Το σύμβολο μ απεικονίζει 92.4% το μέσο όρο του πληθυσμού 121 92.4% το μέσο όρο του δείγματος 8 6.1% το μέσο όρο της κατανομής t 0 0% το μέσο όρο της κανονικής κατανομής 2 1.5% Το σύμβολο X απεικονίζει 90% το μέσο όρο του πληθυσμού 6 4.6% το μέσο όρο του δείγματος 117 90% το μέσο όρο της κατανομής t 0 0% το μέσο όρο της κανονικής κατανομής 7 5.4% Το τυπικό σφάλμα του μέσου (standard error of mean) ενός δείγματος 34.4% 20.6% 34.4% είναι μεγαλύτερο από την τυπική απόκλιση (standard deviation) δείγματος 14 10.7% είναι μικρότερο από την τυπική απόκλιση (standard deviation) δείγματος 45 34.4% είναι άσχετο από την τυπική απόκλιση (standard deviation) δείγματος 45 34.4% δίνεται από τους πίνακες κανονικής κατανομής 27 20.6% https://docs.google.com/forms/d/1xjrojaaeqkxg1ddf8vb7 raomatgvbwmltiwf 6yTAo/viewanalytics 8/14
Το επίπεδο εμπιστοσύνης (confidence level ή CL) 55% 28.2% είναι το ίδιο με το επίπεδο σημαντικότητας (α) 14 10.7% ισούται με ένα μείον την πιθανότητα (p) του στατιστικού ελέγχου (p value) 37 28.2% συνήθως επιλέγεται στο 99% 8 6.1% τίποτα από τις άλλες επιλογές 72 55% Το επίπεδο σημαντικότητας (α) 13% 13% 65.6% συνήθως επιλέγεται (εμμέσως) στο 5% 86 65.6% καθορίζεται από το μέγεθος του πληθυσμού 17 13% καθορίζεται από την τυπική απόκλιση του πληθυσμού 17 13% δεν μπορεί να υπολογιστεί επακριβώς 11 8.4% Απέρριψε την μηδενική υπόθεση H0, όταν η τιμή p value 67.2% 19.1% είναι μεγαλύτερη από α 25 19.1% είναι μικρότερη από α 88 67.2% είναι 5% 2 1.5% https://docs.google.com/forms/d/1xjrojaaeqkxg1ddf8vb7 raomatgvbwmltiwf 6yTAo/viewanalytics 9/14
τίποτα από τις άλλες επιλογές 16 12.2% Η εναλλακτική υπόθεση 19.8% 70.2% είναι η υπόθεση που συμπεριλαμβάνει ανισότητες (μεγαλύτερο ή μικρότερο) 92 70.2% είναι η υπόθεση που συμπεριλαμβάνει την ισότητα (status quo) 4 3.1% συνήθως απορρίπτεται 26 19.8% συνήθως δεν απορρίπτεται 9 6.9% Η απόρριψη ή όχι μιας υπόθεσης 96.2% μπορεί να είναι σωστή ή όχι 125 95.4% είναι πάντα σωστή 4 3.1% είναι πάντα λάθος 1 0.8% τίποτα από τις άλλες επιλογές 0 0% Το σφάλμα τύπου Ι στην απόφαση μιας στατιστικής υπόθεσης 77.1% 16.8% διαπράττεται όταν αποδεχθούμε μια εσφαλμένη υπόθεση 22 16.8% διαπράττεται όταν απορρίψουμε μια αληθή υπόθεση 101 77.1% https://docs.google.com/forms/d/1xjrojaaeqkxg1ddf8vb7 raomatgvbwmltiwf 6yTAo/viewanalytics 10/14
καθορίζεται από το μέγεθος του δείγματος 7 5.3% δεν επηρεάζεται από το επίπεδο εμπιστοσύνης 1 0.8% Το σφάλμα τύπου ΙΙ στην απόφαση μιας στατιστικής υπόθεσης 16% 77.9% διαπράττεται όταν αποδεχθούμε μια εσφαλμένη υπόθεση 102 77.9% διαπράττεται όταν απορρίψουμε μια αληθή υπόθεση 21 16% καθορίζεται από το μέγεθος του δείγματος 5 3.8% δεν επηρεάζεται από το επίπεδο εμπιστοσύνης 3 2.3% Η πιθανότητα διαπράξεως σφάλματος τύπου Ι (α) 20.6% 72.5% κυμαίνεται στο επίπεδο του 0.1 (10%) 7 5.3% κυμαίνεται στο επίπεδο του 0.2 (20%) 2 1.5% καθορίζεται από την επιλογή του επιπέδου εμπιστοσύνης (confidence level) 95 72.5% τίποτα από τις άλλες επιλογές 27 20.6% Όταν η μηδενική υπόθεση έχει τη μορφή Ηο:μ=μο, η εναλλακτική μ μο και: 84.7% https://docs.google.com/forms/d/1xjrojaaeqkxg1ddf8vb7 raomatgvbwmltiwf 6yTAo/viewanalytics 11/14
έχουμε δίπλευρο έλεγχο 111 84.7% έχουμε μονόπλευρο έλεγχο προς τα αριστερά 4 3.1% έχουμε μονόπλευρο έλεγχο προς τα δεξιά 11 8.4% έχουμε δίπλευρο έλεγχο προς τα αριστερά 5 3.8% Όταν η μηδενική υπόθεση έχει τη μορφή Ηο:μ μο, η εναλλακτική μ>μο και: 63.4% 21.4% έχουμε δίπλευρο έλεγχο 9 6.9% έχουμε μονόπλευρο έλεγχο προς τα αριστερά 28 21.4% έχουμε μονόπλευρο έλεγχο προς τα δεξιά 83 63.4% έχουμε δίπλευρο έλεγχο προς τα αριστερά 11 8.4% Υλοποιώ έλεγχο του πληθυσμιακού μέσου μ με την κατανομή t (t test): 22.9% 61.1% όταν γνωρίζω την τυπική απόκλιση του δείγματος και δεν γνωρίζω την τυπική απόκλιση του πληθυσμού 80 61.1% όταν γνωρίζω την τυπική απόκλιση του πληθυσμού 12 9.2% όταν δεν γνωρίζω την τυπική απόκλιση του δείγματος 30 22.9% τίποτα από τις άλλες επιλογές 9 6.9% Υλοποιώ έλεγχο του πληθυσμιακού μέσου μ με την κανονική κατανομή (z test): 64.1% 19.8% https://docs.google.com/forms/d/1xjrojaaeqkxg1ddf8vb7 raomatgvbwmltiwf 6yTAo/viewanalytics 12/14
όταν γνωρίζω την τυπική απόκλιση του δείγματος και δεν γνωρίζω την τυπική απόκλιση του πληθυσμού 26 19.8% όταν γνωρίζω την τυπική απόκλιση του πληθυσμού 84 64.1% όταν δεν γνωρίζω την τυπική απόκλιση του δείγματος 11 8.4% τίποτα από τις άλλες επιλογές 10 7.6% Η κατανομή χ2 χρησιμοποιείται: 23.8% 68.5% για έλεγχο του πληθυσμιακού μέσου 6 4.6% για έλεγχο του μέσου του δείγματος 4 3.1% για έλεγχο της πληθυσμιακής διακύμανσης 89 68.5% για έλεγχο της διακύμανσης του δείγματος 31 23.8% Αν με 95% διάστημα εμπιστοσύνης, το εύρος διακύμασης του μέσου όρου ενός πληθυσμού είναι 10: 19.1% 29.8% 19.8% 31.3% τότε με 99% διάστημα εμπιστοσύνης, το εύρος θα είναι τουλάχιστον 10 41 31.3% τότε με 99% διάστημα εμπιστοσύνης, το εύρος θα είναι το πολύ 10 26 19.8% τότε με 90% διάστημα εμπιστοσύνης, το εύρος θα είναι τουλάχιστον 10 25 19.1% τίποτα από τις άλλες επιλογές 39 29.8% Αν για α=5%, οι κριτικές τιμές (tα/2) της κατανομής t είναι 1,8 και 1,8 για δίπλευρο έλεγχο, τότε για μονόπλευρο έλεγχο προς τα αριστερά η κριτική τιμή (tα) είναι: 2,2 16 12.2% 2,2 44 33.6% 1,6 9 6.9% 1,6 62 47.3% https://docs.google.com/forms/d/1xjrojaaeqkxg1ddf8vb7 raomatgvbwmltiwf 6yTAo/viewanalytics 13/14
47.3% Αν για α=5%, οι κριτικές τιμές (tα/2) της κατανομής t είναι 1,8 και 1,8 για δίπλευρο έλεγχο, τότε για μονόπλευρο έλεγχο προς τα δεξιά η κριτική τιμή (tα) είναι: 33.6% 48.1% 2,2 43 32.8% 2,2 15 11.5% 1,6 63 48.1% 1,6 10 7.6% 32.8% Οι κριτικές τιμές της κατανομής t για δίπλευρο έλεγχο μέσων όρων 2 ανεξάρτητων δειγμάτων είναι 1,8 και 1,8 και η τιμή του στατιστικού μέτρου t είναι 1.5, οπότε: 16% 71.8% πέφτει εντός της περιοχής αποδοχής (Do not reject Hο) 94 71.8% πέφτει εκτός της περιοχής αποδοχής (Reject Hο) 21 16% δεν μπορούμε να αποφανθούμε τίποτα για τα 2 δείγματα 8 6.1% τα δείγματα είναι εξαρτημένα 8 6.1% Number of daily responses 160 120 80 40 0 https://docs.google.com/forms/d/1xjrojaaeqkxg1ddf8vb7 raomatgvbwmltiwf 6yTAo/viewanalytics 14/14