Mişcarea laminară a fluidelor reale. Se prezintă aspecte legate de calculul vitezei şi al debitului de fluid.

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Mişcarea laminară a fluidelor reale. Se prezintă aspecte legate de calculul vitezei şi al debitului de fluid."

ÉΘεοκλής Δράκος
6 χρόνια πριν
Προβολές:

În figua din deata se eintă distibuţia de vitee a fuiduui dint-o conductă cicuaă deată în cau mişcăii aminae a fuiduui ea. Paticuee de fuid cug în statui aaee cu axa conductei.

1 Mişcaea aminaă a fuideo eae Se eintă asecte egate de cacuu viteei şi a debituui de fuid. În figua din stânga se eintă distibuţia de vitee a fuiduui dint-o conductă cicuaă deată în cau mişcăii fuiduui idea. Nu există fecăi şi ca umae distibuţia de vitee este constantă. În figua din deata se eintă distibuţia de vitee a fuiduui dint-o conductă cicuaă deată în cau mişcăii aminae a fuiduui ea. Paticuee de fuid cug în statui aaee cu axa conductei. Distibuţia de vitee este aaboică, având un maxim în axu conductei. Sciind condiţia efeitoae a foţee ce acţioneaă asua unui fuid în mişcae (foţe de esiune F si foţe de fecae F ) se deduce vaoaea u max viteei din axu conductei : u max în cae este difeenţa de esiune înte unctu situat în amonte şi unctu situat în ava ia este vâscoitatea dinamică ce oduce fecăie. Dacă ceste u max scade. Pentu o aă oaecae vitea statuui de fuid este: u Se obsevă că vaiaţia de viteă e veticaă deinde numai de aă si nu deinde de tiu de fuid. umax Vitea medie în secţiunea tansvesaă este: v 8 f

2 vaoae ce se utiieaă în eaţia ui Benoui. Cacuu efotuui tangenţia se efectueaă onind de a fomua ui Newton: d du τ Când aa cuentă devine egaă cu aa inteioaă a conductei fecăie devin maxime a contactu cu suafaţa soidă şi ca umae: max τ Pentu cacuu debituui coesunăto unei mişcăi emanente se fooseşte ecuaţia de continuitate: 8 vs Q π şi efectuând simificăie necesae se obţine fomua finaă a debituui voumic: 8 Q π În cau unei cugei cu suafaţă ibeă se obţine o distibuţie aaboică cu un maxim a viteei e suafaţa ibeă, deoaece fecaea cu statu de ae sueio fâneaă ce mai uţin ichidu.

Teoia statuui imită Statu imită este statu de fuid din imediata vecinătate a unui co soid în cae se manifestă foate intens efectu efotuio tangenţiae şi în cae se oduce o vaiaţie accentuată a viteei

3 Teoia statuui imită Statu imită este statu de fuid din imediata vecinătate a unui co soid în cae se manifestă foate intens efectu efotuio tangenţiae şi în cae se oduce o vaiaţie accentuată a viteei fuiduui. -ona cuentuui exteio -ona statuui imită Gosimea statuui imită este dată de distanţa măsuată a suafaţa exteioaă a couui soid, eendicuaă e acesta, ână a cae vitea difeă cu % faţă de vitea cuentuui exteio. Evouţia distibuţiei de vitee în statu imită odus de o suafaţă deasua unei ăci ane se oduce ca în figua: Desindeea statuui imită şi fomaea vâtejuio (cau unui ciindu cicua det oionta). figua b figua a

4 Figua a coesunde cugeii fuiduui idea. Fuidu cae vine iniţia cu o enegie cinetică se unctu A, e măsua aoieii de acest unct îşi tansfomă enegia cinetică în enegie de esiune. Aoi fuidu aunecă făă fecăi e contuu soid ână în B, unde ae din nou o enegie cinetică maximă şi enegie de esiune nuă. Lucuie se etec în continuae simetic ia a deătaea de co enegia de esiune se tansfomă din nou în enegie cinetică. Fuidu evoueaă făă fecăi e contu astfe încât enegia îşi menţine vaoaea maximă iniţiaă. Figua b coesunde cugeii fuiduui ea. Enegia cinetică se tansfomă în enegie de esiune căte unctu A; se deaseaă fuidu cu fecăi ână în B, în cae vitea scade şi aoi căte D, astfe încât în D nu mai ae viteă suficientă entu a uma contuu soid a couui. Fuidu întâneşte o onă de esiune idicată şi ca umae se oduce desindeea fuiduui de cou soid. Ca umae aticua fuidă este îminsă căte cuentu de fuid exteio. Acesta eintoduce aticua fuidă în statu imită şi se fomeaă astfe un vâtej cae evoueaă căte ava, fomându-se aşa numitee dâe hidodinamice sau aeodinamice (cae se mai numesc şi dâe tubionae). În mod actic, entu a obţine coui cu coeficienţi de eistenţă a înaintae mici, se detemină exeimenta eatiţia de esiuni e suafaţa exteioaă a couui, se cacueaă integaa esiunii e înteaga suafaţă şi se detemină în fina coeficientu de eistenţă a înaintae. Se modeeaă suafaţa exteioaă, exeimenta sau in simuae numeică cu cacuatou, ână a obţineea coeficientuui de eistenţă a înaintae minim. Condiţia de desindee a statuui imită

5 Confom figuii anteioae, desindeea se oduce în unctu D, entu cae distibuţia de vitee devine tangentă a axa veticaă Oy, eendicuaă e suafaţa soidă a couui. Acest ucu se oate exima matematic sub foma: u D Mişcăie efuente ae fuideo y Se oduc în cau cugeii unui fuid dint-un anumit eciient intun disoitiv, înt-un at saţiu ocuat de un at fuid. Se deosebesc: cugei in oificii, in ajutaje, in injectoae şi este devesoae. Ajutajee sunt disoitive cae se monteaă în ona de evacuae a fuideo entu ceşteea debituui. Injectoaee eaieaă jetui de fuid cu enegie cinetică mae. Devesoaee evacueaă fuidu in atea sueioaă a unei incinte. Pobemee cae se un a cugeea in oificii sunt de obicei deteminaea viteei şi a debituui evacuat. Se va cacua seaat, în fina, consideând mişcaea neemanentă, timu de goie unui eevo..cugea fuideo in oficii mici, în eeţi subţii, sub sacină constantă.

6 Se aică eaţia ui Benoui înte unctee () şi () entu un fuid ea. Se consideă că fuidu este ea şi deci aa iedei de enegie. Se cacueaă iedeie ocae de sacină hidauică a ieşiea in oificiu în funcţie de coeficientu de iedee ocaă de sacină ξ cu fomua: v h e ξ g Pin înocuie în eaţia ui Benoui se obţine: v v g γ g γ h S este mae Q ct v S Q v S este mică v γ v h g v + ξ g atm + + ( + ξ ) h atm v + h g + ξ γ în caeϕ este coeficientu de viteă. γ v h e v atm g γ + atm ϕ g + h γ atm - entu fuidu idea ϕ v g + h γ - entu eevo deschis atm v gh - în cau unui ga h atm v g ρg v Debitu voumic se obţine utiiând ecuaţia de continuitate: Ac Q v S v Ac v A A ρ atm Se face notaţia: A c A ε numit coeficientu de stanguae a secţiunii.

7 Se face notaţia ε ϕ µ, coeficientu de debit a oificiuui şi eută: atm Q µ A g + h γ Cu cât esiunea gauui din eevo situat deasua ichiduui este mai mae, eventua adâncimea ichiduui din eevo h este mai mae, cu atât se evacueaă din eevo un debit mai mae de ichid. În funcţie de modu de eucae a oificiuui, coeficientu de debit se oate măi şi ca umae debitu evacuat ceşte..cugeea fuideo in oificii mai, în eeţi subţii, sub sacină constantă Deoaece vitea unui stat de fuid oaecae oionta evacuat in oificiu mae este funcţie de vaiabia, se cacueaă iniţia debitu infiniteima evacuat şi aoi debitu tota in integae, duă cum umeaă: ( ) d ds b dq v ds dq ϕ g b( )d Q ( ) d ϕ g b( ) ϕ g b - entu un oificiu detunghiua: b ( ) B ct şi integaa se oate cacua: 3 Q ϕ B g d Q ϕ B g( ) 3 d

8 Cacuu timuui de goie a unui eevo (în mişcae neemanentă) T o dt µ A g o ( ) A Fiind un ca de mişcae neemanentă, măimie se schimbă în tim. Se egaeaă voumu infiniteima scus din eevo în intevau de tim dt cu voumu ce disae din eevo in coboâea suafeţei ibee cu d: dv Qdt A µ A dt d gdt µ A T g µ A ( ) d A( ) d A( ) d D π - entu un eevo ciindic : A ( ) ct T T πd µ g πd µ g D d d g ( ) A A d πd Deci timu tota de goie a eevouui ciindic, in iniţia ână a înăţimea, este: T µ D d g

Σχετικά έγγραφα

3.5. Forţe hidrostatice

3.5. Forţe hidrostatice 35 oţe hidostatice 351 Elemente geneale lasificaea foţelo hidostatice: foţe hidostatice e suafeţe lane Duă foma eeţilo vasului: foţe hidostatice e suafeţe cube deschise foţe hidostatice e suafeţe cube