Acţiunea fluidelor în repaus asupra suprafeţelor solide

HTML
DOWNLOAD

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Acţiunea fluidelor în repaus asupra suprafeţelor solide"

Ἀνίκητος Κεδίκογλου
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Acţiunea fluidelo în eaus asua suafeţelo solide Pin analogie cu mecanica clasică se oate considea că acţiunea fluidului oate fi caacteizată de o foţă ezultantă şi un moment ezultant ce fomează îmeună un toso. e consideă iniţial foţa cu cae acţionează fluidul asua unui element de suafaţă infinitezimal: nd d deci e acea suafaţă infinitezimală e cae esiunea se oate considea constantă. oţa totală e înteaga suafaţă este atunci: nd ia momentul coesunzăto tutuo foţelo de esiune este: ( nd) M M n d 1.Acţtiunea fluidelo în eaus asua suafeţelo lane Pe o suafaţă lană, nomala n n ia momentul tutuo foţelo devine: M n ae aceeaşi oientae constantă: d d Pentu deteminaea vectoului de oziţie coesunzăto unctului de, ( centul de esiune ) se alică: alicaţie al ezultantei ( )

2 Teoema lui Vaignon: Momentul ezultantei este egal cu suma momentelo tutuo foţelo ce acţionează asua fluidului consideat. M M n d n e egalează cele două exesii ale momentului şi d d d 1.1.Acţiunea fluidelo uşoae în eaus asua suafeţelo lane În cazul fluidelo uşoae se oate considea că esiunea în înteg mediu fluid este constantă şi ca umae şi esiunea oate ieşi în faţa integalei: ct n d n oţa cu cae acţionează un fluid uşo asua unei suafeţe solide lane este deci egală cu odusul dinte esiunea fluidului uşo şi aia suafeţei solide e cae acţionează acesta. Pentu deteminaea vectoului de oziţie al centului de esiune, unctul de alicaţie al foţei ezultante: -din d d şi cu ct d d d d entul de esiune coincide deci cu centul de geutate al suafeţei e cae acţionează fluidul uşo. Deoaece s-au dedus atât modulul foţei de esiune cât şi unctul de alicaţie al acesteia, oblema se consideă ezolvată.

3 1..Acţiunea fluidelo gele în eaus asua suafeţelo lane at Deoaece acţionează totodată sub suafaţa solidă, se ia în consideae numai efectul esiunii date de lichid (suaesiunea). abs + γh, suaesiunea este γh n at γhd nγ ysin α d nγ sin α yd yd -este momentul static al suafeţei faţă de axa Ox. yd Y nγ sin α yd nγ sin α Y nγ h Modulul foţei de esiune este deci γh, unde: h este distanţa de la lanul suafeţei libee a lichidului ână la centul de geutate al suafeţei udate de lichid (sau adâncimea centului de geutate al suafeţei udate). este aia suefeţei udate de lichid. γhd γhd γ ysinα d γ ysinα d y d y d Y y d e detemină seaat coodonatele cateziene ale centului de esiune.

4 xyd Ixy X Y Y unde Ixy este momentul de ineţie centifugal al suafeţei faţă de sistemul de axe. y d Y Y unde Ix este momentul de ineţie centifugal al suafeţei faţă de axa Ox. Pentu a utea exima momentul de inetie cu fomule cunoscute, se tece de la sistemul de axe xoy la sistemul x'y' alicând teoemele lui teine. Ixy X Y Ix' y' + Ix Y + Ix' Ix' y' X X + Y Ix' Y Y + Y sunt coodonatele centului de esiune, unde se alică foţa ezultantă. Alicaţie: Acţiunea aei asua suafeţei solide lane veticale şi detunghiulae a unei stavile. oţa de esiune se oate calcula cu ajutoul esiunii medii cu cae lichidul acţionează asua stavilei:

5 γh +0 γh b m bh, oodonata veticală a centului de esiune se detemină cu ajutoul diagamei tiunghiulae de suaesiuni din desenul anteio ce ae ezultanta situată la două teimi din adâncime faţă de suafaţa libeă a lichidului şi evident la o teime de bază: h Y 3 Metoda a II-a: e alică fomule deduse în cus şi ezultă: γ h, γh b 3 bh X 0, Ix' h 1 h h h Y Y Y h 6 bh 3.Acţiunea fluidelo în eaus asua suafeţelo cube deschise.1.acţiunea fluidelo uşoae în eaus asua suafeţelo cube deschise Deoaece cubua unei suafeţe oate sa fie oaecae în saţiu, este de efeat să se detemine seaat comonentele dua cele 3 axe ale foţei de esiune şi să se detemine ulteio ezultanta. omonentele foţei elementae sunt: d x d i n id n i 1 1 cosα d x dcosα d Rezultă foţele: x d yoz yoz x yoz y d xoz xoz z d xoy xoy

6 Vectoii de oziţie se calculează în mod simila cu cazul suafeţei lane, cu ecizaea că integalele se efectuează e oiecţiile suafeţei cube deschise în cele 3 lane de coodonate x, y şi z. yoz. ct x yoz x d yoz yoz yoz y xoz z xoy este de exemlu aia oiecţiei suafeţei cube udate în lanul..acţiunea fluidelo gele în eaus asua suafeţelo cube deschise În mod simila cu ocedeul alicat în cazul acţiunii lichidelo asua suafeţelo lane se deduc exesiile comonentelo de foţă duă cele tei diecţii ale sistemului tiotogonal: x y γ Z γ Z z γv ι ιι yoz xoz ιιι, ι Z unde este adâncimea centului de geutate a suafeţei cube udate în lanul yoz ia V estevolumul cuins înte suafaţa cubă udată şi oiecţia ei în lanul suafeţei libee a lichidului (lanul xoy). omonentele oizontale de foţă acţionează în oiecţiile centului de geutate al suafeţei udate în lanele veticale. omonenta veticală de foţă oientată duă axa Oz acţionează în centul de geutate al volumului de lichid V.

7 3.Acţiunea fluidelo în eaus asua suafeţelo cube închise 3.1.Acţiunea fluidelo uşoae în eaus asua suafeţelo cube închise Rezultanta foţelo de esiune dată de fluidul uşo este nulă. (exemlu: o minge aflată e o suafata lană în inteioul unui gaz se menţine în eaus). Aceasta este totuşi o aoximaţie ingineească deoaece e veticală asua mingii acţionează o foţă veticală extem de mică, datoită fatului că mingea dislocuieşte un anumit volum de gaz. 3..Acţiunea fluidelo gele în eaus asua suafeţelo cube închise Pinciiul lui Ahimede oţele ce acţionează asua coului sfeic cufundat în lichid sunt: z 1 γv 1 z γ V γ ( V + V1 ) ia ezultanta lo este: z z 1 z γv z γv din cae ezultă inciiul lui Ahimede: Un co cufundat înt-un lichid este îmins de jos în sus cu o foţă egală cu geutatea volumului de lichid dislocuit. e oate face demonstaţia matematic şi în umătoul mod, lecând de la fomula geneală a foţei de esiune: nd at + γz gad dv V

8 gad i + j + k γ k x y z γ k dv γ kdv γ k V şi deci modulul foţei de esiune ce acţionează asua coului cufundat în lichid este: γv emnul minus semnifică fatul că foţa acţionează în sens inves axei veticale, deci ae tendinţa de a scoate coul din lichid.

Σχετικά έγγραφα

3.5. Forţe hidrostatice

3.5. Forţe hidrostatice 35 oţe hidostatice 351 Elemente geneale lasificaea foţelo hidostatice: foţe hidostatice e suafeţe lane Duă foma eeţilo vasului: foţe hidostatice e suafeţe cube deschise foţe hidostatice e suafeţe cube