METAΦΟΡΑ ΜΑΖΑΣ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΟΔΙΑΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ

Σχετικά έγγραφα
METAΦΟΡΑ ΜΑΖΑΣ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΟΔΙΑΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ

AΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΦΟΡΤΙΟΥ

KINHTIKH ΕΤΕΡΟΓΕΝΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΝ (ετερογενής κατάλυση)

ΠΟΛΑΡΟΓΡΑΦΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

Θέµατα προηγούµενων εξεταστικών περιόδων. 1 ο Θέµα Ιανουαρίου 2005

ΠΟΛΑΡΟΓΡΑΦΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟXHMIΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΧΗΜΕΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΧΗΜΕΙΑ

ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΦΟΡΤΙΟΥ- ΕΞΙΣΩΣΗ BUTLER-VOLMER

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΧΩΡΟ-ΧΡΟΝΙΚΗΣ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΤΑΛΑΝΤΟΥΜΕΝΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΧΗΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΕ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΔΥΟ ΚΑΙ ΤΡΙΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΔΙΩΝ

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΙΙΙ. Διάχυση Συναγωγή. Δημήτριος Τσιπλακίδης e mail: dtsiplak@chem.auth.gr url: users.auth.gr/~dtsiplak

Σκοπός: Περιγραφή της συμπεριφοράς των νευρικών κυττάρων και ποσοτικά και ποιοτικά.

F el = z k e 0 (3) F f = f k v k (4) F tot = z k e 0 x f kv k (5)

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 3: Βασικές Αρχές Θερμικής Συναγωγιμότητας

σχηματική αναπαράσταση των βασικών τμημάτων μίας βιομηχανικής εγκατάστασης

Ομογενή Χημικά Συστήματα

ΚΕΦ.6 ΒΟΛΤΑΜΜΕΤΡΙΑ 6.4 ΑΜΠΕΡΟΜΕΤΡΙΑ

Χειμερινό εξάμηνο

ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΔΙΑΧΥΣΗΣ ΣΤΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ ΜΕ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ

[Fe(CN) 6 ] 3 + e [Fe(CN) 6 ] 4

Τ, Κ Η 2 Ο(g) CΟ(g) CO 2 (g) Λύση Για τη συγκεκριμένη αντίδραση στους 1300 Κ έχουμε:

Απόδειξη της σχέσης 3.17 που αφορά στην ακτινωτή ροή µονοφασικού ρευστού σε οµογενές πορώδες µέσο

2H + + 2e GGGB FGGG H 2 (1) (vs SCE) = E 0 H + /H 2. (vs SCE) = V. E = E 1/2 + RT nf ln i L i

(1) i mig,k = z 2 kf 2 u k c k (2) i mig = i mig,k = z 2 kf 2 u k c k. k=1. k=1

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΚΟΡΕΣΜΕΝΟ ΕΔΑΦΟΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΡΥΠΟΥ ΛΟΓΩ ΜΕΤΑΓΩΓΗΣ. Σχόλιο: ίδια έκφραση για ροή ρευστού σε αγωγό ή πορώδες μέσο V V

ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Αγωγιμότητα σε ημιαγωγούς

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Καθηγητής Δ. Ματαράς

Η κίνηση του νερού εντός των φυτών (Soil-Plant-Atmosphere Continuum) Δημήτρης Κύρκας

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ ΡΕΟΛΟΓΙΑ. (συνέχεια) Περιστροφικά ιξωδόμετρα μεγάλου διάκενου.

Σφαιρικές συντεταγμένες (r, θ, φ).

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ

ηλεκτρικό ρεύμα ampere

Χειμερινό εξάμηνο

M M n+ + ne (1) Ox + ne Red (2) i = i Cdl + i F (3) de dt + i F (4) i = C dl. e E Ecorr

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΦΥΣΙΚΗ, Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ*

2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ. Ενότητα 3: Συναγωγή. Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ενόργανη Ανάλυση II. Ενότητα 1: Θεωρία Χρωματογραφίας 3 η Διάλεξη. Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΤΡΙΒΗΣ

I.2. ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΑΕΡΟΣΗΡΑΓΚΑ. I.2.a Εισαγωγή

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ. Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 2 η : Αγωγή Μονοδιάστατη αγωγή

Σχήµα Π1.1: Η γεννήτρια κρουστικών ρευµάτων EMC 2004 της HILO TEST

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 7 Μεταφορά ρύπων στο υπόγειο νερό

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ

Φυσική Χημεία ΙΙ. Ηλεκτροχημικά στοιχεία. Κεφ.4 εξίσωση του Nernst. Σημειώσεις για το μάθημα. Ευκλείδου Τ. Παναγιώτου Σ. Γιαννακουδάκης Π.

και μάζας m 9.1*10 Kg, το οποίο βρίσκεται στον χώρο επιρροής ενός ηλεκτρικού πεδίου, υφίσταται την επιρροή του. Πάνω

( ) Στοιχεία που αποθηκεύουν ενέργεια Ψ = N Φ. διαφορικές εξισώσεις. Πηνίο. μαγνητικό πεδίο. του πηνίου (κάθε. ένα πηνίο Ν σπειρών:

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ - ΡΕΟΛΟΓΙΑ

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 5: Ελεύθερη ή Φυσική Θερμική Συναγωγιμότητα

ΕΝΖΥΜΙΚΕΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ ΣΕ ΕΤΕΡΟΓΕΝΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

8 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

2-1. I I i. ti (3) Q Q i. όπου Q το συνολικό ηλεκτρικό φορτίο που μεταφέρεται και είναι: (4)

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

Φαινόμενα Μεταφοράς Μάζας θερμότητας

Η Φυσική των ζωντανών Οργανισμών (10 μονάδες)

Ταχύτητα χημικών αντιδράσεων

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας

ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑ και ΔΙΗΛΕΚΤΡΙΚΑ

Ο νόμος της επαγωγής, είναι ο σημαντικότερος νόμος του ηλεκτρομαγνητισμού. Γι αυτόν ισχύουν οι εξής ισοδύναμες διατυπώσεις:

Η βαθμίδα του ηλεκτρικού πεδίου της μεμβράνης τείνει να συγκρατήσει τα θετικά φορτισμένα ιόντα.

4 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Γ

Α Σ Κ Η Σ Η 2 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΓΑΛΒΑΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ II

website:

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Το πρόβλημα. 15m. ταμιευτήρας. κανάλι

ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Χρωµατογραφικές µέθοδοι διαχωρισµού

1.1. Διαφορική Εξίσωση και λύση αυτής

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΑΣΚΗΣΗ 2 η ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΑΥΤΟΝΟΜΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ

8.1. Αντιδράσεις Υγρό - Αέριο

ΗΛΕΚΤΡΟΧΗΜΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

ηλεκτρικό ρεύµα ampere

v = 1 ρ. (2) website:

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2015 Πανεπιστήμιο Αθηνών, Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος

Μικρομηχανικός αισθητήρας ροής βρίσκεται τοποθετημένος σε τοίχωμα σωλήνα.

Σύνοψη ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Χημική αντίδραση : a 1. + α 2 Α (-a 1 ) A 1. +(-a 2

Εισαγωγή στην Τεχνολογία Αυτοματισμού

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1

2. J. O M. Bockris, A.K.N. Reddy, Modern Electrochemistry, Vol. 1, Plenum Press, J. O M. Bockris, A.K.N. Reddy, M. Gamboa-Aldeco, Modern

κατά το χειµερινό εξάµηνο του ακαδηµαϊκού έτους ΕΜ-351 του Τµήµατος Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών της Σχολής Θετικών

Θεωρητική Εξέταση. Τρίτη, 15 Ιουλίου /3

1. Ρεύμα επιπρόσθετα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ. Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 9 η : Μεταφορά Μάζας

Ηλεκτρικό ρεύμα Αντίσταση - ΗΕΔ. Ηλεκτρικό ρεύμα Ένταση ηλεκτρικού ρεύματος Αντίσταση Ειδική αντίσταση Νόμος του Ohm Γραμμικοί μή γραμμικοί αγωγοί

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός

Εισαγωγή στην Μεταφορά Θερμότητας

Γεννήτριες ΣΡ Ξένης Διέγερσης

ΜΑΘΗΜΑ: Τεχνολογία Μετρήσεων ΙΙ

7 η 8 η ΕργαστηριακήΆσκηση ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΓΡΗΣ ΛΙΠΑΝΣΗΣ ΣΕ Ε ΡΑΝΑ

Transcript:

METAΦΟΡΑ ΜΑΖΑΣ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΟΔΙΑΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Γενικές εξισώσεις μεταφοράς μάζας Ροή μάζας (mol s -1 cm - ) dn Adt Dgra ugrad διάχυση ιονική μεταφορά ροή Μεταβολή συγκέντρωσης (mol l -1 s -1 ) D u grad gra dt gra N =(x, y, z) Ψ=Ψ(x, y, z) Nxx Nyy Nzz xx yy zz grad x y z x y z ΤΕΛΕΣΤΕΣ x y z

Eξισώσεις μεταφοράς μάζας προς επίπεδο ηλεκτρόδιο μεγάλης επιφάνειας (γραμμικό πεδίο ροής) Ροή μάζας (mol s -1 cm - ) dnx Adt D d u x διάχυση ιονική μεταφορά ροή Μεταβολή συγκέντρωσης (mol l -1 s -1 ) dt d d D u x

Βασικοί τρόποι μεταφοράς μάζας προς επίπεδο ηλεκτρόδιο και περίσσεια ηλεκτρολύτη Μοριακή διάχυση (molecular diffusion) κινητήρια δύναμη: βαθμίδα συγκέντρωσης Ροή μάζας (mol s -1 cm - ) d (x) Adt D 1 1 ος νόμος διάχυσης του Fick ΗΛΕΚΤΡΟΔΙΟ x 0 0 d (x) Adt x D Μεταβολή συγκέντρωσης (mol l -1 s -1 ) dt d D (t) x (t) 1 (t) 0 ος νόμος διάχυσης του Fick

Διάχυση υπό ροή (convective diffusion) = μοριακή διάχυση + ροή κινητήρια δύναμη: βαθμίδα συγκέντρωσης + ταχύτητα διαλύματος - Eξαναγκασμένη ροή (forced convection) π.χ. ανάδευση, περιστροφή ηλεκτροδίου, ροή διαλύματος. - Φυσική ροή-ανάδευση (natural convection) π.χ. κυματισμοί, διαφορές θερμοκρασίας. d Ροή μάζας (mol s -1 cm - ) (x) Adt D x d (x) Adt υ x D 1 υ x x 0 ΗΛΕΚΤΡΟΔΙΟ 0 x x Μεταβολή συγκέντρωσης (mol l -1 s -1 ) dt d D x υ x (t) x (t) υ x 1 (t) 0

Γεωμετρία ηλεκτροδίων και πεδία ροής για (α) κυψέλη ροής παράλληλων ηλεκτροδίων πλάκας και (β) περιστρεφόμενο ηλεκτρόδιο δίσκου

ΜΟΝΤΕΛΟ NENST ΣΤΑΣΙΜΗΣ ΣΤΙΒΑΔΑΣ ΔΙΑΧΥΣΗΣ Πέραν της στιβάδας πάχους δ : συνθήκες εξαναγκασμένης ροής και πλήρης ανάδευση-ομογενοποίηση-ανανέωση της ηλεκτροενεργής ουσίας Μέσα στη στιβάδας πάχους δ : συνθήκες γραμμικής διάχυσης από στάσιμο διάλυμα και ανάπτυξη προφίλ συγκέντρωσης της ηλεκτροενεργής ουσίας d Adt Ροή μάζας στο x=0 : Πραγματικό προφίλ γραμμικής διάχυσης x0 D x0 b Πραγματικό προφίλ διάχυσης υπό ροή d Adt x0 d Adt D x0 x0 D x0 Ισοδύναμο προφίλ στιβάδας Nernst b(ulk) s(urface) ( ) x 0 D D( ) x0 s ΟΛΟΙ ΟΙ ΤΥΠΟΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΜΑΖΑΣ ΙΣΟΔΥΝΑΜΟΥΝ ΜΕ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΔΙΑΧΥΣΗ ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΣΤΙΒΑΔΑΣ NENST

ΣΧΕΣΗ ΡΕΥΜΑΤΟΣ-ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΜΑΖΑΣ (ΠΕΡΙΟΧΗ ΜΙΚΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΙ ΠΕΡΙΟΧΗ ΕΛΕΓΧΟΥ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΜΑΖΑΣ) Ισοζύγιο ροής μάζας και φορτίου στην επιφάνεια του ηλεκτροδίου D x0 mol (e - )/s/cm dq nfadt ne - i nf (ed) O(x) + ne - HΛΕΚΤΡΟΔΙΟ D O dq i Adt dq nfdn x0 ( dn ) Adt x 0 D( ) x0 Ι x0 i i O nfd nfd O x0 x0

ΗΛΕΚΤΡΟΔΙΟ Σχέση ρεύματος (ελεγχόμενου, μερικώς ή πλήρως από μεταφοράς μάζας) και στιβάδας διάχυσης του Nernst ισοδύναμο προφίλ b πραγματικό προφίλ x=0 x0 b δ: πάχος στιβάδας διάχυσης Νernst k m =D/δ: i συντελεστής μεταφοράς μάζας nfk ( b m x0 ) x0 D nf ( b x0 ) Το μέγιστο ρεύμα λαμβάνεται όταν το δυναμικό είναι τόσο ακραίο (εδώ, θετικό) ώστε δεν υπάρχει μη οξειδωμένο ed στην επιφάνεια x 0 ( 0) Απόσταση από το ηλεκτρόδιο il nfk b m D nf b (ορικό ρεύμα μεταφοράς μάζας)

Συντελεστής μεταφοράς μάζας km =f (D, συνθήκες ροής, γεωμετρία κυψέλης, (t) ) k m D Στιβάδα διάχυσης Nernst δ =f (συνθήκες ροής, γεωμετρία κυψέλης) Αναλυτικές εκφράσεις των k m και δ Επίλυση των d d D D dt x dt Στ ΔΥΝΑΤΗ ΜΟΝΟΝ ΓΙΑ - Επίπεδο ηλεκτρόδιο σε στατικό διάλυμα. - Σταγονικό ηλεκτρόδιο σε στατικό διάλυμα. - Μικροηλεκτρόδιο σφαίρας σε στατικό διάλυμα. - Ηλεκτρόδιο περιστρεφόμενου δίσκου (DE) και κυλίνδρου. - Ηλεκτρόδιο επίπεδης πλάκας σε κυψέλη παράλληλης ροής. ΑΛΛΕΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ: ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΑΔΙΑΣΤΑΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ-ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΜΕ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ k m, l, D, v, d

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΜΑΖΑΣ ΜΕ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΑΔΙΑΣΤΑΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Sh a Sc b ce Αριθμός Sherwood Sh k l D m ill nfdb (l: χαρακτηριστικό μήκος κυψέλης/ηλεκτροδίου) Αριθμός eynolds e l (υ: ταχύτητα ροής δοαλύματος l: χαρακτηριστικό μήκος κυψέλης/ηλεκτροδίου μ=v/d: κινηματικό ιξώδες διαλύματος) Αριθμός Shmidt: Sc D logsh vs. loge logk m logi L vs. logυ vs. logυ a, b, c

ΣΥΝΘΗΚΕΣ (ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΜΑΖΑΣ) ΣΤΑΘΕΡΗΣ ΚΑΙ ΜΗ ΣΤΑΘΕΡΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ (ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΧΡΟΝΟ) Το προφίλ συγκέντρωσης, και x, άρα και η πυκνότητα ρεύματος, j=nfd(/) x=0 και τα δ, k m είναι δυνατόν, σε ορισμένο δυναμικό: Α. Να μεταβάλλονται με το χρόνο (συνθήκες μη-σταθερής κατάστασης, non-steady state) Σε ορισμένα πειράματα το E μεταβάλλεται με τέτοιο ρυθμό που και το προφίλ της μεταβάλλεται με το χρόνο, =(t), και επομένως και το ρεύμα, i=i(t). Χαρακτηριστικές περιπτώσεις πειραμάτων μη-σταθερής κατάστασης: πειράματα παλμών δυναμικού με συνεχή μέτρηση ρεύματος (χρονοαμπερομετρία) πειράματα σάρωσης δυναμικού σε μεγάλα ηλεκτρόδια (βολταμμετρία)

Παράδειγμα: πείραμα παλμού δυναμικού σε επίπεδο ηλεκτρόδιο και στάσιμο διάλυμα στην περιοχή ελέγχου μεταφοράς μάζας για την δράση O ne Ε Ε 1 Ε t=0 t Ταχύτατη μεταβολή δυναμικού σε θετικές τιμές ταχεία μεταβολή της ( ) x=0 στην ηλεκτροδιακή επιφάνεια, αλλά βραδύτερη μεταβολή για x0 μεταβαλόμενο προφίλ συγκέντρωσης άρα και ρεύμα: b i αυξανόμενος χρόνος t δ k m / i t=0 t απόσταση από το ηλεκτρόδιο, x

εύρεση x, t με λύση της t x,t x,t D x i nfd x = f(t) x0 Για επίπεδο ηλεκτρόδιο μεγάλων διαστάσεων (γραμμική διάχυση, προκύπτει ότι: i L(d) nfd Dt b e d (εξίσωση ottrell) και άρα Dt Για σφαιρικό ηλεκτρόδιο ακτίνας r, προκύπτει ότι: il(d) nfd b ( 1 Dt 1) r

Β. Να παραμένουν σταθερά με το χρόνο μετά την έλευση ικανού χρονικού διαστήματος (συνθήκες σταθερής κατάστασης, steady state) Τα k m, δ, i παραμένουν σταθερά με το χρόνο λόγω: υδροδυναμικών συνθηκών ή της φύσης/διαστάσεων του ηλεκτροδίου ή της γεωμετρίας της κυψέλης ή παρέμβαση της φυσικής ανάδευσης μετά από μεγάλους χρόνους ή δειγματοληψίας του ρεύματος σε ορισμένο t οπότε το τελευταίο παύει να είναι μεταβλητή αλλά γίνεται σταθερά και η δ παγώνει (ψευδοσταθερή κατάσταση) Παραδείγματα: πειράματα σε συστήματα εξαναγκασμένης ροής (περιστρεφόμενα ηλεκτρόδια, ρέοντα διαλύματα κλπ) πειράματα σε ηλεκτρόδια μεμβράνης (ενζυμικά ηλεκτρόδια, ανιχνευτές αερίων κλπ) πειράματα αργής σάρωσης δυναμικού σε μικροηλεκτρόδια πειράματα σε κυψέλες λεπτής στιβάδας λήψη μετρήσεων μετά από έλευση μεγάλων χρόνων (>5 min) σε σταθερό δυναμικό (ή ρεύμα)

δ δ Διάλυμα ή Αέριο ηλεκτρόδιο διάλυμα ηλεκτρόδιο μεμβράνη διάλυμα Διάλυμα άνοδος δ κάθοδος δ μικροηλεκτρόδιο μονωτικό