Σημασία παρονομαστών!!!

Μέτρα συχνότητας νοσημάτων στην επιδημιολογική επιτήρηση και διερεύνηση επιδημιών Κρούσματα ιλαράς ανά νομό, Ελλάδα, Σεπτ. 005 - Απρ. 006 Νομός Αριθμός Κρουσμάτων Σύνολο Πληθυσμού Επίπτωση/ 100.000 Κεφαλληνίας 7 39.88 17,73 Πρόγραμμα εκπαίδευσης στην επιδημιολογική επιτήρηση και διερεύνηση επιδημιών ΕΣΔΥ ΚΕΕΛΠΝΟ, 008 Θεσσαλονίκης 10 Ξάνθης 6 1.057.85 101.856 9,6 60,87 Κώστας Ντάνης Τάκης Παναγιωτόπουλος 1 Σημασία παρονομαστών!!! Σκοποί μαθήματος Ορισμός και περιγραφή Αναλογία (Proportion) Λόγος (Ratio) Πηλίκο (Rate) Αναλογία Λόγος Πηλίκο Αναλογία επίπτωσης (Incidence Proportion) Πηλίκο προσβολής (Attack rate) Κίνδυνος (Risk) vs Λόγος σχετικών πιθανοτήτων (Odds) Πηλίκο επίπτωσης (Incidence Rate) Επιπολασμός (Prevalence) Ποιoς είναι ο παρανομαστής???? 3 Αναλογία (Proportion) Αναλογία (Proportion) Κλάσμα Αριθμητής ΣΥΜΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΕΤΑΙ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΩΣ στον παρανομαστή Ποσότητες της ίδιας φύσης Κυμαίνεται πάντα μεταξύ 0 και 1 Ποσοστό = αναλογία 100 κυμαίνεται: 0-100 = --- = 0,5 = 50% 5 6

Αναλογία παράδειγμα Αναλογία κτηνιάτρων στην τάξη 10 κτηνίατροι, 30 σπουδαστές Αναλογία κτηνιάτρων στην τάξη = 0,33 Ποσοστό κτηνιάτρων στην τάξη = 33 % Λόγος (Ratio) 7 8 Λόγος (Ratio) Κλάσμα Αριθμητής & παρονομαστής: ίδια μονάδα Αριθμητής ΔΕΝ ΣΥΜΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΕΤΑΙ (απαραιτήτως) στον παρανομαστή Επιτρέπει τη σύγκριση ποσοτήτων διαφορετικής φύσης Λόγος παραδείγματα πλήθος κατοίκων ανά γιατρό 000 κάτοικοι / 10 γιατρούς Λόγος = 00 κάτοικοι για 1 γιατρό πλήθος μαθητών ανά δάσκαλο πλήθος γιατρών ανά κάτοικο Λόγος ανδρών προς γυναίκες = 5 / =,5 / 1 9 Σχετικός κίνδυνος ή λόγος κινδύνων (Relative Risk / Risk ratio, RR) Λόγος σχετικών πιθανοτήτων (Odds ratio, OR) 10 Πηλίκο ρυθμού / Πηλίκο (Rate) Πηλίκο ρυθμού / Πηλίκο Κλάσμα Ρυθμός (ταχύτητα) ενός γεγονότος ως προς χρόνο Αριθμητής - πλήθος ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ σε κάποιο χρονικό διάστημα Παρανομαστής - πληθυσμός στον οποίο συμβαίνουν τα γεγονότα στο ίδιο διάστημα (πληθυσμός σε κίνδυνο) - περιλαμβάνει χρόνο παρατηρήθηκαν το 006 = ----- = 0,0 / έτος 100 11 1

Πηλίκο ρυθμού / Πηλίκο παράδειγμα Τύποι προϊόντων διαίρεσης Θνησιμότητα τετάνου στον τόπο Χ το 00 Θάνατοι από τέτανο: 17 Σύνολο πληθυσμού το 00: 58.000.000 Πηλίκο Θνησιμότητας = 0,09 / 100.000 / έτος (Έχει χρησιμοποιηθεί και όρος «Δείκτης Θνησιμότητας») Το πηλίκο μπορεί να εκφρασθεί με οποιαδήποτε δύναμη του 10-100, 1.000, 10.000, 100.000 13 Πηλίκο (Quotient) Λόγος (Ratio) Αναλογία (Proportion) Προϊόν διαίρεσης δύο αριθμών χωρίς περιορισμούς σχετικά με τις μονάδες τους Πηλίκο ρυθμού (Rate) στον παρονομαστή εμπεριέχεται χρόνος Προϊόν διαίρεσης δύο αριθμών όπου ο αριθμητής και ο παρονομαστής έχουν την ίδια μονάδα (απόλυτος αριθμός) Προϊόν διαίρεσης δύο αριθμών όπου ο αριθμητής είναι μέρος του παρονομαστή Ποσοστό (Percentage) επί τοις εκατό (%) 1 Κίνδυνος (Risk) RISK 15 Μη-τεχνικός ορισμός Μη αναμενόμενο, ασυνήθιστο, επικίνδυνο/αρνητικό γεγονός κίνδυνος = risk κίνδυνος = danger Επιδημιολογικός ορισμός Η πιθανότητα να συμβεί ένα γεγονός Εκτιμάται από: την παρακολούθηση γεγονότων σ ένα πληθυσμό κατά τη διάρκεια συγκεκριμένης χρονικής περιόδου Πρόκειται για αναλογία! Πρόσθετη επιδημιολογική χρήση «πληθυσμός σε κίνδυνο» = πληθυσμός που είναι σε παρακολούθηση από τη μελέτη και είναι δυνατόν να νοσήσει (δηλ. δεν έφυγαν, δεν αρρώστησαν, δεν πέθαναν) 16 Κίνδυνος (Risk) Αριθμός ασθενών με Ηπατίτιδα Α σε μία επιδημία Ασθενείς Μη-ασθενείς Σύνολο ------------------------------------------------------------------------------------ Έφαγαν οστρακοειδή 30 9.970 50.000 ------------------------------------------------------------------------------------ Σχετική Πιθανότητα (Odds) Κίνδυνος (πιθανότητα) ηπατίτιδας Α σε αυτούς που έφαγαν οστρακοειδή = = 30 / 50.000 = 0,006 17 18

Τι είναι odds ; Σχετική πιθανότητα (Odds) Odds: έναςτρόποςέκφρασηςπιθανότητας Σχετική πιθανότητα Φορές που Φορές που ρίχνω <6> στο ζάρι ΔΕΝ ρίχνω <6> Σύνολο --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 100 500 600 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Πιθανότητα να συμβεί ένα γεγονός Πιθανότητα να ΜΗΝ συμβεί ένα γεγονός Πιθανότητα να φέρω «6» με ένα ζάρι (=1/6) Πιθανότητα να ΜΗΝ φέρω «6» με ένα ζάρι (=5/6) = 1 : 5 19 0 Πιθανότητα (Probabiltity) και σχετική πιθανότητα τύπου (Odds) Σχετική πιθανότητα (Odds) Ποια είναι η πιθανότητα (ή κίνδυνος ) να φέρω «6»με ένα ζάρι ; 1 στα 6 (1/6 = 16,7%) Ο αριθμητής είναι μέρος του παρονομαστή Ποια είναι η πιθανότητα τύπου odds να φέρω «6»με ένα ζάρι ; 1 προς 5 (1/5 = 0%) Αριθμητής: αριθ. για συμβάν / Παρονομαστής: αριθ. για μη συμβάν Στην πραγματικότητα: 1 προς 5 = 1/6 προς 5/6 συμπληρωματικές πιθανότητες (δηλ. άθροισμα 1/6 + 5/6 = 1) Κέρδισε Έχασε Σύνολο ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ποδοσφαιρική ομάδα Ολυμπιακού 1995-008 1 1 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 / 1 Odds να νικήσει ο Ολυμπιακός = ------------ / 1 = 1 : Odds = σχετική πιθανότητα 1 Σχετική πιθανότητα (Odds) Έκθεση Ασθενείς a Μάρτυρες b Μέτρα συχνότητας νοσημάτων Όχι έκθεση c d Odds= =a/c Odds= =b/d 3

Μέτρα συχνότητας νοσημάτων Επιδημιολογία: «η μελέτη της κατανομής της συχνότητας των νοσημάτων και των παραγόντων που τα προσδιορίζουν» Αναλογία επίπτωσης Δύο τύποι μέτρων συχνότητας νοσημάτων: Επίπτωση (Incidence): μετρά συχνότητα NΕΩΝ περιπτώσεων σε καθορισμένη χρονική περίοδο Αναλογία επίπτωσης (Incidence Proportion) Πηλίκο επίπτωσης (Incidence Rate) Επιπολασμός (Prevalence): μετρά συχνότητα νοσημάτων που ΥΠΑΡΧΟΥΝ σε καθορισμένο χρονικό σημείο 5 6 Αναλογία Επίπτωσης (Incidence Proportion) Αριθμός ΝΕΩΝ περιπτώσεων κατά τη διάρκεια μίας περιόδου Πληθυσμός σε κίνδυνο στην αρχή αυτής της περιόδου ΗΙV σε περιοχή Χ τον Μάρτιο 003: Πληθυσμός 100.000 Νέοι Ασθενείς 50 Επίπτωση 0,5 / 1000 ανά μήνα 7 Αναλογία Επίπτωσης (Ιncidence Proportion, IP) Πληθυσμός = 1 Νόσησαν = 6 IP = 6/1 = 0,3 ανά έτος = 3% ανά έτος έναρξη νόσου Μήνας 1 Μήνας 1 Παραδοχή: όλος ο πληθυσμός σε κίνδυνο παρακολουθείται για το ίδιο χρονικό διάστημα («ΚΛΕΙΣΤΟΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΣ») 8 Αναλογία Επίπτωσης μέτρο/δείκτης συχνότητας νοσημάτων Συνώνυμοι όροι: - Αναλογία Επίπτωσης (Incidence Proportion) - Κίνδυνος / Μέσος Κίνδυνος (Risk / Average Risk) - Αθροιστική Επίπτωση (Cumulative Incidence) - [ Επίπτωση (Incidence) ] Σε επιδημίες: - Πηλίκο Προσβολής (Attack Rate) Παραδοχές: - Ορισμένη χρονική περίοδος - Κλειστός πληθυσμός IP = A / N είναι αναλογία (proportion) 9 Πηλίκο Προσβολής (Attack Rate, AR) Επίπτωση κατά τη διάρκεια μιας επιδημίας Για ολόκληρη την περίοδο της επιδημίας, από το πρώτο μέχρι το τελευταίο κρούσμα Δεν είναι πηλίκο, αλλά αναλογία! Επιδημία χολέρας στη χώρα X τον Μάρτιο - Απρίλιο 1999 Αριθμός κρουσμάτων 90 Πληθυσμός 18.600 Πηλίκο προσβολής,6% 30

Ανοιχτός πληθυσμός, κοινό νόσημα Πηλίκο επίπτωσης χρήση έννοιας ανθρωπο-χρόνου έναρξη νόσου Μήνας 1 Μήνας 1 31 Λαμβάνεται υπόψη ότι τα άτομα μπορεί να μην είναι για το ίδιο χρονικό διάστημα στον πληθυσμό σε κίνδυνο 3 Πηλίκο επίπτωσης (Incidence Rate, IR) Ανθρωπο-χρόνος 90 91 9 93 9 95 96 97 98 99 00 Έτη σε κίνδυνο Αριθμός ΝΕΩΝ περιπτώσεων κατά τη διάρκεια μίας περιόδου A 6,0 Σύνολο ανθρωπο-χρόνου σε κίνδυνο B 6,0 Πηλίκο C D 11,0 9,5 Έννοια ρυθμού (ταχύτητας) E 5,0 Παρανομαστής: - είναι χρόνος - το σύνολο του χρόνου που κάθε άτομο είναι σε παρακολούθηση από τη μελέτη και είναι δυνατόν να αποκτήσει την νόσο που μελετάται 33 Σύνολο ετών σε κίνδυνο 37,5 -- χρόνος παρακολούθησης έναρξη νόσου IR = / 37,5 ανθρωπο-έτη = 0,053 ανθρωπο-έτη 3 Ανθρωπο-χρόνος Πηλίκο Επίπτωσης μέτρο/δείκτης συχνότητας νοσημάτων Έννοια μονάδας «ανθρωπο-χρόνου» 100 ανθρωπο-έτη: 1 άτομο για 100 χρόνια άτομα για 50 χρόνια 50 άτομα για χρόνια 100 άτομα για 1 χρόνο 00 άτομα για 6 μήνες Συνώνυμοι όροι: - Πηλίκο Επίπτωσης (Incidence Rate) - Επίπτωση (Incidence) - Πυκνότητα Επίπτωσης (Incidence Density) - Ισχύς νοσηρότητας (Force of Morbidity) Αναφέρεται σε: - Ανοικτό (και κλειστό) πληθυσμό IR = A / Τ είναι πηλίκο (rate) rate = πηλίκο ρυθμού ή πηλίκο (έχει χρησιμοποιηθεί και o όρος δείκτης ) 35 36

Επιπολασμός (Prevalence) Επιπολασμός Αριθμός περιπτώσεων σε καθορισμένο χρονικό σημείο Συνολικός πληθυσμός στο ίδιο χρονικό σημείο Αναλογία του πληθυσμού προσβεβλημένου από νόσο σε συγκεκριμένο χρονικό σημείο Εκφράζεται ως αναλογία (ή ποσοστό) 37 ΗΙV σε περιοχή Χ τον Μάρτιο 003: Πληθυσμός 100.000 Ασθενείς 1.500 Επιπολασμός 1,5% 38 Σχέση μεταξύ επίπτωσης, επιπολασμού και διάρκειας νόσου Επίπτωση Σχέση μεταξύ επίπτωσης, επιπολασμού και διάρκειας νόσου Αναλογία Επίπτωσης: 3 ασθενείς / 100 πληθ. / μήνα 3 ασθενείς / 100 πληθ. / 30 ημέρες 1 ασθενής / 100 πληθ. / 10 ημέρες 1 3 Ασθενείς (σε πληθυσμό 100 ατόμων) Μέση διάρκεια νόσου: 10 ημέρες Επιπολασμός (15 Σεπ): 1 / 100 πληθ. = 1% 5 1 1-31 Αυγ 1-10 Σεπ 11-0 Σεπ 1-30 Σεπ 1-10 Οκτ Ασθενείς (σε πληθυσμό 100 ατόμων) Διάρκεια Επιπολασμός Θάνατοι Θεραπεύτηκαν Χάθηκαν... 39 Μέση διάρκεια νόσου: 0 ημέρες Επιπολασμός (15 Σεπ): / 100 πληθ. = % 3 5 1-31 Αυγ 1-10 Σεπ 11-0 Σεπ 1-30 Σεπ 1-10 Οκτ Επιπολασμός = Αναλογία Επίπτωσης μέση διάρκεια νόσου 0 Τι είναι ; 10 9 8 Αριθμός κρουσμάτων ηπατίτιδας Β την 1η Μαρτίου 005 Ελληνικός πληθυσμός την 1η Μαρτίου 005 7 6 5 3 ασθενής (σε παρακολούθηση) υγιής (σε παρακολούθηση) 16 νέα κρούσματα ελονοσίας (το έτος 00) 1000 άτομα (στην αρχή του 00) 1 Ιαν Φεβ Μαρ Απρ Μαι Ιουν Ιουλ 30 καλεσμένοι με διάρροια 300 καλεσμένοι στο γάμο Αναλογία γυναικών = / 10 = 0 % Επιπολασμός 1 Μαρτίου = 3 / 8 Odds για γυναίκα =/8 Αναλογία επίπτωσης Μάρ-Ιουν = / 8 άτομα απέκτησαν νόσο τον Μάρτιο-Ιούνιο από?? 16 ανθρωπο-μήνες σε κίνδυνο Πηλίκο επίπτωσης = / 16ανθρωπο-μήνες = 1 / ανθρωπο-μήνες 1 100 ώρες διδασκαλίας ;;;;;; 150 ώρες διάλειμμα!!!!!!!!

Βιβλιογραφία Epidemiology, an introduction. Rothman KJ. Epidemiology in Medicine. Henneckens CH, Buring JE. Modern infectious disease epidemiology. Giesecke J. Dictionary of epidemiology. Last J. 3