Διοίκηση Έργων - Project Management

Πανεπιστήμιο Αιγαίου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Οικονομίας και Διοίκησης Διοίκηση Έργων - Project Management ΔΙΑΛΕΞΗ 4 η : Φάση 2 Σχεδιασμός χρόνου Δρ. Β. Ζεϊμπέκης Επίκουρος Καθηγητής vzeimp@fme.aegean.gr University of the Aegean School of Engineering Financial and Management Engineering Copyright 2018-2019

Ατζέντα Σχεδιασμός & Εκτιμήσεις χρόνου Χρονοπρογραμματισμός & Δίκτυο έργου Διάγραμμα GANTT Critical Path Method (CPM) Διαδικασία εκτίμησης χρόνων Program Evaluation and Review Technique (PERT) University of the Aegean School of Engineering Financial and Management Engineering Copyright 2018-2019 2

Η διαδικασία σχεδιασμού του χρόνου Με την ορθή εφαρμογή της διαδικασίας σχεδιασμού του χρόνου οι σύγχρονες εταιρίες καταφέρνουν να αντιμετωπίσουν το θέμα των στελεχών που τα κρατούν όλα μέσα στο μυαλό τους αυτό αποδίδει ικανοποιητικά για μικρά και σύντομα έργα, αλλά δυστυχώς το 98% των έργων απαιτούν σχεδιασμό (έργα μεγάλης διάρκειας & πολύπλοκα) Ο σχεδιασμός ξεκινά με μια πρόχειρη θεώρηση και συνεχίζεται με τη διεξαγωγή συνεχών αναθεωρήσεων (κύκλος αναθεώρησης βελτίωσης) Υποέργα Αριθμητική ανάλυση «Διαίσθηση» Εμπειρία Ιδιοκτήτης έργου / πελάτης Διαδικασία έγκρισης Αναθεώρηση Βελτίωση Πηγή: Maylor, 200 University of the Aegean School of Engineering Financial and Management Engineering Copyright 2018-2019 4

Εκτιμήσεις χρόνου (1/2) Η ύπαρξη των εκτιμήσεων για τις απαιτήσεις σε χρόνο και πόρους είναι ένα μέρος της κατάρτισης σχεδίων Κατά την εκτίμηση του χρόνου τα στοιχεία αυτά πρέπει να ενσωματωθούν σε μοντέλα του πιθανού συστήματος έργου που θα δώσουν τη δυνατότητα προσδιορισμού βασικών μεταβλητών όπως η διάρκεια έργου και το χρονοδιάγραμμα Μπορεί η εκτίμηση να είναι βασικό τμήμα του σχεδιασμού έργων αλλά παράλληλά είναι ένας τομέας όπου εφαρμόζονται περισσότερα τεχνάσματα και εμφανίζονται αυταπάτες πιο συχνά από ό,τι σε κάθε άλλο τομέα ανθρώπινής δραστηριότητας Κάτι που πρέπει πάντα να υπάρχει στο πίσω μέρος του μυαλού όσων κάνουν εκτιμήσεις είναι ότι η λέξη «εκτίμηση» είναι συνώνυμη της λέξης «εικασία» University of the Aegean School of Engineering Financial and Management Engineering Copyright 2018-2019

Εκτιμήσεις χρόνου (1/2) Ο ρόλος του διαχειριστή έργου στη διαδικασία εκτίμησης ξεκινά από τη συγκέντρωση των εκτιμήσεων άλλων ατόμων κατά την προετοιμασία της πρότασης και φτάνει μέχρι την παροχή εκτενούς χρηματοοικονομικής ανάλυσης κόστους οφέλους Βασικά ερωτήματα τα οποία τίθενται κατά τη διάρκεια εκτιμήσεων είναι: Πόσο ακριβείς πρέπει να είμαστε; Το στοιχείο που απαιτείται πρέπει να είναι πρόχειρο ή θα χρησιμοποιηθεί για εκτενή σχεδιασμό; Υπάρχει κάποια προηγούμενη εμπειρία σε αυτό; Αν ναι, πόσο χρόνος απαιτήθηκε την τελευταία φορά; Ποιες είναι οι πιθανές παγίδες οι οποίες μπορούν να προκαλέσουν σημαντικές καθυστερήσεις; Ποια άλλα καθήκοντα θα παρεμβληθούν στον τρόπο εκτέλεσης αυτών των καθηκόντων; University of the Aegean School of Engineering Financial and Management Engineering Copyright 2018-2019 6

Χρονοπρογραμματισμός έργου (1/2) Η γνώση της σειράς (δίκτυο λογική) και της διάρκειας (εκτιμήσεις χρόνος) είναι ένα μεγάλο βήμα αλλά δεν απαντά στο ερώτημα «Πότε πρέπει να γίνουν όλες οι δραστηριότητες;» Η απάντηση στο παραπάνω ερώτημα εξασφαλίζεται με το χρονοπρογραμματισμό Εκτός από τη σειρά και τη διάρκεια για το χρονοπρογραμματισμό των έργων είναι απαραίτητο να ληφθούν υπόψη, η δυναμικότητα των πόρων καθώς επίσης και η ικανότητα των πόρων προκειμένου να να εξαχθεί ένα αξιόπιστο χρονοδιάγραμμα έργου Δίκτυο - λογική Εκτιμήσεις -χρόνος Δυναμικότητα πόρων Ικανότητα πόρων Χρονοδιάγραμμα έργου Πηγή: Maylor, 200 University of the Aegean School of Engineering Financial and Management Engineering Copyright 2018-2019 8

Χρονοπρογραμματισμός έργου (2/2) Εργαλεία και μέθοδοι χρονοπρογραμματισμού έργων: Διάγραμμα GANTT Critical Path Method (CPM) Program Evaluation and Review Technique (PERT) Για το χρονοπρογραμματισμό ενός έργου είναι απαραίτητη η χρήση διαγραμμάτων δικτύου (δίκτυο έργου) Ένα διάγραμμα δικτύου αποτελείται από α) βέλη και β) κόμβους ` Βέλος Κόμβος Πηγή: Κηρυττόπουλος, 2013 ; Maylor, 200 University of the Aegean School of Engineering Financial and Management Engineering Copyright 2018-2019 9

Διαγράμματα δικτύου: βασικά θέματα (Fundamentals) (1/3) Δραστηριότητα = κόμβος Δραστηριότητα Δραστηριότητα είναι ένα τμήμα του έργου το οποίο απαιτεί πόρους και έχει σαφώς καθορισμένη αρχή και πέρας Χρονική αλληλουχία δραστηριοτήτων Δραστηριότητα Α Δραστηριότητα Β Για να αρχίσει η Δραστηριότητα Β πρέπει να έχει τελειώσει η Δραστηριότητα Α Ταυτόχρονη εκτέλεση δραστηριοτήτων Δραστηριότητα Α Δραστηριότητα Β Δραστηριότητα Γ ΗΔραστηριότητα Β μπορεί να αρχίσει ταυτόχρονα με τη Δραστηριότητα Γ, αφού έχει τελειώσει η Δραστηριότητα Α Εκτέλεση δραστηριότητας μετά το πέρας άλλων δραστηριοτήτων Δραστηριότητα Α Δραστηριότητα Β Δραστηριότητα Γ ΗΔραστηριότητα Γ μπορεί να αρχίσει αφού περατωθεί η Δραστηριότητα Α και η Δραστηριότητα Β Πηγή: Κηρυττόπουλος, 2013 University of the Aegean School of Engineering Financial and Management Engineering Copyright 2018-2019 10

Διαγράμματα δικτύου: βασικά θέματα (Fundamentals) (2/3) Αρχή A B Δ E Τέλος Αρχή A Γ B Γ Δ Ζ E Ζ Τέλος Τέλος Κάθε δίκτυο έργου έχει μόνο μια αρχή και μόνο ένα τέλος Πηγή: Κηρυττόπουλος, 2013 University of the Aegean School of Engineering Financial and Management Engineering Copyright 2018-2019 11

Διαγράμματα δικτύου: βασικά θέματα (Fundamentals) (3/3) Αρχή A B Δ E Τέλος Αρχή A Γ B Δ E Τέλος Κάθε δίκτυο έργου δεν πρέπει να έχει κυκλικές διαδρομές Γ Πηγή: Κηρυττόπουλος, 2013 University of the Aegean School of Engineering Financial and Management Engineering Copyright 2018-2019 12

Διάγραμμα Gantt Το διάγραμμα Gantt σχεδιάστηκε για πρώτη φορά από τον Αμερικανό Henry GANTT προς τιμή του οποίου διατηρεί το συγκεκριμένο όνομα Αρχικά τα διαγράμματα Gantt χρησιμοποιήθηκαν στο βιομηχανικό σχεδιασμό Ο σκοπός του διαγράμματος Gantt είναι να εξηγήσει τη σχέση ανάμεσα στις δραστηριότητες και το χρόνο ενός έργου Σε αντίθεση με τα διαγράμματα δικτύου (βέλη και κόμβους), τα διαγράμματα Gantt ή διαγράμματα συνδεδεμένων ράβδων παρουσιάζουν τη σχέση δραστηριότητας χρόνου με τη χρήση οριζόντιων / γραμμικών χρονοδιαγραμμάτων (γραμμές) Η βασικότερη χρήση ενός διαγράμματος Gantt είναι η παρακολούθηση της προόδου ενός έργου University of the Aegean School of Engineering Financial and Management Engineering Copyright 2018-2019 14

Διάγραμμα Gantt: Βασικά βήματα σχεδιασμού Βασικά βήματα σχεδιασμού διαγράμματος Gantt: Εντοπισμός των συνιστωσών δραστηριοτήτων Καθορισμός της σειράς τους Εκτίμηση του απαιτούμενου χρόνου και των απαιτούμενων πόρων Παρουσίαση του σχεδίου ΠΡΟΣΟΧΗ: Είναι αρκετά σημαντικό να ληφθούν υπόψη οι χρονικοί περιορισμοί (έναρξη λήξη) καθώς επίσης και οι προαπαιτούμενες δραστηριότητες University of the Aegean School of Engineering Financial and Management Engineering Copyright 2018-2019 1

: Κρίσιμη δραστηριότητα : Μη κρίσιμη δραστηριότητα Διάγραμμα Gantt: Δομή 1 2 3 4 6 Κωδ. Δραστηριότητα Διάρκεια (εβδομάδες) Προαπαιτούμενες A1.1 Έναρξη έργου 0 weeks - A1.2 Δραστηριότητα Α 4 weeks A1.1 A1.3 Δραστηριότητα Β 2 weeks A1.2 A1.4 Δραστηριότητα Γ 3 weeks A1.2 A1. Δραστηριότητα Δ 2 weeks A1.3 A1.6 Δραστηριότητα Ε weeks A1.4 A1.7 Δραστηριότητα Ζ weeks A1.6 A1.8 Δραστηριότητα Η weeks A1. & 60% A1.6 A1.9 Δραστηριότητα Θ 3 weeks A1.7 & A1.8 A1.10 Λήξη έργου 0 weeks A1.9 Εβδ. 1 Εβδ. 2 Εβδ. 3 Εβδ. 4 Εβδ. Εβδ. 6 Εβδ. 7 Εβδ. 8 Εβδ. 9 Εβδ. 10 Εβδ. 11 Εβδ. 12 Εβδ. 13 Εβδ. 14 Εβδ. 1 Εβδ. 16 Εβδ. 17 Εβδ. 18 Εβδ. 19 Εβδ. 20 Πηγή: PMI, 2013 ; Κηρυττόπουλος, 2013 University of the Aegean School of Engineering Financial and Management Engineering Copyright 2018-2019 16

Διάγραμμα Gantt: Περιθώριο δραστηριοτήτων (1/2) Κωδ. Δραστηριότητα Διάρκεια (εβδομάδες) Προαπαιτούμενες A1.1 Έναρξη έργου 0 weeks - A1.2 Δραστηριότητα Α 4 weeks A1.1 A1.3 Δραστηριότητα Β 2 weeks A1.2 A1.4 Δραστηριότητα Γ 3 weeks A1.2 A1. Δραστηριότητα Δ 2 weeks A1.3 A1.6 Δραστηριότητα Ε weeks A1.4 A1.7 Δραστηριότητα Ζ weeks A1.6 A1.8 Δραστηριότητα Η weeks A1. & 60% A1.6 A1.9 Δραστηριότητα Θ 3 weeks A1.7 & A1.8 A1.10 Λήξη έργου 0 weeks A1.9 Εβδ. 1 Εβδ. 2 Εβδ. 3 Εβδ. 4 Εβδ. Εβδ. 6 Εβδ. 7 Εβδ. 8 Εβδ. 9 Εβδ. 10 Εβδ. 11 Εβδ. 12 Εβδ. 13 Εβδ. 14 Εβδ. 1 Εβδ. 16 Εβδ. 17 Εβδ. 18 Εβδ. 19 Εβδ. 20 Περιθώριο A1. Περιθώριο A1.8 Πηγή: Κηρυττόπουλος, 2013 University of the Aegean School of Engineering Financial and Management Engineering Copyright 2018-2019 17

Διάγραμμα Gantt: Περιθώριο δραστηριοτήτων (2/2) 1.Α 2.Α Ν.Α Α Περιθώριο A Α.1 Α.2 Α.Ν Ελεύθερο περιθώριο (FS A ) Ανεξάρτητο περιθώριο (IS A ) Η περίσσεια χρόνου που διαθέτει αν όλες οι προηγούμενες δραστηριότητες ολοκληρωθούν το νωρίτερο δυνατό και όλες οι επόμενες αρχίσουν το νωρίτερο δυνατό Η περίσσεια χρόνου που διαθέτει αν όλες οι προηγούμενες δραστηριότητες ολοκληρωθούν το αργότερο δυνατό και όλες οι επόμενες αρχίσουν το νωρίτερο δυνατό Πηγή: Κηρυττόπουλος, 2013 University of the Aegean School of Engineering Financial and Management Engineering Copyright 2018-2019 18

Διάγραμμα Gantt: Πλεονεκτήματα vs Μειονεκτήματα Πλεονεκτήματα Σχεδιάζονται και διαβάζονται εύκολα Είναι καλά για στατικά περιβάλλοντα Είναι χρήσιμα για την επισκόπηση των δραστηριοτήτων ενός έργου Έχουν πολύ ευρεία χρήση Αποτελούν τη βάση της διασύνδεσης γραφικών για τα περισσότερα προϊόντα λογισμικού υπολογιστών Μειονεκτήματα Είναι δύσκολη η ενημέρωσή τους με το χέρι όπου πρέπει να γίνουν πολλές αλλαγές τα διαγράμματα μπορεί να γίνουν παρωχημένα γρήγορα και να μη θεωρούνται αξιόπιστα Δεν εξισώνουν το χρόνο με το κόστος Δεν βοηθούν στη βελτιστοποίηση της κατανομής πόρων Πηγή: Maylor, 200 University of the Aegean School of Engineering Financial and Management Engineering Copyright 2018-2019 19

Μέθοδος κρίσιμης διαδρομής Critical Path Method (CPM) Η Μέθοδος της κρίσιμης διαδρομής (CPM Critical Path Method) αναπτύχθηκε το 198 από τους J. E. Kelly της Remington Rand και M.R. Walker της Du Pont για την υποστήριξη του προγραμματισμού των εργασιών κατασκευής και συντήρησης βιομηχανικών συγκροτημάτων παραγωγής χημικών προϊόντων Από τις πολύ πρώιμες ακόμα εφαρμογές της μεθόδου γνώρισε τέτοια απήχηση, που από τότε εφαρμόζεται σε σημαντικό αριθμό έργων διαφόρων τύπων σε παγκόσμια κλίμακα Για μια απόλυτα επιτυχημένη εφαρμογή της μεθόδου θα πρέπει οι επιμέρους εργασίες (δράσεις ή δραστηριότητες) που σχετίζονται με το έργο, να έχουν τα ακόλουθα χαρακτηριστικά: Να είναι καλώς ορισμένες στη διάσταση του χρόνου και η περάτωσή τους να συμπίπτει με το πέρας του συνόλου του έργου Να είναι ανεξάρτητες μεταξύ τους Να ακολουθούν συγκεκριμένη σειρά εκτέλεσης University of the Aegean School of Engineering Financial and Management Engineering Copyright 2018-2019 21

Μέθοδος κρίσιμης διαδρομής Critical Path Method (CPM): Βήματα εφαρμογής Καθορισμός των εργασιών που συνιστούν το σύνολο του έργου Προσδιορισμός της σειράς με την οποία πρέπει να εκτελεστούν αυτές Εκτίμηση του χρόνου ολοκλήρωσης της κάθε επιμέρους εργασίας Σχεδιασμός του δικτύου των δράσεων τηρώντας την απαιτούμενη για το έργο αλληλουχία εκτέλεσης Προσδιορισμός πάνω στο δίκτυο, με διαδρομή από την αρχή προς το τέλος του έργου, της ταχύτερης δυνατής έναρξης και ολοκλήρωσης κάθε δράσης με βάση το δίκτυο και τους χρόνους ολοκλήρωσης Προσδιορισμός πάνω στο δίκτυο, με διαδρομή από το τέλος προς την αρχή του έργου, του αργότερου χρόνου έναρξης και ολοκλήρωσης κάθε δράσης, με βάση τον ταχύτερο χρόνο ολοκλήρωσης του έργου που προσδιορίστηκε στο προηγούμενο βήμα. Προσδιορισμός του χρόνου που μπορεί να καθυστερήσει κάθε δράση (χρονικό περιθώριο χρόνου) με βάση τη διαφορά των χρόνων που βρέθηκαν στα δύο προηγούμενα βήματα Αναγνώριση και καταγραφή των κρίσιμων δράσεων που είναι εκείνες των οποίων η διαφορά των χρόνων είναι μηδενική και δεν μπορούν κατά συνέπεια να καθυστερήσουν. Αυτές αποτελούν την κρίσιμη διαδρομή!!! Πηγή: Maylor, 200 University of the Aegean School of Engineering Financial and Management Engineering Copyright 2018-2019 22

Μέθοδος κρίσιμης διαδρομής Critical Path Method (CPM): Βέλη & Κόμβοι δραστηριοτήτων Βέλη δραστηριοτήτων 1 ος Τρόπος TAG EET LET EET: Earliest Event Time Νωρίτερος χρόνος συμβάντος LET: Latest Event Time Αργότερος χρόνος συμβάντος TAG: Ετικέτα συμβάντος (χρονική στιγμή) * Στα βέλη δραστηριοτήτων η διάρκεια απεικονίζεται στο βέλος 2 ος Τρόπος ID EST LST d Κόμβοι δραστηριοτήτων 3 ος Τρόπος ID d EST LST EST: Earliest Start Time Νωρίτερος χρόνος έναρξης LST: Latest Start Time Αργότερος χρόνος έναρξης ID: Identity Document(Activity) Κωδικός δραστηριότητας d: duration(activity) Διάρκεια δραστηριότητας TF: Time Frame Συνολικό χρονικό περιθώριο 4 ος Τρόπος EST LST d ID TF Πηγή: Κηρυττόπουλος, 2013 ; Maylor, 200 University of the Aegean School of Engineering Financial and Management Engineering Copyright 2018-2019 23

Μέθοδος κρίσιμης διαδρομής Critical Path Method (CPM): Βέλη δραστηριοτήτων Βέλη δραστηριοτήτων 1 ος Τρόπος TAG EET LET EET: Earliest Event Time Νωρίτερος χρόνος συμβάντος LET: Latest Event Time Αργότερος χρόνος συμβάντος TAG: Ετικέτα συμβάντος (χρονική στιγμή) * Στα βέλη δραστηριοτήτων η διάρκεια απεικονίζεται στο βέλος 2 ος Τρόπος ID EST LST d Κόμβοι δραστηριοτήτων 3 ος Τρόπος ID d EST LST EST: Earliest Start Time Νωρίτερος χρόνος έναρξης LST: Latest Start Time Αργότερος χρόνος έναρξης ID: Identity Document(Activity) Κωδικός δραστηριότητας d: duration(activity) Διάρκεια δραστηριότητας TF: Time Frame Συνολικό χρονικό περιθώριο 4 ος Τρόπος EST LST d ID TF University of the Aegean School of Engineering Financial and Management Engineering Copyright 2018-2019 24

Μέθοδος κρίσιμης διαδρομής Critical Path Method (CPM): Βέλη δραστηριοτήτων (1/4) TAG EET LET 10 0 0 Α Κίνηση προς τα εμπρός για τον προσδιορισμό του EET Β 3 30 8 E 6 C 9 F 16 H 24 20 40 60 70 4 7 8 D G Επιλέγω το μεγαλύτερο EET 20 = EET 10 + d A = 0 + = EET 30 = EET 20 + d B = + 3 = 8 EET 40 = EET 10 + d C = + 4 = 9 EET 0 = EET 10 + d D = + = 10 0 10 EET 60-1 = EET 30 + d E = 8 + 6 = 14 EET 60-2 = EET 40 + d F = 9 + 7 = 16 EET 60-3 = EET 0 + d G = 10 + = 1 EET 70 = EET 60 + d H = 16 + 8 = 24 University of the Aegean School of Engineering Financial and Management Engineering Copyright 2018-2019 2

Μέθοδος κρίσιμης διαδρομής Critical Path Method (CPM): Βέλη δραστηριοτήτων (2/4) TAG EET LET 10 0 0 Α Ανάστροφη κίνηση για τον προσδιορισμό του LET Β 3 30 8 10 E 6 C 9 F 16 H 24 20 40 60 70 4 9 7 16 8 24 D G Επιλέγω το μικρότερο LET 60 = LET 70 -d H = 24-8 = 16 LET 30 = LET 60 -d E = 16-6 = 10 LET 40 = LET 60 -d F = 16-7 = 9 LET 0 = LET 60 -d G = 16 - = 11 0 10 11 LET 20-1 = LET 30 -d B = 10-3 = 7 LET 20-2 = LET 40 -d C = 9-4 = LET 20-3 = LET 0 -d D = 11 - = 6 University of the Aegean School of Engineering Financial and Management Engineering Copyright 2018-2019 26

10 0 0 Μέθοδος κρίσιμης διαδρομής Critical Path Method (CPM): Βέλη δραστηριοτήτων (3/4) Χρονικό περιθώριο = Αργότερος χρόνος συμβάντος Νωρίτερος χρόνος συμβάντος Α Β 3 30 8 10 2 0 0 0 0 0 E 6 C 9 F 16 H 24 20 40 60 70 4 9 7 16 8 24 D 0 1 10 11 G University of the Aegean School of Engineering Financial and Management Engineering Copyright 2018-2019 27

Μέθοδος κρίσιμης διαδρομής Critical Path Method (CPM): Βέλη δραστηριοτήτων (4/4) Η κρίσιμη διαδρομή (Critical Path)είναιεκείνη η διαδρομή της οποίας οι δραστηριότητες δεν παρουσιάζουν χρονικό περιθώριο 10 0 0 Α Β 3 30 8 10 E 6 C 9 F 16 H 24 20 40 60 70 4 9 7 16 8 24 D G 0 10 11 University of the Aegean School of Engineering Financial and Management Engineering Copyright 2018-2019 28

Μέθοδος κρίσιμης διαδρομής Critical Path Method (CPM): Κόμβοι δραστηριοτήτων Βέλη δραστηριοτήτων 1 ος Τρόπος TAG EET LET EET: Earliest Event Time Νωρίτερος χρόνος συμβάντος LET: Latest Event Time Αργότερος χρόνος συμβάντος TAG: Ετικέτα συμβάντος (χρονική στιγμή) * Στα βέλη δραστηριοτήτων η διάρκεια απεικονίζεται στο βέλος 2 ος Τρόπος ID EST LST d Κόμβοι δραστηριοτήτων 3 ος Τρόπος ID d EST LST EST: Earliest Start Time Νωρίτερος χρόνος έναρξης LST: Latest Start Time Αργότερος χρόνος έναρξης ID: Identity Document(Activity) Κωδικός δραστηριότητας d: duration(activity) Διάρκεια δραστηριότητας TF: Time Frame Συνολικό χρονικό περιθώριο 4 ος Τρόπος EST LST d ID TF University of the Aegean School of Engineering Financial and Management Engineering Copyright 2018-2019 29

Μέθοδος κρίσιμης διαδρομής Critical Path Method (CPM): Κόμβοι δραστηριοτήτων (1/4) EST LST ID d TF Κίνηση προς τα εμπρός 3 B 8 6 E 0 0 ΑΡΧΗ 0 A 4 C 9 7 F 16 24 H ΤΕΛΟΣ 8 0 D 10 G Ενδεικτικό παράδειγμα υπολογισμού: EST(Ε) = EST (Β) + d E = + 3 = 8 University of the Aegean School of Engineering Financial and Management Engineering Copyright 2018-2019 30

Μέθοδος κρίσιμης διαδρομής Critical Path Method (CPM): Κόμβοι δραστηριοτήτων (2/4) EST LST ID d TF Ανάστροφη κίνηση 3 B 7 8 6 E 10 0 0 0 0 ΑΡΧΗ A 0 4 C 9 7 F 9 16 16 24 24 H ΤΕΛΟΣ 8 0 D 6 10 G 11 Ενδεικτικό παράδειγμα υπολογισμού: LST(Ε) = LST (H) -d E = 16-6 = 10 University of the Aegean School of Engineering Financial and Management Engineering Copyright 2018-2019 31

Μέθοδος κρίσιμης διαδρομής Critical Path Method (CPM): Κόμβοι δραστηριοτήτων (3/4) EST LST ID d TF Χρονικό περιθώριο = Αργότερος χρόνος έναρξης Νωρίτερος χρόνος έναρξης 3 B 7 2 8 6 E 10 2 0 0 0 0 ΑΡΧΗ A 0 0 0 4 C 0 9 7 F 9 0 16 16 24 24 H ΤΕΛΟΣ 8 0 0 0 D 6 1 10 G 11 1 Ενδεικτικό παράδειγμα υπολογισμού: TF(Ε) = LST (E) -EST (E)= 10-8 = 2 University of the Aegean School of Engineering Financial and Management Engineering Copyright 2018-2019 32

Μέθοδος κρίσιμης διαδρομής Critical Path Method (CPM): Κόμβοι δραστηριοτήτων (4/4) Η κρίσιμη διαδρομή (Critical Path)είναιεκείνη η διαδρομή της οποίας οι δραστηριότητες δεν παρουσιάζουν χρονικό περιθώριο 3 B 7 2 8 6 E 10 2 0 0 0 0 9 9 16 16 24 24 ΑΡΧΗ A C F H ΤΕΛΟΣ 0 0 0 4 0 7 0 8 0 0 0 D 6 1 10 G 11 1 University of the Aegean School of Engineering Financial and Management Engineering Copyright 2018-2019 33

Μέθοδος κρίσιμης διαδρομής Critical Path Method(CPM): Βέλη VS Κόμβοι δραστηριοτήτων Βέλη δραστηριοτήτων Κόμβοι δραστηριοτήτων Καταρτίζονται και τροποποιούνται πιο εύκολα Οι μη ειδικοί είναι πιθανότερο να κατανοήσουν το δίκτυο Τα σύμβολα ορόσημα σημειώνονται εύκολα Όπου υπάρχουν πολύπλοκες σχέσεις προτεραιότητας, κατάσταση απεικονίζεται πολύ πιο ξεκάθαρα Δείχνουν πιο εύκολα τις σύνθετες σχέσεις π.χ. την προτεραιότητα από την αρχή μέχρι το τέλος με χρονική υστέρηση Δεν υπάρχουν εικονικές δραστηριότητες διατηρείται αμετάβλητος ο αριθμός των δραστηριοτήτων όπως στη γραπτή δήλωση Όλες οι πληροφορίες για τις δραστηριότητες αναφέρονται στο ορθογώνιο είναι πιο εύκολο να διασφαλιστεί ότι οι κατάλληλοι αριθμοί συνδέονται με την κατάλληλη δραστηριότητα Πηγή: Maylor, 200 University of the Aegean School of Engineering Financial and Management Engineering Copyright 2018-2019 34

Τεχνική αξιολόγησης και αναθεώρησης προγραμμάτων Program Evaluation and Review Technique (PERT) Η τεχνική αξιολόγησης και αναθεώρησης προγραμμάτων (PERT) αναπτύχθηκε για να χρησιμοποιηθεί στο έργο των πυραύλων Polaris στις ΗΠΑ το 198 Λόγω της επιτυχίας που σημείωσε, για πολύ καιρό θεωρείτο ως μοντέλο με βάση το οποίο εργάζονταν όλοι για το σχεδιασμό έργων Η συγκεκριμένη τεχνική χρησιμοποιείται για την εκτίμηση του χρόνου των δραστηριοτήτων, εμπεριέχοντας κάποιο σφάλμα Η ύπαρξη υψηλού βαθμού αβεβαιότητας στα έργα (και κυρίως σε έργα με πρωτοεμφανιζόμενες δραστηριότητες) δημιουργούν σημαντικά προβλήματα και συνήθως μεγάλες αποκλίσεις σε σχέση με τις αρχικές εκτιμήσεις χρόνου Επομένως η ύπαρξη στιβαρών, αξιόπιστων και δυναμικών τεχνικών για την εκτίμηση της απαιτούμενης διάρκειας μιας δραστηριότητας αποτελεί καθοριστικό παράγοντα για την πορεία ενός έργου University of the Aegean School of Engineering Financial and Management Engineering Copyright 2018-2019 3

Παράγοντες που επηρεάζουν την ακρίβεια και την αξιοπιστίας των τεχνικών σχεδιασμού διάρκειας έργων Όλοι οι στόχοι στηρίζονται σε εκτιμήσεις που εμπεριέχουν αβεβαιότητες Οι εκτιμήσεις για τους χρόνους των δραστηριοτήτων περιέχουν κατά κανόνα μεγάλο περιθώριο ασφαλείας Τα διαγράμματα δικτύου συνήθως περιέχουν έναν αργότερο χρόνο έναρξης για τις δραστηριότητες Η καθυστέρηση σε μια φάση μεταβιβάζεται πλήρως στην επόμενη, ενώ η προπορεία σε μια φάση συνήθως πηγαίνει χαμένη Η μέτρησης της προόδου για ένα έργο γίνεται συνήθως πολύ αργά από το διαχειριστή Παρατηρείται συχνά το σύνδρομο του σπουδαστή Τα περισσότερα άτομα που εμπλέκονται στα έργα έχουν πολλαπλά καθήκοντα Πηγή: Maylor, 200 University of the Aegean School of Engineering Financial and Management Engineering Copyright 2018-2019 37

Προβλήματα με τις εκτιμήσεις Ακατάλληλη χρήση εκτιμήσεων Προβλήματα εκτιμήσεων Εκτιμήσεις που στηρίζονται σε ακατάλληλα δεδομένα Λανθασμένος τρόπος χρήσης των εκτιμήσεων Πηγή: Maylor, 200 University of the Aegean School of Engineering Financial and Management Engineering Copyright 2018-2019 38

Η διαδικασία της εκτίμησης και οι περιορισμοί Για την εκτίμηση του χρόνου εργασίας πρέπει να ληφθούν υπόψη: Άλλες εργασίες Διακοπές Εκτίμηση χρόνου εργασίας Ασφάλεια Κατά το σχεδιασμό του χρόνου και της εκτίμησης του χρόνου εργασίας είναι απαραίτητο να λαμβάνονται υπόψη οι ενδεχόμενοι περιορισμοί (bottlenecks), οι οποίοι τις περισσότερες φορές καθορίζουν και τη διεκπεραιωτική ικανότητα (throughput) ενός συστήματος Οι φάσεις της μεθόδου που στηρίζεται στη θεωρία των περιορισμών είναι: Εντοπισμός περιορισμού (δηλαδή κρίσιμης δραστηριότητας ή πόρου) Αξιοποίηση του περιορισμού του συστήματος Εξάρτηση όλων των άλλων παραγόντων από τον περιορισμό Άρση περιορισμού Επιστροφή και εύρεση νέων περιορισμών, με επανάληψη της διαδικασίας Πηγή: Maylor, 200 University of the Aegean School of Engineering Financial and Management Engineering Copyright 2018-2019 39

Βασικές αρχές για την πραγματοποίηση εκτιμήσεων Οι εκτιμήσεις πρέπει να βασίζονται μόνο στους χρόνους των δραστηριοτήτων και να μην προστίθεται κανέναν περιθώριο ασφαλείας Το περιθώριο ασφαλείας πρέπει να ληφθεί υπόψη στο τέλος της κρίσιμης διαδρομής και όχι πριν Τα χρονοδιαγράμματα καθιερώνουν σχέσεις προτεραιότητας αλλά πρέπει να αντιμετωπίζονται μόνον ως σκελετός. Η φύση της διαχείρισης έργων είναι σημαντικό να αντικατοπτρίζει τη δυναμική της πραγματικότητας και να αντιμετωπίζει τις αλλαγές όταν συμβαίνουν Η πρόοδος είναι σημαντικό και απαραίτητο να παρακολουθείται στην κρίσιμη διαδρομή και όχι με βάση το ποσοστό του έργου που ολοκληρώθηκε Πηγή: Maylor, 200 University of the Aegean School of Engineering Financial and Management Engineering Copyright 2018-2019 40

Τεχνική αξιολόγησης και αναθεώρησης προγραμμάτων Program Evaluation and Review Technique (PERT) Η τεχνική αξιολόγησης και αναθεώρησης προγραμμάτων (PERT) αναπτύχθηκε για να χρησιμοποιηθεί στο έργο των πυραύλων Polaris στις ΗΠΑ το 198 Λόγω της επιτυχίας που σημείωσε, για πολύ καιρό θεωρείτο ως μοντέλο με βάση το οποίο εργάζονταν όλοι για το σχεδιασμό έργων Η συγκεκριμένη τεχνική χρησιμοποιείται για την εκτίμηση του χρόνου των δραστηριοτήτων, εμπεριέχοντας κάποιο σφάλμα Η ύπαρξη υψηλού βαθμού αβεβαιότητας στα έργα (και κυρίως σε έργα με πρωτοεμφανιζόμενες δραστηριότητες) δημιουργούν σημαντικά προβλήματα και συνήθως μεγάλες αποκλίσεις σε σχέση με τις αρχικές εκτιμήσεις χρόνου Επομένως η ύπαρξη στιβαρών, αξιόπιστων και δυναμικών τεχνικών για την εκτίμηση της απαιτούμενης διάρκειας μιας δραστηριότητας αποτελεί καθοριστικό παράγοντα για την πορεία ενός έργου University of the Aegean School of Engineering Financial and Management Engineering Copyright 2018-2019 42

Program Evaluation and Review Technique (PERT): Υπολογισμός διάρκειας δραστηριοτήτων Χρήση κατανομής Βήτα (Beta Distribution) για τον υπολογισμό της διάρκεια των δραστηριοτήτων University of the Aegean School of Engineering Financial and Management Engineering Copyright 2018-2019 43

PERT: Χρήση Κατανομής Βήτα για την εκτίμηση της διάρκειας των δραστηριοτήτων F (x) Αισιόδοξη - ο Κατανομή Βήτα/ Beta Distribution Πιο πιθανή -m Μέση-μ Απαισιόδοξη - p Αισιόδοξη - ο Πόσο θα διαρκούσε η δραστηριότητα αν οι συνθήκες ήταν ιδανικές όλες οι άλλες τιμές είναι μεγαλύτερες Πιο πιθανή -m Πόσο θα διαρκούσε η δραστηριότητα αν οι συνθήκες ήταν φυσιολογικές η τιμή που θα προκύψει τις περισσότερες φορές Μέση-μ Ημέσητιμήτωντιμών Μέση τιμή -μ μ = (o + 4m +p)/ 6 x Απαισιόδοξη - p Πόσο θα διαρκούσε η δραστηριότητα αν ένα σημαντικό ποσοστό των πραγμάτων πήγαιναν όντως στραβά όλες οι άλλες τιμές είναι μικρότερες Τυπική απόκλιση -σ σ = (p -o)/ 6(διακύμανση: σ 2 = [(p -o)/ 6] 2 ) Πηγή: Maylor, 200 University of the Aegean School of Engineering Financial and Management Engineering Copyright 2018-2019 44

Program Evaluation and Review Technique (PERT): Υπολογισμός διάρκειας έργων Χρήση κανονικής κατανομής (Normal Distribution) για τον υπολογισμό της διάρκεια των έργων University of the Aegean School of Engineering Financial and Management Engineering Copyright 2018-2019 4

Κεντρικό Οριακό Θεώρημα (Κ.Ο.Θ.) Αν από έναν πληθυσμό που ακολουθεί οποιαδήποτε κατανομή μεμέση τιμή μκαιδιασποράσ 2, επιλέξουμε τυχαία δείγματα μεγέθους n και υπολογίσουμε τους μέσους τους, τότε, για μεγάλα n (θεωρητικά n ) η κατανομή αυτών τωνείναικατάπροσέγγισηκανονικήκατανομήν(μ,σ 2 ). Πηγή: Μπερτσέκας, Δ. & Τσιτσικλής, Γ., 2016 University of the Aegean School of Engineering Financial and Management Engineering Copyright 2018-2019 46

PERT: Χρήση Κανονικής Κατανομής για την εκτίμηση της διάρκειας των έργων Χ 1, Χ 2,..., Χ n είναι ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές (διάρκεια δραστηριοτήτων) Χ 1, Χ 2,..., Χ n ακολουθούν την ίδια κατανομή (Κατανομή Βήτα) με μέσες τιμές μ i και διασπορά σ i 2 Επομένως με βάση το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα, το άθροισμα αυτών (Χ 1, Χ 2,..., Χ n ) είναι τυχαία μεταβλητή και ακολουθεί την κανονική κατανομή Ν(μ,σ 2 ) N(0,1) μ έργου = =μ 1 + μ 2 + + μ n * P (Z z) σ έργου2 = =σ 12 + σ 22 + + σ 2 n z Z = μ έργου σ έργου διαφάνειας Πηγή: Κηρυττόπουλος, 2013 ; Maylor, 200 * Η πιθανότητα P (Z z)δίνεται από τον πίνακα πιθανοτήτων της επόμενης University of the Aegean School of Engineering Financial and Management Engineering Copyright 2018-2019 47

Πρακτική εξάσκηση Άσκηση PERT: Να πραγματοποιηθεί ο χρονικός σχεδιασμός για το παρακάτω έργο. Δραστηριότητα Προαπαίτηση Αισιόδοξη εκτίμηση χρόνου o Πιθανότερος χρόνος m Απαισιόδοξη εκτίμηση p A - 3 ημέρες ημέρες 7 ημέρες B Α 2 ημέρες 3 ημέρες 10 ημέρες C Α 3 ημέρες 4 ημέρες ημέρες D Α 4 ημέρες ημέρες 12 ημέρες E B ημέρες 6 ημέρες 7 ημέρες F C ημέρες 7 ημέρες 9 ημέρες G D 4 ημέρες ημέρες 12 ημέρες H E, F, G 6 ημέρες 8 ημέρες 10 ημέρες Ερώτημα 1: Να βρεθεί η μέση τιμή και η διακύμανση για κάθε μια δραστηριότητα του έργου. Ερώτημα 2: Να βρεθεί η κρίσιμη διαδρομή του έργου (μέσω κόμβων δραστηριοτήτων). Ερώτημα 3: Να βρεθεί η μέση τιμή και η διακύμανση ολόκληρου του έργου. Ερώτημα 4: Να βρεθεί η τιμή της διάρκειας που αντιστοιχεί σε πιθανότητα ολοκλήρωσης 80%. Ερώτημα : Να βρεθεί η πιθανότητα το έργο να ολοκληρωθεί σε 20 ημέρες. University of the Aegean School of Engineering Financial and Management Engineering Copyright 2018-2019 49

Πρακτική εξάσκηση - Ερώτημα 1 (1/2) Ερώτημα 1: Να βρεθεί η μέση τιμή και η διακύμανση για κάθε μια δραστηριότητα του έργου. Διαθέσιμος χρόνος: Τυπολόγιο: Μέση τιμή: μ = (o + 4m + p)/ 6 λεπτά Διακύμανση: σ 2 = [(p -o)/ 6] 2 ) University of the Aegean School of Engineering Financial and Management Engineering Copyright 2018-2019 0

Πρακτική εξάσκηση - Ερώτημα 1 (2/2) Απάντηση ερωτήματος 1: Να βρεθεί η μέση τιμή και η διακύμανση για κάθε μια δραστηριότητα του έργου. Δραστηριότητα Προαπαίτηση Αισιόδοξη εκτίμηση χρόνου o Πιθανότερος χρόνος m Απαισιόδοξη εκτίμηση p Μέση τιμή μ Διακύμανση σ 2 A - 3 7 0,44 B Α 2 3 10 4 1,78 C Α 3 4 4 0,11 D Α 4 12 6 1,78 E B 6 7 6 0,11 F C 7 9 7 0,44 G D 4 12 6 1,78 H E, F, G 6 8 10 8 0,44 University of the Aegean School of Engineering Financial and Management Engineering Copyright 2018-2019 1

Πρακτική εξάσκηση - Ερώτημα 2 (1/2) Ερώτημα 2: Να βρεθεί η κρίσιμη διαδρομή του έργου (μέσω κόμβων δραστηριοτήτων). Διαθέσιμος χρόνος: Τυπολόγιο: EST LST ID d TF 10 λεπτά LST(i) = LST (i) d i-1 EST(i) = EST (i) + d i+1 TF(i) = LST (i) -EST (i) University of the Aegean School of Engineering Financial and Management Engineering Copyright 2018-2019 2

Πρακτική εξάσκηση - Ερώτημα 2 (2/2) Απάντηση ερωτήματος 2: Να βρεθεί η κρίσιμη διαδρομή του έργου (μέσω κόμβων δραστηριοτήτων). 6 9 10 B E 4 1 6 1 0 0 0 0 6 9 10 17 17 2 2 ΑΡΧΗ A C F H ΤΕΛΟΣ 0 0 0 4 1 7 1 8 0 8 0 11 11 D G 6 0 6 0 University of the Aegean School of Engineering Financial and Management Engineering Copyright 2018-2019 3

Πρακτική εξάσκηση - Ερώτημα 3 Απάντηση ερωτήματος 3: Να βρεθεί η μέση τιμή και η διακύμανση ολόκληρου του έργου. Δραστηριότητα Προαπαίτηση Αισιόδοξη εκτίμηση χρόνου o Πιθανότερος χρόνος m Απαισιόδοξη εκτίμηση p Μέση τιμή μ Διακύμανση σ 2 A - 3 7 0,44 B Α 2 3 10 4 1,78 C Α 3 4 4 0,11 D Α 4 12 6 1,78 E B 6 7 6 0,11 F C 7 9 7 0,44 G D 4 12 6 1,78 H E, F, G 6 8 10 8 0,44 Σύμφωνα με τα αποτελέσματα του 2 ου ερωτήματος η κρίσιμη διαδρομή είναι: Α D G H Με βάση το ΚΟΘ, η μέση τιμή είναι: μ = + 6 + 6 + 8 = 2 ημέρες Με βάση το ΚΟΘ, η διακύμανση είναι: σ = 0,44 1,78 1,78 0,44 = 4,44= 2,11 University of the Aegean School of Engineering Financial and Management Engineering Copyright 2018-2019 4

Πρακτική εξάσκηση - Ερώτημα 4 (1/3) Απάντηση ερωτήματος 4: Να βρεθεί η τιμή της διάρκειας που αντιστοιχεί σε πιθανότητα ολοκλήρωσης 80%. P (Z<z)= 0,8 Διάρκεια για ποσοστό ολοκλήρωσης 80% Από τα προηγούμενα βήματα έχουμε: μ = 2 ημέρες & σ = 2,11 Επίσης εξ ορισμού γνωρίζουμε ότι: Z = μ έργου σ έργου => ΔΙΑΡΚΕΙΑ = μ + Ζ * σ => ΔΙΑΡΚΕΙΑ = 2 + Ζ * 2,11 Το βρίσκουμε από πίνακα πιθανοτήτων University of the Aegean School of Engineering Financial and Management Engineering Copyright 2018-2019

Πρακτική εξάσκηση - Ερώτημα 4 (3/3) Απάντηση ερωτήματος 4: Να βρεθεί η τιμή της διάρκειας που αντιστοιχεί σε πιθανότητα ολοκλήρωσης 80%. P (Z<z)= 0,8 Διάρκεια για ποσοστό ολοκλήρωσης 80% Από τα προηγούμενα βήματα έχουμε: μ = 2 ημέρες & σ = 2,11 Επίσης εξ ορισμού γνωρίζουμε ότι: Z = μ έργου σ έργου => ΔΙΑΡΚΕΙΑ = μ + Ζ * σ => ΔΙΑΡΚΕΙΑ = 2 + 0,84* 2,11= 26,77 ημέρες Οπότε προκύπτει ότι: ΔΙΑΡΚΕΙΑ = 26,77 ημέρες University of the Aegean School of Engineering Financial and Management Engineering Copyright 2018-2019 7

Πρακτική εξάσκηση - Ερώτημα (1/3) Απάντηση ερωτήματος : Να βρεθεί η πιθανότητα το έργο να ολοκληρωθεί σε 20 ημέρες. P (Διάρκεια<20) = z Διάρκεια 20 ημέρες Από τα προηγούμενα βήματα έχουμε: μ = 2 ημέρες & σ = 2,11 Επίσης εξ ορισμού γνωρίζουμε ότι: Z = μ έργου σ έργου => Z =, => Z = -2,37 Το βρίσκουμε από πίνακα πιθανοτήτων University of the Aegean School of Engineering Financial and Management Engineering Copyright 2018-2019 8

Πρακτική εξάσκηση - Ερώτημα (3/3) Απάντηση ερωτήματος : Να βρεθεί η πιθανότητα το έργο να ολοκληρωθεί σε 20 ημέρες. P (Διάρκεια<20) = z Διάρκεια 20 ημέρες Από τα προηγούμενα βήματα έχουμε: μ = 2 ημέρες & σ = 2,11 Επίσης εξ ορισμού γνωρίζουμε ότι: Z = μ έργου σ έργου => Z =, => Z = -2,37 Οπότε προκύπτει ότι: P (Z<-2,37) = 0,0089ή 0,8% University of the Aegean School of Engineering Financial and Management Engineering Copyright 2018-2019 60

Βιβλιογραφια Μπερτσέκας, Δ. & Τσιτσικλής, Γ., 2016, Εισαγωγή στις πιθανότητες με στοιχεία στατιστικής, Εκδόσεις ΤΖΙΟΛΑΣ, Αθήνα, Ελλάδα (ISBN: 9789604183982) PMI 2013, A guide to the project management body of knowledge (PMBOK guide), th edition, Project Management Institute, Newtown Square, Pennsylvania, USA(ISBN: 978-1-9389-67-9) Κηρυττόπουλος, Κ. 2013, Τεχνική PERT, Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Maylor, H., 200, Διαχείριση έργων, 3 η έκδοση, Εκδοσεις Κλειδάριθμος, Αθήνα, Ελλάδα (ISBN: 960-209-83-8) University of the Aegean School of Engineering Financial and Management Engineering Copyright 2018-2019 61