Orientácia na Zemi a vo vesmíre

Orientácia na Zemi a vo vesmíre

Orientácia na Zemi Podmienky: a) rovina b) smer podľazačiatku: 1) súradnice topocentrické 2) súradnice geocentrické 3) súradnice heliocentrické pravouhlá sústava súradníc (kartézska): a) pravotočivá b) ľavotočivá v geografii výhodnejšie: a) polárne b) sférické

Orientácia na Zemi Sférická sústava súradníc λ geografická dĺžka φ geografická šírka vzťahy: x = r.cosϕ. cosλ y = z = r = ϕ = λ = r.cosϕ.sin λ r.sinϕ [( ) ] 2 2 2 1/ 2 x + y + z arccos. x arccos. 2 x + 2 + x y 2 2 y + r ( 2 2 x + y ) 1/ 2 dĺžka ľubovolnej b l jrovnobežky? vzdialenosť 2 poludníkov? 2 1/ 2

Orientácia na oblohe Nebeská sféra Základné prvky nebeskej sféry: a) miestny poludník (meridián) b) svetový rovník a obzor c) zenit, nadir d) Pss a Psj

Orientácia na oblohe Astronomické súradnice (podľa definície zákl. roviny) 1) súradnice obzorníkové 2) súradnice rovníkové 3) súradnice ekliptikálne 4) súradnice galaktické

Orientácia na oblohe Súradnice obzorníkové Topocentrické súradnice základná rovina obzor Súradnice: a) výška hviezdy b) zenitová vzdialenosť c) azimut Almukantarát Horná a dolná kulminácia

Orientácia na oblohe Súradnice rovníkové základná rovina je rovina svetového rovníku Súradnice: a) deklinácia b) pólová vzdialenosť c) hodinový uhol d) )jarný a jesenný bod e) rektascenzia

Orientácia na oblohe Súradnice ekliptikálne základná rovina je rovina ekliptiky Súradnice: a) ekliptikálna šírka β b) ekliptikálna dĺžka λ

Orientácia na oblohe Súradnice ekliptikálne základná rovina je rovina našej Galaxie Súradnice: a) galaktická šírka b b) galaktická dĺžka l

Zem ako vesmírne teleso

Tvar Zeme Zem ako GEOID teleso, vymedzené vzhľadom na atmosféru strednou hladinou oceánov a morí. Prebieha myslene aj pod kontinentmi. Ekvipotenciálná plocha, priliehajúca najtesnejšie k strednej hladine oceánov a morí.

Tvar Zeme Zem ako SFÉROID ak by bola Zem zložená z homogénnej hmoty, dosiahla by tvar, ktorý by bol na póloch sploštený a len málo by sa líšil od geoidu. Nemá zvlnenú plochu.

Tvar Zeme Zem ako ROTAČNÝ ELIPSOID na riešenie rôznych geodetických a kartografických zobrazovacích problémov. Zložité plochy geoidu a sféroidu sú nahradené rotačným č elipsoidom.

Tvar Zeme Zem ako REFERENČNÝ ELIPSOID taký rotačný elipsoid, ktorý celý alebo iba jeho časť dobre priľne ku geoidu. Elipsoid a [m] b [m] i dĺžka rovníka [m] Basselov 6 377 397 6 356 079 1:299,15 40 070 368 Hayfordov 6 378 388 6 356 912 1:297,0 40 076 594 Krasovského 6 378 245 6 356 863 1:298,3 40 075 695

Tvar Zeme Zem ako GUĽA pre rýchle výpočty a pre mapy malých mierok. r = 6 371 118 m

Dôsledky tvaru Zeme Zonálne rozdelenie slnečného žiarenia Priama viditeľnosť predmetov na zemskom povrchu Stanovenie vzdialeností na Zemi (ortodroma, loxodroma)

Hmotnosť a hustota Zeme Vyjadrené zo vzťahu: M Z = a g. r G 2 Z kde: a g = gravitačné zrýchlenie = 9,81 m.s -1 r Z = 6,371. 10 6 m M Z = 5,9682. 10 24 kg Hmotnosť na základe objemu: M Z = V Z. ρ = Z 4 πr 3 3 Z ρ Z Z toho hustota Zeme = 3M Z ρ 5,515. 10 3 kg.m -3 Z = 3 4πr Z

Pohyby Zeme Rotácia Zeme okolo osi Obeh Zeme okolo Slnka Obeh Zeme okolo stredu Galaxie Precesný pohyb Nutačný pohyb

Pohyby Zeme Rotácia Zeme okolo osi Siderický deň 23 h 56 min 4,1 s Rýchlosť obehu: a) uhlová rýchlosť 15 /hod b) obvodová rýchlosť v o = 2π cosϕ 24 Smer pohybu

Pohyby Zeme Rotácia Zeme okolo osi Dôkazy rotácie: A) nepriame: 1) neuveriteľné rýchlosti telies 2) rovnosť obežných dôb 3) všetky telesá rotujú B) priame: 1) Coriolisova sila 2) Faucaulovo pravidlo 3) odchylovanie padajúcich telies

Pohyby Zeme Rotácia Zeme okolo osi Zmeny rotácie Zeme A) dlhodobé spomaľovanie rotácie o 0,001-0,002 s/100 rokov B) Nepravidelné (skoky) presun hmoty v zemskom plášti C) Sezónne (periodické): (±0,0034s) 1) ročná č perióda podmienená klimaticky k 0,022022 s 2) polročná perióda eliptická obežná dráha Zeme 0,010 s 3) výstrednosť mesačnej dráhy 0,001 s

Pohyby Zeme Rotácia Zeme okolo osi Dôsledky rotácie: 1) vychyľovanie pohybujúcich sa objektov 2) striedanie dňa a noci 3) slapové javy 4) zdanlivý pohyb nebeskej sféry 5) tvar Zeme - sploštenie

Pohyby Zeme Obeh Zeme okolo Slnka rýchlosť obehu = 29,78 km.s -1 (30,27-29,27 km.s -1 ) Smer obehu

Pohyby Zeme Obeh Zeme okolo Slnka Dôkazy obehu: 1) ročná paralaxa hviezd 2) aberácia hviezd Dôsledky obehu: 1) + sklon osi = striedanie ročných období 2) rôzna dĺžka dňa a noci 3) )perióda obehu ako základ kalendára

Pohyby Zeme Obeh okolo stredu Galaxie rýchlosť obehu = 250 km.s -1 doba obehu = 250 mil. rokov Smer apex

Pohyby Zeme Precesný pohyb Perióda 25 752 rokov Platónsky rok Zmena polohy svetového pólu Zmena polohy bodov rovnodennosti Zmena polohy svetového rovníka

Pohyby Zeme Nutačný pohyb Gravitačné pôsobenie Mesiaca a Slnka Perióda 18,6 rokov Dôsledkom nutácie nie je zdanlivý ýpohyb hviezd rovnomerný http://www greier- http://www.greiergreiner.at/hc/praezession_ani.htm

Pohyby planét Mechanika Slnečnej sústavy Gravitačný vplyv Slnka (99 % hmotnosti) Keplerove zákony Newtonov gravitačný zákon

Pohyby planét Keplerove zákony I. zákon (zákon dráh): Planéty sa pohybujú po málo excentrických (výstredných) eliptických dráhach, v ktorých spoločnom ohnisku je Slnko. Perihélium Afélium výstrednosť dráhy (0 až 1)

Pohyby planét Keplerove zákony II. zákon (zákon plôch): Plochy opísané sprievodičom planéty za rovnakú dobu sú rovnaké. P 1 afélium perihélium P 2 P= P 1 2

Pohyby planét Keplerove zákony III. zákon: Druhé mocniny obežných dôb (P 1, P 2 ) dvoch planét sa majú k sebe ako tretie mocniny ich stredných vzdialeností od Slnka, t.j. sú úmerné tretím mocninám ich veľkých poloos (a 1, a 2 ). P : = a 2 2 3 1 P2 a1 : 3 2 a P M + m a S + 3 2 1 1 S 1 =. 3 2 2 P2 M m2

Pohyby planét Newtonov gravitačný zákon Dve telesá sa priťahujú silou F, ktorá je priamoúmerná súčinu ich hmotností m 1, m 2 a nepriamoúmerná štvorcu vzdialeností ich ťažísk r. F = χ m 1. r m 2 2 χ je gravitačná konštanta = 6,670.10-11 m 3.kg -1.s -2

Pohyby planét Elementy planét Veličiny, ktoré popisujú ich dráhy v priestore: 1) veľkosť a tvar dráh planét a) veľkosť poloosi dráhy a b) excentricita e 2) Polohu rovín dráh planét v priestore a) sklon dráhy i b) dĺžka výstupného uzlu 3) Orientáciu dráh planét a) argument šírky perihélia ώ Veličiny, ktoré popisujú ich dráhy v čase: 1) Okamih prechodu perihéliom T 2) Obežná doba P, S

Pohyby planét Aspekty planét Významné polohy planét voči Zemi a Slnku. 1) Konjunkcia (horná a dolná) 2) Opozícia 3) Kvadratúra 4) Elongácia

Pohyby planét Zatmenie Slnka podmienky: 1) poloha konjunkcie (Slnko-Mesiac-Zem) 2) súčasne sa nachádza v blízkosti uzla svojej jjdráhy možnosti: 1) úplné

Pohyby planét Zatmenie Slnka podmienky: 1) poloha konjukcie (Slnko-Mesiac-Zem) 2) súčasne sa nachádza v blízkosti uzla svojej jjdráhy možnosti: 1) úplné 2) čiastočné

Pohyby planét Zatmenie Slnka možnosti: 1) úplné 2) čiastočné 3) prstencové

Pohyby planét Zatmenie Mesiaca podmienky: 1) poloha opozície (Slnko-Zem-Mesiac) 2) súčasne sa nachádza v blízkosti vstupného či výstupného uzla svojej dráhy možnosti: 1) úplné

Pohyby planét Zatmenie Mesiaca podmienky: 1) poloha opozície (Slnko-Zem-Mesiac) 2) súčasne sa nachádza v blízkosti vstupného či výstupného uzla svojej dráhy možnosti: 1) úplné 2) čiastočné

Pohyby planét Zatmenie Mesiaca podmienky: 1) poloha opozície (Slnko-Zem-Mesiac) 2) súčasne sa nachádza v blízkosti vstupného či výstupného uzla svojej dráhy možnosti: 1) úplné 2) čiastočné 3) polotieňové o ové

Pohyby planét Zatmenie Mesiaca perióda Saros = 18r 10-11d = 41 zatmení Slnka a 29 zatmení Mesiaca v jednom roku: max. 5 min. 3 zatmenia Slnka max. 3 zatmenia Mesiaca