armaturom u kotlovnici. 2. Dobava i ugradnja kotla na kruto gorivo učinka kw (na hrvatskom tržištu trenutno nema manjih kotlova) s regulacijom temperature, spremnikom, transporterom i plamenikom za pelete i bojlerom volumena cca. 120 l. 3. Uređenje i prilagodba elektroinstalacije kotlovnice. 4. Dobava i ugradnja ili uređenje postojećeg dimnjaka dimenzija u skladu s uvjetima ugradnje. 5. Ispitivanje uređaja i sigurnosne opreme, puštanje u pogon, funkcionalno ispitivanje sustava grijanja. Specifikacija radova i opreme Potrebni projekti, dozvole, odobrenja 1) Projektiranje: Ne postoji zakonska obveza za izradu projekta, ali se investitorima preporuča izrada projekta kotlovnice kako bi se osigurala sukladnost s propisima iz područja sigurnosno tehničkih uvjeta za rad kotlovnice. Potrebno je utvrditi kako je projektiran i izveden postojeći sustav distribucije topline, da li je ekonomski opravdana i tehnički moguća ugradnja kotla na biomasu loženog peletima. Također je potrebno provesti kontrolu stanja dimnjaka te eventualnu zamjenu ukoliko ne odgovara zahtjevima za loženje krutih goriva (usklađivanje s tehničkim uvjetima ugradnje koje daje proizvođač). 2) Troškovi: Cijena projekta se određuje temeljem veličine investicije u skladu s Pravilnikom o cijenama usluga HKAIG (NN 85/1999), a za instalaciju ukupne vrijednosti kn očekivana vrijednost projekta je oko kn. 3) Tko radi projekt/instalaciju: Projekt radi ovlašteni inženjer strojarstva. Liste ovlaštenih projektanata dostupne su u Hrvatskoj komori arhitekata i inženjera u graditeljstvu ( Kotao na pelete traži više rada samog korisnika oko dopreme goriva, čišćenja i odvoza produkata izgaranja nego li je to slučaj kod kotla loženog lož uljem ili plinom. Preporuka je svakih 25 do 50 sati rada očistiti plamenik i ložište kotla. Intervali čišćenja mogu biti veći ili manji, ovisno o kvaliteti goriva i učestalosti paljenja i gašenja plamenika. Svakih 5 do 10 dana potrebno je provjeriti količinu pepela i isprazniti ga, kontrolirati naslage u ložištu kotla i na rešetki plamenika i po potrebi ih očistiti. Dva puta godišnje potrebno je dobro očistiti plamenik, rešetku i ventilator, isprazniti i očistiti spremnik za pelete, provjeriti fleksibilnu spojnu cijev između spremnika za pelete i plamenika te je po potrebi zategnuti, provjeriti električne kablove i spojeve i po potrebi zamijeniti. Godišnje održavanje preporučljivo je povjeriti ovlaštenom servisu proizvođača. Jednom godišnje obaviti pregled dimovodne instalacije - to provode područni dimnjačari temeljem propisa i uredbi o čišćenju i kontroli dimnjaka. Procedura za provođenje mjere Opis postupka i perioda održavanja Urednica: dr.sc. Vlasta Zanki Autori: Prof.dr.sc. Branimir Pavković, dr.sc. Vlasta Zanki, Vanja Lokas, Doc.dr.sc. Damir Dović Asistenti: Sanja Horvat, Branislav Hartman, Alen Džeko, Petra Gjurić Dizajn i grafički prijelom: Predrag Rapaić Lektura: Vicko Krampus

21 ZAMJENA KOTLA NA LOŽ ULJE STAROG 20 GODINA NOVIM KOTLOM NA BIOMASU (PIROLITIČKI KOTAO) TIPSKA MJERA 3.5. Za obiteljsku kuću u Zagrebu i Splitu, površine 150 m 2, toplinski izoliranu u skladu s HRN U.J5.600 (propis iz godine), izračunati su korištenjem propisa HRN EN potrebni toplinski učini koji iznose 14,1 kw i 9,6 kw kod projektne temperature vanjskog zraka -15 o C i -4 o C. Simulacijom dobivene godišnje potrošnje toplinske energije za grijanje iznose kwh i kwh (s podacima o srednjim mjesečnim temperaturama za postaje Zagreb - Grič i Split - Marjan iz Tehničkog propisa o uštedi toplinske energije u zgradama (NN 75/05), specifične potrošnje 159 kwh/m 2 i 84 kwh/m 2 ), a za pripremu potrošne tople vode za četveročlanu obitelj 4754 kwh (dnevna potrošnja 80 litara tople vode temperature 45 o C po osobi). Ukupna potrošnja toplinske energije iznosi kwh (Zg) i kwh (St). S cijenom lož ulja od 5,63 kn/l, godišnji troškovi grijanja i pripreme potrošne vode dosežu kn i kn. Opis mjere Biomasa je obnovljivi izvor energije koji između ostalog uključuje ogrjevno drvo dostupno na tržištu ogrjeva za domaćinstvo. Za učinkovito loženje drva na tržištu su dostupni pirolitički kotlovi na kruta goriva. Kotao na drva prema principu pirolize djeluje na principu suhe, pirolitičke destilacije drva. Kod izgaranja drva s ograničenim dovodom zraka, drvo se pretvara u drveni ugljen. Ova je pretvorba popraćena nastankom plinova koji se dovode do sapnice plamenika i u komori izgaranja izgaraju u obliku plinskog plamena. Radom kotla upravlja digitalni regulacijski uređaj. Kotao se treba instalirati prema važećim normama i propisima. Preporučuje se da se dimnjak osigura od vlaženja ugradnjom prikladne dimovodne cijevi otporne na kondenzat. Za ispravan pogon grijanja kotla potrebno je opremiti instalaciju grijanja četveroputnim miješajućim ventilom ili spremnikom ogrjevne vode (pufer) koji osigurava da kotao veći dio vremena radi u optimalnom režimu. U kombinaciji sa sustavom spremnika ogrjevne vode, preporučuje se primjena regulatora za punjenje spremnika. Prije priključka kotla na kućni dimnjak treba zatražiti stručno mišljenje ovlaštenog područnog dimnjačara o prikladnosti dotičnih kanala dimnjaka. Ispravan rad kotla moguć je kod korištenja drvenih cjepanica s 15-25% vlage. Zabranjeno je izgaranje drugih vrsta goriva kao što je drvena strugotina, drvena prašina, kameni ugljen, koks, mrki ugljen itd. Osim toga, u kotlu ne smiju izgarati materijali kao plastika, guma, boje i lakovi, lako gorive tvari, eksplozivni materijali i sl. Zamjena starog kotla na lož ulje kotlom s pirolitičkim spaljivanjem biomase (drvene cjepanice) rezultira uštedom na troškovima energenta prikazanim u odjeljku Uštede. Pored učinkovitog izgaranja (stupanj djelovanja kotla oko 92%) radi se i o energentu čija cijena iako znatno varira ovisno o kvaliteti drva, vlazi i uvjetima isporuke, za 1 kwh topline sadržane u gorivu iznosi oko 0,168 kn, dok je kod lož ulja ta cijena 0,475 kn, dakle 2,81 puta veća. Kod provedbe navedene mjere treba voditi računa o potrebi da se priprema goriva i čišćenje kotla obavljaju ručno te da je za isto potrebno utrošiti vrijeme korisnika. Ovakav sustav nije prikladan za potpuno automatizirani rad pa time nije odgovarajući za sva domaćinstva.

22 TIPSKA MJERA 3.5. ZAMJENA KOTLA NA LOŽ ULJE STAROG 20 GODINA NOVIM KOTLOM NA BIOMASU (PIROLITIČKI KOTAO) EE mjera 3.5. : Kotao na biomasu - piroliza ZAGREB SPLIT Godišnje uštede kn* 2611 l lož ulja kwh 6,79 tco kn* 1669 l lož ulja kwh 4,34 tco 2 Investicija oko kn** oko kn** Rok povrata investicije 2,4 godina 3,7 godina Životni vijek EE mjere 15 godina 15 godina Uštede u životnom vijeku kn l lož ulja kwh 101,86 tco kn l lož ulja kwh 65,13 tco 2 Uštede * Uštede su bazirane na simulaciji potrošnje energije uz cijenu lož ulja 5,63 kn/l, (gustoća ulja 840 kg/m 3, donja ogrjevna moć 11,861 kwh/kg), te uz cijenu ogrjevnog drva 370 kn/prm (donja ogrjevna moć 4,379 kwh/kg za drvo s 15% masenog udjela vlage, specifična gustoća naslaganih drvenih cjepanica 500 kg/m 3 ). **Investicija obuhvaća demontažu postojećeg kotla, dobavu i ugradnju novog kotla na kruto gorivo s digitalnim regulatorom, spremnikom tople vode - puferom, spremnikom potrošne vode. Cijene mogu varirati ovisno o lokaciji kotlovnice, izvoditelju, stvarnim troškovima instalacije ovisnim o lokaciji i sl. Grafički prikaz Slika 1. Vanjski izgled i presjek kotla na pirolizu

23 ZAMJENA KOTLA NA LOŽ ULJE STAROG 20 GODINA NOVIM KOTLOM NA BIOMASU (PIROLITIČKI KOTAO) TIPSKA MJERA 3.5. Grafički prikaz Slika 2. Shema spajanja kotlovnice s puferom i bojlerom za potrošnu toplu vodu Specifikacija radova i opreme 1. Demontaža postojećeg kotla s bojlerom za potrošnu vodu, regulacijskim uređajem i crpkom te pripadajućim cjevovodima i armaturom u kotlovnici. 2. Dobava i ugradnja kotla učina18 kw s regulacijom temperature, spremnikom tople vode - (puferom)i bojlerom volumena cca. 120 l. 3. Uređenje i prilagodba elektroinstalacije kotlovnice. 4. Dobava i ugradnja ili uređenje postojećeg dimnjaka dimenzija u skladu s uvjetima ugradnje. 5. Ispitivanje uređaja i sigurnosne opreme kotlovnice, puštanje u pogon, funkcionalno ispitivanje sustava grijanja. Potrebni projekti, dozvole, odobrenja Procedura za provođenje mjere 1) Projektiranje: Ne postoji zakonska obveza za izradu projekta, ali se investitorima preporuča izrada projekta kotlovnice kako bi se osigurala sukladnost s propisima iz područja sigurnosno tehničkih uvjeta za rad kotlovnice. Potrebno je također utvrditi kako je projektiran i izveden postojeći sustav distribucije topline i je li ekonomski opravdana i tehnički moguća ugradnja pirolitičkog kotla na biomasu. Također je potrebno provesti kontrolu stanja dimnjaka te izraditi prijedlog eventualne zamjene ukoliko ne odgovara zahtjevima za loženje krutih goriva (usklađivanje s tehničkim uvjetima ugradnje koje daje proizvođač). 2) Troškovi: Cijena projekta se određuje temeljem veličine investicije u skladu s Pravilnikom o cijenama usluga HKAIG (NN 85/1999), a za instalaciju ukupne vrijednosti kn očekivana vrijednost projekta je oko kn. 3) Tko radi projekt/instalaciju: Projekt radi ovlašteni inženjer strojarstva. Liste ovlaštenih projektanata dostupne su u Hrvatskoj komori arhitekata i inženjera u graditeljstvu ( Instalaciju rade instalaterske tvrtke osposobljene za ugradnju navedene opreme.

24 TIPSKA MJERA 3.5. ZAMJENA KOTLA NA LOŽ ULJE STAROG 20 GODINA NOVIM KOTLOM NA BIOMASU (PIROLITIČKI KOTAO) Pirolitički kotao na biomasu traži više rada samog korisnika oko dopreme goriva, čišćenja i odvoza produkata izgaranja nego li je to slučaj kod kotla loženog lož uljem ili plinom. Punjenje kotla dovoljno je za 8 do 10 sati rada i pri svakom ponovnom punjenju potrebno je provesti čišćenje izmjenjivača topline ručnim pokretanjem ugrađene poluge na kotlu. Pepeo nastao kod izgaranja pada kroz sapnicu u pepelnik koji je potrebno isprazniti i očistiti svakih 3 do 5 dana. Katran od drveta nastao postupkom pirolize potrebno je barem jednom u mjesec dana očistiti struganjem. Za osiguranje nepropusnosti vrata kotla i poklopca za čišćenje (važno) treba svaka dva tjedna kontrolirati i grafitnom mašću namazati brtve vrata. Godišnje održavanje preporučljivo je povjeriti ovlaštenom servisu proizvođača. Jednom godišnje potrebno je obaviti pregled dimovodne instalacije - to provode područni dimnjačari temeljem propisa i uredbi o čišćenju i kontroli dimnjaka. Opis postupka i perioda održavanja Urednica: dr.sc. Vlasta Zanki Autori: Prof.dr.sc. Branimir Pavković, dr.sc. Vlasta Zanki, Vanja Lokas, Doc.dr.sc. Damir Dović Asistenti: Sanja Horvat, Branislav Hartman, Alen Džeko, Petra Gjurić Dizajn i grafička priprema: Predrag Rapaić Lektura: Vicko Krampus

25 ZAMJENA PEĆI NA DRVA NOVIM KOTLOM NA BIOMASU - PIROLITIČKI KOTAO TIPSKA MJERA 3.6. Za obiteljsku kuću u Zagrebu i Splitu, površine 150 m 2, toplinski izoliranu u skladu s HRN U.J5.600 (propis iz godine), izračunati su korištenjem propisa HRN EN potrebni toplinski učini koji iznose 14,1 kw i 9,6 kw kod projektne temperature vanjskog zraka -15 o C (Zg) i -4 o C (St). Simulacijom dobivene godišnje potrošnje toplinske energije za grijanje iznose kwh i kwh (s podacima o srednjim mjesečnim temperaturama za postaje Zagreb - Grič i Split - Marjan iz Tehničkog propisa o uštedi toplinske energije u zgradama (NN 75/05), specifične potrošnje 159 kwh/m 2 i 84 kwh/m 2 ), a za pripremu potrošne tople vode za četveročlanu obitelj 4754 kwh (dnevna potrošnja 80 litara tople vode temperature 45 o C po osobi). Ukupna potrošnja toplinske energije iznosi kwh (Zg) i kwh (St). Biomasa je obnovljivi izvor energije koji između ostalog uključuje ogrjevno drvo dostupno na tržištu ogrjeva za domaćinstvo. Korištenje peći na drva predstavlja neučinkovit način grijanja koji ne osigurava dobru regulaciju temperature u prostoru, čime se ne postižu željeni uvjeti temperature u svim prostorima. Kod pregrijavanja prostora, što je čest slučaj, povećavaju se dodatno gubici topline prostora. Očekivani godišnji troškovi grijanja razmatrane kuće i pripreme potrošne vode korištenjem peći na drva kreću se oko kn (Zg) i kn (St). Opis mjere Za učinkovito loženje drva na tržištu su dostupni pirolitički kotlovi na kruta goriva. Za distribuciju topline treba predvidjeti ugradnju radijatorskog sustava grijanja (očekuje se da takav sustav ne postoji u kućama grijanim pomoću peći na drva) što dodatno povećava investiciju. Kotao na drva prema principu pirolize djeluje na principu suhe pirolitičke destilacije drva. Kod izgaranja drva s ograničenim dovodom zraka, drvo se pretvara u drveni ugljen. Ova je pretvorba popraćena nastankom plinova koji se dovode do sapnice plamenika i u komori izgaranja izgaraju u obliku plinskog plamena. Radom kotla upravlja digitalni regulacijski uređaj. Kotao se treba instalirati prema važećim normama i propisima. Preporučuje se da se dimnjak osigura od vlaženja ugradnjom prikladne dimovodne cijevi otporne na agresivnost kondenzata. Za ispravan pogon grijanja kotla potrebno je opremiti instalaciju grijanja četveroputnim miješajućim ventilom ili spremnikom ogrjevne vode koji osigurava da kotao veći dio vremena radi u optimalnom režimu. U kombinaciji sa sustavom spremnika ogrjevne vode, preporučuje se primjena regulatora za punjenje spremnika. Prije priključka kotla na kućni dimnjak treba zatražiti stručno mišljenje ovlaštenog područnog dimnjačara o prikladnosti dotičnih kanala dimnjaka. Ispravan rad kotla moguć je kod korištenja drvenih cjepanica s 15-25% vlage. Zabranjeno je izgaranje drugih vrsta goriva kao što je drvena strugotina, drvena prašina, kameni ugljen, koks, mrki ugljen, itd. Osim toga u kotlu ne smiju izgarati takvi materijali kao što su: plastika, guma, boje, lakovi, lako gorive tvari, eksplozivni materijali, itd. Zamjena peći na drva kotlom s pirolitičkim spaljivanjem biomase (drvene cjepanice) rezultira uštedom na troškovima energenta prikazanim u odjeljku Uštede. Pokazuje se da ovakva investicija nije opravdana, obzirom da se ne vraća u vremenu trajanja instalacije, ali se postiže značajno veći termički komfor u prostorijama, a smanjuje se udio radova oko loženja, iznošenja pepela i sl. Kod provedbe navedene mjere treba voditi računa o potrebi da se priprema goriva i čišćenje kotla i dalje obavljaju ručno te da je za isto potrebno utrošiti vrijeme korisnika. Ovakav sustav nije prikladan za potpuno automatizirani rad te time nije odgovarajući za sva domaćinstva.

26 TIPSKA MJERA 3.6. ZAMJENA PEĆI NA DRVA NOVIM KOTLOM NA BIOMASU - PIROLITIČKI KOTAO EE mjera 3.6. : Godišnje uštede Kotao na biomasu - piroliza ZAGREB kn* 5,31 prm kwh SPLIT kn* 2,93 prm 6407 kwh Investicija oko kn** oko kn** Rok povrata investicije investicija se ne može vratiti u životnom vijeku EE mjere Životni vijek EE mjere 15 godina 15 godina Uštede u životnom vijeku kn 76,65 prm kwh kn 43,95 prm kwh Uštede * Uštede su bazirane na simulaciji potrošnje energije uz cijenu ogrjevnog drva 370 kn/prm (donja ogrjevna moć 4,379 kwh/kg za drvo s 15% masenog udjela vlage, specifična gustoća naslaganih drvenih cjepanica 500 kg/m 3 ). **Investicija obuhvaća dobavu i ugradnju novog kotla na kruto gorivo s digitalnim regulatorom, spremnikom tople vode - puferom, spremnikom potrošne vode, te ugradnjom radijatora s pripadnom armaturom i cjevovodima u cijeloj kući. Cijene mogu varirati ovisno o lokaciji kotlovnice, izvoditelju, stvarnim troškovima instalacije ovisnim o lokaciji i sl. Grafički prikaz Slika 1. Vanjski izgled i presjek kotla na pirolizu

27 ZAMJENA PEĆI NA DRVA NOVIM KOTLOM NA BIOMASU - PIROLITIČKI KOTAO TIPSKA MJERA 3.6. Grafički prikaz Sllika 2. Shema spajanja kotlovnice s puferom i bojlerom za potrošnu toplu vodu Specifikacija radova i opreme 1. Dobava i ugradnja radijatora. 2. Dobava i ugradnja kotla učina 18 kw s regulacijom temperature, spremnikom tople vode i bojlerom volumena cca. 120 l. 3. Elektroinstalacija kotlovnice. 4. Dobava i ugradnja ili uređenje postojećeg dimnjaka dimenzija u skladu s uvjetima ugradnje. 5. Ispitivanje uređaja i sigurnosne opreme kotlovnice, puštanje u pogon, funkcionalno ispitivanje sustava grijanja. Potrebni projekti, dozvole, odobrenja Procedura za provođenje mjere 1) Projektiranje: Ne postoji zakonska obveza za izradu projekta, ali se investitorima preporuča izrada projekta kotlovnice i radijatorskog sustava kako bi se pravilno odabrala ogrjevna tijela, crpke i ostali elementi postrojenja te osigurala sukladnost s propisima iz područja sigurnosno tehničkih uvjeta za rad kotlovnice. Također je potrebno provesti proračun dimnjaka. 2) Troškovi: Cijena projekta se određuje temeljem veličine investicije u skladu s Pravilnikom o cijenama usluga HKAIG (NN 85/1999), a za instalaciju ukupne vrijednosti kn očekivana vrijednost projekta kreće se od kn do kn. 3) Tko radi projekt/instalaciju: Projekt radi ovlašteni inženjer strojarstva. Liste ovlaštenih projektanata dostupne su u Hrvatskoj komori arhitekata i inženjera u graditeljstvu (

28 TIPSKA MJERA 3.6. ZAMJENA PEĆI NA DRVA NOVIM KOTLOM NA BIOMASU - PIROLITIČKI KOTAO Pirolitički kotao na biomasu traži više rada samog korisnika oko dopreme goriva, čišćenja i odvoza produkata izgaranja. Punjenje kotla dovoljno je za 8 do 10 sati rada i pri svakom ponovnom punjenju potrebno je provesti čišćenje izmjenjivača topline (poluga izvan kotla). Pepeo nastao kod izgaranja pada kroz sapnicu u pepelnik i preporuka je svakih 3 do 5 dana očistiti spremnik pepela i isprazniti ga. Katran od drveta nastao prilikom pirolize treba se najmanje jednom mjesečno odstraniti struganjem. Za osiguranje nepropusnosti vrata i poklopca za čišćenje treba svaka dva tjedna kontrolirati i grafitnom mašću namazati brtve vrata. Godišnje održavanje preporučljivo je povjeriti ovlaštenom servisu proizvođača. Jednom godišnje potrebno je obaviti pregled dimovodne instalacije - to provode područni dimnjačari temeljem propisa i uredbi o čišćenju i kontroli dimnjaka. Opis postupka i perioda održavanja Urednica: dr.sc. Vlasta Zanki Autori: Prof.dr.sc. Branimir Pavković, dr.sc. Vlasta Zanki, Vanja Lokas, Doc.dr.sc. Damir Dović Asistenti: Sanja Horvat, Branislav Hartman, Alen Džeko, Petra Gjurić Dizajn i grafička priprema: Predrag Rapaić Lektura: Vicko Krampus

29 ZAMJENA GRIJANJA KUĆE I POTROŠNE VODE ELEKTRIČNOM ENERGIJOM SUSTAVOM S DIZALICOM TOPLINE ZRAK - ZRAK TIPSKA MJERA 3.7. Za obiteljsku kuću u Zagrebu i Splitu, površine 150 m 2, toplinski izoliranu u skladu s HRN U.J5.600 (propis iz godine), izračunati su korištenjem propisa HRN EN potrebni toplinski učini koji iznose 14,1 kw i 9,6 kw kod projektne temperature vanjskog zraka -15 o C i -4 o C. Simulacijom dobivene godišnje potrošnje toplinske energije za grijanje iznose kwh i kwh (s podacima o srednjim mjesečnim temperaturama za postaje Zagreb - Grič i Split - Marjan iz Tehničkog propisa o uštedi toplinske energije u zgradama, NN 75/05 i s granicom grijanja 15 o C, specifične potrošnje 159 kwh/m 2 i 84 kwh/m 2 ), a za pripremu potrošne vode za četveročlanu obitelj 4754 kwh (dnevna potrošnja 80 litara tople vode temperature 45 o C po osobi). Godišnji troškovi grijanja i pripreme potrošne vode elektrootpornim grijanjem dosežu kn u Zagrebu i kn u Splitu. Opis mjere Korištenje toplinske energije okoline sadržane u okolnom zraku putem dizalica topline predstavlja jedno od vrlo povoljnih rješenja za grijanje građevina. Korištenjem reverzibilne dizalice topline se pored grijanja osigurava i hlađenje tijekom ljeta. Jedan takav sustav prikazan je na Slici 1. Sastoji se iz vanjske jedinice s kompresorom i toplinskim izmjenjivačem zrak - freon (R 410A koji nije štetan za okoliš) te više unutarnjih jedinica u različitim izvedbama (ovisno od primjene) u kojima su smješteni izmjenjivač topline freon - zrak i ventilator. Vanjska jedinica povezana je s unutrašnjima toplinski izoliranim cjevovodom iz bakra, a promjeri cjevovoda su znatno manji nego li je to slučaj kad se koristi voda za distribuciju topline. Za svaku unutrašnju jedinicu predviđen je po jedan regulacijski uređaj kojim se osigurava željena temperatura u pojedinoj prostoriji. Dok se sustav koji sadrži jednu vanjsku i jednu unutrašnju jedinicu uobičajeno naziva split - uređaj, sustavi s jednom vanjskom i više unutarnjih jedinica se nazivaju multisplit sustavima. Moguća je i ugradnja sustava prikazanog na Slici 2., koji se naziva VRF (variable refrigerant flow) ili VRV (variable refrigerant volume) sustav, tj. sustav s promjenjivom količinom radne tvari. Ovi su sustavi namijenjeni za veće građevine gdje iskazuju svoju punu opravdanost. Skuplji su za instalaciju pa investicija u VRV sustav za razmatrani primjer iznosi oko kn, dok je za multisplit sustav oko kn. Kvaliteta izrade, učinkovitost i trajnost VRV uređaja je veća nego kod multisplit sustava. Sustavi dizalice topline zrak - zrak u uobičajenim, na tržištu dostupnim verzijama, uglavnom ne omogućuju pripremu potrošne vode za domaćinstvo, pa je to potrebno ostvariti korištenjem električnog bojlera. Unutarnje jedinice nije uobičajeno postavljati u kupaonice i sanitarne prostorije. Ogrjevni učin ovakve dizalice topline ovisi o temperaturi okolnog zraka koji je njen toplinski izvor i to je manji što je niža vanjska temperatura. Ako se za grijanje koristi samo dizalica topline (monovalentni sustav grijanja) i odabere se tako da učinom zadovolji i kod najniže temperature vanjskog zraka, ona je predimenzionirana kod viših temperatura okolnog zraka (Slika 3., krivulja A). Dizalica topline se može odabrati i manjeg učina (Slika 3., krivulja B), ali tada grijanje kod niskih temperatura treba namiriti iz drugog sustava (npr. elektrootporno grijanje). Takav se sustav naziva bivalentnim sustavom grijanja, iako je utjecaj rada s elektrogrijačem na ukupnu potrošnju energije minimalan (elektrootpornim grijanjem se proizvodi toplinska energija prikazana crvenom bojom koja čini samo mali dio ukupno potrebne topline prikazane kao zbroj površina narančaste i crvene boje), angažirana je snaga veća. Korištenje dva sustava grijanja preporuča se onda kada se dizalica topline dograđuje uz postojeći sustav grijanja. Što su više temperature vanjskog zraka, to je povoljnija primjena dizalica topline. Zagreb ne predstavlja pogodnu lokaciju za primjenu dizalica topline zrak - zrak obzirom na niske zimske temperature, ali multisplit uređaji prikazani u ovom radnom listu ipak još mogu zadovoljiti potrebe za grijanjem i u klimatskim uvjetima koji vladaju u Zagrebu, dok je to kod VRV uređaja nesporno.

30 TIPSKA MJERA 3.7. ZAMJENA GRIJANJA KUĆE I POTROŠNE VODE ELEKTRIČNOM ENERGIJOM SUSTAVOM S DIZALICOM TOPLINE ZRAK - ZRAK Sustav s dizalicom topline zrak - zrak troši značajno manje električne energije (za zadovoljenje energetskih potreba razmatrane kuće umjesto kwh (Zg) i kwh (St) za elektrootporno grijanje, troši se oko 7075 kwh (Zg) i 3684 kwh (St) električne energije za pogon kompresora multisplit dizalice topline ili 5775 kwh (Zg) i 2849 (St) za pogon kompresora VRV uređaja, 1838 kwh (Zg) i 1039 kwh (St) za zagrijavanje kupaonica i sanitarnih prostora te 4754 kwh za grijanje potrošne vode). Ukupni godišnji trošak električne energije za potrebe grijanja i pripreme potrošne vode za ovako koncipiran sustav iznosi od kn do kn, ovisno o tome je li upotrijebljen VRV ili multisplit uređaj. Uz dodatni utrošak oko 1200 kwh (Zg) i 1600 kwh (St) električne energije (cca 828 kn (Zg) i kn (St) za sezonu hlađenja), multisplit sustav može osigurati komforno hlađenje građevine tijekom ljeta (ekvivalentan broj od 600 sati rada tijekom sezone hlađenja maksimalnim učinkom od 8,5 kw (Zg) i 8,9 kw (St)). Kod VRV uređaja ta je potrošnja također oko 1200 kwh (828 kn) (Zg) i 1500 kwh (1.035 kn) (St). Opis mjere EE mjera 3.7 : Godišnje uštede Dizalica topline zrak - zrak ZAGREB multisplit kn* kwh 9,10 tco 2 VRV kn* 18671kWh 9,90 tco 2 SPLIT multisplit kn* 9121 kwh 4,83 tco 2 VRV kn* kwh 5,34 tco 2 Investicija kn** (multisplit) kn** (VRV) kn**(multisplit) kn**(vrv) Rok povrata investicije 11,1 godina (multisplit) 13 godina (VRV) 18,5 godina (multisplit) 23,1 godina (VRV) Životni vijek EE mjere Uštede u životnom vijeku 15 godina (multisplit) 20 godina (VRV) multisplit kn* kwh 136,55 tco 2 15 godina (multisplit) 20 godina (VRV) multi split kn* kwh 72,45 tco 2 Uštede VRV kn* kwh 197,92 tco 2 VRV kn* kwh 106,08 tco 2 * Uštede su bazirane na simulaciji potrošnje energije uz cijenu električne energije za domaćinstva od 0,92 kn/kwh (VT) i 0,46 kn/kwh (NT) s uključenim PDV-om. Cijena angažirane snage nije uzeta u obzir jer se radi o prelasku s elektrootpornog grijanja (14,1 kw) na grijanje dizalicom topline zrak - zrak, kod koje je maksimalno angažirana snaga do 5,5 kw. **Investicija obuhvaća dobavu i ugradnju reverzibilne dizalice topline tipa zrak - voda i ugradnju spojnih cjevovoda između vanjske i unutrašnjih jedinica. Cijene mogu varirati ovisno o lokaciji, izvoditelju, stvarnim troškovima gradnje instalacije i sl.

31 ZAMJENA GRIJANJA KUĆE I POTROŠNE VODE ELEKTRIČNOM ENERGIJOM SUSTAVOM S DIZALICOM TOPLINE ZRAK - ZRAK TIPSKA MJERA 3.7. Unutarnje jedinice u različitim izvedbama Vanjska jedinica Slika 1. Komponente multisplit sustava Grafički prikaz Slika 2. Komponente i prikaz spajanja VRV sustava Slika 3. Stupanj - dan krivulja (krivulja učestalosti temperatura) i učinci dizalica topline

32 TIPSKA MJERA 3.7. ZAMJENA GRIJANJA KUĆE I POTROŠNE VODE ELEKTRIČNOM ENERGIJOM SUSTAVOM S DIZALICOM TOPLINE ZRAK - ZRAK 1. Dobava i ugradnja reverzibilne dizalice topline zrak - zrak u multisplit izvedbi (jedna vanjska i šest unutarnjih jedinica) ogrjevnog učina 11 kw (Zg) i 10 kw (St) kod vanjske projektne temperature -15 o C (Zg) i -4 o C (St). Ugradnja spojnih cjevovoda za radnu tvar i cjevovoda za odvod kondenzata. 2. Elektroinstalacija. 3. Puštanje u pogon, funkcionalno ispitivanje sustava grijanja i hlađenja. Specifikacija radova i opreme Potrebni projekti, dozvole, odobrenja 1) Projektiranje: Projekt nije potreban, ali ga je preporučljivo izraditi. 2) Postupak dobivanja: Nema potrebe za ishođenjem građevinske dozvole. 3) Potrebna dokumentacija: Nema propisane potrebne dokumentacije. 4) Troškovi: Nema troškova za ishođenje dozvole. 5) Tko radi projekt/instalaciju: Ukoliko se projekt radi, izrađuje ga ovlašteni inženjer strojarstva. Liste ovlaštenih projektanata dostupne su u Hrvatskoj komori arhitekata i inženjera u graditeljstvu ( Instalaciju izvode ovlašteni izvoditelji radova. Prvo puštanje u rad smiju izvoditi samo ovlašteni instalateri, zajedno s odgovarajućim servisima proizvođača opreme. Procedura za provođenje mjere Dva puta godišnje (kod izmjene režima rada) pregled i servis dizalice topline (čišćenje izmjenjivača topline vanjske jedinice, kontrola ispravnosti, kontrola napunjenosti radne tvari, kontrola radnih parametara), čišćenje filtera za zrak na unutrašnjim jedinicama. Jednom godišnje kontrola odvoda kondenzata (propuhivanje cjevovoda za odvod kondenzata). Preporuča se servis od strane ovlaštenog servisera. Opis postupka i perioda održavanja Urednica: dr.sc. Vlasta Zanki Autori: Prof.dr.sc. Branimir Pavković, dr.sc. Vlasta Zanki, Vanja Lokas, Doc.dr.sc. Damir Dović Asistenti: Sanja Horvat, Branislav Hartman, Alen Džeko, Petra Gjurić Dizajn i grafička priprema: Predrag Rapaić Lektura: Vicko Krampus

33 ZAMJENA GRIJANJA KUĆE I POTROŠNE VODE ELEKTRIČNOM ENERGIJOM SUSTAVOM S DIZALICOM TOPLINE ZEMLJA - VODA I NISKOTEMPERATURNIM SUSTAVOM DISTRIBUCIJE TOPLINE TIPSKA MJERA 3.8. Za obiteljsku kuću u Zagrebu i Splitu, površine 150 m 2, toplinski izoliranu u skladu s HRN U.J5.600 (propis iz godine), izračunati su korištenjem propisa HRN EN potrebni toplinski učini koji iznose 14,1 kw i 9,6 kw kod projektne temperature vanjskog zraka -15 o C i -4 o C. Simulacijom dobivene godišnje potrošnje toplinske energije za grijanje iznose kwh i kwh (s podacima o srednjim mjesečnim temperaturama za postaje Zagreb - Grič i Split - Marjan iz Tehničkog propisa o uštedi toplinske energije u zgradama, (NN 75/05) specifične potrošnje 159 kwh/m 2 i 84 kwh/m 2 ), a za pripremu potrošne vode za četveročlanu obitelj 4754 kwh (dnevna potrošnja 80 litara tople vode temperature 45 o C po osobi). Godišnji troškovi grijanja i pripreme potrošne vode elektrootpornim grijanjem dosežu kn u Zagrebu i kn u Splitu. Korištenje toplinske energije okoline sadržane u tlu moguće je putem dizalica topline. Uobičajeno rješenje su dizalice topline koje griju ili hlade vodu u niskotemperaturnom sustavu distribucije topline, pa se time pored grijanja osigurava i potrebno hlađenje tijekom ljeta. Sustav također osigurava i pripremu potrošne vode za domaćinstvo. Toplina iz tla je uvijek raspoloživa pa je moguća gradnja monovalentnog sustava grijanja i hlađenja, dakle samo s dizalicom topline. Tlo je zapravo dobar akumulator topline s relativno ujednačenim temperaturama koje se na dubini od oko 15 metara kreću blizu vrijednosti godišnjeg prosjeka temperature za razmatranu lokaciju (oko 10 o C za Zagreb i 14 o C za Split), a prema površini su sezonske promjene nešto veće, pa se na dubini oko 1 m mogu za Zagreb očekivati promjene temperature tijekom godine između 5 o C i 15 o C, a za Split između 8 o C i 16 o C. Opis mjere Jedan od načina korištenja topline iz tla je da se na dubini od 0,8 do 1,5 m ugrade cijevni izmjenjivači topline u obliku horizontalnog registra (zemljani kolektor) s međusobnim razmakom cijevi koji varira od 0,5 do 1 m. Izvor topline za ovu vrstu kolektora su ustvari padaline i sunčevo zračenje te izmjena topline s okolnim zrakom, jer je na dubini ugradnje zemljanog kolektora još velik utjecaj okoline. Toplina koja prema površini dospijeva iz ugrijane zemljine jezgre je minimalna (cca 0,063 W/m 2 ) i ne utječe bitno na toplinski učin kolektora. Količina topline koja se može iscrpiti iz zemlje ovisi o načinu postavljanja cijevnog kolektora i vrsti tla, a kreće se za pjeskovito tlo od W/m 2, za glinasto tlo od W/m 2, a za tlo s podzemnim vodama od W/m 2. Za promatranu građevinu može se očekivati srednja veličina površine zemljanog kolektora od oko 450 m 2 na području Zagreba i 370 m 2 u Splitu s ugrađenim kolektorom ukupne duljine cijevi do oko 900 m (Zg) i 740 m (St). Ocjenjuju se troškovi gradnje ovakvog zemljanog kolektora na oko kn (Zg) i kn (St). Za gradnju zemljanog kolektora nisu potrebna posebna odobrenja nadležnih službi. Drugi način, koji traži manje vremena za izvedbu kao i manju tlocrtnu površinu za ugradnju, ali zbog svoje specifičnosti traži specijalizirane izvođače, je ugradnja vertikalnih sondi u zemlju. Količina topline koja se može iscrpiti iz jednog dužnog metra ugrađene vertikalne sonde ovisi o vrsti (toplinskoj vodljivosti) tla, a kreće se od 20 do 70 W/m. Za promatranu građevinu može se očekivati srednja veličina ukupne dubine sondi od 200 m (Zg) i 180 m (St). Ocjenjuju se troškovi ugradnje sondi (uključivo bušenje, ugradnju i cijenu samih sondi) također na oko kn (Zg) i kn (St). Za ugradnju sondi, obzirom na njihovu dubinu, potrebna su posebna odobrenja nadležnih službi. Za korištenje dizalice topline potrebno je izgraditi niskotemperaturni sustav distribucije topline (do max. 55 o C) kao što je podno grijanje i/ili ventilokonvektori. Ako se radi samo o podnom grijanju s dijelom ugrađenih zidnih panela, troškovi se za Zagreb kreću oko kn, a za Split oko kn. Ako korisnik želi hladiti kuću, potrebno je ugraditi ventilokonvektore jer se površinskim hlađenjem ne može odvesti vlaga iz prostora bez rošenja na hladnim stjenkama. Za ugradnju ventilokonvektora prosječna cijena se

34 TIPSKA MJERA 3.8. ZAMJENA GRIJANJA KUĆE I POTROŠNE VODE ELEKTRIČNOM ENERGIJOM SUSTAVOM S DIZALICOM TOPLINE ZEMLJA - VODA I NISKOTEMPERATURNIM SUSTAVOM DISTRIBUCIJE TOPLINE u ovisnosti o odabranoj opremi kreće oko kn (Zg) i kn (St). Moguća je i kombinacija podnog grijanja i ventilokonvektora koja osigurava izuzetno komforne uvjete boravka u prostoru, ali ima i adekvatno višu cijenu. Sama dizalica topline može biti namijenjena samo grijanju ili pak grijanju i hlađenju. Ako korisnik želi ostvariti grijanje i hlađenje, jednostavnije je ugraditi dizalicu topline s reverzijom režima rada na strani radne tvari (prekretanje smjera protoka radne tvari u samoj dizalici topline kako je prikazano na Slici 2.). Također je moguće provesti prekretanje režima rada promjenom smjera medija za prijenos topline kako je to prikazano na Slici 3. što je nešto jeftinije u investiciji, ali traži da se i krugovi distribucije topline napune glikolnom smjesom što donekle povećava investiciju u sustav grijanja i hlađenja. O optimalnoj varijanti može se odlučiti tek nakon detaljne analize za konkretan slučaj. Opis mjere Primjenom monovalentnog sustava dizalice topline sa zemljom kao toplinskim izvorom, za zadovoljenje energetskih potreba razmatrane kuće - grijanje i potrošne tople vode, troši se umjesto kwh oko 7800 kwh električne energije u Zagrebu i umjesto kwh oko 4423 kwh električne energije u Splitu. Uz dodatni utrošak od oko 1100 kwh (Zg) i 1800 kwh (St) električne energije (cca. 620 kn i kn za sezonu hlađenja), navedeni sustav može osigurati komforno hlađenje građevine tijekom ljeta (ekvivalentan broj od 600 sati rada u Zagrebu i 800 sati rada tijekom sezone u Splitu s maksimalnim učinom od 8,5 i 8,9 kw). U ovom slučaju trebaju u sustav biti uključeni ventilokonvektori. EE mjera 3.8. : Godišnje uštede Dizalica topline zemlja - voda ZAGREB kn* kwh 12,67 tco 2 SPLIT kn* kwh 7,92 tco 2 Investicija oko kn** oko kn** Rok povrata investicije 13,9 godina 20,1 godina Životni vijek EE mjere 20 godina 20 godina Uštede u životnom vijeku kn kwh 253,46 tco kn kwh 158,4 tc0 2 Uštede * Uštede su bazirane na simulaciji potrošnje energije uz cijenu električne energije za domaćinstva od 0,92 kn/kwh (VT) i 0,46 kn/kwh (NT) s uključenim PDV-om. Cijena angažirane snage nije uzeta u obzir jer se radi o prelasku s elektrootpornog grijanja (14,1 kw i 9,6 kw) na grijanje dizalicom topline (ukupna potrebna snaga iznosi oko 5 i 3,5 kw). **Investicija obuhvaća dobavu i ugradnju dizalice topline tipa glikol - voda, bojler potrošne vode, gradnju zemljanog kolektora, gradnju sustava niskotemperaturne distribucije topline (podno grijanje ili ventilatorski konvektori) i izradu projekta. Cijene mogu varirati ovisno o lokaciji, izvoditelju, vrsti terena, stvarnim troškovima gradnje instalacije i sl.

35 ZAMJENA GRIJANJA KUĆE I POTROŠNE VODE ELEKTRIČNOM ENERGIJOM SUSTAVOM S DIZALICOM TOPLINE ZEMLJA - VODA I NISKOTEMPERATURNIM SUSTAVOM DISTRIBUCIJE TOPLINE TIPSKA MJERA 3.8. Slika 1. Način ugradnje sustava grijanja dizalicom topline sa zemljanim kolektorom (lijevo) ili vertikalnom sondom (desno) kao izvorom topline Grafički prikaz Sllika 2. Dizalica topline s reverzijom na strani radne tvari Slika 3. Dizalica topline s reverzijom na strani medija za prijenos topline Specifikacija radova i opreme 1. Izrada projektne dokumentacije, cijena od oko kn kn u Zagrebu i od oko kn kn u Splitu. 2. Dobava i ugradnja sustava za distribuciju topline (podno i zidno grijanje ili ventilokonvektori ili kombinacija podnog grijanja i ventilatorskih konvektora). 3. Dobava i ugradnja reverzibilne dizalice topline rasolina - voda učinka 15,5 kw (Zg) i 11 kw (St) kod izlazne temperature glikolne smjese iz isparivača 0 o C (Zg) i 2 o C (St) i izlazne temperature tople vode iz kondenzatora 45 o C. 4. Gradnja zemljanog kolektora površine 450 m 2 (Zg) i 350 m 2 (St) ili vertikalnih sondi ukupne duljine 200 m (Zg) i 180 m (St)- povezivanje izvora topline. 5. Dobava i ugradnja bojlera za potrošnu vodu volumena 200 l te pripadne automatike. 6. Elektroinstalacija. 7. Puštanje u pogon, funkcionalno ispitivanje sustava grijanja, hlađenja i pripreme potrošne vode.

36 TIPSKA MJERA 3.8. ZAMJENA GRIJANJA KUĆE I POTROŠNE VODE ELEKTRIČNOM ENERGIJOM SUSTAVOM S DIZALICOM TOPLINE ZEMLJA - VODA I NISKOTEMPERATURNIM SUSTAVOM DISTRIBUCIJE TOPLINE Potrebni projekti, dozvole, odobrenja 1) Projektiranje: Projekt nije potreban, ali ga je obzirom na složenost instalacije i obujam potrebnih proračuna preporučljivo izraditi. 2) Postupak dobivanja: U slučaju korištenja zemljanog kolektora nema potrebe za ishođenjem građevinske dozvole. 3) Potrebna dokumentacija: Nema propisane potrebne dokumentacije. 4) Troškovi: U slučaju korištenja zemljanog kolektora nema troškova za ishođenje dozvole. 5) Tko radi projekt/instalaciju: projekt radi ovlašteni inženjer strojarstva. Liste ovlaštenih projektanata dostupne su u Hrvatskoj komori arhitekata i inženjera u graditeljstvu ( Instalaciju izvode ovlašteni izvoditelji radova. Prvo puštanje u rad smiju izvoditi samo ovlašteni instalateri zajedno s odgovarajućim servisima proizvođača opreme. Procedura za provođenje mjere Dva puta godišnje pregled i čišćenje te eventualna zamjena filtera za zrak na ventilatorskim konvektorima i jednom godišnje propuhivanje cjevovoda za odvod kondenzata. Dva puta godišnje (kod izmjene režima rada) pregled i servis dizalice topline (kontrola ispravnosti, kontrola napunjenosti radne tvari, kontrola radnih parametara). Jednom godišnje kontrola sastava glikolne smjese. Zamjena glikolne smjese jednom u 5 godina. Preporuča se servis od strane ovlaštenog servisera proizvođača. Opis postupka i perioda održavanja Urednica: dr.sc. Vlasta Zanki Autori: Prof.dr.sc. Branimir Pavković, dr.sc. Vlasta Zanki, Vanja Lokas, Doc.dr.sc. Damir Dović Asistenti: Sanja Horvat, Branislav Hartman, Alen Džeko, Petra Gjurić Dizajn i grafička priprema: Predrag Rapaić Lektura: Vicko Krampus

37 ZAMJENA GRIJANJA KUĆE I POTROŠNE VODE ELEKTRIČNOM ENERGIJOM SUSTAVOM S DIZALICOM TOPLINE PODZEMNA VODA - VODA I NISKOTEMPERATURNIM SUSTAVOM DISTRIBUCIJE TOPLINE TIPSKA MJERA 3.9. Za obiteljsku kuću u Zagrebu i Splitu, površine 150 m 2, toplinski izoliranu u skladu s HRN U.J5.600 (propis iz godine), izračunati su korištenjem propisa HRN EN potrebni toplinski učinci koji iznose 14,1 kw i 9,6 kw kod projektne temperature vanjskog zraka -15 o C i - 4 o C. Simulacijom dobivene godišnje potrošnje toplinske energije za grijanje iznose kwh i kwh (s podacima o srednjim mjesečnim temperaturama za postaje Zagreb - Grič i Split - Marjan iz Tehničkog propisa o uštedi toplinske energije u zgradama (NN 75/05), specifične potrošnje 159 kwh/m 2 i 84 kwh/m 2 ), a za pripremu potrošne vode za četveročlanu obitelj 4754 kwh (dnevna potrošnja 80 litara tople vode temperature 45 o C po osobi). Ukupna potrošnja toplinske energije iznosi kwh i kwh. Godišnji troškovi grijanja i pripreme potrošne vode elektrootpornim grijanjem dosežu kn u Zagrebu i kn u Splitu. Korištenje toplinske energije okoline podzemne vode moguće je putem dizalica topline. Uobičajeno rješenje su dizalice topline koje griju ili hlade vodu u niskotemperaturnom sustavu distribucije topline, pa se time pored grijanja osigurava i potrebno hlađenje tijekom ljeta. Sustav također osigurava i pripremu potrošne vode za domaćinstvo. Uz prethodnu provjeru raspoloživosti i izdašnosti podzemnog vodotoka moguća je gradnja monovalentnog sustava grijanja i hlađenja, dakle samo s dizalicom topline. Opis mjere Podzemna voda je dobar toplinski izvor s relativno ujednačenim temperaturama koje se na dubini od oko 15 metara kreću oko vrijednosti godišnjeg prosjeka temperature za razmatranu lokaciju (oko 10 o C za Zagreb te oko 14 o C za Split), a prema površini su sezonske promjene nešto veće, pa se na dubini oko 5 m mogu očekivati promjene temperature tijekom godine između 8 o C i 11 o C za Zagreb i između 12 o C i 14 o C za Split. Kod korištenja topline potrebno je izraditi dvije bušotine: proizvodnu i upojnu. U proizvodnu bušotinu koja treba biti izgrađena na način da osigura potrebnu izdašnost ugrađuje se crpka, dok se voda čija je toplina iskorištena vraća natrag u podzemni vodotok preko upojne bušotine. Udaljenost i međusobni položaj proizvodne i upojne bušotine trebaju biti takvi da se onemogući ponovno usisavanje već iskorištene vode (smještaj nizvodno na udaljenosti min. 5 m približno zadovoljava takav uvjet). Obavezna je ugradnja toplinskog izmjenjivača između dizalice topline i podzemne vode koji osigurava da, kod eventualnog propuštanja radne tvari, ulje za podmazivanje kompresora dizalice topline ne dospije u podzemni vodotok. Za korištenje podzemne vode potrebna je koncesija koju nakon prethodno pribavljenog stručnog mišljenja Hrvatskih voda daje nadležna županijska stručna služba. Koncesija se naplaćuje jednokratno i paušalno svake godine (godišnji paušal za koncesiju je 10% godišnje naknade po utrošku), a posebno se obračunava i potrošnja vode. Jednokratni trošak za razmatrani primjer iznosi kn za Zagreb te kn za Split, dok je godišnja naknada za koncesiju i potrošnju kn za Zagreb te kn za Split. Cijena izgradnje bušotina, uključivo crpku podzemne vode i pločasti toplinski izmjenjivač, kreće se oko kn i kn. Za korištenje dizalice topline potrebno je izgraditi niskotemperaturni sustav distribucije topline (do max. 55 o C) kao što je podno grijanje i/ili ventilokonvektora. Ako se radi samo o podnom grijanju s dijelom ugrađenih zidnih panela, troškovi se kreću oko kn za Zagreb i oko kn za Split. Ako korisnik želi hladiti kuću, potrebno je ugraditi ventilokonvektora jer se površinskim hlađenjem ne može odvesti vlaga iz prostora bez rošenja na hladnim stijenkama. Za ugradnju ventilatorskih konvektora prosječna cijena se, ovisno o odabranoj opremi, kreće oko kn (Zg) i kn (St). Moguća je i kombinacija podnog grijanja i ventilokonvektora koja

38 TIPSKA MJERA 3.9. ZAMJENA GRIJANJA KUĆE I POTROŠNE VODE ELEKTRIČNOM ENERGIJOM SUSTAVOM S DIZALICOM TOPLINE PODZEMNA VODA - VODA I NISKOTEMPERATURNIM SUSTAVOM DISTRIBUCIJE TOPLINE osigurava izuzetno komforne uvjete boravka u prostoru, ali ima i adekvatno višu cijenu. Sama dizalica topline može biti namijenjena samo grijanju ili pak grijanju i hlađenju. Ako korisnik želi ostvariti grijanje i hlađenje, jednostavnije je ugraditi dizalicu topline s reverzijom režima rada na strani radne tvari (prekretanje smjera protoka radne tvari u samoj dizalici topline kako je prikazano na Slici 2.). Također je moguće provesti prekretanje režima rada promjenom smjera medija za prijenos topline kako je to prikazano na Slici 3. O optimalnoj varijanti može se odlučiti tek nakon detaljne analize za konkretan slučaj. Primjenom monovalentnog sustava dizalice topline sa podzemnom vodom kao toplinskim izvorom, za zadovoljenje energetskih potreba razmatrane kuće - grijanje i PTV, troši se umjesto kwh oko 8800 kwh u Zagrebu ili umjesto kwh oko 5200 kwh u Splitu električne energije za rad dizalice topline i dodatnih crpki. Uz dodatni utrošak od oko 1100 kwh (Zagreb) i 1550 kwh (Split) električne energije (cca. 759 kn i kn za sezonu hlađenja), navedeni sustav može osigurati komforno hlađenje građevine tijekom ljeta (ekvivalentan broj od 600 i 800 sati rada tijekom sezone s maksimalnim učinom od 8,5 i 8,9 kw). U ovom slučaju trebaju u sustav biti uključeni ventilokonvektori. Opis mjere EE mjera 3.9. : Godišnje uštede Dizalica topline podzemna voda - voda ZAGREB kn* kwh 9,77 tco 2 SPLIT kn* kwh 6,05 tco 2 Investicija oko kn** oko kn** Rok povrata investicije 14,5 godina 21,9 godina Životni vijek EE mjere 20 godina 20 godina Uštede u životnom vijeku kn kwh 195,50 tco kn kwh 121 tco 2 Uštede * Uštede su bazirane na simulaciji potrošnje energije uz cijenu električne energije za domaćinstva od 0,92 kn/kwh (VT) i 0,46 kn/kwh (NT) s uključenim PDV-om. Cijena angažirane snage nije uzeta u obzir jer se radi o prelasku s elektrootpornog grijanja 14,1 kw Zagreb i 9,6 kw-split na grijanje dizalicom topline (ukupna potrebna snaga iznosi oko 6 kw Zagreb i 4,0 kw - Split). **Investicija obuhvaća dobavu i ugradnju dizalice topline tipa voda - voda, bojler potrošne vode, gradnju produkcione i upojne bušotine, crpke i cjevovode za prijenos podzemne vode, izmjenjivač topline podzemne vode, gradnju sustava niskotemperaturne distribucije topline (podno grijanje ili ventilatorski konvektori) i izradu projekta. Cijene mogu varirati ovisno o lokaciji, izvoditelju, vrsti terena, dubini podzemne vode, stvarnim troškovima gradnje instalacije i sl.

39 ZAMJENA GRIJANJA KUĆE I POTROŠNE VODE ELEKTRIČNOM ENERGIJOM SUSTAVOM S DIZALICOM TOPLINE PODZEMNA VODA - VODA I NISKOTEMPERATURNIM SUSTAVOM DISTRIBUCIJE TOPLINE TIPSKA MJERA 3.9. Slika 1. Ugradnja sustava grijanja dizalicom topline s podzemnom vodom kao izvorom Grafički prikaz Slika 2. Dizalica topline s reverzijom na strani radne tvari Slika 3. Dizalica topline s reverzijom na strani medija za prijenos topline

40 TIPSKA MJERA 3.9. ZAMJENA GRIJANJA KUĆE I POTROŠNE VODE ELEKTRIČNOM ENERGIJOM SUSTAVOM S DIZALICOM TOPLINE PODZEMNA VODA - VODA I NISKOTEMPERATURNIM SUSTAVOM DISTRIBUCIJE TOPLINE 1. Izrada projektne dokumentacije, cijena od oko kn do kn. 2. Dobava i ugradnja sustava za distribuciju topline (podno i zidno grijanje ili ventilatorski konvektori ili kombinacija podnog grijanja i ventilatorskih konvektora). 3. Dobava i ugradnja reverzibilne dizalice topline voda - voda učinka 15,5 kw (Zagreb) 11 kw (Split) kod izlazne temperature vode iz isparivača 0 o C (Zagreb) i 2 o C (Split) i izlazne temperature tople vode iz kondenzatora 45 o C. 4. Gradnja produkcione i upojne bušotine uključujući filtre, crpku podzemne vode, crpku vode iz isparivača i pločasti izmjenjivač topline - povezivanje izvora topline. 5. Dobava i ugradnja bojlera za potrošnu vodu volumena 200 l te pripadne automatike. 6. Elektroinstalacija. 7. Puštanje u pogon, funkcionalno ispitivanje sustava grijanja, hlađenja i pripreme potrošne vode. Potrebni projekti, dozvole, odobrenja 1) Projektiranje: Projekt termotehničkih instalacija u kući nije potreban, ali ga je je obzirom na složenost instalacije i obujam potrebnih proračuna preporučljivo izraditi. Potrebno je izraditi glavni projekt uređaja za korištenje topline podzemne vode - produkciona i upojna bušotina, crpke, cjevovodi i izmjenjivač topline za prijenos topline podzemne vode prema dizalici topline. 2) Postupak dobivanja: S projektom uređaja za korištenje topline podzemne vode ishoduje se stručno mišljenje Hrvatskih voda, a potom kod nadležnih županijskih službi treba zatražiti koncesiju o kojoj se sklapa ugovor. 3) Potrebna dokumentacija: Glavni projekt uređaja za korištenje topline podzemne vode. 4) Vrijeme trajanja /ishođenja: 1 godina 5) Troškovi: Troškovi projekta ( kn do kn). Jednokratni trošak koncesije koji za razmatrani primjer iznosi kn (Zagreb) i kn (Split). Troškovi ishodovanja građevinske dozvole (takse). 6) Tko radi projekt/instalaciju: Glavni projekt rade i ovlašteni inženjeri građevinarstva i strojarstva. Liste ovlaštenih projektanata dostupne su u Hrvatskoj komori arhitekata i inženjera u graditeljstvu ( Instalaciju izvode ovlašteni izvoditelji radova. Prvo puštanje u rad smiju izvoditi samo ovlašteni instalateri zajedno s odgovarajućim servisima proizvođača opreme. Kućna instalacija: Dva puta godišnje pregled i čišćenje te eventualna zamjena filtera za zrak na ventilatorskim konvektorima i jednom godišnje propuhivanje cjevovoda za odvod kondenzata. Postrojenje za korištenje topline podzemne vode i dizalica topline: Dva puta godišnje (kod izmjene režima rada) pregled i servis dizalice topline (kontrola ispravnosti, kontrola napunjenosti radne tvari, kontrola radnih parametara). Preporuča se servis od strane ovlaštenog servisera proizvođača. Jednom godišnje kontrola crpke i filtera podzemne vode. Specifikacija radova i opreme Procedura za provođenje mjere Opis postupka i perioda održavanja Urednica: dr.sc. Vlasta Zanki Autori: Prof.dr.sc. Branimir Pavković, dr.sc. Vlasta Zanki, Vanja Lokas, Doc.dr.sc. Damir Dović Asistenti: Sanja Horvat, Branislav Hartman, Alen Džeko, Petra Gjurić Dizajn i grafička priprema: Predrag Rapaić Lektura: Vicko Krampus

41 ZAMJENA GRIJANJA KUĆE I POTROŠNE VODE ELEKTRIČNOM ENERGIJOM SUSTAVOM S DIZALICOM TOPLINE ZRAK - VODA I NISKOTEMPERATURNIM SUSTAVOM DISTRIBUCIJE TOPLINE TIPSKA MJERA Za obiteljsku kuću u Zagrebu i Splitu, površine 150 m 2, toplinski izoliranu u skladu s HRN U.J5.600 (propis iz godine), izračunati su korištenjem propisa HRN EN potrebni toplinski učini koji iznose 14,1 kw i 9,6 kw kod projektne temperature vanjskog zraka -15 o C i -4 o C. Simulacijom dobivene godišnje potrošnje toplinske energije za grijanje iznose kwh i kwh (s podacima o srednjim mjesečnim temperaturama za postaje Zagreb - Grič i Split - Marjan iz Tehničkog propisa o uštedi toplinske energije u zgradama, (NN 75/05), specifične potrošnje 159 kwh/m 2 i 84 kwh/m 2 ), a za pripremu potrošne tople vode za četveročlanu obitelj 4754 kwh (dnevna potrošnja 80 litara tople vode temperature 45 o C po osobi). Ukupna potrošnja toplinske energije iznosi kwh i kwh. Godišnji troškovi grijanja i pripreme potrošne tople vode elektrootpornim grijanjem dosežu kn u Zagrebu i kn u Splitu. Opis mjere Korištenje toplinske energije okoline sadržane u okolnom zraku putem dizalica topline predstavlja jedno od ekonomski opravdanih rješenja za grijanje građevina. Mogu se koristiti dizalice topline koje griju ili hlade vodu u niskotemperaturnom sustavu distribucije topline, pa se time pored grijanja osigurava i potrebno hlađenje tijekom ljeta. Jedan takav sustav dostupan na hrvatskom tržištu prikazan je na Slici 1. Sastoji se iz vanjske jedinice s kompresorom i toplinskim izmjenjivačem zrak - freon (R 410A koji nije štetan za okoliš) te unutarnje jedinice (hydrobox) u kojoj je smješten izmjenjivač topline freon - voda, ekspanzijska posuda, crpka i automatika te električni grijač za dodatno grijanje kod niskih vanjskih temperatura. Bez obzira radi li se o grijanju ili hlađenju, sustav reverzijom smjera protoka radne tvari uvijek osigurava i pripremu potrošne vode za domaćinstvo putem bojlera. Za ugradnju ovog sustava potrebno je izgraditi niskotemperaturni sustav distribucije topline (do 40 o C) kao što je podno grijanje i/ili ventilokonvektori. Ako se radi samo o podnom grijanju troškovi se kreću oko kn za Zagreb i oko kn za Split. Ako korisnik želi hladiti kuću, potrebno je ugraditi ventiokonvektore jer se površinskim hlađenjem ne može odvesti vlaga iz prostora bez rošenja na hladnim stijenkama. Za ugradnju ventilokonvektora prosječna cijena se (ovisno o odabranoj opremi) kreće oko kn za Zagreb i oko kn za Split. Moguća je i kombinacija podnog grijanja i ventilokonvektora koja osigurava izuzetno komforne uvjete boravka u prostoru, ali ima i adekvatno višu cijenu. Što se tiče smanjenja ukupne emisije štetnih plinova, ovakav je sustav opravdan jer troši značajno manje električne energije (za zadovoljenje energetskih potreba razmatrane kuće - grijanje i PTV, troši se umjesto kwh (Zg) i kwh (St) oko 9500 kwh (Zg) i 4000 kwh (St) električne energije) i potrebno bi bilo poticati njegovu primjenu. Uz dodatni utrošak oko 1300 kwh (Zg) i 1900 kwh (St) električne energije (cca. 897 kn (Zg) i kn (St) za sezonu grijanja), navedeni sustav može osigurati komforno hlađenje građevine tijekom ljeta (ekvivalentan broj od 600 sati (Zg) i 800 sati (St) rada tijekom sezone maksimalnim učinom od 8,5 kw (Zg) i 8,9 kw (St)). U ovom slučaju trebaju u sustav biti uključeni ventilokonvektori.

42 TIPSKA MJERA ZAMJENA GRIJANJA KUĆE I POTROŠNE VODE ELEKTRIČNOM ENERGIJOM SUSTAVOM S DIZALICOM TOPLINE ZRAK - VODA I NISKOTEMPERATURNIM SUSTAVOM DISTRIBUCIJE TOPLINE EE mjera : Godišnje uštede Dizalica topline zrak - voda ZAGREB kn* kwh 11,64 tco 2 SPLIT kn* kwh 8,17 tco 2 Investicija oko kn** oko kn** Rok povrata investicije 9,1 godina 9,7 godina Životni vijek EE mjere 15 godina 20 godina 15 godina 20 godina Uštede u životnom vijeku kn kwh 174,66 tco kn kwh 232,8 tco kn kwh 122,60 tco kn kwh 163,4 tco 2 Uštede * Uštede su bazirane na simulaciji potrošnje energije uz cijenu električne energije za domaćinstva od 0,92 kn/kwh (VT) i 0,46 kn/kwh (NT) s uključenim PDV-om. Cijena angažirane snage nije uzeta u obzir jer se radi o prelasku s elektrootpornog grijanja (14,1 kw Zg i 9,6 kw - St) na grijanje dizalicom topline s dodatnim elektro grijačem (ukupna potrebna snaga iznosi također 14,1 kw Zg i 9,6 kw St ali se ne angažira istovremeno). **Investicija obuhvaća dobavu i ugradnju reverzibilne dizalice topline tipa zrak - voda s dodatnim elektro grijačem, bojler potrošne vode s dodatnim elektro grijačem, gradnju sustava niskotemperaturne distribucije topline: podno grijanje i/ili ventilatorski konvektori i izradu projekta. Cijene mogu varirati ovisno o lokaciji, izvoditelju, stvarnim troškovima gradnje instalacije i sl. Grafički prikaz Slika 1. Način ugradnje sustava

43 ZAMJENA GRIJANJA KUĆE I POTROŠNE VODE ELEKTRIČNOM ENERGIJOM SUSTAVOM S DIZALICOM TOPLINE ZRAK - VODA I NISKOTEMPERATURNIM SUSTAVOM DISTRIBUCIJE TOPLINE TIPSKA MJERA Grafički prikaz Slika 2. Principijelna shema spajanja sustava Slika 3. Struktura energetskih tokova kod grijanja u Splitu (zeleno - dizalica topline, plavo elektrootporni grijač: udio u ukupnoj potrošnji 2,7%) Specifikacija radova i opreme 1. Izrada projektne dokumentacije - dovoljan je izvedbeni projekt. 2. Dobava i ugradnja sustava za distribuciju topline (podno i zidno grijanje ili ventilokonvektori ili kombinacija podnog grijanja i ventilokonvektora). 3. Dobava i ugradnja reverzibilne dizalice topline zrak - voda učinka 11,5 kw kod vanjske temperature -4 o C (zajednički učinak dizalice topline i elektro grijača) koja se sastoji iz vanjske i unutrašnje jedinice, bojlera za potrošnu vodu volumena 200 l te pripadne automatike. 4. Elektroinstalacija. 5. Puštanje u pogon, funkcionalno ispitivanje sustava grijanja, hlađenja i pripreme potrošne vode.

44 TIPSKA MJERA ZAMJENA GRIJANJA KUĆE I POTROŠNE VODE ELEKTRIČNOM ENERGIJOM SUSTAVOM S DIZALICOM TOPLINE ZRAK - VODA I NISKOTEMPERATURNIM SUSTAVOM DISTRIBUCIJE TOPLINE Potrebni projekti, dozvole, odobrenja 1) Projektiranje: Projekt nije potreban, ali je obzirom na složenost instalacije i obim potrebnih proračuna preporučljivo izraditi projekt. 2) Postupak dobivanja: Nema potrebe za ishođenjem građevinske dozvole. 3) Potrebna dokumentacija: Nema propisane potrebne dokumentacije. 4) Troškovi: Nema troškova za ishođenje dozvole. 5) Tko radi projekt/instalaciju: Projekt radi ovlašteni inženjer strojarstva. Liste ovlaštenih projektanata dostupne su u Hrvatskoj komori arhitekata i inženjera u graditeljstvu (www. hkaig.hr). Instalaciju izvode ovlašteni izvoditelji radova. Prvo puštanje u rad smiju izvoditi samo ovlašteni instalateri, zajedno s odgovarajućim servisima proizvođača opreme. Procedura za provođenje mjere Dva puta godišnje pregled i čišćenje te eventualna zamjena filtera za zrak na ventilatorskim konvektorima i jednom godišnje propuhivanje cjevovoda za odvod kondenzata. Dva puta godišnje (kod izmjene režima rada) pregled i servis dizalice topline (čišćenje izmjenjivača topline vanjske jedinice, kontrola ispravnosti, kontrola napunjenosti radne tvari, kontrola radnih parametara). Preporuča se servis od strane ovlaštenog servisera proizvođača. Opis postupka i perioda održavanja Urednica: dr.sc. Vlasta Zanki Autori: Prof.dr.sc. Branimir Pavković, dr.sc. Vlasta Zanki, Vanja Lokas, Doc.dr.sc. Damir Dović Asistenti: Sanja Horvat, Branislav Hartman, Alen Džeko, Petra Gjurić Dizajn i grafička priprema: Predrag Rapaić Lektura: Vicko Krampus

45 USPOREDBA RAZLIČITIH OGRJEVNIH TIJELA NA PRIMJERU OBITELJSKE KUĆE STAMBENE POVRŠINE 150 m 2 TIPSKA MJERA Za obiteljsku kuću u Zagrebu, površine 150 m 2, toplinski izoliranu u skladu s HRN U.J5.600 (propis iz godine), izračunat je korištenjem propisa HRN EN potreban toplinski učin koji iznosi 14,1 kw kod projektne temperature vanjskog zraka -15 o C. Za istu takvu kuću u Splitu, toplinski učin iznosi 9,6 kw kod projektne temperature vanjskog zraka -4 o C. Uvod Mogući načini centralnog grijanja kod obiteljskih kuća su grijanje radijatorima i drugim ogrjevnim tijelima s prirodnom konvekcijom, grijanje ventilokonvektorima i podno grijanje. Ova tri grijanja spadaju u toplovodna grijanja, tj. distribucija topline od kotla do ogrjevnih tijela u prostoru provodi se preko cjevovoda kroz koji cirkulira topla voda. Zračno grijanje kod kojega se ugrijani topli zrak dovodi u prostorije putem zračnih kanala, kod nas nije uobičajen način grijanja. Kod ovog grijanja može se u prostoriju dovesti potrebna količina svježeg zraka dok se odgovarajuća količina odbacuje u okolinu kao otpadni zrak (termoventilacija). Grijanje zračenjem kakvo se često koristi za veće industrijske hale također nije uobičajeno za obiteljske kuće. U slobodne ogrjevne površine za prijenos topline od tople vode na zrak u prostoru spadaju pločasti radijatori, člankasti (čelični, lijevanoželjezni i aluminijski) radijatori, cijevni radijatori i registri te konvektori (Slika 1. i Slika 2. ). a) čelični člankasti b) aluminijski c) pločasti Grijanje radijatorima Slika 1. Različite izvedbe radijatora Slika 2. Različite izvedbe konvektora

46 TIPSKA MJERA USPOREDBA RAZLIČITIH OGRJEVNIH TIJELA NA PRIMJERU OBITELJSKE KUĆE STAMBENE POVRŠINE 150 m 2 Za kućanstva se najčešće koriste radijatori. Radijatore je poželjno smjestiti na vanjskim zidovima ispod prozora, jer se tada postižu najbolji uvjeti temperaturne distribucije u prostoru (Slika 3.) pri čemu treba voditi računa da vanjski zidovi budu adekvatno izolirani. Cirkulacija zraka oko radijatora ne smije se spriiječiti ugradnjom maski, prekrivanjem i slično. Nužno je pravilno spojiti radijatore kako bi se osigurala pravilna cirkulacija vode kroz radijatore. Kod odluke o izboru tipa radijatora korisnici se često vode estetskim razlozima. Lijevanoželjezni radijatori su veće mase. Pločasti radijatori primjenjuju se tamo gdje postoje visoki higijenski zahtjevi jer se lako čiste. Odabir radijatora i proračun sustava za distribuciju topline dosada se obično provodio za temperaturu polaznog voda tople vode 90 o C, temperaturu povratnog voda tople vode 70 o C i temperaturu zraka u prostoriji 20 o C. Prema novom propisu EN 442, ove su temperature 75 o C, 65 o C i 20 o C, tj. sustav radijatorskog grijanja projektira se s nešto nižim temperaturama vode i adekvatno većim površinama. To je moguće provesti jer je zbog poboljšane izolacije građevina došlo do smanjenja specifične potrošnje energije pa sniženje temperature vode ne rezultira značajnim povećanjem površine ugrađenih radijatora. Jedan od razloga za ovo sniženje temperature je svakako ušteda toplinske energije (smanjenje toplinskih gubitaka, primjena kondenzacijskih kotlova i sl.), ali se također ostvaruje i bolji osjećaj ugodnosti u prostoru obzirom da se izbjegava suha destilacija prašine koju zrak donosi na vruće ogrjevne površine što može dovesti do iritacije dišnih puteva kod ljudi. Razvod tople vode do radijatora može biti jednocijevni i dvocijevni. Kod dvocijevnog sustava u svaki radijator ulazi voda iste polazne temperature, dok se kod jednocijevnog sustava temperatura s kojom voda ulazi u radijator snižava od prvog do posljednjeg radijatora u nizu. Za svaki od ovih razvoda potrebno je na odgovarajući način dimenzionirati ogrjevne površine. Razvod tople vode može se provesti vidljivo, ili pak u zidovima odnosno podu. Najčešće se koriste plastične ili bakrene cijevi. Uz svaki radijator ugrađuju se po dva radijatorska ventila na polaznom i povratnom vodu. Ventil na povratnom vodu koristi se za balansiranje protoka kroz cijevni razvod, dok je za ventil na polaznom vodu poželjno da bude termostatski kako bi se osigurala ušteda energije. Cijena instalacije određena je za analiziranu obiteljsku kuću površine 150 m 2 na dvije razmatrane lokacije Zagreb i Split i za dva različita slučaja temperature vode 90/70 o C i 65/55 o C. Sustav 65/55 o C odabran je ovdje jer je pogodan za primjenu s kondenzacijskim kotlovima, a neke izvedbe dizalica topline omogućuju također rad s ovim temperaturama (dizalice topline s dvostupanjskom kompresijom i dizalice topline s izdvojenim izmjenjivačima za korištenje topline pregrijane pare nakon kompresije). Usporedba cijena gradnje instalacije dana je u Tablici 1. za slučaj korištenja aluminijskih radijatora dva hrvatska proizvođača i dvocijevni razvod. Tablica 1. daje orijentacijske vrijednosti koje mogu varirati ovisno o odabranoj opremi, načinu na koji se izvodi cijevni razvod, izvodžaču i drugim specifičnim zahtjevima. Radijatori ne traže posebno održavanje, osim uobičajenog čišćenja radi održavanja higijene. Brzine strujanja zraka u prostorijama s grijanim radijatorima su male i ne prelaze dozvoljene brzine od oko 0,1-0,2 m/s. U grijanom prostoru pri normalnom radu nema izvora buke. Buka se može pojaviti jedino u slučaju povećane brzine strujanja vode kroz cjevovod i radijator kod krivo projektiranih sistema, kod strujanja kroz pritvoren termostatski ventil, ako projektom nisu predviđene odgovarajuće mjere i u slučaju nedovoljno odzračenih radijatora ili cijevnih vodova. Ugradnjom radijatora ostvaruje se donekle nejednolika distribucija temperature po visini prostorije, a u slučaju ugradnje na nepovoljne položaje (unutarnji zidovi) može doći i do narušavanja uvjeta toplinske ugodnosti u prostoru (Slika 3.). Grijanje radijatorima

47 USPOREDBA RAZLIČITIH OGRJEVNIH TIJELA NA PRIMJERU OBITELJSKE KUĆE STAMBENE POVRŠINE 150 m 2 TIPSKA MJERA Tablica 1. Troškovi gradnje sustava grijanja radijatorima - dvocijevni razvod Grijanje radijatorima Opis stavke Zagreb Split 90/70 C 65/55 C 90/70 C 65/55 C Jedinica Cijena/jed Kol. Cij. (kn) Kol. Cij. (kn) Kol. Cij. (kn) Kol. Cij. (kn) 1. Radijatori Radijator model 1 članak Radijator model 2 članak Ugradnja po komadu komad Cijevni razvod Cu cijevi φ18 m Cu cijevi φ22 m Cu cijevi φ28 m Cu cijevi φ35 m Fitinzi cca Ukupno cijevni razvod kn Armatura Termoglave kom Detentor kom Odzračnici kom Kuglasti ventil DN 32 kom Ukupno armatura Ukupno radijator model 1 kn Ukupno radijator model 2 kn Slika 3. Distribucija temperature po visini prostorije kod radijatorskog grijanja ovisno o položaju radijatora Grijanje ventilokonvektorima Ventilokonvektori sadrže izmjenjivač topline iz bakrenih cijevi s aluminijskim lamelama, ventilator za prisilnu cirkulaciju zraka i filter. Obično se isporučuju u izvedbi koja osigurava grijanje i hlađenje te su tada opremljeni kadicom za skupljanje kondenzata i ovisno o izvedbi crpkom za odvod kondenzata. Ako se smještaju na vanjski zid moguće je predvidjeti i dovod dijela svježeg zraka s regulacijom omjera svježeg i optočnog zraka putem zaklopki. Grade se u različitim izvedbama, kao parapetni, ugradni za zid, kazetni (za spuštene stropove), kanalski i sl. Najčešća je stojeća podna izvedba.

48 TIPSKA MJERA USPOREDBA RAZLIČITIH OGRJEVNIH TIJELA NA PRIMJERU OBITELJSKE KUĆE STAMBENE POVRŠINE 150 m 2 Slika 4. Shematski prikaz i presjek ventilokonvektora stojeće izvedbe Slika 5. Različite izvedbe ventilokonvektora Grijanje ventilokonvektorima Odabir ventilokonvektora i proračun sustava za distribuciju topline obično se provodi za temperaturu polaznog voda tople vode 50 o C, temperaturu povratnog voda tople vode 40 o C i temperaturu zraka u prostoriji 22 o C. Temperature tople vode 50/40 o C u polaznom/ povratnom vodu slijede iz temperatura koje je moguće postići radom kompresijskih dizalica topline kakve se najčešće koriste u postrojenjima grijanja i klimatizacije. Ovakav niskotemperaturni sustav distribucije topline osigurava vrlo ugodne uvjete boravka u prostoru. Obzirom da je prijelaz topline na strani zraka prisilnom cirkulacijom, moguće je projektirati sustav grijanja ventilokonvektorima i s manjim temperaturama ogrjevne vode. Temperatura prostora od 22 o C je viša nego li je to slučaj kod radijatorskog grijanja, jer je povišenom temperaturom potrebno osigurati osjećaj toplinske ugodnosti kod prisilne cirkulacije zraka. Za ljetni rad (hlađenje) projektne su temperature polaznog voda hladne vode 7 o C, povratnog voda hladne vode 12 o C i zraka u prostoriji 26 o C. Ako se provodi hlađenje, cijevni razvod treba biti izoliran toplinskom izolacijom koja ima parnu branu za sprečavanje difuzije vodene pare, a potrebno je izvesti i odgovarajući cjevovod za odvod kondenzata koji rošenjem nastaje na hladnim površinama izmjenjivača topline i skuplja se u kadici. Usporedba cijena gradnje instalacije dana je u Tablici 2. za slučaj korištenja ventilokonvektora tri strana proizvođača koji su zastupljeni u Hrvatskoj. Za dvocijevni razvod tablica 2. daje orijentacijske vrijednosti, koje mogu varirati ovisno o odabranoj opremi, načinu na koji se izvodi cijevni razvod, izvoditelju i drugim specifičnim zahtjevima. Ventilokonvektori obično se ne ugrađuju u sanitarne prostore (oni se ne hlade, a postoji i opasnost od korozije), pa je za sanitarne prostore u prikazu troškova u Tablici 2. predviđena ugradnja električnih grijaćih tijela.

49 USPOREDBA RAZLIČITIH OGRJEVNIH TIJELA NA PRIMJERU OBITELJSKE KUĆE STAMBENE POVRŠINE 150 m 2 TIPSKA MJERA Tablica 2. Troškovi gradnje sustava grijanja i hlađenja ventilokonvektorima - dvocijevni toplinski izoliran razvod Grijanje ventilokonvektorima Opis stavke Zagreb Split Jed. Mjere Jed. Cijena(kn) Količina Cijena (kn) Količina Cijena (kn) 1. Ventilokonvektori Proizvođač 1 Veličina A1 kom Veličina B1 kom Veličina C1 kom Veličina D1 kom Ukupna dobava kn Ukupno sa ugradnjom kn Proizvođač 2 Veličina A2 kom Veličina B2 kom Veličina C2 kom Ukupna dobava kn Ukupno sa ugradnjom kn Proizvođač 3 Veličina A3 kom Veličina B3 kom Ukupna dobava kn Ukupno sa ugradnjom kn Regulacija ventilokonvektora kom Cijevi Cu cijevi φ18 m Cu cijevi φ22 m Cu cijevi φ28 m Cu cijevi φ35 m Cu cijevi φ18 m Fitinzi cca Ukupno cijevi kn Izolacija Za cijevi φ18 m Za cijevi φ22 m Za cijevi φ28 m Za cijevi φ35 m Ukupno izolacija kn Armatura Radijatorski ventil kom Detentor kom Kuglasti ventil DN 32 kom Ukupno armatura kn Električne grijače ploče 450 W kom W kom W kom Ukupno armatura kn Ukupno prizvođač 1 kn Ukupno prizvođač 2 kn Ukupno prizvođač 3 kn

50 TIPSKA MJERA USPOREDBA RAZLIČITIH OGRJEVNIH TIJELA NA PRIMJERU OBITELJSKE KUĆE STAMBENE POVRŠINE 150 m 2 Ugradnjom ventilokonvektora ostvaruje se nešto povoljnija distribucija temperature po visini prostorije, a manji je utjecaj ugradnje na nepovoljne položaje (unutarnji zidovi) u odnosu na grijanje radijatorima. Potrebno je paziti na brzine strujanja u zraka u zoni boravka ljudi jer na izlazu iz ventilokonvektora ove brzine značajno prelaze dozvoljene vrijednosti. Ventilokonvektor postavljen uz vanjski zid Ventilokonvektor postavljen uz unutarnji zid Grijanje ventilokonvektorima Slika 6. Distribucija temperature po visini prostorije kod grijanja ventilokonvektorima ovisno o položaju Regulacija rada ventilokonvektora je putem termostata sa mogućnošću odabira ljetnog ili zimskog režima rada, brzine vrtnje ventilatora (različiti nivo buke) te željene temperature. Ovisno o temperaturi prostora termostat uključuje ili isključuje ventilator na ventilokonvektoru čime se značajno reducira kapacitet grijanja ili hlađenja. Izvedbe s ventilima koji prekidaju protok vode kroz grijač/hladnjak kod dostizanja željene temperature nisu uobičajene za domaćinstva. Za svaki ventilatorski konvektor potrebno je osigurati napajanje ventilatora električnom energijom. Poželjno je to napajanje provesti s centralnog mjesta (iz kotlovnice ili rashladne stanice) tako da se kod prekida rada kotla ili dizalice topline prekine i rad ventilokonvektora, jer u protivnom oni mogu nastaviti raditi sukladno zahtjevima termostata, bez obzira na to što ne radi centralni uređaj za grijanje ili hlađenje. Ventilokonvektori zahtijevaju redovito održavanje što podrazumijeva redovito čišćenje ili zamjenu filtera za zrak te propuhivanje cjevovoda za odvod kondenzata. U protivnom dolazi do smanjenja protoka, a u nepovoljnim slučajevima i do potpunog prekida grijanja te do oštećenja prostora i stvari uslijed vlage koja se kod začepljenog odvoda može preliti preko ruba kadice za skupljanje kondenzata. Buka koja se javlja uslijed rada ventilatora nije zanemariva i potrebno je pažljivo izraditi projekt te odabrati ventilokonvektore u skladu sa zahtjevima korisnika i propisima zaštite od buke. Kao i kod radijatora, buka se također može pojaviti i u slučaju povećane brzine strujanja vode kroz cjevovod i ventilokonvektor, kod krivo projektiranih sistema i u slučaju nedovoljno odzračenih ventilokonvektora ili cijevnih vodova.

51 USPOREDBA RAZLIČITIH OGRJEVNIH TIJELA NA PRIMJERU OBITELJSKE KUĆE STAMBENE POVRŠINE 150 m 2 TIPSKA MJERA Kod površinskih grijanja, na toplinski izoliranu površinu poda ili zida polaže se na odgovarajućim nosačima cijevni registar kroz koji protiče topla voda te se potom na cijevi postavlja betonski estrih i konačno završni sloj poda. Postoje različite izvedbe, s cijevima, registrima, gotovim pločama te različite tehnologije postavljanja (Slika 7. i Slika 8.). Temperature vode održavaju se niskima kako bi se površina poda ili zida držala u granicama od 29 o C do 35 o C, koja osigurava komforne uvjete boravka te sigurnost osoba u prostoru. Naime, uslijed djelovanja termoregulacijskog sustava ljudskog organizma kod viših temperatura poda cirkulacija krvi bi bila usmjerena prema nogama što može izazvati zdravstvene probleme. Ograničenje površinskih temperatura postavlja i ograničenje toplinskog toka, tako da je za zone stalnog boravka ljudi (temperatura površine 29 o C) moguć toplinski tok 100 W/m 2 dok u rubnim zonama (temperature površine do 35 o C) toplinski tok može doseći do 175 W/m 2. Podna i zidna grijanja Slika 7. Elementi sustava podnog grijanja Slika 8. Različiti načini polaganja cijevi Ukoliko su specifični gubici građevine veći od navedenih graničnih vrijednosti treba dodatno izolirati prostor, što je preporučljivo rješenje. Ukoliko to nije moguće, potrebno je razmotriti dodatno zidno grijanje, a ako ni to nije moguće dodatno grijanje radijatorima. Zbog niskih temperatura medija za prijenos topline, podno grijanje je pogodno za slučaj korištenja dizalica topline, niskotemperaturnih i kondenzacijskih kotlova ili sunčeve

52 TIPSKA MJERA USPOREDBA RAZLIČITIH OGRJEVNIH TIJELA NA PRIMJERU OBITELJSKE KUĆE STAMBENE POVRŠINE 150 m 2 energije. Također zbog niskih površinskih temperatura manja je pojava prašine nego li je to slučaj kod drugih sistema grijanja. Nedostatak je povećana termička inercija, jer se cijela masa poda zagrijava na temperaturu višu od temperature zraka u prostoriji i kod bržih promjena vanjskih uvjeta (promjene insolacije, povećanje vanjske temperature) može doći do pregrijavanja prostora. Kod suvremenih, bolje izoliranih građevina, ovaj nedostatak je sve manje izražen jer su potrebne sve niže polazne temperature vode u sustavu grijanja (teoretski, kad bi sve plohe prostorije bile obložene cijevnim registrima, dovoljna bi bila temperatura vode od 20 o C da održava komforne uvjete u prostoru). Ovisno o temperaturi, oko dvije trećine topline kod podnih grijanja odaje se zračenjem i jedna trećina konvekcijom. Kroz registre ili cijevi podnih i zidnih grijanja može ljeti protjecati ohlađena voda kako bi se osiguralo djelomično hlađenje i visok stupanj lagodnosti u prostoru. Pritom je posebno važno regulacijskim sustavom osigurati da temperatura površine poda ili zida bude uvijek veća od temperature rošenja zraka u prostoriji, kako ne bi došlo do pojave vlage uslijed rošenja na tako hlađenim površinama. Kako se relativna vlažnost zraka u prostoriji povećava uslijed unutarnjih izvora vlage (disanje, znojenje, kuhanje, pranje rublja i posuđa itd.), a time se povećava temperatura rošenja, neophodno je u kombinaciji s podnim ili zidnim hlađenjem osigurati ili razvlaživanje zraka (sorpcijski uređaji za odvlaživanje) ili putem ventilokonvektora odnosno klima uređaja odvoditi višak vlage iz zraka. Kod podnih grijanja je najpovoljnija distribucija temperature po visini prostorije. Podna i zidna grijanja Slika 9. Distribucija temperature po visini prostorije kod podnog i stropnog grijanja Usporedba cijena gradnje instalacije dana je u Tablici 3.. Tablica 3. daje orijentacijske vrijednosti za analizirane objekte i lokacije koje mogu varirati ovisno o odabranoj opremi za grijanje (više ili niže temperature), načinu na koji se izvodi cijevni razvod, izvoditelju i drugim specifičnim zahtjevima. Troškovi se odnose na dodatne troškove koje investitor ima kod gradnje podnog i zidnog grijanja u usporedbi s gradnjom poda ili zida u prostorima koji se griju na neki drugi način.

53 USPOREDBA RAZLIČITIH OGRJEVNIH TIJELA NA PRIMJERU OBITELJSKE KUĆE STAMBENE POVRŠINE 150 m 2 TIPSKA MJERA Tablica 3. Troškovi gradnje sustava podnog i zidnog grijanja Podna i zidna grijanja Opis stavke Zagreb Split Jed. Mjere Jed. Cijena(kn) Količina Cijena (kn) Količina Cijena (kn) 1. Podno grijanje 1.1. Cijevi u podu m 15, , , Hvataljke cijevi m 20, , , Spojnice kom 21, , , Spojne cijevi kom 35, , , Kolektori Kolektor s 7 priključaka kom 2.452, ,68 Kolektor s 8 priključaka kom 2.676, ,14 Kolektor s 9 priključaka kom 2.900, , Izolacija Debljine 3 cm m 2 30, , ,00 Debljine 5 cm m 2 50, , ,00 Ukupna dobava materijala kn , ,66 Ukupno materijal s ugradnjom kn , ,19 2. Zidno grijanje Zidni registar 200/5 kom 195, , ,00 Dodatni pribor 19, , Ugradnja 39, , Ukupno zidno grijanje ,00 3. Cijevi Cu cijevi φ18 m 86, , ,00 Cu cijevi φ18 m 96, , ,00 Fitinzi cca 1.000, , ,00 Ukupno cijevi kn 3.184, ,00 Sveukupno podno i zidno grijanje kn 44378, ,19 Podno i zidno grijanje ne zahtijeva posebno održavanje, a pri radu se ne pojavljuje buka.

54 3.11. USPOREDBA RAZLIČITIH OGRJEVNIH TIJELA NA PRIMJERU OBITELJSKE KUĆE STAMBENE POVRŠINE 150 m 2 Urednica: dr.sc. Vlasta Zanki Autori: Prof.dr.sc. Branimir Pavković, dr.sc. Vlasta Zanki, Vanja Lokas, Doc.dr.sc. Damir Dović Asistenti: Sanja Horvat, Branislav Hartman, Alen Džeko, Petra Gjurić Dizajn i grafička priprema: Predrag Rapaić Lektura: Vicko Krampus

55 USPOREDBA RAZLIČITIH ENERGENATA ZA POTREBE GRIJANJA OBITELJSKE KUĆE POVRŠINE 150 m 2 TIPSKA MJERA U Hrvatskoj se grijanje obiteljskih kuća najčešće provodi korištenjem električne energije, ogrjevnog drva, lož ulja, prirodnog plina i ukapljenog naftnog plina. Električna energija Električna energija može se koristiti za elektrootporno grijanje ili za pogon kompresijskih dizalica topline. Cijene za kućanstva formiraju se u skladu s tarifnim pravilnikom elektrodistribucijskih poduzeća. Trenutne cijene za kućanstva su prikazane u Tablici 1. Prema podacima HEP-a oko 50-60% energije (ovisno o hidrološkoj situaciji) proizvodi se radom hidroelektrana, oko 30-40% radom termoelektrana i oko 8-10% radom nuklearne elektrane Krško. Tablica1. Cijene opskrbe električnom energijom (stanje iza srpnja 2008). Tarifni element Kategorija kupaca Tarifni model Radna energija JT VT NT Radna snaga Prekomjerna jalova energija Naknada za mjernu uslugu i opskrbu [Kn/ kwh] [Kn/ kwh] [Kn/ kwh] [Kn/ kw] [Kn/ kvarh] [Kn/ mj] Tarifne stavke Energenti Visoki napon Srednji napon Bijeli - 0,34 0,17 44,99 0,15 106,00 Bijeli - 0,45 0,23 58,39 0,15 106,00 Plavi 0, ,15 65,00 Poduzetništvo Bijeli - 0,75 0,38-0,15 65,00 Niski napon Crveni - 0,52 0,26 70,97 0,15 65,00 Narančasti 1, Žuti (javna rasvjeta) 0, ,50 Kućanstvo* Niski napon 0,71 16,00 Plavi (0,87) (19,52) 0,75 0,38 16,00 Bijeli (0,92) (0,46) (19,52) 0,93 Narančasti (1,13) 0,31 5,40 Crni (0,38) 6,59

56 TIPSKA MJERA USPOREDBA RAZLIČITIH ENERGENATA ZA POTREBE GRIJANJA OBITELJSKE KUĆE POVRŠINE 150 m 2 Lož ulje EL Lož ulje je često korišten energent za grijanje kućanstava. Najčešće se koristi ekstra lako lož ulje (LUEL), čiji su sastav i karakteristike sljedeći prema masenom udjelu: C 86% H 13% O + N 0,5% S 0,2% Vrelište / Područje vrenja C Točka paljenja / Plamište 55 0 C Temperatura samozapaljenja C Granice eksplozivnosti 0,6 6,5% v/v Gustoća (15 0 C), najviše kg/m 3 Točka tečenja, najviše 0 do C Viskoznost (20 0 C) 1,8 6,0 mm 2 /s Viskoznost (40 0 C) 1,3 3,8 mm 2 /s Količina sumpora, najviše 0,2% Gornja ogrjevna moć kj/kg (12,611 kwh/kg) Donja ogrjevna moć kj/kg (11,861 kwh/kg) Cijena (maloprodajna s PDV-om) s kojom su provedene kalkulacije u ovom radnom listu iznosi 5,63 kn/l, a preračunata cijena (za gustoću 840 kg/m 3 ) 6,702 kn/kg. Prirodni plin Uobičajeni sastav prirodnog plina kojeg isporučuje HEP-Plin je sljedeći: metan CH 4 vol.% 92,00-99,00 etan C 2 H 6 vol.% 0,05-2,60 dušik N 2 vol.% 0,40-2,90 ugljik dioksid CO 2 vol.% 0,05-0,09 viši ugljikovodici C m H n vol.% 0,10-0,40 Energenti gornja ogrijevna vrijednost H g kj/m (25 0 C, 1013,25 mbar) kwh/m 3 11,153 donja ogrjevna vrijednost H d kj/m (25 0 C, 1013,25 mbar) kwh/m 3 10,061 gustoća (0 0 C, 1013,25 mbar) ρ kg/m 3 0,753 relativna gustoća (zrak =1) d v - 0,590 Wobbe broj W g kj/m kwh/m 3 14,520 teoretska količina V Zmin m 3 /m 3 9,592 zraka za izgaranje Očekivane karakteristike prirodnog plina iz polja sjevernog Jadrana koji će se distribuirati magistralnim plinovodom Pula - Karlovac su slijedeće: metan CH 4 vol.% 98,8-99,3 dušik N 2 vol.% 0,5-1,2 ugljik dioksid CO 2 vol.% 0,03-0,15

57 USPOREDBA RAZLIČITIH ENERGENATA ZA POTREBE GRIJANJA OBITELJSKE KUĆE POVRŠINE 150 m 2 TIPSKA MJERA gornja ogrjevna vrijednost H g kj/m (25 0 C, 1013,25 mbar) kwh/m 3 10,374 donja ogrjevna vrijednost H d kj/m (25 0 C, 1013,25 mbar) kwh/m 3 9,340 gustoća (0 0 C, 1013,25 mbar) ρ kg/m 3 0,6858 relativna gustoća (zrak =1) d v - 0,5605 Wobbe broj W g kj/m kwh/m 3 13,857 Cijena prirodnog plina za kućanstva varira ovisno o regiji, a prema podacima distributera INA plin iznosi 1,9 kn/m 3. Ukapljeni naftni plin (UNP) Energenti Ukapljeni naftni plin je smjesa propana i butana. Komercijalni propan-butan plin je smjesa bez boje, okusa i mirisa, teži oko 2 puta od zraka, za uporabu je odoriziran da bi se njegova prisutnost u zraku mogla osjetiti njuhom, nije otrovan, ali kod prevelike koncentracije smanjuje količine kisika u prostoriji. Kod atmosferskog tlaka i normalne temperature propan-butan plin je u plinovitom stanju. Tablica 2. Svojstva propana i butana prema podacima jednog od distributera Naziv Butan Propan Formula C 4 H 10 C 3 H 8 Molarna masa M, kg/kmol 44,096 42,081 Plinska konstanta R, J(kgK) 188,5 197,58 Maseni udio ugljika % 81,71 85,72 Maseni udio vodika % 18,28 14,28 Vrelište t vr C -0,5-42 Kritična temperatura t kr C 96,8 91,8 Kritični tlak p kr, bar 42,46 44,73 Specifični volumen u plinovitom stanju (pri 15 C)v pl,m 3 /kg 0,521 0,545 Specifični volumen u kapljevitom stanju (pri 15 C)v kap,l/kg 1,972 1,912 Gustoća u plinovitom stanju (pri normalnim uvjetima)ρ pl,kg/m 3 2,011 1,913 Gustoća u kapljevitom stanju (pri 15 C) ρ kap, kg/l 0,507 0,523 Specifični toplinski kapacitet u kapljevitom stanju (pri 0 C)c kap, kj/kgk 2,43 2,64 Relativna gustoća d - (denzitet) 1,555 1,48 Gornja ogrjevna vrijednost H g, kwh/kg 14 13,69 28,28 26,21 Donja ogrjevna vrijednost H d, kwh/kg 12,87 12,79 25,99 24,5 Omjer ogrjevnih vrijednosti 0,919 0,934 Trenutna cijena ukapljenog naftnog plina (UNP propan - butan) na hrvatskom tržištu je 4,1 kn/kg.

58 TIPSKA MJERA USPOREDBA RAZLIČITIH ENERGENATA ZA POTREBE GRIJANJA OBITELJSKE KUĆE POVRŠINE 150 m 2 Biomasa - ogrjevno drvo Na tržištu se uglavnom nalaze bukovo, jelovo, grabovo i hrastovo drvo. Osnovna goriva tvar ne razlikuje se značajno u ogrjevoj moći, dok razlike slijede uglavnom iz sadržaja vlage te mase jednog prostornog metra (gustoća slaganja). Prosječni sastav suhog drva je sljedeći: C 43-50% H 5-8% O 35-45% N 0,5-1% S 0% m Donja ogrjevna moć suhog drva je kj/kg (5,55 kwh/kg). Vlaga značajno utječe na ogrjevnu moć. Donja ogrjevna moć cjepanica sušenih na zraku (15% vlage) je kj/kg (4,38 kwh/kg). Drvo se prodaje s cijenom koja se slobodno formira na tržištu i jako varira ovisno o sezoni, a najčešći način formiranja cijene je za 1 prostorni metar. Prosječna cijena na tržištu je oko 370 kn za prostorni metar. Uz prosječnu masu od oko 500 kg za jedan prostorni metar, ogrjevna moć jednog prostornog metra kreće se oko 2189 kwh. Biomasa - peleti Peleti se izrađuju od otpadaka iz drvne industrije u obliku malih cilindara promjera 6 mm, duljine do 35 mm, koji ne sadrži više od 8% vlage i 0,5% pepela. Pune se u spremnike u kotlovnicama opskrbljene automatskim uređajem za njihovo doziranje u kotao. Obzirom da ne sadrže puno vlage, njihova donja ogrjevna moć je oko 5,1 kwh/kg. Cijena na hrvatskom tržištu varira ovisno o sezoni i isporučitelju, a prosječna vrijednost kreće se oko 1,1 kn/kg. Energenti Slika 1. Peleti

59 USPOREDBA RAZLIČITIH ENERGENATA ZA POTREBE GRIJANJA OBITELJSKE KUĆE POVRŠINE 150 m 2 TIPSKA MJERA Troškovi energije za grijanje i pripremu potrošne vode ne ovise samo o cijeni energenta, već i o lokaciji koja utječe na potrošnju energije te o učinkovitosti sustava pomoću kojega se energent koristi. Dijagram 1. i Dijagram 2. prikazauju troškove za energiju za obiteljske kuće iste površine (za razmatrani slučaj kuća je površine 150 m 2, izolirana u skladu sa zahtjevima propisa HRN. U.J5.600) u Zagrebu i Splitu za različite sustave grijanja. Troškovi za energiju Zagreb Troškovi za energiju Dijagram 1. Troškovi energenata za obiteljsku kuću površine 150 m 2 u Zagrebu Troškovi za energiju Split Dijagram 2. Troškovi energenata za obiteljsku kuću površine 150 m 2 u Splitu

60 TIPSKA MJERA USPOREDBA RAZLIČITIH ENERGENATA ZA POTREBE GRIJANJA OBITELJSKE KUĆE POVRŠINE 150 m 2 Ukupne troškove čine troškovi energije, troškovi investicije i troškovi održavanja sustava. Troškovi su svedeni na jednu godinu, pri čemu su godišnji troškovi investicije određeni dijeljenjem ukupne investicije u pojedini sustav grijanja s vremenom trajanja instalacije. To je najjednostavniji način obračuna, a složeniji modeli uključivali bi utjecaj načina provedbe investicije za gradnju sustava. Godišnji troškovi održavanja usvojeni su proporcionalno investiciji. Dijagram 3. Struktura i iznos ukupnih troškova grijanja i pripreme potrošne vode za obiteljsku kuću površine 150 m 2 u Zagrebu Ukupni troškovi Dijagram 4. Struktura i iznos ukupnih troškova grijanja i pripreme potrošne vode za obiteljsku kuću površine 150 m 2 u Splitu

61 USPOREDBA RAZLIČITIH ENERGENATA ZA POTREBE GRIJANJA OBITELJSKE KUĆE POVRŠINE 150 m 2 TIPSKA MJERA Izgaranjem goriva u atmosferu se emitiraju plinovi izgaranja među kojima su ugljik dioksid CO 2, sumpor dioksid SO 2 i dušični oksidi. Pojedina vrsta goriva sadrži određenu količinu ugljika koji se pretvara u ugljik dioksid, a na ukupnu emisiju utječe učinkovitost sustava grijanja jer se ovisno o njoj mijenja količina utrošenog goriva. Kod ranije navedenog udjela hidroelektrana, termoelektrana i nuklearne elektrane u proizvodnji električne energije u Hrvatskoj, emisija CO 2 kod elektrootpornog grijanja je oko 0,366 kg/kwh, dok je to kod korištenja dizalice topline ovisno o toplinskom množiocu (koji ovisi o vrsti i temperaturi toplinskog izvora i temperaturi u sustavu grijanja), a prosječna vrijednost prikazana je na Dijagram 5. Drvo kao energent proizvodi oko 0,18 kg CO 2 za 1 kwh toplinske energije, međutim kako drvo u svojem životnom vijeku apsorbira CO 2, ono se smatra neutralnim gorivom obzirom na emisiju CO 2. Utjecaj na okoliš Dijagram 5. Orijentacijske vrijednosti emisije CO 2 za različita goriva i sustave grijanja Od ostalih zagađivača izgaranjem lož ulja emitira se oko 20 g/kwh ugljik monoksida CO, oko 90 g/kwh dušičnih oksida NO x te oko 150 g/kwh sumpor dioksida SO 2. Kod izgaranja plina emitira se oko 18 g/kwh ugljik monoksida CO, oko 50 g/kwh dušičnih oksida NO x, dok nema emisije sumpor dioksida SO 2.

GRIJANJE Zamjena kotla na lož ulje starog 20 godina kondenzacijskim kotlom na prirodni plin lokacija Zagreb

GRIJANJE Zamjena kotla na lož ulje starog 20 godina kondenzacijskim kotlom na prirodni plin lokacija Zagreb GRIJANJE 3.1. Zamjena kotla na lož ulje starog 20 godina kondenzacijskim kotlom na prirodni plin lokacija Zagreb 3.2. Zamjena kotla na lož ulje starog 20 godina kondenzacijskim plinskim kotlom na ukapljeni

Διαβάστε περισσότερα

Zg-St. USPOREDBA RAZLIČITIH ENERGENATA ZA POTREBE GRIJANJA OBITELJSKE KUĆE BRUTO POVRŠINE 150 m 2 NA LOKACIJAMA ZAGREB I SPLIT.

Zg-St. USPOREDBA RAZLIČITIH ENERGENATA ZA POTREBE GRIJANJA OBITELJSKE KUĆE BRUTO POVRŠINE 150 m 2 NA LOKACIJAMA ZAGREB I SPLIT. USPOREDBA RAZLIČITIH ENERGENATA ZA POTREBE GRIJANJA OBITELJSKE KUĆE BRUTO POVRŠINE 15 m 2 NA LOKACIJAMA ZAGREB I SPLIT TIPSKA MJERA U Hrvatskoj se grijanje obiteljskih kuća najčešće provodi korištenjem

Διαβάστε περισσότερα

Utjecaj izgaranja biomase na okoliš

Utjecaj izgaranja biomase na okoliš 7. ZAGREBAČKI ENERGETSKI TJEDAN 2016 Utjecaj izgaranja biomase na okoliš Ivan Horvat, mag. ing. mech. prof. dr. sc. Damir Dović, dipl. ing. stroj. Sadržaj Uvod Karakteristike biomase Uporaba Prednosti

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Efikasnim korištenjem energije u kućanstvu štedimo novac!

Efikasnim korištenjem energije u kućanstvu štedimo novac! UVOD Prilikom kupnje kuće ili stana, kućanskih uređaja i opreme, imajte u vidu da svaka od tih investicija ima dvije cijene. Jedna je cijena kupnje, a druga je cijena korištenja i održavanja. Premda većina

Διαβάστε περισσότερα

Vitodens 100-W. 1.1 Opis proizvoda. Prednosti. Preporuka za primjenu. Stanje kod isporuke. Ispitana kvaliteta

Vitodens 100-W. 1.1 Opis proizvoda. Prednosti. Preporuka za primjenu. Stanje kod isporuke. Ispitana kvaliteta Vitodens 00-W. Opis proizvoda Prednosti A Modulacijski cilindrični plamenik MatriX B Integrirana membranska tlačna ekspanzijska posuda C Grijaće površine Inox-Radial od nehrđajućeg plemenitog čelika za

Διαβάστε περισσότερα

Seminar: ENERGETSKO CERTIFICIRANJE ZGRADA Koprivnica ENERGETSKI SUSTAVI. PREDAVAČ: prof. dr. sc. Veljko Filipan, dipl. ing. stroj.

Seminar: ENERGETSKO CERTIFICIRANJE ZGRADA Koprivnica ENERGETSKI SUSTAVI. PREDAVAČ: prof. dr. sc. Veljko Filipan, dipl. ing. stroj. ENERGETSKI SUSTAVI PREDAVAČ: prof. dr. sc. Veljko Filipan, dipl. ing. stroj. 1) FKIT Sveučilište u Zagrebu Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Zavod za termodinamiku, strojarstvo i energetiku

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

XII. tečaj 10. i 11. veljače 2012.

XII. tečaj 10. i 11. veljače 2012. STRUČNO USAVRŠAVANJE OVLAŠTENIH ARHITEKATA I OVLAŠTENIH INŽENJERA XII. tečaj 10. i 11. veljače 2012. TEMA: "NISKOTEMPERATURNO GRIJANJE DIZALICAMA TOPLINE S ANALIZOM ISPLATIVOSTI - 2.DIO" Autor: Prof.dr.sc.

Διαβάστε περισσότερα

Hibridna dizalica topline Daikin Altherma. Dobitna kombinacija

Hibridna dizalica topline Daikin Altherma. Dobitna kombinacija Hibridna dizalica topline Daikin Altherma Dobitna kombinacija Daikin Altherma Hibridna dizalica topline, prirodna kombinacija Sezonska učinkovitost, pametno korištenje energije EU želi povećati svijest

Διαβάστε περισσότερα

ULAZNI PODACI Oznaka Vrijednost. 446,21 [m 3 ] Obujam grijanog zraka (TPRUETZZ, čl.4, st.11) 0,80 [m -1 ] Ploština korisne površine A k

ULAZNI PODACI Oznaka Vrijednost. 446,21 [m 3 ] Obujam grijanog zraka (TPRUETZZ, čl.4, st.11) 0,80 [m -1 ] Ploština korisne površine A k USPOREDBA POTROŠNJE ENERGIJE ZA GRIJANJE TOPLINSKI NEIZOLIRANE ZGRADE Mjera prikazuje odnos količine potrebne energije za grijanje neizolirane zgrade (površine do 400 m 2 ) s istim takvim zgradama koje

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1

Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 REGENERATIVNI ZAGRIJAČI NAPOJNE VODE Regenerativni zagrijači napojne vode imaju zadatak da pomoću pare iz oduzimanja turbine vrše predgrijavanje napojne vode

Διαβάστε περισσότερα

Zašto Vaillant? Da bi planiranje sustava bilo jednostavno.

Zašto Vaillant? Da bi planiranje sustava bilo jednostavno. Projektantske podloge - kondenzacijski uređaji Zašto Vaillant? Da bi planiranje sustava bilo jednostavno. Onaj dobar osjećaj da činimo pravu stvar. Sadržaj 1 2 1. Plinski zidni kondenzacijski uređaji...4

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

BioTec-L TEHNIKA GRIJANJA. Tehničke upute. za ugradnju toplovodnog kotla te ugradnju dodatne opreme

BioTec-L TEHNIKA GRIJANJA. Tehničke upute. za ugradnju toplovodnog kotla te ugradnju dodatne opreme EHNIK GRIJNJ Centrometal d.o.o. Glavna 12, 40306 Macinec, Hrvatska, tel: +385 40 372 600, fax: +385 40 372 61 1 ehničke upute za ugradnju toplovodnog kotla te ugradnju dodatne opreme ioecl Važno Ove upute

Διαβάστε περισσότερα

Predavanje: ISPLATIVOST PRIMJENE SOLARNIH TOPLINSKIH SUSTAVA 2. DIO Predavač: Prof.dr.sc. Igor BALEN, Fakultet strojarstva i brodogradnje

Predavanje: ISPLATIVOST PRIMJENE SOLARNIH TOPLINSKIH SUSTAVA 2. DIO Predavač: Prof.dr.sc. Igor BALEN, Fakultet strojarstva i brodogradnje Predavanje: ISPLATIVOST PRIMJENE SOLARNIH TOPLINSKIH SUSTAVA 2. DIO Predavač: Prof.dr.sc. Igor BALEN, Fakultet strojarstva i brodogradnje UVOD Održivi razvoj modernog društva uvjetovan je racionalnim gospodarenjem

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN VITODENS 200-W

VIESMANN VITODENS 200-W VIESMANN VITODENS 200-W Informacijski list Br. narudž. i cijene: vidi cjenik VITODENS 200-W Tip B2HA, B2KA Plinski kondenzacijski zidni uređaj, 3,2 do 35,0 kw, za zemni i tekući plin 5/2013 Opis proizvoda

Διαβάστε περισσότερα

Katalog proizvoda. Kondenzacijski i tradicionalni plinski kotlovi

Katalog proizvoda. Kondenzacijski i tradicionalni plinski kotlovi Katalog proizvoda Kondenzacijski i tradicionalni plinski kotlovi 2 SADRŽAJ Kondenzacijski zidni kotlovi KONDENZACIJSKI ZIDNI KOTLOVI ZA POJEDINAČNO I KASKADNO SPAJANJE OD 49 DO 400 KW Power PLUS 4 KONDENZACIJSKI

Διαβάστε περισσότερα

A+ A B C D F G. Q H,nd,rel % Zgrada nova x postojeća. Podaci o osobi koja je izdala certifikat. Podaci o zgradi > 250. Izračun

A+ A B C D F G. Q H,nd,rel % Zgrada nova x postojeća. Podaci o osobi koja je izdala certifikat. Podaci o zgradi > 250. Izračun prema Direktivi 2010/31/EU Energetski certifikat za nestambene zgrade Zgrada nova x postojeća Vrsta i naziv zgrade B.1. Administrativna zgrada Državni arhiv u Sisku K.č. k.o. k.č. 927/1 k.o. Sisak Stari

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

EKONOMIČNA PROIZVODNJA I RACIONALNO KORIŠTENJE ENERGIJE

EKONOMIČNA PROIZVODNJA I RACIONALNO KORIŠTENJE ENERGIJE List:1 EKONOMIČNA PROIZVODNJA I RACIONALNO KORIŠTENJE ENERGIJE NEKI PRIMJERI ZA RACIONALNO KORIŠTENJE ENERGIJE UTJECAJNI FATORI EKONOMIČNOSTI POGONA: Konstrukcijska izvedba energetskih ureñaja, što utječe

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656 TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

CENTRALNO GRIJANJE URBANE VILE

CENTRALNO GRIJANJE URBANE VILE MEĐIMURSKO VELEUČILIŠTE U ČAKOVCU ODRŽIVI RAZVOJ MIHAEL KONTREC CENTRALNO GRIJANJE URBANE VILE ZAVRŠNI RAD ČAKOVEC, 2016. MEĐIMURSKO VELEUČILIŠTE U ČAKOVCU ODRŽIVI RAZVOJ TERMOTEHNIČKO INŽENJERSTVO MIHAEL

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

TOPLINSKA BILANCA, GUBICI, ISKORISTIVOST I POTROŠNJA GORIVA U GENERATORU PARE

TOPLINSKA BILANCA, GUBICI, ISKORISTIVOST I POTROŠNJA GORIVA U GENERATORU PARE (Generatori are) List: TOPLINSKA BILANCA, GUBICI, ISKORISTIVOST I POTROŠNJA GORIVA U GENERATORU PARE Generator are je energetski uređaj u kojemu se u sklou Clausius-Rankineova kružnog rocesa redaje tolina

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

PROJEKT STROJARSKIH INSTALACIJA

PROJEKT STROJARSKIH INSTALACIJA OIB 51337050038 e-mail:drazen.pavlovic@pu.t-com.hr gsm(+385)098/168-26-15 tel/fax(+385)(052)522-877 žiro rn:2360000-1102041628 INVESTITOR : PULA SPORT doo TRG KRALJA TOMISLAVA 7, PULA OIB: 24406172697

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

ODVOD PRODUKATA IZGARANJA ZEMNOG PLINA

ODVOD PRODUKATA IZGARANJA ZEMNOG PLINA MEĐIMURSKO VELEUČILIŠTE U ČAKOVCU ODRŽIVI RAZVOJ TERMOTEHNIČKO INŽENJERSTVO SINIŠA HORVAT ODVOD PRODUKATA IZGARANJA ZEMNOG PLINA ZAVRŠNI RAD ČAKOVEC, 2016. MEĐIMURSKO VELEUČILIŠTE U ČAKOVCU ODRŽIVI RAZVOJ

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN. VITOCELL-W Spremnici PTV-a za zidne uređaje Volumen od 100 do 400 litara. Informacijski list VITOCELL 300-W VITOCELL 100-W

VIESMANN. VITOCELL-W Spremnici PTV-a za zidne uređaje Volumen od 100 do 400 litara. Informacijski list VITOCELL 300-W VITOCELL 100-W VIESMANN VITOCELL-W Spremnici PTV-a za zidne uređaje Volumen od 0 do 400 litara Informacijski list Br. narudž. i cijene: vidi cjenik VITOCELL 0-W Spremnik PTV-a od čelika, s pocakljenjem Ceraprotect Tip

Διαβάστε περισσότερα

BR. P-MLU-02/2017. Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II Zagreb

BR. P-MLU-02/2017. Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II Zagreb PROGRAM MEĐULABORATORIJSKE BR. P-MLU-02/2017 Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II 10 000 Zagreb Tel: +385 1 5805 921 Fax: +385 1 5805 936 e-mail: info@cerium.hr Organizator:

Διαβάστε περισσότερα

Katalog rješenja za natjecanje instalatera grijanja i klimatizacije

Katalog rješenja za natjecanje instalatera grijanja i klimatizacije Natjecanje instalatera grijanja i klimatizacije 0. list- Katalog rješenja za natjecanje instalatera grijanja i klimatizacije RJEŠENJA Bod.. Koliko iznosi hidrostatički tlak u instalaciji koja je potpuno

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Upute za montažu i održavanje

Upute za montažu i održavanje Upute za montažu i održavanje Plinski kondenzacijski kotao Logano plus GB32 Za instalatere Molimo pažljivo pročitajte prije montaže i radova održavanja. 7 747 006 540-2/2006 HR Sadržaj Sigurnost..................................................

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZVOR EMISIJE

EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZVOR EMISIJE Prof. dr. sc. Z. Prelec INŽENJERSTO ZAŠTITE OKOLIŠA Poglavlje: (Emisija u atmosferu) List: 1 EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZOR EMISIJE Izgaranje - najveći uzrok

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKI SUSTAVI ZA PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE

ENERGETSKI SUSTAVI ZA PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE Prof. dr. sc. Zmagoslav Prelec List: ENERGETSKI SUSTAVI ZA PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE ENERGETSKI SUSTAVI S PARNIM PROCESOM - Gorivo: - fosilno (ugljen, loživo ulje, prirodni plin) - nuklearno(u

Διαβάστε περισσότερα

TOLERANCIJE I DOSJEDI

TOLERANCIJE I DOSJEDI 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

KOTAO NA PELET TERMAL 34 ZA CENTRALNO GREJANJE

KOTAO NA PELET TERMAL 34 ZA CENTRALNO GREJANJE KOTAO NA PELET TERMAL 34 ZA CENTRALNO GREJANJE Uputstvo za ugradnju, upotrebu I održavanje - Pelet goriva od biogoriva drvene biomase - Zahvaljujemo vam što ste kupili kotao Termal 34. Molimo vas da pažljivo

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

POVEĆANJE STEPENA KORISNOSTI KOTLA I TEHNO- EKONOMSKA ANALIZA UGRADNJE UTILIZATORA NA VRELOVODNOM KOTLU SNAGE 116 MW NA TOPLANI KONJARNIK

POVEĆANJE STEPENA KORISNOSTI KOTLA I TEHNO- EKONOMSKA ANALIZA UGRADNJE UTILIZATORA NA VRELOVODNOM KOTLU SNAGE 116 MW NA TOPLANI KONJARNIK POVEĆANJE STEPENA KORISNOSTI KOTLA I TEHNO- EKONOMSKA ANALIZA UGRADNJE UTILIZATORA NA VRELOVODNOM KOTLU SNAGE 116 MW NA TOPLANI KONJARNIK JKP BEOGRADSKE ELEKTRANE Vladimir Tanasić 1, Marko Mladenović 1

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA

TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA 2. MEĐUNARODNI STRUČNI SKUP IZ OBLASTI KLIMATIZACIJE, GRIJANJA I HLAĐENJA ENERGIJA+ TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA Dr Milovan Živković,dipl.inž.maš. Vuk Živković,dipl.inž.maš. Budva, 22-23.9.

Διαβάστε περισσότερα

Korenica. Podaci o osobi koja je izdala energetski certifikat

Korenica. Podaci o osobi koja je izdala energetski certifikat nova postojeća Zgrada x Vrsta i naziv zgrade K.č. k.o Stambena zgrada/ Stambena jedinica 11928/5. Korenica Adresa Brinjska 4 Mjesto Korenica Vlasnik/Investitor Željka Šebalj prema Direktivi 2010/31/EU

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Natjecanje instalatera grijanja i klimatizacije Katalog pitanja za natjecanje instalatera grijanja i klimatizacije

Natjecanje instalatera grijanja i klimatizacije Katalog pitanja za natjecanje instalatera grijanja i klimatizacije Natjecanje instalatera grijanja i klimatizacije 04. Katalog pitanja za natjecanje instalatera grijanja i klimatizacije. Izračunaj koliko litara vode istječe u jednom satu kroz cijev unutarnjeg promjera

Διαβάστε περισσότερα

Upotreba tablica s termodinamičkim podacima

Upotreba tablica s termodinamičkim podacima Upotreba tablica s termodinamičkim podacima Nije moguće znati apsolutnu vrijednost specifične unutarnje energije u procesnog materijala, ali je moguće odrediti promjenu ove veličine, koja odgovara promjenama

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

KOTAO NA PELET TERMAL ZA CENTRALNO GRIJANJE. Uputstvo za ugradnju, upotrebu i održavanje KOTLOVI NA PELET. TERMAL 50 kw

KOTAO NA PELET TERMAL ZA CENTRALNO GRIJANJE. Uputstvo za ugradnju, upotrebu i održavanje KOTLOVI NA PELET. TERMAL 50 kw KOTAO NA PELET TERMAL ZA CENTRALNO GRIJANJE Uputstvo za ugradnju, upotrebu i održavanje KOTLOVI NA PELET TERMAL 50 kw Pelet goriva od biogoriva drvene biomase UPUTSTVO ZA UGRADNJU, UPOTREBU I ODRŽAVANJE

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

odvodi u okoliš? Rješenje 1. zadatka Zadano: q m =0,5 kg/s p 1 =1 bar =10 5 Pa zrak w 1 = 15 m/s z = z 2 -z 1 =100 m p 2 =7 bar = Pa

odvodi u okoliš? Rješenje 1. zadatka Zadano: q m =0,5 kg/s p 1 =1 bar =10 5 Pa zrak w 1 = 15 m/s z = z 2 -z 1 =100 m p 2 =7 bar = Pa .vježba iz Terodiaike rješeja zadataka 1. Zadatak Kopresor usisava 0,5 kg/s zraka tlaka 1 bar i 0 o C, tlači ga i istiskuje u eizolirai tlači cjevovod. Na ulazo presjeku usise cijevi brzia je 15 /s. Izlazi

Διαβάστε περισσότερα

Bosch klima uređaji. Vaše zdravlje i udobnost ovisi o zraku u prostoriji

Bosch klima uređaji. Vaše zdravlje i udobnost ovisi o zraku u prostoriji Bosch klima uređaji Vaše zdravlje i udobnost ovisi o zraku u prostoriji ENERGIA EHEPΓИЯ EΝEPΓЕΙΑ EΝERGIJA EΝERGY EΝERGIE EΝERGI 626/2011 2 Bosch klima uređaji Zahtjeve ErP smjernica mogu ispuniti samo

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Plinski kondenzacijski uređaj Condens 5000 WT

Plinski kondenzacijski uređaj Condens 5000 WT Upute za instalaciju i održavanje za stručnjaka Plinski kondenzacijski uređaj Condens 5000 WT WBC 24 S50 6720863443 (2018/07) HR 6 720 803 744-00-1O Sadržaj Sadržaj 1 Objašnjenje simbola i upute za siguran

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα