Polarizacija laserske svetlobe
|
|
- Σίβύλ Γεωργίου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Polarizacija laserske svetlobe Optični izolator izvedba z uporabo λ/4 retardacijske ploščice Odboj polarizirane svetlobe na meji zrak-steklo; Brewster-ov kot
2 Definicija naloge predstavitev teoretičnega ozadja: opis pojava (kaj je polarizacija, vrste polarizacije) in opis optičnih komponent (polarizator, retardator) Praktična sestava optičnega sistema - izolatorja in pravilna umestitev ključnih optičnih komponent
3 Svetloba je transverzalno elektromagnetno valovanje. Sestavljata jo med seboj pravokotni komponenti: jakost električnega polja (E) in gostota magnetnega polja (B).
4 Polarizacija je lastnost valovanja, ki opisuje smer nihanja električnega polja. V splošnem je polarizacija svetlobe eliptična, v posebnih primerih pa je linearna ali krožna: linearno krožno eliptično
5 Pri linearni polarizaciji niha vektor E vedno v isti ravnini, njegovi komponenti, E X in E Y, pa sta v fazi. Pri krožni polarizaciji sta komponenti vektorja E v faznem razmiku p/2.
6 Polarizator je optični element, ki žarek elektromagnetnega valovanja s poljubno polarizacijo, spremeni v žarek z določeno polarizacijo: Linearni polarizator: poljubno polarizacijo spremeni v linearno polarizacijo Krožni polarizator: Poljubno polarizacijo spremeni v krožno Sestavljen je iz linearnega polarizatorja in λ/4 retardacijske ploščice (zakasnitev med Ex in Ey je p/2) Ključna je pravilna orientacija optičnih osi obeh komponent!
7 Retardacijska ploščica (retardacija = zakasnitev) Retardacijska ploščica je ploščica iz dvolomne snovi, odrezana tako, da leži optična os v ravnini, ki je vzporedna vstopni oz. izstopni ploskvi. Če vpada svetloba pravokotno na ploščico, imata različni polarizaciji (Ex-redni in Eyizredni ) različno hitrost širjenja. Posledica je fazna razlika na izstopu. Primer: l/2 ploščica p Za l/4 ploščico velja:
8 Princip delovanja: Linearno polarizirano svetlobo pošljemo skozi krožni polarizator. Krožno polarizirana svetloba se odbije od zrcala, pri čemer se ji spremeni smer krožne polarizacije. Po ponovnem prehodu skozi retardator je smer linearne polarizacije pravokotna glede na smer linearne polarizacije vpadnega žarka. Polarizator zato odbitega žarka ne prepusti. Sistem dobro deluje le v primeru pravilne orientacije retardatorja glede na polarizator! V primeru drugačne orientacije moč odbitega žarka ni = 0. Odvisnost prepuščene moči od zasuka δ med smerjo linearnega polarizatorja in optično osjo λ/4 ploščice(p 0 je max. prepuščena moč): P P 2 cos (2 ) 0
9 Realizacija optičnega izolatorja Uporabljene optične komponente: He-Ne laser, linearni polarizator, λ/4 retardacijska ploščica, zrcalo fotodioda
10 Postavitev merilne verige in izvedba poizkusa: Postavite zrcalo tako, da se bo izhodni žarek odbil v smeri laserskega izvora in vpadel na aktivno površino fotodiode. Pred laserski izvor postavite linearni polarizator in λ/4 retardacijsko ploščico. Oba elementa sta v vrtljivem nosilcu. Oba elementa naj stojita tesno skupaj in bližje ogledalu (glej fotografijo postavitve!) tako, da bosta izhodni in odbiti žarek potovala skozi polarizator in retardator. Po potrebi popravite položaj fotodiode. Z vrtenjem enega od obeh polarizacijskih elementov se bo spreminjala moč odbitega žarka, ki se bo odrazila kot sprememba napetosti fotodiode, katero odčitavate z voltmetrom. Element zavrtite za 180 s korakom 10 in vsakokrat odčitajte napetost. Začnite pri kotu, ko je odbiti žarek najmočnejši*. Narišite teoretično odvisnost moči odbitega žarka od kota zasuka in v graf vrišite izmerjene vrednosti (19 odčitkov). Ordinatna vrednost naj bo normirana glede na max. izmerjeno vrednost*! Obrazložite dogajanje! Razložite vzroke morebitnih odstopanj izmerkov od teoretičnih predvidevanj!
11 Polarizacija laserske svetlobe Odboj Definicija naloge predstavitev teoretičnega ozadja: odboj svetlobe na stekleni površini pri čemer se spreminja vpadni kot; vpliv polarizacije vpadle svetlobe, Praktična sestava merilnega optičnega sistema, pravilna nastavitev vrtljive steklene plošče, merjenje moči odbite svetlobe v odvisnosti od zasuka steklene plošče pri dveh karakterističnih smereh polarizacije, Grafični prikaz izmerjenih in teoretičnih rezultatov primerjava.
12 Polarizacija laserske svetlobe Odboj Snellov lomni zakon - smer širjenja valovanja p polarizacija Θi vpadni kot Θt kot loma n1, n2 lomni količnik medija Fresnelove enačbe odbojnost R za s in p polarizacijo Vpadna ravnina na sliki sovpada z ravnino tega lista! s (senkrecht) električno polje niha v smeri pravokotno na vpadno ravnino p (parallel) električno polje niha v smeri vpadne ravnine
13 Polarizacija laserske svetlobe Brewstrov zakon Fresnelove enačbe podajajo naslednje ugotovitve: Odbojnosti s in p polarizirane svetlobe se med seboj razlikujeta, enaki sta le pri pravokotnem vpadu svetlobe in vpadnem kotu 90, odbiti in prepuščeni svetlobi se spreminja razmerje med s in p polarizirano komponento -> uporabno za polarizator, Pri p polarizirani svetlobi obstaja vpadni kot, ko je odbojnost nična Brewster-jev kot, tedaj je kot med odbitim in lomljenim žarkom enak 90. n 2 >n 1 Brewsterjev kot:
14 Polarizacija laserske svetlobe Brewstrov zakon Optični sistem za merjenje kotne odvisnosti odbojnosti: He-Ne laserski izvor linearni polarizator rotacijski nosilec steklene ploščice in fotodiode voltmeter (odčitavanje vrednosti odbite moči) steklena plošča He-Ne laser fotodioda Linearni polarizator rotacijski nosilec
15 Polarizacija laserske svetlobe Brewstrov zakon Izvedba poizkusa: Pred laserski izvor postavi linearni polarizator v vrtljivem nosilcu. Postavi rotacijski nosilec tako, da bo laserski žarek vpadal na sredino steklene plošče. Nosilec plošče zavrti in utrdi (z vijakom) tako, da bo odbita svetloba v celoti padla v odprtino fotodiode. Z vrtenjem rotacijskega nosilca preveri, ali odbiti žarek vpada na fotodiodo v celotnem obsegu merjenja vpadnega kota. Zavrti linearni polarizator tako, da bo prepuščena svetloba polarizirana v ravnini, vzporedni z osnovno ploščo/mizo (p polarizacija za stekleno ploščo!). Pri nastavitvi polarizatorja upoštevaj, da pri tej polarizaciji obstaja Brewster-jev kot! Izmeri kotno odvisnost odbojnosti s kotno resolucijo 5 (v območju, ki ga merilni sistem omogoča) za s in p polarizirano svetlobo (za meritev s s polarizirano svetlobo zavrti linearni polarizator za 90º). Izmerjene vrednosti doriši v diagram s teoretično določeno kotno odvisnostjo odbojnosti. Podatki morajo biti normirani (vrednosti med 0 in 1) glede na max. vrednost (pri 90º vpadnem kotu; laser sveti direktno v fotodiodo)! Pri teoretičnem izračunu upoštevajte: n1=1 (zrak); n2=1,52 (natrijevo steklo).
16 Polarizacija laserske svetlobe Brewstrov zakon Končni rezultat: normirani odčitki in teoretična odvisnost odbojnosti
Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje
Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,
Elektrooptični pojav
Elektrooptični pojav Uvod Močno zunanje električno polje znatno vpliva na strukturo snovi. V kristalih se denimo spremeni oblika osnovne celice, v tekočinah pride do orientacijskega urejanja molekul (podolgovate
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
ODBOJNOSTNI SENZOR Z OPTIČNIMI VLAKNI
ODBOJNOSTNI SENZOR Z OPTIČNIMI VLAKNI Spoznavanje osnovnih vlakensko-optičnih (fiber-optičnih) komponent, Vodenje svetlobe po optičnem vlaknu, Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega
KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM
Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s
Tretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
Kotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
MERJENJE LOMNEGA KOLIČNIKA IZ BREWSTER-JEVEGA KOTA
VAJA 3. Merjeje lomega količika iz Brewster-jevega kota VAJA 3. - MERJENJE LOMNEGA KOLIČNIKA IZ BREWSTER-JEVEGA KOTA 3.1. Odboj svetlobe a površii stekla Povezavo med koti vpadega, odbitega i lomljeega
Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Slika 1: Piezoelektrični vžigalnik za plin in visokonapetostni piezoelement (levo); piezozvočnik/piezomikrofon
4 Piezoelektričnost Pri nekaterih snoveh pride ob njihovi deformaciji zaradi stiska ali natega do kopičenja naboja nasprotnih predznakov na nasproti ležečih stranicah. Ta pojav, pri katerem se spremeni
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
S53WW. Meritve anten. RIS 2005 Novo Mesto
S53WW Meritve anten RIS 2005 Novo Mesto 15.01.2005 Parametri, s katerimi opišemo anteno: Smernost (D, directivity) Dobitek (G, gain) izkoristek (η=g/d, efficiency) Smerni (sevalni) diagram (radiation pattern)
Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
VALOVANJE UVOD POLARIZACIJA STOJEČE VALOVANJE ODBOJ, LOM IN UKLON INTERFERENCA
VALOVANJE 10.1. UVOD 10.2. POLARIZACIJA 10.3. STOJEČE VALOVANJE 10.4. ODBOJ, LOM IN UKLON 10.5. INTERFERENCA 10.6. MATEMATIČNA OBDELAVA INTERFERENCE IN STOJEČEGA VALOVANJA 10.1. UVOD Valovanje je širjenje
Svetlobni merilniki odbojnosti
13. Seminar Optične Komunikacije Laboratorij za Sevanje in Optiko Fakulteta za Elektrotehniko Ljubljana, 1. - 3. februar 2006 Svetlobni merilniki odbojnosti Matjaž Vidmar Seznam prosojnic: Slika 1 Meritev
matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
EMV in optika, izbrane naloge
EMV in optika, izbrane naloge iz različnih virov 1 Elektro magnetno valovanje 1.1 Električni nihajni krogi 1. (El. nihanje in EMV/8) (nihajni čas) Nihajni krog sestavljata ploščati kondenzator s ploščino
p 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
Vaje: Slike. 1. Lomni količnik. Barbara Rovšek, Ana Gostinčar Blagotinšek, Toma d Kranjc. Naloga: Določite lomna količnika pleksi stekla in vode.
Barbara Rovšek, Ana Gostinčar Blagotinšek, Toma d Kranjc Vaje: Slike. Lomni količnik Naloga: Določite lomna količnika pleksi stekla in vode. Za izvedbo vaje potrebujete optično klop, svetilo z ozko režo,
Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
MERITVE LABORATORIJSKE VAJE
UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO, RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO 000 Maribor, Smetanova ul. 17 Študijsko leto: 011/01 Skupina: 9. MERITVE LABORATORIJSKE VAJE Vaja št.: 10.1 Merjenje z digitalnim
Kotni funkciji sinus in kosinus
Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II
Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.
Fizikalne osnove svetlobe in fotometrija
Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo 2. letnik Aplikativna elektrotehnika - 64627 Električne inštalacije in razsvetljava Fizikalne osnove svetlobe
Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor
1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
3. VAJA IZ TRDNOSTI. Rešitev: Pomik v referenčnem opisu: u = e y 2 e Pomik v prostorskem opisu: u = ey e. e y,e z = e z.
3. VAJA IZ TRDNOSTI (tenzor deformacij) (pomiki togega telesa, Lagrangev in Eulerjev opis, tenzor velikih deformacij, tenzor majhnih deformacij in rotacij, kompatibilitetni pogoji) NALOGA 1: Gumijasti
Numerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
primer reševanja volumskega mehanskega problema z MKE
Reševanje mehanskih problemov z MKE primer reševanja volumskega mehanskega problema z MKE p p RAK: P-XII//74 Reševanje mehanskih problemov z MKE primer reševanja volumskega mehanskega problema z MKE L
Domače naloge za 2. kolokvij iz ANALIZE 2b VEKTORSKA ANALIZA
Domače naloge za 2. kolokvij iz ANALIZE 2b VEKTORSKA ANALIZA. Naj bo vektorsko polje R : R 3 R 3 dano s predpisom R(x, y, z) = (2x 2 + z 2, xy + 2yz, z). Izračunaj pretok polja R skozi površino torusa
SEMINARSKA NALOGA Funkciji sin(x) in cos(x)
FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Praktična Matematika-VSŠ(BO) Komuniciranje v matematiki SEMINARSKA NALOGA Funkciji sin(x) in cos(x) Avtorica: Špela Marinčič Ljubljana, maj 2011 KAZALO: 1.Uvod...1 2.
UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO ODDELEK ZA FIZIKO SAGNACOV POJAV. Alenka Bajec
UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO ODDELEK ZA FIZIKO SAGNACOV POJAV Alenka Bajec Mentor: prof. dr. Andrej Čadež 29. november 2007 1 NALOGA 1 1 Naloga Opiši Sagnacov pojav. 2 Uvod Sagnacov
Slika 1.120: Frekvenčne omejitve za različne fotopretvornike. Slika 1.121: Diagram relativnih občutljivosti v primerjavi s spektralno emisijo žarnice
Optoelektronske komponente 1.7 OPTOELEKTRONSKE KOMPONENTE Splošno Foto-električni efekt je pojav, pri katerem svetloba vpliva ali spremeni fizikalne oz. kemične lastnosti neke snovi. V kolikor je komponenta
ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10
0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P
11. Valovanje Valovanje. = λν λ [m] - Valovna dolžina. hitrost valovanja na napeti vrvi. frekvence lastnega nihanja strune
11. Valovanje Frekvenca ν = 1 t 0 hitrost valovanja c = λ t 0 = λν λ [m] - Valovna dolžina hitrost valovanja na napeti vrvi frekvence lastnega nihanja strune interferenca valovanj iz dveh enako oddaljenih
Teoretične osnove za poučevanja naravoslovja za 6. in 7. razred devetletke
Teoretične osnove za poučevanja naravoslovja za 6. in 7. razred devetletke T. Kranjc, PeF 6. marca 2009 Kazalo 1 Modul 7: Svetloba in slike 1 1.1 Uvod................................ 1 2 Odboj svetlobe
Michelsonov interferometer
Michelsonov interferometer Namen vaje: Spoznavanje valovnih značilnosti laserske svetlobe Spoznavanje načela delovanja interferometra Brezdotično merjenje kratkih pomikov Eksperimentalne naloge 1. Sestaviti
UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji
Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Katedra za energetsko strojništo Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Δ Δp p p Δ Katedra za energetsko strojništo Teoretična moč etrnice Določite
Fizikalne osnove svetlobe
Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo Izbirni predmet - 10142 Svetlobna tehnika Fizikalne osnove svetlobe predavatelj prof. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e.
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
NAVOR NA (TOKO)VODNIK V MAGNETNEM POLJU
NAVOR NA (TOKO)VODNIK V MAGNETNEM POLJU Equatio n Section 6Vsebina poglavja: Navor kot vektorski produkt ročice in sile, magnetni moment, navor na magnetni moment, d'arsonvalov ampermeter/galvanometer.
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12
Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Splošno o interpolaciji
Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo
PROCESIRANJE SIGNALOV
Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:
8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
Spektroskopija. S spektroskopijo preučujemo lastnosti snovi preko njihove interakcije z različnimi področji elektromagnetnega valovanja.
Spektroskopija S spektroskopijo preučujemo lastnosti snovi preko njihove interakcije z različnimi področji elektromagnetnega valovanja. Posamezna tehnika ima ime po območju uporabljenega elektromagnetnega
Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013
Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:
Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ ( )
TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ (17. 12. 03) Pazljivo preberite besedilo vsake naloge! Naloge so točkovane enakovredno (vsaka 25%)! Pišite čitljivo! Uspešno reševanje! 1. Deformiranje telesa je podano s poljem
EMV in optika, zbirka nalog
Barbara Rovšek EMV in optika, zbirka nalog z rešitvami 1 Električni nihajni krogi in EMV 1.1 Električni nihajni krogi, lastno nihanje 1. Električni nihajni krog z lastno frekvenco 10 5 s 1 je sestavljen
Vaje iz MATEMATIKE 2. Vektorji
Študij AHITEKTURE IN URBANIZMA, šol. l. 06/7 Vaje iz MATEMATIKE. Vektorji Vektorji: Definicija: Vektor je usmerjena daljica. Oznake: AB, a,... Enakost vektorjev: AB = CD: če lahko vektor AB vzporedno premaknemo
Frekvenčne omejitve za različne fotopretvornike. Diagram relativnih občutljivosti v primerjavi s spektralno emisijo žarnice
Optoelektronske komponente 1.7 OPTOELEKTRONSKE KOMPONENTE Splošno Foto-električni efekt je pojav, pri katerem svetloba vpliva ali spremeni fizikalne oz. kemične lastnosti neke snovi. V kolikor je komponenta
5 UPORABA REFLEKSIJSKEGA DENZITOMETRA V PRAKSI PREDSTAVITEV UPORABE NA RAZLIČNIH TISKARSKIH MATERIALIH...11
1 UVOD...3 2 ZGODOVINA DENZITOMETROV...4 3 KAJ JE DENZITOMETER?...4 3.1 OSNOVE DENZITOMETRIJE...6 3.1.1 Optična gostota...6 3.1.2 Denzitometrija...6 3.1.3 Refleksijska denzitometrija...6 4 DELOVANJE REFLEKSIJSKEGA
Funkcije več spremenljivk
DODATEK C Funkcije več spremenljivk C.1. Osnovni pojmi Funkcija n spremenljivk je predpis: f : D f R, (x 1, x 2,..., x n ) u = f (x 1, x 2,..., x n ) kjer D f R n imenujemo definicijsko območje funkcije
7. VAJA IZ MEHANIKE TRDNIH TELES. (tenzor deformacij II) (tenzor majhnih deformacij in rotacij, kompatibilitetni pogoji)
7. VAJA IZ MEHANIKE TRDNIH TELES (tenzor deformacij II) (tenzor majhnih deformacij in rotacij, kompatibilitetni pogoji) NALOGA 1: Pomik deformabilnega telesa je glede na kartezijski koordinatni sistem
POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL
POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči
MERITVE LABORATORIJSKE VAJE
UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO, RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO 2000 Maribor, Smetanova ul. 17 Študij. leto: 2011/2012 Skupina: 9 MERITVE LABORATORIJSKE VAJE Vaja št.: 8.1 Uporaba elektronskega
1. VAJA IZ TRDNOSTI. (linearna algebra - ponovitev, Kroneckerjev δ i j, permutacijski simbol e i jk )
VAJA IZ TRDNOSTI (lnearna algebra - ponovtev, Kroneckerev δ, permutacsk smbol e k ) NALOGA : Zapš vektor a = [, 2,5,] kot lnearno kombnaco vektorev e = [,,,], e 2 = [,2,3,], e 3 = [2,,, ] n e 4 = [,,,]
Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )
Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
2. VAJA IZ TRDNOSTI. Napetostno stanje valja je določeno s tenzorjem napetosti, ki ga v kartezijskem koordinatnem. 3xy 5y 2
. VAJA IZ TRDNOSTI (tenzor napetosti) (napetostni vektor, transformacija koordinatnega sistema, glavne normalne napetosti, strižne napetosti, ravninsko napetostno stanje, Mohrovi krogi, ravnotežne enačbe)
Parne turbine. Avtor: Ivo Krajnik Kobarid
Parne turbine Avtor: Ivo Krajnik Kobarid 20. 9. 2009 Obravnava parnih turbin Lastnosti pare T-S diagrami, kvaliteta pare, kalorimeter Krožni cikli Rankinov cikel Klasifikacija Različni tipi turbin Enačbe
Osnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
GEOMETRIJA V RAVNINI DRUGI LETNIK
GEOMETRIJA V RAVNINI DRUGI LETNIK 2 1 Geometrija v ravnini 1.1 Osnove geometrije Točka je tisto, kar nima delov. Črta je dolžina brez širine. Ploskev je tisto, kar ima samo dolžino in širino. Osnovni zakoni,
Linearne preslikave. Poglavje VII. 1 Definicija linearne preslikave in osnovne lastnosti
Poglavje VII Linearne preslikave V tem poglavju bomo vektorske prostore označevali z U,V,W,... Vsi vektorski prostori bodo končnorazsežni. Zaradi enostavnosti bomo privzeli, da je pripadajoči obseg realnih
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Univerza na Primorskem Pedagoška fakulteta Koper. Geometrija. Istvan Kovacs in Klavdija Kutnar
Univerza na Primorskem Pedagoška fakulteta Koper Geometrija Istvan Kovacs in Klavdija Kutnar Koper, 2007 PREDGOVOR Pričujoče študijsko gradivo je povzeto po naslednjih knigah Richard S. Millman, George
1. kolokvij iz predmeta Fizika 2 (UNI)
0 0 0 2 7 1 5 0 0 0 0 0 9 vpisna št: 1 kolokvij iz predmeta Fizika 2 (UNI) 16042010 1 Kvadratni žičnati okvir s stranico 2 cm in upornostjo 007 Ω se enakomerno vrti okoli svoje diagonale tako da naredi
CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25
1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή
cot x ni def. 3 1 KOTNE FUNKCIJE POLJUBNO VELIKEGA KOTA (A) Merske enote stopinja [ ] radian [rad] 1. Izrazi kot v radianih.
TRIGONOMETRIJA (A) Merske enote KOTNE FUNKCIJE POLJUBNO VELIKEGA KOTA stopinja [ ] radian [rad] 80 80 0. Izrazi kot v radianih. 0 90 5 0 0 70. Izrazi kot v stopinjah. 5 8 5 (B) Definicija kotnih funkcij
1 Seštevanje vektorjev in množenje s skalarjem
Poglavje I Vektorji Seštevanje vektorjev in množenje s skalarjem Za lažjo geometrično predstavo si najprej oglejmo, kaj so vektorji v ravnini. Vektor je usmerjena daljica, ki je natanko določena s svojo
Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013
WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.
Michelsonov interferometer
Michelsonov interferometer Uvod Michelsonov interferometer [1] je sestavljen iz treh osnovnih elementov: dveh ravnih zrcal ter polprepustnega zrcala. Shema interferometra je prikazana na sliki 1. Interferenčno
50 odtenkov svetlobe
50 odtenkov svetlobe Evgenija Burger, Katharina Pavlin, Tamara Pogačar, Mentor: Žiga Krajnik Povzetek Za vsakim dežjem posije sonce. Je pojav mavrice res tako preprost kot ta rek? Kakšna fizikalno-matematična
Effect of Fibre Fineness on Colour and Reflectance Value of Dyed Filament Polyester Fabrics after Abrasion Process Izvirni znanstveni članek
Učinek finosti filamentov na barvne vrednosti in odbojnost svetlobe 8 Učinek finosti filamentov na barvne vrednosti in odbojnost svetlobe barvanih poliestrskih filamentnih tkanin po drgnjenju July November
1 Michelsonov interferometer
1 Michelsonov interferometer Dva žarka laserske svetlobe, ki ju ustvarimo s polprepustno stekleno ploščo, po odboju od zrcal interferirata, kar opazimo kot svetle ali temne krožne lise na sredini zaslona.
POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004
Oddelek za konstrkcije Laboratorij za konstrkcije Ljbljana, 12.11.2012 POROČILO št.: P 1100/12 680 01 Presks jeklenih profilov za spščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Naročnik: STEEL
Uklon svetlobe. P + r O )) rpˆn
Uklon svetlobe Uvod Valovna narava svetlobe se dobro pokaže pri razširjanju svetlobe za ovirami ali odprtinami v neprozornih zaslonih, ki imajo tipične dimenzije primerljive z valovno dolžino svetlobe.
D f, Z f. Lastnosti. Linearna funkcija. Definicija Linearna funkcija f : je definirana s predpisom f(x) = kx+n; k,
Linearna funkcija Linearna funkcija f : je definirana s predpisom f(x) = kx+n; k, n ᄀ. k smerni koeficient n začetna vrednost D f, Z f Definicijsko območje linearne funkcije so vsa realna števila. Zaloga
Pisni izpit iz predmeta Fizika 2 (UNI)
0 0 0 0 3 4 0 0 0 0 0 0 5 Pisni izpit iz predmeta Fizika (UNI) 301009 1 V fotocelici je električni tok posledica elektronov, ki jih svetloba izbija iz negativne elektrode (katode) a) Kolikšen električni
APROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
VAJE-Elektrooptika 2002/2003
VAJE-Elektrooptika 2002/2003 1) Pokaži, da je Fraunhoferjeva uklonska slika reže, katere prepustnost se v radialni smeri spreminja kot Gaussova funkcija t(x',y')=exp(-(x'+y') 2 /w 0 2 ), podana z Gausovo
Osnove matematične analize 2016/17
Osnove matematične analize 216/17 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Kaj je funkcija? Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja