Fizikalne osnove svetlobe in fotometrija
|
|
|
- Ἀσκληπιάδης Τρικούπης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo 2. letnik Aplikativna elektrotehnika Električne inštalacije in razsvetljava Fizikalne osnove svetlobe in fotometrija predavatelj prof. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e. Kako deluje vid? Svetloba in vid Dva pojma, ki sta danes neločljivo povezana. Vendar ni bilo vedno tako. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 2 Vid je povezan s svetlobo od približno AD 1000 dalje - Alhazen (Abu-'Ali Al-Hasan ibn Al-Hasan ibn Al- Haytham) arabsko: أبو علي الحسن بن الحسن بن الهيثم v knjigi o optiki (Kitab al- Manazir, De Aspectibus, 1021) poveže svetlobo in vid zaradi dejstva, da nas, če pogledamo v sonce, v očeh zaboli. Vid je od takrat neločljivo povezan s EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija svetlobo. 3
2 Zahodni svet 17. stoletja V 17. stoletju se ne sprašujejo več Kako vidimo? temveč že Kaj je svetloba? EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 4 Teorija delcev Sir Isaac Newton na podlagi Gassendijevega dela 1637 postavi teorijo delcev, po kateri je svetloba sestavljena iz toka delcev. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 5 Valovna teorija Christiaan Huygens oporeka Newtonu in 1690 objavi valovno teorijo, po kateri je svetloba valovanje. Pred njim je svetlobo kot valovanje opisal že Hooke EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 6
3 Valovanje ali tok delcev Obe stranki v postopku najdeta obilo dokazov v prid svoje teorije in v škodo nasprotnikove teorije. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 7 Kdo ima prav? Kdo je imel prav, še danes ne vemo čisto natančno. Je pa res, da je imela teorija delcev predvsem zaradi slavnejšega očeta v 17. stoletju precej več privržencev kot teorija valovanja, ki je do leta 1800 skoraj niso omenjali. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 8 Elektromagnetno valovanje Škotski matematik James Maxwell leta 1862 združi elektriko, magnetizem in svetlobo v eno: Elektromagnetno valovanje in s tem zabije žebelj v krsto teorije o delcih. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 9
4 Svetloba kot del EM valovanja Teorija elektromagnetnega valovanja pojasni skoraj vse lastnosti svetlobe. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 10 Svetloba kot del EM valovanja Nekaj poskusov pa vseeno kaže, da ni vse v redu. Eden od teh je fotoelektrični učinek. Težave pa so tudi s hitrostjo svetlobe. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 11 Kvantna teorija svetlobe Po odkritju Heinricha Hertza, da svetloba lahko izbija elektrone, Max Planck postavi novo teorijo svetlobe: Kvantno teorijo. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 12
5 Končno! S pomočjo Planckove kvantne teorije Albert Einstein razloži še fotoelektrični efekt in tako konča zadevo. Einstein delec svetlobe poimenuje foton. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 13 Kvantna elektrodinamika Od Einsteina naprej govorimo o dualnosti delcev, kjer ima vsak delec tudi določene valovne lastnosti. V nadaljnjem razvoju je to razmišljanje privedlo do kvantne elektrodinamike. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 14 Svetloba kot del EM spektra Če svetlobo obravnavamo kot del elektromagnetnega spektra, se nahaja med mikrovalovi in rentgenskimi žarki. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 15
6 Svetloba kot del EM spektra nm UV-A žarki 315 nm UV-B 280 nm UV-C 100 nm nm IR-C nm IR-B nm Vidna svetloba nm IR-A sevanje EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 16 Pojavi ob širjenju svetlobe Karkoli svetloba že je, dejstvo je, da lahko ob njenem širjenju po prostoru opazujemo zanimive pojave kot so: lom, zrcalni in totalni odboj, razklon, vpijanje, razprševanje, odsevanje, presevanje, interferenca, uklon in polarizacija. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 17 Hitrost svetlobe Hitrost svetlobe v vakuumu je m/s. V različnih medijih se svetloba širi različno hitro. Razmerje med hitrostjo svetlobe v vakuumu in mediju podaja lomni količnik. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 18
7 n = c v c hitrost svetlobe v vakuumu v hitrost svetlobe v mediju Lomni količnik Zrak 1,0003 Voda 1,33 Glicerin 1,47 Olje 1,515 Steklo 1,52 Kremen 1,66 Cirkonijev silikat 1,92 Diamant 2,42 Svinčev sulfid 3,91 EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 19 Lom svetlobe Pri prehodu svetlobe med dvema optično različno gostima snovema se svetloba lomi. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 20 n Lom svetlobe 1 sinθ1 = n2 sin θ 2 n lomni količnik n 1 <n 2 n 1 >n 2 EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 21
8 Zrcalni odboj svetlobe Svetloba se odbija od zglajenih površin z večjo optično gostoto. vpadni in odbojni kot sta enaka EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 22 Totalni odboj svetlobe Pri prehodu svetlobe iz optično gostejše v optično redkejšo snov se svetloba lomi, vendar le do določenega kota. Nato pa pride do totalnega odboja. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 23 Totalni odboj Totalni odboj s pridom uporabljamo na več področjih. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 24
9 Razklon svetlobe Ker ima svetloba različnih valovnih dolžin različne lomne količnike, pride do razklona svetlobe. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 25 Vpijanje svetlobe Med prehajanjem svetlobe skozi snov, se del energije svetlobe izgubi. Snov svetlobo vpije. Ta energija se se lahko pretvori v: toploto sevanje z drugo valovno dolžino električno energijo kemično energijo EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 26 Vpijanje svetlobe Pri prehodu skozi homogeno snov jakost svetlobe eksponencialno pada. i = i 0 e α d i 0 začetna jakost α vpojni faktor (f(λ)) d dolžina poti Možno je, da ima α negativno vrednost. V tem primeru se svetloba ojači (laser), vendar je potrebno dovesti energijo. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 27
10 Razprševanje svetlobe Pri prehodu skozi snov se svetloba lahko razprši. Pri tem lahko dodatno pride še do razklona. Do razprševanja pride v nehomogenih snoveh zaradi številnih odbojev in lomov svetlobe. Primer: vodne kaplice v megli. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 28 Razpršeno presevanje svetlobe Do razprševanja svetlobe pride pri prehodu svetlobe skozi nehomogeno snov. Skozi tako snov ne moremo videti slike predmeta. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 29 Razpršeno odsevanje svetlobe Če je površina predmeta, od katerega svetloba odseva, nehomogena, pride do razpršenega odsevanja. Na taki površini ne dobimo zrcalne slike predmeta. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 30
11 Interferenca svetlobe Pri dveh koherentnih valovanjih svetlobe pride do interference: seštevanja in odštevanja valov oziroma ojačitve in oslabitve svetlobe. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 31 Interferenca svetlobe Konstruktivna interferenca - seštevanje Destruktivna interferenca - odštevanje EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 32 Uklon svetlobe Svetloba se, podobno kot valovanje, uklanja ob robu ovire. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 33
12 Polarizacija svetlobe Svetloba se lahko ob prehodu skozi snov ali pri odboju od snovi polarizira. Polarizirana svetloba niha samo v eni smeri. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 34 Merjenje svetlobe Fiziki, ki ponavadi želijo vse izmeriti, so za merjenje svetlobe (in drugih elektromagnetnih valovanj) postavili RADIOMETRIJO. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 35 Energija in moč, ki jo oddaja vir Φ e sevalni tok (W) Vir s sevanjem oddaja energijo in moč. Govorimo o sevalnem toku ali fluksu (radiant flux), ki predstavlja energijo, ki jo vir izseva v enoti časa. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 36
13 Jakost sevanja I e jakost sevanja (W/sr) Če vir ne seva energije v vse smeri enakomerno, lahko govorimo o jakosti sevanja (radiant intensity). Jakost sevanja je definirana s pomočjo sevalnega toka v enoti prostorskega kota. I e = φ e ω EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 37 Prostorski kot A ω = 2 r Prostorski kot je definiran kot razmerje med površino krogelnega izseka in polmerom krogle. Enota je steradian (sr). Podobno je definiran tudi ravninski kot: kot razmerje med krožnim lokom in polmerom kroga. Enota je radian (rd). EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 38 Obsevanost Obsevanost (irradiance) je merilo za količino sevalnega toka, ki pada na neko ploskev oziroma ploskovno gostoto sevalnega toka. φe e = E E e obsevanost (W/m 2 ) EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 39 A
14 Sevalnost S sevalnostjo (radiance) označimo jakost sevanja določene ploskve pod določenim kotom. L e Ie = A cosθ L e sevalnost (W/rd m 2 ) EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 40 Človeško oko - organ vida Človeško oko je organ s katerim zaznavamo svetlobo. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 41 Kako ločimo barve? Paličnice so bolj občutljive na svetlobo, vendar ne ločijo barv. Čepnice potrebujejo za delovanje več svetlobe, zato pa ločijo tudi barve. Vendar pa čepnice niso enako občutljive na vse barve. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 42
15 Za oči niso vsi Watti enaki Watti z 555 nm valovne dolžine imajo večji učinek kot ostali Watti. Zato je potrebno pri vrednotenju svetlobe upoštevati tudi valovno dolžino. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 43 Za oči niso vsi Watti enaki Wattom v svetlobni tehniki pravimo Lumni, povezava pa je določena s spektralno občutljivostjo očesa: 1W pri 400 nm je 0,000 lm 1W pri 500 nm je 220,609 lm 1W pri 600 nm je 430,973 lm 1W pri 700 nm je 2,732 lm 1W pri 800 nm je 0,000 lm 1W pri 555 nm je 683,000 lm EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 44 Fotometrične enote Na podlagi fizikalnih enot so bile določene fotometrične enote: Sevalni tok Svetlobni tok Jakost sevanja Svetilnost Obsevanost Osvetljenost Sevalnost Svetlost EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 45
16 Svetlobni tok Svetlobni tok (Luminous flux) je merilo za količino energije, ki jo vir seva v prostor. Je ekvivalent moči v Wattih vendar z upoštevanjem občutljivosti oči na svetlobo posameznih valovnih dolžin. Φ lumen (lm) EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 46 Svetlobni tok Φ lumen (lm) Svetlobni tok dobimo iz izsevane moči preko formule: Φ = K dφe V dλ ( λ) dλ EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 47 m 0 Kjer je K m enak 683 lm/w in predstavlja svetlobni tok (v lm) pri 1W izsevane moči z valovno dolžino 555 nm. 1 W svetlobe z 555 nm podnevi pomeni 683 lm 1W svetlobe z 507 nm ponoči pomeni 1700 lm Svetlobni tok Nekaj karakterističnih vrednosti: Φ lumen (lm) Navadna žarnica 100W 1300 lm Fluorescenčna svetilka 58 W 5200 lm Visokotlačna natrijeva sijalka 100W lm Nizkotlačna natrijeva sijalka 90W lm EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 48
17 Svetilnost I candela (cd) Svetilnost (Luminous intensity) je merilo za svetlobni tok v določeni smeri. Vsota svetilnosti v vseh smereh je enaka svetlobnemu toku. dφ I = d Ω EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 49 Svetilnost dφ I = d Ω Candela (cd) je osnovna enota SI in je enaka svetilnosti, ki jo v izbrani smeri seva vir z močjo 1/683 W in valovno dolžino 555 nm (poenostavljena definicija). EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 50 Svetilnost Svetilnost je odvisna od izbrane smeri, zato jo podajamo v polarnih diagramih. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 51
18 Svetilnost Nekaj karakterističnih vrednosti: Sveča 0,6 do 1,0 cd Navadna žarnica 100W 110 cd Natrijeva visokotlačna sijalka 70W 500 cd Sonce (zunaj atmosfere) cd EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 52 Osvetljenost E lux (lx) Osvetljenost (Illuminance) je merilo za količino svetlobnega toka, ki pada na neko ploskev. dφ E = da EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija osnovni zakon svetlobe Zakon 1/r 2 ali fotometrični zakon oddaljenosti Energija, ki jo seva vir, je konstantna, ker pa površina z razdaljo od vira narašča z kvadratom razdalje, gostota energije na površino pada z kvadratom razdalje od vira. Gostota energije je torek obratno sorazmerna kvadratu razdalje od vira. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 54
19 1. osnovni zakon svetlobe Zakon 1/r 2 ali fotometrični zakon oddaljenosti EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 55 Osvetljenost = I E cosγ r 2 Oziroma pri ploskvi, ki je pravokotna na smer svetlobe: I E = 2 r Osvetljenost lahko izračunamo tudi iz svetilnosti s pomočjo 1/r 2 zakona oziroma fotometričnega zakona oddaljenosti. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija osnovni zakon svetlobe Kosinusni zakon Energija, ki pade na ploskev, ki ni pravokotna na smer sevanja je enaka energiji, ki bi končala na pravokotni ploskvi pomnoženi z kosinusom kota nagnjenosti: E = E 0 cos θ EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 57
20 Osvetljenost Osvetljenost je veličina, ki jo največkrat računamo ali merimo. Tudi predpisi, ki obravnavajo razsvetljavo, podajajo potrebne osvetljenosti v prostorih. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 58 Osvetljenost Nekaj karakterističnih vrednosti: Travnik ob jasnem poletnem dnevu ob 12: lx Travnik v senci drevesa lx Namizna površina v pisarni 500 lx Žarnica moči 100W na razdalji 1m 110 lx Cesta razsvetljena s cestno razsvetljavo 3 lx Travnik v mesečini 0,05 lx EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 59 Svetlost L (cd/m 2 ) Svetlost (luminance) je merilo za občutek, ki ga neka površina povzroča v naših očeh (temno - svetlo). Je edina svetlobno tehnična veličina, ki jo lahko ocenimo z očmi. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 60
21 Svetlost Svetlost je definirana s sledečo enačbo: 2 d Φ L = da cosγ dω γ dω da cos γ dφ Pri tem je dφ del svetlobnega toka v prostorskem kotu dω. da je del površine tega snopa, ki vsebuje izbrano točko in γ kot med normalo te ploskve in smerjo snopa. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 61 di L = da cosγ Svetlost Enačba se da preoblikovati v: kadar je opazovana točka del ploskve, ki sveti s podano svetilnostjo; de L = cosγ dω kadar je opazovana točka del ploskve, ki je osvetljena. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 62 Svetlost Nekaj karakterističnih vrednosti: Sonce kcd/m 2 Navadna žarnica (prozoren balon) kcd/m 2 Fluorescenčna sijalka 10 kcd/m 2 Sveča 8 kcd/m 2 Luna 2,5 kcd/m 2 Stena sobe osvetljena z električno razsvetljavo 0,04 kcd/m 2 EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 63
22 Medsebojna povezanost fotometričnih veličin Svetlobni tok Φ (lm) : Ω Svetilnost I (cd) : r 2 : A : A Osvetljenost E (lx) : Ω Svetlost L (cd/m 2 ) EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 64 Kaj, kako in s čim merimo SI sistem enot definira enoto za svetilnost I (cd) Veličino predstavimo z normalo. Merilnike se umerja tako, da jih primerjamo z normalo enote. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 65 Candela Definicija candele 1 candela (cd) je svetilnost v določeni smeri vira z monokromatsko svetlobo frekvence 540 x Hz, ki ima jakost sevanja v tej smeri 1/683 W. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 66
23 Fotometrične normale - candela Candelo ni mogoče realizirati na podlagi definicije, zato se danes uporablja kriogenski radiometer s katerim umerimo merilnik osvetljenosti (lux-meter). EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 67 Fotometrične normale - candela S pomočjo merilnika osvetljenosti se normala prenese na posebne žarnice, ki so na eni strani prebarvane s črno barvo, da se zmanjšajo odsevi. Candela se tako hrani kot set posebnih žarnic. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 68 Fotometrične normale - Lumen Večina normal za svetlobni tok je danes izvedenih kot posebne žarnice ali fluorescentne cevi. Pri slednjih je potrebno uporabljati ustrezno umerjeno predstikalno napravo EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 69
24 Fotometrične normale - lux Posebne normale za osvetljenost ni. Uporabljajo se ustrezno umerjeni precizijski merilniki osvetljenosti (lux-metri) EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 70 Fotometrične normale - cd/m 2 Normala za svetlost je narejena iz krogle v kateri je posebna žarnica. En del plašča krogle je nadomeščen s posebno, za svetlobo ustrezno prepustno snovjo. Definirana svetlost se nanaša na sredinski del tega okenca EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 71 S čim merimo (smo merili) svetlobo Včasih so se fotometrične meritve izvajale na fotometrični klopi s pomočjo merilčevih oči. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 72
25 Fotoelement Danes uporabljamo fotoelement ali fotovoltaično celico (fotogeneratorsko celico), ki je polprevodniška struktura, na kateri se ob osvetljenosti pojavi električna napetost. Svetloba izbije iz polprevodnika elektrone, ki jih zaporni pas polprevodniškega spoja loči, zaradi česar dobimo na kontaktih celice električno napetost. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 73 Fotoelement Napetost na fotoelementu je odvisna od osvetljenosti, vendar žal ne linearno. Poleg tega je napetost razmeroma majhna. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 74 Fotoelement Če pa fotoelement kratko sklenemo oziroma vstavimo v vezje, bo skozi njega tekel tok, ki je pri majhni upornosti vezave linearno odvisen od osvetljenosti. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 75
26 Fotoelement Izkoristek fotoelementa in s tem tudi tok skozenj je odvisen od kota, pod katerim svetloba vpada na fotoelement. Do kota 50 je skoraj izkoristek praktično linearen, potem pa začne padati. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 76 Fotoelement Tok skozi fotoelement je odvisen tudi od barve svetlobe. Žal ne enako kot človeške oči. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 77 Fotoelement - luxmeter Fotoelement meri količino svetlobnega toka (energije), ki pade na njegovo površino, torej osvetljenost. Velika prednost fotoelementa je to, da ne potrebuje dodatnega vira napajanja. Najbolj preprost merilnik osvetljenosti je tako zaporedna vezava fotoelementa in galvanometra oziroma občutljivega merilnika toka. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 78
27 Fotoelement - luxmeter Zahteve za merilnik osvetljenosti: preprosta uporaba; linearna odvisnost toka od osvetljenosti; prilagojenost spektralni občutljivosti človeškega očesa; upoštevanje kosinusnega zakona ; temperaturno neodvisnost. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 79 Fotoelement - spektralna občutljivost Za prilagoditev spektralni občutljivosti očesa lahko uporabimo: a) polni filter b) pasovni filter c) spektralno šablono EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 80 Fotoelement - spektralna občutljivost Največji pogrešek se pri merilnikih osvetljenosti pojavi ravno zaradi neprilagojenosti na V(λ) EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 81
28 Fotoelement - kotna občutljivost Z omenjenimi nastavki lahko bistveno zmanjšamo pogrešek, ki nastane zaradi vpada svetlobe pod določenim kotom. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 82 Fotoelement - temperaturna odvisnost Fotoelementi so temperaturno odvisni: M ( ϑ) kadmijev-sulfid: 5%/K, f6 = 1 M ( ϑ0 ) selen: 0,5%/K, ΔY 1 α = 100 silicij: 0,1%/K. Y ( ϑ 0 ) Δϑ Referenčna temperatura pri umerjanju fotoelementov je 25 C. Da se izognemo pogreškom so fotoelementi lahko termostatizirani - zaprti v ohišje s konstantno temperaturo (običajno 30 C). EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 83 Pogrešek lux-metra Pogrešek lux-metra se izraža kot celotni pogrešek, ki pa je sestavljen iz večih pogreškov. Največje vrednosti celotnega pogreška so: razred C: f cel = 20% razred B: f cel = 10% razred A: f cel = 5% razred L: f cel = 3% EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 84
29 Merilnik osvetljenosti Za merjenje osvetljenosti uporabljamo lux-meter. Sestavljen je iz merilne glave (fotocelice) in dela za prikaz izmerjene vrednosti. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 85 Merilnik osvetljenosti Laboratorijski lux-meter omogoča uporabo različnim merilnih glav. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 86 Meritev ostalih fotometričnih veličin Za meritev ostalih fotometričnih veličin: svetilnost, svetlobni tok in svetlost Uporabljamo merilne naprave, ki prav tako temeljijo na fotoelementu (torej meritvi osvetljenosti) ter na fizikalnih povezavah med veličinami. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 87
30 Meritev svetilnosti Svetilnost neznanega vira merimo na fotometrični klopi, le da je namesto optičnega fotometra uporabljen fotoelement. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 88 Meritev kotne porazdelitve svetilnosti Kotna porazdelitev svetilnosti se meri s posebnimi merilnimi napravami - goniofotometri. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 89 Merilnik svetilnosti Možni sta dve osnovni izvedbi: merilnik se premika po obli okoli vira ali merilnik je pri miru, vir pa se premika okoli osi. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 90
31 Merilnik svetlosti Tudi svetlost se danes meri preko meritve osvetljenosti. Uporablja se posebne, kameri podobne, merilnike ki z optičnim sistemom leč omejijo svetlobni snop, ki pade na merilno fotocelico. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 91 Merilnik svetlosti 1..objektiv 2..zaslonka 3..leča merilnega polja 4..zaslonka merilnega polja 5..nastavitev zaslonke 6..V(λ) filter 7..fotoelement 8..zrcalni sistem 9..notranji prikazovalnik 10..okular EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 92 Merilnik svetlosti Z merilnikom merimo povprečno svetlost predmetov, ki se nahajajo znotraj določenega prostorskega kota. Merilni koti se podajajo v stopinjah projekcije prostorskega kota na vertikalno ali horizontalno ravnino. Običajno se uporabljajo merilni koti: 3, 1, 20 in 6 EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 93
32 Merilnik svetlobnega toka Svetlobni tok je možno izračunati iz izmerjene kotne porazdelitve svetilnosti okoli vira oziroma iz izmerjene osvetljenosti na površini (namišljene) krogle okoli svetlobnega vira. 2 Φ = 2π r E( γ )sinγ dγ Ω0 EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 94 Merilnik svetlobnega toka Za izračun svetlobnega toka je potrebno izmeriti osvetljenosti na (namišljeni) sferi okoli vira. Razdalja med merilnikom in virom pri tem ni pomembna. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 95 Merilnik svetlobnega toka Za merjenje svetlobnega toka lahko uporabljamo tudi fotometrične ali integracijske krogle. Merjeni vir zapremo v kroglo, katere notranje stene imajo znano odbojnost. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 96
33 Merilnik svetlobnega toka Zaradi difuzijske odbojnosti notranjih sten je po celotni steni osvetljenost enaka. Na delu stene namestimo merilnik osvetljenosti in iz izmerjene vrednosti lahko sklepamo na celoten svetlobni tok. Merimo pa lahko tudi primerjalno. EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 97 Kaj danes merimo? Meritve osvetljenosti: meritve osvetljenosti notranjih prostorov meritve osvetljenosti delovnega mesta meritve osvetljenosti zunanjih površin meritve osvetljenosti z varnostno razsvetljavo EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 98 Kaj danes merimo? Meritve svetlobnega toka: meritve svetlobnega toka svetlobnih virov (proizvajalci virov) meritve svetlobnega toka svetilk (proizvajalci svetilk) EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 99
34 Kaj danes merimo? Meritve svetilnosti: meritve svetilnosti virov (proizvajalci virov) meritve kotne porazdelitve svetilnosti virov (proizvajalci virov) meritve kotne porazdelitve svetilnosti svetilk (proizvajalci svetilk) EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 100 Kaj danes merimo? Meritve svetlosti: meritve svetlosti prometnih površin meritve svetlosti površin v notranjih prostorih (bleščanje) meritve svetlosti osvetljenih zunanjih površin (uredba o svetlobnem onesnaženju nočnega neba) EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 101 in še: Vprašanja? EIR: Fizikalneosnovesvetlobein fotometrija 102
Fizikalne osnove svetlobe
Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo Izbirni predmet - 10142 Svetlobna tehnika Fizikalne osnove svetlobe predavatelj prof. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e.
Fotometrija. Področja svetlobe. Mimogrede
Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo Izbirni predmet - 10142 Svetlobna tehnika Fotometrija predavatelj prof. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e. Mimogrede
Fotometrija mersko vrednotenje svetlobe
EDC Kranj - višja strokovna šola Kumunala Javna razsvetljava Fotometrija mersko vrednotenje svetlobe 4. poglavje predavatelj doc. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e. Javna razsvetljava: Fotometrija 2 Svetloba kot
Fotometrija mersko vrednotenje svetlobe
Fotometrija mersko vrednotenje svetlobe Svetloba kot del EM spektra Pri fotometriji svetlobo obravnavamo kot del elektromagnetnega spektra, ki se nahaja med mikrovalovi in rentgenskimi žarki. Ima pa tudi
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
Osnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
S53WW. Meritve anten. RIS 2005 Novo Mesto
S53WW Meritve anten RIS 2005 Novo Mesto 15.01.2005 Parametri, s katerimi opišemo anteno: Smernost (D, directivity) Dobitek (G, gain) izkoristek (η=g/d, efficiency) Smerni (sevalni) diagram (radiation pattern)
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Tretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
PRAKTIKUM RAZSVETLJAVA
Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko PRAKTKUM ZA PREDMET RAZSVETLJAVA Študent(ka): Študijsko leto poslušanja: 010/11 Datum pregleda vaj: Predlagana ocena vaj: Podpis ocenjevalca: Pripravila:
KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje
Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,
SLIKA 1: KRIVULJA BARVNE OBČUTLJIVOSTI OČESA (Rudolf Kladnik: Osnove fizike-2.del,..stran 126, slika 18.4)
Naše oko zaznava svetlobo na intervalu valovnih dolžin približno od 400 do 800 nm. Odvisnost očesne občutljivosti od valovne dolžine je različna od človeka do človeka ter se spreminja s starostjo. Največja
Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
11. Valovanje Valovanje. = λν λ [m] - Valovna dolžina. hitrost valovanja na napeti vrvi. frekvence lastnega nihanja strune
![11. Valovanje Valovanje. = λν λ [m] - Valovna dolžina. hitrost valovanja na napeti vrvi. frekvence lastnega nihanja strune](/thumbs/79/79968210.jpg "11. Valovanje Valovanje. = λν λ [m] - Valovna dolžina. hitrost valovanja na napeti vrvi. frekvence lastnega nihanja strune")
11. Valovanje Frekvenca ν = 1 t 0 hitrost valovanja c = λ t 0 = λν λ [m] - Valovna dolžina hitrost valovanja na napeti vrvi frekvence lastnega nihanja strune interferenca valovanj iz dveh enako oddaljenih
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor
ZAPISKI PREDAVANJ IZ PREDMETA RAZSVETLJAVA. Andrej Orgulan
ZAPISKI PREDAVANJ IZ PREDMETA RAZSVETLJAVA Andrej Orgulan Zbrano gradivo je nastalo na osnovi predavanj pri predmetu Razsvetljava na visokošolskem strokovnem študiju na Fakulteti za elektrotehniko, računalništvo
Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
Projektiranje cestne razsvetljave
EDC Kranj - višja strokovna šola Kumunala Javna razsvetljava Projektiranje cestne razsvetljave 8. poglavje predavatelj doc. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e. Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave
Kotni funkciji sinus in kosinus
Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje
1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
VALOVANJE UVOD POLARIZACIJA STOJEČE VALOVANJE ODBOJ, LOM IN UKLON INTERFERENCA
VALOVANJE 10.1. UVOD 10.2. POLARIZACIJA 10.3. STOJEČE VALOVANJE 10.4. ODBOJ, LOM IN UKLON 10.5. INTERFERENCA 10.6. MATEMATIČNA OBDELAVA INTERFERENCE IN STOJEČEGA VALOVANJA 10.1. UVOD Valovanje je širjenje
Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled
Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolu Okole (I. stopna) Meteorologia 013/014 Energiska bilanca pregled 1 Osnovni pomi energiski tok: P [W = J/s] gostota energiskega toka: [W/m ] toplota:q
Varnostna razsvetljava
Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo 2. letnik Aplikativna elektrotehnika - 64627 Električne inštalacije in razsvetljava Varnostna razsvetljava predavatelj
IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
Numerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
Vaje: Električni tokovi
Barbara Rovšek, Bojan Golli, Ana Gostinčar Blagotinšek Vaje: Električni tokovi 1 Merjenje toka in napetosti Naloga: Izmerite tok, ki teče skozi žarnico, ter napetost na žarnici Za izvedbo vaje potrebujete
Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM
Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s
KVANTNA FIZIKA. Svetloba valovanje ali delci?
KVANTNA FIZIKA Proti koncu 19. stoletja je vrsta poskusov kazala še druga neskladja s predvidevanji klasične fizike, poleg tistih, ki so vodila k posebni teoriji relativnosti. Ti pojavi so povezani z obnašanjem
Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )
Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
Razsvetljava z umetno svetlobo
Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Univerze v Ljubljani Oddelek za tehniško varnost 3. letnik Univerzitetni študij Elektrotehnika in varnost Razsvetljava Razsvetljava z umetno svetlobo predavatelj
7 Lastnosti in merjenje svetlobe
7 Lastnosti in merjenje svetlobe Pri tej vaji se bomo seznanili z valovno in delčno naravo svetlobe ter s pojmi spekter, uklon in interferenca. Spoznali bomo, kako se določi valovne dolžine in izmeri gostoto
KAZALO 1 UVOD KAJ JE SVETLOBA Sonce kot izvor naravne svetlobe Kako zaznamo svetlobo? Kaj so barve in kako jih zaznamo?...
SVETLOBA IN BARVE KAZALO 1 UVOD... 1 2 KAJ JE SVETLOBA... 1 3 Sonce kot izvor naravne svetlobe... 2 4 Kako zaznamo svetlobo? Kaj so barve in kako jih zaznamo?... 4 5 Barvni prostori... 6 5.1 CIE 1931 XYZ
Kvantni delec na potencialnem skoku
Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:
Kotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
CO2 + H2O sladkor + O2
VAJA 5 FOTOSINTEZA CO2 + H2O sladkor + O2 Meritve fotosinteze CO 2 + H 2 O sladkor + O 2 Fiziologija rastlin laboratorijske vaje SVETLOBNE REAKCIJE (tilakoidna membrana) TEMOTNE REAKCIJE (stroma kloroplasta)
Varnostna razsvetljava
Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Univerze v Ljubljani Oddelek za tehniško varnost 3. letnik Univerzitetni študij Elektrotehnika in varnost Razsvetljava Varnostna razsvetljava predavatelj prof.
Energijska bilanca. E=E i +E p +E k +E lh. energija zaradi sproščanja latentne toplote. notranja energija potencialna energija. kinetična energija
Energijska bilanca E=E i +E p +E k +E lh notranja energija potencialna energija kinetična energija energija zaradi sproščanja latentne toplote Skupna energija klimatskega sistema (atmosfera, oceani, tla)
7 Lastnosti in merjenje svetlobe
7 Lastnosti in merjenje svetlobe Pri tej vaji se bomo seznanili z valovno in delčno naravo svetlobe ter s pojmi spekter, uklon in interferenca. Spoznali bomo, kako se določi valovne dolžine, katere valovne
Energijska bilanca Zemlje. Osnove meteorologije november 2017
Energijska bilanca Zemlje Osnove meteorologije november 2017 Spekter elektromagnetnega sevanja Sevanje Osnovne spremenljivke za opis prenosa energije sevanjem: valovna dolžina - λ (m) frekvenca - ν (s
Gimnazija Ptuj. Mikroskop. Referat. Predmet: Fizika. Mentor: Prof. Viktor Vidovič. Datum: Avtor: Matic Prevolšek
Gimnazija Ptuj Mikroskop Referat Predmet: Fizika Mentor: Prof. Viktor Vidovič Datum: 14. 3. 2010 Avtor: Matic Prevolšek Kazalo Opis mikroskopa 3 Povečava mikroskopa 5 Zgradba mikroskopa Ločljivost mikroskopa
NAVOR NA (TOKO)VODNIK V MAGNETNEM POLJU
NAVOR NA (TOKO)VODNIK V MAGNETNEM POLJU Equatio n Section 6Vsebina poglavja: Navor kot vektorski produkt ročice in sile, magnetni moment, navor na magnetni moment, d'arsonvalov ampermeter/galvanometer.
8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
Polarizacija laserske svetlobe
Polarizacija laserske svetlobe Optični izolator izvedba z uporabo λ/4 retardacijske ploščice Odboj polarizirane svetlobe na meji zrak-steklo; Brewster-ov kot Definicija naloge predstavitev teoretičnega
VEKTORJI. Operacije z vektorji
VEKTORJI Vektorji so matematični objekti, s katerimi opisujemo določene fizikalne količine. V tisku jih označujemo s krepko natisnjenimi črkami (npr. a), pri pisanju pa s puščico ( a). Fizikalne količine,
Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II
Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.
Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net
Vaje: Barve. 1. Fotoefekt. Barbara Rovšek, Ana Gostinčar Blagotinšek, Toma d Kranjc. Vse vaje izvajamo v zatemnjenem prostoru.
Barbara Rovšek, Ana Gostinčar Blagotinšek, Toma d Kranjc Vaje: Barve Vse vaje izvajamo v zatemnjenem prostoru. 1. Fotoefekt Naloga: Ocenite energije fotonov rdeče, zelene in modre svetlobe. Za izvedbo
Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije
Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm. 0,2% biogoriva 0,2%
NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
diferencialne enačbe - nadaljevanje
12. vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 diferencialne enačbe - nadaljevanje Ortogonalne trajektorije Dana je 1-parametrična družina krivulj F(x, y, C) = 0. Ortogonalne
matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
![matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):](/thumbs/87/96579490.jpg "matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):")
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
Vaje: Slike. 1. Lomni količnik. Barbara Rovšek, Ana Gostinčar Blagotinšek, Toma d Kranjc. Naloga: Določite lomna količnika pleksi stekla in vode.
Barbara Rovšek, Ana Gostinčar Blagotinšek, Toma d Kranjc Vaje: Slike. Lomni količnik Naloga: Določite lomna količnika pleksi stekla in vode. Za izvedbo vaje potrebujete optično klop, svetilo z ozko režo,
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
Svetlobni viri in svetilke
Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo 2. letnik Aplikativna elektrotehnika - 64627 Električne inštalacije in razsvetljava Svetlobni viri in svetilke
Video tehnologija. Video tehnologija. Gradniki video sistemov. Seminarske naloge
Video tehnologija Video tehnologija 1. Uvod elektronski zajem, shranjevanje, prenos in reprodukcija slik in gibljivih slik TV in prikazovalniki z osebnimi računalniki fizikalne osnove svetloba, barve,
Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1
Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije
Svetloba in barve. Svetloba kot del EM spektra. Svetloba kot del EM spektra
Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo Izbirni predmet - 10142 Svetlobna tehnika Svetloba in barve predavatelj prof. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e. Svetloba
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva
Svetlobni merilniki odbojnosti
13. Seminar Optične Komunikacije Laboratorij za Sevanje in Optiko Fakulteta za Elektrotehniko Ljubljana, 1. - 3. februar 2006 Svetlobni merilniki odbojnosti Matjaž Vidmar Seznam prosojnic: Slika 1 Meritev
ODBOJNOSTNI SENZOR Z OPTIČNIMI VLAKNI
ODBOJNOSTNI SENZOR Z OPTIČNIMI VLAKNI Spoznavanje osnovnih vlakensko-optičnih (fiber-optičnih) komponent, Vodenje svetlobe po optičnem vlaknu, Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega
2.1. MOLEKULARNA ABSORPCIJSKA SPEKTROMETRIJA
2.1. MOLEKULARNA ABSORPCJSKA SPEKTROMETRJA Molekularna absorpcijska spektrometrija (kolorimetrija, fotometrija, spektrofotometrija) temelji na merjenju absorpcije svetlobe, ki prehaja skozi preiskovano
Projektiranje notranje razsvetljave
Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo 2. letnik Aplikativna elektrotehnika - 64627 Električne inštalacije in razsvetljava Projektiranje notranje razsvetljave
Svetloba in barve. Svetloba kot del EM spektra. Svetloba kot del EM spektra. Elektrotehnika in varnost Razsvetljava
Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Univerze v Ljubljani Oddelek za tehniško varnost 3. letnik Univerzitetni študij Elektrotehnika in varnost Razsvetljava Svetloba in barve predavatelj prof. dr.
Če je električni tok konstanten (se ne spreminja s časom), poenostavimo enačbo (1) in dobimo enačbo (2):
ELEKTRIČNI TOK TEOR IJA 1. Definicija enote električnega toka Električni tok je gibanje električno nabitih delcev v trdnih snoveh (kovine, polprevodniki), tekočinah ali plinih. V kovinah se gibljejo prosti
Pisni izpit iz predmeta Fizika 2 (UNI)
0 0 0 0 3 4 0 0 0 0 0 0 5 Pisni izpit iz predmeta Fizika (UNI) 301009 1 V fotocelici je električni tok posledica elektronov, ki jih svetloba izbija iz negativne elektrode (katode) a) Kolikšen električni
1. kolokvij iz predmeta Fizika 2 (UNI)
0 0 0 2 7 1 5 0 0 0 0 0 9 vpisna št: 1 kolokvij iz predmeta Fizika 2 (UNI) 16042010 1 Kvadratni žičnati okvir s stranico 2 cm in upornostjo 007 Ω se enakomerno vrti okoli svoje diagonale tako da naredi
Snov v električnem polju. Električno polje dipola (prvi način) Prvi način: r + d 2
Snov v lktričnm polju lktrično polj ipola (prvi način) P P - Prvi način: z r = r Δr r = r Δr Δr Δ r - r r r r r r Δr rδr =, = 4πε r r 4πε r r r r = r cos, r r r = r cos. r Vlja: = cos, r r r r r = cos,
izr. prof. dr. Ciril Arkar, asis. dr. Tomaž Šuklje, asis mag. Suzana Domjan
Gradbena fizika 2016/2017 Predavanja: Vaje vodijo: prof. dr. Sašo Medved Univerza v Ljubljani, Fakulteta za strojništvo Aškerčeva 6; dvoriščna stavba DS N3 saso.medved@fs.uni-lj.si izr. prof. dr. Ciril
Matematika 2. Diferencialne enačbe drugega reda
Matematika 2 Diferencialne enačbe drugega reda (1) Reši homogene diferencialne enačbe drugega reda s konstantnimi koeficienti: (a) y 6y + 8y = 0, (b) y 2y + y = 0, (c) y + y = 0, (d) y + 2y + 2y = 0. Rešitev:
1. kolokvij iz predmeta Fizika 2 (VSŠ)
0 0 0 4 2 5 9 0 0 0 0 0 2 ime in priimek: vpisna št.: Fakulteta za elektrotehniko, Univerza v Ljubljani primeri števk: 1. kolokvij iz predmeta Fizika 2 (VSŠ) 4.4.2013 1. Kolikšen je napetost med poljubno
Funkcije več spremenljivk
DODATEK C Funkcije več spremenljivk C.1. Osnovni pojmi Funkcija n spremenljivk je predpis: f : D f R, (x 1, x 2,..., x n ) u = f (x 1, x 2,..., x n ) kjer D f R n imenujemo definicijsko območje funkcije
MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9
.cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti
EMV in optika, zbirka nalog
Barbara Rovšek EMV in optika, zbirka nalog z rešitvami 1 Električni nihajni krogi in EMV 1.1 Električni nihajni krogi, lastno nihanje 1. Električni nihajni krog z lastno frekvenco 10 5 s 1 je sestavljen
PITAGORA, ki je večino svojega življenja posvetil številom, je bil mnenja, da ves svet temelji na številih in razmerjih med njimi.
ZGODBA O ATOMU ATOMI V ANTIKI Od nekdaj so se ljudje spraševali iz česa je zgrajen svet. TALES iz Mileta je trdil, da je osnovna snov, ki gradi svet VODA, kar pa sploh ni presenetljivo. PITAGORA, ki je
+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70
KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih
17. Električni dipol
17 Električni dipol Vsebina poglavja: polarizacija prevodnika (snovi) v električnem polju, električni dipolni moment, polarne in nepolarne snovi, dipol v homogenem in nehomogenem polju, potencial in polje
SATCITANANDA. F = e E sila na naboj. = ΔW e. Rudolf Kladnik: Fizika za srednješolce 3. Svet elektronov in atomov
Ruolf Klnik: Fizik z srenješolce Set elektrono in too Električno olje (11), gibnje elce električne olju Strn 55, nlog 1 Kolikšno netost or releteti elektron, se njego kinetičn energij oeč z 1 kev? Δ W
Izpit iz predmeta Fizika 2 (UNI)
0 0 0 4 1 4 3 0 0 0 0 0 2 ime in priimek: vpisna št.: Fakulteta za elektrotehniko, Univerza v Ljubljani primeri števk: Izpit iz predmeta Fizika 2 (UI) 26.1.2012 1. Svetloba z valovno dolžino 470 nm pada
3. Merski sistemi M3-1
3. Merski sistemi To je celota, ki jo sestavljajo: sistemi veličin, sistemi merskih enot in etalonov. Poznamo merske sisteme: mehanike (CentimeterGramSekunda; MKS), elektromagnetike (1901 G. Giorgi predlaga:
MAGNETNI PRETOK FLUKS
MGNETNI PRETOK FLUKS Equation Section 4 Vsebina poglavja: Določitev magnetnega pretoka, brezizvornost magnetnega polja, upodobitev polja z gostotnicami, induktivnost, lastna induktivnost, magnetni sklep.
Svetloba in barve. Svetloba kot del EM spektra. Svetloba kot del EM spektra. Elektrotehnika in varnost Razsvetljava
Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Univerze v Ljubljani Oddelek za tehniško varnost 3. letnik Univerzitetni študij Elektrotehnika in varnost Razsvetljava Svetloba in barve predavatelj prof. dr.
50 odtenkov svetlobe
50 odtenkov svetlobe Evgenija Burger, Katharina Pavlin, Tamara Pogačar, Mentor: Žiga Krajnik Povzetek Za vsakim dežjem posije sonce. Je pojav mavrice res tako preprost kot ta rek? Kakšna fizikalno-matematična
Φωτοµετρικά µεγέθη πολική κατανοµή φωτοβολίας
Ο8 ωτοµετρικά µεγέθη πολική κατανοµή φωτοβολίας 1. Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι αφ ενός η κατανόηση βασικών µεγεθών και νόµων της φωτοµετρίας και αφ ετέρου η µέτρηση της πολικής κατανοµής της φωτοβολίας
1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...
ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων
Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo Izbirni predmet
Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo Izbirni predmet - 10142 Svetlobna tehnika Svetloba in barve predavatelj prof. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e. Svetloba
p 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba: