Izotermický dej: Tlak a objem plynu v uzavretej nádobe sa mení tak že súčin p V zostáva konštantný pričom predpokladáme že teplota plynu zostáva konštantná Tento vzorec sa volá Boylov zákon. p V = N k T = n R T N - počet molekúl plynu, k Boltzmanova konštanta, R plynová konštanta. Tlak plynu je nepriamo úmerný objemu: 1 p = a V kde a je konštanta. Hyperbola, ktorá je grafickým zobrazením tejto závislosti sa nazýva izoterma. Podstatou tejto laboratórnej úlohy je overiť vzťah medzi tlakom a objemom vzduchu, ktorý je uzavretý v striekačke. Predpokladáme, že vzduch sa správa ako ideálny plyn a jeho hmotnosť sa počas experimentu nemení. Popis merania Overenie Boylovho zákona: Zmerať závislosť tlaku od teploty plynu pri konštantnej teplote. Overiť vzťah medzi tlakom a objemom plynu. Vypočítať počet molekúl vzduchu v striekačke. Materiál Počítač sprogramom Coach6 Interface (CoachLab II, EuroLab) Tlakový senzor Striekačka Úloha č. 1: 1. Zapojte tlakový senzor do vstupu na interface a pripojte 20 ml striekačku k senzoru tlaku ako je znázornené na obr. 1 2. V adresári CoachUlohy si spustíme projekt IzotermickyDej. Obr. 1 Schéma zapojenia
3. Z možnosti Nastavenia v časti Metóda vyberieme Manuálny typ merania s 20 vzorkami. 4. Otvorte vzduchový uzáver. Nastavte pozíciu na hodnotu objemu 10 ml (v strede striekačky). Uzavrite vzduchový ventil. 5. Stlačte zelené tlačidlo na začiatok merania. 6. Meranie by mali robiť dvaja študenti: jeden nastavuje objem striekačky a zároveň ho číta a druhý zapisuje daný objem do počítača. 7. Nastavte objem striekačky 40 ml. Potom postupne stláčame piest s krokom 2 ml (neprekročiť max. tlak 400 kpa). 8. Stlačte tlačidlo ukončenia merania. 9. Z grafu odčítajte namerané hodnoty tlaku pri danom objeme a uložte ich do tabuľky. 10. Mali by sme zmerať podobnú závislosť tlaku od objemu ako vidíme na obr. č. 2 Obr. 2 Nameraná závislosť tlaku od objemu. 11. Po meraní klikneme na graf pravým talčítkom myši a vyberieme možnosť: Spracovať/Analyzovať a ďalej Fitovanie funkciou. Zobrazí sa panel s názvom Fitovanie. V ňom vyberieme Typ funkcie a + c x + b, kde x predstavuje objem v mililitroch. Hodnoty a-c môžeme stanovte najprv pomocou tlačítka Odhadnúť. Presné hodnoty dostaneme po kliknutí na Vylepšiť. 12. Parameter b odpovedá objemu senzora. Parameter a = N k T. Ďalej treba mať na pamäti, že a tlak je meraný v kpa a objem v ml. Počet častíc sa dá potom vyjadriť ako: N = 10 3, k T pričom faktor 10-3 je kvôli tomu lebo objem bol meraný v ml a tlak v kpa.
13. Vypočítanú hodnotu porovnáme s teoretickou hodnotou pomocou vzťahu: m V0 ρ N = N A = N A, kde pri známej teplote T [K] a vlhkosti je hustota vzduchu M m M m ρ = 1,29 kg/m 3, M m = 28 960 mol/kg je mólová hmotnosť vzduchu, N A =6,022 10 23 mol -1 a V 0 = 30 ml (počiatočný objem vzduchu v striekačke). Cieľ merania 1. Na sérii meraní tlaku, ktoré sa vykonajú pri rozličných objemoch vzduchu v striekačke, ukážte, že súčin tlaku a objemu vzduchu je pri nezmenenej teplote konštantný. 2. Z nameraných hodnôt tlaku p a objemu V, uvedených v tabuľke, zostrojte grafické závislosti 1 tlaku od prevrátenej hodnoty objemu p = f a tlaku od objemu p = f (V ). V 1 3. Závislosti p = f a p = f (V ) fitujte vhodne zvolenými funkciami, zapíšte typy V vybraných funkcií a hodnotu príslušných parametrov a a a. 4. Z nameraných veličín objemu V a tlaku p vypočítajte počet molekúl vzduchu uzavretého v injekčnej striekačke. Vypočítajte priemer počtu molekúl vzduchu N a jeho štandardnú odchýlku. 5. Pomocou vypočítaných hodnôt konštánt a a a vypočítajte počet molekúl vzduchu N a N a porovnajte ich.
Izochorický dej Tlak p ideálneho plynu pri stálom objeme V sa mení priamo úmerne s teplotou T. p / T = konšt Tento vzorec sa volá Gay-Lussacov zákon. V tomto experimente overíme spomenutú závislosť pomocou plynu v nádobe a v striekačke. Popis merania Overenie Charlesovho zákona: Zmerať závislosť objemu p = p(t) Overte, že pri konštantnom objeme V platí p/t = konst. Materiál Počítač sprogramom Coach6 Interface (CoachLab II) Tlakový senzor Senzor teploty fritéza Striekačka Úloha č. 1: 1. Zapojte tlakový senzor do vstupu na interfacu a pripojte uzavretú nádobu k senzoru tlaku ako je znázornené na obr. 3. 2. Zapojte teplotný senzor zabudovaný v uzavretej nádobe do vstupu na interfacu ako je znázornené na obr. 3. 3. Na počítači spustíme projekt Izochorický dej. Ak súbor nie je pripravený, otvorte novú úlohu, v ktorej na kanál 1 pripojte teplotnú sondu a na kanál 2 tlakovú sondu. Obr. 3 Schéma zapojenia 4. Nastavte grafy tlaku p od objemu V, tlaku p od času, teploty T od času.
5. Ďalej z možnosti Voľby vyberieme Nastavenia a nastavíme potrebné údaje (Doba Merania - 40 min, Frekvencia - 1 Hz). 6. Skontrolujte funkčnosť tlakového senzoru. 7. Stlačte zelené tlačidlo k začiatku merania. 8. Zapnete ohrev vody vo fritéze. 9. Po skončení merania vypnite ohrev vody vo fritéze. 10. Nakreslite graf tlaku p od teploty T v Kelvinoch. 11. Do pripravenej tabuľky vypočítajte hodnoty podielu p/t (kpa/k) 12. Mali by sme zmerať podobnú závislosť tlaku plynu p od teploty T ako vidíme na obr. č. 4 Obr. 4 Nameraná závislosť tlaku plynu od teploty. 13. V ďalšom kroku sa pokúsime preložiť priamku cez nami namerané údaje. Kliknutím pravého tlačítka myši na zobrazenom grafe sa nám ukáže menu, z ktorého vyberieme možnosť Analyze Function-fit. V novo otvorenom okne vyberieme typ fitovacej funkcie z položky Function type. Keďže sa v našom prípade jedná o priamku vyberieme ako fitovaciu funkciu: f(x)=ax+b.
Izobarický dej Objem V ideálneho plynu pri stálom tlaku p sa mení priamo úmerne s teplotou T. V/T = konšt Tento vzorec sa volá Gay-Lussacov zákon. V tomto experimente overíme spomenutú závislosť pomocou plynu v nádobe a v striekačke. Popis merania Overenie Charlesovho zákona: Zmerať závislosť objemu V=V(T) Overte, že pri konštantnom tlaku p platí V/T = konst. Materiál Počítač sprogramom Coach6 Interface (CoachLab II) Tlakový senzor Senzor teploty fritéza Striekačka Úloha č. 1: 1. Zapojte tlakový senzor do vstupu na interfacu a pripojte 60 ml striekačku k senzoru tlaku ako je znázornené na obr. 5. 2. Zapojte teplotný senzor zabudovaný v uzavrenej nádobe do vstupu na interfacu ako je znázornené na obr. 5. 3. Na počítači spustíme projekt Izobarický dej. Ak súbor nie je pripravený, otvorte novú úlohu, v ktorej na kanál 1 pripojte teplotnú sondu a na kanál 2 tlakovú sondu. Obr. 5 Schéma zapojenia 4. Nastavte grafy tlaku p od objemu V, tlaku p od času, teploty T od času. 5. Ďalej z možnosti Voľby vyberieme Nastavenia a nastavíme potrebné údaje (Doba Merania - 40 min, Frekvencia - 1 Hz). 6. Skontrolujte funkčnosť tlakového senzoru. Nastavte hodnotu objemu striekačky na 0 ml. Potom otvorte vzduchový uzáver. Následne uzavrite vzduchový ventil.
7. Stlačte zelené tlačidlo k začiatku merania. 8. Zapnite ohrev vody vo fritéze. Počkajte, kým sa tlak narastie o 4 kpa a potom zvýšte objem aby klesol tlak o 2 kpa. Teraz čakajte kedy tlak narastie o 1 kpa a zapíšte si teplotu, tlak a objem. Pri ďalšom náraste o 1 kpa znížte tlak ako sme už popísali. Opakujte aspoň 10 krát. Mali by ste namerať podobný priebeh ako na obrázku 6. Obr. 6 Nameraná závislosť objemu tlaku od teploty. 9. Po skončení merania vypnite ohrev vody vo fritéze. 10. Teraz si otvorte novú tabuľku v programe Coach6a do nej zapíšte hodnoty nameraného objemu [ml] a teploty [K]. Z daných hodnôt vykreslite graf závislosti objemu V (os y) od teploty T (os x). 11. V ďalšom kroku sa pokúsime preložiť priamku cez nami namerané údaje. Kliknutím pravého tlačítka myši na zobrazenom grafe sa nám ukáže menu, z ktorého vyberieme možnosť Analyze Function-fit. V novo otvorenom okne vyberieme typ fitovacej funkcie z položky Function type. Keďže sa v našom prípade jedná o priamku vyberieme ako fitovaciu funkciu: f(x)=ax+b. 12. Naša fitovacia funkcia f(x)=ax+b odpovedá závislosti V(T) = a T + b. Pri ďalšej analýze nesmieme zabudnúť, že objem je v ml! pv 13. Stavová rovnica ideálneho plynu = n R sa v prípade izochorického deju dá zapísať ako T n R V = T. Teda p n R a = a pri známych podmienkach experimentu dokážeme určiť p Avogardovu konštantu. N = n N A = m M m N A V0 ρ = N M m A