0. Uvod v elektrotehniko

Transcript

1 UVOD 1 0. Uvod v elektrotehniko Električna energija je ena izmed oblik energije, podobno kot so toplotna, svetlobna, mehanska, kemična, jedrska ali druge oblike energij. V primerjavi z njimi ima električna energija bistvene prednosti: Električno energijo proizvajamo in prenašamo sorazmerno enostavno, zato je lahko na voljo praktično povsod. Električno energijo lahko relativno enostavno spreminjamo v toplotno, svetlobno, mehansko in kemično ter obratno. Spreminjanje električne energije v energije drugih oblik ne onesnažuje okolja. Zaradi navedenega in še veliko drugih ugodnih lastnosti je električna energija najuporabnejša oblika energije za delovanje strojev in naprav (elektromotorji, grelniki, svetila... ) kakor tudi za prenos informacij (signalizacije, telekomunikacije... ). Tehniki, ki se na splošno ukvarja s proizvodnjo, prenosom, preoblikovanjem in uporabo električne energije, pravimo elektrotehnika. Področju elektrotehnike, ki se ukvarja s proizvodnjo in prenosom električne energije ter delovanjem strojev in naprav, pravimo elektroenergetika. Področju elektrotehnike, ki se ukvarja s preoblikovanjem in prenosom informacij, pravimo elektronika. 0.1 ELEKTROTEHNK N MEHTRONK Vedno hitrejše naraščanje potreb po večji produktivnosti in višji kakovosti ter zmanjšanju stroškov produkcije in storitvene dejavnosti, je narekovalo vedno hitrejši razvoj tehnik in tehnologij. Klasično pojmovanje tehniških disciplin je že močno preseženo, pojavljajo se nova delovna področja, novi, interdisciplinarni poklici... nove tehniške vede. Ena takih najnovejših ved, izredno pomembnih za sodobni utrip in razvoj družbe, je tudi mehatronika. Mehatronika je interdisciplinarna veda, ki se ukvarja s sinergičnim zlitjem mehanike, elektronike in informatike v enovit, inteligentni tehnični mehatronski sistem. programi za mehaniko elektromehanika MEHTRONK programi za elektroniko Pomembno je izpostaviti, da je omenjeno zlitje razumeti le kot osnovno filozofijo sistema, saj so sestavni deli mehatronskih sistemov še podsistemi kot so električni pogoni, pnevmatski in hidravlični sklopi Sodobni mehatronski sistemi, gledano poenostavljeno in vizijsko, delujejo vedno bolj po ustroju človeka, katerega okončine predstavljajo mehaniko, čutila senzorje, pamet informatiko... Čeprav so daleč od narave pameti človeka, pa so pri delu praviloma preciznejši, delovne operacije izvajajo s ponovljivo kakovostjo, vztrajno in neutrudno, tudi v najtežjih pogojih, ki jih človek ne zmore. Mehatronika ni privilegij nobene od dosedanjih ved kot so strojništvo, elektrotehnika, računalništvo Je veda sistema omenjenih in drugih ved in kot taka terja mrežno razmišljanje. Sklope in procese mehatronskega sistema poenostavljeno prikazuje naslednja shema:

2 2 UVOD Upravljanje osnovnega sistema Količine upravljanja Krmilne količine Obdelava / procesiranje podatkov / informacij zmerjene količine Tok podatkov Tok energije in materiala KTUTORJ mehanski elektromagnetni pnevmatski hidravlični OSNOVN SSTEM najpogosteje mehanski SENZORJ induktivni/kapacitivni ultrazvočni, optični potenciometerski magnetni, piezo Oskrba z energijo, pretvorba energije in delni procesi: mehanski - električni - termodinamični - pnevmatski - hidravlični - kemični Mehatronski sistemi danes množično domujejo v industrijah vseh vrst (strojni, elektro, računalniški, živilski, farmacevtski, kemijski, zabavni ), prometu, okoljski tehniki v poslovnih prostorih in naših domovih, v široki paleti storitvenih dejavnosti To so npr.: avtomatizirana delovna mesta, linije in sistemi za izdelavo, obdelavo, oblikovanje, doziranje, polnjenje, embaliranje, tiskanje, transport, skladiščenje, sodobna avtomobilska tehnika (inteligentni pogon, sistemi za varnost, npr. BS in udobje), avtomatske zapornice, kretnice, osebna dvigala, garažna vrata, avtopralnice, sodobna bela tehnika (pralni in pomivalni stroji ), inteligentne instalacije poslovnih in stanovanjskih objektov, finomehanski procesorsko krmiljeni sistemi (samopostrežni avtomati, tehtnice, fotokopirni stroji, tiskalniki, avtofokusi kamer, CD/DVD pogoni ). Področja uporabe mehatronskih sistemov so izoblikovala tako imenovano produkcijsko mehatroniko (npr. avtomatizirane delovne postaje v strojništvu), avtomehatroniko (veliko sklopov za delovanje motorja, varnost in udobje v avtomobilu, upravlja računalnik), procesno mehatroniko (avtomatizirane procesne linije v različnih industrijah), stavbno mehatroniko... Danes pa govorimo tudi o mehatroniki v makro-mikro in nano tehniki. Današnji»mehatronik«je povsem nov poklic, ki, v osnovi, ne nastaja iz nobenega od dosedanjih poklicev. Mehatronik je praviloma»sistemc«, katerega delo je predvsem interdisciplinarno obvladovanje mehatronskih sistemov in manj delo specialista strojništva, elektrotehnike, računalništva Strokovne in ključne kompetence mehatronika so določene s tehnološkim procesom, ki ga izvaja mehatronski sistem, predvsem pa s strukturo mehatronskega sistema ter njegovim obvladovanjem, od načrtovanja in montaže, diagnostike delovanja in vzdrževanja v obratovanju do njegove demontaže. V osnovi je lahko delo mehatronika kompetentno (kakovostno, varno, časovno in stroškovno optimalno ), v skupini ali samostojno, izvesti oziroma voditi: montažo mehatronskih strojev, naprav in sistemov, instaliranje, programiranje in preizkus krmilne, strojne in programske opreme, zagon, testiranje, umerjanje, optimiranje sklopov in sistema, diagnostiko in zagotavljanje parametrov kakovosti delovanja,

3 UVOD 3 vzdrževanje, servisiranje, izboljšave, remont dokumentiranje diagnostik tehničnih preizkusov in izvedenih ukrepov, načrtovanje in trženje mehatronskih sistemov, pa tudi upravljati ali nadzorovati zahtevnejše mehatronske sisteme pri izvajanju tehnoloških procesov. V luči bistva mehatronike in mehatronskih sistemov je potrebno videti tudi potrebna, predvsem funkcionalna znanja elektrotehnike, ki bodo omogočala kakovostno izvajanje prej omenjenega dela v poklicu mehatronika. To bodo predvsem različni elektromotorji, elektronske krmilne in regulacijske enote, računalniški sklopi, senzorji pa tudi elektroenergetske in elektronske inštalacije, razdelilne omare 0.2 FZKLNE VELČNE Za opredelitev fizikalnih pojmov in pojavov, kot so razdalja, trajanje, gibanje, toplotno stanje, gibanje elektrine, so znanstveniki določili veličine (dolžino, čas, temperaturo, električni tok,... ) in sicer tako, da jih lahko merimo in računamo. Fizikalnim pojmom in pojavom, ki jih znamo meriti in računati, pravimo fizikalne veličine. Znanje, merilniki fizikalnih veličin in matematika so edina»orodja«, s katerimi pri snovanju, izdelavi in preverjanju delovanja električnih naprav»gledamo«oziroma»tipamo«električne pojave Merski sistemi Sistem enot fizikalnih veličin imenujemo merski sistem. Danes velika večina sveta uporablja dekadni merski sistem, ki temelji na metru 1 in se imenuje metrski merski sistem. V tem merskem sistemu lahko fizikalne veličine, s katerimi se danes srečujemo na področju znanosti in tehnike ter v življenju nasploh, izrazimo le s sedmimi osnovnimi enotami, pretvorni faktor med sosednjima enotama iste veličine pa je vedno 10. Merski sistem S Sedem fizikalnih veličin, ki jih prikazuje preglednica 0.1, je z razvojem fizike in tehnike pridobilo v praksi poseben pomen. menujemo jih osnovne fizikalne veličine, njim pripadajoče merske enote pa osnovne merske enote. Sistemu osnovnih merskih enot pravimo Mednarodni sistem enot 2, označujemo pa ga s kratico S. 1 gr. metron) = meriti 2 Système nternational d' Unités

4 34 ENOSTVN ELEKTRČN KROG me fizikalne veličine Simbol veličine me osnovne enote Simbol osnovne note dolžina l meter m masa m kilogram kg čas t sekunda s električni tok termodin. temperatura T amper kelvin K svetilnost množina (snovi) v n kandela mol cd mol Druge fizikalne veličine, kot so npr. hitrost, sila, tlak, električna napetost merimo z enotami, ki so izvedene iz osnovnih enot na podlagi definicijskih algebrskih izrazov teh veličin. Definicije izvedenih enot električnih veličin bomo spoznali sproti, ob spoznavanju teh veličin. Za opis, merjenje in računanje fizikalnih veličin so znanstveniki vpeljali simbole, merske enote (pregl. 0.1) in merska števila: Vrednost fizikalne veličine je produkt merskega števila in merske enote. Primer: Čas t: t = 4 s = 4 s t = fizikalna veličina, 4 = mersko število, s = merska enota. Simbole fizikalnih veličin pišemo poševno, simbole merskih enot pa pokončno. Znaka za množenje med merskim številom in enoto ne pišemo, obvezno pa mora biti med njima presledek Pretvorniki merskih števil in enot V tehniki imamo pogosto opravka tudi z zelo velikimi in majhnimi vrednostmi fizikalnih veličin. V takih primerih je praktično uporabiti večje ali manjše dekadne enote, kot so kilometer, miliamper, gigaherc... Zapisi fizikalnih veličin s takimi enotami so krajši in enostavnejši ter omogočajo lažje računanje in pomnjenje. Velikost fizikalne veličine W 0,002 0, s Hz 0, F Praktični zapis 600 MW 2 m 5 µs 20 GHz 4.7 nf, 4n7 Pretvorni faktorji med dekadnimi enotami so dekadna števila 10, 100, 1000, ali njihove recipročne vrednosti 1/10, 1/100, 1/1000, 1/ Pretvorniki merskih števil in dekadnih enot so potence 10 n (n = 0, 1, 2, 3,..., - 1, - 2, - 3,... ).

5 Zaokroževanje merskih števil Merska števila, ki jih dobimo z računanjem z žepnim računalnikom (kalkulatorjem 3 ), so pogosto decimalna števila, ki imajo navadno deset cifer 4 ter tri, štiri, pet ali več decimalnih mest. V večini tehniških meritev izmerimo fizikalno veličino le do tisočinke natančno, pri računanju nalog pa praviloma ne zahtevamo večje točnosti kot jo lahko dobimo z merjenjem. Zato se dogovorimo: Rezultate računskih nalog in meritev bomo prikazali zaokrožene na tri pomembne cifre. Če je na kalkulatorju odčitani rezultat npr ,09126, so prve tri pomembne cifre 473. Če je vrednost cifre, ki sledi zadnji pomembni cifri manjša od 5, ostanejo pomembne cifre nespremenjene. Če je vrednost cifre, ki sledi zadnji pomembni cifri 5 ali večja od 5, vrednost zadnje pomembne cifre povečamo za 1. Cifre, ki ležijo za zadnjo pomembno cifro za decimalno vejico, opustimo. Cifre, ki ležijo za zadnjo pomembno cifro pred decimalno vejico, nadomestimo z ničlami. V primeru prej navedenega rezultata na kalkulatorju bomo torej zapisali vrednost kot dovolj dober rezultat. V primeru zahtevane večje točnosti bi omenjeni rezultat zaokrožili na štiri pomembna mesta in bi napisali vrednost Osnovni pojmi o elektriki Kljub temu da je elektrika že tako "udomačena" in kljub temu da je z elektriko prepojena vsa živa in neživa narava, pa v bistvu še ne vemo, kaj pravzaprav je elektrika. S poskusi in opazovanji fizikalnih pojavov smo o elektriki dognali le nekaj osnovnih spoznanj: Elektrika je oblika energije in nima merljive teže. Obstajata dve vrsti elektrike. stoimenski se odbijata, raznoimenski pa privlačujeta. Enaki količini raznoimenskih elektrik, ki sta si dovolj blizu, se v učinkih na okolico kompenzirata. 1.1 ENERGJ, DELO N»PORBNK«ENERGJE Zmožnosti telesa, da opravi neko delo, pravimo energija. Najpogostejše oblike energije, s katerimi se srečujemo, so potencialna, kinetična, toplotna, mehanska, kemična, svetlobna, električna,. Energija je naravni pojav. Je neuničljiva, lahko pa prehaja iz ene oblike v drugo. Posledica spremembe oblike energije je vedno nek dogodek, ki mu pravimo delo. Napravam, ki omogočajo pretvorbo oblike energije, pravimo»porabniki«energije. Električni porabniki so v bistvu le pretvorniki električne energije v energije drugih oblik. 3 calculare, lat. = računati, kalkulator = naprava za računanje 4 cifra, ar. = števka, številski simbol, v številu npr. 315 so cifre 3, 1 in 5

6 36 ENOSTVN ELEKTRČN KROG 1.3 OSNOVNE ELEKTRČNE VELČNE Za predstavitev značilnosti električnih pojmov in pojavov pri nastajanju, prenosu in uporabi električne energije so znanstveniki določili fizikalne veličine elektrotehnike Elektrina (Q) Ugotovljeno je, da je elektrika naravna lastnost elementarnih delcev snovi, zato se jo poskušamo pojasniti prek znanega Bohrovega modela atoma. Elektroni tako zamišljenega atoma»krožijo«okrog jedra z veliko hitrostjo (cca km/s), zaradi česar je centrifugalna sila na elektron kljub njegovi majhni masi relativno velika. elektron jedro Računalniška simulacija atoma Med jedrom in elektroni atoma delujejo električne 5 sile (F e ). Vzrok električnih sil imenujemo elektrina (električni naboj). Ugotovljeno je, da razen privlačnih sil med jedrom in elektroni atoma delujejo tako med elektroni kot med jedri atomov odbojne električne sile. Različna značaja električnih sil narekujeta obstoj različnih, raznoimenskih elektrin. Poskusi so pokazali, da se raznoimenski elektrini obnašata kot relativni števili nasprotnih predznakov, zato sta tudi poimenovani na kar se da enostaven način. Razlikujemo pozitivno ( ) in negativno ( ) elektrino. Po dogovoru dajemo negativni predznak elektrini elektronov, pozitivnega pa elektrini protonov. Za nevtrone, ki s protoni tvorijo jedro atoma, pa je ugotovljeno, da nimajo električnih lastnosti. tom vodika, ki ga sestavljata samo proton in elektron, pa omogoča nadaljnje sklepanje: Elektron je nosilec najmanjše negativne elektrine. Proton je nosilec najmanjše pozitivne elektrine. tomi praviloma ne kažejo navzven električnih lastnosti. Na osnovi zgradbe vodikovega atoma potem ni težko sklepati: Elektron in proton sta nosilca enakih raznoimenskih elektrin. Podobno velja za atome z večjim številom protonov in elektronov: Električno nevtralni atomi vsebujejo enaki količini pozitivne in negativne elektrine (enako število protonov in elektronov). Če električno nevtralni atom iz kakršnihkoli razlogov izgubi enega ali več elektronov, prevlada pozitivna elektrina jedra nad elektrino preostalih elektronov. Tako okrnjen atom postane glede na okolico nosilec pozitivne elektrine (pozitivno naelektren). Če atom pridobi enega ali več elektronov, je učinek obraten. 5 Že stari Grki (Tales, okrog l. 600 pr. n. š, sl , str. 2) so ugotovili, da predmeti iz jantarja privlačijo delce prahu, če jih drgnemo z volneno krpo. Grško se imenuje jantar elektron in od tod izvira današnja raba besed vrste ELEKTRO...

7 37 jedro K L M jedro: N K, L, M, N,... : oble (lupine) elektronskega ovoja atoma elektronska obla + jedro = 1 proton - elektron protoni + (29) nevtroni ovoj : elektroni - (29) elektrini jedra in elektronskega ovoja sta po velikosti enaki električno nevtralni atom tom vodika tom bakra Pozitivno ali negativno naelektrenim atomom (tudi molekulam) pravimo ioni. Pojavu nastajanja ionov pravimo ionizacija. Razlikujemo vezane in gibljive nosilce elektrine. Vsaka snov je atomska tvorba, to pomeni, da je poljubna snov v bistvu prepojena z elektriko v obliki vezanih in gibljivih nosilcev elektrine Cu vodnik prosti elektron vezani ion Cu Prosti in vezani nosilci elektrine v bakru Z ionizacijo sproščeni elektroni ostanejo najpogosteje v snovi, katere atomi so ionizirani, zato se ravnotežje med pozitivno in negativno elektrino snovi z ionizacijo praviloma ne poruši. Snovi so navzven praviloma električno nevtralne. Nekaterim snovem, npr. kovinam, zadostuje za ionizacijo njihovih atomov zelo malo energije. Zato je večina njihovih atomov ioniziranih že zaradi toplotne energije atomov, njihovi sproščeni elektroni pa»prosto tavajo«v medatomskem prostoru kovine. Pri drugih snoveh, kot so steklo, keramika, plastika,... pa je za ionizacijo treba zelo veliko energije, zaradi česar praktično nimajo ioniziranih atomov in ne prostih elektronov.

8 Protoni oni Elektroni 38 ENOSTVN ELEKTRČN KROG energija izbiti elektron električno nevtralni atom ion 1 + Nastanek pozitivnega iona Naelektrenost snovi in velikost elektrine Snov praviloma vsebuje enaki količini pozitivne in negativne elektrine in je navzven električno nevtralna. O naelektrenosti snovi navzven lahko govorimo le v primeru presežka ene elektrine nad drugo. Elektrina, s katero je snov naelektrena, je določena z razliko med pozitivno in negativno elektrino snovi. Množino elektrine podamo s številom elementarnih elektrin: Q n e n = celo število; e = elementarna elektrina Elektrina je vedno enaka celoštevilčnemu mnogokratniku elementarne elektrine. Za enoto merjenja elektrine je elementarna elektrina»e«premajhna. z praktičnih razlogov je izbrana osnovna enota, katere elektrino določa množica 6, elementarnih elektrin. Osnovno enoto za merjenje elektrine Q imenujemo kulon (coulomb), označujemo pa jo s C. Množina elektrine 6, e = 1 C. Na osnovi tako izbrane osnovne enote je velikost elementarne elektrine (elektrine elektrona ali protona): 1 e 6, C 16, C (Bolj točna velikost elementarne elektrine: e = 1, C) NOSLC ELEKTRN Gibljivi medatomski prostor kovin Vezani elektronske oble atomov raztopine (elektroliti), taline in plini trdne snovi izjemoma (jederske reakcije) jedra atomov Električni potencial (V) V elektrotehniški praksi se pogosto srečujemo s pojmom električnega potenciala na način:»višji ali nižji potencial«,»razlika potencialov«,»ničelni potencial«,»izenačitev potencialov«in podobno. Za kaj gre?

9 Naelektrenost telesa je energijsko stanje telesa, ki je z električnimi silami na druga naelektrena telesa lahko vzrok za določeno delo. Naelektrena telesa imajo električno potencialno energijo in s tem zmožnost opravljanja dela. Za elektrotehniško prakso je zanimivo, kolikšno delo je potrebno za odmik (ločitev) enega kulona elektrine oziroma kolikšno potencialno energijo pridobi vsak kulon ločene elektrine. 39 +Q Wp = - F. e e h F e h +Q F e W p = 0 e -Q kovinska plošča h = 0 Potencialna energija zaradi gravitacije in naelektrenosti Potencialni energiji na enoto ločene elektrine pravimo električni potencial 6. Električni potencial označujemo z V, izračunamo pa ga kot kvocient potencialne energije telesa in ločene elektrine. V W Q pe (V) W pe (J); Q(C) 1J 1V 1C Osnovna enota za merjenje električnega potenciala je volt 7 (V). Z enim džulom dela ločevanja elektrine pridobi en kulon elektrine električni potencial enega volta. Medsebojno primerjavo različnih zemljepisnih višin in pripadajočih gravitacijskih energijskih zmogljivosti potencialov so znanstveniki omogočili tako, da so določili gladino morja za izhodiščni (primerjalni) višinski nivo 0 (nič) metrov. Na podoben način je možna tudi medsebojna primerjava potencialov električnih polov električnih omrežjih in naprav. V = 80 V V = 60 V B C V B = 20 V e.p. V 0 = 0 V B C V 0 = 0 V V D = -20 V V 1 =230V V 2 =110 kv vodnik omrežja V 3 =35 kv D V D = -15 V D V D = -35 V E V E = -70 V E V E = -90 V zemlja V 0 =0V Relativnost električnih potencialov Za električni pol z izhodiščnim električnim potencialom 0 V je pogosto izbrana Zemlja. zhodiščni električni potencial označujemo z V 0, potenciale drugih polov pa z V in indeksi teh polov (V 1, V 2, V, ). 6 potentialis (lat.) možnost, zmožnost (npr. energijska) 7 lessandro Volta, italijanski fizik

10 40 ENOSTVN ELEKTRČN KROG Električni poli imajo pozitivni električni potencial, če so v primerjavi z izhodiščnim polom pozitivno naelektreni, in negativni električni potencial, če so v primerjavi z izhodiščnim polom negativno naelektreni. Če izhodiščni električni potencial spremenimo, se primerjalno (relativno) spremenijo potenciali vseh polov. Električni potenciali so relativne veličine poleg velikosti imajo tudi predznak. V praksi je izbira izhodiščnega pola lahko stvar dogovora ali konkretnega primera merjenja Električna napetost (U) Brez električne napetosti ni nobenih električnih učinkov. To daje napetosti poseben pomen in zato tudi pričujočo prioriteto pri obravnavi električnih veličin. W= 1 J 1 C V = 1 V B B Definicija enote el. potenciala 1 V Pojem električne napetosti Do poznavanja in razumevanja fizikalnih pojavov je lažje priti s poskusom, merjenjem, ugotavljanjem in sklepanjem. To še posebej velja za električne, dokaj abstraktne pojave. Če pozorno izvedemo poskus, vsaj v mislih, bomo lažje sklepali. Poskus 1.3.1: Na kovinski, med seboj izolirani in električno nevtralni krogli priključimo črpalko prostih elektronov, npr. influenčni generator. Na eno od krogel priključimo elektroskop in generator poženemo (a). delo elektrine W -Q ločevanje +Q naelektrenje razelektrenje elektrine G izravnava elektrine delo generatorja W a) b) Elektroskop pokaže odklon z ločitvijo elektrin smo krogli naelektrili. Privlačne sile ločenih elektrin predstavljajo težnjo k vzpostavitvi prvotnega stanja, to je k izravnavi (ravnovesju) elektrin oziroma razelektrenju. Zato naelektreni krogli premostimo s kovinskima vodnikoma in tlivko (b): Tlivka za trenutek zatli, kazalec elektroskopa se vrne v izhodišče. Za naelektrenje teles je potrebno delo. Posledica dela ločevanja elektrin sta električna potenciala naelektrenih teles. Med ločenima elektrinama obstaja težnja k ponovni združitvi in vzpostavitvi prvotnega ravnovesja. Težnjo k vzpostavljanju ravnovesja med različnimi elektrinami imenujemo električna napetost. Električna napetost je lahko vzrok za tok elektrine.

11 Poskus je omogočil spoznati še dve zelo pomembni dejstvi: Za ustvarjanje električne napetosti je potrebno delo. Delo ustvarjanja električne napetosti se z izravnavo ločene elektrine vrne v svetlobni, toplotni, mehanski,... obliki. Z več dela pri ločevanju elektrine bomo ustvarili večjo razliko električnih potencialov in večjo napetost med njima. Zato je delo, ki je potrebno za ustvarjanje razlike električnih potencialov, merilo velikosti ustvarjene napetosti. Ker so tudi električni potenciali določeni z delom, s katerim so ustvarjeni, velja: Električna napetost je določena z razliko električnih potencialov. 41 U V V 1 2 (V) V 1 (V); V 2 (V) V načrtih električnih naprav imamo boljšo preglednost nad električnimi napetostmi, če jih označimo še grafično. a) b) U U CE V 1 V 2 V C V E V > V V > V 1 2 C E c) U V U V U V V 1 90 V V 2 40 V V 3-30 V V 4-10 V Električno napetost grafično označimo s puščico, ki kaže od višjega električnega potenciala proti nižjemu 8. Ob puščici pišemo oznako napetosti U ali velikost napetosti. z praktičnih razlogov včasih oznako napetosti dopolnimo z indeksoma polov (točk), med katerima deluje napetost. V tem primeru prvi indeks označuje pol z višjim potencialom. Primer: Kolikšna napetost deluje med telesoma, če ima prvo telo električni potencial 500 V, drugo telo pa 180 V? U12 V1 V2 500 V 180 V = 320 V Z električnimi potenciali polov so podane električne napetosti med temi poli in skupnim polom. Velja tudi obratno, da so z napetostmi med točkami neke naprave ali omrežja in skupnim polom podani električni potenciali teh točk. To pa ne velja za napetosti, ki nimajo skupnega pola. V načrtih električnih naprav in elektronskih vezij ne podajamo električnega potenciala in napetosti za isto točko zadostuje le en podatek. Pri zahtevnih načrtih so to praviloma električni potenciali. Primera: 1. zračunaj električne napetosti med točkama in B, B in C ter C in E elektronskega vezja, ki ga prikazuje slika. 8 dogovor glede na smer delovanja električnih sil na pozitivno elektrino med poloma

12 42 ENOSTVN ELEKTRČN KROG + 12 V + 2 V 2 V + 0,7 V B 0,7 V skupni pol 0 V C E + 6 V 6 V U V V 2 V 0, 7 V 1,3 V U V V 6 V 0, 7 V 5,3 V U B B CB C B CE = V = 6 V C 2. Določi velikost napetosti med zbiralkama in B transformatorske postaje, katere del električne sheme prikazuje slika. o d d a ljn o v o d a 1 0 k V t r a n s fo r m a to r B V UB V VB V 230 V = 9770 V p r o ti p o r a b n ik o m 3. Med vodnikoma 1 in 2 električne naprave je napetost 100 V. Na kolikšnem električnem potencialu je vodnik 2, če je vodnik 1 na potencialu 40 V? U12 V1 V2 V2 V1 U12 40 V 100 V = V. vodovod centralno ogrevanje kopalnica antena V 0 = 0 V zenačevanje električnih potencialov ozemljitveni vodnik Ugotavljanje razlik ali enakosti električnih potencialov v električnih napravah in omrežjih je za elektrotehniško prakso pomembno, saj omogoča sklepanje o delovanju naprav in stanju v omrežjih. z prejšnjega poskusa lahko sklepamo, da se elektrini različno naelektrenih teles, če ju povežemo z vodnikom, izenačita (podobno kot gladini vode vezanih posod). Z električnim vodnikom povezana kovinska telesa imajo enak električni potencial. Med telesi, ki so na enakih električnih potencialih, ni električne napetosti. Med njimi niso možni električni učinki. V elektroenergetiki povezujemo kovinska ohišja električnih in vodovodnih in drugih naprav na vodnik, ki je ozemljen. Tako ohišjem naprav in kovinskim delom inštalacij zagotovimo enak električni potencial 0 V in onemogočimo možnost nevarne napetosti med njimi v slučaju, če bi zaradi okvare katere od teh, njeno ohišje pridobilo visok električni potencial.

13 zvori generatorji električne napetosti Naprave, ki omogočajo ločevanje elektrine in s tem ustvarjanje električne napetosti, imenujemo izvori ali generatorji električne napetosti. Ločevanje elektrine temelji na različnih fizikalnih učinkih, zato so tudi oblike dela ločevanja in s tem vrste generatorjev različne. 43 pozitivni pol U negativni pol ločevanje elektrin Model delovanja izvora električne napetosti presežek pozitivne elektrine energija ločevanja elektrin presežek negativne elektrine Generatorji, katerih delovanje temelji na magnetnih učinkih, lahko dosegajo velike moči, zato jih uporabljamo tudi v elektroenergetiki, npr. v elektrarnah. zhodne napetosti tipičnih izvorov električne napetosti prikazuje preglednica. zvori napetosti način delovanja in velikost napetosti Ločevanja elektrine zvor generator Napetost izvora kemična energija energija trenja toplotna energija magnetna energija svetlobna energija tlačna energija elektromagnetna galvanski člen akumulatorska celica (P b) wandegrafov generator termočlen generator elektrarne, dinamo, alternator, indukcijski mikrofon, glava magnetofona,,... svetlobna celica kristalna glava vžigalnika radijske in TV antene 1,5 V 2,1 V več 10 kv nekaj ηv do več mv nekaj mv do več kv 0,6 V nekaj mv do več kv nekaj ηv do več mv a) b) c) G G G d) e) f) Simboli izvorov el. napetosti: a) galvanski člen, b) svetlobna celica, c) baterija členov, d) generator enosmerne nap. v elektroenergetiki, e) generator izmenične nap. v elektroenergetiki, f) generator v elektroniki splošni simbol Vrste električne napetosti Prenosi električne energije in informacij ter fizikalni principi delovanja elektroenergetskih in elektronskih naprav narekujejo električne napetosti, ki se pogosto med seboj razlikujejo po velikosti in smeri ter značaju velikosti in smeri (stalna, spremenljiva). Če električna napetost v nekem daljšem časovnem intervalu ima stalno smer in velikost, imenujemo takšno napetost enosmerna napetost. Če pa električna napetost v nekem daljšem času periodično spreminja velikost in smer, in sicer tako, da sta zaporedni površini, ki ju oklepa časovni diagram s časovno osjo enaki, imenujemo takšno napetost izmenična napetost. V elektroniki pa pogosto uporabljamo tudi oblike napetosti, ki so sestavljene iz enosmerne in izmenične.

14 44 ENOSTVN ELEKTRČN KROG U (V) u (V) U = konstanta + S 1 S = S t (s) S 2 t (s) Enosmerna napetost zmenična napetost Enosmerno napetost označujemo s simbolom» «in pogosto tudi z oznako DC 9. zmenično napetost označujemo s simbolom» «in pogosto tudi z oznako C 10. Značilni izvori enosmerne napetosti so galvanski členi, akumulatorske celice, termočleni in svetlobne celice, izvori izmenične napetosti pa generatorji v elektrarnah, alternatorji avtomobilov, tongeneratorji, lahko pa tudi mikrofoni, glave magnetofonov, radijske in TV antene,... z praktičnih razlogov (poenotenje, poenostavitev ter pocenitev izvorov in porabnikov) so električne napetosti standardizirane. Napetosti, ki jih v praksi uporabljamo najpogosteje, prikazuje preglednica. Standardizirane električne napetosti Vrsta napetosti Velikost napetosti enosmerne napetosti izmenične napetosti 6 V, 12 V, 24 V, 36 V, 48 V, 60 V, 72 V, 96 V, 110 V, 220 V, 440 V, 600 V, 750 V, 1500 V, 3000 V 6 V, 12 V, 24 V, 48 V, 110 V, V, V, 600 V, 1000 V, 3 kv, 6 kv, 10 kv, 20 kv, 35 kv, 110 kv, 220 kv V električnem omrežju, na katero so priključena gospodinjstva, je izmenična napetost 230 V in 400 V Električni tok () S premostitvijo naelektrenih krogel v prejšnjem poskusu smo izpostavili električnim silam med poloma tudi gibljive elektrone kovinske žice. Pod vplivom teh se neurejeno gibanje elektronov v medatomskem prostoru kovine (sl.) spremeni v pretežno usmerjeno gibanje od negativnega pola proti pozitivnemu. Pozitivni pol»vsrkava«elektrone iz žice, njihov primanjkljaj v žici pa žica sproti nadomešča z elektroni iz negativnega pola. Pretok elektronov (elektrine) skozi žico traja do izravnave elektrine polov oziroma dokler med poloma obstaja električna napetost. Toku elektrine pravimo električni tok. Vzrok za električni tok je električna napetost ali razlika električnih potencialov. Vzrok za električni tok je podoben vzroku za vodni, toplotni, zračni ali podoben tok v naravi (razlika višin, temperatur, tlakov,...). 9 začetnici angleških besed DRECT CURRENT 10 začetnici angleških besed LTERNTNG CURRENT 11 prej 220 V 12 prej 380 V

15 45 pretok elektrine elektronov V 1 V Pretežno usmerjeno gibanje elektronov - pretok elektrine Zaradi hitre izravnave elektrine v poskusu, je bil električni tok kratkotrajen. Trajnejši in uporabnejši tok bi dobili z dodatnim, sprotnim ločevanjem elektrine in elektrenjem polov, torej s trajnejšo napetostjo. S trajnim delom ločevanja elektrine lahko zagotovimo trajno električno napetost in trajni električni tok. Električni krog Trajno dobavo električne energije porabniku lahko omogočimo le s trajnim vlaganjem dela za ločevanje elektrine (delo turbin v elektrarnah, pogon dinama,... ). G 230V vodnik žarnica ali tudi 230V Risanje električnega kroga s simboli Razelektrenje polov izvora napetosti s tokom elektrine skozi porabnik in sprotno ločevanje elektrine oziroma elektrenje polov skozi generator tvorita krožni proces. Trajni električni tok lahko teče le po sklenjeni poti. Sklenjeni poti električnega toka pravimo električni krog. Enostavni električni krog sestavljajo: izvor napetosti, električni porabnik in vodnika električnega toka. Jakost električnega toka Jakost konstantnega električnega toka lahko določimo na podoben način, kot določamo jakost konstantnega vodnega, zračnega ali podobnega toka, torej s pretokom elektrine. Q t (C/s = amper = ) Q(C); t(s) Električni tok je določen s pretokom elektrine! Enota za merjenje električnega toka je C/s. menujemo jo amper 13, označujemo pa z. Tok 1 teče pri pretoku elektrine 1 C/s (sl ). 1 = 1 C 1 s C = s = s. 13 mpère, francoski fizik

16 46 ENOSTVN ELEKTRČN KROG t = 1 s pretok 18 6,25 10 elektronov / s 1 Jakost toka 1 prerez vodnika Elektrino lahko merimo tudi v s (amper sekundah). Primeri: 1. Skozi prerez vodnika je v času 5 minut stekla elektrina 4800 C. Kolikšen je bil tok v vodniku, če je bil pretok elektrine enakomeren? Q t 4800 C s 2. Električni akumulator polnimo 4 ure s stalnim tokom 2,5. Koliko elektrine sprejme akumulator? Q Q t 2, 5 4 h = 10 h. t 3. Kolikšen pretok elektronov predstavlja tok 1 m? m = 10 = 10 C e , ,25 10 el.. s s s Okvirne jakosti tokov Elektroenergetika Elektronika Blisk 10 m k 1 n do 200 k Prevodniki, polprevodniki in izolanti Električni tok lahko teče le v snoveh, ki imajo veliko število prosto gibljivih nosilcev elektrin. Snovem, ki omogočajo električni tok, pravimo električni prevodniki, prirejenim oblikam za prevajanje pa električni vodniki. Prevodniki električnega toka so kovine, raztopine in ionizirani plini. Prevajanje električnega toka omogoča tudi vakuum, če z elektronsko emisijo poskrbimo, da bodo v njem prosti elektroni. Vrsta gibljivih nosilcev elektrine, s katero razpolaga snov ali vakuum, pa določa vrsto električnega toka, ki lahko teče skozi snov: V trdih snoveh, predvsem v kovinah, lahko teče elektronski električni tok. V raztopinah lahko teče ionski električni tok. V ioniziranih plinih in talinah lahko teče elektronski in ionski električni tok. V vakuumu lahko teče elektronski električni tok. Glede na znane smeri električnih sil med elektrinami je smer toka negativne elektrine od» «pola proti»+«polu in smer toka pozitivne elektrine od»+«pola proti» «polu. Kot pozitivno smer električnega toka uporab-

17 ljamo (po dogovoru) smer toka pozitivne elektrine. menujemo jo tudi tehnična smer, označujemo pa s puščico na vodniku in oznako toka. 47 vodnik Pozitivna smer električnega toka Tok negativne elektrine je električno enakovreden toku pozitivne elektrine enake velikosti in nasprotne smeri. Električni tok v raztopinah, talinah in ioniziranih plinih je enak vsoti tokov pozitivne in negativne elektrine. Glede na različne vrste električnih napetosti, in s tem spremenljiv značaj velikosti in smeri električnih sil na gibljive nosilce elektrine v vodnikih in električnih porabnikih, imamo tudi različne vrste električnih tokov: Toku stalne smeri in jakosti pravimo enosmerni tok. Tok, ki spreminja velikost in smer tako, da sta zaporedni površini, ki ju oklepa časovni diagram toka s časovno osjo enaki, imenujemo izmenični tok. Snovi, kot so npr. soli (CuSO 4 ), destilirana voda, neionizirani plini, vakuum, umetne snovi, suh les imajo tako majhno število gibljivih nosilcev elektrine, da je skoznje možen le zanemarljivo majhen električni tok. Snovi z zelo majhnim številom gibljivih nosilcev elektrine imenujemo izolanti. Z izolanti lahko ločimo električne vodnike od prevodnih delov naprav in okolice ali, kot temu pravimo, jih električno izoliramo. zolacija vodnikov tako zagotavlja, da električni tok teče le po vnaprej določeni poti. Prevodniki a) ~ prostih elektronov / cm 3 Polprevodniki Vodniki in izolatorji b) ~ prostih elektronov / cm 3 zolanti c) 3 4 ~ prostih elektronov / cm 3 Opredelitev snovi glede na število prostih nosilcev elektrine: a) prevodniki, b) polprevodniki, c) izolanti Namensko oblikovanim izolantom za električno izolacijo vodnikov in drugih delov električnih naprav in omrežij pravimo električni izolatorji. dealnih izolantov ne poznamo. Le približajo se jim, in to pri dokaj zahtevnih pogojih, nekatere snovi (npr. helij in vodik blizu 0 K). Poskus: m 1. Keramično ploščico s plastjo CdS (ali fotoupor) priključimo v zaporedni vezavi z občutljivejšim merilnikom toka na enosmerno napetost 12 V. Po ugotovitvi toka zakrijemo plast CdS pred svetlobo, nakar jo s postopnim odkrivanjem ponovno izpostavljamo svetlobi in pri tem opazujemo jakost toka! Miliampermeter pokaže, da je tok skozi CdS tem močnejši, čim močnejša je osvetlitev, in obratno. 12 V fotoupor svetloba Snovem, katerim atome lahko ioniziramo z relativno majhnimi količinami energije (npr. svetlobne, toplotne, električne) in s tem bistveno spreminjamo njihovo število gibljivih nosilcev elektrine in zmožnost prevajanja električnega toka, pravimo polprevodniki. Polprevodniki so po število gibljivih nosilcev elektrine in zmožnostih prevajanja električnega toka med prevodniki in izolanti. Značilna predstavnika polprevodnikov sta silicij in germanij. Danes največ uporabljamo silicij, in

18 48 ENOSTVN ELEKTRČN KROG sicer za izdelavo polprevodniških elektronskih elementov in vezij, kot so diode, tranzistorji, procesorji, svetlobne celice in podobno. Z veliko energije lahko ioniziramo tudi atome izolacijskih snovi, ki s tem postanejo električno prevodne. Električne lastnosti snovi lahko po tem opredelimo tudi glede na velikost ionizacijske energije: Snovi, ki za ionizacijo ne potrebujejo energije, so prevodniki. Snovi z majhnimi ionizacijskimi energijami so polprevodniki. Snovi z velikimi ionizacijskimi energijami so izolanti. Nalogi: 1. Potenciali točk, B in C v vezavi uporov so: V = 1,5 V; V B = 6 V in V C = 9 V. Kolikšna bosta potenciala V in V C, če točko B izberemo za izhodiščni pol in ji dodelimo potencial 0 V? 2. Določi velikost in smer napetosti med točkama B in E ter C in E v vezavi s tranzistorjem! B 1,35 V 24 V C + - R 1 R B 2 E 0,7 V C 5,7 V 0 V 0 V 2. Enostavni električni krog 2.1 ENOSTVN ELEKTRČN KROG V PRKS Enostavni električni krog je krog z enim samim izvorom električne napetosti in enim samim porabnikom. V takih in podobnih električnih krogih nas kot strokovnjake v zvezi z delovanjem naprav v električnem krogu najpogosteje zanimajo predvsem napetost, tok in upornost ter njihova medsebojna odvisnost. G 12V 12V Shema enostavnega električnega kroga a) b)

19 2.2 MERJENJE VELČN ELEKTRČNEG KROG ENOSTVN ELEKTRČN KROG 49 Pri snovanju in preizkušanju električnih naprav ter diagnostiki 14 napak pri njihovem delovanju je poznavanje velikosti električnih veličin nepogrešljivo. Najpogosteje jih ugotavljamo z merjenjem ali iz merjenih vrednosti izračunamo Vrste merilnikov električnih veličin Glede na način odčitavanja velikosti merjene veličine, razlikujemo digitalne 15 in analogne 16 merilnike. Pri digitalnih merilnikih razberemo velikost merjene veličine neposredno iz številčnega zapisa na prikazalniku merilnika, pri analognih pa na osnovi ustreznega odklona kazalca na skali (podobno kot temperaturo na osnovi ustrezne višine stebra Hg). skala 7-segmentni prikaz T T kazalec a) b) t a) b) nalogni a) in digitalni prikaz b) nalogni a) in digitalni signal b) t Naziva merilnikov izhajata iz nazivov oblik signalov 17, ki jih uporabljamo v elektroniki. nalogni signali so zvezni in podajajo potek fizikalne veličine v nekem časovnem presledku z neskončnim številom vrednosti. Digitalni signali pa sledijo poteku fizikalne veličine v primerno majhnih korakih, npr. v desetinkah enote merjenja. Potek fizikalne veličine je v tem primeru v nekem časovnem intervalu podan s končnim, še vedno zadovoljivim številom vrednosti. Prednost digitalne oblike signala je, da omogoča številski zapis vrednosti na prikazalniku, enostavno shranjevanje vrednosti oziroma signala v elektronski spomin naprave ali računalnika, njihov prenos, elektronsko obdelavo in podobno. Digitalni merilniki Prikazalni del digitalnega merilnika je elektronski zaslon (prikazalnik), ki omogoča odčitavanje velikosti merjene veličine v številski obliki. Poleg številskega izpisa velikosti je na zaslonu lahko podana tudi orientacijska velikost z analognim bargrafom. Merilnik za splošno prakso je praviloma narejen tako, da omogoča merjenje različnih električnih veličinv različnih merilnih območjih. Takšnim merilnikom pravimo večnamenski merilniki. Elektronska zasnova digitalnih merilnikov omogoča pestro izbiro možnih merjenj in obenem enostavno delo z merilnikom. Merilno območje merilnika (MO) je območje velikosti veličine, ki jo z merilnikom lahko merimo. Primer: Če pri merilniku izberemo merilno območje 40 V (MO = 40 V), smo izbrali območje merjenja napetosti od 0 do 40 V. Zakaj pravzaprav merilnik nima namesto npr. petih merilnih območij napetosti eno samo, ki bi pokrilo vseh pet? Na tej stopnji obravnave 14 diagignoskein, gr. spoznati kaj, npr. vzroke nepravilnega delovanja 15 digitus, lat. prsti (štetje na prste štetje s končnim številom elementov) 16 analo, gr. skladno, ustrezno gos 17 signum, lat. znak, v elektroniki fizikalna veličina, ki daje informacijo o nečem

20 50 ENOSTVN ELEKTRČN KROG merjenj povejmo le toliko, da pri večjem številu merilnih območij lažje dosežemo potrebno točnost merjenja. Pri klasičnih digitalnih merilnikih izbiramo vrste veličin in merilna območja s preklopnikom oziroma ročno. Pri sodobnejših digitalnih merilnikih zadostuje le ročna izbira veličine ali enote, merilno območje pa merilnik izbere samodejno. Najsodobnejši, inteligentni merilniki, pa tudi vrsto veličine (, ~, U, R) sami»prepoznajo«in tako v večji meri samodejno zagotovijo pogoje za pravilno merjenje. nalogni merilniki Prikazalni del analognega merilnika je skala, ki omogoča odčitavanje merjene veličine na osnovi ustreznega odklona kazalca. Sestavljata jo graduacija in oštevilčenje, presledek, ki loči črtici graduacije, pa imenujemo razdelek skale. Merilni mehanizem analognega merilnika ne dopušča tako široke palete možnih merjenj kot pri digitalnih merilnikih in tudi delo z njimi je zaradi načina odčitavanja praviloma zahtevnejše. Ker so analogni merilniki tudi vedno manj v uporabi, omenimo le najosnovnejše značilnosti merjenja z njimi. Večnamenski analogni merilnik ima za različna merilna območja iste veličine isto skalo, zato so vrednosti razdelkov graduacije za različna merilna območja različne. Vrednost razdelka skale imenujemo konstanta skale (k). Konstanto skale izračunamo tako, da merilno območje delimo s številom razdelkov skale n: k MO n MO (V,,... ); n (razd.) Velikost merjene veličine (U,,... ) dobimo potem tako, da število razdelkov, ki jih pokaže kazalec (n k ), pomnožimo s konstanto skale. V primeru merjenja napetosti bi njeno velikost izračunali takole: U n k k (V) n k (razd); k (V/razd) Primer: Določi napetost, ki jo kaže merilnik, katerega položaj kazalca prikazuje slika! Merilno območje merilnika je 160 V MO=160V V kazalec MO 160 V k 4 V, n 40 razd razd k U nk k 27 razd 4 V 108 V. razd Točnost merjenja Pri vsakem merjenju je iz različnih razlogov prisotna določena razlika odčitane in prave vrednosti oziroma netočnost. Kljub takim nespodbudnim dejstvom pa merilniki, ki jih uporabljamo v praksi, omogočajo merjenja, katerih odčitane vrednosti so lahko dovolj blizu pravim vrednostim merjene veličine.

21 ENOSTVN ELEKTRČN KROG 51 Točnost merjenja z digitalnimi merilniki Vzrok netočnosti digitalnih merilnikov je predvsem v pretvarjanju velikosti veličine, ki jo merimo, v številčni prikaz. Pogrešek merjenja (pm) z digitalnim merilnikom je določen s pogreškom odčitane vrednosti (po) v % in pogreškom zadnjega mesta (pz) v digitih 18. pm ( po pz) Odstotki odčitanih vrednosti digitalnih merilnikov so najpogosteje med 0,5 in 1, cifra na zadnjem mestu pa je lahko večja ali manjša od odčitane za 1 do 5 cifer (digitov ali krajše dgt). Primer: zadnjemesto V Če merilnik, katerega pogrešek je določen s ± 0,5 % odčitane vrednosti in ± 2 dgt, kaže 82,4 V (slika), je možni pogrešek merjenja: pm = ( po pz) = (0,5 % 82,4 V +2 dgt) = (0,412 V + 0,2 V), pm = 0, 612 V 0,6 V. Pogrešek ± 0,6 V iz prejšnjega primera je največje pričakovano odstopanje od prave vrednosti merjenja. Dejanski pogrešek je lahko tudi manjši, česar pa nikoli ne vemo. V bistvu nikoli ne vemo niti tega, ali je odčitana vrednost večja ali manjša od prave vrednosti, zato pred pogreškom pišemo»±«. V danem primeru merjenja lahko z gotovostjo trdimo le to, da je prava vrednost merjene veličine za največ 0,6 V večja ali manjša od odčitane. Če smo v našem primeru merili in odčitali napetost 82,4 V, je njena prava vrednost nekje med 81,8 in 83,0 V. Za prakso to večinoma zadostuje. Točnost merjenja z analognimi merilniki Vzrok netočnosti analognih merilnikov je predvsem v pretvarjanju velikosti merjene veličine v ustrezni odklon kazalca. Razliki med odčitano in pravo vrednostjo merjene veličine pravimo absolutni pogrešek (ap). Po velikosti absolutnih pogreškov oziroma po kakovosti so analogni merilniki razvrščeni v razrede točnosti r. Razred točnosti analognega merilnika podaja največji absolutni pogrešek merjenja, ki ga lahko pričakujemo, v obliki odstotka merilnega območja MO. ap r(%) MO Primer: Z merilnikom, katerega razred točnosti je 2,5, merimo pri merilnem območju 60 V. Kolikšen absolutni pogrešek lahko pričakujemo? ap = 25, % 60 V = 25, / V = 1,5 V. bsolutni pogrešek merilnega območja je vzdolž cele skale isti. To dejstvo skriva v sebi past, ki je za točnost merjenja zelo pomembna. Če se namreč z odčitavanjem približujemo začetku skale, postaja razmerje med absolutnim pogreškom in odčitano vrednostjo vedno bolj nesprejemljivo. Razmerju absolutnega pogreška in odčitane vrednosti merjenja (OV) v % pravimo relativni pogrešek (rp). ap rp(%) 100 % OV 18 Digit pomeni cifro mesto prikazalnika omogoča izpis 10 digitov (0, 1, 2, 3,... 9).

22 52 ENOSTVN ELEKTRČN KROG Primer: Z merilnikom iz prejšnje naloge merimo pri istem merilnem območju najprej napetost 55 V in potem napetost 3 V. V prvem primeru bo relativni pogrešek, 15, V / 55 V 100 %= 2,7 %, v drugem primeru pa 15, V / 3 V 100 % = 50 %. Druga meritev, čeprav z istim merilnikom pri istem merilnem območju, zaradi prevelike netočnosti ni sprejemljiva. Naslednja slika prikazuje odvisnost relativnega pogreška od območja odčitavanja na skali. Razvidno je, da je na sredini skale relativni pogrešek že dvakrat večji od pogreška na koncu skale, proti začetku skale pa strmo narašča. rp % 50 r = 2,5 7,5 5,0 2,5 1/20 skale 1/3 1/2 2/3 konec skale neuporabno pgojno sprejemljivo priporočljivo področje odčitavanja na skali Pri merjenju z analognim merilnikom izberemo merilno območje po možnosti tako, da bomo vrednost merjene veličine odčitali v zgornji tretjini skale. z podobnih razlogov imamo tudi pri digitalnih merilnikih več merilnih območij iste veličine. Način podajanja pogreškov pa je različen, saj pri analognih merilnikih velja za različne veličine in merilna območja praviloma isti razred točnosti, medtem ko so pri digitalnih merilnikih v navedenih primerih odstotki točnosti praviloma različni. Prednosti in slabosti analognih in digitalnih merilnikov Prednost analognih merilnikov je predvsem v dejstvu, da si velikost merjene veličine v smislu»velika, srednja, majhna,...«lahko predstavljamo že iz položaja kazalca. Zato se npr. na raznih nadzornih tablah, pri avtomobilih (merilnik hitrosti, količine goriva,... ),... ohranja analogni prikaz, kot dodatni orientacijski prikaz pa ga pogosto imajo tudi digitalni merilniki in različne elektronske naprave. Slaba stran analognih merilnikov pa je v veliki občutljivosti merilnega mehanizma, veliki netočnosti na začetku skale ter vplivu položaja merilnika in tujih magnetnih polj na točnost merjenja. Digitalni merilniki prekašajo analogne praktično v vsem, razen v prej omenjeni prednosti. Poleg že omenjenih lastnosti so v povprečju tudi bolj točni in cenejši, manj so občutljivi in enostavnejši so za uporabo. Hitri razvoj elektronike razkorak med omenjenima vrstama merilnikov le še nezadržno povečuje Merjenje električne napetosti Električno napetost merimo z voltmetrom (V-metrom). Električno napetost merimo tako, da sponki V-metra priključimo na sponki, med katerima želimo ugotoviti razliko električnih potencialov oziroma napetost. V-meter priključimo vzporedno na izvor napetosti ali porabnik v električnem krogu.

23 ENOSTVN ELEKTRČN KROG 53 Pri izbiri V-metra za določeno meritev moramo biti pozorni na vrsto in pričakovano velikost napetosti, pri merjenju enosmerne napetosti pa še na njeno polariteto. Če pričakovane velikosti napetosti ne poznamo, je priključitev V-metra s premajhnim merilnim območjem lahko usodna za merilnik. V V + 12 V kumulator Merjenje napetosti 12V V Pri merjenju z večnamenskim merilnikom v takem primeru izberemo najprej največje merilno območje, nato pa ga postopoma zmanjšujemo do merilnega območja, ki omogoča odčitavanje napetosti, po možnosti, v zgornji tretjini skale Merjenje električnega toka Električni tok merimo z ampermetrom (-metrom). Če želimo električni tok izmeriti, ga moramo speljati skozi -meter. V ta namen električni krog najprej razklenemo in ga z vključitvijo -metra v razklenjeni del spet sklenemo. Merjenje električnega toka 12 V + 12 V kumulator -meter vključimo v električni krog zaporedno s porabnikom in izvorom napetosti. Pri izbiri -metra za določeno meritev moramo biti pozorni na vrsto in pričakovano jakost toka, pri merjenju enosmernega toka pa še na njegovo smer. Pri merjenju toka z večnamenskim merilnikom je postopek izbire merilnega območja enak kot pri merjenju napetosti Vpliv merilnikov na točnost merjenja Priključitev merilnika in merjenje električne veličine naj ne bi vplivala na velikost veličine, ki jo merimo. Če bi to zahtevali, bi -meter moral merjeni tok prevajati najmanj tako dobro, kot če bi v tokokrog vključili kos vodnika (ne bi smel imeti praktično nobene upornosti), V-meter pa ne bi smel prevajati še tako majhnega toka (moral bi imeti praktično neskončno upornost). Pa ni povsem tako. -metri imajo majhne notranje upornosti 19 (nekaj mω do več Ω). V-metri imajo velike notranje upornosti (nekaj kω do več MΩ). Ko vključimo merilnik v električni krog, je učinek podoben, kot če bi v krog vključili dodatni porabnik z upornostjo merilnika. To lahko pri toku in napetosti, ki ju merimo, povzroči manjše spremembe, zaradi katerih je meritev manj točna. Vpliv merilnikov na točnost merjenja je lahko v določenih primerih tolikšen, da je rezultat meritev neuporaben. Več bomo o tem lahko zvedeli v okviru obravnave sestavljenih električnih krogov. 19 Notranja upornost merilnika je upornost med njegovima priključnima sponkama.

24 54 ENOSTVN ELEKTRČN KROG 2.3 MEDSEBOJN ODVSNOST NPETOST, TOK N UPORNOST Električna upornost (R) in prevodnost (G) Z napetostjo, ki je potrebna za enoto toka med sponkama porabnika je definirana električna upornost vodnika/porabnika. U R= (Ω) Enota za merjenje upornosti je V/. Je izvedena enota S, imenujemo pa jo om (Ω). Na osnovi definicijske enačbe za upornost porabnika lahko napišemo še enačbi: U () in U R (V) R Električni tok skozi porabnik je premo sorazmeren z električno napetostjo na sponkah porabnika in obratno sorazmeren z električno upornostjo porabnika. Dobljene tri enačbe omogočajo računanje upornosti, toka ali napetosti v električnem tokokrogu in predstavljajo enega od temeljnih zakonov elektrotehnike. Pravimo mu Ohmov zakon. Odvisnost toka od napetosti in upornosti lahko prikažemo tudi grafično: (m) 45 R = konstanta (m) 120 U = konstanta U (V) R ( ) Odvisnost toka od napetosti in upornosti Enačba Ohmovega zakona in druge podobne enačbe, ki jih bomo še spoznali, so enačbe fizikalnih veličin ali veličinske enačbe. Osnovne enote fizikalnih veličin mednarodnega sistema merskih enot S so med seboj ubrane tako, da je v veličinskih enačbah zagotovljena tudi dimenzijska enakost. Če v veličinske enačbe vstavljamo fizikalne veličine v osnovnih enotah, dobimo tudi veličino, ki jo računamo, v osnovni enoti. = V ; = V in V =. Primera: Električni porabnik z upornostjo 50 priključimo na napetost 12 V. Kolikšen tok bo tekel skozi porabnik? U R 12 V 50 0,24.

25 ENOSTVN ELEKTRČN KROG 45 Skozi grelnik spajkalnika, ki je priključen na napetost 230 V, teče tok 2 0 m. Kolikšna je električna upornost grelnika? U 230 V R 852 0,27 Na izvor napetosti je priključen upor z upornostjo 3 kω. Kolikšna je napetost izvora, če smo v krogu izmerili tok 8 m? -3 U R V. Red velikosti nekaterih značilnih primerov upornosti v praksi podaja preglednica: V praksi koščki vodnikov daljši vodniki svetila in električne naprave upori izolatorji Upornost 1 μω n Ω 0,1 Ω Ω 10 Ω Ω 0,1 Ω MΩ 10 MΩ GΩ Električni vodniki z majhno električno upornostjo dobro prevajajo električni tok, zato pravimo, da imajo veliko prevodnost. Električna prevodnost je enaka obratni vrednosti električne uporabnosti. Osnovna enota za prevodnost je simens 20 (siemens)! Označujemo jo z S. G 1 ( 1 1 R simens S) R(Ω) Primer: Kolikšna je prevodnost električnega vodnika, katerega upornost je 2,5 Ω? G 1 1 R 2, 5 0,4 S U- karakteristike uporov in porabnikov Grafičnemu prikazu odvisnosti toka od napetosti pravimo U- karakteristika upora ali porabnika. Uporom ali električnim porabnikom z linearno U- karakteristiko pravimo linearni upori ali porabniki. Čim manjša je upornost upora ali porabnika, tem večja je strmina U- karakteristike in obratno. 20 Siemens, nemški inženir

26 46 ENOSTVN ELEKTRČN KROG (m) R = konstanta (m) U (V) U (V) 1. b) Vpliv upornosti na U- karakteristiko: a) Linearna upornost, b) nelinearna upornost Uporom ali električnim porabnikom z nelinearno U- karakteristiko pravimo nelinearni upori ali porabniki. (m) področje velike upornosti področje majhne upornosti z oblike U- karakteristike lahko sklepamo, kakšen značaj ima električna upornost upora ali kakšnega drugega elektronskega elementa (diode, tranzistorja, ) ali porabnika. Zato so U- karakteristike pogoste in pomembne spremljevalke značilnih podatkov le-teh. Tako lahko npr. iz U- karakteristike polprevodniške diode razberemo, da ima dioda pri napetostih, manjših od 0, V, zelo veliko upornost in toka praktično ne prevaja. Pri napetostih, ki so večje od 0, V, pa se upornost diode hitro zmanjšuje in omogoča zelo dobro prevajanje toka. - U (V) 0 0,7 U (V) Upornost elementa ali porabnika v poljubni točki U- karakteristike lahko izračunamo na osnovi točki pripadajočih napetosti in toka ter Ohmovega zakona. Tako je npr. upornost žarnice za točko U- karakteristike: R U 20 V , Merjenje električne upornosti Velikost električne upornosti v električnem krogu je po Ohmovem zakonu določena z napetostjo in tokom, zato jo lahko ugotavljamo oziroma merimo z merjenjem teh dveh veličin. Pri tem razlikujemo posredno in neposredno metodo merjenja. Posredno merjenje upornosti Posredno merjenje upornosti temelji na merjenju napetosti na uporu (porabniku) in toka skozi upor ter računanju upornosti po Ohmovem zakonu: R x Ux =. x

27 Primer: ENOSTVN ELEKTRČN KROG 47 Ugotoviti moramo upornost upora, ki nima čitljive oznake upornosti. Na voljo imamo baterijo z napetostjo 1,5 V in večnamenski merilnik napetosti in toka. Upor v zaporedni vezavi z m-metrom priključimo na baterijo. Z V-metrom preverimo napetost na uporu, z mmetrom pa izmerimo tok skozi upor. Pri toku npr. 7,5 m bo upornost upora: 1,5 V V U R=? R x Ux 1,5 V 3 = = = 0,2 10 = R 7,5 10 x U U, R = Metodi merjenja upornosti na osnovi merjenja napetosti in toka pravimo U- metoda. U- metoda merjenja upornosti je relativno enostavna, ne pa tudi praktična. Skriva pa tudi nekaj pasti, saj je točnost tako ugotovljene upornosti odvisna od točnosti merjenja napetosti in toka. Neposredno merjenje upornosti Neposredno merimo upornost z ommetrom (Ω-metrom), ki omogoča neposredno odčitavanje merjene upornosti. Večina Ω-metrov, ki jih uporabljamo v praksi, je sestavni del večnamenskih analognih ali digitalnih merilnikov. Upornost merijo na osnovi merjenja toka skozi upor oziroma porabnik pri stalni napetosti, kar najlažje pojasnimo na primeru analognega merilnika. -meter 1,5 V m merilnik toka je umerjen v ohmih R x V poenostavljeni shemi notranjosti takega Ω-metra je tok odvisen od napetosti izvora in merjene upornosti R x : U.. R x Ker nas zanima neznana upornost, lahko zapišemo: U 1 Rx ali tudi Rx U. Pri konstantni napetosti izvora je upornost, ki jo merimo, obratno sorazmerna s tokom skozi upor. Če skalo m-metra umerimo kar v omih, bomo dobili pač Ω-meter. Ker sta upornost in tok v obratnem sorazmerju, ima skala Ω-metra obraten potek kot skala m-metra in je nelinearna. Na opisanem načinu v osnovi temelji tudi merjenje upornosti z obema vrstama večnamenskih merilnikov, ki sta v ta namen opremljena z izvorom napetosti 1,5 V, 3 V ali 9 V. Točnost opisanega načina merjenja upornosti je odvisna od točnosti

28 48 ENOSTVN ELEKTRČN KROG merilnika in je podana na podoben način kot za tok ali napetost. Metoda je praktična, ima pa tudi slabosti. Pri merjenju velikih upornosti odčitavanje v spodnjem, zgoščenem delu skale analognega merilnika ni najbolj točno, merjenje majhnih upornosti pa resneje obremenjuje baterijski izvor napetosti pri obeh vrstah merilnikov. 2.4 VODNK Vodniki so v različnih oblikah obvezni spremljevalci električnih krogov. Njihovo dolžino določa razdalja med izvorom napetosti in porabnikom, o prerezu in vrsti materiala vodnikov pa se moramo odločiti sami. Zakaj se odločamo za relativno drage, bakrene vodnike in zakaj prerez vodnikov ni manjši, kot je? n, ali tudi barve izolacije vodnikov kaj povedo? Upornost vodnikov Vodniki s svojo upornostjo vplivajo na upornost električnih krogov in razmere za delovanje porabnikov. Odvisnost upornosti od snovi in dimenzij vodnikov Različne snovi imajo različno število gibljivih nosilcev elektrine na enoto prostornine snovi in se z različno atomsko strukturo različno upirajo usmerjenemu gibanju le-teh. Različne snovi imajo različno električno upornost oziroma prevodnost. 20C o 1m 2 vodnik 1 m Upornosti različnih snovi lahko med seboj primerjamo le pri enakih, specifičnih pogojih (dolžini, prerezu in temperaturi vodnika). z praktičnih razlogov je izbrana dolžina vodnika 1 m, prerez 1 m 2 in temperatura 20 ºC. Upornost vodnika s prerezom 1 m 2 in dolžino 1 m pri temperaturi 20 o C, imenujemo specifična upornost snovi ( 21 ). Enota specifične upornosti je, upoštevajoč specifične pogoje, Ωm. Podobno velja za specifično prevodnost snovi ( 22, sl ), ki jo izračunamo kot obratno vrednost specifične upornosti: F 1 1 S 1 (S/m) G m m mj HG KJ Specifične upornosti in prevodnosti snovi so izmerjene in zbrane v fizikalnih in elektrotehniških priročnikih. Nekatere od teh so razvidne iz preglednice: 21 ro, mala črka grške abecede 22 gama, mala črka grške abecede

29 ENOSTVN ELEKTRČN KROG 49 Specifične upornosti in prevodnosti snovi Snov (pri 20 ºC) (Ωm) 10-6 (S/m) 10 6 (%)C u Čiste kovine srebro 0, baker 0, zlato aluminij volfram cink železo platina živo srebro 0,022 0,028 0,055 0,061 0,100 0,106 0, ,5 10 9,4 1, ,8 Zlitine medenina (C uz n) nikelin (C un iz n) manganin (C um nn i) konstantan (C un i) cekas (N ic r) 0,063 0,400 0,430 0,500 1,100 15,9 2,5 2,3 2,0 0,9 27 4,3 3,9 3,4 1,5 Specifična upornost je snovna lastnost. Najboljši električni prevodnik je srebro, sledijo pa mu baker, zlato in aluminij. Zlitine imajo praviloma večje specifične upornosti kot kovine, ki jih tvorijo. V elektrotehniki jih uporabljamo predvsem za izdelavo žičnih uporov (konstantan, manganin) in električnih grelnikov (cekas). Specifične upornosti izolantov in tal so tudi zbrane v elektrotehniških priročnikih. Nekaj primerov le-teh podajata preglednici. Specifične upornosti izolantov Snov (pri 20 ºC) porcelan polivinilklorid (PVC) les (suh) steklo polistirol ρ( m) C o 2 1m izolant ali zemljina 1m 1m Specifične upornosti zemljin Snov ρ( m) srednje vrednosti močvirna tla obdelovalna tla vlažni pesek suhi pesek kamnita tla Poglejmo še, kako je električna upornost odvisna od dolžine in prereza vodnikov. S sklepanjem in poskusi ni težko ugotoviti: Električna upornost je premo sorazmerna s specifično upornostjo snovi in dolžino vodnika ter obratno sorazmerna s prerezom vodnika. R l ( ) ρ( m); l(m); (m 2 ) Obratno velja za prevodnost vodnika:

30 b = 5 50 ENOSTVN ELEKTRČN KROG G 1 R l 1 l l oziroma G l (S) (S/m); (m); (m 2 ) Naloge: 1. Kolikšno upornost ima bakreni vodnik dolžine 5 m in prereza 0, 5 mm 2? l R m, m 0, ,75 10 m 2. Kolikšna mora biti dolžina 0,3 mm debele žice iz konstantana, če naj bo njena upornost 2,5? l R R l, d r 0, m 0, m, R 2, 5 0,07 10 m l -6 0, 5 m 10 i , 35 m 35 cm. 3. Kolikšno upornost ima 30 m dolg bakreni vodnik s premerom 0,32 mm? d ( 0, m) 6 2 0, m, 4 4 l 6 30 m R 0, m 6, ,08 10 m 4. V razdelilni transformatorski postaji je za vodnik, ki povezuje naprave velikih moči, uporabljen bakreni trak. Njegovo obliko in dimenzije prikazuje sl zračunaj upornost traku na označeni dolžini! a b m 5 10 m = m, R ,8 m l 6, m = m 5. Upor, katerega upornost določa uporovna plast (sl ), mora imeti upornost 100 Ω. Kolikšna mora biti debelina plasti, če je njena specifična upornost Ωm? l l R m m , 1 10 m, R , 1 10 m 6 a b a 0, m = 0,42 m. -3 b 5 10 m l = 6 keramična podlaga uporovna plast priključek a 6. V zvitku imamo dvožilni kabel z bakrenima vodnikoma s prerezom 0, 5 mm 2. Na enem koncu kabla vodnika staknemo, na drugem pa izmerimo njuni upornosti. Kolikšna je dolžina kabla, če merilnik upornosti pokaže 0,92 Ω? l R 0, 92 0,75 10 m R l -6 0, m ,3 m. Ker smo z opisanim načinom izmerili upornost obeh vodnikov kabla (dvojna dolžina), je dolžina kabla enaka polovici izračunane, torej 19,1 m.

31 3,6 ENOSTVN ELEKTRČN KROG Vodnik daljnovoda je sestavljen iz nosilne jeklene vrvi in opleta iz 19 vodnikov iz aluminija (sl ), ki imajo premer po 3,6 mm. zračunaj upornost aluminijskega dela vodnika daljnovoda za tekoči kilometer! d ( 3, 6 10 m) , 2 10 m, , 2 10 m = 193,8 10 m, 19 1 l m R 0, m 193,8 10 m ,14. l Fe Pri enostavnih električnih krogih (gospodinjstva, električne naprave,... ) je dolžina vodnikov najpogosteje do nekaj metrov. Upornost vodnikov je v takšnih primerih relativno majhna in jih v primerjavi z upornostmi porabnikov v večini primerov lahko zanemarimo. Tok v električnem krogu računamo v takih primerih le na osnovi napetosti na priključnih sponkah izvora in upornosti porabnika. Obvezno pa bomo upornost vodnikov morali upoštevati v električnih omrežjih in v drugih primerih z daljšimi vodniki. Odvisnost upornosti vodnikov od temperature T 1 : T > T : 2 1 atomi nihajo okrog mirovnih leg elektron je na poti oviran atomi nihajo močneje elektron je na poti bolj oviran Specifične upornosti snovi so izmerjene pri temperaturi 20 ºC zato so merodajne za upornost vodnikov le pri 20 ºC. Električni vodniki pa so pogosto izpostavljeni delovnim temperaturam, ki so višje ali nižje od 20 o C. To so npr. navitja elektromotorjev in transformatorjev, spirale električnih grelnikov in žarnic, vodniki električnih omrežij v zimskem času in podobno. Pri različnih temperaturah je upornost snovi različna. Z naraščajočo temperaturo narašča intenzivnost nihanja atomov, kar povzroča dodatno oviranje toka elektronov oziroma povečuje upornost vodnikov. Sočasno pa pri nekaterih snoveh narašča število prostih elektronov, kar povečuje prevodnost. Pri čistih kovinah in nekaterih zlitinah prevladuje učinek naraščanja upornosti, pri drugih zlitinah in elektrolitih pa učinek naraščanja prevodnosti. Električna upornost čistih kovin in nekaterih zlitin z naraščajočo temperaturo narašča, pri drugih zlitinah in elektrolitih pa pada. Zaradi lažje primerjave temperaturne odvisnosti upornosti snovi in možnosti računanja upornosti pri različnih temperaturah, so za vodnike iz različnih snovi, ki imajo pri temperaturi 293 K (20 o C) upornost 1, izmerjene spremembe upornosti vodnika pri spremembi temperature za 1 K. Spremembi upornosti 1 pri spremembi temperature za 1 K, pravimo temperaturni koeficient upornosti ( 23 ). F HG sprememba upornosti ( ) 1 1 K K -1 Temperaturni koeficient upornosti merimo v K -1. K J Vrednosti koeficienta so za različne snovi zbrane v fizikalnih in elektrotehniških priročnikih, nekaj pa jih podaja tudi preglednica na naslednji strani. Snovi, katerih upornost z naraščajočo temperaturo narašča, imajo pozitivni temperaturni koeficient upornosti in obratno. z preglednice je razvidno, da so temperaturne spremembe upornosti čistih kovin praviloma večje od sprememb upornosti zlitin, upornost npr. konstantana pa se s temperaturo praktično ne spreminja. Pri zelo majhnih vrednostih temperaturnega koeficienta je njegov predznak odvisen od čistoče in razmerja kovin v zlitini. 23 alfa, mala črka grške abecede

32 52 ENOSTVN ELEKTRČN KROG Vrednosti koeficienta so podane z enoto absolutne temperature K -1. Kadar imamo v znanosti opraviti s temperaturo, je to vedno absolutna temperatura, merjena v Kelvinovi skali. Zato moramo tudi spremembo temperature snovi oziroma vodnika izraziti v K. T = T T s (K) T = dejanska temperatura v K T s = sobna temperatura v K Ker sta stopinji Kelvinove in Celzijeve temperaturne skale po velikosti enaki (sl ), je sprememba absolutne temperature T enaka spremembi Celzijeve temperature 24. Ker smo v vsakdanjem življenju navajeni na Celzijevo merjenje temperature, bomo v naših primerih računali spremembo temperature v Celzijevi skali: Temperaturni koeficienti Snov (K -1 ) T (K) železo wolfram aluminij baker srebro platina Zlitine medenina nikelin manganin konstantan grafit oglje + 0, , , , , , , , ,00001 ± 0, ,0013 0, K = 1 o C T m) x ,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,018 konstantan železo baker o ( C) 20 o C (ºC) = dejanska temperatura (ºC) in upoštevali, da velja: T (K) = sprememba Celzijeve temperature (ºC) Če upornost vodnika pri 20 ºC označimo z R 20, spremembo upornosti zaradi spremembe temperature z R in upornost pri dejanski temperaturi z R, lahko spremembo upornosti in spremenjeno upornost določimo na osnovi sl s sklepanjem: Sprememba upornosti zaradi spremembe temperature je premo sorazmerna z upornostjo pri 20 ºC, s spremembo temperature glede na 20 o C in temperaturnim koeficientom upornosti. R R T 20 ( ) R 20 ( ); (K); (K -1 ) Dobljena enačba velja le za ožja temperaturna območja. Ker temperaturna odvisnost upornosti ni linearna funkcija, je enačba spremembe upornosti za velike temperaturne razlike bistveno zahtevnejša. Upornost vodnika pri določeni temperaturi je enaka vsoti upornosti pri 20 ºC in spremembe upornosti R. R R R 20 ( ) R 20 ( ); R( ) 24 theta, mala črka grške abecede

33 ENOSTVN ELEKTRČN KROG 53 Naloge: 1. Bakreno navitje elektromotorja ima pri 20 ºC upornost 30. Kolikšna je sprememba upornosti in upornost navitja pri delovni temperaturi 80 ºC? Sprememba temperature (enačbi in 2.4.5): o o o 20 C 80 C 20 C 60 o C T 60 K. Sprememba upornosti navitja (enačba 2.4.6): -1 R R20 T K 0, 0039 K 7,02. Upornost pri delovni temperaturi (enačba 2.4. ): R80 R20 R 30 7, 02 37, luminijsko navitje transformatorja ima pri 20 ºC upornost 5. Kolikšna je delovna temperatura navitja, če je med delovanjem transformatorja upornost navitja narasla na 6? Sprememba upornosti: R R20 R R R R R 1 T R 5 0, 0036 K 20 Delovna temperatura: T 55,6 o C, o o 55, 6 C+ 20 C = 75,6 o C ,6 K. 3. Ogleni plastni upor ima pri temperaturi 20 ºC upornost 1 k. Kolikšna je upornost upora pri 100 ºC? R R R k +1 k 80 K (-0,0004 K = 1 k 0, 032 k = 0,968 k = ) Pri žarnicah z volframovo žarilno nitko in uporovnih grelnikih je upornost pri 20 ºC tudi do 15-krat manjša kot pri delovnih temperaturah. Če pri izklopu napetosti v električnem omrežju (okvara, re-dukcije) ostanejo takšni porabniki vključeni, je lahko v trenutku, ko napetost v omrežju ponovno vklopijo, tokovni sunek v omrežje tudi do 15-krat večji od poznejšega delovnega toka. Tega varovalke razdelilnih postaj omrežja pogosto ne bi prenesle, zato je potrebno postopno vklapljanje posameznih področij porabnikov. Še posebej pa je temperaturna odvisnost upornosti nezaželena pri uporih in drugih elektronskih elementih zahtevnejših elektronskih naprav in merilnikov. Upore za takšne primere zato izdelujemo na osnovi kovinskih oksidov z majhnim temperaturnim koeficientom upornosti ali pa jih navijemo iz žice konstantana. Temperaturno odvisnost upornosti pa lahko uporabimo tudi koristno, npr. pri posrednem, tudi daljinskem merjenju temperature, elektronski regulaciji ogrevalnih sistemov, varovanju električnih naprav pred previsoko temperaturo in podobnem. Za take potrebe na osnovi kovinskih oksidov in polprevodniških materialov izdelujemo upore z velikimi pozitivnimi in negativnimi temperaturnimi koeficienti upornosti. menujemo jih termistorji Vrste, uporaba in označevanje vodnikov Glede na namen in izvedbo je na področju energetike in elektronike veliko vrst vodnikov. Preglednica informativno podaja le nekaj pogostejših vrst. Že sedaj pa nam bo pri delu prav prišlo poznavanje najpogostejših oznak in barv vodnikov električnih napeljav. S črkami in številkami označujemo v električnih shemah vlogo oziroma funkcijo vodnikov napeljav. Z barvo izolacije fizičnih vodnikov označujemo vlogo vodnikov v dejanskih električnih napeljavah.

34 54 ENOSTVN ELEKTRČN KROG Barve izolacij vodnikov olajšajo delo pri montaži in vzdrževanju električnih inštalacij in naprav, še posebej pri večžilnih povezavah, v elektroenergetiki pa imajo zelo pomembno vlogo tudi z vidika varnosti. Nepravilno uporabljene barve predstavljajo v bistvu dezinformacijo, ki poleg vzroka za težave pri vzdrževanju in možno škodo pomeni tudi smrtno nevarnost za človeka. Oznake vodnikov napeljav Opis vodnika Oznaka Barva linijski, fazni vodnik nevtralni vodnik zaščitni vodnik zašč. in nevtr. vodnik L N PE PEN * mo zeru zeru Legenda: = črna (čr) ali rjava (rj) mo = modra zeru = zeleno-rumena L = vodnik, ki povezuje porabnike z izvori L N PE vtičnica 230 V 0 V 0 V razdelilna doza enofazni sistem L 1 L 2 L 3 PE (PEN) 230 V 230 V 230 V 0 V trifazni sistem Barve izolacije vodnikov pri nepremični napeljavi Št. žil 2 3 Napeljave z zašč. vodnikom Napeljave brez zašč. vodnika 4 zeručr mo rj čr mo rj čr Barve izolacije vodnikov pri premični napeljavi (kabli) Št. žil Napeljave z zašč. vodnikom Napeljave brez zašč. vodnika 2 3 / / 4 zeručr mo rj rj/črmo rj čr Vrste in področje uporabe vodnikov Slike in področja uporabe vodnikov

35 ENOSTVN ELEKTRČN KROG 55 elektroenergetika, majhne moči telefon zvočniki elektroenergetika, majhne moči mikrofon TV elektroenergetika, velike moči elektronika elektroenergetika, zelo velike moči hišni kino računalniške mreže NLOGE 1. Z večnamenskim analognim merilnikom razreda točnosti 1,5 merimo električno napetost pri merilnem območju 400 V. Kolikšno napetost kaže merilnik pri položaju kazalca, ki ga prikazuje sl ? Kolikšna sta absolutni in relativni pogrešek merjenja? (325 V; ±6 V; ±1,85 %) V MO= 400 V 2. Z merilnikom za merjenje napetosti, katerega merilno območje je 100 V in razred točnosti 2,5, smo izmerili napetosti a) 100 V, b) 50 V in c) 5 V. zračunaj pripadajoče absolutne in relativne pogreške. ( a) ±2,5 V; ±2,5 %; b) ±2,5 V; ±5 %; c) ±2,5 V; ±50 %) 3. Skala večnamenskega merilnika ima 30 razdelkov. Kolikšen tok kaže merilnik pri merilnem območju 10, če stoji kazalec merilnika na 21. razdelku? (7 ) 4. Na voljo imamo V-meter razreda 2,5 z merilnim območjem 300 V. Pri kateri odčitani napetosti lahko pričakujemo relativni pogrešek tudi do 100 %? (7,5 V) 5. Digitalni merilnik ima za merjenje napetosti merilno območje 199,9 mv in točnost, ki je določena s pogreškom ± (1 % + 2 dgt). Kolikšen je največji možni pogrešek merjenja pri odčitanih 100 V? (± 1,2 V) 6. Digitalni merilnik ima za merjenje toka merilno območje 10 in točnost, ki je določena s pogreškom ± (2,5 % + 2 dgt). Kolikšen je največji pogrešek merjenja pri odčitanih 2,80? (± 0,09 ) 7. Z digitalnim merilnikom smo izmerili napetosti 2,5 V, 35,2 V in 500 V. Merilnik je samodejno izbiral merilna območja za 4 V, 40 V in 600 V na način, ki ga s položajem decimalnega mesta prikazuje slika. Določi mejne pogreške merjenja, če je točnost merjenja za vsa tri merilna območja ista in sicer ± (0,8 % + 1 dgt)! (± 0,021 V; ± 0,29 V; ± 5 V)