Η σύγκλιση του πληθωρισµού πριν και µετά από την εισαγωγή του ευρώ στις χώρες της ευρωζώνης

Η σύγκλιση του πληθωρισµού πριν και µετά από την εισαγωγή του ευρώ στις χώρες της ευρωζώνης Νίκος ριτσάκης Καθηγητής Τµήµα Εφαρµοσµένης Πληροφορικής Πανεπιστηµίου Μακεδονίας Περίληψη Χρησιµοποιώντας τον έλεγχο του Johansen για τη συνολοκλήρωση, εξετάζουµε µέχρι ποιό σηµείο τα ποσοστά του πληθωρισµού στην περιοχή του ευρώ έχουν συγκλίνει µετά από την εισαγωγή του ενιαίου νοµίσµατος στις χώρες µέλη της Ε.Ε. εδοµένου ότι η υπόθεση των µη στάσιµων µεταβλητών αντιπροσωπεύει το κεντρικό σηµείο στις αναλύσεις της συνολοκλήρωσης, εξετάζουµε τα µη στάσιµα ποσοστά του πληθωρισµού µε έξι διαφορετικούς ελέγχους της µοναδιαίας ρίζας. Συγκρίνουµε δύο περιόδους, την πρώτη περίοδο από τον Ιανουάριο του 1985 ως το εκέµβριο του 199 (τη Συνθήκη του Μάαστριχτ) και τη δεύτερη από τον Ιανουάριο του 1993 ως το εκέµβριο του 009. Ο έλεγχος της συνολοκλήρωσης του Johansen διαπιστώνει ότι δεν υπάρχει καµία σύγκλιση τόσο για την πρώτη περίοδο, όσο και για τη δεύτερη περίοδο που εξετάζουµε στις χώρες µέλη της Ευρωζώνης. Λέξεις Κλειδιά: Πληθωρισµός, Σύγκλιση, Μοναδιαία ρίζα, Συνολοκλήρωση JEL classificaion: C3, E31, F15

Inflaion convergence before and afer he inrodcion of he Ero in he Ero zone Nikolaos Drisakis Professor Deparmen of Applied Informaics Universiy of Macedonia 156 Egnaia S, 54006 hessaloniki GREECE E-mail: dris@om.gr Absrac Using he Johansen es for coinegraion, we examine he exen o which inflaion raes in he Ero area have converged afer he inrodcion of a single crrency in he member saes of Eropean Union. Since he assmpion of nonsaionary variables represens he pivoal poin in coinegraion analyses, we pay special aenion o he appropriae idenificaion of non-saionary inflaion raes by he applicaion of six differen ni roo ess. We compare wo periods, he firs ranging from Janary 1985 nil December 199 (Maasrich reay) and he second one saring from Janary 1993 nil December 009. Johansen coinegraion es finds no convergence for he firs and he second period ha we examine in he member saes of Ero zone. Keywords: Inflaion, Convergence, Uni roo, Coinegraion JEL classificaion: C3, E31, F15

Εισαγωγή Το ευρώ είναι το επίσηµο νόµισµα της Ευρωπαϊκής Ένωσης και είναι σήµερα σε χρήση σε 16 από τα 7 κράτη µέλη. Τα κράτη µέλη, γνωστά και ως µέλη της Ευρωζώνης είναι η Αυστρία, το Βέλγιο, η Κύπρος, η Φιλανδία, η Γαλλία, η Γερµανία, η Ελλάδα, η Ιρλανδία, η Ιταλία, το Λουξεµβούργο, η Μάλτα, οι Κάτω Χώρες, η Πορτογαλία, η Σλοβακία, η Σλοβενία και η Ισπανία. Το ευρώ ως νόµισµα επίσης χρησιµοποιείται και σε άλλες πέντε ευρωπαϊκές χώρες οπότε χρησιµοποιείται καθηµερινά από περίπου 37 εκατοµµύρια Ευρωπαίους. Το ευρώ ως όνοµα εγκρίθηκε επίσηµα στις 16 εκεµβρίου του 1995 και εισήχθη στις παγκόσµιες χρηµατοοικονοµικές αγορές ως λογιστικό νόµισµα την 1η Ιανουαρίου του 1999, αντικαθιστώντας την πρώην Ευρωπαϊκή Νοµισµατική Μονάδα (ECU) σε αναλογία 1:1. Το ευρώ σε κέρµατα και χαρτονοµίσµατα άρχισε να κυκλοφορεί την 1η Ιανουαρίου του 00, και από την 1η εκεµβρίου του 009, που η Συνθήκη της Λισαβόνας τέθηκε σε ισχύ, το ευρώ έγινε το επίσηµο νόµισµα της Ευρωπαϊκής Ένωσης. Πριν από την εισαγωγή του ενιαίου νοµίσµατος στις χώρες της Ευρωπαϊκής Ένωσης οι οικονοµολόγοι θεωρούσαν ότι οι νοµισµατικές αποφάσεις των κρατών µελών ήταν συγχρονισµένες. Αυτό έδωσε τόπο σε ένα ρυθµιστικό πλαίσιο που κυµαίνεται από το ευρωπαϊκό νοµισµατικό σύστηµα (Eropean Moneary Sysem) του 1979 (περιορισµός της απόκλισης συναλλαγµατικής ισοτιµίας) ως τη Συνθήκη του Μάαστριχτ του 199. Μεταξύ άλλων κριτηρίων σύγκλισης είχαν καθοριστεί και τα ποσοστά του πληθωρισµού. Τα ποσοστά πληθωρισµού έπρεπε να µείνουν µέσα σε ορισµένα όρια, αλληλοεξαρτώµενα και από την ανάπτυξη στα κράτη µέλη της Ένωσης. Από την αρχή της δεκαετίας του '80 µέχρι την εισαγωγή του ευρώ, τα ποσοστά πληθωρισµού µειώθηκαν µέσα στην περιοχή του ευρώ. Τα τελευταία χρόνια, εντούτοις, µια συνεχιζόµενη απόκλιση του πληθωρισµού είναι αξιοπρόσεχτη και παραµένει αµφισβητήσιµο εάν αυτή η απόκλιση είναι πρόσκαιρη, ή εάν τα ποσοστά του πληθωρισµού στην περιοχή του ευρώ έχουν παρασύρει τις χώρες µέλη, συστηµατικά µετά από την εισαγωγή τους στο ευρώ. Στην εργασία αυτή χρησιµοποιείται ο έλεγχος του Johansen για να εξετάσει τον πραγµατικό βαθµό σύγκλισης πληθωρισµού µετά από την εισαγωγή του ευρώ. Η υπόθεση της µη στασιµότητας στα ποσοστά του πληθωρισµού διαδραµατίζει έναν σηµαντικό ρόλο στους ελέγχους της συνολοκλήρωσης για τη σύγκλιση των 3

οικονοµικών µεταβλητών. Εάν τα ποσοστά πληθωρισµού είναι στάσιµα ή όχι είναι ένα αµφιλεγόµενο ζήτηµα. Πριν εφαρµόσουµε τη διαδικασία Johansen στην περιοχή του ευρώ, ελέγχουµε τη στασιµότητα στα ποσοστά του πληθωρισµού της κάθε χώρας. Έξι διαφορετικοί έλεγχοι της µοναδιαίας ρίζας εφαρµόζονται για να εξετάσουν τη στασιµότητα των ποσοστών του πληθωρισµού. Το δεύτερο µέρος της εργασίας εξηγεί την οικονοµετρική στρατηγική και περιγράφει τους ελέγχους της µοναδιαίας ρίζας καθώς επίσης και τον έλεγχο συνολοκλήρωσης του Johansen. Οι χρονικές σειρές πέντε κρατών της ευρωζώνης µε τα ποσοστά του πληθωρισµού αναλύονται για να βρεθούν οι σχέσεις της συνολοκλήρωσης βασισµένες στα αποτελέσµατα των ελέγχων της µοναδιαίας ρίζας. Τέλος, στο τελευταίο µέρος της εργασίας συνοψίζονται τα συµπεράσµατα.. Η οικονοµετρική στρατηγική.1. Ο έλεγχος του Johansen για τη συνολοκλήρωση Εάν ο συγχρονισµός δύο µεταβλητών X 1 και X (π.χ. ποσοστά πληθωρισµού σε δύο χώρες) µετριέται από τα υποδείγµατα γραµµικής παλινδρόµησης, τα κατάλοιπα µπορούν να συσχετίζονται σε περίπτωση που οι µη στάσιµες ενδογενείς και εξωγενείς µεταβλητές χρησιµοποιούνται. Εάν τα κατάλοιπα µιας παλινδρόµησης είναι στάσιµα τότε οι δύο µεταβλητές θεωρούνται συνολοκληρωµένες. Η έννοια της συνολοκλήρωσης δείχνει ότι, όταν και οι δύο µεταβλητές συνδέουν τις στοχαστικές τάσεις και τις βραχυχρόνιες τυχαίες αποκλίσεις τότε, αναπτύσσονται µε έναν συνεπή τρόπο σε µακροχρόνια σχέση. Ο έλεγχος του Johansen (1991) εξετάζει διάφορες µη στάσιµες µεταβλητές για τη συνολοκλήρωση. Επιτρέπει ωστόσο µια ανάλυση της σύγκλισης των κ οικονοµικών µεταβλητών µε ένα διανυσµατικό υπόδειγµα διόρθωσης λαθών της παρακάτω µορφής: X = A X +Α X + +Α X +ΠX * * * 1... p p (1) Το διανυσµατικό υπόδειγµα διόρθωσης λαθών µπορεί να ερµηνευθεί ως διανυσµατικό αυτοπαλίνδροµο υπόδειγµα στις πρώτες διαφορές ενώ ο προτελευταίος όρος «διορθώνει» τις βραχυχρόνιες διακυµάνσεις των µεταβλητών και περιγράφει τη µακροχρόνια σχέση του (σχέση συνολοκλήρωσης). Προκειµένου να καθοριστεί ο 4

αριθµός των συνολοκληρωµένων διανυσµάτων µεταξύ των κ µεταβλητών, εξετάζεται ο βαθµός της µήτρας Π. Ο βαθµός h της µήτρας Π είναι ισοδύναµος µε τον αριθµό των σχέσεων συνολοκλήρωσης µεταξύ των κ µεταβλητών που εξετάζουµε. Ο έλεγχος του Johansen στηρίζεται σε δύο στατιστικούς ελέγχους για τον προσδιορισµό του βαθµού h της µήτρας Π όταν τα σφάλµατα είναι λευκός θόρυβος. Η µηδενική και εναλλακτική υπόθεση των στατιστικών αυτών, δηλαδή του ίχνους (race) και της µέγιστης ιδιοτιµής (λ max ) µπορούν να γραφούν ως εξής: race H 0 : h j agains H1 : h> j για j = 0,... k λ max H 0 : 1 h= j agains H : h= j+ 1 για j = 0,... k Κατά τη διάρκεια της διαδικασίας του ελέγχου του Johansen, τα προσδιοριστικά συστατικά µπορούν να προστεθούν στο διανυσµατικό υπόδειγµα διορθώσεων λάθους. Αρχικά, τα προσδιοριστικά συστατικά µπορούν να προστεθούν στο συνολοκληρωµένο όρο (µακροχρόνιες σχέσεις), µπορούν ωστόσο να προστεθούν και στους υπόλοιπους όρους του υποδείγµατος (βραχυχρόνιες σχέσεις). Πριν εφαρµοστεί η τεχνική του Johansen, πρέπει να καθοριστεί ο αριθµός των υστερήσεις των µεταβλητών που πρέπει να ληφθούν υπόψη. Ο έλεγχος του Johansen προϋποθέτει ότι τα κατάλοιπα του διανύσµατος ε κατανέµονται κατανέµονται κανονικά, µε µέσο µηδέν και διακύµανση σταθερή. Η αξία των χρονικών υστερήσεων καθορίζει το µήκος των αποκλίσεων από τη µακροχρόνια σχέση.. Έλεγχος µοναδιαίας ρίζας..1 Ο επαυξηµένος έλεγχος των Dickey-Fller και ο έλεγχος των Phillips- Perron Οι τρεις έλεγχοι των Dickey-Fller (1979, 1981) υποθέτουν ότι τα σφάλµατα πληρούν τις ιδιότητες του λευκού θορύβου. Οι Phillips-Perron (1988) γενικεύουν την προσέγγιση αυτή χωρίς τις αυστηρές προϋποθέσεις για την κατανοµή των σφαλµάτων. Οι Phillips-Perron υποθέτουν ότι το σφάλµα έχει µέσο το µηδέν και ότι 5

τα δεδοµένα έχουν παραχθεί από τη σχέση Y = Y +. Με βάση τις υποθέσεις αυτές αναπτύσσουν στατιστικούς ελέγχους οι οποίες είναι τροποποιηµένες στατιστικές ή F αλλά οι κρίσιµες τιµές είναι ακριβώς ίδιες µε αυτές των Dickey- Fller. Οι έλεγχοι της µοναδιαίας ρίζας των PP διαφέρουν από τους ελέγχους των ADF κυρίως στο πως εξετάζουν την αυτοσυσχέτιση και την ετεροσκεδαστικότητα στα σφάλµατα. Ιδιαίτερα, όπου οι έλεγχοι των ADF χρησιµοποιούν παραµετρική αυτοπαλινδρόµηση για να προσεγγίσουν το υπόδειγµα ARMA στον έλεγχο της παλινδρόµησης, ο έλεγχος των PP αγνοεί οποιοδήποτε αυτοσυσχέτιση στον έλεγχο της παλινδρόµησης. Ο έλεγχος των PP εξετάζει την αυτοσυσχέτιση και την ετεροσκεδαστικότητα στα σφάλµατα της παλινδρόµησης µε τα στατιστικά κριτήρια Z και Z p. Ο επαυξηµένος έλεγχος των Dickey-Fller και του Phillips-Perron εφαρµόζονται για τον προσδιορισµό των µη στάσιµων ποσοστών του πληθωρισµού. Ο έλεγχος, που περιγράφεται από τον Fller (1976), υποθέτει ένα αυτοπαλίνδροµο υπόδειγµα µε p υστερήσεις µε λευκό θόρυβο στα κατάλοιπα και υπολογίζει από την - κατανοµή τη µηδενική υπόθεση για φ = 0: X p 1 1 + ϕi ( X j X j ) + j= 1 = ϕ X ε () Στον επαυξηµένο έλεγχο των Dickey-Fller καθορίζουµε τον αριθµό των υστερήσεων από τον ελάχιστο αριθµό στο κριτήριο Schwarz. Επιλέγουµε εκείνο τον αριθµό των χρονικών υστερήσεων για τον οποίο δεν θα έχουµε αυτοσυσχέτιση στα κατάλοιπα. Ο έλεγχος των Phillips-Perron καθορίζει την διαδικασία µιας χρονικής σειράς στην εξέταση ενός αυτοπαλίνδροµου υποδείγµατος AR(1) και επεξεργάζεται τις αυτοσυσχετίσεις στα κατάλοιπα. Ο στατιστικός έλεγχος που περιγράφηκε πρώτα από τον Phillips (1987) για τη µηδενική υπόθεση βασίζεται στην παρακάτω συνάρτηση: Z 1/ ( ) 1 ( λ γ 0 = Y 1 = 1 λ ( q) ) ϕ ) (3) λ ( q)( = 1 Y όπου λ δείχνει τον εκτιµητή των Newey-Wes (1994) του φάσµατος των καταλοίπων στη συχνότητα µηδέν. ) 1/ 6

.. Η γενικευµένη µέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων των Dickey-Fller (DF-GLS) Εκτός από την ανάλυση των ελέγχων της µοναδιαίας ρίζας µε τον επαυξηµένο έλεγχο των Dickey-Fller και τον έλεγχο των Phillips-Perron τρεις άλλοι έλεγχοι της µοναδιαίας ρίζας µε καλύτερη ισχύ και µέγεθος χρησιµοποιούνται σε µια συγκριτική εξεταστική διαδικασία. Χρησιµοποιούµε τη γενικευµένη µέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων των Dickey-Fller, που έχει µεγαλύτερη ισχύ από τον επαυξηµένου των Dickey-Fller, τον έλεγχο του βέλτιστου σηµείου των Ellio, Rohenberg και Sock (1996), αλλά και από τον έλεγχο των Ng και Perron (001). Ο έλεγχος (DF-GLS) είναι ισχυρότερος από τον τυπικό έλεγχο των Dickey- Fller. Στον επαυξηµένο έλεγχο των Dickey-Fller (ADF) (1979, 1981) η παλινδρόµηση περιλαµβάνει, είτε µια σταθερά, είτε σταθερά και γραµµική χρονική τάση για να προσδιορίσουµε τα στοιχεία των µεταβλητών που εξετάζουµε. Οι Ellio, Rohenberg και Sock (ERS) (1996), πρότειναν µια τροποποιηµένη παλινδρόµηση του επαυξηµένου ελέγχου των Dickey-Fller στην οποία προσπαθούν να εξαλείψουν την τάση από τα στοιχεία πριν γίνει ο έλεγχος για τη µοναδιαία ρίζα. Αυτή η εξάλειψη της τάσης γίνεται µε επεξηγηµατικές µεταβλητές (explanaory variables) στην εξίσωση (4) (βλέπε Ellio, Rohenberg και Sock 1996). Στη συνέχεια η εξίσωση αυτή εκτιµάται για να εξετάσει την µοναδιαία ρίζα στη µεταβλητή που εξετάζουµε. y = α y + β y +... + β y + v d d d d p p (4) Όπου είναι οι πρώτες διαφορές, d y είναι η γενικευµένη µέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων για την εξάλειψη της τάσης στη µεταβλητή, α, β και β p είναι συντελεστές για εκτίµηση και v είναι ο όµοια κατανεµηµένος όρος σφάλµατος. Όπως και στην περίπτωση του επαυξηµένου ελέγχου των Dickey-Fller (ADF), για τη µοναδιαία ρίζα, ο συντελεστής α της µεταβλητής y d -1 ελέγχεται εάν, στην εξίσωση (4) είναι µηδέν (Η 0 :α=0), σε αντίθεση µε την εναλλακτική που ελέγχεται αν το α είναι µικρότερο του µηδέν (Η 1 :α<0). Για τον έλεγχο των δύο παραπάνω υποθέσεων χρησιµοποιείται την στατιτική συνάρτηση, ενώ οι κρίσιµες τιµές παίρνονται από τους πίνακες του Mackinnon όταν η εξίσωση (4) περιλαµβάνει 7

µόνο σταθερά, και από τους πίνακες των Ellio, Rohenberg και Sock (1996 πίνακας 1), όταν η εξίσωση (4) περιλαµβάνει σταθερά και τάση. Εδώ, ο αριθµός των υστερήσεων p καθορίζεται από την ελάχιστη τιµή στο τροποποιηµένο κριτήριο του Akaike...3 Ο έλεγχος του βέλτιστου σηµείου των Ellio, Rohenberg and Sock (Ellio, Rohenberg and Sock (ERS) Poin Opimal es ) Ο έλεγχος του βέλτιστου σηµείου των Ellio, Rohenberg and Sock(1996) χρησιµοποιείται στον έλεγχο της µοναδιαίας ρίζας για εκείνες τις χρονικές σειρές που είναι άγνωστος ο µέσος ή η γραµµική τάση. Ο έλεγχος αυτός βασίζεται στη παρακάτω παλινδρόµηση των ηµι-διαφορών. d( y / α ) = d( / α) δ ( α) + η (5) x y x όπου d( / α) και d( / α) είναι η ηµι-διαφορά των στοιχείων για y και x αντίστοιχα και η είναι το σφάλµα που όµοια κατανέµεται. Ο υπολογισµός των ηµιδιαφορών αυτών δίνονται στους Ellio, Rohenberg και Sock (1996). Στην παραπάνω παλινδρόµηση, η y αναφέρεται στη µεταβλητή µε την οποία ελέγχουµε τη χρονική σειρά που εξετάζουµε, ενώ η x µπορεί να περιέχει µια σταθερά µόνο ή και µια σταθερά και µια χρονική τάση. Το δ(α) είναι ένας συντελεστής προς εκτίµηση. Οι Ellio, Rohenberg και Sock χρησιµοποιούν το a αντί του α στην παλινδρόµηση (5) που υπολογίζεται ως 7 a = 1 και 13.5 a = 1 όταν x περιέχει µια σταθερά και µια σταθερά και τάση αντίστοιχα. Στον έλεγχο του βέλτιστου σηµείου των Ellio, Rohenberg και Sock, η µηδενική και εναλλακτική υπόθεση είναι α = 1 και α = a αντίστοιχα. Ο σχετικός στατιστικός έλεγχος (P ) για τη µηδενική υπόθεση είναι: P [ SSR( a) ( a) SSR(1)] = (6) f 0 Όπου SSR είναι το άθροισµα των τετραγώνων από την παλινδρόµηση (6) και f 0 είναι ένας εκτιµητής των καταλοίπων στη συχνότητα µηδέν. Για τη διεξαγωγή των συµπερασµάτων η τιµή της στατιστικής συνάρτησης (P ) συγκρίνεται µε τις κρίσιµες τιµές των Ellio-Rohenberg-Sock (1996, able 1). Εδώ, το µήκος των υστερήσεων καθορίζεται από την ελάχιστη τιµή στο τροποποιηµένο κριτήριο του Akaike. 8

..4 Ο έλεγχος των Ng and Perron Ο έλεγχος µοναδιαίας ρίζας των Serena Ng και Pierre Perron (001) εφαρµόζει τέσσερα στατιστικά κριτήρια τροποποιώντας τους ελέγχους µοναδιαίας ρίζας Zα και Z των Phillips-Perron (1988), του στατιστικού κριτηρίου R 1 του Bhargava (1986), καθώς και του ελέγχου DF-GLS των Ellio, Rohenberg and Sock (1996) που είναι βασισµένα στη γενικευµένη µέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων (GLS) και στα απαλλαγµένα από τις τάσεις στοιχεία (derended) d Y. Οι Ng και Perron ελέγχουν τη µηδενική υπόθεση της µη στασιµότητας έναντι της εναλλακτικής υπόθεσης της στασιµότητας στις χρονικές σειρές, χρησιµοποιώντας τους ελέγχους Μ (ΜΖ α, ΜΧ, ΜSΒ και ΜP), οι οποίοι έχουν καλύτερο µέγεθος και µεγαλύτερη δύναµη από ότι οι αρχικοί έλεγχοι. Επίσης οι Ng and Perron χρησιµοποιούν το τροποποιηµένο κριτήριο Akaike για να επιλέξουν το µήκος των χρονικών υστερήσεων. Κατ' αρχάς, καθορίζουν τον όρο: ( d ) Y 1 = 1 κ = (7) οπότε οι τέσσερις στατιστικές συναρτήσεις στη µέθοδο GLS και στα απαλλαγµένα από τις τάσεις στοιχεία d Y d ) GLS [ ( Y ) ω α = ] MZ (8) κ MZ GLS = MZα MSB (9) γράφονται ως εξής: GLS 1/ MSB ) (10) MP GLS = ( ω κ ) ( c = ( c = 1 = 1 ( Y ( Y ) d ) c ( Y ) + (1 c) ) / ω ( Y ) ) / ω cons an cons an and rend όπου ) ω είναι ένας εκτιµητής των καταλοίπων στη συχνότητα µηδέν. Οι κρίσιµες τιµές του ελέγχου των Ng and Perron δίνονται από τους Ng and Perron (001, πίνακας 1). (11) 9

..5 Ο έλεγχος των Kwiakowski, Phillips, Schmid, and Shin (KPSS) Ο έλεγχος των Kwiakowski, Phillips, Schmid, and Shin (KPSS) (199) χρησιµοποιείται για την επιβεβαίωση της στασιµότητας στη µηδενική υπόθεση και βασίζεται στον πολλαπλασιαστή Lagrange (LM). Κάτω από τη µηδενική υπόθεση της στασιµότητας οι Kwiakowski Phillips, Schmid, and Shin παλινδρόµησαν τη χρονική σειρά X πάνω στη σταθερά r 0 και υπολόγισαν το άθροισµα των καταλοίπων S ως εξής: X = r 0 (1) ) ) S ε i = ( X i r ) = ( X i X ), µε 1,,... = 0 = i= 1 i= 1 i= 1 Οπότε ο στατιστικός έλεγχος των KPSS υπολογίζεται ως ακολούθως: (13) S ) = 1 LM = η µ = ) (14) λ ( q) όπου λ δείχνει τον εκτιµητή των Newey-Wes του φάσµατος των καταλοίπων στη συχνότητα µηδέν και Τ το µέγεθος των παρατηρήσεων. Η τιµή της στατιστικής συνάρτησης του ελέγχου των KPSS συγκρίνεται µε τις κρίσιµες τιµές των Kwiakowski Phillips, Schmid, and Shin (199, πίνακας 1). 3. Μέτρηση της σύγκλισης του πληθωρισµού Από την εισαγωγή του ευρωπαϊκού νοµισµατικού συστήµατος (EMS) ο πληθωρισµός στις περισσότερες από τις ευρωπαϊκές χώρες έχει µειωθεί σηµαντικά, σε σύγκριση µε την προ του ευρώ περίοδο (βλέπε σχήµα 1 και σχήµα ). Οι Caporale και Piis (1993) στην εργασία τους βρίσκουν ότι υπάρχει µερική σύγκλιση στις πρώτες διαφορές του πληθωρισµού σε ένα δείγµα επτά χωρών για την περίοδο µεταξύ 1986 και 1990. Στο ίδιο συµπέρασµα καταλήγει και ο hom (1995) για τα ποσοστά του πληθωρισµού µεταξύ των ετών 1983 και 199 για τις ίδιες χώρες. Με βάση τις µηνιαίες παρατηρήσεις, οι Siklos και Wohar (1997) ανακαλύπτουν τη µερική σύγκλιση για πέντε ευρωπαϊκές χώρες. Αντίθετα ο 10

Wesbrook (1998) αναλύει το ποσοστό αύξησης τιµών σε πέντε χώρες µεταξύ 1979 και 199, βρίσκει την πλήρη σύγκλιση Αντιθέτως, ο Holmes (00) βρίσκει έναν χαµηλότερο βαθµό σύγκλισης µετά από τη Συνθήκη του Μάαστριχτ µεταξύ 1993 και 1999 χρησιµοποιώντας panel στοιχεία και την ανάλυση της συνολοκλήρωσης. Τέλος, ο Remsberger (00) βρίσκει ότι το χάσµα πληθωρισµού µέσα στο EMS έχει µειωθεί σε 10% κατά µέσον όρο. Όλα αυτά τα συµπεράσµατα προκάλεσαν το ενδιαφέρον για µια περαιτέρω έρευνα της σύγκλισης πληθωρισµού στην ΕΕ µετά από την εισαγωγή του ευρώ. Η χρησιµοποίηση της συνολοκλήρωσης σε µηνιαία ποσοστά του πληθωρισµού σε εννέα ευρωπαϊκές χώρες µέλη της ευρωζώνης εξετάζονται χρησιµοποιώντας την τεχνική του Johansen. Το χρονικό διάστηµα κυµαίνεται από τον Ιανουάριο 1993 έως και τον εκέµβριο 009 (δεύτερη περίοδος). Η ανάλυση είναι διπλή. Σαν πρώτο βήµα, το πρόσθετο βάρος τίθεται στο σωστό προσδιορισµό των µη στάσιµων µεταβλητών. Στη συνέχεια όλες οι στάσιµες µεταβλητές χρησιµοποιήθηκαν στην τεχνική του Johansen για να βρεθούν τα συνολοκληρωµένα διανύσµατα. 3. Εµπειρική ανάλυση των δεδοµένων - αποτελέσµατα Το αρχικό δείγµα αποτελείται από τα ποσοστά πληθωρισµού από τις εννιά χώρες της Ε.Ε, Βέλγιο, Γαλλία, Γερµανία, Ελλάδα, Ιρλανδία, Ιταλία, Κάτω Χώρες, Πορτογαλία, και Ισπανία. Ως αφετηρία για την ανάλυση επιλέγουµε τον Ιανουάριο του 1993, δηλαδή το µήνα µετά από την επικύρωση της Συνθήκης του Μάαστριχτ το 199. Σε εκείνη την συγκεκριµένη στιγµή, όλες οι χώρες που εξετάζουµε ήταν ήδη µέλη του ευρωπαϊκού νοµισµατικού συστήµατος. Τα στοιχεία για τον πληθωρισµό της κάθε χώρας µέλος της ευρωζώνης έχουν ληφθεί από τη διεθνή οικονοµική βάση δεδοµένων στατιστικών (IFS) του διεθνούς νοµισµατικού Ταµείου. Οι δύο περίοδοι που εξετάζονται είναι, η πρώτη από τον Ιανουάριο του 1985 µέχρι και το εκέµβριο του 199 µε τη την επικύρωση της Συνθήκης του Μάαστριχτ, και η δεύτερη από τον Ιανουάριο του 1993 µέχρι και το εκέµβριο του 009. Προκειµένου να εξεταστούν οι σχέσεις συνολοκλήρωσης µεταξύ των οικονοµικών µεταβλητών όλων των χωρών για τη σύγκλιση του πληθωρισµού τους, κάνουµε το έλεγχο της στασιµότητας µε έξι διαφορετικούς ελέγχους. 11

Από τον έλεγχο της µοναδιαίας ρίζας για την πρώτη περίοδο οι χώρες Βέλγιο, Γερµανία, Ολλανδία και Πορτογαλία αποκλείονται από το δείγµα διότι παρουσιάζουν µοναδιαία ρίζα στα επίπεδα της µεταβλητής που εξετάζουµε (πίνακας 1). Για τη δεύτερη περίοδο αποκλείονται για τον ίδιο λόγο οι χώρες Βέλγιο, Γερµανία, Ιταλία και Ισπανία (πίνακας ). Εδώ θα πρέπει να επισηµάνουµε ότι το Βέλγιο και στις δύο περιόδους που εξετάζουµε σε ορισµένους ελέγχους δεν είχε µοναδιαία ρίζα στα επίπεδα της µεταβλητής του πληθωρισµού. Επιπλέον, οι εκτιµήσεις ARMA(1,1) στα επίπεδα των µεταβλητών για τα ποσοστά πληθωρισµού των πέντε χωρών της ευρωζώνης παρουσιάζουν αρνητικά πολυώνυµα (πίνακες 5 και 6) Προκειµένου να εφαρµοστεί η τεχνική του Johansen για τη συνολοκλήρωση πρέπει να υπολογιστεί ο αριθµός των υστερήσεων µε τα γνωστά κριτήρια των Akaike και Schwarz. Ο Hall (1991) εξηγεί ότι οι στατιστικές έλεγχοι του Johansen στην επιλογή των υστερήσεων είναι πολύ ευαίσθητες. Τα αποτελέσµατα του ελέγχου του Johansen δείχνουν ότι ανεξάρτητα από την επιλογή των υστερήσεων, τα στατιστικά του ίχνους και της µέγιστης ιδιοτιµής δείχνουν ότι καµία σχέση συνολοκλήρωσης δεν υπάρχει στις χώρες που εξετάζουµε και στις δύο περιόδους (πίνακες 3 και 4). Το αποτέλεσµα αυτό µας οδηγεί στο συµπέρασµα ότι δεν υπάρχει σύγκλιση των χωρών της ευρωζώνης που εξετάζουµε και πριν από τη συνθήκη του Μάαστριγχ, αλλά και µετά την συνθήκη. 4. Συµπεράσµατα Ο στόχος της εργασίας αυτής ήταν η µέτρηση της σύγκλισης του πληθωρισµού των εννιά κρατών µελών της ευρωζώνης, πριν και µετά από την καθιέρωση του ευρώ. Για το σκοπό αυτό εξετάζουµε τα ποσοστά του πληθωρισµού των χωρών αυτών µε τη βοήθεια έξι ελέγχων µοναδιαίας ρίζας, καθώς και την ανάλυση της συνολοκλήρωσης χρησιµοποιώντας την τεχνική του Johansen. Τα αποτελέσµατα τόσο από την ανάλυση της στασιµότητας, όσο και από την ανάλυση της συνολοκλήρωσης, δείχνουν ότι ακόµα και µετά από την καθιέρωση του ενιαίου νοµίσµατος, από την Ευρωπαϊκή Κεντρική Τράπεζα (Ε.Κ.Τ), καµία σύγκλιση των ποσοστών πληθωρισµού δεν πραγµατοποιήθηκε. 1

References Caporale, G., and N. Piis (1993). Common Sochasic rends and Inflaion Convergence in he EMS, Review of Inernaional Economics, 19(), 07-14. Dickey D.A. and Fller W.A, (1979). Disribions of he Esimaors for Aoregressive ime Series Wih a Uni Roo, Jornal of American Saisical Associaion, 74, 47-431. Dickey D.A and Fller W.A, (1981). Likelihood Raio Saisics for Aoregressive ime Series Wih a Uni Roo, Economerica, 49, 1057-107. Ellio, G.,. Rohenberg, and J. Sock (1996). Efficien ess for an Aoregressive Uni Roo, Economerica 64, 813-836. Fller, W. (1976). Inrodcion o saisical ime series. New York: Wiley. Hall, S. (1991). he Effec of Varying Lenh VAR Models on he Maximm Likelihood Esimaes of Coinegraing Vecors, Scoish Jornal of Poliical Economy 38, 317-33. Holmes, M. (1998). Inflaion Convergence in he ERM. Evidence for Manfacring and Services. Inernaional Economic Jornal, 1, 1-16. Holmes, M. (00). Panel daa evidence on inflaion convergence in he Eropean Union. Applied Economics Leers, 9,155-158. Johansen, S. (1991). Esimaion and Hypohesis esing of Coinegraion Vecors in Gassian Vecor Aoregressive Models. Economerica,59, 1551-1580. Kwiakowski, D., P. Phillips, P. Schmid, and Y. Shin (199). esing he nll hypohesis of saionariy agains he alernaive of a ni roo. Jornal of Economerics,54, 159-178. Newey, W.K. and K.D.Wes (1994). Aomaic lag selecion in covariance marix esimaion. Review of Economic Sdies, 61, 631-653. Ng, S., and P. Perron (001). Lag Selecion and he Consrcion of Uni Roo ess wih Good Size and Power. Economerica, 69, 1519-1554. Oserwald Lenm, M (199). A Noe Wih Qaniles of he Asympoic Disribion of he Maximm Likelihood Coinegraion Rank es Saisics, Oxford Bllein of Economics and Saisics, 54, 461-47. Phillips, P. (1987): ime Series Regression wih a Uni Roo. Economerica,55, 77-301. 13

Phillips, P.C., and Perron, P., (1988). esing for a Uni Roo in ime Series Regression, Biomerika, 75, 335-346. Remsberger, H. (00). Inflaionsdifferenzen als Problem in der EWU sowie im Afholprozess der Beirisländer?. agng des Arbeiskreises Eropäische Inegraion, Bonn, nd des Hambrgischen Wel-Wirschafs-Archivs (HWWA), hp://www.bndesbank.de/ Siklos, P., and M. Wohar (1997). Convergence in Ineres Raes and Inflaion Raes across Conries and over ime. Review of Inernaional Economics, 105(1), 19-141. hom, R. (1995). Inflaion Convergence in he EMS: Some Addiional Evidence. A Commen. Review of Inernaional Economics, 131, 577-586. Wesbrook, J. (1998). Moneary Inegraion, Inflaion Convergence and Op Shocks in he Eropean Moneary Sysem. Economic Inqiry, 36, 138-144. 14

Σχήµα 1: Σύγκλιση του πληθωρισµού για τα κράτη µέλη της ευρωζώνης (περίοδος 1) 70 60 50 40 30 0 10 0-10 85 86 87 88 89 90 91 9 FRAN GER GREE IRE IA NEH POR BELG SP Σχήµα : Σύγκλιση του πληθωρισµού για τα κράτη µέλη της ευρωζώνης (περίοδος ) 80 60 40 0 0-0 -40 94 96 98 00 0 04 06 08 FRAN GER GREE IRE IA NEHE POR BELG SP 15

Πίνακας 1: Έλεγχος Μοναδιαίας ρίζας Περίοδος 1: 1985:1-199:1 ADF PP KPSS Ng-Perron Ng-Perron (MZ a ) (MZ ) Belgim -1.60(0) -1.50() 0.46(7)** -5.91(0)* -1.59(0) France -4.49(0)*** -4.39(1)*** 0.4(6)*** -17.7(0)*** -.97(0)*** Germany -0.4(0) -0.63(6) 0.99(7) -0.55(0) -0.30(0) Greece -.39(0) -.3(4) 0.65(7)** -10.(0)** -.3(0)** Ireland -4.01(0)*** -3.9(5)*** 0.13(5)*** -.6(0)*** -3.30(0)*** Ialia -.54(0) -.54(0) 0.8(7) -8.06(0)* -1.90(0)* Neherlands -1.1(1) -1.8(4) 0.9(7) -3.08(1) -1.(1) Porgal -1.78(0) -1.60() 0.95(6) -.38(0) -0.90(0) Spain -.97(0)*** -.76(1)* 0.84(6) -14.5(0)*** -.68(0)*** Ng-Perron Ng-Perron ERS Poin ERS GLS (MSB) (MP) Opimal Derending Belgim 0.7(0)* 4.5(0) 4.48(0) -1.64(0)* France 0.16(0)*** 1.40(0)*** 1.90(0)*** -3.38(0)*** Germany 0.54(0) 19.16(0) 19.91(0) -0.31(0) Greece 0.1(0)**.48(0)**.50(0)** -.36(0)** Ireland 0.14(0)*** 1.9(0)*** 1.40(0)*** -3.81(0)*** Ialia 0.3(0)* 3.4(0)* 4.16(0) -.00(0)** Neherlands 0.39(1) 7.91(1) 7.84(1) -1.1(1) Porgal 0.37(0) 9.1(0) 1.49(0) -0.96(0) Spain 0.18(0)** 1.71(0)*** 1.67(0)*** -.97(0)*** Σηµειώσεις: 1. ***, **, * για επίπεδα σηµαντικότητας 1, 5 και 10. Οι αριθµοί µέσα στις παρενθέσεις για τις στατιστικές ADF, Ng-Perron, DF-GLS και ERS(Poin Opimal) αντιπροσωπεύουν τον αριθµό των χρονικών υστερήσεων της εξαρτηµένης µεταβλητής που χρησιµοποιείται για τα σφάλµατα του λευκού θορύβου. 3. Ο αριθµός των χρονικών υστερήσεων για την εξίσωση DF-GLS επιλέχτηκε χρησιµοποιώντας το κριτήριο του Akaike (AIC). 4. Οι αριθµοί µέσα στις παρενθέσεις για τις στατιστικές PP και KPSS αναφέρονται στον αριθµό των περιόδων της αυτοσυσχέτισης βασισµένο στον εκτιµητή των Newey Wes (1994) χρησιµοποιώντας το στατιστικό του Barle. 5. Οι αριθµοί µέσα στις παρενθέσεις που παρουσιάζονται για τη στατιστική ERS δείχνουν τις χρονικές υστερήσεις που βασίζονται στο (specral OLS AR βασισµένο στο SIC), ενώ για τη στατιστική των Ng-Perron βασίζονται στο (specral GLS derended AR βασισµένο στο SIC). 16

Πίνακας : Έλεγχος Μοναδιαίας ρίζας Περίοδος : 1993:1-009:1 ADF PP KPSS Ng-Perron (MZ a ) Ng-Perron (MZ ) Belgim -.81(0)* -.69(3)* 0.31(10)*** -3.9(0) -1.06(0) France -3.91(1)*** -5.81(7)*** 0.38(10)** -4.8(1)*** -3.5(1)*** Germany -1.76(0) -.13(5) 0.75(10) -0.6(0) -0.4(0) Greece -3.41(0)** -3.33(1)** 0.61(10)* -10.94(0)** -.0(0)** Ireland -3.97(0)*** -3.74(3)*** 0.30(10)*** -10.83(0)** -.(0)** Ialia -1.60(1) -1.93(5) 1.04(11) 0.16(1) 0.10(1) Neherlands -.01(0) -.45(7) 0.7(11)*** -6.63(0)* -1.73(0)* Porgal -.60(0)* -.59(5)* 0.1(10)*** -13.0(0)* -.5(0)** Spain -1.03(0) -1.36(5) 0.5(10)*** -4.1(0) -0.96(0) Ng-Perron Ng-Perron ERS Poin ERS GLS (MSB) (MP) Opimal Derending Belgim 0.3(0) 7.8(0) 8.95(0) -1.08(0) France 0.14(1)*** 0.98(1)*** 0.91(1)*** -3.78(1)*** Germany 0.38(0) 1.99(0) 15.53(0) -0.5(0) Greece 0.0(0)*.77(0)* 3.5(0)* -.36(0)** Ireland 0.0(0)**.65(0)** 3.3(0)* -.9(0)** Ialia 0.64(1) 8.17(1) 33.18(1) 0.13(1) Neherlands 0.6(0)* 3.97(0)* 4.18(0)* -1.76(0)* Porgal 0.17(0)* 3.00(0)** 3.19(0)* -.3(0)** Spain 0.3(0)* 6.43(0) 6.59(0) -0.99(0) Σηµειώσεις: 1. ***, **, * για επίπεδα σηµαντικότητας 1, 5 και 10. Οι αριθµοί µέσα στις παρενθέσεις για τις στατιστικές ADF, Ng-Perron, DF-GLS και ERS(Poin Opimal) αντιπροσωπεύουν τον αριθµό των χρονικών υστερήσεων της εξαρτηµένης µεταβλητής που χρησιµοποιείται για τα σφάλµατα του λευκού θορύβου. 3. Ο αριθµός των χρονικών υστερήσεων για την εξίσωση DF-GLS επιλέχτηκε χρησιµοποιώντας το κριτήριο του Akaike (AIC). 4. Οι αριθµοί µέσα στις παρενθέσεις για τις στατιστικές PP και KPSS αναφέρονται στον αριθµό των περιόδων της αυτοσυσχέτισης βασισµένο στον εκτιµητή των Newey Wes (1994) χρησιµοποιώντας το στατιστικό του Barle. 5. Οι αριθµοί µέσα στις παρενθέσεις που παρουσιάζονται για τη στατιστική ERS δείχνουν τις χρονικές υστερήσεις που βασίζονται στο (specral OLS AR βασισµένο στο SIC), ενώ για τη στατιστική των Ng-Perron βασίζονται στο (specral GLS derended AR βασισµένο στο SIC). 17

Πίνακας 3: Έλεγχος Συνολοκλήρωσης του Johansen (Περίοδος 1) (France, Greece, Ireland, Ialy, Spain) H0(h) race Saisic 5 Percen Criical Vale 1 Percen Criical Vale Max- Eigen Saisic 5 Percen Criical Vale 1 Percen Criical Vale h 0 * 67.43083 68.5 76.07 30.9051 33.46 38.77 h 1 36.557 47.1 54.46 16.5336 7.07 3.4 h 19.9904 9.68 35.65 1.0847 0.97 5.5 h 3 7.9074 15.41 0.04 6.0665 14.07 18.63 h 4 1.84459 3.76 6.65 1.84459 3.76 6.65 Σηµειώσεις: 1. Οι κρίσιµες τιµές προέρχονται από τους Oserwald Lenm (199).. h δείχνει τον αριθµό των συνολοκληρωµένων διανυσµάτων. 3. Τα κριτήρια του Akaike και Schwarz χρησιµοποιούνται για την τάξη του VAR υποδείγµατος. Πίνακας 4: Έλεγχος Συνολοκλήρωσης του Johansen (Περίοδος ) (France, Greece, Ireland, Neherlands, Porgal) H0(h) race Saisic 5 Percen Criical Vale 1 Percen Criical Vale Max- Eigen Saisic 5 Percen Criical Vale 1 Percen Criical Vale h 0 * 59.8781 68.5 76.07 5.3198 33.46 38.77 h 1 33.96798 47.1 54.46 14.6180 7.07 3.4 h 19.34991 9.68 35.65 11.5115 0.97 5.5 h 3 7.838410 15.41 0.04 5.5967 14.07 18.63 h 4.578740 3.76 6.65.57874 3.76 6.65 Σηµειώσεις: 1. Οι κρίσιµες τιµές προέρχονται από τους Oserwald Lenm (199).. h δείχνει τον αριθµό των συνολοκληρωµένων διανυσµάτων. 3. Τα κριτήρια του Akaike και Schwarz χρησιµοποιούνται για την τάξη του VAR υποδείγµατος. 18

Πίνακας 5: Εκτίµηση των υποδειγµάτων ARMA(1,1) (Περίοδος 1) (France, Greece, Ireland, Ialy, Spain) France Εκτιµήσεις 0.96 0.508ε 1 = (34.1) ( 4.89) Greece 0.997 0.014ε 1 = (11.74) ( 0.143) Ireland 0.983 0.06ε 1 = (58.71) ( 0.583) Ialia 1.001 0.65ε 1 = (150.63) (.65) Spain 0.996 0.41ε 1 = (84.11) ( 3.64) ( )= Σηµειώνουµε -raio για τον αντίστοιχο εκτιµηµένο συντελεστή παλινδρόµησης Πίνακας 6: Εκτίµηση των υποδειγµάτων ARMA(1,1) (Περίοδος ) (France, Greece, Ireland, Neherlands, Porgal ) France Εκτιµήσεις 0.954 0.417ε 1 = (40.89) ( 5.81) Greece 0.985 0.183ε 1 = (97.31) (.60) Ireland 0.99 0.77ε 1 = (91.9) ( 3.85) Neherlands 0.980 0.031ε 1 = (76.1) ( 0.507) Porgal 0.986 0.140ε 1 = (96.87) (.98) ( )= Σηµειώνουµε -raio για τον αντίστοιχο εκτιµηµένο συντελεστή παλινδρόµησης 19