Olimpiada de Fizică Etapa pe judeţ 15 ianuarie 2011 Barem

Transcript

1 Pagina din 7 Olipiada de Fizică 5 ianuarie Subiect Parţial Punctaj. subiect (POBLEME DE ELATIVITATE) A... p a). Particulele iind identice, în SCM ele au aceeaşi viteză, ca odul ( v ), dar sensurile vitezelor sunt perect opuse...,5 p... V + v x Folosi bine-cunoscuta orulă v x = + Vv x / c (consecinţă directă a transorărilor Lorentz între sisteele K şi K )...,75 p.75 olul vitezei V (de translaţie a lui sisteului K aţă de K ) îl joacă viteza necunoscută u, căci SCM este pe post de reerenţial K...,5 p În conoritate cu desenul, pentru cele două particule pute scrie : u v Pentru particula ave: =, astel că v = u....,5 p uv / c u + v u uc Pentru particula ave: v = = =...,75 p + uv / c + u / c c + u v Din ecuaţia astel obţinută u (c / v) u + c = rezultă u =....,5 p v c Deoarece trebuie ca u < c, corespunde izic doar soluţia cu (+) în aţa radicalului, v adică u =. (*)...,5p + v c b).când v << c, din orula (*) obţine u v /, în acord cu ecanica clasică. Când v c, rezultă u c (caz ultrarelativist)...,5 p B...5 p a). Prin apa alată în repaus luina se propagă cu viteza v = c / n ( < c), astel că tipul parcurgerii distanţei L, în cuva de jos, este T = L / v = nl / c...,5 p În cuva de sus, trebuie să copune relativist viteza v = c / n a luinii aţă de apă, cu viteza v a apei aţă de reerenţialul exterior, ix, în care s-a ăsurat lungiea L a cuvelor. Ca o consecinţă a transorărilor Lorentz (vezi şi soluţia precedentă), ave viteza v = ( v + c / n) /( + v / nc). Tipul parcurgerii distanţei L (prin apa din cuvă) este T = L / v = L( + v / nc) /( v + c / n) = ( nl / c)( + v / nc) /( + nv / c)... p Paranteza rotundă de la nuitor poate i adusă la nuărător schibând în inus senul celui de-al doilea teren. Ave T ( nl / c)( + v / nc)( nv / c) ( nl / c)[ + v / nc nv / c +...] T[ ( n )( v / nc) +...]....,5 p T > şi dierenţa lor se calculează uşor. Ea Tipii de parcurs sunt dieriţi ( ) T este Δ T = T T L( n )( v / c )...,75 p.75 Corespunzător, deazajul undelor () şi () la nivelul planului (P) este dat de. Orice rezolvare corectă ce ajunge la rezultatul corect va prii punctajul axi pe iteul respectiv.. Orice rezolvare corectă, dar care nu ajunge la rezultatul inal, va i punctată corespunzător, proporţional cu

2 Pagina din 7 relaţia ΔΦ = ω. ΔT = πνδt = π ( c / λ) ΔT ΔΦ Olipiada de Fizică 5 ianuarie. Cu ΔT evaluat ai sus ave (π / λ)( v / c)( n ) L...,75 p b). Acest deazaj ar putea i pus în evidenţă experiental printr-o etodă intereroetrică (vezi experienţa lui Fizeau), dacă ΔΦ ar i ai are decât (cel puţin egal cu) π / (astel s-ar putea evidenţa trecerea de la un axi la un ini sau invers)...,5 p Considerând λ = 5 n (pe la ijlocul spectrului vizibil) şi n = / 3 (indicele de reracţie al apei), din valoarea ΔΦ = π / rezultă vl = 5.7 / = 8, ( / s )...,75 p La o viteză de curgere a apei v = / s, ar rezulta L, 8 (adică, în jur de 5, valoare posibil de asigurat într-un laborator obişnuit)...,5 p Oiciu. Orice rezolvare corectă ce ajunge la rezultatul corect va prii punctajul axi pe iteul respectiv.. Orice rezolvare corectă, dar care nu ajunge la rezultatul inal, va i punctată corespunzător, proporţional cu

3 Pagina 3 din 7 Olipiada de Fizică 5 ianuarie Subiect.. Parţial Punctaj. subiect (POBLEME DE OPTICA) A...5 p a). Fasciculul (), neinterceptat de lentilă, cade (iluinează) pe ecran (ul) în exteriorul unui cerc cu raza. Pe de altă parte, asciculul (), ce trece prin lentilă, iluinează ecranul în interiorul unui cerc cu raza. Doeniul iluinat pe ecran de abele ascicule este un inel (o zonă) circular (ă) cu lărgiea r ( ; ). Desen corect cu ront incident, notaţii lăuritoare şi explicarea diverselor regiuni...,5 p... 5 În planul echiazic ( Π ), punctele H, H şi H au aza Φ. În punctul M, din zona de superpoziţie, unda () are aza Φ ( M ) = Φ k(3 + a), unde k = π / λ...,75 p Pentru a-l putea deterina pe Φ( M ) ţine cont că pe traiectul H M druul optic-notat între paranteze rotunde- poate i scris sub urătoarea oră: ( H M ) = ( H F) + ( FM ) cu ( H F) = ( H F). Faţă de traiectul prin aer de la H la F, cu lungiea geoetrică a +, trecerea prin lentilă, în zona centrală, înseană un dru optic suplientar, dat de dierenţa ne e = ( n ) e. Aşadar, pute scrie ( H M ) = a + + ( n ) e + FM. Faza din M a undei () este Φ ( M ) = Φ k[ a + + ( n ) e + FM ] + π...,75 p Deazajul din M al undelor () şi () este ΔΦ Φ ( M ) Φ ( M ) = k( a + 3 ) + k[ a + + ( n ) e + FM ] π = π + k[ FM + ( n ) e ]. Apelând la teorea lui Pitagora (şi liitându-ne la terenii de ordinul r / ) ave FM = + r = [ + r / 8 + O()] = + r / + O(). Astel ΔΦ π + k[ r / + ( n ) e]....,75 p Fasciculul (), cu intensitatea I, care soseşte pe lentilă (cerc cu raza ), ajunge apoi pe ecran iind distribuit în interiorul unui cerc cu raza. Intensitatea I de pe ecran (a acestui ascicul) satisace relaţia I ( π ) = I (π ), adică I = /. Pentru asciculul I Orice rezolvare corectă ce ajunge la rezultatul corect va prii punctajul axi pe iteul respectiv. 3. Orice rezolvare corectă, dar care nu ajunge la rezultatul inal, va i punctată corespunzător, proporţional cu

4 Olipiada de Fizică 5 ianuarie Pagina din 7 () ave desigur I = I....,5 p Conor orulei generale corespunzând intererenţei a două unde coerente 5 π r (cunoscută din anual sau dedusă) pute scrie I ( M ) = I I cos{ [( n ) e + ]}, λ orulă valabilă pentru r ( ; )...,5 p Figura de intererenţă este orată dintr-o alternanţă de inele circulare, ai luinoase (axie) şi ai puţin luinoase (inie).trebuie rearcată dependenţa lui I (M ) de raportul adiensional e / λ precu şi de valoarea indicelui de reracţie al aterialului transparent din care este conecţionată lentila. azele inelelor de axi (ini) corespund unui cosinus egal cu -(+)...,5 p b). Franjele inelare se orează nuai dacă dierenţa de dru optic ( ) () este ult inerioară lungiii de coerenţa c a sursei utilizate. Pentru a avea lungii de coerenţă cât ai ari este bine să se utilizeze surse laser...,5 p Contrastul ranjelor inelare este uşor de calculat dacă observă că I ax = 9I / şi că I = /. Conor deiniţiei din enunţ, contrastul ranjelor este K = 9...,5 p in I B... p Desen corect şi notaţii...,5 p... Fie d diaetrul lentilei. Din igură observă că energia luinoasă incidentă pe lentilă este direct proporţională cu aria π (d / ) iar cea care revine pe lentilă după ce s-a relectat pe oglinda plană este direct proporţională cu aria π (x / ). Pute scrie W Să expriă raportul x / d în uncţie de şi. Din aseărea unor triunghiuri evidente rezultă x / = y /( ), (*)...,5 p Pe de altă parte, ţinând cont de legea cantitativă a relexiei, de pe desen se observă că d / + x / = ( d / y / ), adică y = ( d x) /, (**)...,5 p evenind în orula (*) găsi iediat că x = d /( ), (***). Acu pute scrie W rev = ( x / d)...,5 p rev / W inc = /( ), (****)...,5 p Calculând nueric cele două părţi ale ultiei relaţii obţine (/5) (/) şi astel constată că ea nu este satisăcută!!!!...,5 p Lentila iind perect neabsorbantă nu ne răâne decât să presupune că relectanţa. Orice rezolvare corectă ce ajunge la rezultatul corect va prii punctajul axi pe iteul respectiv.. Orice rezolvare corectă, dar care nu ajunge la rezultatul inal, va i punctată corespunzător, proporţional cu

5 Olipiada de Fizică 5 ianuarie Pagina 5 din 7 energetică a oglinzii nu este de %. Vo scrie Wrev = α( x / d), în care relectanţa α urează să ie deterinată. Folosind relaţia (***) găsi α = ( Wrev ).( ) / =,8....,75 p Acu, din relaţia W rev = / = α /( ), reeritoare la noua poziţie a oglinzii, rezultă = ( / )( + α ) = ( / )( + ) 38,8c....,5 p.75 Oiciu. Orice rezolvare corectă ce ajunge la rezultatul corect va prii punctajul axi pe iteul respectiv. 5. Orice rezolvare corectă, dar care nu ajunge la rezultatul inal, va i punctată corespunzător, proporţional cu

6 Pagina 6 din 7 Olipiada de Fizică 5 ianuarie Subiect. Parţial Punctaj 3. subiect 3 (POBLEME DE ELECTICITATE SI CALDUA) A a). Puterea debitată de rezistenţa ( = const.) a încălzitorului este U /...,5 p În vasele şi raportul puterilor urnizate de încălzitoare este ( 38 / ) adică aproape 3 (ai exact,98). aportul tipilor de topire a gheţii în aceleaşi containere este / = / 5. Aşadar, tipul necesar uncţionării celui de-al doilea încălzitor este de 5 ori ai are (şi nu de 3 ori- cu a ieşit din calculul precedent). ezultă că există şi pierderi de căldură de ora P = k.δθ (legea lui Newton), Δθ iind dierenţa de teperatură dintre interiorul containerului (gheaţă) şi ediul exterior (θ < C). Este iportantă observaţia că dierenţa Δθ răâne constantă în tipul topirii gheţii din container...,5 p Stările iniţială şi inală în vasele şi iind aceleaşi, pute scrie urătorul U U bilanţ energetic P t P = t... p De aici rezultă P = ( t U t U ) /( t t ) = V = (56,5...,5 p ) U În cel de-al treilea vas ăriea 3 P (sau U 3 P = 56, 5 ) este o cantitate negativă. Prin urare, deoarece încălzitorului din vasul 3 i se aplică o tensiune ai ică decât 56,5 V = V ( = 6 V ), pierderea de căldură din acest vas va i ai are decât câştigul obţinut de la încălzitor şi, de aceea, aestecul se va răci ( gheaţa va îngheţa ai ult ). A doua întrebare din enunţul probleei nu ai are sens... p b).gheaţa din vasul 3 ar răâne la C nuai dacă ar i satisăcută relaţia P = k( C θ ) = V. Însă, cu datele din enunţ, relaţia nu este satisăcută şi teperatura gheaţii va coborî sub C (gheaţa se va răci)...,5 p Pute estia teperatura inală θ din containerul 3 până la care se (ai) răceşte gheaţa. Echilibrul din vasul 3 se restabileşte la teperatura inală θ când k( θ θ ) = () V...,5 p Ţinând cont că în locul lui k pute scrie /θ, în cele din ură obţine θ = ( 3/ ) θ, 5θ...,5 p (Dacă, de pildă, teperatura exterioară ar i θ = C, s-ar obţine θ = 5, C ). B....p Când se aruncă o bilă oarte ierbinte în apă se petrec două procese izice: o bruscă vaporizare locală -în oentul contactului bilei cu apa şi apoi încălzirea apei din vas....,5 p Cantitatea de căldură ce contribuie la încălzirea apei din vas este direct proporţională cu creşterea constatată de teperatură (notată cu Δ t ): Q Δt...,5 p Ea se poate scrie sub ora Q = Q Q, ca o dierenţă dintre cantitatea totală 3 r, şi de căldură pierdută de bilă (Q )-direct proporţională cu voluul bilei ( ). Orice rezolvare corectă ce ajunge la rezultatul corect va prii punctajul axi pe iteul respectiv. 6. Orice rezolvare corectă, dar care nu ajunge la rezultatul inal, va i punctată corespunzător, proporţional cu...

7 Olipiada de Fizică 5 ianuarie Pagina 7 din 7 cantitatea de căldură preluată de apa care s-a vaporizat brusc ( Q )-direct proporţională cu supraaţa exterioară a bilei, prin care s-a ăcut transerul de căldură ( r )...,5+,5+,5 =,5 p 3 De aceea pute scrie o relaţie generală de ora Δ t = A. r + B. r, cu A şi B două constante, ce urează a i deterinate....,5 p Din datele enunţului, reeritoare la priele două situaţii, găsi 3 3 r Δt r Δt 3 r Δt r Δt A =,6 c, respectiv B =, c...,5 p ( r r ) ( r r ) ( r r ) ( r r ) 3 Apoi Δ t = A. r + B. r,5...,5 p C.5 Oiciu Subiecte propuse de: Pro. univ. dr. Uliu Florea, Universitatea din Craiova, Facultatea de Fizică, Pro.dr. Măgheruşan Larisa, Grupul Şcolar de Arte şi Meserii Ion Mincu Deva, jud. Hunedoara.. Orice rezolvare corectă ce ajunge la rezultatul corect va prii punctajul axi pe iteul respectiv. 7. Orice rezolvare corectă, dar care nu ajunge la rezultatul inal, va i punctată corespunzător, proporţional cu