ANEXO. Data sinatura: 19/01/2018 CSV: 2EE44-4E235-54A2E-B3BB5 Verificable en

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ANEXO. Data sinatura: 19/01/2018 CSV: 2EE44-4E235-54A2E-B3BB5 Verificable en"

Transcript

1 ANEXO AO PREGO DE PRESCRICIÓNS TÉCNICAS PARA A REDACCIÓN DA REVISIÓN DO PLAN XERAL DE ORDENACIÓN MUNICIPAL E ACTUALIZACIÓN CARTOGRÁFICA DO CONCELLO DE VIGO 2018 Páxina 1 de 18 Data sinatura: 19/01/2018 CSV: 2EE44-4E235-54A2E-B3BB5 Verificable en

2 ÍNDICE 1. CONTROL DE CALIDADE DOS PRODUTOS FINAIS DA INFORMACIÓN CARTOGRÁFICA E XEOGRÁFICA CATÁLOGO DE ENTIDADES DA CARTOGRAFÍA VECTORIAL CAD NORMAS PARA A ACTUALIZACIÓN DA CARTOGRAFÍA DE REFERENCIA SISTEMA DE REFERENCIA NORMAS XERAIS VOO FOTOGRAMÉTRICO CONTIDO DISTRIBUCIÓN DE FOLLAS REPRESENTACIÓN PUNTOS DE APOIO RESTITUCIÓN FOTOGRAMÉTRICA REVISIÓN DE CAMPO CARTOGRAFÍA EN FORMATO VECTORIAL CAD CONTROL DE CALIDADE DOCUMENTACIÓN E MATERIAL A ENTREGAR POLO ADXUDICATARIO CONDICIÓNS XERAIS DO VOO FOTOGRAMÉTRICO CON CÁMARA DIXITAL GSD 16 CM, PARA A OBTENCIÓN DE ORTOFOTO OBXECTO DO VOO FOTOGRAMÉTRICO ESPECIFICACIÓNS TÉCNICAS DOCUMENTACIÓN A ENTREGAR DO VOO FOTOGRAMÉTRICO CONTROL DE CALIDADE DOS TRABALLOS NORMAS PARA A ELABORACIÓN da ORTOFOTO DIXITAL NORMAS XERAIS ÁMBITO REQUISITOS MÉTRICOS FASES d TRABALLO CONTROL DE CALIDADE Páxina 2 de 18 Data sinatura: 19/01/2018 CSV: 2EE44-4E235-54A2E-B3BB5 Verificable en

3 1. CONTROL DE CALIDADE DOS PRODUTOS FINAIS DA INFORMACIÓN CARTOGRÁFICA E XEOGRÁFICA Para cmprbar que a calidade ds prduts finais de infrmación cartgráfica e xegráfica se axusta a presente preg de prescricións técnicas, se esixe a realización dun cntrl de calidade, que será cnsensuad ca dirección técnica municipal previ a inici da execución ds mesms. Este cntrl de calidade basearase na prpsta de cntrl de calidade para s traballs presentada na ferta de licitación. N cas de acharse deficiencias, adxudicatari deberá emendalas e realizar de nv s cntris de calidade pertinentes para cmprbar traball realizad. Os cntris para valrar a calidade ds prduts finais e cmprbar que cumpran cas prescricións d presente preg serán segund s parámetrs establecids nas especificacións da BTUG, e cas nrmas ISO 19113, ISO e ISO CATÁLOGO DE ENTIDADES DA CARTOGRAFÍA VECTORIAL CAD Na seguinte tába, infórmase da relación de entidades que cnfrman a actual cartgrafía de referencia municipal 1/1.000 rdenada en niveis: NIVEL DESCRICIÓN OBSERVACIÓNS 1 abcisas e rdenadas UTM Representa edificacións 2 eixes viais Nn se representa en td term 3 nme viais Inclúe xemetrías de edificación 10 tpgrafía: ctas e curvas de nivel 11 texts praias, ribeira mar, rias, rís viais 16 cemiteris 18 piscinas e estanques 20 peches Inclúe xemetrías de edificación 21 patis, peches interires Inclúe xemetrías de edificación 22 pistas deprtivas nn se representan, sn liñas simples 23 medianeiras liñas interires edificación 24 texts edificacións 25 peches, beirarrúas, sinalización hrizntal inclúe tamén vexetación e pintura que define pistas deprtiva 26 masas verdes inclúe bancs 27 pstes telefnía y media tensión 28 farlas alumead Mínim núm. representad 29 arquetas abastecement 30 trres tendid alta tensión 31 arbrad illad 32 texts varis 33 texts varis 34 texts varis 35 texts parrquias y cncells limítrfes 42 alturas edificacións 52 prches, terrazas 53 vs 54 cnstrución principal 55 cnstrucións auxiliares 56 muiñs auga 57 lavadirs 58 edificacións ampliacións 59 hórres as árbres sn blques CAD, Inclúe elements de peche(prtas, murs) Páxina 3 de 18 Data sinatura: 19/01/2018 CSV: 2EE44-4E235-54A2E-B3BB5 Verificable en

4 60 límite term municipal 62 edificacións (en varias fllas) 63 Cartela e frmat DIN A1 3. NORMAS PARA A ACTUALIZACIÓN DA CARTOGRAFÍA DE REFERENCIA Á marxe das especificacións impstas n mdel de dats municipal de Vig BTUV, fíxanse utras nrmas xerais para aclarar determinads traballs u detalles relativs á elabración da cartgrafía e que pden nn ser tids en cnta na BTUG SISTEMA DE REFERENCIA Sistema xedésic de referencia: ETRS89 (Eurpean Terrestrial Reference System 1989): Os traballs para a súa elabración calcularanse e realizaranse sbre dátum ETRS89 (segund RD 1071/2007), baseándse en vértices REGENTE da Rede Xedésica Nacinal d IGN Orixe de altitudes: Establécese cm rixe de altitudes nivel medi d mar definid pl mareógraf de Alicante (NMMA). Para tds s prcess de cálcul e entrega de prduts finais cn altimetría utilizaran serán unicamente ctas rtmétricas. Estas bteranse u ben a partires ds clavs da Rede de Nivelación de Alta Precisión (REDNAP-2008) u mediante a transfrmación de altitudes elipsidais (elipside GRS80) a rtmétricas utilizand mdel de xeide EGM2008- REDNAP d IGN Sistema cartgráfic de representación: UTM-29 (Universal Transversa de Mercatr referida a fus 29) Utilizarase cm sistema de representación plana a prxección cnfrme UTM, establecida cm regulamentaria pl Decret 2303/1970, de 16 de xull, referida a fus 29 que é que crrespnde á ttalidade d term municipal NORMAS XERAIS A actualización da cartgrafía levarase a cab, en xeral, pl prcedement de restitución ftgramétrica numérica, cn revisión de camp. Estas revisións de camp inclúen medicións directas crquizadas u levantaments tpgráfics. Para tdas as peracións tpgráficas realizadas nas diversas fases d traball terase en cnta as especificacións técnicas cntidas n PPT para a cntratación pla Dirección Xeral d Catastr ds traballs de Cartgrafía Catastral Urbana. Previ á súa execución adxudicatari presentará en tdas elas un estud u anteprxect que se smeterá á aprbación da dirección técnica municipal ds traballs VOO FOTOGRAMÉTRICO O adxudicatari deberá realizar u cntratar a unha empresa especializada a execución dun v ftgramétric que será a base sbre a que se levarán a cab rest das fases para a actualización da cartgrafía. A partires da data da súa execución, inici ds traballs para seu api e restitución nn pderá exceder de trinta días. En calquera cas, nn se pderán levar a cab traballs de restitución ftgramétrica en vs cunha antigüidade superir a 6 meses. As nrmas e prescricións técnicas que rexerán as cndicións de execución d v ftgramétric atópanse recllidas n apartad 4 d presente anex CONTIDO Páxina 4 de 18 Data sinatura: 19/01/2018 CSV: 2EE44-4E235-54A2E-B3BB5 Verificable en

5 O ámbit da cartgrafía de referencia será delimitad pla prpia extensión d term municipal, incluídas as illas Cíes, máis unha franxa de terre de pl mens 150 metrs de anch a lng de td seu deslinde cs Cncells limítrfes de Nigrán, Gndmar, O Prriñ, Ms e Redndela DISTRIBUCIÓN DE FOLLAS A efects da súa utilización, entrega e distribución, a cartgrafía cn estrutura SIX seguirá estand dividida pr cuadrículas, en fllas quilmétricas de 700 m. x 500 m., btidas cnfrme as valres enteirs múltipls de 100 m das crdenadas das esquinas de cada flla. As crdenadas sn as da prxección UTM, fus 29, sbre dátum ETRS REPRESENTACIÓN Os elements a representar serán s recllids cm fenómens, e a súa xemetría a que se estableza para cada un deles n mdel de dats BTUV. As tlerancias para a súa representación virán fixadas nas súa fichas crrespndentes d dicinari de fenómens. De md xeral, a representación planimétrica da base xegráfica será a adecuada para unha cartgrafía a escala 1/1.000, reflectind as entidades pls seus elements na súa dimensión ata unha magnitude mínima de 1 m., a partires da cal a representación efectúase mediante un punt que fixará símbl para a súa representación. A altimetría realizarase nva na súa ttalidade e representarase mediante curvas de nivel cn punts de cta disperss, cunha separación, uns dutrs, de 100 m. aprximadamente. Naquelas znas, urbanas fundamentalmente, nde as curvas se interrmpan cnstantemente debid a desenvlvement urbanístic, utilizarase cm sistema de representación altimétrica de punts acutads, fixand unha gran densidade deles para a crrecta interpretación d relev. Nestes cass daranse punts de cta en cruces de rúas, viais, pass superires (cta arriba e cta abaix), cambis de rasante, centrs de prazas e tds aqueles que se cnsideren necesaris de frma que así garanten a crrecta interpretación das pendentes existentes. Ademais daranse punts acutads de reche cunha separación entre eles de 15 a 25 metrs per nunca superir. A equidistancia entre curvas de nivel será de 1 metr, establecéndse cm curvas mestras as que representen unha altitude múltipl de 5 metrs PUNTOS DE APOIO En relación as traballs tpgráfics realizads para a btención ds punts de api teranse en cnta dit n artig 3.2 deste anex. Os punts de api n camp bteranse mediante técnicas de psicinament pr satélite (GNSS), empregand métd estátic rápid en pstprces cn crrección diferencial. As bservacións deberán cumprir, cand mens, as seguintes cndicións: Receptres GPS de dbre frecuencia e Códig P Númer de satélites igual u superir a 5 PDOP < 6 Máscara de elevación superir a 15 gras. Temp de bservación, cndicinad pr númer e xemetría ds satélites, per nunca inferir a 10 minuts. Mínim de 120 épcas rexistradas 6 u máis satélites bservables > 10 minuts 5 satélites bservables > 14 minuts Páxina 5 de 18 Data sinatura: 19/01/2018 CSV: 2EE44-4E235-54A2E-B3BB5 Verificable en

6 Deberá de garantirse para s punts de api en camp a seguinte precisión (en RMSE Errr medi Cuadrátic): Planimetría: Altimetría: RMSE 0,20 m RMSE 0,20 m 3.8. RESTITUCIÓN FOTOGRAMÉTRICA A minuta ftgramétrica bterase a partires da cartgrafía vectrial CAD existente. Mediante prcedements ftgramétrics realizarase a súa revisión esterescópica cmparánda cs mdels frmads c nv v, e detectand s psibles errs, misións u variacións cn respect á realidade ftgrafada. Tamén reclleranse mediante a súa restitución tdas as realidades cuxa captura na cartgrafía CAD existente nn satisface as esixenciass para cumpriment d mdel de dats municipal establecid. Engadiranse igualmente cm infrmación cartgráfica s centrides e etiquetas necesarias para a creación das entidades cartgráficas e estruturas cmplexas que van cnfrmar e manter a cartgrafía para seu manex nun SIX. O md de captura para cada fenómen especifícase n dicinari de fenómens da BTUV. A representación da altimetría farase pr medi de curvas de nivel cn punts acutads. Para dar cntinuidade a curvad, en znas de cultación pr vexetación reflectirase igualmente as curvas de nivel, aínda que sexa cunha certa incertidume, diferenciándas das restituíbles cn precisión mediante atribut de cultación. Será de vital imprtancia aprveitar certas características circunstanciais d nv v a efects de rexistrar realidades difíciles de detectar nutras casións. Sería cas de: Znas de mnte u bsque recentemente queimadas u desbrzadas, nas que se pden detectar e capturar realidades cm tapias, murs de pedra u camiñs que en circunstancias habituais nn serían facilmente rexistrables debid á densa vexetación. Tamén aprveitarase para bter unha altimetría máis precisa da zna (curvas de nivel e punts acutads). Znas de csta, ría u praia, nas que dependend d estad da marea n mment d v, puideran capturarse detalles nn detectads nutrs vs REVISIÓN DE CAMPO O prdut btid da restitución ftgramétrica adece de deficiencias e misións imprtantes, que brigará a realizar unha meticulsa revisión de camp ata lgrar dar pr cmpletada a recllida de infrmación. Ademais nn sempre a interpretación d element rexistrad é exacta. N se aceptará pl tant, deducións erróneas frit da etapa de restitución. Aínda que nn sexa psible a súa restitución ftgramétrica, representaranse as realidades cultas ds fenómens en cuxa definición hubera sid engadid un atribut que reflicte a cultación. A súa detección e captura realizarase na fase de revisión de camp. Recrrerase, se fse necesari, á realización de levantaments tpgráfics perfectamente xerreferenciads que permitan a súa inclusión na cartgrafía cm parte dela. Cand un bxect xa recllid na cartgrafía vectrial CAD que se quere actualizar nn aparece ftgrafad cm cnsecuencia da súa cultación pr utras realidades, deberá cmprbarse a súa existencia a pe de camp, e reflectil, n seu cas, c atribut crrespndente. Se durante a revisión de camp aparecese unha realidade recente, per nn casinal, cm puidese ser unha gabia na vía pública, que nn fse capturada na fase de restitución, deberá ser engadida á Páxina 6 de 18 Data sinatura: 19/01/2018 CSV: 2EE44-4E235-54A2E-B3BB5 Verificable en

7 cartgrafía cm si dunha actualización máis se tratase, realizand para el s traballs tpgráfics necesaris para a súa crrecta lcalización (GPS, levantament taquimétric, crquis acutad,...) Eliminaranse das minutas aqueles elements capturads durante a fase de restitución d v per que, unha vez revisads, se cnfirme que desapareceran u fran retirads. N seu lugar reflectiranse s existentes n mment da revisión. As excepcións a esta nrma daranse ns seguintes cass: Perímetrs de canteiras u vertedirs ns que nn é necesaria a súa revisión de camp pr ser cnstante a súa mdificación. Znas cn bra duradeira (desenvlvements urbanístics u de infraestruturas, urbanizacións, etc.), que n estiveran finalizadas n mment da súa revisión e nas que avance da bra n cmpense esfrz necesari para a súa actualización. Znas de pas prhibid u pechadas a públic. Znas de difícil acces cuxa nn revisión quede suficientemente xustificada. Só nestes cass, a infrmación d prdut final será a capturada n mment da súa restitución. Será necesari cmunicar á dirección técnica estas znas sen revisión de camp e, en calquera cas, deberán de incluírse cm incidencia n infrme final ds traballs, xustificand e dand s mtivs da súa nn revisión. Durante a fase de revisión tratarase de identificar e cdificar cm entidade árbre aqueles exemplares illads que durante a fase de restitución frn capturads pla delimitación da súa masa fliar, situánds na súa verdadeira psición cnfrme a seu pe u arranque d sl e representánds mediante a xemetría punt. Só admitirase a entidade de masa arbórea para a súa representación en znas nde existan grande densidade deles. Durante a fase de revisión cmprbaranse s texts prcedentes da restitución e reclleranse igualmente tódls tpónims, nmes de rúas e vías, númers de acces a prtais, nmes de edificis singulares, cnstrucións illadas de imprtancia, viais, accidentes xegráfics, nº de altura en edificacións, etc CARTOGRAFÍA EN FORMATO VECTORIAL CAD Cm subprdut da cartgrafía cn estrutura SIX bterase unha clección de fllas en frmat CAD cunha simblxía u representación visual similar á cartgrafía existente. Deberán terse en cnta as seguintes puntualizacións: O frmat de entrega será mediante arquivs en frmat.dxf En xeral nn se cnservarán s plígns u recints creads para a estrutura SIX e si as súas liñas e elements puntuais. Ademais deberá cnter a rtulación axeitada para unha ba interpretación d plan. Os elements cincidentes representaranse mediante liña única elixind cm representación d element a da entidade cincidente más imprtante, segund criteri da dirección técnica municipal a prpsta d adxudicatari. Crearase unha bibliteca de células na que se incluirán tds s símbls para a visualización de aquelas entidades illadas que pl seu tamañ necesiten ser reflectidas mediante a utilización dun sign cnvencinal. Será de vital imprtancia punt de captura e rientación da célula para a súa crrecta ubicación e visualización na cartgrafía CONTROL DE CALIDADE En cada unha das fases a desenvlver durante a súa realización, levaranse a cab s cntris preciss, cnvenientemente dcumentads, para asegurar a calidade final d prdut DOCUMENTACIÓN E MATERIAL A ENTREGAR POLO ADXUDICATARIO As cndicións para a entrega da dcumentación xerada especifícanse ns apartads 3.4 e 5 d preg. Páxina 7 de 18 Data sinatura: 19/01/2018 CSV: 2EE44-4E235-54A2E-B3BB5 Verificable en

8 A dcumentación a entregar será a seguinte: D v ftgramétric: Td material e dcumentación que se esixe n apartad 4 d presente anex, referente ás cndicións xerais para a realización dun v ftgramétric cn cámara dixital GSD 16 cm. Da restitución ftgramétrica: Listad de saída ds cálculs de aertriangulación cs seus crrespndentes residus. Recensión ds punts de api e aertriangulads utilizads para a rientación. Nela aparecerá: nº de punt, descrición, crdenadas, nº de ftgrama e unha zna da imaxe d ftgrama centrada n punt. Gráfic xerreferenciad sbre cartgrafía n que figuren en capas diferentes tds s punts de api e aertriangulads utilizads. Memria da aertriangulación que incluirá: Fichas de axuste cn errs residuais de cada mdel esterescópic. Listad ds parámetrs de situación da cámara para cada ftgrama: crdenadas UTM u xegráficas, altitude en metrs e ánguls de rientación en grads u radianes. Precisións btidas n cálcul da aertriangulación. Infrmes xerads durante prces. Infrmes xerads durante cntrl de calidade. Arquiv.dxf cn tdas as entidades que frn capturadas u mdificadas durante prces de restitución d nv v. Tda aquela dcumentación/minutas frit das labres de restitución. Ds traballs tpgráfics (densificación rede, bservación punts de api, levantaments, ): Memria ds traballs cn GPS que incluirá: A marca e características ds receptres utilizads. Descrición detallada d prces de bservación. Dats de camp. Baseliñas btidas. Descrición d prces de cálcul e cmpensación. Slucións. Histgramas e elipses de err. Crdenadas axustadas. Reseña cn crquis, descrición e crdenadas ds punts de api (PA) bservads. Listad de saída ds cálculs realizads nas revisións de camp. Minutas btidas ns prcess intermedis ds citads traballs de revisión. Incluiranse s levantaments taquimétrics pr tpgrafía clásica necesaris para cmpletar as znas que nn se pde bter mediante restitución ftgramétrica. Da estruturación e psta en sprte infrmátic: Páxina 8 de 18 Data sinatura: 19/01/2018 CSV: 2EE44-4E235-54A2E-B3BB5 Verificable en

9 Memria descritiva da execución ds traballs que debe incluír: Prcess, métds e equips empregads. Relación de incidencias d cnxunt ds traballs. Relación de cnsultas efectuadas á dirección técnica ds traballs e respstas u acrds tmads. Infrme d estad ds mllóns que definen deslinde d term municipal, n que se describa seu estad de cnservación, psibles anmalías u calquera utr detalle sinalable respect a infrme de ans anterires. Incluirase recensión cn ft actualizada de cada un ds mllóns. Arquiv de debux c cnxunt de elements actualizads (nvs u mdificads). Clección de fllas da cartgrafía en frmat vectrial CAD (.dxf). Da edición gráfica final: D prdut vectrial xerad en.dxf crearase unha clección de plans perfectamente maquetads a escala 1/ Obterase igualmente en frmat PDF xerreferenciad e cn estrutura pr capas, diferenciand pr carpetas que cnstitúe a cartgrafía cas súas entidades, d frmat de flla cn cartela, caxetín, lenda e demais dats marxinais. A división de flla crrespnderá á cuadrícula de división de 700 m. sbre eix de abcisas (x) e 500 m. sbre eix de rdenadas (y). A dirección técnica municipal pderá facilitar unha flla tip cun frmat adecuad. En calquera cas, tant a infrmación marxinal cm a súa maquetación na flla deberá ser cnsensuada ca dirección municipal técnica. Figurará cm infrmación marxinal cmplementaria: nme da flla, a lenda cs signs cnvencinais (puntuais e liñas), as abreviaturas adptadas, gráfic de distribución de fllas, datas de edición e última actualización (v), dátum (ETRS89), sistema de prxección (UTM-29), rixe e tip de altitudes (NMMA- rtmétricas), equidistancia (1 m), rtulación das crdenadas nas marxes,... e lgtip d Cncell de Vig. 4. CONDICIÓNS XERAIS DO VOO FOTOGRAMÉTRICO CON CÁMARA DIXITAL GSD 16 CM, PARA A OBTENCIÓN DE ORTOFOTO 4.1. OBXECTO DO VOO FOTOGRAMÉTRICO O v ftgramétric ten pr bxect a cbertura esterescópica pr pasadas rectiliñas e paralelas de ftgrafías verticais dunha zna cuxa rtft pretendese realizar e na que queda englbada a ttalidad d term municipal de Vig. Un segund prpósit pr parte d Cncell de Vig é crear un arquiv históric de imaxes ftgráficas aéreas, de md que se pdan cmparar en distintas épcas calquera zna da cidade. Preténdense aprveitar s vs ftgramétrics destinads á btención de prduts cartgráfics para cmpletar devandit arquiv. C fin de cnseguir tmas ftgráficas que abarquen ámbits territriais idéntics en rientación e extensión, téntase realizar vs similares en traxectria, punts de dispar, escala, reslución, 4.2. ESPECIFICACIÓNS TÉCNICAS Znas e superficies. O ámbit cn recubriment ftgráfic deberá ser necesari para a realización da futura rtft que abarca aprximadamente unha superficie de terre de Ha, term municipal mais a zna clindante a dich term nunha franxa de 250 ml. Páxina 9 de 18 Data sinatura: 19/01/2018 CSV: 2EE44-4E235-54A2E-B3BB5 Verificable en

10 Cámara ftgráfica. Utilizarase unha cámara dixital métrica de precisión e alta reslución que pda sincrnizarse c equip GPS instalad n avión. A súa calibración deberase ter realizad nun períd nn superir a dus ans antes da data d v, pl fabricante da cámara u centr autrizad pl mesm. Previ á realización dun v, Entregarase xunt ca planificación deste, unha cpia cmpulsada d últim certificad de calibración da cámara a empregar. A cámara deberá cumprir s seguintes requisits: Utilizarase cámara de frmat matricial cux sensr pancrmátic terá unha reslución mínima de x píxeles, e ns sensres multiespectrais a reslución mínima será cinc veces inferir. A reslución xemétrica d sensr pancrmátic será menr u igual a 9 µ. A reslución espectral d sensr será de 1 banda situada n pancrmátic e 4 bandas situadas en rj (R), verde (G), azul (B) e infrarrj cercan (NIR). A reslución radimétrica d sensr será mair de 12 bits en cada banda. Serán de us brigatri s seguintes equips auxiliares: Platafrma xirestabilizada autmática cn rexistr ds xirs de cmpensación. Sistema de navegación basead en equip GPS de dble frecuencia (bservables en códig e fase L1 e L2) sincrnizad ca cámara mediante rexistr de events. Deberá permitir: planificar v determinand s centrs das fts realizar v cn navegación en temp real, baseándse na planificación previa e rexistrand cntinuas medidas de psición realizadas c receptr GPS e s instruments d avión frecuencia n rexistr de dats de pl mens 2 Hz cntrl autmátic ds dispars rexistr de events rexistr ds dats de captura de cada imaxe en arquiv ASCII, de md que c prcesad d v se bteña unha base de dats que inclúa: nme d prxect, data e hra da expsición, as crdenadas d centr de prxección en ETRS89, rumb, s identificadres de pasada e ft, dats inerciais de Ω, Φ, Κ,... Sistema FMC para a cmpensación na imaxe d desprazament d avión na dirección de v. Pderá utilizarse sistema mecánic u mediante tecnlgía TDI. Sistema inercial (IMU/INS), sincrnizad ca cámara métrica (captura das imaxes) e c receptr GPS embarcad n avión. Evitará unha deriva mair u igual a 0,5º/hra e a súa frecuencia de rexistr de dats será mair u igual a 200 Hz V ftgramétric e cbertura ftgráfica. Planificación: Cn pl mens dúas semanas de antelación á súa execución, entregarase á dirección técnica municipal a planificación d v a realizar xunt cunha cpia cmpulsada d certificad de calibración da cámara a utilizar. A dirección técnica pderá facer bservacións a devandita planificación. Calquera incidencia u cambi na planificación deberá ser cmentada u cnsultada á dirección técnica. Planificarase v en terra mediante un sftware específic cal, prprcinand as características d v desexad, prgrame s centrs de tdas as imaxes. Páxina 10 de 18 Data sinatura: 19/01/2018 CSV: 2EE44-4E235-54A2E-B3BB5 Verificable en

11 Data, hrari e cndicións meterlóxicas: O v se realizará entre 1 de mai e 15 de setembr d Varase nas hras centrais d día, de md que a altura d sl sbre hriznte sexa durante td v 50º. Varase en días clars sen nébas, brumas e nubes, para asegurar a calidade e nitidez das imaxes btidas. N se aceptarán imaxes que cnteñan superficie cuberta pr nubes, smbras de nubes u fumes. Altura de v: Planificarase e realizarase v a unha altura que se asegure para cada pasada unha reslución xemétrica media en unidades terre de 16 cm (± 10%) e que n existan más dun 10% de ftgramas en cada pasada cun píxel medi en unidades terre mair de 16 cm. Cand a superficie a var requira, partiranse as pasadas en diverss segments a diferentes alturas para manter tamañ de píxel medi fixad. Nestes cass u en calquera utr que cnleve unha interrupción da pasada, será necesari un enlace entre s trams cun mínim de 4 ftgramas cmúns. Liñas de v: A zna a ftgrafar se cubrirá cn as pasadas planificadas d v prgramad. Deberán cumprir as seguintes cndicines: O v se realizará de xeit que a traxectria real n se desvíe da planificada en más de 50 m. En mment da expsición a cámara terá cmpensada a deriva d avión cun errr n superir a 3º Ls cambis de rumb entre imaxes cnsecutivas dunha mesma pasada n excederán s 3º. A desviación da vertical da cámara n mment da expsición n será superir a 4º. O ángul entre s eixs verticais de ds ftgramas cnsecutivs será sempre inferir a 4º. Recubriment: O recubriment lnxitudinal ds ftgramas será d 80% cun errr máxim de ± 3%. recubriment transversal será d 50% cn errr máxim de ± 5%. Tda a zna bxect d cntrat terá recubriment esterescópic. Existirá para cada pasada un exces lnxitudinal de pl mens dus ftgramas en cada extrem da mesma. Se pr algunha circunstancia unha pasada se interrmpera, deberá existir un nv tram da mesma cun mínim de 4 ftgramas cmúns que garante a l mens 2 mdels esterescópics cmúns a ambs segments Tma de dats GPS e seu prcesad. O equip GPS embarcad n avión dispñerá de receptr e antena bifrecuencia de pl mens 2 Hz. Estará sincrnizad ca cámara e terá rexistr de events. O valr máxim de PDOP será de 5. A distancia máxima que pda existir entre avión e a estación de referencia GPS que cumpra as cndicións d presente preg deberá ser inferir a 40 km. Para a crrección diferencial das bservacións GNSS recllidas n avión utilizarase cm estación permanente d IGN situada en Vig. En cas da súa n dispnibilidade u peratividade, slicitarase á dirección técnica us dalgunha estación calculada e certificada pl IGN. En cas de ser instalad un Páxina 11 de 18 Data sinatura: 19/01/2018 CSV: 2EE44-4E235-54A2E-B3BB5 Verificable en

12 receptr GPS nunha das base de referencia, as características deste deberán de ser, cand mens, similares ás d equip embarcad n avión. A precisión relativa ds centrs de prxección e rientacións tras cálcul en pstprces (DGPS/INS) será de: Crdenadas X, Y, Z RMSE = 0,15 m. Ánguls de rientación RMSE = 0,0005º Cada pasada prcesarase independentemente de frma relativa a fin de cnseguir a precisión requirida. N cas de que se pte pr un prcesad abslut da traxectria de td v, deberase asegurar que se cumpre ca precisión relativa. Determinaranse as rientacións externas (psición e rientación) de cada ftgrama a partires d cálcul ds dats da traxectria (psición e velcidade) btids d receptr GPS e ds dats da rientación btids c sensr IMU. Extraerase a infrmación recllida da platafrma xirestabilizada para cmpensar s efects ds xirs desta sbre a traxectria seguida pl centr de prxección da cámara. As crdenadas ds centrs de prxección das imaxes bteranse a partires da traxectria prcesada (DGPS), a infrmación recllida da platafrma girestabilizadra e rexistr de events das tmas DOCUMENTACIÓN A ENTREGAR DO VOO FOTOGRAMÉTRICO. As nrmas para a entrega da dcumentación xerada se especifican n apartad3.4 e 5 d preg, e apartad 3.2 d anex. A dcumentación a entregar será a seguinte: Previ á execución d v. Cn pl mens unha semana de antelación á previsible data de realización d v entregarase a seguinte dcumentación: Planificación d v. Prprcinarase a planificación btida a partir dun sftware específic que prgrame s centrs de tdas as imaxes e rest das características d v, de acrd cas especificacións d presente preg. Incluiranse: Os ficheirs de text ca infrmación crrespndente ás liñas de v, ftgramas, traxectria e duración estimada, crdenadas ds punts principais, etc. Un dcument resum n que se describan as características técnicas ds equips a embarcar n avión para a realización da reprtaxe ftgramétrica. Gráfic xerreferenciad en frmat.dxf (e seu crrespndente.pdf) ds punts principais e pegadas de ftgramas sbre a cartgrafía vixente. Certificad de calibración da cámara. Entregarase : Unha cpia cmpulsada d certificad de calibración da cámara e tds s seus bxectivs, cmplet e vixente n mment da realización d prxect. Vectres GPS Cámara dixital Certificad d sistema integrad Cámara dixital - GPS/INS. Entregarase : Unha cpia da calibración d sistema integrad cámara e GPS/INS realizad nun plígn de calibración. Páxina 12 de 18 Data sinatura: 19/01/2018 CSV: 2EE44-4E235-54A2E-B3BB5 Verificable en

13 Parámetrs de calibración ds sensres cámara GPS/INS durante pryect Despis da realización d v. Para a aceptación d v xa realizad adxudicatari deberá entregar a seguinte dcumentación : Memria d v. Cnsistirá nun infrme n que se describa prces na realización d v. Deberá cnter dats d tip: GSD, altura e escala media, recubriments, medis aéres utilizads, medis de captura de infrmación, cndicións meterlóxicas, nº de pasadas e ftgramas, data, hra, duración, incidencias durante v, calidade,..., e calquera utra infrmación relativa á súa execución que deba ser sinalada. Gráfic xerreferenciad. Tend cm referencia a cartgrafía 1/1.000 vixente e utilizand s niveis ca planimetría mais significativa (csta, límite municipal, edificación xeralizada, vías de cmunicación, rede hidrgráfica, ) realizarase un plan para ser impres a escala 1/ n que se debuxaran: tds s punts principais, recadr que delimita s ftgramas múltipls de cinc, númer de ftgrama (múltipls de 5), eixs das pasadas,... Deberá cnter ademais cm infrmación marxinal certs metadats d v cm sn: tip de v e ámbit, empresa que realiza, nº de pasadas, nº de trams se as pasadas se hubesen crtad, nº de ftgramas, data, GSD, altura media, cámara e distancia fcal utilizada, escala de impresión,... Ficheirs GPS/IMU d v. Ficheirs RINEX da estación base de referencia GPS e d receptr cnectad á cámara, c rexistr de events crrespndente, ficheirs de rexistr IMU, ficheirs resultantes d prcesad GPS-IMU e ficheir de xirs cmpensads pla platafrma xirestabilizada, para crrixir vectr IMU-Antena GPS. Subministrarase vectr de excentricidade da antena d receptr cn respect á cámara. Arquivs cn dats d v: ASCII e base de dats. Entregarase arquiv ASCII rexistrad en v cs dats de captura de cada imaxe. En base a eses dats recllids durante v e seu prcesad, cnfeccinarase un arquiv en frmat ACCESS que cnteña pl mens s seguintes parámetrs para cada ftgrama: Identificadr da imaxe Pasada á que pertence Lnxitude e latitude d centr de prxección Crdenadas X, e en ETRS89-UTM29 d centr de prxección Altura elipsidal (h) en metrs crrixida d factr de escala Altura rtmétrica (H) en metrs crrixida d factr de escala Girs Ω, Φ, Κ (grads sexaxesimais cn expresión decimal) Desviación estándar a priri de X, Y, h Desviación estándar a priri de Ω, Φ, Κ Data e hra GPS da tma Identificadr d sprte infrmátic n que se encntra a ft Ftgramas dixitais en frmat TIFF cn xerreferenciación e metadats. Clección de imaxes dixitais ca súa reslución rixinal en frmat TIFF sen cmpresión. Páxina 13 de 18 Data sinatura: 19/01/2018 CSV: 2EE44-4E235-54A2E-B3BB5 Verificable en

14 Para a xerreferenciación aprximada d v executad entregaranse s arquivs TFW pr cada un ds ftgramas segund dátum ETRS89- UTM(29). Estes arquivs de xerreferenciación bteranse baseándse ns dats GPS/INS d v. Deberán ter en cnta a rientación rixinal da imaxe de tal xeit que sexa representad sempre a nrte nun CAD u SIG que sprte s parámetrs de xir d ficheir TFW Ftgramas en frmat ECW xerreferenciads e cn metadats. Entregarase unha clección ds ftgramas a plena reslución, en frmat ECW xerreferenciad segund ficheir TFW anterir, cun rati de cmpresión nminal de 1: Ftgramas quickview reducids en frmat JPEG cn xerreferenciación e metadats. Entregarase unha clección ds ftgramas cun remuestread de 1:4 en filas e 1:4 en clumnas, cmprimid en frmat JPEG cn calidade de 8 sbre 10. Estas imaxes irán acmpañadas ds seus crrespndentes arquivs JGW para a súa xerreferenciación aprximada Arquivs de metadats ds prducts xerads na fase d v ftgramétric. Entregaranse s arquivs de metadats das cleccións de ftgramas d v, que se xerarán mediante prgrama infrmátic que garanta cumpriment d perfil NEM (Núcle Españl de Metadats) da nrma ISO 19115, segund as indicacións da dirección técnica a partir dunha prpsta da empresa adxudicataria Ftgramas impress. Entregaranse dúas cpias de cada ftgrama impresas a escala aprximada 1/9.000 en papel ftgráfic estable mate e satinad, cn tamañ de imaxe de 30 cm x 24 cm, s cales deberán cnter n seu marxe superir a seguinte infrmación relativa a v: Prpietari: CONCELLO DE VIGO Tip de v e ámbit: VOO FOTOGRAMÉTRICO DIXITAL d TERMO MPAL. Empresa que encarga (adxudicataria d presente cntrat) Empresa que realiza Númer de rde da pasada: PASADA: xx Númer de rde d ftgrama: IMAXE: xxxx Data: DATA: xx-xx-xxxx Hra UTC da tma: HORA (UTC): xx:xx:xx Reslución (GSD): RESOLUCIÓN 16 CM. Altura media de v: h= xxx m. Distancia fcal d bxectiv: f: xxx,xx mm. Cámara utilizada Escala de impresión (gráfica e/ numérica):escala IMPRESIÓN: 1/9.000 Crdenadas en ETRS89 d centr da ft 4.4. CONTROL DE CALIDADE DOS TRABALLOS. O licitadr definirá as medidas que prpón para cntrlar e garantir a calidade ds traballs a realizar en cas de resultar adxudicatari ds traballs. Se deberá presentar un plan de cntrl de calidade adaptad a bxect d cntrat, inclúind s aspects cncrets ds prcedements e medidas implantadas para asegurar a calidade ds traballs. Páxina 14 de 18 Data sinatura: 19/01/2018 CSV: 2EE44-4E235-54A2E-B3BB5 Verificable en

15 Entregarase un infrme descritiv d prces de cntrl de calidade, n que se garantirá que s prcess d traball e s prduts xerads cumpren cas especificacións técnicas d presente preg, realizand un cntrl de calidade que cnsiga estes bxectivs e dcumentánd adecuadamente 5. NORMAS PARA A ELABORACIÓN da ORTOFOTO DIXITAL 5.1. NORMAS XERAIS A rtft d term municipal e arredres bterase a partir da rtrrectificación e msaicad das imaxes dun v ftgramétric cn cámara dixital de precisión e alta reslución. O Preg de Prescripcións Técnicas que rexerán as cndicións de execución d v ftgramétric se encuentran n apartad 4 d presente anex. Sistema xedésic de referencia: ETRS89 (Eurpean Terrestrial Reference System 1989): Os traballs para a súa elabración calcularanse e realizaranse sbre dátum ETRS89 (según RD 1071/2007), baseándse en vértices REGENTE da Rede Xedésica Nacinal d IGN. Orixe de altitudes: Establécese cm rixe de altitudes nivel medi d mar definid pl mareógraf de Alicante (NMMA). Para tds s prcess de cálcul e entrega de prduts finais cn altimetría se utilizarán unicamente ctas rtmétricas. Estas se bterán ben a partir ds clavs da Rede de Nivelación de Alta Precisión (REDNAP-2008) u mediante a transfrmación de altitudes elipsidais (elipside GRS80) a rtmétricas utilizand mdel de xeide EGM2008- REDNAP d IGN. Sistema cartgráfic de representación: UTM-29 (Universal Transversa de Mercatr referida al hus 29) Se utilizará cm sistema de representación plana a prxección cnfrme UTM, establecida cm regulamentaria pl Decret 2303/1970, de 16 de xull, referida a fus 29 que é que crrespnde á ttalidade d term municipal ÁMBITO A rtft cubrirá unha superficie ttal de Ha, da que aprximadamente 10% está cmpsta pr mar e ría, rest a frman a ttalidade d term municipal de Vig e parte ds Cncells limítrfes de Nigrán, Gndmar, O Prriñ, Ms e Redndela. Así pis, a zna terrestre, da que será necesari realizar s prcess de tratament de imaxe para a súa rtrrectificación, abarca unha superficie aprximada de Ha, rest levará un tratament adecuad para a crrecta visualización d mar REQUISITOS MÉTRICOS Cn independencia das instrucións técnicas durante prces de elabración, resultad final da rtft deberá ter cm reslución un tamañ de píxel de 20 cm FASES d TRABALLO As fases cas súas especificacións que deberán ser cnvenientemente descritas n Prgrama de Traball da prpsta d licitadr sn: V ftgramétric cn cámara dixital As cndicións de execución d v necesari para a btención da rtft atópanse n apartad 4 d presente anex Api ftgramétric e aertriangulación Páxina 15 de 18 Data sinatura: 19/01/2018 CSV: 2EE44-4E235-54A2E-B3BB5 Verificable en

16 Aprveitaranse as vantaxes d v inercial apiad cinemáticamente mediante técnicas GPS/IMU. A btención de punts de api será sempre mediante técnicas de psicinamient pr satélite (GNSS). Para as peracións tpgráficas teranse en cnta as especificacións técnicas cntidas n PPT para a cntratación pla Dirección Xeral d Catastr ds traballs de Cartgrafía Catastral Urbana. Previ á súa execución adxudicatari presentará en tdas elas un estud u anteprxect que se smeterá á aprbación da dirección técnica ds traballs. Os punts de api bteranse empregand m métd de psicinamient estátic rápid cn crrección diferencial e en pstprces. As bservacións deberán realizarse cumprind cm mínim as seguintes cndicións: Empregaranse Receptres GPS de dble frecuencia e Códig P. Liñas base < 15 km. Númer de satélites mair u igual a 5. Precisión en psición PDOP < 6, prcurand realizar as bservacións cun PDOP < 5 cand númer de satélites sexa mínim exigid. Máscara de elevación superir a 15º sexagesimais. Temp de bservación, cndicinad pl númer e xemetría ds satélites, per nunca inferir a 10 minuts. Mínim de 120 épcas rexistradas 6 u más satélites bservables > 10 minuts 5 satélites bservables > 14 minuts Prepararase unha memria d traball na que se incluirá: - Marca e características ds receptres. - Descrición d prces da bservación. - Dats de camp. - Slucións. - Histgramas e elipses de errr. - Crdenadas axustadas. Deberá de garantirse para s punts de api en camp a seguinte precisión (en RMSE Errr medi Cuadrátic): Planimetría:RMSE 0,10 m Altimetría: RMSE 0,10 m Para a identificación d PA tmad en camp, pincharase un ds ftgramas, marcand suavemente a emulsión ftgráfica e cn métd e instruments que aseguren a precisión da peración. Aprtarase pr cada PA rescesión e crquis d entrn crrespndente, rientad a nrte e a unha escala aprximada tres veces superir á d ftgrama. s elements reseñads n crquis deben ser identificads n ftgrama. Levará seu númer de identificación e s númers de pasada e ftgrama nde figura pinchaz. Ns ftgramas d v ns que apareza PA, trazarase en negr un círcul de 1 cm de diámetr cux centr aprximad cincida c pinchaz d PA. Rtularase a seu lad númer de identificación d mesm. N revers d ftgrama que cnteña pinchaz, trazarase cn diámetr aprximad de 3 mm un círcul rdeand a crrespndencia d PA pinchad. Para a aertriangulación empregarase unha metdlxía cmpletamente dixital ca que se xerarán infrmes ds resultads das distintas fases d prces. Para a súa crrecta execución, realizaranse tds s cntris de calidade pertinentes en cada unha das fases (definición d prxect, preparación d Páxina 16 de 18 Data sinatura: 19/01/2018 CSV: 2EE44-4E235-54A2E-B3BB5 Verificable en

17 blque, identificación de punts de cntrl, casad e axuste de blques, edición de áreas cn punts de pas e punts sspeitss, revisión e cntrl de resultads, pst-prces de axuste e unión de blques) Creación d MDT e MDO Para a rectificación da rtft utilizarase mdel dixital (MDO) btid a partir dun v LiDAR. Será necesari a súa edición e axuste á nva realidad ftgrafiada, incrprand as nvas liñas de ruptura en znas que teñan sfrid cambis, cand se realizu v LiDAR. En calquera cas, tdas as mdificacións n MDO deberán quedar reflectidas n infrme de elabración da rtft. O mdel resultante e utilizad para a rectificación da rtft, transfrmarase e entregarase mediante retícula tip GRID en frmat vectrial (nº pt, X, Y, Z) e matricial (Arc/Inf ASCII Grid), en aqueles ns que a dirección técnica cnsidere máis adecuads Tratament d mar Para ámbit cubert pl mar utilizarase mar ftgrafad a fin de cnseguir mair realism da rtft. Terase especial cidad: Cs reflexs xerads pl sl, evitánds na mair medida. De nn cultar illas, illtes e penas que se elevan sbre mar, garantind a súa psición xemétrica. De respectar s detalles ds fnds mariñs en znas de puca prfundidade próximas á csta e cas d ndas n seu cntact cn terra firme. En znas da ría nas que sen perder realism tratarase de cnseguir unha estética satisfactria Ortrrectificación dixital Seleccinarase para a súa rectificación a parte central ds ftgramas cnservándse a súa radimetría rixinal. Para transfrmar a distribución de píxeles d ftgrama rixinal (16 cm) a de saída (20 cm), empregarase un métd de interplación que evite aspect de escaleira en elements lineais. Rectificaranse tódls ftgramas que cbren a zna de rtft. Cmprbaranse que nn existen defrmacións debid a prces nin errs grseirs. Xerarase un dcument nde se recllan s ftgramas seleccinads e a delimitación das znas rectificadas, así cm un infrme detallad d cntrl de calidade d prces da rtrrectificación Tratament radimétric das imaxes Mediante tratament da cr preténdese cnseguir unhas rtimaxes hmxéneas radimétricamente. Ademais d axuste radimétric individual farase utr glbal para evitar diferenzas entre rtfts cntiguas, mediante a cmparación das znas de slape. Axustaranse s histgramas manipuland a súa curva e rang crmátic da imaxe (ampliand rang de saída entre s valres e 255). Intentarase cnseguir unha gama de tns ns que abunden s tns medis, intentand evitar s intenss e mantend as altas luces, retcand basicamente as smbras Msaicad C msaicad, elixind a súa zna central, uniranse tdas as imaxes rectificadas (rtimaxes) a fin de bter un prdut cntinu e hmxéne xemetricamente. Mediante a súa depuración manual evitaranse edificis defrmads u cn prxección incmpatible cs clindantes n msaic, así cm as unións entre as rtimaxes. Páxina 17 de 18 Data sinatura: 19/01/2018 CSV: 2EE44-4E235-54A2E-B3BB5 Verificable en

18 Xeración das rtimaxes Repixelaranse as imaxes para bter unha reslución espacial de 20 cm pr píxel. As liñas de crte d msaic entre rtimaxes realizaranse de acrd á cuadrícula de 700 m x 500 m (UTM-ETRS89) -que é a mesma que a utilizada para a distribución da cartgrafía de referencia-, de md que, as crdenadas das esquinas que delimitan as cuadrículas (fllas) serán valres enteirs X,Y, múltipls de 100 m, da UTM (fus 29) sbre dátum ETRS89. Obteranse cm dcuments finais s arquivs en frmat Xe-tiff, cs seus crrespndentes arquivs de xerreferenciación Wrld file (.tfw) e de metadats XML (segund nrma ISO 19115) CONTROL DE CALIDADE En cada unha das fases a desenvlver durante a súa realización, levaranse a cab s cntris preciss, cnvenientemente dcumentads, para asegurar a calidade final da rtft. Efectuarase un cntrl de calidade métrica da rtft para detectar defrmacións na mesma prducids pr diferencias de cta entre MDT e s elements lineais. Páxina 18 de 18 Data sinatura: 19/01/2018 CSV: 2EE44-4E235-54A2E-B3BB5 Verificable en

Tema: Enerxía 01/02/06 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA

Tema: Enerxía 01/02/06 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Tema: Enerxía 01/0/06 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Nome: 1. Unha caixa de 150 kg descende dende o repouso por un plano inclinado por acción do seu peso. Se a compoñente tanxencial do peso é de 735

Διαβάστε περισσότερα

Tema 3. Espazos métricos. Topoloxía Xeral,

Tema 3. Espazos métricos. Topoloxía Xeral, Tema 3. Espazos métricos Topoloxía Xeral, 2017-18 Índice Métricas en R n Métricas no espazo de funcións Bólas e relacións métricas Definición Unha métrica nun conxunto M é unha aplicación d con valores

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: RECTAS E PLANOS. 3. Cal é o vector de posición da orixe de coordenadas O? Cales son as coordenadas do punto O?

EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: RECTAS E PLANOS. 3. Cal é o vector de posición da orixe de coordenadas O? Cales son as coordenadas do punto O? EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: RECTAS E PLANOS Representa en R os puntos S(2, 2, 2) e T(,, ) 2 Debuxa os puntos M (, 0, 0), M 2 (0,, 0) e M (0, 0, ) e logo traza o vector OM sendo M(,, ) Cal é o vector de

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE REFORZO: RECTAS E PLANOS

EXERCICIOS DE REFORZO: RECTAS E PLANOS EXERCICIOS DE REFORZO RECTAS E PLANOS Dada a recta r z a) Determna a ecuacón mplícta do plano π que pasa polo punto P(,, ) e é perpendcular a r Calcula o punto de nterseccón de r a π b) Calcula o punto

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II Código: 26 (O alumno/a debe responder só os exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio 2= 3 puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

Procedementos operatorios de unións non soldadas

Procedementos operatorios de unións non soldadas Procedementos operatorios de unións non soldadas Técnicas de montaxe de instalacións Ciclo medio de montaxe e mantemento de instalacións frigoríficas 1 de 28 Técnicas de roscado Unha rosca é unha hélice

Διαβάστε περισσότερα

Tema 1. Espazos topolóxicos. Topoloxía Xeral, 2016

Tema 1. Espazos topolóxicos. Topoloxía Xeral, 2016 Tema 1. Espazos topolóxicos Topoloxía Xeral, 2016 Topoloxía e Espazo topolóxico Índice Topoloxía e Espazo topolóxico Exemplos de topoloxías Conxuntos pechados Topoloxías definidas por conxuntos pechados:

Διαβάστε περισσότερα

A proba constará de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta.

A proba constará de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Páxina 1 de 9 1. Formato da proba Formato proba constará de vinte cuestións tipo test. s cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Puntuación Puntuación: 0.5

Διαβάστε περισσότερα

XEOMETRÍA NO ESPAZO. - Se dun vector se coñecen a orixe, o módulo, a dirección e o sentido, este está perfectamente determinado no espazo.

XEOMETRÍA NO ESPAZO. - Se dun vector se coñecen a orixe, o módulo, a dirección e o sentido, este está perfectamente determinado no espazo. XEOMETRÍA NO ESPAZO Vectores fixos Dos puntos do espazo, A e B, determinan o vector fixo AB, sendo o punto A a orixe e o punto B o extremo, é dicir, un vector no espazo é calquera segmento orientado que

Διαβάστε περισσότερα

ANEXO II PROCEDEMENTO CÓDIGO DO PROCEDEMENTO DOCUMENTO NOME/RAZÓN SOCIAL PRIMEIRO APELIDO SEGUNDO APELIDO NIF TIPO NOME DA VÍA NUM BLOQ ANDAR PORTA

ANEXO II PROCEDEMENTO CÓDIGO DO PROCEDEMENTO DOCUMENTO NOME/RAZÓN SOCIAL PRIMEIRO APELIDO SEGUNDO APELIDO NIF TIPO NOME DA VÍA NUM BLOQ ANDAR PORTA PROCEDEMENTO CÓDIGO DO PROCEDEMENTO DOCUMENTO AXUDAS PARA PROXECTOS DE ENERXÍAS RENOVABLES IN421A SOLICITUDE DATOS DA PERSOA SOLICITANTE NOME/RAZÓN SOCIAL PRIMEIRO APELIDO SEGUNDO APELIDO NIF TIPO NOME

Διαβάστε περισσότερα

Ventiladores helicoidales murales o tubulares, versión PL equipados con hélice de plástico y versión AL equipados con hélice de aluminio.

Ventiladores helicoidales murales o tubulares, versión PL equipados con hélice de plástico y versión AL equipados con hélice de aluminio. HCH HCT HCH HCT Ventiladores helicoidales murales o tubulares, de gran robustez Ventiladores helicoidales murales o tubulares, versión PL equipados con hélice de plástico y versión AL equipados con hélice

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO. F = m a

Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO. F = m a Física P.A.U. ELECTOMAGNETISMO 1 ELECTOMAGNETISMO INTODUCIÓN MÉTODO 1. En xeral: Debúxanse as forzas que actúan sobre o sistema. Calcúlase a resultante polo principio de superposición. Aplícase a 2ª lei

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 02a. Campo Eléctrico

Exercicios de Física 02a. Campo Eléctrico Exercicios de Física 02a. Campo Eléctrico Problemas 1. Dúas cargas eléctricas de 3 mc están situadas en A(4,0) e B( 4,0) (en metros). Caalcula: a) o campo eléctrico en C(0,5) e en D(0,0) b) o potencial

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS PROBLEMAS M.H.S.. 1. Dun resorte elástico de constante k = 500 N m -1 colga unha masa puntual de 5 kg. Estando o conxunto en equilibrio, desprázase

Διαβάστε περισσότερα

Actualizacións bibliográficas en urxencias prehospitalarias

Actualizacións bibliográficas en urxencias prehospitalarias Bletín de ISSN: 2387-189X FUNDACIÓN PÚBLICA URXENCIAS SANITARIAS DE GALICIA-061 Actualizacións bibligráficas en urxencias prehspitalarias Nº 1 / ano 2015 COMISIÓN DE INVESTIGACIÓN Guía práctica de diagnóstic

Διαβάστε περισσότερα

INTERACCIÓNS GRAVITATORIA E ELECTROSTÁTICA

INTERACCIÓNS GRAVITATORIA E ELECTROSTÁTICA INTEACCIÓNS GAVITATOIA E ELECTOSTÁTICA AS LEIS DE KEPLE O astrónomo e matemático Johannes Kepler (1571 1630) enunciou tres leis que describen o movemento planetario a partir do estudo dunha gran cantidade

Διαβάστε περισσότερα

ANEXO I PROCEDEMENTO CÓDIGO DO PROCEDEMENTO DOCUMENTO RAZÓN SOCIAL TIPO NOME DA VÍA NUM BLOQ ANDAR PORTA

ANEXO I PROCEDEMENTO CÓDIGO DO PROCEDEMENTO DOCUMENTO RAZÓN SOCIAL TIPO NOME DA VÍA NUM BLOQ ANDAR PORTA PROCEDEMENTO CÓDIGO DO PROCEDEMENTO DOCUMENTO AXUDAS PARA PROXECTOS DE ENERXÍAS RENOVABLES NAS EMPRESAS DE PRODUCIÓN AGRÍCOLA PRIMARIA IN421L SOLICITUDE DATOS DA ENTIDADE SOLICITANTE RAZÓN SOCIAL TIPO

Διαβάστε περισσότερα

Física A.B.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN

Física A.B.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN Física A.B.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN PROBLEMAS 1. A luz do Sol tarda 5 10² s en chegar á Terra e 2,6 10³ s en chegar a Xúpiter. a) O período de Xúpiter orbitando arredor do Sol. b) A velocidade orbital

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN PROBLEMAS SATÉLITES 1. O período de rotación da Terra arredor del Sol é un año e o radio da órbita é 1,5 10 11 m. Se Xúpiter ten un período de aproximadamente 12

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA PROBLEMAS DIOPTRIO PLANO 1. Un raio de luz de frecuencia 5 10 14 Hz incide, cun ángulo de incidencia de 30, sobre unha lámina de vidro de caras plano-paralelas de espesor

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2010 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2010 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 010 MATEMÁTICAS II Código: 6 (O alumno/a deber responder só aos eercicios dunha das opcións. Punuación máima dos eercicios de cada opción: eercicio 1= 3 punos, eercicio = 3 punos, eercicio 3 =

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS INTRODUCIÓN MÉTODO 1. En xeral: a) Debúxanse as forzas que actúan sobre o sistema. b) Calcúlase cada forza. c) Calcúlase a resultante polo principio

Διαβάστε περισσότερα

PAU SETEMBRO 2013 FÍSICA

PAU SETEMBRO 2013 FÍSICA PAU SETEMBRO 013 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Física e Química 4º ESO

Física e Química 4º ESO Física e Química 4º ESO DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Física: Temas 1 ao 6. 01/03/07 Nome: Cuestións 1. Un móbil ten unha aceleración de -2 m/s 2. Explica o que significa isto. 2. No medio dunha tormenta

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE ÁLXEBRA. PAU GALICIA

EXERCICIOS DE ÁLXEBRA. PAU GALICIA Maemáicas II EXERCICIOS DE ÁLXEBRA PAU GALICIA a) (Xuño ) Propiedades do produo de marices (só enuncialas) b) (Xuño ) Sexan M e N M + I, onde I denoa a mariz idenidade de orde n, calcule N e M 3 Son M

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE REFORZO: SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS

EXERCICIOS DE REFORZO: SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS EXERCICIOS DE REFORZO: SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS. ) Clul os posiles vlores de,, pr que triz A verifique relión (A I), sendo I triz identidde de orde e triz nul de orde. ) Cl é soluión dun siste hooéneo

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA PROBLEMAS DIOPTRIO PLANO 1. Un raio de luz de frecuencia 5 10¹⁴ Hz incide cun ángulo de incidencia de 30 sobre unha lámina de vidro de caras plano-paralelas de espesor 10

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa

TRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa TRIGONOMETRIA. Calcular las razones trigonométricas de 0º, º y 60º. Para calcular las razones trigonométricas de º, nos ayudamos de un triángulo rectángulo isósceles como el de la figura. cateto opuesto

Διαβάστε περισσότερα

A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta.

A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Páxina 1 de 8 1. Formato da proba Formato A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Puntuación Puntuación: 0.50

Διαβάστε περισσότερα

A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta.

A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Páxina 1 de 8 1. Formato da proba Formato A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Puntuación Puntuación: 0.50

Διαβάστε περισσότερα

As Mareas INDICE. 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación

As Mareas INDICE. 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación As Mareas INDICE 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación Introducción A marea é a variación do nivel da superficie libre

Διαβάστε περισσότερα

IX. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Aplicacións ao cálculo de distancias, áreas e volumes

IX. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Aplicacións ao cálculo de distancias, áreas e volumes IX. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Aplicacións ao cálculo de distancias, áreas e volumes 1.- Distancia entre dous puntos Se A e B son dous puntos do espazo, defínese a distancia entre A e B como o módulo

Διαβάστε περισσότερα

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos)

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos) 21 MATEMÁTICAS (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 Dada a matriz a) Calcula os valores do parámetro m para os que A ten inversa.

Διαβάστε περισσότερα

Eletromagnetismo. Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística. ...:: Solução ::...

Eletromagnetismo. Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística. ...:: Solução ::... Eletromagnetismo Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística Lista -.1 - Mostrar que a seguinte medida é invariante d 3 p p 0 onde: p 0 p + m (1)

Διαβάστε περισσότερα

ANEXO I PROCEDEMENTO CÓDIGO DO PROCEDEMENTO DOCUMENTO NOME/RAZÓN SOCIAL PRIMEIRO APELIDO SEGUNDO APELIDO NIF TIPO NOME DA VÍA NUM BLOQ ANDAR PORTA

ANEXO I PROCEDEMENTO CÓDIGO DO PROCEDEMENTO DOCUMENTO NOME/RAZÓN SOCIAL PRIMEIRO APELIDO SEGUNDO APELIDO NIF TIPO NOME DA VÍA NUM BLOQ ANDAR PORTA PROCEDEMENTO CÓDIGO DO PROCEDEMENTO DOCUMENTO PROXECTOS DE ENERXÍAS RENOVABLES IN421G SOLICITUDE DATOS DA PERSOA SOLICITANTE TIPO NOME DA VÍA NUM BLOQ ANDAR PORTA PARROQUIA LUGAR CÓDIGO POSTAL PROVINCIA

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS. 2. Dada a ecuación lineal 2x 3y + 4z = 2, comproba que as ternas (3, 2, 2

EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS. 2. Dada a ecuación lineal 2x 3y + 4z = 2, comproba que as ternas (3, 2, 2 EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS Dds s ecucións seguintes indic s que son lineis: ) + + b) + u c) + d) + Dd ecución linel + comprob que s terns ( ) e ( ) son lgunhs ds sús solucións

Διαβάστε περισσότερα

LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS

LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS Páxina REFLEXIONA E RESOLVE Cónicas abertas: parábolas e hipérboles Completa a seguinte táboa, na que a é o ángulo que forman as xeratrices co eixe, e, da cónica e b o ángulo

Διαβάστε περισσότερα

NÚMEROS COMPLEXOS. Páxina 147 REFLEXIONA E RESOLVE. Extraer fóra da raíz. Potencias de. Como se manexa k 1? Saca fóra da raíz:

NÚMEROS COMPLEXOS. Páxina 147 REFLEXIONA E RESOLVE. Extraer fóra da raíz. Potencias de. Como se manexa k 1? Saca fóra da raíz: NÚMEROS COMPLEXOS Páxina 7 REFLEXIONA E RESOLVE Extraer fóra da raíz Saca fóra da raíz: a) b) 00 a) b) 00 0 Potencias de Calcula as sucesivas potencias de : a) ( ) ( ) ( ) b) ( ) c) ( ) 5 a) ( ) ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

CASE: Projeto EDW Enterprise Data Warehouse

CASE: Projeto EDW Enterprise Data Warehouse CASE: Projeto EDW Enterprise Data Warehouse Objetivos do Projeto Arquitetura EDW A necessidade de uma base de BI mais robusta com repositório único de informações para suportar a crescente necessidade

Διαβάστε περισσότερα

Sistemas e Inecuacións

Sistemas e Inecuacións Sistemas e Inecuacións 1. Introdución 2. Sistemas lineais 2.1 Resolución gráfica 2.2 Resolución alxébrica 3. Método de Gauss 4. Sistemas de ecuacións non lineais 5. Inecuacións 5.1 Inecuacións de 1º e

Διαβάστε περισσότερα

Lógica Proposicional

Lógica Proposicional Proposicional educción Natural Proposicional - 1 Justificación de la validez del razonamiento os maneras diferentes de justificar Justificar que la veracidad de las hipótesis implica la veracidad de la

Διαβάστε περισσότερα

EJERCICIOS DE VIBRACIONES Y ONDAS

EJERCICIOS DE VIBRACIONES Y ONDAS EJERCICIOS DE VIBRACIONES Y ONDAS 1.- Cando un movemento ondulatorio se atopa na súa propagación cunha fenda de dimensións pequenas comparables as da súa lonxitude de onda prodúcese: a) polarización; b)

Διαβάστε περισσότερα

Ano 2018 FÍSICA. SOL:a...máx. 1,00 Un son grave ten baixa frecuencia, polo que a súa lonxitude de onda é maior.

Ano 2018 FÍSICA. SOL:a...máx. 1,00 Un son grave ten baixa frecuencia, polo que a súa lonxitude de onda é maior. ABAU CONVOCAT ORIA DE SET EMBRO Ano 2018 CRIT ERIOS DE AVALI ACIÓN FÍSICA (Cód. 23) Elixir e desenvolver unha das dúas opcións. As solución numéricas non acompañadas de unidades ou con unidades incorrectas...

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 04. Óptica

Exercicios de Física 04. Óptica Exercicios de Física 04. Óptica Problemas 1. Unha lente converxente ten unha distancia focal de 50 cm. Calcula a posición do obxecto para que a imaxe sexa: a) real e tres veces maior que o obxecto, b)

Διαβάστε περισσότερα

Académico Introducción

Académico Introducción - Σε αυτήν την εργασία/διατριβή θα αναλύσω/εξετάσω/διερευνήσω/αξιολογήσω... general para un ensayo/tesis Για να απαντήσουμε αυτή την ερώτηση, θα επικεντρωθούμε πρώτα... Para introducir un área específica

Διαβάστε περισσότερα

Lógica Proposicional. Justificación de la validez del razonamiento?

Lógica Proposicional. Justificación de la validez del razonamiento? Proposicional educción Natural Proposicional - 1 Justificación de la validez del razonamiento? os maneras diferentes de justificar Justificar que la veracidad de las hipótesis implica la veracidad de la

Διαβάστε περισσότερα

Resistencia de Materiais. Tema 5. Relacións entre tensións e deformacións

Resistencia de Materiais. Tema 5. Relacións entre tensións e deformacións Resistencia de Materiais. Tema 5. Relacións entre tensións e deformacións ARTURO NORBERTO FONTÁN PÉREZ Fotografía. Ponte Coalbrookdale (Gran Bretaña, 779). Van principal: 30.5 m. Contido. Tema 5. Relacións

Διαβάστε περισσότερα

Código: 25 PAU XUÑO 2014 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

Código: 25 PAU XUÑO 2014 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU XUÑO 2014 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

FISICA 2º BAC 27/01/2007

FISICA 2º BAC 27/01/2007 POBLEMAS 1.- Un corpo de 10 g de masa desprázase cun movemento harmónico simple de 80 Hz de frecuencia e de 1 m de amplitude. Acha: a) A enerxía potencial cando a elongación é igual a 70 cm. b) O módulo

Διαβάστε περισσότερα

1 La teoría de Jeans. t + (n v) = 0 (1) b) Navier-Stokes (conservación del impulso) c) Poisson

1 La teoría de Jeans. t + (n v) = 0 (1) b) Navier-Stokes (conservación del impulso) c) Poisson 1 La teoría de Jeans El caso ás siple de evolución de fluctuaciones es el de un fluído no relativista. las ecuaciones básicas son: a conservación del núero de partículas n t + (n v = 0 (1 b Navier-Stokes

Διαβάστε περισσότερα

A circunferencia e o círculo

A circunferencia e o círculo 10 A circunferencia e o círculo Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Identificar os diferentes elementos presentes na circunferencia e o círculo. Coñecer as posicións relativas de puntos, rectas e circunferencias.

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. = 4π 10-7 (S.I.)).

FÍSICA. = 4π 10-7 (S.I.)). 22 FÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas, 6 puntos (1 cada apartado). Cuestións, 4 puntos

Διαβάστε περισσότερα

TEORÍA DE XEOMETRÍA. 1º ESO

TEORÍA DE XEOMETRÍA. 1º ESO TEORÍA DE XEOMETRÍA. 1º ESO 1. CORPOS XEOMÉTRICOS No noso entorno observamos continuamente obxectos de diversas formas: pelotas, botes, caixas, pirámides, etc. Todos estes obxectos son corpos xeométricos.

Διαβάστε περισσότερα

Código: 25 SETEMBRO 2013 PAU FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

Código: 25 SETEMBRO 2013 PAU FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU Código: 25 SETEMBRO 2013 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como

Διαβάστε περισσότερα

Inecuacións. Obxectivos

Inecuacións. Obxectivos 5 Inecuacións Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Resolver inecuacións de primeiro e segundo grao cunha incógnita. Resolver sistemas de ecuacións cunha incógnita. Resolver de forma gráfica inecuacións

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO Código: 25 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

PAU XUÑO Código: 25 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU XUÑO 013 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2012 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2012 MATEMÁTICAS II PAU Código: 6 XUÑO 01 MATEMÁTICAS II (Responder só aos exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio = 3 puntos, exercicio 3= puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

Métodos Matemáticos en Física L4F. CONDICIONES de CONTORNO+Fuerzas Externas (Cap. 3, libro APL)

Métodos Matemáticos en Física L4F. CONDICIONES de CONTORNO+Fuerzas Externas (Cap. 3, libro APL) L4F. CONDICIONES de CONTORNO+Fuerzas Externas (Cap. 3, libro Condiciones de contorno. Fuerzas externas aplicadas sobre una cuerda. condición que nos describe un extremo libre en una cuerda tensa. Ecuación

Διαβάστε περισσότερα

ELECTROTECNIA. BLOQUE 1: ANÁLISE DE CIRCUÍTOS (Elixir A ou B) A.- No circuíto da figura determinar o valor da intensidade na resistencia R 2

ELECTROTECNIA. BLOQUE 1: ANÁLISE DE CIRCUÍTOS (Elixir A ou B) A.- No circuíto da figura determinar o valor da intensidade na resistencia R 2 36 ELECTROTECNIA O exame consta de dez problemas, debendo o alumno elixir catro, un de cada bloque. Non é necesario elixir a mesma opción (A ou B ) de cada bloque. Todos os problemas puntúan igual, é dicir,

Διαβάστε περισσότερα

PAAU (LOXSE) Xuño 2002

PAAU (LOXSE) Xuño 2002 PAAU (LOXSE) Xuño 00 Código: FÍSICA Elixir e desenvolver unha das dúas opcións propostas. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1,5 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica).

Διαβάστε περισσότερα

Orden aprobación Guía ICTs en edificios públicos 1

Orden aprobación Guía ICTs en edificios públicos 1 PROXECTO DE ORDE pola que se aproba a Guía de especificacións das infraestruturas de telecomunicacións na Administración xeral e as entidades instrumentais do sector público autonómico de Galicia Co obxecto

Διαβάστε περισσότερα

Semellanza e trigonometría

Semellanza e trigonometría 7 Semellanza e trigonometría Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Recoñecer triángulos semellantes. Calcular distancias inaccesibles, aplicando a semellanza de triángulos. Nocións básicas de trigonometría.

Διαβάστε περισσότερα

Catálogodegrandespotencias

Catálogodegrandespotencias www.dimotor.com Catálogogranspotencias Índice Motores grans potencias 3 Motores asíncronos trifásicos Baja Tensión y Alta tensión.... 3 Serie Y2 Baja tensión 4 Motores asíncronos trifásicos Baja Tensión

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE REFORZO: DETERMINANTES., calcula a matriz X que verifica A X = A 1 B, sendo B =

EXERCICIOS DE REFORZO: DETERMINANTES., calcula a matriz X que verifica A X = A 1 B, sendo B = EXERCICIOS DE REORZO: DETERMINANTES Pr A, lul riz X que verifi AX A B, sendo B ) Define enor opleenrio e duno dun eleeno nunh riz drd ) Dd riz A : i Clul o rngo, segundo os vlores de λ, de A λi, sendo

Διαβάστε περισσότερα

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos)

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos) 1 MATEMÁTICAS (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos) Opción 1. Dada a matriz a) Calcula os valores do parámetro m para os

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 01. Gravitación

Exercicios de Física 01. Gravitación Exercicios de Física 01. Gravitación Problemas 1. A lúa ten unha masa aproximada de 6,7 10 22 kg e o seu raio é de 1,6 10 6 m. Achar: a) A distancia que recorrerá en 5 s un corpo que cae libremente na

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO

Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO PROBLEMAS CAMPO ELECTROSTÁTICO 1. Dúas cargas eléctricas de 3 mc están situadas en A(4, 0) e B(-4, 0) (en metros). Calcula: a) O campo eléctrico en C(0,

Διαβάστε περισσότερα

PAU Xuño Código: 25 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

PAU Xuño Código: 25 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU Xuño 00 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos ( cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos ( cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 03b. Ondas

Exercicios de Física 03b. Ondas Exercicios de Física 03b. Ondas Problemas 1. Unha onda unidimensional propágase segundo a ecuación: y = 2 cos 2π (t/4 x/1,6) onde as distancias se miden en metros e o tempo en segundos. Determina: a) A

Διαβάστε περισσότερα

AXIAL ES SU MEJOR ELECCIÓN. MÁXIMA CALIDAD ALTA TECNOLOGÍA VARIEDAD DE MODELOS PRESTACIONES SERVICIO. La plegadora de la serie PSE, le ofrece

AXIAL ES SU MEJOR ELECCIÓN. MÁXIMA CALIDAD ALTA TECNOLOGÍA VARIEDAD DE MODELOS PRESTACIONES SERVICIO. La plegadora de la serie PSE, le ofrece PLEGADORA SERIE PSE AXIAL ES SU MEJOR ELECCIÓN. MÁXIMA CALIDAD ALTA TECNOLOGÍA VARIEDAD DE MODELOS PRESTACIONES SERVICIO La plegadora de la serie PSE, le ofrece una gran variedad de modelos, que comprende

Διαβάστε περισσότερα

Código: 25 MODELO DE EXAME ABAU FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

Código: 25 MODELO DE EXAME ABAU FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B ABAU Código: 25 MODELO DE EXAME FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como

Διαβάστε περισσότερα

Volume dos corpos xeométricos

Volume dos corpos xeométricos 11 Volume dos corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Comprender o concepto de medida do volume e coñecer e manexar as unidades de medida do S.M.D. Obter e aplicar expresións para o

Διαβάστε περισσότερα

Exame tipo. C. Problemas (Valoración: 5 puntos, 2,5 puntos cada problema)

Exame tipo. C. Problemas (Valoración: 5 puntos, 2,5 puntos cada problema) Exame tipo A. Proba obxectiva (Valoración: 3 puntos) 1. - Un disco de 10 cm de raio xira cunha velocidade angular de 45 revolucións por minuto. A velocidade lineal dos puntos da periferia do disco será:

Διαβάστε περισσότερα

Código: 25 PAU XUÑO 2012 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

Código: 25 PAU XUÑO 2012 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU XUÑO 2012 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

ÓPTICA- A LUZ Problemas PAAU

ÓPTICA- A LUZ Problemas PAAU ÓPTICA- A LUZ Problemas PAAU XUÑO-96 CUESTION 2. opa Disponse de luz monocromática capaz de extraer electróns dun metal. A medida que medra a lonxitude de onda da luz incidente, a) os electróns emitidos

Διαβάστε περισσότερα

BOLETÍN OFICIAL DEL ESTADO

BOLETÍN OFICIAL DEL ESTADO Suplemento en lingua galega ao núm. 139 Luns 9 de xuño de 2014 Sec. I. Páx. 1 I. DISPOSICIÓNS XERAIS MINISTERIO DE INDUSTRIA, ENERXÍA E TURISMO 6084 Real decreto 337/2014, do 9 de maio, polo que se aproban

Διαβάστε περισσότερα

Negocios Carta. Carta - Dirección

Negocios Carta. Carta - Dirección - Dirección Mr. J. Rhodes Rhodes & Rhodes Corp. 212 Silverback Drive California Springs CA 92926 Mr. J. Rhodes Rhodes & Rhodes Corp. 212 Silverback Drive California Springs CA 92926 Formato de dirección

Διαβάστε περισσότερα

CENTRIFUGAL AIR COOLED CONDENSERS CONDENSADORES DE AIRE CENTRÍFUGOS. GPC, GMC and GSC Series. Series GPC, GMC y GSC

CENTRIFUGAL AIR COOLED CONDENSERS CONDENSADORES DE AIRE CENTRÍFUGOS. GPC, GMC and GSC Series. Series GPC, GMC y GSC CENTRIFUGAL AIR COOLED CONDENSERS GPC, GMC and GSC Series CONDENSADORES DE AIRE CENTRÍFUGOS Series GPC, GMC y GSC Key Example / Ejemplo de nomenclatura de modelos GP Direct Drive 900/100 rpm / Transmisión

Διαβάστε περισσότερα

Código: 25 XUÑO 2014 PAU FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

Código: 25 XUÑO 2014 PAU FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU Código: 25 XUÑO 204 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos ( cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos ( cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

REGULAMENTO MUNICIPAL REGULADOR DAS INSTALACIÓNS DE ALUMEADO PÚBLICO NO TERMO MUNICIPAL DE VIGO

REGULAMENTO MUNICIPAL REGULADOR DAS INSTALACIÓNS DE ALUMEADO PÚBLICO NO TERMO MUNICIPAL DE VIGO REGULAMENTO MUNICIPAL REGULADOR DAS INSTALACIÓNS DE ALUMEADO PÚBLICO NO TERMO MUNICIPAL DE VIGO CAPITULO 1: NORMAS XERAIS. Artigo 1.- OBXETO.... 4 Artigo 2.- REQUISITOS XERAIS DAS INSTALACIÓNS.... 4 1.

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. = 9, kg) = -1, C; m e

FÍSICA. = 9, kg) = -1, C; m e 22 FÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1

Διαβάστε περισσότερα

Reflexión e refracción. Coeficientes de Fresnel

Reflexión e refracción. Coeficientes de Fresnel Tema 5 Reflexión e refracción Coeficientes de Fresnel 51 Introdución Cando a luz incide sobre a superficie de separación de dous medios transparentes de índice de refracción diferente, unha parte entra

Διαβάστε περισσότερα

ln x, d) y = (3x 5 5x 2 + 7) 8 x

ln x, d) y = (3x 5 5x 2 + 7) 8 x EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: CÁLCULO DIFERENCIAL. Deriva: a) y 7 6 + 5, b) y e, c) y e) y 7 ( 5 ), f) y ln, d) y ( 5 5 + 7) 8 n e ln, g) y, h) y n. Usando a derivada da función inversa, demostra que: a)

Διαβάστε περισσότερα

1_2.- Os números e as súas utilidades - Exercicios recomendados

1_2.- Os números e as súas utilidades - Exercicios recomendados 1_.- Os números e as súas utilidades - Exercicios recomendados 1. Ordena de menor a maior as seguintes fraccións: 1 6 3 5 7 4,,,,, 3 5 4 8 6 9. Efectúa as seguintes operacións e simplifica o resultado:

Διαβάστε περισσότερα

Áreas de corpos xeométricos

Áreas de corpos xeométricos 9 Áreas de corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Antes de empezar 1.Área dos prismas....... páx.164 Área dos prismas Calcular a área de prismas rectos de calquera número de caras.

Διαβάστε περισσότερα

την..., επειδή... Se usa cuando se cree que el punto de vista del otro es válido, pero no se concuerda completamente

την..., επειδή... Se usa cuando se cree que el punto de vista del otro es válido, pero no se concuerda completamente - Concordar En términos generales, coincido con X por Se usa cuando se concuerda con el punto de vista de otro Uno tiende a concordar con X ya Se usa cuando se concuerda con el punto de vista de otro Comprendo

Διαβάστε περισσότερα

24/10/06 MOVEMENTO HARMÓNICO SIMPLE

24/10/06 MOVEMENTO HARMÓNICO SIMPLE NOME: CALIFICACIÓN PROBLEMAS (6 puntos) 24/10/06 MOVEMENTO HARMÓNICO SIMPLE 1. Dun resorte elástico de constante k= 500 Nm -1 colga unha masa puntual de 5 kg. Estando o conxunto en equilibrio, desprázase

Διαβάστε περισσότερα

PAAU (LOXSE) Setembro 2009

PAAU (LOXSE) Setembro 2009 PAAU (LOXSE) Setembro 2009 Código: 22 FÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos ( cada

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2010 FÍSICA

PAU XUÑO 2010 FÍSICA PAU XUÑO 1 Cóigo: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 caa cuestión, teórica ou practica) Problemas 6 puntos (1 caa apartao) Non se valorará a simple anotación un ítem como solución ás cuestións;

Διαβάστε περισσότερα

SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES Págs. 101 a 119

SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES Págs. 101 a 119 Página 0. a) b) π 4 π x 0 4 π π / 0 π / x 0º 0 x π π. 0 rad 0 π π rad 0 4 π 0 π rad 0 π 0 π / 4. rad 4º 4 π π 0 π / rad 0º π π 0 π / rad 0º π 4. De izquierda a derecha: 4 80 π rad π / rad 0 Página 0. tg

Διαβάστε περισσότερα

Química P.A.U. TERMOQUÍMICA 1 TERMOQUÍMICA

Química P.A.U. TERMOQUÍMICA 1 TERMOQUÍMICA Química P.A.U. TERMOQUÍMICA 1 TERMOQUÍMICA PROBLEMAS TERMOQUÍMICA 1. O nafaleno (C₁₀H₈) é un composto aromático sólido que se vende para combater a traza. A combustión completa deste composto para producir

Διαβάστε περισσότερα

Mister Cuadrado. Investiga quen é cada un destes personaxes. Lugar e data de nacemento: Lugar e data de falecemento: Lugar e data de nacemento:

Mister Cuadrado. Investiga quen é cada un destes personaxes. Lugar e data de nacemento: Lugar e data de falecemento: Lugar e data de nacemento: Mister Cuadrado Actividade de carácter xeral: Investiga quen é cada un destes personaxes Actividades para cada capítulo: CAPÍTULO I - Define que é un cadrado. - Clasificación de cuadriláteros. - Debuxa

Διαβάστε περισσότερα

MEDIDAS EXPERIMENTAIS DE DIVERSOS CAMPOS MAGNÉTICOS Xosé Peleteiro Salgado Área de Física Aplicada. Facultade de Ciencias. Ourense

MEDIDAS EXPERIMENTAIS DE DIVERSOS CAMPOS MAGNÉTICOS Xosé Peleteiro Salgado Área de Física Aplicada. Facultade de Ciencias. Ourense MEDIDAS EXPERIMENTAIS DE DIVERSOS CAMPOS MAGNÉTICOS Xosé Peleteiro Salgado Área de Física Aplicada. Facultade de Ciencias. Ourense Se presentan tres procedementos diferentes nos que coas medidas realizadas

Διαβάστε περισσότερα

PROBLEMAS E CUESTIÓNS DE GRAVITACIÓN

PROBLEMAS E CUESTIÓNS DE GRAVITACIÓN PROBLEMAS E CUESTIÓNS DE GRAVITACIÓN "O que sabemos é unha pinga de auga, o que ignoramos é o océano." Isaac Newton 1. Un globo aerostático está cheo de gas Helio cun volume de gas de 5000 m 3. O peso

Διαβάστε περισσότερα

As nanopartículas metálicas

As nanopartículas metálicas As nanopartículas metálicas Manolo R. Bermejo Ana M. González Noya Marcelino Maneiro Rosa Pedrido Departamento de Química Inorgánica Contido Introdución Qué son os NANOMATERIAIS INORGÁNICOS Qué son as

Διαβάστε περισσότερα

ESTUDO DE CONTAMINACIÓN ELECTROMAGNÉTICA

ESTUDO DE CONTAMINACIÓN ELECTROMAGNÉTICA ESTUDO DE CONTAMINACIÓN ELECTROMAGNÉTICA ESTUDO DE SOSTIBILIDADE AMBIENTAL, IMPACTO TERRITORIAL E PAISAXÍSTICO PLAN PARCIAL S-34-R FALCOA CONCELLO DE VIGO OUTUBRO 2012 20079P002R0 [índice] [1] INTRODUCIÓN...

Διαβάστε περισσότερα

PROBA DE AVALIACIÓN DO BACHARELATO PARA O ACCESO Á UNIVERSIDADE (ABAU) CONVOCATORIA DE XUÑO Curso

PROBA DE AVALIACIÓN DO BACHARELATO PARA O ACCESO Á UNIVERSIDADE (ABAU) CONVOCATORIA DE XUÑO Curso PROBA DE AVALIACIÓN DO BACHARELATO PARA O ACCESO Á UNIVERSIDADE (ABAU) CONVOCATORIA DE XUÑO Curso 2017-2018 Elixir e desenvolver unha das dúas opcións. As solución numéricas non acompañadas de unidades

Διαβάστε περισσότερα

Química P.A.U. ÁCIDOS E BASES 1 ÁCIDOS E BASES

Química P.A.U. ÁCIDOS E BASES 1 ÁCIDOS E BASES Química P.A.U. ÁCIDOS E BASES 1 ÁCIDOS E BASES PROBLEMAS ÁCIDO/BASE DÉBIL 1. Unha disolución de amonuíaco de concentración 0,01 mol/dm³ está ionizada nun 4,2 %. a) Escribe a reacción de disociación e calcula

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO Física Exercicios de Selectividade Páxina 1 / 10 EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO 17-18 http://ciug.gal/exames.php TEMA 1. GRAVITACIÓN. 1) PROBLEMA. Xuño 2017. Un astronauta está no interior

Διαβάστε περισσότερα

GUÍA PRÁCTICA DE NOVAS MEDIDAS DE LOITA CONTRA O PO DE SÍLICE. Directiva 2004/37/CE. co financiamento de:

GUÍA PRÁCTICA DE NOVAS MEDIDAS DE LOITA CONTRA O PO DE SÍLICE. Directiva 2004/37/CE. co financiamento de: GUÍA PRÁCTICA DE NOVAS MEDIDAS DE LOITA CONTRA O PO DE SÍLICE Directiva 2004/37/CE co financiamento de: edita: 1 CONTIDO 2 Descrición da guía...3 Obxecto e alcance...4 Estrutura da guía...5 A sílice e

Διαβάστε περισσότερα