(2B) Επιλογή Προϊόντος της Μονοπωλιακής Επιχείρησης

(2B) Επιλογή Προϊόντος της Μονοπωλιακής Επιχείρησης - Αν η αγορά του προϊόντος είναι µονοπωλιακή, η επιχείρηση επιλέγει την τιµή (p) του προϊόντος κατά τρόπο ώστε να µεγιστοποιεί τα κέρδη της θεωρώντας δεδοµένη την αγοραία συνάρτηση ζήτησης D=q(p) (όπου q / p< ). - ηλαδή: H µονοπωλιακή επιχείρηση επιλέγει την τιµή (p) θεωρώντας δεδοµένη τη συνθήκη ισορροπίας στην αγορά του προϊόντος: S = D q= q( p) - Το PP της µονοπωλιακής επιχείρησης γράφεται ως εξής: max Π= TR TC= pq c( q) { p} s. t. q= q( p) p max Π= pq( p) c( q( p)) { p } s. t. p (PP ) - Ισοδύναµα, το PP µπορεί να διατυπωθεί σε όρους παραγόµενης ποσότητας (q). 1

- ηλαδή: Η µονοπωλιακή επιχείρηση επιλέγει την παραγόµενη (πωλούµενη) ποσότητα προϊόντος (q) κατά τρόπο ώστε να µεγιστοποιεί τα κέρδη της, θεωρώντας δεδοµένο ότι η τιµή του προϊόντος προσδιορίζεται από την αντίστροφη (αγοραία) συνάρτηση ζήτησης: p(q)=q -1 (p), όπου p / q< ). - Τότε, το PP διατυπώνεται ως εξής: max Π= TR TC= p( q) q c( q) { q} s. t. q (PP Μ ) - Οι FOCs που αντιστοιχούν στο PP είναι: π p( q) c( q) π = p( q) + q, q= q q q q π p( q) c( q) Υπόθεση: q> = p( q) + q = q q q 2

p( q) c( q) p( q) + q = R( q) = C( q) q q (1), όπου: p( q) R( q) = p( q) + q είναι το οριακό έσοδο της επιχείρησης q από την πώληση µιας πρόσθετης µονάδας προϊόντος. - Εξήγηση. Για να πουλήσει µια πρόσθετη µονάδα, η επιχείρηση πρέπει να µειώσει την τιµή για όλες τις πωλούµενες µονάδες του προϊόντος κατά p/ q<, οπότε το οριακό έσοδο αποτελείται από δύο στοιχεία: p(q): Η τιµή που εισπράττει η επιχείρηση από την πώληση µιας πρόσθετης µονάδας προϊόντος. q ( p/ q)<: Η απώλεια εσόδων της επιχείρησης λόγω µείωσης της τιµής στην οποία πωλούνται όλες οι υπόλοιπες µονάδες του αγαθού. 3

- Συµπέρασµα. Για να µεγιστοποιεί τα κέρδη της, η µονοπωλιακή επιχείρηση επιλέγει εκείνη την ποσότητα προϊόντος (q ) για την οποία το οριακό έσοδο ισούται µε το οριακό κόστος (R=C). p( q) - Παρατήρηση 1. R( q) = p( q) + q < p( q) : Το οριακό έσοδο q της µονοπωλιακής επιχείρησης είναι µικρότερο από την τιµή του προϊόντος (δηλαδή η καµπύλη οριακού εσόδου βρίσκεται κάτω από την αντίστροφη καµπύλη ζήτησης). p, R D : p( q) q q R( q) 4

- Παρατήρηση 2. Για q>q ισχύει R<, διότι: Η απώλεια εσόδων λόγω µείωσης της τιµής των υπόλοιπων µονάδων υπερβαίνει τα έσοδα από την πώληση της πρόσθετης µονάδας προϊόντος, οπότε τα συνολικά έσοδα της επιχείρησης µειώνονται. - H SOC που αντιστοιχεί στο PP είναι: π R( q) C( q) R( q) C( q) 2 = 2 q q q q q - ηλαδή: Για να µεγιστοποιούνται τα κέρδη της επιχείρησης, η κλίση της καµπύλης οριακού κόστους πρέπει να είναι µεγαλύτερη από την κλίση της καµπύλης οριακού εσόδου. - Παρατήρηση. Αν η καµπύλη οριακού κόστους είναι αύξουσα, τότε: C( q) R( q) > > q q, δηλαδή η SOC ικανοποιείται σίγουρα. 5

ιαγραµµατική Παρουσίαση p, R, C C( q) p Γ B A q R( q) AC(q) D : p( q) - To επίπεδο παραγωγής (q ) της µονοπωλιακής επιχείρησης προσδιορίζεται από το σηµείο τοµής των καµπυλών οριακού εσόδου και οριακού κόστους (σηµείο Α). - Με δεδοµένη την επιλογή της ποσότητας q, η τιµή του αγαθού (p ) προσδιορίζεται από την καµπύλη ζήτησης p(q). q 6

Μονοπωλιακή Ισορροπία: Σηµείο Μ (q, p ). - Tα κέρδη της µονοπωλιακής επιχείρησης σε ισορροπία είναι: π = p q c( q ) = q [ p AC( q )] = ( p ΜΒΓ) - Εφόσον υπάρχουν φραγµοί εισόδου στη µονοπωλιακή αγορά, τα κέρδη της µονοπωλιακής επιχείρησης µπορούν να διατηρηθούν και στη µακροχρόνια περίοδο. - Τα µονοπωλιακά κέρδη µπορούν να θεωρηθούν ως πρόσοδος του παράγοντα που αποτελεί την πηγή της µονοπωλιακής δύναµης της επιχείρησης (π.χ. ένα δικαίωµα ευρεσιτεχνίας ή η αποκλειστική ιδιοκτησία δυσεύρετων πόρων κ.λπ.). - Για το λόγο αυτό, τα κέρδη της µονοπωλιακής επιχείρησης ονοµάζονται επίσης µονοπωλιακή πρόσοδος (ή υπερκανονικά κέρδη). 7

Οριακό Έσοδο και Ελαστικότητα της Ζήτησης p( q) p q - Eίναι: R( q) = p( q) + q = p(1 + ) q q p 1 R( q) = p(1 + ) e q, p q p όπου eq, p = < είναι η ελαστικότητα της ζήτησης ως προς την τιµή. p q 1 ( Π 1) R( q) = p(1 + ) > eq, p < 1, δηλαδή eq, p > 1 e q, p - Άρα: Αν η ζήτηση του αγαθού είναι ελαστική, το οριακό έσοδο της επιχείρησης είναι θετικό. 1 ( Π 2) R( q) = p(1 + ) < eq, p > 1, δηλαδή eq, p < 1 e q, p (2) - Άρα: Αν η ζήτηση του αγαθού είναι ανελαστική, το οριακό έσοδο της επιχείρησης είναι αρνητικό. 8

1 ( Π 3) R( q) = p(1 + ) = eq, p = 1, δηλαδή eq, p = 1 e q, p - Άρα: Αν η ζήτηση του αγαθού έχει µοναδιαία ελαστικότητα, το οριακό έσοδο της επιχείρησης είναι µηδέν. - Εξήγηση: Αν η ζήτηση είναι ελαστική, η ποσοστιαία µεταβολή της τιµής είναι µικρή σε σχέση µε την ποσοστιαία µεταβολή της πωλούµενης ποσότητας. Η πώληση µιας πρόσθετης µονάδας δε µειώνει πολύ την τιµή του προϊόντος, οπότε τα έσοδα της επιχείρησης αυξάνονται (το οριακό έσοδο είναι θετικό). - Παρατήρηση. Για να µεγιστοποιούνται τα κέρδη της επιχείρησης, πρέπει να ισχύει: 1 R( q) = p(1 + ) = C> eq, p < 1, δηλαδή eq, p > 1. e q, p - Άρα: Η µονοπωλιακή επιχείρηση λειτουργεί µόνο στο ελαστικό 9 τµήµα της αγοραίας καµπύλης ζήτησης.

Σύγκριση Ανταγωνιστικής και Μονοπωλιακής Ισορροπίας p, R, C q C( ) p p * q Ε q * R( q) D : p ( q ) q - H ανταγωνιστική επιχείρηση επιλέγει την ποσότητα προϊόντος (q*) όπου η τιµή ισούται µε το οριακό κόστος (p=c). Ανταγωνιστική Ισορροπία: Σηµείο Ε (q*,p*) 1

- H µονοπωλιακή επιχείρηση επιλέγει την ποσότητα προϊόντος (q Μ ) όπου το οριακό έσοδο ισούται µε το οριακό κόστος (R=C), οπότε η τιµή (p ) προσδιορίζεται από την αγοραία καµπύλη ζήτησης. Μονοπωλιακή Ισορροπία: Σηµείο Μ (q Μ,p Μ ). p >p*: Η τιµή της µονοπωλιακής ισορροπίας είναι µεγαλύτερη από την τιµή της ανταγωνιστικής ισορροπίας. q <q*: Η παραγόµενη ποσότητα προϊόντος στη µονοπωλιακή ισορροπία είναι µικρότερη από την παραγόµενη ποσότητα προϊόντος στην ανταγωνιστική ισορροπία. - Γνωρίζουµε ότι η ποσότητα (q*) που παράγεται στην ανταγωνιστική ισορροπία είναι άριστη κατά Pareto. H ποσότητα (q ) που παράγεται στη µονοπωλιακή ισορροπία είναι µικρότερη από την άριστη κατά Pareto ποσότητα παραγόµενου προϊόντος, δηλαδή η µονοπωλιακή ισορροπία δεν είναι άριστη 11 κατά Pareto.

- Εξήγηση: Για να πουλήσει µια πρόσθετη µονάδα προϊόντος, η µονοπωλιακή επιχείρηση πρέπει να µειώσει την τιµή στην οποία πουλάει όλες τις υπόλοιπες µονάδες (εφόσον δεν µπορεί να εφαρµόσει διάκριση τιµών). Η µονοπωλιακή επιχείρηση αντιλαµβάνεται ότι αντιµετωπίζει αυτό το πρόσθετο κόστος (την απώλεια εσόδων που ισούται µε και, εποµένως, δεν είναι διατεθειµένη να αυξήσει την παραγόµενη ποσότητα µέχρι το άριστο κατά Pareto επίπεδο παραγωγής q*. είκτης Μονοπωλιακής ύναµης κατά Lerner ή Κανόνας της Αντίστροφης Ελαστικότητας (Lerner Index of onopoly Power Inverse Elasticity Rule) - Η FOC (1) της µονοπωλιακής επιχείρησης γράφεται: q, p q, p q, p q p ) q 1 p C( q ) 1 1 R( q) = p(1 + ) = C( q) = = (3) e p e e όπου e q,p είναι η ελαστικότητα της ζήτησης υπολογισµένη στο σηµείο 12 της µονοπωλιακής ισορροπίας.

- To περιθώριο της τιµής (price markup) έναντι του οριακού κόστους αποτελεί δείκτη της µονοπωλιακής δύναµης της επιχείρησης και ισούται µε το αντίστροφο της ελαστικότητας της ζήτησης ως προς την τιµή. - Καθώς αυξάνεται η ελαστικότητα της ζήτησης ως προς την τιµή, η µονοπωλιακή δύναµη της επιχείρησης µειώνεται. - Ακραία περίπτωση. Αν η ζήτηση είναι πλήρως ελαστική τότε: p C p 1 = lim =, δηλαδή: p = C= p* eq, p e q, p - Αυτή η περίπτωση αντιστοιχεί στην κατάσταση του τέλειου ανταγωνισµού, όπου η επιχείρηση αντιµετωπίζει µια πλήρως ελαστική (οριζόντια) καµπύλη ζήτησης. ( e ) q p,, 13

Παράδειγµα. Η αγοραία συνάρτηση για κάποιο αγαθό είναι: q( p) = 2 2 p - Έστω ότι υπάρχει µία επιχείρηση στην αγορά και η συνάρτηση (βραχυχρόνιου) κόστους της επιχείρησης είναι: c q 1 2 2 ( ) = q + 1 Υπολογισµός Ανταγωνιστικής Ισορροπίας - Υπολογίζουµε την αντίστροφη συνάρτηση ζήτησης: 1 p( q) = 1 q (4) 2 - Υπολογίζουµε τη συνάρτηση οριακού κόστους της επιχείρησης: 1 C( q) = q (5) 1 - Υπολογίζουµε τη συνάρτηση µέσου κόστους της επιχείρησης: 1 1 AC( q) = q+ 2 q 14

- Για να µεγιστοποιήσει τα κέρδη της, η ανταγωνιστική επιχείρηση επιλέγει την ποσότητα προϊόντος (q*) όπου η τιµή ισούται µε το οριακό κόστος: (4) p( q) = C( q) q* = 2 / 3, οπότε: p* = 2 / 3 (5) Ανταγωνιστική Ισορροπία: Σηµείο Ε (q*,p*)=(2/3,2/3) - Τα κέρδη της ανταγωνιστικής επιχείρησης είναι: 2 145 2 11 π* = [ p* AC( q*) ] q* = = = 12222,22 3 3 3 9 - Παρατήρηση. Τα θετικά κέρδη (π*>) της ανταγωνιστικής επιχείρησης δεν είναι διατηρήσιµα στη µακροχρόνια περίοδο (αν υπάρχουν σταθερές αποδόσεις κλίµακας). Εξήγηση: Τα θετικά κέρδη θα προσελκύσουν νέες επιχειρήσεις στον κλάδο, εφόσον δεν υπάρχουν φραγµοί εισόδου στην ανταγωνιστική αγορά. 15

Η αγοραία προσφορά θα αυξηθεί και η τιµή της ανταγωνιστικής ισορροπίας θα µειωθεί µέχρι το σηµείο όπου τα κέρδη των επιχειρήσεων θα γίνουν µηδενικά. p, R, C C ( q) = 3 q / 2 1 C( q) = q /1 p =8 p Μ =75 p * =2/3 5 Μ Μ Ε R( q) = 1 q /1 D : p( q) = 1 q / 2 4 (=q ) 5 (=q ) 2/3 (=q*) 1 2 q 16

Υπολογισµός Μονοπωλιακής Ισορροπίας - Υπολογίζουµε τη συνάρτηση συνολικών εσόδων της επιχείρησης: 1 2 R( q) = p( q) q= 1q q 2 - Υπολογίζουµε τη συνάρτηση οριακού εσόδου της επιχείρησης: 1 R( q) = 1 q (6) 1 - Για να µεγιστοποιήσει τα κέρδη της, η µονοπωλιακή επιχείρηση επιλέγει την ποσότητα προϊόντος (q Μ ) όπου το οριακό έσοδο ισούται µε το οριακό κόστος: (5) R( q) = C( q) q = 5, οπότε: p = 75 (6) Μονοπωλιακή Ισορροπία: Σηµείο Μ (q Μ,p Μ )=(5,75) - Τα κέρδη της µονοπωλιακής επιχείρησης είναι: π [ ] = p AC( q ) q = 75 45 5= 15 ( > π* = 12222, 22)

- Παρατήρηση. Εφόσον υπάρχουν φραγµοί εισόδου στη µονοπωλιακή αγορά, τα κέρδη της µονοπωλιακής επιχείρησης είναι διατηρήσιµα στη µακροχρόνια περίοδο. Κανόνας Αντίστροφης Ελαστικότητας - Η ελαστικότητα της ζήτησης ως προς την τιµή στο σηµείο (Μ) της µονοπωλιακής ισορροπίας είναι: e q, p q p 75 = = 2 = 3 p q 5 - Ο δείκτης µονοπωλιακής δύναµης της επιχείρησης κατά Lerner είναι: p C( q ) 75 5 1 1 = = = p 75 3 e q, p, πράγµατι. 18

Έστω ότι η συνάρτηση κόστους της επιχείρησης γίνεται: c q 1 2 2 ( ) = q + 125 (δηλαδή, το σταθερό κόστος της επιχείρησης αυξάνεται από 1 σε 125) - Στην περίπτωση αυτή, η συνάρτηση οριακού κόστους της επιχείρησης δε µεταβάλλεται: 1 C( q) = q 1 - Για να µεγιστοποιήσει τα κέρδη της, η µονοπωλιακή επιχείρηση επιλέγει την ποσότητα προϊόντος όπου το οριακό έσοδο ισούται µε το οριακό κόστος: (5) R( q) = C( q) q = 5, οπότε: p = 75 (σηµείο Μ) (6) - Άρα: Η αύξηση (ή µείωση) του σταθερού κόστους δε µεταβάλλει την τιµή και την ποσότητα της µονοπωλιακής ισορροπίας. 19

- Η νέα συνάρτηση µέσου κόστους της επιχείρησης είναι: 1 125 AC( q) = q+ 2 q - Άρα, τα νέα κέρδη της µονοπωλιακής επιχείρησης είναι: [ ] π = p AC( q ) q = 75 5 5= 125 ( < 15) (δηλαδή, η µείωση των κερδών ισούται µε την αύξηση του σταθερού κόστους της επιχείρησης) Έστω ότι η συνάρτηση κόστους της επιχείρησης γίνεται: c q 3 4 2 ( ) = q + 1 (δηλαδή, το µεταβλητό κόστος της επιχείρησης αυξάνεται από q 2 /2 σε 3q 2 /4) - H νέα συνάρτηση οριακού κόστους της επιχείρησης είναι: 2

C ( q) = 3 q (7) 2 - Η νέα συνάρτηση µέσου κόστους της επιχείρησης είναι: AC( q) 3 1 = q+ 4 q - Για να µεγιστοποιήσει τα κέρδη της, η µονοπωλιακή επιχείρηση επιλέγει την ποσότητα προϊόντος όπου το οριακό έσοδο ισούται µε το οριακό κόστος: (6) R( q) = C( q) q = 4, οπότε: p = 8 (σηµείο Μ ) (7) - Άρα: Η αύξηση του µεταβλητού κόστους αυξάνει την τιµή και µειώνει την ποσότητα της µονοπωλιακής ισορροπίας. - Τα νέα κέρδη της µονοπωλιακής επιχείρησης είναι: [ p AC q ] q [ ] π = ( ) = 8 55 4= 1 21

Μονοπώλιο και Απώλεια Ευηµερίας - Για να µετρήσουµε την κοινωνική ευηµερία στην ανάλυση µερικής ισορροπίας (partialequilibrium analysis), αθροίζουµε το πλεόνασµα του καταναλωτή και το πλεόνασµα του παραγωγού. p (Ι) Πλεόνασµα του Καταναλωτή p r 1 r 2 r 3 D : p( q) p p 1 1 2 3 Η Γ Ζ q q 1 q - H αγοραία καµπύλη ζήτησης (D) δείχνει τη συνολική ζητούµενη ποσότητα για κάθε επίπεδο τιµής του αγαθού. 22

- Ισοδύναµα, η αντίστροφη καµπύλη ζήτησης p(q) δείχνει τη µέγιστη τιµή που είναι διατεθειµένος να πληρώσει ο καταναλωτής για να αγοράσει µια δεδοµένη ποσότητα του αγαθού δηλαδή δείχνει την προθυµία πληρωµής εκ µέρους του καταναλωτή (Willingness to Pay WTP). - Έστω ότι η τιµή του αγαθού είναι p, οπότε η συνολική ζητούµενη ποσότητα είναι q. Για να αποκτήσει την 1 η µονάδα του αγαθού, o καταναλωτής είναι διατεθειµένος να πληρώσει τιµή r 1 αλλά πληρώνει µόνο την τιµή p. Ο καταναλωτής έχει πλεόνασµα ( r 1 p ) για την 1 η µονάδα του αγαθού που αγοράζει. Για να αποκτήσει τη 2 η µονάδα του αγαθού, o καταναλωτής είναι διατεθειµένος να πληρώσει τιµή r 2 αλλά πληρώνει µόνο την τιµή p. Ο καταναλωτής έχει πλεόνασµα (r 2 p ) για τη 2 η µονάδα του αγαθού που αγοράζει. Επαναλαµβάνουµε αυτή τη διαδικασία και αθροίζουµε όλα τα επιµέρους πλεονάσµατα που αποκοµίζουν οι καταναλωτές για κάθε πρόσθετη µονάδα του αγαθού που αγοράζουν, οπότε παίρνουµε το συνολικό 23 πλεόνασµα του καταναλωτή.

- Ορισµός. Το πλεόνασµα του καταναλωτή (Consumer s Surplus CS) είναι το εµβαδό της επιφάνειας που βρίσκεται κάτω από την αγοραία καµπύλη ζήτησης και πάνω από την επικρατούσα τιµή του αγαθού στην αγορά: q 1 CS = ( pγ p ) = q ( p p ) = p( q) dq p q 2 - Το πλεόνασµα του καταναλωτή παριστάνει το όφελος που αποκοµίζουν οι καταναλωτές από τη συµµετοχή τους στην αγορά. - Το πλεόνασµα του καταναλωτή ισούται µε το συνολικό ποσό που είναι διατεθειµένοι να πληρώσουν οι καταναλωτές µείον την πραγµατική συνολική δαπάνη που καταβάλλουν για την αγορά q µονάδων του αγαθού: CS = ( pγq ) ( p Γ q ) = ( pγp ) - Έστω ότι η τιµή του αγαθού µειώνεται από p σε p 1, οπότε η ζητούµενη ποσότητα αυξάνεται από q σε q 1. To νέο πλεόνασµα του καταναλωτή είναι: 24

CS = ( pzp ) > CS = ( pγp ), 1 δηλαδή το πλεόνασµα του καταναλωτή αυξάνεται κατά το εµβαδό (p ΓΖp 1 ). - Γενικά: Η µείωση (αύξηση) της τιµής του αγαθού αυξάνει (µειώνει) το πλεόνασµα του καταναλωτή. - Η συνολική αύξηση του πλεονάσµατος του καταναλωτή οφείλεται σε δύο αιτίες: (i) Οι παλιοί καταναλωτές (που αγόραζαν ποσότητα q σε τιµή p ) ωφελούνται, διότι τώρα πληρώνουν χαµηλότερη τιµή (p 1 < p ) για να αγοράσουν την ποσότητα q. ( p Γ Hp ) = ( p p ) q Πρόσθετο πλεόνασµα παλιών καταναλωτών = 1 1 (ii) Νέοι καταναλωτές εισέρχονται στην αγορά µετά τη µείωση της τιµής του αγαθού, οπότε η συνολική ζητούµενη ποσότητα αυξάνεται από q σε q 1. Πλεόνασµα νέων καταναλωτών = (ΓΖΗ) - Άρα, η συνολική αύξηση του πλεονάσµατος του καταναλωτή είναι: ( p Γ Hp ) + ( Γ ZH ) = ( p ΓZp ) 1 1 25

(ΙΙ) Πλεόνασµα του Παραγωγού p, C C( q), S p 1 p H Z c c 3 c 2 1 p 1 2 3 q q 1 - Αν η αγορά του αγαθού είναι ανταγωνιστική, η καµπύλη προσφοράς (S) της επιχείρησης ταυτίζεται µε την καµπύλη οριακού κόστους. - H καµπύλη προσφοράς (δηλαδή, η καµπύλη οριακού κόστους) της ανταγωνιστικής επιχείρησης δείχνει την προσφερόµενη ποσότητα του αγαθού για κάθε επίπεδο τιµής. - Ισοδύναµα, η καµπύλη οριακού κόστους δείχνει την ελάχιστη τιµή που απαιτεί να εισπράξει η επιχείρηση για να παράγει και να προσφέρει µια δεδοµένη ποσότητα του αγαθού. q 26

- Έστω ότι η τιµή του αγαθού είναι p και η παραγόµενη ποσότητα είναι q. Για να παράγει και να προσφέρει την 1 η µονάδα του αγαθού, η επιχείρηση απαιτεί να εισπράξει τιµή τουλάχιστον ίση µε c 1 αλλά εισπράττει την επικρατούσα τιµή p. Η επιχείρηση έχει πλεόνασµα ( p c 1 ) για την 1 η µονάδα του αγαθού που παράγει. Για να παράγει και να προσφέρει τη 2 η µονάδα του αγαθού, η επιχείρηση απαιτεί να εισπράξει τιµή τουλάχιστον ίση µε c 2 αλλά εισπράττει την επικρατούσα τιµή p. Η επιχείρηση έχει πλεόνασµα (p c 2 ) για τη 2 η µονάδα του αγαθού που παράγει. Επαναλαµβάνουµε αυτή τη διαδικασία και αθροίζουµε όλα τα επιµέρους πλεονάσµατα που αποκοµίζει η επιχείρηση για κάθε πρόσθετη µονάδα του αγαθού που παράγει, οπότε παίρνουµε το συνολικό πλεόνασµα του παραγωγού. 27

- Ορισµός. Το πλεόνασµα του παραγωγού (Producer s Surplus PS) είναι το εµβαδό της επιφάνειας που βρίσκεται πάνω από την καµπύλη οριακού κόστους και κάτω από την επικρατούσα τιµή του αγαθού στην αγορά: q 1 = = = 2 PS ( p p) q ( p p) p q C( q) dq - Το πλεόνασµα του παραγωγού παριστάνει το όφελος που αποκοµίζουν οι επιχειρήσεις από τη συµµετοχή τους στην αγορά. - Παρατήρηση. Γνωρίζουµε ότι: q c( q) q C( q) =, δηλαδή C( q) = [ c( q) ] = c( q ) c() = c( q) FC q q - Άρα: PS = p q C( q) = p q c( q ) + FC= π + FC PS = π + FC : Το πλεόνασµα του παραγωγού ισούται µε τα κέρδη της 28 επιχείρησης συν το σταθερό κόστος.

(ΙΙΙ) Συνολικό Πλεόνασµα και Ευηµερία - Ορισµός. Το συνολικό πλεόνασµα (Total Surplus TS) είναι το άθροισµα του πλεονάσµατος του καταναλωτή και του παραγωγού: TS = CS + PS - To συνολικό πλεόνασµα περιλαµβάνει τα οφέλη που αποκοµίζουν οι καταναλωτές και οι παραγωγοί από τη συµµετοχή τους στην αγορά και, εποµένως, χρησιµοποιείται ως µέτρο της κοινωνικής ευηµερίας. p, C A C(q) p p* Γ E Ζ p 1 Η B q q* q 1 D: p(q) q 29

- Έστω ότι η ποσότητα του αγαθού που παράγεται και καταναλώνεται είναι q και η επικρατούσα τιµή του αγαθού είναι p. Τότε: CS = ( ΑΓ p ) = p( q) dq p q q q PS = ( p Γ Β ) = p q C( q) dq TS = CS+ PS = ( ΑΓ Β ) = [ p( q) C( q)] dq q Η Αποτελεσµατικότητα της Ανταγωνιστικής Ισορροπίας - H ανταγωνιστική αγορά ισορροπεί στο σηµείο Ε(q*, p*), όπου η τιµή ισούται µε το οριακό κόστος. Τότε: q* CS* = p( q) dq p* q* = ( AEp*) q* PS* = p* q* C( q) dq= ( p* EB) q* TS* = CS * + PS* = [ p( q) C( q)] dq= ( AEB) : Πλεόνασµα του καταναλωτή σε ανταγωνιστική ισορροπία. : Πλεόνασµα του παραγωγού σε ανταγωνιστική ισορροπία. : Συνολικό πλεόνασµα σε ανταγωνιστική ισορροπία. 3

- Ορισµός. Η κατανοµή των πόρων ονοµάζεται άριστη ή αποτελεσµατική (efficient) αν µεγιστοποιεί το συνολικό πλεόνασµα. - Πρόταση. Το συνολικό πλεόνασµα (δηλαδή η κοινωνική ευηµερία) µεγιστοποιείται όταν παράγεται η ποσότητα (q*) της ανταγωνιστικής ισορροπίας. ηλαδή, η ανταγωνιστική ισορροπία είναι αποτελεσµατική. Η παραπάνω πρόταση αποτελεί αναδιατύπωση του 1 ου Θεωρήµατος Ευηµερίας (σύµφωνα µε το οποίο η ανταγωνιστική ισορροπία είναι άριστη κατά Pareto) σε περιβάλλον µερικής ισορροπίας. - Απόδειξη. Έστω ότι η παραγόµενη ποσότητα είναι q <q*. Τότε: q TS = [ p( q) C( q)] dq= ( ΑΓ Β ) < TS* = ( AEB) - Στην περίπτωση αυτή, η οριακή αξία του αγαθού για τους καταναλωτές [η οποία παριστάνεται από τη µέγιστη τιµή (p ) που είναι διατεθειµένοι να πληρώσουν οι καταναλωτές για την ποσότηταq ] είναι µεγαλύτερη από το οριακό κόστος παραγωγής του αγαθού για την επιχείρηση. Η αύξηση της παραγωγής αυξάνει το συνολικό πλεόνασµα. 31

Έστω ότι η παραγόµενη ποσότητα είναι q 1 >q*. Τότε: 1 q q* 1 1 TS = [ p( q) C( q)] dq= [ p( q) C( q)] dq [ C( q) p( q)] dq= q* = ( AEB) ( EZH ) < TS* = ( AEB) - Στην περίπτωση αυτή, η οριακή αξία του αγαθού για τους καταναλωτές [η οποία παριστάνεται από τη µέγιστη τιµή (p 1 ) που είναι διατεθειµένοι να πληρώσουν οι καταναλωτές για την ποσότητα q 1 ] είναι µικρότερη από το οριακό κόστος παραγωγής του αγαθού για την επιχείρηση. Η µείωση της παραγωγής αυξάνει το συνολικό πλεόνασµα. Άρα: Για q<q*, η αύξηση της παραγόµενης ποσότητας αυξάνει το συνολικό πλεόνασµα. Για q>q*, η µείωση της παραγόµενης ποσότητας αυξάνει το συνολικό πλεόνασµα. Η ποσότητα της ανταγωνιστικής ισορροπίας (q*) µεγιστοποιεί το συνολικό πλεόνασµα, δηλαδή η ανταγωνιστική ισορροπία είναι αποτελεσµατική. q 32

Μονοπώλιο και Μη Αντισταθµιζόµενη Απώλεια R, C, p A C(q) p Μ p* B Ζ Μ q Μ E R(q) q* D:p(q) q - Υπολογίζουµε και συγκρίνουµε το CS, το PS και το TS για τις περιπτώσεις όπου η αγορά του αγαθού είναι ανταγωνιστική και µονοπωλιακή. 33

- Η ανταγωνιστική ισορροπία προσδιορίζεται από το σηµείο τοµής µεταξύ της καµπύλης ζήτησης p(q) και της καµπύλης οριακού κόστους C(q). Ανταγωνιστική Ισορροπία: Σηµείο Ε(q*,p*), µε: CS*=(AEp*) PS*=(p*EB) TS*=(AEB) - Η ποσότητα της µονοπωλιακής ισορροπίας προσδιορίζεται από το σηµείο τοµής µεταξύ της καµπύλης οριακού εσόδου R(q) και της καµπύλης οριακού κόστους C(q). Μονοπωλιακή Ισορροπία: Σηµείο Μ(q Μ,p Μ ), µε: CS =(Ap ) < CS*=(AEp*) Οι καταναλωτές ζηµιώνονται στη µονοπωλιακή ισορροπία (σε σχέση µε την ανταγωνιστική ισορροπία), διότι αγοράζουν µικρότερη ποσότητα (q <q*) σε υψηλότερη τιµή (p >p*). 34

Οι καταναλωτές χάνουν (p Zp*), διότι τώρα αγοράζουν την ποσότητα q Μ σε υψηλότερη τιµή (p >p*). Οι καταναλωτές χάνουν (ΜΕΖ), διότι τώρα αγοράζουν µικρότερη ποσότητα (q Μ < q*). PS =(p Μ Β) Ο παραγωγός κερδίζει (p Zp*), διότι τώρα πουλάει την ποσότητα q Μ σε υψηλότερη τιµή (p >p*). Ο παραγωγός χάνει (ZΕ ), διότι τώρα πουλάει µικρότερη ποσότητα (q Μ < q*). - Παρατήρηση. Η περιοχή (p Zp*) αποτελεί καθαρή µεταβίβαση από τους καταναλωτές στη µονοπωλιακή επιχείρηση. TS =CS +PS = (Ap ) + (p Μ Β) = (ΑΜ Β) < TS* = (AEB) Το συνολικό πλεόνασµα (δηλαδή η κοινωνική ευηµερία) µειώνεται στη µονοπωλιακή ισορροπία (σε σχέση µε την ανταγωνιστική ισορροπία). 35

- Το συνολικό πλεόνασµα µειώνεται κατά: (TS) = TS* TS = (ΑΕΒ) (ΑΜ Β) = (ΜΕ ). ηλαδή: q* q q* ( TS) = TS * TS = [ p( q) C( q)] dq [ p( q) C( q)] dq= [ p( q) C( q)] dq - Ορισµός. Η µείωση του συνολικού πλεονάσµατος στη µονοπωλιακή ισορροπία (σε σχέση µε την ανταγωνιστική ισορροπία) ονοµάζεται µη αντισταθµιζόµενη απώλεια (Deadweight Loss of onopoly DWL): DWL= TS * TS = ( E ) = [ p( q) C( q)] dq q* q q - Το τρίγωνο (ΜΕΖ) δείχνει τη µείωση του CS λόγω µείωσης της ποσότητας που αγοράζουν οι καταναλωτές (q <q*). - Το τρίγωνο (ZΕ ) δείχνει τη µείωση του PS λόγω µείωσης της ποσότητας που πουλάει η επιχείρηση (q <q*). Η απώλεια συνολικού πλεονάσµατος είναι: DWL=(EZ)+(ZE )=(ΜΕ ), πράγµατι. 36

- H µη αντισταθµιζόµενη απώλεια DWL=(E ) παριστάνει τη συνολική αξία των αµοιβαίως επωφελών ανταλλαγών που εµποδίζονται από το µονοπώλιο. - Η µονοπωλιακή επιχείρηση δεν είναι διατεθειµένη να αυξήσει την παραγωγή από q σε q*. (διότι: Για να πουλήσει µια πρόσθετη µονάδα, η µονοπωλιακή επιχείρηση πρέπει να µειώσει την τιµή στην οποία πωλούνται όλες οι υπόλοιπες µονάδες του αγαθού). Παράδειγµα (συνέχεια). Η αγοραία συνάρτηση για κάποιο αγαθό είναι: q( p) = 2 2 p - Υποθέτουµε ότι υπάρχει µία επιχείρηση στην αγορά και η συνάρτηση (βραχυχρόνιου) κόστους της επιχείρησης είναι: c q 1 2 2 ( ) = q + 1 37

- Έχουµε υπολογίσει την αντίστροφη συνάρτηση ζήτησης, τη συνάρτηση οριακού εσόδου και τη συνάρτηση οριακού κόστους της επιχείρησης: 1 p( q) = 1 q 2 (Αντίστροφη Συνάρτηση Ζήτησης) 1 R( q) = 1 q (Συνάρτηση Οριακού Εσόδου) 1 C( q) = 1 1 q (Συνάρτηση Οριακού Κόστους) - Έχουµε υπολογίσει την ανταγωνιστική ισορροπία: 2 2 ( q*, p*) =, : Σηµείο Ε 3 3 - Έχουµε υπολογίσει τη µονοπωλιακή ισορροπία: ( ) ( q, p ) = 5,75 : Σηµείο Μ 38

p, R, C 1 Α C( q) = q /1 p Μ =75 p * =2/3 Ζ Μ Ε R( q) = 1 q /1 D : p( q) = 1 q / 2 5 (=q ) 2/3 (=q*) 1 2 q - Υπολογίζουµε το CS, το PS και το TS στην ανταγωνιστική ισορροπία. CS* = ( AEp*) = 1 / 9= 11111,11 PS* = ( p* EO) = 2 / 9= 22222, 22 TS* = CS * + PS* = ( AEO) = 1 / 3= 33333,33 39

- Παρατήρηση: 11 2 PS* = π * + FC= + 1 =, πράγµατι. 9 9 - Υπολογίζουµε το CS, το PS και το TS στη µονοπωλιακή ισορροπία. CS = ( Ap ) = 625 < CS* = 11111,11 Οι καταναλωτές ζηµιώνονται στη µονοπωλιακή ισορροπία κατά: (CS) = CS* CS = 4375/9 = 48611,11. PS = ( p O) = 25 > PS* = 22222, 22 Οι παραγωγοί ωφελούνται στη µονοπωλιακή ισορροπία κατά: (PS) = PS Μ PS* = 25/9 = 2777,78. TS = CS + PS = ( A O) = 3125 < TS* = 33333,33 Το συνολικό πλεόνασµα µειώνεται στη µονοπωλιακή ισορροπία κατά: (ΤS) = ΤS* TS = 625/3 = 283,33. - ηλαδή, η µη αντισταθµιζόµενη απώλεια που οφείλεται στο µονοπώλιο είναι: 4

DWL = (TS) = (AEO) (A Ο) = (ΜΕ ) = 283,33 = = (ΜΕΖ) + (ΖΕ ), όπου: (ΜΕΖ) = 694,44 είναι η µείωση του CS λόγω µείωσης της ποσότητας που αγοράζουν οι καταναλωτές. (ΖΕ ) = 1388,89 είναι η µείωση του PS λόγω µείωσης της ποσότητας που πουλάει η επιχείρηση. Παράδειγµα 2 (Σταθερές Αποδόσεις Κλίµακας). - Έστω ότι η αντίστροφη συνάρτηση ζήτησης για κάποιο αγαθό είναι: p( q) = a bq, όπου a, b> - Υποθέτουµε ότι υπάρχει µία επιχείρηση στην αγορά και ότι η συνάρτηση (µακροχρόνιου) κόστους της επιχείρησης είναι γραµµική: c( q) = c q, όπου c> και a> c Υπενθύµιση: Η γραµµική συνάρτηση κόστους προκύπτει από τη λύση του CP της επιχείρησης όταν η συνάρτηση παραγωγής έχει σταθερές αποδόσεις κλίµακας. 41

Υπολογισµός Ανταγωνιστικής Ισορροπίας - Το οριακό κόστος και το µέσο κόστος της επιχείρησης είναι σταθερά και ίσα µεταξύ τους: C( q) = AC( q) = c - Για να µεγιστοποιήσει τα κέρδη της, η ανταγωνιστική επιχείρηση επιλέγει την ποσότητα προϊόντος (q*) όπου η τιµή ισούται µε το οριακό κόστος: a c p( q) = C( q) q* =, οπότε: p* = c= C b a c Ανταγωνιστική Ισορροπία: Σηµείο E( q*, p*) = (, c) b - Τα κέρδη της ανταγωνιστικής επιχείρησης είναι: [ ] π * = p* AC( q*) q* = - Γενικό Συµπέρασµα: Αν η συνάρτηση παραγωγής έχει σταθερές αποδόσεις κλίµακας, τα κέρδη της επιχείρησης στην ανταγωνιστική ισορροπία είναι µηδενικά. 42

p, R, C α Α D : p( q) = a bq R( q) = a 2bq p Μ =(α+c)/2 Μ p * =c Ε C= AC= c (α-c)/2b (=q ) α/2b (α-c)/b (=q*) α/b q 43

Υπολογισµός Μονοπωλιακής Ισορροπίας - Υπολογίζουµε τη συνάρτηση συνολικών εσόδων της επιχείρησης: R( q) = p( q) q= aq bq 2 - Υπολογίζουµε τη συνάρτηση οριακού εσόδου της επιχείρησης: R( q) = a 2bq - Για να µεγιστοποιεί τα κέρδη της, η µονοπωλιακή επιχείρηση επιλέγει την ποσότητα προϊόντος (q Μ ) όπου το οριακό έσοδο ισούται µε το οριακό κόστος: a c a+ c R( q) = C( q) q =, οπότε: p = 2b 2 Μονοπωλιακή Ισορροπία: Σηµείο (, ) ( a c, a + q p = c ) 2b 2 - Τα κέρδη της µονοπωλιακής επιχείρησης είναι: ( ) ( ) a π = p c AC q q = 4b 2 44

Κανόνας Αντίστροφης Ελαστικότητας - Η ελαστικότητα της ζήτησης ως προς την τιµή στο σηµείο (Μ) της µονοπωλιακής ισορροπίας είναι: e q, p + = = q p a c p q a c - Ο δείκτης µονοπωλιακής δύναµης της επιχείρησης κατά Lerner είναι: p C( q ) a c 1 = = p a+ c e q, p, πράγµατι. - Υπολογίζουµε το CS, το PS και το TS στην ανταγωνιστική ισορροπία. 2 CS* = ( AEp*) = ( a c) / 2b PS* = = + = + = 2 TS* CS * PS* ( AEp*) ( a c) / 2b 45

- Υπολογίζουµε το CS, το PS και το TS στη µονοπωλιακή ισορροπία. = = < = 2 2 CS ( Ap ) ( a c) /8 b CS* ( a c) / 2b Οι καταναλωτές ζηµιώνονται στη µονοπωλιακή ισορροπία κατά: (CS) = CS* CS = = = > = 2 PS ( p p*) ( a c) / 4 b PS* Οι παραγωγοί ωφελούνται στη µονοπωλιακή ισορροπία κατά: (PS) = PS Μ 2 PS* = ( a c) / 4b = + = = < = 2 2 TS CS PS ( A p*) 3( a c) /8 b TS* ( a c) / 2b Το συνολικό πλεόνασµα µειώνεται στη µονοπωλιακή ισορροπία κατά: (ΤS) = ΤS* TS = 2 3( ) /8 a c b 2 ( ) /8 a c b - ηλαδή, η µη αντισταθµιζόµενη απώλεια που οφείλεται στο µονοπώλιο είναι: 2 DWL = (TS) = (AEp*) (A p*) = (ΜΕ ) = ( a c) /8b και οφείλεται εξολοκλήρου στη µείωση του CS λόγω µείωσης της ποσότητας που αγοράζουν οι καταναλωτές.