ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE ELEKTROTECHNICKÁ FAKULTA. Elektronika 1 Teoretické otázky na skúšku

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE ELEKTROTECHNICKÁ FAKULTA. Elektronika 1 Teoretické otázky na skúšku"

Transcript

1 ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE ELEKTROTECHNICKÁ FAKULTA Elektronika 1 Teoretické otázky na skúšku 2008

2 Otázky. 1. Polovodičové diódy, ideálna a reálna charakteristika PN priechodu druhy diód a ich náhradné schémy 2. Prieraz PN priechodu a jeho využitie v elektronike 3. Bipolárne tranzistory, fyzikálna podstata, tranzistorový efekt 4. Zapojenie tranzistora so SE, SB, SC, základné vlastnosti zapojení, vzájomné porovnanie vlastností 5. Unipolárne tranzistory, fyzikálna podstata, druhy tranzistorov 6. Charakteristiky tranzistorov, parametrické vyjadrenie vstupných, výstupných a prevodových charakteristík 7. Vysokofrekvenčné vlastnosti tranzistora 8. Náhradný model tranzistora, matematický a fyzikálny opis lineárneho a nelineárneho modelu tranzistora 9. Jednostupňový zosilňovač s tranzistorom, základné schémy pre zapojenia so SE, SB, SC 10. Návrh pracovného bodu tranzistorového zosilňovača, pracovná trieda, obvodové riešenie 11. Stabilizácia pracovného bodu tranzistorového zosilňovača, príčina posuvu pracovného bodu tranzistorového stupňa, metódy stabilizácie, výpočet hodnôt prvkov stabilizácie 12. Vzájomné porovnanie vlastností jednotlivých zapojení tranzistorového zosilňovača pre zapojenia so SE, SB, SC 13. Náhradná schéma tranzistorového zosilňovača, postup pri tvorbe náhradnej schémy zo zadanej obvodovej schémy 14. Výpočet základných vlastností zosilňovača z náhradnej schémy 15. Výkonový zosilňovač triedy A, analýza výkonového zosilňovača, určenie účinnosti, požiadavky na tranzistor 16. Výkonový zosilňovač triedy B, AB, druhy dvojčinných zapojení, analýza výkonového zosilňovača, určenie účinnosti, požiadavky na tranzistory 17. Spätná väzba v zosilňovači, štruktúra zosilňovača so spätnou väzbou, druhy spätnej väzby, príklady zapojení 18. Vplyv spätnej väzby na vlastnosti zosilňovača, kolísanie zosilnenia, frekvenčné charakteristiky 19. Oscilátory harmonického signálu, podmienka vzniku oscilácií, RC-oscilátory, trojbodové zapojenie 20. Viacstupňové zosilňovače, väzba medzi stupňami, kombinované zosilňovače 21. Diferenčný tranzistorový stupeň, súhlasné a diferenčné zosilnenie, potlačenie súhlasného napätia 22. Prevodová charakteristika, rýchlosť prebehu napätia, ofset, teplotný a napäťový drift diferenčného stupňa 23. Operačný zosilňovač, základná štruktúra, idealizované vlastnosti 24. Invertujúce a neinvertujúce zapojenie s OZ, analýza zapojení 25. Lineárne aplikácie s OZ 26. Nelineárne aplikácie s OZ 27. Spínač s bipolárnym tranzistorom, statický a dynamický režim, spínacie časy 28. Viacvrstvové spínacie súčiastky, rozdelenie, uplatnenie súčiastok v jednosmernom a striedavom obvode 29. Fotoelektronické prvky, fototranzistor, fototyristor, fotodióda, LED dióda, LED displej, elektrické parametre, využitie v praxi 30. Princípy vákuových prvkov, historický prehľad vákuovej techniky, vákuové zobrazovacie jednotky

3 1.Polovodičová dióda je tvorená jednoduchým PN priechodom. Základné vlastnosti polovodičových diód sú určené hlavne priebehom statickej voltampérovej Charakteristiky. veľkosť prúdu, ktorý tečie cez PN priechod: I = Io [exp (eu / kt ) 1] Io je nasýtený (saturačný) prúd diódou v nepriepustnom smere; jeho veľkosť takmer nezávisí od veľkosti napätia, zväčšuje sa však s teplotou. S nárastom teploty klesá aj úbytok napätia na PN priechode. Varikap ( kapacitné diódy ) Diódy, ktoré využívajú napäťovú závislosť kapacity nepriepustne orientovaného PN priechodu, sa nazývajú varikapy ( ladenie rezonančných obvodov ) Varikapy (varaktory) využívajú napäťovú závislosť barierovej kapacity. Možno ju vyjadriť vzťahom: C = K.U -n varaktory: kapacitné diódy pracujúce s veľkým vf signálom; Stabilizačné diódy sa využívajú ako stabilizátory napätia. Na stabilizáciu napätí sa využíva oblasť takmer lineárnej časti V-A charakteristiky (v nepriepustnej orientácii diódy) medzi Up a IDmax Stabilizačné diódy rozdeľujeme na Zenerove diódy (UP < 5.5 V) a lavínové diódy (UP > 5.5 V). Táto časť charakteristiky vykazuje veľmi malý dynamický odpor (RD = U/ I). Usmerňovacie diódy Schottkyho diódy sú vytvorené obvykle malým plošným priechodom typu kov polovodič. Schottkyho diódy majú nižšie napätie, pri ktorom začína v priamom smere pretekať prúd (cca 0,3-0,35V).

4 2. Z fyziky a elektrotechnológie je známe, že existujú tri odlišné fyzikálne mechanizmy prerazenia PN riechodu: LAVÍNOVÝ PRIERAZ, ktorý vzniká na širokých (málo dotovaných) PN priechodoch. ZENEROV alebo TUNELOVÝ PRIERAZ, ktorý vzniká na úzkych (silno dotovaných) PN priechodoch. TEPELNÝ PRIERAZ, ktorý sa rozvíja pri prúdovom alebo tepelnom preťažení a ktorý vedie k deštrukcii PN priechodu. Zatiaľ čo lavínový a Zenerov prieraz sa využíva pre realizáciu stabilizačných diód, tepelnému prerazeniu diódy je nutné zabrániť pre nebezpečie deštrukcie. Poznamenávame, že prierazné napätie lavínového prerazenia (Up > 5,5 V) má kladný teplotný súčiniteľ. Prierazne napätie Zenerovho prierazu (UP < 5,5 V) má záporný teplotný koeficient. Využitie má v elektronike prieraz na stabiliačné diódy ako stabilizátory napätia, obmedzovače, prípadne referenčné prvky stabilizátorov, symetrický obmedzovač (2 stabilizačné diódy v sérii zapojené v opačnom smere - anódami k sebe) Na spotrebiči (odpore zaťaže) RZ má byť stabilizované napätie U2. Nestabilizované napätie napájania U1 musí byť min. 1,5 krát vyššie, než U2. Prúd stabilizačnou diódou volíme v rozsahu (0,5-1)I2. Pri zmenách RZ (a I2) nesmie prúd ID nikdy klesnúť pod IDMIN (pri max. I2) a pri najnižšom I2 nesmie ID prekročiť IDMAX. Pracovný bod pre prúd ID volíme približne v strede lineárneho úseku V-A charakteristiky. Podľa zvoleného ID a U2 volíme v katalógu typ diódy aj z hľadiska výkonu. Činiteľ stabilizácie napätia obvodu určuje podľa definície výraz: kde rd je diferenciálny odpor stabilizačnej diódy v pracovnej oblasti stabilizácie (býva jednotky až desiatky Ω)

5 3. V tranzistore sa používajú obidva druhy voľných nosičov náboja elektróny i diery, preto hovoríme o bipolárnom tranzistore. Jednotlivé vrstvy tranzistorovej štruktúry majú svoje mená, emitor (označujeme E), báza (B), kolektor (C). V zobrazenej štruktúre na obr. 3.1 sú dva PN priechody. V elektrických obvodoch každý z týchto priechodov môže byť zapojený v priepustnom alebo nepriepustnom smere. Z tohto pohľadu rozoznávame štyri možné režimy činnosti tranzistora: Nevodivý režim. Obidva priechody sú orientované v nepriepustnom smere. Tranzistorom prechádza iba nepatrný prúd Nasýtený režim. Obidva priechody sú orientované v priepustnom smere. Tranzistorom prechádza maximálny prúd, ktorý obmedzuje záťaž tranzistora Aktívny režim. Priechod E-B je orientovaný priepustne, priechod B-C je orientovaný nepriepustne. Inverzný režim. Priechod B-C je orientovaný priepustne, priechod B-E je orientovaný nepriepustne. Tranzistorový efekt: Na zabezpečenie zosilňovacieho efektu je potrebné splniť nasledujúce technologické požiadavky: Vrstva emitora musí mať podstatne väčšiu koncentráciu prímesí ako vrstva bázy. Pri PNP to znamená, že koncentrácia akceptorov vo vrstve emitora je omnoho väčšia ako koncentrácia donorov vo vrstve bázy. Pri NPN je koncentrácia donorov vo vrstve emitora podstatne väčšia ako koncentrácia akceptorov vo vrstve bázy. Hrúbka prostrednej bázy má byť veľmi malá, menšia ako difúzna dĺžka dier emitorovej vrstvy PNP tranzistora resp. difúzna emitorovej vrstvy tranzistora NPN.dĺžka elektrónov Kolektorový prúd IC je zmenšený o bázový prúd IB, preto platí: Súčiniteľ α sa nazýva jednosmerný prúdový zosilňovací súčiniteľ. Kolektorový prúd tranzistora potom bude: napäťové zosilnenie: Prúdové zosilnenie Výkonové zosilnenie je súčin prúdového a napäťového zosilnenia: 4. Podľa toho ktorú elektródu tranzistora priradíme vstupu respektíve výstupu zosilňovača, rozoznávame tri základné zapojenia tranzistora: zapojenie so spoločnou bázou (skratka SB), zapojenie so spoločným emitorom (SE), zapojenie so spoločným kolektorom (SC).

6 SE: jednosmerný prúdový zosilňovací súčiniteľ pre zapojenie tranzistora so spoločným emitorom. Hodnota súčiniteľa β je omnoho väčšia ako 1. Znamená to, že prúdové zosilnenie tranzistora so spoločným emitorom je podstatne vyššie ako pri SB. SC: SB: 5. Tranzistory riadene elektrickým poľom FET (Field effect tranzistor) vytvárajú prúd nosiče iba jednej polarity, buď záporné elektróny alebo kladné diery (podľa typu tranzistora). Preto sa tieto tranzistory označujú ako unipolárne. Ak sa jedná o prenos signálu elektrónmi je to FET s kanálom N a pri prenose signálu dierami, je to FET s kanálom P. Pripomenieme hlavné výhody FET tranzistorov: Vstupný odpor je Ω, vstupná kapacita 2 pf. Z hľadiska výrobnej realizácie si vyžadujú podstatne menší počet výrobných operácií. Zatiaľ čo realizácia bipolárneho obvodu TTL si vyžaduje 140 výrobných operácií, je pre realizáciu podobného obvodu s FET-tranzistormi potrebné len 40 výrobných operácií. Výstupný obvod je dokonale oddelený od vstupného obvodu. FET - tranzistory vykazujú v nízkofrekvenčných i vysokofrekvenčných zosilňovačoch veľmi malý vlastný šum. FET - tranzistory vykazujú malé nelineárne skreslenie. FET - tranzistory vykazujú veľmi dobré spínacie vlastnosti. Výkonové FET - tranzistory stále častejšie nahradzujú bipolárne tranzistory pre obvodovú jednoduchosť a lepšie vlastnosti. Najzávažnejšie nedostatky FET tranzistorov sú: Veľký rozptyl prahového napätia UT až niekoľko voltov (u bipolárnych tranzistorov cca 0,1V). riziko poškodenia vstupu u IGFET-ov (MOSFET-ov). Klasické FET tranzistory majú nižšiu hornú medznú frekvenciu ako bipolárne tranzistory. Tento nedostatok odstraňujú moderné typy FETov (napr. HEMT).

7 6. Jednosmerné charakteristiky tranzistora vyjadrujú vzťah medzi jednosmernými prúdmi a napätiami tranzistora. Vstupné/výstupné napätia a prúdy pre jednotlivé druhy zapojenia tranzistora: Popis pomocou y parametrov ( admitančné ): hybridné charakteristiky: - charakteristiky nakrátko Jedna premenná býva vyjadrená ako konštanta.dostaneme súbor štyroch charakteristík: SB:

8 7. Pri práci tranzistora so striedavým signálom sa prejavujú dynamické vlastnosti tranzistora, čoho dôsledkom je frekvenčná závislosť striedavých parametrov tranzistora. Príčinou sú barierové a difúzne kapacity PN priechodov tranzistora a tiež konečný čas prechodu nosičov vrstvami tranzistorovej štruktúry. h 21 sa mení s polohou prac. bodu a frekvenciou. τ je mierou rýchlosti činnosti tranzistora. - jednosmerný prúdový zosilňovací činiteľ pre zapojenie SE. Horná medzná frekvencia fβ sa vzťahuje na zapojenie so spoločným emitorom. Pre zapojenie so spoločnou bázou platí rovnaký postup analýzy prechodovej charakteristiky ako pri zapojení so SE. Horná medzná frekvencia pri zapojení so SB bude fα. Medzi fβ a fα sa dá vyjadriť jednoduchý a dôležitý vzťah: horná medzná frekvencia zapojenia so spoločnou bázou je podstatne vyššia ako v zapojení so spoločným emitorom. 8.

9 Priebeh jednosmerných charakteristík tranzistora je nelineárny. Ak je amplitúda budiaceho zdroja ug malá, potom je možné okolie tejto amplitúdy, to znamená príslušné úseky charakteristík tranzistora považovať za lineárne funkcie. V tomto zmysle môžeme tranzistor chápať ako lineárny dvojbran. Lineárnu funkciu môže plniť tranzistor, ktorý je zapojený v aktívnom režime činnosti, bez ohľadu či sa jedná o zapojenie so spoločným emitorom, bázou alebo kolektorom. Fyzikálny význam parametrov je možné určiť priamo z rovníc.: 9.

10 10. Jednosmerné obvodové veličiny zabezpečujú nastavenie pracovného bodu tranzistora. Nastaviť pracovný bod tranzistora znamená obvodovými komponentmi zosilňovača zabezpečiť požadované hodnoty prúdov elektród a napätí priechodov tranzistora. Pracovný bod často leží v blízkosti hyperboly stratového výkonu. Aby sa neprekročili dovolené hodnoty P Cmax, I Cmax, U CEmax a tranzistor sa nedostal do saturácie, pracovný bod musí ležať vo vnútri čiarkovanej oblasti ako je znázornené na obr. Podľa polohy pracovného bodu sa rozlišujú zosilňovače triedy A, AB, B, C a D.Trieda A je charakterizovaná tým, že sa signál obidvoch polarít zosilňuje približne lineárne jediným tranzistorom. Majú nízku účinnosť a preto sa používajú len pre malé výstupné výkony (h= %).Účinnosť zosilňovačov triedy AB a B je podstatne vyžšia (h = 80 %). Je to spôsobené potrebou omnoho menšieho pokojového prúdu, ako je max. amplitúda požadovaného výstupného prúdu. Zosilňovače triedy C sa v analógovej technike používajú len výnimočne, pretože výstupný prúd je v dôsledku nelineárneho pracovného režimu extrémne skreslený.

11 11. Cieľom stabilizácie pracovného bodu zosilňovača je udržať nezmenenú polohu pracovného bodu danú súradnicami jednosmerných napätí tranzistora. Zmenu polohy pracovného bodu následkom kolísania napätia napájania možno potlačiť dobrou stabilizáciou napätia napájania (stabilizátory zdrojov napájania). Zmena polohy pracovného bodu následkom zmeny teploty sa potláča stabilitou kolektorového prúdu t.j. potláča sa vplyv zvyškového prúdu a teplotného driftu napätia emitorového priechodu tranzistora. Známe sú nasledujúce metódy stabilizácie: jednosmerná prúdová záporná spätná väzba, zaradenie kompenzačnej diódy v emitorovom obvode tranzistora, použitie zdroja konštantného prúdu vo výstupnom obvode tranzistora (prúdové zrkadlo). Rezistory R 1, R 2, R C, R E slúžia k nastaveniu pracovného bodu tranzistora. Kondenzátory C 1 a C 2 oddeľujú jednosmernú zložku. Kondenzátor C E blokuje pre striedavý signál rezistor R E, tým sa zabráni ovplyvňovanie pracovného bodu striedavou zložkou signálu. Máme zadané: U CE, I C a I B. Platí: alebo U CC = U RC + U CE + U RE U RE = U CC - U RC - U CE Vstupný obvod realizujeme ako tvrdý delič (I 2 = 10. I B ). Pre zabezpečenie max. rozkmitu výstupného signálu je vhodné voliť U RC =U CE, potom U RE = U CC - 2U CE. Vieme, že I E = I C + I B, a I B je veľmi malý, preto I E približne I C. Potom : R E = U RE / I C a R C = U RC / I C. U R2 =U BE +U E Pre Si tranzistory je U BE =0,6 až 0,7V U R1 =U CC -U R2 R 2 =U R2 / I 2 R 1 =U R1 / I Tri základné zapojenia bipolárneho tranzistora bez obvodov vonkajších zdrojov slúžiacich na nastavenie pracovného bodu. SE: používa sa najčastejšie; zapojenia majú pomerne veľký vstupný a výstupný odpor, veľké napäťové, prúdové a výkonové zosilnenie. Zapojenie otáča fázu: vstupný a výstupný signál sú v protifáze.

12 SB: majú malý vstupný a veľký výstupný odpor, veľké napäťové a výkonové zosilnenie, ale malé prúdové zosilnenie. Vstupný a výstupný signál sú vo fáze. SC: majú veľký vstupný a malý výstupný odpor, malé napäťové, ale veľké prúdové a výkonové zosilnenie. 13. Náhradná schéma preberá len tie komponenty obvodu, ktoré sprostredkovávajú spracovanie striedavého signálu. Zdroj napájacieho napätia predstavuje pre striedavý signál skrat, väzobné kapacitory sa navrhujú tak, aby pre striedavý signál mali minimálnu impedanciu. Preto tieto komponenty nie sú v náhradnej schéme uvedené. V náhradnej schéme vyznačíme uzly, napríklad vstupný uzol má číslo 1, výstupný uzol číslo 2, referenčný uzol číslo Pri výpočte vlastností zosilňovača sa zostaví najskôr matica (napríklad admitančná) skúmaného obvodu. Tranzistor, ako aktívny dvojbran, sa zapíše do matice lineárnymi parametrami. Admitančnú maticu zostavíme na základe náhradnej schémy.

13 Vlastnosti skúmaného obvodu sa určujú priamo z matice Y (metóda uzlových napätí), ak k tomu použijeme nasledujúce dve rovnice pre vstupný a výstupný obvod zosilňovača: 15. Výkonové zosilňovače majú za úlohu zabezpečiť veľké zosilnenie elektrického výkonu. Doplňujúcimi požiadavkami sú tiež: vysoká účinnosť (je dôležité ju zabezpečiť pretože veľká časť jednosmerného príkonu zo zdroja Ucc sa premieňa na teplo. prípadne na nastavenie pracovných bodov tranzistorov ) vysoká vstupná impedancia nízka impedancia záťaže hodnota vstupnej úrovne napätia šírka prenášaného pásma Jednočinné zosilňovače sú spravidla osadené jedným výkonovým tranzistorom. Dvojčinné výkonové stupne sú osadené najmenej dvomi výkonovými tranzistormi. Triedenie výkonových zosilňovačov súvisí s polohou pracovného bodu na dynamickej výstupnej charakteristike výkonového stupňa. Ak je poloha pracovného bodu v strede dynamickej charakteristiky, potom sa jedná o zosilňovač triedy A. Pre zadaný rezistor záťaže Rz leží pracovný bod P uprostred dynamickej charakteristiky. V pracovnom bode P tranzistora tečie kolektorovým obvodom prúd: Jednosmerný príkon odoberaný v pracovnom bode P je: Maximálny výkon na rezistore záťaže Rz je Účinnosť výkonového stupňa v triede A je: Maximálna účinnosť stupňa je 50%, ale len vtedy, ak je zosilňovač maximálne vybudený. Z rovnice pre maximálny výkon sa dá určiť maximálny výstupný výkon, keď Ucmax = U CC. Výkonový tranzistor je zaťažený kolektorovou stratou, ktorá sa rovná rozdielu odoberaného príkonu a odovzdaného výkonu do záťaže. Odoberaný príkon je približne Pjs = ICP.UCC. Odovzdaný výkon dostaneme z rovnice (8.12). Kolektorová strata výkonového tranzistora bude

14 Najväčšia strata na tranzistore je pri nulovom budení stupňa (Ucmax= 0). Výkonový koeficient zaťaženia tranzistora udáva pomer maximálneho výkonu odovzdaného do záťaže k maximálnej kolektorovej strate. V prípade výkonového stupňa triedy A bude mať hodnotu: Ak požadujeme získať napríklad výkon 5 W, potrebujeme na tento účel výkonový tranzistor s kolektorovou stratou 10 W! 16. Pracovný bod zosilňovača v triede B leží na mieste zániku kolektorového prúdu. Ak je stály jednosmerný pracovný prúd rovný nule výkonový stupeň pracuje v triede B a zosilňuje len jednu polaritu signálu. Každý tranzistor preberá na seba polovicu výkonu. Dvojčinné stupne triedy B a AB majú nasledovné výhody : - veľmi veľký výstupný výkon, - dobrú účinnosť, - takmer zanedbateľný pokojový stratový príkon. Zosilňovače pracujúce v triede B a AB sa uprednostňujú pred zosilňovačmi pracujúcimi v triede A, pre ich vysokú účinnosť. Keď treba zosilniť signály obidvoch polarít, musia sa použiť dvojčinné zapojenia, v ktorých sa pre každú polaritu využíva samostatný tranzistor. Pre takéto zosilňovacie stupne je vhodný najmä emitorový sledovač. Pre rezistor záťaže jedného tranzistora môžeme napísať rovnicu: Stredná hodnota kolektorového prúdu tranzistora je: Jednosmerný príkon odoberaný zo zdroja napájania bude: Striedavý výkon dodávaný každým tranzistorom je: Účinnosť výkonového stupňa v triede B bude: Pri plnom vybudení a bez strát na tranzistoroch je účinnosť výkonového stupňa v triede B 78 %. Kolektorová strata pripadajúca na každý tranzistor bude: Kolektorová strata bude najväčšia pri koeficiente vybudenia m = 2/pí a má veľkosť: Výkonový koeficient zaťaženia tranzistora je:

15 Zosilňovač môžeme zaťažiť päťnásobkom kolektorovej straty tranzistora. 17. Spätná väzba, prenos signálu v opačnom smere ako je základný smer signálu, umožňuje napríklad zlepšiť stabilitu zosilňovača, zmenšiť vplyv kolísania napájania, potlačiť vplyv zmeny teploty a podobne. Spätnou väzbou môžeme zásadným spôsobom korigovať priebeh amplitúdovej frekvenčnej charakteristiky, znížiť hodnotu nelineárneho skreslenia, meniť vstupný, výstupný odpor zosilňovača atď. Uvedieme niekoľko príkladov použitia spätnej väzby: * Obvody s operačnými zosilňovačmi, * Oscilátory harmonického napätia, * Generátory kmitov definovaného tvaru, * Fázové závesy, * Stabilizácia pracovných bodov zosilňovača, * Stabilizátory napätia,... - jednotlivé bloky sú lineárne a prenášajú signál naznačeným smerom. ug, Zg - budiaci zdroj napätia, Zvs, Zvy - vstupná, resp. výstupná impedancia zosilňovača bez spätnej väzby, A 0 u 1 - vnútorný zdroj napätia zosilňovača riadený napätím, β - prenos napätia v obvode spätnej väzby Zz - zaťažovacia impedancia. Externý prenos napätia zo zdroja ug na výstup - čiastočné prenosy napätia: K1 prenos - Charakterizuje cestu signálu z budiaceho zdroja signálu ug cez zlučovací obvod, spätnoväzobný člen β, rozdeľovací obvod do záťaže Zz. K2 prenos - Charakterizuje cestu signálu z vnútorného napätím riadeného zdroja napätia bloku A cez rozdeľovací obvod do záťaže Zz. K3 prenos - Charakterizuje cestu signálu z budiaceho zdroja signálu ug cez zlučovací obvod na vstup bloku A. K4 prenos - Charakterizuje cestu z vnútorného napätím riadeného zdroja napätia bloku A cez rozdeľovací obvod, spätnoväzobný člen β, cez zlučovací obvod na vstup bloku A. Prenos K4.A0 uskutočňuje prenos signálu zo vstupu bloku zosilňovača cez vetvu spätnej väzby späť na vstup zosilňovača. Je to prenos rozpojenej spätnoväzobnej slučky: Ak súčasne platí, že K1 = K4 = 0, bude: bez spätnej väzby. - prenos rozpojenej spätnoväzobnej slučky a prenos obvodu bez spätnej väzby čo je charakteristický stav obvodu Klasifikácia spätnej väzby: * 1- b.a > 1, spätná väzba je záporná, platí: A * < A, že vstupný signál zmenšuje. vyvoláva pokles zosilnenia, ale súčasne stabilizuje všetky parametre zosilňovača (väčšia odolnosť voči zmenám napájacieho napätia, teploty a pod.), zmenšuje frekvenčné a nelineárne skreslenie výstupného signálu a zväčšuje šírku prenášaného pásma. * 1- b.a < 1, spätná väzba je kladná, platí: A * > A, vstupný signál zväčšuje. * * 1- b.a = 0, spätná väzba je kritická, A, potom U out nezávisí od U in.

16 18. Vplyv spätnej väzby na napäťové zosilnenie: β- koeficient spätnej väzby, A - prenos zosilňovacej vetvy (zosilnenie) Najčastejšie sa v praxi stretávame s kolísaním teploty, zmenami napätia napájania alebo zmenou vlastností súčiastok ich starnutím. Označme ΔA/A ako relatívnu zmenu zosilnenia zosilňovača bez spätnej väzby a ΔA /A ako relatívnu zmenu zosilnenia zosilňovača so spätnou väzbou. Pomer relatívnych hodnôt zosilnenia *. Relatívna zmena zosilnenia zosilňovača sa zápornou spätnou väzbou F - krát zmenší. Vstupnú imitanciu určuje predovšetkým štruktúra zlučovacieho obvodu. Výstupnú imitanciu určuje predovšetkým štruktúra rozdeľovacieho obvodu. Veľkú úlohu hrá aj zavedená kladná resp. záporná spätná väzba, frekvenčná závislosť spätnej väzby. Vstup zlučovacieho obvodu so zapojenou spätnou väzbou: vstupná admitancia paralelnej spätnej väzby: Podľa štruktúry rozdeľovacieho bloku: - záporná napäťová spätná väzba zväčšuje výstupnú admitanciu - Záporná prúdová spätná väzba zväčšuje výstupnú impedanciu: 1. Zosilnenie A je frekvenčne nezávislé, na frekvencií závisí len β(jω): βa =>>1 - dochádza k inverzii prevodovej funkcie bloku spätnej väzby a tým aj k vytvoreniu inverznej amplitúdovej a fázovej frekvenčnej charakteristiky zosilňovača.

17 2. Prenos β je frekvenčne nezávislý, frekvenčne závislé je zosilnenie A(jω): As predstavuje zosilnenie zosilňovača v strednom pásme frekvencií Horná medzná frekvencia fh sa po zavedení spätnej väzby zmení na: Dolná medzná frekvencia fh sa po zavedení spätnej väzby zmení na: - záporná spätná väzba (Fs>1) zmenší síce zosilnenie v strednom pásme, ale v rovnakej miere zvýši hodnotu hornej medznej frekvencie a zníži hodnotu dolnej frekvencie zosilňovača, to znamená že rozšíri jeho priepustné pásmo. * 19. Elektronický obvod, ktorý je zdrojom harmonického signálu sa nazýva oscilátor. Štruktúra oscilátora obsahuje dva typy prvkov: * aktívny elektronický prvok (tranzistor, tunelová dióda, operačný zosilňovač, atď.), * pasívne prvky R, L, C, ktoré určujú frekvenciu kmitov oscilátora. Podmienkou vzniku a udržania netlmeného harmonického signálu je kladná spätná väzba. Základné parametre oscilátora sú: * frekvencia oscilátora, * stabilita amplitúdy a frekvencie oscilátora, * preladiteľnosť oscilátora. Medzu oscilácií určujeme z podmienky F=0. amplitúdová podmienka oscilácií: a fázová podmienka oscilácií: RC oscilátory vyžadujú, aby bola fázová frekvenčná charakteristika prenosu bloku spätnej väzby v okolí oscilačnej frekvencie čo najstrmšia. Tieto druhy oscilátorov používajú v kladnej spätnej väzbe fázovacie RC články. Oscilátor sa rozkmitá na frekvencii : ω 0 = 1/ RC. Pri frekvencii ω0 je prenos napätia Wienovým článkom: β (ω 0 )= m / 2+m. Dvojicou rezistorov R1 a R2 sa nastavuje potrebné zosilnenie tak, aby platilo: β(jω 0 ) A(jω 0 )=1, A(ω 0 )= 2+m/m = 1+ R2 / R1. Podmienka kmitania obvodu aplikovaná na trojbodové zapojenie vyplýva z riešenia prenosu napätia v náhradnej schéme a tomu zodpovedajúcej admitančnej matice:

18 20. Podľa vnútornej štruktúry možno zosilňovače rozdeliť na jednostupňové, viacstupňové a kombinované. Na dosiahnutie veľkých zosilnení sa používajú viaceré stupne, ktoré sa spájajú a vznikajú viacstupňové zosilňovače, kde výstupné napätie jedného stupňa je vstupným napätím nasledujúceho stupňa. Väzby medzi stupňami rozlišujeme: * priama výhoda: prenáša aj signály nízkych frekvencií a jednosmerné veličiny; nevýhoda: súbežné nastavenie pracovného bodu oboch tranzistorov * RC nevýhoda: obmedzenie v oblasti nízkych frekvencií, posunutie fázy, * transformátorová výhoda: úplné galvanické oddelenie vstupného a výstupného obvodu, možnosť transformácie impedancie ( výkonové prispôsobenie vstupu nasledujúceho a výstupu predchádzajúceho stupňa ); nevýhoda: drahé, obmedzenie v oblasti nízkych a vysokých frekvencií, veľký objem a hmotnosť, nebezpečenstvo magnetického rušenia * optoelektronická prenosové pásmo je od jednosmerných veličín po frekvencie rádovo GHz; výhoda: úplné galvanické oddelenie; použitie: prenos číslicových signálov; pre analógové signály nevhodné: presnosť prenosu je obmedzená nelinearitou a dlhodobými zmenami optoelektronických väzobných článkov. Výsledné zosilnenie reťazca: A = A 1.A 2...A n Zisk [db] a = 20 log A SE SC: Prvý stupeň ( tranzistor T1) je v zapojení SE, druhý stupeň (tranzistor T2) v zapojení SC. Väzba medzi stupňami je priama. Nastavenie pracovného bodu sa pre obidva stupne realizuje napríklad jednosmernou zápornou spätnou väzbou z výstupu na vstup. Zapojením sa dá dosiahnuť zníženie výstupného odporu, zvýšenie hornej medznej frekvencie, vysoké napäťové zosilnenie. SC SE: Väzba medzi stupňami z emitora T1 na bázu T2 je realizovaná galvanicky. Zvyšuje vstupný odpor, napäťové zosilnenie určuje hodnota rezistora Rz zapojenia SE. Obvod dosahuje vysoké prúdové a výkonové zosilnenie. SE SB: ( kaskóda ) Výhodou zapojenia je potlačenie spätnoväzobnej kapacity a odstránenie vplyvu zmeny záťaže Rz na vstupnú vodivosť zosilňovača. SC SB: Opisovaný obvod sa používa so zavedenou zápornou spätnou väzbou. Vyznačuje sa tiež dobrými dynamickými vlastnosťami. SE SE: Zapojenie SE má vysokú vstupnú kapacitu, veľký výstupný odpor a relatívne malý vstupný odpor. Tieto nevýhodné vlastnosti sa dajú napraviť pomocou sériovej napäťovej spätnej väzby. Obvod sa používa pre širokopásmové zosilňovače s vysokou hornou frekvenciou.

19 21. Diferenčný zosilňovač zosilňovač jednosmerného napätia. Výstupné napätie je úmerné rozdielu napätí medzi vstupnými svorkami. Súhlasné napätia, ktoré sú prítomné na obidvoch vstupných svorkách s rovnakou amplitúdou a fázou, diferenčný zosilňovač nezosilňuje. Táto schopnosť sa účinne využíva v meracích zosilňovačoch na potlačenie súhlasných rušivých napätí. Ak diferenčný zosilňovač zosilňuje len rozdiel napätí, potom dokážeme týmto zosilňovačom podstatne potlačiť drift. Dôležité veličiny diferenčného zosilňovača sú rozdielové a súhlasné napätie, diferenčné zosilnenie, potlačenie súhlasného signálu, ofsetové napätie, prúd a ich drift. Pri frekvenčnej charakteristike nás zaujíma horná hraničná frekvencia a rýchlosť nábehu. Diferenčné a súhlasné vstupné napätia: Pri čisto diferenčnom budení: Symetrické diferenčné zosilnenie je definované podielom: Pri čisto súhlasnom budení sú obidva tranzistory budené rovnakou amplitúdou napätia: Výstupný signál možno odoberať aj individuálne z jedného kolektora voči zemi. Potom nesymetrické diferenčné zosilnenie je dané: Súhlasné zosilnenie bude tým menšie, čím bude hodnota spätnoväzobného rezistora RE väčšia. Symetrické zapojenie diferenčného stupňa účinne potláča súhlasný signál. Podiel diferenčného a súhlasného zosilnenia sa nazýva súčiniteľ potlačenia súhlasného napätia. Označujeme ho CMMR. Pre symetrický výstup bude: Veľké potlačenie súhlasného napätia dosiahneme pri veľkej hodnote R E. Najčastejšie sa namiesto rezistora používa zdroj stáleho prúdu s veľkým dynamickým odporom. Pri vysokých frekvenciách sa potlačenie súhlasného napätia zmenšuje, pretože klesá h 21 použitých tranzistorov, kapacity tranzistorov narúšajú symetriu, časť napätia sa dostane kapacitnou väzbou na výstup. Na vyčíslenie potlačenia súhlasného napätia sa používa aj vyjadrenie v decibeloch CMR

20 22. Maximálna rýchlosť stúpania výstupného napätia diferenčného zosilňovača pri budení veľkým signálom, t.j. pravouhlým napäťovým skokom na vstupe je podstatne menšia ako pri budení malým signálom. Príčinou tohoto správania je vplyv paralelných kapacít na výstupe diferenčného zosilňovača. Bez prítomnosti vstupného signálu tečie, ako dobre vieme, tranzistorom T2 jednosmerný prúd I 0 /2. Pri vybudení veľkým signálom (stačí na to pravouhlé napätie 100 mv) sa T2 skokom otvára, kolektorový prúd IC2 sa zdvojnásobí a v prvom momente preteká celý parazitným kapacitorom Cz.. Maximálna rýchlosť nábehu výstupného napätia je: V prípade, že je výstup symetrický, bude rýchlosť nábehu dvojnásobná. Symetrické zapojenie diferenčného zosilňovača má veľké potlačenie driftu. Všetky rovnako rušivé vplyvy a driftové veličiny, ktoré pôsobia na obidva tranzistory v rovnakom zmysle (teplotný drift, kolísanie napájacieho napätia, zmeny parametrov tranzistorov) pôsobia ako súhlasný signál a vyvolávajú veľmi malý signál na výstupe. Vplyvom teploty bipolárneho tranzistora sa mení napätie emitorového priechodu o U BE 2 3 mv. K -1. Driftové napätie nemusí byť rovnaké u obidvoch tranzistorov. Vzniká potom malé diferenčné napätie ktoré sa zosilňuje ako diferenčný signál. U F nazývame drift vstupného ofsetového napätia. Úplne symetrické diferenčné zosilňovače sa nedajú realizovať. Preto aj pri nakrátko spojených vstupných svorkách zosilňovača je na výstupe určité napätie. Takéto napätie nazývame ofsetové napätie. Aj toto napätie má drift. Ofsetové napätie možno potlačiť pripojením malého diferenčného napätia na vstupné svorky zosilňovača. Teplotná závislosť vstupného ofsetového napätia integrovaných diferenčných zosilňovačov sa pohybuje rádovo 1 až 100 µv.k -1.

21 23. Rozhranie operačného zosilňovača obsahuje: * neinvertujúci vstup, * invertujúci vstup, * výstup, * dva napájacie vývody, ktoré sa v schémach obyčajne nekreslia, * vstupy na kompenzáciu prenosovej charakteristiky a kompenzáciu driftov. Všetky signály (napätia) sú orientované voči zemnému uzlu. Zemný uzol býva najčastejšie spoločný bod zdrojov napájania (+UCC, -UCC). Vstupný rozdielový zosilňovač zosilňuje len rozdiel napätí U d medzi neinvertujúcim a invertujúcim vstupom. Platí: U d = U + U. Pre výstupné napätie Uo platí vzťah: U 0 = A.U d. Vnútorné zapojenie operačného zosilňovača sa skladá: vstupný rozdielový zosilňovač (veľký vstupný odpor, maximálne zosilniť rozdielové napätie U d ), Darlingtonovo zapojenie (Napäťové zosilnenie je 100 až 300 ), prúdové zrkadlo ( Kapacitor C k (tvaruje frekvenčnú amplitúdovú charakteristiku operačného zosilňovača ), výstupný výkonový stupeň ( emitorový sledovač zabraňuje tomu, aby zaťaž na výstupe ovplyvňovala zosilnenie druhého stupňa - oddeľuje záťaž od predchádzajúcich stupňov s vysokým napäťovým zosilnením ). Ideálny zosilňovač má: a/ Nekonečné zosilnenie v celom frekvenčnom pásme A=. b/ Nekonečnú vstupnú impedanciu R vst =. c/ Nulový výstupný odpor R výst = 0. d/ Nulové napätie pri skrate obidvoch vstupov na zem (stred napájacieho napätia). e/ Rozdiel napätí obidvoch vstupov je nulový (U D =U + -U - =0). f/ Statická prevodová charakteristika U 3 =f(u 1 ) je priamka (U 1 je vstupné napätie a U 3 je výstupné napätie). g/ Fázový posuv výstupného napätia voči vstupnému je 0 alebo p v celom prenášanom pásme. h/ Parametre OZ nie sú závislé na zmenách napájacieho napätia a teplo-ty. Bežne vyrábané OZ majú vstupný odpor 50kW-2MW, výstupný odpor W a zosilnenie od 10 4 do 10 8.

22 24. Neinvertujúce zapojenie (zachováva fázu vstupného napätia) operačného zosilňovača: Vstupné napätie U i vedieme na neinvertujúci vstup operačného zosilňovača. Do invertujúceho vstupu je zavedená časť výstupného napätia Uo cez rezistorový delič R1, R2. Je to záporná spätná väzba, výstupné napätie pôsobí proti vstupnému. Zosilnenie neinvertujúceho zosilňovača s ideálnym operačným zosilňovačom je: operačný zosilňovač neideálny, bude mať konečné zosilnenie A (menšie než nekonečno): Výstupné napätie oproti vstupnému napätiu nie je fázove posunuté t.j. fázový posuv je 0. Výstupné napätie má rovnakú polaritu ako vstupné napätie. Neinvertujúci zosilňovač je súmerný z hľadiska vstupu i výstupu t.j. môže pracovať s kladným i záporným signálom, ktorý môže byť jednosmerný alebo striedavý. Vlastnosti v prípade použitia ideálneho OZ určujú rezistory R 1 a R 2. U 3 R1 + R2 A N = = Ak nie je možné zanedbať skutočné zosilnenie A 0 OZ voči zvolenému zosilneniu, musíme U1 R1 A0 zosilnenie neinvertujúceho zosilňovača upraviť podľa vzťahu: A N = R1 1 + A0 R1 + R2 Invertujúce zapojenie: Výstupné napätie má oproti vstupnému napätiu opačné znamienko a fázový posuv 180 o. Invertujúci zosilňovač je súmerný z hľadiska vstupu i výstupu t.j. môže pracovať s kladným i záporným signálom, ktorý môže byť jednosmerný alebo striedavý. Vlastnosti v prípade použitia ideálneho OZ určujú rezistory R 1 a R 2. U O R 2 AIN = = - Ak nie je R g <<R 1, potom U I R1 R2 AIN = - R + R 1 g R 3 pomáha vyrovnávať nesy-metriu vstupov OZ a volí sa R1R 2 R3 =, R + R ak R 2 >>R 1, potom R 3 =R 1 1 2

23 25. Operačný zosilňovač možno použiť na konštrukciu najrôznejších zariadení. Medzi lineárne aplikácie s operačným zosilňovačom patria: Celkové diferenčné zosilnenie prístrojového zosilňovača : Súčtový zosilňovač: Invertujúci zosilňovač je možné použiť aj ako súčtový zosilňovač. Výstupné napätie má oproti vstupnému napätiu opačné znamienko a fázový posuv 180 o. Súčtový zosilňovač môže pracovať s kladným i záporným signálom, ktorý môže byť jednosmerný alebo striedavý. Vlastnosti v prípade použitia ideálneho OZ určujú rezistory R 1, R 2 a R F. U1 U 2 U n U O = -RF ( ) R + R R + R R + R 1 g1 2 Rozdielový zosilňovač môže pracovať s jednosmernými alebo striedavými vstupnými signálmi. Výstupné napätie je superpozíciou príspevkov dielčích vstupných napätí U 1 a U 2. Vlastnosti v prípade použitia ideálneho OZ určujú rezistory R 1, R 2,R 3 a R 4. R2 R R 4 2 A = = U O = ( U 2 -U1) R1 R3 R1 Aktívny filter typu horný priepust: g 2 n gn

24 26. Usmerňovanie malých signálov napätia priamo polovodičovou diódou nie je možné. Preto takéto signály sa najprv zosilňujú a potom usmerňujú. V elektronickej praxi sa často používajú komparátory napätia. Ich úlohou je dvojstavovo vyhodnocovať, či neznáme napätie je väčšie alebo nie ako hodnota referenčného napätia, daná referenčným zdrojom. Komparátor: Ak Ui > Uref, na výstupe je nízka hladina napätia Ak Ui < Uref, na výstupe je nízka hladina napätia

25 27. Bipolárny tranzistor v zapojení SE ako spínač - má nasledovné pracovné oblasti: Oblasť nevodivú (oba PN priechody tranzistora sú nepriepustne orientované). Táto oblasť je vymedzená bázovým prúdom I B = 0 a osou U CE. Oblasť aktívna ( emitorový priechod je otvorený, kolektorový priechod je zatvorený). V tejto oblasti má tranzistor dostatočne veľké prúdové zosilnenie. Oblasť nasýtenia (Oba priechody tranzistora sú orientované v priepustnom smere). Táto oblasť je ohraničená nulovým napätím medzi kolektorom a bázou a krivkou plnej saturácie, kde UCB<0. Bázový prúd IB je väčší ako je bázový prúd na medzi nasýtenia IBN. (Činiteľ presýtenia S = IB/IBN). Medzi kolektorom a emitorom je minimálne napätie. Je zrejmé, že v oblasti nasýtenia tečie do bázy prúd zo zdroja budenia i z kolektora (kolektorový priechod je priepustne orientovaný). Statický režim: Predpokladá sa bipolárny tranzistor ako ideálny spínač. Pre statický návrh spínača musia byť známe tie parametre spínacieho tranzistora, ktoré popisujú jeho vlastnosti v oblasti zvyškových prúdov a v oblasti saturácie, prípadne na medzi nasýtenia. Vstupné napätie nadobúda dve diskrétne hodnoty: * nevodivý režim - predstavuje nízku úroveň vstupného napätia. * saturačný režim vysoká úroveň vst. napätia. Dynamické vlastnosti: Schopnosť tranzistorového spínača rýchlo prechádzať z nevodivého stavu (bod A) do nasýteného stavu (bod B) a naopak je určená dynamickými vlastnosťami spínača. Obidva PN priechody spínacieho tranzistora sa pri rýchlom spínaní a rozpínaní chovajú ako paralelné RC obvody. Vplyv medzielektrodových kapacít a odporov PN priechodov ako aj vplyvy minoritných nosičov v báze pri nasýtení, obmedzujú rýchlosť spínania a rozpínania. Dynamické vlastnosti tranzistorového spínača sú charakterizované časom zapnutia ton a časom vypnutia toff. * čas medzi skokovou zmenou u1 v okamihu t1 a dosiahnutím napäťovej úrovne u2 = 0,1UN na výstupe - je to čas zapnutia tranzistora t ON. Tento interval má dva intervaly: * td - je interval oneskorenie pri zapnutí tranzistora. Je to pokles u2(t) z hodnoty UN na 0,9UN. V tomto intervale prechádza emitorový priechod do vodivého stavu. * tč- je interval odozvy čela na výstupe. Je spôsobený presunom pracovného bodu z A do B. Tento interval sa dá zmenšiť zväčšením bázového prúdu IB. * Čas vypnutia tranzistoru toff je doba od okamihu t2 (prechod u1 do úrovne U0) po návrat odozvy na úroveň u2 = 0,9UN. Táto doba sa skladá z dvoch intervalov: * ts- presah impulzu (interval zotavenia tranzistora) kedy je odčerpávaný voľný náboj v báze tranzistora viazaný na saturáciu. Táto redukcia nazhromaždeného náboja trvá dovtedy, pokiaľ sa pracovný bod tranzistora nedostane na rozhranie medzi saturáciou a aktívnou oblasťou. V tomto období u2 vzrastie z ucesat (cca 0,2V) na hodnotu 0,1UN. Interval ts je určený vysokofrekvenčnými vlastnosťami tranzistora. Čím väčšie je presýtenie tranzistora IB v saturácii, tým dlhší je ts. * tt- je interval tylu odozvy v ktorej sa pracovný bod presúva z aktívnej oblasti do nevodivého režimu. Napätie u2(t) sa pritom mení z 0,1UN na 0,9UN.

26 28. Viacvrstvové spínacie súčiastky sú polovodičové súčiastky, ktoré obsahujú tri alebo viac PN priechodov. Tieto súčiastky majú 2 stabilné stavy, pričom sa dajú prepínať z blokovacieho nevodivého stavu do priepustného vodivého stavu. Od diód sa odlišujú schopnosťou ovládať nevýkonovým signálom riadiacej elektródy okamih vedenia prúdu vo výkonovom obvode súčiastky. Tieto súčiastky sa vyznačujú aj tzv. tyratrónovým zapínacím javom - po zapnutí zostanú vo vodivom stave až do určitého poklesu pretekajúceho prúdu. Rozdelenie: * trojvrstvové diak, * štvorvrstvové tyristory, * päťvrstvové Trojvrstvový diak: Je to diódový spínač striedavého prúdu. Predstavuje dve antiparalelne (protismerne) zapojené diódy (presnejšie dve antiparalelné Shockleyho diódy). Diak je spínač, riadený napätím, privedeným na elektródy A. Nejedná sa teda o výkonový spínač, ale o súčiastku, vhodnú pre nízko výkonové obvody. Diódový tyristor: Možno ho s výhodou použiť ako ochranu výkonových polovodičových súčiastok. Triodový tyristor (častejšie tyristor) umožňuje riadiť okamih zapnutia prúdu vo výkonovom obvode nevýkonovým signálom v riadiacej elektróde. A+/K- : priechod J2 sa označuje ako blokovací (je orientovaný v nepriepustnom smere). priepustne orientovaný injekčný priechod J3. V blokovacom stave je na anóde kladný pól napätia a na katóde záporný pól napätia. Napätie na riadiacej elektróde je menšie alebo rovné napätiu na katóde tyristora. Prechod do vodivého stavu dosiahneme:* zvýšením anódového napätia nad hodnotu blokovacieho napätia * prúdom do riadiacej elektródy G * veľkou strmosťou nárastu anódového napätia v priamom smere. Cez tyristor vtedy prechádza tzv. kapacitný prúd. Prechod z vodivého do blokovacieho stavu: Aby riadiaci obvod obnovil blokovaciu schopnosť riadiaceho prechodu, musíme z neho odviesť voľné nosiče náboja. Dosiahneme to - zmenšením anódového prúdu pod hranicu prídržného prúdu,- krátkodobou komutáciou anódového napätia do záverného smeru. Nestačí dať I G =0!!! Kvadrak je súčiastka vhodná pre obvody riadenia spínania jednofázového striedavého prúdu. Je výkonový integrovaný obvod, ktorý obsahuje diak a triak. TRIAC: Je to triodový spínač striedaného prúdu. Principiálne sa jedná o súčiastku ekvivalentnú dvom antiparalelne zapojeným triodovým tyristorom (SCR), riadeným jednou riadiacou elektródou G

27 29. Výhody použitia optoelektronických systémov možno charakterizovať takto: malé tlmenie prenosového prostredia, veľká šírka prenášaného pásma, necitlivosť na vonkajšie zdroje rušenia, nevyžarovanie energie do okolitého prostredia, malé rozmery a hmotnosť, elektrická izolácia medzi vysielačom a prijímačom, perspektívne nízka cena optických prenosových systémov. Princíp činnosti: Pri interakcii fotónov s polovodičovým materiálom je energia fotónov odovzdávaná nábojovým nosičom. Tento jav sa nazýva vnútorný fotoelektrický jav. E >ΔW. Najjednoduhší polovodičový fotodetektor je fotodióda. Je to dióda, ktorej PN priechod sa skladá z vrstvy P+ (silná akceptorová dotácia) a z vrstvy N (dotovaná donormi). Oblasť priechodu P+ musí mať kontakt priepustný pre osvetlenie, aby fotóny mohli prechádzať až do vyčerpanej oblasti P+N priechodu. Na dióde sa tak vytvorí v dôsledku prestupu nábojov fotoelektrické napätie, alebo v prípade zapojenia do elektrického obvodu tečie obvodom fotoelektrický prúd. Rozoznávame fotodiódu PIN a lavínovú fotodiódu. Fototranzistor má štruktúru podobnú ako bipolárny tranzistor. Prúd kolektora vzniká následkom ožiarenia emitorového priechodu v oblasti bázy. V činnosti tranzistora sa uplatňuje tranzistorový jav (fototranzistor preto nemá obvykle vyvedený bázový vývod). v porovnaní s fotodiódou má pomalšiu reakciu na zmenu svetelného toku. Luminiscenčné diódy (LED) sú zdrojom nekoherentného žiarenia. LED s jednoduchým PN priechodom vyžarujú všetkými smermi. LED majú širokú spektrálnu čiaru žiarenia a nekoherentné širokouhlové vyžarovanie sú použiteľné tam, kde nemáme príliš vysoké požiadavky na rýchlosť prenosu informácií a prenášanú šírku pásma. Fototyristor štvorvrstvová štruktúra PNPN je umiestnená v púzdre s priehľadným okienkom ktoré umožňuje aby do oblasti priechodu J2 mohlo prenikať svetlo. V tme má rovnaké vlastnosti ako tyristor ovládaný prúdom. Ak nastavíme určitý riadiaci prúd Ig a budeme meniť osvetlenie zistíme že blokovacie napätie UB sa pri zväčšovaní osvetlenia zmenšuje. LED displej sa vytvára ukladaním LED diód do bodovej matice. 30. Elektrónky sú vákuové elektronické súčiastky založené na vedení a riadení elektrického prúdu vo vákuu. Nosičmi prúdu sú elektróny. V evakuovanej sklenenej, keramickej alebo kovovej banke je tlak cca 10-4 Pa. Elektrónky prežívajú v takých aplikáciách, pre ktoré nie sú vhodné polovodičové prvky. Sú to hlavne: - výkonové stupne vysielačov - mikrovlné aplikácie (klystróny, magnetróny, permaktróny) - optické vstupy a výstupy (snímacie elektrónky, obrazovky) - plynové lasery. Pri T= 0 K môže energia elektrónu dosiahnuť maximálnej úrovne Fermiho hladiny W F. Aby elektrón opustil povrch materiálu (napr. kovu) musí nadobudnúť celkovú energiu W= W F + W VP kde W VP je energia výstupnej práce Elektrónová emisia existuje ako - tepelná emisia (termoemisia) - fotoemisia - sekundárna emisia - elektrostatická (studená) emisia pri vysokých intenzitách elektrického poľa E. Pre činnosť elektróniek má najväčší význam termoemisia. Pri ohreve katódy K vzniká emisný prúd I m, ktorý podľa Richardson-Dushmannovho vzťahu je

28 pričom A emisná konštanta materiálu S aktívna plocha katódy k Boltzmannova konštanta Ukázalo sa, že optimálne emisné vlastnosti vykazujú katódy z kovového jadra, pokrytého kysličníkmi barya a stroncia. Emitujúce katódy pre jednosmerný žeraviaci prúd bývajú priamo žeravené, katódy žeravené striedavým prúdom sú nepriamo žeravené. Schéma priamo a nepriamo žeravenej katódy je na obr. Sú to schémy diódy. Dióda: Kladná anóda priťahuje elektróny. Schéma nepriamo žeravenej diódy a priebeh anódového prúdu I A v závislosti na anódovom napätí voči katóde sú na obr. 3 a 4. Závislosť I A na U A možno vyjadriť vzťahom V pracovnom bode P nás zaujíma strmosť charakteristiky diódy, ktorá je (pri malých zmenách ΔU A a ΔI A ) S (P) =ΔI A /ΔUA (P = konšt.) Ri =AU A /AI A (P = konšt.) Dióda sa používala ako usmerňovacia a detekčná elektrónka.

OBSAH TEMATICKÉHO CELKU 1/3

OBSAH TEMATICKÉHO CELKU 1/3 Ing. Jozef Klus 2013 ZOSILŇOVAČE OBSAH TEMATICKÉHO CELKU 1/3 Základné pojmy a rozdelenie zosilňovačov Vlastnosti a parametre zosilňovačov Frekvenčná a prenosová charakteristika zosilňovačov (X) Skreslenie

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

TRANZISTORY STU FEI.

TRANZISTORY STU FEI. 1 TRANZSTORY 17. 3. 2004 STU F lubica.stuchlíkova@stuba.sk lektronické systémy, Doc. ng. L. Hulényi, Sc. ipolárny tranzistor 2 Definícia Tranzistor (Transfer resistor ) - trojelektródový polovodičový prvok,

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Základy elektroniky a logických obvodov. Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE

Základy elektroniky a logických obvodov. Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE Základy elektroniky a logických obvodov Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE Pavol.Galajda@tuke.sk 5 Bipolárny tranzistor V roku 1948 John Bardeen, Walter H. Brattain a William Shockley z Bellovho telefónneho

Διαβάστε περισσότερα

TRANZISTOR - NELINEÁRNY DVOJBRAN UČEBNÉ CIELE

TRANZISTOR - NELINEÁRNY DVOJBRAN UČEBNÉ CIELE 3 TRANZISTOR - NELINEÁRNY DVOJBRAN UČEBNÉ CIELE Pochopiť javy, ktorými sa riadi ovládanie prúdu v tranzistore. Vedieť vypočítať prúdy a napätia v obvode s tranzistorom pomocou linearizovaného náhradného

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotechnika 2 riešené príklady LS2015

Elektrotechnika 2 riešené príklady LS2015 Elektrotechnika riešené príklady LS05 Príklad. Napájací ovod zariadenia tvorí napäťový zdroj 0 00V so zanedateľným vnútorným odporom i 0 a filtračný C ovod. Vstupný rezistor 00Ω a kapacitor C500μF. Vypočítajte:.

Διαβάστε περισσότερα

Základy elektroniky a logických obvodov. Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE

Základy elektroniky a logických obvodov. Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE Základy elektroniky a logických obvodov avol Galajda, KEMT, FEI, TUKE avol.galajda@tuke.sk 6 oľom riadený tranzistor oľom riadený tranzistor (Field Effect Tranzistor - FET), ktorý navrhol W. hockley

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi

MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi STREDNÉ ODBORNÁ ŠKOLA Hviezdoslavova 5 Rožňava Cvičenia z elektrického merania Referát MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi Vypracoval Trieda Skupina Šk rok Teoria Hodnotenie Prax Referát Meranie

Διαβάστε περισσότερα

Obr Zapojcnie na meranie statickej charakteristiky polovodičovej diódy jednosmerným prúdom

Obr Zapojcnie na meranie statickej charakteristiky polovodičovej diódy jednosmerným prúdom Statické charakteristiky polovodičových diód vyjadrujú závislosť napätia od prúdu, prípadne závislosť prúdu od napätia. Dióda môže byť zapojená v priamom alebo spätnom smere. Charakteristika diódy zapojenej

Διαβάστε περισσότερα

Riešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave

Riešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave iešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave Lineárne elektrické obvody s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave riešime (určujeme prúdy

Διαβάστε περισσότερα

Elektronika stručne. Vodiče Polovodiče Izolanty

Elektronika stručne. Vodiče Polovodiče Izolanty Elektronika stručne Vodiče Polovodiče Izolanty Polovodiče sa líšia od kovových vodičov a izolantov najmä tým, že ich vodivosť sa mení rôznych fyzikálnych veličín, napr. zmenou teploty, svetla, tlaku a

Διαβάστε περισσότερα

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =

Διαβάστε περισσότερα

4 Charakteristiky a modely tranzistorov

4 Charakteristiky a modely tranzistorov 4 Charakteristiky a modely tranzistorov Cieľ kapitoly: Vysvetliť jednoduché aj zložitejšie modely bipolárneho tranzistora pomocou náhradných schém zostavených z ideálnych obvodových prvkov. viesť základné

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRONICKÉ POLOVODIČOVÉ PRVKY S VIAC AKO DVOMA PRIECHODMI PN - SPÍNACIE VÝKONOVÉ VIACVRSTVOVÉ PRVKY

ELEKTRONICKÉ POLOVODIČOVÉ PRVKY S VIAC AKO DVOMA PRIECHODMI PN - SPÍNACIE VÝKONOVÉ VIACVRSTVOVÉ PRVKY ELEKTRONICKÉ POLOVODIČOVÉ PRVKY S VIAC AKO DVOMA PRIECHODMI PN - SPÍNACIE VÝKONOVÉ VIACVRSTVOVÉ PRVKY Sú charakteristické dvoma stabilnými stavmi. Nevodivý stav je charakterizovaný vysokým odporom (otvorený

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTECHNIKA zoznam kontrolných otázok na učenie toto nie sú skutočné otázky na skúške

ELEKTROTECHNIKA zoznam kontrolných otázok na učenie toto nie sú skutočné otázky na skúške 1. Definujte elektrický náboj. 2. Definujte elektrický prúd. 3. Aký je to stacionárny prúd? 4. Aký je to jednosmerný prúd? 5. Ako možno vypočítať okamžitú hodnotu elektrického prúdu? 6. Definujte elektrické

Διαβάστε περισσότερα

1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU

1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD 1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD - Je usporiadaný pohyb voľných častíc s elektrickým nábojom. Podmienkou vzniku elektrického prúdu v látke je: prítomnosť voľných častíc s elektrickým

Διαβάστε περισσότερα

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Praktikum z elektroniky

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Praktikum z elektroniky Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Praktikum z elektroniky Zpracoval: Marek Talába a Petr Bílek Naměřeno: 6.3.2014 Obor: F Ročník: III Semestr: VI Testováno:

Διαβάστε περισσότερα

POLOVODIČOVÉ DIÓDY. Polovodičové diódy využívajú priechod PN a jeho vlastnosti.

POLOVODIČOVÉ DIÓDY. Polovodičové diódy využívajú priechod PN a jeho vlastnosti. POLOVODIČOVÉ DIÓDY Polovodičové diódy využívajú priechod PN a jeho vlastnosti. Najčastejšie využívanou vlastnosťou je usmerňovací efekt priechodu PN, preto široko používané polovodičové diódy sú usmerňovacie

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Praktikum z elektroniky

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Praktikum z elektroniky Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Praktikum z elektroniky Zpracoval: Marek Talába a Petr Bílek Naměřeno: 27.2.2014 Obor: F Ročník: III Semestr: VI

Διαβάστε περισσότερα

Obr. 4.1: Paralelne zapojené napäťové zdroje. u 1 + u 2 =0,

Obr. 4.1: Paralelne zapojené napäťové zdroje. u 1 + u 2 =0, Kapitola 4 Zdroje. 4.1 Radenie napäťových zdrojov. Uvažujme dvojicu ideálnych zdrojov napätia zapojených paralelne(obr. 4.1). Obr. 4.1: Paralelne zapojené napäťové zdroje. Napíšme rovnicu 2. Kirchhoffovho

Διαβάστε περισσότερα

Prvý polrok. Elektronický obvod

Prvý polrok. Elektronický obvod Prvý polrok Okruhy Cievka v obvode striedavého prúdu Kondenzátor v obvode striedavého prúdu Dióda, PN priechod Filtre RC a LC Paralelný rezonančný obvod Bloková schéma usmerňovača Jednocestný usmerňovač

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Základy elektroniky a logických obvodov. Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE

Základy elektroniky a logických obvodov. Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE Základy elektroniky a logických obvodov Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE Pavol.Galajda@tuke.sk 2 Realizácia číslicových obvodov 2.1 Základné charakteristiky číslicových obvodov 2.2 Základné obvodové riešenia

Διαβάστε περισσότερα

Základy elektroniky. kap.5. Linus Michaeli

Základy elektroniky. kap.5. Linus Michaeli Základy elektroniky kap.5 Lins Michaeli 5 nipolárny tranzistor Štrktúra tranzistorov J FET a.) ME FET b.) a MO FET c.) ú to napäťovo-riadené súčiastky s vysoko vstpno impedancio FETy FETy sú teplotne stabilnejšie

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE OPERAČNÝCH ZOSILŇOVAČOV

MERANIE OPERAČNÝCH ZOSILŇOVAČOV MEANIE OPEAČNÝCH ZOSILŇOVAČOV Operačné zosilňovače(ďalej len OZ) patria najuniverzálnejším súčiastkam, pretože umožňujú realizáciu takmer neobmedzeného množstva zapojení vo všetkých oblastiach elektroniky.

Διαβάστε περισσότερα

Z O S I L Ň O V A Č FEARLESS SÉRIA D

Z O S I L Ň O V A Č FEARLESS SÉRIA D FEARLESS SÉRIA D FEARLESS SÉRIA D Fearless 5000 D Fearless 2200 D Fearless 4000 D Fearless 1000 D FEARLESS SÉRIA D Vlastnosti: do 2 ohmov Class-D, vysoko výkonný digitálny kanálový subwoofer, 5 kanálový

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny Odrušenie motorových vozidiel Každé elektrické zariadenie je prijímačom rušivých vplyvov a taktiež sa môže stať zdrojom rušenia. Stupne odrušenia: Základné odrušenie I. stupňa Základné odrušenie II. stupňa

Διαβάστε περισσότερα

Stredná priemyselná škola Poprad. Výkonové štandardy v predmete ELEKTRONIKA odbor mechatronika 4.ročník

Stredná priemyselná škola Poprad. Výkonové štandardy v predmete ELEKTRONIKA odbor mechatronika 4.ročník Výkonové štandardy v predmete ELEKTRONIKA odbor mechatronika 4.ročník Žiak má: Teória Zosilňovače byť poučený o zásadách BOZP a zoznámiť sa so štruktúrou predmetu oboznámiť sa s kritériami hodnotenia predmetu

Διαβάστε περισσότερα

1. Určenie VA charakteristiky kovového vodiča

1. Určenie VA charakteristiky kovového vodiča Laboratórne cvičenia podporované počítačom V charakteristika vodiča a polovodičovej diódy 1 Meno:...Škola:...Trieda:...Dátum:... 1. Určenie V charakteristiky kovového vodiča Fyzikálny princíp: Elektrický

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.9. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.9. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.9 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody

Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody Zadanie č.1 Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody Nasledujúce uvedené poznatky z oblasti riešenia elektrických obvodov pomocou metódy slučkových prúdov a uzlových napätí je potrebné využiť

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

Laboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu.

Laboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Laboratórna práca č.1 Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Zapojenie potenciometra Zapojenie reostatu 1 Zapojenie ampémetra a voltmetra

Διαβάστε περισσότερα

Pasívne prvky. Zadanie:

Pasívne prvky. Zadanie: Pasívne prvky Zadanie:. a) rčte typy predložených rezistorov a kondenzátorov a vypíšte z katalógu ich základné parametre. b) Zmerajte hodnoty odporu rezistorov a hodnotu kapacity kondenzátorov. c) Vypočítajte

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Prvý polrok. Otázky. Elektronický obvod

Prvý polrok. Otázky. Elektronický obvod Prvý polrok Otázky Cievka v obvode striedavého prúdu Kondenzátor v obvode striedavého prúdu Dióda, PN priechod Filtre RC a LC Paralelný rezonančný obvod Bloková schéma usmerňovača Jednocestný usmerňovač

Διαβάστε περισσότερα

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA: 1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

1. Atómová štruktúra látok, stavba atómu. Elektrické a magnetické pole v elektrotechnike.

1. Atómová štruktúra látok, stavba atómu. Elektrické a magnetické pole v elektrotechnike. 1. Atómová štruktúra látok, stavba atómu. Elektrické a magnetické pole v elektrotechnike. Atóm základná častica všetkých látok. Skladá sa z atómového jadra obsahujúceho protóny a neutróny a obalu obsahujúceho

Διαβάστε περισσότερα

Elektrický prúd v kovoch

Elektrický prúd v kovoch Elektrický prúd v kovoch 1. Aký náboj prejde prierezom vodiča za 2 h, ak ním tečie stály prúd 20 ma? [144 C] 2. Prierezom vodorovného vodiča prejde za 1 s usmerneným pohybom 1 000 elektrónov smerom doľava.

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 NÁVOD NA OBSLUHU 1. Bezpečnostné pokyny 1. Na vstup zariadenia neprivádzajte veličiny presahujúce maximálne prípustné hodnoty. 2. Ak sa chcete vyhnúť úrazom elektrickým prúdom,

Διαβάστε περισσότερα

4. Presluchy. R l1. Obr. 1. Dva vodiče nad referenčnou rovinou

4. Presluchy. R l1. Obr. 1. Dva vodiče nad referenčnou rovinou 4. Presluchy Ak zdroj a obeť rušenia sa nachádzajú v tesnej blízkosti (na obeť pôsobí blízke pole vytvorené zdrojom rušenia), ich vzájomnú väzbu nazývame presluchom. Z hľadiska fyzikálneho princípu rozlišujeme

Διαβάστε περισσότερα

14 NAPÁJACIE ZDROJE. Výstupné napätie Jednosmerné. Obr Štyri základné skupiny zapojení napájacích zdrojov

14 NAPÁJACIE ZDROJE. Výstupné napätie Jednosmerné. Obr Štyri základné skupiny zapojení napájacích zdrojov 4 NAPÁJACIE ZDROJE Úlohou napájacích zdrojov je zabezpečiť energiu potrebnú na činnosť elektrických a elektronických zariadení. Energia sa dodáva zväčša vo forme jednosmerných napätí zo striedavej siete

Διαβάστε περισσότερα

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP 7 Obsah Analýza poruchových stavov pri skrate na sekundárnej strane transformátora... Nastavenie parametrov prvkov

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Elektrický prúd v kovoch

Elektrický prúd v kovoch Vznik jednosmerného prúdu: Elektrický prúd v kovoch. Usporiadaný pohyb voľných častíc s elektrickým nábojom sa nazýva elektrický prúd. Podmienkou vzniku elektrického prúdu v látke je prítomnosť voľných

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Slovenska poľnohospodárska univerzita v Nitre Technická fakulta

Slovenska poľnohospodárska univerzita v Nitre Technická fakulta Slovenska poľnohospodárska univerzita v Nitre Technická fakulta Katedra elektrotechniky informatika a automatizácie Sieťové napájacie zdroje Zadanie č.1 2009 Zadanie: 1. Pomocou programu MC9 navrhnite

Διαβάστε περισσότερα

Obr Voltampérová charakteristika ideálneho zdroja: a) napätia; b) prúdu.

Obr Voltampérová charakteristika ideálneho zdroja: a) napätia; b) prúdu. 1 ZÁKLADNÉ POJMY ELEKTRONICKÝCH OBVODOV UČEBNÉ CIELE Oboznámiť sa so základnými pojmami, ktoré sa používajú pri analýze lineárnych elektronických obvodov. Študent by mal vedieť vytvoriť z reálneho zložitejšieho

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

OBSAH TEMATICKÉHO CELKU

OBSAH TEMATICKÉHO CELKU Ing. Jozef Klus 2012 USMERŇOVAČE A MENIČE OBSAH TEMATICKÉHO CELKU Blokové zapojenie sieťového napájacieho zdroja Jednocestný a dvojcestný usmerňovač, základné zapojenia Mostíkové zapojenie usmerňovačov

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Stredná priemyselná škola Poprad. Výkonové štandardy v predmete ELEKTROTECHNIKA odbor elektrotechnika 2.ročník

Stredná priemyselná škola Poprad. Výkonové štandardy v predmete ELEKTROTECHNIKA odbor elektrotechnika 2.ročník Výkonové štandardy v predmete ELEKTROTECHNIKA odbor elektrotechnika 2.ročník Žiak vie: Teória ELEKTROMAGNETICKÁ INDUKCIA 1. Vznik indukovaného napätia popísať základné veličiny magnetického poľa a ich

Διαβάστε περισσότερα

1. Oboznámte sa so základnými vlastnosťami a s katalógovými parametrami predložených stabilizačných diód.

1. Oboznámte sa so základnými vlastnosťami a s katalógovými parametrami predložených stabilizačných diód. Téma 4. : Stabilizačné diódy ( L, ) adanie: 1. Oboznámte sa so základnými vlastnosťami a s katalógovými parametrami predložených stabilizačných diód. 2. merajte V-charakteristiky stabilizačných diód v

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE

ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Elektrotechnická fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCA Textová časť 006 Marek Martiš Diplomová práca Priezvisko a meno: MARTIŠ Marek Rok: 006 Názov diplomovej práce: Návrh mäkko komutovaného

Διαβάστε περισσότερα

3. Meranie indukčnosti

3. Meranie indukčnosti 3. Meranie indukčnosti Vlastná indukčnosť pasívna elektrická veličina charakterizujúca vlastnú indukciu, symbol, jednotka v SI Henry, symbol jednotky H, základná vlastnosť cievok. V cievke, v ktorej sa

Διαβάστε περισσότερα

Obr.2-1. a) Pásové spektrum energii v kryštále, b) Vlastná vodivosť v polovodiči. c) Polovodič s vodivosťou typu. d) Polovodič s vodivosťou typu

Obr.2-1. a) Pásové spektrum energii v kryštále, b) Vlastná vodivosť v polovodiči. c) Polovodič s vodivosťou typu. d) Polovodič s vodivosťou typu 2 DIÓDA - NELINEÁRNY JEDNOBRAN UČEBNÉ CIELE Zoznámiť sa s statickými a dynamickými parametrami náhradného obvodu diódy, pomocou ktorých možno aproximovať tento nelineárny jednobran na lineárny prvok Pochopiť

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

OTÁZKY SKÚŠKA z TE 2

OTÁZKY SKÚŠKA z TE 2 OTÁZKY SKÚŠKA z TE 2 1. Elektrické obvody s periodickými neharmonickými veličinami a) vymenujte všetky možnosti pôvodu periodickej neharmonickej časovej závislosti obvodových veličín; b) uveďte všetky

Διαβάστε περισσότερα

Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod

Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod Fyzikálny princíp: Každý reálny zdroj napätia (batéria, akumulátor) môžeme považova za sériovú kombináciu ideálneho zdroja s elektromotorickým napätím U e a vnútorným

Διαβάστε περισσότερα

R//L//C, L//C, (R-L)//C, L//(R-C), (R-L)//(R-C

R//L//C, L//C, (R-L)//C, L//(R-C), (R-L)//(R-C halani, asi sa vám toho bude zdať veľa, ale keďže sa dlho neuvidíme, tak aby ste si na mňa spomenuli. A to je len začiatok!!! Takže hor sa študovať ;)..Janka 7. ezonančné obvody Sériový obvod:-- Môže sa

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.8. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.8. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.8 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE NA TRANSFORMÁTORE Elektrické stroje / Externé štúdium

MERANIE NA TRANSFORMÁTORE Elektrické stroje / Externé štúdium Technicá univerzita v Košiciach FAKLTA ELEKTROTECHKY A FORMATKY Katedra eletrotechniy a mechatroniy MERAE A TRASFORMÁTORE Eletricé stroje / Externé štúdium Meno :........ Supina :...... Šolsý ro :.......

Διαβάστε περισσότερα

Logické integrované obvody

Logické integrované obvody Logické integrované obvody Logické hodnoty : logická nula a logická jednotka Kladná alebo záporná logika Základné logické členy : NOT, AND, OR a ich kombinácie Invertor - NOT Bipolárne a unipolárne logické

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

Katedra elektrotechniky a mechatroniky FEI-TU v Košiciach NÁVODY NA CVIČENIA Z VÝKONOVEJ ELEKTRONIKY. Jaroslav Dudrik

Katedra elektrotechniky a mechatroniky FEI-TU v Košiciach NÁVODY NA CVIČENIA Z VÝKONOVEJ ELEKTRONIKY. Jaroslav Dudrik Katedra elektrotechniky a mechatroniky FEI-TU v Košiciach NÁVODY NA CVIČENIA Z VÝKONOVEJ ELEKTRONIKY Jaroslav Dudrik Košice, september 2012 SPÍNACIE VLASTNOSTI BIPOLÁRNEHO TRANZISTORA, IGBT a MOSFETu Úlohy:

Διαβάστε περισσότερα

Ú V O D Z Á K L A D N É L O G I C K É Č L E N Y

Ú V O D Z Á K L A D N É L O G I C K É Č L E N Y Ú V O D Z Á K L A D N É L O G I C K É Č L E N Y Všetky logické integrované obvody (IO) pracujú v dvojkovej sústave; sú citlivé len na dva druhy diskrétnych signálov. a) Tzv. log.1 prestavuje vstupný signál

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Prevodník pre tenzometrické snímače sily EMS170

Prevodník pre tenzometrické snímače sily EMS170 Charakteristické vlastnosti Technické údaje Napäťové alebo prúdové napájanie snímačov alebo vodičové pripojenie snímačov Pripojenie až snímačov Nastavenie parametrov pomocou DIP prepínačov Prevedenie v

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav

Riadenie elektrizačných sústav Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký

Διαβάστε περισσότερα

Polovodiče Ing.Drgo Pavel,16.november 2016

Polovodiče Ing.Drgo Pavel,16.november 2016 Polovodiče Ing.Drgo Pavel,16.november 2016 Polovodiče v počítači Polovodiče v počítači Polovodiče výrazne ovplyvnili technický rozvoj v posledných desaťročiach. Vzhľadom k tomu, že polovodiče majú veľmi

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk   SLUŽBY s. r. o. SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα