STREDNÁ PRIEMYSELNÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ Plzenská 1, 080 47 Prešov tel.: 051/7725 567 fax: 051/7732 344 spse@spse-po.sk www.spse-po.sk Cvičenia z elektrotechniky I Ing. Jozef Harangozo Ing. Mária Sláviková Ing. Anton Varga 2008
Obsah 1.1 Základné pojmy z meracej techniky... 3 1.2 Meranie elektrického napätia a prúdu... 6 1.3 Simulačný program Multisim... 9 1.4 Overovanie Ohmovho zákona... 22 1.5 Meranie voltampérovej charakteristiky nelineárneho prvku... 25 1.6 Meranie elektrického výkonu... 27 1.7 Meranie účinnosti ohrevu... 29 1.8 Spájanie rezistorov... 31 1.9 Určovanie vnútorného odporu zdroja... 34 1.10 Spájanie elektrických obvodov... 37 1.11 Regulácia napätia a prúdu... 40 1.12 Meranie kapacity... 43 1.13 Sériovo-paralelné zapojenie kondenzátorov... 45 1.14 Magnetické pole... 48 1.15 Magnetické merania... 51 1.16 Meranie na elektrochemických článkoch... 55 2
1.1 Základné pojmy z meracej techniky Elektrické meranie Je poznávací proces, pri ktorom porovnávame veľkosť meranej veličiny s hodnotou jej jednotky. Slúži na určovanie veľkosti rôznych elektrických veličín- prúdu, napätia, odporu, výkonu... Merací prístroj Je zariadenie, ktorým sa meranie uskutočňuje porovnáva sa veľkosť meranej veličiny s jednotkou merania. Podľa druhu meranej veličiny môžeme prístroje rozdeliť: voltmetre a milivoltmetre na meranie napätia ampérmetre, miliampérmetre a mikroampérmetre na meranie prúdu galvanometre na meranie veľmi malých prúdov wattmetre na meranie výkonu elektrického prúdu elektromery na meranie elektrickej práce ohmmetre na meranie odporov frekventomery na meranie frekvencie striedavého prúdu a napätia Elektronický multimeter využíva elektronické obvody. Možno ním merať jednosmerné a striedavé veličiny(s väčším frekvenčným rozsahom). Podľa spôsobu spracovania a vyhodnotenia meranej veličiny rozdeľujeme prístroje na analógové (klasické, elektronické) a digitálne číslicové Analógové prístroje vyhodnocujú meranú veličinu spojitým spôsobom, najčastejšie formou pohybujúceho sa ukazovateľa po stupnici prístroja. Digitálne prístroje udávajú meranú veličinu numericky na displeji, využívajú meraciu metódu ako kompenzačnú, integračnú... číslicový displej Prepínač meracích rozsahov Stabilizátor číslicového údaja Pätica na meranie tranzistorov Výstupná svorka Vstupná svorka na meranie napätia, prúdu, odporu, teploty Vstupná svorka na meranie prúdu do 10A 3
1.1.1 Základné pojmy z meracej techniky Rozsah stupnice D(d) Udáva sa v dielikoch, je ohraničený okrajovými hodnotami stupnice. lineárna stupnica so zrkadielkom stupnica so zhusteným začiatkom Merací rozsah prístroja M (V,A,W...) Je časť stupnice špeciálnym spôsobom označenej, kde možno merať s predpísanou presnosťou. Udáva sa v jednotkách meranej veličiny. Niekedy je merací rozsah rovnaký s meracím rozsahom stupnice. Konštanta prístroja Vyjadruje počet jednotiek meranej veličiny pripadajúcej na 1dielik stupnice. Je to podiel meracieho rozsahu prístroja M a rozsahu stupnice D. M K = (V.d -1 ; V, d) D Príklad: Vypočítajte konštantu meracieho prístroja, ktorý má rozsah 600 V a rozsah stupnice 120 diel. M 600V K = = = 5 V.d -1 D 120d Citlivosť prístroja Vyjadruje počet dielikov pripadajúcich na jednotku meranej veličiny. Je to prevrátená hodnota konštanty t.j. podiel rozsahu stupnice D a rozsahu prístroja M. 1 D C = = ( d.a -1 ; d, A ) K M Nameraná hodnota Údaj výchylky ručičky vyjadrený v dielikoch sa vynásobí konštantou príslušného rozsahu prístroja. N= K. α ( A; A.d -1, d ) Príklad: Vypočítajte nameranú hodnotu napätia, ak rozsah meracieho prístroja je 240V, stupnica má 120 dielikov a výchylka ručičky je 80diel. M K = = D 240V = 2 V.d -1 120d U= K. α = 2 V.d -1.80d =160 V 4
Značky elektromechanického meracieho prístroja Nachádzajú sa na číselníku prístroja, ktorý je biela rovinná plocha pod sklom (plexisklom). Pracovná poloha prístroja vodorovná zvislá naklonená pod uhlom Meracia sústava magneto elektrická magneto elektrická s usmernovačom magneto elektrická pomerová elektromagnetická elektrodynamická elektrostatická vibračná indukčná Trieda presnosti meracieho prístroja Udáva relatívnu chybu v percentách, s ktorou prístroj odmeria veľkosť fyzikálnej veličiny. Je to číslo zo zvoleného radu, ktoré klasifikuje presnosť. Prístroje sa vyrábajú v siedmych triedach presnosti. 0,1% mimoriadne presné 0,2% veľmi presné 0,5% presné 1% montážne a laboratórne 1,5% presné prenosné 2,5 % rozvádzačové 5 pomocné a iné menej presné 5
1.2 Meranie elektrického napätia a prúdu 1.2.1 Teoretický rozbor Základné informácie o meraní elektrického napätia a prúdu 1. Meranie elektrického napätia Elektrické napätie základná elektrická veličina, symbol U, jednotka volt, symbol jednotky V. Napätie je vždy medzi dvoma bodmi napr. medzi dvoma vodičmi, svorkami, uzlami a pod. Na meranie napätia používame merací prístroj, ktorý nazývame voltmeter. Voltmeter sa zapája k prvku, na ktorom je merané napätie paralelne (Obr. č. 1a), aby napätie na voltmetri a na tomto prvku bolo rovnaké. 2. Meranie elektrického prúdu Elektrický prúd základná elektrická veličina, symbol I, jednotka ampér, symbol jednotky A. Elektrický prúd tečie iba uzavretým elektrickým obvodom. Na meranie prúdu používame merací prístroj, ktorý nazývame ampérmeter. Ampérmeter sa zapája k prvku, ktorým tečie meraný prúd do série (Obr. č. 1b), aby prúd tečúci ampérmetrom a prvkom bol rovnaký. Alessandro VOLTA André Marie AMPÈRE A Obr. č. 1a Obr. č. 1b 1.2.1.1 Zadanie č. 1 Na jednosmerný zdroj zapojte rezistor s odporom R. Číslicovým voltmetrom V 2 odmerajte 6 hodnôt napätia na rezistore U 2 pri rôznych napätiach zdroja U 1. Napätie zdroja odmerajte analógovým (ručičkovým) voltmetrom V 1, ktorý je súčasťou laboratórneho stola. 1.2.1.2 Schéma zapojenia pre meranie napätia 6
1.2.1.3 Ako budeme postupovať pri meraní napätia Obvod zapojíme podľa schémy. Najprv pripojíme prúdovými vodičmi k zdroju rezistor, potom zapojíme voltmeter V 2 paralelne k rezistoru. Voltmeter V 2 nastavíme na meranie jednosmerného napätia a zvolíme vhodný rozsah podľa toho, aké maximálne napätie budeme nastavovať. Pomocou zdroja naregulujeme na voltmetri V 1 prvú hodnotu napätia U 1 a na pokyn odčítame napätie U 2 z voltmetra V 2. Analogicky postupujeme pri iných hodnotách napätia U 1. Merací rozsah voltmetra V 2 môžeme podľa potreby zmeniť, ale tak, aby sme voltmeter nepreťažili. 3. Tabuľka č. 1 U 1 (V) U 2 (V) 1 2 3 4 5 6 1.2.2.1 Zadanie č. 2 Číslicovým ampérmetrom odmerajte 6 hodnôt elektrického prúdu tečúceho rezistorom pri rôznych napätiach na rezistore. Napätie na rezistore nastavujte zdrojom a odmerajte číslicovým voltmetrom. 1.2.2.2 Schéma zapojenia pre meranie prúdu A 1.2.2.3 Ako budeme postupovať pri meraní prúdu Obvod zapojíme podľa schémy. Najprv zapojíme prúdový obvod, potom zapojíme voltmeter paralelne k rezistoru. Prístroje nastavíme na meranie jednosmerného napätia a prúdu zvolíme vhodné meracie rozsahy (podľa zvoleného maximálneho napätia a odporu rezistora). Pomocou zdroja naregulujeme na rezistore prvú hodnotu napätia, odmeriame ju voltmetrom a súčasne na pokyn odčítame prúd z ampérmetra. Analogicky postupujeme pri iných hodnotách napätia. Merací rozsah ampérmetra môžeme podľa potreby zmeniť, ale tak, sme ho nepreťažili (najprv znížime prúd, potom zmeníme rozsah). 7
4. Tabuľka č. 2 R =...Ω 1 2 3 4 5 6 U (V) I (ma) Pomôcky V 1 analógový voltmeter, V 2 (V) číslicový voltmeter, R rezistor, A číslicový ampérmeter, R rezistor, jednosmerný regulovateľný zdroj 8
1.3 Simulačný program Multisim 1.3.1 Simulačný program Multisim Elektrické veličiny je možné merať aj bez použitia meracích prístrojov. Na tento účel je možné použiť simulačný program MULTISIM. V programe je možné nakresliť schémy obvodov a po spustení simuácie v týchto obvodoch meraním zistiť veľkosť zvolených elektrických veličín. Program MULTISIM je grafické prostredie, ktoré obsahuje: Hlavné horné menu (1) roletový systém obsahujúci príkazy pre simuláciu Pravé menu (2) ikony slúžia na výber špeciálnych meracích prístrojov Ľavé menu (3) ikony v dvoch radoch slúžia na výber aktívnych a pasívnych prvkov Kresliaca plocha (4) pracovná plocha, ktorej farbu je možné zmeniť, je možné zapnúť alebo vypnúť sieť pomocných bodov pre ľahšie kreslenie schém. Ďalšie vlastnosti kresliacej plochy je možné vybrať z ponuky navolenej pravým tlačidlom myši Pre prácu so simulačným programom je potrebné poznať tieto základné informácie. 3 1 2 4 1. Spustenie programu Ponuka ŠTART PROGRAMY MULTISIM 7 DEMO MULTISIM 7 Pomocou zástupcu vytvoreného na pracovnej ploche 2. Zobrazenie pomocnej siete Pre jednoduchšie kreslenie umiestňovanie prvkov na kresliacej ploche je výhodné zapnúť pomocnú sieť bodov nasledovne: Stlačením pravého tlačidla myši zvolíme z tabuľky ponuku Show Grid alebo V hlavnom menu zvolíme ponuka View Show Grid. 9
3. Kreslenie schém a) Nastavenie vzhľadu prvkov Pred kreslením schém je možné navoliť vzhľad súčiastok v hlavnom menu zvolíme nastavenia Options Preferences Component Bin vyberiene vzhľad podľa ANSI alebo DIN normy OK. b) Voľba zdrojov Zdroje je možné vyberať z ľavého menu pod prvou šedou ikonou Source. Z ponuky je možný výber napäťových a prúdových zdrojov Výber zeme GROUND potrebnej pre meranie a simuláciu. c) Výber pasívnych prvkov Pasívne prvky ako rezistory, kondenzátory a cievky je možné vybrať z ľavého menu. Pod druhou šedou ikonou zhora Basic je možné vybrať prvok a hodnotu z ponúkaného radu Pod treťou zelenou ikonou zhora Schow Basic Components Bar je možné vybrať prvok a hodnotu, ktorej veľkosť je možné zmeniť priamo na kresliacej ploche. d) Výber meracieho prístroja Meracie prístroje je možné vybrať z ľavého alebo pravého menu. Pod desiatou šedou ikonou zhora v ľavom menu Indicator je možné vybrať voltmeter a ampérmeter s vertikálne alebo horizontálne usporiadanými prívodmi 10
Pod prvou ikonou zhora v pravom menu Multimeter je možné vybrať univerzálny merací prístroj na meranie napätia, prúdu a odporu e) Natáčanie elektrických prvkov Natáčanie elektrických prvkov v schéme je možné o 90 v smere alebo proti smeru hodinových ručičiek (HR) a vykoná sa nasledovne: Kurzor nastavíme na daný prvok, stlačíme pravé tlačidlo myši a z tabuľky vyberieme ponuky 90 Clockwise (v smere hodinových ručičiek) alebo 90 CounterCW (proti smeru hodinových ručičiek). f) Spájanie prvkov v schéme Jednotlivé prvky v schéme sa spájajú pomocou červených čiar (vodičov), ktoré je možné dodatočne upravovať (predlžovať, skracovať). Kurzor nastavíme na koncový bod prvku, kurzor sa zmení z šípky na bod Klikneme ľavým tlačidlom myši a jeho podržaním je možné spájať koncové body prvkov Opätovným kliknutím ľavým tlačidlom myši na koncovom bode druhého prvku ukončíme kreslenie vodiča Uzly (vodivé spoje) sa kreslia automaticky kliknutím koncového bodu kresleného vodiča na už nakreslený vodič Zmenu smeru vodiča vykonáme kliknutím ĽTM v mieste zmeny smeru vodiča Úpravu vodiča vykonáme následovne: ĽTM klikneme na vodič, ktorý chceme upraviť, vodič sa vyznačí čiernymi štvorčekmi, úpravu vodiča vykonáme v smere dvojitej čiernej šípky, ktorá sa objaví pri nastavení kurzora na vodič. 4. Meranie hodnôt v obvode Meranie sa uskutoční: Stlačením spínača (v pravom hornom rohu obrazovky) z polohy 0 do polohy I Pomocou kľúča F5 Pomocou menu Simulate Run Pomocou ikony Run/stop simulation (žltý blesk) na paneli nástrojov. 1.3.2 Meranie základných veličín v programe Multisim Zadanie 1. V programe MULTISIM nakreslite jednoduchý elektrický obvod a v ňom pomocou voltmetra odmerajte napätie na rezistore (spotrebiči). 2. V programe MULTISIM nakreslite jednoduchý elektrický obvod a v ňom pomocou ampérmetra odmerajte prúd tečúci rezistorom (spotrebičom). 3. V programe MULTISIM ohmmetrom odmerajte odpor rezistora. 11
1.3.3 Meranie napätia a) Postup pri kreslení schémy Vyberieme jednosmerný zdroj a umiestnime ho na kresliacu plochu podržaním ĽTM. Ak je potrebné, zmeníme veľkosť napätia zdroja (v záložke Value) a označenie názov zdroja (v záložke Label), tabuľku vyvoláme dvojklikom ĽTM na značke zdroja výber potvrdíme tlačidlom OK. Vyberieme rezistor, otočíme ho a umiestnime na kresliacej ploche. Ak je potrebné zmeniť označene názov rezistora (v záložke Label) a hodnotu odporu (zatlačením tlačidla Replace) a opätovným výberom nového rezistora v ponuke Basic, tabuľku vyvoláme dvojklikom ĽTM na značke rezistora výber potvrdíme tlačidlom OK Vyberieme voltmeter s vertikálnym usporiadaním svoriek a umiestnime ho na kresliacej ploche. Vyberieme zem (GROUND) a umiestnime ho na kresliacej ploche. Pospájame jednotlivé prvky podľa zadanej schémy. b) Spustenie merania Meranie spustíme prepnutím spínača (v pravom hornom rohu obrazovky) z polohy 0 do polohy I. Meranie sa zastaví opätovným prepnutím spínača do polohy 0. 12
1.3.4 Meranie prúdu a) Postup pri kreslení schémy Vyberieme jednosmerný zdroj a umiestnime ho na kresliacu plochu (zvyšok ako pri meraní napätia). Vyberieme rezistor (tretia zelená ikona zhora), otočíme ho a umiestnime na kresliacej ploche. Ak je potrebné zmeniť označene názov rezistora (v záložke Label) a hodnotu odporu (v záložke Value), tabuľku vyvoláme dvojklikom ĽTM na značke rezistora výber potvrdíme tlačidlom OK Vyberieme voltmeter s vertikálnym usporiadaním svoriek a umiestnime ho na kresliacej ploche Vyberieme zem (GROUND) a umiestnime ho na kresliacej ploche Pospájame jednotlivé prvky podľa zadanej schémy. c) Spustenie merania Meranie spustíme prepnutím spínača (v pravom hornom rohu obrazovky) z polohy 0 do polohy I. Meranie sa zastaví opätovným prepnutím spínača do polohy 0. 1.3.5 Meranie odpori 13
b) Postup pri kreslení schémy Vyberieme rezistor, otočíme, ak je to potrebné a umiestnime ho na kresliacej ploche Vyberieme multimeter z pravého menu a umiestnime ho na kresliacej ploche Vyberieme zem (GROUND) a umiestnime ho na kresliacej ploche Pospájame jednotlivé prvky podľa zadanej schémy Dvojklikom ĽTM na multimeter vyvoláme meracie okno multimetra, v ktorom nastavíme meranie odporu (zatlačením tlačidla Ω). d) Spustenie merania Meranie spustíme prepnutím spínača (v pravom hornom rohu obrazovky) z polohy 0 do polohy I. Meranie sa zastaví opätovným prepnutím spínača do polohy 0. 1.3.6 Meranie voltampérovej charakteristiky rezistora Zadanie 1. V programe MULTISIM nakreslite jednoduchý elektrický obvod pre meranie voltampérovej charakteristiky rezistora podľa nasledujúceho obrázka. 2. Pomocou simulačného programu MULTISIM odmerajte votampérovú charakteristiku rezistora s hodnotou 200 Ω pre napätie zdroja z intervalu 0 20 V. a) Kreslenie schémy Pri kreslení schémy využite poznatky z merania prúdu. 14
b) Simulácia voltampérovej charakteristiky Po nakreslení schémy vyberieme v hlavnom menu z ponuky Simulate Analyses DC Sweep pozri obrázok a). Potvrdením DC Sweep sa objaví okno, v ktorom nastavíme počiatočnú (Start value) a koncovú(stop value) hodnotu napätia zdroja a krok (Increment) pozri obrázok b). Nastavené napätie je nezávislou veličinou a bude sa zobrazovať na osi x. a) b) V okne DC Sweep prepneme na záložku Ouput variables pozri obrázok c), v ktorej nastavujeme závislé veličiny zobrazujúce sa na osi y. Potvrdíme More >>. V okne pozri obrázok d) potvrdíme Add device/ model parameter. c) d) Potvrdením Add device/ model parameter sa objaví aktívne okno, v ktorom nastavíme závislú premennú v našom prípade je to prúd cez rezistor R 1 ako Parameter nastavíme i pozri obrázok e). Voľbu potvrdíme tlačidlom OK. e) f) 15
Po stlačení OK sa objaví nové okno, v ktorom označíme parameter na ľavej strane okna DC Sweep (prúd cez rezistor R 1 @rr1[i] pozri obrázok f). Pomocou tlačidla Add túto závislú premennú presunieme na pravú stranu okna DC Sweep pozri obrázok g). g) h) Simuláciu VACH spustíme stlačením tlačidla Simulate a v okne sa zobrazí voltampérová charakteristika rezistora pozri obrázok h). c) Úprava voltampérovej charakteristiky Potrebné úpravy VACH urobíme pomocou panela nástrojov v okne grafu pozri obrázok i). Zmena farby pozadia stlačením tlačidla Reverse colors pozri obrázok i). Zobrazíme mriežku stlačením tlačidla Show/Hide Grid pozri obrázok i). i) j) Popis x ovej a y ovej osi a nadpisu stlačením pravého tlačidla myši na pôvodný text sa objaví okno, v ktorom je možné zmeniť nadpis v záložke General, popis y ovej osi a hustotu mriežky vo zvislej osi v záložke Left axis, popis x ovej osi a hustotu mriežky v horizontálnej osi v záložke Bottom axis pozri obrázok j). Odstránime popis Circuit1 stlačením pravého tlačidla myši na text vyberieme ponuku Page Properties vymažeme text v okienku Title a potvrdíme OK. Vytlačíme charakteristiku 16
1.3.7 Overovanie Kirchhoffových zákonov 1.3.7 1 PRVÝ KIRCHHOFFOV ZÁKON 1.3.7.1.1 Zadanie Nakreslite schému s troma paralelne zapojenými rezistormi s hodnotami odporu R 1 =150 Ω, R 2 = 250 Ω a R 3 = 500 Ω. Obvod pripojte na zdroj jednosmerného napätia 20 V. Zapojením ampérmetrov do vetiev obvodu overte platnosť 1. Kirchhoffovho zákona. 1.3.7.7.2 Schéma zapojenia 1.3.7.7.3 Tabuľka I 1 I 2 I 3 I I 1 + I 2 + I 3 I Poznámka Ak výraz v poslednom stĺpci tabuľky je rovný nule, druhý Kirchhoffov zákon platí. V opačnom prípade neplatí. 1.3.7.2 DRUHÝ KIRCHHOFFOV ZÁKON 1.3.7.2.1 Zadanie Nakreslite schému s troma do série zapojenými rezistormi s hodnotami odporu R 1 =200 Ω, R 2 = 250 Ω a R 3 = 50 Ω. Obvod pripojte na zdroj jednosmerného napätia 10 V. Zapojením voltmetrov k prvkom obvodu overte platnosť 1. Kirchhoffovho zákona. 17
1.3.7.2.2 Schéma zapojenia 1.3.7.7.3 Tabuľka U 1 U 2 U 3 U U 1 + U 2 + U 3 U Poznámka Ak výraz v poslednom stĺpci tabuľky je rovný nule, prvý Kirchhoffov zákon platí. V opačnom prípade prvý Kirchhoffov zákon neplatí. 1.3.8 Riešenie elektrických obvodov Elektrické obvody je možné riešiť rôznymi metódami. Pre rýchlu kontrolu vypočítaných hodnôt je možné s výhodou použiť program MULTISIM. 1.3.8.1 Elektrický obvod s jedným zdrojom 1.3.8.1.1 Zadanie Na domácu úlohu v obvode podľa schémy zapojenia vypočítajte prúdy tečúce vetvami obvodu a úbytky napätia na jednotlivých rezistoroch, ak R 1 = 10 Ω, R 2 = 30 Ω, R 3 = 15 Ω, R 4 = 20 Ω, R 5 = 20 Ω, R 6 = 60 Ω a U = 24 V. Výsledky výpočtu uveďte formou tabuľky. V programe MULTSIM nakreslite schému zapojenia a doma vypočítané hodnoty overte simulačným meraním (jedna z možností zapojenia schémy je na obrázku pre simuláciu). 18
1.3.8.1.2 Schéma zapojenia 1.3.8.1.3 Tabuľka Rezistor Odpor ( Ω ) R 1 10 R 2 30 R 3 15 R 4 20 R 5 20 R 6 60 Celkový odpor Vypočítané hodnoty Namerané hodnoty Prúd tečúci Napätie na Prúd tečúci Napätie na rezistorom rezistore rezistorom rezistore ( A ) ( A ) ( A ) ( A ) 19
1.3.8.1 4 Obrázok pre simuláciu 1.3.8.2 Elektrický obvod s viacerými zdrojmi 1.3.8.2.1 Zadanie Na domácu úlohu v obvode podľa schémy zapojenia, pre vyznačený smer a označenie prúdov, vypočítajte hodnoty týchto prúdov a zistite ich skutočný smer, ak všetky rezistory majú hodnotu odporu 10 Ω a U 1 = 30 V, U 2 = 10 V, U 3 = 50 V, U 4 = 10 V. Výsledky výpočtu uveďte formou tabuľky. V programe MULTSIM nakreslite schému zapojenia a doma vypočítané hodnoty overte simulačným meraním (jedna z možností zapojenia schémy je na obrázku pre simuláciu). 1.3.8.2.2 Schéma zapojenia I 3 I 2 I 4 I 1 I 6 I 5 20
1.3.8.2.3 Tabuľka Prúd I 1 I 2 Vypočítaná Hodnota prúdu Nameraná Smer prúdu (tečie zvoleným smerom) (tečie opačným smerom) I 3 I 4 I 5 I 6 1.3.8.2.4 Obrázok pre simuláciu Poznámka Pri zapájaní ampérmetrov dodržte pravidlo: ampérmeter je do vetvy obvodu zapojený tak, aby prúd tečúci vetvou vstupoval do kladnej svorky prístroja. Na číselníku sa zobrazí hodnota prúdu a znamienko. Znamienko mínus znamená, že prúd tečie vetvou opačne, ako sme zvolili v schéme zapojenia. I 21
1.4 Overovanie Ohmovho zákona 1.4.1 Teoretický rozbor Ohmov zákon patrí medzi základné zákony elektrotechniky. Bol objavený v roku 1826 nemeckým fyzikom Georgom Simonom Ohmom (1789-1854), podľa ktorého bola pomenovaná jednotka elektrického odporu. Ohmov zákon vyjadruje vzťah medzi troma základnými elektrickými veličinami elektrickým napätím U, prúdom I a odporom R. Ohmov zákon je možné matematicky zapísať troma U U rôznymi a rovnocennými vzťahmi: I =, U = R. I, R =. R I Georg Simon OHM 1.4.2 Meranie č. 1 zisťovanie závislostí prúdu od napätia pri konštantnom odpore 1.4.2.1 Zadanie č. 1 Na rezistore zvyšujte napätie a pozorujte zmeny prúdu v závislosti od napätia. Naregulujte napätie a odmerajte pri tomto napätí prúd tečúci rezistorom. Na meranie napätia a prúdu použite číslicové prístroje. Pri každom meraní vypočítajte odpor rezistora a vypočítajte strednú hodnotu odporu. Zostrojte voltampérovú charakteristiku rezistora I = f (U). 1.4.2.2 Schéma zapojenia č. 1 A 1.4.2.3 Ako budeme postupovať pri meraní č. 1 Obvod zapojíme podľa schémy. Najprv zapojíme prúdový obvod, začíname zapájať od kladnej svorky zdroja. Potom zapojíme napäťový obvod, teda zapojíme voltmeter paralelne k rezistoru. Pri zapájaní dbáme na správnu polaritu meracích prístrojov. Na meracích prístrojoch si nastavíme vhodné meracie rozsahy (podľa zvolenej maximálnej hodnoty napätia, odporu rezistora a vypočítaného prúdu). Pomocou zdroja nastavíme na rezistore prvú hodnotu napätia (spravidla maximálnu), ktorú odmeriame číslicovým voltmetrom a z ampérmetra odčítame prúd tečúci rezistorom. Meranie analogicky opakujeme pri iných napätiach. Sledujeme ako sa mení prúd pri zmene napätia. Z nameraných hodnôt napätia a prúdu vypočítame odpor rezistora a jeho strednú hodnotu. 22
1.4.2.4 Tabuľka pre meranie č. 1 1 2 3 4 5 6 U (V) I (ma) R X (Ω) R S (Ω) 1.4.2.5 Vzťahy potrebné pre výpočet R = U I R S = n i i = 1 R 1 + R 2 + R 3 4 + R 5 + R 6 n R = + R 6 1.4.2.6 Zhodnotenie merania č. 1 1. Na základe nameraných hodnôt a priebehu zostrojenej voltampérovej charakteristiky rezistora I = f (U) uveďte, ako závisí prúd od napätia. 2. Porovnajte navzájom hodnoty odporov rezistora namerané pri jednotlivých meraniach a vypočítanú strednú hodnotu odporu porovnajte s menovitou hodnotou odporu uvedenou na rezistore. 3. Uveďte, či meraný rezistor je lineárnou alebo nelineárnou súčiastkou. Predpokladaný tvar voltampérovej charakteristiky rezistora 200 I (ma) 100 0 5 10 15 20 U (V) 1.4.3 Meranie č. 2 zisťovanie závislostí prúdu od odporu pri konštantnom napätí 1.4.3.1 Zadanie č.2 Na jednosmerný zdroj s konštantným napätím zapojte postupne 6 rezistorov s rôznym elektrickým odporom. Odmerajte prúdy tečúce jednotlivými rezistormi. Zostrojte závislosť prúdu od odporu I = f (R). 23
1.4.3.2 Schéma zapojenia č. 2 A 1.4.3.3 Ako budeme postupovať pri meraní č. 2 Obvod zapojíme podľa schémy. Najprv zapojíme prúdový obvod a potom zapojíme voltmeter paralelne k rezistoru. Zvolíme si takú konštantnú hodnotu napätia, pri ktorej nebude preťažený žiadny z použitých rezistorov. Na meracích prístrojoch si nastavíme vhodné meracie rozsahy (podľa zvolenej konštantnej hodnoty napätia, odporu príslušného rezistora a vypočítaného prúdu). Do obvodu zapojíme prvý rezistor, pomocou zdroja nastavíme na rezistore zvolené napätie, ktoré odmeriame číslicovým voltmetrom a z ampérmetra odčítame prúd tečúci rezistorom. Napätie znížime na nulovú hodnotu, do obvodu zapojíme ďalší rezistor, ak to je potrebné prispôsobíme merací rozsah ampérmetra, naregulujeme to isté napätie, ako pri predchádzajúcom meraní a odmeriame prúd. Analogicky opakujeme pri použití ďalších rezistorov. Sledujeme, ako sa mení veľkosť prúdu pri rôznych odporoch rezistorov. 1.4.3.4 Tabuľka pre meranie č. 2 I (ma) U =...V 1 2 3 4 5 6 R 1 =...Ω R 2 =...Ω R 3 =...Ω R 4 =...Ω R 5 =...Ω R 6 =...Ω 100 Predpokladaný tvar závislosti prúdu od odporu I (ma) 50 0 200 400 600 800 R (Ω) 24
1.5 Meranie voltampérovej charakteristiky nelineárneho prvku 1.5.1 Teoretický rozbor Čo je to nelineárny prvok? Okrem lineárnych prvkov, ktoré sa vyznačujú konštantným odporom a ktorých voltampérová charakteristika je priamka, existujú aj tzv. nelineárne prvky (súčiastky). Odpor nelineárneho prvku sa vplyvom určitej veličiny napr. napätia alebo teploty sa mení. Aj pre nelineárny prvok platí Ohmov zákon, ale pomer napätia a prúdu nie je konštantný. Voltampérová charakteristika nelineárneho prvku nie je priamka ale krivka. K nelineárnym prvkom patria napr. polovodičové súčiastky, žiarovky a pod. Thomas Alva EDISON 1.5.2 Otázky na domácu úlohu 1. Kto a kedy objavil žiarovku? Na akom princípe pracuje žiarovka ako zdroj svetla? Akú má účinnosť a prečo je to nelineárny prvok? 2. Zistite, aká je životnosť žiarovky (koľko hodín) a vypočítajte, akú dobu vydrží žiarovka, ak ňou budeme svietiť v priemere 3 hodiny denne. 3. Vypočítajte, aký prúd potečie žiarovkou s menovitým príkonom 100 W a menovitým napätím 230 V. Akú energiu spotrebuje táto žiarovka za 10 h? 1.5.3 Zadanie Pri niekoľkých hodnotách napätia odmerajte prúd tečúci žiarovkou a vypočítajte jej odpor. Graficky znázornite voltampérovú charakteristiku žiarovky I = f (U). 1.5.4 Schéma zapojenia A Pomôcky A číslicový ampérmeter, V číslicový voltmeter, Ž žiarovka, napr. U N = 6 V, I N = 0,1 A, jednosmerný regulovateľný zdroj 25
1.5.5 Ako budeme postupovať Obvod zapojíme podľa schémy. Najprv zapojíme prúdový obvod, potom zapojíme napäťový obvod. Zistíme si menovité napätie a menovitý prúd žiarovky (alebo príkon), aby sme vedeli nastaviť vhodné meracie rozsahy na meracích prístrojoch. Napätie na žiarovke budeme nastavovať v intervale približne < 0 ; 1,1.U N >. Pomocou zdroja nastavíme na žiarovke prvú hodnotu napätia (asi1,1.u N ), ktorú odmeriame číslicovým voltmetrom a z ampérmetra odčítame prúd tečúci žiarovkou. Meranie analogicky opakujeme pri iných napätiach. Z nameraných hodnôt napätia a prúdu vypočítame odpor žiarovky. 1.5.6 Tabuľka U (V) I (ma) R Ž (Ω) 1 2 3 4 5 6 7 8 1.5.7 Vzťah potrebný pre výpočet R Ž = U I 1.5.8 Zhodnotenie merania Čo sme meraním zistili? Má žiarovka konštantný odpor alebo sa jej odpor mení? Aký priebeh má zostrojená voltampérová charakteristika žiarovky? Je žiarovka lineárnym alebo nelineárnym prvkom? 100 Predpokladaný tvar voltampérovej charakteristiky žiarovky I (ma) 50 0 2 4 6 8 U (V) 26
1.6 Meranie elektrického výkonu 1.6.1 Teoretický rozbor Prenesením elektrického náboja Q v elektrickom poli sa vykonáva elektrická práca W. W = U. Q = U. I.t ( J; V, A, s ) Jednotkou elektrickej práce je joule a označujeme ho veľkým písmenom J. 1 J = 1 Ws 1 Wh = 3600 Ws 1 kwh = 10 3 Wh = 3,6.10 6 Ws = 3,6.10 6 J Prácu možno udávať aj vo wattsekundách, príp. väčších jednotkách Wh, kwh. Elektrický výkon definujeme ako prácu vykonanú za jednotku času. Označujeme ho veľkým písmenom P. W U.I.t P = = = U.I ( W; V, A ) t t Ak do rovnice pre výkon dosadíme vzťahy z Ohmovho zákona potom platí: P = U.I kde U = R. I potom P = R. I. I = R.I 2 ( W; Ω, A ) P = U. I kde I = R U potom U U 2 P = U. = ( W; V, Ω ) R R 1.6.2 Zadanie 1. Pomocou voltmetra a ampérmetra odmerajte príkon žiarovky pri 8 hodnotách napätia. 2. Na milimetrový papier graficky znázornite závislosť príkonu a prúdu od napätia: P = f(u), I = f(u). 1.6.3 Schéma zapojenia + A I ž V Ž U ž 27
1.6.4 Pomôcky A - číslicový ampérmeter, V - číslicový voltmeter, Ž - žiarovka U N = 24 V, I N = 0,1 A, U N, I N menovitá hodnota napätia a prúdu 1.6.5 Tabuľka Č.M. 1 2 3 4 5 6 7 8 U ž (V) I ž (A) P ž (W) Príkon žiarovky P ž = U ž. I ž 1.6.6 Zhodnotenie merania Porovnajte hodnotu príkonu a prúdu zistenú z grafických závislostí pri menovitom napätí U N = 24 V s menovitými hodnotami veličín žiarovky. 28
1.7 Meranie účinnosti ohrevu 1.7.1 Teoretický rozbor Elektrická energia, ako najpoužívanejší druh energie v súčasnosti nie je koncovou formou energie. Táto ušľachtilá forma energie je iba medzistupeň, pri premene na iný druh energie, ako je svetelná, tepelná, mechanická, chemická. Elektrické spotrebiče (varič, žehlička, rýchlovarná kanvica, bojler...) pracujú na základe premeny elektrickej energie na tepelnú, to znamená, že práca elektrického prúdu sa mení na elektrické teplo Q W. Závislosť medzi elektrickým prúdom I a elektrickým teplom Q W skúmali fyzici JOULE a LENC. Vzorec pre výpočet elektrického tepla (tepelnej energie) je JOULE LENCOV ZÁKON, ktorý bol sformulovaný v roku 1842. Q w = R I 2 t ( J; A, Ω, s) Iné odvodené vzťahy pre výpočet elektrického tepla sú: Q w U t = U I t ( J; V, A, s), Qw = ( J; V, Ω, s) R Elektrické teplo sa využíva v domácnostiach aj v priemysle. Premena elektrickej energie na iný druh energie nie je nikdy stopercentná, pretože jej časť sa pri premene stratí (premení na iný druh energie alebo sa odvedie do okolia). Pri premene jedného druhu energie na iný druh hovoríme o účinnosti. Účinnosť zariadenia je definovaná ako podiel energie získanej premenou ku privedenej energii. η = W W 2 1 100 (%; J, J) Účinnosť vyjadrená v percentách je číslo z intervalu (0;100). 2 1.7.2 Zadanie Meraním zistite účinnosť rýchlovarnej kanvice, v ktorej sa má zohriať jeden liter (1 kg) vody z počiatočnej teploty υ 1 na teplotu 90 C. 1.7.3 Schéma zapojenia WATTMETER TEPLOMER U 10A V RÝCHLOVARNÁ KANVICA 29
1.7.4 Pomôcky 1. Wattmeter (0-2000 W), 2. Laboratórny teplomer (0-100 C), 3. Stopky, 4. Rýchlovarná kanvica (príkon do 2000 W). 1.7.5 Ako budeme postupovať Teplomerom odmeriame počiatočnú teplotu vody υ 1. Jeden liter vody nalejeme do rýchlovarnej kanvice a zapneme sieťový spínač. Číslicovým wattmetrom odmeriame príkon kanvice, a stopkami odmeriame čas, za ktorý sa voda ohreje z počiatočnej teploty na 90 C. Teplotu počas celého merania kontrolujeme laboratórnym teplomerom. 1.7.6 Tabuľka υ 1 ( C ) υ 2 ( C ) t ( s ) P 1 ( W ) Q w ( J ) W 1 ( J ) η ( % ) 90 1.7.7 Vzťahy potrebné pre výpočet Tepelná energia potrebná na ohriatie 1 litra vody Qw = m c ( ϑ 2 ϑ1 )= Merná tepelná kapacita vody c = 4200 J. kg 1. C 1 Elektrická energia W1 1 = P t = Účinnosť kanvice Qw η = 100 = W 1 1.7.8 Zhodnotenie merania 1. Uveďte veľkosť nameranej účinnosti. 2. Vyjadrite svoj názor na jej veľkosť. 3. Pokúste sa zdôvodniť prečo je jej hodnota taká, aká je. 30
1.8 Spájanie rezistorov 1.8.1 Teoretický rozbor Rezistory môžu byť zapojené týmito spôsobmi: A. do série pri tomto zapojení je vstup jedného rezistora spojený s výstupom nasledujúceho rezistora. Výsledný odpor sériového zapojenia sa rovná súčtu odporov jednotlivých rezistorov a vypočíta sa podľa vzťahu: R S = R1 + R2 + R3 +... + R n B. paralelne pri tomto zapojení sú vstupy jednotlivých rezistorov spojené do jedného uzla a výstupy do druhého uzla. Prevrátená hodnota výsledného odporu pri paralelnom zapojení sa rovná súčtu prevrátených hodnôt odporov jednotlivých rezistorov a vypočíta sa podľa vzťahu: 1 1 1 1 1 = + + +... + RP R1 R2 R3 R n C. sériovoparalelne v zloženom obvode, ktorý obsahuje aspoň 3 rezistory, môžu byť v niektorých vetvách zapojené rezistory sériovo a tieto vetvy môžu byť zapojené paralelne. 1.8.2 Zadanie 1. Odmerajte ohmmetrom odpory 3 rôznych rezistorov (schéma č. 1) 2. Rezistory zapojte do série (schéma č. 2). Odmerajte a vypočítajte výsledný odpor sériového zapojenia. 3. Rezistory zapojte paralelne (schéma č. 3). Odmerajte a vypočítajte výsledný odpor paralelného zapojenia. 4. Rezistory zapojte sériovoparalelne a) podľa schémy č. 4a b) podľa schémy č. 4b Odmerajte a vypočítajte výsledný odpor sériovoparalelného zapojenia. 1.8.3 Schémy zapojenia Schéma č. 1 namerané odpory rezistorov R 1 (Ω) R 1 (Ω) R 1 (Ω) 31
Schéma č. 2 sériové zapojenie výsledný odpor pri sériovom zapojení nameraná hodnota (Ω) vypočítaná hodnota (Ω) Výpočet výsledného odporu: R + R + = R S = 1 2 R 3 Schéma č. 3 paralelné zapojenie výsledný odpor pri paralelnom zapojení nameraná hodnota (Ω) vypočítaná hodnota (Ω) 1 1 1 1 Výpočet výsledného odporu: = + + = R R R R P 1 2 3 Schéma č. 4 sériovoparalelné zapojenie a) b) 32
a) b) výsledný odpor pri sériovoparalelnom zapojení nameraná hodnota (Ω) vypočítaná hodnota (Ω) 1.8.4 Výpočet výsledného odporu a) R2. R3 R a = R1 + = b) R + R 2 3 R b = ( R + R ) R 1 + R 2 R + R 1 2. 3 3 = 1.8.5 Zhodnotenie merania Porovnajte namerané a vypočítané hodnoty výsledných odporov pri jednotlivých zapojeniach. 1.8.6 Pomôcky 1. Tri rezistory s rôznymi odpormi porovnateľnej veľkosti (napr. 100 Ω, 200 Ω, 300 Ω), 2. Digitálny multimeter, ktorý použijeme ako ohmmeter 33
1.9 Určovanie vnútorného odporu zdroja 1.9.1 Teoretický rozbor Elektrický napäťový zdroj je charakterizovaný vnútorným napätím U i a vnútorným odporom R i. Ak zo zdroja neodoberáme prúd, hovoríme, že je v stave naprázdno. Na svorkách zdroja namerame napätie naprázdno U 0. Napäťový zdroj v stave naprázdno R i V I = 0 zo zdroja neodoberáme prúd U 0 = U i svorkové napätie naprázdno je rovné vnútornému napätiu zdroja U i U 0 Napäťový zdroj pri zaťažení U Ri R i U i I R U Svorkové napätie zdroja U = U i - I. R i Úbytok napätia na vnútornom odpore zdroja U Ri = I. R i Elektrický prúd v obvode U U i I = = R + R R i Napäťový zdroj v stave nakrátko U Ri R i U i U = 0 I K Skratový prúd I K U i I K = Ri Úbytok napätia na vnútornom odpore zdroja U Rí = I K. R i = U i Svorkové napätie zdroja U = U i I K. R i = 0 Zaťažovacia charakteristika napäťového zdroja Je to závislosť svorkového napätia zdroja od elektrického prúdu, pretekajúceho záťažou U = f(i). Podľa priebehu zaťažovacej charakteristiky napäťové zdroje rozdeľujeme na tvrdé a mäkké. 34
Zaťažovacia charakteristika tvrdého zdroja Zaťažovacia charakteristika mäkkého zdroja U U 0 =U i U Ri U= f (I) U U 0 =U i U Ri U= f (I) I N I I N I 1.9.2 Zadanie 1. Odmerajte zaťažovaciu charakteristiku napäťového zdroja U= f(i). Nameranú závislosť graficky znázornite. 2. Z nameraných veličín vypočítajte vnútorný odpor zdroja. 3. Odmerajte skratový prúd napäťového zdroja v stave nakrátko. 1.9.3 Schémy zapojenia 1. Meranie napätia naprázdno R i V NAMERANÁ HODNOTA U 0 (V) U i U 0 U 0 = U i 2. Meranie pri zaťažení zdroja U Ri LA 1 I NAMERANÉ HODNOTY I 1 (ma) U 1 (V) R i V R 1 R 2 U i U I 2 (ma) U 2 (V) 3. Meranie prúdu nakrátko A NAMERANÉ HODNOTY U Ri R i V I K U(V) I K (A) U i U 35
1.9.4 Pomôcky Napäťový zdroj 1,5V alebo 9V V- číslicový voltmeter A- číslicový ampérmeter R 1, R 2 zaťažovacie rezistory Namiesto rezistorov môžeme použiť odporovú dekádu 1.9.5 Vzťahy potrebné pre výpočet Výpočet vnútorného odporu napäťového zdroja R i U 0 = U 1 + I 1. R i U 0 = U 2 + I 2. R i Po matematickej úprave rovníc a číselnom dosadení nameraných hodnôt veličín vypočítame vnútorný odpor zdroja. U 1 -U 2 Ri = I 2 - I1 Výpočet skratového prúdu I K U 0 I K = R i Zaťažovacia charakteristika U U 0 =U i U 1 U 2 U= f (I) I 1 I 2 I 1.9.6 Zhodnotenie merania 1. Na základe grafickej závislosti a veľkosti vnútorného odporu posúďte, či napäťový zdroj je mäkký alebo tvrdý. 2. Porovnajte nameranú a vypočítanú hodnotu skratového prúdu, prípadné rozdiely zdôvodnite. 36
1.10 Spájanie elektrických obvodov 1.10.1 Teoretický rozbor Elektrické zdroje môžeme spájať: Do série (za sebou) - používa sa vtedy, ak potrebujeme získať vyššie napätie ako dáva jeden zdroj. Ak spojíme niekoľko článkov navzájom, vznikne batéria. Všetkými článkami preteká ten istý prúd. Vnútorné napätie a vnútorný odpor jednotlivých článkov môže byť rôzny alebo rovnaký. a) Vnútorné napätia a vnútorné odpory článkov batérie sú rôzne. U i = U i1 + U i2 + U i3 +... + U in n je počet zapojených článkov batérie Výsledný vnútorný odpor R i = R i1 + R i2 + R i3 +... + R in b) Vnútorné napätia a vnútorné odpory článkov batérie sú rovnaké. U i1 = U i2 = U i3 =... = U in R i1 = R i2 = R i3 =... = R in Pre výsledné vnútorné napätie platí U i = n.u i1 kde n je počet zapojených článkov Výsledný vnútorný odpor R i = n.r i1 Svorkové napätie a elektrický prúd zaťaženej batérie U = U i - I. R i I = U i R + R i Paralelne (vedľa seba) - používa sa vtedy, ak potrebujeme odoberať väčší prúd, ako môžeme odoberať z jedného zdroja. Svorkové napätie na všetkých zdrojoch je rovnaké U 1 = U 2 = U 3 =... = U n Aby nevznikali vyrovnávacie prúdy, všetky zdroje musia mať rovnaké vnútorné napätie a aj rovnaké vnútorné odpory, potom pri odbere budú rovnako zaťažené všetky články. U i1 = U i2 = U i3 =... = U in R i1 = R i2 = R i3 =... = R in Výsledný vnútorný odpor Ri1 Ri = n Svorkové napätie batérie Ri 1 U = U i1 - I. n n je počet zapojených článkov 37
1.10.2 Zadanie 1. Odmerajte napätie naprázdno 3 napäťových zdrojov. 2. Napäťové zdroje zapojte do série a odmerajte výsledné napätie naprázdno. 3. Odmerajte napätie naprázdno pri antisériovom zapojení 2 napäťových zdrojov. 4. Napäťové zdroje zapojte paralelne a odmerajte výsledné napätie naprázdno. 5. Odmerajte vyrovnávací prúd tečúci pri paralelnom zapojení napäťových zdrojov. 1.10.3 Schémy zapojenia 1. NAMERANÉ HODNOTY R i U i U 0 V U 01 (V) U 02 (V) U 03 (V) 2. R i1 R i2 U i1 V SÉRIOVÉ ZAPOJENIE NAMERANÁ HODNOTA U 0 (V) VYPOČÍTANÁ HODNOTA U 0 (V) U i2 Napätie naprázdno U 0 = U i =U i1 + U i2 + U i3 =... R i3 U 0 U i3 38
3. U i1 R i1 U i2 R i2 U 0 ANTISĚRIOVÉ ZAPOJENIE NAMERANÁ HODNOTA U 0 (V) VYPOČÍTANÁ HODNOTA U 0 (V) V U 0 =U i =U i1 U i2 =... U i1 > U i2 4. R i1 U i1 R i2 R i3 U i2 U i3 U 0 (V) PARALELNÉ ZAPOJENIE NAMERANÁ HODNOTA U 0 V 5. U I i1 1 Ri1 I 2 R i2 U i2 A VYROVNÁVACÍ PRÚD NAMERANÁ HODNOTA I v (ma) I v U i1 > U i2 1.10.4 Pomôcky Napäťové zdroje 3x 1,5V alebo 3x 9V V- číslicový voltmeter, A- číslicový ampérmeter 1.10.5 Zhodnotenie 1. Porovnajte nameranú a vypočítanú hodnotu napätia naprázdno. 2. Zdôvodnite veľkosť napätia naprázdno pri antisériovom zapojení napäťových zdrojov Vysvetlite, prečo medzi napäťovými článkami tečie vyrovnávací prúd. 39
1.11 Regulácia napätia a prúdu 1.11.1 Teoretický rozbor Pri elektrickom obvode, ktorý je pripojený na zdroj s konštantným napätím často nastáva problém, ako meniť napätie na spotrebiči alebo prúd tečúci cez spotrebič. Napätie a prúd v obvode je možné regulovať regulačným rezistorom, ktorého veľkosť odporu je možné meniť. Regulačný rezistor pozostáva z keramického valca, na ktorom je závit vedľa závitu navinutý odporový drôt. Začiatok a koniec odporového drôtu je pripojený k takzvaným pevným (nepohyblivým) svorkám 1, 2. Po odporovej dráhe sa pomocou vodivej lišty posúva bežec. Vodivá lišta a tým aj bežec je pripojený na takzvanú pohyblivú svorku 3. Posunom bežca po odporovej dráhe sa mení veľkosť odporu medzi svorkami 1 3 alebo 2 3. Táto zmena odporu sa využíva na reguláciu napätia a prúdu. Konštrukcia regulačného rezistora 1 3 KERAMICKÝ VÁLEC Schematická značka 1 3 1 3 VODIVÁ LIŠTA BEŽEC 2 2 2 Základné parametre regulačného rezistora: menovitý odpor R N = R 12, menovitý prúd maximálna hodnota prúdu, ktorá môže tiecť odporovým vodičom medzi svorkami 1 a 2. a) Regulácia prúdu Na reguláciu prúdu v odvode sa používa regulačný odpor, ktorý sa do obvodu zapája ako reostat pomocou dvoch svoriek 1 a 3. Princíp regulácie spočíva v zmene odporu R 13 medzi svorkou 1 a 3, ktorého veľkosť sa mení od R 13 = 0 po hodnotu R 13 = R. I 1 3 + A I R R 13 R S U 2 U S 40
Veľkosť prúdu tečúceho obvodom vypočítame pomocou Ohmovho zákona: U I = R 13 + R S Nulovej hodnote odporu R 13 = 0 (bežec pri svorke 1) odpovedá najväčší prúd tečúci obvodom: U I MAX = RS Na maximálnu hodnotu prúdu sa dimenzuje reostat, aby nebol preťažený. Najväčšej hodnote odporu R 13 = R (bežec pri svorke 2) odpovedá najmenší prúd tečúci obvodom: I MIN U = R + R Nevýhodou tejto regulácie je: S prúd v obvode nie je možné regulovať od nuly, ale iba v intervale < I MIN ; I MAX > priebeh regulácie prúdu nie je lineárny b) Regulácia napätia Na reguláciu napätia v odvode sa používa regulačný odpor, ktorý sa do obvodu zapája ako potenciometer svorky 1 a 2 pripojíme na zdroj napätia a regulované napätie odoberáme najčastejšie medzi svorkou 2 a 3. Princíp regulácie je založený na vytváraní úbytku napätia prúdom I na časti odporu R 23 odporového deliča, ktorý svojim pohybom po odporovej dráhe regulačného rezistora vytvára jeho bežec. Čím je odpor R 23 väčší tým je napätie U 23 = U 2 väčšie a naopak. + I 1 3 R 13 U 13 R 23 U23 =U 2 V U 1 2 U 2 Nulovej hodnote odporu R 23 = 0 (bežec pri svorke 2) odpovedá nulové napätie na výstupe. U = U 23 = R23 2 I Hodnote odporu R 23 = R (bežec pri svorke 1) odpovedá najväčšie napätie na výstupe. U = = = = 2 U23 R23 I R I U1 Výhodou tejto regulácie je to, že napätie je možné regulovať od nuly po napätie zdroja U 1. 41
1.11.2 Zadanie 1. Zapojte elektrický obvod pre reguláciu prúdu a pre päť polôh bežca reostatu odmerajte ampérmetrom prúd tečúci obvodom pri napätí zdroja U = 10 V. 2. Zapojte elektrický obvod pre reguláciu napätia a pre päť polôh bežca potenciometra odmerajte voltmetrom napätie na výstupe potenciometra pri napätí zdroja U 1 = 10 V. 3. Na domácu úlohu nakreslite do zošita vo vhodnej mierke priebeh prúdu a napätia od dĺžky odporovej dráhy regulačného rezistora. 1.11.3 Pomôcky 1. Regulačný rezistor 250 Ω, 2. Spotrebič 100 Ω, 3. Ampérmeter, 4. Voltmeter. 1.11.4 Ako budeme postupovať Zapojíme obvod pre reguláciu prúdu v elektrickom obvode. Bežec nastavíme do prvej polohy odporovej dráhy od svorky 1 a z ampérmetra odčítame prúd tečúci obvodom. Meranie zopakujeme pre všetky zvolené hodnoty odporovej dráhy. Zapojíme obvod pre reguláciu napätia v elektrickom obvode. Bežec nastavíme do prvej polohy odporovej dráhy od svorky 2 a z voltmetra odčítame napätie na výstupe obvodu. Meranie zopakujeme pre všetky zvolené hodnoty odporovej dráhy. 1.11.5 Tabuľka REGULÁCIA PRÚDU: U = 10 V Dĺžka odporovej dráhy od svorky 1 I (ma) 0 l /4 l /2 3.(l /4) l REGULÁCIA NAPÄTIA: U 1 = 10 V Dĺžka odporovej dráhy od svorky 2 U 2 (V) 0 l /4 l /2 3.(l /4) l 1.11.6 Zhodnotenie merania 2. Uveďte, regulácia ktorej veličiny prebieha od nuly a ktorá nie. 3. Uveďte, regulácia ktorej veličiny prebieha po priamke a ktorej po krivke. 42
1.12 Meranie kapacity 1.12.1 Teoretický rozbor Kapacita je základná vlastnosť kondenzátora, ktorú označujeme písmenom C. Jednotkou kapacity je 1 Farad 1F. Kapacita je schopnosť kondenzátora nahromadiť náboj, udržať ho a odovzdať (C=Q/U). Najjednoduchší kondenzátor sa skladá z dvoch vodivých platní (elektród), medzi ktoré je vložené dielektrikum (nevodič). Kapacitu kondenzátora je možné odmerať pri jednosmernom napätí pomocou statickej metódy. Princíp statickej metódy a odvodenie vzťahu pre výpočet kapacity pomocou nameraných hodnôt je možné vysvetliť na nasledujúcom príklade: Príklad: Kondenzátor s kapacitou C N = 10μF bol nabitý na napätie 100V. Po pripojení kondenzátora s neznámou kapacitou C X paralelne ku kondenzátoru C N kleslo napätie na hodnotu 25V. Odvoďte vzťah a vypočítajte kapacitu kondenzátora C X. Popis stavu: Pred zapnutím spínača je na kondenzátore C N napätie U 1 a v kondenzátore je nahromadený náboj Q 1 (obr.1,2). Zopnutím spínača (obr.3) sa ku kondenzátoru C N paralelne pripojí kondenzátor C X. Kondenzátor C N sa začne vybíjať a kondenzátor C X nabíjať. Napätie a náboj na kondenzátore C N sa zmenšuje a napätie a náboj na kondenzátore C X sa zväčšuje. Proces nabíjania a vybíjania kondenzátorov sa zastaví v okamihu, keď napätie na obidvoch kondenzátoroch bude rovnaké a bude sa rovnať napätiu U 2. 1. 2. 3. C N + Q 1 - U 1 C N + Q 1 - U 1 C X C N + Q - U 2 Pri odvodení vzťahu vychádzame z podmienky, že celkový náboj Q 1 sa nezmenil, iba sa rozdelil na obidva kondenzátory úmerne ich kapacite. Platí: Q = Q + U U 1 Q 2 = + 1 C N U2 C N U2 C X 2 C X = U1 C N U2 CN U 2 + - C X Q 2 C X U1 = CN 1 U2 100V = 10μ F 1 = 10μF 25V Poznámka: Metóda je vhodná iba pre meranie veľkých kapacít rádovo μf. 1.12.2 Zadanie Statickou metódou odmerajte kapacitu predloženého kondenzátora a porovnajte ju s hodnotou, ktorú udáva výrobca na kondenzátore. 43
1.12.3 Schéma zapojenia 1 2 + U 1 napätie zdroja C X - kondenzátor s neznámou kapacitou C N - kondenzátor so známou kapacitou _ C N C X U 1 napätie na kondenzátoroch po p V U 1 U 2 prepínača do polohy 2 repnutí 1.12.4 Pomôcky 1. Jednosmerný regulovateľný zdroj (0 20 V), 2. Univerzálny voltmeter s veľkým vnútorným odporom (1-10 MΩ), 3. C N =100 μf /35 V, 4. C X = 100 μf /35 V, 4. Prepínač. 1.12.5 Ako budeme postupovať Prepínač prepneme do polohy 1 a na voltmetri nastavíme prvú hodnotu napätia U 1. Prepínač prepneme do polohy 2 a z voltmetra odčítame hodnotu napätia U 2. Z nameraných hodnôt napätia vypočítame hodnotu kapacity kondenzátora C X. Meranie zopakujeme pre všetky zvolené hodnoty napätia zdroja U 1. Z nameraných hodnôt kapacity vypočítame strednú hodnotu kapacity kondenzátora C X. 1.12.6 Tabuľka U 1 ( V ) U 2 ( V ) C X ( μf ) C XS ( μf ) C N =... μf 1 2 3 4 5 1.12.7 Vzťahy potrebné pre výpočet C X U 1 = C N 1 = U 2 C X = 5 i= 1 C 5 xi = 1.12.8 Zhodnotenie merania 1. Uveďte veľkosť nameranej kapacity. 2. Porovnajte nameranú hodnotu kapacity s údajom na štítku kondenzátora. 3. Vyjadrite svoj názor na presnosť merania touto metódou. 44
1.13 Sériovo-paralelné zapojenie kondenzátorov 1.13.1 Teoretický rozbor Kondenzátory môžu byť zapájané Paralelne ( vedľa seba) - vtedy je na všetkých kondenzátoroch rovnaké napätie, ktoré sa zvolí tak, aby sa rovnalo napätiu kondenzátora s najmenším dovoleným napätím. Používa sa vtedy ak potrebujeme väčšiu kapacitu, ako je kapacita vhodných vyrábaných kondenzátorov. Výsledná kapacita je rovná súčtu kapacít jednotlivých kondenzátorov. C = C 1 + C 2 + C 3 +... + C n Do série ( za sebou) ak pripojíme na zdroj napätia niekoľko kondenzátorov za sebou, budú náboje všetkých kondenzátorov rovnaké. Napätia na jednotlivých kondenzátoroch sa sčítavajú. Ich súčet sa bude rovnať celkovému napätiu zdroja. Prevrátená hodnota výslednej kapacity je rovná súčtu prevrátených hodnôt jednotlivých kapacít kondenzátorov. 1 1 1 1 1 = + + +... + C C1 C 2 C 3 Cn Sériovo-paralelne je kombinácia predchádzajúcich zapojení a používame ho vtedy, ak potrebujeme výsledný kondenzátor s väčšou kapacitou, ale aj s väčším prevádzkovým napätím ako má vyrábaný typ. 1.13.2 Zadanie 1. Meracím prístrojom odmerajte kapacity troch rôznych kondenzátorov. 2. Kondenzátory zapojte do série a odmerajte výslednú kapacitu. Nameranú hodnotu kapacity prekontrolujte výpočtom. 3. Kondenzátory zapojte paralelne, odmerajte výslednú kapacitu, potom vypočítajte výslednú kapacitu a hodnoty kapacít porovnajte. 4. Kondenzátory zapojte sériovo-paralelne, odmerajte výslednú kapacitu, vypočítajte výslednú kapacitu a obidve hodnoty porovnajte. 1.13.3 Schémy zapojenia 1. nf C C 1 =...nf C 2 =...nf C 3 =...nf 2. Sériové 3. Paralelné C 1 C 2 C 3 nf C 1 C 2 C 3 C p =...nf nf C s =...nf 45
3. Sériovo-paralelne C 1 C 2 C 1 C 2 C 3 C 3 nf nf Csp 1 =...nf Csp 2 =...nf Pomôcky C 1, C 2, C 3 - kondenzátory s rôznymi kapacitami nf číslicový prístroj na priame meranie kapacít (BM 591-RLCG meter ) Tabuľka Namerané hodnoty Vypočítané hodnoty C 1 (nf) C 2 (nf) C 3 (nf) C S (nf) C P (nf) C SP1 (nf) C SP2 (nf) C S (nf) C P (nf) C SP1 (nf) C SP2 (nf) 1.13.4 Vzťahy potrebné pre výpočet Vypočítané hodnoty výsledných kapacít 1. Sériové zapojenie 1 C = 1 C + 1 C + 1 1 2 C 3 2. Paralelné zapojenie C 1 = C 2 + C 3 + C 3 3.Sériovo-paralelné zapojenie C SP1 C1.(C 2 + C 3 ) = C + C + C 1 2 3 C SP2 = C1.C 2 C + C 1 2 + C 3 46
1.13 5 Zhodnotenie merania Porovnajte namerané a vypočítané hodnoty kapacít pri sériovom, paralelnom a sériovoparalelnom zapojení. V prípade, že vznikli väčšie rozdiely v hodnotách kapacít, pouvažujte, kde mohli vzniknúť chyby pri meraní. 47
1.14 Magnetické pole Cieľom tohoto cvičenia sú experimenty, ktoré sú určené na pochopenie magnetických javov, zákonov a pravidiel, ktoré boli vysvetľované na hodinách teórie elektrotechniky. Magnetické pole sa prejavuje silovými účinkami na feromagnetické telesá, iné magnety a prúdovodiče. Zdrojom magnetického poľa môže byť permanentný magnet alebo elektromagnet. Pomôcky: tyčový permanentný magnet (PM), magnetky, železné piliny, jednosmerný zdroj mn schopný dodávať prúd min. 10 A, ampérmeter, valcová cievka 1. Magnetické pole permanentného magnetu (PM) tyčový permanentný magnet má dva póly severný (N north) a južný (S south). Póly PM sú miesta s najväčšími silovými účinkami. Na nasledujúcich obrázkoch je severný pól znázornený červenou a južný pól modrou farbou. a) zobrazenie magnetického poľa PM pomocou pilín Obr. č. 1 Na podložku rovnomerne nasypeme železné piliny. Ak pod podložku priložíme tyčový PM, piliny na podložke vytvoria obrazec zodpovedajúci tvaru magnetického poľa, pričom najviac pilín sa sústredí v okolí pólov magnetu. S N S N Obr. č. 1 b) použitie magnetky na identifikáciu pólov a určenie tvaru magnetického poľa PM Obr. č. 2 a Obr. č. 3 Magnetka je malý otočne uložený magnet. Ak nie je v magnetickom poli, otočí sa tak, že jej severný pól ukazuje na geografický severný pól Zeme (tam je južný magnetický pól Zeme). Ak priblížime magnetku k severnému pólu PM, magnetka sa pootočí tak, že južný pól magnetky ukazuje na severný pól PM a severný pól magnetky ukazuje smer siločiar (keďže nesúhlasné póly magnetov sa priťahujú). Ak magnetku posúvame okolo PM, magnetka sa natáča. geografický severný pól Zeme Obr. č. 3 S N geografický južný pól Zeme Obr. č. 2 48
2. Magnetické pole prúdovodiča Obr. č. 4. Ak priamym vodičom tečie prúd, vzniká magnetické pole, ktoré má tvar sústredných kružníc so stredom v osi vodiča. Smer siločiar sa určí podľa pravidla pravotočivej skrutky. Existenciu magnetického poľa a jeho tvar zistíme pomocou pilín na podložke, cez ktorú prechádza vodič a pomocou magnetky, ktorá sa natáča do smeru poľa. Ak prerušíme obvod spínačom, prúd netečie a pole zanikne. Ak zmeníme smeru prúdu, zmení sa smer siločiar (magnetka sa otočí opačne), tvar poľa sa nezmení. A s I = 10 A + Obr. č. 4 3. Magnetické pole valcovej cievky (solenoidu) Obr. č. 5. Pri prechode prúdu valcovou cievkou vzniká magnetické pole podobného tvaru ako má tyčový PM. Na jeho zobrazenie použijeme opäť piliny a magnetku. Vo vnútri cievky je pole homogénne, je možné určiť magnetické póly, polarita poľa a smer siločiar závisí od smeru prúdu. Ak zmeníme smer prúdu v cievke, zmení sa polarita magnetického poľa. Ak obvod prerušíme, magnetické pole cievky zanikne. Obr. č. 5 N S I = 10 A A s + 4. Silové účinky magnetických polí a) silové pôsobenie PM na materiály Obr. č. 6a. Ak priblížime PM k drobným súčiastkam, zistíme že, na niektoré pôsobí PM príťažlivou silou a na niektoré nie. Rôzne materiály majú rôzne magnetické vlastnosti. Magnetické pole pôsobí iba na feromagnetické materiály a nepôsobí na paramagnetické a diamagnetické materiály. 49
Obr. č. 6a Obr. č. 6b feromagnetický materiál neferomagnetický materiál I = 10 A s A + b) silové pôsobenie magnetického poľa cievky na rôzne materiály Obr. č. 6b. Valcovú cievku upevníme vo zvislom smere a nad cievku zavesíme na pružinu jadro. Ak cievkou tečie prúd, jadro z ocele je vťahované do dutiny cievky a sila je tým väčšia, čím väčší je prúd jadro z hliníka alebo medi nie je vťahované do dutiny cievky c) silové pôsobenie magnetického poľa na prúdovodič Obr. č. 7a. Vodič vložíme do magnetického poľa PM. Po zapnutí prúdu sa vodič vychýli vplyvom sily, ktorá naňho pôsobí. Ak zmeníme smer prúdu alebo polaritu PM, zmení sa smer sily a vodič sa vychýli na opačnú stranu. d) vzájomné silové pôsobenie medzi dvoma prúdovodičmi Obr. č. 7b. Dva rovnobežné vodiče, ktorými tečie prúd, na seba pôsobia silou. Ak majú obidva prúdy rovnaký smer, vodiče sa priťahujú, ak majú rôzny smer, vodiče sa budú odpudzovať. Obr. č. 7a Obr. č. 7b A A s + I = 10 A s + I = 15 A N F F S F Poznámka: Na Obr. č. 7b je čiarkovanou čiarou nakreslené zapojenie pre súhlasný smer prúdov. 50