Ljubljana, 2012 ZBIRKA REŠENIH NALOG IZ SATELITSKIH KOMUNIKACIJ

Transcript

1 Ljubljn, BIRK REŠENIH NLOG I ELIKIH KOMUNIKCIJ Lbotoij z sevnje in optiko Boštjn Btgelj

2 KLO VEBINE. Nebesn menik st.. evoz stelit v tinico in speminjnje tinice st. 4. Motnje tinic in popvki st oplotno vnovesje stelit st Rijsk zvez st okitost st. 7. ntene st Šumn tempetu in šumno število st Intemoulcijski poukti st. 6. mogljivost zveze st pektln učinkovitost st. 78. Moulcij st. 79. Dopplejev pojv st. 8

3 . NEBEN MEHNIK (V//9/99/) Izčunjte peioo tinice umetneg emljineg stelit, ki im pogej n višini 5 km n zemeljsko povšino in peigej n višini p 5 km n zemeljsko povšino. Kolikšn je itost stelit v pogeju? (R 678 km, µ,986 4 m /s ) R z p R 7878 km p p R 6878 km velik polos elipse znš p ( 778 m) 4 µ,986 m /s 778 km 67 s 5 min 7 s µ m µ W mv m Hitost stelit v pogeju se izčun po izzu v µ 6,87 km/s

4 (U/6/9/9) teliti Iiium se nj v kožnic n višini 78 km n povšino emlje z nklonom i86,. Izčunjte mesebojno itost v, s kteo se sečt v stelit Iiium n ekvtojem! inici obe stelitov se zlikujet v ektscenziji vižneg vozl z Ω8. ( 46 min, R 678 km, µ,986 4 m /s ) vižni vozel N v v k i emlj v k v i k R v µ 758 km 4,986 m /s 758 km k k v v k sin() i 489 m/s 746 m/s (V/4/7/5/) elekomunikcijski stelit se nj v eliptični tinici s peioo 4. Izčunjte ekscentičnost tinice e? in višino pogej? n zemeljsko povšino, če znš višin peigej p km. ( 46 min, R 678 km, µ,986 4 m /s ) µ R 44 km R p ( e) e, 85 p p R R p 776 km

5 (V//9/4/) Komunikcijski stelit v eliptični tinici z ekscentičnostjo e,75 in višino peigej p 5 km n povšino emlje. Izčunjte peioo? tinice stelit. Kolikšn je itost stelit v? v peigeju, ko se njbolj pibliž emlji? ( 46 min, R 678 km, µ,986 4 m /s ) p R p ( e) p R e 75 km µ 4544 s 6 min 54 s v µ p R,986 4 m /s 6878 km 75 km 7 m/s,7 km/s (U/4/7/5/4) Hitost stelit v peigeju v p je z % večj o itosti stelit v pogeju v (v p % v ). Izčunjte peioo tinice stelit, veliko polos, in ekscentičnost e, če znš višin peigej p 5 km n zemeljsko povšino! ( 46 min, R 678 km, µ,986 4 m /s ) p p R II. K.z.: 6878 km v p p v p v -> p p, 7566 km v ( ) 7 km p p ( e) -> e, 48 µ 68 s 4min 48 s

6 . REVOI ELI V IRNICO IN REMINJNJE IRNICE (U/4/6//4) Izčunjte potebni spemembi itosti v? in v? pevoz nvigcijskeg stelit G v okončno kožnico n višini km n zemeljsko povšino z nklonom i55. Izčun poenostvimo kot pepost Homnn-ov penos: vtenje emlje in tenje v ozčju znemimo. (µ,986 4 m /s, R 678 km) ( R ( R )) 678 km µ R v vp m/s µ v vk v µ 887 m/s 46 m/s 46 R R m/s 4

7 (V/7/4//) Rket pipelje komunikcijski stelit v penosno tinico s peigejem tik n zemeljskim ozčjem ( p km, R 678 km) in pogejem, ki se otik geostcionne tinice ( 58 km). Določite spemembo itosti v?, ki jo mo zgotoviti moto n kovu stelit z penos v okončno geostcionno tinico, če popvek nklon ni poteben. (µ,986 4 m /s ) geostcionn tinic penosn tinic R z p p R 478 km v v µ R µ R v v v 74 m/s 477 m/s 597 m/s 5

8 (V/8/6//) Koliko čs t? poteče o izstelitve stelit n emlji o vtijenj v geostcionno tinico? i izčunu upoštevmo, je čs elovnj ketni motojev zelo ktek, in opvimo pevoz stelit z vem (skoj) isketnim sunkom sile te, zi včevnj z ketnim goivom, stelit izstelimo z ekvtoj. ( 46 min, R 678 km, µ,986 4 m /s ) geostcionn tinic penosn tinic R z p µ g µ 46 km R g p 47,5 km p p 769 s µ t p 885 s 5 ' 5'' 6

9 (V////) telit se nj v penosni tinici z višino peigej p km in višino pogej 6 km n zemeljsko povšino. Izčunjte njmnjšo potebno spemembo itosti v?, stelit ubeži težnostnemu polju emlje. Kje momo vključiti ketni moto in km mo biti usmejen šob? (R 678 km, µ,986 4 m /s ) v Moto vključimo v peigeju, pospešek v smei gibnj. ( ) 4478 km p R p p R km 678 km 6578 km v v µ p µ p 4 m/s µ v v v 766 m/s p 9 m/s 7

10 (V/6/6//) Komunikcijski stelit izstelimo v geostcionno tinico s pomočjo ve čsovno in postosko ločeni sunkov sile. Izčunjte osnovne veličine penosne tinice: veliko polos? in ekscentičnost e? Koliko čs t? poteče o izstelitve o okončneg vtijenj stelit? ( 46 min, R 678 km, µ,986 4 m /s ) µ g µ 46 km ( ) 47,5 km R R g e R ( e) e, 77 t µ 885 s 5 min 5 s 8

11 (V/9///) Komunikcijski stelit s suo mso (bez goiv) m t 5 kg im n kovu še m g kg vokomponentneg goiv. Koliko goiv m g? ostne n kovu stelit kot zlog z mnjše popvke tinice, če glvnino potisk motoj z I sp s upobimo z pemik stelit iz penosne v okončno geostcionno tinico, ki ztev v,5 km/s? (g9,8 m/s ) v i g I sp 94 m/s mg v vi ln m g m t m t m g 5 vi 94 ( m m ) e m 5 kg e 5 kg,7 kg g t v t (U///8/4) Geostcionni stelit s suo mso (bez goiv) m t kg im n kovu m g kg izin z I sp s. Izčunjte življenjsko obo stelit t?, če popvek nklon tinice zi težnosti onc in Lune ztev v5 m/s letno! (g9,8 m/s ) v i g I sp 58 m/s mg v tot vi ln,6 m/s mt v t v tot letni,6 m/s 5 m/s /leto 6, let 9

12 (V/5///) elekomunikcijski stelit se nj v penosni tinici z višino peigej p 4 km in pogejem, ki se otik geostcionne tinice. Izčunjte potebno količino ketneg goiv m g? s speciičnim impulzom I sp 5 s z penos v okončno geostcionno tinico ( 46 min), če znš ms stelit m t kg in popvek nklon ni poteben. (g9,8 m/s, R 678 km, µ,986 4 m /s ) geostcionn tinic penosn tinic R z p v v µ g ( ) 46 km p g p p µ g p µ g v v v g g v i g I sp 75 m/s 457 m/s 45 m/s R 68 m/s v v m g mt e i 8kg 447 km

13 (V/5///) telit z mso m kg se nj v penosni tinici z višino peigej p km in višino pogej 58 km. Kolikšn je spememb enegije stelit W?, ko z ketnim motojem poženemo stelit v kožnico n višini 58 km? ( 46 min, R 678 km, µ,986 4 m /s ) geostcionn tinic penosn tinic R z p Velik polos elipse z penosno tinico znš Velik polos z geostcionno tinico znš R R p p g R 478 km 478 km Enegij stelit n penosni tinici znš W p µ m p 8,8 GJ Enegij stelit n geostcionni tinici znš W g µ m g 4,7 GJ pememb enegije stelit W W g Wp,45 GJ

14 (V/4/6//) Vesoljsk lj leti v kožnici n višini 4 km n zemeljsko povšino z nklonom i5. Kolikšn je potebn spememb itosti v?, lj zniž peigej svoje tinice n p km, kje tenje z zemeljskim ozčjem omogoči nljnje zvinje in pistnek? koliko kilometov? se pemkne mesto pistnk, če vesoljsk lj vključi ketni moto z t s pepozno? (R 678 km, µ,986 4 m /s ) kožnic penosn tinic kožnic R z v v µ R µ R 7669 m/s 758 m/s R v t R 7,6 km v v R p v 668 km 87,7 m/s

15 (V/7/9//) Izčunjte njmnjši potebni v? kete, koistni tovo ubeži težnostnemu polju emlje. Rketo izstelimo n ekvtoju in k se izkoistimo vtenje emlje, zmnjšmo potebni v kete. ( 46 min, R 678 km, µ,986 4 m /s ) p R 678 km Hitost zemlje znš v R 465 m/s v µ p µ R p v v p v 75 m/s 8 m/s (V/6//4/) Določite življenjsko obo t? stelit v geostcionni tinici, če popvki nklon tinice v smei seve jug in popvki položj vzo zo skupno ztevjo v enem letu v45 m/s? Celotn ms stelit n zčetku elovnj znš m kg, o teg ope m g 8 kg n zlogo izin N H 4. Upobljeni ketni motoji imjo itost izpu v i, km/s. ( 46 min, R 678 km, µ,986 4 m /s ) m kg v c vi ln, km/s ln 8,44 m/s m m 9 kg g t vc v t 8,44 m/s leto 4,76 let 4 let 8 ni 45 m/s

16 (V/4/6/4/) Izčunjte vsoto vse v?, potebni z pevoz stelit v geostcionno tinico. Nosilno keto izstelimo iz pomoske plošči n ekvtoju, izkoistimo vtenje emlje in popvki nklon tinice niso potebni. ( 46 min, R 678 km, µ,986 4 m /s ) geostcionn tinic penosn tinic R z p v R p R 465, m/s 678 km g µ 46 km v µ g g 74,7 m/s p p 47 km v v µ v p µ vg v v v 45 m/s 9954,5 m/s 498,5 m/s 4

17 (U/5//4/4) Določite število N in jkost potebni spememb itosti v, pipeljemo stelit v geostcionno tinico iz izstelišč n zemeljskem ekvtoju z njnižjo pobo goiv. V izčunu znemimo tenje kete z zemeljskim ozčjem. i izstelitvi iz ekvtoj spemembe nklon tinice niso potebne in kti nm emlj s svojim vtenjem pomg zmnjšti pvo spemembo itosti. (R 678 km, 46 min, µ,986 4 m /s ) otebne so ve spemembi tinice Homnov poces N. Hitost vtenj emlje v R 465, m/s Višin n ktei koži geostcionni stelit g µ 46 km Hitost s kteo koži stelit v geostcionni tinici v µ g g 74,7 m/s p R 678 km Velik polos penosne tinice p p g R 47 km v spememb itosti v µ v p 9954,5 m/s Dug spememb itosti v µ vg 498,5 m/s 5

18 . MONJE IRNIC IN ORVKI (V/9/6//) Geostcionni stelit se nj v kožnici s peioo 46 min. ežnostni vpliv onc in Lune je geostcionno tinico pokvil tko, je nklon tinice nsel n i5. V ktei točki tinice momo vključiti ketni moto n kovu stelit in km mo biti usmejen šob (skic!), popvimo nklon tinice? Koliko znš potebn spememb itosti v? (R 678 km, µ,986 4 m /s ) vižni vozel N v v v i emlj v v Iz enčbe z peioo tinice lko izčunmo veliko polos elipse µ µ 46 km Ke imjo st in nov tinic stelit isti vižni vozel, bomo motoje vključili v točki vižneg vozl. Hitost stelit, ki potuje po kožnici v µ µ g 75 m/s bsolutne venosti vektoj itosti z obe tinici je enk. pememb itosti p mo znšti i v v sin 68 m/s 6

19 (V/7//5/) V geostcionni tinici se njt n isti zemljepisni olžini novi in sti stelit. Novi stelit im ovolj goiv, vzžuje nklon lstne tinice i. ti stelit je pobil že vso ketno goivo z popvljnje nklon tinice, zto je nklon njegove tinice nsel n i 5. Izčunjte mesebojno itost stelitov v? v točki, kje se tinici obe stelitov sekt. ( 46 min, µ,986 4 m /s ) i v v v v Velik polos elipse znš µ 46 km Hitost stelit, ki potuje po kožnici znš µ v Mesebojn itost stelit v vižnem vozlu znš i v v sin 75 m/s,46 68 m/s 75 m/s 7

20 (V//7/99/) Izčunjte itost stelit v? in višino geostcionne tinice? n povšino emlje. (e, 46 min, R 678 km, µ,986 4 m /s ). Kolikšno spemembo itosti v? mojo zgotoviti ketni motoji n kovu stelit, popvijo nklon tinice z i? v v R z Velik polos elipse znš µ,986 4 m /s 46 6 s 46 km Višin geostcionne tinice je R 5785 km Hitost stelit v geostcionni tinici znš µ v µ 4,986 m /s 46 m 75 m/s bsolutne venosti vektoj itosti z obe tinici je enk. pememb itosti p mo znšti i v v sin v i 5,7 m/s v ini 8

21 (U//9//4) Izčunjte zksnitev ijske zveze peko telekomunikcijskeg stelit v geostcionni tinici. Ojn in spejemn postj n emlji viit stelit tik n obzojem. ksnitev ktivneg petvonik v stelitu je znemljivo mjn. (c 8 m/s, µ,986 4 m /s, 46 min, R 678 km) n µ Velik polos elipse znš µ ( ) 46 km Rzlj o emeljske postje o stelit znš R 4678 km ksnitev ijske zveze znš t c 77,8 ms (U//7/7/5) G stelit se nj v kožnici s peioo 58 min. Izčunjte njmnjšo t min? in njvečjo t mx? zksnitev ijski signlov o upobnik n povšini emlje! emljo poenostvimo kot koglo s polmeom R 678 km. Dotno zksnitev te lom ijski vlov v ionosei in toposei znemimo. (,5754 GHz, c 8 m/s, µ,986 4 m /s ) µ 656 km Ko je stelit v zenitu, je zlj o njeg minimln R 8 km. min osleično zksnitev signl tkt znš t c min min 67,8 ms Ko je stelit n obzoju, je zlj o njeg mksimln mx R 5784 km. osleično zksnitev signl tkt znš t c mx mx 85,95 ms 9

22 (V/4//) Izčunjte zliko me minimlno in mksimlno zksnitvijo telekomnneg signl, ki potuje iz emlje o stelit v LEO tinico n višini 6 km. emljo poenostvimo kot koglo s polmeom R 678 km. Dotno zksnitev te lom ijski vlov v ionosei in toposei znemimo. (c 8 m/s) Ko je stelit v zenitu, je zlj o njeg minimln min 6 km. Ko je stelit n obzoju, je zlj o njeg mksimln ( R ) 9476 km. mx R Rzlik zksnitev signl znš t mx c min 9,5 ms (U///4/4) Komunikcijski stelit se nj v zemeljski tinici s peioo 6. Kolikšn je lko njvečj ekscentičnost tinice e, stelit ne zie v ozčje n višini km? Kolikšn je itost stelit n tej višini glee n ozčje, če vtenje zemlje znemimo? (µ,986 4 m /s, 46 min, R 678 km) s µ 4,986 m /s 6 km Oljenost stelit o seišč zemlje v peigeju znš p p R km 678 km 6678 km v µ p,986 p p p e e p e e e p e 6678 km 6 km 4 m,79 /s 6678 km 6 km 45 m/s

23 (U/5/6//4) Kolikšn je lko njvečj ekscentičnost e visoke eliptične tinice z pogejem n višini 5 km n povšino emlje? telit se emlji ne sme pibližti n mnj kot km, ne zgoi v ozčju. Kolikšn je peio tkšne tinice? (µ,986 4 m /s, 46 min, R 678 km) Višin peigej znš p km Oljenost stelit o seišč emlje v peigeju znš p p R km 678 km 6578 km Oljenost stelit o seišč emlje v pogeju znš R 5 km 678 km 5678 km Velik polos elipse znš p 478 km p e, s 5 6' s 96, min µ (U//6/6) Izčunjte peioo tinice umetneg emljineg stelit, ki im n višini 5 km n zemeljsko povšino itost v8 km/s v miujočem koointnem sistemu. ploščenost emlje n tečji znemimo. i ktei ekscentičnosti e se tinic otkne gonji plsti ozčj n p km? (R 678 km, µ,986 4 m /s, 46 min) p R p 6678 km W µ m m mv µ v µ 77 km µ 4s,67 p ( e) e, 77 p

24 (V////) telit izstelimo v visoko eliptično tinico z nklonom i6,5 in peioo 58 min. Izčunjte višino pogej? n zemeljsko povšino, če izbeemo višino peigej p km. Koliko znš ekscentičnost e? tkšne tinice? ( 46 min, R 678 km, µ,986 4 m /s ) 58 min 78 min µ µ 656 km R p 966 km R p ( e) e, 7 p R p (U////4) telit»un«leti v visoki eliptični tinici z nklonom i6,5 in peioo, ki je enk peioi vtenj emlje. Koliko je višin pogej? n zemeljsko povšino, če znš višin peigej p km n zemeljsko povšino. Koliko nj bo gument peigej ω, se stelit zžuje njlje n seveno poloblo? ( 46 min, R 678 km, µ,986 4 m /s ) µ 46 km z pogej R p 757 km ω7 o ω y vižni vozel peigej x

25 (V/7/9//) telit leti v skoj kožni tinici z nklonom i9 n višini 8 km n zemeljsko povšino. Izčunjte ostopnje esničneg položj stelit n nebu o izčunneg? (v kilometi), ko stelit leti n opzovlcem n zemljepisni šiini α46, ke smo se pi petipkvnju Keplejevi elementov tinice v čunlnik ztipkli pi ektscenziji vižneg vozl in vstvili z Ω z peveliko število. (R 678 km, µ,986 4 m /s ) z R α y Ω x Ωcosα cos 46 ( R ) sin ( 678 km 8 km) sin 87 km (U///6/4) telit se nj v polni (i9 ) eliptični tinici z pogejem n višini 6 km n sevenim tečjem in p km n južnim tečjem. Čez koliko ni se tinic zsuk tko, bo pogej n južnim tečjem? (R 678 km, µ,986 4 m /s, 46 min, J,867 - ) p µ 4 R 4878 km n,69 /s,9 /n e p R,74 ω t R n 4 5 cos ( e ) i J,97 /n t ω t 8ni

26 4. OLONO RVNOVEJE ELI (V//6/8/) Kolikšn je tempetu () koglsteg kovinskeg stelit, če nnj p sončn svetlob z gostoto moči svetlobneg tok J,4 kw/m. bsoptivnost nj bo enk emisivnosti. (ten-boltzmnov konstnt σ5,67-8 W/m K 4 ) telit pestez in bsobi moči svetlobneg tok J. Obenem se s sevnjem oj v vse smei moč 4 4 σ. V vnovesju st pejeti in oni enegijski tok izenčen in tempetu stelit je J 4 8 K 7 C 4σ 4

27 5. RDIJK VE (V//9/99/) Določite moč ojnik o n kovu stelit, ki leti v kožnici n višini 8 km. telit oj n ekvenci 4 MHz, zemeljski spejemnik ztev signl vsj U, µv e n vonem piključku (R5 Ω), spejemn in ojn nten p nist usmejeni (G o G s ). Moč ojnik oločite v obe slučji: ko je stelit točno n spejemnikom in ko je stelit n obzoju spejemnik. (R 678 km, c 8 m/s) Ω α R R 8 km ( R ) 9 km R U s R λ c 6 (, V) 6 8 W,75 m 5 Ω o s G G o s 4 λ m o 8 W,44 W,75 m m o 8 W,46 W,75 m 5

28 (V//9/4/) Izčunjte potebno moč ojnik o? n kovu televizijskeg stelit, bo s svojim signlom n ekvenci GHz pokil ozemlje s povšino km, ki se nj n povpečni zemljepisni šiini ϕ46. telit se nj v geostcionni tinici n višini 58 km n ekvtojem, spejemniki ztevjo gostoto petok moči vsj nw/m vključno s pepisno ezevo. (R 678 km, 46 min) α x ϕ R R emlj o kosinusnem izeku obimo ( R ) R ( R ) cosϕ 85 km x R o sinusnem izeku x R sin ϕ sin 8 R ( α) sin α R α csin sin ϕ 5, 9 x cosα o,6 W 6

29 (U/5/6/9/4) Izčunjte globino pesi? (v ecibeli) pi spejemu stelit, ki se giblje po tinici s peigejem n višini p km in pogejem n višini 6 km n povšino emlje. telit je opemljen z neusmejeno ojno nteno n vlovni olžini λ8 cm. emeljsk postj slei stelit z usmejeno nteno, je oboj o tl znemljiv in n jkost spejeteg polj vpliv le speminjnje zlje o stelit. (µ,986 4 m /s, R 678 km, c 8 m/s) pogej R R p peigej ( R ) R 479 km min km mx p log mx min 4,B (V/4/6/4/) elevizijski stelit oj n ekvenci GHz z eektivno sevno močjo EIR6 BW (moč ojnik pomnožen z obitkom ojne ntene) v smei spejemnik n emlji. Izčunjte obitek spejemne ntene G s?, če n voni sponk spejemnik ztevmo signl jkosti s 9 Bm. (4 km, c 8 m/s) 6 G 6 BW W 9 Bm W o o λ c,5 m λ s 4 s o GoGs G s 44,5 6,7 Bi 4 G λ o o s 7

30 (V/7//5/) telit n zlji 4 km je opemljen z ojnikom moči o 4 W n ekvenci 4 GHz te ojno nteno z obitkom G o Bi. Kolikšen mo biti peme? zcl spejemne ntene z izkoistkom osvetlitve η7 %, obimo v spejemniku moč s 9 Bm? (c 8 m/s) s 9 Bm W G o Bi s G e s o o e 4 4 o Go,5 m e e η,956 m 95,6 cm η (V/6//4/) elevizijski stelit oj n ekvenci GHz v istem ioekvenčnem knlu psovne šiine B4 MHz v zličn V pogm z zličnim, me sbo pvokotnim linenim polizcijm. i netočnosti izelve ojne ntene znš kot me obem vninm polizcije ϕ8. Kolikšn je izgub jkosti spejem želeneg signl? (B), če polizcijo spejemne ntene nstvimo tko, povsem zušimo motnjo n neželeni polizciji? v v v v v E s s ztevmo E E log ( E E ) E cosα E cos( α ϕ) α ϕ α ϕ cos ϕ E E logcos ϕ log ( sin ϕ), B 8

31 (V/7/9//4) Izčunjte potebno moč ojnik n kovu televizijskeg stelit O? n ekvenci GHz, ki zpolg z nteno z obitkom G O 4 B. pejemnik se nj n emlji n zlji 8 km in zpolg z nteno peme m, η7 % in šumno tempetuo K. Šumno število spejemnik je F B. obe spejem ztevmo zmeje signl/šum /N5 B v psovni šiini B MHz. (k B,8 J/K, O 9 K, c 8 m/s) F O 4 75,9 K N BkB ( ) 4,8 W N N 4,8 4 W 5,9 W 4 η G,9,5 m W 4,7 7 (,8 m) 4,57 W O 4 O (U/8//5/) Izčunjte moč ojnik n kovu televizijskeg stelit O?, ki je opemljen z nteno z obitkom G O Bi. telit je oljen 4 km o spejemnik n emlji, ki im nteno z obitkom G O 5 Bi in šumno tempetuo 7 K. pejemnik im šumno število F,8 B in v psovno šiino B6 MHz, kje očemo zmeje signl/šum /N5 B. ( GHz, k B,8 J/K, O 9 K, c 8 m/s) F O 4 59, K N BkB( ) 6,4 W c λ,5 cm G Bi 4 G 5 Bi 6 O N N, W 4 O GOG λ 59,6 W 9

32 (V/9///) Izčunjte potebno moč ojnik o? n kovu stelit z teleonijo, ki el n ekvenci,6 GHz. meni igm ojne ntene enkomeno pokiv kožno poočje s polmeom km n emlji. eleon je opemljen z neusmejeno spejemno nteno z obitkom G s. zovoljivo kkovost zveze nm zošč U s,4 µv e n voni sponk spejemnik z impenco 5 Ω. (c 8 m/s) s s U 6 (,4 V) 5, W 5 Ω s λ G 4 s Gs c 4,798 m g,4 m g o s s 6 mw (V/4/7/5/) Izčunjte omet? me vem očnim ijskim postjm v pznem postou, ki elt n ekvenci 5 MHz. Rijski postji st opemljeni z ntenm z obitkom G Bi, ojnikom moči o 5 W te spejemnikom z občutljivostjo U min, µv e (n impenci k 5 Ω). (c 8 m/s) U s min k 8 6 W λ c m G Bi,585 G λ λ o G G 4 4 s s o o s 994 km

33 (V//7/99/) Izčunjte slbljenje ijske zveze v B n ekvenci 4 GHz. Ojnik moči o W n kovu stelit zpolg z nteno peme o m. pejemnik n emlji im nteno peme s m. Izkoistek osvetlitve zcl je z obe nteni enk η7 %, zlj me obem ntenm p znš 4 km. Kolikšn je moč signl s? n voni sponk spejemnik? c λ 7,5 cm o s o s,785 m 7,69 m s G o o η 4 s s η η o o o s λ s W,7,785 m,7 7,69 m 7 ( 4 m) (,75 m), W s log o 5, B

34 6. OKRIO (VŠ, 6/6/, ) Določite njvečjo možno smenost ntene D? (v ecibeli), ki jo vgimo n geostcionni stelit ( 46 min, e), z ijskim signlom enkomeno osvetlimo celotno poloblo, ki jo stelit vii s svojeg položj v tinici. (R 678 km, µ,986 4 m /s ) 46 km g µ g sin R α ( ) ( ) α α Ω g sin cos R 7,8 4 g Ω R D,4 Bi log B D D Ω α g R

35 (V/7/4//) Določite njvečjo možno smenost ntene D?, ki jo vgimo n geostcionni stelit (58 km n povšino emlje, R 678 km), z njo enkomeno osvetlimo celotno vino poloblo z ijskim signlom n ekvenci 4 GHz. sin R R α ( ) ( ) α α Ω sin cos R R R R,4 Bi 7,9 4 Ω R R D Ω α R R

36 (U/6/6/8/4) N stelit je vgjen nten s smenim igmom ielne stožčste oblike in smenostjo D Bi. Izčunjte peioo kožne tinice?, če nj nten n kovu stelit ntnčno osvetljuje celotni vini el zemeljske povšine! (µ,986 4 m /s, R 678 km, 46 min) Ω α R R D Bi 4,6 s Ω D Ω ( cosα) Ω cos α,98 o α,48, R R R sin α cos α 5 km µ 574 s 5,86 4

37 5 Vesoljsko plovilo im neusmejeno, bezizgubno spejemno nteno n ekvenci, GHz. N ktei višini n zemeljsko povšino oseže spejemn nten šumno tempetuo 7 K, če emlj sev kot čn kogl s tempetuo 8 K? ovpečn šumn tempeu neb vključno s toplimi točkmi (once, ijske zveze) znš N K. (R 678 km) ( ) s, N N N N N Ω Ω Ω Ω ( ) Ω α α Ω cos cos 9 km sin sin Ω α α R R R R α emlj R R Ω N

38 (V////) Določite peme zcl? ojne ntene n kovu televizijskeg stelit, ki nj osvetli poočje s polmeom km n zmeljski povšini tik po stelitom. telit se nj v geostcionni tinici in oj v ekvenčnem psu,6 GHz. Izkoistek osvetlitve optine zclne ntene znš η5 %. (R 678 km, 46 min, µ,986 4 m /s ) Ω R z µ 46 km R Ω g 5785 km c λ,5 m D 4 Ω,45 λ D λ 4η Ωη λ,77 m Ωη s 6

39 (V/5///) Določite smenost ntene D?, ki jo vgimo n stelit, z geostcionne tinice (58 km) pokijemo poočje s polmeom km n zemeljski povšini tik po stelitom. Kolikšen je peme? ojne ntene n ekvenci GHz, če oseže izkoistek osvetlitve optine venost η6 %? emlj Ω Ω g c λ,5 cm e λ 4 D e η D 4 Ω ,6 Bi λ D,45 m η 7

40 (V/8/6//) Izčunjte smenost D? ntene n kovu geostcionneg stelit n višini 6 km n povšino emlje, če im nten snop eliptičneg peez, ki osvetljuje zemljepisno poočje šiine w km in olžine l km. nop ntene je ielen: želeno poočje je enkomeno osvetljeno, zunj njeg p nten ne sveti. emlj Ω b Ω b l w b D 4 Ω 4 b 6 lw 6 6 km km km ,4 Bi 8

41 (V/4/6//) eleonski stelit GLOBLR leti v kožnici n višini 4 km n zemeljsko povšino z nklonom i5. Določite smenost ntene D? n kovu stelit, ki zgotvlj pokivnje vse upobnikov, ki viijo stelit vsj el min 5 n obzojem. Če se stelit nj penizko n obzoju, je z mobilne postje neupoben zi senc ibov, zgb li eves, zto nj nten n kovu stelit tj ne sev. (,6 GHz, R 678 km, c 8 m/s) α el min R R Ω Iz sinusneg izek slei sinelmin sin α R R Ω ( cosα) 4 D 5,7 7, Bi Ω cosα R α csin cos min 9 R ( el ) 5, 9

42 7. NENE (V//9/4/) bolično zclo peme m osvetlimo z žilcem, ki im sevlni igm v obliki stožc s kotom optj α n ekvenci 5 GHz. Izčunjte globino zcl? v temenu, če je zclo otcijsko simetično. Kolikšen je obitek ntene G? (v Bi), če znš izkoistek osvetlitve η8 %? (c 8 m/s) α 6 tg α Iz teg obimo kvtno enčbo / / ; 6 mo en ešitev kvtne enčbe je pozitivn ,44 m 4,4 cm λ c cm,785 m G log4η 4,95 Bi λ 4

43 (V/9/6//) N ekvenci GHz potebujemo nteno z obitkom G4 Bi. Izčunjte peme? in globino? otcijsko simetičneg pboličneg zcl. clo osvetlimo z žilcem, ki pi zmeju /,4 oseže izkoistek osvetlitve optine η8 %. i čunu upoštevjte tui neielnost povšine zcl, k pinese,5 B izgube obitk, izgubo zi sence žilc p znemite. (c 8 m/s) α / / c λ,5 cm D G D [ Bi] [B] G[Bi] 4,5 Bi D 4,5 D 4 λ Dλ 4η η,698 m,94 m 94, cm 7,7 cm 6 4,7 cm 4

44 (V/4/7/5/) Določite peme otcijsko simetičneg pboličneg zcl? in njegovo globino?, z njim izelmo usmejeno nteno z obitkom G4 Bi n ekvenci 4 GHz. Rzpoložljivi žilec omogoč izkoistek osvetlitve η7 % pi zmeju /,4. Npke povšine zcl vnšjo otno izgubo B. (c 8 m/s) α / / c λ 7,5 cm G 4 Bi B,59 4 λ G 4 η 8,5 m, m,8 m 6,5 m 4

45 (V/6//4/) Določite peme? zcl z spejem stelit, ki g viimo z elevcijo α7 n obzojem in oj n ekvenci, GHz. Izkoistek osvetlitve zcl znš η5 %, smeni igm zcl p ponzoimo s kogelnim izsekom s ploščtim temenom, stmimi boki in znemljivimi stnskimi snopi. Glvni snop ntene usmeimo v stelit, pi tem p nj toplotni šum emlje ne moti spejem stelit. (c 8 m/s) Ω ( cos α) 4 D Ω cosα 68, e λ 4 e η D c λ,6 m e η λ D η c D η,6 m 4

46 (V//7/99/) Izčunjte goiščno zljo? te kot sevnj žilc α? z otcijskosimetično pbolično zclo peme, m in globine 5 cm. koliko B upe jkost sevnj žilc n obu zcl glee n seišče zi povečne zlje me žilcem in povšino zcl? α α 6 (, m) 6,5 m,6 m ( ) (,6 m) (,45 m),75 m,6 m α csin csin,97 5,,75 m,6 m log log,94 B,75 m 44

47 (V/7/9//) bolično zclo peme m in globine 5 cm upobljmo n ekvenci 4 GHz. Izčunjte zno npko ϕ? v stopinj n obu zcl, če vzmemo eeenco z zo v temenu zcl in izmknemo žilec iz goišč nvzven (poč o zcl) z cm. (c 8 m/s) ' ( ) ( m) 6 m 6,5 m pememb zlje, ki se ož kot spememb ze je l ' ( ) l l ( ) ( ) ( m,5 m,m) ( m) ( m,5 m) ( m),m l,975 m,975 mm l ϕ k l l, 9, 8 λ c 45

48 (U/9///) bolično zclo peme m z zmejem /,4 upobljmo z spejem stelitske V n ekvenci GHz. koliko ecibelov G? upe obitek ntene zi kvtne npke ze, če žilec omknemo z cm vzolž osi zcl? (c 8 m/s) ' /,5 m 6,4 m 5,65 m pememb zlje, ki se ož kot spememb ze je l ' ( ) ( ) ( / ) ( ) ( / ) l (,56 m,556 m),6 m 5,546 mm l,m l ϕ k l l λ c ( ϕ/ ),94 sin G log,75 B ϕ/ 46

49 (V/5///) bolično zclo peme m želimo upobiti z spejem televizijskeg stelit n ekvenci GHz. N zclo vgimo žilec in pi spejemu zemeljskeg ojnik n oljenosti m o zcl njemo njboljši položj žilc n zlji x5 cm o temen zcl. Kkšn mo biti zlj me temenom zcl in žilcem x'? z njboljši spejem stelit? (c 8 m/s) x 46 mm x ; ' x' ' x ' 46 mm Funoe: λ c mejni 8 m (V/7/9//) emeljsk spejemn postj je opemljen z zclom peme 6 m in zmejem /,4. kolikšno zljo x? se pemkne nviezno goišče zcl pi spejemu vesoljske lje, ki pileti z zelo velike zlje n višino km n zemeljsko spejemno postjo? (8 GHz, c 8 m/s) 4 m x ( ),9 m,9 mm 47

50 (V/9/6///) Izčunjte sevlni izkoistek η? polvlovneg ipol s sevlno uponostjo R s 7 Ω n ekvenci MHz. Dipol je izeln iz kovinske žice s končno pevonostjo. Uponost žice otno poveč kožni pojv n venost R/l Ω/m. i čunu upoštevjte, so izgube v žici mjne glee n pozelitev tok I(z) n ipolu. (c 8 m/s) c s I() Rs I Rs λ m I( z) I cos kz k λ z λ λ R ( kz) z I λ λ l R R I( z) z I cos l l λ η s s z R s Rs R λ l 4 7 Ω 7 Ω,5 Ω 96,7 % (V/5///) imini lijk im pvokotno optino s stnicm cm in b8 cm. Globin lijk (zlj me seiščem optine in peoom v pvokotni vlovov) znš 5 cm. i ktei ekvenci? oseže njvečj zn npk n optini lijk venost ϕ? Koliko znš smenost lijk D? pi ni ekvenci, če lijk vzbujmo z vlovonim oom E in npko ze povsem popvimo z zbilno lečo? (c 8 m/s) l b 8,7 mm ϕ k l ϕ c 8,6 GHz k l c 4 D η b λ η z o E D b,8 4,95 Bi c 48

51 49 (V//9/99/) Izčunjte obitek G (Bi) zclne spejemne ntene peme 6 cm, če znš izkoistek osvetlitve zcl η7 % n ekvenci GHz. Kolikšen je obitek isteg zcl n ekvenci 4 GHz, če n tej ekvenci izkoistek osvetlitve upe n η'6 %? η λ η η λ B log 4 log 4 log c G 6 Bi m/s s,6 m,7 log 8 9 B G 5,8 Bi m/s s 4,6 m,6 log 8 9 B G (V/4/6/4/) Določite smenost D? (v ecibeli) kožne optine peme λ, če jkost polj n povšini optine up o njvečje n seini optine n venost nič n obu optine. Vse točke optine vzbujmo sozno, npke v zi zto znemimo. ( GHz, c 8 m/s) E E λ 5 polme optine λ λ ϕ ϕ λ λ E E E E D 7,7 Bi D

52 (V/7/9//4) Kožno polizino nteno sestvimo iz ve enki lineno polizini nten z obitkom G e 5 Bi, ki ji zsučemo okoli osi glvneg snop tko, poizvjt elektično polje po pvim kotom. Koliko znš obitek kožno polizine ntene G?, če znšjo izgube v npjlnem vezju obe lineno polizini nten B? 5 Bi B 5 Bi G Ge 5 Bi B 4 Bi 5

53 5 8. ŠUMN EMERUR IN ŠUMNO ŠEVILO (V////) Izčunjte šumno tempetuo ntene G spejemnik?, ki im mplituni smeni igm F(θ,φ)cosθ. nteno usmeimo v nebo s šumno tempetuo N 4 K, neželeni snop nvzol p vii emljo s šumno tempetuo K. m nten je bezizgubn in ne vnš otneg šum. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) θ θ θ θ θ θ θ Ω φ θ Ω φ θ φ θ N 4 4 sin cos sin cos ) ( ), ( ), ( ), ( u u u u u u F F 4K N N cos θ u ( ) u u u u u (V/7/4//4) Izčunjte šumno tempetuo ntene? G spejemnik, ki im smeni igm F(θ,φ)cosθ in je obnjen v nebo s tempetuo N K, sponji el smeneg igm p vii emljo s 9 K. nteno smtmo z bezizgubno (izkoistek η). ( ) ( ) ( ) θ θ θ θ θ θ θ θ θ Ω φ θ Ω φ θ φ θ N 4 4 sin cos sin cos sin cos ), ( ), ( ), ( F F 45 K 8 9 K K N N ( ) ( ) sin cos u u u u u u θ θ θ

54 5 (V////) Izčunjte šumno tempetuo neusmejene spejemne ntene z telekomno n kovu stelit v tinici n višini km n zemeljsko povšino. Šumn tempetu emlje znš K in šumn tempetu neb N 4 K. Fekvenc telekomne je ovolj visok, lko šum onc in ostli nebesni teles znemimo. (R 678 km) R R α sin ( ) ( ) α α Ω sin cos R R ( ) Ω Ω N N 4 4 R R R R 56,5 K,648 4 K,5 K Ω α R R emlj

55 (U/8//5/4) telit se nj v eliptični tinici z ekscentičnostjo e,5 in peioo. Izčunjte njvišjo mx in njnižjo min šumno tempetuo neusmejene, bezizgubne ntene n kovu stelit, če sev emlj kot čno telo s 8 K, temno nebo N 4 K in ostle izvoe šum znemimo! (R 678 km, µ,986 4 m /s ) R emlj R Ω α µ 565 km Oljenost stelit o seišč emlje v peigeju znš ( ) 78 km p e Oljenost stelit o seišč emlje v pogeju znš ( ) 547 km e sin α Ω R ( cosα) ( sin α ) Ω N 4 ( 4 Ω) Ω p, s, p mx 5,97 K Ω,s 6,7 K, min R R 5

56 (V/6//4/4) Izčunjte šumno tempetuo bezizgubne ntene? plovil, ki je pistlo n Luni. Glvni snop ntene s smenostjo D5 Bi je usmejen n emljo s povpečno šumno tempetuo 6 K, ozje emlje je lno nebo s šumno tempetuo N 4 K. emlj se nj n oljenosti 4 km o Lune. (8,4 GHz, R 678 km, k B,8 J/K) Ω R D 5 Bi 6 4 7,99 s << Ω D 4 Ω Ω Ω Ω D Ω D N N,,9799N 9,5 K Ω Ω 4 4 (V/4/6/4/4) Bezizgubno nteno z obitkom G Bi usmeimo v once. Izčunjte šumno moč N? n ntenskem piključku v psovni šiini B4 MHz, če znš šumn tempetu onc, 6 K n ekvenci GHz, šumn tempetu neb v ozju p N K. once viimo kot kožno ploščo po zonim kotom α,5. (c 8 m/s, k B,8 J/K) G Bi Ω Ω 4 G,57 s α cos 59,8 6 s Ω Ω N 475,96 K 9,99 K 485,96 K Ω Ω N Bk B,68 4 W 5,7 Bm 54

57 (U///4) Vemenski stelit oj n ekvenci 77 MHz z eektivno izsevno močjo EIRW (ngl. Eective Isotopic Rite owe) v smei zemeljske postje. Izčunjte zmeje signl/šum /N v ecibeli v spejemniku z nteno z obitkom G Bi, skupno šumno tempetuo 5 K in psovno šiino B khz. Rzlj stelit spejemnik znš km. (c 8 m/s, k B,8 J/K) G Bi c λ,757 m s λ o GoG 4 λ,757 m EIR G W 4 4 km,7 5 W N Bk B 6, 7 W N log N 5,44 B (V/9///4) telitsk spejemn nten im šumno tempetuo K. pejemnik sestvlj nizkošumni ojčevlnik s šumnim številom F n,5 B in mešlnik te ostle stopnje s šumnim številom F m B. Kolikšno nj bo ojčenje nizkošumneg ojčvelnik G n?, celotn šumn tempetu sistem ne peseže K? ( o 9 K) n Fn o 5,75 K m Fm o 67 K m m 67 K n Gn 76,996 8,86 B G K K 5,75 K n n 55

58 (V//9/99/4) Določite šumno število ojčevlnik F O (v B), ki g piključimo n vone sponke spejemnik s šumnim številom F B. Ojčenje ojčevlnik znš G O B, šumno število celotne veige p nj ne bo večje o F mx B. i izčunu upoštevjte tui slbljenje B v vou, ki povezuje ojčevlnik in spejemnik. F mx B,585 F B 5,85 G O B 58,5 B F F G F,7,585 G 58,5 mx FO FO Fmx O O F O log FO,4 B (B),9 (V/5///4) Izčunjte skupno šumno tempetuo spejemneg sistem?, če je spejemnik opemljen z neusmejeno in bezizgubno nteno. Šumn tempetu neb znš N K in šumn tempetu emlje O 9 K. pejemnik vsebuje večje število ojčevlni stopenj, zgjeni s tnzistoji, ki n ni ekvenci omogočjo šumno število F t B in ojčenje G t B. Neusmejen nten: G t B N 56,5 K t Ft O 9 K t... G 9 K, t t t t G G 48 K G 5,6 K 56

59 (V/8/6//4) i gnji občutljiveg spejemnik momo poleg šum vone stopnje upoštevti tui pispevek nslenji stopenj. Kolikšno šumno tempetuo? in kolikšno šumno število F? celotneg spejemnik lko osežemo s tnzistoji, ki n ni ekvenci omogočjo ojčenje G9 B pi šumnem številu F B posmezne ojčevlne stopnje? empetu okolice je O 9 K. F O 9 K G 9 B G 8 G G G... G 9 K 8 4 F log,b O 4,8 K (V//9/4/4) Izčunjte skupno šumno tempetuo spejemneg sistem?. nten je usmejen v lno nebo s šumno tempetuo N K, šumno tempetuo ntene otno povečjo z K stnski snopi, ki viijo toplo okolico n emlji. pejemnik im šumno število F,5 B in je vezn o ntene s penosnim voom n tempetui okolice V 9 K te vnš,8 B izgub. ( O 9 K, k B,8 J/K) F F F F N F O, B 4 K 4,6 K 44,6 K 57

60 (U///8/) pejemnik n kovu vesoljskeg plovil im šumno tempetuo K in je povezn peko vo z izgubmi o ntene s 5 K. Izčunjte skupno nomestno šumno tempetuo sistem?, če im ntenski vo B izgub in se nj n senčni stni plovil n K K! (k B,8 J/K) K B,59 ( ) K (,59 ) K 5K 9,6K,59 K (V/6/6//5) elevizijski spejemnik (B7 MHz) im šumno število F 9 B. Kolikšno mo biti ojčenje G O? (v ecibeli) nizkošumneg ojčevlnik s šumnim številom F O B, z vgnjo ojčevlnik izboljšmo zmeje signl/šum z kto 4-kt? pejemn nten je usmejen v ojnik n obzoju tko, polovic smeneg igm vii emljo ( 9 K), ug polovic smeneg igm p lno nebo N 4 K. FO ( N ) 48,5 K oj 9 K F 4 K 8 K oj G 4 G 4 O O oj 9, G OB loggo,8 B 58

61 (V/4/7/5/5) Dv enk ojčevlnik s šumnim številom F O B in ojčenjem G O 5 B vežemo vzpoeno, zmnjšmo intemoulcijsko popčenje. Izčunjte šumno število F? in ojčenje G? tkšne vezve, če vzpoeno vezvo izveemo z bezizgubnimi vezji z pilgoitev impence. F G F G F F O B G G O 5 B 59

62 9. INERMODULCIJKI RODUKI (V/4/6//5) Lineni petvonik n kovu stelit Inmst spejem signle upvni postj v ekvenčnem psu 6,4 GHz in ji oj mobilnim upobnikom v ekvenčnem psu,5 GHz. Izčunjte potebno enosmeno moč npjnj ojnik n? n kovu stelit, če nj znš skupn on moč poti upobnikom o 5 W. Izon stopnj ojnik oseže pi B izkoistek η % in zmeje I / B znš 5 B. Upobniki ztevjo, moč intemoulcijski pouktov ne peseže venosti 4 B koistneg signl. IMD O 4 B 4 I B 5 B,6 O O I I 5 kw 58, W IMD 4 B,6 η B n 57 W (V/6//4/5) Izčunjte zmogljivost C? ijske zveze točk točk n ekvenci 6 GHz. Rijsk zvez je opemljen z ntenm z obitki G O G Bi, ki se njt n zlji km. kupn šumn tempetu ntene in spejemnik znš K, zpoložljiv psovn šiin p B5 MHz. Ojnik je opemljen z izono stopnjo s pesečno točko tetjeg e I W, pi upobi nj jkost IMD ne peseže venosti 7 B glee n koistni signl. (c 8 m/s, k B,8 J/K) 7 IMD LIN 7 B 7 LIN I,6 mw LIN I c λ,5 m G O G Bi λ 4 LINGOG 5 W N BkB 6,9 W 4 C B log 5,5 Mbit/s N 6

63 (V/4/6/4/5) i uglševnju spejemnik njemo v množici signlov v močn signl n ekvenc 95 MHz in 99 MHz te motnjo n ekvenci m MHz. N ktei ekvenci? oj tetji ojnik, če sklepmo, je vzok motnje intemoulcijsko popčenje tetjeg e (IMD) v voni stopnj spejemnik? oiščite vse ešitve nloge. IMD: m B C, B, C izbimo me,, ti možne ešitve:. ešitev: 9 MHz m m. ešitev: 6 MHz m m. ešitev: 98 MHz m m m (U///4/) N UKV ijskem spejemniku (ekvenčn moulcij) slišimo motnjo n ekvenci m, MHz, ki vsebuje moulcijo te zlični ijski ojnikov. to sklepmo, motnjo povzoč intemoulcijsko popčenje tetjeg e (IMD) v voni stopnj spejemnik. v v ojnik njemo n ekvenc 99,8 MHz in, MHz. N ktei ekvenci? oj tetji ojnik? oiščite vse ešitve nloge. IMD: m B C, B, C izbimo me,, ti možne ešitve:. ešitev: 98,8 MHz m m. ešitev:,6 MHz m m. ešitev:,8 MHz m m 6

64 (U/7/9//) Rijski spejemnik je uglšen n ekvenci 657 khz, kje poleg želeneg signl spejem tui zmeom močno motnjo. spektlnim nliztojem njemo njvejetnejši vzok motnje, v zelo močn signl n ekvenci 65 khz in 654 khz. koliko B se izboljš zmeje signl/motnj, če me nteno in spejemnik vgimo 6 B slbilnik? khz IMD 6547 khz IMD5 656 khz ' IMD7 ' IMD7 7 x B 657 khz IMD7 (V/7/4//5) elevizijski ojnik im izoni ojčevlnik s pesečno točko tetjeg e i 5 Bm. Izčunjte ekvence in moči vse intemoulcijski pouktov, če znš moč slikovneg nosilc W n ekvenci 6,5 MHz in moč tonskeg nosilc, W n ekvenci 68,75 MHz. i 5 Bm W 67,75 MHz,7 mw 5,7 Bm 64,5 MHz,7 mw 5,7 Bm B B i i slike s - t ton t - s 6

65 (V/7/9//5) Rijski spejemnik sliši ti enko močne signle 6 Bm n ekvenc 9 MHz, 95 MHz in MHz. Določite ztevno pesečno točko spejemnik i?, n ekvenci osežemo zmeje signl/motnj vsj /I45 B. i čunu pepostvljmo, je eini izvo motenj intemoulcijsko popčenje tetjeg e, šum in ostle motnje znemimo. ( ) IBm Bm ( ) B B IMDBm Bm IBm Bm I IBm 6 Bm 45 B 7,5 Bm I (V//9/4/5) Enosmeni izvo n stelitu zgotvlj moč izvo 5 W. Kolikšno izono moč O? lko oseže ojnik z izono stopnjo v zeu "", če ztevmo, so intemoulcijski poukti zušeni z B glee n koistni signl? Izkoistek ojčevlnik znš η5 % pi B, zmeje I / B 5 B. B B ηizvo 5 W 5 B I B O 95,8 W O I IMD O I 5 W 6

66 eojčevlnik z stelitski spejemni je sestvljen iz ve zpoeni ojčevlni stopenj, v ktei vsk vsebuje po een F-576 tnzisto. V speciikciji je zbeleženo, im vsk tkšen tnzisto mksimlno šumno število,9 B in ojčenje 5 B. Izčunj skupno ojčnje peojčevlnik in skupno mksimlno šumno število. (k B,8 - J/K, 9K) F G F G 5 B F,9 B G 5 B,6 O 9 K 67,5 K 67,5 K 67,5 K 69,6 K F log,9 B G,6 O G 5 B 5 B B (V////5) Močnostni ojčevlnik im ojčenje G5 B, pesečno točko tetjeg e I 4 Bm in moč nsičenj B Bm. Določite vse ti veličine (G', I in B ) z vzpoeno vezvo ve tkšni ojčevlnikov, če vono in izono impenco vzpoene vezve pilgoimo z bezizgubnimi tnsomtoji impence. G I, B I, B G G G 5 B I I B 4 Bm B B B Bm 64

67 (U//6/6/) Ojčevlnik sestvimo iz olge veige MMIC gnikov, ki imjo ojčenje G9 B, šumno število F6 B in moč pesečne točke I Bm pi voni in izoni impenci k 5 Ω. Izčunjte šumno število F in moč pesečne točke I neskončno olge veige! (k B,8 - J/K, 9K) G F, I G F, I G F, I F O 9 K G 9 B 8 G G G G... G 9 K 8 4 F log,b O 4,8 K (V////5) pejemnik im psovno šiino B MHz, šumno število F B in pesečno točko tetjeg e I Bm. Izčunjte moč voneg signl?, ko bo toplotni šum spejemnik enko močen kot intemoulcijski poukt. pejemnik je piključen n nteno s šumno tempetuo K. (k B,8 J/K) 9 K F 75,9 K 75,9 K N Bk B 6 /s,8 J/K 75,9 K 7,8 4 W I Bm µ W IMD LIN I I N W 7,8 8 4 W 9 nw 4,5 Bm 65

68 (V/7//5/5) pejemnik s šumno tempetuo 5 K in psovno šiino B MHz pi osenji ekvenci nosilc o GHz je piključen n nteno s šumno tempetuo 6 K. Izčunjte moč pesečne točke tetjeg e I? n vou spejemnik, če st jkosti šum in intemoulcijski pouktov tetjeg e enki n im pi vonem signlu 6 Bm. ( 9 K, c 8 m/s, k B,8 J/K) 6 Bm 9 W im Bk n B 4 ( ) MHz,8 J/K ( 6 K 5 K) 8,69 W im ip ip im,7 7 W 7 nw 9,7 Bm 66

69 . MOGLJIVO VEE (V/7//5/) nten je piključen n spejemnik, ki vsebuje nizkošumni ojčevlnik z ojčenjem G5 B in šumnim številom F B te psovno sito šiine B5 MHz. spektlnim nliztojem izmeimo n izou spejemnik zmeje signl/šum5 B v psovni šiini meekvence spektlneg nliztoj B m khz. Kolikšn je teoetsk zmogljivost C? tkšne ijske zveze? ( o 9 K, K, k B,8 J/K) 5 B ( ) 5 B 6 N ( m khz ) ( B ) 6 6, N N B 5 MHz ( ( ) 5 MHz 6,55, Mbit/s C B log N (V/7/4//) Izčunjte zmogljivost C? (v biti n sekuno) ijske zveze me ojnikom n plovilu v tinici poti Msu in zemeljsko spejemno postjo. Ojnik im moč o W in nteno peme o m, spejemn postj im nteno peme s 6 m in skupno šumno tempetuo K. Rzlj me spejemnikom in ojnikom je 6 km, vlovn olžin je λ4 cm, izkoistek osvetlitve obe nten je enk η,7. (k B,8 J/K) o s o s,785 m 87 m s o η η o o λ s s 5, 6 W C 6 s s 5, W B log BkB kb ln,8 J/K K ln B,78 Mbit/s 67

70 (V/8/6//) i vktneg izkoiščnj zpoložljiveg ekvenčneg psu oj stelit v zličn signl z ielno esno oziom levo kožno polizcijo. Izčunjte zmeje signl/motnj (v ecibeli), če kožno polizino spejemno nteno sestvimo iz ve lineno polizini nten, ki st zsukni z 9 te npjni s znim zmikom 9, zi neielnosti npjlneg vezj p obi en nten le 95 % tok uge ntene. Q R,5 R,95 Q Q E E L D R,5,56 R,5 s log Q log,56,8 B m B (V/7/9//) i spejemu stelit ns moti oboj vlovnj o tl, kje se pi nizki vpni koti vlovnje veno obije v potizi. Izčunjte elevcijo stelit n nebu (kot me obzojem in smejo poti stelitu), ko oseže signl n ekvenci 4 MHz pvi mksimum, če smo postvili neusmejeno spejemno nteno n 5 m n tlemi. (c 8 m/s) α Γ λ c l sin α 8 α csin c m/s csin, m 4 8 /s α l 68

71 (V////) nten telemetijskeg ojnik n nzivni ekvenci, GHz je nmeščen n obou stelit s pemeom m. Izčunjte kolebnje ekvence v spejemniku n emlji mx min? zi stbilizcijskeg vtenj stelit z ν vtljji/min, ke se ojn nten zi vtenj enkt pibližuje in nto oljuje o spejemnik. (c 8 m/s) ϕ v v ν m /min min/6 s,4 m/s t c 9, Hz,4 m/s v Hz 8 m/s (V/6/6//) telit vkt izkoišč isti ekvenčni ps tko, oj zlične inomcije z ielnim esno in levo kožno polizcijo. Določite zmeje signl/motnj /M? (jkost peslu) v ecibeli, če je spejemnik n emlji opemljen z neielno esno kožno polizino nteno, ki im osno zmeje R,5 B. R B RB log R R ),59 Q R Q Q R,9 R ( ) B M B log Q,8 69

72 (V/9///) Komunikcijski stelit oj z voovno in nvpično lineno polizcijo zto, isti ekvenčni ps izkoisti vkt. Izčunjte peslu? v ecibeli, ki nstne v spejemniku z ielno lineno polizino nteno, ki p je glee n vnino polizcije stelitske oje zsukn z kot α zi netočne vgnje ntene. sin α,745 log log 5,6 B cosα, (V/5///) boljši izkoistek ioekvenčneg posto oj televizijski stelit n ve me sbo pvokotni polizcij (pokončn in voovn). Kolikšno ostopnje smei polizcije spejemne ntene α? s lko pivoščimo, če nj zmeje signl(šummotnj) ne pe po /(NI) B? V slučju ielne spejemne ntene bez peslu neželene polizcije znš zmeje signl/šum /N5 B. N 6 N, ( ) 5 B 6, ( ) B N i N I ( N i ) N, i 684 i E E V H tg α i α ctg,8 4,7 7

73 (V//7/99/4) Izčunjte zmeje G/ celotne spejemne veige, ki zpolg z nteno s šumno tempetuo 5 K in obitkom G B. N smo nteno je vgjen ojčevlnik s šumnim številom F O B in ojčenjem B. Ojčevlnik kmili spejemnik s šumnim številom F7 B. ( O 9 K) O FO 9 K 75 K F O 6 K B G B 6 K 5 K 75 K 6,7 K G 6,7 K 7,/K (V////4) Izčunjte zmogljivost ijske zveze C? s plovil v tinici okoli plnet Jupite n zlji 7 milijonov km o zemeljske spejemne postje. lovilo zpolg z ojnikom moči O W n ekvenci 8,4 GHz in nteno peme O m. emeljski spejemnik im nteno peme m in šumno tempetuo K. Izkoistek osvetlitve obe nten znš η7 %, psovn šiin B ni omejen. (k B,8 J/K) c λ,57 cm O O,785 m 77 m O Oη B O η λ C k B,785 m W,7 77 m ( 7 m) (,57 m),7 8, ,7 W, kbit/s ln,8 J/K K,69 W 7

74 (V////4) Izčunjte teoetsko zmogljivost C? ijske zveze, ki zpolg z ojnikom moči O 5 W in neusmejeno ojno nteno n kovu stelit. emeljski spejemnik im nteno peme m z izkoistkom osvetlitve η7 % in šumno tempetuo 4 K. Šumn tempetu spejemnik znš 6 K, psovn šiin ni omejen n osenji ekvenci 8 GHz. Rzlj o stelit o spejemnik znš km. (k B,8 J/K) C k O B η 4 ( ) O η 6,9 9 Mbit/s ln W (U/9/9/8/) Rijsk zvez z zmogljivostjo C Mbit/s upoblj psovno šiino B7 MHz. Kolikšno zmogljivost C'? bi osegl zvez z ojnikom iste moči in enko spektlno gostoto šum spejemnik, ko psovn šiin B ni omejen? Izgube emoultoj so v obe pimei enke B. (k B,8 J/K) C log B C B B N B N B C N ln ln C B 9,9 Mbit/s 7

75 (U//6/6/) Robot n Msu im vgjeno bteijo z enktno upobo z npetostjo U8 V in zmogljivostjo Q. Koliko bitov inomcije I lko o obit n emljo z neusmejeno nteno n ekvenci 8,4 GHz in ojnikom z izkoistkom η%? emeljsk spejemn postj n oljenosti km, im spejemno nteno z eektivno povšino e 5 m in skupno šumno tempetuo ntene in spejemnik 5 K. Izgube emoultoj znšjo 4 B. (k B,8 - J/K) (V/9/6//4) Izčunjte zmeje G/? telekomnneg spejemnik n kovu stelit, ki se nj n višini km n zemeljsko povšino (R 678 km). emlj sev kot čn kogl s povpečno tempetuo 9 K. ovpečn šumn tempetu neb vključno s oncem znš N K. Šumn tempetu spejemnik znš K. pejemnik je opemljen z neusmejeno in bezizgubno (η %) spejemno nteno. R R α sin α R R Ω G R R ( cos α) 4,75 s Ω 4 ( 4 Ω) N 45,8 K G,68 K 89, K 7

76 (V/5///4) G spejemnik je opemljen z neusmejeno bezizgubno nteno n ekvenci 575,4 MHz. Izčunjte zmeje G/? celotne npve, če znš šumno število spejemnik F B. Šumn tempetu neb znš n ni ekvenci N 5 K, šumn tempetu emlje p je enk eeenčni temptui O 9 K. (k B,8 J/K) Ω 4 ( Ω ) N N 4 N N G ηd ; D ; η F O 7K 54 K G,7 K 5,B/K (V/4/7/5/4) Ojnik n stelitu je opemljen z lineno polizino nteno, ki omogoč zmogljivost zveze C5 kbit/s v psovni šiini B khz. N kkšno venost upe zmogljivost zveze C'?, ko zi zsuk stelit kot me polizcijo ojnik in lineno polizino spejemno nteno nste n α6? mogljivost omejuje toplotni šum spejemnik. C C ( ( ) ( ), 75 B B log N N ( ) ( ) cos α, 544 N N C B log N ( ) 8,8 kbit/s 74

77 (V/8/6//5) Izčunjte zmogljivost C? ijske zveze iz plovil n Msu, ki zpolg z ojnikom moči O W in nteno peme O m, o zemeljske spejemne postje z nteno peme 6 m in skupno šumno tempetuo 5 K. Izkoistek osvetlitve obe nten znš η7 % n elovni ekvenci 8 GHz, zlj me spejemnikom in ojnikom je 6 km. (k B,8 J/K) λ c,75 cm C k O B O η O λ η 45 kbit/s ln,5 W m m,7 9 (,75 m) ( m),9 6 W (V/9///5) Izčunjte potebno moč ojnik O? n kovu plovil v tinici okoli Ms, ki je oljen 5 6 km o spejemne postje n emlji. lovilo zpolg z ojno nteno peme O m n ekvenci 8,4 GHz, spejemn postj n emlji p z nteno peme 66 m in šumno tempetuo sistem 6 K. Izkoistek osvetlitve obe nten je η7 %. lovilo oj slike s itostjo C5 kbit/s, oj p je kooinin tko, znš kon izgub 4 B glee n nnonovo teoetsko mejo. (k B,8 J/K) c λ,57cm C k B ln Ck B ln 5 /s,8 J/K 6 K ln,45 6 W 4 B,5,64 6 W λ O η Oη O ηo ηo λ,8 W 75

78 (V/9/6//5) Izčunjte potebno moč ojnik n kovu stelit Inmst z zmogljivostjo N5 istočsni teleonski pogovoov. Vsk teleonski knl ztev zmeje signl/šum /N5 B v psovni šiini B5 khz. emeljske postje so opemljene s spejemnimi ntenmi z obitki G Bi in skupno šumno tempetuo nten in spejemnik 5 K. nten n kovu stelit osvetli celotno poloblo, vino iz geostcionne tinice (R 678 km, 46 min) z izkoistkom η5 %. (,54 GHz, k B,8 J/K) R α 46 km cos α g R 8 ( cos α),7 km R c λ 9,5 cm s λ G m 4, ( 6 ) BkB 9,8 W s N N g o s s η 75 W 76

79 (V/5///5) Izčunjte zmogljivost ijske zveze C?, ki jo omejujet popčenje izone stopnje ojnik in psovn šiin B7 MHz. Ojnik el z izono močjo O W. Glvno motnjo pestvlj intemoulcijsko popčenje, moč pesečne točke ojnik znš I 5 Bm. Rijsk zvez je opemljen z usmejenimi ntenmi, lko vpliv toplotneg šum, obiti vlov in motenj ugi ojnikov znemimo. 5 I 5 Bm W IMD O I ( W) ( W) 4 O C B log 7 MHz,88 9 Mbit/s IMD W (V//9/99/5) Izčunjte zmogljivost C (v bit/s) zveze stelit>>>emlj, če znš zmeje celotne spejemne veige G/ /K n ekvenci GHz. Ojn nten n kovu stelit im obitek G O Bi in se nj n zlji 4 km o spejemnik. Ojnik im pesečno točko tetjeg e ip 5 Bm te g kmilimo tko, so intemoulcijski poukti oslbljeni z vsj 6 B. sovn šiin B ni omejen. (k B,8 J/K) log IMD log O log i log O log log 6 B log O log i 5 Bm Bm O mw λ c, m G O Bi G O O λ G 4 C O GO G λ, W kb ln kb ln 4,8 C 7 kbit/s K, m Ws ln K 4 4 m 77

80 9. EKRLN UČINKOVIO (V/4/6//) Izčunjte teoetsko zmogljivost stelitske zveze C?, če znš moč ojnik n kovu stelit o 5 W n ekvenci GHz in obitek ntene G o 4 Bi. pejemnik je opemljen z nteno peme s 6 cm in izkoistkom osvetlitve η7%. kupn šumn tempetu ntene in spejemnik znš 5 K. Kolikšn je spektln učinkovitost C/B?, če zpolgmo s ekvenčnim psom šiine B6 MHz? (4 km, k B,8 J/K, c 8 m/s) G o 4 Bi ηss s o Go 4,9 pw N BkB,745 pw 4 s C B log 8,4 Mbit/s C 6,67 bit/s/hz B N (U///6/) Izčunjte zmogljivost stelitske zveze C, če se stelit nj n oljenosti 4 km in zpolg z ojnikom moči o W te nteno obitk G o 4 Bi. pejemnik im nteno peme s 5 cm in izkoistek osvetlitve η75%. kupn šumn tempetu ntene in spejemnik znš K, izgub emoultoj p 4 B. Kolikšn je spektln učinkovitost C/B?, če im petvonik n kovu stelit psovno šiino B8 MHz? (k B,8 J/K, c 8 m/s, o GHz) 4 o G 4 Bi 4 B,5 ηss 4,75 W 4 (,5 m) s o Go 6 ( 4 m), pw - N BkB 8 MHz,8 J/K K, pw s s C Blog Blog 4,6 Mbit/s N BkB C,9 bit/s/hz B 78

81 . MODULCIJ (V/7/9//) Kolikšn nj bo moč O? pomoskeg ojnik z klic v sili, ki je opemljen z neusmejeno nteno (G O ) n ekvenci,6 GHz? pejemnik im šumno tempetuo 5 K in se nj n kovu geostcionneg stelit (4 km) z nteno z obitkom G Bi in šumno tempetuo K. poočilo penšmo s itostjo C4 bit/s. Demoulto spejemnik vnš izgubo B glee n nnonovo teoetsko mejo z neskončno psovno šiino. (k B,8 J/K, c 8 m/s) B C Ck B k ln B ( ) c B 5,85 λ,85 m 8 ( ) ln,4 W 7 G Bi, W λ 4 O GOG O 4 GOG λ,564 W (U/4/6//) Izčunjte zmogljivost ijske zveze C? s plovil v tinici okoli Lune. Ojnik plovil im eektivno sevno moč o W eip n neusmejeni nteni n ekvenci, GHz. emeljsk spejemn postj zpolg z zclom peme m n povpečni oljenosti 9 km. Izkoistek osvetlitve zcl η7%, šumn tempetu celotneg sistem p K. sovn šiin ni omejen, izgube emoultoj znšjo 5 B. (k B,8 - J/K, c 8 m/s) c λ,6 m O GO 4 5 B 5,6 η,9 W B C k B 46 kbit/s ln 79

82 (V//7/99/5) Kolikšn je teoetsk njnižj moč signl? n voni sponk spejemnik z penos C Mbit/s, če psovn šiin signl B ni omejen? Glvni izvo motenj je toplotni šum: skupn šumn tempetu ntene in spejemnik znš K. (k B,8 J/K) Kolikšn je njnižj moč signl? v slučju upobe vozne simetične K moulcije, če ztevmo pogostnost npk BER< 6? B C B k ln Ck ln B 7 s,8 J/K K,69,9 4 W BK W,5 B 6 BER kb G iz pevnj CW Ck B,5 7 s,8 J/K K,, W 8

83 . DOLERJEV OJV (V/6/6//4) Izčunjte njvečji Dopplejev pomik? pi spejemu stelit, ki leti v kožnici n višini km n zemeljsko povšino in oj n ekvenci O, GHz. Opzovlec (spejemnik) se nj n ekvtoju in se vti skupj z emljo ( 46 min, R 678 km, µ,986 4 m /s ), nklon tinice stelit p znš i. v α v v R α R Kožnic: e, R 6678 km v v µ Rω R µ 776 m/s 465 m/s v v cosα v R v v R 694 m/s v c O 5,7 khz 8

84 (V/7//5/4) Izčunjte Dopplejev pomik ekvence? pi spejemu stelit v ielni geostcionni tinici. emeljski spejemnik se nj n ekvtoju in n isti zemljepisni olžini kot stelit, ki oj n ekvenci o 8 GHz. (c 8 m/s, 46 min, R 678 km, µ,986 4 m /s ) v v v v v v o t c (V/5///5) Izčunjte Dopplejev pomik ekvence?, ki g opzi upobnik n emlji, ko stelit oj n ekvenci o,6 GHz. Upobnik se nj n ekvtoju, stelit p je v tenutku opzovnj točno n glvo upobnik te v pogeju tinice ( 6 km, p km), ki potek v ekvtoilni vnini. (R 678 km, 46 min, µ,986 4 m /s ) v u v s U v su v v ( v v ) v s u su o c (sklni poukt pvokotni vektojev) 8

85 (V/7/9//5) teliti sistem G se gibljejo po kožnic z nklonom i55 in peioo. Izčunjte šiino ekvenčneg psu?, v ktei upobniški spejemnik išče vklenitev n ojo stelit n nzivni ekvenci 575,4 MHz. i čunu upoštevmo Dopplejev pomik zi gibnj stelit. Gibnje upobnik znemimo. (R 678 km, µ,986 4 m /s, c 8 m/s) v v R v v µ 66 km µ v R v ' v 87 m/s 98 m/s v' 974 Hz c 8

86 (U/7//5/5) Izčunjte šiino ekvenčneg psu?, v kteem išče vklenitev G spejemnik n ekvenci L 575,4 MHz! teliti G kožijo v tinic n višini 4 km n povšino emlje s itostjo v,9 km/s. Ostopnje ekvence ojnikov je znemljivo mjno, eltivno ostopnje ekvence spejemnik p znš ±,5-6. Vtenje emlje znemimo. (R 678 km, c 8 m/s) v v v v R R v ' v R 99 m/s 6 ( 6,9 5 ) 7,6 khz v' 6 x 575,4 MHz c Dopple spejemnik 84

87 (V/4/6//4) tbilizcij lege geostcionneg stleit je izveen z vtenjem n vt/min, os vtenj je vzpoen osi vtenj emlje. Neusmejen nten telemetijskeg ojnik je nmeščen n obou stelit n zlji,5 m o osi vtenj in oj n ekvenci 8 GHz. Izčunjte ekvenčni koleb?, ki g zzn spejemnik n zemeljskem ekvtoju, ke se zi vtenj ojn nten pibližuje oziom oljuje o spejemnik. (c 8 m/s) v ω n,5 m 5,7 m/s 6 s v ± ± 49 Hz (oziom celotni koleb 88 Hz) c (U/9/9/8/4) telit z opzovnje emlje leti po polni kožnici n višini 8 km. okivnje celotne zemeljske povšine zgotvlj petvonik v geostcionni tinici, ki potke opzovneg stelit poseuje zemeljski postji. V kolikšnem ekvenčnem psu? mo petvonik sleiti signl opzovneg stelit, ki oj n ekvenci 8,4 GHz? (µ,986 4 m /s, R 678 km, c 8 m/s) v µ R µ 745 m/s v c 47, khz 85

88 (U/7/9//5) N kkšni višini n zemeljsko povšino se nj stelit v kožni tinici v ekvtojlni vnini (i), če znš Dopplejev pomik ntnčno nič z spejemnik n zemeljskem ekvtoju ob vzou oziom zou stelit? i izčunu upoštevjte pemiknje stelit in vtenje emlje, skupj s kteo se vti tui spejemnik. Kolikšn je peio tinice stelit? (R 678 km, 46 min, µ,986 4 m /s, c 8 m/s) v v v v R v v v R 465 m/s v v R v µ v R µ R µ 46 min µ 46 km R 5785 km 86

89 (U///5/4) telit Molnij se nj v eliptični tinici z višino peigej p km in višino pogej 6 km n zemeljsko povšino. Kolikšen njvečji Dopplejev pomik ekvence? zzn opzovlec n emlji, ko stelit v peigeju oj n ekvenci o 4 GHz? Vtenje emlje znemimo. (R 678 km, c 8 m/s, µ,986 4 m /s ) v p α p U R R α ( )/ 4878 km R p p p R 778 km v µ p p ± mx O 959 m/s vp cosα c O v c p R R p ± 959 m/s 678 km GHz m/s 778 km mx 4 8,57 khz 87

90 (U///7/5) telit Molnij se nj v tinici z nklonom i6, višino peigej p km, višino pogej 7 km in gumentom peigej ω7. Izčunjte Dopplejev pomik ekvence? z upob, ki se nj n zemeljskem povšju točno po stelitom v pogeju tinice, če stelit oj n ekvenci o,8 GHz! (R 678 km, 46 min, µ,986 4 m /s ) v u v s U v su v v ( v v ) v s u su o c (sklni poukt pvokotni vektojev) 88