Laborator Transportul şi distribuţia energiei electrice - B. Neagu

Transcript

1 Laborator Trasportul ş dstrbuţa rg lctrc - B. Nagu ALGORITM ŞI PROGRAM DE CALCL DETINATE ANALIZEI REGIMRILOR PERMANENTE IMETRICE DE FNCŢIONARE ALE ITEMELOR DE DITRIBŢIE FOLOIND METODA TENINILOR NODALE. Itroducr Ptru caractrzara compltă a stăr lctrc a u rţl complx, cuprzâd sursl gratoar, cosumator (lmtl actv), prcum ş rţaua lctrcă d trasfr, formată d l ş trasformatoar (lmtl pasv), st csar ca, î urma fctuăr uor aalz d rgm, să s dtrm valorl mărmlor d star lctrcă, î toat odurl ş laturl acsta. Calculul rgmulu prmat al uu sstm d dstrbuţ costă, î sţă, î dtrmara valorlor tuturor mărmlor d star car dfsc rgmul, pord d la aumt formaţ prmar prvd lmtl actv ş pasv al sstmulu aalzat. Acst formaţ prmt laborara modlulu matmatc d rgm prmat sub forma uu sstm d cuaţ algbrc, î gral lar, car dscr fucţoara schm chvalt moofazat a sstmulu studat. Rzolvara uor astfl d modl matmatc lar d rgm prmat s poat fctua î cadrul uu algortm d aproxmaţ succsv, car ar ca puct d plcar soluţa d prmă aproxmaţ. D mţoat faptul că fcar ouă aproxmaţ a soluţ s obţ practc pr rzolvara uu sstm d cuaţ lar. Î stuaţa câd sarcl odal sut prczat sub formă d putr actv ş ractv, modll matmatc d rgm prmat fd totdaua lar, ptru aalza rgmurlor prmat d fucţoar a rţllor lctrc s folossc două catgor d mtod umrc ş aum : mtod drct ş mtod tratv. Mtodl drct prmt obţra soluţlor după fctuara uu umăr ft d opraţ artmtc lmtar, sstmul ţal d cuaţ trasformâdu-s îtr-u sstm chvalt, car poat f rzolvat p o cal smplă. Acst mtod utlzază cuaţl d rgm sub formă lară, scrs ptru curţ, utlzâd matrca vrsă factorzată ş factorzată. Dzavatajul prcpal al utlzăr acstor mtod costă î faptul că cstă vrsăr d matrc complx, ca c mplcă crştra tmpulu d calcul ş a mmor utlzat î sstml d calcul. Totuş, mtodl car fac part d acastă catgor au aplcaţ mportat, ma als ptru aalza rgmurlor prmat d fucţoar al rţllor lctrc d sstmul lctrorgtc. Î acst scop, î ltratura d spcaltat sut mţoat următoarl mtod: mtoda tsulor odal, mtoda curţlor cclc, mtoda prchlor d odur tc. Dtr acsta, ca ma largă utlzar o ar mtoda tsulor odal. Mtodl tratv prmt obţra soluţlor după fctuara uu umăr dtrmat d opraţ, pr paş succsv, car aprop rzultatul d valoara fală. D acastă catgor fac part mtodl d tp dl-gauss ş mtodl d tp Nwto Raphso. Acst mtod prmt utlzara cuaţlor d rgm sub formă d putr, ar mmora ocupată î calculatoarl umrc st ma mcă î comparaţ cu mtodl drct, fd proporţoală cu dmsul rţl lctrc aalzat. Ţâd sama d avatajl prztat, practc, toat programl d calcul comrcal, ptru calculul rgmulu prmat, au la bază ua d acst mtod. Dzavatajl mtodlor tratv sut lgat d problml d covrgţă ş d umărul d paş sau traţ csar ptru obţra soluţ. Mtodl tratv prmt dtrmara soluţ x (p), după parcurgra uu umăr d paş (traţ) succsv:,, 3,. Tortc, umărul traţlor car urmază să s fctuz ptru găsra

2 Laborator Trasportul ş dstrbuţa rg lctrc - B. Nagu soluţ st ft. Î practcă, calculul tratv cotuă pâă câd, îtr-o aumtă traţ p, soluţa aproxmatvă x (p) dv sufct d apropată d soluţa xactă, coform codţlor: p p x x,, î car rprztă rorl mpus, car dfsc prcza dortă. Covrgţa procsulu d calcul st lgată d îdplra codţlor stablt î cadrul tormlor d covrgţă. a dtr cl ma cuoscut mtod tratv st mtoda dl-gauss. astfl: Ptru xmplfcar, s cosdră u sstm d cuaţ lar, scrs sub formă matrcală, Ax = b sau a x b ; a 0;, ud: A matrca cofcţlor sstmulu lar d cuaţ, acasta fd o matrc rală, pătrată, sgulară, avâd l ş coloa; b vctorul coloaă al trmlor lbr d sstmul d cuaţ lar; x vctorul coloaă al cuoscutlor sstmulu d cuaţ lar. crd sstmul lar d cuaţ î formă rcurtă, s obţ: î car matrca B ar lmtl b =0, b a a x = Bx +c,,, ar compotl vctorulu c sut d, b următoara formă: c,,. a Coform form rcurt a sstmulu d cuaţ, rzultă rlaţa folostă î procsul tratv d calcul al mtod dl-gauss ş aum: p p p x b a x a x,, a Î cazul mtod dl-gauss, codţl csar ş sufct d covrgţă sut d forma următoar: b,, sau b,, Codţl d covrgţă mţoat atror s ma pot pu ş sub următoara formă: a a sau a a,, Coform acstor codţ, dacă matrca cofcţlor A st dagoal domată, atuc mtoda dl-gauss st covrgtă, orcar ar f aproxmaţa ţală x (0). Î cazul sstmlor d cuaţ d dmsu mar, torml car stablsc codţl csar ş sufct d covrgţă a mtodlor tratv sut, practc, mposbl d aplcat. Î acst stuaţ,

3 Laborator Trasportul ş dstrbuţa rg lctrc - B. Nagu dacă codţl atroar u sut îdplt, covrgţa sau dvrgţa calcululu tratv s poat costata pr obsrvaţ drct asupra procsulu d calcul ş lmtara umărulu d traţ.. Mtoda tsulor odal Coform cuaţ matrcal j jctat îtr-u od oarcar al rţl s poat scr sub forma:, rprztâd cuaţa tsulor odal, curtul J,, () Î sstmul d cuaţ (), s spară cuaţa odulu d chlbru d rstul cuaţlor c dscru fucţoara odurlor d tp PQ ş P. D asma, s scru sparat trm corspuzător odulu d chlbru, d suml aflat î mmbrul drpt: J,,,, () J Cosdrâd tsua odulu d chlbru o mărm rală, fxată ( O ) ş pr îlocura î sstmul () a xprslor: * P jq,.. (3) * J * s obţ sstmul lar d cuaţ odal, avâd următoara formă: *,,, *, * (4) * Î plus, la sstmul lar d cuaţ (4) s ataşază rstrcţl spcfc mpus putrlor ractv jctat î odurl d tp P: m max Q Q Q (5) î car m Q, Q rprztă lmtl mmă, rspctv maxmă al putr ractv grat. max Rzolvara sstmulu d cuaţ odal (4) s fctuază, d rgulă, î două tap. Prma tapă costă î rzolvara sstmulu d - cuaţ corspuzătoar odurlor d tp PQ ş P, î przţa rstrcţlor (5), pr aproxmăr succsv, urmărdu-s dtrmara tsulor odal al odurlor d tp PQ ş P, î total fd (-) cuoscut. Î ca d-a doua tapă, s folosşt cuaţa odulu d chlbru, d car rzultă putra actvă ş, rspctv, ractvă, jctat î acst od. 3

4 Laborator Trasportul ş dstrbuţa rg lctrc - B. Nagu 3 Algortmul mtod tsulor odal ş schma logcă d calcul cosdră o rţa lctrcă car coţ N = odur, dtr car PQ sut d tp PQ, ar P d tp P, ar st umărul odulu d chlbru (N = PQ + P = - ). Ptru rţaua lctrcă dftă atror, cosdrâd tsua odulu d chlbru o mărm rală fxată ( 0 ), s prztă, î cl c urmază, algortmul mtod tsulor odal car, ptru calculul rgmulu prmat, cuprd următoarl tap:. Ctra datlor d trar (dat gral, dat odal ş dat latur).. Formara matrc admtaţlor odal [ ] ş calculul vrs acsta [Z ]= [ ] Iţalzara procsulu tratv 3. tablra dclu curt al traţ p = tablra valorlor ţal al tsulor odal:,,, 4. Calculul putr apart î odul d chlbru, folosd valorl ţal al tsulor odal, cu ajutorul următoar xprs: t Iţalzara umărulu curt al odurlor: =. 6. că odul st od d chlbru ( = ), s trc la pasul că odul st d tp cosumator, s trc la pasul Tratara odurlor d tp P : 8. Corctara modululu tsu odal : mpus cor p p 8. Calculul putr ractv î odul, pr utlzara tsu corctat a acstua: Q max 0 p cor cor p Im m p 8.3 că Q Q Q, ptru odul s stablşt ş s trc la pasul p că Q m p Q, s stablşt Q m Q ş s trc la pasul 8.6. max, p cor p p 8.5 că Q Q, s stablşt Q Q ş s trc la pasul 8.6. max 8.6 cosdră odul ca fd d tp cosumator, cu tsua odală corctată. 8.7 Putra apartă corspuzătoar odulu st d forma: p p P jq 9. Dtrmara curtulu jctat î odul s ralzază cu rlaţa: p 4

5 Laborator Trasportul ş dstrbuţa rg lctrc - B. Nagu p p p J 0. că <, s stablşt = + ş s rv la pasul 6.. Iţalzara umărulu curt al odurlor: =.. că odul st d chlbru ( = ), s trc la pasul Dtrmara tsu odulu, cu o rlaţ d forma: p p 4. că <, s stablşt = + ş s trc la pasul. 5. Calculul putr apart î odul d chlbru, folosd valorl tsulor odal d traţa p +, cu ajutorul următoar xprs: Z J fal p p fal t 6. că galtata st îdpltă, s trc la pasul 8. t fal 7. stablşt, s crşt cu o utat dcl curt al traţ (p = p +) ş s trc la pasul Calculul crculaţlor d putr î laturl rţl. 9. Tpărra rzultatlor fal al calcululu d rgm prmat. chma logcă ptru calculul rgmulu prmat smtrc d fucţoar îtr-o rţa lctrcă, folosd mtoda tsulor odal, st rprztată î Fgura. 4. Dscrra ş modul d utlzar al programulu d calcul NOD Programul d calcul NOD st scrs î lmbajul TRBO PACAL, ar o trfaţă cu caractr prouţat covrsaţoal ş prmt aalza rgmurlor smtrc d fucţoar al rţllor lctrc car aparţ sstmulu lctrorgtc. Iformaţl csar calcululu rgmulu prmat, ptru o rţa lctrcă, s grupază p catgor d dat. O part dtr acsta s troduc d cătr utlzatorul programulu d calcul, drct d la tastatura calculatorulu, ar o altă part st cttă î tmpul xcuţ programulu d fşrl d dat, îrgstrat p u suport magtc. O varată posblă a stulu d dat d trar, trodus d la tastatură, st următoara: t gral: umărul total d odur d rţa; l umărul total d latur d rţa; umărul odulu d chlbru; tsua odulu d chlbru; - rorl maxm adms la vrfcara covrgţ calcululu tratv, mpus, d rgulă, asupra blaţulu putrlor odal. t odal, rprztâd valorl mărmlor asocat odurlor. Ptru fcar od s troduc u st d dat, car coţ următoarl formaţ: umărul odulu; P - putra actvă grată; g cosumată; Q Q - putra ractvă grată; m P - putra actvă cosumată; - valoara mmă a putr ractv odal; c max Q c g Q - putra ractvă - valoara maxmă a putr 5

6 Laborator Trasportul ş dstrbuţa rg lctrc - B. Nagu tart Caractrstc gral al rtl, dat latur, dat odur Formara matrc admtatlor odal [ ] s calculul vrs acsta tablra valorlor tal al pottallor odal (0), =,,,, p=0 t 4 3 = st od d chlbru? p st od d tp PQ cor mpus p p Q p cor cor p Im, 6

7 Laborator Trasportul ş dstrbuţa rg lctrc - B. Nagu Q m Q p max Q p max Q Q Q p max Q Q p m Q p cor Nodul s cosdră d tp PQ ş potţalul (p) u s corctază J p p p < = + = 3 st od d chlbru p p Z J < = + fal p fal t Calculul crculaţlor d putr actv ş ractv p laturl rţl p = p + Calculul prdrlor d putr actv ş ractv p laturl rţl 4 Tpărra rzultatlor top Fgura chma logcă d calcul al rgmulu prmat smtrc ptru o rţa lctrcă, pr mtoda tsulor odal 7

8 Laborator Trasportul ş dstrbuţa rg lctrc - B. Nagu ractv odal; modulul tsu odulu, valoar car s păstrază costată dacă odul st d tp P sau od d chlbru, ar ptru odurl d tp PQ rprztă prma aproxmaţ a tsu odal, gală cu tsua omală sau md a trpt d tsu la car st racordat odul. t latur, rprztâd valorl mărmlor asocat lmtlor rţl: l, trasformatoar, bob d ractaţă, batr d codsatoar. Ptru fcar latură d rţaua aalzată s troduc u st d dat, car coţ următoarl formaţ:, j umrl d ord al odurlor îtr car st coctat lmtul rţl lctrc; TIP caractr car dfşt tpul lmtulu sau lgătur (L l, T trasformator, C batr d codsatoar, B bobă d ractaţă; ptru B ş C odul j =0); TIPF tpul d fşr al lmtulu spcfcat, rprztâd umărul îrgstrăr acstua î fşrul d l, dacă TIP =L sau î fşrul d trasformatoar, dacă TIP = T; NRC umărul d crcut dtc î parall; PLOT plotul d fucţoar al trasformatorulu, dacă TIP = T; REG dcator al tpulu d rglaj, dacă TIP = T : REG = 0 rglaj logtudal, REG = rglaj d ugh cu /3, REG = rglaj d ugh cu -/3; L lugma l lctrc î m, dacă TIP a fost spcfcat pr B sau C ş j = 0, atuc L st ractaţa X [] a ractorulu sau batr d codsatoar şut. tl d trar s troduc sub formă modulară, î frstr, a căror structură st prztată, î dtalu, î cl c urmază. Î Fgura st prztat modulul ptru troducra datlor gral al rţl lctrc car urmază a f studată, î scopul aalz rgmurlor prmat smtrc d fucţoar. Fgura. Itroducra, sub formă modulară a datlor gral al rţl aalzat Ptru fcar od d rţaua aalzată, s troduc u st d dat, rprztâd valorl mărmlor lctrc asocat odulu rspctv. Î acst scop, sut folost modul c au o structură, car st dpdtă d tpul odulu PQ sau P, modull rspctv fd prztat î Fgurl 3a ş 3b. 8

9 Laborator Trasportul ş dstrbuţa rg lctrc - B. Nagu Fgura 3a. Modul ptru troducra stulu d dat caractrstc fcăru od d tp PQ d rţaua aalzată Fgura 3b. Modul ptru troducra stulu d dat caractrstc fcaru od d tp P d rţaua aalzată Ptru fcar latură d rţaua lctrcă aalzată, s troduc cât u st d dat, rprztâd valorl mărmlor lctrc asocat latur rspctv, tpul, prcum ş prcha ucă d odur d la xtrmtăţl acsta. Î Fgurl 4a ş 4b s prztă modull corspuzătoar laturlor rţl ş aum ptru laturl d tp l, rspctv d tp trasformator. 9

10 Laborator Trasportul ş dstrbuţa rg lctrc - B. Nagu Ptru laturl car coţ bob d ractaţă ş batr d codsatoar şut, modull sut asmăătoar, cu dosbra că odul xtrm al latur rspctv j = 0, spcfcâdu-s ptru acst latur uma ractaţa lor, î Ω. Fgura 4a. Modul ptru troducra stulu d dat caractrstc fcăr latur d rţaua aalzată, d tp l (L) Fgura 4b. Modul ptru troducra stulu d dat caractrstc fcăr latur d rţaua aalzată, d tp trasformator (T) Trbu mţoat faptul că fcar modul c coţ datl d trar trodus d la tastatură prztă, î parta sa froară, tr opţu ş aum: Cotuar ptru stuaţa câd datl trodus î modulul rspctv sut corct ş procsul d troducr a datlor d la tastatură poat cotua. Modfcar atuc câd xstă ror î datl trodus î modulul curt, stuaţ î car modulul rspctv s ra, troducâdu-s datl corct. Abado dacă s dorşt ruţara la aalza rgmulu d fucţoar a rţl studat cu ajutorul programulu d calcul. 0

11 Laborator Trasportul ş dstrbuţa rg lctrc - B. Nagu După xcuţa programulu, rzultatl, prvd rgmul aalzat, sut afşat îtr-o sr d frstr, a căror structură st prztată, î dtalu, î cotuar. Iformaţl ş rzultatl furzat î acst frstr s rfră la următoarl aspct: Iformaţ prvd procsul tratv d calcul, prczâdu-s, ptru fcar traţ î part, putrl jctat î odul d chlbru ş abatra maxmă la vrfcara covrgţ calcululu tratv mpusă blaţulu putrlor odal. Ptru fcar od d rţa, sut prztat tsul odal, sub formă complxă, prcum ş sub formă d modul ş argumt. Ptru fcar latură, j d rţaua aalzată, sut prztat crculaţl d putr actv ş ractv, j Pj jqj, rspctv j Pj jq j ; prdrl d putr actv ş ractv p latură, j Pj jqj ; aportul capactv al latur Q c. j Fgura 5. Frastră î car sut afşat formaţ prvd procsul tratv d calcul prvd rgmul prmat al rţl aalzat Fgura 6. Frastră î car sut afşat rzultatl rfrtoar la tsul odal al rţl aalzat î rgm prmat

12 Laborator Trasportul ş dstrbuţa rg lctrc - B. Nagu Fgura 7. Frastră î car sut afşat crculaţl d putr, prdrl d putr ş aportul capactv al laturlor d rţaua aalzată î rgm prmat Frstrl î car sut afşat rzultatl furzat d programul d calcul coţ, d asma, î parta lor froară, tr opţu: Cotuar atuc câd s dorşt afşara î cotuar a rzultatlor prvd rgmul prmat smtrc aalzat. Rvzualzar ptru stuaţa câd s dorşt rafşara mărmlor d star car caractrzază rgmul prmat smtrc aalzat. Abado la trmara afşăr tuturor rzultatlor procsulu d calcul. 5. Modul d dsfăşurar a lucrăr tudţ sau utlzator trbu să crtfc îţlgra modlulu matmatc ş a algortmulu d calcul ptru aalza rgmurlor prmat smtrc d fucţoar al rţllor lctrc, prcum ş modul d utlzar a programulu d calcul NOD. Pr utlzara programulu d calcul NOD, s cr, d asma, să s aalzz rgmurl prmat smtrc d fucţoar al sstmulu d dstrbuţ a rg lctrc, a căru schmă mooflară st rprztată î Fgura 8 ş aum rgmurl xtrm vârf d sarcă, rspctv gol d sarcă. stmul d dstrbuţ propus ptru studul rgmurlor prmat d fucţoar s compu practc dtr-o rţa d rpartţ cu tsua omală d 0 V, avâd cofguraţ complx buclată. Rţaua lctrcă rspctvă coţ 7 odur ş 0 latur. Laturl sau trosoal rţl d rpartţ sut costtut d l lctrc ar, smplu ş dublu crcut. tâlp d susţr utlzaţ la ralzara acstor l lctrc sut d tp 0 0, ptru LEA smplu crcut ş d tp C 0 06, î cazul llor dublu crcut. Coductoarl actv d fază al LEA sut coductoar bmtalc multflar d OL-Al, d costrucţ ormală.

13 Laborator Trasportul ş dstrbuţa rg lctrc - B. Nagu x3x50 mm L = 47m 3x85 mm L = 46m 3x85 mm L = 35m 6 3x50 mm L = 37m 3x50 mm L = 5m 3x50 mm L = 8m 7 3x85 mm L = 4m 3 43 MW cos φ = MW cos φ = 0.9 3x50 mm L = 34m 3x85 mm L = 48m 3x50 mm L = 33m MW cos φ = MW cos φ = 0.80 Fgura 8. chma mooflară a sstmulu d dstrbuţ a rg lctrc, î cofguraţ complx buclată Lugml trosoalor d l, î m ş scţul, î mm, sut dcat î schma mooflară a rţl rprztată î Fgura 8. Paramtr spcfc corspuzător trosoalor rţl propus ptru aalză sut: r0 0,98 / m = 50 mm x / m b r = 85 mm x b / m 0,60 / m 0.40 / m.85 / m Almtara cu rg lctrcă a rţl d rpartţ s ralzază pr odul d sstmul lctrorgtc, acst od fd cosdrat od d chlbru î calcull d 3

14 Laborator Trasportul ş dstrbuţa rg lctrc - B. Nagu rgm, prcum ş d la ctrala trmolctrcă locală (CTE), car jctază rg lctrcă î odul 4 al rţl. Î rgm d vârf d sarcă (rgm d sarcă maxmă), tsua odulu d chlbru sa va cosdra d 0 V, ar î rgm d gol d sarcă (rgm d sarcă mmă), 7 V. Ptru rgmul d vârf d sarcă sau sarcă maxmă, sarcl odal al odurlor d car sut almtat cu rg lctrcă rţll d dstrbuţ d md tsu (odur d tp PQ), sub formă d putr actvă, î MW ş factor d putr la vârf d sarcă, sut dcat î Fgura 8. Î acst rgm, ctrala trmolctrcă locală d odul 4 jctază î rţa o putr actvă d 48 MW ş o putr ractvă d 8 Mvar. Î rgmul d gol d sarcă sau sarcă mmă, putrl odal actv ş factor d putr sut ma rdus, avâd următoarl valor: Nodul Nodul 3 Nodul 4 P MW cos 0,83 P 4 MW cos 0,80 P 5 MW cos 0,78 Nodul 5 Nodul 6 Nodul 7 P MW cos 0,8 P 8 MW cos 0,84 P 4 MW cos 0,8 Î ca c prvşt ctrala trmolctrcă locală d odul 4, acasta jctază o putr actvă d 0,5 MW ş o putr ractvă d 7,8 MVar. Vrfcara mărmlor d star car caractrzază rgmurl d fucţoar, calculat cu ajutorul programulu NOD, la prcpall rstrcţ thc ş aum: Modulul tsulor odal ptru toat odurl d rţaua d rpartţ (,, ) să s îscr î bada admsblă a trpt d tsu la car sut racordat odurl rţl, adcă 06 V 3 V, rspctv î bada favorablă d tsu 0 V V. Vrfcara d puct d vdr trmc, î rgm d durată, a îcărcăr llor lctrc d rţaua aalzată, ptru rgmurl studat (vârf ş gol d sarcă), astfl îcât acsta să satsfacă următoara galtat: I sarc I adm ;, l K î car: I - curtul admsbl d puct d vdr trmc, î rgm d durată adm corspuzător latur d rţaua aalzată, î A; valorl acstor curţ admsbl d îcărcar ptru coductoarl llor lctrc ar sut prztat î Tablul, î fucţ d matralul d car sut ralzat coductoarl llor (cupru, alumu ş oţl-alumu) ş scţua acstora, î mm ; K- cofct d corcţ, a căru valoar st fucţ d tmpratura mdulu xtror; valorl acstu cofct d corcţ sut dcat î Tablul. 4

15 Laborator Trasportul ş dstrbuţa rg lctrc - B. Nagu I sarc P, P Q - curtul car traztază coductoarl actv d fază al 3 l lctrc ar, î rgm d durată cu sarcă costată sau sarca chvaltă costată, car produc acaş îcălzr maxmă a coductorulu îcărcat coform curb ral d sarcă, î A; Q, - putra actvă ş ractvă car traztază latura, prcum ş tsua corspuzătoar latur d rgmul aalzat. Coductoarl llor lctrc ar d cupru, alumu ş oţl-alumu Tablul cţua omală a coductorulu [mm ] Îcărcara maxmă admsblă î Cu rgm d durată [A] Al Ol-Al cţua omală a coductorulu [mm ] Îcărcara maxmă Cu admsblă î rgm Al d durată [A] Ol-Al Cofcţ d corcţ aplcaţ îcărcăr maxm admsbl a coductoarlor llor lctrc ar, î fucţ d varaţa tmpratur mdulu xtror ( ) Tmpratura mdulu xtror [ºC] Valoara cofctulu d corcţ Tablul ,0,075,040,000 0,960 0,90 0,880 5