Διάλεξη 6 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά VA 25 1
Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέχρι στιγμής το μονοπώλιο έχει θεωρηθεί σαν μια επιχείρηση η οποία πωλεί το προϊόν της σε κάθε πελάτη στην ίδια τιμή. Δηλαδή υπάρχει ομοιομορφία τιμής. H πώληση των διαφόρων μονάδων προϊόντος σε διαφορετικές τιμές ονομάζεται πολιτική διάκρισης τιμών. Μπορεί η διάκριση τιμών να οδηγήσει σε υψηλότερα κέρδη για το μονοπώλιο; 2
Διακρίσεις τιμών Πρώτου Βαθμού: Κάθε μονάδα προϊόντος πωλείται σε διαφορετική τιμή και οι τιμές αυτές μπορεί να διαφέρουν μεταξύ των αγοραστών. π.χ. ένας γιατρός σε μια μικρή πόλη χρεώνει διαφορετικές τιμές στους ασθενείς του βάσει της οικονομικής τους κατάστασης. Δευτέρου Βαθμού: Η τιμή μπορεί να ποικίλλει ανάλογα με την ποσότητα που θέλει ο αγοραστής. Οι τιμές δηλαδή διαφέρουν από ποσότητα σε ποσότητα, όχι όμως από άτομο σε άτομο. π.χ. εκπτώσεις για μεγάλες ποσότητες. 3
Διακρίσεις τιμών Τρίτου Βαθμού: Η τιμή που πληρώνεται από μια συγκεκριμένη ομάδα αγοραστών είναι η ίδια για όλες τις μονάδες που αγοράζονται. Αλλάητιμήμπορείναδιαφέρειγια διαφορετικές ομάδες αγοραστών, π.χ. εκπτώσεις σε ηλικιωμένους και φοιτητές. 4
Διάκριση τιμών πρώτου βαθμού Κάθε μονάδα προϊόντος πωλείται σε εκείνο το άτομο που την αξιολογεί περισσότερο και στη μέγιστη τιμή που αυτό το άτομο είναι διατεθειμένο να καταβάλει. Απαιτεί ο μονοπωλητής να βρει τον αγοραστή Χ με την μεγαλύτερη εκτίμηση για την μονάδα του προϊόντος, τον αγοραστή Υ με την επόμενη μεγαλύτερη εκτίμηση, και ούτω καθεξής. 5
Διάκριση τιμών πρώτου βαθμού Πωλεί την y μονάδα για p( y ). p( y ) MC(y) y p(y) y 6
Διάκριση τιμών πρώτου βαθμού p( y ) py ( ) Πωλεί την y μονάδα για p( y ). Πωλεί την y μονάδα για py ( ). MC(y) y y p(y) y 7
Διάκριση τιμών πρώτου βαθμού p( y ) py ( ) py ( ) Πωλεί την y μονάδα για p( y ). Πωλεί την y μονάδα για py ( ). Τέλος πωλεί τηy μονάδα στο οριακό κόστος, py ( ). MC(y) y y y p(y) y 8
Διάκριση τιμών πρώτου βαθμού p( y ) py ( ) py ( ) Τα κέρδη του μονοπωλητή από αυτές τις συναλλαγές είναι: py ( ) MCy ( ), py ( ) MCy ( ) και μηδέν. MC(y) p(y) y y y y Τα οφέλη του καταναλωτή είναι μηδέν ή καλύτερα 9
Διάκριση τιμών πρώτου βαθμού ο μονοπωλητής οικειοποιείται όλο το πλεόνασμα που δημιουργείται στην αγορά. PS MC(y) y p(y) Επιπλέον, το άθροισμα των κερδών του μονοπωλητή από όλες τις συναλλαγές είναι το μέγιστο δυνατό συνολικό κέρδος από τις συναλλαγές. y 10
Διάκριση τιμών πρώτου βαθμού Ο μονοπωλητής αποκομίζει το μεγαλύτερο δυνατό κέρδος από τις συναλλαγές. PS MC(y) p(y) y y Η διάκριση τιμών πρώτου βαθμού είναι αποτελεσματική κατά Pareto, καθώς 11
Διάκριση τιμών πρώτου βαθμού το κέρδος του παραγωγού δεν μπορεί να αυξηθεί αφού είναι ήδη το μέγιστο δυνατό και το πλεόνασμα των καταναλωτών δεν μπορεί να αυξηθεί χωρίς να μειωθεί το κέρδος του παραγωγού. Έχουμε επομένως έναν δεύτερο μηχανισμό κατανομής των πόρων (πέραν της ανταγωνιστικής αγοράς) που επιτυγχάνει αποτελεσματικότητα κατά Pareto. 12
Διάκριση τιμών πρώτου βαθμού Παράδειγμα 13
Διάκριση τιμών τρίτου βαθμού Η τιμή που πληρώνουν οι αγοραστές μιας ομάδας αγοραστών είναι η ίδια για κάθε μονάδα που αγοράζεται. Αλλά οι τιμές μπορεί να διαφέρουν μεταξύ ομάδων των αγοραστών. Είναι η συνηθέστερη μορφή διάκρισης τιμών π.χ. φοιτητική έκπτωση στους κινηματογράφους 14
Διάκριση τιμών τρίτου βαθμού Ας υποθέσουμε ότι ο μονοπωλητής είναι σε θέση να ξεχωρίσει δυο ομάδες ατόμων (1 και 2) και ότι μπορεί να πουλήσει ένα προϊόν σε διαφορετικές τιμές σε κάθε ομάδα. 15
Διάκριση τιμών τρίτου βαθμού Δυο ομάδες / αγορές: 1 και 2 y 1 είναι η ποσότητα που προσφέρεται στην αγορά 1. Η αντίστροφη συνάρτηση ζήτησης της αγοράς 1 είναι p 1 (y 1 ). y 2 είναι η ποσότητα που προσφέρεται στην αγορά 2. Η αντίστροφη συνάρτηση ζήτησης της αγοράς 2 είναι p 2 (y 2 ). C(y1+y2) το κόστος παραγωγής του προϊόντος 16
Διάκριση τιμών τρίτου βαθμού Για δεδομένα επίπεδα προσφοράς y 1 και y 2 το κέρδος της επιχείρησης είναι Π( y, y ) = p ( y ) y + p ( y ) y c( y + y ). 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 Ποιες τιμές του y1 > 0 και y2 > 0 μεγιστοποιούν το κέρδος; 17
Διάκριση τιμών τρίτου βαθμού Π( y, y ) = p ( y ) y + p ( y ) y c( y + y ). 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 Οι συνθήκες για μεγιστοποίηση των κερδών είναι Π ( ) y y p y y cy y = 1( 1) 1 + 1 1 = 0 ( 1 + 2) ( y y ) 1 2 ( y1 + y2) y 1 18
Διάκριση τιμών τρίτου βαθμού Π( y, y ) = p ( y ) y + p ( y ) y c( y + y ). 0 Π ( ) y y p y y cy y = 2( 2) 2 y + y 2 2 = 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 Οι συνθήκες για μεγιστοποίηση των κερδών είναι Π ( ) y y p y y cy y = 1( 1) 1 + 1 1 = 0 ( 1 + 2) ( y y ) 1 2 ( 1 + 2) ( ) 1 2 ( y1 + y2) y 1 ( y1 + y2) y 2 19
Διάκριση τιμών τρίτου βαθμού ( y1 + y2) y 1 = 1 και ( y1 + y2) y ( ) y p y y cy y 1( 1) 1 = + 1 και ( ) 2 = 1 ( 1 + 2) ( y y ) 1 2 y p y y cy y 2( 2) 2 = ( 1 + 2) ( y + y ). 2 1 2 οπότε Οι συνθήκες για μεγιστοποίηση των κερδών είναι 20
Διάκριση τιμών τρίτου βαθμού ( ) ( ) y p y y y p y y cy y 1( 1) 1 = 2( 2) 2 = + 1 2 ( 1 + 2) ( y y ) 1 2 21
Διάκριση τιμών τρίτου βαθμού ( ) ( ) y p y y y p y y cy y 1( 1) 1 = 2( 2) 2 = + 1 2 ( 1 + 2) ( y y ) 1 2 Στο σημείο όπου MR 1 (y 1 ) = MR 2 (y 2 ) η κατανομή y 1, y 2 μεγιστοποιεί τα κέρδη από την πώληση y 1 + y 2 μονάδων προϊόντος. π.χ. αν MR 1 (y 1 ) > MR 2 (y 2 ) τότε αν μια μονάδα προϊόντος μετακινηθεί από την αγορά 2 στην αγορά 1 το συνολικό έσοδο θα αυξηθεί. 22
Διάκριση τιμών τρίτου βαθμού ( ) ( ) y p y y y p y y cy y 1( 1) 1 = 2( 2) 2 = + 1 2 ( 1 + 2) ( y y ) 1 2 Το οριακό έσοδο, που είναι κοινό και στις δύο αγορές πρέπει να είναι ίσο με το οριακό κόστος παραγωγής για μεγιστοποίηση των κερδών. 23
Διάκριση τιμών τρίτου βαθμού Αγορά 1 Αγορά 2 p 1 (y 1 *) p 1 (y) p 2 (y 2 *) p 2 (y) MC MC y 1 * y y 2 * MR 1 (y) MR 2 (y) MR 1 (y 1 *) = MR 2 (y 2 *) = MC y 24
Διάκριση τιμών τρίτου βαθμού Αγορά 1 Αγορά 2 p 1 (y 1 *) p 1 (y 1 ) p 2 (y 2 *) p 2 (y 2 ) MC MC y 1 * y 1 y 2 * y 2 MR 1 (y 1 ) MR 2 (y 2 ) MR 1 (y 1 *) = MR 2 (y 2 *) = MC και p 1 (y 1 *) p 2 (y 2 *). 25
Διάκριση τιμών τρίτου βαθμού Σε ποια αγορά θα θέσει ο μονοπωλητής την υψηλότερη τιμή; 26
Διάκριση τιμών τρίτου βαθμού Σε ποια αγορά θα θέσει ο μονοπωλητής την υψηλότερη τιμή; Θυμηθείτε ότι και MR1( y1) = p1( y1) 1 + 1 ε 1 MR2( y2) = p2( y2) 1 +. ε 1 2 27
Διάκριση τιμών τρίτου βαθμού Σε ποια αγορά θα θέσει ο μονοπωλητής την υψηλότερη τιμή; Θυμηθείτε ότι και Αλλά, MR1( y1) = p1( y1) 1 + 1 ε 1 MR ( y ) = p ( y ) 1 +. 2 2 2 2 ε 2 * * * * 1 1 2 2 1 2 MR ( y ) = MR ( y ) = MC( y + y ) 1 28
Διάκριση τιμών τρίτου βαθμού Άρα * 1 * 1 p1( y1) 1 + p2( y2) 1. = + ε ε 1 2 29
Διάκριση τιμών τρίτου βαθμού Άρα Συνεπώς, * 1 * 1 p1( y1) 1 + p2( y2) 1. = + ε ε 1 * * 1 1 2 2 p ( y ) > p ( y ) μόνο αν 2 1 1 + < 1 + ε 1 ε 1 2 30
Διάκριση τιμών τρίτου βαθμού Άρα Συνεπώς, * 1 * 1 p1( y1) 1 + p2( y2) 1. = + ε ε 1 * * 1 1 2 2 p ( y ) > p ( y ) μόνο αν 2 1 1 1 + < 1 + ε1 > ε 2. ε ε 1 2 31
Διάκριση τιμών τρίτου βαθμού * 1 * 1 Άρα p1( y1) 1 + p2( y2) 1. = + ε ε Συνεπώς, 1 * * 1 1 2 2 p ( y ) > p ( y ) μόνο αν 2 1 1 1 + < 1 + ε1 > ε 2. ε ε 1 2 Ο μονοπωλητής θέτει την υψηλότερη τιμή στην αγορά όπου η ζήτηση έχει τη μικρότερη ελαστικότητα. 32
Διάκριση τιμών δευτέρου βαθμού Στις προηγούμενες πολιτικές διάκρισης τιμών ουσιαστικά απαιτούσαμε το μονοπώλιο να διαχωρίσει τους αγοραστές σε διάφορες κατηγορίες και να επιλέξει μια τιμή που μεγιστοποιεί τα κέρδη για κάθε τέτοια κατηγορία. Στη διάκριση τιμών δευτέρου βαθμού το μονοπώλιο επιλέγει ένα σύστημα τιμών που προσφέρει κίνητρα στους αγοραστές να χωριστούν ανάλογα με την ποσότητα ή και την ποιότητα που θέλουν να αγοράσουν. Με άλλα λόγια, ο μονοπωλητής δημιουργεί πακέτα τιμής ποσότητας (ή ποιότητας) που προσφέρουν στους καταναλωτές ένα κίνητρο αυτό-επιλογής. 33
Τιμολόγηση δύο μερών Τιμολόγηση δύο μερών είναι ένα εφάπαξ ποσό, p 1, συν μια τιμή p 2 για κάθε μονάδα προϊόντος που αγοράζεται. Έτσι το κόστος αγοράς x μονάδων προϊόντος είναι p 1 + p 2 x 34
Τιμολόγηση δύο μερών Πρέπει ο μονοπωλητής να προτιμά μια τιμολόγηση δύο μερών από μια ομοιόμορφη τιμή ή από οποιοδήποτε άλλο είδος διάκρισης τιμών που έχει αναφερθεί ως τώρα; Αν είναι έτσι, πώς πρέπει ο μονοπωλητής να σχεδιάσει την τιμολόγηση δύο μερών; 35
Τιμολόγηση δύο μερών p 1 + p 2 x Ερ: Ποιά είναι η μέγιστη τιμή που μπορεί να πάρει το p 1 ; 36
Τιμολόγηση δύο μερών p 1 + p 2 x Ερ: Ποιά είναι η μέγιστη τιμή που μπορεί να πάρει το p 1 ; Απ: p 1 είναι το τίμημα εισόδου άρα η μέγιστη τιμή είναι το πλεόνασμα που κερδίζει ο αγοραστής από την είσοδό του στην αγορά. Θέτοντας p 1 = CS τώρα ρωτάμε ποιο θα είναι το p 2 ; 37
Τιμολόγηση δύο μερών p(q) Πρέπει ο μονοπωλητής να θέσει το p 2 πάνω από το MC; p2 = pq ( ) MC(q) q q 38
Τιμολόγηση δύο μερών p2 = pq ( ) p(q) CS Πρέπει ο μονοπωλητής να θέσει το p 2 πάνω από το MC; p 1 = CS MC(q) q q 39
Τιμολόγηση δύο μερών p2 = pq ( ) p(q) CS PS Πρέπει ο μονοπωλητής να θέσει το p 2 πάνω από το MC; p 1 = CS PS είναι το κέρδος από τις πωλήσεις. MC(q) q q 40
Τιμολόγηση δύο μερών p2 = pq ( ) p(q) CS PS Πρέπει ο μονοπωλητής να θέσει το p 2 πάνω από το MC; p 1 = CS PS είναι το κέρδος από τις πωλήσεις MC(q) Συνολικό κέρδος q q 41
Τιμολόγηση δύο μερών p(q) Πρέπει ο μονοπωλητής να θέσει το p 2 = MC; p2 = pq ( ) MC(q) q q 42
Τιμολόγηση δύο μερών p(q) Πρέπει ο μονοπωλητής να θέσει το p 2 = MC; p 1 = CS p2 = pq ( ) CS MC(q) q q 43
Τιμολόγηση δύο μερών p2 = pq ( ) p(q) CS PS Πρέπει ο μονοπωλητής να θέσει το p 2 = MC; p 1 = CS Το PS είναι το κέρδος από τις πωλήσεις MC(q) q q 44
Τιμολόγηση δύο μερών p2 = pq ( ) p(q) CS PS Πρέπει ο μονοπωλητής να θέσει το p 2 = MC; p 1 = CS Το PS είναι το κέρδος από τις πωλήσεις MC(q) Συνολικό κέρδος q q 45
Τιμολόγηση δύο μερών p2 = pq ( ) p(q) CS PS Πρέπει ο μονοπωλητής να θέσει το p 2 = MC; p 1 = CS Το PS είναι το κέρδος από τις πωλήσεις MC(q) q q 46
Τιμολόγηση δύο μερών p2 = pq ( ) p(q) CS PS Πρέπει ο μονοπωλητής να θέσει το p 2 = MC; p 1 = CS Το PS είναι το κέρδος από τις πωλήσεις MC(q) q q Επιπλέον κέρδος όταν o μονοπωλητής θέσει p 2 = MC. 47
Τιμολόγηση δύο μερών Ο μονοπωλητής μεγιστοποιεί το κέρδος του χρησιμοποιώντας μια τιμολόγηση δύο μερών, θέτοντας την τιμή ανά μονάδα p 2 ίσημετοοριακόκόστοςκαι θέτοντας το εφάπαξ τίμημα p 1 ίσο με το Πλεόνασμα του Καταναλωτή. 48
Τιμολόγηση δύο μερών Μια τιμολόγηση δύο μερών με σκοπό τη μεγιστοποίηση του κέρδους δίνει μια αποτελεσματική κατά Pareto έκβαση της αγοράς, όπου ο μονοπωλητής έχει ως κέρδος το σύνολο όλων των κερδών από τις συναλλαγές. 49