POJAVNE OBLIKE ZVOČNEGA VALOVANJA
|
|
- Σεβαστιανός Φωτόπουλος
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 POJAVNE OBLIKE ZVOČNEGA VALOVANJA Tretji del Prof dr Mirko Čudina Ljubljana, 010/ Komponente zvočnega valovanja 1 5 Slika 31 Komponente valovanja = Vpadlo zvočno valovanje (1) se deloma: - odbije (), - absorbira (3), - prenaša po strukturi (4) in - gre skozi (5) Pri zadevanju valovanja ob oviro se lahko pojavi: - refleksija ali odboj - difrakcija ali uklon in - difuzija (scattering) ali razprševanje Pri prehodu valovanja skozi neko snov pa nastopijo: - absorpcija ali vpijanje - disipacija ali sipanje in - refrakcija ali ukrivljanje Vpliv odboja, absorpcije in difuzije na razumljivost govora Obstajata trije fenomeni, ki vplivajo na akustično obdelavo prostora, to so odboj, absorpcija in difuzija Slika 31 Učinek odboja, absorpcije in difuzije na razumljivost govora v prostoru 1
2 Ravni prostor Absorpcija zvočnega valovanja Če valovanje potuje skozi medij, kateremu se nenadoma spremeni gostota, se to deloma zaduši (se mu deloma zmanjša amplituda), deloma pa se odbije Slika 3 Sprememba valovanja pri prehodu skozi različi medij Vpliv odboja, absorpcije in prenosa zvoka na zvočno izolirnost Slika 33 Interferenca z odbitim zvokom od prevleke debeline λ/4 Če je intenziteta obeh žarkov R 1 in R popolnoma enaka, bosta interferirala destruktivno in se med seboj izničila, ker sta točno v protifazi, kar pomeni, da ni odboja od površine, bo pa le del T, ki je šel skozi steno 311 Refleksija ali odboj zvočnega valovanja Kotno zrcalo Odbiti zvok Vpadni zvok zvok, ki je prešel skozi prepreko θ θ Ovira Slika 34 a) Refleksija ali popolni odboj zvoka od ravne površine, b) odboj zvoka v gluhi sobi od toge zrcalne stene brez vpliva stranskih odbojev P a Vir h Direktno R valovanje eflektirano va lovanje α i α r Sprejemna točka Odbojna površina a) P a b) Virtualni vir P a Vir h h Direktno R valovanje eflektirano v alovanje α i α r α Sprejemna točka Odbojna površina Slika 35 Nadomeščanje odboja z virtualnim virom zvoka
3 Refleksija ali odboj zvočnega valovanja od ravne toge stene d p P = p v +p r P p r p v ϑ p r Slika 36 a) Odboj pravokotnega in interferenca z vpadnim valovanjem in b) odboj poševnega valovanja Q d p d P vir opazovalec h p r h R imaginarni vir QP = d RP = r Slika 37 Odboj valovanja in interferenca z vpadnim valovanjem r > d Amplituda odbitega valovanja je: pr = pd d / r Zakasnitev reflektirajočega za direktnim valovanjem je: t = ( t t ) = t t ( r d ) c r d r d / Refleksija ali odboj zvočnega valovanja od hrapave površine f < a) f > Primer velike valovne dolžine b) f < f > Primer kratke valovne dolžine c) Slika 38 Odvisnost kota odboja od hrapavosti: a) za velike valovne dolžine, b) za male valovne dolžine vpadnega valovanja in c) primer vpada valovanja z nizkimi in visokimi frekvencami Refleksija ali odboj zvočnega valovanja od ravne in profilirane površine c) d) Slika 39 Oblike odbojev pri različnih profilih površin difuzorjev Refleksija ali odboj zvočnega valovanja od ravne in ukrivljene toge stene Slika 310 Odboj zvočnih žarkov od različnih ploskev: a) odboj od ravne ploskve, b) odboji zvočnih žarkov, ki prihajajo iz točkastega vira, c) odboj od konveksne (izbočene) ploskve in d) odboj od konkavne (vdolbene) ploskve 3
4 Refleksija ali odboj zvočnega valovanja od konkavne stene c) Slika 311 Odboj zvoka od konkavne (vdolbene) površine pri različnih legah vira; a) lega vira pri r = r/4, b) lega vira pri r = r/, c) lega vira pri r = 3r/4; r je žariščna razdalja c) Slika 31 a) in b) Odboja zvočnega valovanja od konkavnega in c) od konveksnega zrcala z virtualnim virom zvoka, S je lega vira, S je lega virtualnega vira zvoka Refleksija ali odboj zvočnega valovanja od ravne in ukrivljene stene Slika 313 a) Odboj paralelnega snopa žarkov od sferične konkavne zrcalne površine velikega razpona, b) zbiranje oz koncentracija zvočnih žarkov v eliptično oblikovanem prostoru Slika 314 Odboj kroglastega vala ob ravno ploskev 31 Difrakcija ali uklon zvočnega valovanja ob oviri Difrakcija L= λ/ Refleksija λ = valovna dolžina Slika 315 Pojav difrakcije in refleksije diffractintroswf 4
5 Difrakcija ali uklon zvočnega valovanja ob oviri diffseawall1swf huygenswf Odbiti zvok zvok neovirano širjenje f > vir zvoka zvočna ovira zvočna senca uklonjeni zvok f < Slika 316 Pojav difrakcije in refleksije Difrakcija ali uklon zvočnega valovanja ob oviri Zvočne sence pri nizkih frekvencah praktično ni Pri visokih frekvencah se zvočna senca praktično pokriva z direktnim zvočnim žarkom Slika 317 Pojav difrakcije pri različnih frekvencah zvočnega valovanja vhflongswf Difrakcija ali uklon zvočnega valovanja ob oviri Večji koti uklona rezultirajo v večje zmanjšanje hrupa Lega vira relativno glede na vrh ovire določa obseg zvočne sence in kot uklona pri sprejemniku Odbiti zvok Dirktni zvok Uklonski kot Reflektirajoči zvok Dirktni zvok Uklonski kot Prenešeni zvok Reflektirajoča stena Prenešeni zvok Reflektirajoča stena Slika 318 Pojav difrakcije pri različnih višinah ovir in oddaljenosti vira Stene z absorpcijskimi lastnostmi, zlasti, če sta dve, so bolj učinkovite Ker se zvočna senca ne da natančno definirati raje govorimo o zmanjšanju hrupa kakor o odsotnosti zvoka 5
6 Difrakcija ali uklon zvočnega valovanja ob malih ovirah ali odprtinah diffractionobjectswf diffractionslitswf diffractiondoubleslitswf diffractionsliderswf columnsourcesswf Slika 319 Difrakcija zvoka preko majhne prepreke c) d) Slika 30 a) in b) Difrakcija zvoka skozi majhno luknjo c) in d) difrakcija zvoka skozi veliko luknjo Difrakcija v različnih geometrijah ob malih odprtinah (b) Ta je posledica lastnosti valovanja da se širi krožno oz sferično v D ali 3D prostoru To je Huygensov princip a) b) Slika 31 Difrakcija zvoka: dbe skozi manjše luknje Difrakcija ali uklon zvočnega valovanja ob malih ovirah ali odprtinah Slika 3 Difrakcija zvoka skozi odprtine različnega prečnega prereza; velika odprtina ne predstavlja nobene motnje (več zvoka prehaja skozi eno veliko kot več malih odprtin enako velikih) Slika 33 Difrakcija zvoka ob ovirah različnih dimenzij; majhna ovira ne predstavlja nobene motnje 6
7 313 Difuzija ali razprševanje (scattering) zvočnega valovanja Slika 34 Izbokline na stenah za povečanje difuznosti zvoka v prostoru c) d) Slika 35 Različne oblike razpršilcev zvočnih valov ali difuzorjev Difuzija ali razprševanje (scattering) zvočnega valovanja Ravnina 1 Ravnina 3 Slika 36 Zvočni difuzorji Refleksija ali odboj zvočnega valovanja od profilirane površine a) b) Slika 37 a) Primer matematično razvitega QRD difuzorja (Quadratic Residual Diffuser) za uniformno razprševanje zvočne energije, b) panel za razprševanje zvoka v srednjem frekvenčnem območju 7
8 Določanje stopnje razpršenosti oz scattering zvočnega valovanja Dve periodi c) Slika 38 a) Polarna porazdelitev usmerjenosti amplitude zvočnega tlaka, ki je razpršen (scattered) od precej nepravilnega stropa, b) QRD difuzor za N = 7 in c) Scattering diagram QRD difuzorja z N = 7, ki sestoji od 14 elementov z enakomernimi presledki dimenzij λ/ (izračunano s precej natančno teorijo od Schroederja) Vpadno valovanje Zrcalno odbito Vpadno valovanje Rezultirajoče valovanje razpšeno (scattered) valovanje Slika 39 Vpliv razpršenega zvoka (scattered) na rezultirajoči odboj valovanja Difuzorji za razprševanje zvoka (b) Slika 330 Izvedba hemifuzorja: a) iz ekspandiranega polistirena in b) iz lesa Koeficient absorpcije Koeficient difuzije Legenda Hemifuzor Reflektor Frekvenca v Hz Frekvenca v Hz Slika 331 a) Koeficient absorpcije hemifuzorja in b) primerjava koeficienta absorpcije med referenčnim difuzorjem in hemifuzorja Difuzorji za razprševanje zvoka (d) 600 mm 3D pogled Tloris 600 mm a) 600 mm 600 mm 00 mm 00 mm Stranski pogledi a) b) Slika 33 Praktičen primer Skyline difuzorja: a) praktična izvedba Skyline difuzorja in b) njegova montaža na stropu 8
9 Difuzorji za razprševanje zvoka (e) Smer vpadna zvoka Slika 333 a) Pol-cilindrični (konveksni) difuzor, b) ločna oblika kombiniranega absorberja in difuzorja Difuzijsko število v db Ukrivljeni BAD Ravni BAD Koeficient absorpcije Frekvenca v Hz Frekvenca v Hz Slika 334 a) Povečanje difuzije in b) koeficient absorpcije v funkciji frekvenc 314 Absorpcija in definicijad koeficienta absorpcije Absorpcija predstavlja del zvočne energije, ki se po vdoru zvočnega valovanja, zaradi trenja delcev zraka, ki nihajo v porah materiala spremeni v toploto in shrani v mediju v katerem potuje Ta energija je za vedno izgubljena Koeficient absorpcije α pa pomeni sposobnost materiala za absorpcijo zvočne energije in predstavlja razmerje med absorbirano P absorb in vpadno P vpadla zvočno močjo oz zvokom a P absorb α = 0 α 1 (31) P Sab A A = = S S vpadla 1 S1 ( αsab ) 1 + S ( αsab ) Sn ( Si ( αsab ) i + + = = S i S cel αsab ) n cel pri čemer je A absorpcijska površina po Sabinu, S i je parcialna notranja površina prostora v m, S je celotna notranja površina prostora v m, in ( αsab ) 1, ( αsab ), ( αsab ) n so ustrezni absorpcijski koeficienti po Sabinu za posamezno površino, brez dimenzije (3), Slika 35 Zvočno izolacijske plošče Koeficient absorpcije α je odvisen od vrste, gostote in debeline absorpcijskega materiala ter od zgradbe panela in frekvence zvoka, ki vpada na steno Iz praktičnih razlogov se omejujemo na debeline do 30 cm, oz na frekvence nad 1000 Hz Praviloma podajamo vrednosti koeficienta absorpcije pri frekvencah: 15, 50, 500, 1000, 000 in 4000 Hz V tabeli 73 so podani koeficienti absorpcije za različne materiale 9
10 Tabela 31 Absorbcijski koeficienti za različne materiale Koeficient absorpcijeαpri različnih frekvencah Hz Materiali Frekvenca v Hz Odprto okno Zaprto okno Parket Lesen pod Pod iz gume ali plutovine Beton, neometan Ometan strop ali stena Bombažna zavesa Srednje debela preproga Lesene zidne obloge Vezana plošča cm od zida Lesen sedež Tapeciran sedež Poslušalec na lesenem sedežu Poslušalec na tapeciranem stolu ,47 0, ,47 Učinek absorpcije zvoka je odvisen od strukture poroznega materiala, slika 336 Idealiziran izgled strukture poroznega materiala Zvočno vlovanje Slika 336 Struktura poroznega materiala: a) idealizirana slika in b) dejanska slika mikro strukture različnih vrst poroznega materiala Absorpcija zvoka v poroznem materialu c) Slika 337 Mejna plast v kateri nastanejo izgube: a) pred ravno površino, b) pred hrapavo površino in c) pred in v poroznem materialu 10
11 Absorpcija zvoka v poroznem materialu 1 Koeficient absorpcije Debelina materiala večja manjša Struktura materiala 0 Frekvenca v Hz Slika 338 Vpliv debeline in strukture poroznega materiala na koeficient absorpcije Debelina materiala poveča učinek absorpcije le pri nižjih frekvencah, medtem ko pri višjih ostane nespremenjena Absorpcija zvoka v poroznem materialu Dušenje nižjih frekvenc lahko dosežemo z lego, oz razdaljo absorpcijskega materiala na razdalji λ/4 od toge stene, ali s pomočjo resonančnih absorberjev Slika 339 a) Vpliv debeline in b) vpliv lege poroznega materiala Slika 340 a) Absorpcija zvoka v poroznem materialu, b) absorpcija zvoka se poveča, če je absorpcijski material odmaknjen od stene za λ/4 Zračna rega deluje kot Helmholtzov resonator Nekaj primerov izmerjenih koeficientov absorpcije v odmevnicah KOEFICIENT ABSORPCIJE ZVOKA?s Koeficient absorpcije zvoka 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0,1 0,0 Mineralna volna debeline a cm Penjeni poliester debeline cm (zaprte pore) b F Frekvenca R E K V E N C A v Hz(Hz) Koeficient absorpcije zvoka Slika 341 a) Absorpcija zvoka poroznega materiala z odprtimi in zaprtimi porami, b) odvisnost absorpcije zvoka mineralne volne od debeline sloja 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0,1 0,0 Mineralna volna debeline b 5 cm F RFrekvenca E K V E N C A v Hz(Hz) a Mineralna volna debeline cm 0 cm medprostor Koeficient absorpcije Koeficient absorpcije Koeficient absorpcije 40 cm medprostor Frekvenca v Hz Frekvenca v Hz Frekvenca v Hz c) Slika 34 Koeficient absorpcije: a) za tepih debeline 1 cm na betonu, b) za mineralno volno debeline,5 cm na trdi podlagi, c) za zelo gosto mineralno volno debeline 15 cm na razdalji od zidu 0 in 40 cm 11
12 Koeficient absorpcije α Lastnosti absorpcijski materialov Najpogostejši absorpcijski (porozni) materiali so steklena in kamena volna, tekstil, pluta, filc, klobučevina in podobno Ti se praviloma zaščitijo navzven s perforirano pločevino iz kovinskih, lesenih ali gips-kartonskih plošč, ki hkrati varujejo mehko površino absorpcijskega materiala proti poškodbam in vdoru prašnih delcev Material perforacije je lahko navaden tekstil, lahko pa je tudi les ali jeklena ali plastična pločevina Perforacija se izvajaja od 5 do 30%, najpogosteje 1,5%, včasih tudi do 0% perforirane površine z luknjicami premera 3 mm ali manj Absorpcija zvoka z membranskimi resonančnimi absorberji perforacija; σ = 8% perforacija; σ = 16% perforacija; σ = 0% Frequency [Hz] Slika 343 Membranski absorber: a) s perforiranim resonančnim panelom b) za perforiranim resonančnim panelom z 11% perforacije in za njim še 1,5 mm debeli porozni material in c) koeficient absorpcije Čim manjši je odstotek perforacije bolj se premika-mo proti nižjim frekvencam Odstotek perforacije znaša od 0 (pri membranskih resonatorskih absorberjih) do 5% in največ do 30% Absorpcijska obloga s perforirano ploščo porozni material perforirana plošča Slika 344 Koeficient absorpcije resonatorja z različnimi % perforacije KOEFICIENT Koeficient ABSORPCIJEZVOKA absorpcije zvoka?s 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0,1 0, Frekvenca v Hz F R E K V E N C A (Hz) Slika 345 a) Slika absorpcijske obloge s perforirano ploščo in b) koeficient absorpcije obloge 1
13 Lamelni resonator Resonančna frekvenca lamelnega resonatorja (za frekvence od 100 do 500 Hz) je: f o c b = π + [ l + ( ) b 1,1 ln ]S π π b c fo (33) Mikroperforirane obloge Slika 346 Zgradba lamelnega resonatorja - debelina stekla: 5,00 mm - premer luknjic: 0,55 mm - razdalja med luknjicami: 3,50 mm Slika 347 Zgradba mikroperforirane obloge iz akrilnega stekla in koeficient absorpcije Membranski resonator L 60 cm a) Slika 348 Mehanski resonator vezana plošča na različnih razdaljah (6, 1, 4 cm) od stene z medprostorom zapolnjenim z mineralno volno b) Membranski resonator Koeficient KOEFICIENT ABSORPCIJE absorpcije ZVOKA zvoka?s 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0,1 0, Frekvenca v Hz F R E K V E N C A (Hz) Slika 349 a) Zgradba membranskega resonatorja in b) koeficient absorpcije zvoka Resonančna frekvenca je: f o = 1 π ρ c = Md 600 M d [Hz] (34) pri tem je M masa plošče na enoto površine v kg/m in d je razdalja med ploščo in steno (globina zračne blazine) v cm 13
14 Helmholtzov resonator Slika 350 Helmholtzov resonator različnih oblik in velikosti Helmholtzov (akustični) resonator (a) l' = l + 0, 8 c) Slika 351 a) Mehanski elastični sistem in b) slika Helmholtzovega resonatorja; m je masa zraka v vratu resonatorja (m = Slρ), vzmet pa stisljiv zrak v prostornini resonatorja V Resonančna frekvenca fo je: 1 k f o = [Hz] π (35) m f o c S = π V l' S [Hz] (36) korigirana dolžina prenosne izgube L TL L TL 10 db ,1 0, 0,5 Helmholtzov resonator je primeren za dušenje zvoka (hrupa) v zelo ozkem območju frekvenc in se v prostorski akustiki uporablja za absorpcijo zvoka nizkih frekvenc 1 razmerje frekvenc β = 1 β = α = β / α = β 5 10 Absorber v obliki Helmholtzovega resonatorja a) M površinska masa v kg/m r s je realni člen kompleksne impedance panela r S /ρ o c ρ o c specifična akustična impedanca ca 41 kg/m s b) ω lastna frekvenca panela ω o resonančna frekvenca panela Slika 35 Helmholtzov resonator različnih oblik, b) Koeficient absorpcije α (izračunan) za resonančni absorber v odvisnosti od frekvenc za normalni vpad zvoka in za Mω o = 10ρ o c; parameter je razmerje r S /ρ o c 14
15 Absorber v obliki Helmholtzovega resonatorja Slika 353 Različne oblike odprtin Helmholtzovega resonatorja Primerjava koeficienta absorpcije za različne metode KOEFICIENT ABSORPCIJE ZVOKA α s 1,0 1,0 0,9 POROZNI MATERIALI 0,9 PERFORIRANE PLOŠČE 0,8 0,8 0,7 a 0,7 0,6 0,6 0,5 0,5 0,4 0,4 0,3 0,3 0, 0, 0,1 b 0,1 0,0 0, F R E K V E N C A (Hz) K OEFICIEN T ABSORPCIJE ZVOK A α s K O E F IC IE N T A B S O R P C IJ E Z V O K A α s F R E K V E N C A (Hz) 1,0 0,9 RESONATORJI 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0,1 0, F R E K V E N C A (Hz) Slika 354 Primerjava koeficienta absorpcije med poroznim materialom, perforirano ploščo in resonatorjem Difuzorji zvoka Absorberji zvoka Slika 355 Difuzorji in absorberji zvoka 15
16 Praktični primeri uporabe akustičnih absorberjev c) Slika 356 Absorberji zvoka v obliki: a) piramide, b) valjev in c) podolgovatih plošč Soundblox - betonski akustični votlak Slika 357 Različne izvedbe absorberjev zvoka v obliki votlih zidakov Primerjava med absorpcijo, odbojem in difuzijo zvočnega valovanja Slika 358 Primerjava odbojev pri absorpciji in difuziji glede na površino stene 315 Disipacija ali sipanje zvoka v zraku Relaticvno zmanjšanje re 1 m(db) disipacia ~1,5 db/100 m zakon "6 db" celotno zmanjšanje Relativna raven zvoka (db) r = 1, m r = 4 m r = 1 m r = 40 m Oddaljenost od vira zvoka (m) Frekvenca (Hz) Slika 359 a) Zmanjšanje ravni zvoka z oddaljenostjo in z disipacijo zvoka v zraku, b) vpliv disipacije na zmanjšanje ravni zvoka na različnih razdaljah in frekvenci zvoka Lp L W=100 db Vir L = L p, p,1 Lp=89 db Lp=83 db Lp=77 db r=1m r= m r=4m r r 0log 10 r1 Slika 360 Zmanjšanje ravni z oddaljenostjo od vira hrupa r = 1 m Lp =LW 11 r = m Lp =LW 17 r = 4 m Lp =LW 3 16
17 Disipacija ali sipanje zvoka v zraku Slika 361 a) Slabljenje zvoka v zraku v odvisnosti od frekvence in relativne vlažnosti zraka, b) Slabljenje zvoka pri temperaturi 0 C v odvisnosti od relativne vlažnosti zraka Slika 36 Širjenje in zmanjšanje zvoka je odvisno od razdalje in frekvence zvočnega valovanja 316 Refrakcija ali ukrivljanje zvočnega valovanja na meji dveh medijev z različno gostoto Z 1 = ρ 1 c 1 upornost snovi a) α = β Z1 <Z b) Z1 >Z sinα sin β = Z Z 1 (37) Vpadno valovanje Odbito valovanje Medij 1 Hitrost c 1 α i αr Medij αr Mejna površina Uklonjen žarek Hitrost c Slika 363 Pojav odboja in refrakcije zvočnega valovanja zaradi spremembe gostote medija: a) samo odboj zvočnega valovanja na ravni površini, ko je Z 1 < Z, b) in c) samo refrakcija, ko je Z 1 > Z c) 17
18 Refrakcija ali ukrivljanje zvočnega valovanja zaradi različnih gostot medijev ali (38) v je hitrost valovanja n je indeks refrakcije Slika 364 Snell-ov zakon loma valovanja Slika 365 Pojav refrakcije Valovne fronte od točkastega vira v kontekstu Snell-ova zakona Žarek se ne lomi le, če je kot θ 1 =0, takrat je tudi θ =0 Območje pod sivo linijo ima višji indeks refrakcije in proporcionalno manjšo hitrost valovanja kot območje nad njo Primerjava med refrakcijo v različnih medijih in difrakcijo v odprtini ravne plošče Slika 366 Huygens-Fresnel princip: a) Refrakcija na meji med dva različna medija in b) Difrakcija na odprtini plošče z mrežo Refrakcija v medijih z različno gostoto Dodaten zvok kot posleica refrakcije Vir Direktni zvok Poslušalec hladno veter toplo toplo veter hladno Refrakcija navzgor Refrakcija navzdol Slika 367 Pojav refrakcije v okolju pri različnih temperaturah in različnih hitrostih vetra Hitrost zvoka narašča z višino, bodisi zaradi naraščanja temperature z višino (inverzija) ali zaradi širjenja zvoka z vetrom, ki piha proti smeri širjenja valovanja), zvočno valovanje se ukloni navzdol proti tlom, če veter piha v smeri širjenja valovanja 18
19 λ Refrakcija v medijih z različno gostoto To stran zadene prvo Hitro Globoka voda Počasi Plitva voda Virtualna predstava Opeka Počasi Hitro Počasi Zrak Vrata Zrak Slika 368 Pojav refrakcije Refrakcija ali ukrivljanje zvočnega valovanja zaradi vremenskih prilik Temperatura upada z višino Temperatura upada z višino Valovna fronta Temperatura narašča z višino Valovna fronta c <c 1 c 1 Valovna fronta Zvočna senca Temperatura narašča z višino c >c 1 c 1 Valovna fronta Slika 369 Pojav refrakcije: a) zaradi padanja temperature z višino in b) zaradi naraščanja temperature z višino (inverzija) Hitrost vetra Hitrost vetra c <c 1 c >c 1 Vir zvoka Vir zvoka Slika 370 Pojav refrakcije zaradi hitrosti vetra c 1 c Vzbujanje zvoka v togi strukturi (strukturalni hrup) Vzbujanje zvočnega valovanja v plošči z zvokom v zraku c u smer upogibnega valovanja σ σ = 1 sin ϑ Sprejemnik (39) 1 σ - faktor sevanja ϑ - vpadni kot valovanja ϑ ϑ λ λ sinϑ λ u 1 vpadno valovanje Slika 371 Vpad zvočnega valovanja na neskončno ploščo pod kotom ϑ 0 0 ϑ =90 o vpadni kot ϑ Slika 37 Faktor sevanja σ v odvisnosti od vpadnega kota zvočnega valovanja ϑ pri delovanju zvoka v zraku na ploščo 19
20 Vzbujanje zvočnega valovanja v plošči z zvokom v zraku a) c) b) d) e) Slika 373 Pri delovanju zvoka v zraku lahko nastanejo dve vrsti valovanj: a) kompresijska ali longitudinalna valovanja (v fluidih) in b) in c) transverzalna ali prečna valovanja v togih strukturah imenovana tudi kvazi-longitudinalna oz kvazi-transverzalna ali raztezna in fleksijska valovanja ter d) in e) transverzalna ekstenzijska valovanja Vzbujanje zvočnega valovanja v plošči z delovanjem mehanske sile na ploščo A B A B B B σ σ= WA v RMS ρc (310) σ faktor sevanja WA zvočna moč vrms hitrost vibracij ρc specif akust Imped frekvenca Hz Slika 374 Faktor sevanja σ v odvisnosti od frekvence pri delovanju mehanske sile na ploščo 3 Zvočna izolirnost enojne pregrade R (Transmission Loss) Zvočna izolirnost R enojne pregradne stene proti zvoku v zraku se določi po naslednji enačbi: R == 10 log I1 = 10 log I ωρ s cosϑ ω B sin 4 ϑ ωρ s cosϑ ω B sin 4 ϑ η 4 c 4 ρ s ρc c ρ s ρc (311) pri tem je I1 vpadna in I prepuščena zvočna intenzivnost zvoka v zraku v W/m, η - brezdimenzijski mešani faktor izgub, ω - krožna frekvenca (πf) v rad/s, ϑ - vpadni kot zvočnega valovanja na pregrado, ρc - specifična akustična impedanca zraka v Ns/m3, B - togost, ki ponazarja vpliv togosti plošče, v Nm, ρs - gostota na enoto površine, ki ponazarja vpliv površinske gostote plošče ali mase, v kg/m, fr resonančna frekvenca v Hz, fc kritična ali koincidenčna frekvenca v Hz 0
21 λ 33 Analiza vplivov togosti, resonance, mase in koincidence na prenose izgube v enojnih pregradah Slika 375 Idealizirani potek prenosnih izgub R v odvisnosti od frekvence f 331 Kritična ali koincidenčna frekvenca (a) Kritično frekvenco pri kateri nastopi koincidenca dobimo z en: c ρs fc = [Hz] (31) π B Kritične frekvence za različne debeline pregrad in za značilne gradbene materiale so prikazane na sliki 35 Slika 376 Kritične frekvence za različne debeline pregrad in za različne gradbene materiale: 1-mehka vlaknena pregrada, - svinčene plošče, 3-porobeton 700 kg/m 3, 4- mavčnokartonske plošče, 5-iverne plošče, 6- mavec, lahki beton 1400 kg/m 3, 7-organsko steklo, 8-opečni zid, 9-vezana plošča, 10- beton 00 kg/m 3, 11-steklo, jeklo, aluminij Najbolj je pomembno območje med 80 in 000 Hz, to pomeni debeline med 0,7 in 50 mm Pojav koincidence Koincidenčni efekt se pojavi, ko je izpolnjen pogoj, da je koincidenčni kot ϑ enak izrazu po enačba (313): ( λ ) ϑ = arcsin / λ u oziroma, ko je valovna dolžina vpadnega zvoka λ enaka valovni dolžini upogibnega valovanja stene λ u, (slika 377) panel in sin ϑ = c / = λ / λ c c u u c u upogibnega valovanja (313), λ smer vpada zvočnega valovanja ϑ λ u vpadno valovanje ϑ λ sinϑ λ υ vibrirajoča plošča (panel) Slika 377 Koincidenčni efekt Kritična frekvenca se pojavi pri oplazilnemu kotu pri ϑ = 90 o 1
22 ra ZDA31A 6DV5RAV 0 36 Širjenje zvoka v odmevnem prostoru Zmanjšanje ravni zvočnega tlaka v db 0 Živ prostor -6-1 polodmevni prostor mrtev prostor Razdalja od vira v m Slika 378 Širjenje zvoka v prostem in odmevnem zvočnem polju 37 Dopplerjev efekt in zvočni udar (a) f slišna f = 1 ± ( vzvoč zvoč vira vira / c zvoka ) (314) Slika 379 Fronte udarnih valov okrog krogle (a) in okrog stožca (b) merjeno v zračnem tunelu ct vt α v < c v = c v > c c) Slika 380 Tvorba Machovega stožca pri nadzvočni hitrosti Dopplerjev efekt in zvočni udar (b) stožčasto valovanje (Machov stožec) smer letala sled na tleh stranski profil intenzivnosti hrupni koridor Slika 381 Machov stožec pri nadzvočnem letalu v/c > 1 čelni val smer leta valovanje za repom letala udarni val od krila v/c < 1 manever letala Y nihanje tlaka vzdolž udarnega vala v/c < 1 v/c > 1 v bum slišimo tukaj v bum slišimo tukaj udarna hitrost c (malenkostno večja) Slika 38 Nastanek zvočnega udara pri preletu nadzvočnega letala: a) pri konstantni višini in Ma številu in b) pri nestacionarnem letu s spremenljivim Ma številom in nagli spremembi višine in smeri leta
23 Dopplerjev efekt in zvočni udar (c) Slika 383 Zvočni udar pri preletu nadzvočnih letal 3
11. Valovanje Valovanje. = λν λ [m] - Valovna dolžina. hitrost valovanja na napeti vrvi. frekvence lastnega nihanja strune
11. Valovanje Frekvenca ν = 1 t 0 hitrost valovanja c = λ t 0 = λν λ [m] - Valovna dolžina hitrost valovanja na napeti vrvi frekvence lastnega nihanja strune interferenca valovanj iz dveh enako oddaljenih
Διαβάστε περισσότεραVALOVANJE UVOD POLARIZACIJA STOJEČE VALOVANJE ODBOJ, LOM IN UKLON INTERFERENCA
VALOVANJE 10.1. UVOD 10.2. POLARIZACIJA 10.3. STOJEČE VALOVANJE 10.4. ODBOJ, LOM IN UKLON 10.5. INTERFERENCA 10.6. MATEMATIČNA OBDELAVA INTERFERENCE IN STOJEČEGA VALOVANJA 10.1. UVOD Valovanje je širjenje
Διαβάστε περισσότεραTretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Διαβάστε περισσότεραDiferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Διαβάστε περισσότεραFunkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Διαβάστε περισσότεραFLEKSIBILNA ZVOČNA IZOLACIJA ZA AKUSTIČNO UDOBNOST
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) FLEKSIBILNA ZVOČNA IZOLACIJA ZA AKUSTIČNO UDOBNOST Specialno namenjena za zmanjšanje hrupa cevi odpadnih vod in deževnice Tanka in učinkovita zvočna izolacija z odličnimi
Διαβάστε περισσότεραPoglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM
Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότερα1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
Διαβάστε περισσότερα+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70
KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih
Διαβάστε περισσότεραS53WW. Meritve anten. RIS 2005 Novo Mesto
S53WW Meritve anten RIS 2005 Novo Mesto 15.01.2005 Parametri, s katerimi opišemo anteno: Smernost (D, directivity) Dobitek (G, gain) izkoristek (η=g/d, efficiency) Smerni (sevalni) diagram (radiation pattern)
Διαβάστε περισσότεραDelovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Διαβάστε περισσότεραZVOK ROCKWOOL ZVOČNA IZOLACIJA ZA UDOBNEJŠE IN MIRNEJŠE ŽIVLJENJE
ZVOK ROCKWOOL ZVOČNA IZOLACIJA ZA UDOBNEJŠE IN MIRNEJŠE ŽIVLJENJE 1 ZVOK Kaj nam zmanjšuje kakovost življenja, je neviden in se ga ni mogoče dotakniti, je brez barve, vonja in okusa, pa vendar je prisoten
Διαβάστε περισσότεραVaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje
Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,
Διαβάστε περισσότεραPolarizacija laserske svetlobe
Polarizacija laserske svetlobe Optični izolator izvedba z uporabo λ/4 retardacijske ploščice Odboj polarizirane svetlobe na meji zrak-steklo; Brewster-ov kot Definicija naloge predstavitev teoretičnega
Διαβάστε περισσότεραmatrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
Διαβάστε περισσότεραARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10
0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P
Διαβάστε περισσότεραKvantni delec na potencialnem skoku
Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:
Διαβάστε περισσότεραKODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Διαβάστε περισσότεραZVOK UVOD HITROST ZVOKA V SNOVI JAKOST IN GLASNOST ZVOKA DOPPLERJEV POJAV MACHOV STOŽEC UVOD
ZVOK 11.1. UVOD 11.2. HITROST ZVOKA V SNOVI 11.3. JAKOST IN GLASNOST ZVOKA 11.4. DOPPLERJEV POJAV 11.5. MACHOV STOŽEC 11.1. UVOD Zvok je longitudinalno valovanje, ki ga človeško uho zaznava. Skozi prazen
Διαβάστε περισσότερα1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
Διαβάστε περισσότεραVPLIVI (NIZKOFREKVENČNEGA) HRUPA, KI GA POVZROČA DELOVANJE VETRNIH ELEKTRARN
POBUDA ZA DRŽAVNI PROSTORSKI NAČRT ZA PARK VETRNIH ELEKTRARN SENOŽEŠKA BRDA SREČANJA S KRAJANI SENOŽEČ, DOLENJE VASI, POTOČ IN LAŽ, november 2013 VPLIVI (NIZKOFREKVENČNEGA) HRUPA, KI GA POVZROČA DELOVANJE
Διαβάστε περισσότεραNumerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
Διαβάστε περισσότεραPONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
Διαβάστε περισσότεραIZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
Διαβάστε περισσότεραKotni funkciji sinus in kosinus
Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje
Διαβάστε περισσότεραBooleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
Διαβάστε περισσότεραKnauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje
Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano
Διαβάστε περισσότεραKotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
Διαβάστε περισσότεραURSA Žepni priročnik ZVOČNA IZOLACIJA V GRADBENIŠTVU
URSA Žepni priročnik ZVOČNA IZOLACIJA V GRADBENIŠTVU Vsebina I. Osnove zvoka 1. Narava zvoka in fizikalne značilnosti 2. Meritve zvoka 3. Zvok in njegov vpliv na človeško psiho II. Akustika v zgradbah
Διαβάστε περισσότεραGimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
Διαβάστε περισσότεραIntegralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
Διαβάστε περισσότεραNEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
Διαβάστε περισσότεραUniverza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled
Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolu Okole (I. stopna) Meteorologia 013/014 Energiska bilanca pregled 1 Osnovni pomi energiski tok: P [W = J/s] gostota energiskega toka: [W/m ] toplota:q
Διαβάστε περισσότεραPrenos toplote prenos energije katerega pogojuje razlika temperatur temperatura je krajevno od točke do točke različna
PRENOS OPOE Def. Prenos toplote prenos energije katerega pogojuje razlika temperatur temperatura je krajevno od točke do točke različna Načini prenosa toplote: PREVAJANJE (kondukcija, PRESOP (konvekcija
Διαβάστε περισσότερα3. VAJA IZ TRDNOSTI. Rešitev: Pomik v referenčnem opisu: u = e y 2 e Pomik v prostorskem opisu: u = ey e. e y,e z = e z.
3. VAJA IZ TRDNOSTI (tenzor deformacij) (pomiki togega telesa, Lagrangev in Eulerjev opis, tenzor velikih deformacij, tenzor majhnih deformacij in rotacij, kompatibilitetni pogoji) NALOGA 1: Gumijasti
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
Διαβάστε περισσότεραSKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
Διαβάστε περισσότερα2.1. MOLEKULARNA ABSORPCIJSKA SPEKTROMETRIJA
2.1. MOLEKULARNA ABSORPCJSKA SPEKTROMETRJA Molekularna absorpcijska spektrometrija (kolorimetrija, fotometrija, spektrofotometrija) temelji na merjenju absorpcije svetlobe, ki prehaja skozi preiskovano
Διαβάστε περισσότεραFrekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič
Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov
Διαβάστε περισσότεραEnergijska bilanca. E=E i +E p +E k +E lh. energija zaradi sproščanja latentne toplote. notranja energija potencialna energija. kinetična energija
Energijska bilanca E=E i +E p +E k +E lh notranja energija potencialna energija kinetična energija energija zaradi sproščanja latentne toplote Skupna energija klimatskega sistema (atmosfera, oceani, tla)
Διαβάστε περισσότεραPOROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004
Oddelek za konstrkcije Laboratorij za konstrkcije Ljbljana, 12.11.2012 POROČILO št.: P 1100/12 680 01 Presks jeklenih profilov za spščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Naročnik: STEEL
Διαβάστε περισσότερα- Geodetske točke in geodetske mreže
- Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )
Διαβάστε περισσότεραTRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ ( )
TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ (17. 12. 03) Pazljivo preberite besedilo vsake naloge! Naloge so točkovane enakovredno (vsaka 25%)! Pišite čitljivo! Uspešno reševanje! 1. Deformiranje telesa je podano s poljem
Διαβάστε περισσότεραp 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
Διαβάστε περισσότεραSvetlobni merilniki odbojnosti
13. Seminar Optične Komunikacije Laboratorij za Sevanje in Optiko Fakulteta za Elektrotehniko Ljubljana, 1. - 3. februar 2006 Svetlobni merilniki odbojnosti Matjaž Vidmar Seznam prosojnic: Slika 1 Meritev
Διαβάστε περισσότερα*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
Διαβάστε περισσότεραTermodinamika vlažnega zraka. stanja in spremembe
Termodinamika vlažnega zraka stanja in spremembe Termodinamika vlažnega zraka Najpogostejši medij v sušilnih procesih konvektivnega sušenja je VLAŽEN ZRAK Obravnavamo ga kot dvokomponentno zmes Suhi zrak
Διαβάστε περισσότεραSlika 1: Hitrost razširjanja motnje v napeti vrvi
Študijsko gradivo za študente kemijske tehnologije: FIZIKA Mehanika (valovanje) - B. Borštnik 1 F n F vdt cdt Slika 1: Hitrost razširjanja motnje v napeti vrvi F Valovanje Mehansko valovanje Naštejmo nekaj
Διαβάστε περισσότεραLogatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013
WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
Διαβάστε περισσότεραProzorni in prosojni akustični zasloni
Prozorni in prosojni akustični zasloni Opis in uporaba: Samostoječi prozorni ali prosojni akustični zasloni iz materiala s strukturo satovja omogočajo visoko absorbcijo zvoka in zaščito pred hrupom. Obenem
Διαβάστε περισσότεραVAJE IZ NIHANJA. 3. Pospešek nihala na vijačno vzmet je: a. stalen, b. največji v skrajni legi, c. največji v ravnovesni legi, d. nič.
VAJE IZ NIHANJA Izberi pravilen odgovor in fizikalno smiselno utemelji svojo odločitev. I. OPIS NIHANJA 1. Slika kaže nitno nihalo v ravnovesni legi in skrajnih legah. Amplituda je razdalja: a. Od 1 do
Διαβάστε περισσότεραEnergijska bilanca Zemlje. Osnove meteorologije november 2017
Energijska bilanca Zemlje Osnove meteorologije november 2017 Spekter elektromagnetnega sevanja Sevanje Osnovne spremenljivke za opis prenosa energije sevanjem: valovna dolžina - λ (m) frekvenca - ν (s
Διαβάστε περισσότεραStolpni difuzorji. Stolpni difuzorji
05 Stolpni difuzorji 238 Stolpni difuzorji Stolpni difuzorji se uporabljajo za klimatizacijo industrijskih, športnih in tudi komfortnih objektov. Primerni so za prostore, v katerih se srečujemo z večjimi
Διαβάστε περισσότεραFazni diagram binarne tekočine
Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
Διαβάστε περισσότεραFizikalne osnove svetlobe
Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo Izbirni predmet - 10142 Svetlobna tehnika Fizikalne osnove svetlobe predavatelj prof. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e.
Διαβάστε περισσότεραFizikalne osnove svetlobe in fotometrija
Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo 2. letnik Aplikativna elektrotehnika - 64627 Električne inštalacije in razsvetljava Fizikalne osnove svetlobe
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUN MEHANSKIH PARAMETROV NADZEMNEGA VODA
Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko IZRAČUN MEHANSKIH PARAMETROV NADZEMNEGA VODA Seminar pri predmetu Razdelilna in industrijska omrežja Maja Mikec Profesor: dr. Grega Bizjak Študijsko leto
Διαβάστε περισσότεραMatematika 2. Diferencialne enačbe drugega reda
Matematika 2 Diferencialne enačbe drugega reda (1) Reši homogene diferencialne enačbe drugega reda s konstantnimi koeficienti: (a) y 6y + 8y = 0, (b) y 2y + y = 0, (c) y + y = 0, (d) y + 2y + 2y = 0. Rešitev:
Διαβάστε περισσότερα2. Uklon rentgenskih žarkov na kristalih
Kristalne ravnine in indeksi Kristalne (mrežne) ravnine = geometrični koncept za prikaz pojava difrakcije na kristalnih strukturah 2. Uklon rentgenskih žarkov na kristalih Indeksi h k l (Miller-jevi indeksi)
Διαβάστε περισσότεραIZDELAVA ELABORATA ZAŠČITE PRED HRUPOM S. Miha Nahtigal, u.d.i.a.
IZDELAVA ELABORATA ZAŠČITE PRED HRUPOM S PRIPOMOČKOM HRUP 13 Miha Nahtigal, u.d.i.a. ARHIM, arhitektura, projektiranje, notranja oprema d.o.o. Ljubljana, 17.4.2013 VSEBINA PREDAVANJA 1. ZAKONODAJA in splošni
Διαβάστε περισσότεραTabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net
Διαβάστε περισσότεραPrimerjava konstrukcij masivne in montažne pasivne hiše
Primerjava konstrukcij masivne in montažne pasivne hiše Bojan Grobovšek, univ. dipl. inž. str. Povzetek Pasivna hiša mora zagotavljati nizko rabo energije in visoko stopnjo bivalnega ugodja. Za dosego
Διαβάστε περισσότεραSplošno o interpolaciji
Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo
Διαβάστε περισσότεραIzolacija predelnih sten. Tehnične informacije in navodila za pravilno uporabo izolacijskih materialov URSA GLASSWOOL. Izolacija za boljši jutri
Izolacija predelnih sten Tehnične informacije in navodila za pravilno uporabo izolacijskih materialov URSA GLASSWOOL Izolacija za boljši jutri Vsebina 03 Izolacije za suhomontažne konstrukcije - tehnične
Διαβάστε περισσότεραGradniki TK sistemov
Gradniki TK sistemov renos signalov v višji rekvenčni legi Vsebina Modulacija in demodulacija Vrste analognih modulacij AM M FM rimerjava spektrov analognih moduliranih signalov Mešalniki Kdaj uporabimo
Διαβάστε περισσότεραPROCESIRANJE SIGNALOV
Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Študijski program: Matematika in fizika ZVOK V TROBILIH DIPLOMSKO DELO
UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Študijski program: Matematika in fizika ZVOK V TROBILIH DIPLOMSKO DELO Mentor: dr. Bojan Golli, izr. prof. Kandidat: Simon Turk
Διαβάστε περισσότεραEffect of Fibre Fineness on Colour and Reflectance Value of Dyed Filament Polyester Fabrics after Abrasion Process Izvirni znanstveni članek
Učinek finosti filamentov na barvne vrednosti in odbojnost svetlobe 8 Učinek finosti filamentov na barvne vrednosti in odbojnost svetlobe barvanih poliestrskih filamentnih tkanin po drgnjenju July November
Διαβάστε περισσότεραSpektroskopija. S spektroskopijo preučujemo lastnosti snovi preko njihove interakcije z različnimi področji elektromagnetnega valovanja.
Spektroskopija S spektroskopijo preučujemo lastnosti snovi preko njihove interakcije z različnimi področji elektromagnetnega valovanja. Posamezna tehnika ima ime po območju uporabljenega elektromagnetnega
Διαβάστε περισσότεραUniverza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Oddelek za fiziko
Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Oddelek za fiziko Seminar HIDRODINAMIKA OBALNIH VALOV Mateja Erjavec Mentor: prof. dr. Rudolf Podgornik Februar 2010 Povzetek V začetnem delu seminarja
Διαβάστε περισσότεραUniverza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Oddelek za fiziko
Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Oddelek za fiziko Seminar HIDRODINAMIKA OBALNIH VALOV Mateja Erjavec Mentor: prof. dr. Rudolf Podgornik Februar 2010 Povzetek V začetnem delu seminarja
Διαβάστε περισσότερα11. Vaja: BODEJEV DIAGRAM
. Vaja: BODEJEV DIAGRAM. Bodejev diagram sestavljata dva grafa: a) amplitudno frekvenčni diagram in b) fazno frekvenčni diagram Decibel je enota za razmerje dveh veličin. Definicija: B B 0log0 A A db Bodejeve
Διαβάστε περισσότεραSvetlobno in zvočno ogrinjalo Izbrana poglavja iz uporabne fizike Seminar
Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Svetlobno in zvočno ogrinjalo Izbrana poglavja iz uporabne fizike Seminar Ana Dergan mentor: doc. dr. Primož Ziherl maj 2009 Povzetek Seminar obravnava
Διαβάστε περισσότεραTransformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II
Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.
Διαβάστε περισσότεραElektrične lastnosti vodov. Ohmske upornosti. Induktivnost vodov. Kapacitivnost vodov. Odvodnost vodov. Vod v svetlobi telegrafske enačbe.
Električne lastnosti vodov Ohmske upornosti. Induktivnost vodov. Kapacitivnost vodov. Odvodnost vodov. Vod v svetlobi telegrafske enačbe. Primarne konstante vodov Če opazujemo električni vod iz istega
Διαβάστε περισσότεραPOPIS DEL IN PREDIZMERE
POPIS DEL IN PREDIZMERE ZEMELJSKI USAD v P 31 - P 32 ( l=18 m ) I. PREDDELA 1.1 Zakoličba, postavitev in zavarovanje prečnih profilov m 18,0 Preddela skupaj EUR II. ZEMELJSKA DELA 2.1 Izkop zemlje II.
Διαβάστε περισσότεραZemlja in njeno ozračje
Zemlja in njeno ozračje Pojavi v ozračju se dogajajo na zelo različnih časovnih in prostorskih skalah Prostorska skala Pojav 1 cm Turbulenca, sunki vetra 1 m 1 km 10 km 100 km 1000 in več km Tornadi Poplave,
Διαβάστε περισσότερα6 NIHANJE 105. (c) graf pospe²ka v odvisnosti od asa. Slika 32: Graf hitrosti, odmika in pospe²ka v odvisnosti od asa.
6 NIHANJE 105 6 nihanje 6.1 mehanska 1. Hitrost nekega nihala se spreminja po ena bi: v(t) = 5 cm/s cos(1, 5s 1 t). Nari²i in ozna i kako se spreminjajo odmik hitrost in pospe²ek v odvisnosti od asa! Rp:
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji
Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Katedra za energetsko strojništo Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Δ Δp p p Δ Katedra za energetsko strojništo Teoretična moč etrnice Določite
Διαβάστε περισσότεραBREZŽIČNI PRENOS ENERGIJE
UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO ODDELEK ZA FIZIKO BREZŽIČNI PRENOS ENERGIJE Boštjan Berkopec Mentor: doc. dr. Primož Ziherl Ljubljana, 3. 5. 009 Povzetek Nikola Tesla je bil prvi,
Διαβάστε περισσότεραМЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE)
Zada~i za program 2 po predmetot МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE) Предметен наставник: Проф. д-р Методија Мирчевски Асистент: Виктор Илиев (rok za predavawe na programot - 07. i 08. maj 2010) (во термини
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότερα3.letnik - geometrijska telesa
.letnik - geometrijska telesa Prizme, Valj P = S 0 + S pl S 0 Piramide, Stožec P = S 0 + S pl S0 Pravilna -strana prizma P = a a + av 1 Pravilna -strana prizma P = a + a a Pravilna 6-strana prizma P =
Διαβάστε περισσότεραFunkcije več spremenljivk
DODATEK C Funkcije več spremenljivk C.1. Osnovni pojmi Funkcija n spremenljivk je predpis: f : D f R, (x 1, x 2,..., x n ) u = f (x 1, x 2,..., x n ) kjer D f R n imenujemo definicijsko območje funkcije
Διαβάστε περισσότεραMerjenje temperature
Merjenje temperature Primarne standardne temperature Mednarodna temperaturna skala iz leta 1948 predstavlja osnovo za eksperimentalno temperaturno skalo. Osnovo omejene skale predstavlja šest primarnih
Διαβάστε περισσότεραIterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013
Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:
Διαβάστε περισσότεραAkustični senzorji. Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko. (mikrofoni) Seminarska naloga pri predmetu Merilni pretvorniki.
Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Aljaž Pelicon Matej Doplihar Akustični senzorji (mikrofoni) Seminarska naloga pri predmetu Merilni pretvorniki Ljubljana, 2011 Kazalo Uvod...2 Mikrofoni...3
Διαβάστε περισσότεραΤο άτομο του Υδρογόνου
Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες
Διαβάστε περισσότεραPri tej vaji se bomo seznanili z osnovnimi značilnostmi ultrazvoka in njegove uporabe v medicini.
4 Ultrazvok Pri tej vaji se bomo seznanili z osnovnimi značilnostmi ultrazvoka in njegove uporabe v mediini. S človeškim ušesom lahko zaznamo zvok s frekvenami od približno 16 Hz do 20 khz. Zvok, ki ima
Διαβάστε περισσότεραEnačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.
1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y
Διαβάστε περισσότεραZemlja in njeno ozračje
Zemlja in njeno ozračje Pojavi v ozračju se dogajajo na zelo različnih časovnih in prostorskih skalah Prostorska skala Pojav 1 cm Turbulenca, sunki vetra 1 m 1 km 10 km 100 km 1000 in več km Tornadi Poplave,
Διαβάστε περισσότερα