ANALIZA IMAGINILOR C. VERTAN

Σχετικά έγγραφα
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

MARCAREA REZISTOARELOR

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

prin egalizarea histogramei

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Curs 1 Şiruri de numere reale

Procesarea Imaginilor

Segmentarea imaginilor

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

prin operaţii punctuale

Curs 4 Serii de numere reale

OPERATII DE PRELUCRARE A IMAGINILOR C. VERTAN

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

ANALIZA IMAGINILOR: ÎNDRUMAR DE LABORATOR. Constantin VERTAN, Mihai CIUC, Marta ZAMFIR

Subiecte Clasa a VIII-a

Zgomotul se poate suprapune informaţiei utile în două moduri: g(x, y) = f(x, y) n(x, y) (6.2)

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

Integrala nedefinită (primitive)

Segmentarea imaginilor APIM8-1

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Criptosisteme cu cheie publică III

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

riptografie şi Securitate


Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

Subiecte Clasa a VII-a

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

Captura imaginilor. este necesară o sursă de lumină (λ: lungimea de undă a sursei)

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Lab06: Extragerea trăsăturilor şi selecţia trăsăturilor. Aplicaţie pentru recunoaşterea obiectelor bazată pe formă.

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice

METODE INTELIGENTE DE REZOLVARE A PROBLEMELOR REALE. Laura Dioşan Tema 2

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

Sisteme de Recunoastere a Formelor Laborator 3-4 Histograma Orientarilor Gradientilor

Analiza și Prelucrarea Digitală a Semnalelor Video

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Vectori liberi Produs scalar Produs vectorial Produsul mixt. 1 Vectori liberi. 2 Produs scalar. 3 Produs vectorial. 4 Produsul mixt.

a) (3p) Sa se calculeze XY A. b) (4p) Sa se calculeze determinantul si rangul matricei A. c) (3p) Sa se calculeze A.

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

Câmp de probabilitate II

V O. = v I v stabilizator

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Orice izometrie f : (X, d 1 ) (Y, d 2 ) este un homeomorfism. (Y = f(x)).

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Tehnici de imbunatatire si restaurare a imaginilor

ECO-STATISTICA-NOTITZZE DE LABORATOR

Sisteme de Recunoastere a Formelor Laborator 5 Histograma Orientarilor Gradientilor


1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

5.1. Noţiuni introductive

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa

2 Transformări liniare între spaţii finit dimensionale

Reflexia şi refracţia luminii.

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

8 Intervale de încredere

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

f(x) = l 0. Atunci f are local semnul lui l, adică, U 0 V(x 0 ) astfel încât sgnf(x) = sgnl, x U 0 D\{x 0 }. < f(x) < l +

Laborator 6. Integrarea ecuaţiilor diferenţiale

Transcript:

ANALIZA IMAGINILOR

ANALIZA IMAGINILOR Titular curs : Prof. Dr. Ing. Constantin VERTAN cvertan@alpha.imag.pub.ro B141 Laborator : As. Dr. Ing. Laura FLOREA lflorea@alpha.imag.pub.ro B141/ B135A

Chestiuni administrative http://alpha.imag.pub.ro/cursuri Cod curs: 04.S.08.O.512-3 puncte credit Curs: 3 ore/ saptamana 9.3 saptamani Laborator: 3 ore/ 2 saptamani, cu subgrupa, B135A Punctare: 20 puncte lucrare finala 2 x 20 puncte lucrari de verificare la curs 40 puncte colocviu de laborator (20 pct. test teoretic laborator, eliminatoriu 20 pct. test practic laborator 0 pct. prezenta)

Chestiuni administrative http://alpha.imag.pub.ro/cursuri Programare lucrari de verificare (cu degrevare): Lucrarile NU SE REPETA! Lucrare 1: Saptamana 4 Marti, 16 martie (la curs) Lucrare 2: Saptamana 7 Marti, 13 aprilie (la curs) Verificare finala: Saptamana 10 Marti, 4 mai (la curs)

Bibliografie de baza http://alpha.imag.pub.ro/cursuri

Imaginile digitale sunt un bun de larg consum anul 2008: 140 milioane aparate foto digitale vandute 250 milioane telefoane mobile cu camera vandute + cateva zeci de milioane de camere video digitale + produsele profesionale

ANALIZA IMAGINILOR: imagini de consum

Analiza continutului imaginilor pentru detectia si corectia erorilor

Analiza conţinutului imaginilor pentru detecţia feţelor... chiar si corectia feţelor

Analiza conţinutului imaginilor pentru detecţia continutului ofensator: family filter Renoir : Nude

ANALIZA IMAGINILOR: imagini de securitate

Identificarea persoanelor Iris Amprenta Fata Recunoastere? 01110010111..

AH-64 Apache helicopter

ANALIZA IMAGINILOR: imagini medicale

Melanoame de piele Descrierea automata: criteriul ABCD A - asimetrie B - bordura C - culoarea D - diametrul Problema : stabilitatea achizitiei culorii

Detectia cancerului mamar

MIAS database X-rays normal malignant chistic masses

Urmarirea protezelor totale de sold identificarea si caracterizarea protezei imagine HDR a filmului radiologic

Analiza interfetei os-proteza Descrierea structurii osoase in regiunile Gruen descriere de textura detectia semnelor radiologice (piedestal, linii radiolucenta)

Screening-ul osteoporozei prin analiza [semi]- automata a radiografiilor de calcai Baza de cazuri radiografie de calcai ROI 0 ROI 1 ROI 2 schema de descriere MPEG-7 + extra clasificare supervizata decizie privind osteoporoza <=10% MD <=15% FA

ANALIZA IMAGINILOR Ce este, cum se leaga de prelucrarea imaginilor.

Sistemul tipic de prelucrarea imaginilor Compunere la nivel logic (in sistemul de calcul): Imbunatatire Restaurare Segmentare Analiza Compresie

Imbunatatire Restaurare Segmentare Analiza Segmentare: Descompunerea imaginii (scenei) in partile sale constituente.

Imbunatatire Restaurare Segmentare Analiza Segmentare: Descompunerea imaginii (scenei) in partile sale constituente.

Imbunatatire Restaurare Segmentare Analiza Analiza: Descrierea partilor (obiectelor) din imagine si a relatiilor dintre ele; decizii/ clasificari De la obiecte la numere: 011 000 111.

Caracteristicile pixelului pozitie : linie, coloana valoare (+ informatie de afisare) dimensiune k imagine forma legatura cu realitatea fizica

Valoarea pixelului vs. conventii de afisare Imaginea ce se vede pe un ecran nu este neaparat informatia reala achizitionata din scena investigata. In general, imaginilor li se adauga si conventiile de afisare a valorilor, ce sunt stabilite de utilizator. Aceste conventii sunt deci subiective si independente de continutul imaginii. Actiunea este de modificare a perceptiei vizuale a imaginii, si nu a continutului imaginii. - LAPI

Caracteristicile pixelului Sunt valorile fizice masurate in scena relevante? Este oare posibil ca : Obiecte diferite sa fie caracterizate de aceleasi valori ale pixelilor? sau Obiecte identice sa fie caracterizate de valori diferite ale pixelilor? depinde de ceea ce se achizitioneaza..

Caracteristicile pixelului

Structura cursului Segmentarea imaginilor segmentarea orientata pe regiuni segmentarea orientata pe contururi separarea componentelor scenei (imaginii) Caracterizarea componentelor din imagini descrierea regiunilor descrierea contururilor individualizarea (recunoasterea, identificarea) componentelor scenei (imaginii)

Segmentarea orientata pe regiuni

Segmentare Descompunerea imaginii (scenei) in partile sale constituente. Matematic: segmentarea este o partitionare a multimii pixelilor din imaginea f, in submultimi f i continand una sau mai multe componente conexe, disjuncte si uniforme dpdv al unui criteriu C pre-stabilit. f = f i C( C( f f f U i i i j f i ) = 1 f = φ,i j ) = 0 j

Exemplu de segmentare imagine originala componenta 1 imagine segmentata: componentele sunt pseudocolorate comp. 2 comp. 3

Exemplu de segmentare

Segmentare : uniformitatea regiunilor uniformitate a valorilor uniformitate a unor caracteristici, altele decat valoarea [texturale]

Texturi

Segmentare Evident, segmentarea inseamna ca pentru fiecare pixel din imagine, in functie de valoarea acestuia (si poate si alte valori din imagine) si in functie de parametri specifici unui anume metode, sa se decida care componenta din care respectivul pixel face parte. Parametrii care particularizeaza o metoda generala pentru o anume imagine pot sa depinda doar de valoare pixelilor segm. globala de valoarea pixelilor si de caracteristici de vecinatate ale pixelilor segm. locala de valoarea pixelilor, de caracteristici segm. dinamica de vecinatate ale pixelilor si de pozitia in imagine segm. adaptiva

Categorii de tehnici de segmentare pe regiuni Thresholding (segmentare pe histograma) Cresterea si fuziunea regiunilor Segmentarea in spatiul caracteristicilor (generalizare thresholding) pentru regiuni cu uniformitate a valorilor pentru regiuni cu uniformitate a caracteristicilor (texturi)

Marea problema Cate tipuri de obiecte (cate clase de obiecte) sunt in imagine??

Segmentarea orientata pe contururi

Contur = frontiera unei regiuni; este format din pixeli in jurul carora criteriul de uniformitate nu se mai respecta. Contur = modificare (variatie) a valorilor pixelilor.

Descrierea (caracterizarea) regiunilor si contururilor

Cum putem individualiza acest obiect printr-un set de numere? (mutam obiectul de studiu din domeniul functiilor binare cu suport in Z 2 intr-un spatiu real de dimensiune n).

Aplicatii posibile sky is the limit.

Thresholding (segmentare pe histograma) Presupunere esentiala : diversele categorii de obiecte din scena sunt formate din pixeli al caror nivel de gri (valoare) este relativ constanta. Tip de obiecte = plaja ingusta de valori a pixelilor Obiectele sunt caracterizate de grupuri de pixeli avand o uniformitate a valorilor.

Thresholding Nivelul de gri (valoarea) pixelilor corespunde in scena unor proprietati fizice definitorii si discriminatorii pentru tipurile de obiecte. Distributia proprietatii fizice masurate in scena este aproximata de histograma imaginii. Histograma - instrument de descriere a continutului scenei.

Histograma Histograma = functie ce asociaza fiecarui nivel de gri posibil probabilitatea [sa] de aparitie in imagine. h(u) = numar pixeli de nivel de gri u / numar total pixeli h( u ) 1 MN M 1N 1 = m= 0 n= 0 δ ( f ( m,n ) u), u = 0,1,...,L 1 Histograma este o functie de densitate de probabilitate. L 1 u= 0 h( u ) = 1 Histograma descrie continutul de culoare/ de gri al imaginii.

Histograma

Histograma

% Histograma color culori Histograma nu ofera informatie asupra distributiei spatiale a culorilor.

Histograma Se poate face distinctia intre imagini intunecate / luminoase. Histograma nu reflecta distributia spatiala a valorilor.

Histograma Se pot face presupuneri asupra numarului de tipuri de componente din imagine.

Histograma Modurile histogramei corespund unor categorii de obiecte.

Thresholding Segmentarea pe histograma (thresholding) inseamna determinarea modurilor din histograma si separarea lor. Fiecare mod va corespunde unui tip de obiecte, caracterizate de plaje distincte (si relativ inguste) de nivele de gri. Problema : cate moduri sunt? care este separatia dintre ele?

Exemplu C=3 T 1 =40 T 2 =100 C=4 T 1 =40 T 2 =100 T 3 =190

Thresholding Presupunem cunoscut numarul de clase de obiecte din imagine in care se face segmentarea, C. Presupunem ca am ales pragurile de separatie dintre modurile histogramei, aceleasi pentru intreaga imagine (deci suntem in cazul unei segmentari de tip global). Presupunem ca nivelul de gri al pixelilor corespunde unei marimi fizice discriminante. Tuturor pixelilor ce apartin aceluiasi mod (au acelasi interval de valori) li se atribuie aceeasi eticheta de apartenenta la o clasa. Dupa segmentare rezulta o imagine etichetata (sau harta a claselor).

Thresholding gasirea pragurilor de separare dintre modurile histogramei de nivele de gri a imaginii. Fie T k pragurile de segmentare pe histograma. g(m,n) = E k, daca T k f(m,n) T k+1 E k este eticheta ce se atribuie tipului de obiecte k T 0 = 0, T C = L, k = 0, 1,..., L-1 Caz particular : C = 2 (binarizarea) g( m, n) = E E 0 1,, f f ( m, n) ( m, n) T > T

Exemplu de binarizare C=2 T=170

Evident, alegerea pragurilor de segmentare T k este cruciala. obiecte intunecate obiecte gri mediu T 1 T 2 obiecte foarte luminoase Pragurile se aleg pe minimele histogramei (separatia dintre moduri).

Exemplu Pentru inspectia de calitate a produselor se fac fotografii ale suprafetei acestora, cu imagini cu 1 pixel/ mm. Petele de rugina nu trebuie sa depaseasca niste limite impuse. Cum se detecteaza aceasta? Rugina: culoare (nivel de gri) intermediar. T 1 T 2 Fixam doua praguri care sa separe acest mod central: fie T 1 =80 si T 2 =150 (pragurile sunt situate pe minimele histogramei).

Exemplu Imaginea segmentata: eticheta 1 pentru pixelii de rugina (mod central), eticheta 0 pentru pixelii modului intunecat si eticheta 2 pentru pixelii modului alb. Imaginea etichetata este afisata in mod pseudo-color: rosu pentru 0, albastru pentru 1, verde pentru 2. Rugina = pixelii avand nivele de gri intre 80 si 150, adica pixelii colorati in albastru in imaginea etichetata, adica 62.2 % din imagine.

Exemplu O bila alba de biliard este fotogafiata pe un fundal negru. Fotografia este esantionata pe o retea patrata cu spatierea pixelilor de 1 mm si este cuantizata pe 11 de nivele de gri. Histograma imaginii este descrisa de vectorul : (300, 3000, 9000, 3000, 800, 200, 300, 1127, 700, 300, 0). a) Binarizati imaginea; care este valoarea pragului de segmentare? b) Calculati raza bilei de biliard. c) Rezultatul ar mai fi credibil daca spatierea dintre pixeli ar fi de 2 mm?

Observatie Elementele partitiei determinate prin segmentarea pe histograma (deci multimile de pixeli ce au aceeasi eticheta) nu sunt multimi conexe (pot avea mai mult de o singura componenta). Nu se poate face nici o distinctie intre componente conexe diferite din aceeasi clasa (adica intre obiectele de acelasi fel din scena). Individualizarea componentelor dintr-o aceeasi clasa se face prin etichetare.

Thresholding Modalitati de alegere a pragurilor Metode globale Minimele histogramei Metoda Bhattacharryya Metoda Fisher Metoda Otsu Metoda Kittler-Illingworth Metode globale cu cunostinte apriori Segmentarea pe histograma cumulativa Segmentarea cu prag optim

Thresholding Modalitati de alegere a pragurilor (cont.) Metode locale Folosirea histogramelor ponderate Metode dinamice (adaptive) Metoda Nakagawa

www.dilbert.com