Základy elektroniky a logických obvodov Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE Pavol.Galajda@tuke.sk
2 Pasívne prvky 2.1 Rezistory 2.2 Nelineárne rezistory 2.3 Kondenzátory 2.4 Cievky, tlmivky a transformátory 2.5 Piezoelektrické prvky
Do tretej špecifickej skupiny môžeme zaradiť tzv. nelineárne rezistory, ktoré vykazujú výraznú závislosť elektrického odporu od niektorej fyzikálnej veličiny. Ich V-A charakteristika je všeobecne nelineárna. 2.1 Rezistory Rezistory ako diskrétne súčiastky elektronických zariadení funkčne realizujú prvky so sústredenou hodnotou elektrického odporu (R). Usporiadanie niektorých rezistorov umožňuje v medziach menovitej hodnoty mechanicky meniť (nastaviť) požadovaný odpor. Podľa toho rozlišujeme dve veľké skupiny pevných a nastaviteľných rezistorov. Do prvej skupiny - pevných - patria predovšetkým tzv. lineárne rezistory, ktorých V-A charakteristika je v medziach menovitých hodnôt prúdov a napätí lineárna a pri R = konšt. zodpovedá platnosti Ohmovho zákona. Do druhej skupiny - nastaviteľných - patria rezistory s nastaviteľnou hodnotou odporu a plynulo nastaviteľnou hodnotou - potenciometre. Pre nastavenú hodnotu odporu platia závislosti lineárnych rezistorov, t.j. R = konšt.
2.1.2.1 Základné vlastnosti lineárnych rezistorov Medzi základné vlastnosti a udávané parametre pevných rezistorov patrí: Menovitá hodnota odporu R N [Ω], Dovolené odchýlky [% R N ] Menovité zaťaženie P N [W] Teplotný súčiniteľ odporu [% / C] Napäťový súčiniteľ odporu [ % /V] Okrem uvedených statických parametrov a charakteristík rezistorov je pre správne použitie jednotlivých druhov potrebné poznať ich správanie pri použití striedavých prúdov a napätí. Tieto vlastnosti rezistorov opisujeme dynamickými charakteristikami a parametrami, z ktorých je najdôležitejší: Šum rezistorov a Frekvenčné vlastnosti popisované pomocou náhradnej schémy rezistora.
a) Náhradná schéma rezistora, b) zjednodušená náhradná schéma rezistora v závislosti od menovitej hodnoty a frekvencie R Schématická značka rezistora L a R L s C a a) Z L s Z Z R R - La - - R R N <100Ω C a C a R N >1000Ω R N =100 až 1000 Ω f b) f f
2.3 Kondenzátory Kondenzátory sú diskrétne súčiastky elektronických zariadení, ktoré funkčne realizujú prvky so sústredenou hodnotou elektrickej kapacity, t.j. kapacitory. Základná vlastnosť, t.j. kapacita kondenzátorov vyplýva z principiálneho usporiadania podľa Obr.
C 2.3 Kondenzátory Kapacita kondenzátora C [F] je daná veľkosťou vzájomne sa prekrývajúcich plôch S [m 2 ] kovových elektród, vlastnosťami použitého dielektrika, ktoré je určené hlavne relatívnou permitivitou ε r (permitivita vákua ε 0 ) a hrúbkou dielektrika d [m], podľavzťahu: ε0ε C = rs d a) U kov C=Q/U [F,C,V] dielektrikum (ε r ) + Q = Q = Q S (plocha elektród) -Q d d (hrúbka dielektrika) b) pevné. C=konst. c) nastaviteľné C=f(S;d,ε r )
2.3 Kondenzátory Zo vzťahu vidíme, že sa dajú realizovať kondenzátory pevné, pri ktorých parametre ε r, S a d budú prakticky konštantné a teda aj C=konšt. V prípade, že parametre ε r, S alebo d sa budú môcť meniť, dostaneme skupinu nastaviteľných kondenzátorov. Najčastejšie sa využíva zmena S, v niektorých prípadoch však tiež zmena d, prípadne aj ε r.
2.3 Kondenzátory Kapacita kondenzátorov, daná v dôsledku polarizácie dielektrika a schopnosti zhromažďovať elektrický náboj Q po priložení napätia U na elektródy (C=Q(U)), je závislá od konštrukčného usporiadania a od použitého materiálu dielektrika. Veľkosť kapacity na jednotku objemu a väčšina ďalších elektrických vlastností kondenzátora je daná hrúbkou a vlastnosťami použitého materiálu dielektrika.
2.3.1 Základné vlastnosti kondenzátorov Kondenzátory sa vo väčšine prípadov používajú v elektrických obvodoch so striedavými (premennými) zložkami prúdov a napätí. Chovanie kondenzátorov v týchto obvodoch opíšeme pomocou náhradného obvodu so sústredenými parametrami. Realizovanú kapacitu kondenzátora označíme C. Konečný odpor dielektrika a tým aj straty v kondenzátore spôsobené jeho polarizáciou, a teda závislé od frekvencie, vyjadríme odporom R S v sérii s kapacitou C. Pri vyšších frekvenciách sa môže prejaviť indukčnosť prívodov aj usporiadania elektród (napr. pri zvitkových kondenzátoroch), ktorú vyjadríme do série zapojenou indukčnosťou L S. Na vývodoch kondenzátora nameráme jeho impedanciu Z(ω), ktorá je všeobecne závislá od frekvencie prenášaného signálu.
a) Náhradná schéma kondenzátora, b) zjednodušený sériový náhradný obvod, c) zjednodušený paralelný náhradný obvod, d, e) vektorové diagramy v harmonickom ustálenom stave C a) R p R s L s a) náhradná schéma C - kapacita kondenzátora R s - odpor prívodov a elektród R p - straty v dielektriku a izolačný odpor L s - indukčnosť prívodov a elektród R S i = I m cosω t b) sériová Z= R s + 1/jω C s C p R p C S d) U Cm I Cm U Rm δ U m δ I m ϕ 90 I m tgδ= ωcr s 1 tgδ = ωcr p p s Z(ω)= Re{Z(ω)} + Im{Z(ω)} tg δ = Re{Z(ω)} / Im{Z(ω)} u = U m cosωt c) paralelná 1/Z =1/ R p + jωc p e) ϕ I Rm U m
Základné vlastnosti kondenzátorov sa udávajú nasledujúcimi parametrami: Stratový činiteľ tgδ, sa udáva činiteľ kvality Q, čo je reciproká hodnota tgδ Frekvenčné vlastnosti kondenzátorov vyjadrujú závislosti parametrov C, tgδ a celkovej impedancie Z od frekvencie. Menovitá hodnota kapacity C N [pf, nf, μf] sa udáva na telese kondenzátora, stanoveným spôsobom označenia písmenovým alebo farebným kódom. Hodnoty kapacity kondenzátorov sa vyrábajú v geometrických radoch E6, E12, E24, prípadne v radoch uvádzaných v normách výrobcov. Dovolené odchýlky menovitých hodnôt kapacít vyrábaných druhov a typov kondenzátorov sú obyčajne ± (20, 10, 5, 2, l, 0,5) %. Elektrická pevnosť kondenzátora je predovšetkým určená menovitým napätím (U N ), ktoré predstavuje prípustnú hodnotu trvalo priloženého jednosmerného napätia. Izolačný odpor R iz [MΩ] 1 TKC = Teplotné závislosti - Teplotný súčiniteľ kapacity T KC C ϑ a ΔC Δϑ
2.4 Cievky a transformátory Každý pohybujúci sa nosič náboja v oblasti nerelativistických rýchlostí vytvára vo svojom okolí magnetické pole, rovnako ako každý vodič, ktorým prechádza elektrický prúd. Intenzita tohoto poľa sa môže zväčšiť vplyvom materiálov s veľkou permeabilitou, ktoré sú umiestnené v blízkosti. Induktívne vlastnosti súčiastky alebo vodiča sa vyznačujú dvoma podstatnými znakmi: ideálna cievka (induktor) môže slúžiť ako zásobník len magnetickej energie, ak ňou prechádza elektrický prúd; cievka, ktorou prechádza elektrický prúd má vždy vplyv na okolitý priestor. Indukčnosť je definovaná vzťahom: spriahnutý magnetický tok Ψ N L = = = prechádzajúci elektrický prúd I Φ I m
2.4 Cievky a transformátory - Vzťahy medzi indukčnosťami dvoch cievok Zapojenie cievok sériové paralelné bez väzby (veľká vzdialenosť) L s = L 1 + L 2 L1 tgδ 1 + L2tg tg δ s = L + L 1 2 δ L1 L2 L p = L1 + L2 Ltg 1 δ2+ Ltg 2 δ1 tgδ p = L+ L 1 2 2 s väzbou (malá vzdialenosť) L= L + L 2M 1 2 ± 2 L1 L2 M L= L + L ± 2M 1 2 Pretože cievka má vplyv na okolitý priestor, ovplyvňujú sa cievky vzájomne. Veličina M sa nazýva vzájomná indukčnosť. Závisí od geometrického usporiadania obidvoch cievok.
2.4 Cievky a transformátory Ak preteká elektrický prúd vodičom stočeným do závitov cievky, sústreďujú sa jeho magnetické účinky do malého priestoru cievky, ktorá tak realizuje požadovanú indukčnosť. Pre indukčnosť cievky potom platí vzťah: Φ N G N I m m 2 2 L= N = = GmN = μμ 0 r N I I lm S
N závitov l m Princípy usporiadania cievok a transformátorov vinutie Φ m d cievkové teliesko I l vzduch a) L=NΦ m /I,L=G m N 2 d = K N 2 l (K=koeficient,konšt) d=priemer závitov l=dížka závitov magn. jadro b) vzduchová cievka l m L 1 N 1 M N 2 L 2 jadro uzavretého mg. obvodu ( μ r ) c) vzduchová cievka s magn.jadrom l m e) transformátor L N d) tlmivka S
2.4.2 Charakteristické vlastnosti 2.4.2.1 Cievky s malými indukčnosťami Pri ideálnej cievke, t.j. bezstratovom dvojpóle "induktore", predbieha nezávisle od frekvencie napätie prúd o π/2. Reálnu cievku so stratami a kapacitou, kde posun napätia pred prúdom je menší ako π/2, môžeme pre frekvencie nižšie, ako je jej rezonančná uhlová frekvencia ω r opísať prvkami náhradnej schémy podľa Obr.
Náhradná schéma cievky L R L - vlastná indukčnostˇ cievky R Cu R Fe R v R Cu - straty vo vodičoch R V - straty vírivými prúdmi v magn. obvode 1/G R Fe - hysterézne straty v magn. obvode C-vlastná kapacita cievky a) prvky náhradnej schémy cievky C 1/G - straty v dielektriku a vyžarovaním cievky (rozptylom) Schematické značky L R b) zjednodušená náhradná schéma cievky cievka bez jadra cievka s magnetickým jadrom (vzduchová cievka s magn.jadrom)
2.4.4 Transformátory i 1 M i 2 Φ =Φ +Φ 1 1v 1r Φ =Φ +Φ 2 2v 2r Φ v =Φ 1v +Φ2v u 1 N 1 Φ L 1 1 Φ Φ 1r Φ 1v 2r Φ 2v N 2 Φ 2 L 2 u 2 i1 u2 N2 = = = i2 u1 N1 u1 N1 1 = = = u N n 2 2 n p u u. n z z = = = zn. = n 2 1 2 2 2 2 1 i2 i1/ n z1
2.4.4 Transformátory i 1 M i 2 L = L + L 1 1v 1r L = L + L k 2 2v 2r v L = = L L 1v 2v L 1 2 - väzobný činiteľ k ν u 1 N 1 Φ L 1 1 Φ Φ 1r Φ 1v 2r Φ 2v N 2 Φ 2 L 2 u 2 ( 1 ) ; ( 1 ) L = L L = L k L = L k L = L k 1r 1 1v 1 v 1 1 v 2r 2 v M = L L = kl kl = k LL M- činiteľ vzájomnej indukčnosti 1v 2v v 1 v 2 v 1 2
2.4.4 Transformátory Náhradná schéma transformátora 1 i 1 R Cu1 L 1 (1-k v ) L 2 (1-k v )/n 2 ni 2 2 R cu2 /n 2 R Fe u 1 C 1 L 1v = 1 L n 2 C2 2v n 2 1 u n 2 1 \ L 1 -indukčnosť primárnej cievky L 2 -indukčnosť sekundárnej cievky R cu1 -odpor vinutia primárnej cievky R cu2 -odpor vinutia sekundárnej cievky C 1 -kapacita vinutia primánej cievky C 2 -kapacita vinutia sekundárnej cievky R Fe -straty v magnetickom obvode 1 n 2 N 1 1 u 2= u n N 2 2 N 2 N1 n i 2 = i 2 N 1 N 2 R Cu2 = N 2 N 1 2 R Cu2 2 n 2 C 2 = C 2 2 \
2.5. Piezoelektrické prvky Činnosť piezoelektrických prvkov je založená na využití piezoelektrického javu: priamy piezoelektrický jav 51 Z' Z Z 68 30' JT 45 Z' Piezoelektrický kryštál Voltmeter Napätie ako reakcia na tlak GT 45 X Z' BT AT Nízka frekv encia Z' 60 Z' BC 66 Z' 57 ET FT Z' 30 Z' DT Vysoká frekv encia 49 52 Z' 35 Z' CT Y Elektródy Piezoelektrický krištál a Mechanický tlak Generátor X Y 30 X-CUT 31 Filtre AC Y-CUT X Elektródy nepriamy piezoelektrický jav b Mechanické vibrácie
2.5.1 Piezoelektrické kryštálové jednotky - PKJ na stabilizáciu frekvencie oscilátorov, konštrukciu filtrov, na meranie času a pod. sa používa PKJ s kremenným piezoelektrickým rezonátorom. Základom PKJ je piezoelektrický výbrus v tvare tyčinky alebo doštičky kruhového, obdĺžnikového alebo iného tvaru, ktorý je Piny (2) vyrezaný a vybrúsený Pätica z monokryštálu kremeňa. Izolátor Piezoelektrický výbrus je umiestnený spolu s držiakmi v sklenenej vákuovej bunke alebo v kovovom puzdre. Kovové puzdro Kremenný kryštál Vrchná elektróda Dolná elektróda Pomocná podpera (2)
2.5.1 Piezoelektrické kryštálové jednotky - PKJ Orientácia výbrusu spočíva v sústave uhlov, vymedzujúcich jednoznačne polohu výbrusu v ortogonálnom systéme súradníc x, y, z. Z 51 Z' Z 68 30' JT 45 Z' GT 45 X Z' BT AT Nízka frekv encia Z' 60 BC 66 Z' 57 ET FT 30 Z' Z' DT Vysoká frekv encia 49 52 Z' 35 Z' CT Z' Y X Y 30 X-CUT 31 Filtre AC Y-CUT X
2.5.1 Piezoelektrické kryštálové jednotky - PKJ I. Piezoelektrický rezonátor je piezoelektrický výbrus, vybavený dvoma alebo viacerými elektródami, kmitajúci vynútenými kmitmi v okolí mechanickej rezonančnej frekvencie. Ako teleso s niekoľkými stupňami voľnosti môže kmitať mnohými rôznymi, jednoduchými alebo vzájomne viazanými pozdĺžnymi a priečnymi typmi kmitov. Obyčajne sa využíva tzv. h-tá rezonančná frekvencia hlavných kmitov, kde má výbrus pri danej orientácii a tvare optimálne vlastnosti. Vplyvom priameho a nepriameho piezoelektrického javu dochádza v rezonátore k vzájomnému pôsobeniu medzi striedavým budiacim elektrickým poľom a mechanickými kmitmi. Výsledkom tohoto pôsobenia sú výrazné elektrické charakteristiky, zodpovedajúce charakteristikám vysoko selektívneho rezonančného obvodu.
2.5.1 Piezoelektrické kryštálové jednotky - PKJ V základnom usporiadaní piezoelektrického rezonátora s dvomi elektródami možno jeho vlastnosti v okolí h-tej rezonančnej frekvencie vyjadriť elektrickým náhradným obvodom v tvare dvojpólu. L h R h C h C o a) v okolí h-tej rezonančnej frekvencie R h C h L h R 2 C 2 L 2 R 1 C 1 L 1 Všeobecne v širšom frekvenčnom rozsahu je náhradný obvod tvorený n-vetvami sériového spojenia RLC. C o b) v širokom frekvenčnom rozsahu
2.5.1 Piezoelektrické kryštálové jednotky - PKJ II. Elektrický náhradný obvod rezonátora pozostáva z paralelného spojenia sériového rezonančného obvodu dynamických zložiek R h, L h, C h zodpovedajúci h-tej rezonancii X h = 0 L h R h C h C o a) v okolí h-tej rezonančnej frekvencie 1 Z R j L R jx Ch h h h h h s = 0 p R h c) impedančná charakteristika X h a statickej kapacity C 0 danej tvarom a usporiadaním rezonátora. 2 f s p
2.5.1 Piezoelektrické kryštálové jednotky - PKJ Pre bezstratový náhradný obvod rezonátora (R h =0) sú obidve frekvencie dané vzťahmi: 1 1 C C C f, f f 1 h 0 h s p s 2 LC 2 LhChC0 C h h 0 R e,x e, e činiteľ akosti Q h (10 3-10 6 ) koeficient elektromechanickej väzby k L h R es R h e X e R e C 0 C h s p R h Q h L 1 L R C R R h h s h h h h h
2.5.1 Piezoelektrické kryštálové jednotky - PKJ III. Stabilita rezonančnej frekvencie sa udáva krátkodobá a dlhodobá. Krátkodobá stabilita udáva nepravidelné odchýlky od f N pôsobením prevádzkových vplyvov. Teplotný súčiniteľfrekvencie: TKf N 1 fmax fmin 1 f N C f f N max min N 1 Dlhodobá stabilita udáva prípustné zmeny Δf N vplyvom starnutia rezonátora v dôsledku prevádzkových a klimatických podmienok v dlhšom časovom období (1 deň až 1 rok). Typicky dosahované hodnoty sú (± 1.10-7 /6 mesiacov až ± 5.10-9 /6 mesiacov).
2.5.2 Zapojenia a vlastnosti kryštálom riadených oscilátorov Jednoduché zapojenia využívajú kryštál dvojakým spôsobom: zapojenie pracuje v blízkosti paralelnej rezonancie kryštálu, zapojenie pracuje na frekvencii sériovej rezonancie. V obidvoch prípadoch sa jedná o trojbodové spätnoväzobné oscilátory L k C 1 L C C 1 C 2 C 1 L C Lk C 1 L 2
2.5.3 Metódy ladenia kryštálom riadených oscilátorov Kryštálom riadené oscilátory boli podrobené dôkladnej analýze ako meniť ich frekvenciu pri zachovaní pokiaľ možno čo najvyššej stability. Pri tom musíme rozlišovať metódy dovoľujúce: jednorázovú a viac-menej trvalú zmenu frekvencie od zmien vratných. 1.) Pokiaľ ide o trvalé zmeny frekvencie, dajú sa dosiahnuť: odbrusovaním samotného výbrusu (čím frekvencia rastie), alebo zväčšovaním, či zmenšovaním hmotnosti polepov. Elektrolytickým odleptávaním časti vrstvy polepov sa dá dosiahnuť zmena frekvencie Δf/f - 20.10-3 bez zníženia dlhodobej stálosti frekvencie. Zníženie frekvencie sa dá realizovať aj tzv. jódovaním kryštálu. Nevýhodou tejto metódy je nutnosť dlhodobého vystarnutia výbrusu, v priebehu ktorého sa ustaľuje frekvencia.
2.5.3 Metódy ladenia kryštálom riadených oscilátorov 2.) Pokiaľ sa jedná o zmeny frekvencie vratné, možno ich dosiahnuť nasledujúcimi metódami: Tlakom na výbrus. Zmena tlaku v kryte kryštálu. Zmenou teploty výbrusu. Pomocou zmien jednosmerného napätia priloženého na hlavné, alebo na špeciálne elektródy výbrusu. Pomocou reaktančného prvku zapojeného do série alebo paralelne k výbrusu. Táto metóda dolaďovania alebo ladenia frekvencie sa vzhľadom na jej výhodné vlastnosti používa v praxi najčastejšie.